Criptografia: matemática e lógica computacional protegendo informações

Criptografia: matemática e lógica computacional Criptografia: matemática e lógica computacional protegendo informaçõesprotegendo informações

Alex [email protected]

DIA INTERNACIONAL DE SEGURANÇA EM INFORMÁTICAUNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA

CAMPUS BAGÉ

Bagé/2015

I - Apresentação

Formação acadêmica:

Bacharel em Sistemas de Informação (URCAMP, 2010)

TCC: Web sistema integrado a uma rede social para academias de ginástica

Orientador: Prof. Abner Guedes

Especialista em Sistemas Distribuídos com Ênfase em Banco de Dados (UNIPAMPA, 2013)

TCC: Interligando bases de dados do sistema Controle de Marcas e Sinais utilizando o MySQL Cluster

Orientadores: Prof. Érico Amaral e Prof. Rafael Bastos

Criptografia: matemática e lógica computacional protegendo informações Alex Camargo

I - Apresentação

Formação acadêmica:

Mestrando em Engenharia de Computação (FURG, 2017)

Dissertação: Um estudo sobre ferramentas para a identificação e previsão de mutações em estruturas de proteínas

Orientador: Profa. Karina dos Santos Machado


I - Apresentação

Experiência profissional:

Programador Web e DBA

Local: Prefeitura Municipal de Bagé

Setor: Núcleo de Tecnologia da Informação - NTI

Professor

Local: Capacitar Escola Técnica

Disciplinas: Banco de Dados e Análise de Sistemas

Professor

Local: Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA

Disciplinas: Algoritmos e Programação, Laboratório de Programação I e Laboratório de Programação II


I - Apresentação

Experiência profissional:

Bolsista na modalidade mestrado

Local: Universidade Federal do Rio Grande – FURG

Projeto: Bioinformática Estrutural de Proteínas: modelos, algoritmos e aplicações biotecnológicas


II. Pré-requisitos

Características esperadas (não obrigatórias):

Conhecimentos gerais em programação.

Experiência em ambientes Linux (pode ajudar).

Interesse em aprender coisas novas.

"Aprender o que eu já sei não tem graça." - Prof. Gerson Leiria


III. Objetivos

Objetivos desta palestra:

Compreender técnicas básicas de Criptografia.

Explorar algoritmos em diferentes abordagens.

Motivar o uso consciente de cifras.


IV. Sumário

1. O que é Criptografia? - 1.1. Introdução - 1.2. História 1.2.1. Cifra de César 1.2.2. Enigma - 1.3. Categorias 1.3.1. Cifras de Substituição 1.3.2. Cifras de Transposição

2. Técnicas de Criptografia - 2.1. Introdução - 2.2. Criptografia Simétrica 2.2.1. DES - 2.3. Criptografia Assimétrica 2.3.1. RSA


IV. Sumário

- 2.4. Criptografia Hash 2.4.1. MD5

3. Criptografia na prática - 3.1. Criptografando dados no MySQL - 3.2. Criptografando dados com PHP

4. Desafios - 4.1. Exercício sobre substituição - 4.2. Exercício sobre transposição - 4.3. Exercício final


1. O que é Criptografia?


1.1. Introdução

A Criptografia é a ciência que estuda formas de se escrever e ler uma mensagem através de códigos.

Privacidade: proteção contra o acesso de intrusos.

Autenticidade: certificação de autoria.

Integridade: impedimento de modificação não autorizada.


Figura. Processos de cifragem e decifragem

1.2. História

A palavra criptografia deriva da junção das palavras gregas kriptos (secreto, oculto) e grifo (grafia).

Passado: largamente utilizada em guerras e conflitos.

Atualmente: usado para proteger informações digitais.


1.2. História

A palavra criptografia deriva da junção das palavras gregas kriptos (secreto, oculto) e grifo (grafia).

Passado: largamente utilizada em guerras e conflitos.

Atualmente: principal meio para proteger informações digitais.


