Cuarta Evaluación Calidad de Suministro Eléctrico

7/23/2019 Cuarta Evaluacin Calidad de Suministro Elctrico

1/21

Ejercicio N1.


2/21

Calcular:

a) C tal que fr=550 HZ

C= 1

42 fr2 L2

Dnde:

C : Capacidad del condensador [f].

L : Inductancia de la bobina [!].

"r : "recuencia de resonancia [#$].

C= 142550232mH2

=2.6168[f]

b) VR, VL Y VC en condiciones de resonancia.

XL=2 fr L

XC= 1

2 fr C


3/21

Dnde:

%L :&eactancia inducti'a [(]

%C: &eactancia Capaciti'a [(]

XL=2 55032mH=110.58[]

XC= 1

2 5502.6168 f=110.58[]

ZT=15 [ ]+J110.58 [ ]J110.58 []

IT=220[V]15[ ]

=14.67[A ]

VR=15 [ ] 14.67 [A ]=220.05[V]

VL=110.58 [ ] 14.67 [A ]=1622.21[V]

VC=110.58 [ ] 14.67 [A ]=1622.21 [V]

c) Graficar la i!edancia de entrada, corrientes " #n$ulo de i!edancia

!ara: 0 f%&050 HZ.

ZEN=R2+[ (2 f L )( 12 f C)]

2


4/21

=tan1[(2 f L )( 1

2 f C)R ]

I= VZEN

Dnde:

$EN: Ipedancia de entrada [(].

" : "recuencia [#$].

L : Inductancia [!].

C : Capacitancia [f].

& : &esistencia [(].

) : *n+ulo de ipedancia [].

,e toara coo ejeplo la frecuencia de 1- #$ para reali/ar los c0lculos losde0s 'alores se entre+aran en una tabla resuen.

ZEN=152+[ (2 15032mH)( 12 1502.6168f)]2

=375.61[]

=tan1[(2 15032mH)( 1

2 1502.6168f)15

]=87.71


5/21

I= 220 [V]375.61 []

=0.586[A ]

2abla N1.1. &esuen de 'alores.

! $ ) I

1 134.5- 678.38 .173

9 9-.41 67.1 .-74

- 189.4 67-.-4 1.194

15.57 671.- 3.14

8 5.19 61.55 5.447

11 1- 15.44

19 5.5 47 -.58-

1- 1.9 .74 9.741 1.57 71.51 3.178

18 13.7 79.34 1.3

31 1-9.83 75.51 1.538

; continuacin se uestran +r0ficaente los resultados de la tabla N 1.1 se

diferencia tres +r0ficos uno de corriente ipedancia < 0n+ulo de ipedancia.


6/21

0 3 6 9 12 15 18 21 24

ORDEN ARMNICO

IMPEDANCIAS DE ENTRADA.

=r0fico N1.1. Ipedancias de entrada.

0 3 6 9 12 15 18 21 24

ORDEN ARMNICO

NGULO DE IMPEDANCIA.

=r0fico N1.3. *n+ulo de ipedancias de entrada.


7/21

0 3 6 9 12 15 18 21 240

2

4

6

8

10

12

14

16

ORDEN ARMNICO

CORRIENTE

=r0fico N1.9. Corrientes.


8/21

Ejercicio 3


9/21

Determinar:

a) I R.M.S. en la barra

b) !DI "#)

c) !D$ "#)

Desarrollo

Modelamiento del SEP

%Si&tema


10/21

RSistema()=(V2 )Scoci

cos [ tan1(XR)]

XSistema ()=(V2 )Scoci

sin [ tan1(XR)]En 'on'e:

Scoci=Potencia e cortocirc!ito e" sistema (VA ) #

X

R

=Re"aci$nentre "a reactanciae im%eanciae" sistema .

V=Tensi$ne" sistema (V) #

(or lo *e:

RSiste ma ()=((15&V)2 )450('VA)

cos [ tan1 (5 )]

RSistema()=0,0981()

XSistema ()=((15 &V)2 )450('VA)

sin [tan1 (5 )]

XSistema ()=0,4903()

+ contin*aci,n &e -roce'e a reejar al la'o &ec*n'ario la im-e'ancia 'el

&i&tema con la& &i/*iente& ,rm*la&:


11/21

RS()=RPa2

XS ( )=XP

a2

a=VP

VS

En 'on'e:

RS=Resistenciaref"e(aa a" sec!nario ( ) #

XS=Reactancia ref"e(aa a" sec!nario() .

a=Re"aci$ne transformaci$ne" transformaor

VP=Tensi$n %rimaria e" transformaor(V)

VS=Tensi$n sec!nariae" transformaor(V)

(or lo *e:

a=15(&V)380(V)

=39,4737

RS()=0,0981()

(39,4737)2=62,9584 ()

XS ( )=0,4903()

(39,4737)2=314,6634()

%ran&orma'or


12/21

(0/)= Z( )/100

1+(XR)

2

RTrafo

(0/) Z)()RTrafo( )=RTrafo

Z)()=(V))2

S)

XTrafo()=(XR) R

Trafo()

En 'on'e:

(0 /) #RTrafo=Resistencia e" transformaoren tanto %or !no

Z=Im%eancia %orcent!a" e" transformaor() #

RTrafo=Resistencia e" transformaoren o*ms () #

XTrafo=Reactancia e" transformaor en o*ms ( ) #

Z)=Im%eanciae +ase e" sistema ( ) #

V)=Vo"ta(e +ase e" sistema en (V) #

S)=Potencia +asee" sistema (VA ) #

(or lo *e:


