1 CUPRINS pag. OBIECTIVE GENERALE…………………………………………….. 3 OBIECTIVELE FAZEI DE EXECUŢIE……………………………… 3 REZUMATUL FAZEI………………………………………………… 4 DESCRIEREA ŞTIINŢIFICĂ ŞI TEHNICĂ…………………………. 6 Cap.1 PRINCIPII ŞI STRUCTURI DE REGLARE A TRANSMISIILOR HIDROSTATICE…………………………………………………………….. 6 1.1. Problematica reglării transmisiilor hidrostatice………………………….. 6 1.2. Modelarea matematică a pompelor volumice reglabile………………….. 9 1.3. Modelarea matematică a motoarelor hidraulice reglabile………………... 12 1.4. Modelarea matematică a subsistemului pompă-motor rotativ…………… 15 Cap. 2 REGLAREA TRANSMISIEI HIDROSTATICE ÎN REGIM DE VARIATOR DE PUTERE (REGLARE PRIMARĂ)………………………… 25 2.1. Caracteristicile reglajului de putere………………………………………. 25 2.2. Sinteza sistemelor de reglare a turaţiei prin acţionare asupra pompei volumice………………………………………………………………………. 29 2.2.1.Acordarea optimă a regulatorului automat prin metode experimentale. .. 34 2.2.2. Acordarea optimă a regulatorului automat prin utilizarea criteriilor integrale………………………………………………………………………… 35 2.3. Realizarea caracteristicilor statice şi astatice de reglare prin mijloace clasice şi moderne……………………………………………………………… 38 2.3.1.Transmisii hidrostatice cu regulatoare proporţionale (P)…………………….. 38 2.4. Simularea numerică a unui sistem de reglare automată a turaţiei folosind pompa hidraulică ca amplificator de putere……………………………………. 41 Cap. 3. REGLAREA TRANSMISIEI HIDROSTATICE ÎN REGIM DE VARIATOR DE CUPLU (REGLARE SECUNDARĂ)……………………… 45 3.1. Determinarea caracteristicilor statice de reglare ale motorului hidraulic rotativ…………………………………………………………………………… 45 3.2. Sinteza sistemelor de reglare a turaţiei utilizând motorul hidraulic ca variator de cuplu………………………………………………………………... 51 3.3. Influenţa reglajului combinat pompă-motor asupra sistemului de reglare a turaţiei în reglarea secundară…………………………………………………… 59 Cap. 4. CONCEPTUL REGLAJULUI SECUNDAR AL TRANSMISIILOR HIDRAULICE………………………………………………………………… 61 4.1. Sistem de acţionare cu cuplare (legătură) pe debit (sistem convenţional).. 62 4.2. Sistem de acţionare cu cuplare (legătură) pe presiune (reglaj secundar)… 64 4.3. Maşini cu pistoane axiale în execuţie pentru reglajul secundar………….. 69 4.4. Comparaţie între diversele tipuri constructive de motoare cu reglare de turaţie…………………………………………………………………………… 71 4.5. Scurtă prezentare a bazelor tehnice de reglare…………………………….. 77
126
Embed
CUPRINS - ihp.roihp.ro/program4/2007/EESAHRS/etape_realizate/etapa_I.pdf · microcalculator programabil. În aplicaţiile cu grad redus de complexitate şi cu performanţe mai modeste
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
CUPRINS
pag.
OBIECTIVE GENERALE…………………………………………….. 3
OBIECTIVELE FAZEI DE EXECUŢIE……………………………… 3
REZUMATUL FAZEI………………………………………………… 4
DESCRIEREA ŞTIINŢIFICĂ ŞI TEHNICĂ…………………………. 6
Cap.1 PRINCIPII ŞI STRUCTURI DE REGLARE A TRANSMISIILOR
Transmisiile hidrostatice se utilizează într-o gamă largă de utilaje mobile,
aplicaţii industriale, tehnica militară şi aerospaţială pentru acţionarea unor sarcini care
necesită o putere mare de ieşire, uşor reglabilă într-un domeniu larg de valori şi cu
randamente ridicate.
Reglarea transmisiilor hidrostatice folosind echipamente electronice analogice şi
numerice în sisteme cu structură închisă sau deschisă, a permis obţinerea unor
performanţe remarcabile foarte greu sau chiar imposibil de realizat cu alte tipuri de
acţionări. Este suficient să amintim aici posibilitatea optimizării energetice şi dinamice a
transmisiei hidrostatice folosind pentru comandă diferite mărimi interne, de stare, uşor
măsurabile cu ajutorul sistemelor electronice de achiziţie a datelor şi prelucrarea lor cu
programe adaptate oricărei aplicaţii specifice.
Folosind această strategie de comandă devine posibilă conversia optimă a
energiei primare de intrare în energie mecanică de ieşire prin intermediul energiei
hidraulice, minimizând în acelaşi timp consumul de combustibil, poluarea mediului
înconjurător şi menţinerea unui nivel redus de zgomot.
Respectarea acestui principiu de bază indiferent de natura aplicaţiei în care se
utilizează transmisia hidrostatică necesită utilizarea sistemelor de comandă cu
microprocesor, care împreună cu alte componente electronice constituie un veritabil
microcalculator programabil.
În aplicaţiile cu grad redus de complexitate şi cu performanţe mai modeste este
indicată utilizarea electronicii analogice care asigură un raport cost-performanţe mai
bun decât electronica numerică dacă luăm în considerare şi necesitatea imunizării
sistemului la acţiunea perturbaţiilor din mediul ambiant.
Aşadar transmisia hidrostatică reprezintă un sistem complex alcătuit dintr-un
subsistem energetic care conţine maşina primară, generatorul hidraulic, motorul
hidraulic şi sarcina acţionată şi un subsistem de comandă care realizează funcţii
complexe de reglare şi conducere automată în vederea optimizării energetice şi
dinamice a întregului ansamblu.
Din acest punct de vedere structura de bază a unei transmisii hidrostatice este
reprezentată în figura 1.1.
Potrivit acestei structuri operatorul poate schimba regimul de lucru al motorului
primar (MP) folosind pentru aceasta un bloc de comandă manuală (BCM) care conţine
pedala de acţionare, maneta de acţionare şi comutatorul de schimbare a sensului de
acţionare a sarcinii. Subsistemul de conducere primeşte informaţii despre evoluţia
mărimilor de stare, turaţia pompei ( P),turaţia motorului hidraulic ( M), căderea de
7
presiune ( P) şi direcţia de transmitere (înainte, înapoi, zero) şi comandă în consecinţă
cele două servomecanisme electrohidraulice de acţionare a deschiderii reglabile a
pompei (SAP) şi a deschiderii reglabile a motorului hidraulic (SAM) prin intermediul
cărora asigură regimul optim de funcţionare al întregii transmisii hidrostatice.
Fig.1.1. Schema de principiu a unei transmisii hidrostatice
Puterea este transmisă de la motorul primar (MP) la sarcina acţionată (S) printr-o
serie de conversii intermediare folosind un subsistem hidraulic alcătuit din generatorul
hidraulic (GH), o maşină volumică cu pistoane axiale şi capacitate variabliă şi motorul
hidraulic (MH) având aceeaşi construcţie.
Pompa hidraulică asigură recircularea fluidului de lucru la un debit determinat de
capacitate şi viteza de antrenare şi asigură, în acelaşi timp, căderea de presiune la motor
necesară pentru a învinge cuplul total rezistent al sarcinii raportat la arborele motorului.
Ca motor primar se poate utiliza un motor Diesel, un motor termic, o turbină cu
abur sau cu gaze sau un motor electric.
În echipamentele mobile sau în tehnica militară se utilizează în mod uzual ca
motor primar motorul Diesel sau termic, iar în aplicaţiile industriale motorul electric.
Vom considera că motorul primar menţine o viteză de rotaţie constantă a pompei
volumice asigurând cuplul necesar de antrenare pentru toată gama de puteri cerută de
sarcină.
Având în vedere că turaţia motorului primar este menţinută constantă de către un
sistem propriu de reglare, este oportună luarea în considerare a comportării dinamice a
acestui sistem considerând că abaterile tranzitorii de turaţie ale pompei reprezintă
perturbaţii pentru sistemul de reglare a turaţiei motorului hidraulic şi sarcinii mecanice a
acestuia.
Subsistemul de transmisie a energiei hidraulice controlează debitul de fluid,
căderea de presiune şi direcţia de curgere.
Pentru aceasta sistemul este prevăzut cu servomecanisme electrohidraulice de
comandă coordonate de sistemul de conducere care trebuie cunoscute cu precizie din
punctul de vedere al comportării dinamice şi statice.
8
După modul în care se realizează comanda energiei hidraulice în practică se
întâlnesc trei situaţii distincte şi anume:
1.) Pompă şi motor hidraulic cu capacitate fixă. În acest caz controlul fluxului
energetic se face folosind numai distribuitoare de comandă.
2.) Pompă sau motor hidraulic cu capacitate variabilă. În acest caz reglarea
energiei hidraulice se face în mod continuu folosind servomecanisme adecvate
prevăzute cu servovalve sau distribuitoare proporţionale.
3.) Sisteme de transmisie discontinuă a energiei hidraulice. În acest caz sistemul
este prevăzut cu elemente discrete de comandă, după program, completat cu
acumulatoare de energie hidraulică.
Natura sarcinii mecanice acţionate depinde direct de specificul aplicaţiei şi este destul
de dificil de modelat matematic într-o formă care să surprindă toate elementele
caracteristice.
Pentru a putea realiza o analiză care să cuprindă un spectru larg de aplicaţii vom
considera următoarele cazuri practice:
1. Sarcină cu cuplu constant sau forţă constantă:
MM=MR=constant (1.1)
pentru mişcarea de rotaţie, sau
FM = FR = constant (1.2)
pentru mişcarea de translaţie.
2. Sarcină cu putere constantă:
PM = MM M = PR = constant (1.3)
pentru mişcarea de rotaţie, sau
PM = FM VM = FR = constant (1.4)
pentru mişcarea de translaţie.
3. Sarcină inerţială:
dt
dJM M
M (1.5)
pentru mişcarea de rotaţie, sau
dt
dVMF M
M (1.6)
pentru mişcarea de translaţie.
4. Sarcină inerţială cu frecare vâscoasă:
MM
M fdt
dJM (1.7)
pentru mişcarea de rotaţie, sau
MM
M fVdt
dVMF (1.8)
pentru mişcarea de translaţie.
În toate cazurile analizate vom presupune că masa M şi momentul total de inerţie
J reduse la arborele motorului sunt mărimi constante, la fel şi coeficientul forţelor de
frecare vâscoasă f.
9
1.2. Modelarea matematică a pompelor volumice reglabile
Pompele volumice reglabile sunt unităţi hidrostatice cu pistoane axiale cu
capacitate reglabilă utilizate ca subsisteme de reglare continuă a debitului. În acest
context interesează în mod deosebit două aspecte esenţiale şi anume randamentul
energetic şi comportarea dinamică.
Ca generatoare de energie hidraulică pompele volumice primesc la intrare o
energie mecanică pe care o convertesc în energie hidraulică a unui fluid de lucru, aşa
cum se arată în figura 1.2.
Fig.1.2 Mărimile specifice unei pompe volumice cu capacitate reglabilă
Soluţiile constructiv-funcţionale aplicate maşinilor volumice, în general, şi
pompelor volumice, în particular, asigură refularea unui debit practic independent de
presiune care va fi determinat numai de sarcina motorului hidraulic.
Un parametru important al pompelor volumice îl constituie debitul specific qP
(m3/rad), care reprezintă volumul de fluid refulat de pompă la o rotaţie Vg (volumul
geometric)corespunzător unui radian, adică
,2
Vq
g
P (1.9)
Dacă acest parametru este reglabil prin mijloace tehnice adecvate atunci pompa
este cu capacitate variabilă. Din această categorie fac parte pompele cu pistoane axiale
cu bloc înclinat sau cu disc înclinat, precum şi pompele cu palete.
Pompa este antrenată la arbore, la turaţie constantă ( P = constant) şi la cuplu
MT=MP variabil în funcţie de încărcarea pompei, primind o putere mecanică pe care o
converteşte într-o putere hidraulică a fluidului de lucru refulând la ieşire un debit Q şi o
presiune p1, aşa cum se arată în figura 1.3.
10
Fig. 1.3. Schema conversiei mecanohidraulice a energiei
Fiind vorba de un convertor de energie procesul este însoţit, în mod inevitabil, de
un randament. Dacă pompa volumică ar fi considerată un element ideal, fără pierderi
interne de debit şi fără frecări mecanice, atunci în regim staţionar între mărimile
funcţionale ale pompei există relaţia:
QP = qP P (1.10)
unde QP (m3/s) reprezintă debitul total al pompei aspirat din bazin, qP (m
3/rad) este
debitul specific, iar P (rad/s) viteza unghiulară de antrenare. În cazul real în care există
pierderi interne de debit printre elementele mecanice aflate în mişcare relativă, acestea
pot fi considerate suficient de exact pierderi lineare conform relaţiei:
Q1P = P p = P (p1P – p2P) = Pp1P (1.11)
unde P (m5/Ns) reprezintă coeficientul de pierderi interne de debit la pompă iar p1P
(N/m2) presiunea de refulare.
Dacă notăm cu P randamentul energetic total al pompei atunci putem scrie
relaţia:
MP
HP
PP
P1P
N
N
M
Qp (1.12)
Similar putem defini randamentul volumic şi randamentul mecanic folosind relaţiile :
P
P1P
P
vPQ
QQ
Q
Q (1.13)
P
P1P
P
PmP
M
pq
M
pq (1.14)
Aşadar randamentul global al unei pompe volumice poate fi exprimat prin relaţia:
mPvP
PP
P1PP1P
PPP
PP1P1P
PP
P1P1P
PP
P1P
QM
pqQQ
qM
qpQQ
M
pQQ
M
pQ
(1.15)
11
De aici rezultă că randamentul energetic global al unei pompe volumice este cu
atât mai mare cu cât sunt mai mari randamentele volumic şi mecanic, adică cu cât sunt
mai mici pierderile interne de fluid şi frecările mecanice între elementele mobile aflate
în mişcare relativă.
Datorită pierderilor interne de debit, debitul util refulat de pompă în sistem
depinde de gradul de încărcare al motorului hidraulic.
Dependenţa dintre debit şi presiune în regim staţionar reprezintă caracteristica
externă de debit şi este dată de relaţia:
Q = QtP - P p1 (1.16)
unde
QtP = QP = qP P (1.17)
Reprezintă debitul teoretic al pompei, iar
1p
QP (1.18)
reprezintă coeficientul de pierderi volumice.
Din cauza pierderilor interne de debit caracteristica externă de debit are un aspect
uşor căzător (pantă negativă) aşa cum se arată în figura 1.4.
Fig.1.4. Caracteristicile debit-presiune ale unei pompe volumice
Pentru utilizarea eficientă a unei unităţi cu pistoane axiale într-o transmisie
hidrostatică este necesară cunoaşterea caracteristicilor de intrare cuplu-turaţie-presiune,
a caracteristicilor de ieşire (externe) debit-turaţie-presiune, precum şi a caracteristicilor
de randament.
Deoarece acţionarea blocului înclinat al pompei reglabile se face cu ajutorul unor
servomecanisme electrohidraulice dedicate, comportarea dinamică a pompei din punct
de vedere mecanic se studiază în cadrul acestor servomecanisme.
Regimurile tranzitării hidraulice fiind determinate şi de compresibilitatea
fluidului de lucru, în conductele de legătură dintre pompă şi motor vor fi studiate
analitic luând în considerare ansamblul pompă-motor-sarcină. În cadrul acestei analize
12
se vor regăsi parametri energetici, constructivi şi funcţionali atât ai pompei cât şi ai
motorului hidraulic şi sarcinii intr-un model global care poate fi exprimat sub forma
unei funcţii de transfer sau cu ajutorul grafurilor de semnal. Tratarea separată pe
componente este însoţită de anumite dificultăţi de apreciere exactă a condiţiilor de
interfaţă şi nu ar aduce nici un avantaj esenţial pentru a o promova în operaţiile de
analiză fenomenologică.
1.3. Modelarea matematică a motoarelor hidraulice reglabile
În general maşinile hidraulice rotative sunt maşini energetice reversibile care pot
fi utilizate atât ca pompă cât şi ca motor. Aceasta este un avantaj important în sistemele
de acţionare concepute cu posibilitatea recuperării energiei mecanice din fazele de
frânare a utilajelor acţionate, prin transformarea acesteia din nou în energie hidraulică şi
acumulată într-un acumulator hidraulic.
Asemenea sisteme sunt tot mai frecvent utilizate în aplicaţiile legate de tracţiunea
mecanohidraulică prevăzută cu variatoare hidraulice. Motoarele hidraulice rotative se
construiesc ca motoare cu capacitate fixă sau reglabilă, pentru diferite domenii de turaţii
şi cupluri având o funcţionare rapidă, semirapidă sau lentă.
Utilizate ca elemente de acţionare motoarele rotative au anumite particularităţi
specifice constructive şi funcţionale, unele fiind chiar maşini speciale. Deoarece în
practică se utilizează o gamă relativ largă de motoare caracterizate prin diferite principii
constructive şi funcţionale sau performanţe energetice şi dinamice, pentru rezolvarea
optimă a problemelor de acţionare se impune cunoaşterea cât mai exactă a mărimilor
specifice şi a metodelor de comandă corespunzătoare.
Având în vedere poziţia şi rolul motorului hidraulic într-o transmisie hidrostatică
acesta poate fi asimilat ca un convertor de energie care primeşte la intrare o energie
hidraulică, de la o pompă volumică, şi o converteşte în energie mecanică aplicată unei
sarcini, aşa cum se arată în figura 1.5.
Dacă considerăm motorul hidraulic un element ideal, adică fără pierderi interne
de debit şi fără frecări mecanice între elementele mobile atunci putem scrie :
QM = qM M (1.19)
unde qM (m3/rad) reprezintă debitul specific la motor iar M (rad/s) viteza unghiulară la
arborele motorului.
Fig. 1.5 Mărimile specifice unui motor volumic cu capacitate reglabilă
13
Debitul de pierderi interne la motor se consideră proporţional cu presiunea
aplicată motorului, adică
Q1M = M p = M (p1M – p2M) = M p1M (1.20)
Unde M (m5/Ns) reprezintă coeficientul de pierderi interne de debit la motor iar p1M
(N/m2) presiunea la racordul de intrare al motorului.
Randamentul energetic global al motorului hidraulic va fi:
M1
MMMMM
Qp
M
pQ
M (1.21)
Din cauza pierderilor interne de debit, debitul util al motorului QM este mai mic
decât debitul primit de la pompă iar conform ecuaţiei de continuitate putem scrie:
Q = QM + M p1M (1.22)
În aceste condiţii rezultă randamentul volumic al motorului hidraulic:
Q
QMvM
(1.23)
şi puterea mecanică obţinută la arborele de ieşire :
NMM = MM M (1.24)
Prin urmare randamentul mecanic al motorului va fi :
M1M
MM
M
MMmM
pQ
M
pQ
M (1.25)
unde MM reprezintă cuplul dezvoltat de motor la arbore. Din relaţiile anterioare rezultă
că randamentul global al motorului hidraulic este egal cu produsul randamentelor
volumic şi mecanic al motorului, conform relaţiei:
vMmMM
M1M
MM
M1
MM
HM
MMM
Q
Q
pQ
M
Qp
M
N
N (1.26)
Potrivit acestei reprezentări energetice motorul hidraulic poate fi asimilat cu un
convertor de energie, aşa cum se arată în figura 1.6.
Fig. 1.6. Schema conversiei hidromecanice a energiei
Pentru un motor hidraulic utilizat ca element de acţionare în cadrul transmisiei
hidrostatice este importantă cunoaşterea caracteristicilor de ieşire, adică a
caracteristicilor mecanice exprimate de relaţia:
M = f(MM,Q) (1.27)
14
Din relaţiile (2.19), (2.22) şi (2.25) rezultă ecuaţia caracteristicii mecanice a
motorului:
M
mM
2
M
M
M
M Mqq
Q (1.28)
reprezentată în figura 1.7.
În general motorul hidraulic are o caracteristică mecanică rigidă datorită
randamentului volumic foarte bun, ceea ce reprezintă o caracteristică avantajoasă în
sistemele de reglare automată a turaţiei. Rigiditatea caracteristicii mecanice a motorului
rezultă din relaţia (1.28) sub forma :
M
mM
2
M
M
MM
qMr (1.29)
Turaţia de mers în gol a motorului hidraulic se realizează atunci când cuplul rezistent al
sarcinii este zero şi este dată de relaţia:
0MM
M0M
R
q
Q (1.30)
Fig.1.7 Caracteristicile mecanice ale unui motor hidraulic rotativ
Din aceste relaţii se deduce că motoarele cu pierderi hidraulice mici, adică cu
randamante volumice ridicate, au o rigiditate hidraulică mare, adică turaţia va fi
influenţată într-o mică măsură de cuplu rezistent al sarcinii.
