-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
1
Cuprins
Cap.1. Introducere n tehnica msurrii
1.1. Conceptul de msurare. 1.2. Scri de msurare, etaloanele i
operaii metrologice. 1.3. Mrimi i uniti de msur. 1.4. Metode de
msurare i categorii de msurri
Cap.2. Noiuni de erori de msur 2.1. Natura si originea erorilor
de msurare. 2.2. Caracterizarea i clasificarea erorilor. 2.3. Erori
sistematice. 2.4. Erori aleatoare
Cap.3. Instrumente moderne de msur pentru mrimi electrice i
mecanice 3.1. Aparate de msurare electronice. Consideraii generale
3.2. Aparate de msurare electronice care opereaz cu semnale
analogice 3.3. Aparate de msurare numerice 3.4. Tipuri de senzori i
traductoare utilizate n msurri
Cap.4. Sisteme de achiziie de date Cap.5. Testarea
echipamentelor industriale pentru determinarea performanelor de
funcionare garantate Cap.6. Proceduri de monitorizare, detecie,
identificare i diagnoz a defectelor Cap.7. Certificarea produselor
industriale Cap.8. Bibliografie
-
Curs
2
Cap.1. Introducere n tehnica msurrii
1.1. Conceptul de msurare.
Msurarea este un proces practic (empiric), un act de cunoatere
cantitativ i calitativ a realitii, a obiectelor i a mediului n care
ne desfurm activitatea. Ea se finalizeaz prin obinerea direct sau
prin calcul a valorilor mrimilor care ne intereseaz. O mrime poate
fi oricare proprietate comun, oricare manifestare sau element de
caracterizare al unei clase de obiecte, fenomene ori procese reale,
care n diverse circumstane poate avea mai multe stri, valori sau
nuane. Reprezentarea n mintea uman a unei mrimi, a valorii ei, se
face printr-o abstractizare, printr-un model sau imagine asociat
mrimii reale. Domeniul n care se ncadreaz reprezentarea este n
majoritatea cazurilor o submulime a numerelor reale iar
reprezentarea unei stri concrete n aceast submulime se face
printr-un numr care se numete msur sau valoarea mrimii msurate. De
exemplu, gradul de nclzire al unui corp poate fi determinat dup
temperatura acestuia, care poate fi msurat i exprimat n oC, n oF
sau n alte uniti de msur. Prin urmare valoarea temperaturii, dat de
un termometru, este msura temperaturii corpului. O condiie esenial
a reprezentrii unei mrimi n mintea uman o constituie univocitatea
dintre valoarea efectiv, real a mrimii supuse msurrii i valoarea
reprezentat ca efect al msurrii. n general, n sfera realitii un
obiect, fenomen sau proces dat este caracterizat prin mulimea M(M1,
M2 ,..., Mi,...) a mrimilor ce-l definesc i prin mulimile de valori
ale acestor mrimi: X1 (x11, ... , x1N), X2 (x21, ... , x2P), ... ,
Xi (xi1, ..., xiR). n sfera abstractizrii obiectul, fenomenul sau
procesul respectiv este perceput prin mulimea M* a mrimilor
reprezentate i prin mulimile de valori ale acestor mrimi: Y1 (y11
,..., y1S), Y2 (y21 ,..., y2T) ,..., Yj (yj1 ,..., yjv), aa cum se
sugereaz n figura 1.1. Mrimile reale pot fi reprezentate prin
relaiile:
{ } { } { } { } )(;;* xfyXYMM = (1.1) astfel nct pentru
elementele mulimii Y s existe reprezentarea invers:
)()( 1* yfyx == (1.2) cu ndeplinirea condiiei:
yxfxx == )(;* (1.3) pentru toate elementele mulimii X.
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
3
Fig.1.1. Modelul procesului de msurare.
n relaia (1.2) funcia f-1, notat cu , semnific reprezentarea
invers fa de funcia f, ceea ce nseamn c n cazul matematic ideal
reprezentarea f este reciproc uniform n domeniul mulimii X. Nu
este, ns, necesar ca numrul elementelor mulimii X s fie egal cu
numrul elementelor mulimii Y.
Din nefericire nu toate mrimile naturale pot fi msurate, ci
numai submulimea mrimilor msurabile, cuprins n conjuncia mrimilor
observabile i a mrimilor reperabile, aa cum se sugereaz n diagrama
Venn din figura 1.2. Mrimile observabile sunt acele mrimi asupra
carora se pot gsi discriminri calitative i/sau cantitative: mrimile
reperabile sunt cele care sunt ordonabile i asupra crora se pot
construi scri de msurare, iar mrimile msurabile cele pentru care se
pot construi i mijloace tehnice efective de msurare. Rezult deci ca
msurarea este condiionat de: observabilitatea mrimii de msurat;
posibilitatea construirii a cel puin unei scri de msurare;
posibilitatea realizrii unor mijloace de msurare.
Fig.1.2. Submulimea mrimilor msurabile.
Msurarea poate fi tratat i interpretat sub mai multe aspecte.
Sub aspect matematic, msurarea este privit ca un proces
experimental de comparare a mrimii ce se msoar, x, cu o alt mrime
de aceeai natur cu ea, numit unitate de msur um, pentru a obine un
rezultat numeric sub forma:
muxn /= . (1.4) Rezultatul msurrii este un numr adimensional
care arat de cte ori unitatea de msur este cuprins n mrimea msurat.
Acest rezultat exprim valoarea numeric a mrimii msurate i este
invers proporional cu unitatea de msur adoptat. Dac o mrime x se
msoar cu dou uniti de msur diferite um1 i respectiv um2 pe baza
ecuaiei msurrii avem:
2211 ; mm unxunx == . (1.5) Din cele dou ecuaii se deduce c:
kuunn mm == 2112 // . (1.6) Raportul k dintre um1 i um2 se
numete factor de transformare i reprezint numrul cu care trebuie
nmulit valoarea numeric a unei mrimi, msurate cu o unitate de msur,
pentru a obine valoarea numeric a aceleiai mrimi, dar exprimat cu
alt unitate de msur. Sub aspect tehnic, msurarea este privit ca un
proces de achiziie i de transformare succesiv a informaiei despre o
anumit mrime cu scopul comparrii acesteia cu o scar convenional sau
cu o unitate de msur i folosirea rezultatului acestei operaii n
diverse activiti. Intereseaz deci nu numai rezultatul obinut, ci i
forma n care el este furnizat, deoarece urmeaz a fi folosit fie de
om, fie de diverse echipamente n producie, n proiectare, n
cercetare .a.
-
Curs
4
Sub aspect informaional, msurarea este privit ca un proces
experimental de nlturare a unei nedeterminri asupra unei mrimi de
msurat x, prin determinarea (localizarea) unui interval ct mai
ngust n care s se afle mrimea respectiv. Sub aspect cibernetic,
msurarea este privit ca un proces ce are loc ntr-un sistem n care
mrimea de msurat x este supus unor transformri succesive pentru a
se obine la ieirea acestuia o mrime y, dependent de x. Pentru
nelegerea corect a conceptului de msurare este necesar s facem
unele sublinieri. Se msoar proprietile obiectelor i fenomenelor i
nu obiectele i fenomenele n sine. Trebuie deci definit foarte clar
conceptul de proprietate care se msoar, ca o noiune general
specific unei categorii de obiecte sau fenomene. Prin urmare, sub
acest aspect, proprietatea are un caracter abstract i numai formele
ei particulare de manifestare, legate de existena unui obiect sau
fenomen real concret, pot fi msurate. De exemplu, nu se msoar
lungimea, masa, temperatura, viteza ca atare ci numai lungimea,
masa, viteza unui obiect concret. n fizic aceste proprieti poart
denumirea de mrimi fizice, iar numerele atribuite lor ca rezultat
al diverselor manifestri ale lor se numesc valori sau msuri.
Obiectelor i fenomenelor le sunt proprii un ansamblu de proprieti
ale cror manifestri apar simultan. Prin procesul de msurare se
poate determina numai una dintre ele, fcnd abstracie de existena
celorlalte, sau se pot msura proprieti globale, determinate de dou
sau mai multe proprieti primare. Necesitatea msurrilor a aprut din
cele mai vechi timpuri, odat cu apariia civilizaiei umane, fiind
cerut de necesiti de ordin practic. Latura teoretic a tehnicii
msurrilor a aprut i s-a dezvoltat la finele secolului trecut, iar
elaborarea unei teorii moderne a msurrilor s-a realizat n ultimele
patru decenii. Aceast teorie ca i alte realizri ale tiinei
contemporane a fcut posibil apariia unei tiine a msurrii, denumit
metrologie. Metrologia este o ramur a tiinei care are ca obiectiv
elaborarea i perfecionarea metodelor i mijloacelor de msurare a
mrimilor de interes general, elaborarea i/sau perfecionarea
etaloanelor metrologice precum i elaborarea de norme privind
condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc mijloacele de msurare i
utilizatorii acestora. Principalii factori implicai ntr-o msurare
sunt: mrimea de msurat sau msurandul cu proprietatea sau
manifestarea specific ce o face msurabil; scara/scrile de msurare i
unitatea/unitile de msur adoptate; metoda care st la baza
procesului de msurare, care nglobeaz procedeul experimental prin
care se realizeaz operaia de msurare, precum i mijloacele tehnice
de realizare a acesteia; prelucrarea rezultatelor primare, manual
sau automat, cu scopul obinerii unui rezultat final ct mai
reprezentativ, ct mai exact i sub o form adecvat pentru utilizator.
Din examinarea celor patru elemente constitutive ale operaiei de
msurare rezult c metrologia este o tiin cu un caracter
interdisciplinar. n fundamentarea conceptelor privind evidenierea
proprietilor fizice ale mrimilor de msurat privind metodele de
msurare, scrile i unitile de msur este implicat n primul rnd
fizica. n fundamentarea procedurilor de prelucrare a rezultatelor
primare este implicat matematica, iar n realizarea mijloacelor
fizice de msurare, a etaloanelor .a. care n unele cazuri sunt
instalaii de mare complexitate sunt implicate i alte tiine tehnice:
electronica, electrotehnica, mecanica, automatica, informatica .a.
Implicaiile msurrilor n desfurarea oricrei activiti au impus
stabilirea unor reglementri juridice referitoare la operaiile de
msurare. Ca urmare, n afara sferei
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
5
obiectivelor ei tiinifice, metrologia mai cuprinde i un ansamblu
de prevederi legale, acte normative i chiar instituii i organisme
menite s aplice n practic msuri organizatorice i tehnice pentru a
asigura unificarea i corectitudinea msurrilor, adic ceea ce se
numete metrologie legal.
1.2. Scri de msurare, etaloane i operaii metrologice.
n esen, msurarea const n atribuirea de simboluri (cel mai adesea
numere) proprietilor care constituie obiectul msurrii, n
conformitate cu o procedur bine stabilit. n atribuirea acestor
simboluri se urmrete ca relaiile dintre simboluri s reflecte n mod
adecvat relaiile empirice corespunztoare proprietii msurate.
Deoarece aceste relaii se stabilesc pe multitudinea de manifestri
ale proprietii msurate, rezolvarea problemei se face cu ajutorul
teoriei mulimilor.
1.2.1. Scri pentru msurri directe Msurrile directe sunt acele
msurri care se bazeaz exclusiv pe relaii existente ntre mrimile
aparinnd aceleiai clase cu mrimea ce se msoar i deci nu necesit
msurri de mrimi din diverse clase. Msurrile de acest fel sunt cele
mai uzuale i se aplic unor mrimi precum lungimea, masa, tensiunea
electric .a. Scrile pentru astfel de msurri depind de sistemul cu
relaii empirice corespunztor mrimii de msurat, respectiv de tipul i
numrul de relaii empirice care pot fi stabilite. Scri nominale. Cel
mai simplu sistem de relaii conine o singur relaie, cea de
echivalen ~, fiind de forma < Q, ~ >. Relaia de echivalen
empiric trebuie s satisfac axiomele de simetrie, tranzitivitate i
de reflexibilitate [42]. ntre un sistem < Q, ~ > i un sistem
cu relaii numerice < R, = > exist ntotdeauna un homomorfism.