13/21

Z) ()=[380 (V)]2

2 ('VA )=0,0722()

(0 /)

(0/)=8,2/1001+(6 )

2=0,01348

RTrafo

(0/)0,0722()=973,2560()RTrafo()=0,01348

XTrafo()=6973,256()=5,8395(m)

on lo& 'ato& obteni'o& &e -roce'e a 'eterminar lo& alore& caracter&tico&

totale& 'el &i&tema 'e e&te anli&i& me'iante la &i/*iente ,rm*la:

RTota" ()=RSistema()+RTrafo()+RLinea( )

XTota"( )=XSistema ( )+XTrafo ( )+XLinea ()

(or lo *e:

RTota" ()=62,6634 ( )+973,2560 ( )+0,035 ( )=0,03604 ()

XTota"( )=314,6634 ( )+5,8395 (m )+0,092 ()=0,09815()

+ contin*aci,n &e -re&enta el mo'ela'o 'el &i&tema 'e e&te anli&i& con lo&

alore& obteni'o& anteriormente 'e manera re'*ci'a:


14/21

De&-*7& 'e aber realia'o el mo'ela'o 'el &i&tema &e -roce'e a 'eterminar

lo& -*nto& ante& menciona'o& &ien'o el -rimero la corriente R.M.S. en la barra

la c*al &e 'eterminar me'iante la &i/*iente ,rm*la:

IR'S(A)=*=1

*=n

I*2

(or lo *e e& nece&ario 'eterminar la& corriente& arm,nica& 'el -re&ente

&i&tema -or lo *e:

I1(A)=

S

3V

En 'on'e:

S=Potencia e" cons!mo no "inea" (VA ) #

V=Tensi$ne"a +arrao cons!mo (V) #


15/21

I1=

500(&VA)

3380(V)=759,6714(A)

I5=I

1 I*5 ( )=759,6714 (A ) 42 ( )=319,0620(A)

I7=I

1 I*7 ( )=759,6714 (A ) 28 ( )=212,7080 (A )

I11=I

1 I*11( )=759,6714 (A )21( )=159,5310 (A )

I13=I

1 I*13 ( )=759,6714 (A )12( )=91,1606 (A )

I17=I

1 I*17 ( )=759,6714 (A ) 8 ( )=60,7737 (A )

IR'S(A)=*=1

*=17

I*2

I1

I5

I7

I11

I13

I

17

IR'S(A)=


16/21

759,6714

319,0620

212,7080

159,5310

91,16062

60,7737

IR'S(A)=

IR'S=872,6968(A)

De&-*7& 'e lo/ra'o 'eterminar la corriente R.M.S. en la barra &e -roce'e a

realiar el clc*lo 'e la 'i&tor&i,n total arm,nica 'e corriente -re&ente

me'iante la &i/*iente orm*la:


17/21

I5

I7

I11

I13

I17

2

TH,I( )=

(or lo *e:

319,0620

212,7080

159,5310

91,1606

60,77372

TH,I( )=

TH,I=56,5420()

*e/o 'e aber lo/ra'o 'eterminar la 'i&tor&i,n total arm,nica 'e corriente

'el -re&ente &i&tema &e -roce'e a realiar el clc*lo 'e la 'i&tor&i,n total 'e

arm,nica 'e oltaje me'iante la &i/*iente ,rm*la:


18/21

V5

V7

V11

V13

V17

2

TH,V( )=

En 'on'e:

Vf=Tensi$ne fase e "a+arra (V)#

Sin embar/o e& nece&ario 'eterminar -reiamente la& ten&ione& 'e ca'a

arm,nico -re&ente en el &i&tema -or lo *e &e a-licara la &i/*iente orm*la:

V* (V)=Z*I*

En 'on'e:

V*=Tensi$n e" arm$nico(V) #

Z*=Im%eanciae" arm$nico() #

I*=Corriente e" arm$nico (A ) #

(or lo *e &e -roce'e a 'eterminar la& tencione& 'e ca'a arm,nico toman'o a

mo'o 'e ejem-lo el arm,nico 5 como &i/*e:


19/21

*=5

R5( )=R ta" $ R1

R5=0,03604 ()

X

5=* XTota" X1

X5=50,09815 ( )=0,4908()

R

X( 5)2+( 5)2 I5

V

5(V)=Z

5 I

5=

V5(V)=[0,03604()]

2

+[0,4908()]2

319,0602(A)

V5=157,0173(V)

*=7

R7=0,03604()

X7=70,09815 ()=0,6871()

V7(V)=[0,03604()]

2

+[0,6871()]2

212,7080 (A )

V7=146,3526(V)

*=11


20/21

R11=0,03604()

X11=110,09815 ()=1,0797()

V11 (V)=[0,03604() ]2+[1,0797()]2159,5310(A)

V11=172,3416 (V)

*=13

R13=0,03604 ()

X13=130,09815 ( )=1,2760()

V13

(V)=[0,03604 ()]2

+ [1,2760 ()]2

91,1606 (A )

V13=116,3673(V)

*=17

R17=0,03604 ()

X17=170,09815 ( )=1,6686()

V17

(V)=[0,03604()]2

+ [1,6686()]2

60,7737 (A )

V17=101,4307(V)

(ara ;nalmente 'eterminar la 'i&tor&i,n total 'e arm,nica 'e oltaje como

&i/*e:


21/21

TH,V( )=[157,0173 (V)]2+[146,3526 (V)]2+ [172,3416 (V)]2

+[116,3673(V)]2

+ [101,4307 (V) ]2

380(V)

3

100

TH,V=143,8523( )

Cuarta Evaluación Calidad de Suministro Eléctrico

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