Cuadernillo_Matlab_Basico_

Seminario de Matlab Básico. Modelamiento Matemático

ContenidoMANUAL DE MATLAB BÁSICO............................................................................................................1

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS Y FUNCIONES MATEMÁTICAS COMÚNES...........................................1

1. Operaciones Matemáticas Comunes..................................................................................1

2. Formatos de Visualización de Números.............................................................................1

3. Variables Comunes.............................................................................................................2

4. Funciones Matemáticas Comunes......................................................................................2

5. Funciones Trigonométricas................................................................................................3

6. Operaciones Matemáticas Especiales.................................................................................4

7. Números Complejos...........................................................................................................4

8. Tarea 1.1. Consultar 6 aplicaciones adicionales (puntuales) de los usos en Matlab...........5

VECTORES Y MATRICES, CARACTERÍSTICAS Y OPERACIONES.........................................................5

1. Definición de Vectores y Matrices......................................................................................5

2. Direccionamiento de los Vectores y Matrices....................................................................6

3. Construcción abreviada de algunos Vectores.....................................................................7

4. Construcción de algunas Matrices......................................................................................7

5. Operaciones con Matrices..................................................................................................8

6. Funciones para operar con Vectores..................................................................................9

7. Funciones para el análisis de Matrices...............................................................................9

8. Operaciones especiales con Matrices...............................................................................10

9. Texto.................................................................................................................................11

10. Hipermatrices...............................................................................................................12

11. Operaciones con Hipermatrices...................................................................................12

12. Tarea 2.1. Consultar 15 comandos adicionales para matrices y vectores.....................13

13. Tarea 2.2. Un problema de Vectores............................................................................14

14. Tarea 2.3. Un problema de Matrices............................................................................15

15. Tarea 2.4. Realizar un ejercicio por cada comando......................................................15

16. Tarea 2.5. Qué es el código ASCII y cuál es su representación.....................................20

GRAFICAS 2D - 3D.........................................................................................................................20

1. USO DEL COMANDO PLOT................................................................................................20

2. GRÁFICAS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Y ESTADÍSTICO.....................................................22

3. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS......................................................................................23

4. GRAFICACIÓN EN 3D.........................................................................................................25

5. GRAFICACIÓN DE SUPERFICIES.........................................................................................26

6. MANIPULACIÓN DE GRAFICAS..........................................................................................28

7. TAREA. Cálculo de una Gradiente.....................................................................................29

PROGRAMACIÓN BAJO MATLAB.ESTRUCTURAS, SENTENCIAS Y BUCLES.....................................31

1. Estructura.........................................................................................................................31

2. Uso del Comando Structure.............................................................................................32

3. Operaciones con Estructuras............................................................................................33

4. Vectores como Celdas......................................................................................................34

5. Matrices como Celdas......................................................................................................35

6. Operaciones Relacionales Lógicas....................................................................................38

7. Bucles...............................................................................................................................39

8. TAREA. Realizar dos ejemplos de aplicación de programación en Matlab usando como mínimo 15 líneas de programación..........................................................................................40

POLINOMIOS Y ANÁLISIS NUMÉRICO...........................................................................................43

9. Análisis de Datos..............................................................................................................44

10. Polinomios....................................................................................................................45

11. Análisis Numérico.........................................................................................................45

12. Integración o Cálculo de Primitivas..............................................................................47

ANÁLISIS NUMÉRICO BÁSICO.......................................................................................................48

1. Pequeños Cálculos sencillos.............................................................................................48

2. Optimización. Máximos y Mínimos..................................................................................50

ANEXOS........................................................................................................................................53

UNIVERSIDAD POLIECNICA SALESIANAFacultad de Ingeniería Eléctrica

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MANUAL DE MATLAB BÁSICOModelamiento Matemático

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS Y FUNCIONES MATEMÁTICAS COMÚNES

1. Operaciones Matemáticas Comunes.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIONES BÁSICAS COMÚNES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('1. OPERACIONES BÁSICAS COMÚNES'); %etiqueta del temaa=3; %Asignación de 3 en variable ab=-6; %Asignación de -6 en variable ba+b; %Resultado de operacion a+bfprintf('\nEl resultado de a + b es: %d',ans);%Visualización de resultadoa-b; %Resultado de operacion a-bfprintf('\nEl resultado de a - b es: %d',ans);%Visualización de resultadoa*b; %Resultado de operacion a-bfprintf('\nEl resultado de a - b es: %d\n',ans);%Visualización de resultado

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2. Formatos de Visualización de Números.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FORMATOS DE VISUALIZACIÓN DE NÚMEROS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('2. FORMATOS DE VISUALIZACIÓN DE NÚMEROS'); %etiqueta del temaa=pi; %Asignación del valor pi a variable adisp('1. Uso Format Short') %etiqueta del ejercicioformat short %Formato con 4 digitos despues de la coma al valor PIadisp('2. Uso Format Short') %etiqueta del ejercicioformat long e %Formato de coma flotante con 15 o 16 digitos despues de la comaadisp('3. Uso Format Short') %etiqueta del ejercicioformat short g %La mejor entre coma fija o flotante con 4 digitos despues de la comaa

Seminario de Matlab Básico. Modelamiento MatemáticoAutor: Carlos Molina B. Página 1


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3. Variables Comunes.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% VARIABLES COMÚNES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('3. VARIABLES COMÚNES'); %etiqueta del temarealmin %Genera el número real positivo mas pequeño que el utilizablerealmax %Genera el número real positivo mas grande que el utilizablecalendar %Genera la visualización del mes actual

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4. Funciones Matemáticas Comunes.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FUNCIONES MATEMÁTICAS COMÚNES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('4. FUNCIONES MATEMÁTICAS COMÚNES'); %etiqueta del tema%Sea variable x = 13/9x=13/9; %Asignacion de 13/9 a variable xdisp('Redondea hacia el infinito el valor de x') %etiqueta del ejercicioceil(x) %redondea hacia el infinitodisp('Redondea hacia cero el valor de x') %etiqueta del ejerciciofix(x) %redondea hacia cerodisp('Redondea hacia menos infinito el valor de x') %etiqueta del ejercicio



