-
Unitatea de nvare nr.5:
Msurarea tensiunilor electrice
Cuprins:5.1 Msurarea tensiunilor electrice. Conectarea
voltmetrelor. Erorile de metoda.
5.2 Extinderea domeniului de msurare. Rezistenta adiional.
5.3 Msurarea tensiunii n regim alternativ. Transformatoare de
tensiune.
Obiective:La sfritul acestei uniti de nvare, studenii vor fi
capabili:
- s cunoasc modul de conectare al voltmetrelor i modul n care
apar erorile
sistematice de metod;
- s explice cu se poate realiza extinderea domeniului de msurare
pentru voltmetre;
- s modul n care se face msurarea tensiunii n regim alternativ i
s explice rolul
transformatoarelor de tensiune.
5.1 Msurarea tensiunilor electrice. Conectarea voltmetrelor.
Erorile de metoda.Metoda cea mai des utilizat pentru msurarea
industral a tensiunii electrice este
metoda direct, metod ce presupune utilizarea voltmetrului.
Cuplul activ al voltmetrelor,oricare ar fi tipul lor, este funcie
de tensiunea de msurat, deoarece curentul careintervine n expresia
acestui cuplu se exprim prin raportul dintre tensiune i
rezistenainterioar a voltmetrului. Voltmetrul se leag n paralel cu
circuitul sau poriunea decircuit a crui tensiune o msoar. Pentru a
nu influena buna funcionare a circuitului ncare se efectueaz
msurarea , rezistena interioar a voltmetrului trebuie s fie foarte
mare.
Fig. 1
vvmasvi
v IRURRUI
;0
-
000 ; UU
RRRU
RRURU mas
vi
v
vivmas
i
vvi
i
vi
vmasmasv
RRRR
RRR
RU
UU
UU
1
11100
0
Concluzia este c pentru a obine o eroare relativ ct mai mic (o
precizie ct maibun), rezistena intern a voltmetrului trebuie s. fie
mult mai mare dect a generatorului.
Voltmetrul nu difer principial de ampermetru i n fapt, este un
miliampermetru legatn serie cu o rezisten. Rezistena ntregului
aparat (Rv) are n acest caz valori foarte mari(100 ... 1000) pentru
fiecare volt al scrii.
5.1.1 Msurarea industrial a tensiunii continuePentru msurarea
industrial a tensiunii continue se folosete voltmetrul, de tip
magnetoelectric.Ecuaia de funcionare a aparatului
magnetoelectric:
ID
0
Ecuaia de funcionare a voltmetrului magnetoelectric:
i
0
RU
D
Se menin pentru voltmetrele magnetoelectrice de curent continuu
proprietilereferitoare la polaritatea fixat i liniaritatea scrii,
de la ampermetrele magnetoelectrice decurent continuu.
Fig. 2 Legarea voltmetrului n circuit
Sensibilitatea pentru tensiunea msurat:
i
0u R
1D
S
se vede c are valori mai reduse dect sensibilitatea de curent a
ampermetruluimagnetoelectric ( 4i 1010R ). innd seama de
sensibilitile mai reduse, rezult caparatele magnetoelectrice pot fi
folosite direct numai ca milivoltmetre. Pentru a nu
afectafuncionarea receptorului R, curentul ce strbate voltmetrul
(Iv) trebuie s fie neglijabil nraport cu I, adic RR v , iar puterea
consumat de voltmetru trebuie s fie ct mai mic.
Cu ct voltmetru are rezistena interioar mai mare, cu att se pot
executa cu elmsurri de precizie mai bun i cu att consumul propriu
al aparatului este mai mic.
5.1.2 Msurarea de laborator a tensiunii continue
-
Dup cum s-a menionat deja, datorit multiplelor caliti,
voltmetrelemagnetoelectrice sunt cele mai utilizate aparate pentru
msurarea direct a tensiunilorcontinue att n industrie, ct i n
laborator.
