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Cycles frigorifiques bi tagsPour certaines utilisations telles
que la production de froid basse temprature, on peut tre amen
adopter des tempratures d'vaporation et de condensation trs
loignes. Le taux de compression de lamachine frigorifique est alors
trs lev, avec les consquences suivantes :
-augmentation du litre en vapeur donc diminution de la
production frigorifique massique : pour unepuissance frigorifique
donne, le dbit massique de vapeurs a l'aspiration du compresseur
augmente ;
-forte augmentation du volume massique des vapeurs aspires (si
lon travaille a basse tempratured'vaporation) : le dbit volumique
de vapeurs aspires par le compresseur augmente beaucoup ;
-diminution du rendement volumtrique du compresseur : la
cylindre a installer est plus importante ;-diminution du rendement
effectif de compression : le rendement thermodynamique de
l'installation est
notablement dgrad ;-enfin, la baisse de la temprature
d'vaporation et l'augmentation du taux de compression ont pour
consquence une lvation importante de la temprature des vapeurs
refoules.Le tableau 7.1 illustre ce comportement pour les
principaux fluides frigorignes utiliss jusque vers
- 50 C, dans le cas d'un cycle parfait. Les calculs sont bases
sur les hypothses suivantes :- puissance frigorifique : 10 kW ;
- temprature de condensation : 30 C ;- tempratures d'vaporation
correspondant a des pressions respectives de 3 bars, 1,6 bar et 1
bar;- sous refroidissement du liquide avant dtente : 5C;-surchauffe
en sortie d'vaporateur gale a surchauffe a l'aspiration du
compresseur : 5 C.
On a donc intrt a fractionn la compression, comme indique figure
7.1. On se limite en gnral adeux tages de compression : au-del, la
complexit de 1'installation et son prix deviennent
rdhibitoiresvis--vis de l'amlioration des performances.
Le simple fait de fractionner la compression ne permet pas de
limiter la temprature des vapeursrefoules : il faut de plus mettre
en couvre un systme de refroidissement des vapeurs pendant
lacompression. Ce refroidissement s'effectue entre les deux
compresseurs, a la pression intermdiaire Pi. Lecycle bi tag le plus
simple serait celui prsent figure 7.2.
Dans un tel cycle, les inconvnients lies un taux de compression
lev seront bien vits, mais laproduction frigorifique massique
restera faible, notamment a cause du litre en vapeur important. II
faut doncpouvoir dplacer vers la gauche le point reprsentatif du
fluide frigorigne l'entre de l'vaporateur.
Comme le montreront les cycles prsents plus loin, les deux
techniques couramment retenues sont lessuivantes :
- fractionnement de la dtente (dtente bi tage) ;- augmentation
du sous refroidissement du liquide avant sa dtente de Pc a Po.
Un cycle frigorifique bi tag est donc construit a partir de
trois pressions :
Pc = Psat( c), Po = Psat( o) et Pi = Psat( i).
-
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Le refroidissement des vapeurs peut tre ralis de plusieurs
faons, correspondant des cyclesdiffrents :
- cycle a injection totale ;- cycle a injection partielle ;-
cycle avec changeur sous refroidisseur. Pour ces trois cycles, on
met en oeuvre deux compresseurs
mono tags distincts. Le concepteur doit alors choisir la
pression intermdiaire Pi,Tableau 7.1 - Comparaison de diffrent
fluides frigorignes (pc pression de condensation a 30 C).
Figure 7.1 - Fractionnement d'une Figure 7.2 - Cycle a
compressioncompression de vapeurs. bi tage, a dtente mono tage.
suivant certains critres. Mais il existe des compresseurs bi
tags , pour lesquels la pressionintermdiaire est obligatoirement
fixe par le rapport des cylindres affectes a chaque tage
decompression. Ce sont les compresseurs compound et les
compresseurs a vis ou centrifuges a
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suralimentation, ainsi que les compresseurs hlicodes avec
injection intermdiaire. Afin d'effectuer cerefroidissement, on peut
utiliser un refroidissement externe (changeur refroidi a air ou a
eau) mais le plussouvent, on met en oeuvre des transferts internes
spcifiques au cycle utilise. Ce refroidissement sera obtenude trois
faons diffrentes suivant les cycles : par barbotage dans la
bouteille intermdiaire, par injection deliquide dtendu ou par
injection de vapeur.7.1 Systmes bi tags avec deux compresseurs7.1.1
Cycle de Carnot bi tag
Afin d'valuer le gain que lon peut attendre de I'utilisation de
cycles bi tags, il est intressant deconsidrer un cycle de Carnot bi
tag. Comparons un cycle de Carnot a deux tempratures (rappelons
qu'ils'agit d'un cycle rversible n'changeant de la chaleur qu'avec
deux sources extrieures de chaleur) a uncycle de Carnot bi tage
fonctionnant entre les mmes tempratures mais avec une
tempratureintermdiaire (figure 7.3).
Figure 7.3 - Cycle de Carnot bi tag.Les puissances thermiques
changes par chacun des deux tages la temprature intermdiaire se
compensent exactement. D'aprs le thorme de Carnot, les deux
cycles ont le mme COP donne par :
sfscsf
cCOP TTT
ou Tsc et Tsf sont les tempratures des sources chaude et froide.
L'introduction de cycles bi tags nereprsente donc pas une
amlioration du point de vue du cycle idal de Carnot. En revanche,
nous avons vuque le COP effectif d'une machine relle peut s'crire
sous la forme :
ou Ns est le nombre de production d'entropie intgrant notamment
les productions d'entropie dues a la
dsurchauffe et a la dtente isenthalpique, et eff correspond au
rendement du compresseur. L'introductionde cycles bi tags va
modifier les valeurs de eff et Ns. On a la possibilit d'augmenter
eff grce al'utilisation de taux de compression infrieurs et de
diminuer Ns grce a la diminution de la dsurchauffe etsurtout grce a
la rduction de la dtente flash. Par ailleurs, le COP n'est pas le
seul indicateur frigorifique,
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la production frigorifique volumique en est un autre et elle
dpend du rendement volumtrique ducompresseur.
L'objectif des cycles bi tags est galement d'augmenter la
production frigorifique pour unecylindre donne. L'enjeu des cycles
bi tags est donc triple :
- amliorer le COP effectif du cycle ;- utiliser les compresseurs
dans des conditions optimales de fonctionnement;- augmenter la
puissance frigorifique volumtrique pour une cylindre totale donne.
Cependant, il est
impossible d'esprer amliorer le COP de Carnot qui ne dpend que
des niveaux de temprature du cycle.
7.1.2 Cycle a injection totaleSchma de principe de Installation
frigorifique
Le compresseur BP aspire les vapeurs formes dans l'vaporateur
9-10, la pression Po. II refoule cesvapeurs dans une bouteille
intermdiaire a la pression Po, ou elles sont dsurchauffes. Le
compresseur HPaspire des vapeurs dans cette mme bouteille et les
refoule a la pression Pc. Apres condensation, le fluidefrigorigne
est dtendu de Pc a Pi, et le mlange liquide vapeur est introduit
dans la bouteille intermdiaire.
Une fraction du dbit liquide injecte s'vapore pour permettre la
dsurchauffe des vapeurs refoulespar le compresseur BP. Le dbit
liquide restant, a saturation, est alors dtendu jusqu'a Po et
injecte dansl'vaporateur.
Figure 7.4 - Schma d'une installation bi tage a injection
totale.
On cre donc une source de chaleur a la temprature i , en
fractionnant aussi la dtente du fluidefrigorigne de Pc Pi puis de
Pi, Po (dtente bi tage). On peut ainsi assurer le refroidissement
desvapeurs entre les deux tages de compression.
La bouteille intermdiaire reoit l'intgralit du dbit de liquide
frigorigne forme dans le condenseur(d'ou le nom d'injection
totale). Les volutions suivies par le fluide frigorigne sont traces
figure 7.5 :
- 1-2 : compression des vapeurs de Po Pi;- 2-3 : dsurchauffe des
vapeurs refoules dans la bouteille intermdiaire. Cette dsurchauffe
est assure
par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu
dans la bouteille ;- 3-4 : compression des vapeurs de pi a pr.
Notons que le point 3 peut aussi correspondre a des vapeurs
surchauffes (selon la qualit de l'isolation thermique) ;
-
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- 4-5 : dsurchauffe, condensation a pc, et sous refroidissement
du liquide forme ;- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charge
ventuelles dans la conduite liquide ;- 6-7 : dtente isenthalpique
du liquide de Pc Pi;- 7-8 : sparation du liquide dans la bouteille
intermdiaire.- 8-9 : dtente du liquide saturant de Pi Po ;- 9-10 :
vaporisation sous la pression Po ;- 10-1 : surchauffe et chutes de
pression ventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.- 7-3 :
sparation des vapeurs dans la bouteille intermdiaire ; aspiration
par le compresseur HP.
Figure 7.5 - Cycle bi tag a injection totale (cycle a
compression et dtente bi tages).+Dtermination des caractristiques
principales d'une machine bi tage a injection totale
On suppose que la pression intermdiaire est dj fixe ; son choix
sera trait ultrieurement. Le choixdes autres grandeurs internes est
ralis de la mme faon que pour les cycles mono tags. On
dterminealors les dbits massiques suivants.
-Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP
Dbit volumique que doit aspirer le compresseur:
-Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur HPOn dduit
ce dernier d'un bilan enthalpique sur la bouteille sparatrice :
Qp reprsente la puissance thermique reue par la bouteille
intermdiaire (pertes par l'isolation). II vient:
-
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En ngligeant les pertes sur la bouteille, on peut montrer que le
dbit Hm.
dans le circuit HP est gal a
la somme du dbit.
Bm dans le circuit BP et d'un dbit de vapeur provenant de la
bouteille intermdiaire
rsultant, d'une part, de la vapeur produite au cours de la
dtente dans le circuit HP et, d'autre part, duliquide vaporise pour
assurer la dsurchauffe des vapeurs provenant du compresseur BP. En
effet, le dbitde liquide rsultant de la dtente (5-7) dans la
bouteille est, d'aprs la rgie des leviers, donne par :
Fig. 7.6- Bouteille BPUne partie de ce dbit liquide est vaporise
pour assurer la dsurchauffe (2-3) des vapeurs provenant
du compresseur BP. Notant deslm.
le dbit de liquide vaporise, on 1'obtient en crivant l'galit des
bilansenthalpique sur les deux dbits :
Le dbit liquide sortant de la bouteille est donc donn par:
Or :
-
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Dou :
Le dbit Hm.
dans le circuit HP est donc gal la somme du dbit.
Bm dans le circuit BP et d'un dbit
de vapeur provenant de la bouteille intermdiaire rsultant, d'une
part, de la vapeur produite au cours de ladtente dans le circuit HP
et, d'autre part, du liquide vaporise pour assurer la dsurchauffe
des vapeursprovenant du compresseur BP.
Les autres grandeurs sont calcules de la mme faon que pour un
cycle mono tag. Le COP effectifde l'installation s'exprime par
:
Remarque
Donnons une interprtation de la relation entre les deux dbits
masses.Si lon nglige les pertes par 1'isolation de la bouteille
intermdiaire, le bilan enthalpique de cette
dernire s'crit simplement : . II exprime l'galit entre deux
puissancesthermiques :
- celle rejete au condenseur d'une machine mono tage
fonctionnant entre Po et Pi ;- celle produite a l'vaporateur d'une
machine mono tage entre Pi et Pc.
Figure 7.7 - Schmatisation du transfert de chaleur entre les
deux tages de compression.Comme le montre la figure 7.7, puisque la
production frigorifique massique entre 7 et 3 ests infrieurs
la production calorifique massique entre 2 et 8, le dbit masse
HP doit tre suprieur au dbit masse BP.Par ailleurs, on peut noter
que le transfert de chaleur entre les deux tages de compression
s'effectue a lapression Pi, sous un pincement nul.
Le COP s'crit:
-
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Supposant que la bouteille est adiabatique et compte tenu de la
relation entre le dbit HP et le dbitBP, il est possible de dduire
une relation entre le COP du cycle bi tag et les COP de chacun des
cyclesmono tags constituant le cycle bi tag (en supposant de plus
que les compresseurs et les canalisationssont adiabatiques) :
Cette relation permet de dduire le rendement effectif du cycle
bi tag qui s'crit:
Si les rendements effectifs des compresseurs des deux tags sont
gaux, on obtient:
O nous avons nglig 1 devant la somme des COP.On voit ainsi
apparatre tout l'intrt du cycle bi tag : le rendement effectif du
cycle bi tag est a
peu prs le mme que celui de chacun des cycles mono tags alors
que si lon utilisait un seul compresseur,le rendement effectif
serait beaucoup plus faible.
+ Inconvnients du cycle bi tag a injection totaleCe cycle rpond
a tous les objectifs initialement fixs ; cependant, il pressente
quelques inconvnients
pour la mise en oeuvre pratique. Le liquide quittant la
bouteille intermdiaire en 8 est pratiquement asaturation. Dans la
conduite liquide jusqu'au dtendeur BP, il est susceptible :
- de recevoir de la chaleur, puisque sa temprature est infrieure
a la temprature ambiante. Son pointreprsentatif se dcale alors dans
le domaine liquide/vapeur (8a) ;
- de subir une chute de pression : son point reprsentatif se
dplace aussi dans le domaine liquide/vapeur(8b).
Dans les deux cas, le dtendeur sera alimente par un mlange
liquide vapeur, ce qui provoquera undysfonctionnement de
l'installation. Par ailleurs, pour une section de passage donne, le
dbit volumique travers un dtendeur dpend de la diffrence entre les
pressions amont et aval. Dans le cas du dtendeur BP,cette diffrence
est faible, ce qui amne a slectionn des dtendeurs de section
importante, avec des risquesde pompage de 1'installation. Le cycle
bi tag a injection partielle permet d'liminer ces deux
-
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inconvnients : le dbit BP est sous-refroidi avant dtente, et le
dtendeur BP ne travaille plus entre Po etPi, mais entre Po et
Pc.
Figure 7.8 - Dtente bi tage.
7.1.3 Cycle bi tag a injection partielle+ Schma de principe
Le dtendeur BP n'est plus alimente a partir de la bouteille
intermdiaire sous la pression Pi, mais pardu liquide a la pression
Pc. Cependant, avec du liquide pris directement la sortie du
condenseur, laproduction frigorifique massique serait trop faible.
Pour augmenter cette grandeur, on augmente le sousrefroidissement
du dbit massique BP grce a un changeur sous refroidisseur place
dans le liquide contenudans la bouteille intermdiaire (figure
7.9).
Figure 7.9 - Schma d'une installation bi tage a injection
partielle.
-
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Figure 7.10 - Cycle bi tag a injection partielle.La bouteille
intermdiaire ne recoin qu'une fraction du dbit de liquide forme
dans le condenseur, d'ou
le nom d'injection partielle. Les transformations suivies par le
fluide frigorigne sont dcrites figure 7.10 :- 1-2 : compression des
vapeurs de Po Pi;- 2-3 : dsurchauffe des vapeurs refoules dans la
bouteille intermdiaire. Cette dsurchauffe est assure
par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu
dans la bouteille ;- 3-4 : compression des vapeurs de Pi Pc. Notons
que le point 3 peut aussi correspondre des vapeurs
surchauffes (selon la qualit de l'isolation thermique) ;- 4-5 :
dsurchauffe, condensation a Pc, et sous refroidissement du liquide
forme ;- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charges ventuelles
dans la conduite liquide ;- 6-7 : dtente isenthalpique d'une partie
du dbit liquide de Pc Pi;- 7-3 : sparation des vapeurs dans la
bouteille intermdiaire ; aspiration compresseur HP ;- 5-8 : sous
refroidissement du dbit masse BP dans la bouteille intermdiaire. Ce
sous refroidissement ne
permet pas d'atteindre la temprature intermdiaire ;- 8-9 :
dtente isenthalpique du liquide sous-refroidi ;- 9-10 : vaporation
du dbit masse BP ;- 10-1 : surchauffe et chutes de pression
ventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.
Contrairement au cas prcdent, la dtente du dbit massique
alimentant 1'evaporateur n'est pasfractionne : il s'agit d'une
dtente mono tage entre Pc et Po.
+ Dtermination des caractristiques principalesOn suppose que la
pression intermdiaire est dj fixe. Le choix des autres grandeurs
internes est
ralis de la mme faon que pour les cycles mono tags. On dtermine
alors les dbits massiques devapeurs suivants.
- Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP
Dbit volumique que doit aspirer le compresseur :
- Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur HP
-
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On dduit ce dernier d'un bilan enthalpique sur la bouteille
sparatrice (figure 7.11) :
PQ.
reprsente la puissance thermique reu par la bouteille
intermdiaire (pertes par l'isolation). IIvient:
Figure 7.11 - Bouteille BP.
Comme dans le cas prcdent, on constate que le dbit masse HP est
toujours suprieur au dbit masseBP.
Les autres grandeurs sont calcules de la mme faon que pour un
cycle mono tag. Le COP deInstallation s'exprime par :
Figure 7.12 - Comparaison des cycles bi tags a injection totale
(a gauche) ou partielle (a droite).+ Comparaison injection
totale/injection partielle
-
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On maintient les mmes conditions pour les deux cycles : mmes
pressions, et les points 1 a 6 sontidentiques.
Dans le cycle a injection partielle, le dbit massique BP est
sous-refroidi au moyen d'un changeurplace dans la bouteille
intermdiaire. L'change thermique n'tant pas parfait, le liquide en
8 (avant dtente)ne peut atteindre la temprature i : le pincement
gnralement retenu est de 1'ordre de 3 a 10 C. Laproduction
frigorifique massique a 1'evaporateur est donc plus faible que dans
le cycle a injection totale :pour les mmes pressions de
fonctionnement, et pour produire la mme puissance frigorifique, il
faudra unecylindre plus forte a 1'etage BP. Le dbit masse HP
augmente lui aussi ; en effet, si lon nglige les pertesthermiques
par l'isolation, le rapport des deux dbits s'exprime par la
relation :
On montre facilement que ce rapport diminue dans le cas d'un
cycle a injection partielle (la productioncalorifique massique h2
h9, diminue). Les deux dbits massiques augmentant, et les
conditions defonctionnement des compresseurs tant identiques, la
cylindre et la puissance absorbe par chaquecompresseur sont plus
leves : le COP d'une installation a injection partielle est plus
faible que celui d'uneinstallation quivalente a injection totale.