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floor(x) %redondea hacia menos infinito

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5. Funciones Trigonométricas.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('5. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS'); %etiqueta del temadisp('sen(pi)') %etiqueta del ejerciciosin(pi)%seno(pi)disp('sen(180 grados)') %etiqueta del ejerciciosind(180)%seno(180 grados)disp('cos(pi)') %etiqueta del ejerciciocos(pi)%Cos(pi)

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6. Operaciones Matemáticas Especiales.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIONES ESPECIALES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('6. OPERACIONES ESPECIALES'); %etiqueta del temadisp('Valor absoluto de -15') %etiqueta del ejercicioabs(-15) %valor absoluto de -15disp('Máximo común divisor entre 1 y 8') %etiqueta del ejerciciogcd(1,8) %maximo comun divisor entre 1 y 8disp('Mínimo común múltiplo entre 10 y 20'); %etiqueta del ejerciciolcm(10,20) %minimo comun multiplo de 10 y 20disp('Raíz cúbica de 8');nthroot(8,3) %raiz cubica de 8

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7. Números Complejos.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% NÚMEROS COMPLEJOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('7. NÚMEROS COMPLEJOS');%Etiqueta del temax=3-5i;%asignación del número complejo a la variable xdisp('Magnitud del número complejo x')%Etiqueta del ejercicioabs(x)%magnitud del numero complejo xdisp('Ángulo del número complejo x (en radianes)')%Etiqueta del ejercicioangle(x)%angulo(en radianes) del complejo xdisp('Conjugada del número complejo x')%Etiqueta del ejercicioconj(x) %conjugado del numero complejo x



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8. Tarea 1.1. Consultar 6 aplicaciones adicionales (puntuales) de los usos en Matlab.

1. Diseño de sistemas de control basado en modelos, con simulación, creación rápida de prototipos y generación de código para sistemas embebidos.

2. Diseño de procesamiento de señales y sistemas de comunicación, basado en modelos, con simulación, generación de código y verificación.

3. Desarrollo de algoritmos para procesamiento de imágenes, adquisición, análisis y mejora de imágenes.

4. Conectividad de hardware y análisis de datos para aplicaciones de pruebas y mediciones.

5. Análisis, visualización y simulación de sistemas biológicos.6. Análisis, simulación y desarrollo de aplicaciones financieras.

VECTORES Y MATRICES, CARACTERÍSTICAS Y OPERACIONES

1. Definición de Vectores y Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DEFINICIÓN DE VECTORES Y MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('1. DEFINICIÓN DE VECTORES Y MATRICES');%Etiqueta del temadisp('Definición del vector x')%Etiqueta del ejerciciox=[1 2 3 4] %Definicion del vector xdisp('Definición del vector y')%Etiqueta del ejercicioy=[2+2i,3-3i,4+5i] %Definicion del vector ydisp('Definición de la matriz A')%Etiqueta del ejercicioA=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] %Definición de la matriz A



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2. Direccionamiento de los Vectores y Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DIRECCIONAMIENTO DE LOS VECTORES Y MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('2. DIRECCIONAMIENTO DE LOS VECTORES Y MATRICES');%Etiqueta del temaA=[1+i,2-2i,3+3i;4-4i,5-5i,6-6i;7 8 9]%Ingreso de la matriz Adisp('Escribe la segunda fila de la matriz')%Etiqueta del ejercicioA(2,:) %escribe la segunda fila de la matrizdisp('Escribe de la segunda fila de la matriz las columnas 3 y 1')%Etiqueta del ejercicioA(2,[3 1]) %escribe de la segunda fila de la matriz las columnas 3 y 1disp('Escribe de la última fila, las columnas 1 y 3')%Etiqueta del ejercicioA(end,[1 3]) %escribe de la última fila, las columnas 1 y 3

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3. Construcción abreviada de algunos Vectores.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CONSTRUCCIÓN ABREVIADA DE ALGUNOS VECTORES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('3. CONSTRUCCIÓN ABREVIADA DE ALGUNOS VECTORES');%Etiqueta del temadisp('Comenzando en 1, aumenta de 4 en 4 hasta el 10')%Etiqueta del ejercicio(1:4:10) %comenzando en 1, aumenta de 4 en 4 hasta el 10disp('Crea un vector comenzando en 50, disminuye de 7 en 7 hasta el 1')%Etiqueta del ejercicio(50:-7:1) %crea un vector comenzando en 50, disminuye de 7 en 7 hasta el 1disp('Genera un vector desde 2 al 6 con 3 elementos equidistantes')%Etiqueta del ejerciciolinspace(2,6,3)%genera un vector desde 2 al 6 con 3 elementos equidistantes

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4. Construcción de algunas Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CONSTRUCCIÓN DE ALGUNAS MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('4. CONSTRUCCIÓN DE ALGUNAS MATRICES');%Etiqueta del temadisp('Crea una matriz cuadrada de ceros')%Etiqueta del ejerciciozeros(3) %matriz cuadrada 3 x 3 de cerosdisp('Crea una matriz uniforme de 3 x 4 entre 0 y 1')%Etiqueta del ejerciciorand(3,4) %matriz de valores aleatoreos entre 0 y 1 segun la uniformedisp('Genera una matriz identidad de 3 x 3')%Etiqueta del ejercicioeye(3) %matriz identidad o unidad



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5. Operaciones con Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIÓN CON MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('5. OPERACIÓN CON MATRICES');%Etiqueta del temaA=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]%Ingreso de valores en matriz AB=[4 5 6;9 8 7;3 2 1]%Ingreso de valores en matriz Bdisp('Suma de matrices A y B')%Etiqueta del ejercicioA+B %suma de matrices A y Bdisp('Multiplicación elemento a elemento de las matrices A y B')%Etiqueta del ejercicioA.*B %multiplicacion elemento a elemento de las matrices A y Bdisp('Transposición compleja conjugada de la matriz B')%Etiqueta del ejercicioB' %transposicion compleja conjugada de la matriz B



