c INCIDENCIAS [email protected]Asociación Civil Coincidencias CUANDERNOS DE CIENCIA POLÍTICA «Textos para Pensar» Tomo I «Elecciones: Una Introducción a la Teoría de la Decisión» Michael Resnick TEORÍA DE LA DECISIÓN INDIVIDUAL Se ocupa de estudiar las DECISIONES que toma un AGENTE y las consecuencias de esas Decisiones en un Contexto determinado. Incluyendo aquellos casos en los que las Decisiones de otros individuos juegan un papel activo en relación a los RESULTADOS . SITUACIÓN DE JUEGO
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«Elecciones: Una Introducción a la Teoría de la Decisión» Michael Resnick
TEORÍA DE LA DECISIÓN
INDIVIDUAL
Se ocupa de estudiar las DECISIONES que toma un AGENTE y las consecuencias de esas Decisiones en un Contexto determinado. Incluyendo aquellos casos en los que las Decisiones de otros individuos juegan un papel activo en relación a los RESULTADOS.
Las distintas ELECCIONES a disposición del JUGADOR están REPRESENTADAS por las RAMAS que salen de cada NUDO. Los RESULTADOS se asignan al final de cada RAMA y se REPRESENTAN mediante (1) uno o más NÚMEROS que indican la UTILIDAD que cada JUGADOR percibe con el RESULTADO.
A
R1
R2
Indica a quien le toca elegir en ese momento.
NUDO DE ÁRBOL
RESULTADO indica la UTILIDAD que cada Jugador percibe
TABLAS DE DECISIÓN
Los Árboles de Decisión pueden Reducirse a TABLAS DE DECISIÓN o bien, pueden transformarse en MATRICES DE JUGO o en TABLAS si se utilizan ESTRATEGIAS.
Los JUEGOS de (2) DOS Personas pueden Representarse por medio de TABLAS de “M” Filas por “N” Columnas, donde “M” y “N” corresponden a las ESTRATEGIAS y las ENTRADAS de las Casillas representan los PAGOS o Resultados que percibirá cada Jugador por cada uno de los PARES/ESTRATEGIAS (Filas/Columnas) que definen las Casillas.
N
M RMN1
TABLA DE DECISIÓN
ESTRATEGIA
ESTRATEGIA
PAGOS o RESULTADOS
CADA JUGADOR POSEE (1) FUNCIÓN DE UTILIDAD
Función de Utilidad
En relación con los RESULTADOS que satisfacen el TEOREMA DE LA UTILIDAD ESPERADA.
Cada JUGADOR debe suponer que está jugando con OPONENTES PERFECTOS, que reaccionan del mejor modo posible a cada MOVIMIENTO o ELECCIÓN de ESTRATEGÍA que emprenda.
OBJETO DE LA TEORÍA DE JUEGOS
Determinar el RESULTADO o los RESULTADOS POSIBLES de cada JUEGO, dadas estas suposiciones acerca de los JUGADORES. Cuando esto se logra, se soluciona el Juego.
TIPOLOGÍA DE JUEGOS: CANTIDAD DE JUGADORES, INTERESES DE LOS JUGADORES.
La división más importante, distingue entre TEORÍA DE JUEGOS DE (2) DOS PERSONAS y TEORÍA DE JUEGOS DE «N» PERSONAS.
TEORÍA DE JUEGO DE
«N» PERSONAS
No cuenta el AZAR como PERSONA. Los Jugadores pueden formar COALICIONES para vencer a otro Jugador. Es muy útil para analizar situaciones políticas y económicas.
La COMUNICACIÓN y los PACTOS no juegan en él ningún papel, aunque las REGLAS del JUEGO así lo admitan. En estos Juegos NO hay razón para CONFIAR en el OPONENTE.
JUEGO CONFLICTO DE VOLUNTADES. POSIBLES SOLUCIONES A LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO.
JUEGO (2) Dos amigos que residen en distintas ciudades intenta ponerse de acuerdo por teléfono para pasar un fin de semana juntos.
Consiste
FERNÁNDEZ quiere ir a ESQUIAR a los Pirineos.GONZÁLEZ quiere ir a un FESTIVAL de Teatro.Ambos prefieren ir de VACACIONES JUNTOS.
Antes de empezar a discutir la SOLUCIÓN, se corta la Línea y se interrumpe la COMUNICACIÓN.
GONZÁLEZ está MEJOR en (F2 C2)Estamos lejos de poder SOLUCIONAR este JUEGO…
Una SOLUCIÓN podría ser: lanzar (1) una Moneda…
CARA ir a ESQUIAR.