Voltmetrele feromagnetice de curent continuu la bornele crora se
aplic tensiuneacontinu de msurat U, au deviaia:
2i
2
RU
ddL
D21
Tensiunile care pot fi msurate la utilizarea direct a aparatelor
feromagnetice sunt deordinul volilor (valori mai reduse nu permit
obinerea solenaiei necesare cuplului activ).
Domeniul de msurare al voltmetrelor feromagnetice poate fi
extins cu ajutorulrezistenelor adiionale sau prin secionarea
bobinei i conectarea n paralel, mixt sau n serie adiverselor
seciuni.
n mod uzual, se construiesc voltmetre feromagnetice de c.c. ca
aparate de laborator cudomenii multiple, cuprinse ntre 10....1000
V.
Voltmetrele electrodinamice de curent continuu. nseriind bobina
fix cu cea mobili aplicnd la borne o tensiune continu rezult o
relaie de funcionare similar cu aceea de lavoltmetrele
feromagnetice. ntr-o astfel de conexiune rezult posibilitatea
utilizrii directe camilivoltmetre de c.c. Dac se prevd rezistene
adiionale, se pot obine extinderi aledomeniului pn la valori
de.600...750 V, expresia deviaiei fiind:
2aimif
212
RRRU
ddL
D1
unde Rif i Rim sunt rezistenele bobinei fixe i celei
mobile.Consumul de putere al voltmetrelor electrodinamice este
ridicat, putnd ajunge la
10...15 W. Rezistenele proprii sunt de ordinul 10....20 V/ sau
chiar mai reduse pentrutensiuni mici. Sunt aparate scumpe.
Voltmotrele electrodinamice utilizate ca aparate delaborator au
clasele de precizie 0,5 i 0,2 (mai rar 0,1) cu domenii multiple
(75....750) V.c.c.
5.1.3 Voltampermetre de curent continuu i curent alternativ
(multimetre)Avnd n vedere posibilitile de utilizare a aparatelor
magnetoelectrice att pentru
msurri n c.c. ct i n c.a. sinusoidal prin prevederea de scheme
de redresare, precum imodalitile relativ simple de obinere a unor
intervale multiple de msurare pentru curenii tensiuni, o categorie
de aparate larg rspndite sunt multimetrele.
Fig. 3 Schema de principiu a unui multimetru
-
Comutatorul K1 servete la introducerea i excluderea punii de
redresare dup cum seare n vedere efectuarea de msurri n curent
alternativ sau n curent continnu. Alegereamrimii de msurat (U sau
I) i a intervalului de msurare convenabil se face prin
comutatorulK2 care conecteaz n circuit rezistenele adiionale sau
unturile corespunztoare.
Schema prezentat avnd rezistenele i unturile aceleai, att n
c.c., ct i n c.a.asigur clasele de precizie 1,5 n c.c i 2,5 n
c.a.
Multimetre de construcii speciale, cu rezistene adiionale i
unturi separate pentru,c.c i c.a., prevzute cu scheme de compensare
a erorilor de temperatur i de frecven,conduc la performanele
superioare: clasa de precizie 1 i respectiv 1,5, limitele
inferioare maicoborte, consumuri de putere reduse (16.000 V/ n c.a.
i 50.000 V/ n c.c), domenii defrecven de 20 Hz......20 KHz.
Alturi de funciile menionate, multimetrele cuprind i scheme care
permit msurride rezistene sau de capaciti prin metode indirecte,
bazate pe dependena curentului devaloarea rezistenei sau
reactanei.
5.1.4 Compensatoare de curent continuuCompensatoarele sunt
instalaii utilizate la msurarea tensiunilor sau curenilor
electrici i a mrimilor fizice convertibile n tensiune sau curent
electric.Compensatoarele funcioneaz pe baza metodei de zero,
trebuind astfel s fie aduse la
echilibru, fie manual, fie automat.Metoda de zero prezint dou
caliti:
a) n momentul msurrii nu se consum curent de la circuitul de
msurare;b) precizie ridicat (n curent continuu precizia atinge
valori de la 64 1010 , iar ncurent alternativ 310 la 410 ).