Scara de msurare stabilit pe aceast cale se numete scar de msurare
nominal deoarece valorile pe care le determin nominalizeaz clasa de
echivalen pe mulimea Q. Pentru construirea unei scri nominale se
alege un set de obiecte cu proprieti caracteristice pentru mrimea
de msurat, dar diferite sub aspectul criteriului de echivalen, set
care formeaz o submulime de etaloane:
{ }.,...,, 21 neeeE = (1.7) unde ei Q, i = 1,2, ... , n i ei~ ej
numai dac i = j. Elementele ei determin clase de echivalen pe Q i
fiecruia dintre ele i se atribuie arbitrar un numr (simbol) ni cu
singura condiie ca ni nj, daca i j. Msurarea const n compararea,
printr-o metod corespunztoare relaiei de echivalen empiric, a
obiectului care manifest mrimea de msurat qx cu elementele setului
de etaloane. Dac n set se gasete un etalon ex astfel nct ex ~ qx
atunci mrimea qx se exprim prin numrul nx atribuit etalonului
respectiv. n acest fel nu pot fi determinate dect attea valori cte
etaloane distincte conine setul de etaloane i pot exista mrimi qx Q
care s nu aib etaloane echivalente. Ca exemplu de scar nominal
poate fi dat codul culorilor stabilit prin atribuirea de numere
unui set de obiecte avnd culori diferite. Acest cod nu furnizeaz
nici un fel de informaie despre culori, iar n urma msurrii se poate
ti dac culoarea de msurat are un echivalent n setul de culori sau
nu. Valorile obinute pe o scar nominal nu permit punerea n eviden a
vreunei semnificaii ntre mrimile de msurat i nici efectuarea de
operaii algebrice cu numerele reprezentnd scara respectiv. De aici
rezult o utilizare restrns a acestui tip de scar care de altfel, n
accepiunea modern a noiunii de scar, nu este considerat o scar de
msurare, ci mai degrab un mijloc de a identifica anumite
-
Curs
6
forme de manifestare a unor proprieti. Scri ordinale. Dac ntr-un
sistem cu relaii empirice, n afar de relaia de echivalen exist i o
relaie de ordine " < " , reflexiv, tranzitiv i antisimetric
sistemul devine . Existena homomorfismului care se aplic la acest
sistem n sistemul cu relaii numerice corespunztor < R, = , <
> a fost demonstrat de Cantor [26]. Dac prin "
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
7
mrimilor numite intensive definite ca mrimi la care concatenarea
este indempotent sau care nu permite o concatenare direct. n cele
ce urmeaz vor fi luate n seam numai mrimile extensive i vor fi
formulate numai concluziile practice cu privire la construirea i
folosirea scrilor de msurare pentru astfel de mrimi. Pentru
construirea unei scri de msurare pentru mrimi extensive, care
permit concatenarea aditiv, este suficient s se aleag un singur
etalon a crui mrime e1Q este adoptat ca referin. Se adopt un alt
element e11~ e1 care prin concatenare cu e1 formeaz etalonul e2 ~
e1 * e1. Acest etalon e2 ~ 2e1. Concatennd noul etalon e2 cu e11 se
obine e2 * e11 ~ e3 i astfel se poate obine un ir de etaloane e1,
e2 ,..., en n care primul etalon este egal cu unitatea, iar ultimul
este en = ne1 = n. ntr-un mod asemntor se poate obine un set de n
etaloane subunitare adoptnd de data aceasta un element e11/n ~ e1/n
care va servi la concatenare. Primul etalon va fi e11/n, al doilea
etalon va avea valoarea 2e11/n, al treilea va avea valoarea 3e11/n,
iar al n-lea va avea valoarea ne11/n ~ e1 = 1. n acest mod pot fi
construite seturi de etaloane orict de mari folosind un singur
etalon. Elementul etalon minimal e1 cruia i se atribuie numrul 1,
reprezint unitatea de msur a scrii. Pe o astfel de scar valoarea
numeric pentru qx rezult ca raport ntre numrul asociat etalonului
echivalent ex i cel atribuit etalonului e1. Prin urmare, definiia
clasic conform careia rezultatul msurrii este dat de raportul
dintre mrimea de msurat i unitatea de msur este corect numai n
cazul msurrii mrimilor extensive care admit concatenarea aditiv.
Datorit caracterului arbitrar al alegerii etalonului e1 exist
posibilitatea definirii de scri cu proprieti similare, dar care
pentru aceeai mrime msurat s exprime valori diferite. Caracteristic
pentru valorile obinute pe dou astfel de scri este faptul c
raportul lor este constant, de aceea scrile pentru mrimi extensive
care admit concatenarea aditiv se numesc scri de raport. Cu
valorile numerice obinute prin intermediul scrilor de raport pot fi
efectuate operaii corespunztoare relaiilor de echivalen i ordonare
precum i orice fel de operaii algebrice, ceea ce explic foarte
larga utilizare practic a acestor scri. Scri de interval. Pentru
anumite mrimi fizice operaia de concatenare nu este posibil dect pe
anumite intervale. Ca exemplu poate fi dat temperatura, pentru care
valorile se exprim numai sub forma unei diferene fa de o referin
arbitrar, creia i se atribuie valoarea zero. Prin interval se
ntelege o pereche ordonat (qi, qj), qi, qj Q fiind capetele
intervalului. Dou intervale (qi, qj) i (qe, qm) sunt echivalente
dac produc aceleai efecte empirice. Dou intervale (qi, qj) i (qe,
qm) sunt adiacente dac qj ~ qe i prin concatenare se obine
intervalul (qi, qm). Pentru construirea unei scri de interval se
alege ca etalon un interval (s0,sn)Q cu s0 < sn. n cadrul
acestui interval se stabilesc n subintervale adiacente echivalente
(si, si+1) ~ (sj, sj+1) cu si < si+1 i sj < sj+1 pentru i, j
= 1,, n, prin concatenarea crora rezult intervalul etalon adoptat:
(s0, sn) ~ (s0, s1) * (s1, s2) * ... * (sn-1, sn) ~ n(s0, s1).
Captului inferior al intervalului s0 i se atribuie valoarea zero,
iar subintervalului (s0, s1), ca i celorlalte (n-1) intervale, li
se atribuie valoarea 1 care are semnificaia de unitate de msur a
scrii. Unei mrimi qx care se ncadreaz n intervalul (s0, qx) i care
conine nx intervale (s0, si) i se atribuie valoarea nx. Valorile
numerice determinate prin scrile de interval pot fi folosite n
orice fel de operaii algebrice fiind tot att de uzuale ca i
valorile obinute prin scrile de raport. Ca exemple de scri de
interval pot fi date scrile de temperatur Celsius, Reaumur i
Fahrenheit. Scara Celsius este definit pe intervalul etalon
determinat de temperatura de topire a gheii, care marcheaz valoarea
zero, i de temperatura de
-
Curs
8
fierbere a apei marcat cu valoarea 100. Scara are deci 100 de
intervale echivalente, iar subintervalul unitar este denumit grad
Celsius. Scri pentru msurri indirecte. Dup cum s-a aratat mai sus,
msurarea direct a unei proprieti se poate face pe baza relaiilor
existente numai n clasa respectiv. Exist ns numeroase mrimi care nu
pot fi msurate n acest fel. De exemplu, mrimi intensive precum
randamentul unei maini, viteza unei reacii chimice sau fizice nu
pot fi msurate prin metode directe deoarece trebuie s se apeleze la
relaii din mai multe clase de proprieti iar determinarea valorilor
acestor mrimi se face pe baza relaiilor existente n toate clasele
de proprieti. Msurrile care se efectueaz pe baza mai multor clase
de proprieti se numesc msurri indirecte. Construirea de scri pentru
asemenea msurri este, evident, mai complicat. n principiu se
procedeaz ca i la construirea scrilor pentru msurri directe, dar n
plus se ine seama i de relaia care definete mrimea msurat pe baza
mrimilor msurate direct, relaie care indic modul de combinare a
mrimilor direct msurabile ca s rezulte mrimea determinat indirect
pe aceast cale.
1.2.2. Etaloane n orice operaie de msurare se efectueaz o
comparare a mrimii de msurat cu o unitate de msur. n acest scop
trebuie s dispunem de anumite dispozitive, aparate sau instalaii
care s genereze mrimile adoptate ca unitate de msur, multiplii sau
submultiplii acesteia. Aceste mijloace de generare a unitilor de
msur se numesc n mod generic etaloane. Etaloanele sunt menite, de
asemenea, s asigure unitatea i conformitatea msurilor i msurrilor n
orice loc i n orice moment, de aceea asupra realizrii i utilizrii
lor se impun msuri severe pentru a asigura exactitatea i
stabilitatea n timp i spatiu a unitii de msur produs. De ele
depinde n mare msur precizia de msurare ca principal factor al
calitii msurrii. Dup destinaia lor etaloanele pot fi ncadrate n
urmtoarele trei categorii: - etaloane de definiie, care servesc la
furnizarea unitii de msur conform definiiei acesteia; - etaloanele
de conservare, care servesc la conservarea unitii de msur, a
multiplilor sau submultiplilor acestora n cadrul laboratoarelor
metrologice; - etaloane de transfer care se folosesc efectiv n
operaii de etalonare a aparatelor de msurare, la corelarea ntre ele
a divererselor uniti de msur .a. Etaloanele de definiie sunt cele
mai sofisticate i mai precise. Un astfel de etalon genereaz, de
regul printr-un experiment, unitatea de msur n conformitate cu
definiia ei, fr ca aceasta s fie afectat de ali factori dect cei
din definiie. Pn nu demult, aceste etaloane erau realizate exclusiv
sub form de prototipuri din materiale cu foarte mare stabilitate n
timp i spaiu. Recentele descoperiri din domeniul fizicii au creat
posibilitatea utilizrii unor fenomene microscopice, care duc la
valori ce pot fi determinate cu mare precizie i care sunt foarte
stabile i reproductibile. Totodat, aceste fenomene definesc mai
precis unitile de msur, n special uniti de lungime i de timp i fac
posibil realizarea lor fizic. Ca exemplu se poate da etalonul de
lungime definit ca lungimea de und a radiaiei elementului Kripton
86, care se realizeaz sub forma unor lmpi cu descrcare cu catod
cald i etalonul de timp exprimat n raport cu perioada radiaiei
atomului de Cesiu 133, folosind aparate cu jet atomic de cesiu n
vid, cu caviti rezonante. Etaloanele de conservare sunt cele
obinute prin intermediul unor efecte sau fenomene caracterizate
printr-un parametru fizic foarte stabil n timp i fa de influena
mediului. Acestea se caracterizeaz prin uurina comparrii lor cu
alte etaloane i cu aparate ce urmeaz a fi etalonate. Ca exemplu pot
fi menionate etaloanele de tensiune, de rezisten, de capacitate, de
mas, de timp .a.
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
9
Etaloanele de transfer sunt cele care servesc la etalonarea i
calibrarea diverselor tipuri de aparate de msurare, la verificarea
etaloanelor din cadrul aparatelor de msurare precum i la
verificarea ncadrrii aparatelor de msurare n clasa de precizie de
care aparin. Unele din ele sunt de fapt aparate de msurat de nalt
precizie care sunt verificate cu etaloane de conservare i cu ele se
verific aparatele de msurare de lucru.