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6. Funciones para operar con Vectores.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIÓN CON VECTORES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('6. OPERACIÓN CON VECTORES');%Etiqueta del temax=[1 2 3]%Ingreso de valores en el vector xy=[9 8 7]%Ingreso de valores en el vector ydisp('Producto vectorial x - y')%Etiqueta del ejerciciocross(x,y) %producto vectorial x - ydisp('Producto vectorial y - x')%Etiqueta del ejerciciocross(y,x) %producto vectorialdisp('Producto Escalar x - y')%Etiqueta del ejerciciodot(x,y) %producto escalar

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7. Funciones para el análisis de Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FUNCIONES PARA EL ANÁLISIS DE MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('7. FUNCIONES PARA EL ANÁLISIS DE MATRICES');%Etiqueta del temaA=[1 2 3 4; 7 8 9 2; 2 4 6 8; 9 8 7 6];%Ingreso de valores en la matriz Adisp('Dimensión de la Matriz A')%Etiqueta del ejerciciosize(A) %devuelve las dimensiones de la matriz como un vector filadisp('Traza de la Matriz A')%Etiqueta del ejerciciotrace(A) %traza de la matriz. La matriz debe de ser cuadradadisp('Reducción mediante Gauss de la Matriz A')%Etiqueta del ejerciciorref(A) %reduccion mediante Gauss

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8. Operaciones especiales con Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIONES ESPECIALES CON MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('8. OPERACIONES ESPECIALES CON MATRICES');%Etiqueta del temaA=[1 2 3 4; 7 8 9 2; 2 4 6 8; 0 8 0 6];%Ingreso de valores en la matriz Adisp('Devuelve los indices donde las entradas de A son distinto que cero')%Etiqueta del ejerciciofind(A) %devuelve los indices donde las entradas de A son distinto que cerodisp('Intercambia la matriz A de izquiera a derecha')%Etiqueta del ejerciciofliplr(A) %intercambia la matriz de izquiera a derechadisp('Intercambia la matriz A de arriba a abajo')%Etiqueta del ejercicioflipud(A) %intercambia la matriz de arriba abajo



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9. Texto.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% TEXTO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('9. TEXTO');%Etiqueta del temaa='tasa';b='sofa';disp('Representación ASCII de la cadena a')%Etiqueta del ejercicioa+0 %Representación ASCII de la cadena adisp('Representacion ASCII de la cadena b')%Etiqueta del ejerciciodouble(b) %Representacion ASCII de la cadena bdisp('Convierte un vector de numero enteros en caracteres')%Etiqueta del ejerciciosetstr(ans) %convierte un vector de numero enteros en caracteres

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10.Hipermatrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% HIPERMATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('10. HIPERMATRICES');%Etiqueta del temadisp('Hipermatriz 1')%Etiqueta del ejercicioHM(:,:,1)=[1 2;3 4]; %definición la primera capaHM(:,:,2)=[7 8;10 11] %definición la segunda capadisp('Hipermatriz 2')%Etiqueta del ejercicioHM2(:,:,1)=[1 2 3;4 5 6]; %definición la primera capaHM2(:,:,2)=[7 8 9;10 11 12] %definición la segunda capadisp('Hipermatriz 3')%Etiqueta del ejercicioHM3(:,:,1)=[1+2i 3-3i;4+5i 5+6i]; %definición la primera capaHM3(:,:,2)=[1+7i 8-3i;1+1i 12-2i] %definición la segunda capa

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11.Operaciones con Hipermatrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIONES CON HIPERMATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;disp('11. OPERACIONES CON HIPERMATRICES');%Etiqueta del temaA=zeros(3,3);%Creacion de matriz 3 x 3 de cerosB=ones(3,3);%Creacion de matriz 3 x 3 de unosdisp('Hipermatriz 1. Concatena una debajo de la otra')%Etiqueta del ejerciciocat(1,A,B) %Concatena una debajo de la otradisp('Hipermatriz 2. Concatena una debajo al lado de la otra')%Etiqueta del ejerciciocat(2,A,B) %Concatena una al lado de la otradisp('Hipermatriz 3. Concatena como distintas capas de una hipermatriz')%Etiqueta del ejerciciocat(3,A,B) %Concatena como distintas capas de una hipermatriz

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12.Tarea 2.1. Consultar 15 comandos adicionales para matrices y vectores. rrefmovie(A).- El comando rrefmovie produce exactamente el mismo

resultado pero nos indica paso a paso como se va obteniendo la matriz resultado e incluso que filas o columnas son despreciables (por ser linealmente dependientes de las otras), información muy útil si queremos calcular el rango de la matriz.

pivot(m,n).- Indica que va a pivotear sobre el elemento (m,n) de la matriz.

sparce(A).- Convierte la matriz A en dispersa.Seminario de Matlab Básico. Modelamiento MatemáticoAutor: Carlos Molina B. Página 14


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full(A).- Recupera la matriz inicial A. spy(A).- Visualiza gráficamente la matriz A. imagesc(A).- Otra forma de visualizar gráficamente la matriz A. sparse(i,j,s,m,n).- Genera una matriz sparse (i, j son vectores; s

vector de elementos nulos; m y n es el tamaño de la matriz). diag(v,k).- Crea una matriz cuadrada de tamaño n + |k|, con todos los

elementos cero excepto los de la k-ésima diagonal que son los elementos del vector v.

acker.- Calcula la matriz K para ubicar los polos de A-BK. ctrb.- Crea una matriz de contabilidad. obsv.- Devuelve matriz de observabilidad.

