UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Departamento de Engenharia Química Laboratório de Engenharia Química I RELATÓRIO PRÁTICA 3 CURVA DE BOMBA CENTRÍFUGA E CURVA DE UM SISTEMA DE TUBULAÇÕES Relatório apresentado como parte das exigências da disciplina Laboratório de Engenharia Química sob orientação do professor Alexandre Bôscaro. Ouro Branco Setembro de 2014
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Curva de Bomba Centrífuga e Curva de Um Sistema de Tubulações
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI
Departamento de Engenharia Química
Laboratório de Engenharia Química I
RELATÓRIO PRÁTICA 3
CURVA DE BOMBA CENTRÍFUGA E CURVA DE UM
SISTEMA DE TUBULAÇÕES
Relatório apresentado como parte das
exigências da disciplina Laboratório
de Engenharia Química sob orientação
do professor Alexandre Bôscaro.
Ouro Branco
Setembro de 2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI
Departamento de Engenharia Química
Laboratório de Engenharia Química I
CURVA DE BOMBA CENTRÍFUGA E CURVA DE UM
SISTEMA DE TUBULAÇÕES
Relatório apresentado como parte
da disciplina Laboratório de
Engenharia Química sob orientação
do professor Alexandre Bôscaro.
Débora de Fátima Batista
Fernanda Chaves Campanha
Flaviane de Fatima Souza
Pamella Carvalho Gonçalves
Samara Alves Barroso
Ouro Branco
Setembro de 2014
Sumário
1. RESULTADOS E DISCUSSÃO...............................................................4
Com os dados da Tabela 4, plotou-se o Gráfico 4 que possibilita a
observação da curva do sistema.
Gráfico 2 – Curva do sistema
O Gráfico 2 é uma a curva do sistema na qual a variação no fluxo é
relacionada à carga do sistema (Hman). Ela deve ser sempre desenvolvida com
base nas condições de trabalho, tais como as condições de processo, e as
características do fluido. Representa também a relação entre a vazão e as
perdas hidráulicas em um sistema, tais perdas podem ocorrer por ter sido feita
de forma mecânica.
1.3 Ponto de operação e vazão teórica
O ponto de operação de um sistema de tubos, ou ponto de trabalho, é
determinado quando os requisitos do sistema (a carga líquida disponível)
coincidem com o desempenho da bomba (carga líquida requerida), ou seja, é o
ponto em que as curvas características da bomba e do sistema se cruzam.
Plotando-se os Gráficos 1 e 2 simultaneamente o ponto de operação pode ser
obtido, como observado no gráfico 3.
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Gráfico 3 - curva operacional da bomba e do sistema
Apesar das duas curvas não se encontrarem, com as equações obtidas
após o ajuste polinomial dos pontos experimentais, pode-se obter o ponto
operacional através da manipulação matemática:
Logo,
A é aquela na qual o sistema de bombeamento
deve operar. É também a vazão máxima de funcionamento disponível pela
bomba para este sistema. Porém, é impossível que um ponto operacional
atenda todas as condições operacionais desejadas. Por exemplo, quando a
válvula de descarga é estrangulada, a curva de resistência do sistema desloca-
se para a esquerda, sendo acompanhada pelo deslocamento do ponto
operacional.
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2. CONCLUSÃO
É possível perceber com o experimento que um aumento da vazão causa
uma diminuição da altura manométrica na curva da bomba. O que não ocorre
na curva do sistema, em que o aumento da vazão produz um aumento na
altura manométrica. Ao colocar as duas curvas em um mesmo gráfico, tem-se
que se tem um ponto de equilíbrio em que a vazão de cruzamento das curvas
terá o valor de 1,2x 10-3 m3/s. Este valor é onde se encontra o ponto de
operação da bomba. Ambas as curvas obtidas apresentam comportamento
característico de acordo com o esperado. Não é possível visualizar
graficamente o ponto de operação, devido ao limite dos dados experimentais,
mesmo esses tendo sido calculado por regressão.
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FOX, R.W., MCDONALD A. T., PRITCHARDP. J. Introdução à Mecânica dos
Fluidos, 5ª Ed. Editora LTC, 2006.
