Curs 6 Tolerante

Curs TOLERANE Conf.univ.dr.ing. Liliana Popa

1

Curs 6

Influena temperaturii asupra caracterului ajustajelor

Dimensiunile i ajustajele prescrise pe desenele de execuie i ansamblu sunt valabile

pentru temperatura de referin care este standardizat a fi de 20C.

n situaia n care temperatura la care lucreaz ansamblul, respectiv ajustajul

considerat, numit temperatur de funcionare, este diferit de temperatura de referin, au

loc dilatri sau contractri ale pieselor (modificri ale dimensiunilor efective) care pot conduce

la modificri ale ajustajului.

Se consider ajustajul format, la temperatura de referin, din arborele cu diametrul dref

i alezajul cu diametrul Dref .

La temperatura de funcionare, cele dou diametre vor avea valorile:

Df = Dref + D

df = dref + d (3.68)

n care: D i d reprezint modificarea dimensiunilor (dilatare sau contracie) datorit

schimbrii temperaturii.

D = Dref D D

d = dref d d (3.69)

in care: Dref , dref reprezint diametrele alezajului i arborelui la temperatura de referin ;

D , d reprezint coeficienii de dilatare linear ai pieselor care formeaz ajustajul ;

D , d reprezinta diferena dintre temperatura de funcionare i temperatura de

referin.

Considernd cazul unui ajustaj cu joc, valoarea jocului la temperatura de

funcionare va fi :

Jf = Df df = (Dref + D) - ( dref + d) = (Dref - dref ) + (D - d) (3.70)

n relaia de mai sus se poate considera:

Dref - dref = Jref (3.71)

Relaia (3.71) devine:

Jf = Jref + J (3.72)

in care: J = D - d reprezint jocul rezultat din cauza modificrilor dimensiunilor pieselor

n urma schimbrii temperaturii.

Analizndu-se relaia (3.72) se observ c pot aprea trei cazuri pentru jocul n

funcionare (Jf):

1. D > d => J > 0 Jf > Jref La temperatura de funcionare ajustajul se menine ajustaj cu joc, dar cu o valoare a

jocului mai mare dect cea indicat pe desenul de ansamblu. Situaia este periculoas

dac Jref = Jmax ;

2. D = d => J = 0 Jf = Jref La temperatura de funcionare ajustajul i menine valoarea stabilit pe desenul de

ansamblu i realizat la executarea pieselor ;

3. D < d => J < 0 , caz n care apar mai multe situaii :


2

a. J < Jref => Jf > 0 ; la temperatura de funcionare ajustajul rmne ajustaj cu joc,

dar cu valoare a jocului mai mic dect cea pevazut pe desenul de ansamblu (periculos

cand Jref = Jmin )

b. J = Jref => Jf = 0 ; la temperatura de funcionare ajustajul este ajustaj cu joc la

limita;

c. J > Jref => Jf < 0 ; la temperatura de funcionare ajustajul a devenit ajustaj cu strngere (s-a modificat caracterul ajustajului). Dac se consider un ajustaj cu strngere, valoarea strngerii la temperatura de

funcionare va fi :

Sf = df - Df = (dref + d) (Dref + D) = (dref - Dref ) + (d D) (3.73)

unde dref - Dref = Sref, ceea ceconduce la relaia (3,74):

Sf = Sref + S (3.74)

n care s-a considerat:

S = (d D) (3.75)

strngerea rezultat din cauza modificrii dimensiunilor pieselor n urma schimbrii

temperaturii.

Din relatia (3.75), considerand si relatia (3.74), rezult urmtoarele cazuri :

1. d > D => S > 0 Sf > Sref (periculos cnd Sref = Smax ) ; 2. d = D => S = 0 Sf = Sref 3. d < D => S < 0

a. S < Sref => Sf > 0 (periculos cnd Sref = Smin ) ;

b. S = Sref => Sf = 0 (nu exista ajustaj cu strangere de valoare S = 0) ;

c. S > Sref => Sf < 0 (ajustajul a devenit ajustaj cu joc). Modificarea caracterului ajustajului n timpul funcionrii astfel nct s impiedice

exploatarea normal, poate aprea n cazurile n care :

temperaturile de funcionare ale arborelui i alezajului sunt diferite ; coeficienii de dilatare termic lineara ai materialelor din care sunt confecionate

cele doua piese sunt diferii ; la proiectare, valorile jocurilor sau strngerilor au fost prevazute fr a se ine

seama de temperatura la care ajung piesele n timpul funcionrii. Pentru a se evita modificrile caracterului ajustajului n timpul funcionrii, datorit

temperaturii de funcionare pot fi luate diferite msuri :

valorile jocurilor sau strngerilor s se stabileasc pentru temperatura de funcionare i apoi, prin calcul s se determine valorile pentru temperatura de referin (pentru care piesele vor fi i executate) ;

la proiectare se iau msuri corespunzatoare de rcire n vederea reducerii influenei temperaturii de funcionare asupra caracterului ajustajelor ;

la proiectare, n msura n care este posibil, se va face alegerea unor materiale care s prezinte coeficieni de dilatare linear apropiai ca valoare.