Cette dgradation est imputable l'change thermique dans labouteille
a pression intermdiaire, qui introduit une irrversibilit
supplmentaire.
Dans les deux cas (injection partielle ou totale), avec les
notations utilises, le COP del'installation s'crit:
Par contre, les inconvnients technologiques du cycle a injection
totale sont limins dans le cycle ainjection partielle.7.1.4 Cycle
sans bouteille intermdiaire
Dans les deux cycles prcdents, on met en oeuvre une bouteille
intermdiaire, ce qui contribue aaugmenter la charge en fluide
frigorigne des installations frigorifiques, avec les inconvnients
suivants :
- augmentation du TEWI direct;- mise en oeuvre de systmes
spcifiques pour assurer le retour d'huile aux compresseurs ;-
augmentation du cot de l'installation. C'est pourquoi, depuis
quelques annes, on cherche a
minimiser la charge en fluide, et donc, a limiter autant que
possible l'utilisation des rservoirs.
- Schma de principe
-
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La figure 7.13 prsente une installation bi tage sans bouteille
intermdiaire ; le sous refroidissementdu liquide avant sa dtente
est assure par un changeur de chaleur.
Le compresseur HP refoule le dbit massique HP dans le
condenseur, ou se forme le liquide. En 7, une
partie det.
m , du dbit de frigorigne liquide est dtendue de pc a p, au
moyen d'un dtendeur thermostatique,
puis introduit dans l'changeur intermdiaire ou il s'vapore
(7-11), ce qui permet d'augmenter le sousrefroidissement du dbit
massique BP, toujours a la pression pc, avant sa dtente de Pc a
Po.
Figure 7.13 - Installation bi tage avec changeur
intermdiaire.
Aprs sa compression de Po Pi, le dbit bpm.
est mlang avec le dbit det.
m quittant l'changeur
intermdiaire. La surchauffe rsultante peut tre encore trop leve
; il faut donc complter la dsurchauffedes vapeurs par une injection
de liquide dtendu (6-7a). Le cycle suivi par le frigorigne est
reprsenterfigure 7.14:
- 1-2 : compression des vapeurs de Po Pi;- 2-3 : dsurchauffe des
vapeurs refoules. Cette dsurchauffe est assure d'une part grce au
mlange
2+11, et d'autre part grce au dbit d'injection (6-7a) ;- 3-4 :
compression des vapeurs de Pi Pc;- 4-5 : dsurchauffe, condensation
a pc, et sous refroidissement du liquide forme ;- 5-6 : sous
refroidissement et pertes de charges ventuelles dans la conduite
liquide ;
-6-7a : dtente isenthalpique d'une partie injm.
du dbit liquide de Pc Pi, (pour dsurchauffe parinjection entre
les points 2 et3);
- 6-7 : dtente isenthalpique d'une partie det.
m du dbit liquide de Pc Pi (pour sous refroidissement du
dbit liquide Bm.
avant sa dtente de Pc a Po) ;
-7-11 : vaporation de ce mme dbit pour le sous refroidissement
du dbit liquide Bm.
;
-
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- 6-8 : sous refroidissement du dbit masse BP dans 1'echangeur
sous refroidisseur; le liquide n'atteintcependant pas la temprature
intermdiaire ;
-8-9 : dtente du dbit Bm.
de Pc Po ;
-9-10: vaporation ;-10-1 : surchauffe et chutes de pression
ventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.
Ce cycle est compression bi tage et dtente mono tage.
Figure 7.14 - Cycle bi tag avec changeur intermdiaire.
Dtermination des caractristiques principalesOn suppose que la
pression intermdiaire est dj fixe ; son choix sera trait
ultrieurement. Le choix
des autres grandeurs internes est ralis de la mme faon que pour
les cycles mono tags. On dterminealors les dbits massiques de
vapeurs suivants.- Dbit massique de vapeurs aspire par le
compresseur BP
Dbit volumique que doit aspirer le compresseur:
-Dbit massique de vapeurs aspire par le compresseur HPBilan
enthalpique sur l'changeur intermdiaire (figure 7.15) :
Bilans massique et enthalpique sur la tuyauterie 2-3 (figure
7.16) :
Figure 7.15 - Echangeur intermdiaire.
-
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Figure 7.16 - Tuyauterie 2-3.
Avec h7a = h6 ce systme de trois quations permet d'crire les
relations suivantes :
Comme prcdemment, on peut vrifier la signification physique de
ces relations.
Il n'existe pas d'expression simple pour le rapportB
inj
m
m.
.
; cependant, en utilisant les deux bilans sur la
tuyauterie 2-3, on obtient:
Soit:
Figure 7.17 - Cycle bi tag avec changeur intermdiaire.
-
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Cette relation exprime que la dsurchauffe (2-3) du dbit massique
Bm.
est ralis en partie par
l'chauffement (11-3) du dbit det.
m , et complte par l'vaporation du dbit injm.
.
Comme dans le cas prcdent, mme si lon nglige les pertes
thermiques au niveau de l'changeurintermdiaire, on constate que le
dbit masse HP est toujours suprieur au dbit masse BP.Les autres
grandeurs sont calcules de la mme faon que pour un cycle mono tag.
Le COP del'installation s'exprime par :
7.1.5 Choix de la pression intermdiaireCe choix incombe au
concepteur de l'installation, en fonction de critres permettant un
fonctionnement
optimal (en principe, on cherche a obtenir des conditions de
fonctionnement quilibres pour les deuxcompresseurs, ou bien un cot
de fonctionnement ou d'installation minimal). Les critres le plus
souventappliques sont exposes ci-aprs, mais il est important de
noter que ces derniers ne permettent qu'uneprslection des deux
compresseurs ; il convient ensuite de rechercher le point de
fonctionnement rel, apartir des donnes constructeur.
Egalit des taux de compressionCe critre vise quilibrer les deux
compresseurs. II n'a pas de justification d'un point de vue
purement thermodynamique (le travail pour deux compresseurs
parfaits et celui pour un seul compresseurparfait seront lgrement
diffrents suivant le refroidissement intermdiaire) mais une
justification du pointde vue du rendement effectif : le rendement
effectif dcrois lorsque le taux de compression augmente. II y adonc
intrt prendre des taux de compression voisins pour avoir des
rendements effectifs raisonnables sur
les deux tages. Les taux de compression s'crivent PiPcH / et
PiPcB / . La condition BH conduit la relation :
En pratique, le choix de taux de compression identiques pour les
deux tages se traduit par undsquilibre entre les deux compresseurs:
l'tage HP demande une cylindre plus faible, mais une
puissanceabsorbe plus leve ! De plus, la temprature des vapeurs
refoules peut tre excessive, notamment avecles fluides tels que
l'ammoniac (valeur du rapport Cp/Cv leve). Certains choisissent a
priori une pressionintermdiaire suprieure PoPc , de faon a rduire H
et donc a favoriser lgrement l'tage HP. Lesrelations utilises sont
diverses; ainsi, pour lammoniac, les valeurs les plus couramment
retenues sont lessuivantes :
-
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Les graphes des figures suivantes prsentent l'volution des
principales grandeurs pour un cycle bitag a injection totale dans
les conditions suivantes :
-fluide : NH3 (figures 7.18 a 7.20) ou R-404A (figures 7.21 a
7.23) ;- temprature de condensation : + 30 C (11,66 bars pour
1'ammoniac et 18,09 bars pour le R-404A) ;- temprature d'vaporation
: de - 30 a 0C, pour l'ammoniac et de 45 a 0 C pour le
R-404A;-temprature du liquide avant dtente : + 26 C ;-surchauffe
vaporateur gale a surchauffe l'aspiration du compresseur BP : 5 C
;-surchauffe a l'aspiration du compresseur HP:5C.
Les vapeurs quittant la bouteille sparatrice sont satures. Les
rsultats sont pressentes en supposantdeux valeurs d'indicateurs
isentropiques, lis = 1, puis 0,75. Les rendements effectifs des
compresseurssont indiques dans les tableaux 7.2 pour l'ammoniac et
7.3 pour le R-404A.
Les conditions de cycle sont reprises dans un tableau pour
chaque fluide.Tableau 7.2 - Pressions de cycle et rendements
compresseurs pour l'ammoniac.
Figure 7.18- Bi tag ; injection totale ; NH3; lis= 1.
-
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BP: Compresseur basse pression ;HP : compresseur haute pression
; mono : cycle mono tag dans les mmes conditions.
On constate que la cylindre du compresseur HP est effectivement
plus importante que celle ducompresseur BP, alors que sa puissance
effective sur 1'arbre est plus faible, ce qui peut poser un
problmede slection. Par ailleurs, les tempratures de refoulement
des compresseurs HP et BP sont nettement plusbasses que celle que
Ton obtient avec une compression mono tage. Les diffrences entre
les deux tagesdiminuent lorsque la temprature d'vaporation
augmente. Dans tous les cas, le COP effectif est meilleurque celui
d'un cycle mono tag comme le montre la figure 7.19 (carres : cycle
mono tag).
