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CAPITOLO 8
Polimetri e Poliritmi
PRIMA DI PASSARE ALLARGOMENTO DI QUESTO CAPITOLO, CONSIGLIABILE
PARLARE UN PO' pi approfonditamente della questione del multimetro
e del multiritmo come preparazione al pro-blema pi complesso della
combinazione di metri e ritmi.
Prima di tutto chiariamo la distinzione fra multimetro e
multiritmo. Dato che il concetto fon-damentale di metro il
raggruppamento di pulsazioni, ne consegue che il multimetro implica
una variazione dei raggruppamenti di pulsazioni, che sia indicata
da una notazione monometrica con la sovrapposizione o da una
notazione che cambia. In altre parole, il multimetro, per essere
definito cos in modo corretto, deve contenere misura di varia
lunghezza. Il multiritmo, daltro canto, deve contenere differenti
strutture o differenti configurazioni di una struttura, che
potrebbe essere o in una notazione monometrica o in una notazione
multimetrica. Per configurazione di una struttura si intende la
particolare disposizione dei battiti. Per esempio, 3/4 convertito
in 6/8 sarebbe una configurazione, e lo stesso metro convertito in
12/16 unaltra configurazione della stessa struttura (la suddivisone
regolare). In modo simile, 4/4 disposto come 5+3 sarebbe una,
mentre 3+3+2 unaltra configurazione della stessa struttura (la
suddivisione irregolare). Il capito-lo 1 (Esempio 11) presentava
alcune illustrazioni del multimetro con notazione che cambia, e il
Capitolo 5 (Esempio 100) altre illustrazioni con una notazione
metrica singola. Quelle che seguo-no sono tre illustrazioni del
multiritmo.
Esempio 142 a. Primo movimento della Sinfonia n.2 Creston
b. Terzo movimento della Sinfonia n.4 Creston
c. primo movimento della Suite per flauto, viola e pianoforte
Creston
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LEsempio 142a sopra, mostra diverse configurazioni di una
struttura, la suddivisione rego-lare, senza nessuna sovrapposizione
o variazione nella lunghezza delle misure, quindi non multi-metrica
ma multiritmica. LEsempio 142b contiene tre diverse configurazioni
della prima struttu-ra (i numeri romani indicano la struttura),
altre strutture (terza e quarta) e lunghezze delle misu-re che
cambiano per mezzo delle sovrapposizione, per cui mulririmico e
multimetrico. Anche lE-sempio 142c sia multiritmico che
multimetrico.
La questione dei cambi di notazione inutili merita un po' di
attenzione. Stravinskij e Bartok sono forse due dei massimi
colpevoli a questo riguardo. Prendiamo un tipico esempio da ciascun
compositore per dimostrare lerrore, in molti casi, della notazione
che cambia. Viene data solo la linea della melodia in quanto
sufficiente per indicare il ritmo.
Esempio 143 Danse Sacrale da Le Sacre Du Printemps -
Stravinskij
In questo esempio, lindicazione di metronomo = 126. Ma non che
alla quarta misura (4/16) che lunit di croma possa essere calcolata
o percepita, creando cos il primo ostacolo sulla cammino
dellesecutore. Ma per il momento ignoriamolo. Questo evidentemente
un ritmo addi-tivo, dunque aggiungiamo: lintera sezione equivale a
112 sedicesimi, che sono divisibili per 4 e quindi convertibili in
28 gruppi di 4 sedicesimi. Poich il battito metronomico la croma,
cambia-mo il 4/16 in 2/8, e iniettiamo un po' di logica nella
notazione. (Questo passo della composizione, incidentalmente, porta
direttamente a una sezione di multimetri basata sugli ottavi: 3/8,
2/8, etc.) Eccolo ora in un aspetto molto meno terrorizzante e pi
moderno.
Esempio 144 Idem - Stravinskij
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Il seguente passo di Bartok preso dal movimento Allegro del suo
Terzo Quartetto per Ar-chi, di cui sono date le prime misure.
Esempio 145 Secondo movimento (Allegro) del Quartetto per archi
n.3 - Bartok
Dal numero [3] alla prima misura compresa del numero [9], ci
sono 189 ottavi. Essi sono divisibili per 3, facendo 63 misure di
3/8. Del tutto logicamente, la successiva sezione dal numero [9] al
numero [28] tutte in 3/8. Allora, perch non scrivere la sezione
precedente interamente in 3/8, come segue?
