UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS Abril de 2011 1 de 5 CUBO DE UN BINOMIO Introducción El cubo de un binomio es un producto notable porque su resultado siempre cumple con la misma regla. Desarrollo El producto (x+y) 3 se puede expresar como (x+y) 3 = (x+y) 2 (x+y) así mismo (x+y) 2 es un producto notable y con esto el desarrollo es 3 2 2 2 (x + y) = (x + y) (x + y) = (x + 2xy + y ) (x + y) entonces, 2 2 x + 2xy + y x+y 3 2 2 x + 2x y + xy 2 2 3 x y + 2xy + y 3 2 2 3 x + 3x y + 3xy + y finalmente, (x+y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 Al elevar un binomio al cubo, (x+y) 3 , se obtiene la suma de los siguientes términos, x +
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Abril de 2011
1 de 5
CUBO DE UN BINOMIO
Introducción
El cubo de un binomio es un producto notable porque su resultado siempre
cumple con la misma regla.
Desarrollo
El producto (x+y)3 se puede expresar como
(x+y)3 = (x+y)2(x+y)
así mismo (x+y)2 es un producto notable y con esto el desarrollo es