În afara caracteristicilor energetice o importanţă deosebită o are şi comportarea
dinamică a motorului determinată de constantele de timp hidromecanice care dau o
măsură a rapidităţii în execuţia comenzilor de modificare a vitezei de rotaţie. Din acest
punct de vedere motorul cu pistoane axiale prezintă anumite avantaje în raport cu alte
tipuri de motoare, dintre care menţionăm: moment de inerţie redus şi practic constant
datorită dispunerii în simetrie cilindrică a maselor în rotaţie, posibilitatea de funcţionare
la viteze de rotaţie mari, în mod obişnuit până la 4500 rot/min, iar în cazuri speciale
până la 30.000 rot/min (în aviaţie), pierderi de debit minime datorită lungimii mari a
spaţiului de etanşare iar presiunile de lucru pot atinge în mod uzual valori de 500 până
la 600 bar. De asemenea motoarele hidraulice cu pistoane axiale au o stabilitate ridicată
15
la turaţii joase, chiar la 0,1 rot/min, au un randament volumic peste 0,98, iar
randamentul global peste 0,92.
Având posibilitatea reglării în limite largi a volumului geometric, motoarele
hidraulice rotative cu pistoane axiale sunt elemente de bază în cadrul sistemelor de
acţionare reglabilă şi de reglare automată a diferitelor instalaţii tehnologice.
Modificarea capacităţii (volumului geometric) motoarelor hidraulice se poate face
prin comandă manuală, hidraulică sau electrohidraulică. În sistemele automate se
utilizează în special comanda electrohidraulică folosind servomecanisme cu servovalve
sau distribuitoare proporţionale.
Dinamica acestor servomecanisme influenţează comportarea transmisiei
hidrostatice, în special viteza de răspuns a acestora. În acelaşi timp elementele mecanice
acţionate (blocul cilindrilor) au o influenţă hotărâtoare asupra comportării dinamice a
servomecanismelor de poziţionare pentru care constituie atât o sarcină inerţială cât şi o
perturbaţie de forţă sau cuplu reflectată. Această interacţiune va fi analizată detaliat într-
un paragraf separat.
1.4. Modelarea matematică a subsistemului pompă-motor rotativ
După modul cum se realizează circulaţia fluidului de lucru între pompă şi motor
se întâlnesc două categorii de sisteme şi anume sisteme cu circuit hidraulic închis în
care fluidul circulă pe calea pompă - motor – pompă atât pe magistrala de refulare cât şi
pe cea de retur şi sistemele cu circuit deschis în care circulaţia fluidului se face pe calea
pompă – motor – bazin – pompă. Din punctul de vedere al modelării matematice cele
două sisteme sunt absolut echivalente, de aceea în cele ce urmează ne vom referi la
sistemul reprezentat în figura 1.8, care evidenţiază mai sugestiv mărimile funcţionale şi
corelaţiile lor în cadrul unei transmisii hidrostatice.
Fig. 1.8 Elementele caracteristice subsistemului de transmisie a energiei hidraulice
Dacă admitem că:
p1P = p2M = p (1.31)
şi luăm în consideraţie compresibilitatea fluidului de lucru în conducta de refulare de
volum V0, din ecuaţia de continuitate rezultă:
pqdt
pd
E
VpqQ MMM
0PPP (1.32)
Din această relaţie se obţine viteza motorului hidraulic sub forma:
16
dt
pd
qE
V
q
p
q
q
M
0
M
MP
M
PPM (1.33)
unde E reprezintă modulul de elasticitate echivalent al fluidului de lucru şi al conductei
de legătură dintre pompă şi motor.
Din considerente de natură mecanică presiunea maximă aplicată motorului
hidraulic este limitată la valori care nu conduc la solicitări excesive ale circuitului
hidromecanic asigurând şi un cuplu de acţionare a sarcinii suficient de ridicat pentru a
obţine o bună comportare dinamică.
Soluţiile adoptate pentru limitarea presiunii sunt însoţite şi de măsuri de
compensare a debitelor de pierderi folosind o pompă auxiliară (PA), aşa cum se arată în
figura 1.9.
a) Sistem cu circuit hidraulic deschis
b) Sistem cu circuit hidraulic închis
Fig.1.9 Modalităţi de limitare a presiunii şi de compensare a debitului de pierderi în sistemele
hidrostatice
Ţinând cont de configuraţia reală a circuitului hidraulic şi de posibilitatea limitării
presiunii din sistem se impune o analiză atentă a fenomenelor dinamice, deoarece
reprezentarea lor prin ecuaţii liniare este valabilă numai până la intrarea în funcţiune a
supapelor de limitare.
Funcţionarea subsistemului pompă-motor în regim staţionar rezultă din ecuaţia
(1.33) prin anularea termenului de compresibilitate, obţinându-se relaţia :
M
MP
M
PPM
q
p
q
q (1.34)
17
O analiză bazată pe modele idealizate presupune neglijarea pierderilor totale de
debit din sistem, adică:
0MP (1.35)
În acest caz se obţine:
M
PPM
q
q (1.36)
După cum se ştie comanda turaţiei motorului hidraulic se poate face acţionând fie
asupra pompei fie asupra motorului, fie printr-o acţiune succesivă pompă-motor.
Dacă se acţionează asupra pompei se menţine motorul hidraulic la capacitatea
maximă iar relaţia (1.36) devine:
PmM qK (1.37)
unde
maxM
Pm
qK (1.38)
reprezintă o constantă. În acest caz singura mărime de comandă este capacitatea pompei
(qP), iar variaţia vitezei motorului are aspectul din figura 1.10.
Figura 1.10 Variaţia vitezei motorului hidraulic în funcţie de
capacitatea pompei
Se poate obţine o viteză maximă a motorului hidraulic mai mare decât viteza de
antrenare a pompei alegând corespunzător capacitatea motorului hidraulic, adică
PmaxM , dacă qPmax qM (1.39)
Dacă comanda vitezei de rotaţie a motorului se face acţionând asupra capacităţii
motorului, atunci capacitatea pompei se ţine la o valoare constantă, de obicei cea
maximă, iar relaţia (1.36) devine:
M
1M
q
Km (1.40)
unde
Km1 = MqP (1.41)
reprezintă o constantă.
În acest caz valoarea minimă a vitezei de rotaţie se obţine pentru valoarea
maximă a capacităţii motorului hidraulic, iar variaţia vitezei motorului are aspectul din
figura 1.11.
18
Se observă că pentru valori mici ale capacităţii motorului viteza de rotaţie atinge
valori periculos de mari. Deşi presiunea din sistem va creşte datorită creşterii forţelor de
frecare, iar supapa de limitare se poate deschide totuşi pentru a limita valorile excesiv
de mari ale turaţiei, în practică se prevede o limitare mecanică a deschiderii minime a
motorului hidraulic.
Cele două variabile de comandă qM şi qP pot fi utilizate succesiv pentru a realiza
variaţia vitezei motorului hidraulic într-un domeniu larg de valori, obţinându-se valori
mai mari sau mai mici decât viteza de antrenare a pompei, conform relaţiei :
M
P
P
M
q
q (1.42)
Fig. 1.11 Variaţia vitezei motorului hidraulic în funcţie de capacitatea motorului
Considerând acum un subsistem hidraulic real, adică pentru care pierderile totale
de debit nu mai pot fi neglijate se poate deduce din ecuaţia generală (1.34) influenţa
sarcinii mecanice asupra vitezei de rotaţie a motorului hidraulic, analizând pe rând
următoarele cazuri:
1.) Sarcină mecanică cu cuplu constant
Din expresiile (1.19) şi (1.25) rezultă:
pq
M
M
MmM (1.43)
Având în vedere ecuaţia de echilibru a cuplurilor la sarcină, putem scrie în regim
staţionar:
MM = MR (1.44)
De aici rezultă:
mMM
R
q
Mp (1.45)
iar relaţia (2.34) devine:
mM
2
M
MPR
M
PPM
q
M
q
q (1.46)
19
De data aceasta, din cauza pierderilor de debit, se obţine o abatere de turaţie de la
valoarea ideală, care va fi cu atât mai mare cu cât cuplul rezistent al sarcinii va fi mai
mare. În acelaşi timp pe măsura creşterii turaţiei motorului hidraulic se produce o
scădere a randamentului mecanic datorită creşterii forţelor de frecare. Acest fenomen va
determina o scădere şi mai accentuată a vitezei de rotaţie, aşa cum se arată în figura
1.12.
Abaterea vitezei de rotaţie de la valoarea ideală este dată de relaţia:
mM
2
M
MPRM
q
M (1.47)
Fig. 1.12 Influenţa pierderilor interne de debit asupra turaţiei motorului
hidraulic în cazul modificării capacităţii pompei
În caracteristica statică din figura 1.12 se observă şi o neliniaritate de tip zonă
moartă determinată de pierderile de debit la turaţii mici, respectiv pentru deschideri qP
mici, când presiunea din sistem nu are o valoare suficientă pentru a învinge cuplul
rezistent, ci acoperă numai debitul de pierderi. Deoarece în acest caz a rezultat că
presiunea în sistem rămâne constantă ( p = constant), se obţine:
PPPPvPPvPHP qKpqpQpQN (1.48)
unde KP este o constantă.
Aşadar prin acţiunea sarcinilor mecanice cu cuplu rezistent constant folosind
reglarea capacităţii pompei se obţine o modificare a puterii hidraulice vehiculată în
sistem, motiv pentru care acest mod de comandă a primit denumirea de variator de
putere.
Turaţia motorului şi puterea hidraulică din sistem variază liniar cu capacitatea
pompei, în timp ce cuplul la motor rămâne constant, aşa cum se arată în figura 1.13.
Dacă analizăm acum consecinţele reglării turaţiei acţionând asupra capacităţii
motorului hidraulic, atunci ecuaţia (1.45) poate fi rescrisă astfel:
Q
MM
q
M
q
Mp
M
MM
vMmM
MM
MmMM
MM
mMM
R (1.49)
20
Fig. 1.13 Variaţia mărimilor funcţionale în cadrul variatorului de putere
Capacitatea pompei fiind menţinută la o valoare constantă rezultă:
PpvPPvP qQQ constant (1.50)
Aşadar avem :
M2mKp (1.51)
unde
Q
MK
M
M2m (1.52)
este o constantă.
Înlocuim relaţia (1.51) în relaţia generală (1.32) se obţine:
PpM
M
M0
M
MMMPMM q
dt
d
QE
MV
Q
Mq (1.53)
Prin urmare în cazul comenzii turaţiei prin capacitate reglabilă a motorului
hidraulic rezultă o ecuaţie diferenţială neliniară care necesită pentru rezolvare fie
metode numerice fie aproximarea prin liniarizare în jurul punctului static de funcţionare.
Soluţia de regim staţionar a acestei ecuaţii este dată de relaţia :
Q
Mq
q
M
MPMM
Pp
M (1.54)
Se observă şi de data aceasta prezenţa unei abateri de viteză determinată atât de
pierderile interne de debit cât şi de reducerea randamentului mecanic al motorului la
turaţii mari, aşa cum se arată în figura 1.14.
Fig.1.14 Influenţa pierderilor interne de debit asupra turaţiei motorului în cazul modificării
capacităţii motorului hidraulic
21
2.) Sarcină mecanică cu putere constantă
În acest caz puterea motorului hidraulic va fi :
NMM = MM M = NR = constant (1.55)
Din relaţia randamentului energetic global al motorului rezultă:
Q
Np
M
MM
Q
N
M
R (1.56)
Dacă considerăm comanda pe motor (qP= constant, qM= variabil), atunci rezultă Q
= constant şi M constant, iar relaţia generală (2.32) devine:
dt
dN
Qq
NV
Qq
N
q
qR
MM
R0
MM
RMP
M
p
PM (1.57)
În regim staţionar această relaţie devine :
MM
RMP
M
p
PMQq
N
q
q (1.58)
Se observă că abaterea vitezei de rotaţie de la valoarea ideală este cu atât mai mare
cu cât puterea transmisă sarcinii este mai mare.
Din relaţia randamentului mecanic al motorului hidraulic (1.25) rezultă :
pqpQ
M MmM
M
MmMM (1.59)
adică cuplul motorului hidraulic are o variaţie liniară în funcţie de capacitatea acestuia.
Din acest motiv, în acest caz, se spune că sistemul lucrează în regim de variator de
cuplu, evoluţia mărimilor funcţionale având aspectul din figura 1.15.
Fig.1.15 Variaţia mărimilor funcţionale în cadrul variatorului de cuplu
Dacă considerăm acum comanda pe pompă (qP= variabil şi qM = constant), atunci
Q va fi variabil şi introducând relaţia (1.56) în ecuaţia (1.32) se obţine:
Q
N
dt
d
Eq
V
Qq
N
q
q
M
R
M
0
MM
RMP
M
p
PM (1.60)
După efectuarea derivării, relaţia (2.60) devine:
dt
dQ
QEq
NV
Qq
N
q
q2
MM
R0
MM
RMP
M
p
PM (1.61)
22
Prin urmare creşterea debitului Q ca urmare a creşterii capacităţii pompei qP
compensează descreşterea turaţiei determinate de pierderile interne de debit, aşa încât în
acest caz abaterile de la turaţia ideală sunt ceva mai mici decât în cazurile analizate
anterior.
3.) Sarcină mecanică pur inerţială
În acest caz cuplul mecanic al motorului hidraulic compensează cuplul dinamic
conform relaţiei :
MM dt
d M (1.62)
unde J reprezintă momentul total de inerţie redus la arborele motorului de acţionare.
Folosind relaţia (1.43) a randamentului mecanic se obţine căderea de presiune la
motor:
dt
d
q
Jp M
MmM
(1.63)
În aceste condiţii ecuaţia generală (2.33) devine:
M
p
P
0
2
MmMM
0
2
MmMM
0
Mp
2
M
2
q
q
JV
Eq
JV
Eq
dt
d
V
E
dt
d (1.64)
Pentru a putea interpreta uşor influenţa diferiţilor parametrii asupra comportării
dinamice şi statice a grupului pompă-motor vom aduce modulul (1.62) la forma
standard. Obsevăm că mărimea :
0
2
MmMn
JV
Eq (1.65)
reprezintă pulsaţia naturală hidromecanică.
Dacă notăm cu
2
MmM
Mp
Mq
JT (1.66)
constanta de timp hidromecanică, atunci ecuaţia (1.64) devine:
M
p
P
2
nM
2
nM
n2
M
2
q
q
dt
d2
dt
d (1.67)
unde
2
T
V2
EnM
n0
Mp (1.68)
reprezintă factorul de amortizare.
Dacă se neglijează compresibilitatea fluidului de lucru se poate aproxima
comportarea subsistemului pompă-motor printr-un element dinamic de ordinul întâi, aşa
cum rezultă din ecuaţia:
M
PPM
MM
q
q
dt
dT (1.69)
Este deosebit de important să remarcăm că în cazul sarcinii mecanice pur inerţiale
comportarea subsistemului în regim staţionar corespunde unui model ideal. Pierderile de
debit la pompă şi motor, precum şi inerţia sarcinii nu influenţează decât regimul
tranzitoriu, adică comportarea dinamică a sistemului. Într-adevăr, din relaţia (1.68)
23
rezultă că, cu cât pierderile de fluid sunt mai mari, cu atât creşte amortizarea oscilaţiilor,
adică răspunsul transmisiei devine mai bine amortizat. Acelaşi efect îl are şi creşterea
momentului total de inerţie al sarcinii acţionate. Analiza detaliată a acestor aspecte
formează obiectul capitolului următor.
4.) Sarcină mecanică inerţială cu frecare vâscoasă
De data aceasta cuplul motorului hidraulic trebuie să compenseze în plus şi un
cuplu de frecări vâscoase conform relaţiei :
MM
M fdt
dJM (1.70)
unde f reprezintă coeficientul forţelor de frecare vâscoasă.
Folosind în acelaşi mod relaţia randamentului mecanic se obţine căderea de
presiune la motorul hidraulic:
M
MmM
M
MmM q
f
dt
d
q
Jp (1.71)
În aceste condiţii ecuaţia generală (2.33) devine:
M
PP
0
2
MmM
M
0
MP
0
2
MmMM
0
MP
2
M
2
q
q
JV
qE
JV
Ef
JV
qE
dt
d
J
f
V
E
dt
d
(1.72)
Relaţia (1.72) reprezintă modelul matematic al subsistemului pompă-motor în
cazul sarcinii inerţiale cu frecară vâscoasă. Vom introduce în acelaşi mod pulsaţia
naturală şi factorul de amortizare folosind relaţiile de definiţie:
0
MP
0
2
MmM2
1nJV
Ef
JV
qE (1.73)
şi
J
f
V
E2
0
MP1n1 (1.74)
Pentru a compara pulsaţia naturală n1 cu cea obţinută în cazul precedent vom
rescrie relaţia (1.73) sub forma :
2
MmM
MPn1n
q
f1 (1.75)
Se constată deci că prezenţa forţelor de frecare vâscoasă la sarcină măreşte
pulsaţia naturală a sistemului hidraulic ( nn1 ) şi în consecinţă are un efect favorabil
asupra stabilităţii şi comportării dinamice.
În ceea ce priveşte factorul de amortizare influenţa diferiţilor parametrii necesită
o analiză mai complexă. Într-adevăr din relaţia (1.74) se obţine:
2
M
mM
MP
n1
qf
1
J2
f
(1.76)
24
Este evident că factorul de amortizare va fi mai mare datorită prezenţei forţelor de
frecare vâscoasă, fapt care rezultă şi din analiza relaţiei (1.76). Tot din această relaţie
rezultă că în funcţie de momentul total de inerţie J factorul de amortizare este alcătuit
din doi termeni, unul dintre ei fiind puternic dependent de inerţie şi pierderi, iar celălalt
fiind puternic dependent de frecările vâscoase având o variaţie de semn contrar, în
funcţie de momentul de inerţie J şi pierderile de debit.
Dacă se neglijează efectul compresibilităţii fluidului de lucru atunci ecuaţia
generală (1.72) capătă forma:
M
PP
MP
2
MmM
2
MmMM
M
MP
2
MmM
MP
q
q
fq
q
dt
d
fq
J (1.77)
De data aceasta constanta de timp hidromecanic a sistemului are valoarea:
MP
2
MmM
MP1M
fq
JT (1.78)
adică
2
MmM
MP
M1M
q
f1
TT (1.79)
Faptul că sistemul are o constantă de timp mai mică devine explicabil având în
vedere că a crescut pulsaţia naturală ( nn1 )
Modelul matematic al sistemului cu sarcină inerţială şi frecare vâscoasă poate fi
exprimat în funcţie de parametrii modelului cu sarcină inerţială pură după cum urmază:
M
PP
2
nM
2
nM2
M2
nM2
M
2
q
qT
J
f1
dt
d
J
fT
dt
d (1.80)
Această ecuaţie permite trecerea uşoară de la modelul mai general la cel
particular făcând pur şi simplu f=o.
În concluzie analiza transmisiei hidrostatice din punct de vedere energetic şi
dinamic a condus la o serie de modele matematice care oferă posibilitatea determinării
performanţelor specifice regimului staţionar şi tranzitoriu şi alegerea optimă a regimului
de lucru în funcţie de particularităţile sarcinii acţionate în diverse aplicaţii. Din analiza
acestor modele se observă caracterul puternic neliniar al sistemului atunci când
comanda se face prin modificarea capacităţii motorului hidraulic, fapt de care trebuie să
se ţină seama la reglarea automată a transmisiei hidrostatice.
Fig.1.16 Tipuri de circuite specifice transmisiilor hidraulice: a) pompă şi motor fixe; b) pompă fixă,
motor reglabil; c) pompă reglabilă, motor fix; d) pompă şi motor reglabile.
25
Cap.2. REGLAREA TRANSMISIEI HIDROSTATICE ÎN REGIM DE
VARIATOR DE PUTERE (REGLARE PRIMARĂ)
2.1. Caracteristicile reglajului de putere
După cum s-a arătat în capitolul precedent, transmisiile hidrostatice sunt
variatoare de turaţie care permit modificarea continuă a vitezei de rotaţie a sarcinii
acţionate într-o gamă largă de valori, practic fără şocuri dinamice, pornind de la viteza
zero.
Reglarea transmisiei hidrostatice se poate face prin reglarea debitului pompei
(reglare primară), prin reglarea capacităţii motorului hidraulic (reglare secundară) sau
prin ambele metode (reglare mixtă).