La msurrile prin compensaie are loc egalizarea tensiunii
electrice de msurat cuo tensiune cunoscut cu precizie i reglabil pn
cnd diferena celor dou tensiuni seanuleaz. n schema de principiu se
poate observa reglarea poziiei cursoruluipoteniometrului R pn cnd
galvanometrul indic zero. Atunci este realizat compensareatensiunii
Ux cu cderea de tensiune R/UrIr Na obinndu-se relaia:
aNx IrRrUU
Fig. 4 Schema de principiu a compensrii tensiunilor continue
Rezistenele r i R sunt cunoscute (de exemplu, ca rezistene de
precizie decadice carealctuiesc divizorul de tensiune), ca i UN sau
curentul auxiliar Ia (msurat cu un aparat deprecizie).
-
Se observ c n momentul msurrii prin acest procedeu de
compensaie, sursa detensiune care se msoar nu este parcurs de
curent, determinndu-se astfel tensiunea demers n gol (t.e.m.).
Metoda a fost iniial aplicat i dezvoltat pentru msurarea
tensiunilor i curenilorcontinui, apoi, s-a extins i n curent
alternativ.
Compensatorul cu fir calibrat i dubl compensare, dup schema
PoggendorffSchema acestui compensator conine un circuit pentru
msurarea tensiunii Ux cu o
rezisten calibrat cu cursor Rx, un circuit auxiliar (sursa Ua i
rezistena reglabil Ra)pentru fixarea curentului auxiliar Ia la o
valoare convenabil i circuitul de tarare (un elementnormal Weston
care furnizeaz tensiunea UN = 1,018646 V la 20C i rezistena de
precizieRN).
Tensiunea necunoscut Ux este compensat de cderea de tensiune
produs de curentulIa n rezistena Rx variabil prin deplasarea
cursorului C, astfel nct, n momentulcompensrii, constatat prin
indicaia zero la galvanometru, se poate determina Ux din
relaia:
axx IRU ceea ce necesit cunoaterea exact a rezistenei Rx i a
curentului Ia.
n principiu, se poate lucra cu compensatorul pentru orice valori
ale curentuluiauxiliar, ns practic se prefer ca aceasta s fie fixat
la o valoare comod pentru calcul, deexemplu A10 4 A10sau10 23 .
Fig. 5 Schema dublei compensri (dup Poggendorff)
Pentru fixarea curentului Ia n schema de mai sus este prevzut un
circuit de tarare.Acest curent se regleaz din rezistena Ra pn cnd
tensiunea elementului normal UN estecompensat de cderea de tensiune
produs de curentul Ia ntr-o rezisten RN de valoare10186,5 la 20C. n
momentul compensrii, curentul auxiliar are valoarea:
A10A0001,05,186.10V01865,1I 4a
Prin aceasta, msurarea tensiunii Ux este redus la citirea
rezistenei Rx
-
O condiie sever ce se impune msurrilor pe baza acestor scheme o
constituieconstanta curentului auxiliar, schema permite controlul
curentului auxiliar n orice momentprin simpla trecere a
comutatorului K de pe poziia msur X, pe poziia de control N.
Deoarece t.e.m. a elementului normal prezint variaii cu
temperatura, rezistena RNeste executat reglabil pe ultima sa parte
(cursorul C fixndu-se naintea operaiei de reglarea curentului
auxiliar, pe poziia corespunztoare valorii tensiunii UN, determinat
pe baza fieisale de etalonare i cu aplicarea coreciilor de
temperatur).
5.2 Extinderea domeniului de msurare. Rezistenta adiional.Pentru
extinderea domeniului de msurare a unui voltmetru se utilizeaz
rezistene
adiionale care se leag n serie cu aparatul. Rezistena adiional
Ra se dimensioneaz nfuncie de domeniul maxim al tensiunii de msurat
U, de rezistena bobinei Rv i de tensiuneala bornele acesteia Ui,
astfel nct s se limiteze valoarea curentului Iv la
aceeacorespunztoare captului de scar.