Dup precizia lor, etaloanele de transfer se clasific n: -
etaloane primare; - etaloane secundare; - etaloane de lucru.
Etalonul primar al unei mrimi fizice este de cea mai nalt precizie
i este utilizat
de regul ca etalon naional (etalon unic, atestat ca referin
legal pentru orice msurare ntr-o ar).
Etaloanele secundare sunt comparate cu etalonul primar i
servesc, pe diferite trepte intermediare, pentru comparaii cu
precizii din ce n ce mai sczute. Se deosebesc etaloane de ordinul
I,II, etc.; cele de ordin inferior, care se compar cu cele de ordin
imediat superior, sunt mai puin precise i mai numeroase, aflndu-se
n dotarea laboratoarelor aparinnd metrologiei de stat sau unitilor
economico-sociale din ar.
Etaloanele de lucru servesc pentru verificarea metrologic a
aparatelor de msurare de lucru. Ele sunt cele mai puin precise i
cele mai numeroase. Compararea lor se face cu etaloanele secundare
de ultimul ordin.
1.2.3. Operaii metrologice Operaiile prin care se asigur
transmiterea unitii de msur de la etaloanele
de ordin superior la etaloanele de ordin inferior, precum i
operaiile prin care se stabilesc dac msurile i aparatele de msurare
corespund prescripiilor de calitate se numesc operaii metrologice.
Cele mai importante dintre acestea sunt: etalonarea, verificarea,
ncercarea i calibrarea.
Operaia de etalonare reprezint ansamblul operaiilor prin care un
etalon de ordin inferior se compar direct cu un etalon de ordin
superior, n scopul stabilirii erorii primului. Pentru meninerea
unitilor internaionale ale msurilor, etaloanele naionale se compar
direct sau prin copiile lor cu etaloanele internaionale pstrate la
B.I.M.G. de le Sevres- Frana, precum i cu etaloanele instituiilor
metrologice centrale ale altor ri.
Operaia de verificare reprezint ansamblul operaiilor prin care
se constat dac mijloacele de msurare de lucru corespund
prescripiilor legale privind caracteristicile metrologice.
Verificrile sunt reglementate prin lege i pot fi:
- verificri de stat, care reprezint ansamblul de operaii care se
efectueaz de ctre Biroul Romn de Metrologie Legal (BRML) prin
organele sale tehnice i prin care se asigur uniformitatea i
exactitatea msurilor i aparatelor de msurare n scopul transmiterii
unitilor de msur legale de la etaloanele de stat la msurrile supuse
verificrii (verificrile pot fi iniiale, periodice, inopinate);
- verificri prin convenii - care se efectueaz de ctre organele
de verificare ale unitilor cu care BRML a stabilit convenii scrise
(sunt asimilate verificrilor de stat i pot fi iniiale i
periodice);
- verificri interne - care se efectueaz de ctre organele
metrologice ale instituiilor sau ntreprinderilor n intervalul
dintre verificrile de stat sau asimilate, n scopul constatrii dac
mijloacele de msurare i-au pstrat condiiile de utilizare.
Operaia de ncercare const n ansamblul operaiilor efectuate
pentru determinarea caracteristicilor metrologice ale unui mijloc
de msurare i pentru
-
Curs
10
studierea comportrii lui fa de aciunea diferiilor factori care-i
pot influena funcionarea corect. ncercrile pot fi:
- ncercri de stat (ncercri de omologare) care reprezint un
ansamblu de studii i determinri efectuate de BRML asupra unor
exemplare din mijloacele de msurare ce se intenioneaz a se fabrica
sau importa, n vederea acordrii aprobrii necesare; exemplarele
ncercate i aprobate se numesc modele de fabricaie, respectiv modele
de import; aprobarea de model de fabricaie se acord numai
ntreprinderilor constructoare autorizate.
- ncercri interne, care se efectueaz n cadrul ntreprinderilor
constructoare asupra exemplarelor de msuri i aparate ce urmeaz a fi
supuse ncercrilor de stat.
Operaia de calibrare. n general, n timpul exploatrii, unele
aparate de msurare, inclusiv etaloanele de lucru ale acestora, i
pot pierde performanele iniiale avute la ieirea din fabricaie. Cele
mai multe din aparate au ns posibilitatea de a-i restabili
performanele iniiale dac sunt dotate cu anumite dispozitive de
ajustare, care fac posibil aceast restabilire. De aceea este de
dorit ca dup o anumit perioad de exploatare aparatele de msurat s
fie calibrate.
Calibrarea este deci operaia prin care performanele metrologice
ale unui aparat de msurare sunt verificate cu ajutorul unor
etaloane i aduse n concordan cu performanele prescrise de
fabricant, pe baza unor reglaje sau ajustri asupra dispozitivelor
interne, concepute n acest scop.
1.3. Mrimi i uniti de msur.
Mrimile de msurat sunt de o foarte mare diversitate i pot fi
clasificate dup numeroase criterii. Aceeai situaie, ba chiar mai
diversificat, o prezint i unitile de msur ale acestor mrimi,
deoarece pentru aceeai mrime pot exista mai multe uniti de
msur.
Dup caracterul dimensional deosebim: mrimi monodimensionale
scalare; mrimi bi sau multidimensionale: vectori, tensori, rotori
s.a.; Dup natura mrimilor deosebim: mrimi electrice: tensiune,
curent, putere, sarcin electric, rezisten,
capacitate, inductan .a.; mrimi mecanice; lungime, mas,
densitate, for, presiune, vscozitate,
vitez, acceleraie .a.; mrimi hidrodinamice: debit, cdere de
presiune .a.
1.3.1. Relaii ntre mrimi Legile fizicii, reprezentnd relaii ntre
mai multe mrimi, se exprim prin formule
matematice sau prin formule fizice. n exprimarea unei legi
printr-o formul matematic operanzii reprezint mrimi,
fcnd abstracie de unitile de msur cu care acetia se msoar. n
cazul aplicaiilor practice se folosesc formule fizice n care
intervin valorile msurate ale operanzilor. Prin urmare, formulele
fizice pot fi diferite ntre ele i fa de formulele matematice ntruct
trebuie s se ina seama de unitile de msur adoptate pentru mrimile
care intervin n ele.
Ceea ce face ca formulele s se deosebeasc ntre ele este apariia
n formula fizic a unui coeficient dependent de unitile de msur n
care se exprim mrimile. Acest coeficient este denumit coeficient
parazit. S luam ca exemplu formula matematic ce exprim legea
fundamental a dinamicii:
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
11
AMF = , (1.8)
unde F este fora care imprim masei M acceleraia A. Pentru
folosirea practic a acestei formule trebuie utilizate valori
msurate pentru
F, M i A alegnd unitile de msur uf, um si ua. Valorile msurate
vor fi:
amf uAa
uMm
uFf === ,,
. (1.9) Formula fizic se obine din formula matematic innd seama
de unitile de
msur:
amkamu
uufuaumuff
amamf =
==
(1.10)
unde fam uuuk /= este factorul care ine seama de unitile de msur
adoptate.
n exemplul dat, unitile de msur pentru for, mas i acceleraie au
fost alese arbitrar. Exist posibilitatea ca acestea s fie astfel
alese nct coeficientul k s fie egal cu 1. n acest caz ns unitile de
msur nu mai pot fi alese arbitrar. Din relaia
k u u u u u um a f f m a= = = / ,1 (1.11) se deduce c pentru a
rezulta k = 1, odat alese dou dintre unitile de msur,
a treia unitate de msur rezult din cele dou. Prin adoptarea unui
ansamblu de uniti de msur astfel nct k = 1 formula
fizic se identific cu formula matematic. Unitile de msur astfel
alese se numesc uniti coerente iar relaiile de forma 1.20 se numesc
relaii de condiie deoarece indic modul n care anumite uniti de msur
dintr-o formul le condiioneaza pe celelalte.
1.3.2. Sisteme de uniti de msur n practic, pentru exprimarea
mrimilor fizice se folosesc formule fizice n care
intr coeficientul k. Pentru a obine formule fizice ct mai
simple, cu k = 1, urmeaz s se aleag n mod corespunztor unitile de
msur. Aceasta ns este posibil prin limitarea numrului de uniti de
msur alese arbitrar i prin adoptarea unor uniti de msur impuse de
cele alese. Se ajunge astfel la o anumit subordonare i difereniere
a mrimilor i unitilor de msur dup cum urmeaz.
Mrimile pentru care unitile de msur sunt alese arbitrar
(convenional) se numesc mrimi fundamentale i respectiv uniti de
msur fundamentale, pe cnd celelalte mrimi pentru care unitile de
msur se aleg n funcie de cele fundamentale se numesc mrimi derivate
i respectiv uniti de msur derivate.
Totalitatea unitilor de msur fundamentale i derivate, care
formeaz un ansamblu coerent pentru un anumit domeniu de msurare,
constituie ceea ce se numete un sistem de uniti de msur.
La alctuirea unui sistem de uniti de msur trebuie, deci, s se
stabileasc numrul de mrimi i uniti de msur fundamentale, numrul de
mrimi i uniti de msur derivate i s se nominalizeze care dintre
mrimile sistemului sunt adoptate ca mrimi fundamentale i care sunt
adoptate ca mrimi derivate.
Numrul mrimilor i unitilor de msur fundamentale poate fi
stabilit pe baza urmtorului principiu: dac pentru descrierea
fenomenelor fizice dintr-un anumit domeniu exist un numr R de legi
(relatii) fizice independente, care leag ntre ele N mrimi (N>R),
atunci numrul minim de mrimi i respectiv de uniti de msur
fundamentale M este dat de relaia:
M = N - R . (1.12) Nominalizarea acestor mrimi i uniti de msur
se face dup criterii care in
cont de simplitatea i comoditatea operaiilor de msurare i
definire, i anume:
-
Curs
12
mrimile i unitile fundamentale s poat fi asociate unor fenomene
reprezentative pentru domeniul respectiv i s aib proprieti
invariante n timp i spaiu;
unitile fundamentale s poat fi realizate i reproduse n condiii
avantajoase sub form de etaloane;
ntre unitile fundamentale i cele derivate s existe relaii simple
pe baza crora s poat fi definite i realizate uor unitile
derivate;
valorile efective ale unitilor fundamentale se adopt innd seama
de considerente practice privind utilizarea lor i a unitilor
derivate, precum i de posibilitile de realizare a unor multipli sau
submultipli corespunztori cerinelor practice.
Exist numeroase sisteme de uniti de msur care satisfac aceste
cerine pentru diverse domenii: MKfS, CGS, MKS .a. Existena acestui
mare numr de sisteme de uniti de msur, ca i a altor uniti de msur
care nu fac parte dintr-un sistem a determinat o ampl activitate n
vederea definirii i adoptrii unui sistem de uniti coerent, practic,
simplu, cu aplicabilitate n toate domeniile tiinei i tehnicii. Ca
urmare, la cea de a 11-a Conferin General de Msuri i Greuti din
1960, a fost adoptat Sistemul Internaional de uniti, SI, la care a
aderat i ara noastr, unde este legiferat prin Legea metrologiei nr.
27/1978 i STAS 637-68.
1.3.3. Sistemul internaional (SI) ntruct ara noastr, ca i multe
alte ri europene, a aderat la SI i n lume
exist tendina de generalizare a acestui sistem, vom prezenta
succint elementele eseniale ale acestuia.
SI conine 7 uniti de msur fundamentale: metrul (m), kilogramul
(kg), secunda (s), amperul (A), Kelvinul (K), molul (mol), candela
(cd), dou uniti de msur suplimentare: radianul (rad) i steradianul
(sr), precum i 34 uniti derivate, toate acestea fiind nominalizate
i definite simbolic i dimensional n tabela 1.1.
