Cuarta y Quinta Semana

CUARTA SEMANA RAZONAMIENTO ESPACIAL

Razonamiento espacial

Evala la amplitud de percepcin e interpretacin de espacios. El proceso de

manipulacin mental de objetos ubicados en el espacio tridimensional.

El mundo que nos rodea es tridimensional, todos los objetos que percibimos tienen tres dimensiones, por ejemplo una hoja de papel, por ms delgada que sea tiene largo, ancho y espesor (este ltimo muy pequeo al compararse con las otras dos dimensiones). De la misma manera, un hilo, por ms "fino" que sea siempre tendr sus tres dimensiones, donde el largo ser la dimensin ms evidente en comparacin con las otras dos dimensiones. Es por ello que nuestro sentido de la vista est acostumbrado a estas tres dimensiones y cuando hacemos la representacin de un cuerpo de tres dimensiones (un cubo por ejemplo) en el plano que tiene slo 2 dimensiones, se pierde la dimensin de la profundidad. Esa tercera dimensin se compensa de alguna manera dndole a la figura cierta perspectiva, que haga "parecer" a la figura plana como de tres dimensiones. Adems contamos tambin con un instrumento personal: la IMAGINACIN, desarrollada ms en unos que en otros, que nos ayuda a visualizar mejor un cuerpo tridimensional que est representado slo con dos dimensiones ya sea en una pizarra o en una hoja de papel. Son muchos los casos en los que hay que emplear esta "PERCEPCIN ESPACIAL" Analizamos tres casos: I. Contar cubos II. Contar caras III. Cubos desplegados

I. CONTAR CUBOS Ejemplo 1 Con varios cubos iguales, se ha hecho la siguiente edificacin; hallar cuntos cubos se emplearon?

Resolucin: Se cuenta primeros los "pisos" que tiene la edificacin y luego por simple inspeccin visual, y en algunos casos ayudados de la IMAGINACIN, se van contando los cubos comenzando desde el piso superior. En la figura: hay 2 pisos. En el piso superior: 6 cubos

En el piso inferior: 9 cubos TOTAL: 6 + 9 = 15 cubos

OBSERVACIN: La parte de atrs de la edificacin, (que no se ve) se supone que es compacta y est llena de cubos. En general, esta consideracin se debe hacer en todas las edificaciones similares de cubos.

Ejemplo 2 Cuntos cubos se emplearon en la siguiente construccin?

II. CONTAR CARAS Ejemplo 1 Cuntas caras tiene el siguiente slido?

Resolucin:

Resolucin:

Cuarto piso: 2

Tercer piso: 4

Segundo piso: 6

Primer piso: 5

Total: 17 cubos

Rpta.: 10 caras

Ejemplo 2 Cuntas caras tiene el siguiente slido?

Rpta.: __________

Ejemplo 3 Cuntas caras tiene el siguiente slido?

Rpta.: __________

1

2

3

4

5

6

7

89

10

III. CUBOS DESPLEGADOS

La figura adjunta representa un cubo que muestra slo tres caras y se va a desplegar para mostrar todas las caras en un mismo plano. 1.

1. Comienza el despliegue de las caras y van apareciendo las caras ocultas.

2. Ya se observan seis caras y el cubo est casi desplegado

El cubo ya muestra las seis caras en un solo plano.

OBSERVACIONES: 1. Al desplegar un cubo, puede quedar de 11 maneras distintas mostrando sus seis caras.

Cada figura se llama: HEXOMINO.

2. Se necesita por lo menos tres vistas de un mismo cubo, desde posiciones diferentes, para

observar las caras y la posicin de las figuras. 3. Los problemas que se presentan a continuacin presentarn una sola posicin donde se

observarn tres caras. Las dems caras se deben considerar en blanco y en el despliegue se usarn los hexominos 1; 2 y 3.