13. Tarea 2.2. Un problema de Vectores.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EJERCICIO DE VECTORES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Introducir los vectores (1 2 3 4 5) y (6 7 8 9 10) asignándoles las%variables u y v respectivamente y determinar u-v. disp('EJERCICIO DE VECTORES');%Etiqueta del temau=[1:1:5];%Creacion del vector vv=[6:1:10];%Creación del vector udisp('El resultado de u - v es:')%Etiqueta del ejerciciou-v

-VISUALIZACION-



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14.Tarea 2.3. Un problema de Matrices.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EJERCICIO DE MATRICES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Introducir las matrices% A= 8 1 3% 4 3 1% 2 5 7% % B= 7 1 0% 5 4 3% 1 2 1% Calcular A+Bdisp('EJERCICIO DE MATRICES');%Etiqueta del temaA=[8 1 3;4 3 1;2 5 7];%Creacion de la matriz AB=[7 1 0;5 4 3;1 2 1];%Creación de la matriz Bdisp('El resultado de A + B es:')%Etiqueta del ejercicioA+B

- VISUALIZACION-

15.Tarea 2.4. Realizar un ejercicio por cada comando.

clear all;%Sean los vectoresdisp('FUNCIONES PARA OPERAR CON VECTORES')x=[1+1i 2-2i 3+3i];y=[4-4i 5-5i 6+6i];cross(x,y) %producto vectorialdot(x,y) %producto escalardisp('FUNCIONES PARA EL ANÁLISIS DE MATRICES')%Sea A matriz y v vectorv=[1 2 3 4];A=[1 2 3 4; 7 8 9 2; 2 4 6 8; 0 5 6 7];cond(A) %numero de condicion de Adet(A) %determinante de Adiag(v) %crea una matriz diagonal con el vector v sobre la diagonaleig(A) %valores propios de la matriz Ainv(A) %matriz inversa de Alength(A) %maxima dimensionnorm(A) %norma de la matriz Anorm(A,1) %norma-n de la matriz Anormest(A) %estimacion de la norma-2 de la matriz Anull(A) %espacio nulo de la matriz Aorth(A) %ortogonalizacion de la matriz A



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pinv(A) %pseudoinversa de la matriz Apoly(A) %polinomio caracteristico de la matriz Arank(A) %rango de la matriz Arref(A) %reduccion mediante la eliminacion de Gauss de la matriz Asize(A) %dimensiones de la matriz Atrace(A) %traza de la matriz Atril(A) %matriz triangular inferior a partir de la matriz Atriu(A) %matriz triangular superior a partir de la matriz Adisp('OTRAS OPERACIONES CON MATRICES')%Sea la Matriz AA=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];find(A) %devuelve los indices donde las entradas de A son distinto que cerofliplr(A) %intercambia la matriz de izquiera a derechaflipud(A) %intercambia la matriz de arriba a abajorot90(A) %gira la matriz 90º en sentido contrario a las agujas del relojrot90(A,2) %gira la matriz 2 x 90º=180ºexpm(A) %matriz exponencialsqrtm(A) %matriz de raices cuadradas[VE,VA]=eig(A) %VE son los vectores propios y VA son valores propios[L,U]=lu(A) %factorización LU[Q,R]=qr(A) %factorización QRpauseclear all;disp('TEXTO')%sea: a, b y ca='cri';b='ale';c='UPS';a+c %suma de cadena de caracteresa+0 %primera la representación ASCII de la cadenaabs(b) %segunda forma de la representacion ASCII de la cadenadouble(c) %tercera forma de ver la representacion ASCII de la cadenax=setstr(a+b+c) %convertimos un vector de numero enteros en caracteresabs('a')-abs('A') %calculamos la diferencia entre mayusculas y minusculassetstr(b-32) %escribimos los caracteres conociendo la representacion ASCIIdisp(a) %escribe el valor almacenado en la variable adisp('UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA') %escribe el texto que vaya entre comillaspausedisp('')disp('HIPERMATRICES')HM(:,:,1)=[9 8 7 6;5 4 3 2] %definimos la primera capaHM(:,:,2)=[1 2 3 4;5 6 7 8] %definimos la segunda capapauseclear all;disp('OPERACIONES CON HIPERMATRICES')A=zeros(3,3);B=ones(3,3);cat(1,A,B) %las concatena una debajo de la otracat(2,A,B) %las concatena una al lado de la otracat(3,A,B) %las concatena como distintas capas de una hipermatriz



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16.Tarea 2.5. Qué es el código ASCII y cuál es su representación

El código ASCII (siglas en ingles para American Standard Code for Information Interchange, es decir Código Americano ( Je! lease estadounidense... ) Estándar para el intercambio de Información ) ( se pronuncia Aski ).

GRAFICAS 2D - 3D

1. USO DEL COMANDO PLOT.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% UTILIZACIÓN COMANDO PLOT %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;x=0:0.1*pi:2*pi;%asignación de valores al vector xy1=sin(x);%Función seno(x)y2=cos(x);%Función cos(x)y3=sec(x);%Función sec(x)% Graficar Función sen(x)figureplot(x,y1,'r');%Graficación sen(x)title('f(x)=sen(x)');%Titulo de la gráficaxlabel('X');%Etiqueta eje Xylabel('Y');%Etiqueta eje Yfigureplot(x,y2,'b*');%Graficación cos(x) con estrellastitle('f(x)=sen(x)');%Titulo de la gráfica



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xlabel('X');%Etiqueta eje Xylabel('Y');%Etiqueta eje Yfigureplot(x,y3);%Graficación sec(x)title('f(x)=sec(x)');%Titulo de la gráficaxlabel('X');%Etiqueta eje Xylabel('Y');%Etiqueta eje Y

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Grafica Ejercicio 1

Grafica Ejercicio 2



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Grafica Ejercicio 3

2. GRÁFICAS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Y ESTADÍSTICO.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% GRAFICAS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Y ESTADÍSTICO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;x = 1900:10:2000;%asignacion de valores vector xy = [75 91 105 123.5 131 150 179 203 226 249 281.5]; %Asignacion valores vector yfigurebar(x,y);%Diagrama de barras verticales x vs. ytitle('BARRAS VERTICALES');%TITULOfigurebarh(x,y);%Diagrama de barras horizontalestitle('BARRAS HORIZONTALES');%TITULOclear all;%Borrar todas las variablesx = [0 2 9 2 5 8 7 3 1 9 4 3 5 8 10 0 1 2 9 5 10];%asignacion de valores vector xfigurehist(x); %Graficar histograma de acuerdo a valores de Xtitle('HISTOGRAMAS');

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Gráfica Ejercicio 1



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3. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS.