Esempio 146 Idem Bartok
Ora vengono dati tre esempi di altri compositori con brevi
commenti. Solo la notazione mo-nometrica riveduta mostrata per le
prime misure, con le linee tratteggiate che indicano la nota-zione
multimetrica originale.
Esempio 147a. Primo movimento della Sonata per pianoforte
Slavenskij
b. Die Grablegung da Die Passion Reutter
c. Sarcasme, op.17 n.5 Prokofieff
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LEsempio 147a, nella sua prima sezione, formato da quattro
periodi di, rispettivamente, 16-16-12 e 16 quarti, per un totale di
60, convertibili in 15 misure di 4/4. Questi portano alla se-zione
pi vivo, che utilizza ogni metro binaria dal 274 al 10/4, per un
totale di 85 quarti, converti-bili in 17 misure di 5/4: una
proporzione logica per la sezione dello sviluppo. LEsempio 147b,
nella sua interezza, equivalente a 80 semiminime, convertibili in
20 misure di 4/2. E lEsempio 147c contiene 55 crome, convertibili
in 11 misure di 5/8, che portano ad un regolare 2/4 per il resto
della composizione.
La discussione precedente sulla notazione appropriata per alcuni
musicisti potrebbe sembra-re inutile, e finch si riferisce alla
musica per strumento solo, ci protrerrebbero essere alcune ra-gioni
per non preoccuparsene troppo. Ma quando la musica prevede due o pi
esecutori, la nota-zione monometrica allevia molto le difficolt
dellesecuzione del ritmo, e concentrarsi un po' sulla praticit
ripagher il compositore con unesecuzione pi affidabile. Ci siano
pure quante comples-sit ritmiche si vogliono, ma lonere di
sciogliere la complessit deve spettare al compositore e non
allesecutore. Tuttavia non necessario essere estremisti a questo
proposito cos come nei ri-guardi di ogni altra questione. Ci sono
casi in cui la notazione multimetrica assolutamente ne-cessaria.
Questi casi sono unultima risorsa e delle eccezioni alla regola.
Fino a che il suo senso del ritmo no sia completamente sviluppato,
si consiglia allo studente di calcolare i multimetri per mezzo di
una singola notazione metrica, in modo tale da assicurare il
movimento ordinato.
Come c una distinzione fra multimetro e multiritmo, cos c una
distinzione simile fra poli-metro e poliritmo. Il polimetro luso
simultaneo di due o pi metri, mentre il poliritmo luso si-multaneo
di due o pi strutture o configurazioni di una struttura. Tornando
allEsempio 11 nel Capitolo 1, il passo di Vitali (Esempio 11c)
polimetrico nella combinazione del 4/4 e del 3/4 o del 12/8 e del
3/4, poich essi hanno misure di vari lunghezza; ma poliritmico
nella combinazione del 4/4 e del 12/8. LEsempio di Mozart (Esempio
11d) polimetrico nella combinazione 2/4-3/4, ma poliritmico nella
combinazione 3/8-3/4. Il 3/8 confonde abbastanza; esso dovrebbe
esse-re 9/8, dato che tre misure di 3/8 equivalgono ad una misura
del 3/4. LEsempio 11e polime-trico nella combinazione del 12/16 (o
6/8 o 3/4)-5/4 e del 2/4, ma polimetrico nella combinazione
3/4-6/8-12/16.
Quello che segue in esempio di polimetro puro: 5 schemi ritmici
diversi, di cui la riga D tradizionalmente metrica e le altre
quattro sono multimetriche.
Esempio 148 Walt Whitman, op.53 Creston
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I prossimi sono esempi di poliritmo. Gli Esempi 148b e 148c sono
un poliritmo puro senza il fattore aggiuntivo del polimetro, ma
lEsempio 148a leggermente differente, non solo perch include il
fattore polimetrico ma anche a causa di una variazione degli
accenti primari piuttosto che delle configurazioni di una singola
struttura. Si noti che i ritmi degli strumenti (i quattro
infe-riori) sono tutte disposizioni 3+2+3 della sovrapposizione di
suddivisone irregolare, ma ognuna inizia su una diversa pulsazione
della misura. Questo il tipo di poliritmo predominante nella
mu-sica del XVI secolo.