Unitile de msur fundamentale ale SI sunt definite astfel:
unitatea de lungime este metrul , (m), care este egal cu 1650763,73
lungimi
de und n vid ale radiaiei care corespunde tranziiei ntre
nivelele 2p10 i 5d5 ale atomului de Kripton 86;
unitatea de mas este kilogramul, (kg), adic masa prototipului
internaional din Pt - Ir, pstrat la Paris;
unitatea de timp este secunda, (s), care este durata a
9192631770 perioade ale radiaiei corespunztoare tranziiei ntre cele
dou nivele hiperfine ale strii fundamentale a atomului de Cesiu
113;
unitatea de intensitate a curentului, amperul (A), reprezint
intensitatea curentului care meninut n dou conductoare paralele,
rectilinii, de lungime infinit i seciune circular neglijabile,
asezate n vid la distana de 1 m unul de altul ar produce ntre
acestea pe lungime de 1 m o for egal cu 210-7 N;
unitatea de temperatur, Kelvin, (K), reprezint fraciunea
1/273,16 din temperatura termodinamic a punctului triplu al
apei;
unitatea pentru cantitatea de substan, molul (mol), reprezint
cantitatea de substan a unui sistem care conine attea cantiti
elementare ci atomi exist n 0,012 kg de carbon 12;
unitatea de intensitate luminoas, candela, (cd), reprezint
intensitatea luminoas n direcia normalei, a unei suprafee de
1/600.000 m2, a unui corp negru la temperatura de solidificare a
Pt, la presiunea de 101.325 N/m2;
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
13
unitatea pentru unghiul plan, radianul, (rad), reprezint unghiul
plan cu vrful n centrul unui cerc, care delimiteaz pe circumferin
un arc, a crui lungime este egal cu raza cercului;
unitatea pentru unghiul solid, steradianul, (sr), reprezint
unghiul solid cu vrful n centrul unei sfere, care delimiteaz pe
suprafaa acesteia o arie egal cu aria unui ptrat a crui latur este
egal cu raza sferei.
Pentru a facilita scrierea valorilor numerice mari i foarte mari
ca i a celor mici i foarte mici n SI se folosesc multiplii i
respectiv submultiplii prezentai n tabela 1.2.
Numrul unitilor de msur cunoscute i folosite pn n prezent este
de ordinul miilor, mai ales dac se ia n consideraie multiplii i
submultiplii acestora. Unele dintre ele se folosesc cu precdere n
anumite zone geografice iar altele - n alte zone. De exemplu, uniti
de msur precum foot, inch, mille, yard, barel, pound, ounce se
folosesc n ri de cultur anglo-saxon, n timp ce unitile din SI, KGS,
MKS .a. se folosesc n rile europene continentale.
n aceast situaie de mare diversitate a unitilor de msur este de
foarte mare importan s se cunoasc i s se opereze corect cu
coeficienii de transformare a rezultatelor numerice obinute cu
uniti de msur diferite.
1.3.4. Echivalena msurilor obinute cu uniti de msur diferite Pe
baza ecuaiei msurrii cu scri de raport, conform creia o mrime M
este
egal cu produsul dintre unitatea de msur Um adoptat i valoarea
numeric a mrimii msurate se deduce c dac pentru msurarea aceleiai
mrimi se folosesc dou uniti de msur, Um1 si Um2 atunci raportul
acestor uniti este:
knn
UU
m
m ==1
2
2
1
. (1.12) Din aceast relaie se vede c valoarea numeric a unei
mrimi este
invers proporional cu unitatea de msur adoptat pentru msurare.
Raportul k dintre Um1 i Um2 se numete factor de transformare i
reprezint
numrul cu care trebuie nmulit valoarea numeric a unei mrimi
msurate cu o unitate de msur pentru a obine echivalentul su
exprimat ntr-o alt unitate de msur.
Echivalena msurilor monodimensionale. n cazul msurilor /
mrimilor monodimensionale, trecerea de la exprimarea ntr-o anumit
unitate de msur la exprimarea n alt unitate de msur este simpl i se
reduce la multiplicarea rezultatului msurrii cu factorul de
transformare.
Astfel, dac pentru lungime n loc de unitatea de masur din SI,
care este metrul, se utilizeaz o alt unitate de msur, de exemplu
inch, rezultatul msurrii n metri se obine prin multiplicarea
rezultatului n inch cu un coeficient de transformare inch-metru. n
cazul de fa 1 inch = 0,0254 m iar coeficientul de transformare este
k = 0,0254. Dac o lungime l se msoar n inch, iar rezultatul msurrii
este l=10,5 inch, echivalentul sau n metri este lm=kli adic
lm=0,0254 x10,5=0,2667 m.
Dac se msoar arii sau volume folosind unitatea de lungime / lime
/ grosime inch i se dorete exprimarea rezultatului msurrii n
unitatea de lungime / lime / grosime, n metri, coeficientul de
transformare pentru arie trebuie luat la puterea a doua, iar cel
pentru volum trebuie luat la puterea a treia.
Exemplu. O arie de 15 inch2 are echivalentul 15x(0,0254)2 n m2,
iar un volum de 20 inch3 are echivalentul 20x(0,0254)3 n m3.
Echivalena msurilor multidimensionale. n cazul mrimilor derivate
multidimensionale ca de pild presiunea, debitul, puterea,
coeficientul de transformare se determin din coeficientul de
transformare al mrimilor implicate n aceea mrime derivat.
-
Curs
14
n cazul presiunii, definite ca raport dintre for i suprafa,
unitile de msur fundamentale n SI sunt Newtonul [N] pentru for i
[m2 ] pentru arie, pe cnd n sistemul FPS unitatea de msur pentru
for este [lbf], iar pentru arie este [in2].
Avnd n vedere c 1 lbf = 4,448 N i 1 in = 0,0254 m ( 1 m2 = 6,452
10-4 m2) rezult c pentru transformarea msurii din lbf/in2 n msura
N/m2 se utilizeaz coeficientul de transformare:
3
4 108948,610452,6448,4
=
= k, (1.23)
prin urmare rezultatul msurrii n N/m2 se obine din rezultatul
msurrii n lbf/in2, multiplicat cu coeficientul k=6,8948 x103. n
anexa 1.1. sunt prezentate cteva tabele cu factorii de transformare
pentru cteva din cele mai uzuale mrimi.
1.4. Metode de msurare O metod de msurare const n procedura de
desfurare a operaiei de
msurare care are la baz principiul de funcionare a mijloacelor
tehnice cu care se efectueaz msurarea unei mrimi. n prezent se
cunosc i se folosesc multe metode de msurare, care pot fi
clasificate dup mai multe criterii.
Astfel, dup modul n care se obine rezultatul msurarii deosebim:
- metode directe, la care rezultatul se obine direct, experimental,
pe baza
comparrii mrimii de msurat cu un etalon sau unitate de msur fr a
recurge la operaii de calcul;
- metode indirecte, la care pe lng una sau mai multe operaii
experimentale de comparare, pentru determinarea rezultatului
msurrii se recurge i la operaii de calcul al acestuia.
La baza metodelor directe st principiul comparrii a dou mrimi
sau a efectului acestor mrimi, una dintre ele fiind mrimea de
msurat, iar cealalt o mrime etalon. Dup modul n care se face
compararea deosebim:
metode bazate pe comparare simultan continu; metode bazate pe
comparare simultan ciclic; metode bazate pe comparare succesiv;
metode combinate i metode speciale. 1.4.1. Metode bazate pe
comparare simultan continu Aceste metode se caracterizeaz prin
aceea c la operaia de comparare
particip n acelai timp i mrimea de msurat, i mrimea de
comparaie, adic etalonul. Mrimea de msurat (msurandul) poate fi
comparat cu un etalon de valoare egal cu aceasta sau cu un etalon
de valoare diferit mai mare sau mai mic.
Dup cum msurandul este egal sau diferit de mrimea etalon
deosebim urmtoarele metode de comparare:
metoda comparrii directe 1 la 1; metoda comparrii 1 la n; metoda
comparrii f(y) la f(w); metoda msurrii diferenei. 1.4.2. Metode
bazate pe comparare simultan ciclic Conform acestor metode semnalul
de msurat y este comparat ciclic i rapid cu
un semnal etalon periodic liniar variabil cresctor w, de tip
dinte de fierstru. Acest semnal poate fi monopolar sau bipolar.
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
15
Caracteristic pentru aceast metod este caracterul ciclic i rapid
al comparrii i echilibrrii, care ofer posibilitatea efecturii unor
msurri dinamice. Aceast metod st la baza unor multimetre
electronice numerice (milivoltmetre, miliampermetre, voltmetre,
ampermetre .a.), la baza convertoarelor analog-numerice i la baza
altor aparate moderne.
1.4.3. Metode bazate pe comparare succesiv Aceste metode, numite
i metode de substituie se caracterizeaz prin aceea c
efectul mrimii de msurat asupra unui aparat de comparat AC se
compar cu efectul mrimii etalon, dar aceste mrimi nu se aplic
simultan asupra AC, ci succesiv.
ntr-o prim faz, mrimea de msurat y se aplic la intrarea
aparatului de comparat AC i se determin efectul acesteia asupra
aparatului (fig.1.6). Apoi, n faza a doua, la intrarea aceluiai
aparat se aplic o mrime etalon reglabil w. Aceast mrime se modific
astfel nct s produc asupra aparatului de comparat acelai efect ca i
mrimea de msurat aplicat n prima faz. Astfel, dup mrimea etalon se
determin mrimea de msurat.
1.5. Categorii de msurri Metodele de msurare definesc n bun msur
i categoriile de msurri ce pot
fi efectuate cu ele. Exist ns i alte aspecte ale procesului de
msurare care diversific i caracterizeaz anumite categorii de msurri
i anume:
- modul (direct sau indirect) de obinere a rezultatului msurrii,
care difereniaz msurrile n urmtoarele categorii:
msurri directe; msurri indirecte;
- regimul de variaie al mrimii de msurat n timpul msurrii dup
care se definesc urmtoarele trei categorii:
msurri statice; msurri dinamice; msurri statistice;
- forma n care se obine i se prezint rezultatul msurrii, dup
care deosebim categoriile:
msurri analogice; msurri numerice;
- specificul domeniului de aplicaie care delimiteaz msurrile n:
msurri industriale; msurri i verificri de laborator.
-
Curs
16
Cap.2. Noiuni de erori de msur
2.1. Natura i originea erorilor de msur.
Orict de bune ar fi metodele i mijloacele de msurare a unei
mrimi, rezultatul msurrii va fi ntotdeauna diferit de valoarea
real, adevrat. Diferena dintre rezultatul msurrii i valoarea real a
mrimii se numete eroare de msurare. Cu ct aceast diferen este mai
mic, cu att precizia msurrii este mai mare. Prin urmare, precizia
de msurare se determin pe baza erorii de msurare. Deoarece valoarea
real a unei mrimi msurate nu poate fi determinat exact, nici
eroarea de msurare nu poate fi riguros stabilit. Exist ns
posibilitatea ca prin prelucrarea unui mare numr de rezultate ale
msurrilor s se evalueze un anumit interval n care valoarea real s
fie localizat cu o anumit probabilitate. Pentru aceasta se recurge
la noiuni din teoria probabilitilor i statistic matematic, ce
alctuiesc baza matematic a unei teorii a erorilor de msurare.
2.2. Caracterizarea i clasificarea erorilor de msurare Fiind de
o mare diversitate, erorile de msurare pot fi clasificate dup
numeroase criterii: - dup condiiile n care au loc msurrile,
deosebim:
erori normale; erori suplimentare.