clc; clear all; close all;%Ejercicio 1R = 1;%Radio de la Circunferenciatita = (0:0.01:2.01*pi);%Angulo a recorrerx = R*cos(tita);%Asignación de valores para xy = R*sin(tita);%Asignación de valores para yfigureplot(x,y,'-b');%Graficación de la circunferencia con linea y en color azul%Ejercicio 2clear all;%Borra todas las Variablesn = 5;%numero de lados del polígonoR = 1;%Radio de la circunferenciatita = [0:(2*pi/n):2*pi]; %Rango de angulo a recorrerx = R*cos(tita);%Asignación de valores para xy = R*sin(tita);%Asignación de valores para yfigureplot(x,y,'-r')%Graficación de la circunferencia con linea y en color rojo%Ejercicio 3clear all;x=[-2 0 2 0 -2];%Asignacion de valores para xy=[4 8 4 0 4];%Asignacion de valores para xfigure



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fill(x,y,'r');%Graficación de rombo relleno de color rojo

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4. GRAFICACIÓN EN 3D.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% GRAFICAS EN 3D %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1x=-2*pi:0.1*pi:10*pi;%Asignación de espacio de trabajoy=sin(x);%Evaluación de valore para Yz=cos(x);%Evaluación de valore para Zfigureplot3(x,y,z)%Graficación de la Funcióngrid on%Ejercicio 2clear all;%Borra todas las Variablesx=[-2 0 2 0 -2];%Asignación de Valores para Xy=[4 8 4 0 4];%Asignación de Variables para Yz=[3 5 10 5 3];%Asignación de Variables para Zfigurefill3(x,y,z,'b');%Rellena de color azul el espacio vectorial X,Y,Zgrid on%Ejercicio 3clear all;x=[-2:0.2:2];%Asignacion de valores en vector xy=[-2:0.2:2];%Asignacion de valores en vector y[X,Y]=meshgrid(x,y);%Transformacion de datos unidimensionales en bidimensionalesZ=X*exp(-X.^2-Y.^2);%Evaluación de la funcionfiguremesh(X,Y,Z);%Grafica de la funciontitle('GRAFICO DE FUNCION UTILIZANDO MESH');%Titulo de la graficaxlabel('EJE X');%Etiqueta eje xylabel('EJE Y');%Etiqueta eje yzlabel('EJE Z');%Etiqueta eje z

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5. GRAFICACIÓN DE SUPERFICIES.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% GRAFICAS DE SUPERFICIES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1clear all;%Borra todas las variables[X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10);%Transformacion de datos unidimensionales en bidimensionalesZ=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+0.1);%Evaluación de la Funciónfiguresurf(X,Y,Z)%Graficación de la superficie%Ejercicio 2figurecontour(X,Y,Z) %Grafica las lineas de contorno de la gráfica anterior%Ejercicio 3figurepcolor(X,Y,Z)%transforma la altura de la gráfica en un conjunto de colores



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6. MANIPULACIÓN DE GRAFICAS.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MANIPULACIÓN DE GRÁFICAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1clear all;x=[-2:0.2:2];%Asignacion de valores en vector xy=[-2:0.2:2];%Asignacion de valores en vector y[X,Y]=meshgrid(x,y);%Transformacion de datos unidimensionales en bidimensionalesZ=X*exp(-X.^2-Y.^2);%Evaluación de la funcionfiguresurf(X,Y,Z) %Graficación de la superficieview(15,60) %15=azimut, 60=elevación%Ejercicio 2colorbar %añade la barra de color a la figura actualfiguresurf(X,Y,Z);%Graficación de la superficie[az,el]=view %almacena en az y el los valores azimut y de la elevación de la vista actual[C,h]=contour(X,Y,Z);%añade etiquetas de altura a los gráficos de contornoclabel(C,h)%añade etiquetas de altura a los gráficos de contorno%Ejercicio 3figuresurf(X,Y,Z);%Graficación de la superficiecolormap(summer)%Utilizacion del color map para dar color a la gráfica

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7. TAREA. Cálculo de una Gradiente

De forma geométrica el gradiente es un vector que se encuentra normal (perpendicular) a la curva de nivel en el punto que se está estudiando, llámese (x,y), (x,y,z), (tiempo, temperatura), etcétera. Algunos ejemplos son:

Considere una habitación en la cual la temperatura se define a través de un campo escalar, de tal manera que en cualquier punto (x, y, z) \,\!, la temperatura es \phi(x, y, z) \,\!. Asumiremos que la temperatura no varía con respecto al tiempo. Siendo esto así, para cada punto de la habitación, el gradiente en ese punto nos dará la dirección en la cual la temperatura aumenta más rápido. La magnitud del gradiente nos dirá cuan rápido aumenta la temperatura en esa dirección.Considere una montaña en la cual su altura en el punto (x,y) se define como H(x, y). El gradiente de H en ese punto estará en la dirección para la que hay



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un mayor grado de inclinación. La magnitud del gradiente nos mostrará cuán empinada se encuentra la pendiente.

Graficación en Matlab

Pseudocódigo de Programación

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% GRAFICA DEL VECTOR GRADIENTE DE UNA FUNCION %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Dibujar en cada punto de la malla [-5,5]x[-5,5] el vector gradiente%de la función f(x,y)=x^2+y^2 [X,Y]=meshgrid(-1:0.1:1)%crea el espacio de trabajoZ=X.^2+Y.^2;%Calcula los valores de z en función de X y Y[U,V]=gradient(Z,0.1,0.1)%Calcula el gradiente de forma numérica de una matriz quiver(X,Y,U,V)%Dibuja los vectores U, V con flechas en los puntos X, Ygrid off%Activa Grillahold on%Activa montaje de gráficas[c,h]=contour(X,Y,Z);%Grafica el contorno de la función%Ponemos un título al gráfico de la figura 1title('Gradiente y curvas de nivel')%Para identificar las curvas de nivelclabel(c,h)%Representamos la gráfica de la funciónfigure(2)surf(X,Y,Z)%Grafica la superficie de la funcióntitle('Superficie')%Agrega título a la grafica

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Gráfica de Gradiente y curvas de nivel



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Gráfica de la función f(x,y)=x^2+y^2