Le gain sur le COP effectif augmente lorsque la temprature
d'vaporation dcrot. II est du en grandepartie au gain sur le
rendement effectif des compresseurs du cycle bi tag (+ 35 % a - 30
C maisseulement 8 % a 0 C) par rapport au compresseur du cycle mono
tag. Dans le cas d'un indicateurisentropique de 0,75, on constate
que le dbit massique l'tage BP ne change pas (la
productionfrigorifique massique a l'vaporateur reste constante).
Par contre, la temprature de refoulement augmentant,la production
calorifique massique (h2-h5) augmente de 2 a 5 %. Les donnes
relatives l'tage HPaugmentent dans le mme rapport. Pour des
tempratures d'vaporation infrieures a - 20 C, la tempraturede
refoulement HP devient prohibitive pour le cycle mono tag, alors
que les taux de compression restreinttout a fait acceptables
(infrieurs a 10) : il faut mettre un oeuvre un refroidissement
complmentaire ducompresseur. La raison essentielle, dans le cas de
l'ammoniac, d'utiliser un cycle bi tag est plus lie a latemprature
de refoulement qu'au gain sur le COP. C'est ainsi qu'a - 15 C, il
serait intressant d'utiliser uncycle bi tag, ce qui permettrait
d'viter le refroidissement externe du compresseur et d'amliorer le
COPeffectif de 25%.
Figure 7.19 Comparaison des COPeff mono/bi tag.
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Figure 7.20 - Bi tag ; injection totale ; NH3; lis = 0,75.BP :
compresseur basse pression ; HP : compresseur haute pression.Mono :
cycle mono tag dans les mmes conditions.
Tableau 7.3 - Pressions de cycle et rendements compresseurs pour
le R-404A.
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Figure 7.21 - Bi tag ; injection totale ; R-404A ; lis = 1.BP:
compresseur basse pression ; HP : compresseur haute pression ;mono
: cycle mono tag dans les mmes conditions.
- Cas du R-404ADes diffrences notables par rapport lammoniac
apparaissent. Pour le R-404A, le rapport des dbits
massiques BH mm..
/ est plus important, mais le rapport des volumes balayes
diminue : les compresseurs sontdonc moins dsquilibres. Les
tempratures de refoulement sont beaucoup plus basses si bien
que1'avantage du cycle bi tag n'est plus du a la temprature de
refoulement. En effet, la comparaison parrapport au cycle mono tag
montre que, dans tous les cas, les tempratures de refoulement
restentacceptables. Le COP est bien sur meilleur pour le cycle bi
tag (figure 7.22). Dans le cas du R-404A, lerecours au cycle bi tag
se justifie uniquement pour le gain sur le COP effectif. C'est la
raison pour laquellele cycle bi tag est beaucoup moins utilise dans
le cas du R-404A, il n'est justifie que lorsque le gain sur
lerendement effectif des compresseurs dans le cycle bi tag est
important par rapport au rendement effectifdu cycle mono tag.
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Figure 7.22 - Comparaison mono/bi tag.
Figure 7.23 - Bi tag ; injection totale; R-404A; lis = 0,75.BP:
compresseur basse pression ; HP : compresseur haute pression ;Mono
: cycle mono tag dans les mmes conditions.
Egalit des tempratures de refoulementCe critre n'est utilise que
dans le cas de fluides temprature de refoulement leve, tels que
l'ammoniac ; il permet alors de limiter la temprature des
vapeurs refoules par le compresseur HP a desvaleurs acceptables. La
valeur de la pression intermdiaire est obtenue par rsolution
graphique ounumrique, en utilisant l'quation d'tat du fluide
frigorigne (de faon gnrale, les pressions Po et Pc tant
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fixes, si la pression intermdiaire Pi, augmente, la temprature 2
augmente et 4 diminue). On choisit lavaleur de pression
intermdiaire pour laquelle 2 = 4 . La figure 7.24 montre la
rsolution graphiqueapplique l'ammoniac pour les mmes conditions de
cycle que prcdemment. On aboutit aux conditionsde fonctionnement
suivantes :
-R-717
-temprature d'vaporation : - 30 C (1,19 bar)-temprature de
condensation : + 30 C (11,6 bars)-temprature intermdiaire : 2 C
(4,63 bars)
Figure 7.24 - Recherche de la pression intermdiaire (critre
d'galit des tempratures de refoulement).Cas du R-717.
-taux de compression HP :2,55-taux de compression BP : 3,88
Ce critre appelle plusieurs remarques.- L'valuation des
tempratures ment implique que l'on connat a priori la loi de
refroidissement des
compresseurs (ou leur indicateur isentropique). On peut
cependant se contenter des tempratures de refoule-ment
isentropiques, puisque le but recherche est de limiter les
tempratures de refoulement, mais pasncessairement de les contrler
finement.
- En appliquant ce critre, le taux de compression de ltage BP
est nettement suprieur celui de l'tageHP, d'ou un dsquilibre entre
les consommations nergtiques des deux compresseurs.
- Ce critre n'est applicable qu'aux fluides s'chauffant
fortement au cours de la compression ; il conduit,bien sur, a une
pression intermdiaire diffrente du critre d'galit des taux de
compression. Pour desfluides s'chauffant moyennement, ce critre
conduit a des taux de compression beaucoup trop dsquilibres(ainsi,
pour le R-404A dans les mmes conditions, la temprature intermdiaire
serait de 34,6 C, soit untaux de compression BP de 7,9 et un taux
de compression HP de 1,14 !).Recherche du COP optimal
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Pour une puissance frigorifique donne, optimiser le COP revient
rechercher la pressionintermdiaire pour laquelle la consommation
nergtique totale est la plus faible. Les conditions decondensation
et d'vaporation tant fixes, il suffit de tracer la courbe
d'volution du COP lorsque lapression intermdiaire varie. La figure
7.25 pressente de telles courbes pour le R-717 et le R-404A, dans
lesmmes conditions que prcdemment. On constate que pour ces deux
fluides, le maximum est trs peumarque (la zone de COP optimum
s'tend sur quelques degrs) : le critre du COP maximal n'est donc
pastoujours significatif.R-717 :
- temprature intermdiaire : - 3,2 C (environ 3,8 bars)- COP
maxi: 3,55
Figure 7.25 - Evolution du COP avec la temprature
intermdiaire.
Figure 7.26 - Evolution des cylindres avec la temprature
intermdiaire.R-404A :
- temprature intermdiaire : - 0,5 C (5,9 bars)- COP maxi :
3,39
II convient de remarquer que pour utiliser ce critre, il faut
connatre 1'evolution des rendementseffectifs des compresseurs selon
leurs conditions de fonctionnement.
- Recherche de la cylindre totale minimale
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Ce critre favorise un encombrement et un cot d'investissement
minimal. De nouveau, les conditionsd'vaporation et de condensation
tant fixes, on trace la courbe d'volution du volume balaye installe
autotal, en tenant compte des rendements volumtriques des
compresseurs. Comme prcdemment, onconstate, d'aprs la figure 7.26,
que ce critre peut ne pas tre significatif.
- R-717 : temprature intermdiaire 0,3 C (environ 4,3 bars).-
R-404A : temprature intermdiaire 4,3 C (6,9 bars).
Conclusion sur le choix de la pression intermdiaireComme on peut
le constater, il n'existe aucun critre objectif pour choisir une
valeur particulire de
pression intermdiaire ; ce choix obit plutt des considrations de
bon sens. De faon gnrale, il sensiblelogique a priori d'quilibrer a
peu prs les taux de compression des deux tages, pour faire
fonctionner dansdes conditions quivalentes les deux compresseurs.
Par centre, pour l'ammoniac, la dmarche seradiffrente, puisqu'en
fait, la contrainte principale consiste limiter les tempratures de
refoulement a desvaleurs acceptables.
Dimensionnement d'une installation frigorifique bi tage avec
deux compresseurs : prise en comptedes compresseurs rellement
installes
Les tempratures d'vaporation et de condensation sont choisies.
La pression intermdiaire tantvalue a priori grce l'un des critres,
on peut alors slectionner les deux compresseurs de
l'installation.
Les cylindres retenues finalement n'tant pas gales aux cylindres
ncessaires, il convient d'affiner lecycle de fonctionnement en
modifiant 1'une ou plusieurs des pressions. Enfin, il est important
de remarquerque, quel que soit le critre de choix de la pression
intermdiaire, pour ces trois types d'installations, le dbitmassique
HP est toujours suprieur au dbit massique BP. Cependant, les
vapeurs aspires par lecompresseur BP se trouvant sous une pression
plus faible, leur volume massique est beaucoup plus lev, etc'est le
compresseur BP qui aura toujours la cylindre la plus importante.7.2
Systmes avec un compresseur bi tag7.2.1 Compresseurs bi tags a
pistons : compresseurs compoundDescription du compresseur
De nombreux compresseurs a pistons comprennent plusieurs
cylindres. Dans ces conditions, il estpossible de raliser un
compresseur bi tag partir d'un seul compresseur.
Figure 7.27 - Schma d'un compresseur compound.
