CONTENIDO INTRODUCCION…………………………………………………………….…..…….....1 OBJETIVO……..………………………………………………………………….…..……2 CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA………...…………..……...……………….3 QUE ES Y PARA QUE SIRVE LA ESTADISTICA……………………………………...……..………...….4 VENTAJAS DE LA ESTADISTICA…………………………………………………………...…..…...……..5 MUESTREO Y PLAN DE MUESTREO………………………………………………………...….....………6 POBLACION Y MUESTRA…………...……………………………………...…………….…………………7 TAMAÑO DE LA MUESTRA Y ESTADISTICAS…………………………...………..…………...…...……8 VARIABLE, ATRIBUTO Y PROMEDIO…………………………………………………………...…..…….9 RANGO Y EJEMPLOS DE CALCULOS………………………………………….………………….....…..10 LIMITES DE CONTROL………………………………………………..…………………...………..…..….11 DIAGRAMA DE CALCULO DE LIMITES DE CONTROL……………………..…… ……………....…..12 LIMITES DE ESPECIFICACION………………………………………………………….…………...…….13 VALORES RECOMENDADOS PARA LA CAPACIDAD DEL PROCESO………………………...……..14 SPC………………………………………………………………………….……..………15 VARIACION Y PRINCIPIOS DE LA VARIACION …………………………………………………..……16 TIPOS Y FUENTES DE VARIACION…………………………...…………………………………..………18 CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO…………………………………………………….……….…20 HERRAMIENTAS DE SPC………………………………………………………..…………………………21 DEFINICIONES DE LAS HERRAMIENTAS DE SPC...……………………………………………………22 POR QUE USAMOS EL SPC…………………………………………………………………….………..…25
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AQUI SE IGNORA EL SIGNO (-) Y SE TOMA EL NUMERO MAYOR Y SE LE RESTA AL MENOR.
TOMAMOS EL NUMERO POSITIVO MAS GRANDE Y EL NUMERO NEGATIVO MAS GRANDE Y LOS SUMAMOS IGNORANDO EL SIGNO.
LIMITES DE CONTROLQUE ES UN LIMITE DE CONTROL?
. . .
. .
SON LAS LINEAS DE LAS GRAFICAS DE CONTROL QUE DEFINEN LA
CANTIDAD DE VARIACION QUE ES ESPERADA EN EL PROCESO.
LC= UNA LINEA CENTRAL (MEDIA) REPRESENTA EL PROMEDIO DE LOS
DATOS.
LCS= EL LIMITE DE CONTROL SUPERIOR, ES LO QUE MAS PUEDE
PERMITIR DE VARIACION EN CUALQUIER PROCESO.
LIC= EL LIMITE INFERIOR DE CONTROL, ES EL QUE MENOS PUEDE
PERMITIR LA VARIACION EN CUALQUIER PROCESO.
CALCULOS DE LIMITES DE CONTROL
SI
NO
GRAFICAS IMPLEMENTADAS CON MAS DE 25 DATOS.
CALCULAR LIMITES CON LOS DATOS 1-25 Y PROYECTARLOS PARA LOS DATOS 26-50.
CONTINUA GRAFICANDO.
ANALIZAR PATRONES NATURALES.
EXISTEN CAUSAS ESPECIALES DE VARIACION,
IDENTIFICAR ESAS CAUSAS ESPECIALES Y CORREGIRLAS.
LA ACCION CORRECTIVA CONTROLO EL PROBLEMA
CONSIDERAR ESTOS PUNTOS EN EL RECTANGULO DE LIMITES.
ELIMINAR ESE PUNTO Y NO INCLUIRLO EN EL RECALCULO DE LIMITES.
RECALCULAR Y PROYECTAR LIMITES PARA EL SIGUIENTE PERIODO.
LIMITES DE ESPECIFICACIONQUE ES UN LIMITE DE ESPECIFICACION?
LES
LCS
LC
LCI
LEI
SON LOS VALORES MAXIMOS Y MINIMOS DENTRO DE LOS CUALES SE
DEBEN DE APEGAR LAS CARACTERISTICAS DE LOS ARTICULOS QUE SE
FABRICAN.
NOTA:NUNCA DEBEN DE SER CONFUNDIDOS CON LOS LIMITES DE CONTROL
YA QUE ESTOS SON INDICADORES PARA LOS LIMITES DE ESPECIFICACION.
VALORES MAXIMOS
Y MINUMOS
VALORES MINIMOS RECOMENDADOS PARA LA RELACION DE CAPACIDAD DE PROCESO
ESPECIFICACIONES BILATERALES
ESPECIFICACIONES UNILATERALES
PROCESO EXISTENTE 1.33 1.25
PROCESO NUEVO 1.50 1.45
PARAMETRO DE SEGURIDAD, DE RESISTENCIA O CRITICO DEL PROCESO EXISTENTE.
1.50 1.45
PARAMETRO DE SEGURIDAD, DE RESISTENCIA O CRITICO DEL NUEVO PROCESO.
1.67 1.60
S.P.C
“CONCEPTOS” PROCESO
SE DEFINE COMO LA COMBINACION DE GENTE, EQUIPO, MATERIALES,
METODOS Y MEDIO AMBIENTE PARA OBTENER O LOGRAR LAS CUALIDADES
DESEADAS PARA UN PRODUCTO O SERVICIO.
VARIACIONPODEMOS DECIR QUE VARIACION ES LA PEQUEÑA DIFERENCIA QUE
HAY ENTRE DOS COSAS QUE DECIMOS SON IGUALES.
COMO NO HAY DOS COSAS QUE SEAN EXACTAMENTE IGUALES, UN PROCESO
PUEDE TENER MUCHAS FUENTES DE VARIACION (DEBIDAS A LA MANO DE
OBRA, MAQUINARIA, METODO Y EL MATERIAL), LAS DIFERENCIAS ENTRE
LOS PRODUCTOS PUEDEN SER MUY GRANDES O PUEDEN SER TAN PEQUEÑOS
QUE NO PUEDAN MEDIRSE, PERO SIEMPRE ESTAN PRESENTES.