- dup natura i modul de exprimare distingem: erori absolute
reale, erori absolute convenionale, erori relative reale, erori
relative convenionale, erori normate.
- dup caracterul i proveniena lor deosebim: erori sistematice,
erori aleatoare, erori grosolane.
La rndul lor erorile sistematice pot fi: erori de metod, erori
de aparat (instrumentale), erori produse de mediul ambiant, erori
subiective (de citire).
Eroarea absolut real este definit ca diferena x dintre valoarea
msurat xm i valoarea real xr a mrimii respective:
rm xxx = . (2.1) ntruct valoarea adevarat a unei mrimi nu poate
fi cunoscut rezult c nici eroarea real absolut nu poate fi
determinat cu precizie. De aceea n loc de valoarea real xr se adopt
o valoare convenional xc, apropiat de aceasta. O astfel de valoare
convenional poate fi o medie a valorilor mai multor msurri sau
indicaiile unui alt
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
17
aparat de msurare avnd o precizie mai ridicat dect aparatul n
cauz. Eroarea absolut convenional este deci definit ca diferena xc
dintre valoarea msurat xm i o valoare convenional xc:
cmc xxx = . (2.2) Erorile absolute, aa cum sunt definite de
relaiile (2.1) i (2.2), nu constituie un bun indicator al preciziei
de msurare deoarece nu conin nici o informaie cu privire la
valoarea mrimii msurate. De exemplu, dac se consider c eroarea
absolut real sau convenional constatat n cazul a dou msurri
diferite este, de pild, 0,1 uniti de msur (um), aceast informaie nu
poate caracteriza precizia msurrii dac nu se specific i valoarea
mrimii msurate. Astfel, dac eroarea de 0,1 um se refer la msurarea
mrimii de 10 um, precizia msurrii las de dorit, pe cnd dac aceeai
eroare se refer la msurarea unei mrimi de 1000 um, precizia msurrii
este bun. Din motivele artate mai nainte, n tehnica msurrilor se
prefer utilizarea noiunii de eroare relativ fracionar sau
procentual. Eroarea relativ real este definit ca raportul dintre
eroarea real absolut i valoarea mrimii msurate, i se exprim n
fracie subunitar sau n procente:
mr xxxx // = (2.3)
mr xxxx /100/100 = [ % ] (2.4) De remarcat c eroarea relativ
real este invers proporional cu valoarea mrimii msurate. n mod
asemntor se definete i eroarea relativ convenional. Pentru a
stabili un indicator de caracterizare adecvat, sub aspectul
preciziei de msurare, se folosete noiunea de eroare normat. Eroarea
normat E se definete ca raportul dintre eroarea absolut x i
domeniul de msurare D = xmax - xmin i se exprim n fracii subunitare
sau n procente:
[ ] DxEDxE /100,/ == [%] (2.5) Aceast noiune st la baza
definirii indicelui de caracterizare a preciziei de msurare,
cunoscut sub denumirea de clas de precizie. Eroarea normat maxim
este definit ca raportul procentual dintre eroarea absolut maxim
admisibil (tolerat) xmax pentru o metod sau aparat de msurare i
domeniul de valori msurabile cu metoda sau aparatul respectiv:
DxE max /100max = [%]. (2.6) Clasa de precizie, CP, se definete
ca eroarea normat maxim admisibil sau eroarea limit de clas Emaxa,
care se poate produce n cazul unei msurri, i constituie cel mai
important indicator de caracterizare a preciziei de msurare. Sub
acest aspect orice aparat de msurare este ncadrat ntr-una din
clasele de precizie ale unui set de clase de precizie standard CPs
(s=1,2,,n), i anume, n acea
clas de precizie standard care satisface relaia aECP max .
Eroarea maxim admisibil proprie unei metode sau aparat de msurare
se determin, de obicei, experimental pe baza unui mare numr de
msurri. Pe baza acestei erori se poate preciza intervalul de
localizare a mrimii reale n jurul rezultatului msurrii. Astfel, dac
la un aparat, cu o eroare absolut maxim xmax, se obine ca rezultat
al msurrii valoarea xm, atunci valoarea real xr este ncadrat n
urmtorul interval:
maxmrmaxm xxxxx +
-
Curs
18
Cu ct xmax este mai mic cu att precizia msurrii este mai mare
iar clasa de precizie - mai mic.
2.3. Erori sistematice Erorile sistematice sunt acele erori care
se repet ca mrime i semn n mai multe msurri ale aceleiai mrimi,
efectuate n aceleai condiii. Ele se datoresc n principal
urmtoarelor cauze:
imperfeciunii metodei de msurare - erori de metod; imperfeciunii
aparatului de msurat - erori instrumentale; aciunilor perturbatoare
ale mediului ambiant; subiectivitii n aprecierea rezultatului de
ctre om.
Erorile sistematice fiind reproductibile pot fi depistate prin
diverse procedee, iar rezultatele msurrilor pot fi mbuntite, fie
prin eliminarea cauzelor care le-au produs, fie prin msuri de
compensare automat a lor sau prin corectarea ulterioar a
rezultatului pe baza calculului erorii. n acest scop se impune n
primul rnd depistarea cauzelor acestor erori ca apoi s se procedeze
la eliminarea lor sau la compensarea ori corectarea efectelor
acestor cauze. Eliminarea cauzelor este o soluie mai bun dect
compensarea sau corectarea efectului lor, deoarece se face o singur
dat nainte de exploatarea sistemului de msurare (SM). Cealalt
soluie complic SM cu mijloace de compensare a erorilor sau necesit
efectuarea unor calcule de corecie, ce urmeaz a fi fcute automat
sau de ctre utilizatorul aparatului de msurare (AM), precum i
cunoaterea condiiilor n care se face msurarea. n cele ce urmeaz
caracterizm pe scurt principalele erori sistematice, artm
principalele surse care le genereaz i sugerm cteva procedee de
diminuare sau eliminare a lor. 2.3.1. Erori de metod Acest tip de
erori se datoreaz imperfeciunii metodei de msurare adoptate i
modelului matematic ce st la baza metodei i AM. Deoarece, n general
modelele perfecte ar fi foarte complicate, pentru simplificare se
recurge adesea la neglijarea unor termeni, la aproximarea imprecis
a altora, precum i la alte paleative care diminueaz veridicitatea
modelului. Ca exemplu de eroare de metod menionm msurarea
rezistenei unui consumator rezistiv pe baza legii lui Ohm (R =
U/I), neglijnd rezistena intern RA a ampermetrului i considernd c
rezistena intern a voltmetrului RV este infinit. Dac, de exemplu,
se adopt schema de msurare din figura 2.1, rezistena dedus pe baza
modelului idealizat este:
AVi IUR /= (2.8)
Fig.2.1. Msurarea rezistenei cu ampermetru i voltmetru.
Rezistena pe baza modelului exact este: AiAAAVAAVRRe
RRIIRUIUUIUR ==== /)(/)(/ (2.9)
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
19
Diferena dintre cele dou rezultate, adic: Aei RRRR == ,
(2.10)
reprezint tocmai eroarea de metod care valoric este egal cu
rezistena intern a ampermetrului. Dac RA = 0, R = 0. n general,
metodele de msurare indirect dau erori mai mari dect metodele de
msurare direct, iar metodele de msurare cu mai multe transformri
succesive ale mrimii de msurat dau erori mai mari dect metodele de
msurare direct sau cu mai puine transformri. 2.3.2. Erori
instrumentale Acest tip de erori sunt legate de imperfeciuni de
construcie i de funcionare a aparatelor de msurare. n cele ce
urmeaz vor fi descrise cele mai importante erori de acest fel i
anume: eroarea de sensibilitate, eroarea de zero, eroarea de
proporionalitate, eroarea de liniaritate, eroarea de univocitate,
eroarea de fidelitate. Eroarea de sensibilitate. Sensibilitatea
exprim calitatea unui AM de a reaciona la variaii mici ale
semnalului de msurat. Eroarea de sensibilitate are ca valoare maxim
pragul de sensibilitate i exprim gama de variaii ale mrimii msurate
care nu pot fi percepute i afiate n condiii normale de un AM.
Principalele cauze ale insensibilitii sunt frecarea, ndeosebi
frecarea uscat precum i jocurile care se manifest ndeosebi la
schimbrile de sens. Eroarea de zero. Aceasta reprezint valoarea
afiat de AM cnd mrimea de msurat are valoarea zero. O cauz a
acestei erori ar putea fi poziionarea incorect a indicatorului fa
de scal. Ea poate fi eliminat printr-o poziionare corect a
indicatorului sau se poate corecta rezultatul msurrii cu aceast
eroare n cazul scalelor liniare (fig. 2.2,a). O alta cauz ar putea
fi modificarea n timp a unor parametri ai AM (tensiuni de
alimentare, rezistene, capaciti, coeficieni de elasticitate .a.).
Aparatele moderne sunt prevzute cu mijloace (buton) de ajustare
manual sau automat a punctului zero. Eroarea de proporionalitate.
Aceasta se manifest prin alt coeficient de pant ntre mrimea de
intrare i cea afiat de AM fa de coeficientul de pant ideal, pretins
de constructor (fig. 2.2, b). i aceast eroare poate fi eliminat dac
aparatul dispune de un dispozitiv de corecie corespunztor sau poate
fi corectat de ctre utilizator. Eroarea de liniaritate. Aceasta se
manifest prin abateri de la legea de dependen liniar dintre mrimea
de intrare i cea afiat de AM (fig. 2.2,c). Eliminarea i corecia
unei astfel de erori este mai complicat, dar nu imposibil. Dintre
cauzele erorilor de proporionalitate i de liniaritate pot fi
menionate modificarea proprietilor iniiale ale componentelor AM,
dereglri ale coeficienilor de amplificare/atenuare .a. Efectele
acestor cauze pot fi eliminate prin diverse ajustri (reglaje) sau
prin nlocuirea unor componente ce au ieit din limitele normale de
funcionare. Eroarea de univocitate (de reversibilitate). Ea
reprezint diferena rezultatelor date de un AM cnd se msoar valoarea
unei mrimi variind-o n sens cresctor, apoi variind-o n sens
descresctor. Un aparat cu erori de univocitate nu afieaz valoarea
iniial dac mrimea msurat a efectuat un ciclu i a revenit la
valoarea iniial (fig. 2.2,d).
-
Curs
20
Fig.2.2. Erori de msurare instrumentale:
a) de zero; b) de proporionalitate; c) de liniaritate; d) de
univocitate. Eroarea de justee. Aceast eroare poate fi raportat la
operaia de msurare sau poate fi raportat la AM. Eroarea de justee a
unei msurri jm reprezint diferena dintre valoarea nominal x i media
aritmetic a valorilor adevrate sau convenionale gsite n urma unei
serii de msurri consecutive, efectuate n condiii normale de
msurare:
xxjm = . (2.11) Eroarea de justee a unui aparat ja reprezint
diferena dintre media aritmetic a rezultatelor date de un aparat de
msurare n diverse condiii de exploatare i media aritmetic a
rezultatelor date n condiii normale de msurare:
nja xx = . (2.12) 2.3.3. Erori introduse de factorii de mediu
Una dintre cele mai importante surse de erori de msurare o
constituie influena factorilor mediului ambiant: temperatura,
presiunea, umiditatea, induciile electrice i magnetice, diverse
radiaii, vibraii .a. De exemplu, la msurarea temperaturii cu
termocuplu, tensiunea electromotoare generat de acesta, ca msur a
temperaturii, este o funcie, E = f(T, T0), de temperatura de
msurat, T, dar i de temperatura T0 a capetelor libere ale
termocuplului care se afl n mediul ambiant. Dac T0 variaz rezult c
variaz i E chiar dac temperatura T nu s-a schimbat, introducnd
astfel erori de msurare. Influena nedorit a mediului ambiant,
manifestat prin producerea erorilor de msurare, poate fi eliminat
prin unul dintre urmtoarele procedee:
prin introducerea unor elemente menite s compenseze (automat)
influena acestor factori, adic s compenseze eroarea;
prin corectarea de ctre utilizator a rezultatului brut al
msurrii pe baza calculului erorii;
prin meninerea unor condiii standard constante ale mediului n
care se face msurarea i care au stat la baza etalonrii scalei AM
(termostate, presostate, etc.);
prin protecia AM fa de unele aciuni ale mediului ambiant cum ar
fi: ecranarea fa de cmpurile electrice i magnetice, suspensii
elastice cu amortizoare pentru amortizarea ocurilor i
vibraiilor.