n intervalul de temperatur 0 100C, coeficienii de dilatare ai materialelor uzuale au

urmtoarele valori :

Font cenuie ................................8,4 x 10-6 grd-1

Font maleabil ............................10 + 11 x 10-6 grd-1

Oel ...............................................9,5 + 13,5 x 10-6 grd-1


3

Bronz cu staniu .............................17 x 10-6 grd-1

Aliaje de aluminiu ........................22,4 + 26,8 x 10-6 grd-1

Porelan .........................................3 x 10-6 grd-1

Aplicaie

1. Asamblarea arborilor 0-0,040

mm cu alezajele

mm se execut dup

nclzirea pieselor cu alezaj. S se determine i s se reprezinte grafic ajustajul la temperatura de 20C ; s se

calculeze temperatura la care trebuie ncalzite piesele cu alezaj, pentru ca asamblarea s se

fac cu un joc de cel putin 0,02 mm (Jmin ). Coeficientul de dilatare liniar al materialului

pieselor cu alezaj este = 1210-6 grd-1.

0

+

-Td

TD

0

-40

-60

-100

I

II

II

I

min

ST

aj ma

xS

m

m

Fig.3.30 Reprezentarea ajustajului din aplicaie

La temperatura de 20C ajustajul este cu strngere (fig. 3.30).

Smax = eS Ei = 0 - (-0,10) = 0,10 mm

Smin = ei ES = -0,040 - (-0,060) = 0,020 mm

Smed = (Smax + Smin ) / 2 = (0,19 + 0,020) / 2 = 0,060 mm

Dup nclzirea pieselor cu alezaj la temperatura t1 , n urma dilatrii acestora,

asamblarea se va realiza cu joc.

Jmint = Dmin t1 dmax 20 = 0,02 mm

Dmin t1 = Dmin 20 + D = 49,9 + 49,91210-6 (t1 -20)

0,02= [49,9 + 49,91210-6 (t1 -20)] - 50

t1 -20 = (50 + 0,02 49,9) / (49,91210-6 ) = 0,12 / (49,91210-6 ) 200C

t1 = 200 + 20 = 220C


4

2. S se determine dimensiunile cu abateri pentru fusul i cuzinetul unui lagr radial

(ajustaj cu joc) cu alunecare la montaj, cnd temperatura mediului ambiant t0

= 18C, dac,

n timpul funcionrii, cnd cuzinetul se nclzete la tD

= 80C, iar fusul la td

= 50C, jocurile

din ajustaj corespund ajustajului 110 8

e . Cuzinetul se execut din bronz cu

, iar fusul din oel cu Din standardul SR EN 20286-

1,2:199 se extrag abaterile ajustajului care se realizeaz n timpul funcionrii.

110 8= 1100+0,0 4

mm; 110e = 110-0,10

-0,0 2 mm

Se calculeaz jocurile limit ale ajustajului extras din sistemul ISO, jocuri care se realizeaz n timpul funcionrii.

Jmax t

= ES ei = +0,054 (-0,107) = 0,161 mm

Jmin t

= EI es = 0 (-0,072) = 0,072 mm

tD

= tD

t0

= 80 18 = 62C

td

= td

t0

= 50 18 = 32C

Trebuie s determinm abaterile arborelui i alezajului pentru t = t0

i care sunt: ES0,

EI0, es

0, ei

0.

Considernd c Dmint0 i N = Dmint avem: Dmint = Dmint0+Dmint0 d t

N+Ei = N+E0+Dmint0 d t; EI=0

EI0

= -Dmin

D t

D = -110 1,2 62 = -82 m

ntruct mrimile toleranelor nu se modific, avem: ES EI = ES

0 EI

0

0,054 0 = ES0

(-0,082) ES0

= -0,028 mm

La temperatura t0

de montaj, dimensiunea cu abateri pentru alezaj va fi: D= 110-0,082

-0,028

mm. Pentru a determina abaterile arborelui, folosim relaia dintre jocurile minime la

temperaturile t i t0.

min t= min to+ D tD- d td 72 = min to+110(1,2 X 62 1,15 X 32) Rezult: min to = 31m min to= EI0 es0 es0 = - 9 m

es ei = es0

ei0

ei0 = -94 m.