Transmisiile hidrostatice prevăzute numai cu reglare primară pot fi cu circuit
hidraulic deschis, caz în care pentru inversarea sensului de rotaţie la sarcină se utilizează
un distribuitor de sens, sau cu circuit hidraulic închis, caz în care comanda pompei este
bidirecţională, aşa cum se arată în figura 2.1.
a) Transmisie hidrostatică cu circuit deschis
b) Transmisie hidrostatică cu circuit închis
Figura 2.1. Structura transmisiilor hidrostatice prevăzute cu reglare primară
Sistemele cu circuit hidraulic închis sunt prevăzute cu un circuit hidraulic auxiliar de
compensare a pierderilor de debit şi de menţinere a unei presiuni constante pe admisia
pompei, ceea ce conduce la ameliorarea condiţiilor de lucru şi la evitarea cavitaţiei.
Având în vedere că transmisiile hidrostatice acţionează în mod obişnuit sarcini
inerţiale mari care pot acumula o mare cantitate de energie cinetică, devine posibilă
26
recuperarea energiei mecanice de frânare, fie prin restituirea sursei primare de
alimentare, fie prin acumulare în acumulatoare hidraulice speciale, sau acumulatoare
mecanice de tip volant. În figura 2.2 se prezintă principiul de lucru al circuitului de
recuperare a energiei mecanice prin reconversia acesteia în energie hidraulică. Metoda
este aplicată transmisiilor hidrostatice folosite în sistemele moderne de transport
(hidrobuze).
Figura 2.2. Recuperarea energiei mecanice de frânare în sistemele de transport dotate cu variatoare
hidraulice
Cele două distribuitoare de comandă 1 şi 2 sunt acţionate în poziţia
corespunzătoare de către mecanismul de reglare a capacităţii pompei hidraulice cu debit
variabil (PDV). În poziţia desenată magistrala superioară este magistrala de presiune
înaltă iar cea inferioară este de presiune joasă, cele două presiuni fiind limitate la valori
corespunzătoare de către aparate de protecţie nereprezentate în schemă.
În cazul unei frânări, energia cinetică acumulată în masele aflate în mişcare
determină pentru o perioadă scurtă de timp trecerea motorului hidraulic cu capacitate
constantă (MCC) în regim de pompă determinând o creştere a presiunii P2 şi
deschiderea supapei normal închise 3. Surplusul de debit va încărca acumulatorul
hidropneumatic 6 la o presiune limitată prin supapa 5. Completarea debitului din sistem
se va face folosind o pompă auxiliară cu debit constant (PDC), nefigurată în schemă. În
perioada accelerării sarcinii de către conducătorul auto se transmite prin pedala
respectivă o comandă distribuitorului 4 realizându-se astfel suplimentarea magistralei de
înaltă presiune cu o anumită cantitate de lichid de la acumulatorul 6, utilizând în felul
acesta energia recuperată în timpul frânării.
La inversarea sensului de mişcare cele două distribuitoare de comandă 1 şi 2 vor
fi repoziţionate corespunzător de către acelaşi mecanism, magistralele de presiune îşi
vor schimba rolul între ele, iar acumulatorul hidropneumatic se va încărca în mod
similar.
Energia mecanică de frânare poate fi recuperată şi prin transformarea ei în
energie electrică în cazul transmisiilor hidrostatice acţionate cu motoare asincrone sau
27
sincrone. În aceste cazuri, în perioada de frânare pompa hidraulică devine motor şi
acţionează asupra arborelui motorului electric determinând creşterea turaţiei acestuia
peste valoarea de sincronism, caz în care maşina electrică trece în regim de generator şi
injectează surplusul de energie în reţeaua electrică de alimentare.
Caracteristicile energetice ale transmisiilor hidrostatice se exprimă grafic sau
analitic prin corelaţiile care se stabilesc între principalele mărimi funcţionale care
determină puterea mecanică şi randamentul în funcţie de turaţie şi presiune.
În figura 2.3 se prezintă variaţia puterii în raport cu presiunea, iar în figura 2.4
variaţia randamentului total în raport cu turaţia pentru o transmisie hidrostatică
prevăzută cu reglare mixtă.
Reglarea secundară oferă o amplificare mai mare în putere şi o sensibilitate
ridicată la variaţia presiunii, în timp ce la reglarea primară creşterea de putere este mai
mică şi mai puţin sensibilă la variaţia presiunii.
La depăşirea presiunii nominale scade randamentul şi se reduce şi puterea utilă a
motorului.
La puteri mici de lucru randamentul este mai mic la turaţii mici, creşte şi apoi
scade uşor cu creşterea turaţiei. Transmisiile de putere mare au un randament mic la
turaţii mici în cazul reglării primare din cauza presiunii ridicate necesare pentru a
asigura cuplul mare cerut de sarcină. Se observă apoi o creştere a randamentului cu
turaţia, iar la trecerea pe reglajul secundar din nou o scădere cu atât mai pronunţată, cu
cât puterea este mai mare.
Figura 2.3 Caracteristicile de putere ale unei transmisii hidrostatice
cu reglare mixtă
Randamentul total al unei transmisii hidrostatice ( t) definit ca produsul
randamentelor totale ale pompei, motorului hidraulic şi motorului de antrenare a pompei
scade foarte mult în raport cu creşterea turaţiei de antrenare a pompei hidraulice. De
asemenea pentru o turaţie de antrenare dată (np= constant) randamentul total este cu atât
mai mic, cu cât reglajul pompei se face la valori mai mari ale volumului geometric, aşa
cum se arată în figura 2.5.
28
Figura 2.4. Variaţia randamentului total la o transmisie hidrostatică
cu reglare mixtă
Figura 2.5. Variaţia randamentului total în funcţie de turaţia de antrenare a pompei prevăzute cu
reglare primară
În sfârşit se constată că pierderile energetice se măresc atunci când pompa şi
motorul hidraulic au capacităţi apropiate.
Aceste obsevaţii sunt deosebit de importante pentru alegerea corectă şi utilizarea
eficientă a unei transmisii hidrostatice şi reprezintă limitări serioase ale acestor sisteme
de acţionare.
Făcând o sinteză a caracteristicilor funcţionale specifice transmisiilor hidrostatice se
pot evidenţia următoarele avantaje:
- transmisia hidrostatică asigură pornirea, frânarea şi inversarea sensului de
mişcare al sarcinii, eliminând solicitările dinamice şi mecanismele cu uzură mare din
categoria cuplajelor mecanice. Accelerarea la pornire şi frânarea la oprire pot fi reglate
simplu şi în limite largi;
- frânarea poate fi realizată prin toate metodele cunoscute, cu recuperare de
energie, folosind un aparataj de comandă simplu, fiabil şi uşor de manevrat;
29
- permite reglarea continuă a turaţiei motorului, într-un domeniu larg de valori,
simplificând considerabil ansamblul cinematic necesar în multe aplicaţii tehnice;
-inversarea uşoară a sensului de mişcare le asigură o compatibilitate perfectă cu
utilajele care necesită o mişcare alternativă eliminând astfel inversoarele mecanice;
- regimurile de pornire şi frânare se realizează cu consumuri minime de energie,
nefiind utilizate elemente disipative de comandă;
-transmisiile hidrostatice pot fi comandate cu uşurinţă de la distanţă şi se pretează
bine la o automatizare complexă după criterii energetice şi dinamice, folosind pentru
aceasta echipamente numerice cu microprocesoare.
Alături de aceste importante avantaje transmisiile hidrostatice prezintă şi anumite
dezavantaje, printre care menţionăm:
- au un randament mai scăzut datorită pierderilor în elementele sistemului;
- sunt echipamente complexe şi scumpe;
- au o comportare dinamică mai lentă din cauza sarcinilor inerţiale mari;
- necesită un spaţiu mai mare de amplasare.
Progresele remarcabile înregistrate în domeniul materialelor utilizate, creşterea
presiunilor de lucru şi utilizarea calculatoarelor electronice pentru comandă şi reglare au
redus sensibil unele dintre dezavantajele transmisiilor hidrostatice, făcându-le
competitive din punctul de vedere al raportului performanţe-costuri cu acţionările
electrice, iar în unele categorii de aplicaţii devenind singura soluţie economică.
Ca domenii prioritare transmisiile hidrostatice se folosesc pentru acţionări
reversibile la laminoare şi maşini unelte mari, macarale de mare capacitate, instalaţii de
foraj la mare adâncime, ascensoare, echipamente mobile, acţionări navale, acţionarea
echipamentelor de artilerie, etc. În ultimul timp aceste sisteme au pătruns şi în domeniul
acţionărilor de putere mai mică din robotică, sistemelor flexibile de fabricaţie sau în
tehnica aeronautică.
2.2. Sinteza sistemelor de reglare a turaţiei prin acţionare asupra pompei
volumice
Reglarea primară oferă avantaje esenţiale constructive şi funcţionale pentru
acţionarea sarcinilor mecanice caracterizate prin inerţie şi cuplu rezistent de valori
ridicate. Sistemul de reglare a turaţiei este prevăzut cu un servomecanism
electrohidraulic rapid, prin care se realizează propriu-zis modificarea debitului pompei
volumice în funcţie de semnalul de comandă elaborat de un regulator electronic de
comandă.
Ne vom referi în cele ce urmează la o variantă analogică a sistemului de reglare, a
cărui schemă de principiu este reprezentată în figura 2.6.
Regulatorul automat de turaţie (RAT) primeşte ca mărimi externe valoarea de
referinţă a turaţiei (yr) sub forma unui semnal analogic elaborat de blocul de prescriere a
turaţiei (BPT), turaţia reală (y) măsurată cu un traductor de turaţie (Tr) de tip
tahogenerator şi un semnal de presiune diferenţială ( P) care reprezintă o masură a
cuplului dezvoltat de motorul hidraulic. După elaborarea şi prelucrarea semnalului de
eroare
30
= yr – y, (2.1)
regulatorul de turaţie emite un semnal de comandă (ucp) care reprezintă semnalul de
referinţă pentru servomecanismul de modificare a capacităţii pompei (SAP) care are ca
mărime de ieşire variabila qp.
Figura 2.6. Schema de principiu a sistemului de reglare a turaţiei
cu acţionare asupra pompei
Vom considera că acest servomecanism a fost optimizat, iar ca sistem de urmărire
este caracterizat de funcţia de transfer:
1sT
K
)s(u
)s(qsH
smp
smp
cp
p
smp (2.2)
unde Ksmp reprezintă factorul de amplificare, iar Tsmp reprezintă constanta de timp.
Deoarece mărimea de calitate a sistemului de reglare este turaţia motorului
hidraulic şi a sarcinii (z = M), traductorul folosit este caracterizat de relaţia :
y = Kt M (2.3)
unde Kt (Vs/rad) reprezintă constanta de transfer.
Pentru a realiza sinteza sistemului de reglare a turaţiei este necesară modelarea
matematică a grupului pompă-motor, adică stabilirea modului de comportare în regim
dinamic al acestuia dacă mărimea de intrare se consideră capacitatea pompei (qp) iar
mărimea de ieşire turaţia motorului ( M).
Vom considera cazul general al sarcinii mecanice care are toate componentele,
adică inerţie, frecare vâscoasă şi cuplu rezistent.
În această situaţie ecuaţia de echilibru dinamic al cuplurilor la arborele motorului
va fi:
RMM
M Mfdt
dJM (2.4)
mărimile J, f şi MR având semnificaţia cunoscută.
Din relaţia de definiţie a randamentului mecanic rezultă expresia cuplului
dezvoltat de motor:
MM = mMqM P (2.5)
Din cele două relaţii anterioare se obţine căderea de presiune la motor:
31
R
MmM
M
MmM
M
MmM
Mq
1
q
f
dt
d
q
JP (2.6)
Vom introduce notaţiile:
MmM
0
MmM
2
MmM
1q
1;
q
J;
q
f (2.7)
şi vom aplica ecuaţiei (2.6) transformata Laplace, din care rezultă:
sMss)s(p R0M12 (2.8)
Dacă vom face notaţii similare şi în ecuaţia generală (2.33) şi anume:
M
02
M
MP1
M
Pm
q
V;
q;
qK (2.9)
atunci aplicând transformata Laplace acestei ecuaţii se obţine:
sPssqKs 21PmM (2.10)
Din relaţiile (2.8) şi (2.10) rezultă modelul dinamic al subsistemului pompă-
motor corespunzător regimului analizat:
2
22122111
R210PmM
ss1
sMssqKs (2.11)
Pe baza acestor modele se poate elabora schema funcţională din figura 2.7, unde
s-a introdus notaţia : 2
22122111 ss1s (2.12)
Figura 2.7. Schema funcţională a sistemului de reglare a turaţiei
prin acţionare asupra pompei
Deoarece în practică se constată că se îndeplineşte întotdeauna condiţia:
1q
f2
MmM
MP11 (2.13)
funcţia de transfer a părţii fixate a sistemului se poate scrie sub forma :
1sT1s2s
K
su
sysH
smp
0
0
2
0
2
F
cp
F (2.14)
unde:
KF = Km Kt Ksmp (2.15)
reprezintă factorul de amplificare
32
22
0
1 (2.16)
reprezintă pulsaţia naturală, iar
2
012210 (2.17)
reprezintă factorul de amortizare.
Modelul matematic al grupului pompă-motor hidraulic se poate simplifica şi mai
mult dacă se neglijează efectul compresibilităţii fluidului de lucru în conductele
circuitului hidraulic. În acest caz 2 2 0, iar partea fixată va fi descrisă de funcţia de
transfer:
1sT1sT
K
su
sysH
smpF
F
cp
F1 (2.18)
unde:
2
MmM
MPF
q
JT (2.19)
reprezintă constanta de timp. Se constată că în acest caz s-a obţinut pentru TF o expresie
similară cu cea dată de relaţia (1.66), adică:
TF = TM (2.20)
rezultat de altfel explicabil având în vedere cazul particular analizat.
Aşadar transmisiile hidrostatice de mică putere în care sunt vehiculate în general
debite mici de fluid nu necesită conducte cu volum mare de lichid, motiv pentru care
neglijarea efectului de compresibilitate devine pe deplin justificată. În aceste cazuri
comportarea dinamică a grupului pompă-motor corespunde unui element de întârziere
de ordinul întâi.
Sinteza compensatorului automat pentru acest gen de aplicaţii se referă la
determinarea legii de reglare care să satisfacă un set de performanţe ale regimului
staţionar şi tranzitoriu, atât în raport cu variaţia mărimii de referinţă, cât şi în raport cu
variaţia mărimii de perturbaţie. Aceste performanţe se referă la asigurarea stabilităţii
sistemului în toată gama de reglare a turaţiei, a vitezei de răspuns şi a preciziei de
reglare.
Analizând cele două tipuri de funcţii de transfer ale obiectului condus (2.14) şi
(2.18), se constată că acestea corespund unor elemente de întârziere de ordinul
trei,respectiv de ordinul doi, fapt care conduce la necesitatea introducerii unui pol în
origine, în legea de reglare pentru a asigura o eroare staţionară zero în raport cu variaţia
mărimii de referinţă. Prin urmare legea de reglare recomandată poate fi de tip PI sau
PID având forma:
sT
11KsH
i
RRA (2.21)
respectiv :
STsT
11KsH d
i
RRA (2.22)
33
unde KR reprezintă factorul de amplificare, Ti constanta de timp de integrare, iar Td
constanta de timp de derivare.
Cea mai importanta performanţă pentru utilizarea în practică a transmisiei
hidrostatice este stabilitatea. Pentru analiza stabilităţii pot fi utilizate atât criterii
frecvenţiale cât şi criterii algebrice.
În ambele cazuri este necesară cunoaşterea funcţiei de transfer a sistemului
deschis, definită de relaţia:
s
sysHsHsH FRAb
(2.23)
Într-o primă etapă vom face analiza stabilităţii considerând pentru partea fixată
modelul general (2.14), iar pentru regulator o lege de reglare de tip PID (2.22). În acest
caz ecuaţia caracteristică a sistemului devine:
1 + Hb(s) = 0 (2.24)
După introducerea relaţiei (2.23) şi efectuarea calculelor se obţine ecuaţia
caracteristică sub forma polinomială:
0CSCSCSCSC 01
2
2
3
3
4
4 (2.25)
unde am notat :
C0 = KRKF (2.26)
C1 = Ti+ KRKFTi (2.27)
C2 = diFR
0
i0smpi TTKK
T2TT (2.28)
C3 =0
smpi0
2
0
iTT2T
(2.29)
C4 = 2
0
smpiTT (2.30)
Constatăm că sunt îndeplinite condiţiile preliminare de stabilitate ( Ci 0, i = 1 4),
aşa că vom forma matricea Hurwitz de ordinul patru:
024
13
024
13
CCC0
0CC0
0CCC
00CC
H (2.31)
Pentru ca sistemul să fie stabil este necesar ca toţi minorii care se formează din
această matrice să fie pozitivi, adică:
31 C 0 (2.32)
1423
24
13
2 CCCCCC
CC 0 (2.33)
0CCC
CC0
CCC
0CC2
3021
13
024
13
3 (2.34)
0C 304 (2.35)
34
Observăm că 3 poate fi pozitiv numai dacă 2 0, deci dacă 3 0 nu mai
trebuie să verificăm şi condiţia 2 0, care va fi îndeplinită cu certitudine. Aşadar
singura condiţie care trebuie asigurată prin proiectarea şi acordarea regulatorului
electronic pentru a conferi sistemului o comportare stabilă este condiţia (2.34).
Dacă este îndeplinită condiţia :
3= 0 (2.36)
sistemul se află la limita de stabilitate adică oscilează cu amplitudine constantă şi
frecvenţă constantă. De aici rezultă şi valoarea maximă a factorului de amplificare KRO
utilizat pentru acordarea regulatorului prin criterii experimentale.
Ecuaţia caracteristică (2.25) permite deducerea condiţiilor de stabilitate şi pentru
alte cazuri particulare ale legilor de reglare. Astfel dacă considerăm Td = 0 obţinem
cazul legii de reglare PI, iar dacă Td =0 şi Ti se vor obţine condiţiile de stabilitate
ale sistemului prevăzut cu regulator proporţional (P). În aceste cazuri particulare va
rezulta o ecuaţie caracteristică de gradul trei (ci, i = 0 3).
Criteriul lui Hurwitz nu furnizează informaţii despre rezerva de stabilitate, ci
permite determinarea cel mult a limitei de stabilitate, adică determinarea valorii maxime
a factorului de amplificare pentru care sistemul are rădăcini complexe conjugate situate
pe axa imaginară.
Alegând structura legii de reglare din considerente de satisfacere a anumitor
performanţe ale regimului tranzitoriu şi staţionar determinate de componentele P, I şi D,
se pune problema stabilirii valorilor concrete pentru aceşti parametri, care în plus
trebuie să satisfacă şi condiţia generală de stabilitate (2.34). Aşadar după alegerea
funcţiei de transfer a regulatorului automat urmează determinarea valorilor optime ale
parametrilor de acord KR, Ti şi Td, adică optimizarea sistemului, pentru care se pot
utiliza mai multe metode. Vom prezenta în continuare pe cele mai importante.
2.2.1.Acordarea optimă a regulatorului automat prin metode experimentale Utilizarea unor criterii experimentale de acordare se aplică unor sisteme care se
află deja în funcţiune şi prezintă avantajul verificării directe a performanţelor prin
măsurarea şi vizualizarea adecvată a acestora.
Metodele practice de acordare se bazează pe aprecierea comportării sistemului
automat prin aproximarea valorilor minime ale unor criterii integrale de eroare care
conduc în final la regimuri tranzitorii cu durată şi suprareglare optime.
Cel mai utilizat criteriu din această categorie este criteriul de performanţă
Ziegler-Nichols, care asigură acordarea în raport cu variaţia mărimii de intrare. Potrivit
acestui criteriu se aduce regulatorul automat la structura de regulator proporţional,
stabilind Ti şi Td şi se creşte factorul de amplificare KR până când în sistem se
instalează un regim permanent oscilant, adică sistemul se află la limita de stabilitate.
Se măsoară factorul de amplificare KRO şi perioada oscilaţiilor T0 după care se
calculează valorile optime ale parametrilor de acord după cum urmează:
- Pentru legea P
KRopt = 0,5 KRO (2.37)
35
- Pentru legea P I
KRopt = 0,45 K0 (2.38)
Ti opt = 0,8 T0 (2.39)
- Pentru legea PID
KRopt= 0,75 KRO (2.40)
Ti opt = 0,6 T0 (2.41)
Td opt= 0,1 T0 (2.42)
Verificarea comportării sistemului optimizat după acest criteriu se poate face
prin simulare numerică sau direct pe instalaţia industrială aflată în funcţiune.
2.2.2. Acordarea optimă a regulatorului automat prin utilizarea criteriilor integrale Acordarea prin criterii integrale urmăreşte obţinerea unor valori cât mai reduse
ale semnalului de eroare atunci când sistemul este supus la intrare la o variaţie de tip
treaptă.
Unul dintre cei mai utilizaţi indici globali de calitate constă în minimizarea unui
criteriu pătratic de eroare, adică
immindttI0
2
2 (2.43)
Evident semnalul de eroare (t) va fi exprimat ca o funcţie de parametrii de acord
ai regulatorului KR, Ti şi Td astfel încât valorile optime ale acestor parametri se obţin
prin anularea derivatelor parţiale:
0K
I
R
2 (2.44)
0T
I
i
2 (2.45)
0T
I
d
2 (2.46)
dacă legea folosită a fost de tip PID.
