Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011.

Cursus Rekenspecialist

Amarantisvierde bijeenkomst22 november 2011

programma

Vier middagen• De kaders• De rekendidactiek• De praktijk• Verdiepingsonderwerpen naar keuze

Programma• Differentiatie

– Ervaringen uitwisselen

• Leerlijn procenten

• IJsberg voorbeelden– Bedenk een situatie of visulaisering (model)

• Evaluatie

Differentiatie

waarom?

“Differentiatie is een georganiseerde maar flexibele manier om pro-actief het onderwijs (lesgeven en leren) aan te passen om in te spelen op waar leerlingen zijn en ze te helpen maximaal te groeien” (Tomlinson, 1999)

Leerlingen verschillen:wat kun je doen?

DifferentierenVerschillen gebruiken

Variatie in aanpak ontwikkelen

Voorbeelden en tips uitwisselen

Rosana…….

Georganiseerde differentiatie

• Via het ’rooster’/de organisatie– parallel uur met homogene groepen– niet elke leerling evenveel ‘les’ etc.– regelmatig anders groeperen

• Binnen de klas/groep– Niveau en tempodifferentiatie – voortgezet onderwijs– Homogene niveaugroepjes– Samen laten werken– Klassengesprek daarna gedifferentieerd zelfstandig evt

verlengde instructie (basisonderwijs)

Differentiatie naar inhoud

• Differentiatie in aanbod – verschillende opdrachten op verschillend niveau

• Differentiatie in hulpmiddelen – dezelfde opdrachten, maar met of zonder

hulpmiddelen• Differentiatie in hoeveelheid

Eigen ervaringen

Succesvolste vorm van differentiatie

Natuurlijke differentiatie

• Alle leerlingen hetzelfde materiaal– Toegankelijke instap– Er is wat te kiezen– Veel mogelijkheden dieper/verder te gaan

• Leerlingen kunnen op eigen niveau (onderdelen van) het probleem oplossen

• Discussie is noodzakelijk

ProductiefMaak drie opgaven met uitkomst 2,5

VoorbeeldenOpen: Rijtje van 1003 – 5 – 8 – 21 – 35Maak zo’n rijtje waar 100 uitkomt.

SamenOntwerp een parkeerterrein voor deze flat.

Speels

Open

Bij de start

• Vraag deelnemers wat ze al weten – Wat betekent het? Wat is het? kun je een

voorbeeld geven– Waar komt het voor? Waarvoor is het

handig/nodig? Geef voorbeelden– Geef voorbeelden van hoe jij ermee rekent die je

dus zelf kunt maken– Wat is er moeilijk aan dit onderwerp?

Opgaven aanpassenOpener maken

Open versie: iedereen ‘kiest’ getallen en strategieen op zijn eigen niveau en interpreteert ‘meeste’.Daarna bespreken

Meer structuur bieden

Gestructureerde versie: biedt leerling keuzes passend bij wat hij/zij aankan; oplossingsmanier is ‘vrij’.Daarna bespreken.

Parallelle opgaven: andere getallen

Eenvoudiger getallen voor leerlingen die meer moeite hebben.Bij bespreken ingaan op overeenkomsten in manier van rekenen en op achterliggend begrip (hier: aftrekken)

Voordelen

• Iedereen kan aan het werk• Zelf mogen kiezen voor getallen en aanpak

voelt beter dan steeds voorgestructureerde stapjes moeten volgen

• Met eenvoudiger getallen toch bezig zijn met dezelfde kernbegrippen

Wat kan je zelf doenmet je methode?

Focus op de kernbegrippen!Start samen

Daarna gedifferentieerd

Inbreng van leerlingen

• Eigen rekenervaringen - verleden• Andere vakken of programma’s• Activiteiten waar ‘gecijferdheid’ bij nodig is

– Geld– Vakantie– Vervoer

Rekenen ‘verplaatsen’

• Naar praktijklokaal• Naar burgerschap• Naar ander vak• Naar een projectweek• Naar de stage (BPV)• Naar een rekendag• Naar buiten

Ga zelf mee !Ga zelf mee !

Ga eens buiten het boekje

Overzicht werkvormen• Starten met actualiteit (uit de krant)• Kennismakingsopdracht (via foto’s)• Check in duo’s (bij kennismaking: sommetjes)• Sorteeropdrachten (in groepen) met kaartjes (F-niveaus,

procenten-opdrachten, muurtje bouwen)• Flappen van eigen werk (IJsberg vullen)• Klassikaal oefenen (Zoefi, rekenbeter)• Speels oefenen (spelletjes, rekenweb)• Denken, Delen, Uitwisselen• Rekenmachine dictee of wedstrijd• Opdracht bij leeswerk

leerlijnen

procenten als voorbeeld

Wat kunnen basisschool lln?

Leg de kaartjes op volgorde van makkelijk naar moeilijk

leerlijnen

• voorbeeld procenten

Begrip en visualisering

• Wat zijn procenten/percentages?• Waar komen ze voor?• Waar/hoe worden ze gebruikt? • Notatie en uitspraak• Visualisering

Opbouw instrumentarium

• Hoeveel procent (ongeveer)?

• Kleur/teken in cirkel of strook ……. %

• Ook samennemen en aanvullen tot 100%

Rekenen procenten als ‘deel van’

• Eenvoudige (anker)percentages50% 10% 25% (5%)relatie met 10-regel

• steeds: relatie met breuken en delen• met hulp van strook of verhoudingstabel

• Via 1% of andere vaste regel/procedureevt. met hulp van rekenmachine (rm)

Hoe doet u (uw leerling) dit?

€ 60€ 60

Modellen als brug

Hoeveelheid

Percentage 100%

60

50%

30

10%

6 48

0 % 100%50%

0 60 …?

0 % 100%50%

0 60…?

Strook

Dubbele getallenlijn

Verhoudingstabel

85%

85%

80%

5%

3

85%

51

5% van €1250,-

Systematisch noteren

verhoudingstabel

van verhouding naar procenttoe- en afname

procenten als factor (rm)

• Gebruik ook hier een strook!

Loon verlaagd van €40 naar €32 per week? Hoeveel procent is dat?

Van aantal naar precentage

Hoe?

Vorig jaar kostte een kerstboom €20,- nu moet ik €25 betalen. De kerstbomen zijn …… % duurder geworden.

100%

€ 20 € 25

…… %

Van verhouding naar percentage

• Zo?

leerlijnen

Waar kom je % tegen?100%-50%-25%-10%

StrookEenvoudig rekenen

‘Percentage van’Strook en 1% aanpak

Schattend/globaalVan deel (%) naar geheel (aantal)

Toe- en afnameVan verhouding naar %Van % naar kommagetal

Boven de 100%

Opdracht

• Bespreek in tweetallen:– Wat herken je van deze opbouw?– Wat wist je al van deze didactiek?– Wat kun je ermee met jouw

deelnemers/leerlingen?– Wat doet je eigen rekenmethode?

Oefenen met IJsberg

Bedenk bij elk van de volgende opgaven een situatie en/of een

visualisering en/of model

opgaven

3,45 – 2,5

evaluatie

Evaluatie

Graag formulier invullen

Dank jullie wel!