Din figura de mai jos va rezulta:
Fig.6 Voltmetru cu rezisten adiional
ii
avi
i
avai U1R
RIRRR1IRRU
Notnd cuiU
Un factorul de multiplicare, se obine:
Se observ c rezistenele adiionale sunt de valori cu att mai
mari, cu ct domeniulde msurare este mai extins.
Indicaia voltmetrului cu rezistena adiional va fi:
ai0
RRU
D
Scara poate fi gradat direct pentru domeniul tensiunii U.
Introducerea rezistenei Raare efectul de reducere a sensibilitii de
tensiune.
Voltmetrele magnetoelectrice de laborator se construiesc cu
domenii multiple prinnscrierea mai multor rezistene adiionale.
ia R1nR
-
mVmV
Fig. 7 Schema unui voltmetru cu rezistene adiionale multiple
Se poate deduce c pentru poziia K a comutatorului, domeniul
obinut este dat derelaia:
k
1j i
aj
i
KK R
R1
UUn
Fiind cunoscute valorile Ri i Ui pentru un aparat dat i
stabilind limitele maxime Ukpentru cele -m- domenii, rezult
factorii de multiplicare nK. Se formeaz un sistem de -m-ecuaii cu m
necunoscute Raj, unde j=1,2...m prin rezolvarea cruia se
dimensioneazrezistenele adiionale.
Rezistenele adiionale se confecioneaz din manganin sub form de
rezistenebobinate, montate n interiorul carcasei aparatului.
Prin intermediul rezistenelor adiionale domeniul de msurare al
voltmetrelormagnetoelectrice poate fi extins pn la 1000V. Aceast
limit este impus n principal dinconsiderente de izolaie i de
pericolul pe care l reprezint tensiunile mai ridicate
pentruoperatori.
Rezistenele adiionale determin i un alt parametru de calitate i
anume, consumul
de putere:a
2
ai
2
RU
RRU
.
Exprimarea sa se face prin valoarea rezistenei raportat la un
volt, rezultnd valori deordinul 200-300 V/ n cazul voltmetrelor
industriale de panou, pn la 10.000-50.000 V/ ,-pentru cele de
laborator (consumuri la 100V de la 50 mW la 0,2 mW).
Consumul de putere redus, exprimat prin rezistena de valoare
ridicat, este importantpentru reducerea erorii sistematice de
metod.
5.1.2 Msurarea industrial a tensiunii alternative.
Transformatoare de tensiunepentru msurri
Msurarea industrial a tensiunilor alternative prin metoda direct
se efectueaz celmai frecvent cu voltmetre feromagnetice.
Aplicnd o tensiune sinusoidal tsin2Utu ef la bornele unui
aparatferomagnetic, avnd bobina conectat n serie cu o rezisten Ra,
indicaia acestuia este datde relaia:
2
2ef
ZU
ddL
D21
-
2i22ai
2ef
LRRU
ddL
D21
unde Ri i Li sunt rezistena i inductivitatea bobinei.Relaia de
mai sus evideniaz posibilitatea utilizrii aparatului feromagnetic
ca
voltmetru de valori efective. Se observ dependena de pulsaie (
t2 ) a acestor indicaii,rezultnd c ele vor fi corecte numai la
frecvena de etalonare. Indicaiile n curentalternativ sunt
inferioare d.p.d.v calitativ celor n curent continuu din cauza
reactanelorinductive ale bobinelor. Diferenele pot deveni
neglijabile dac:
aii RRL Satisfacerea acestei condiii este important i n ceea ce
privete asigurarea unor erori
reduse ntr-un anumit domeniu de frecvene. Domeniul de frecvene
este de obicei 45-65 Hz.Voltmetrele feromagnetice datorit robusteei
lor, cele mai rspndite i larg utilizate
voltmetre, sunt ntlnite n mod deosebit ca aparate industriale de
tablou, cu clasa de precizie1,5 sau 2,5.