Figura. Telegrama criptografado de 1917 Figura. Senha de um usuário criptografada

1.2.1. Cifra de César

O primeiro relato de um algoritmo de criptografia que se tem é conhecido como algoritmo de César, usado pelo imperador Júlio César na Roma Antiga.

Algoritmo de substituições alfabéticas no texto da mensagem.

Três posições a frente no alfabeto.


Figura. Cifra de César básica

1.2.1. Cifra de César

O primeiro relato de um algoritmo de criptografia que se tem é conhecido como algoritmo de César, usado pelo imperador Júlio César na Roma Antiga.

Algoritmo de substituições alfabéticas no texto da mensagem.

Três posições a frente no alfabeto.


Figura. Cifra de César melhorada

1.2.2. Enigma

Após a Primeira Guerra Mundial, o alemão Scherbuis criou a máquina Enigma, o que revolucionou o mundo da criptografia.

Os três cilindros podiam permutar entre si, temos 3! = 6.

Cada um dos três cilindros podia ser regulado de vinte e seis maneiras diferentes, o que dá 263 = 17576 combinações.

Era possível trocar seis pares de letras a partir das vinte e seis do alfabeto, gerando, aproximandamente 1 bilhão de combinações diferentes.

Por fim, o número de chaves era dado por: 17576 × 6 × 100391791500 ≃ 1 zilhão.


1.2.2. Enigma







Figura. Máquina Enigma

1.2.2. Enigma







Figura. Máquina Enigma: diagrama simplificado

1.2.3. Outros exemplos


Figura. Disco de Alberti (1466)



Figura. Alfabetos de cifra de Della Porta (1563)



Figura. Cilindro de Jefferson (1795)

1.3. Categorias

Os métodos de criptografia são divididos em duas categorias:

Cifras de substituição.

Cifras de transposição.


1.3.1 Cifras de Substituição

Nas cifras de substituição cada grupo de letras é substituído por outro grupo de letras.

Substituindo as letras da palavra "paz" pela correspondente resultaria em "HQN".


Figura. Cifras de substituição

1.3.2 Cifras de Transposição

As cifras de transposição utilizam o princípio de mudança da ordem das letras da mensagem a ser enviada.

No exemplo acima, a chave serve de apoio para enumerar as colunas na ordem alfabética crescente das letras.

O texto é lido na vertical, resultando em: "ndtnmidcaoerlnnoineohaet"


Figura. Cifras de transposição

2. Técnicas de Criptografia


2.1. Introdução

Os processos de cifragem e decifragem de dados são realizados através de algoritmos criptográficos específicos:

Chaves simétricas.

Chaves assimétricas.


2.2. Criptografia Simétrica

A criptografia simétrica utiliza apenas uma chave para codificar e decodificar uma mensagem.

Foi o primeiro tipo de criptografia criado.

É usada em transmissões de dados em que não é necessário um grande nível de segurança.


2.2. Criptografia Simétrica

A criptografia simétrica utiliza apenas uma chave para codificar e decodificar uma mensagem.

Foi o primeiro tipo de criptografia criado.

É usada em transmissões de dados em que não é necessário um grande nível de segurança.


Figura. Criptografia simétrica

2.2.1. DES

O Data Encryption Standard (DES) é um padrão criptográfico criado em 1977 através de uma licitação aberta pela antiga National Security Agency (NSA).

Tanto o algoritmo quanto a chave são simétricos.

A estrutura do funcionamento do DES pode ser dividida em três partes: permutação inicial, cifragens com operações de chave e permutação final.


2.2.1. DES

O Data Encryption Standard (DES) é um padrão criptográfico criado em 1977 através de uma licitação aberta pela antiga National Security Agency (NSA).

Tanto o algoritmo quanto a chave são simétricos.

A estrutura do funcionamento do DES pode ser dividida em três partes: permutação inicial, cifragens com operações de chave e permutação final.


Figura. Ciclo do DES

2.3. Criptografia Assimétrica

A criptografia assimétrica é baseada no uso de pares de chaves para cifrar/decifrar mensagens.