În practică pot fi utilizate şi alte criterii integrale de eroare, fiecare dintre ele fiind
caracterizat de un regim tranzitoriu etalon către care tinde răspunsul sistemului
optimizat.
Aplicarea efectivă a criteriului I2 necesită determinarea expresiei (t) şi calculul
unei integrale, operaţii care pot deveni destul de dificile pentru sisteme complexe.
Pentru a ocoli aceste dificultăţi s-au dezvoltat metode de calcul în complex ale integralei
I2 pentru diferite forme ale semnalului de eroare (t). Într-adevăr se poate scrie
dsssj2
1dsdtets
j2
1dtdses
j2
1t
dtsLtdtttdttI
j
j0
st
j
j
j
j
st
0
1
000
2
2
(2.47)
Având în vedere că semnalul de eroare se determină cu relaţia :
s = [1-H0(s)]yr(s) (2.48)
36
unde:
sH1
sHsH
b
b0 (2.49)
este funcţia de transfer a sistemului închis, rezultă pentru criteriul I2 expresia:
dssysysH1sH1j2
1I rr0
j
j
02 (2.50)
Aplicând relaţia (3.48) în cazul transmisiei hidrostatice se va obţine:
01
2
2
3
3
4
4
01
2
2
3
3
cscscscsc
bsbsbsbs (2.51)
unde:
i0 Tb (3.52)
ismp
0
01 TT
2b (3.53)
i
0
smp0
2
0
2 TT21
b (2.54)
2
0
ismp
3
TTb (2.55)
iar coeficienţii Ci,i = 0,4 sunt daţi prin relaţiile (2.26) (2.30).
Pentru expresia (2.51) a semnalului de eroare integrala I2 a fost calculată de Mc
Lenn şi prezentată ca rezultat final sub forma :
3214
2
1
2
3040
432
2
41
2
0
3214
2
1
2
3040
43020
2
141031
2
22103
2
0
2
32
ccccccccc2
cccccb
ccccccccc2
cccbb2bcccbb2bcccccbI
(2.56)
Prin intermediul coeficienţilor bi şi cj, i = 1,3, j= 1,4, integrala I2 devine o funcţie
de parametrii de acord ai regulatorului, adică,
I2 = f(KR, Ti, Td) (2.57)
şi se pot aplica relaţiile (2.44) (2.46) pentru determinarea valorilor optime KRopt, Tiopt
şi Tdopt.
Deşi la prima vedere metoda pare laborioasă din punctul de vedere al calculului,
totuşi programată pe calculator oferă o soluţie rapidă de optimizare a transmisiei
hidrostatice folosită într-o aplicaţie concretă, dacă sistemul a fost bine identificat.
Optimizarea dinamică a transmisiei hidrostatice se poate face şi printr-o simulare
numerică folosind limbaje de simulare universale sau dedicate. Alegerea unei metode de
acordare optimă a regulatorului automat depinde atât de experienţa cercetătorului cât şi
de mijloacele de calcul avute la îndemână într-un context dat.
Dacă partea fixată a sistemului de reglare este descrisă prin modelul simplificat
(2.18), atunci se recomandă o lege de reglare de tip PI având în vedere că întotdeauna
37
constanta de timp a grupului pompă-motor-sarcină este mai mare decât constanta de
timp a servomecanismului de acţionare a pompei, adică
TF Tsmp (2.58)
În acest caz pot fi obţinute performanţe optime folosind criteriul modulului.
Pentru aceasta se notează cu:
1sT1sT
KsH
F
FF (2.59)
unde
T =Tsmp (2.60)
se consideră constantă de timp parazită.
Conform criteriului modulului acordarea optimă a legii de reglare PI are loc
atunci când sunt îndeplinite condiţiile:
TK2
TK
F
FR (2.61)
Fi TT (2.62)
În aceste condiţii, funcţia de transfer a sistemului deschis devine:
s
sy
1sTsT2
1sHb (2.63)
din care rezultă:
sy
sy
s2ssH
r
2
010101
2
2
010
(2.64)
unde:
T2
101 (2.65)
reprezintă pulsaţia naturală a sistemului închis, iar:
707,02
201 (2.66)
factorul de amortizare al sistemului închis.
Folosind această strategie de optimizare se obţine un sistem echivalent de ordinul
doi în care intervine numai dinamica servomecanismului de acţionare a pompei,
constanta de timp dominantă a transmisiei fiind eliminată.
Performanţele sistemului în raport cu variaţia dreaptă a referinţei corespund unui
răspuns optimizat în care suprareglajul şi timpul tranzitoriu sunt date de relaţiile:
= 4,3 (2.67)
şi
ttr 6,73 T (2.68)
Aplicarea criteriului modulului pentru acordarea optimă a regulatoarelor
automate instalate pe transmisii hidrostatice este deosebit de avantajoasă întrucât
constantele de timp principale pot fi separate net de cele parazite, iar numărul
constantelor principale nu depăşeşte niciodată cifra de doi, adică nu există posibilitatea
luării în considerare a unei legi de reglare mai complexe decât o lege tipizată PID.
38
2.3. Realizarea caracteristicilor statice şi astatice de reglare prin mijloace
clasice şi moderne
Comportarea transmisiei hidrostatice în regim permanent trebuie analizată atât în
raport cu mărimea de intrare yr(t), cât şi în raport cu mărimea de perturbaţie v(t).
Perfomanţele regimului staţionar, adică precizia de reglare sunt determinate în mod
direct de legea de reglare folosită. Vom prezenta în continuare problematica regimului
permanent în fiecare caz în parte pentru a putea deduce concluzii importante pentru
utilizarea în practică a transmisiilor hidrostatice.
2.3.1.Transmisii hidrostatice cu regulatoare proporţionale (P)
Referindu-ne la schema funcţională din figura 2.7 şi la relaţia generală (2.14)
rezultă pentru semnalul de eroare expresia:
sy
KK1sT1s2s
1sT1s2s
sysHsH1
1sy
sH1
1s
r
FRsmp
0
0
2
0
2
smp
0
0
2
0
2
r
FR
r
b
r
(2.69)
În raport cu semnalele de referinţă de tip treaptă, adică
s
1sy r (2.70)
eroarea staţionară conform teoremei valorii finale va fi:
FRs
r
stKK
1sslim (2.71)
Aşadar în cazul legii de reglare proporţionale precizia de urmărire a semnalelor
treaptă de intrare este limitată, comportarea sistemului în regim staţionar va fi cu atât
mai bună cu cât amplificarea pe calea directă va fi mai mare, bineânţeles în limitele
respectării condiţiei de stabilitate.
Pentru calculul erorii staţionare în raport cu variaţia mărimii de perturbaţie vom
reorganiza schema funcţională a sistemului aşa cum se arată în figura 2.8.
Aplicând principiul superpoziţiei, sistemul fiind liniar, obţinem:
sMsHsVsHsy0sysys RVvr
V (2.72)
unde Hv(s) este funcţia de transfer pe canalul de transmitere a perturbaţiei de cuplu şi
este dată de expresia:
FRsmp
210tV
KK1sTs
sKsH (2.73)
39
Fig 2.8. Schema funcţională a sistemului în raport cu mărimea de perturbaţie
Aplicând din nou teorema valorii finale pentru perturbaţii de tip treaptă se obţine:
smpmR
RO10
FR
RO10tv
)s(0s
v
stKKK
M
KK
MKslim (2.74)
După explicitarea mărimilor corespunzătoare în funcţie de parametrii sistemului
se obţine:
psmpMmMR
ROMpV
stKqK
M (2.75)
Relaţia (2.75) ne conduce la câteva concluzii importante şi anume:
1) Pierderile de debit din sistem determină o eroare de rejecţie a perturbaţiei de
cuplu, dacă legea de reglare este de tip proporţional;
2) Eroarea va fi cu atât mai mică cu cât motorul hidraulic are o capacitate mai
mare şi un randament mecanic mai bun;
3) Pentru reducerea erorii determinate de perturbaţie este necesar să se aleagă
valori mari pentru factorul de amplificare al regulatorului în limitele admise de
respectarea condiţiei de stabilitate;
4) Mărirea factorului de amplificare al servomecanismului de acţionare a
deschiderii pompei influenţează favorabil eroarea staţionară a sistemului;
5) Transmisiile hidrostatice având pompa antrenată la turaţii mari au o capacitate
sporită de rejecţie a perturbaţiilor de cuplu.
Pentru a deduce condiţia de stabilitate în cazul sistemului cu regulator
proporţional vom particulariza ecuaţia caracteristică pentru Ti . Aplicând criteriul lui
Hurwitz ecuaţiei obţinute se obţine condiţia de stabilitate sub forma:
F
smp
0
000
smp
RK
11T
22
T
1K (2.76)
Potrivit acestei relaţii un servomecanism rapid de acţionare a deschiderii pompei
are un efect favorabil asupra stabilităţii transmisiei hidrostatice permiţând alegerea unui
factor de amplificare mai mare care conduce implicit la o eroare staţionară mai mică atât
în raport cu referinţa cât şi cu perturbaţia.
Se observă în acelaşi timp efectul favorabil al amortizării hidraulice 0 şi al
pulsaţiei naturale 0. Prin suprapunerea efectelor (sistemul fiind liniar) din relaţia (2.7)
se deduce ecuaţia caracteristicii statice a sistemului:
M= Mo – SM MR (2.77)
40
unde
t
V
stM
KS (2.78)
reprezintă statismul transmisiei hidrostatice, iar Mo reprezintă turaţia realizată de sistem
ca răspuns la o mărime de referinţă constantă.
Modul de variaţie al turaţiei în raport cu perturbaţia de sarcină este prezentat în
figura 2.9.
Figura 2.9. Caracteristica statică a transmisiei hidrostatice prevăzută cu
regulator proporţional
Aşadar legea de reglare proporţională conferă sistemului de reglare automată a
turaţiei unei transmisii hidraulice o caracteristică de reglare de tip static.
Pentru simplitatea constructivă a regulatorului proporţional şi pentru realizarea
uşoară a condiţiei de stabilitate această lege de reglare are utilizare largă în acele
aplicaţii în care nu deranjează o caracteristică de reglare de tip static.
În cazul în care se doreşte o reglare precisă şi o rejecţie exactă a perturbaţiilor de
tip treaptă se recomandă legea de reglare de tip PI.
De data aceasta tot din schema funcţională reprezentată în figura 2.8 rezultă
funcţia de transfer în raport cu perturbaţia sub forma:
sT1KKssT
ssTKsH
iFRi
21i0tV (2.79)
În aceste condiţii, pentru perturbaţii de tip treaptă se obţine:
0MsHss ROv0s0s
V
st limlim (2.80)
Acelaşi rezultat se obţine şi pentru comportarea sistemului în raport cu mărimea
de referinţă, adică:
0r
st (2.81)
Aşadar legea de reglare PI asigură o rejecţie exactă a perturbaţiei de sarcină de tip
treaptă. În schimb condiţia de stabilitate (2.34) este mult mai complexă decât în cazul
regulatorului proporţional şi trebuie analizată cu o atenţie sporită pentru a asigura
rezerva corespunzătoare de stabilitate în raport cu variaţia necontrolată a unor
parametrii sau cu incertitudinile de modelare. Aceasta devine deja o problemă de sinteză
robustă.
41
Prin urmare, în cazul legii de reglare PI se obţine o caracteristică de reglare de tip
astatic, aşa cum se arată în figura 2.10.
Fig.2.10. Caracteristica statică a transmisiei hidrostatice prevăzută cu regulator proporţional-integral
În practică proprietatea de rejecţie exactă a perturbaţiei este asigurată până la o
valoare limită a cuplului rezistent (MRmax), dincolo de care presiunea de alimentare a
motorului depăşeşte valoarea limitată de supapele de presiune iar funcţionarea
sistemului intră într-un regim neliniar.
Analizând relaţiile anterioare constatăm şi în cadrul sistemelor de reglare a
transmisiilor hidrostatice contradicţia fundamentală dintre stabilitate şi precizia de
reglare, din punctul de vedere al alegerii factorului de amplificare al sistemului.
Soluţiile moderne aplicate pentru rezolvarea acestei probleme constau în realizarea unor
sisteme de reglare după variabile de stare care permit mult mai uşor o sinteză prin
alocarea polilor ecuaţiei caracteristice şi utilizarea legăturilor de comandă feed-forward
şi pe această bază satisfacerea tuturor performanţelor impuse. Implementarea acestor
metode este posibilă fără îndoială numai prin utilizarea algoritmilor de reglare numerică
şi a microprocesoarelor dedicate, fapt care conduce la creşterea complexităţii şi a
preţului de cost al sistemului. Decizia finală de adoptare a unei soluţii pentru
automatizarea transmisiei hidrostatice trebuie să se bazeze pe o analiză atentă, tehnică şi
economică care să conducă la un compromis acceptabil între performanţe şi cost, având
în vedere întotdeauna şi posibilităţile de întreţinere şi exploatare.
2.4. Simularea numerică a unui sistem de reglare automată a turaţiei
folosind pompa hidraulică ca amplificator de putere
Analiza şi optimizarea sistemelor de reglare automată a turaţiei unei transmisii
hidrostatice prin simulare numerică impune determinarea unui model matematic
exprimat în domeniul timpului prin ecuaţii diferenţiale, sau în domeniul complex prin
funcţii de transfer şi scheme funcţionale.
Atunci când modelul este organizat pentru a fi utilizat numai în scopul simulării,
el poartă numele de model de simulare şi prezintă anumite particularităţi specifice care
pot fi rezumate astfel:
- modelul pentru simulare trebuie să permită determinarea evoluţiei tuturor
mărimilor de stare care prezintă interes într-o aplicaţie dată;
42
- un model general trebuie să permită înregistrarea şi vizualizarea mărimilor
specifice subsistemelor de bază în orice configuraţie a interacţiunilor dintre ele;
- modelul trebuie să fie uşor de implementat cu ajutorul limbajelor generale de
simulare.
Modelele funcţionale de tip intrare-ieşire şi cele funcţional-structurale de tip intrare-
stare-ieşire au cunoscut cea mai largă utilizare în simularea şi optimizarea sistemelor
dinamice, în general, şi a transmisiilor hidrostatice , în particular, deoarece sunt
compatibile cu limbajele generale de simulare printre care limbajul Matlab-Simulink
ocupă o poziţie privilegiată.
Facilităţile oferite de acest mediu de programare şi simulare reduc considerabil
efortul de pregătire a problemelor în vederea soluţionării lor, cu ajutorul calculatorului,
putând fi utilizat de categorii largi de specialişti din diferite domenii de activitate.
Pentru simularea numerică a sistemului reprezentat în figura 2.7 vom aplica
câteva transformări echivalente, în urma cărora se obţine schema de simulare din figura
2.11.
Fig. 2.11. Schema de simulare pentru un sistem de reglare a turaţiei
folosind pompa ca amplificator de putere
Funcţiile de transfer corespunzătoare modelului de simulare sunt date de relaţiile:
1
1i1
q
pKH (2.82)
2
2
i
iR2
q
p
sT
sT1KH (2.83)
3
3
smp
smp
3q
p
sT1
KH (2.84)
4
4
210
m4
q
p
s
KH (2.85)
5
5
s
210t5
q
psKH (2.86)
6
6e6
q
pKH (2.87)
unde factorii Ki şi Ke sunt introduşi pentru a vizualiza mărimea de ieşire, nM (rot/min) în
funcţie de diferite valori ale mărimii de referinţă nr.
43
Din aceste relaţii pot fi identificaţi coeficienţii polinoamelor respective după cum
urmează:
P1 = [Ki]; q1 = [1] (2.88)
P2 = [KRTi,KR]; q2 = [Ti,0) (2.89)
P3 = [Ksmp]; q3 = [Tsmp,1] (2.90)
P4 = [Km]; q4 = [ 0 2, o 1] (2.91)
P5 = [Kt 0 2, Kt o 1] (2.92)
q5 = [ 2 2, 1 2+ 2 1 1 1 ]
p6 = [Ke]; q6 = [1] (2.93)
p7 = [1]; q7 = [1] (2.94)
Cu aceste notaţii schema de simulare a sistemului în raport cu variaţia mărimii de
intrare are aspectul din figura 2.12.
Fig.2.12. Structura modelului de simulare a sistemului de reglare a turaţiei în raport cu variaţia mărimii de
referinţă
Pentru vizualizarea semnalului de eroare se va folosi schema echivalentă din
figura 2.13.
Fig. 2.13. Structura modelului de simulare pentru vizualizarea
semnalului de eroare
Pe baza acestor scheme funcţionale s-a elaborat programul de simulare sub forma
unui fişier matlab, abreviat RPOMPA.m prezentat în anexă. Acest program s-a rulat
pentru o transmisie hidrostatică cu elemente funcţionale caracterizate de următorii
parametri:
Pompa hidraulică:
- Turaţia de antrenare: p = 50 rad/sec
- Capacitatea maximă: qpmax=15/ 10-6
m3/rad
- Randamentul volumic: vP = 0,95
44
- Randamentul mecanic: mP = 0,95
- Coeficientul de pierderi: P = 125 10-14
m5/NS
- Presiunea nominală: Pnom= 3 107 N/m
2
Motorul hidraulic:
Capacitatea maximă : qMmax = 15/ 10-6
m3/rad
Randamentul volumic : VM = 0,95
Randamentul mecanic : mM = 0,95
Coeficientuul de pierderi: M = 125 10-14
m5/NS
Presiunea maximă : PM = 3 107 N/m
2
Conductele de alimentare şi fluidul de lucru
Volumul total de fluid: Vo = 2 10-3
m3
Modulul de compresibilitate: E = 6 109 N/m
2
Tipul uleiului hidraulic: HP 36 EP
Traductorul de turaţie
Tahogenerator de curent continuu care furnizează o tensiune U = 7 Vcc la 1000
rot/min
Factorul de transfer al traductorului :
10
1K t V s/rad
Pentru cercetarea comportării sistemului în raport cu mărimea de perturbaţie
schema funcţională a sistemului se organizează ca în figura 2.14.
Fig. 2.14. Schema funcţională a sistemului în raport cu mărimea de perturbaţie
Folosind notaţiile anterioare rezultă modelul de simulare din figura 2.15.
Fig. 2.15. Structura modelului de simulare în raport cu mărimea de perturbaţie
45
Comportarea dinamică a sistemului analizat în raport cu mărimea de intrare şi de
perturbaţie este prezentată în figurile 2.16, 2.17 şi respectiv 2.18.
În urma simulării sistemului în raport cu variaţia mărimii de referinţă şi variaţia
mărimii de perturbaţie se desprind următoarele concluzii importante:
- utilizarea modelului general pentru descrierea grupului pompă-motor conduce la
o comportare dinamică cu indici de calitate foarte apropiaţi de cei menţionaţi în
literatura de specialitate şi în testele de laborator;
- pierderile de debit din sistem şi cuplurile de frecări vâscoase au un efect
important asupra amortizării hidraulice şi implicit asupra stabilităţii;
- utilizarea legii de reglare de tip proporţional conduce la un regim tranzitoriu
bine amortizat, dar nu poate anula eroarea staţionară determinată de perturbaţia de cuplu
la sarcină;
- utilizarea legii de reglare de tip proporţional-integral asigură rejecţia exactă a
perturbaţiei de cuplu la sarcină, dar conduce la regimuri tranzitorii mai puţin amortizate;
- prin acordarea optimă a legii de reglare PI se pot asigura simultan toţi indicii de
performanţă, atât în raport cu referinţa cât şi în raport cu perturbaţia;
- legile de reglare PI sau PID asigură o caracteristică de reglare de tip astatic, fără
mijloace suplimentare de compensare.
Cap.3. REGLAREA TRANSMISIEI HIDROSTATICE ÎN REGIM DE
VARIATOR DE CUPLU (REGLARE SECUNDARĂ)
3.1. Determinarea caracteristicilor statice de reglare ale motorului hidraulic
rotativ.
Reglarea secundară a unei transmisii hidrostatice se realizează prin modificarea
debitului specific la motorul hidraulic cu debit reglabil (MDR) prevăzut cu echipamente
dedicate acestui scop. Acţionarea dispozitivului de modificare a capacităţii motorului
rotativ se face cu ajutorul unui servomecanism electrohidraulic (SAM) cu acţiune rapidă
comandat de către un regulator electronic sau de un sistem de conducere cu
microprocesor.
Reglarea secundară presupune alimentarea motorului hidraulic de la o sursă de
debit constant. Se poate vorbi de reglare secundară numai în contextul unei transmisii
hidraulice în care şi pompa hidraulică este prevăzută cu reglaj de debit (reglare
primară), cele două intervenţii de reglare fiind astfel corelate încât să conducă la
performanţe energetice şi dinamice superioare.