Extinderea domeniului de msurare la voltmetrele feromagnetice,
pentru msurareatensiunilor nalte, se efectueaz cu ajutorul
transformatoarelor de tensiuni pentrumsurri.
Transformatoare de tensiune pentru msurrin curent alternativ,
limitele intervalului de msurare (750 ... 1000V, cu ajutorul
rezistenelor adiionale) pot fi extinse la valori de zeci i sute
de KV folosindtransformatoarele de tensiune care, n condiiile
izolrii galvanice, reduc tensiunile de msuratla valori situate n
intervale uzuale pentru voltmetrele de curent alternativ.
Din punct de vedere constructiv, transformatorul de tensiune
este asemntor cu cel decurent, cu deosebirea c numrul de spire N1
al nfurrii primare este mult mai mare dectcel al nfurrii secundare
N2.
nfurrii primare i se aplic tensiunea nalt de msurat 1U
(sinusoidal), iartensiunea secundar rezultant este 2U . Pentru
circuitul primar se poate scrie:
111e1 IZUU unde 11e NjU este tensiunea indus de fluxul comun ,
iar 1Z este impedana labornele primarului.
Fig. 8 Transformatorul de tensiunea) transformator de tensiune
pentru msurareb) reprezentarea schematic
-
Pentru circuitul secundar care este generator, se obine:2222e
IZUU
unde 22e NjU este tensiunea indus n secundar, iar 2Z este
impedana acestuia.
2
1
2
1U N
NUUK
Se definete un raport nominaln2
n1Un U
UK . Pentru alte tensiuni dect cele nominale,
raportul real Ku este diferit, rezultnd o eroare de
tensiune:
U
UUn
1
12Unru K
KKU
UUK
Variaiile de tensiune n aplicaiile industriale fiind relativ
reduse (10...15%) iarfrecvena fiind practic constant, sub acest
aspect erorile transformatoarelor de tensiune suntmai reduse dect
ale celor de curent.
Transformatoarele de tensiune industriale sunt standardizate,
tensiunile primarenominale exprimate n KV avnd valorile: 0,38; 0,5;
6; 10; 20; 35; 3/110 ; 3/220 ;
3/400 . Tensiunile nominale secundare sunt 100 V i 3/100 V.
Factorul 3 provinedin faptul c reelele de nalt tensiune sunt
trifazate.
Clasele de precizie ale transformatoarelor de tensiune uzuale
sunt 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3.Aceste clase de precizie sunt specificate
de regul pentru frecvena de 50 Hz.
Rezumat:Cuplul activ al voltmetrelor, oricare ar fi tipul lor,
este funcie de tensiunea de msurat, deoarece
curentul care intervine n expresia acestui cuplu se exprim prin
raportul dintre tensiune i rezistenainterioar a voltmetrului.
Voltmetrul se leag n paralel cu circuitul sau poriunea de circuit a
crui tensiuneo msoar. Pentru a nu influena buna funcionare a
circuitului n care se efectueaz msurarea , rezistenainterioar a
voltmetrului trebuie s fie foarte mare.
Pentru a nu afecta funcionarea receptorului R, curentul ce
strbate voltmetrul (Iv) trebuie s fieneglijabil n raport cu I, adic
RR v , iar puterea consumat de voltmetru trebuie s fie ct mai
mic.
Avnd n vedere posibilitile de utilizare a aparatelor
magnetoelectrice att pentru msurri n c.c.ct i n c.a. sinusoidal
prin prevederea de scheme de redresare, precum i modalitile relativ
simple deobinere a unor intervale multiple de msurare pentru cureni
i tensiuni, o categorie de aparate largrspndite sunt
multimetrele.
Pentru extinderea domeniului de msurare a unui voltmetru se
utilizeaz rezistene adiionale care seleag n serie cu aparatul.