Esempio 149
a. Psalmus Hungaricus Kodaly
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b. Secondo movimento del Trio pour piano, violon et violoncelle
Ravel
c. Frontiers Creston
Il 6/8 della parte del coro (Esempio 149a) sarebbe molto pi
chiaro, nellesecuzione se non nel-laspetto, se adattato al metro
4/4, cos:
Esempio 150 Idem Kodaly
Tutto quello che si detto riguardo alla notazione multimetrica
si applica con grande forza la notazione polimetrica. Diverse
notazione metriche sono molte volte inutili. Quelli che seguono
sono gli Esempi 11c e 11d riscritti in una notazione singola.
(Potrebbero essere usati dei simboli di accento o di tenuto (-) per
chiarire un ritmo.)
Esempio 151 (Es. 11c) Balletto Vitali
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(Es. 11d) Minuetto dal Don Giovanni Mozart
Nel Trio di Ravel si presenta pi di una volta la seguente
scrittura doppia:
Esempio 152 Secondo movimento del Trio pour piano, violon et
violoncelle Ravel
In ciascun caso sarebbe molto pi chiaro mantenere la notazione
in 3/4 per tutte le parti, e scri-vere le parti in 4/2 cos:
Esempio 153 Idem Ravel
Ovviamente, eccezioni alla regola della notazione singola
esistono anche nei polimetri. A causa del particolare schema nella
parte in 6/4, lEsempio 154a, se scritto in una notazione sin-gola,
sarebbe pi difficile e confuso di quanto labbia scritto Wagner. La
stessa ragione di praticit di notazione guida gli Esempi 154b e
c.
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Esempio 154 a. Preludio al Parsifal Wagner
b. Quinto movimento della Suite per flauto, viola e pianoforte
Creston
c. Primo movimento del Concerto per pianoforte e orchestra,
op.43 Creston
Il problema dellinventare polimetri e poliritmi non cos
difficile come lo studente potrebbe pen-sare, sebbene sia,
certamente, pi difficile di ogni altra tecnica provata fino ad ora.
In realt si tratta di due procedimenti: pianificazione e
sperimentazione. Molto stranamente, il vero problema diventa quello
dellarmonia invece che del ritmo. Per questo non sarebbe troppo
difficile calcolare le possibilit polimetriche e poliritmiche
allinterno di un certo numero di misure se non fosse per le
necessit armoniche risultanti. Ma in questo problema di armonia, si
vedr che la pianificazione e la sperimentazioni sono i procedimenti
pi validi.
Tutti gli esercizi dei capitoli precedenti per cui lo studente
ha scritto dei pezzi brevi, erano in realt una preparazioni alla
composizione poliritmica. Le combinazioni poliritmiche cos
impiegate sono state per due parti:
1. Suddivisone regolare extrametrica e metrica. (Capitolo 3)2.
Suddivisione irregolare e metrica. (Capitolo 4)3. Suddivisione
irregolare e suddivisione regolare extrametrica. (Capitolo 4)4. Due
diverse configurazioni della suddivisione irregolare. (Capitolo
4).5. Sovrapposizione di suddivisione regolare e metrica. (Capitolo
6)6. Sovrapposizione di suddivisione irregolare e metrica.
(Capitolo 7)La fase successiva, logicamente, la combinazione di tre
ritmi in un poliritmo puro, senza
multimetri. Ora pi che mai lintenzione ed il risultato devono
essere la stessa cosa. Non suffi-ciente per ogni ritmo o per ogni
combinazione vederli solo sulla carta; essi devono essere
chiara-mente tanto udibili quanto compresi. Saranno utili i
seguenti suggerimenti:
1. Pianificare prima i ritmi. Essendo il poliritmo, in un certo
senso, un contrappunto ritmico,
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non pu soltanto avvenire, deve essere pianificato. La procedura
dabitudine di molti studenti di scrivere una melodia e poi di
armonizzarla di solito non funzioner quando si tratta di un
con-trappunto ritmico. Come regola, non fattibile scrivere prima
una melodia e poi aspettarsi che vari ritmi vadano al loro posto.
La sequenza migliore generalmente : ritmo, armonia, melodia. Si
pianifichino prima i ritmi, poi la base armonica; da queste due si
inventi la figurazione, e infine si crei la linea melodica. La
figurazioni e le linee melodiche devono rivelare con chiarezza i
ritmi, non guastarli o andare contro di essi.