¿CUALES SON LOS PRINCIPIOS DE LA VARIACION?1.- NO EXISTEN DOS COSAS EXACTAMENTE IGUALES, SIEMPRE HABRA
LIGERAS DIFERENCIAS ENTRE ELLAS POR EJEMPLO SI ESCRIBIMOS “A” 50
VECES, NOTAREMOS QUE NO TODAS SON IGUALES.
2.- EN EL PROCESO SE PUEDE MEDIR LA VARIACION QUE EXISTEN ENTRE
UNA PIEZA Y OTRA DE UN PRODUCTO.
3.- LOS RESULTADOS INDIVIDUALES NO SON PREDECIBLES; NO SE PUEDE
ASEGURAR CUANTO VA A MEDIR LA SIGUIENTE PIEZA O SI AL ARROJAR
UNA MONEDA VA A CAER AGUILA O SELLO, ETC.
4.-CUANDO AGRUPAMOS Y LUEGO GRAFICAMOS LOS RESULTADOS DE LAS
MEDICIONES DE COSAS SEMEJANTES (EJEMPLO UNA TABLILLA), PODEMOS NOTAR
QUE SE FORMAN MODELOS DE VARIACION CON CARACTERISTICAS DEFINIDAS
(FORMA), CON LOS CUALES PODEMOS SABER SI EL PROCESO ESTA
TENIENDO UN COMPORTAMIENTO NORMAL O IRREGULAR (VARIACION
EXCESIVA).
TIPOS Y FUENTES DE VARIACIONEXISTEN DOS TIPOS DE FUENTES DE VARIACION.*POR CAUSAS COMUNES:
ES DEBIDA A LOS CAMBIOS EN LAS CARACTERISTICAS PROPIAS DE
LOS ELEMENTOS DEL PROCESO.
ESTOS PEQUEÑOS CAMBIOS DAN LUGAR A UNA VARIACION NORMAL,
ELIMINAR LA VARIACION POR CAUSAS COMUNES SUELE SER MUY DIFICIL Y
COSTOSO, YA QUE REQUIERE MEJORAS FUERTES EN ALGUNO O VARIOS DE
LOS ELEMENTOS DEL PROCESO, ALGUNOS EJEMPLOS DE ESTA VARIACION
SON: CAMBIOS DEL CLIMA, DESGASTE DE LA MAQUINARIA, VIBRACIONES DEL
EQUIPO, FATIGA DEL OPERADOR, ETC.
*CAUSAS ESPECIALES:
SE PRESENTAN CUANDO HAY CAMBIOS BRUSCOS O PROBLEMAS CON
LOS ELEMENTOS DEL PROCESO, PUEDEN CORREGIRSE DE UNA FORMA
RAPIDA Y SENCILLA TENIENDO A LA MANO LOS RECURSOS NECESARIOS Y LA
DISPOSICION PARA APLICAR LA ACCION CORRECTIVA ADECUADA, EL MAL
AJUSTE DE UNA MAQUINA, UN TABLERO CON LAS DIMENSIONES MAL
DISEÑADAS, UNA AREA DE TRABAJO DEMASIADO SUCIA Y DESORDENADA,
LA FALTA DE ORGANIZACION Y DE ATENCION DEL TRABAJO SON ALGUNOS
EJEMPLOS DE ESTA VARIACION.
FUENTES POSIBLES DE VARIACION
MANO DE OBRA MATERIAL
MAQUINARIA MEDIO AMBIENTE
METODO MEDICION
ELIMINAR LA VARIACION ES MUY DIFICIL, SIEMPRE VA A EXISTIR; LO
QUE PODEMOS HACER TRATAR DE REDUCIRLA CONTROLANDO NUESTROS
PROCESOS Y CADA UNO DE SUS ELEMENTOS.
EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO (S.P.C.) NOS PROPORCIONA
LAS TECNICAS NECESARIAS PARA EVALUAR ESA VARIACION Y SABER
SI ES DEBIDA A CAUSAS COMUNES O ESPECIALES, Y NOS AYUDA A
REDUCIRLA AL MINIMO.
CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESOS.P.C.
ES IMPRACTICO INSPECCIONAR LA CALIDAD EN UN PRODUCTO, YA
QUE ESTE DEBE FABRICARSE CORRECTAMENTE DESDE LA PRIMERA VEZ
POR LO TANTO, EL PROCESO DE MANUFACTURA DEBE DE SER ESTABLE O
REPETIBLE, ADEMAS DE TENER LA CAPACIDAD DE OPERAR CON POCA
VARIABILIDAD ALRREDEDOR DE UN VALOR NOMINAL, EL S.P.C EN LINEA
ES UNA HERRAMIENTA MUY PODEROSA PARA LOGRAR LA ESTABILIDAD
DEL PROCESO Y MEJORAR LA CAPACIDAD DE ESTE MEDIANTE LA
REDUCCION DE LA VARIABILIDAD.
ES COSTUMBRE CONSIDERAR EL CONTROL ESTADISTICO DEL
PROCESO (S.P.C.) COMO UN CONJUNTO DE HERRAMIENTAS PARA LA
RESOLUCION DE PROBLEMAS QUE PUEDE APLICARSE A CUALQUIER
PROCESO.
EL OBJETIVO DE UN PROGRAMA DE MEJORA DE CALIDAD BASADO EN
EL S.P.C. ES CONTINUA MEJORA SOBRE BASES SEMANALES, TRIMESTRALES
Y ANUALES, EL S.P.C. NO ES UN PROGRAMA DE UN MOMENTO, QUE SE
APLICA CUANDO LA EMPRESA ESTA EN PROBLEMAS Y LUEGO SE
ABANDONA, LA MEJORA DE LA CALIDAD DEBE DE CONVERTIRSE EN PARTE
EN LA CULTURA DE UNA ORGANIZACION.