MACINTYRE, Archibald Joseph. Bombas e instalações de bombeamento. 2ª
Ed. RIO DEJANEIRO: LTC, 1997. 782p. GOMIDE, R. Operações com fluídos. São Paulo: Edição do autor, 1997. 450p. FOUST, A.S.; CLUMP, C.W.; WENZEL, L.A. Princípios de Operações
Unitárias. Rio de Janeiro: LTC, 1982. 670 p.
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4. ANEXO
Memorial de Cálculo
Realizou-se os cálculos de conversão das unidades medidas no
experimento para o Sistema Internacional (SI). Sendo assim, as pressões
obtidas no manômetro de Bourbon que se encontravam na unidade psi foram
transformadas em Pascal. Para as vazões, os valores medidos no rotâmetro
em LPM (L/min) foram convertidos para m³/s. Esses valores foram dispostos
nas tabelas 1, 2 e 3 na discussão dos resultados da prática realizada.
4.1. Cálculo da Curva da bomba
O desempenho de uma bomba pode ser caracterizado pela sua carga
líquida H, definido como a variação da carga de Bernoulli entre a entrada e a
saída da bomba. Aplicando-se um balanço de energia mecânica na tomada de
pressão de sucção e na tomada de pressão de recalque na bomba obtêm-se o
equacionamento abaixo:
(1)
(2)
(3)
Onde:
H = altura manométrica (m);
Patm = pressão atmosférica no local (m.c.a);
Pmam = pressão no manômetro (kgf/m2);
Pvac = pressão no vacuômetro (kgf/m2);
γ = peso especifico (kgf/m3);
Vr = velocidade do liquido na tomada do recalque (m/s);
Vs= velocidade do líquido na tomada da sucção (m/s);
Δz = desnível entre o manômetro e o vacuômetro (m);
lws-b= perda de carga entre a sucção e a bomba (m);
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lwr-b= perda de carga entre a bomba e o recalque (m).
Considerando que o manômetro e o vacuômetro estão no mesmo nível,
e que os diâmetros da tubulação no recalque e na sucção são iguais, a
equação anterior pode ser resumida:
Sendo H a altura manométrica da bomba [m], Pman a pressão
manométrica da bomba [Pa], ρ a densidade do líquido [kg/m³] e g a aceleração
da gravidade [m/s²].
Assim a altura manométrica (H) foi calculada utilizando-se as pressões
obtidas durante a realização do experimento Tabela I, numa temperatura de
29ºC. O valor da massa específica da água ( corresponde a 995,9297
Kg/m3. Conforme abaixo:
4.2. Cálculo da Curva do sistema
O cálculo da vazão mássica foi baseado na massa que sai da tubulação
em um determinado intervalo de tempo, os cálculos experimentais foram feitos
utilizando um balde e a balança que teve a massa do balde descontada de. A
fórmula (5) é utilizada para o cálculo da vazão mássica:
(5)
Sendo a vazão mássica; m a massa pesada do líquido
desconsiderando a massa do balde e t o tempo medido.
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Os dados foram calculados em triplicata e a média aritmética foi utilizada
no experimento:
Ponto 1:
1ª replicata
2ª replicata
3ª replicata
Média aritmética
1,0199
Os cálculos para os demais pontos foram feitos de maneira análoga.
4.2.1 Cálculo das vazões volumétricas
A vazão volumétrica do sistema de tubulações deve ser transformada,
utilizando a densidade do líquido:
(6)
Q é vazão volumétrica [m³/s]; a vazão mássica [kg/s]; ρ a massa
específica da água a 29°C [kg/m³].
Para a média aritmética calculada para a vazão mássica, pode-se
calcular a vazão volumétrica:
Os cálculos para os demais pontos foram feitos de maneira análoga.
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4.2.2 Comprimentos equivalentes no Sistema de Tubulações
A perda de carga no Sistema de Tubulações foi baseada nos
comprimentos equivalentes do sistema, sendo que o diâmetro de recalque de
0,0213 m foi convertido para ¾ de polegadas e o de sucção de 0,0257 m foi
convertido para 1 polegada. Para o sistema seguinte, o comprimento
equivalente total é a soma do comprimento equivalente da tubulação de sucção
e da tubulação de recalque, com os respectivos acessórios. A Tabela 4 e a 5
apresenta os comprimentos equivalentes de sucção e recalque
respectivamente.
Tabela 4 – Comprimentos equivalentes dos acessórios na sucção.