2. Evitare degli accenti sincroni tranne che in un solo punto
per misura o due o tre punti per ritmo maggiore quando questo si
estende per molte misure. Il contrappunto ritmico ha
caratteri-stiche simili al contrappunto melodico: ogni parte
dovrebbe essere, se non completamente con-trastante, almeno variata
rispetto alle altre variata nel numero di accenti, nei punti di
sincronia, nelle strutture o nelle configurazioni. Supponiamo di
avere due configurazioni irregolari o disposi-zioni come: 4+3+3+2
contro 4+3+2+3, come nel seguente diagramma:
Esempio 155
Il contrappunto ritmico a malapena suggerito, in quanto c lo
stesso numero di accenti, quat-tro, tre dei quali sono sincroni.
Tuttavia, se per lo stesso numero di unit utilizzassimo una
combi-nazione di 4+3+3+2 e 5+4+3, il ritmo sarebbe pi genuinamente
contrappuntistico, in quanto ci sarebbero quattro accenti contro
tre, sincroni in un solo punto.
Esempio 156
Se dovessimo volere pi contrasto nei ritmi, dovremmo allora
utilizzare strutture differenti, come 5+4+3 (seconda struttura)
contro 6x2 (prima struttura):
Esempio 157
3. Usare vari tipi di accento. Si riesamini lEsempio 148.
Sebbene questo sia un modello di polimetro, le stesse
caratteristiche accentuali possono essere inserite in un poliritmo.
Oltre agli accenti dinamici ci sono gli accenti: agogici (linea A),
di altezza e di schema (linea B) e di peso (li-nea C). sempre una
buona idea affidarsi agli accenti agogici per la linea melodica
principale.
4. Usare vari tipi di schema. Uno schema, come lo studente
ricorder, pu essere semplice o composto, basato su battiti semplici
o su alcune unit o su tutte le unit. Tornando allEsempio 11e
(Capitolo 1): il primo ritmo (linea superiore) occupa solo i
battiti; il secondo ritmo usa uno schema semplice con tutte le unit
adattate al ritmo minore irregolare; il terzo ritmo usa una schema
composto ma non tutte le unit, ed il quarto usa uno schema composto
con tutte le unit.
Gli esercizi per i poliritmi sono basati su piani inventati
prima. Lo schema metrico dato in pulsazioni, il ritmo di
suddivisione regolare in battiti, e quello di suddivisione
irregolare in unit. Ma lo schema per ciascun ritmo potrebbe essere
qualsiasi lo studente voglia, ricordando sempre
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di ottenere vari tipi di schema. Quando lo studente sente di
avere fatto esercizio sufficiente con i piani inventati prima,
dovrebbe continuare lesercizio con piani ideati da egli stesso.
I piani dati sono basati su cinque diverse combinazioni o
tipi:I. A. Metrico
B. Suddivisione Regolare Extra-metrica (una configurazione)C.
Suddivisione Regolare Extra-metrica (unaltra configurazione)
II. A. MetricoB. Suddivisione Regolare Extra-metrica C.
Suddivisione Irregolare
III. A. MetricoB. Suddivisione Irregolare (una configurazione)C.
Suddivisione Irregolare (unaltra configurazione)
IV. A. Suddivisione Regolare Extra-metrica (una
configurazione)B. Suddivisione Regolare Extra-metrica (unaltra
configurazione)C. Suddivisione Irregolare (unaltra
configurazione)
V. A. Suddivisione Regolare Extra-metricaB. Suddivisione
Irregolare (una configurazione)C. Suddivisione Irregolare (unaltra
configurazione)
Le posizioni di questi ritmi non devono essere come quelle
presentate nei piani. Per esem-pio, nel primo piano, i ritmi sono
presentati cos: A) Metrico B) Suddivisione Regolare Extra-metri-ca
(una configurazione) C) Suddivisione Regolare Extra-metrica
(unaltra configurazione). Ma il ritmo A potrebbe benissimo essere
nella parte centrale o nella parte inferiore, e non
necessaria-mente nella parte della mano destra. Lo stesso si
applica agli altri due ritmi. Poich ci sono due modelli di piani
dati per ogni tipo (negli esercizi) sarebbe una buona idea cercare
posizioni diffe-renti dei ritmi.
A. ESERCIZI (Poliritmi)
Scrivere un pezzo breve di circa 12 misure, basato su ognuno dei
piani dati. Il pezzo potrebbe es-sere per pianoforte o per
qualsiasi combinazione di tre strumenti: 2 violini e viola;
pianoforte, violino e violoncello; flauto, oboe e clarinetto; etc.