În toate celelalte cazuri este vorba de o reglare disipativă care oferă performanţe
dinamice bune dar cu randamente scăzute.
Reglarea disipativă poate fi realizată la rândul ei cu elemente de comandă de tip
servovalve sau distribuitoare proporţionale sau cu regulatoare de debit ca elemente de
compensare serie sau paralel, aşa cum se arată în figura 3.1.
46
Aceste sisteme asigură reglarea turaţiei într-un domeniu larg de valori atât sub
turaţia nominală cât şi peste turaţia nominală, între turaţia minimă Mmin şi turaţia
maximă Mmax în funcţie de cerinţele impuse în diferite aplicaţii.
Până la turaţia nominală se modifică debitul Q al motorului iar peste turaţia
nominală se modifică capacitatea motorului hidraulic în sensul reducerii debitului
specific qm.
Metodele nedisipative de reglare a turaţiei folosesc reglarea mixtă şi permit
obţinerea unui domeniu de reglare mare, până la (2÷3) nom.
Limitarea valorii maxime a turaţiei se face din considerente mecanice şi de
limitare a nivelului de zgomot.
Pentru determinarea caracteristicilor statice a unei transmisii cu reglare secundară
vom considera schema de principiu din figura 3.2.
Vom lua în considerare pierderile de debit şi vom admite că sistemul
funcţionează până la limita deschiderii supapei de limitare a presiunii din sistem şi vom
neglija compresibilitatea fluidului de lucru. În aceste condiţii ecuaţiile care descriu
regimul staţionar sunt:
pqpqQ MMMppp (3.1)
pqM MmMM (3.2)
Din aceste relaţii se obţine ecuaţia generală a caracteristicii mecanice a motorului:
M
mMM
Mp
M
p
pm Mqq
q2
(3.3)
În această relaţie s-a presupus că debitul specific la pompă este constant şi egal cu
valoarea maximă, adică:
.constqq maxpp (3.4)
şi
.constalminnop (3.5)
a) Reglare disipativă cu servovalvă sau distribuitor proporţional
47
b) Reglare disipativă cu supapă de compensare serie
Figura 3.1. Reglarea motorului hidraulic prin metode disipative.
..
Figura 3.2. Schema de principiu a transmisiei hidraulice cu reglare secundară
Relaţia (3.3) reprezintă o familie de caracteristici statice având ca parametru
debitul specific la motor, aşa cum se arată în figura 3.3.
Fig. 3.3. Caracteristicile mecanice ale motorului hidraulic rotativ
cu capacitate reglabilă
Comanda capacităţii motorului hidraulic (qM) conduce la caracteristici mecanice
liniare dar cu pantă din ce în ce mai mare pe măsură ce debitul specific al motorului se
diminuează.
Dacă de neglijează pierderile de debit din sistem, caracteristicile mecanice nu mai
depind de cuplu, devenind drepte paralele cu axa cuplului, aşa cum se arată în figura
3.4.
48
Fig. 3.4 Caracteristicile mecanice ale motorului hidraulic ideal.
Pentru utilizarea eficientă a motorului hidraulic în sistemele de acţionare este
necesar să fie respectate valorile limită ale cuplului, turaţiei şi puterii maxime, fapt care
delimitează zona de lucru în planul caracteristicilor mecanice aşa cum se arată în figura
3.5.
Fig. 3.5. Domeniul admisibil de funcţionare al motorului hidraulic
în sistemele de acţionare cu reglare secundară.
Aşadar reglarea secundară permite obţinerea unor turaţii mai mari decât turaţia
nominală prin reducerea debitului specific qM al motorului de la valoarea qM=qMmax la
valoarea qM=qMmin corespunzătoare turaţiei maxime Mmax, fără să se depăşească puterea
mecanică maximă.
Dependenţa caracteristicii mecanice în raport cu debitul specific al motorului
hidraulic este puternic neliniară aşa cum rezultă din analiza relaţiei (3.3).
De aceea pentru realizarea unui sistem de reglare a vitezei de rotaţie a unei sarcini
folosind comanda capacităţii motorului hidraulic este necesară liniarizarea
caracteristicilor mecanice în jurul unui punct static de funcţionare (PSF). Alegerea
punctului static de funcţionare este supusă restricţiei de a se afla numai în zona
admisibilă reprezentată în figura 3.5.
Liniarizarea caracteristicilor mecanice se obţine aplicând relaţia :
M
M
MM
M
MM M
Mq
q00
(3.6)
ecuaţiei (4.3). După calculul derivatelor se obţine:
49
M
MmM
M
MmM
M
M
pp
M Mq
qq
M
q
q2
0
3
0
0
2
0
2 (3.7)
unde:
PM (3.8)
reprezintă pierderile totale de debit din sistem.
Introducând notaţiile:
3
0
0
2
0
1
2
MmM
M
M
pp
q
M
q
qK (3.9)
şi
2
0MmM
2q
K (3.10)
rezultă caracteristica mecanică liniarizată a motorului sub forma:
M2M1M MKqK (3.11)
Se poate demonstra uşor că este îndeplinită condiţia K1>0 în oricare punct static
de funcţionare astfel că din relaţia (3.11) rezultă că la creşterea debitului specific al
motorului turaţia scade. Aceaşi remarcă se poate face şi în raport cu variaţia cuplului.
Pentru aprecierea stabilităţii dinamice a sistemului de reglare a turaţiei este
important să se cunoască variaţia factorului de amplificare K1 în funcţie de variabila
independentă qM, adică graficul funcţiei:
3
MmM
M
2
M
M1q
M2
q
QtpqK (3.12)
unde
qM qMmin,qMmax (3.13)
Modul de variaţie al acestui parametru rezultă din expresia derivatei după cum
urmează:
43
1 162
MmM
M
MM q
M
q
Qtp
dq
dK (3.14)
Ţinând cont şi de expresia cuplului la motor MM în funcţie de presiune obţinem :
pQqdq
dKtp
MM
323
1 (3.15)
Având în vedere valorile ridicate ale randamentelor volumice se poate aprecia că:
tpQp 02.0max (3.16)
de unde rezultă :
03 pQtp (3.17)
şi implicit :
0dq
dK
M
1 (3.18)
în orice punct de funcţionare al sistemului.
Aşadar, factorul de amplificare K1 scade continuu cu creşterea debitului specific
qM al motorului hidraulic, aşa cum se arată în figura 3.6.
50
Figura 3.6. Variaţia factorului de amplificare în raport cu debitul
specific la motorul hidraulic
Servomecanismul electrohidraulic de comandă a debitului specific la motorul
hidraulic are ca mărime de ieşire o deplasare liniară x a unui element mobil prin care se
modifică debitul specific conform relaţiei :
xKqq qxMM max (3.19)
unde Kq reprezintă un factor de transfer determinat de elementele cinematice şi
geometrice ale mecanismului acţionat.
Domeniul de variaţie al acestor mărimi este astfel realizat încât să satisfacă
condiţiile reprezentate grafic în figura 3.7.
Fig. 3.7. Caracteristica statică a mecanismului de modificare
a debitului specific
Liniarizând ecuaţia (3.19) în jurul unui punct static de funcţionare se obţine:
xKq qxM (3.20)
unde Kq reprezintă factorul de amplificare.
În cazul în care dependenţa qM=f(x) nu mai poate fi aproximată printr-o dreaptă
pe tot domeniul de variaţie al deplasării x aşa cum se arată în figura 4.7. atunci se aplică
liniarizarea în punctul static de funcţionare şi se obţine:
51
xx
KxKq
0
qx
0qxM (3.21)
Notând factorul de amplificare al caracteristicii statice liniarizate cu Kqx ecuaţia
de mai sus devine:
XKq qxM (3.22)
unde
0
qx
0qxqxx
KxKK (3.23)
Cu observaţia că toţi parametrii determinaţi prin liniarizare depind de punctul
static de funcţionare, vom aborda în continuare sinteza sistemelor de reglare a turaţiei
unei transmisii hidrostatice folosind motorul hidraulic cu debit reglabil ca element de
execuţie.
3.2. Sinteza sistemelor de reglare a turaţiei utilizând motorul hidraulic ca
variator de cuplu
Subsistemul de acţionare al sistemului automat de turaţie este reprezentat în
figura 3.8.
În acest subsistem, servomecanismul de modificare a debitului la motor (SAM)
are o comportare rapidă fiind descris de funcţia de transfer:
smm
smm
CM
smmsT
K
su
sxsH
1 (3.28)
unde V
m1021K 4
smm (3.29)
reprezintă factorul de amplificare
iar Tsmm=0,1 s (3.30)
reprezintă constanta de timp.
Fig. 3.8. Schema de principiu a subsistemului de acţionare
în reglarea secundară
Traductorul de măsurare a turaţiei este de tip tahogenerator având o caracteristică
statică liniară şi o constantă de timp neglijabilă, aşa cum se arată în figura 3.9.
52
Figura 3.9. Caracteristica statică a traductorului de turaţie
Partea electronică a circuitului de adaptare a caracteristicii de transfer a
traductorului asigură o tensiune de 10 V la turaţia de 2 Mnom şi 0 V la turaţia Mn adică
descrie numai porţiunea AB din caracteristica statică a sistemului de măsurare.
Aşadar avem :
rad/sV10
1
50
55yyK
MnMnommaxM
nommax1t (3.31)
Pentru aceasta circuitul de adaptare trebuie să aibă o caracteristică de transfer neliniară
aşa cum rezultă din figura 3.10.
Fig. 3.10. Caracteristica de transfer a circuitului de adaptare
Pentru determinarea comportării dinamice a subsistemului de acţionare vom lua
în consideraţie caracteristicile mecanice ale sarcinii acţionate. Cazul general corespunde
sarcinii inerţiale, cu frecare vâscoasă şi cuplu rezistent pentru care se poate scrie ecuaţia
de echilibru a cuplurilor sub forma:
RMM
M Mfdt
dJM (3.32)
Liniarizând această ecuaţie în jurul punctului static de funcţionare se obţine:
RMM
M Mfdt
dJM (3.33)
Eliminând mărimile intermediare între ecuaţiile (3.11) şi (3.33) rezultă:
RMMqMM
1M MKqKdt
dT (3.34)
unde
53
2
21M
fK1
JKT (3.35)
reprezintă constanta de timp,
2
1
1 fK
KK q (3.36)
reprezintă factorul de amplificare pe canalul de comandă iar
2
2M
fK1
KK (3.37)
reprezintă factorul de transfer pe canalul de perturbaţie.
Aplicând transformata Laplace ecuaţiilor liniarizate ale sistemului şi considerând
o lege de reglare de tip proporţional se obţine schema funcţională a sistemului de reglare
a turaţiei din figura 3.11.
Din această schemă funcţională se deduce funcţia de transfer a sistemului deschis:
s
sy
sT1sT1
KsH 1
1Msmm
bb (3.38)
şi funcţia de transfer a sistemului închis:
bMsmmMsmm
b
r KTTsTTs
K
sy
sysH
111
2
1
10 (3.39)
unde
1tqqxsmmRb KKKKKK (3.40)
reprezintă factorul de amplificare pe calea directă.
Analizând relaţia (3.39) se constată că sistemul va funcţiona stabil pe toată gama
de reglare a turaţiei, dar prezintă eroare staţionară atât în raport cu variaţia treaptă a
referinţei cât şi a perturbaţiei. Într-adevăr, printr-un calcul simplu se ajunge la relaţiile:
b
0
r
stK1
10H1 (3.41)
şi
b
RM1tv
stK1
MKK (3.42)
Fig. 3.11 Schema funcţională a sistemului de reglare a turaţiei prevăzut cu reglare secundară
54
Valoarea totală a erorii staţionare poate fi redusă până la o limită admisibilă prin
mărirea factorului total de amplificare al buclei (Kb) acţionând asupra regulatorului
electronic (KR), fără pierderea stabilităţii.
Răspunsul indicial al sistemului în raport cu mărimea de referinţă corespunde
unui element proporţional cu întârziere de ordinul doi şi este dat de relaţia :
1
2
112
1
t
011 t1sin1
e1Kty
11
(3.43)
unde
1Msmm
b1
TT
K1 (3.44)
reprezintă pulsaţia naturală,
2
TT 11Msmm1 (3.45)
reprezintă factorul de amortizare, iar
b
b01
K1
KK (3.46)
reprezintă factorul de amplificare al sistemului închis.
Optimizarea sistemului în aceste condiţii urmăreşte realizarea unui suprareglaj
impus şi o durată a regimului tranzitoriu în limite admisibile, conform relaţiilor:
11
r
1 4t;e
21
1
(3.47)
Având o singură variabilă independentă, adică un singur parametru de acord (KR)
cele două performanţe nu pot fi satisfăcute simultan decât admiţând un anumit
compromis.
În cazul aplicaţiilor care necesită o reglare precisă se va utiliza o lege de reglare
de tip proporţional-integral (PI), astfel încât schema funcţională capătă aspectul din
figura 3.12.
Fig. 3.12 Schema funcţională a sistemului de reglare a turaţiei prevăzut cu regulator de tip PI
De data aceasta funcţia de transfer a sistemului deschis devine:
1Msmm
iv1b
sT1sT1s
sT1K
s
sysH (3.48)
55
unde
i
bv
T
KK (3.49)
reprezintă factorul de amplificare în viteză.
Pentru analiza stabilităţii trebuie determinaţi coeficienţii ecuaţiei caracteristice :
01 sHb (3.50)
care devine :
0CsCsCsC 01
2
2
3
3 (3.51)
unde C0 = KV (3.52)
C1 = 1+KVTI (3.53)
C2 = Tsmm+TM1 (3.54)
C3 = TsmmTM1 (3.55)
Aplicând criteriul de stabilitate Hurwitz se obţine condiţia de stabilitate:
0CCCC 30212 (3.56)
din care rezultă:
0TTTTTKTT smmi1MsmmiV1Msmm2 (3.57)
Deoarece factorul de amplificare în viteză este o mărime pozitivă, din relaţia
(3.57) rezultă că dacă se aleg valori pentru constanta de timp de integrare TI care să
verifice relaţia:
Ti Tsmm, (3.58)
atunci vom avea 2> 0 pentru orice valoare pozitivă a factorului de amplificare în viteză
Kv.
Cele două relaţii de mai sus conduc la concluzii remarcabile privind stabilitatea
sistemului de reglare a vitezei de rotaţie prin acţionare asupra motorului hidraulic şi
anume:
1.) Alegând pentru constanta de timp de integrare Ti valori spre limita superioară
dată de relaţia (4.58), condiţia de stabilitate (3.57) permite alegerea unui factor de
amplificare în viteză (KV) de valori foarte mari. Acest lucru conduce la reducerea
sensibilă a erorii staţionare a sistemului în raport cu perturbaţiile de cuplu de tip rampă
şi la performanţe tranzitorii foarte bune.
2.) Creşterea amplificării în viteză KV determinată de creşterea componentelor
Kqx şi K x spre valori mari ale turaţiei nu va influenţa negativ stabilitatea sistemului
dacă constanta de integrare Ti a regulatorului a fost aleasă corespunzător din condiţia
(3.58), sistemul având şi capacitatea de rejecţie a perturbaţiilor de tip treaptă.
Aceste rezultate importante vor fi validate prin simulare numerică.
Aşadar legea de reglare PI folosită în cadrul sistemelor de reglare a turaţiei unei
transmisii hidrostatice cu reglare primară se dovedeşte o lege optimă din punctul de
vedere al comportării sistemului atât în raport cu mărimea de referinţă cât şi în raport cu
mărimea de perturbaţie.
În încheiere vom lua în considerare şi efectul compresibilităţii fluidului de lucru
în conductele de alimentare dintre pompă şi motor.
În acest caz ecuaţia de debit (3.1) devine :
56
dt
dpVpqpq 0
MMMppp (3.59)
După înlocuirea presiunii la motor în funcţie de cuplul motorului, conform
relaţiei (3.2) se obţine:
M
M
MmM
0M2
MmMM
p
pMq
M
dt
d
q
VM
qq
q (3.60)
Aplicând diferenţiala şi trecând la diferenţe finite în relaţia de mai sus, se obţine
ecuaţia liniarizată sub forma:
dt
MdKMK
dt
qd
q
MKqK M
3M2M
0M
0M3M1M (3.61)
unde
2
0
03
MmMq
VK (3.62)
Introducând ecuaţia liniarizată a cuplului (3.33) în relaţia (3.61) rezultă ecuaţia
subsistemului de acţionare :
dt
MdKMK
dt
qd
q
MKqK
fK1dt
dfKJK
dt
dJK
R3R2
M
0M
0M3M1
M2M
322
M
2
3
(3.63)
Pentru a facilita interpretarea rapidă a influenţei parametrilor sistemului asupra
performanţelor vom rescrie ecuaţia (3.63) punând în evidenţă pulsaţia naturală şi
factorul de amortizare.
În felul acesta se obţine:
dt
MdKMK
dt
qdTqK
dt
d2
dt
d1
RMRM
MqMq
MM
2
2
2
M
2
2
2 (3.64)
unde
3
22
JK
fK1 (3.65)
reprezintă pulsaţia naturală,
2
fKJK 2322 (3.66)
reprezintă factorul de amortizare,
0MmM0Mpp
0M0
0M1
0M3q
M2qq
MV
qK
MKT (3.67)
reprezintă constanta de timp de derivare pe canalul de comandă, iar
2
3M
fK1
KK (3.68)
reprezintă factorul de transfer de la derivata cuplului rezistent. Constanta de timp de
derivare T q are în practică valori de ordinul câtorva milisecunde, motiv pentru care în
cele ce urmează o vom neglija.
57
După cum se observă din relaţia (3.64) compresibilitatea fluidului de lucru şi
inerţia sarcinii conferă subsistemului de acţionare o comportare dinamică specifică
elementelor de ordinul doi.
Prin urmare, se impune o analiză mult mai riguroasă a condiţiei de stabilitate şi
verificarea ei pe tot domeniul de variaţie a turaţiei, deoarece parametrii sistemului sunt
puternic dependenţi de punctul static de funcţionare. În plus, variaţiile rapide ale
cuplului rezistent introduc în sistem impulsuri de perturbaţie care vor influenţa sensibil
şi regimurile dinamice.
Pentru analiza unitară a acestor efecte se aplică ecuaţiilor liniarizate transformata
Laplace şi rezultă schema funcţională din figura 3.13.
Fig. 3.13 Schema funcţională a sistemului de reglare a turaţiei luând în considerare
compresibilitatea fluidului de lucru
Considerând în prima etapă o lege de reglare de tip proporţional se obţine pentru funcţia
de transfer a sistemului deschis expresia:
2
222
2
smm
2
2bb
s2ssT1
KsH (3.69)
notaţiile fiind cele cunoscute.
Din analiza ecuaţiei caracteristice rezultă condiţia de stabilitate:
12
TT
12K
2
2smm
smm
22b (3.70)
Analizând structura funcţiei de transfer (3.69) rezultă că precizia de reglare a
sistemului în raport cu intrarea şi perturbaţia este identică cu cea obţinută la sistemul
anterior ( ), relaţiile (3.41), (3.42) rămânând valabile şi în acest caz. Luarea în
considerare a compresibilităţii fluidului de lucru nu modifică decât condiţia de
stabilitate şi aspectul regimului dinamic care pot fi influenţate prin alegerea factorului
de amplificare al regulatorului, în limitele impuse de relaţia (3.70).
Pentru a obţine o reglare precisă la referinţă şi perturbaţie de tip treaptă, se
utilizează o lege de reglare de tip proporţional-integral. În acest caz, funcţia de transfer a
sistemului deschis devine:
2
222
2
smp
2
2iVb
s2ssT1s
sT1KsH (3.71)
unde KV reprezintă factorul de amplificare în viteză şi este dat de relaţia (3.49).
De data aceasta ecuaţia caracteristică a sistemului devine:
0CsCsCsCsC 01
2
2
3
3
4
4 (3.72)
58
unde 2
2V0 KC (3.73)
2
2iV
2
21 TKC (3.74)
smm
2
2222 T2C (3.75)
smm223 T21C (3.76)
smm4 TC (3.77)
Conform celor discutate în capitolul precedent relaţia (2.34) condiţia de stabilitate a
sistemului devine:
0T21K
TKT21T2TK
2
smm22
2
2V
smm
2
2Vsmm22smm
2
222
2
2iV
2
2 (3.78)
După prelucrarea acestei relaţii se obţine domeniul admisibil de valori ale
factorului de amplificare care asigură funcţionarea stabilă a sistemului conform relaţiei:
0cbKaKK V
2
VV (3.79)
unde:
smmi
4
2 TTa (3.80)
smm
4
2smm22smm
2
222i
2
2
2
smm22
2
2 TT21T2TT21b (3.81)
smm22smm
2
222
2
2 T21T2c (3.82)
Deoarece este îndeplinită întotdeauna condiţia:
0a
c (3.83)
trinomul de gradul doi în variabila KV dat de relaţia (3.79) are o rădăcină negativă, astfel
încât variaţia acestuia prezintă aspectul din figura 3.14.