De exemplu, n cazul msurrii temperaturii cu termocuplu se poate
recurge la oricare dintre primele trei procedee, dar cel mai comod
este primul. Conform primului procedeu n structura SM se introduc
elemente suplimentare care au rolul de a crea un efect egal i opus
efectului introdus de factorii externi. Dac s-ar adopta al doilea
procedeu de compensare ar urma ca utilizatorul s determine
temperatura mediului ambiant, s calculeze componena erorii E =
f(T0) i s adune algebric aceast component la rezultatul E =
f(T,T0).
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
21
Conform celui de al treilea procedeu ar urma ca scala AM s fie
etalonat pe baza unei temperaturi T0 = const., de regul T = 0oC i s
se menin aceast temperatur cu ajutorul unui termostat sau al unei
simple bi cu ghea la temperatura de topire. Compensarea automat a
erorilor poate fi o compensare serie sau o compensare paralel. n
primul caz, n serie cu elementele existente se introduce un element
care produce o variaie a semnalului mrimii msurate egal i opus cu
variaia produs de factorii perturbatori. n al doilea caz, n paralel
cu elementele sistemului influenat de factori perturbatori, se
introduce un element sensibil numai la influena factorilor
perturbatori, dar o influen de sens opus. Conectarea n paralel a
acestui element duce la eliminarea influenei factorilor
perturbatori. n continuare prezentm cteva procedee simple pentru
depistarea, evaluarea i/sau compensarea erorilor de msurare. n
general, depistarea erorilor se face prin dubl msurare. Procedeul
comparrii cu etaloane este folosit ndeosebi la msurarea
rezistenelor, capacitilor i inductanelor cu aparate de msurat
bazate pe echilibrare. La nceput se efectueaz msurarea mrimii de
msurat i se consemneaz rezultatul. Apoi, la acelai aparat se
conecteaz o surs cu valori reglabile cunoscute, cum ar fi de
exemplu o cutie cu rezistene etalon. Se produce cu sursa etalon o
valoare egal cu rezultatul consemnat n prima etap i se consemneaz
valoarea mrimii produse cu sursa etalon. Diferena dintre cele dou
rezultate este tocmai eroarea de msurare. Procedeul compensrii
semnului erorii permite eliminarea erorii sistematice produs de o
cauz cunoscut, dar la care nu se cunoate semnul acestei erori.
Eroarea poate fi eliminat n urma unei perechi de msurri, astfel
fcute, nct n prima msurare eroarea s intre cu un semn, iar a doua s
intre cu un semn opus. Calculnd media rezultatelor celor dou
msurri, eroarea se elimin deoarece n medie eroarea intr o dat cu un
semn i o dat cu semnul opus. O astfel de procedur se aplic la
eliminarea influenei cmpului magnetic terestru la unele AM
sensibile la acest cmp. Prima msurare se face cu AM ntr-o anumit
poziie fa de nord-sud iar cealalt msurare se face cu aparatul ntr-o
poziie decalat cu 180o n plan orizontal. Procedeul opoziiei se
aseamn cu procedeul compensrii semnului abaterii. i acesta const n
efectuarea de dou ori a aceleiai msurri, astfel nct cauza care
produce o eroare n prima msurare s produc o eroare opus n a doua
msurare. O aplicare a acestui procedeu a fost propus de Gauss n
vederea depistrii i eliminrii erorilor balanelor de cntrire cu brae
egale, dar care nu au brae perfect egale. La prima msurare masa de
cntrit se pune pe un taler, iar greutile de cntrire se pun pe
cellalt taler pn cnd se face echilibrarea balanei. Se schimb apoi
masa i greutile de pe un taler pe cellalt. Dac braele sunt inegale
balana se dezechilibreaz. Pentru o nou echilibrare urmeaz s se
adauge sau s se scad unele greuti. Greutatea astfel adugat sau luat
reprezint o msur a erorii sistematice. 2.3.4. Erori subiective
Principalele erori subiective sunt cele provenite din citirea i
aprecierea imprecis a rezultatelor msurrilor de pe scala AM.
Eroarea de citire se produce la aparate indicatoare de tip
analogic, prevzute cu ac indicator sau cu inscriptor mobil fa de o
scar gradat. Principalele cauze ale acestui tip de erori sunt:
puterea separatoare deficitar a ochiului observatorului, care nu
poate aprecia exact poziia indicatorului pe scal;
-
Curs
22
paralaxa, adic poziia observatorului fa de indicatorul i scala
AM; interpolarea deficitar a fraciunilor de gradaie; zgomotul de
fond al citirii.
Cunoscndu-se aceste cauze pot fi gsite i remediile ce decurg din
ele: mbuntirea vizibilitii indicatorului i scalei AM, adoptarea
unor scri uor de citit, citirea din poziii corecte .a. Cele artate
pentru aparatele indicatoare cu excepia paralaxei ramn valabile i
pentru aparatele nregistratoare. La aparatele de msurat numerice nu
exist eroare de citire. 2.4. Erori aleatoare Dup ce s-au ntreprins
toate msurile pentru eliminarea sau diminuarea erorilor sistematice
depistabile urmeaz s se analizeze celelalte erori de msurare
existente n sistem, n spe erorile aleatoare. Dat fiind caracterul
lor aleator aceste erori nu pot fi analizate cu metode
deterministe, ci cu metode statistice ca orice proces aleator. Dac
n timpul msurrii valoarea msurandului x rmne constant iar
rezultatul msurrii xm este afectat de erori, adic xm = x x, rezult
c eroarea x este cea care imprim caracterul aleator. n consecin,
aceast eroare urmeaz s fie tratat ca mrime probabil cu ajutorul
funciilor de repartiie de probabilitate. Analiza erorilor aleatoare
se face pe baza funciei de repartiie a rezultatelor msurrii obinute
n urma unui numr mare de msurri. n acest scop se folosete metoda
seleciei pentru a construi o histogram a frecvenelor cu care apar
anumite rezultate ale msurrii. Numrul de msurri soldate cu aceeai
valoare sau cu un subdomeniu de valori se numete frecven absolut,
iar suma frecvenelor absolute se numete volumul seleciei i este
egal cu n - numrul de msurri.
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
23
Cap.3. Instrumente moderne de msur pentru mrimi electrice i
mecanice
3.1. Aparate de msurare electronice. Consideraii generale
Fabricarea componentelor i circuitelor integrate electronice la
preuri din ce n ce mai mici i cu performane din ce n ce mai bune a
fcut ca acestea s fie folosite n structura unei noi generaii de
aparate de msurare, numite aparate electronice. Exist o mare
diversitate de componente i circuite integrate electronice care se
folosesc n aparatura de msurare i automatizare. ntr-o prim
categorie intr componentele i circuitele integrate de tip analogic,
dintre care cele mai uzuale sunt amplificatoarele (operaionale,
instrumentale .a), dispozitivele de calcul analogic (comparatoare,
sumatoare, integratoare, derivatoare .a.) n a doua categorie intr
componentele i circuitele logice i numerice, folosite n mod
deosebit n structura aparatelor de msurare numerice. Dintre acestea
remarcm porile logice, codificatoarele i decodificatoarele,
multiplexoarele i demultiplexoarele, circuitele basculante
bistabile, registrele numerice, numrtoarele de impulsuri,
dispozitivele de afiare/nregistrare numerice .a. Folosirea n
structura aparatelor de msurare (AM) a componentelor i circuitelor
electronice este justificat de urmtoarele avantaje: reducerea de
putere, preluat de AM de la obiectul msurrii pe seama prelurii
de
circuitele electronice a puterii necesare de la o surs auxiliar,
capabil s asigure astfel un semnal de ieire cu o putere suficient
de mare i comod de prelucrat, de transmis, de memorat i de
afiat;
extinderea domeniilor de msurare, ndeosebi n zona valorilor mici
ale mrimii msurate, prin realizarea de amplificri de nivel mari,
prin obinerea de sensibiliti i domenii de msurare orict de
mari;
posibilitatea efecturii de operaii de msurare multiple prin
configurarea cu ajutorul circuitelor electronice de structuri
corespunztoare msurrii diverselor mrimi, realiznd astfel multimetre
eficiente i economice;
limitarea automat a valorilor curenilor i tensiunilor din
interiorul AM pentru asigurarea proteciei acestuia;
posibilitatea automatizrii operaiilor de msurare simpl sau
multipl prin folosirea de dispozitive de automatizare a
msurrii;
realizarea de sisteme moderne de achiziii de date prin msurri
multiple realizate cu ajutorul calculatoarelor numerice i a
aparaturii de interfaare i terminale corespunztoare;
realizarea de aparatur de msurare numeric programabil,
utilizabil n sisteme moderne de comunicaie, n reele locale sau
zonale.
n cele ce urmeaz sunt prezentate principalele tipuri de aparate
de msurare electronice care opereaz cu semnale analogice precum i
principalele tipuri de aparate de msurare moderne cu structur fix
neprogramabil dar cu afiare numeric i cele mai importante aspecte
ale sistemelor de msurare programabile.
-
Curs
24
3.2. Aparate de msurare electronice care opereaz cu semnale
analogice
3.2.1. Voltmetre i ampermetre electronice pentru mrimi continui
Voltmetre electronice. n principiu un voltmetru electronic (micro,
mili sau voltmetru obinuit) este
alctuit dintr-un amplificator operaional AO, dintr-un divizor de
tensiune folosit pe legtura de reacie a amplificatorului, dintr-un
voltmetru magnetoelectric VME i dintr-un comutator de scar K (fig.
3.1).
Fig. 3.1. Schema de principiu a unui ampermetru electronic.
Ampermetre electronice. Pentru msurarea curenilor mici (mili,
micro) se poate recurge la o schem ca cea din figura 3.2, n care
curentul de msurat Ii este convertit n tensiunea Ui = RskIi prin
intermediul unturilor Rs1, Rs2,..., Rsn care pot fi alese cu
ajutorul comutatorului K.
Fig. 3.2. Schema de principiu a unui ampermetru electronic.
Voltmetre pentru tensIuni alternative n principiu, msurarea
electronic a tensiunilor electrice alternative const n
amplificarea acestei tensiuni, n conversia acestei mrimi n
tensiune continu i n msurarea acesteia cu ajutorul unui voltmetru
magnetoelectric, aa cum se vede n figura 3.3.
Fig. 3.3. Schema msurrii electronice a tensiunii
alternative.
Tensiunea alternativ de msurat Uai este aplicat la intrarea unui
adaptor de
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
25
intrare AI, care adapteaz aceast mrime la caracteristicile de
intrare ale unui amplificator de tensiune alternativ ATA. Semnalul
de ieire din ATA este convertit n tensiune continu cu ajutorul
convertorului CTC dup care este filtrat cu ajutorul filtrului F i
aplicat la intrarea voltmetrului magnetoelectric VME pentru a fi
vizualizat.