EL ENTRENAMIENTO CONTINUO DEL S.P.C. Y LA MEJORA DE LA
CALIDAD, ES NECESARIO PARA LOGRAR DIMENSION DE ESTAS
HERRAMIENTAS.
LAS HERRAMIENTAS MAS IMPORTANTES DEL S.P.C. SON:
1.- HISTOGRAMA 2.- DIAGRAMA DE PARETO
3.- DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO 4.- DIAGRAMA DE FLUJO
5.- GRAFICOS DE CONTROL 6.- DIAGRAMA DE DISPERSION
7.- HOJA DE VERIFICACION 8.- DISEÑO DE EXPERIMENTOS
A B C D E
I
II
1.- HISTOGRAMA:ES LA REPRESENTACION GRAFICA DE UN ARREGLO ORDENADO DE DATOS
EN DONDE SE MUESTRAN FRECUENCIA CON QUE SE REPITE CADA UNO DE LOS
VALORES QUE TOMAN LA VARIABLE O COSA QUE SE ANALIZA.
2.- DIAGRAMA DE PARETO:ES UN DIAGRAMA DE BARRAS QUE INDICA DE MAYOR A MENOR, LA
FRECUENCIA EN QUE OCURRE UN EVENTO, ASI POR EJEMPLO, UN PARETO DE LOS
DEFECTOS DEL VIDRIO QUE SE ENCUENTRE EN LA INSPECCION AL FINAL DEL
HORNO NOS DIRA CUAL ES EL PROBLEMA MAYOR (LA BARRA MAS ALTA
CORRESPONDE AL DEFECTO MAS FRECUENTE), Y EN PROPORCION OTROS
DEFECTOS SON IMPORTANTES,
3.- DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTOHERRAMIENTA DE ANALISIS QUE SE UTILIZA PARA ORGANIZAR LAS
DIFERENTES CAUSAS DE UN PROBLEMA DURANTE UNA SESION DE “LLUVIA DE
IDEAS”, LAS CUATRO BASICAS CATEGORIAS QUE SE USAN SON MATERIALES,
MANO DE OBRA, MAQUINARIA Y METODO, A ESTAS SE LES CONOCE COMO: “LAS
CUATRO M”, DE CUALQUIER PROCESO.
X X X
X X X
EN LA PUNTA O CABEZA DEL DIAGRAMA DE PESCADO SE ANOTA EL
PROBLEMA A ATACAR; EN EL RESTO DEL DIAGRAMA SE ANOTAN LAS CAUSAS O
FACTORES (DEBIDAMENTE CLASIFICADOS) QUE CONTRIBUYEN EL PROBLEMA
BAJO ESTUDIO.
4.- DIAGRAMA DE FLUJO:ES UNA DESCRIPCION GRAFICA POR MEDIO DE BLOCKES, QUE MUESTRA LA
FRECUENCIA EN QUE SE DEBE LLEVAR A CABO UNA ACTIVIDAD O UN
PROCEDIMIENTOS, LOS BENEFICIOS DE ESTA HERRAMIENTA SON QUE EXIGEN A
QUIEN LA ELABORA UN ANALISIS MUY SERIO DE TODA LA ACTIVIDAD Y SU
SECUENCIA, Y ES UNA MANERA MUY SENCILLA DE INFORMAR A QUIEN LO VA A
EJECUTAR, LA TAREA QUE SE DESCRIBE.
5.- GRAFICOS DE CONTROL:SON LA PRINCIPAL HERRAMIENTA DEL CONTROL ESTADISTICO DEL
PROCESO (S.P.C.) SON GRAFICAS QUE DESCRIBEN EL COMPORTAMIENTO DEL
PROCESO O DE UNA PARTE ESPECIFICA DEL PROCESO O PRODUCTO, EN ELLA SE
MUESTRAN LOS LIMITES DE CONTROL QUE NOS INDICAN LA VARIACION NORMAL
DEL PROCESO.
6.- DIAGRAMA DE DISPERSION:EN UN DIAGRAMA, EN DOS EJES NORMALMENTE, QUE NOS INDICA LA
RELACION QUE EXISTE ENTRE DOS VARIBLES EN EL EJE HORIZONTAL SE COLOCA
UNA VARIABLE, POR EJEMPLO LA ESTATURA DE LOS NIÑOS DE SEXTO AÑO, Y EL
EJE VERTICAL ES EL PESO DEL MISMO GRUPO DE NIÑOS, SE GRAFICA CON UN
GRUPO, EL PESO Y LA ESTATURA DE CADA NIÑO SIGUIENDO LA ESCALA DE CADA
EJE Y AL TERMINAR SE PUEDE VISUALIZAR SI EXISTE UNA RELACION ENTRE
ESTAS DOS CARACTERISTICAS.
7.- HOJA DE VERIFICACION:ESTA ES UNA HOJA DE RECOLECCION DE DATOS, ES UNA HERRAMIENTA
PARA LA ORGANIZACION, RECOLECCION Y CATEGORIZACION DE DATOS CON EL
OBJETIVO DE IDENTIFICAR CIERTOS COMPORTAMIENTOS Y COMO AUXILIAR EN LA
CONSTRUCCION DE DIAGRAMA DE PARETO.
8.- DISEÑO DE EXPERIMENTOS:SE TRATA DE UNA SERIE DE CORRIDAS QUE ESTAN PLENAMENTE
ORGANIZADAS PARA ESTUDIAR EL EFECTO DE UN GRUPO DE FACTORES QUE SE
PIENSA TIENE INFLUENCIA EN UNA CARACTERISTICA DEL PRODUCTO O PROCESO.
