TALLER 2
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TALLER 2
Índex
Les figures planes tenen dues dimensions, llargada i amplada, però els cossos geomètrics tenen tres: llargada, amplada i altura. En la vida quotidiana, podem observar molts cossos geomètrics, des de un dau fins al planeta on vivim.
Introducció
1.Classificació de cossos geomètrics
Prism e Piràm ides
T etràedre regularH exàedre regular(cub)
O c tàedre regularD odecàedre regular
Icosàedre regular
Poliedres regulars
Poliedres
C on C ilindre Es fera
C ossos rodons
C ossos
Poliedres: està limitat per cares planes amb forma de polígons.
Cossos de revolució: s’obtenen al girar una figura plana al voltant d’un eix. Les seves cares són curves.
– Cares– Arestes– Vèrtexs– Diagonals– Angles diedres– Angles poliedres
2.Elements d’un poliedre
• Cares: cada polígon que limita al poliedre (BCGF; DEIH; EBFI)
• Arestes: Cada segment on es troben dues cares (BF; BE; HI)
• Vèrtexs: punt on es tallen dues arestes o més (F és vèrtex de B e I)
• Angle Diedre: angle format per dues cares (ABE y BEFI)
• Angle Poliedre: angle format per varies cares amb un vèrtex comú (BCA; BAE; DEA i DAC amb vèrtex A)
A
B
C D
E
F
G H
I
És la superfície que resulta quan s’estén la figura sobre un pla
=
• Son les figures però com si estiguessin desmuntades.
3.Desenvolupament pla d’un poliedre
4.Fórmula d’Euler
La relació d’Euler estableix que en qualsevol políedre convex es compleix
que:
Nre.de cares + Nre.de vèrtex= Nre d’arestes + 2
C + V = A + 2
5.Poliedres regulars
Tenen totes les seves cares, arestes i angles iguals.
TETRAEDRE CUB OCTAEDRE DODECAEDRE ICOSAEDRE
4 cares:Trianglesequilaters
6 cares:Quadrats
8 cares:Trianglesequilaters
20 cares:Trianglesequilaters
12 cares:Pentàgons regulars
6.Desenvolupament pla dels poliedres regulars
7.Prismes • Tenen dues cares iguals i paral·leles
anomenades Bases.• Les cares laterals són paral·lelograms.
BASES
CARESLATERALS
8.Elemets d’un Prisma
Altres elements importants d’un prisma són:
ARESTA BÀSICA
ARESTA LATERAL
ALTURA
APOTEMA BASE
9.Exemples de Prismes:
P = nombre de cares laterals
10. Classificació de Prismes
11.Piràmides • Tenen una cara per base.• Les cares laterals són triangles.
a
a´
12.Elements de piràmides
Altres elements importants d’una piràmide.
APOTEMA LATERAL O ALTURA DE LA CARA
ARESTA LATERAL
ALTURA DE LA PIRÀMIDE
APOTEMA BASE
ARESTA BÀSICA
BASE
13.Exemples de Piràmides
Piràmide de base triangular
Piràmide de base quadrangular
Careslaterals
Vèrtex
Piràmide de base hexagonal
14.Desenvolupament pla d’una piràmide
=
16.Cossos de revolucióÉs un cos geomètric que obtenim a partir d’una figura plana que gira al
voltant d’un eix
17.CILINDRE
S’obté al girar un rectangle al voltant d’un dels seus costats.
altu
raGENERATRIU
radi
gene
ratr
iu
EIX DE GIR
RADI
BASE
18.Con
S’obté al girar un triangle rectangle al voltant d’un del seus catets.
radi
generatriu
Eix
de
gir
altu
ra
EIX DE GIR
GENERATRIU
RADI
BASE
En perspectiva
el costat(des de qualsevol costat)
Des de adalt La base
Des de diferents angles
19.Diferents visions d’un con
20. Esfera
S’obté al girar un semicercle al voltatn del seu diàmetre .
diàm
etre
Eix
gir
RADI
CENTRE
GENERATRIU
EIX DE GIR
Definició d’àrea lateral• L’àrea lateral és l’àrea de totes les cares de un cos L’àrea lateral és l’àrea de totes les cares de un cos
geomètric sense contar les bases, es a dir només geomètric sense contar les bases, es a dir només costats. El resultat de les àreas s’expressa en unitats de costats. El resultat de les àreas s’expressa en unitats de superfície, per exemples m2superfície, per exemples m2
Definició àrea total• L’àrea total és l’àrea de totes les cares d’un cos
geomètric.
21.Àrea de Cossos Geomètrics
22.Àrea d’un prisma
1. Fes el desenvolupament pla de la figura.2. Troba l’àrea de cada cara.3. Suma les àrees de les cares.
610
6
336
33
10
66 6=
Àrea total = AT = AL + 2·AB = (6 x 10) + (6 x 10) + (6 x 10) + ½(6)(33) + ½ (6)(33) = 60 + 60 + 60 + 93 + 93 = 180 + 183
23.Àrea d’una piràmide
1. Fes el desenvolupament pla de la figura.2. Troba l’àrea de cada cara.3. Suma les àrees de les cares.
Àrea total = AT = AL + AB = (PB·a)/2 + (PB·a’)/2
apotema
a’
b
a
24.Àrea d’un cilindre
1. Fes el desenvolupament pla de la figura.2. Troba l’àrea de cada cara.3. Suma les àrees de les cares.
Àrea total = AT = AL + 2·AB = 2πrh + 2πr2
h
r
2πr h
r
25.Àrea d’un con1. Fes el desenvolupament pla de la figura.2. Troba l’àrea de cada cara.3. Suma les àrees de les cares.
Àrea total = AT = AL + AB = πrg
h
r
g
2πrgr
26.Àrea d’una esfera
Àrea total = AT = 4πr2
r
Related Documents