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Pour cela, il suffit d'utiliser certains cylindres pour l'tage
BP et d'autres pour l'tage HP. C'est ce quefont certains
constructeurs qui proposent des produits, appels compresseurs
compound. Un compresseur deux tages comprend un tage BP et un tage
HP (figure 7.27). Les vapeurs formes dans l'vaporateur a lapression
Po, sont aspires dans les cylindres BP, puis comprimes et refoules
a la pression intermdiaire Pidans une canalisation externe au corps
du compresseur. On peut alors assurer leur refroidissement
parsimple injection de liquide dtendu ; le mlange est alors repris
dans le carter du compresseur, ou il assure lerefroidissement du
moteur, puis aspire dans les cylindres HP pour tre comprime puis
refoule a la pressionpc.
Le dtendeur d'injection est monte d'usine sur le compresseur. Le
bulbe contrle la temprature desvapeurs l'aspiration de l'tage HP,
de faon maintenir la surchauffe entre 8 et 16 C. Ce dtendeur
n'esten gnral pas rglable.
En rgie gnrale, tous les cylindres ont les mmes dimensions
(course et alsage) ; on trouve enprincipe des compresseurs a trois
cylindres (2 cylindres BP, 1 HP) ou 6 cylindres (4 BP et 2 HP) ou,
plusrarement, 8 cylindres (6 cylindres BP, 2 HP). II faut cependant
noter que depuis trs peu de temps, on trouvedes compresseurs
compound dont les cylindres HP diffrent des BP, ce qui prsente un
avantage pour leCOP du cycle qui sera justifie ultrieurement.
La rpartition des cylindres est donc une donne caractristique du
compresseur, et la pressionintermdiaire, pour un cycle donne, est
ncessairement fixe par les valeurs des dbits volumiquesthoriques
installes.
Remarque
Les vapeurs introduites dans le carter du compresseur sont a la
pression Pi : c'est donc la pression ducarter. II faut noter que ce
choix permet de maintenir dans des proportions raisonnables le
diffrentiel depression de part et d'autre des pistons HP (Pc - Pi)
et BP (Pi - Po).Circuits frigorifiques utilisant un compresseur
compound- Circuit sans changeur sous refroidisseur
De tels circuits frigorifiques sont plus compacts et moins
onreux. Le circuit le plus simple est
reprsent figure 7.28.Le cycle suivi par le fluide frigorigne est
prsent figure 7.29.II s'agit d'un cycle a compression bi tage et a
dtente mono tage. Le circuit est trs simple, mais la
production frigorifique massique d'un tel cycle est peu leve et
le COP sera donc faible.
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Figure 7.28 - Installation avec compresseur compound, sans
changeur sous refroidisseur.
Figure 7.29 - Cycle bi tag avec compound, sans sous
refroidisseur.
Figure 7.30 - Reprsentation du systme thermodynamique sur lequel
sont effectues les bilans.
Connaissant les coordonnes thermodynamiques des points
caractristiques du cycle, on dduisles dbits massiques ncessaires
dans chaque partie de l'installation (bilans enthalpique et
massique auniveau du noeud 2-6-3).
Bilan vaporateur :
-
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Bilan massique :
Bilan enthalpique :
On dduit les relations suivantes :
Ces relations expriment d'une part que 1'evaporation du dbit HP
permet de condenser le dbit BP, etd'autre part, que la dsurchauffe
(2-3) du dbit BP est obtenue grce l'vaporation du dbit
d'injection.- Circuit avec changeur sous refroidisseur
Les performances nergtiques d'un tel cycle peuvent tre amliores
si Ton augmente le sousrefroidissement du liquide avant sa descente
de Pc Po. Le circuit correspondant est alors conforme lafigure
7.31, et le cycle suivi par le fluide frigorigne est reprsent
figure 7.32.
Figure 7.31 - Installation avec compresseur compound et changeur
sous refroidisseur.
Figure 7.32 - Cycle bi tag avec compound et sous
refroidisseur.Le dbit d'injection est utilise pour refroidir le
dbit BP avant sa dtente de Pc Po. Ce dbit est rgl
par un dtendeur thermostatique dont le bulbe est place sur la
tuyauterie de refoulement pression
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intermdiaire (l'changeur et le dtendeur sont en principe monts
d'usine et fournis avec le compresseur).Par consquent, les
coordonnes du point 6 ne sont pas connues a priori. Par ailleurs,
le dbit injecteaugmente par rapport au cas prcdent, puisqu'il sert
a la fois au sous refroidissement et a la dsurchauffe
de Bm.
. En consquence, le rapport BH mm..
/ augmente. Le rapport des cylindres tant fixe par le choix
du
compresseur, on observera une augmentation de la pression
intermdiaire par rapport au cas prcdent.Bilan vaporateur :
Les bilans massique et enthalpique sur l'changeur sous
refroidisseur et sur le noeud compresseur a pi(figure 7.33)
permettent de calculer les deux autres dbits de I'installation
indpendamment du point 6 :
Avec surchauffe en 3, de 8 a 16 C, et pincement en sortie du
sous refroidissement, de 6 a 10 C.
Figure 7.33 - Schma des sous-ensembles sur lesquels sont
effectues les bilans.On dduit les deux relations :
Dtermination de la pression intermdiairePosons le problme. Le
rapport des cylindres cr est une donne caractristique d'un
compresseur
compound et est ce litre communique par les constructeurs. Les
pressions d'vaporation et de
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condensation tant fixes, on sait calculer le rapport BH mm..
/ pour toute valeur suppose de la pression
intermdiaire.
Figure 7.34 - Evolution du rapport cr avec Pi
En utilisant la relation :
On peut tracer la courbe d'volution cr = f(pi) (figure 7.34).A
une valeur de donne ne correspond qu'une seule valeur possible pour
Pi. Cependant, le calcul
de cr impose de connatre la valeur du rendement volumtrique de
chaque tage. Cette donne n'est pas
directement accessible par l'utilisateur, aussi, les
constructeurs de compresseurs indiquent la pressionintermdiaire qui
s'tablira dans une installation avec compresseur compound. Les
figures 7.35 et 7.36reproduisent ce type de donnes et les comparent
a la pression intermdiaire correspondant au critre del'galit des
taux de compression pour du R-22 et pour une temprature de
condensation de 55 C oude 35 C.
Ce dernier critre amne a des taux de compression naturellement
plus quilibres et a des pressions
intermdiaires plus leves : avec ce type de compresseur compound,
le rapport cr , est infrieur a celui
caractrisant deux compresseurs spares.La slection d'un
compresseur compound se fait pratiquement de la mme faon que celui
d'un
compresseur mono tag, ainsi que le dimensionnement des diffrents
composants du circuit. La valeur dela pression intermdiaire est
fournie par le constructeur du compresseur, et ne doit en aucun cas
tre valuepar le concepteur.
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Figure 7.35 - Pression intermdiaire pour du R-22. Temprature de
condensation : 55 C.
Figure 7.36 - Pression intermdiaire pour du R-22. Temprature de
condensation : 35 C.7.2.2 Compresseurs avec orifice de
suralimentation : cycles a conomiseur
Les compresseurs rotatifs (a vis, scroll) et les
turbocompresseurs peuvent tre munis d'un orificepermettant
linjection en cours de compression d'un dbit dtendu de Pc une
pression intermdiaire Pi,dont la valeur est fixe par la position de
l'orifice de suralimentation, et doit tre communique par
leconstructeur du compresseur. On trouve deux types de cycles
frigorifiques.
Cycles a dtente flashLe dbit condense a la pression Pc est
dtendu jusqu'a la pression Pi dans une bouteille sparatrice.
Les vapeurs sont raspires par le compresseur via l'orifice de
suralimentation, et le liquide est dtendu dePi jusqu' la pression
d'vaporation (figure 7.37).
Le cycle suivi par le fluide frigorigne est a compression et a
dtente bi tages (figure 7.38). Bien quece cycle ressemble a priori
au cycle a injection totale avec deux compresseurs, il faut noter
une diffrenceimportante : dans une installation a deux
compresseurs, la totalit des vapeurs refoules par le compresseurBP
barbote dans la bouteille et, d'autre part, la totalit des vapeurs
aspires par le compresseur HP provientde la bouteille intermdiaire
si bien que la surchauffe a laspiration du compresseur HP est
faible.
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Figure 7.37 - Installation avec compresseur a suralimentation et
dtente flash.
Figure 7.38 - Cycle bi tag avec compresseur a suralimentation et
dtente flash.Dans un cycle dtente flash, les vapeurs refoules par
l'tage BP ne sont pas introduites dans la
bouteille intermdiaire et, d'autre part, seules les vapeurs
formes au cours de la dtente (6-7) sontrintroduites dans la
canalisation d'aspiration (2-3) de l'tage HP, et permettent ainsi
de limiter la surchauffe l'aspiration de l'tage HP. Cependant, le
dbit vapeur injecte est nettement infrieur au dbit BP :
ladsurchauffe des vapeurs entre 2 et 3 est trs limite. Les
diffrents dbits peuvent tre dduits d'un bilansur la bouteille
sparatrice pression intermdiaire (figure 7.39). Ce bilan est trs
diffrent de celui effectuedans le cas du cycle a deux compresseurs,
en effet, maintenant, il n'y a que trois changes de matire
avecl'extrieur alors que dans le cas prcdent il y en avait quatre.