PORQUE USAMOS EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO
EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO ES EL USO DE METODOS QUE NOS
PERMITE USAR NUMEROS O INFORMACION PARA ESTUDIAR LAS COSAS QUE
NOSOTROS HACEMOS, PARA LOGRAR QUE ESTAS SE COMPORTEN DE LA MANERA
QUE NOSOTROS QUERAMOS, ESTO TRABAJA MEDIANTE EL ANALISIS
MATEMATICO Y ESTADISTICOS DE LOS RESULTADOS DE UN PROCESO PARA
DETERMINAR SI EN ESE PROCESO PODEMOS PREDECIR SU COMPORTAMIENTO.
VENTAJAS DE UTILIZACION DE S.P.C.
1.- MARCA LA DIFERENCIA ENTRE LA DETENCION Y LA PREVENCION.
2.- PROVEE DOCUMENTACION DE COMO EL SISTEMA ESTA EVALUÁNDOSE, EN
LUGAR DE CONFIAR EN OPINIONES DE MEMORIA.
3.- ACTUA COMO UNA HERRAMIENTA DE APOYO PARA DECIDIR CUANDO EL
PROCESO DEBE SER AJUSTADO.
4.- AYUDA A MEDIR EL EFECTO DE LOS CAMBIOS QUE TIENE EL PROCESO.
5.- NOS CONDUCE A REDUCIR COSTOS, A PRODUCIR MAYOR CALIDAD, MAYOR
PRODUCTIVIDAD, A REDUCIR EL TRABAJO Y A PREDECIR LA CAPACIDAD DEL
PROCESO Y PRODUCTO.
6.- NOS AYUDA A DISTINGUIR CAUSAS ESPECIALES DE VARIACION.
7.- REDUCE LA DEPENDENCIA SOBRE LA INSPECCION FORMAL PARA DETECTAR
PROBLEMAS DE CALIDAD.
GRAFICAS
DE
CONTROL
GRAFICAS DE CONTROLEL OBJETIVO DE ANALIZAR UNA GRAFICA DE CONTROL ES IDENTIFICAR
CUAL ES LA VARIACION DEL PROCESO, LAS CAUSAS COMUNES Y CAUSAS
ESPECIALES DE DICHA VARIACION Y EN FUNCION DE ESTO TOMAR ALGUNA
ACCION APROPIADA CUANDO SE REQUIERA.
TIPOS DE GRAFICAS DE CONTROL*GRAFICA DE CONTROL POR VARIABLE:
SON LAS QUE UTILIZAN DATOS MEDIBLE COMO LAS USADAS EN LA
MEDICION DE TAMAÑO O FORMA.
*GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTO:
SE BASA EN EL CRITERIO QUE PASA O NO PASA, PIEZAS BUENAS O PIEZAS
MALAS. CUMPLE O NO CUMPLE LOS REQUERIMIENTOS SOBRE LA BASE DE SI
POSEEN O NO CIERTOS ATRIBUTOS.
HISTORIAL DE GRAFICAS DE CONTROLEL USO DE LOS GRAFICOS DE CONTROL TIENE UNA HISTORIA LARGA EN
LA INDUSTRIA EXISTEN AL MENOS CINCO RAZONES QUE EXPLICAN SU
POPULARIDAD.
1.- LAS GRAFICAS DE CONTROL SON UNA TECNICA PROBADA PARA MEJORAR LA
PRODUCTIVIDAD.
2.- LOS GRAFICOS DE CONTROL SON EFICASES EN LA PREVENCION DE DEFECTOS.
3.- LOS GRAFICOS DE CONTROL EVITAN AJUSTES INNECESARIOS EN EL PROCESO.
4.- LOS GRAFICOS DE CONTROL PROPORCIONAN INFORMACION DE DIAGNOSTICO.
5.- LOS GRAFICOS DE CONTROL PROPORCIONAN INFORMACION SOBRE LA
CAPACIDAD DEL PROCESO.
GRAFICAS
DE
CONTROL
VARIABLE
GRAFICAS DE CONTROL DE VARIABLE:LAS GRAFICAS DE CONTROL POR VARIABLES SON UNA HERRAMIENTA
PODEROSA QUE PUEDE UTILIZARSE CUANDO SE DISPONE DE MEDICIONES
DE LOS RESULTADOS DE UN PROCESO, LAS GRAFICAS DE CONTROL POR
VARIABLES MAS CONOCIDAS SON LAS GRAFICAS DE CONTROL N-R.
UNA GRAFICA DE CONTROL X-R MUESTRA TANTO EL VALOR PROMEDIO (NO
COMO EL RANGO) ® DE NUESTRO PROCESO.
LA POSICION X ES UNA GRAFICA QUE MUESTRA CUALQUIER CAMBIO EN EL
VALOR PROMEDIO, MIENTRAS QUE LA POSICION R MUESTRA CUALQUIER
DISPERSION O VARIACION DEL PROCESO, A CONTINUACION SE DESCRIBEN LOS
PASOS PARA ELABORAR UNA GRAFICA DE CONTROL X-R.
ELABORACION DE LA GRAFICA DE CONTROL X-R.
COLECTE LOS DATOS.
CALCULE EL PROMEDIO (X) Y EL RANGO (R) PARA CADA SUBGRUPO.
CALCULE LOS LIMIETES DE CONTROL
GRAFICAS DE CONTROL DE VARIABLES LAS GRAFICAS DE CONTROL POR VARIABLES SON PARTICULARMENTE
UTILES POR VARIAS RAZONES.
1.- LA MAYORIA DE LOS PROCESOS Y RESULTADOS TIENEN
CARACTERISTICAS QUE SON MEDIBLES, POR LO QUE SU APLICACION
POTENCIAL ES ALTA.
2.- UN VALOR MEDIBLE (POR EJEMPLO) “EL DIAMETRO DE 16.45mm”
CONTIENE MAS INFORMACION QUE UNA SIMPLE AFIRMACION DE SI-NO
(POR EJEMPLO) “LA PIEZA ESTA DENTRO DE TOLERANCIA”.