Ejemplo 1 Cul de los siguientes hexominos corresponde al cubo de la figura? Las caras no visibles del cubo estn en blanco

1 2 3 4

5 6 7 8

9 1110

a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) II y III e) I y II Ejemplo 2 Cul de los siguientes despliegues corresponde al cubo de la figura? Las caras no visibles del cubo, estn en blanco.

a) b)

c) d)

e)

Taller 5 1. Cuntos cubos iguales se emplearon en la siguiente construccin?

a) 15 b) 12 c) 17 d) 16 e) 14 2. Cuntos cubos iguales se emplearon en la siguiente construccin?

I II III

a) 14 b) 16 c) 17 d) 15 e) 18 3. Cuntas caras tiene el siguiente slido?






a) 12 b) 11 c) 13 d) 10 e) 14 9. A qu cubo corresponde el siguiente hexomino?

a) b) c)

d) e) 10. A qu cubo corresponde el siguiente hexomino?

a) b) c) d) e)

QUINTA SEMANA RAZONAMIENTO ESPACIAL

Razonamiento Mecnico

Evala la aptitud de anlisis de las relaciones existentes entre elementos mecnicos, la

precisin en la interpretacin de situaciones materiales cotidianas y la interpretacin lgica

de percepcin visual y deduccin lgica.

El razonamiento mecnico mide la habilidad para entender los principios mecnicos bsicos

con los que operan las mquinas, herramientas, etc; es decir, evala la capacidad para manejar

objetos y para comprender mecanismos.

Ejemplos:

1. En qu direccin girar el pin "D"?

a) Igual que "A"

b) Igual que "B"

c) Igual que "C"

Veamos:

"A" gira en el sentido de las manecillas del reloj.

"B" gira en sentido contrario a las manecillas del reloj.

"C" gira en el sentido de las manecillas del reloj.

"D" gira en sentido contrario a las manecillas del reloj.

El pin "D" girar igual que "B". (Opcin 2)

2. Cul de las cadenas sostendr el aviso?

a) A b) B c) Ambas d) Ninguna Debido al peso del aviso, la cadena "B" ser la que lo sostenga.

3. Si el Tringulo "A" pesa 10 kg, cunto pesa el Tringulo "B"?

a) 10 Kg b) 20 Kg c) 25 Kg d) 15 Kg

Como el punto de apoyo est centrado y los tringulos estn al mismo nivel, el Tringulo "B" pesa lo mismo que el "A" (Respuesta 1: 10 kg).

4. Hacia donde gira el rotor de la turbina?

a) Hacia la derecha b) Hacia la izquierda c) Alternadamente Solucin: a) Hacia la derecha

5. Cul de los dos hombres soporta ms peso? Si los dos igual, marque c)

a) B b) A c) C Solucin: a) B

Taller 6 1. Cul de los tres coches es ms estable?

a) A

b) B

c) C

2. Dnde indicara el nivel con un peso de 10 kilos?

Encierre la respuesta: a) A b) B c) C

3. Por qu rampa es ms fcil subir el tonel?

Encierre la solucin: a) A b) B c) C

4. Qu cono est en posicin ms estable?


5. Con que cilindro se observa mayor campo de visin?


6. En qu direccin gira la rueda 1, cuando la barra P est bajando?

Encierre la solucin: a) Hacia la derecha b) Hacia la izquierda c) alternativamente

7. Qu barca est ms cargada?

Encierre la solucin: a) 1 b) 2 c) Las dos igual

8. Qu movimiento efectuara la barra P

Encierre la solucin: a) Subir b) Bajara c) No se puede saber

9. Qu trayectoria seguir el agua al salir del depsito?


10. Hacia dnde girara R?

Encierre la solucin: a) Hacia la derecha b) Hacia la izquierda c) alternativamente

Ejercicios de refuerzo

MODELO DE PRUEBA 1

Tiene que ver con progresiones aritmticas.

Este caso lleva una progresin aritmtica, donde en cada resultado se sigue el orden numrico (1,2,3,...)

3+(1)=4

4+(2)=6

6+(3)=?

La respuesta es "c".

Ejercicio 4 (Con Nmeros-Dos variables)

Este ejercicio se puede analizar de dos maneras:

Primero, los nmeros pares van en orden ascendente intercalados con los impares, tambin en orden ascendente.