Dup caracterul conversiei tensiunii de intrare deosebim:
voltmetre de tensiune medie; voltmetre de tensiune de vrf;
voltmetre de tensiune efectiv.
3.2.2. Compensatoare i puni de msurare Compensatoarele electrice
servesc, n principal, la msurarea tensiunii electrice,
dar prin intermediul acestei marimi se poate msura oricare alt
mrime convertit n prealabil n tensiune.
La baza concepiei i functionrii acestor aparate st principiul
comparrii i echilibrrii unei tensiuni necunoscute cu o tensiune
cunoscut i reglabil furnizat de o surs adecvat. La echilibru, cnd
cele dou tensiuni sunt egale, tensiunea necunoscut se determin dup
tensiunea cunoscut.
Elementele eseniale ale unui compensator sunt urmtoarele: sursa
de tensiune pentru alimentare; divizorul de tensiune; indicatorul
de echilibru sau dispozitivul de echilibrare automat; eventual o
surs de tensiune etalon, pentru calibrare.
Aceste aparate acoper un domeniu foarte larg de tensiuni i
precizii, erorile relative ale acestora putnd fi coborte pn la
0,001% n cazul msurrii tensiunii continue i pn la 0,01% - n cazul
tensiunii alternative.
Pe acest principiu pot fi concepute i compensatoare pneumatice,
compensatoare hidraulice, compensatoare mecanice .a.
Punile de msurare electrice sunt aparate cu care se pot msura
mrimi electrice ca: rezistena, capacitatea, inductana i n general
impedana sau oricare alt mrime convertit n prealabil n una din
aceste mrimi electrice.
n principiu o punte electric obinuit (Wheastone) este alctuit
din patru brae i dou diagonale; pe brae se conecteaz cte una sau
mai multe componente pasive: rezistene, capaciti sau inductane. Pe
una din diagonale, diagonala de alimentare, se conecteaz o surs de
alimentare iar pe cealalt diagonal, diagonala de msur, se conecteaz
un aparat de msurare a diferenei de tensiune, eventual montat n
paralel cu o rezisten de sensibilizare Rs. n figura 3.4 este
prezentat puntea Wheastone.
Fig. 3.4. Puntea electric Wheatstone.
Clasificare. Diversele tipuri de puni de msurare se pot
clasifica dup mai multe
criterii. Astfel: Dup natura mrimii msurate deosebim: - puni
pentru msurat rezistene; - puni pentru msurat capaciti;
-
Curs
26
- puni pentru msurat inductane; - puni pentru msurat impedane.
Dup natura sursei de alimentare distingem: - puni alimentate cu
tensiune continu; - puni alimentate cu tensiune alternativ. Cu
punile alimentate n tensiune continu se pot msura numai rezistene
pe
cnd cu puni alimentate n tensiune alternativ se pot msura
rezistene, capaciti, inductante i n general - impedane. n primul
caz, pe braele punii se amplaseaz numai rezistoare pe cnd n
celalalt caz pe brae se amplaseaz, dup caz, rezistoare i cel puin
un condensator sau o bobin.
Dup destinaia i caracterul msurrii distingem: - puni pentru
msurri discontinui; - puni pentru msurri continui. n primul caz
este vorba de punile folosite ndeosebi n laboratoare i ateliere
pentru msurri succesive a mai multor mrimi, pe cnd n al doilea
caz este vorba de msurarea continu a aceleiai mrimi.
Dup domeniul de valori ale rezistenei msurate deosebim: - puni
pentru msurat rezistene de valori medii (punte Wheatstone), la
care obiectul msurat este un dipol; - puni pentru msurat
rezistene de valori foarte mici (punti Thomson) la
care obiectul msurat este un cuadripol; - puni pentru msurat
rezistene de valori foarte mari la care obiectul
msurat este un tripol. Punile de msurare acoper un domeniu de
msurare extrem de larg. Astfel, cu
diferite tipuri de puni se pot msura rezistene de la fraciuni de
ohm pn la rezistene de ordinul gigaohmilor, cu erori de la 0,01% la
1 - 2%, n funcie de clasa de precizie a punii.
n general, punile absorb de la sursele de alimentare puteri mici
i au sensibilitate nalt mai ales dac aparatul cu care se msoar
tensiunea de pe diagonala de msur este dotat cu un
amplificator.
Progresele tehnologiei moderne, ndeosebi ale microelectronicii
se reflect i n mbuntirea raportului pre-performan ale punilor de
msurare moderne prin mbuntirea calitii i ieftinirea rezistoarelor,
condensatoarelor i bobinelor de precizie folosite ca etaloane, n
realizarea unor indicatoare de echilibru i milivoltmetre extrem de
sensibile, n realizarea unor dispozitive de echilibrare automat cu
microprocesoare .a.
3.3. Aparate de msurare numerice 3.3.1. Consideraii generale Cea
mai important trstur a aparatelor de msurare numerice const n
faptul
c acestea sunt aparate electronice moderne, care furnizeaz
rezultatul msurrii sub form numeric. Aceste aparate s-au dezvoltat
rapid n ultimele decenii, datorit progreselor microelectronicii, i
n general, prezint performane superioare aparatelor de tip analogic
cu aceleai funcii la un pre de cost comparabil.
Dintre avantajele oferite de aceste aparate remarcm:
posibilitatea integrrii lor n sisteme de automatizare moderne,
cu
microprocesoare; viteza de msurare mare (11000 msurri/s) datorit
naltului grad de
automatizare a msurrii;
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
27
precizie i reproductibilitate relativ mare, datorit eliminrii
erorilor de citire i a compensrii automate a celorlalte categorii
de erori;
rezultatul msurrii cu aceste aparate este uor de transmis, de
memorat i de prelucrat cu aparatura numeric, inclusiv de
microprocesoare n cadrul unor sisteme de automatizare.
Se disting trei categorii de aparate numerice i anume: aparate
care primesc o mrime analogic relativ lent variabil pentru a o
msura direct i pentru a furniza rezultatul msurrii sub form
numeric, deci o msurare numeric direct;
aparate care primesc mrimea de msurat sub form periodic continu
sau sub form de tren de impulsuri, pentru a o msura i a o
vizualiza, de asemenea sub form numeric;
aparate sau instalaii care primesc dou sau mai multe mrimi de
intrare analogice i/sau discrete pentru a determina prin calcul un
anumit rezultat i pentru a furniza acest rezultat sub form numeric,
eventual nsoit de anumite explicaii - msurri numerice indirecte
computerizate.
Aparatele din prima categorie sunt n general aparate relativ
simple destinate msurrii celor mai uzuale mrimi electrice sau
pentru msurarea mrimilor neelectrice dup o prealabil convertire a
acestora n mrimi electrice. n funcie de natura mrimii de msurat
aceste aparate poart aceleai denumiri ca i aparatele de msurare de
tip analogic cu singura deosebire c au asociat i atributul
"numeric" sau "digital". De exemplu, voltmetrul numeric,
miliampermetrul numeric .a.m.d.
Cea mai important operaie care are loc n astfel de aparate este
conversia analog-numeric a mrimii de msurat. Aceasta se realizeaz
cu ajutorul unor convertoare analog-numerice de diverse tipuri.
n figura 3.5. este prezentat schema bloc simplificat a unui
aparat de msurare numeric din prima categorie. Mrimea de msurat,
furnizat de un traductor de tip analogic, TA, este aplicat la
intrarea unui convertor-adaptor de intrare, CAI, sub forma unui
semnal analogic. Aici, acest semnal este adaptat ca natur i mrime
astfel nct s fie ncadrat n limitele impuse de intrarea n
convertorul analog-numeric, CAN.
La rndul su, cnd transpune mrimea msurat de pe semnal analogic
pe semnal numeric pe mai muli bii, ntr-un cod numeric, de obicei un
cod binar. Pe intervalul dintre dou conversii succesive semnalul
numeric este memorat (reinut) ntr-un registru de memorare temporar,
din componena CAN.
ntruct n majoritatea cazurilor beneficiarii rezultatelor msurrii
sunt oamenii care prefer ca aceste rezultate s fie date n cod
zecimal, aparatele de msurare numerice sunt dotate cu un decodor
binar-zecimal. Acesta poate fi realizat ca dispozitiv autonom sau
poate fi ncorporat n dispozitivul de afiare. Astfel, rezultatul
msurrii codificat mai nti n cod binar este transpus n cod zecimal
cu ajutorul unui decodor binar-zecimal, DBZ, i afiat cu ajutorul
dispozitivului de afiare zecimal, DAZ (fig.3.5).
Fig.3.5. Schema bloc simplificat a unui aparat de msur numeric
AM.
n cazul n care se dorete i nregistrarea numeric a rezultatului
msurrii se
folosete un alt decodor binar-zecimal, DBZ, cuplat cu un
dispozitiv de nregistrare
-
Curs
28
zecimal, DZ. Rezultatul conversiei poate fi transmis i ctre un
sistem de conducere cu microprocesor.
Coordonarea interaciunilor dintre elementele constituente ale
aparatului de msurare este asigurat de un dispozitiv de control
DC.
Prin operaia de conversie analog-numeric se face de fapt i
operaia de msurare, deoarece fiecrei valori a mrimii de msurat
cuantificate i se atribuie un numr corespunztor de cuante exprimat
ntr-un cod numeric, n conformitate cu o scar de msurare. Precizia
msurrii numerice este deci determinat n principal de precizia
conversiei analognumerice.
Aparatele de msurare numerice din a doua categorie primesc ca
semnal de msurat un semnal periodic continuu sau un tren de
impulsuri i se folosesc pentru msurarea unor mrimi temporale ale
acestor semnale: frecvena, perioada, intervalul de timp, defazajul
.a.
n componena acestor aparate intr convertorul adaptor de intrare
CAI, un numrtor de impulsuri NI, care pune n coresponden mrimea de
msurat cu frecvena sau cu numrul de impulsuri dintr-un anumit
interval de timp, ca msur a acesteia i registrul de memorare RM.
Schema bloc simplificat a acestor aparate este prezentat n figura
3.6.
Fig.3.6. Schema bloc simplificat a unui aparat de msur numeric
AM pentru mrimi
periodice. Traductorul mrimii periodice, TMP, transpune mrimea
de msurat ntr-un
semnal periodic sinusoidal sau ntr-un tren de impulsuri cu
frecvena dependent de acesta. Semnalul dat de traductorul TMP este
adaptat la specificul aparatului numeric cu ajutorul adaptorului de
intrare, CAI, care transform acest semnal ntr-un tren de impulsuri
standard ce sunt aplicate la intrarea numrtorului de impulsuri NI.
Aici, impulsurile sunt numrate n decursul unui anumit interval de
timp. Numrul astfel obinut constituie o msur a mrimii msurate. El
este memorat temporar n registrul de memorare RM, de unde este
preluat pentru afiare i/sau nregistrare dup o prealabil decodare cu
decodorul DBZ i respectiv decodorul DBZ.
Aparatele din cea de a treia categorie sunt de fapt instalaii
complexe, menite s efectueze msurri numerice directe i/sau msurri
indirecte succesive i/sau simultane, care determin rezultatul pe
baza unui calcul asupra mrimilor direct msurate. Este vorba de
diverse aparate sau instalaii n care sunt ncorporate aparate de
msurare direct, precum i calculatoare numerice a cror funcionare
este dirijat de un sistem de conducere cu microprocesoare.
3.4. Tipuri de senzori i traductoare utilizate n msurri
3.4.1. Senzori i traductoare de presiune. Caracterizare general
Presiunea este una din cele mai importante mrimi de stare a
fluidelor iar
aparatele pentru msurarea acestei mrimi sunt foarte variate.