3.- A PESAR DE QUE EL COSTO DE LA MEDICION PRECISA DE UNA PIEZA ES
MAYOR QUE EL ESTABLECER SIMPLEMENTE SI LA MISMA ESTA BIEN O
NO, COMO SE REQUIERE MENOS PIEZAS PARA OBTENER UNA INFORMACION
SOBRE EL PROCESO. EN ALGUNOS CASOS LOS COSTOS TOTALES DE
INSPECCION PUEDEN SER MENORES.
4.- DEBIDO A QUE SE REQUIERE MEDIR UNA MENOR CANTIDAD DE PIEZAS
PARA TOMAR DESICIONES CONTABLES, EL PERIODO DEL TIEMPO ENTRE LA
PRODUCCION DE LAS PIEZAS Y LA ACCION CORRECTIVA PUEDE SER
ACORTADO SIGNIFICATIVAMENTE.
GRAFICAS DE CONTROL X-MR
EL OBJETIVO DE ESTA GRAFICA DE VARIABLES ES DE OBTENER
INFORMACION DE PROCESO A PARTIR DE LAS LECTURAS INDIVIDUALES,
CUANDO LA CARACTERISTICA A MEDIR ES RELATIVAMENTE HOMOGENEA.
POR EJEMPLO SE GRAFICAN CARACTERISTICAS COMO TAMAÑO, ALTURA, ESPESOR DE CONFORMAL , ETC.
NOTA: CUALQUIER CAMBIO, VARIACION O AJUSTE EN LA MAQUINA,METODO DE TRABAJO, MANO DE OBRA, INSTRUMENTO DE MEDICION, MEDIO AMBIENTE Y MATERIALES DEBERAN ANOTARSE EN LA PARTE DE ATRAS DE LA GRAFICA, INDICANDO AQUE HORA Y A QUE PUNTOS CORRESPONDEN. ESTAS ANOTACIONES LE AYUDARAN ACONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL PROCESO EN LA GRAFICA Y POSTERIORMENTE LA ACCION CORRECTIVA ADECUADA PARA SU MEJORAMIENTO O PREVENCION.
ELABORADO POR:
S.P.C
DEPT: OPERACION:
CARACTERISTICA:
NOMBRE DE LA PARTE:
FECHA DE CALCULOS LIMITES DE CONTROL:
TAMAÑO MUESTRA:
UNIDADES:
FECHA: ESPECIFICACION:
FRECUENCIA DE LA MUESTRA: C/30 minutos
GRAFICA INDIVIDUAL Y RANGO MOVIBLE X-MR
X= 23.50 LCS= 25.37 LCI= 21.63 VALOR DE LA ESCALA: .10 GRAFICA DE INDIVIDUOS
VALOR DE LA ESCALA: .03 GRAFICA DE RANGOS MOVIBLES
X= 1.50 LCS = 2.25 LCI = N/A VALOR DE LA ESCALA: .10
R= .15 LCS = .50 LCI = N/A VALOR DE LA ESCALA:.03
GRAFICA DE X
GRAFICAS DE RANGOS MOVIBLES
NOTA: CUALQUIER CAMBIO, VARIACION O AJUSTE EN LA MAQUINA,METODO DE TRABAJO, MANO DE OBRA, INSTRUMENTO DE MEDICION, MEDIO AMBIENTE Y MATERIALES DEBERAN ANOTARSE EN LA PARTE DE ATRAS DE LA GRAFICA, INDICANDO AQUE HORA Y A QUE PUNTOS CORRESPONDEN. ESTAS ANOTACIONES LE AYUDARAN ACONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL PROCESO EN LA GRAFICA Y POSTERIORMENTE LA ACCION CORRECTIVA ADECUADA PARA SU MEJORAMIENTO O PREVENCION.
ELABORADO POR:
S.P.C
20-0102-01.JC
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
.50
.60
.45
.30
.15
LCS
X
X
LCS
GRAFICAS
DE
CONTROL
DE
ATRIBUTOSGRAFICAS DE ATIBUTOS
LAS GRAFICAS POR ATRIBUTOS PROPORCIONAN LA HISTORIA DE CALIDAD
DE UN PROCESO LA CUAL PUEDE IRSE MEJORANDO SI SE PONEN EN
PRACTICA LAS ACCIONES CORRECTIVAS CORRESPONDIENTES.
*POTENCIALMENTE APLICABLES A CUALQUIER PROCESO.
LOS DATOS ESTAN A MENUDO DISPONIBLES.
* SON FRECUENTEMENTE USADOS EN LOS INFORMES DE LA GERENCIA.
PUEDEN AYUDAR A DAR PRIORIDAD A LAS AREAS CON PROBLEMAS.
SON FACILES DE INTERPRETAR.
TIPOS DE GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS.
LA GRAFICA P PARA PORCENTAJE DE UNIDADES DEFECTUOSAS (PARA
TAMAÑOS DE MUESTRAS NO NECESARIAMENTE CONSISTENTES).
LA GRAFICA np PARA NUMEROS DE UNIDADES DEFECTUOSAS (PARA TAMAÑOS
DE MUESTRAS CONSTANTES).
LA GRAFICA C PARA NUMEROS DE DEFECTOS ( PARA TAMAÑOS DE MUESTRA
CONSTANTES.)
LA GRAFICA U PARA NUMEROS DE DEFECTOS ( PARA TAMAÑOS DE MUESTRAS
NO NECESARIAMENTE CONSISTENTES).
LAS GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS SON IMPORTANTES POR LAS SIGUIENTES RAZONES.
1.* LAS OPERACIONES MEDIDAS POR ATRIBUTOS EXISTEN EN CUALQUIER
PROCESO DE MANUFACTURA O ENSAMBLE, POR LO QUE ESTAS TECNICAS DE
ANALISIS SON MUY UTILES.
2.- NO SE REQUIERE GASTOS ADICIONALES DE BUSQUEDA DE DATOS SOLO EL
TRABAJO DE INCORPORARLOS A LA GRAFICA DE CONTROL.