CRUZ ir al FESTIVAL de TeatroSin embargo, esta solución plantea dificultades en relación con las ESCALAS DE UTILIDAD. No obstante, para que lancen una Moneda, antes deberían haberse comunicado, cosa que no ocurrió.
Lanzar (1) una
MONEDAEs introducir (1) una ESTRATEGIA MIXTA CONJUNTAMENTE COORDINADA.
El JUEGO permite, únicamente, que los JUGADORES seleccionen por separado ESTRATEGIAS MIXTAS.
(1/2 F 1, ½ F 2) ; (1/2 C 1, ½ C 2)
GARANTIZAN a cada JUGADOR un nivel de SEGURIDAD de ½.
Sin embargo, estas ESTRATEGIAS no se encuentran en EQULIBRIO.
Si GONZÁLEZ, juega la mitad de su PAR, puede asegurarse al menos ½. En el caso de FERNÁNDEZ, la ESTRATEGIA PURA F1 tiene una UTILIDAD ESPERADA de (1) uno, frente a la ESTRATEGIA MIXTA de GONZÁLEZ.
Las consideraciones de RACIONALIDAD INDIVIDUAL abordadas hasta aquí fracasan a la hora de producir una SOLUCIÓN OPTIMA o estable para este Juego.
OTRA SOLUCIÓN
Cada uno de los Jugadores sabe que no puede esperar que su Oponente juegue la Estrategia que produce el VALOR DE EQUILIBRIO, que el primer Jugador prefiere.En nuestro ejemplo, significa concluir que el PAR (F 2, C 1) con el VALOR (-1, -2) es la SOLUCIÓN.DILEMA DEL
PRISIONEROEste
JUEGO posee
Un único PUNTO DE EQUILIBRIO.
ESTRATEGIAS DOMINANTES para cada Jugador.
PARADOJA
Desde la perspectiva de cada Jugador.Las Estrategias que el escoge son
POR ENDE, EL RESULTADO ES TODO MENOS OPTIMOAhora bien, desarrollemos el
JUEGO:Un Fiscal les propone a cada uno de los Prisioneros un TRATO:
Quien CONFIESE estará (2) dos años en Prisión.Quien NO CONFIESE estará (25) veinticinco años en Prisión.Si los (2) dos Prisioneros CONFIESAN estarán (6) seis años en Prisión.
Una hora después, ambos CONFIESAN y les caen (6) seis años de Prisión a cada uno.
A ambos, les iría mejor si pudieran obtener (-2, -2) y que las ESTRATEGIAS que lo producen están apoyadas en uno de los principios fundamentales de la DOMINANCIA.
De manera que existe una incompatibilidad entre la NOCIÓN de RACIONALIDAD INDIVIDUAL y la de RACIONALIDAD DE GRUPO. PARADOJ
A
Por seguir los dictados de la RACIONALIDAD INDIVIDUAL, cada Jugador está en peor situación que si hubiera sido MENOS RACIONAL.
Cada una de las Tiendas tiene razones para reducir los Precios y atraer Clientes.
Pueden transformarse en un DILEMA DEL
PRISIONEROTan pronto los Jugadores descubran que la CONFIANZA deja de ser beneficiosa para ellos.
EJEMPLOPlazo Máximo para abandonar el Edificio: 45 días.Situación: cada uno de los dueños sabe que NO puede CONFIAR en que su Competidor mantenga los Precios durante esos 45 días.Razonamiento: NO es posible FIARSE del otro Vendedor. El día 45, razonaría cada uno, tampoco es posible confiar en lo que hará el otro el día 44, puesto que siempre está la posibilidad de intentar tomar la delantera en bajar los precios. Ninguno de ellos confía en la reacción del Competidor el día 44. Los dos se dan cuenta de que deberían comenzar los saldos el día 43.
Concluye cuando cada Vendedor decide recortar los PRECIOS el primer día.
- CONCLUSIONES RESPECTO DEL FRACASO DE LA TEORÍA PARA LOGRAR RESULTADOS OPTIMOS. ANÁLIS ACERCA DE SI ES UN PROBLEMA DE LA TEORÍA O UN DILEMA DE LA REALIDAD.
Los PRINCIPIOS
TEORÍA DE JUEGOS
AGENTES RACIONALES interesados en sí mismos.
Para resolver el Problema del CONFLICTO DE VOLUNTADES y el DILEMA DEL PRISIONERO.
recomienda
Son incapaces de Garantizar a cada Participante el Mejor RESULTADO.