La linea melodica principale potrebbe essere tanto suggerita (dalla
parola melodica) o per luno o l'altro degli altri ritmi, e
landamento po-trebbe essere lento o veloce.
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Quando lo studente ha assimilato completamente larte di
combinare tre ritmi (per maz-zo degli esercizi precedenti e degli
altri esercizi basati su piani originali), esso dovrebbe pas-sare
alle combinazioni di quattro o cinque ritmi. Si ricordi che i piani
devono essere basati su combinazione di soltanto le seguenti
strutture: 1) metrica 2)suddivisone regolare extra-metri-ca
3)suddivisione irregolare e 4) differenti configurazioni di
suddivisione regolare o irregolare. La terza, la quarta e la quinta
struttura sono usate in poliritmi combinati con polimetri.
I prossimi esercizi sono su polimetri bi-ritmici, cio su
polimetri che contengono due diversi ritmi e con solo due schemi
metrici. Sono possibili 15 tipi:
I. MetricaSovrapposizione Suddivisione Regolare
IX. Suddivisione RegolareSovrapposizione
II. Metrica Sovrapposizione Suddivisione Irregolare
X. Sovrapposizione Suddivisione Regolare Sovrapposizione
Suddivisione Irregolare
III. Metrica Sovrapposizione
XI. Sovrapposizione Suddivisione Regolare Sovrapposizione
IV. Sovrapposizione Suddivisione Regolare(1) Sovrapposizione
Suddivisione Regolare(2)
XII. Sovrapposizione Suddivisione Irregolare Sovrapposizione
V. Sovrapposizione Suddivisione Irregolare (1) Sovrapposizione
Suddivisione Irregolare(2)
XIII. Suddivisione Irregolare Sovrapposizione Suddivisione
Regolare
VI. Sovrapposizione (1) Sovrapposizione (2)
XIV. Suddivisione Irregolare Sovrapposizione Suddivisione
Irregolare
VII. Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione
Regolare
XV. Suddivisione Irregolare Sovrapposizione
VIII. Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione
Irregolare
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sottinteso che la struttura suddivisione regolare, ovunque sia
inclusa, extra-metrica per distinguerla da quella puramente
metrica. I tipi I e II sono gi stati praticati nei Capitoli 6 e 7.
Modelli dei tipi III e IX si trovano, rispettivamente, nellEsempio
102k e nellEsempio 38 (combinazione della parti superiore e
inferiore). Quello che segue un modello del tipo XI.
Esempio 158 Terzo movimento dalla Suite per flauto, viola e
pianoforte Creston
Vengono ora presentati degli esercizi per alcuni dei tipi con
piani gi fatti. I tipi restanti dovrebbero essere praticati con
piani inventati dallo studente. Come prima, la posizione di ogni
ritmo non deve necessariamente essere quella data: esse possono
essere invertite, e in modo simile, la linea melodica non deve
necessariamente essere nella parte suggerita. Si devono scrivere
brevi pezzi basati sui piani dati.
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B. ESERCIZI
Ovviamente, sono possibili combinazioni di tre ritmi in molti pi
tipi di quelli a due. I seguenti sono solo alcuni, per ognuno dei
quali lo studente deve scrivere due esempi su schemi concepi-ti
originalmente da se stesso. Da qui egli potrebbe passare agli altri
tipi possibili con tre ritmi, ed infine con quattro o cinque
ritmi.
TIPI DI POLIMETRI TRIRITMICI(elenco parziale)
I. MetricaSovrapposizione Suddivisione Regolare (1)
II. MetricaSuddivisione IrregolareSovrapposizioneSovrapposizione
Suddivisione Regolare (2)
III. Metrica Suddivisione IrregolareSovrapposizione Suddivisione
Regolare
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IV. MetricaSovrapposizione (1)
(contrappuntistica)Sovrapposizione (2)
V. MetricaSovrapposizione Suddivisione RegolareSovrapposizione
Suddivisione Irregolare
VI. Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione
RegolareSovrapposizione
VII. Sovrapposizione Suddivisione Regolare (1)Sovrapposizione
Suddivisione Regolare (2)Sovrapposizione
VIII. Sovrapposizione (1)Sovrapposizione (2) (contrappuntistica)
Sovrapposizione (3)
IX. Sovrapposizione Suddivisione RegolareSovrapposizione
Suddivisione IrregolareSovrapposizione
Polimetri e Poliritmi