3.- CUANDO REQUIERE OBTENER DATOS, LA INFORMACION POR ATRIBUTOS ES
GENERALMENTE RAPIDA Y BARATA DE OBTENER Y CON MEDIOS SIMPLES
(PASA O NO PASA) NO NECESITA PERSONAL ESPECIALIZADO.
4.- MUCHOS DE LOS DATOS PRESENTADOS A LA GERENCIA EN FORMA DE
RESUMENES ES EL TIPO DE ATRIBUTO Y SE PUEDE BENEFICIAR CON ANALISIS DE
GRAFICAS DE CONTROL.
5.- AL INTRODUCIR LAS GRAFICAS DE CONTROL EN LAS PLANTAS, ES
IMPORTANTE DAR PRIORIDAD A LAS AREAS CON PROBLEMAS Y UTILIZARLAS
DONDE MAS SE NECESITEN, ESTAS A LA VEZ INDICARAN CUALES SON LOS
PROCESOS QUE REQUIEREN UN ANALISIS MAS DETALLADO.
6.- FINALMENTE, LAS GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS SON MAS FACILES
DE CONSTRUIR E INTERPRETAR QUE LAS VARIABLES.
OBJETIVO DE LAS GRAFICAS DE CONTROL POR ATIBUTOS.
*DETERMINAR EL PROMEDIO DE DEFECTOS O DEFECTUOSOS QUE TENGAMOS EN
CIERTO PERIODO DE TIEMPO.
QUE EL SUPERVISOR SE DE CUENTA DE CUANDO EN SU AREA DE TRABAJO,
BAJA EL NUVEL DE CALIDAD.
DETECTAR LOS PUNTOS ALTOS, FUERA DE CONTROL, QUE PERMITEN
IDENTIFICAR LA CAUSA Y TOMAR LA ACCION CORRECTIVA NECESARIA PARA
CORREGIR EL PROBLEMA.
DETECTAR LOS PUNTOS BAJOS DE LA MEDIA QUE INDICARAN UN
RALAJAMIENTO EN LA INSPECCION O UNA MEJORA EN CALIDAD.
NOTA:LAS GRAFICAS ESTAN BASADAS EN MUESTRAS; CADA MUESTREO TENDRA
SU PROPIA DISTRIBUCION; INSPECCIONANDO MUESTRAS DEL PROCESO
TENDREMOS INFORMACION DEL TOTAL DEL PROCESO.
LAS GRAFICAS POR ATRIBUTOS NOS VAN A INDICAR EL NUMERO DE
DEFECTOS O EL NUMEROS DE DEFECTUOSOS, POR ESO ES IMPORTANTE
EXTENDER LA DIFERENCIA ENTRE ELLOS.
DEFECTO:ES CUALQUIER CARACTERISTICA INDIVIDUAL QUE NO CUMPLA CON LOS
REQUISITOS YA ESTABLECIDOS; POR EJEMPLO: TERMINAL DAÑADA, RAYADO,
POLARIDAD INVERTIDA , ETC.
DEFECTUOSO:CUALQUIER PARTE QUE TENGA UNO O MAS DEFECTOS, POR EJEMPLO: EN
UNA TABLILLA, PODEMOS TENER FALTA DE TERMINAL, RAYADO, POLARIDAD
INVERTIDA..
ESCALA DE GRAFICA.ES NECESARIO DETERMINAR CUAL SERA LA ESCALA MAS ADECUADA PARA
LA GRAFICA, PARA GRAFICAR EL GRAFICADO, LAS MAS USADAS SON:
ESCALA DE: (0-100), (0-50), (0-20), (0-10), (0-5), (0-1).
REGLA PARA REALIZAR UNA ESCALA.LA CANTIDAD DE DEFECTOS O DEFECTUOSOS QUE SE QUIERA COMO
MAXIMO PARA LA ESCALA, SE DIVIDE ENTRE LAS DIMENSIONES QUE TENGA SU
GRAFICA, ASI SE ENCONTRARA EL VALOR DE LOS EJES PRINCIPALES DE LA
ESCALA EN LA GRAFICA.
GRAFICAS DE ATRIBUTOS GRAFICA “P”
LA GRAFICA POR ATRIBUTOS SE UTILIZA CUANDO SE TIENEN DATOS
NO MEDIBLES, CUANDO SE DESEA CLASIFICAR UN CONJUNTO DE MEDIDAS
CONTINUAS COMO ACEPTABLES O NO (PASA O NO PASA,) , (BUENO O MALO ) ,
(DEFECTUOSO O ACEPTABLE ) , POR EJEMPLO: DEFECTO DE ENSAMBLE,
CANTIDAD DEFECTOS (np) PROPORCION DEFECTOS (p) DEFECTOS DE CARGADO
DEFECTOS DE CORTADO
DEFECTOS DE DESMONTE
OBSERVACIONES DE MUESTRAS DE TRABAJO, ETC.
CARACTERISTICA:
SE USA CUANDO QUEREMOS SABER EL PORCENTAJE DE PIEZAS
DEFECTUOSAS, EL TAMAÑO DE LA MUESTRA ES POR LO GENERAL VARIABLE,
PERO TAMBIEN SE PUEDE UTILIZAR CONSTANTEMENTE.
LLENADOS DE LA GRAFICA”P”
A).- SE REGISTRA EL NUMERO DE PIEZAS DEFECTUOSAS Y LA CANTIDAD DE
INSPECCIONADOS (TAMAÑO DE LA MUESTRA).
B).- CALCULE EL PORCENTAJE DE DEFECTUOSOS.
C).- SE ANOTAN Y SE GRAFICAN.
Numero de defectuososP= X 100 Piezas inspeccionadas
CALCULO DE LA MEDIA.SE NECESITAN 25 DATOS PARA HACER EL CALCULO DE LIMITES INICIAL O
PARA RECALCULARLOS, SIEMPRE LOS LIMITES CALCULADOS SERAN PARA LOS
SIGUIENTES DATOS.