1. Dimensiunea cu abateri pentru arbore la temperatura t0

de montaj i de control va

fi: d= 110-0,094

-0,0 9mm


5

Capitolul 4

Precizia formei geometrice

4.1 Noiuni generale

Precizia formei geometrice a unui produs industrial (pies) reflect gradul de conformitate a acestuia cu modelul su geometric prevzut de proiectant n documentaia tehnic. n construcia de maini, piesele rezultate n urma proceselor de prelucrare au forme obinute prin asocierea unor elemente geometrice simple cum ar fi: linia dreapt, planul, cercul, cilindrul, conul, sfera, etc. Prezena impreciziilor din sistemul main-unealt dispozitiv scul pies (MUDSP), face ca forma acestor elemente geometrice s se obin cu abateri.

Abaterile de la forma geometric pot fi: abateri de ordinul I (abaterile macrogeometrice), abateri de ordinul II (ondulaiile), abateri de ordinul III i IV, ce reprezint rugozitatea suprafeelor (abateri microgeometrice) (fig. 4.1). Abaterile i toleranele macrogeometrice sunt de form, de orientare, de poziie i de btaie (STAS 7384-85, STAS 7385/1,2-85).

Fig.4.1Abaterilor geometrice ale suprafeelor

Pentru definirea i evaluarea abaterilor de form macrogeometrice este necesar

precizarea unor noiuni, astfel: Profil - conturul rezultat din intersecia unei suprafee cu un plan de orientare dat; Profil real - conturul rezultat din intersecia unei suprafee reale cu un plan; Profil geometric (nominal) - conturul rezultat din intersecia suprafeei geometrice

(nominale) cu un plan; Profil efectiv - profilul obinut prin msurare, apropiat de profilul real; Profil adiacent - profilul de aceeai form cu profilul geometric, tangent exterior la

profilul real i astfel aezat nct distana dintre acesta i profilul real s aib valoare minim.


6

Suprafaa real a piesei - suprafaa care limiteaz piesa i o separ de mediul nconjurtor.

Suprafaa geometric (nominal) - este suprafaa ideal a crei form nominal (desen) este definit n documentaia tehnic.

Suprafaa adiacent - suprafaa de aceeai form cu suprafaa geometric, tangent exterior la suprafaa real i aezat astfel nct distana ntre aceasta i suprafaa real s aib valoare minim.

Suprafaa efectiv a piesei - suprafaa obinut prin msurare, apropiat de suprafaa real.

Suprafaa de referin - suprafaa n raport cu care se determin abaterea de form. Ea poate fi egal cu o parte sau cu toat suprafaa piesei.

Lungimea de referin - lungimea n limitele creia se determin abaterea de form. Ea este precizat de ctre proiectant.

Dreapta adiacent - dreapta tangent la profilul real i aezat astfel nct distana maxim ntre profilul real i aceasta s aib valoarea cea mai mic posibil.

Similar se definesc i noiunile: plan adiacent, cerc adiacent i cilindru adiacent. 4.2 Abateri i tolerane de form

Abaterea de la rectilinitate (fig. 4.2) este distana maxim dintre profilul real i dreapta

adiacent, msurat n limitele lungimii de referin. Tolerana de la rectilinitate este valoarea maxim admis a abaterii de la rectilinitate.

Abaterea de la planitate este distana maxim dintre suprafaa real i planul adiacent, considerat n limitele suprafeei de referin (fig. 4.3.a).

Fig.4.2 Abaterea de la rectilinitate


7

Fig.4.3 Abaterea de la planeitate Notare pe desenI

1. Abaterea de la rectilinitate Tabelul 4.1

a

Tolerana (abaterea limit) la rectilinitate este 0,1 mm pe orice profil longitudinal al suprafeei, avnd 300 mm lungime.

B

Tolerana (abaterea limit) la rectilinitate este de 0,25 mm pentru orice profil longitudinal al suprafeei, fr s se depeasc 0,1 mm pe orice poriune de 300 mm lungimea acestui profil.

C

Tolerana (abaterea limit) la rectilinitate este de 0,1mm pentru orice profil longitudinal i 0,06 mm pentru orice profil transversal al suprafeei. n sens longitudinal, forma profilului se admite numai rectilinie sau convex.