PROGRAMACIÓN BAJO MATLAB.ESTRUCTURAS, SENTENCIAS Y BUCLES

1. Estructura.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ESTRUCTURA %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1');alumno.nombre='Carlos';%Introducimos el campo nombre en la estructura alumnosalumno.apellido='Molina';%Introducimos el campo apellido1 en la estructura alumnoalumno.edad=15;%Introducimos el campo edad en la estructura alumnoalumno%Escribe por pantalla la informacion almacenada en la estructura%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2');alumno2.nombre='Jorge';%Introducimos el campo nombre en la estructura alumnosalumno2.apellido='Vasco';%Introducimos el campo apellido1 en la estructura alumnoalumno2.edad=35;%Introducimos el campo edad en la estructura alumnoalumno2%Escribe por pantalla la informacion almacenada en la estructura%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3');alumno3.nombre='Cristina';%Introducimos el campo nombre en la estructura alumnosalumno3.apellido='Moreno';%Introducimos el campo apellido1 en la estructura alumnoalumno3.edad=26;%Introducimos el campo edad en la estructura alumnoalumno3%Escribe por pantalla la informacion almacenada en la estructura



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2. Uso del Comando Structure.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% USO DEL COMANDO STRUCTURE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1');alumno1=struct('nombre','Carlos','apellido1','Molina','apellido2','Bautista');%Uso del Comando structurealumno1%Escribe por pantalla la informacion almacenada en la estructura%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2');alumno2=struct('nombre','Guillermo','apellido1','Mosquera','apellido2','Canchingre');%Uso del Comando structurealumno2%Escribe por pantalla la informacion almacenada en la estructura%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3');alumno3=struct('nombre','Estefania','apellido1','Ramirez','apellido2','Landeta');%Uso del Comando structurealumno3%Escribe por pantalla la informacion almacenada en la estructura



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3. Operaciones con Estructuras.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIONES CON ESTRUCTURAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ingreso de datos en Estructura Alumnoalumno.nombre='Carlos';%Introducimos el campo nombre en la estructura alumnosalumno.apellido1='Molina';%Introducimos el campo apellido1 en la estructura alumnoalumno.apellido2='Bautista';%Introducimos el campo apellido2 en la estructura alumnoalumno.edad=15;%Introducimos el campo edad en la estructura alumnoalumno.carrera='Electrica';%Introducimos el campo carrera en la estructura alumnoalumno.nivel='Quinto';%Introducimos el campo carrera en la estructura alumno%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Devuelve los datos de la estructura Alumno');fieldnames(alumno)%devuelve los campos de la estructura alumno%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2. Nickname es un campo?');isfield(alumno,'nikname')%devuelve 1 por ser cierto que nombre es un campo%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3. Elimina el campo nivel');rmfield(alumno,'nivel');%Elimina el campo edad de la estructura alumno



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4. Vectores como Celdas.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% VECTORES COMO CELDAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1');celda(1)={[3 2 1]};%creamos un vector de celdascelda(2)={'Mi nombre es'};%creamos un vector de caracterescelda(3)={[1:5]};%Creamos un vector de numeroscelda(4)={'a'};%editamos las cuatro celdascelda%visualización de la celda%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2');cel(1)={'Carlos Molina'};%creamos un vector de caracterescel(2)={'Mi nombre es'};%creamos un vector de caracterescel(3)={'Juan Idrovo'};%Creamos un vector de caracterescel%visualización de la celda%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3');cel1(1)={eye(2)};%creamos un vector de matriz identidad 2 x 2cel1(2)={eye(3)};%creamos un vector de matriz identidad 3 x 3cel1(2)={eye(3,2)};%creamos un vector de matriz identidad 3 x 2cel1%visualización de la celda



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5. Matrices como Celdas.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MATRICES COMO CELDAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1');c={[0:5],'Carlos Molina',eye(3,2)}%Creación de vector de celdascell(2,3)%crea una matriz de celdas vaciascelldisp(c)%escribe el contenido de las celdas de Ccellplot(c)%representa graficamente como son las celdas de Ciscell(c)%Es matriz de celdas%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2');c={'Cristian','Jhonny','Alberto'}%Creación de vector de celdascell(2,3)%crea una matriz de celdas vaciascelldisp(c)%escribe el contenido de las celdas de Cfigurecellplot(c)%representa graficamente como son las celdas de Ciscell(c)%Es matriz de celdasA=eye(3,2);%crea matriz identidadnum2cell(A)%convierte la matriz A numérica en celdas%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3');c={eye(1),eye(2),eye(3)}%Creación de vector de celdascell(2,3)%crea una matriz de celdas vaciascelldisp(c)%escribe el contenido de las celdas de Cfigurecellplot(c)%representa graficamente como son las celdas de Ciscell(c)%Es matriz de celdasA=eye(3,2);%crea matriz identidadnum2cell(A)%convierte la matriz A numérica en celdas



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6. Operaciones Relacionales Lógicas.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPERACIONES RELACIONALES LÓGICAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1');X=2;%Asignación 5 a variable XY=1;%Asignación 1 a variable YX==Y%X es igual a Y. Positivo = 1; negativo = 0%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2');a=1:9, b=5-a; %definimos dos vectoresr1=a<6%pregunta su es menor que 6, devuellve 1 verdadero y 0 falso%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3');c=[Inf 0 5 -8 NaN 94];isnan(c)%Pregunta cuando c es NaN. 1 si es verdadero y 0 si es falso



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7. Bucles.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% BUCLES %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Realizar y visualizar las tablas de multiplicar');%REALIZAR Y VISUALIZAR LAS TABLAS DE MULTIPLICACION DEL 1 AL 3%DESDE 1 HASTA 10for i=1:1:3;%Utilización comando For para asignación de datos fprintf('\nTabla de Multiplicar del %d',i); for j=1:1:10; c=i*j;%Multiplicación de valores fprintf('\n%d * %d = %d',i,j,c);%Visualización de las tablas de multiplicar endend%Ejercicio 2disp('Ejercicio 2.Ingreso de 3 valores solamente positivos');%REALIZAR LA CODIFICACIÓN PARA EL INGRESO DE 3 VALORES POSITIVOS, LOS%VALORES NEGATIVOS NO SON CONTABILIZADOSclear all;i=1;fprintf('\n');while(i<=3) fprintf('Ingrese el valor %d: ',i);%Ingreso de valores num(i)=input('\'); if(num(i)<0)%Evaluación si son números positivos i=i-1;%Decremento de valor de i por ingreso de valores erróneos disp('Error');%Mensaje de error end i=i+1;%Incremento de valor de ienddisp('Los valores ingresados son:');disp(num);%Impresión de valores ingresados%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3. Calcular el factorial de un número');n=input('Ingrese valor a calcular su factorial: ');