As duas chaves são relacionadas através de um processo matemático de dificíl decifragem via ataque.

Este método é também conhecido como criptografia de chaves públicas.


2.3. Criptografia Assimétrica

A criptografia assimétrica é baseada no uso de pares de chaves para cifrar/decifrar mensagens.

As duas chaves são relacionadas através de um processo matemático.

Este método é também conhecido como criptografia de chaves públicas.


Figura. Criptografia assimétrica

2.3.1. RSA

O algoritmo RSA é assim denominado devido ao sobrenome de seus autores, Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, cujo trabalho foi primeiramente publicado em abril de 1977.

A segurança se baseia na dificuldade de fatorar números extensos.

A fatoração de um número de 200 dígitos requer 4 milhões de anos para ser processada.


2.3.1. RSA

O algoritmo RSA é assim denominado devido ao sobrenome de seus autores, Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, cujo trabalho foi primeiramente publicado em abril de 1977.

A segurança se baseia na dificuldade de fatorar números extensos.

A fatoração de um número de 200 dígitos requer 4 milhões de anos para ser processada.


Figura. Algoritmo RSA

2.4. Criptografia Hash

Para assinar uma mensagem, uma função Message Digest (MD) é usada para processar o documento, produzindo um pequeno pedaço de dados, chamado de hash.

Função matemática que refina toda a informação de um arquivo em um único pedaço de dados de tamanho fixo.

Em geral, entra-se com os dados a serem "digeridos" e o algoritmo MD gera um hash de 128 ou 160 bits.


2.4.1. MD5

É uma função inventada por Ron Rivest, do MIT. Foi inicialmente proposto em 1991, após alguns ataques de criptoanálise terem sidos descobertos contra a função MD4.

Este algoritmo produz um valor hash de 128 bits.

Foi projetado para ser rápido, simples e seguro.

Seus detalhes são públicos e analisados pela comunidade de criptografia.


2.4.1. MD5

É uma função inventada por Ron Rivest, do MIT. Foi inicialmente proposto em 1991, após alguns ataques de criptoanálise terem sidos descobertos contra a função MD4.

Este algoritmo produz um valor hash de 128 bits.

Foi projetado para ser rápido, simples e seguro.

Seus detalhes são públicos e analisados pela comunidade de criptografia.


Figura. MD5 Encrypter: http://www.md5online.org/md5-encrypt.html

3. Criptografia na prática


3.1. Criptografando dados no MySQL

O MySQL, a partir da versão 4.1, atualizou seu padrão de senhas hash proporcionando uma melhor segurança e redução nos riscos das senhas serem decifradas por ataques.

Diferente formato dos valores de senha produzidos pela função PASSWORD().

Aumento no tamanho da string gerada (de 16 para 41 bytes).



O MySQL, a partir da versão 4.1, atualizou seu padrão de senhas hash proporcionando uma melhor segurança e redução nos riscos das senhas serem decifradas.




Figura. MySQL: descrição da tabela






Figura. MySQL: inserção de um registro






Figura. MySQL: exibindo a coluna senha encriptada

3.2. Criptografando dadoscom PHP

A função crypt(), nativa do PHP, retorna uma string criptografada usando o algoritmo de encriptação Unix Standard DES-based ou algoritmos alternativos disponíveis no sistema.

Sintaxe: string crypt ( string $str [, string $salt ] )



A função crypt(), nativa do PHP, retorna uma string criptografada usando o algoritmo de encriptação Unix Standard DES-based ou ou algoritmos alternativos disponíveis no sistema.



Figura. crypt: Encriptação unidirecional de string (hashing)


A função crypt(), nativa do PHP, retorna uma string criptografada usando o algoritmo de encriptação Unix Standard DES-based ou ou algoritmos alternativos disponíveis no sistema.



Figura. crypt: Encriptação unidirecional de string (hashing)

4. Desafios


4.1. Exercício sobre substituição

1. Implementar um programa que faça a encriptação e desencriptação de um texto digitado pelo usuário utilizando a técnica de substituição.