2. Abaterea de la planeitate

Tabelul 4.2

a

Tolerana (abaterea limit) la planeitate este de 0,06 m pe toat suprafaa plcii de control.

b

Tolerana (abaterea limit) la planeitate este de 0,1mm pe toat suprafaa plcii de control i de 0,04mm pe orice poriune de 300 x 300 mm a ei.

Abaterea de la circularitate sau necircularitatea se definete ca fiind distana maxim

dintre profilul real i cercul adiacent (fig. 4.4.a).


8

Frecvent ntlnite sunt formele simple ale abaterilor de la circularitate i anume: ovalitatea i poligonalitatea (fig. 4.4.b,c). Ovalitatea ar fi atunci cnd forma profilului real este aproximativ elipsoidal i se calculeaz cu relaia:

Ov = dmax

- dmin

= 2AFc

Poligonalitatea este cnd profilul real are aproximativ o form poligonal. Tolerana la circularitate este valoarea maxim admis a abaterii de la circularitate.

Fig.4.4 Abaterea de la circularitate

Abaterea de la cilindricitate se definete ca fiind distana maxim dintre suprafaa real i cilindrul adiacent, considerat n limitele lungimii de referin (fig. 4.5). Aceast abatere se compune din abaterea de la circularitate, considerat n seciunea transversal a piesei i abaterea profilului longitudinal (axial).

Formele simple ale abaterii de la cilindricitate, mai des ntlnite n practic sunt: - forma conic (fig. 4.6.a), se caracterizeaz prin neparalelismul generatoarelor profilului

longitudinal; - forma butoi (fig. 4.6.b), are specific forma curbat a generatoarelor profilului longitudinal

real, diametrul crescnd spre mijlocul acestuia; - forma de a (fig. 4.6.c), are generatoarele profilului longitudinal real curbe, diametrul

crescnd de la mijlocul profilului spre capete; - forma curb (fig. 4.6.d), are locul geometric al seciunilor transversale o linie curb.

Valoric, mrimea curburii este egal cu abaterea de la cilindricitate. Tolerana la cilindricitate este valoarea maxim admis a abaterii de la cilindricitate.

Zona toleranei la cilindricitate este cuprins ntre cilindrul adiacent i un cilindru coaxial cu acesta, avnd raza mai mic (la arbori) sau mai mare (la alezaje) cu tolerana la cilindricitate (IT).


9

Fig.4.5 Abaterea de la cilindricitate

Fig.4.6 Tipuri de abateri de la cilindricitate

Exemple de notare pe desen sunt date n fig. 4.7a pentru abaterea de la circularitate i 4.7 b pentru abaterea de la cilindricitate.

a. b. Fig.4.7 Reprezentarea abaterilor de la circularitate (a) i de la cilindricitate (b)


10

Abaterea de la forma dat a profilului se definete ca distana maxim dintre profilul real i profilul adiacent, n limitele lungimii de referin (fig. 4.8.a).

Tolerana la forma dat a profilului este valoarea maxim admis a abaterii de la forma dat a profilului (fig. 4.8b).

Abaterea de la forma dat a suprafeei reprezint distana maxim dintre suprafaa real i suprafaa adiacent de form dat, determinat n limitele suprafeei de referin (fig. 4.9a). Tolerana la forma dat a suprafeei este, de asemenea, valoarea maxim a abaterii de la forma dat a suprafeei. Zona acestei tolerane este cuprins ntre suprafaa adiacent i nfurtoarea sferei care se rostogolete pe suprafaa adiacent i are diametrul egal cu tolerana la forma dat a suprafeei (fig. 4.9b).

Fig.4.8 Abaterea de la forma data a profilului

Fig.4.9 Abaterea de la forma dat a suprafeei

Reprezentarea grafic a abaterilor de la forma dat a profilului i a suprafeei este

prezentat n fig.4.10 a i b.


11

a. b. Fig.4.10 reprezentarea grafic a abaterilor de la forma dat a profilului i suprafeei

Datele privind toleranele de form se nscriu ntr-un cadru dreptunghiular (cadru de toleran) trasat cu linie continu subire i mprit n dou sau mai multe csue. n csue se nscriu, de la stnga la dreapta, ntr-o anumit ordine, urmtoarele date:

- simbolul caracteristicii tolerate; - valoarea toleranei, n milimetri; - litera sau literele de indicare a bazei de referin, dup caz.

Curs 6 Tolerante

Documents