Curso de Procesamiento Digital de Imágenes

Curso de Procesamiento Digital de Imágenes

http://turing.iimas.unam.mx/~elena/Teaching/PDI-Mast.html

Impartido por: Elena MartínezDepartamento de Ciencias de la Computación

IIMAS, UNAM, cubículo 408

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Programa del Curso

1. Introducción.2. Fundamentos de la imagen digital.3. Realce de la imagen en el dominio espacial.4. Realce de la imagen en el dominio de la frecuencia.5. Restauración de la imagen.6. Representación del color.7. Compresión de imágenes.

6. Representación del color

a) Antecedentes.b) Fundamentos del color.c) Modelos de color. - RGB

- CMY y CMYK - HSId) Pseudocolor. - Rebanado de intensidad. - Transformación de niveles de gris a

color.

Pseudocolor

El pseudocolor (también llamado falso color) consiste en asignar colores a valores de gris de una imagen monocromática siguiendo algún critero en específico.

El término pseudo o falso color se utiliza para diferenciar el proceso de asignar colores a una imagen monocromática de una imagen de color verdadero (true color).

La aplicación principal es para la visualización humana y para la interpretación de los eventos que ocurren en escenas en escalas de gris. Como mencionamos antes el ser humano puede distinguir más colores que tonalidades de gris.

Rebanado de intensidad

La técnica de rebanado de intensidad (también llamada rebanado de densidad) y codificación del color es uno de los ejemplos más simples del proceso de imagen en pseudocolor.

Si la imagen es interpretada como una función 3D (intensidad contra el espacio coordenado), el método puede verse como si pusieramos planos paralelos al plano coordenado de la imagen, cada plano “rebana” a la función intensidad en el área de intersección.


Por ejemplo, usamos el plano en f(x,y)=li para rebanar la función de la imagen en dos niveles. Si se le asigna un color diferente a cada rebanada, cualquier pixel cuyo nivel de gris esté por arriba de la rabanada tiene un color y cualquier pixel

que esté por abajo tiene otro color. Los niveles que caen en el plano mismo se les puede asignar arbitrariamente cualquiera de los dos colores. El resultado es una imagen con dos colores cuya apariencia relativa puede controlarse moviento el plano.


En general la técnica puede resumirse como sigue: Sea la escala de gris [0,L-1], sea el nivel l0 representado por el negro [f(x,y)=0], y sea el nivel lL-1 representado por el blanco [f(x,y)=L-1]. Suponga que se definen P planos perpendiculares al eje de intensidad en los niveles l1, l2, …, lP. Suponinendo que 0 < P < L-1, los P planos parten la escala de grises en P+1 intervalos V1, V2, …, VP+1. La asignación de color a los niveles de gris se hacen acorde a la relación:

kk Vyxfcyxf ),( si ),(

donde ck es el color asociado con el k-ésimo intervalo de intensidad Vk definido por la partición de los planos en l=k-1 y l=k.


La idea de los planos es útil principalmente para la interpretación geométrica de la técnica de rebanado de intenisdad. La figura muestra una alternativa de representación que define el mismo mapeo. De acuerdo a esta función de mapeo a cualquier nivel de gris de entrada se le asgina una de los dos colores, dependiendo de si está por arriba o por abajo del valor li. Cuando se utilizan más niveles, la función de mapeo toma la forma de una escalera.


Un uso simple y práctico de la técnica de rebanado de intensidad se muestra en esta imagen monocromática (a) imagen prueba (phantom) de la “Picker Thyroid”. (b) muestra el resultado de aplicar la técnica de rebanado con 8 colores.

Las regiones que aparecen constantes en la imagen monocromática son realmente variables, como se muestra en la figura (b) en los varios colores representados.


En el ejemplo anterior, la escala de gris fué dividida en intervalos y se le asginaron diferentes colores a cada región, sin importar el significado de los niveles de gris de la imagen. La idea en este caso fué sólo ver las variaciones que existían en los niveles de gris.

El rebanado de intensidad tiene más significado y es más útil cuando las divisiones de la escala de gris están basadas en alguna característica física de la imagen.

Rebanado de intensidadEsta imagen muestra una imagen de rayos X de un pozo (region horizontal oscura) que contiene varias fracturas y porosidades (las manchas claras que están a lo largo y por la parte media de la imagen). Se sabe que las intensidades muy altas (255 o más) en este tipo de imágenes equivale a problemas en el pozo. En la imagen (b) se ve claramente que no todos los valores altos corresponden a fracturas.


Las mediciones de los niveles de precipitación, especialmente en las regiones tropicales del planeta, son de interés en diversas aplicaciones que tienen que ver con el medio ambiente. Las medidas precisas que utilizan sensores de tierra son difíciles y caras, y los datos totales de precipitación son todavía más difíciles de obtener porque una porción significativa de las precipitaciones ocurre en los oscéanos. Un método para obtener los datos de precipitación pluvial es utilizar satélites. El satélite TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) utiliza tres sensores espaciales para detectar lluvia: un radar de precipitación, un visualizador de microondas, y un escaner de luz visible e infraroja.