Unele din ele sunt foarte simple, cum sunt de exemplu cele cu tub n
form de U, iar altele sunt destul de
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
29
complicate, ca de exemplu cele pentru generarea presiunilor
etalon sau cele pentru msurarea presiunilor foarte mici ori foarte
mari.
Unele dintre aceste aparate, ca de exemplu manometrele cu tub n
U ndeplinesc att funcia de senzor-traductor, ct i funcia de aparat
de msurare. n cele mai multe cazuri ns, ndeosebi n industrie,
msurarea presiunii se face cu ajutorul unui sistem alctuit din
elemente cu funcii distincte: senzor sau traductor i aparat de
msurare n cadrul unui astfel de sistem numai senzorul sau
traductorul este specific msurrii presiunii, iar celelalte
elemente, convertorul-adaptor i aparatul de msurare i vizualizare,
sunt elemente comune n mai multe sisteme de msurare.
Pentru msurarea presiunii se folosesc o multime de uniti de
msur. n SI unitatea de msur este N/m2, dar n practic se folosesc
uniti ca: bar, dN/cm2, atm, mmHg, mmH2O, pound/inch2 .a.
Aparatele i sistemele pentru msurat presiunea pot fi clasificate
dup mai multe criterii.
Dup valoarea presiunii msurate deosebim: manometre, dac
presiunea msurat este mai mare dect presiunea
atmosferic; vacumetre, dac presiunea msurat este mai mic dect
cea atmosferic; manovacumetre, dac pot msura i presiuni mai mari i
presiuni mai mici
dect presiunea atmosferic; manometre difereniale dac msoar
diferena dintre dou presiuni. Dup subordonarea metrologic deosebim:
manometre de lucru; manometre etalon. Dup modul de prezentare a
rezultatului msurrii distingem: manometre indicatoare; manometre
nregistratoare, care la rndul lor pot fi: aparate indicatoare /
nregistratoare de tip analogic; aparate indicatoare /
nregistratoare de tip numeric. Dup principiul care st la baza
funcionrii lor, mai precis, dup principiul care
st la baza senzorilor de presiune exist: manometre bazate pe
echilibrarea hidrostatic; manometre bazate pe echilibrarea de forte
i momente; manometre bazate pe fenomene / proprieti electrice,
electronice sau ionice. n cele ce urmeaz vom prezenta cele mai
uzuale tipuri de senzori i traductoare
de presiune n ideea ca acestea pot fi folosite direct sau pot fi
cuplate cu elemente uzuale de convertire-adaptare i
msurare-vizualizare a rezultatului msurrii sau pot fi conectate n
sisteme pentru achiziia de date cu ajutorul calculatorului sau n
sisteme de reglare, de semnalizare, de protecie s.a.
Traductoare bazate pe proprieti electrice Concepia i funcionarea
acestor aparate au la baz efecte ale unor proprieti
nemecanice) asupra senzorului manometrului respectiv. Dintre
proprietile folosite, cele mai eficace s-au dovedit a fi variaia cu
presiunea a rezistenei electrice, i a gradului de absorbie a
radiaiilor radioactive, precum i efectul piezoelectric i
magnetostrictiv.
Aceste aparate se folosesc pentru msurarea presiunilor foarte
mari ori foarte mici sau pentru msurarea ocurilor de presiune.
Traductoare rezistive. Aceste aparate se folosesc pentru
msurarea presiunilor foarte mari, de ordinul sutelor sau miilor de
bar, la care rezistenta unor conductori i
-
Curs
30
semiconductori variaz sensibil cu presiunea la care este supus
senzorul respectiv. Ele au ca senzor un rezistor, realizat sub
forma unei bobine neinductive 1 sau un termistor aflat n corpul 2
cu capacul electroizolant 3.
Cele mai uzuale sunt traductoarele cu senzor din manganin, la
care dependena rezisten-presiune este de forma:
)1(0 pkRR RP += (3.1) unde kR este sensibilitatea senzorului
(coeficientul piezorezistiv), iar R0 este
rezistena senzorului la presiune normal.
Fig. 3.7. Senzor de presiune rezistiv.
Erorile de msurare cu aceste aparate sunt sub 1% din limita
maxim de
msurare, ns senzorii au o reproductivitate deficitar. Vacumetre
bazate pe ionizarea gazelor rarefiate. Aceste aparate se
folosesc
pentru msurarea presiunilor foarte mici, adic pentru msurarea
vidului naintat de ordinul 10-3 - 10-8 mm Hg. Ionizarea gazului
rarefiat se poate face prin mijloace termoelectronice sau cu
ajutorul unei surse de radiaii radioactive.
Gradul de ionizare al gazului rarefiat este proporional cu
presiunea la care este supus, iar curentul ionic ce ia natere n
circuitul electric n care este intercalat gazul ionizat este o msur
a presiunii la care acesta este supus.
Traductoare piezoelectrice. Msurarea presiunii cu astfel de
aparate se bazeaz pe efectul piezoelectric pe care-l prezint unele
cristale (cuar, turmalit .a.) i care const n apariia unor sarcini
electrice pe suprafaa acestor cristale atunci cnd asupra acestora
acioneaz forte pe anumite direcii ale cristalului.
O caracteristic important a efectului piezoelectric o constituie
lipsa de inerie, datorit creia manometrele piezoelectrice se
folosesc la msurarea presiunilor dinamice care variaz foarte rapid.
Cel mai uzual element piezoelectric este cuarul (SiO2) datorit
urmtoarelor caliti: are rezisten mecanic mare, este nehigroscopic i
nu este sensibil la variaia temperaturii n limite de la 120 la 500o
C.
La o lam de cuar cum sunt lamele 1 i 2 din figura 3.8, dependena
dintre sarcina electric i presiune este de forma:
xxcxcx pSKFKq == , (3.2)
unde Kc este constanta piezoelectric a lamei de cristal, Fx fora
aplicat pe axa x, Sx suprafaa lamei n planul xy iar px presiunea pe
direcia axial.
Deoarece sarcinile electrice care apar sunt foarte mici i se pot
scurge rapid, este necesar ca msurarea lor s se fac cu aparate avnd
impedana de intrare foarte mare: voltmetre electronice de curent
continuu, milivoltmetre electrostatice, oscilografe catodice sau
oscilografe electromecanice.
n figura 3.8 este prezentat un senzor piezoelectric de uz
industrial. El este alctuit din dou lame de cuar 1 i 2, aezate cu
feele de aceeai polaritate fa n fa, dar separate de o plac metalic
de contact 3. Pe celelalte dou fee opuse ale lamelor sunt montate
dou aibe metalice 4 i 5 care asigur contactul cu corpul 6 i capacul
8 ale senzorului.
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
31
Fig. 3.8. Senzor de presiune piezoelectric.
Grupul lamelor de cuar este nchis etan i separat de camera de
intrare prin
membrana flexibila 7. Lamele de cuar i aibele sunt strnse ntre
corpul 6 i piulia capac 8, prin intermediul membranei 7 i a bilei
9. Presiunea de msurat acioneaz asupra membranei care supune lamele
de cuar la eforturi de compresiune variabile i produce astfel
apariia de sarcini electrice pe feele acestora.
Senzori de presiune capacitivi La baza funcionrii acestor
senzori st deformaia elastic a unei membrane
plane, care constituie una dintre armturile unui condensator
plan, i modificarea capacitii condensatorului respectiv, produs de
deformarea armturii elastice, cealalt armatur fiind rigid i
fix.
n figura 3.9 este prezentat un astfel de traductor, alctuit din
corpul 1 cu membrana elastic 2, iar n acest corp fixat prin
nurubare, un suport electroizolant 3, avnd n capt armatura fixa 4 a
condensatorului. n interiorul suportului 3 se afla electrodul 5, al
armturii fixe, cellalt electrod constituindu-l corpul
senzorului.
Sub aciunea presiunii, membrana 2 se deformeaz elastic,
modificnd capacitatea condensatorului, care constituie o msur a
presiunii. Pe baza msurrii capacitii se poate deduce valoarea
presiunii.
Datorit influenei temperaturii mediului i a capacitilor parazite
ale conductorilor de legtur cu aparatul de msurat i ale aparatului
de msurat, eroarea de msurare poate ajunge pn la 2% din limita
maxim de msurare.
Pe acest principiu pot fi concepui i senzori de presiune
inductivi, la care deformaia elastic a unui senzor modific
inductana unei bobine.
Fig. 3.9. Senzor de presiune capacitiv.
Traductoare peliculare de presiune Principiu de funcionare.
Utilizarea tehnologiilor peliculelor subiri la realizarea
traductoarelor de presiune ofer posibilitatea de realizare a
unor senzori miniaturali, stabili, cu inerie mic, de construcie
simpl i relativ ieftini, care transform presiunea n semnal
electric, uor de msurat.
Traductoarele de acest fel sunt n fond traductoare capacitive cu
senzori dintr-o folie poliamidic, flexibil i elastic, metalizat pe
ambele fee, formnd un condensator (fig. 3.10).
-
Curs
32
Fig. 3.10. Senzor de presiune pelicular cu dielectric solid.
Sub aciunea variaiei presiunii p grosimea foliei variaz cu d i
astfel se
ajunge la variaia relativ a capacitii condensatorului:
Kp
dd
CC
=
=
, (3.3) unde K este un coeficient de proporionalitate. Exist
trei posibiliti de msurare a variaiei de capacitate, care conduc
la
diferenierea a trei tipuri de traductoare i anume: includerea
condensatorului ntr-o punte capacitiv alimentat n c.a. pe o
frecvent purttoare, obinndu-se astfel variaia capacitii;
polarizarea condensatorului de la o surs de c.c. cu tensiunea U i
msurarea
variaiei de sarcin electric Q a condensatorului:
; Kp
CC
QQ
=
=
(3.4) alimentarea condensatorului n c.c. de la o surs U printr-o
impedan mare
generator de curent) i msurarea diferenei de potenial V care
apare la bornele impedanei datorit modificrii capacitii:
. Kp
CC
UV
=
=
(3.5) Pe aceste principii au fost realizate recent traductoare
peliculare cu dielectric
solid i traductoare cu dielectric gazos. Traductoarele cu
dielectric solid sunt realizate pe folie de Kapton i suport
presiuni statice relativ mari. Sensibilitatea lor este dat de
relaia:
( )( )( ) ,1
21 1
==
El
KpCC
(3.6) unde E este modulul de elasticitate al foliei de Kapton,
coeficientul lui Poisson
al materialului iar K modulul de compresiune axiala.
Traductoarele cu dielectric gazos au caviti circulare n folia de
Kapton i se
caracterizeaz printr-o sensibilitate foarte nalt (fig.
3.11).
Fig.3.10. Senzor de presiune pelicular cu dielectric gazos.
Folia superioar este utilizat ca membran deformabil. Pentru
fiecare cavitate
sensibilitatea se determin dup relaia:
-
Testarea diagnosticarea si certificarea produselor
industriale
33
( ) ,16
3
42
hEal
pCjCj
=
(3.7) unde a este raza cavitaiei, h grosimea membranei, l nlimea
cavitii, iar Cj capacitatea unei caviti. Pentru a evalua
sensibilitatea total, este necesar s se tin seama i de
capacitatea Ck a pereilor de Kapton n jurul cavitilor, care se
evalueaz cu relaia:
( )jk
j
CnCCn
hEal
pCC
+
=
342
16
(3.8) Traductoarele de acest fel sunt folosite la determinarea
profilelor aerodinamice,
n sistemele de automatizare a compresoarelor de nalt precizie,
la realizarea senzorilor tactili ai roboilor, n msurarea presiunii
sanguine .a.
3.4.2. Senzori i traductoare de tempera