Le dbit masse dans la partie HP du cycle estmaintenant uniquement
la somme du dbit masse dans la partie BP et du dbit de vapeur
produit dans ladtente intermdiaire de 1'etage HP ; il n'y a plus de
terme correspondant a la vaporisation du liquide dans labouteille
afin d'assurer la dsurchauffe des vapeurs refoules par le
compresseur BP. Le dbit HP est doncinfrieur dans ce cas par rapport
au cas deux compresseurs mais il est toujours suprieur au dbit BP
:
-
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(En ngligeant les pertes par 1'isolation).Ces deux relations
permettent d'aboutir aux expressions suivantes :
O est le titre en liquide donn par la rgle des leviers.En
ngligeant les pertes thermiques par l'isolation, on constate que le
dbit basse pression et le dbit
d'injection reprsentent respectivement les fractions liquides et
vapeur du dbit HP, ce qui n'tait pas le caspour le cycle a
injection totale et a deux compresseurs.
Figure 7.39 - Bouteille sparatrice.
Cycle avec conomiseur et changeur sous refroidisseurDe la mme
faon qu'avec les compresseurs compound, on peut amliorer la
production frigorifique
massique a l'vaporateur en augmentant le sous refroidissement du
liquide HP avant sa dtente de Pc a Po,conformment a la figure 7.40
; le cycle suivi par le fluide frigorigne (figure 7.41) ressemble a
priori aucycle a deux compresseurs et a injection partielle, mais
les diffrences sont notables : d'une part, la pressionintermdiaire
n'est pas choisie par le concepteur de l'installation, mais impose
par les caractristiques ducompresseur et, d'autre part,
1'injec-tion de vapeurs satures a la pression intermdiaire dans la
tuyauterie 2-3 ne permet qu'une lgre dsurchauffe des vapeurs en
3.
-
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Figure 7.40 - Installation avec conomiseur et changeur sous
refroidisseur.
Figure 7.41 - Cycle avec conomiseur et sous refroidisseur.Le
dbit massique aspire a la basse pression par le compresseur
s'obtient par bilan enthalpique a
l'vaporateur ; les autres dbits sont dduits des bilans massique
et enthalpique sur lensemble (bouteille +changeur
sous-arrondissement) reprsent figure 7.42 :
(En ngligeant les pertes par l'isolation).Ces deux relations
permettent d'aboutir aux expressions suivantes :
-
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Figure 7.42 - Bouteille et changeur sous refroidisseur.
On retrouve les mmes relations que prcdemment, mais il est
important de noter les points suivants :
-Le rapport811611
hhhh
ne reprsente pas le titre en liquide du fluide frigorigne
introduit dans la
bouteille sparatrice ;
- pour la mme puissance frigorifique produite l'vaporateur, le
dbit massique Bm augmente ;
- le rapport Binj mm..
/ diminue : en effet, dans le cycle a dtente flash, le dbit
rinjecte Pi, reprsente lafraction vapeur de la totalit du dbit HP
dtendu de Pc Pi. Dans ce cycle, on ne dtend Pi, que le dbit
ncessaire pour augmenter le sous refroidissement de Bm.
avant sa dtente de Pc a Pi;
- le rapport BH mm..
/ diminue aussi.
La figure 7.43 montre 1'evolution de la temprature de saturation
intermdiaire pour un compresseur avis fonctionnant au R-404A et
dans un cycle a conomiseur avec sous refroidisseur de liquide. Dans
cettefigure, les courbes en pointilles montrent 1'evolution de la
pression intermdiaire avec le critre d'galit destaux de compression
: avec un conomiseur, le taux de compression BP est toujours
beaucoup plus faibleque le taux de compression HP.
La figure 7.44 montre le rapport entre les grandeurs
caractristiques d'un cycle a conomiseur avecsous refroidisseur et
d'un cycle mono tag : dbit massique a l'vaporateur, puissance
frigorifique,puissance absorbe et coefficient de performance. Dans
les deux cas, on utilise le mme compresseur. Latemprature de
condensation est de 30 C, la surchauffe l'aspiration du compresseur
est de 20 C, et lesous refroidissement en sortie de condenseur est
de 5 C, et le pincement en sortie du sous refroidisseur estde 10
C.
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Figure 7.43 - Evolution de la pression intermdiaire(Traits
pleins : cycle a conomiseur; pointilles : galit des taux de
compression).
Figure 7.44- Evolution relative des performances d'un cycle avec
conomiseur et sous refroidisseur parrapport a un cycle mono
tag.
Le sou refroidissement supplmentaire avant la dtente permet
d'augmenter la puissance frigorifique,et cette augmentation est
d'autant plus forte que la temprature d'vaporation est basse. La
puissanceabsorbe augmente aussi lgrement, ce qui peut s'expliquer
par le fait qu'entre Pi et Pc, le compresseurtraite un dbit
massique plus lev que dans le cas d'une compression simple . Mais
au total, le COP de1'installation est amliore, et ce d'autant plus
que la temprature d'vaporation est basse.
Cas du dioxyde de carbonePour une temprature d'vaporation de 0 C
(35 bars) et une temprature avant dtente de 35 C, la HPoptimale est
de 98 bars, pour un COP thorique de 2,9. Le taux de compression est
raisonnable (2,8 contre3,1 pour l'ammoniac, ou 3 pour le R-134a),
mais le diffrentiel de pressions (HP - BP), dont dpendent aussiles
performances nergtiques des compresseurs, est 6 a 10 fois plus lev
qu'avec les autres fluides (pourun rgime 0 C/35 C, avec du R-717,
[HP - BP] = 9,2 bars ; avec du R-134a, [HP - BP] = 5,9 bars).
Pouramliorer les rendements volumtrique et effectif des
compresseurs au CO2, les constructeurs proposent desmodles bi tags
(pistons ou spiro-orbitaux), mme pour des applications en
conditionnement d'air ou enfroid commercial. Pour de plus basses
tempratures, le CO2 est avantageusement utilis comme
fluidefrigorigne dans l'tage basse temprature de cascades
frigorifiques. Le fluide de l'tage haute tempratureest, selon les
concepteurs, du R-404A ou du R-717 (le couple R-717/CO2 prsentant
l'avantage vident defluides a GWP100 pratiquement nuls).
-
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L'volution de la rglementation sur I'utilisation des fluides a
effet de serre (le protocole de Kyotodevient effectif le 16 fvrier
2004 et s'applique a toutes les nations ratificatrices)
acclreravraisemblablement le dveloppement des cycles bi tags au
C'O2 pour les applications de froid ngatif(jusqu'a - 50 C).7.3
Autres types de circuits bi tags7.3.1 Production de froid a
plusieurs niveaux de temprature
Cette architecture de circuit s'utilise dans les cas
particuliers ou lon a besoin de refroidir des charges adeux niveaux
de temprature diffrents mais compatibles avec le bon fonctionnement
d'une installation bitage (par exemple, conservation de produits
rfrigres et de produits congels). Le schma d'un circuit dece type,
utilisant une bouteille intermdiaire, est prsent figure 7.45.
Le froid est produit aux tempratures d'vaporation o et o ' ; les
vaporateurs o sont arcirculation et sont alimentes directement a
partir de la bouteille sparatrice. Les vapeurs formes dans tous
les vaporateurs a o sont rejetes dans la bouteille et aspires
par le compresseur HP en 3.Le cycle suivi par le fluide frigorigne
est conforme a la figure 7.46. Les diffrents dbits sont
dduits de bilans enthalpique et massiques. Bilan sur la
bouteille :
Figure 7.45 - Utilisation de froid a diffrents niveaux de
temprature.
Figure 7.46 - Cycle de I'installation reprsente figure 7.45.
-
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Evaporateur o ' :
Evaporateur a o :
O hyd est le rendement hydraulique de la pompe de circulation.
Le dbit de vapeurs formes est :
(On rappelle que le rapport vB mm.
1.
/ , ou taux de rcirculation, est choisi par le concepteur).Dbit
massique HP :
La comparaison des COP dans un tel cas dpend beaucoup du rapport
des productions frigorifiquesaux deux tempratures ainsi que des
niveaux de temprature des deux vaporateurs.
Figure 7.47 - Installation bi tage avec compresseur booster.
Le rendement xergtique est le meilleur indicateur dans ce cas.
Pour cela, on crit le bilanxergetique sur le systme ferm, en
prenant la temprature de condensation comme temprature derfrence
:
Ou lon a nglig les pertes thermiques.
Les facteurs de Carnot pour les vaporateurs
oo
c
TTc
TT
'
1et1 sont tous les deux ngatifs, et le rendement
xergetique est gal a :
-
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7.3.2 Circuits avec compresseur boosterLes circuits avec
compresseur booster (figure 7.47 et cycle figure 7.48) sont
utilises pour produire
d'abord une puissance frigorifique a une temprature d'vaporation
compatible avec un cycle mono tag, etaussi une puissance
frigorifique beaucoup plus faible, a une temprature d'vaporation
plus basse. Lapuissance frigorifique produite dans 1'eva-porateur
booster est en principe beaucoup plus faible que celle ducircuit
principal, et les dbits massiques sont dans le mme rapport.