Segundo Anlisis:

2(+3)=5

5(-1)=4

4(+3)=7

7(-1)=?

La secuencia suma 3 y resta 1 (+3-1)

Llegamos a la conclusin que la respuesta es "a".

Ejercicio 5 (Con Fichas de Domin)

Observemos la parte izquierda de cada pieza y luego el lado derecho de cada ficha:

Tanto la parte izquierda, como la parte derecha de las fichas van aumentando

(0-1-2-3 / 1-2-3-4)

y cada pieza inicia con los mismos puntos con que termina la anterior.

En este caso la respuesta es "c".

Ahora, ejercicios utilizando Letras.

Ejercicio 6

Encuentre las letras que mejor completan la serie:

Escribamos el Alfabeto (Abecedario) para ayudarnos:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

La primera letra, en todos los cuadros, sigue el orden del alfabeto: A, B, C, D; As que reemplazamos el primer signo de interrogacin con "E".

Ahora tenemos: X V T R.

Observando el alfabeto deducimos:

X (- 2) = V (De Derecha a Izquierda)

V (- 2) = T

T (- 2) = R

Entonces: R (- 2) = ? (P)

La respuesta a este ejercicio es "a" (EP).

Ejercicio 7

Las palabras han sido escritas en Clave. Se da la primera palabra con su respectiva Clave, pero se debe hallar el segundo Cdigo:

El cdigo de VER es [ YHU ]

El cdigo de SOL es [ ??? ]

El Alfabeto de nuevo:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Analizamos que:

V (+3) = Y

E (+3) = H

R (+3) = U

Conclusin:

S (+3) = V

O (+3) = R

L (+3) = O

Respuesta: El Cdigo para SOL es [ VRO ].

Continuamos con Ejercicios de Razonamiento Esquemtico

Razonamiento Esquemtico

Los test de razonamiento esquemtico incluyen el anlisis de diagramas y series numricas, lo cual no quiere decir que evalen dichas habilidades matemticas ni lingsticas, sino que miden la aplicacin del razonamiento lgico, del razonamiento innato.

Ejercicio 8

Tenemos el siguiente diagrama:

Las funciones son: CC: Cambiar Color R: Rotar a la esquina (En el sentido de las manecillas del reloj)

Ahora, seleccionar la respuesta correcta (A, B, C, D) del siguiente ejercicio:

Aplicamos las funciones del diagrama anterior:

La respuesta es B

Marque slo 1 respuesta

Cambie el cuadro con las incgnitas (???) por uno de los tres que estn a la derecha (a ,b, c):

01.

a b c

02.

a b c

03.

a b c

04.

a b c

05.

a b c

06.

a b c

07.

a b c

08.

a b c

09.

a b c

10.

a b c

Test 1:

(01. b) 1+(2)=3+(4)=7+(6)=13+(8)=21; Va sumando nmeros pares.

(02. b) Disminuye desde 99 y aumenta desde 1 intercaladamente.

(03. a) Avanza 1+1/2 lado en el sentido del reloj.

(04. a) Rojo: izq-der; der-izq. Blanco: mismo lugar.

(05. a) Rojo: izq-der; der-izq. Blanco: esquina en esquina intercaladamente, sentido del reloj.

(06. b) Cuadros sin flechas.

(07. c) Salta 2 letras.

(08. a) Aumenta nmero en letra repetida. Orden alfabtico.

(09. c) Blanco y Negro: de esquina en esquina; sentido del reloj.

(10. b) Negro: 1/2 pared. Blanco: esquina en esquina. Ambos: sentido del reloj.


Cambie el cuadro con las incgnitas (???) por uno de los tres que estn a la derecha (a, b, c):

01.

a b c

02.

a b c

03.

a b c

04.

a b c

05.

a b c

06.

a b c

07.

a b c

08.

a b c

09.

a b c

10.

a b c

Test 2:

(01. b) Cada fila con todas las figuras usadas.

(02. b) 9-(2)=7+(1)=8-(2)=6+(1)=7. Resta (2) y suma (1).