Fig. 3.14. Determinarea domeniului admisibil de valori pentru factorul de amplificare
Deoarece amplificarea este o mărime totdeauna pozitivă rezultă condiţia de
stabilitate :
0 < KV < KV2 (3.84)
unde KV2 este rădăcina pozitivă a ecuaţiei :
(KV) = 0 (3.85)
care se determină uşor prin metode numerice în funcţie de parametrii sistemului.
Prezenţa polului în origine în legea de reglare PI conferă sistemului proprietatea de
rejecţie exactă a perturbaţiilor de tip treaptă şi o precizie superioară de reglare, adică:
0r
st (3.86)
59
şi
0v
st (3.87)
pentru mărimi de intrare treaptă.
Optimizarea acestui sistem pe cale analitică este destul de laborioasă şi implică
un volum mare de calcule pentru determinarea domeniului de stabilitate.
Rezolvarea acestei probleme prin simulare numerică elimină aceste dificultăţi şi
oferă avantajul analizării unui mare număr de variante într-un timp relativ scurt.
3.3. Influenţa reglajului combinat pompă-motor asupra sistemului de reglare a turaţiei în
reglarea secundară
Reglarea secundară presupune intervenţia asupra capacităţii volumice a motorului
hidraulic şi menţinerea constantă, la o anumită valoare a capacităţii pompei.
Deşi capacitatea pompei este reglată la o valoare constantă impusă prin mărimea
de referinţă a sistemului de reglare primară, totuşi, din cauza perturbaţiilor inerente care
acţionează în această buclă de reglare, debitul specific al pompei se va modifica între
anumite limite şi va influenţa, în consecinţă, performanţele reglajului secundar. Vom
analiza în cele ce urmează interinfluenţele care pot apărea între cele două sisteme de
reglare şi consecinţele lor asupra performanţelor.
Pentru aceasta vom liniariza ecuaţiile de bază (3.2), (3.32) şi (3.59) considerând
că se modifică, ca urmare a comenzii, şi capacitatea pompei. Se obţin relaţiile:
pqQ pp0p (3.88)
M0M0
MM0M qdt
pdVpqQ (3.89)
MM0mM0MmM Mqppq (3.90)
RMM
M Mfdt
dJM (3.91)
Din primele ecuaţii de debit rezultă:
M0M0
M0Mp0p qdt
pdVpqq (3.92)
iar din relaţia (4.108) se obţine:
M
0MmM
M
0M
0 Mq
1q
q
pp (3.93)
Prin eliminarea mărimilor intermediare şi reorganizarea relaţiilor (3.91), (3.92) şi
(3.93) se obţine ecuaţia subsistemului de acţionare, în condiţiile ipotezelor menţionate,
sub forma:
MM
2
2
2
M
2
2
2
RMRM
MqMqp0m
dt
d2
dt
d1
dt
MdKMK
dt
qdTqKqK
(3.94)
Mărimile specifice şi parametrii acestei ecuaţii au fost explicitate în paragrafele
anterioare şi sunt dependente de punctul static de funcţionare al sistemului.
60
Aplicând acestei ecuaţii transformata Laplace şi ţinând cont de structura
circuitelor de reglare folosite la reglarea primară şi reglarea secundară rezultă pentru
reglarea mixtă schema funcţională din figura 3.15.
Fig. 3.15 Schema funcţională a sistemului de reglare mixtă a unei transmisii hidrostatice
Din analiza acestei scheme funcţionale rezultă anumite concluzii importante
pentru utilizarea transmisiei hidrostatice în regim de reglare mixtă, şi anume:
1.) Cele două circuite de reglare, primară şi secundară nu pot fi utilizate simultan
având aceeaşi referinţă. Sistemele fiind cuplate la ieşire ar conduce la regimuri
forţate incomparabile pentru toată gama de viteze impuse la ieşire.
2.) Strategia reglării mixte trebuie să asigure întotdeauna decuplarea circuitelor de
reglare primară şi reglare secundară şi utilizarea lor separată, eliminând posibilitatea
comenzii simultane. Acest lucru se poate realiza pe cale analogică folosind elemente
neliniare, aşa cum se arată în figura 3.15, sau pe cale numerică folosind comanda cu
microprocesor a transmisiei hidrostatice, aceasta fiind soluţia cu cea mai largă utilizare
la ora actuală.
3.) Reglarea primară influenţează reglarea secundară prin două canale distincte şi
anume printr-o componentă parametrică care modifică factorul K q = f(qp) şi printr-o
componentă aditivă qp. Numai în primul caz poate fi modificată rezerva de stabilitate a
sistemului, dacă conduce la creşterea factorului de amplificare K q. În cazul al doilea se
observă că variaţia parametrului q are întotdeauna un efect stabilizator.
4.) Reglarea secundară are întotdeauna un efect stabilizator asupra circuitului de
reglare primară. Într-adevăr, dacă pentru yr < y0, mărimea de ieşire, y, în timpul
regimului tranzitoriu, depăşeşte valoarea limită y0, adică y > y0, atunci bucla de reglare
secundară va determina o mărire a capacităţii motorului hidraulic care va conduce în
final la reducerea turaţiei. Acest efect va determina regimuri tranzitorii cu suprareglare
mai mici pentru circuitul de reglare primară. Prin utilizarea unor circuite electronice
adecvate se poate modifica valoarea limită y0 care delimiteză cele două circuite de
reglare, ceea ce asigură funcţionarea transmisiei în toată gama de valori ale mărimilor qp
şi qM.
61
5.) Se poate analiza şi cazul limită al reglajului mixt când lipsesc elementele
neliniare de decuplare, iar celor două bucle de reglare li se aplică o mărime de referinţă
unică. În acest caz avem în vedere limitarea pe cale mecanică a capacităţii motorului
hidraulic în domeniul [qMmin, qMmax] pentru a evita valorile excesiv de mari ale turaţiei.
De asemenea trebuie analizată caracteristica de reglare echivalentă considerând
separat pentru funcţiile de transfer HRP şi HRM legi de reglare P sau PI. Se va ajunge la
concluzia că legile PI utilizate simultan ar putea determina relaţii incompatibile între
parametrii celor două bucle de reglare.
6.) Schema funcţională din figura 3.15 poate fi completată astfel încât să descrie
şi influenţa variaţiilor de turaţie ale pompei hidraulice determinate de perturbaţiile care
acţionează asupra motorului primar, aşa cum s-a arătat în capitolul 2.
Cap. 4. CONCEPTUL REGLAJULUI SECUNDAR AL TRANSMISIILOR
HIDRAULICE
Tehnicile de acţionare hidraulică au pătruns în multe domenii, în care până nu de
mult nu apăruseră, datorită gamei largi în care acestea se pot utiliza. Tehnicile moderne
de reglare au permis introducerea sistemelor de acţionare hidraulice la maşini şi utilaje,
care până acum erau prevăzute cu sisteme de acţionare electrice. Reglajul secundar
reprezintă o astfel de utilizare a tehnicii de reglare moderne. El înzestrează un sistem de
acţionare hidraulic cu caracteristicile unui electromotor.
Reglajul secundar reprezintă o variantă de reglaj a acţionărilor hidrostatice la
care, de exemplu, o unitate cu pistoane axiale reglabilă, cu o presiune de funcţionare
prestabilită, îşi caută capacitatea corespunzătoare pentru a menţine o turaţie dată. Cu
alte cuvinte are loc reglarea capacităţii la presiune constantă, astfel încât turaţia
motorului să rezulte constantă (sau aproximativ constantă).
Momentele de rotaţie oscilante produc exclusiv fluctuaţii de debit. Presiunea de
funcţionare rămâne cvasiconstantă şi este în principal dependentă de starea de încărcare
a acumulatorului prevăzut în sistem.
Această comportare, necorespunzătoare hidraulicii convenţionale, uşurează
realizarea tehnicilor de acţionare noi, deosebit de eficiente, cu acumulare de energie,
tehnică ce impune utilizarea de strategii moderne în domeniul acţionărilor. Modului de
lucru al unei unităţi secundare, care lucrează la reţeaua de presiune hidraulică, îi
corespunde în totalitate modul de lucru al unei maşini de curent continuu, comandată
prin tiristor.
Concepţia acţionărilor hidrostatice, cunoscută încă din anul 1980 sub denumirea
de reglare secundară, poate fi comparată, din punct de vedere al proprietăţilor sale
specifice, mult mai bine cu acţionarea electrică reglabilă, decât cu cea hidraulică
convenţională.
Reglajul secundar devine din ce în ce mai necesar acolo unde acţionarea
convenţională nu mai poate face faţă unor cerinţe tehnice impuse, referitoare la:
performanţe dinamice superioare, reglajul turaţiei, poziţionare precisă, cu posibilitatea
câştigului de energie fără transformare.
62
În tehnica de acţionare sunt cunoscute două mărimi caracteristice mecanice
pentru transferul de putere: momentul de rotaţie M, măsurat în Nm şi turaţia de
antrenare n, măsurată în rot / min (sau min-1)
.
Acestor mărimi mecanice caracteristice le corespund în transmisiile hidrostatice:
presiunea p, măsurată în bar, pentru momentul mecanic de rotaţie M şi debitul Q,
măsurat în l / min, pentru turaţia mecanică de antrenare n.
După modul cuplării mărimilor caracteristice mecanice şi hidraulice se disting două
concepţii de acţionare: sistemul de acţionare cu cuplare pe debit (sistem de reglaj primar
sau sistem convenţional) şi sistemul de acţionare cu cuplare pe presiune (sistem de
reglaj secundar).
4.1. Sistem de acţionare cu cuplare (legătură) pe debit (sistem convenţional)
Sistemul de acţionare hidrostatic convenţional lucrează cu o cuplare pe debit.
Aceasta înseamnă ca partea primară (pompa) şi partea secundară (motorul), cu turaţiile
lor , sunt legate de debitul hidraulic Q [l/min]. În fig.4.1a. se arată această dependenţă
pe o exemplificare în circuit închis. Pompa, caracterizată prin turaţia n1 [min-1
] şi
capacitatea V1 [cm3/rot] generează debitul Q1 [l/min], care obligă hidromotorul, prin
capacitate sa V2, la o turaţie de antrenare n2.
În industria constructoare grea şi în construcţiile navale sistemele de acţionare
cunoscute sunt cu alimentare de ulei centrală şi lucrează cu presiune de ulei constantă
asupra pompei reglabile, la care pot fi cuplaţi mai mulţi consumatori în paralel. Este
necesar ca pe conductele transportatoare de energie să se prevadă organe de droselizare,
care să permită fiecărui consumator debitul necesar. Pentru a fi păstrate legile cuplării
pe volum, sistemul presiune constantă este transformat în sistem debit constant.
Fig.4.1a. Acţionare hidraulică convenţională în circuit închis
În fig.2.1b. se prezintă un sistem de acţionare hidraulică, cu doi consumatori, în
circuit deschis. Consumatorul 1 este un motor cu capacitate fixă (turaţie constantă)
prevăzut cu tahogenerator şi circuit de reglare a turaţiei.
Consumatorul 2 poate fi un motor de capacitate fixă sau un motor de capacitate
reglabilă. Organul de comandă poate fi la alegere un ventil proporţional de reglare sau
63
un servoventil. Alimentarea cu energie hidraulică se realizează prin intermediul a două
pompe reglabile. Debitul maxim este limitat printr-un ventil de reglare a debitului. Sub
acest debit maxim este reglată turaţia, spre valori mai mici, prin intermediul unui ventil
de cale, care asigură şi sensul de rotaţie. La funcţionarea ca generator a motoarelor
hidraulice, adică frână sau pantă a unei sarcini, energia hidraulică suplimentară se
disipează sub formă de căldură pe un ventil de frânare.
În timpul procedeelor de droselizare, menţionate pe domeniul de sarcină parţială,
apar pierderi importante de energie sub formă de căldură, datorită presiunii pompei
reglabile, care nu este preluată de consumator la o capacitate prescrisă.
Bilanţul energetic arată că necesarul în energie primară este, în acest caz,
corespunzător ridicat.
Fig.4.1b. Acţionare hidraulică convenţională în circuit deschis
64
La o schimbare a momentului de rotaţie, impusă de regimul maşinii de lucru,
sistemul de acţionare hidraulic răspunde cu o variaţie de presiune p, iar coloana de
ulei suferă comprimări sau destinderi. În procesele dinamice este de remarcat influienţa
rigidităţii hidraulice a uleiului asupra stabilităţii sistemului de acţionare. Aceasta
conduce la necesitatea ca adesea, în practică, timpul de reglare a capacităţii pompei să
crească, pentru a menţine sub control creşterea sau reducerea presiunii, datorate variaţiei
sarcinii şi, implicit, stabilitatea sistemului.
Necesitatea apariţiei reglajului secundar al transmisiilor hidraulice a fost impusă
de dezavantajele menţionate ale reglajului primar. Reglajul secundar conferă
transmisiilor hidraulice următoarele avantaje:
- funcţionarea paralelă a mai multor consumatori, fără îngrădiri;
- transfer de energie hidraulică, de la primarul transmisiei la secundarul transmisiei fără
pierderi disipative prin droselizare;
- câştig retur nedroselizat de energie pentru alţi consumatori sau pentru partea de primar
a transmisei hidraulice;
- presiune de lucru constantă, ceea ce reduce influenţa rigidităţii hidraulice a uleiului
asupra performanţelor dinamice a sistemelor de acţionare hidraulice;
- posibilitatea montării acumulatoarelor hidraulice în orice punct al sistemelor de
acţionare hidraulice.
Conceptul de reglaj secundar presupune ca pe o alimentare de energie să se
realizeze, într-un sistem de acţionare hidraulic, o cădere de presiune p. Nivelul de
presiune este stabilit de starea de încărcare a acumulatorului. Prin intermediul
ştecherelor hidraulice consumatorii se pot cupla la reţea. Pe conductele transportatoare
de energie nu sunt necesare organe de droselizare. La funcţionarea maşinii volumice,
din secundarul transmisiei, ca motor se consumă energie hidraulică, iar la funcţionarea
ca generator energia este redată sistemului. Această energie recuperată poate avea
următoarele direcţii de utilizare:
- stă la dispoziţia altor consumatori, sub formă de energie electrică;
- este acumulată pentru o utilizare ulterioară;
- este dirijată în alimentarea cu energie spre a fi transformată în alte forme de energie,
de exemplu energia electrică.
Deoarece presiunea de lucru sau tensiunea rămâne constantă, influienţa rigidităţii
hidraulice a fluidului de lucru asupra dinamicii sistemului de acţionare hidrostatic este
neglijabilă, performanţele dinamice ale sistemului nu sunt viciate, bilanţul energetic este
îmbunătăţit, consumul de energie primară este considerabil redus.
Reglajul secundar impune căutarea de soluţii tehnice care să permită ţinerea sub
control a sistemului hidraulic de acţionare sub aspectul anulării influenţei reciproce
dintre consumatori.
4.2. Sistem de acţionare cu cuplare (legătură) pe presiune (reglaj secundar)
Sistemul hidraulic de acţionare cu reglaj secundar, bazat pe cuplarea pe presiune,
are la bază următoarele ipoteze:
65
- la sistemul hidraulic de acţionare sunt legate în paralel, pe partea primară şi cea
secundară, mai multe unităţi volumice care por lucra atât în regim de motor, cît şi în
regim de generator;
- presiunea de lucru este reglată la o valoare constantă (cuplare pe presiune);
- pe conductele de alimentare cu energie hidraulică nu sunt prevăzute organe de
droselizare;
- circuitul hidraulic poate fi închis sau deschis.
În fig.4.2. se prezintă o acţionare hidrostatică într-un sistem cu presiune
constantă. Capacitatea maşinii volumice din secundarul sistemului de acţionare a
troliului poate fi schimbată, în mărime şi sens, printr-un dispozitiv de reglare cu roată de
mână. Proporţional se modifică şi momentul de rotaţie. Mr pVg pf( ), unde p este
presiunea de lucru ,în bar, Vg este capacitetea maşinii volumice, în cm3/rot, este
unghiul de înclinare al blocului cilindrilor maşinii volumice, în grade.
Fig.4.2. Sistem de acţionare la presiune constantă
Dacă după introducerea unei sarcini se roteşte sporadic roata de mână, sarcina se
va deplasa cu viteze diferite, în sus sau în jos şi se va putea obţine o stare de echilibru.
Acest echilibru se obţine când momentul mecanic de rotaţie al sarcinii este egal cu
momentul hidraulic, care la presiunea de lucru constantă este determinat exclusiv de
unghiul de înclinare al blocului cilindrilor unităţii volumice din secundarul transmisiei
hidrostatice. Viteza sarcinii devine nulă şi sarcina poate fi ţinută pe poziţie fără frână
mecanică şi indiferent de randamentul volumic al unităţii. Această proprietate
contrazice afirmaţia potrivit căreia nu se poate menţine pe poziţie, hidraulic, o sarcină.
66
Afirmaţia rămâne valabilă exclusiv pentru sistemele de acţionare hidraulice cu cuplare
pe debit.
Dacă pornind de la starea de echilibru se măreşte capacitatea maşinii volumice
din secundarul sistemului, momentul hidraulic devine mai mare decât cel mecanic,
unitatea lucrează ca motor şi sarcina va fi uşor ridicată. O creştere a turaţiei sau a
momentului de rotaţie la sarcină impune o creştere a necesarului de debit al unităţii
volumice.
Dacă pornind de la starea de echilibru se micşorează capacitatea maşinii volumice
din secundarul sistemului, momentul hidraulic devine mai mic decât cel mecanic.
Unitatea va funcţiona în regim de generator ca pompă, sarcina va fi coborâtă, iar energia
sa potenţială va fi transferată sistemului hidraulic. În acest caz sensul presiunii pe
maşina volumică se menţine, însă sensul de rotaţie se schimbă.
Dacă se coboară cârligul gol, atunci unghiul de înclinare trebuie adus peste nul, în
domeniul negativ. Unitatea volumică va lucra în regim de motor, deoarece sarcina,
corespunzătoare masei cârligului gol, este prea mică pentru ca maşina volumică să
funcţioneze în regim de generator.
În cele menţionate mai sus nu s-a intrat în reglajul secundar propriu-zis; s-a
descris numai posibilitatea funcţionării în paralel, fără disipare de energie hidraulică
prin droselizare, a mai multor unităţi volumice cuplate pe o presiune de funcţionare
constantă. Comportarea în ansamblu a acestui sistem de acţionare, care pretinde
hidrostaticii momentul de rotaţie şi în care maşina de lucru reacţionează cu turaţia
corespunzătoare, confirmă cercetarea în practică.
Practica acţionărilor hidraulice solicită hidrostaticii turaţii prescrise şi
autoreglarea momentelor de rotaţie necesare, pe un circuit de reglare, pentru ca la
orice presiune de lucru, dictată de sarcină, să se menţină turaţia de lucru.
Pentru a evidenţia toate caracteristicile reglajului secundar, trebuie completată
schema din fig.4.2., în vederea obţinerii reglajului secundar la un sistem cu presiune
prestabilită.
Dispozitivul de reglare mecanic, din fig.4.2., este înlocuit cu un cilindru de
poziţionare dependent de debit. Pentru că asupra debitului sigur nu se mai poate face
nici o afirmaţie, în ceea ce priveşte turaţia corespunzătoare n2, se poate spune că
informaţia de turaţie anterioară pierdută trebuie preluată şi redată sistemului de
poziţionare ca mărime supraordonată. Această captare a turaţiei şi întoarcerea
semnalului se comportă în sine ca o tahomaşină hidraulică, care acţionează în circuitul
de comandă şi care funcţionează ca motor sau pompă. Semnalul de poziţionare este
condus la cilindrul de poziţionare şi reglează poziţia acestuia astfel încât turaţia unităţii
secundare devine nulă şi realizează astfel momentul de rotire cerut.
O stare de echilibru este din nou atinsă, când momentul de rotaţie mecanic şi cel
hidraulic sunt egale. Acesta este exact cazul când ps = 0, adică când diferenţa de
presiune în circuitul de comandă la cilindrul de poziţionare şi la tahomaşină sunt nule.
Dacă încărcarea la troliu se schimbă, starea de echilibru se strică, sarcina este
pusă în mişcare tamburul se roteşte şi în acelaşi timp uleiul de comandă pătrunde din
tahomaşină în cilindrul de poziţionare, care-şi modifică poziţia şi deci legat de aceasta
influenţa asupra momentului de rotaţie. În final se restabileşte o nouă stare de echilibru.
67
Acest procedeu se repetă când în condiţii de sarcină constantă se schimbă
presiunea de lucru prin aceea că, spre exemplu, alţi consumatori preiau putere din
sistem şi golesc acumulatorul.