1.—CALCULE LA FRACCION DEFECTUOSA PROMEDIO (MEDIA=P).
Total de defectuosos 25 datosP= Media
Total de piezas inspeccionadas en 25 datos
CALCULE EL TAMAÑO DE MUESTRA PROMEDIO (ñ)
Total de piezas inspeccionadas en 25 datosÑ=
25
LA GRAFICA POR SI SOLA NO CONTROLA, SINO QUE DA UNA BASE PARA
TOMAR LA ACCION CORRECTIVA ( EN CASO DE SER NECESARIO) Y SOLO SERA
EFECTIVA SI LOS RESPONSABLES DE LAS DESICIONES ACTUAN A PARTIR DE LA
INFORMACION QUE REVELE DICHA GRAFICA.
TIENE COMO FUNCION BASICA:
1.- DEFINIR UNA META PARA LA OPERACION.
2.- AYUDAR A OBTENER ESA META.
3.- DETERMINAR SI LA META HA SIDO ALCANZADA.
INTERPRETACION
DE LOS
DIAGRAMAS DE
X Y R
INTERPRETACION DE LOS DIAGRAMAS DE X Y R
PARA INTERPRETAR PATRONES EN EL DIAGRAMA DE X, HAY QUE DETERMINAR
PRIMERO EL DIAGRAMA DE R ESTA BAJO CONTROL O NO, ALGUNAS CAUSAS
ATRIBUIBLES SE PRESENTAN EN LAS DOS GRAFICAS, LA DE X Y LA DE R SI
AMBAS PRESENTAN UN PATRON NO ALEATORIO, LA MEJOR ESTRATEGIA ES
ELIMINAR PRIMERO LAS CAUSAS ATRIBUIBLES EN EL DIAGRAMA DE R EN MUCHOS
CASOS, ESTO ELIMINARA AUTOMATICAMENTE EL PATRON NO ALEATORIO EN EL
DIAGRAMA DE X NUNCA HAY QUE TRATAR DE INTERPRETARLA GRAFICA DE X
CIANDO LA DE R INDICA UNA CONDICION FUERA DE CONTROL.
FIGURA 1CICLOS EN UN DIAGRAMA DE CONTROL
LSC
LIC
Numero de muestras
EN LA FIGURA 1 SE MUESTRA UN EJEMPLO CLASICO TAL ESQUEMA PUEDE
SER EL RESULTADO DE CAMBIOS CICLICOS, COMO TEMPERATURA, FATIGA O
CANSANCIO DEL OPERARIO, ROTACION REGULAR DE OPERARIOS O MAQUINAS (O
AMBOS), FLUCTUACION DE VOLTAJE O PRESION, O DE ALGUNA OTRA VARIABLE EN
EL EQUIPO DE PRODUCCION.
LOS DIAGRAMAS DE R A VECES REVELAN CICLOS DEBIDOS A HORARIOS DE
MANTENIMIENTOS, FATIGA DEL OPERARIO O DESGASTES DE LAS HERRAMIENTAS,
QUE PROVOCAN VARIABILIDAD EXCESIVA.
FIGURA 2PATRON QUE INDICA MEZCLADO.
LSC
LIC
Número de muestras
SE INDICA UN MEZCLADO CUANDO LOS PUNTOS UBICADOS TIENDEN A
QUEDAR CERCA DE UN POCO FUERA DE LOS LIMITES DE CONTROL, CON
RELATIVAMENTE POCOS PUNTOS CERCANOS A LA LINEA CENTRAL COMO SE
MUESTRA ENLA FIGURA 2.
A VECES LAS MEZCLAS SE DEBEN A UN “SOBRECONTROL” QUE OCURRE
CUANDO LOS OPERADORES AJUSTAN CON DEMASIADA FRECUENCIA EL PROCESO,
REACCIONANDO A LA VARIACION ALEATORIA EN LA SALIDA EN VEZ DE HACERLO
A CAUSAS SISTEMATICAS.
FIGURA 3CAMBIOS EN EL NIVEL DE UN PROCESO
LSC
LIC
Número de muestras
EN LA FIGURA 3 SE MUESTRA UN CAMBIO EN EL NIVEL DE UN PROCESO DE
ESTOS CAMBIOS PUEDEN SER EL RESULTADO DE LA INTRODUCCION DE NUEVOS
TRABAJADORES, METODOS, MATERIAS, PRIMAS O MAQUINAS, DE CAMBIOS EN
EL METODO O EN LOS ESTANDARES DE INSPECCION,O BIEN, DE CAMBIOS EN LA
DESTREZA, ATENCION O MOTIVACION DE LOS OPERARIOS.
A VECES SE DENOTA UNA MEJORA EN EL FUNCIONAMIENTO DEL PROCESO
DESPUES DE LA INTRODUCCION DE UN PROGRAMA DE DIAGRAMA DE CONTROL,
SOLO POR LOS FACTORES MOTIVACIONALES QUE INFLUYEN EN LOS
TRABAJADORES. FIGURA 4
TENDENCIA
LSC
LIC
Numero de muestras
EN EL DIAGRAMA DE CONTROL DE LA FIGURA 4 SE PRESENTA UNA
TENDENCIA O ES UN DESPLAZAMIENTO CONTINUO EN CIERTA DIRECCION, LAS
TENDENCIAS SUELEN DEBERSE A DESGASTES O DETERIORO GRADUALES DE UNA
HERRAMIENTA U OTROS COMPONENTES CRITICOS DEL PROCESO.
TAMBIEN PUEDE SER RESULTADO DE LAS CAUSAS HUMANAS, COMO EL
CANSANCIO DE UN OPERADOR O LA PRESENCIA DE UN SUPERVISOR.