Rezistena adiional Ra se dimensioneaz n funcie de domeniul maxim al
tensiuniide msurat U, de rezistena bobinei Rv i de tensiunea la
bornele acesteia Ui, astfel nct s se limiteze valoareacurentului Iv
la aceea corespunztoare captului de scar.
Prin intermediul rezistenelor adiionale domeniul de msurare al
voltmetrelor magnetoelectricepoate fi extins pn la 1000V. Aceast
limit este impus n principal din considerente de izolaie i
depericolul pe care l reprezint tensiunile mai ridicate pentru
operatori.
Voltmetrele feromagnetice datorit robusteei lor, cele mai
rspndite i larg utilizate voltmetre, suntntlnite n mod deosebit ca
aparate industriale de tablou, cu clasa de precizie 1,5 sau
2,5.
Extinderea domeniului de msurare la voltmetrele feromagnetice,
pentru msurarea tensiunilornalte, se efectueaz cu ajutorul
transformatoarelor de tensiuni pentru msurri.
Transformatoare de tensiune pentru msurri. n curent alternativ,
limitele intervalului de msurare(750 ... 1000V, cu ajutorul
rezistenelor adiionale) pot fi extinse la valori de zeci i sute de
KV folosindtransformatoarele de tensiune care, n condiiile izolrii
galvanice, reduc tensiunile de msurat la valori situate nintervale
uzuale pentru voltmetrele de curent alternativ.
Din punct de vedere constructiv, transformatorul de tensiune
este asemntor cu cel de curent, cudeosebirea c numrul de spire N1
al nfurrii primare este mult mai mare dect cel al nfurrii secundare
N2.
-
Bibliografie :1. Cruceru, C., Msurri electrice, electronice i
traductoare, Editura Universitatea
Dunrea de Jos, Galai, 19842. Cruceru, C., Localizarea defectelor
n linii electrice, Editura Tehnic, Bucureti, 19783. Cruceru, C.,
Tehnica msurrilor n telecomunicaii, Editura Tehnic, Bucureti,
19874. Manolescu, P., Ionescu-Golovanov, C., Msurri electrice i
electronice, Editura
Didactic i Pedagogic, Bucureti, 19795. Iliescu, E., Brbulescu,
D., Ionescu-Golovanov, C., Szabo, W., Szekely, I., Msurri
electrice i electronice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti,
19836. Dordea, R., Msurri electrice i electronice, Editura Didactic
i Pedagogic, Bucureti,
19757. Ionescu, G., Msurri i traductoare, Editura Didactic i
Pedagogic, Bucureti, 19858. Alecu, E., Gabril, Gh., Msurri
electrice, Academia Militar, Bucureti, 19819. Braovan, I., Msurri
electrice, Institutul Politehnic Traian Vuia, Timioara, 197610.
Buciu, I., Iacob, T., Msurri electrice i magnetice, Academia Naval
Mircea cel
Btrn, Constana, 199211. Pop, E., Chivu, M., Msurri electrice i
magnetice, Institutul Politehnic Traian Vuia,
Timioara, 196912. Ionescu, G., .a., Traductoare pentru
automatizri industriale, vol.I, Editura Tehnic,
Bucureti, 198513. Mihoc, D., Ceparu, M., .a., Teoria i
elementele sistemelor de reglare automat, Editura
Didactic i Pedagogic, Bucureti, 198014. Ignea, A, Stoiciu, D.,
Msurri electronice, senzori i traductoare, Editura Politehnica,
Timioara, 200715. Chivu, M., Ignea, A., Msurri electrice i
electronice. Probleme,
Litografia Institutului Politehnic Traian Vuia Timioara 1984.16.
Ignea, A., Chivu, M., Borza, I., Msurri electrice i electronice
n
instalaii. Editura ORIZONTURI UNIVERSITARE, Timioara. 1998.17.
Jurca, T., Stoiciu, D., Instrumentaie de msurare. Structuri i
circuite,
Editura de Vest, Timioara, 1996.