În acest sens sunt prevăzute în fig. 4.3 acumulatoare suplimentare, care prin
starea lor de încărcare acţionează asupra presiunii de lucru (prestabilită). Aceasta
înseamnă că presiunea rămâne cvasiconstantă, nivelul de presiune se modifică şi este
determinat de starea de încărcare acumulatoarelor.
Acest procedeu nu are influenţă asupra comportării sistemului. Cuplarea
(conectarea) dă turaţie nulă, independent de sarcină şi de presiunea de lucru.
Acest procedeu de menţinere a sarcinii este din nou pe deplin independent de
randamentul volumetric al unităţii cu pistoane axiale în circuitul de lucru, influenţat de
circuitul de comandă.
O neetanşeitate în circuitul de comandă, de exemplu la tahomaşină, va conduce la
o micşorare corespunzătoare a turaţiei.
Avem de a face deci aici cu o comandă a momentului de rotaţie cu reacţie de
turaţie. Unghiul de înclinare al unităţii şi deci capacitatea acesteia este o mărime liberă
şi fără îndoială definită. Ea se schimbă cu momentul de acţionare cerut, pentru a
menţine turaţia la valoare nulă.
Pentru a putea cu această acţionare să se şi deplaseze sarcina, este necesară o
completare.
Se adăugă în circuitul de comandă un ventil. Acesta poate fi: ventil proporţional,
ventil de reglare sau servoventil la procese dinamice. Cu acest ventil se selectează
sensul rotaţiei şi se dozează în circuitul de comandă un debit de ulei de comandă precis
definit.
Poziţia centrală a ventilului corespunde condiţiilor (din figura2.3) de turaţie nulă.
Dacă prin ventil este condus în circuitul de comandă un debit de ulei de comandă,
echilibrul p la cilindrul de poziţionare se strică, pentru că se crează o presiune
unilaterală.
Prin aceasta cilindrul de poziţionare îşi schimbă poziţia şi schimbă momentul de
rotaţie, astfel încât se instalează un dezechilibru faţă de momentul mecanic de rotaţie la
troliu. Greutatea (sarcina) începe să se mişte, troliul se roteşte. Proporţional cu turaţia
creşte necesarul de ulei de comandă al tahomaşinii, prin care se realizează diferenţa de
presiune la cilindrul de poziţionare.
Starea de echilibru este realizată când p la cilindrul de poziţionare devine nulă.
Aceasta este cazul când întregul debit de ulei de comandă curge prin tahomaşină.
Prin ventilul de reglare este condus la tahomaşină un debit necesar ca mărime de
comandă pe care aceasta o înregistrează ca turaţie necesară.
ACEST PROCEDEU REPREZINTĂ ÎNTREGUL SECRET AL REGLAJULUI
SECUNDAR
La reglajul secundar este deci vorba de un circuit de reglare a turaţiei cu una din
mărimile independente unghiul de înclinare sau momentul de rotaţie. Aceasta înseamnă
că unitatea hidro îşi caută automat la o turaţie prescrisă (dată) momentul de rotaţie cerut
(necesar), astfel încât la o presiune de funcţionare să menţină turaţia dată.
68
Întrebuinţarea tahomaşinilor hidraulice este recomandată în afara cazurilor de
excepţie, ca de exemplu intemperii sau explozii. (Trebuie protejate împotriva
intemperiilor şi exploziilor).
În majoritatea cazurilor de utilizare tahomaşina hidraulică este înlocuită printr-o
tahomaşină electrică cu semnal analog sau digital. Datorită faptului că în circuitul de
comandă lipsesc pierderile prin scurgere, menţinerea unei greutăţi (sarcini) este aici
posibilă fără greutăţi.
Se pot desprinde următoarele concluzii:
a) Spre deosebire de sistemele de acţionare convenţionale unghiul de înclinare al
unităţii secundare nu este subordonat unei turaţii de acţionare precis definită n2 (rot/min)
ci unui anumit moment de rotaţie (Nm), corespunzător la o presiune limitată a
sistemului.
b) La schimbarea presiunii sistemului se acţionează asupra sistemului de reglare a
unghiului de înclinare, care creează mărimea corespunzătoare a momentului de rotaţie,
astfel încât turaţia să fie menţinută constantă. Reglajul secundar este în stare să
transforme energia hidraulică în energie mecanică (funcţionare ca motor) şi energia
mecanică în energie hidraulică (funcţionare ca pompă), aproape fără pierderi.
c) Un regim 4 cvadrant poate merge chiar în circuit deschis fără probleme. Cu
ajutorul reglajului secundar, în analogie cu reţeaua electrică de tensiune constantă, pot fi
cuplaţi mai mulţi utilizatori (ca motor sau generator) independenţi unul de celălalt.
Posibilităţile acumulării de energie aproape fără pierderi, prin intermediul
acumulatorului cu balon sau cu piston, pun bazele conexe ale unei noi concepţii de
acţionare cu economia de energie.
Fig.4.3. Reglaj secundar la presiune de lucru prestabilită
69
4.3. Maşini cu pistoane axiale în execuţie pentru reglajul secundar
La început în reglajul secundar a putut fi montată numai o serie redusă de aparate
modificate din sistemele convenţionale. Cu trecerea timpului noile şi mereu crescândele
cerinţe au necesitat schimbări constructive, care au servit reducerii timpului de reglare şi
supravegherii siguranţei în funcţionare.
Există unităţi cu pistoane axiale pe principiul discului înclinabil, utilizate pentru
un sisteme de acţionare cu reglaj secundar.
Tahomaşina (analogică sau digitală) este plasată fără joc la la doilea capăt de
arbore liber. Este integrat un întrerupător centrifugal mecanic, care dă la suprasaturaţie
un semnal de comutare de avarie. La pistonul de poziţionare, şi strâns legat de acesta pe
o suprafaţă plană înclinată, este un traductor electric inductiv de cale cu reacţie, pentru
unghiul de înclinare. Această reacţie a unghiului de înclinare din circuitul de turaţie
(serie) îmbunătăţeşte stabilitatea sistemului şi poate fi montat când e nevoie de reglarea
momentului de turaţie, pe capacitatea unităţii cu pistoane axiale.
Cilindrul de poziţionare este condus (comandat) de un servoventil
electrohidraulic înglobat (la alegere ventilul poate fi fie proporţional fie de reglare). La
reglajul secundar presiunea de comandă urmăreşte sistematic, proporţional cu presiunea
de lucru, forţele de comandă crescătoare. În acelaşi timp pot fi reduse suprafeţele de
reglare ale execuţiei de serie.
O comparaţie a sistemelor de poziţionare în execuţie de serie faţă de cele în
execuţie pentru reglajul secundar, arată că:
- Pistonul de poziţionare la varianta pentru reglaj este dintr-o bucată, înclinarea a fost
integrată;
- Timpii de poziţionare nu se măresc, avantaj care îşi manifestă acţiunea în stabilitatea
sistemului.
Cu noul sistem de poziţionare (de la sfârşitul anului 1988) au fost obţinuţi
următorii timpi de poziţionare, definiţi de la capacitatea 0 Vmax sau Vmax 0. :
Mărime
nominală
(cm3)
Timp de
poziţionare
(ms)
Q ulei de
comandă
(l /min)
40 30 12
71 40 16
125 50 23
250 60 36
500 80 48
Tabel 4.1. Timpii de poziţionare minimali şi debitul de ulei de comandă pentru sistemele de
poziţionare ale reglajului secundar
Cu datele realizate s-au atins limitele rezistenţei mecanice de durată a părţilor
constructive corespunzătoare, deci o nouă reducere a timpilor de poziţionare este dificil
de realizat.
70
Partea mecanică a sistemului – AXA REGLAJULUI SECUNDAR este înlocuită
cu o (cuplă hidraulică) supapă de sens electrică deblocabilă înglobată pe racordul de
presiune , care în situaţii de necesitate (avarie) întrerupe transferul de energie de la
partea primară la cea secundară.
Contrar acţionărilor hidrostatice convenţionale, la care siguranţa în suprasarcină
este păstrată de supape limitatoare de presiune sau de supape de debit, la reglajul
secundar unitatea secundară este legată direct cu partea de energie. Posibilitatea
preluării de energie este de aceea practic nelimitată. La o defecţiune prin căderea
reglajului (rupere de cablu la tahomaşină sau altele) acţionarea trebuie separată de
alimentarea energetică. Unitatea secundară se poate cupla la reţea, în situaţia de
funcţionare, numai ca generator.
Supapa de sens poate avea în continuare o funcţie importantă. Ea dă posibilitatea
unei optimizări nepericuloase a sistemului de poziţionare (servoventilul, cilindrul de
poziţionare) la presiunea maximă de lucru şi întreruperea transferului energetic la
unitatea de acţionare, deci la turaţie nulă.
Sistemul complet de acţionare al reglajului secundar se compune din următoarele
componente înglobate ca sistem: unitate cu pistoane axiale; servoventil cu 4 căi (la
alegere ventil proporţional sau ventil de reglare); traductor inductiv pentru reacţia
unghiului de înclinare; filtru de presiune, execuţie pe placă intermediară; tahogenerator;
cuplă hidraulică (supapă de sens deblocabilă).
Fig. 4.4. Unitate secundară regulatoare de turaţie cu prelucrare de semnal elctro-inductiv: 1-
servoventil; 2-cilindru de poziţionare; 3-unitate secundară; 4-tahogenerator electric; 5-regulator de
turaţie; 6-amplificator; 7-sarcină; 8-regulator al unghiului de înclinare; 9-traductor al unghiului de
înclinare; 10-cuplă hidraulică; 11-filtru de presiune
71
Tahogeneratorul 4 livrează turaţia (existentă) Un ex în volţi, care este comparată
cu (turaţia necesară) Un sol (V) şi care intră ca diferenţă Un în regulatorul de turaţie (5),
care are o comportare de transfer PID. Semnalul de ieşire al regulatorului unghiului de
înclinare (8) cu comportare PD livrează un semnal de intrare pentru amplificatorul (6) al
servoventilului (1) prin tensiunea de reglare Uregl.
Amplificatorul (6) comandă dependent de direcţia de rotaţie motorul Torque al
servoventilului printr-un debit proporţional cu tensiunea e.m. Semnalul de ieşire al
traductorului inductiv pentru unghiul de înclinare este pregătit printr-un demodulator.
Prima parte a regulatorului de turaţie (5) împiedică o abatere de la turaţia n necesară.
Electronica de reglare livrează electronicii de supraveghere următoarele date: turaţia
existentă nex; turaţia necesară nsol; unghiul de înclinare ; semnalul de supraveghere
pentru traductor; simetria tensiunii.
Aceste date sunt corelate unele cu altele, pregătite şi redate ca semnale de cuplare
fără întârziere.
Pentru cerinţe înalte, în ceea ce priveşte exactitatea turaţiei, cartela de reglare
trebuie să fie lărgită cu un schimbător frecvenţă / tensiune şi electronică de
supraveghere. Acesta lucrează cu un numărător de turaţie digital (traductor
incremental). Semnalele unicrementale sunt separate în semnale de frecvenţă şi de
direcţie după legătura de selecţie. Pentru o soluţionare mai bună a valorilor turaţiei,
frecvenţa de intrare poate fi dublată sau triplată.
Fracţia f/U face din frecvenţă o tensiune analogică proporţională, în care raportul
de transformare poate fi corelat printr-un potenţiometru. Semnalul de direcţie confirmă
presemnalizarea tensiunii analogice.
Există serii constructive de unităţi cu disc înclinabil cu presiunea nominală de
250 bar concepute pentru reglaj secundar. Acestea au următoarele deosebiri esenţiale:
oglinda de comandă plană; tahogeneratorul cuplat pe unitate; dispozitivul de comandă
poziţionare diferit. Elementele constructive ale acestui sistem de acţionare sunt: unitatea
cu pistoane axiale cu dispozitiv de poziţionare (de comandă) hidraulic; supapă
proporţională construită pe unitate; traductor inductiv de cale; tahogenerator; supapă de
reţinere; electronică de reglare cu cartelă de reglare a turaţiei şi alimentare la reţea.
4.4. Comparaţie între diversele tipuri constructive de motoare cu reglare de
turaţie
Diagrama 4.1. arată o comparaţie între maşini electrice reglabile şi maşini
hidrostatice cu reglare secundară referitor la variaţiile de turaţie maxime posibile pe
secundă în funcţie de putere. Criteriile de comparaţie au fost preluate din informaţiile de
prospect ale producătorilor. Stadiul actual la reglajul secundar este redat în diagrama
prin domeniul B/B1 (scară dublu logaritmică).
Variaţiile actuale de turaţie se situează la val. de 40 000 min-1
/s. Posibilităţile tehnice nu
sunt însă nici pe departe epuizate. Dezvoltarea în acest domeniu va trebui să se ocupe de
această problemă, deci practic cum arată curba B, să se ridice mai departe în direcţia
curbei teoretice posibile A.
72
În acest sens pot fi urmărite mai multe căi:
1) În scopul reducerii timpilor de comandă ai unităţii să se realizeze o construcţie a
mecanismului de acţionare cu sistem orientabil
2) Îmbunătăţirea prelucrării semnalelor electrice la tahomaşină, la reacţia
unghiului de înclinare şi la servoventil.
3) Dezvoltarea concepţiilor de reglare digitale cu algoritmi de reglare specializaţi pe
reglajul secundar. Scopul trebuie să fie un regulator adaptiv digital, care
recunoaşte variaţia parametrilor şi care se optimizează automat la aceste variaţii.
Aceste cerinţe se pot realiza numai printr-o digitalizare. Avantajul reglajului
digital, prin care se deosebeşte de cel analogic, este acela că algoritmul de reglare este
prelucrat de un microprocesor – soluţionare modernă a captării unghiului de rotaţie, care
este dependentă doar de rata impulsului traductorului pe rotaţie, pe de o parte, iar pe de
altă parte o înaltă flexibilitate a implementării tipurilor de reglare noi şi complexe, cât şi
o posibilitate facilă la schimbarea sau adaptarea algortimilor necesari prin schimbări de
program.
Diagrama 4.1. Variaţii ale turaţiei (max.) la diverse motoare funcţie de putere: A – motor hidraulic
(valoare teoretică posibilă); B – motor hidraulic (reglarea turaţiei – reglare secundară A4 VEL); B1 –
motor hidraulic (reglarea turaţiei – reglare secundară A4VS); C – servomotor de curent continuu; D –
servomotoare trifazate; E – motor trifazat (cu reglajul frecvenţei); F– motor trifazat (cu aerare
exterioară)
Domeniul de utilizare al reglajului secundar este însă limitat de: reglajul
electronic; timpul de poziţionare întârziat al unităţii (Def. de la 0 la max).
Diagrama 4.2 prezintă variaţia turaţiei părţii secundare la saltul momentului de
sarcină:
t = îc TTx ; n =g
L
I
tMtM
2
)()( 2 ; n = dtI
tMtMt
g
L
0
2
2
)()(; x =
max2M
M L (rap. momentelor)
73
Fără servoventil în circuitul de comandă unitatea dependentă de timpul de
comandă (de poziţionare) Tc. funcţionează la capacitatea maximă la recunoaşterea
momentului de sarcină.
Deoarece mai întâi momentul hidraulic de rotaţie (caracterizat de unghiul de
înclinare ) este mai mic decât momentul de sarcină, turaţia scade, şi anume până când
ambele momente sunt egale la x = 0,7.
Mărirea în continuare a momentului hidraulic are drept urmare faptul că
acţionarea sistemului este din nou accelerată, până când turaţia iniţială va fi atinsă.
Momentul hidraulic va trebui să scadă şi să fie comparabil celui de sarcină, altfel
turaţia va creşte în continuare.
Sub influenţa servoventilului unitatea se înclină cu întârzierea Tî, dependentă de
frecvenţa proprie a ventilului: Tî =Ef
t
2
Ca urmare, abaterea de turaţie este mai mare, starea de inerţie se reglează şi mai
târziu.
Diagrama 4.2. Influenţa timpului de poziţionare şi a momentului cantităţii de mişcare (de inerţie
74
măsurat), redus la axa de reglaj, asupra abaterii turaţiei la un salt de moment în gol de
70% din momentul de rotaţie maxim posibil.
În ipoteza că la reglajul electronic este vorba de o reglare optimală a turaţiei
(amplificare în circuitul reglării turaţiei KRn ≥ 100) se calculează abaterea de turaţie n,
după cum urmează:
Fără întârziere prin servoventil: n = c
g
TI
Vpx2
max2
2
4
3, în min
-1
Cu întârziere prin servoventil: n = c
g
TI
Vpx2
max2
2
4
3)
2(
schw
ver
Tx
tt , în min
-1
unde: V2max capacitate (cm3); p presiune de lucru (bar); Ig – momentul cantităţii
de mişcare redus (kgm2); Tc – timp de poziţionare (comandă) (s); Tî – întârzierea de
timp (s); fE – frecvenţa proprie a servoventilului (Hz); M2 max – momentul de rotaţie
maxim la unitatea secundară (Nm); Ms – momentul de sarcină (Nm).
Căderea de turaţie este cu atât mai mică cu cât mai mare este momentul redus,
fapt ce vine în întâmpinarea motorului, chiar dacă acesta are un moment propriu de
inerţie mare.
Diagrama 4.3. Abaterea de turaţie la rampa momentului de sarcină.
75
Timpul Tc este mărimea care influenţează instituirea momentului de rotaţie.
Electromotorul este deci în stare să-şi constituie momentul său propriu de rotaţie în 15-
20 ms, datorită momentului de inerţie mare, fără influenţă asupra dinamicii sistemului.
Funcţiile în salt, ca aici saltul de sarcină din diagrama 4.2., sunt utilizate bine la
calculele prin simulare, pentru că acestea sunt bine definite. În practică nu se poate ca
accelerarea să fie infinit de mare. Relaţiile de fapt atestă (diagrama 4.3.) că momentul
de sarcină creşte în rampă. Cum creşterea momentului este o urmare a scăderii înclinării
unităţii, trebuie calculat şi aici cu un salt de turaţie, care este mult mai mic decât arată
diagrama 4.2.
Abaterea de turaţie fără întârziere de timp prin servoventil este:
c
g
TI
Vpxn
2
max2
2
4
3, în min
-1, iar abaterea de turaţie cu întârziere de timp prin
servoventil este:
c
g
TI
pVxn
2
max2
2
4
3
c
î
Tx
Tt
2, în min
-1.
Unde V2max este capacitatea în cm3; p – presiune de lucru (bar); Ig – moment
cantităţii de mişcare redus (kgm2); Tc – timpul de poziţionare (s); TL – timp de rampă
(s); Tî – timpul de întârziere (s). Coloana 1 descrie un salt de sarcină fără întârziere de
timp; coloana 2 descrie un salt de sarcină cu întârziere de timp; coloana 3 utilizează o
rampă de moment în sarcină fără întârziere de timp; coloana 4 utilizează o rampă de
moment prin servoventil.
Axa reglată este încărcată cu o masă suplimentară redusă, care corespunde de 10
ori momentului de inerţie proprie al mecanismului de acţionare, cum este prescris din
motive de stabilitate în placa de aşezare de lucru. Întârzierea de timp se ridică la
valoarea: Tî = 3,54 ms.
Rezultatul de calcul este comparat cu un calcul prin simulare la ultimul rând
(suprapunerea).
Concordanţa este mulţumitoare mai ales că simularea lucrează cu amplificări reale la
obţinerea stabilităţii şi include în mersul de calcul frecarea ce apare în mişcare.
Calculul arată însă şi influenţa frecvenţei proprii a servoventilului referitor la
întârzierea de timp. Este evident că mărirea frecvenţei proprii are o influenţă mai mare
decât o îmbunătăţire în domeniul mecanic.
Comportarea dinamică a unităţii cu pistoane axiale cu reglaj secundar este
hotărâtă de dinamica sistemului de poziţionare, caracterizată de timpul de poziţionare
Tc, de dinamica liniei de reglaj cuplată şi confirmată de comportarea de transfer a
regulatorului.
Datorită deosebitei importanţe a acestor parametri în comportarea sistemului,
diagrama 4.4. arată influenţa acestor mărimi, pentru a da aceste criterii în mâna
utilizatorului, spre a-şi forma viziunea asupra valorii dinamicii acţionării.
Dinamica liniei de reglaj cuplate este descrisă de factorul TR – factor de timp al
liniei de reglaj, definit după cum urmează:
76
TR =
)(210
2
RL
g
g
MMVp
I, în s
Ig – moment de inerţie total redus (kgm2) la arborele unităţii cu pistoane axiale
p – presiunea de lucru (bar)
Vg – capacitatea (cm3/rot)
ML – moment de sarcină (Nm)
MR – moment de frecare (Nm)
Factorul de timp TR este proporţional cu momentul de inerţie. În această diagramă
de stabilitate (diagrama 4.4.) este cuprinsă o valoare caracteristică a acţionării, care
elimină influenţa mărimilor constructive, adică dinamica unei serii constructive
complete,.