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factorial=1;for i=1:n factorial=factorial*i;endfprintf('\nEl factorial de %d es: %d\n',n,factorial);fprintf('\n\n');

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8. TAREA. Realizar dos ejemplos de aplicación de programación en Matlab usando como mínimo 15 líneas de programación.a. Resolución de Incógnitas por el método de Cramer

% Método de CRAMER% Autor: Carlos Molina% 30/10/2014%**********************************************************************function[]=CRAMER()%**********************************************************************% INICIO%**********************************************************************%clear, clcn = 3; %numero de incógnitas que tiene el ejerciciofprintf('Ingrese los valores de la matriz principal A\n');for i = 1:n for j = 1:n fprintf('Ingrese el valor de la Fila %d Columna %d: ',i,j);



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A(i,j)=input('\');%ingreso de valores de fila y columna de la matriz endendfprintf('\n\n');fprintf('Ingrese los valores del vector solución B\n');for i = 1:n fprintf('Ingrese el valor de la fila %d: ',i); b(1,i)=input('\');end%**********************************************************************% VISUALIZACIÓN DE INGRESO DE DATOS%**********************************************************************fprintf('\n\nLa matriz ingresada es: \n');disp(A)fprintf('\n\n');fprintf('El vector solución es: \n');disp(b')%imprimo la transpuesta del vector solucion para impresión verticalfprintf('\n\n');%**********************************************************************% SOLUCION%**********************************************************************deter = det(A);%calcula el determinante de la matriz principalfprintf('El determinante de la matriz principal es: %.4f\n',deter);C = A; %guardo valor original de matriz A en la matriz Cb = b'; %transpongo b para adecuar dimensionescont=1;%inicializo contador para el bucle while

while(cont<=n)

C(:,cont)= b; %reemplazo columna i-esima por vector b resp(cont) = det(C)/deter; %solucion la guardo en el vector resp fprintf('El valor de x(%d) = %.4f\n',cont,resp(cont)); C = A; %vuelvo a la matriz original cont=cont+1;end %fin del while%**********************************************************************% COMPROBACIÓN DE RESULTADOS%**********************************************************************fprintf('\n\n\t\tCOMPROBACIÓN DE RESULTADOS\n\n');fprintf('(%.1f x %.1f) + (%.1f x %.1f) + (%.1f x %.1f) = %.1f\n\n',A(1,1),resp(1),A(1,2),resp(2),A(1,3),resp(3),b(1,1));fprintf('(%.1f x %.1f) + (%.1f x %.1f) + (%.1f x %.1f) = %.1f\n\n',A(2,1),resp(1),A(2,2),resp(2),A(2,3),resp(3),b(2,1));fprintf('(%.1f x %.1f) + (%.1f x %.1f) + (%.1f x %.1f) = %.1f\n\n',A(3,1),resp(1),A(3,2),resp(2),A(3,3),resp(3),b(3,1));end



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b. Multiplicación de Matrices

% Multiplicación de Matrices% Autor: Carlos Molina% 30/10/2014%**********************************************************************function[]=multiplicacion_mat()%**********************************************************************% INICIO%**********************************************************************%clear, clcfprintf('Ejercicio 9.16\n\n');m = 3; %numero de filas matriz An = 2; %numero de columnas y filas de la matriz A y B respectivamentep = 2; %numero de columnas matriz b%inicializo matrices A,B y R con cerosA = zeros(m,n);B = zeros(n,p);R = zeros(n,n);fprintf('Ingrese los valores de la matriz A\n\n');%INGRESO DE VALORES PARA MATRIZ Afor i = 1:m for j = 1:n fprintf('\nIngrese el valor de la Fila %d Columna %d: ',i,j); A(i,j)=input('\');%ingreso de valores de fila y columna de la matriz endend%INGRESO DE VALORES PARA MATRIZ Bfprintf('Ingrese los valores de la matriz B\n\n');for i = 1:n for j = 1:p fprintf('\nIngrese el valor de la Fila %d Columna %d: ',i,j);



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B(i,j)=input('\');%ingreso de valores de fila y columna de la matriz endend

%**********************************************************************% VISUALIZACIÓN DE INGRESO DE DATOS%**********************************************************************fprintf('\n\nLa matriz A ingresada es: \n');disp(A)%vizualización de matriz ampliada Mfprintf('\n\nLa matriz B ingresada es: \n');disp(B)%vizualización de matriz ampliada M%**********************************************************************% SOLUCION%**********************************************************************[fA, cA] = size(A);%almaceno filas y columnas de matriz A [fB, cB] = size(B);%almaceno filas y columnas de matriz Bif cA==fB %verificacion de igualdad columnas de A y filas de B R = A*B;%multiplicación de matriz fprintf('\n\nMatriz resultante de la multiplicación\n\n'); disp(R);else fprintf('Imposible realizar la multiplicación');endend

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POLINOMIOS Y ANÁLISIS NUMÉRICO



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9. Análisis de Datos.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ANÁLISIS DE DATOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Cálculo de los coeficientes de correlación');X=[5 7 9 2 9; 3 1 7 5 1; 3 9 2 7 5; 1 5 5 1 8]corrcoef(X) %coeficientes de correlación%Ejercicio 2fprintf('\n');%da un espacio en blancodisp('Ejercicio 2.Cálculo de la desviación estandar de la muestra');disp(X)std(X) %desviacón estándar de la muestra%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3. Tabla de Frecuencias');Y=[5 7 9 2 9 3 1 7 5 1 3 9 2 7 5 1 5 5 1 8];tabulate(Y)%tabla de frecuencias generadas a partir de una serie de valores