Exemplo:unipampa = vojqbnqb




Figura. Desafio sobre substituição: gabarito














4.2. Exercício sobre transposição

1. Implementar um programa que faça a encriptação e desencriptação de um texto digitado pelo usuário utilizando a técnica de transposição.

Exemplo:unipampa = nupiamap




Figura. Desafio sobre transposição: gabarito














4.3. Exercício final

1. Escreva uma função que receba como parâmetro um texto e faça a sua cifragem usando a seguinte regra. Para toda letra do texto, de acordo com sua posição em cada vetor, atribua a letra que estiver 13 posições depois do mesmo vetor. Imprima a frase criptografada que deve ser exibida em grupos de 5 letras. O último grupo deve ser completado com 000 se contiver menos de 5 letras. Escreva outra função que exiba a frase desencriptada. A implementação deve fazer o uso de arquivos texto.

Considere o alfabeto = " ", A, B, C ... K ... X, Y, Z contendo 27 caracteres.

Exemplo:AGORA = FMTWFTUDO BEM = YZITE GJR00


V. Agradecimentos

CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior.

Profa. Karina Machado (FURG)

Prof. Érico Amaral (UNIPAMPA)

Prof. Rafael Bastos (IDEAU)


VI. Contato

FURG - Campus Carreiros - Av. Itália, KM 8 - Rio Grande/RS

Centro de Ciências Computacionais - Laboratório LAMSA

Grupo de Pesquisa em Biologia Computacionalhttp://www.biologiacomputacional.c3.furg.br/


VII. ReferênciasALMEIDA, Mendes et al. Criptografia em sistemas distribuídos. Sistemas de Informação & Gestão de Tecnologia., n. 1, 2010.

CARVALHO, Jade; COELHO, Isadora. Criptografia - Sistemas Distribuídos. Disponível em: <http://pt.slideshare.net/IsadoraMartiniCoelho/seminario-de-sd-criptografia>. Acesso em: Ago/2015.

CAVALCANTE, André LB. Teoria dos números e criptografia. Revista Virtual, 2005.

FIARRESGA, Victor Manuel Calhabrês. Criptografia e matemática. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 2010.

GIMENEZ, José Roberto Bollis. Implementação do algoritmo RSA. 2011.

GTECH. Programação em C/C++ - Aula 36, 37 E 38. Disponível em: <http://gtechinfor.com.br/ >. Acesso em: Ago/2015.

HINZ, Marco Antônio Mielke. Um estudo descritivo de novos algoritmos de criptografia. Monografia de Graduação. Universidade Federal de Pelotas, 2010.

MOREIRA, Vinícius Fernandes; Criptografia para Dispositivos Móveis. Monografia de Graduação. Faculdade de Tecnologia de São José dos Campos, 2010.


VII. ReferênciasMYSQL. MySQL 5.1 Reference Manual. Disponível em:<https://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/password-hashing.html>. Acesso em: Ago/2015.

OLIVEIRA, Ronielton Rezende. Criptografia simétrica e assimétrica: os principais algoritmos de cifragem. Revista Segurança Digital, Brasília, v. 2, n. 3, p. 21-24, 2012.

PEREIRA, F. C. Criptografia Temporal: Aplicação Prática em Processos de Compra. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de Santa Catarina, 2003.

PHP. Manual do PHP - Crypt. Disponível em: <http://php.net/manual/pt_BR/function.crypt.php>. Acesso em: Ago/2015.

RIBEIRO, Vinicius Gadis. Um Estudo Comparativo entre algoritmos de criptografia DES–Lucifer (1977) e AES–Rijndael (2000). In: VII Congreso Argentino de Ciencias de la Computación. 2001.

TRINTA, Fernando Antônio Mota; MACÊDO, Rodrigo Cavalcanti de. Um Estudo sobre Criptografia e Assinatura Digital. Pernambuco: Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), 1998.


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OBRIGADO!

Slideshare: alexcamargoweb

Guide me in your truth and teach me, for you are God my Savior, and my hope is in you all day long. Psalm 25:5

Bagé/2015

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