El resultado de los varios sensores de lluvia son procesados, resultando en valores estimados promedio de lluvia sobre un periodo de tiempo dado en el área monitoreada por los sensores. De estas estimaciones, no es difícil generar imágenes en escala de grises cuyos valores de intensidad correspondan directamente a la cantidad de lluvia, con cada uno de sus pixeles representando áreas de tierra física cuyos tamaños dependen de la resolución de los sensores. En estas imágenes de intensidades se pueden notar tres bandas horizontales ligeramente distintas, donde se ven claramente las regiones tropicales.

Rebanado de intensidadLa examinación visual de esta imagen de gris es algo difícil. Sin embargo, si utilizamos colores, podemos ver con más facilidad que los valores cercanos al azul significan valores bajos de precipitación mientras que los rojos corresponden a valores altos.

6. Representación del color

a) Antecedentes.b) Fundamentos del color.c) Modelos de color. - RGB

- CMY y CMYK - HSId) Pseudocolor. - Rebanado de intensidad. - Transformación de niveles de gris a

color.

Transformaciones de niveles de gris a color

Existen otros tipos de transformaciones que son más generales y por lo tanto son capaces de obtener rangos mayores aquéllos resultado del realce con pseudocolor con el simple rebanado de intensidades.

Un método que es particularmente atractivo se basa en realizar tres transformaciones independientes de los niveles de gris de cualquier pixel de entrada. Estos tres resultados se utilizan como entrada separadamente en los canales rojo, verde y azul de un monitor de televisión a color.


Este método produce una imagen compuesta cuyo contenido de color está modulado por la naturaleza de las funciones de transformación. Note que estas son transformaciones de los niveles de gris de una imagen y no son función de la posición.


Las imágenes monocromáticas de arriba son de equipaje obtenidas del sistema de escaneo rayos X de un aeropuerto. La imagen de la izquierda contiene artículos comúnes, la de la derecha contiene lo mismo más un bloque que simula explosivos plásticos.


Estas son las funciones de transformación utilizadas en el ejemplo anterior. Estas funciones sinusoidales contienen regiones de valores relativamente constante alreadedor de las crestas así como en las regiones donde hay cambios rápidos cerca de los valles. Cambiando la fase y la frecuencia de cada función sinoidal se pueden enfatizar (en color) rangos de escalas de grises. Por ejemplo, si las tres transformaciones tienen la misma fase y la misma frecuencia la salida sería monocromática.


Un pequeño cambio en la fase entre las tres transformaciones produce un pequeño cambio en los pixeles cuyos valores de gris corresponden a crestas en las sinusoidales, especialmente si las sinusoidales tienen amplias envolventes (bajas frecuencias). Los pixeles con niveles de gris en una sección onda de la sinusoidal se le asignan contenidos de color más fuertes como resultado de las diferencias significativas entre las amplitudes de las tres sinusoidales causado por el desplazamiento de la fase entre ellas.


Las imágenes de abajo a la izquierda fueron obtenidas con el primer grupo de transformaciones, mientras que las imágenes de abajo a la derecha con el segundo grupo de transformaciones. Note las diferencias en las tonalidades asginadas al correspondiente paquete de explosivos.


El método anterior está basado en una sóla imagen monocromática. A veces puede ser de utilidad combinar varias imágenes monocromáticas en una sóla imagen compuesta a color. Generalmente este método se utiliza en el procesamiento de imágenes multiespectrales, donde diferentes sensores producen diferentes imágenes monocromáticas de diferente banda espectral. Se combinan las imágenes y se seleccionan 3 para el desplegado basados en el conocimiento respecto a las características de respuesta de los sensores.


De las figuras (a) a la (d) tenemos imágenes multiespectrales de saltélite de la cuidad de Washington, incluyendo parte del rio Potomac. La imagen (e) es la combinación de las 3 primeras en una imagen RGB: note la diferencia en color en varias partes del rio. La imagen (f) se obtuvo reemplazando la componente roja de (e) por la imagen del infrarojo cercano: muestra claramente la diferencia entre biomasa (rojo) en las características hechas por los humanos (concreto, asfalto, en azul) y claramente el rio en verde.

Transformaciones de niveles de gris a color Imagen de la luna de Júpiter, Io,

mostrada en pseudocolor, fué calculada combinando varias imágenes sensadas por la nave Galileo, algunas de las cuales están en regiones espectrales no visibles para el ojo humano. Las combinaciones hechas pueden basarse en muestras de diferentes cambios en la composición química. Por ejemplo, en (b) el rojo brillante corresponde a un matrial recientemente arrojado por la erupción de un volcán activo, y las partes que lo rodean en amarillo son depósitos de sulfuro. La combinación de las diferentes imágenes dan más información que si se analizan de manera separada.

Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas

(IIMAS)

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