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10.Polinomios.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% POLINOMIOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Cálculo de las raíces de un polinomio');p=[1 -2 1]% representa al polinomio x^2 - 2x + 1roots(p) %calcula sus raices%Ejercicio 2fprintf('\n');%da un espacio en blancodisp('Ejercicio 2.Multiplicación de dos polinomios p y q');p=[1 -2 7]; %polonomio pq=[1 3 -6]; %polinomio qc=conv(p,q) %producto de los polinomios p y q lo almacena en c%Ejercicio 3disp('Ejercicio 3. Deriva un polinomio');polyder(p) %deriva el polinomio p

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11.Análisis Numérico.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ANÁLISIS NUMÉRICO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Calcula la diferencial de la función sen(x^2)');syms x %variable simbolica xf=sin(x^2);%f(x)=sin(x^2) acumula en fezplot(f,[-3*pi,3*pi]) %Representación de la funcion senoxlabel('X');%Titulo del eje Xylabel('Y');%Título del eje Ygrid on;%Grilla activadf=diff(f)%Calcula la diferencial con respecto a xhold onezplot(df,[-3*pi,3*pi]) %Representación de la funcion senotitle('df(x)=sen(x^2)');%Titulo de la Gráficaxlabel('X');%Titulo del eje Xylabel('Y');%Título del eje Y



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%Ejercicio 2fprintf('\n');%da un espacio en blancodisp('Ejercicio 1. Calcula la diferencial de la función sen(7x)');syms x %variable simbolica xf=sin(7*x);%f(x)=sin(x^2) acumula en fezplot(f,[-3*pi,3*pi]) %Representación de la funcion senoxlabel('X');%Titulo del eje Xylabel('Y');%Título del eje Ygrid on;%Grilla activadf=diff(f)%Calcula la diferencial con respecto a xhold onezplot(df,[-3*pi,3*pi]) %Representación de la funcion senotitle('df(x)=sen(x^2)');%Titulo de la Gráficaxlabel('X');%Titulo del eje Xylabel('Y');%Título del eje Y%Ejercicio 3fprintf('\n');%da un espacio en blancodisp('Ejercicio 3. Calcula la diferencial de la función log(x^2)');syms x %variable simbolica xf=log(x^2);%f(x)=sin(x^2) acumula en fezplot(f,[-3*pi,3*pi]) %Representación de la funcion senoxlabel('X');%Titulo del eje Xylabel('Y');%Título del eje Ygrid on;%Grilla activa

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12. Integración o Cálculo de Primitivas.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% INTEGRACION O CALCULO DE PRIMITIVAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Calcula la integral de la función 2*cos(x)-6*x');syms x; %variable simbolica xS=2*cos(x)-6*x;% Inicialización Función Sint(S)%Integral de S%Ejercicio 2clear all;disp('Ejercicio 2. Calcula la integral de la función (sin(x))^2');syms x; %variable simbolica xY=(sin(x))^2;% Inicialización Función Yint(Y)%Integral de Y%Ejercicio 3clear all;disp('Ejercicio 3. Calcula la integral de la función (cos(x))^4');syms x; %variable simbolica xY=(cos(x))^4;% Inicialización Función Yint(Y)%Integral de Y



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ANÁLISIS NUMÉRICO BÁSICO

1. Pequeños Cálculos sencillos.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% PEQUEÑOS CALCULOS SENCILLOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Calcula el area y volumen de una esfera');r = 17.4;%radioarea = 4*pi*r^2 %cálculo del area de una esferavulumen =4/3*pi*r^3%calculo del volumen de una esfera%Ejercicio 2clear all;disp('Ejercicio 2. Dibuja una Circunferencia de radio 3 y centro 0,0');xc=0; yc=0; r=3; %centro y radion=50;k=0:n; fi=2*pi*k/n;x=xc+r*cos(fi); y=yc+r*sin(fi);plot(xc,yc,'x',x,y);axis equal;grid%Ejercicio 3clear all;disp('Ejercicio 3. Grafica un pentagono');n = 5;%numero de ladosR = 1;%Radiotita = [0:(2*pi/n):2*pi];%Vector angulox = R*cos(tita);%Valores de xy = R*sin(tita);%Valores de Yfigureplot(x,y,'-b')%Graficacion de Valores de x y yaxis equal%Dimension del grafico igual para x y Y



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2. Optimización. Máximos y Mínimos.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OPTIMIZACIÓN MAXIMOS Y MINIMOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc; clear all; close all;%Ejercicio 1disp('Ejercicio 1. Cálculo de los Puntos críticos de una superficie');clear all;[X,Y]=meshgrid(-3:0.2:3);%Espacio de trabajoZ=X.^3+Y.^3-3*X-12*Y+25;%Calcula la funcion figure(1)surf(X,Y,Z)%Grafica la supeficiefigure(2)contour(X,Y,Z,25);%Grafica el contornosyms x y %Variables simbólicas x - yf=x^3+y^3-3*x-12*y+25;fx=diff(f,x);fy=diff(f,y);disp('Puntos crìticos: ')[a,b]=solve(fx,fy);fxx=diff(fx,x);fxy=diff(fx,y);fyy=diff(fy,y);H=fxx*fyy-fxy^2;valor_hessiano=subs(H,{x,y},{a,b})valor_fxx=subs(fxx,{x,y},{a,b})%Ejercicio 2clear all;disp('Ejercicio 2. Cálculo del punto critico de una función');clear all;syms x%variable simbolica xx=[-3:0.1:3]y=x.^2;%Funcion yfigure(1)plot(x,y)%Grafica la funcion xgrid on%Activa grillaxlabel('Eje X');%Etiqueta xylabel('Eje Y');%Etiqueta y%PUNTOS CRITICOSclear allsyms xf=x.^2fx=diff(f,x)%diferencial de ydisp('puntos criticos')a=solve(fx)%Ejercicio 3clear all;disp('Ejercicio 3. Método Iterativo');format longn=3;%número de iteracionesx=3;%variable inicialy=0.5*(x+n/x)%Calculo de Yx=y;%Y pasa a xy=0.5*(x+n/x)%calculo de Yx=y;%Y pasa a Xy=0.5*(x+n/x)%calculo de Yx=y;%Y pasa a X



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ANEXOS


Cuadernillo_Matlab_Basico_

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