FINALMENTE, LAS TENDENCIAS PUEDEN PROVENIR DE INFLUENCIAS
ESTACIONALES, COMO LA TEMPERATURA, CUANDO LAS TENDENCIAS PROVIENEN
DEL DESGASTE DE HERRAMIENTAS U OTRAS CAUSAS SISTEMATICAS DEL
DETERIORO PUEDEN INCORPORARSE DIRECTAMENTE AL MODELO DE DIAGRAMA
DE CONTROL.
INSTRUCCION DE TRABAJO
SI
NO
REVISAR LA GRAFICA
HAY PROBLEMA
ESTA BIEN GRAFICADO
CONTINUAR GRAFICANDO.
CORREGIR LO QUE SE ANOTO,
SI
NO
SI
INSTRUCCION DE TRABAJO
T E N D E N C I ALA TENDENCIA NEGATIVA INDICA QUE EL PROCESO ESTA EMPEORANDO Y PUEDE LLEGAR A SALIRSE DEL LIMITE DE CONTROL.
S E R I E S
AVISAR AL SUPERVISOR, OPERADOR LIDER O TECNICO SOBRE EL PROBELMA.
INVESTIGAR LA CAUSA QUE PROVOCO EL PROBLEMA.
BUSCAR LA SOLUCION.
ANOTAR EN LA HOJA DE LA ACCION CORRECTIVA, LO QUE SE HIZO PARA RESOLVER EL PROBLEMA.. INVOLUCRADO
SIGUE EL MISMO PROBLEMA
ANALIZARLO EN DPTO. S.P.C.
CONTINUAR CON EL SISTEMA DE ELIMINACION DE LA CAUSA DEL ERROR.
(7 PUNTOS SEGUIDOS SOBRE LA MEDIA).ESTO NOS INDICA QUE EL PROCESO HA CAMBIADO Y ESTAN SALIENDO MUCHOS DEFECTOS.
P U N T O S F U E R A INDICA QUE EL PROCESO ESTA FUERA DE CONTROL.
D I V I S I O N E N P A R T E S AL DIVIDIR ETRE TRES PARTES EL AREA ENTRE LA MEDIA Y ÉL LIMITE SUPERIOR DE CONTROL, NO DEBE DE HABER 2 PUNTOS SEGUIDOS O 2 EN CADA 3 EN LA ZONA SOMBREADA.
CALCULO
DE LOS
LIMITES DE
CONTROL
IMPORTANTE
EL CALCULO DE LOS LIMITES DE CONTROL INDICANDO PREVIAMENTE
TIENEN VALIDEZ CUANDO LOS TAMAÑOS DE MUESTRAS SON IGUALES ( COMO EN
EL CASO DE UN MUESTREO CONTROLADO) O CUANDO LOS TAMAÑOS DEL
SUBGRUPO NO VARIAN EN MAS O MENOS EL 25% CON RESPECTO A LA MUESTRA
PROMEDIO (TIPICO DE CONDICIONES REALES DE PRODUCCION BAJO
CONDICIONES RELATIVAMENTE ESTABLES), CUANDO EL TAMAÑO DE UN
SUBGRUPO VARIA MAS QUE ESTA CANTIDAD, PODRA SER NECESARIO EL
CALCULO DE NUEVOS LIMITES DE CONTROL PARA EL SUBGRUPO EN PARTICULAR.
FORMULAS Y DEFINICIONPARA MUESTRAS >2
DEFINICIONLa línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control X son. LSC= X+ A2 r LC=X
LIC=X-A2 r
Donde la constante A2 aparece tabulada para varios tamaños de muestra en la tabla XIII.
DEFINICIONLa línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control R son: LSC= DA r LC= r LIC= D 3rDonde r es el rango promedio muestral y los valores de la constante D3 y D4 aparecen tabulados para varios tamaños de muestra en la tabla XII.
PARA MEDICIONES INDIVIDUALES
DEFINICIONLa línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control para individuos son:
Limites para X Limites para r LCS=X+3 mr LSC= D4 mr d2
. LC=X LC=mr LIC=X –3 mt LIC=D3 mr d2
Donde los valores de la constante D3 Y D4 aparecen tabulados para varios tamaños de muestra en la tabla XII.
FORMULAS Y DEFINICIONDESVIACION ESTANDAR
Es la variación de todos los valores que están al rededor del valor central
N 2 =R/ d ∑ (x I - x )
= n - l
Es la medida del ancho de la distribución y es denotada por la letra griega sigma esta testada .
QUE ES EL Cp? DEFINICION
Es el perímetro Cp muestra la habilidad potencial que tiene el proceso para cumplir con las especificaciones del diseño.Se define como la comparación entre la variación permitida por especificación.
LSE - LIE Cp = 6
QUE ES EL CpK?
DEFINICION
^
^
El perímetro CpK muestra la habilidad real que tiene el proceso.
DONDE Z ES: LIE - - LSECpK = min , CpK = Z MIN Z MAX = (LSC – X) 3 3 3
Z MIN = (X – LIC)
FORMULAS Y DEFINICION
La línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control P son:
LSC = P + 3 P (I – P)
n LC = P LIC= P – 3 P (I – P) n
Donde P es el valor observado de la fracción promedio de artículos defectuosos.
CALCULE EL PORCENTAJE DEFECTUOSO PROMEDIO PARA LOS k SUBGRUPOS DEL
PERIODO DE ESTUDIO.
n1 + n2 +………..nkP= np1 + np2………npk
DONDE npi, np2…………………SON LOS NUMEROS DE PARTES DEFECTUOSAS Y
DONDE ni, n2……………………SON LOS NUMEROS DE PARTES INSPECCIONADAS EN
CADA SUBGRUPO.
A CONTINUACION SE PRESENTAN LOS VALORES DE DICHAS CONSTANTES PARA TAMAÑOS DE MUESTRAS..
TABLA XIII GRAFICO X GRAFICO R
FACTORES PARA LOS FACTORES PARA LOS LIMITES DE CONTROL LIMITES DE CONTROL