Figure 7.48 - Cycle d'une installation bi tage avec compresseur
booster.Par consquent, les vapeurs quittant l'vaporateur principal
en 6 ne subissent qu'un trs faible
chauffement supplmentaire lors du mlange avec les vapeurs
refoules en 2a : la surchauffe a l'aspirationdu compresseur
principal reste tout a fait conventionnelle. Dans le cas dcrit au
paragraphe prcdent, lecircuit est conu pour un fonctionnement
simultan des deux compresseurs. Dans le cas d'un circuit
avecbooster, le circuit principal peut tout a fait fonctionner
seul, le circuit booster tant a l'arrt (mais l'inversen'est pas
vrai).
Tableau 7.4 - Comparaison de diffrents fluides frigorignes.
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7.4 Cycles en cascade7.4.1 Justification et prsentation
Les cycles bi tags utilisent un seul fluide frigorigne. Ce
dernier doit donc possder une pression desaturation au condenseur
compatible avec les pressions maximales d'utilisation des
composants.
Au niveau de l'vaporateur, on prfre en principe maintenir des
pressions suprieures la pressionatmosphrique, pour viter tout
risque d'introduction d'humidit dans le circuit. La temprature
minimaled'vaporation est alors a peu prs gale a la temprature
d'bullition : on peut ainsi descendre jusqu'a -46 Cavec le R-404A,
- 51 C pour le R-410A et - 33 C pour 1'arnmoniac. D'autres fluides
(le R-23 et le R-508B,par exemple) possdent des tempratures
d'bullition beaucoup plus basses, mais comme le montre letableau
7.4, leur point critique est trs bas, et leur temprature de
saturation cote HP ne permettra pas leurcondensation avec de l'air
ou de 1'eau (a 28 bars, la temprature de saturation du R-23est de 4
C, et celle du R-508B est a peu prs de 0C).
On met donc en oeuvre des installations comprenant deux circuits
mono tags (ou cellules) utilisantdeux fluides frigorignes
diffrents, travaillant a des niveaux de temprature diffrents et
couplesthermiquement au niveau d'un changeur particulier appel
evapo-condenseur : l'vaporateur de la cellulehaute temprature
permet de refroidir et de condenser le fluide frigorigne utilise
dans la cellule bassetemprature. Le schma de principe d'un tel
dispositif est prsent figure 7.49. Dans une application prfredes
cascades, un HFC (R-23 ou R-508B) est utilise dans la cellule BT,
ce qui permet d'atteindre destempratures d'vaporation vers - 80/-
85 C. Dans la mesure ou ces units sont gnralement utilises dansles
applications mdicales, notamment dans les hpitaux, qui sont des
ERP, la cellule HT utilise souvent duR-404A car lammoniac ne peut
pas tre utilise dans ce cas.
Figure 7.49 - Installation en cascade.
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Une autre application pour les cascades concerne des tempratures
d'vaporation plus leves (-50 C),domaine couvert par les cycles bi
tags utilisant un HFC comme le R-404A. Dans les cascades, le CO2
estutilise dans la cellule BT, et le R-404A ou l'ammoniac sont
utilises dans la cellule HT. Une telle cascade auCO., permet de
rduire la contribution a 1'effet de serre a condition que son COP
soit suffisamment lev.Cette solution risque de se trouver
concurrence par des cycles trans-critiques bi tags au CO2 si de
telscycles se dveloppent.
Puisqu'on utilise deux fluides diffrents on ne peut pas
reprsenter le cycle sur un seul diagramme. Parcontre, la
superposition des cycles mono tags parcourus par chacun des deux
frigorignes permetd'illustrer lchange de chaleur entre les deux
cellules au niveau de l'vapo-condenseur, comme le montre lafigure
7.50.
Figure 7.50 - Cycles suivis par les fluides frigorignes dans
chacune des cellules.Le dbit massique dans la cellule basse
temprature est dduis d'un bilan lvaporateur ; celui dans la
cellule haute temprature, d'un bilan enthalpique sur
lvapo-condenseur :
Comme pour les cycles bi tags, le dbit masse de fluide dans la
partie condensant a 1'atmosphere(ici, cellule haute temprature) est
gnralement plus lev que celui traite par lvaporateur dans la
source
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froide. Mais dans le cas de la cascade, les pressions de
fonctionnement dans chaque cellule sont a peu prsquivalentes, et il
en est de mme pour les volumes massiques : au contraire des cycles
bi tags, lacylindre du compresseur de la cellule haute temprature
est plus importante que celle du compresseur de lacellule basse
temprature. Le calcul analytique du COP s'obtient a partir du bilan
nergtique des deuxcycles de la cascade idale en supposant que le
couplage est parfaitement assure, que l'vapo-condenseurainsi que
les compresseurs et les canalisations sont adiabatiques :
Si l'changeur la temprature intermdiaire est sans pertes et donc
adiabatique, on a :
Par ailleurs :
Ce qui donne :
Qui s'crit galement:
La dmarche prcdente est valable aussi bien si lon raisonne sur
les compressions isentropiques quesi lon raisonne sur les
puissances effectives fournies sur l'arbre des compresseurs. Le
rendement effectif dela cascade est donc gal a :
Si les deux compresseurs de la cascade ont des rendements
effectifs gaux, on obtient:
En ngligeant 1 devant la somme des COP.Comme dans le cas du
cycle bi tag, le rendement effectif global de la cascade est gal a
celui de
chacun des compresseurs, d'ou l'intrt de la cascade.
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Remarque
Considrons un cycle a cascade dans lequel on utilise le HFC
R-404A dans le cycle haute tempratureet le HFC R-23 dans le cycle
basse temprature. Les tempratures de fonctionnement sont
supposesentre + 30 et - 40 C pour le cycle HT et - 90 et - 35 C
pour le cycle BT (on a pris un pincement de 5 Kpour l'change de
chaleur entre l'vaporateur HT et le condenseur BT). Pour les deux
cycles, on suppose quelon a une surchauffe de 10 K et un sous
refroidissement de 5 K. Le calcul des COP conduit a :COPBT = 2,52
et COPHT = 2,26, ce qui donne :
Si lon veut calculer le COP effectif, il faut tenir compte du
rendement effectif de chacun des com-presseurs. Dans le cas considr
ici, les taux de compression dans les deux cycles sont trs levs :
10,65dans le cycle HT et 13,63 dans le cycle BT. Dans une tude de
cas pratique, il faut travailler sur une docu-mentation de
constructeur. Ici, on prendra un rendement effectif de 0,5 pour les
deux compresseurs ce quiconduit a :
Soit pour la cascade :
Le rendement effectif du cycle a cascade est donc gal :
Pour ces conditions de temprature le COP de Carnot est gal :
On obtient donc :
On ne peut pas comparer ce cycle a un cycle mono tag car on
serait incapable de faire fonctionner uncycle mono tag entre 90 et
+ 30 C.
Cette dmarche donne l'ordre de grandeur de ce que lon peut
attendre d'une cascade. Pour le calculexact, il faut bien sur
passer par des documentations constructrices.
7.4.2 Choix du niveau de temprature intermdiaireChoix du
pincement de l'vaporateur condenseur
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Comme pour les cycles bi tags, on peut utiliser diffrents
critres pour choisir le niveau detemprature de l'vaporateur
condenseur. Mais avant tout, il convient de choisir la valeur du
pincementc'est--dire la diffrence entre la temprature de
condensation du fluide basse temprature et celled'vaporation du
fluide haute temprature.
Dans les cas classiques, on ne peut esprer refroidir le fluide
frigorigne basse temprature a une
temprature infrieure a ohb 3 + 3 C. Comme par ailleurs, il faut
un sous refroidissement d'au moins 1a 2 C (pour compenser les
pertes de charges dues a l'coulement et surtout ici, rchauffement
du liquidedans la tuyauterie), l'cart de temprature ( ohcb ) sera
d'au moins 4, voire 5 C. La figure 7.51 prsente unprofil type de
tempratures dans l'vaporateur condenseur.
Figure 7.51 - Evolution des tempratures dans l'vaporateur
condenseur.Par ailleurs, il conditionne les performances de la
cascade, car pour des tempratures bch 0et fixes
par le rgime externe, plus l'cart ohcb est lev, plus les taux de
compression des cellules augmentent,avec les consquences nfastes
que cela entrane. C'est pourquoi on limite sa valeur a environ 10
C.
Finalement, on choisira pour ohcb une valeur comprise entre 4 et
10 C.Egalit des taux de compression
Figure 7.52 - Evolution des taux de compression dans les
cellules d'une cascade ; fluide haute temprature :R-404A ;
temprature de condensation : 30 C; fluide basse temprature : R-23
ou R-508B, temprature
d'vaporation : - 85 C (traits continus) ou - 70 C
(pointilles).
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La figure 7.52 reprsente l'volution des taux de compression dans
une cascade dont la cellule hautetemprature fonctionne au R-404A,
la basse temprature est charge soit au R-23, soit au R-508B.
- Temprature de condensation R-404A: -I- 30 C, soit une pression
de 14,19 bars.-Temprature d'vaporation basse : - 85 C (traits
continus) ou - 70 C (traits pointilles). Pour les deux
cellules, on adopte un sous refroidissement de 3 C avant dtente,
et une surchauffe de 5 C en sortied'vaporateur comme a laspiration
du compresseur. Le pincement lvaporateur condenseur est de 5 C.