(03. b) Figura inferior: igual columna; figura superior: igual fila.

(04. b) Figura inferior: igual columna; figura superior: igual fila.

(05. c) Lneas representan nmeros ascendentes.

(06. c) (+1)(+1);(+2) (+2);(+3)...

(07. b) Suma de los dos nmeros anteriores.

(08. c) Suma el anterior, luego resta el anterior.

(09. a) Sumar los dos primeros de cada fila.

(10. a) Crculo: de esquina en esquina, sentido contrario del reloj; lnea: arriba-abajo-arriba diagonalmente.

Cambie el cuadro con las incgnitas (???) por uno de los tres que estn debajo (a,b,c):

Test 3:

(01. b) Empieza con ltimo nmero de cuadro anterior.

(02. b) Columna Izq: mismo nmero (1). Columna Der: nmeros ascendentes.

(03. a) Flechas giran sentido del reloj.

(04. c) Cada flecha gira en el mismo cuadro, sentido del reloj.

(05. a) Corazones y Trboles: sentido del reloj; Diamantes y Picas: diagonalmente.

Cambie el cuadro con las incgnitas (???) por uno de los tres que estn a la derecha (a,b,c):

Test 4:

(01. b) (+1), (+2), (+1), (+2)...

(02. c) (+2), (2), (+2), (2)...

(03. a) (+1), y repite; (+1), y repite...

(04. a) (-18), (+22)

(05. c) (1-3-5-...) alternando con (2-3-4-...)

(06. b) (a-b-c/d-e-f/g-h-i/...) alternando con (o-p-q/r-s-t/u-v-w...)

(07. a) Salta 1, salta 1; salta 2, salta 2; salta 3...

(08. a) Repite y contina alfabeto.


Cambie el cuadro con las incgnitas (???) por uno de los tres que estn a la derecha (a, b, c):

01.

a b c

02.

a b c

03.

a b c

04.

a b c

05.

a b c

06.

a b c

07.

a b c

08.

a b c

09.

a b c

10.

a b c

Test 5:

(01. b) Cada ficha empieza con el ltimo nmero de la anterior.

(02. b) (6): igual; (2-2) (3-3) (4-4)

(03. c) Izq: aumentando (0-1-2-3-4); Der: disminuyendo (6-5-4-3-2).

(04. c) Izq: disminuyendo (6-5-4-3-2); (6): igual.

(05. a) Fichas espejos: (1-2/2-1) (1-3/...).

(06. c) Ascendentes y descendentes, alternativamente.

(07. b) (6): izq-der-izq-der-izq; (1-2-3-4...).

(08. b) (0-0/0-1) aumentando; (6-6/6-1) aumentando; (0-0/0-2)...

(09. a) Izq: nmeros ascendentes; (1): igual.

(10. a) 0+1=(1), 1-1=(0); 1+0=(1), 1-0=(1); 1+1=(2), 2-1=(1)...

Izq: suma ficha anterior; Der: resta 2 parte.

EVALUACIN DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

1.-

a b c

2.

12. Qu figura falta?

?

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

13. Qu figura falta?

14. Seale cul de las seis figuras numeradas siguientes debe colocarse en lugar de la incgnita:

15. Qu figura no corresponde con las dems?

?

?

16. Cul de los siguientes despliegues corresponde al cubo de la figura? Las caras no visibles del cubo, estn en blanco.

a) I y II b) II y III c) I y III d) Todas e) Ninguna

17. Cul de los siguientes hexominos corresponde al cubo de la figura? Las caras no visibles del cubo, estn en blanco.

a) I y II b) II y III c) I y III d) Todas e) Ninguna 18. Cuntos "cubitos" hay en la siguiente construccin?

a) 23 b) 24 c) 25 d) 27 e) 26

I II III

I II III

19. Cuntos "cubitos" hay en la siguiente construccin?

a) 27 b) 26 c) 28 d) 29 e) 30 20. A qu cubo corresponde el siguiente hexomino?

a) b) c)

d) e)

Cuarta y Quinta Semana

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