Domeniul haşurat reprezintă domeniul de stabilitate, iar în partea de sus sunt de
aşteptat comportări instabile.
Utilizatorii sunt deci pregătiţi încă din faza de proiectare cu comportarea
sistemelor. Dacă practic Tc este mai mare decât timpul limită furnizat de curbe, reglajul
secundar al turaţiei, respectiv al unei mărimi constructive dată la o presiune a sistemului
prestabilită, conduce la atingerea turaţiei necesare numai după un procedeu amorsor de
oscilaţii. Acesta este cu atât mai puternic, cu cât diferenţa între tipul de comandă practic
şi cel limită este mai mare. Dacă timpul de comandă atins este mai mic decât cel limită
reglarea turaţiei conduce la turaţia necesară la mersul în gol şi are o rezervă dinamică
suplimentară dependentă de mărimea diferenţei dintre timpii de poziţionare (comandă).
Diagrama 4.4. Curbe de stabilitate pentru alegerea regulatorului (indică domeniile de stabilitate în
coordonate factor de timp- TR, timp de comandă- Tc)
77
Din alura curbelor este însă evident următorul fapt: cu comportare de transfer
PID, în locul unui regulator cu comportare P, se obţine o deplasare a timpului de
comandă limită, ceea ce înseamnă că la acelaşi factor de timp TR momentul de inerţie
necesar e mai mic când diferenţa de presiune şi capacităţile rămân constante.
În concluzie poate fi spus că printr-un moment al cantităţii de mişcare micşorat şi
deci cu o dinamică sporită, regulatorul de turaţie trebuie să fie superior. Acest caz se
poate întâlni în practică când de exemplu pe cvadrantul traducerii mecanismului
acţiunea momentelor inerţiale este imprimată pe axa reglată.
Toate problemele se diminuează cu un timp de comandă micşorat, deci timpul de
comandă este dorit mereu mai scurt (mic), căci este totdeauna prea lung (mare).
4.5. Scurtă prezentare a bazelor tehnice de reglare
4.5.1. Comportarea regulatoarelor în reglaj secundar în comparaţie cu comanda
supapelor în hidrostatică
În reglajul hidraulic de până acum elementul de comandă (pompă hidraulică sau
ventil) dădea un debit pentru motorul constant, adică mărimea de comandă corespundea
întrucâtva turaţiei.
Spre deosebire de acesta elementul de comandă (poziţionare) al unităţii secundare
schimbă capacitatea (poziţia unghiului discului înclinabil) şi prin aceasta momentul de
rotaţie, adică mărimea de comandă corespunde întrucâtva accelerării, prin scăderea
momentului de sarcină.
Deosebirile devin evidente când se compară mărimile de comandă la diverse
moduri de reglare corespunzătoare unui profil de variaţie a turaţiei (diagrama 4.5.).
Se poate recunoaşte, că unghiul de înclinare al unităţii secundare este aproape
independent de turaţie şi o funcţionare complet comandată nu este posibilă.
Diagrama 4.5. Mărimile de comandă, la diverse moduri de reglare, în cazul variatiei turaţiei motorului
hidraulic
78
4.5.2. Comportarea sistemului de poziţionare (de comandă)
Construcţie
Cilindrul de poziţionare (de comandă), care comandă înclinarea discului este
comandat printr-o supapă (ventil)( fig. 4.4.), poziţia cilindrului corespunde cu momentul
de rotaţie. Prin această construcţie se obţine o comportare I – T4 (cu întârziere de tip
integratoare).
n – turaţia; p – unghiul de înclinare al pompei de reglaj; y – poz. sertar supapă
- unghiul de înclinare al unităţii secundare; i – curent servoventil;
Y – poziţionare sertar servoventil; - viteza unghiului bară
- unghiul de înclinare
Fig. 4.5 Tablou de cuplare bloc al dispozitivului de reglare al unghiului de înclinare
Această comportare integrată ar fi avut o influenţă negativă asupra stabilităţii în
turaţie sau în circuitul de reglare a poziţiei al unităţii secundare. Prin reacţia valorii
unghiului de înlinare la formarea unui circuit de reglare al unghiului de înclinare închis,
comportarea integrală este transformată într-una proporţională cu întârziere de timp (P –
T5) – (fig. 4.6.).
Fig.4.6. Circuit de reglare închis
79
Prin circuitul de reglare închis pentru poziţia unghiului de înclinare se obţine o
comportare de reglare îmbunătăţită a unităţii secundare, astfel încât poziţia unghiului de
înclinare este menţinută exact.
4.5.3 Descrierea comportării turaţiei
pHD – presiune înaltă; MR – moment de frecare; z – momentul de sarcină
La o schimbare a unghiului de înclinare de la 0 max, turaţia are trecerea prezentată în
diagrama 6 (z = 0), unde n* - turaţia ce poate fi atinsă teoretic la Md = Mpierderi
nmax – turaţia maxim admisibilă (mecanic).
Fig. 4.7 Tablou de cuplare bloc a comportării turaţiei
Diagrama 4.6 – Răspuns salt al turaţiei
n- turaţie teoretică obţinută cu Md=Mpierderi; nmax-turaţie mecanică maximă obţinută
4.5.4. Reglarea turaţiei
O formă de acţionare esenţială în reglajul secundar este acţionarea în circuitul de
reglare a turaţiei. Turaţia este captată cu tahogeneratorul sau cu traductorul de impulsuri
de rotaţie şi comparată cu valoarea necesară (Sole). Diferenţa este adusă la un regulator
potrivit şi livrată circuitului de reglare a unghiului de înclinare ca valoare necesară.
Circuitul de reglare a unghiului de înclinare prezintă în esenţă o acţionare cu cilindru
comandată prin ventil (fig. 4.5. şi 4.6.).
80
Tabloul de cuplare bloc tehnic reglabil are structura din fig. 4.8.
Prin influenţa frecării şi a momentului de sarcină este necesar un anume unghi de
înclinare, diferit de zero, pentru o turaţie constantă.
La utilizarea unui regulator de turaţie cu comportare proporţională ar rezulta o
abatere de turaţie remanentă, care este dependentă de contramomentele şi amplificarea
regulatorului.
Această abatere de reglare poate fi compensată prin utilizarea unui regulator de
turaţie PID (cu comportare proporţională integrată).
Fig.4.8. Tabloul de cuplare bloc tehnic reglabil
4.5.5. Reglarea poziţiei
La reglarea poziţiei se compară cu ajutorul unui calculator digital valoarea dată
necesară a unghiului de rotaţie cu cea dată de traductorul de impulsuri de rotaţie şi
numărător, din care rezultă diferenţa unghiulară. Pentru execuţie există două posibilităţi.
a) Utilizarea unei comenzi uzuale care conţine:
- sau un regulator P de poziţie care dă diferenţa unghiului de rotaţie prevăzut cu un
factor de amplificare ca mărime de poziţionare (comandă)
- sau dă o valoare de turaţie necesară dependentă de drum. Circuitul de reglare a
turaţiei fig. 8.8., cu tabloul de cuplare bloc din fig. 4.9.
81
Fig.4.9.- Circuit de reglare a poziţiei cu comandă externă, pentru unghi basculare şi turaţie, în
cascadă
b) Utilizarea unei comenzi specializate cu un algoritm de reglare specializat pe reglajul
secundar. Va rezulta un circuit de reglare a turaţiei analog fig. 4.10.; calculatorul digital
dă direct valoarea necesară pentru regulatorul unghiului de înclinare (Wg – unghi de
colective de sarcină, conducerea unui memoriu, jurnal etc.
Problema (e) prezintă o provocare pentru întregul concept de reglare:
- încorporarea reglajului secundar în sistemul de acţionare hidraulic cu orientare
după necesitate (Load – Sensing = LS) impune o lărgire a structurii de reglaj LS
(de ex. Overwrite – Flow – Sensing = OFS) care poate controla:
utilizatori diferiţi (cilindri, hidromotoare)
cu reglaj diferit (reglaj droselizat sau reglaj secundar)
în condiţii de funcţionare diferite (impus, tras, alimentare de retur)
cu diverse priorităţi
reglaj asupra uneia sau mai multor pompe.
Acestă teorie trebuie concepută ca o casetă de sistem în care:
- să fie înglobate LS – ventile, acţionări secundare, sisteme de poziţionare ale
pompelor, etc
- să conţină un reglaj hidraulic sau electronic (regulator digital adaptiv).
Există cinci posibile variante de sisteme de consumatori (sisteme cu drosele cu
priză, cântărirea presiunii amonte sau aval, acţionare secundară) al cărei necesar de
debit este asigurat de o singură pompă (cuplare în cascadă) orientabilă după necesităţi
(OFS).
Utilizatorii V1 – V4 reglaţi prin drosele sunt comandaţi prin ventile proporţionale
cu semnale LS în circuitul de alimentare sau secundare FS în circuitul de retur (IB).
112
Fig. 5.19. Sistemul OFS – o soluţie de viitor
Utilizatorul V1 (IA) are o priză (IIA) în alimentare, V2 până la V4 pe retur (IIB).
La aranjarea prizelor pe retur se poate instala în amonte o instalaţie post aspiraţie (III)
(V3, V4). La sarcini deplasabile cu presiune de frânare mare (V4) este cuplat pe retur un
ventil de alimentare pe retur (IV). La aceeaşi reţea de presiune este cuplat şi utilizatorul
V5, reglat secundar. Toţi consumatorii V1 – V5 dau la debit insuficient un aşa numit
semnal OFS la regulatorul pompei (V, V1) şi determină bascularea pompei (n).
Dacă la regulatorul pompei nu se semnalează nici un semnal OFS se basculează
pompa înapoi, până când la unul din cei 5 utilzatori se semnalează debit insuficient
(OFS semnal). Semnalul OFS este obţinut la comenzile prin drosele V1 până la V4 la
prizele (II A, IIb) la acţionare secundară la unghi de basculare max.
Dacă regulatorul pompei a basculat total şi totuşi debitul este insuficient (adică
semnal OFS), acesta trimite regulatorului (V1) cuplat după un semnal SU şi o a doua
pompă este basculată, până când prima a intrat din nou în domeniul de reglare (semnal
SU 0).
Dacă ambele pompe sunt basculate la max şi este semnalat în continuare deficit
de debit la unul din consumatori (subalimentare) atunci regulatorul (V1) trimite un
semnal (SU) către condiţiile prescrise de prioritate (SU1 până la SU5) unul după altul la
utilizatorii V1 până la V5 somându-i pe aceştia la micşorarea necesarului de putere până
şi pompa a doua intră din nou în domeniul său de reglare.
Semnalul de subalimentare acţionează:
- la utilizatorii V1 – V4 reglată prin droselizare direct pe funcţia de poziţionare la
ventilele proporţionale (IIA, IIB);
- la acţionarea secundară pe valoarea necesară (nu pe unghiul de basculare)
Limitarea de presiune şi de putere şi comanda prioritară sunt integrate în sistemul
de poziţionare al pompei (V, V1).
Toate componentele reprezentate cu excepţia ventilului de alimentare pe retur
(IV) şi ventilului de reglare după aspiraţie (III) sunt ventile standard cu variaţii reduse în
conducţia semnalului. Toate comenzile semnal hidraulice (OFS, SU) se prezintă pe
113
comutatorul de presiune joasă ca semnale electrice. Structura descrisă în figura 65
trebuie deci racordată la un sistem de reglare digital.
Sistemele de acumulare hidro sunt raportate la capacitatea lor, prea grele şi prea
scumpe. Pentru reglajul secundar ar fi avantajoasă utilizarea acumulatorului de presiune
constantă (acumulator cu gaz condensat ca mediu de acumulare). Aprofundarea
cercetărilor în acest domeniu ar fi de o deosebită valoare.
5.9.2. Perspective de viitor
Dacă se reuşeşte integrarea acţionărilor cu reglaj secundar în sistemele hidraulice de
reglare (LS) atunci:
- Se reduce costul sistemului
- O parte din costul reglajului poate fi calculat pe sistemele de acţionare cuplate în
paralel.
La această structură de cost redus se pot oferi noi (utilizări) întrebuinţări care din motive
de preţ au fost excluse, ca:
macarale, macarale mobile
excavatoare cu lanţuri şi cu roţi
dispozitive de stivuire tip cadru.
- La acţionările rotative şi lineare cu performanţe reduse în ceea ce priveşte
precizia de reglare.
Nu trebuie uitate avantajele rezultate din noua structură de reglare ca:
- supravegherea sistemului
- diagnoza sistemului
- structura de reglare la avarie
- comanda cu prioritate după necesităţi în sistem
- supravegherea părţilor constructive.
Cap. 6. EXEMPLE DE UTILIZĂRI ALE ACŢIONĂRILOR CU REGLAJ
PRIMAR
6.1. Remorcă autoîncărcătoare de furaje RA 4
Remorca autoîncărcătoare de furaje RA 4 (fig.6.1.), în agregat cu tractoarele
cu puterea de 50 CP pe roţi, este destinată pentru adunatul din brazdă al furajelor
ierboase, încărcatul, transportul şi descărcatul acestora în următoarele condiţii:
adunatul şi încărcatul din brazdă a furajelor ierboase uscate, transportul şi
descărcatul acestora la şiră sau fânar, în vederea depozitării sub formă de fân
vrac;
adunatul şi încărcatul din brazdă a furajelor ierboase în stare verde sau
semipălită, transportul şi descărcatul acestora la grajd pentru furajare zilnică.
În acest caz materialul poate fi tăiat în fragmente cu lungimea de cca. 56 mm,
prin introducerea cuţitelor de tăiere în canalul de încărcare al furajelor în
remorcă.
114
În procesul de lucru remorca autoîncărcătoare este cuplată pe tractor, iar organele
de lucru ale acesteia sunt acţionate de la priza de putere a tractorului prin intermediul
unei transmisii cardanice.
Remorca este compusă din următoarele ansambluri: cadrul cu dispozitivul de
prindere la tractor şi roata cu piciorul de reazem; transportul cu racleţi; suprastructura
remorcii; trenul de rulare; echipament de ridicare din brazdă; toba de încărcare a
furajului în remorcă; dispozitivul de fragmentare a furajului; transmisia mişcării la pick-
up, la mecanismul de încărcare şi fragmentare, la banda transportoare cu racleţi şi la
dispozitivul de dozare, utilizat la descărcatul remorcii şi distribuitul furajului la animale
cu ajutorul unei benzi transportoare montate în spatele remorcii; dispozitiv de dozare a
furajului; dispozitivul cu bandă transportoare cu racleţi pentru distribuit nutreţul la iesle;
echipamentul electric; apărători de protecţie.
Fig.6.1. Remorca autoîncărcătoare RA 4
Remorca autoîncărcătoare de furaje, RA 4, este dotată cu o instalaţie
hidraulică necesară pentru acţionarea şi poziţionarea organelor active în timpul
procesului de lucru.
În timpul lucrului, circuitele instalaţiei hidraulice ale remorcii (fig 1) sunt cuplate la prizele hidraulice, existente pe tractor (în partea din spate), prin intermediul unor racorduri flexibile, prevăzute cu sisteme de cuplare rapidă.
Instalaţia hidraulică a remorcii este alimentată de la instalaţii instalaţia hidraulică
a tractorului care asigură: presiunea maximă de lucru de cca. 160 bar; debitul maxim de
lucru de max. 60 l/min
Principalele elemente de acţionare hidraulică utilizate pe remorcă sunt prezentate
în tabelul nr. 6.1.
115
Tabelul nr.6.1.
Instalaţia hidraulică (fig.6.2.) este formată din două circuite principale, alimentate
direct de la tractor şi acţionate de la postul de comandă hidraulică, montat în cabina
tractorului:
1. circuitul de poziţionare a echipamentului de ridicare din brazdă în procesul de lucru
sau în transport care este format din: 2 cilindri hidraulici cu dublu efect (poz. 5), care
permit coborârea echipamentului în poziţie de lucru sau ridicarea lui în poziţie de
transport; o supapă de deblocare (poz. 8), care asigură acţionarea simultană a celor doi
cilindrii; un drosel de cale, care asigură reglarea debitului pe circuit.
2. un circuit de acţionare a celorlalte organe active ale remorcii format din trei circuite
secundare: de orizontalizare a remorcii, prin ridicarea sau coborârea proţapului remorcii
cu ajutorul a doi cilindrii hidraulici ( poz. 4); de acţionare a oblonului din spatele
remorcii, realizat prin intermediul a 2 cilindrii hidraulici (poz. 3), care comandă
deschiderea sau închiderea acestuia la descărcarea materialului transportat de remorcă;
116
de antrenare a benzii de descărcare a furajelor la padoc, cu ajutorul unui motor hidraulic
(poz.2)
Fig. 6.2. Schema instalaţiei hidraulice a remorcii autoîncărcătoare de furaje RA 4
117
6.2. Maşina de administrat îngrăşăminte organice MG 5 (fig.6.3.)
Domeniul de utilizare; destinaţie produs
Maşina MG-5, este destinata transportului si împrăştierii îngrăşămintelor
organice în culturile de câmp. Ea poate transporta si administra maxim 5 tone de
îngrăşăminte organice. Maşina lucrează în agregat cu tractoare având puterea de peste
65 CP.
Descriere şi funcţionare
Descriere
Maşina de administrat îngrăşăminte organice, MG-5, este destinata transportului
şi împrăştierii îngrăşămintelor organice solide, pe terenuri ce urmează să fie cultivate cu
cereale, plante tehnice sau legume.
Maşina de administrat îngrăşăminte organice MG-5, se încadrează după
destinaţie, in categoria “remorcilor speciale” iar după construcţie este o “remorca cu
proţap rigid” (conform RNTR-2 - “Reglementari si norme tehnice pe care trebuie sa le
îndeplinească vehiculele rutiere in vederea admiterii in circulaţia pe drumurile publice
din România”).
Maşina are in componenta următoarele subansambluri principale: şasiul; bena;
trenul de rulare; transportor; transmisie; acţionare transportor; frâna de serviciu;
frâna de parcare; aparatul de împrăştiere; oblon suplimentar faţă; instalaţia de
semnalizare; picior de sprijin; pompa acţionare.
Fig.6.3. Maşina de administrat îngrăşăminte organice MG 5
118
Şasiul este o construcţie metalica sudată, alcătuită din lonjeroane şi traverse,
realizate din profile speciale standardizate, din material L42, ce conferă şasiului
rezistenţă şi elasticitate sporite.
Bena .este o construcţie sudată de tip monococă şi este evazată către partea
posterioară, pentru a permite deplasarea materialului, respectiv a îngrăşămintelor
organice către aparatul de împrăştiere, fără producerea de blocări datorate aglomerării
acestuia şi aderenţei la pereţii benei.
Trenul de rulare este de tip monoax, şi are în componenţă o osie cu frână, cu
sarcina maximă admisibilă pe osie de 6000 kg, cu ecartamentul E=1600, frâna este de
tip cu tambur şi saboţi. Roţile asamblate au în componenţă pneuri 385/65-R 22,5, profil
2, la care sarcina portantă pe pneu este de 4800 kg. Pe axă sunt sudate discul, placa,
bucşa, lagărul, bolţul care fac legătura cu elementele de frânare din roată, precum şi
plăcile suport pentru cilindrii de frână şi plăcile pe care se va fixa şasiul.
Transportorul este de tip cu racleţi sudaţi pe lanţ. Racleţii sunt în număr de 20 şi
sunt acţionaţi prin intermediul unor roţi speciale Acţionarea transportorului poate fi
făcută hidrostatic Turaţia roţilor transportorului poate fi modificată, funcţie de viteza
de deplasare a tractorului şi implicit de turaţia motorului care determină la rândul lui un
debit variabil la pompa hidraulică a tractorului, turaţia la roţile de antrenare putând varia
între 4...10 rot/min.
Aparatul de împrăştiere este de tip cu tobe verticale, tobele având forma unor
spire pe care sunt montate cuţite de mărunţire a materialului, iar la partea inferioară sunt
prevăzute discuri centrifugale care să permită împrăştierea materialului ce cade de pe
spirele tobei. Tobele aparatului de împrăştiere sunt dispuse la un unghi de 15o faţă de
verticală, pentru a permite antrenarea cu uşurinţă a materialului din benă, conform
unghiului de taluz natural al acestuia.
Acţionarea transportorului de tip hidrostatică, debitul de ulei dat de pompa
hidraulică cu roţi dinţate a tractorului punând în mişcare un motor hidrostatic de
moment lent, RBS 200, montat în capătul unui reductor, care asigură un raport de
transmitere 1:19,1 şi un moment de maxim 3000 Nm. În aval de motorul hidraulic este
prevăzut un regulator de debit, care să permită modificarea debitului şi implicit a vitezei
benzii transportoare.
Frâna de serviciu este pneumatică cu o conductă şi are în componenţă doi
cilindri de frânare, cu diametrul 125 mm, un rezervor de aer comprimat, o semicuplă