Enfin, on traite le cas idal de compresseurs parfaits
(rendements de compresseur gaux a 1). Letableau 7.5 rcapitule les
points de fonctionnement rsultants du critre d'galit des taux de
compression.
Recherche du COP maximalComme pour les cycles bi tags, les
tempratures d'vaporation BT et de condensation HT tant
fixes par le rgime externe, les performances d'une cascade sont
lies au niveau de la tempratureintermdiaire : si celle-ci augmente,
alors le taux de compression de la cellule BT augmente (pour
cettecellule, la cylindre du compresseur doit tre plus importante,
et le COP diminue) et celui de la cellule HTdiminue, ce qui
implique une amlioration de ses performances.
Tableau 7.5 - Points de fonctionnement d'une cascade par
application du critre d'galit des taux decompression ; fluide HT :
R-404A,
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Figure 7.53 - Evolution du COP d'une cascade R-404A/R-508B en
fonction de la temprature intermdiaire.
On peut donc rechercher le niveau de temprature intermdiaire
permettant a la cascade de fonctionneravec un COP le plus lev
possible. La figure 7.53 montre rvolution du COP d'une cascade
enfonction de la temprature de condensation de la cellule BT, et
dans les mmes conditions queprcdemment. On peut constater que le
maximum du COP est lgrement plus marque que dans le cas descycles
bi tags ; par ailleurs, les courbes sont bien conformes a ce que
lon peut prvoir :
- lorsque la temprature d'vaporation augmente : la valeur
maximale du COP est plus leve, ainsi quela temprature intermdiaire
correspondante. Par ailleurs, le maximum est plus marque ;
- lorsque le pincement a 1'evaporateur-conden-seur augmente : le
COP diminue, mais la tempratureintermdiaire idale ne varie pas
beaucoup.
Recherche de la cylindre minimaleLa figure 7.54 montre
l'volution de la cylindre totale des compresseurs, dans les mmes
conditions
que prcdemment ; la puissance frigorifique fournir a
l'vaporateur est de 10 kW.
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Figure 7.54 - Evolution du volume balaye total, pour une cascade
R-404A/R-508B en fonction de latemprature intermdiaire.
Conclusion sur le choix de la temprature intermdiaireComme pour
les cycles bi tags, il existe plusieurs critres pour choisir le
niveau de temprature dansl'vaporateur condenseur, d'autant plus
qu'il faut ensuite tenir compte des cylindres rellement
installesdans chaque cellule. On peut donc, ici aussi, commencer le
dimensionnement en recherchant l'galit des
taux de compression (ou, de faon rapide, choisir pour temprature
intermdiaire, la moyenne (2
co ) etensuite ajuster le cycle aprs avoir slectionn les
compresseurs.7.4.3 Dimensionnement d'une cascade frigorifique
La pression intermediaire tant value a priori grce a l'un des
critres, on peut alors slectionner lesdeux compresseurs de
l'installation. Les cylindres retenues finalement n'tant pas gales
aux cylindresncessaires, il convient d'affiner le cycle de
fonctionnement en modifiant l'une ou plusieurs des pressions.Enfin,
il est important de remarquer que quel que soit le critre de choix
de la pression intermediaire, pources trois types d'installations,
le dbit massique dans la cellule haute temprature est gnralement
suprieurau dbit massique dans la cellule basse temprature, et le
dbit volumique de vapeurs aspires reste plusimportant dans la
cellule haute temprature (a la diffrence des installations bi tages
avec deuxcompresseurs).
Enfin, la cellule basse temprature est munie d'un dispositif
spcifique appel vase d'expansion (voirfigures 7.48 et 7.55). En
effet, les fluides mis en oeuvre dans cette cellule ont des
pressions de saturationtrs leves (point critique du R-23 : 25,92 C
et 48,36 bars ; point critique du R-508B : 12,06 C et 38,34bars). A
1'arret de la machine, il faut donc empcher la pression dans la
cellule BT atteindre la pressiond'ouverture des soupapes. Le vase
d'expansion permet d'augmenter le volume interne de la cellule et
delimiter l'augmentation de pression. Il est place en parallle
entre le refoulement et l'aspiration ducompresseur, et ne peut donc
contenir que de la vapeur. A partir d'une valeur limite de pression
dans la
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cellule haute temprature, un dispositif RP permet l'introduction
de vapeurs dans le vase d'expansion. Lapression est alors
pratiquement uniforme dans tout le circuit : aucun dbit ne traverse
le capillaire. Lorsquela machine redmarre, la pression HP dans la
cellule BT diminue, et le dispositif RP se ferme. La pressiondans
la partie BP diminue galement, ce qui instaure un dbit travers le
capillaire permettant de vider levase d'expansion et de rtablir
progressivement la charge en fluide frigorigne dans
l'installation.
Figure 7.55 - Vase d'expansion.Le dispositif RP peut tre une
vanne spcifique (rgulateur de pression), ou bien une vanne
solnode
asservie a un pressostat. Le dimensionnement du vase d'expansion
demande la connaissance de latemprature ambiante maximale (T max)
dans la zone ou sera installe la cascade, du volume interne (Vcel)
dela cellule basse temprature et de la charge (mf) en fluide
frigorigne dans cette cellule. Enfin, on appellePmax la pression
maximale acceptable dans la cellule basse temprature (avant
ouverture des soupapes), quireprsente aussi la valeur de rglage du
rgulateur RP.
A l'arrt de la machine, le fluide basse temprature peut tre
soumis la temprature T max.Dans ces conditions, le vase d'expansion
permet d'augmenter le volume interne de la cellule, de telle
sorte que la pression ne dpasse pas la valeur P max ; tout le
fluide frigorigne est en phase vapeur, sous lesconditions (T max, P
max). Il suffit de lire le volume massique correspondant : V"max.
Connaissant la charge enfluide frigorigne, on dduit le volume
interne total (avec vase d'expansion) :
Puisque l'on connat le volume interne de la cellule (hors vase
d'expansion), on dduit facilement levolume additionnel
installer.
7.5 ConclusionLa dcision d'utiliser un cycle bi tag ou a cascade
dpend des niveaux de temprature d'utilisation et
du fluide retenu. Ce n'est que pour les basses tempratures
d'vaporation que cette solution est retenue.Pour des tempratures
d'vaporation basses mais suprieures a - 55 C, le mme fluide
frigorigne peut treutilise pour l'vaporation et la condensation.
Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de retenir un cycle
acascade. La question se pose entre un cycle mono tag et un cycle
bi tag. Si le fluide retenu estl'ammoniac, le cycle bi tag
s'imposera pour des tempratures d'vaporation comprises entre - 20
voire- 10, et - 30 C afin d'viter des tempratures de refoulement
trop leves. Pour un fluide frigorigne,
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comme le R-404A, a faible temprature de refoulement, le cycle bi
tag ne s'imposera qu'a destempratures d'vaporation infrieures a -
30, voire - 20 C.
L'intrt du cycle bi tag dpendra beaucoup des rendements effectif
et volumtrique descompresseurs et donc de la technologie des
compresseurs retenus. Pour les compresseurs a piston, lerendement
effectif chute fortement lorsque le taux de compression augmente.
Par exemple, le choix entre uncycle mono tag avec un rendement
effectif de compression infrieur a 0,6 et un cycle bi tag avec
deuxcompresseurs ayant des rendements effectifs suprieurs a 0,8 est
immdiat : le cycle bi tag est prfrable.
Dans le cas des compresseurs rotatifs a vis ou scroll, les
constructeurs recommandent pour les bassestempratures des cycles a
injection (cycle a conomiseur), ce qui est une variante de cycle bi
tag.
Des cycles trans-critiques bi tags au CO2 permettraient de
couvrir une large gamme de tempraturesentre - 50 et - 10 C. Des
cycles en cascade utilisant le CO2 dans la cellule BT sont utilises
dans la gammede temprature comprise entre - 30 et - 50 C. Cette
solution permet d'viter le recours au cycle trans-critique. Lorsque
la temprature est infrieure a - 55 C, la situation change
radicalement, pour desraisons de pression de fonctionnement, il
n'est plus possible d'utiliser un seul fluide frigorigne dans
lecycle. Ni le cycle mono tag ni les cycles bi tags ne peuvent
rpondre au cahier des charges. Dans cesconditions, la seule
solution rside dans un cycle a cascade. Le choix prioritaire est
bien entendu le choixdes fluides basses et hautes tempratures
discute plus haut.
Cette solution de fluide a cascade utilisant deux cycles
indpendants fonctionne jusque vers - 85 Cavec le R-508B et
ventuellement jusque vers -90C avec l'thane ou mme - 100 C avec
l'thylne.
A plus basse temprature, c'est la cascade intgre qui utilise
plusieurs fluides avec un seulcompresseur. Cette solution est
valable jusque vers-150C.
Encore plus basse temprature, il faut avoir recours aux fluides
cryogniques (azote liquide).
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Bibliographie
Le froid industriel
Francis MeunierPaul Rivet
Marie-France Terrier
Edition DUNODSrie : Froid et gnie climatique
Fvrier 2005