Crescita Economica e Risparmio • Interazione tra risparmio, capitale per lavoratore e crescita del reddito pro-capite. • Analisi degli effetti di variazioni del tasso di risparmio • La regola Aurea del Consumo • Un esempio • Il ruolo del capitale umano Lezione 22
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Crescita Economica e Risparmio Interazione tra risparmio, capitale per lavoratore e crescita del reddito pro-capite. Analisi degli effetti di variazioni.
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Crescita Economica e Risparmio
• Interazione tra risparmio, capitale per lavoratore e crescita del reddito pro-capite.• Analisi degli effetti di variazioni del tasso di
risparmio• La regola Aurea del Consumo• Un esempio• Il ruolo del capitale umano
Lezione 22
Osservazione Empirica: il Tasso di Risparmio (cioè risparmi/reddito) differisce molto tra paesi.
Dal 1950:
U.S. 18.6%Germania 24.6%Giappone 33.7%
Questo canale potrebbe essere una causa dei differenziali di crescita:
meno risparmio induce una minore accumulazione di capitale fisico e minor crescita
Risparmio e CrescitaRisparmio e Crescita
Da un lato l’ammontare di capitale fisico determina l’ammontare di produzione e il reddito pro-capite
Dall’altro l’ammontare di reddito pro-capite determina i risparmi e investimenti.
Esiste quindi una relazione circolare nel lungo periodo
Interazione tra capitale e redditoInterazione tra capitale e reddito
N
Kf
N
KF
N
Y ttt )1,(
Per concentrarci sulla accumulazione di capitale, facciamo due ipotesi:
• l’Occupazione (N) è costante
• Non c’è progresso tecnologico (F non varia)
La funzione di produzione è:
Funzione di ProduzioneFunzione di Produzione
1. Consideriamo la determinazione degli investimenti in un’economia chiusa.
2. In economia chiusa (o con bilancia commerciale in equilibrio): I = S + (G-T)
3. Ipotizziamo il pareggio del bilancio pubblico (G-T)=0 quindi I = S
4. Dal Modello IS: S = sY: Risparmi sono proporzionali al reddito s=1-c = tasso di risparmio (tra 0 & 1)
It = sYt
InvestimentiInvestimenti
1. Il tasso di risparmio non ha una relazione crescente o decrescente con Y
2. paesi più ricchi non sembrano risparmiare meno, in proporzione, di quelli poveri
3. Investimenti sono proporzionali all’output
4. It = sYt rappresenta una buona
approssimazione
Quali sono le Evidenze Empiriche?
Quali sono le Evidenze Empiriche?
• La relazione che definisce la crescita dello stock di capitale è la seguente
• Kt+1 = (1- ) Kt + It
• = tasso di deprezzamento
• It = sYt
• Kt+1 = (1- ) Kt + sYt e dividendo per N
NYs
NK
N
K ttt )1(1
Dagli Investimenti all’Accumulazione di Capitale
Dagli Investimenti all’Accumulazione di Capitale
NYs
NK
N
K ttt )1(1
NK
NYs
NK
N
K tttt 1Ri-arrangiamo:
Risparmio/lavoratore - -deprezzamento
variazioneN
K
considerando:
N
Kf
N
Y tt
N
K
N
Ksf
N
K
N
K tttt
1
N
K
N
Ksf
N
K
N
K tttt
1
Dinamica del capitale per lavoratoreDinamica del capitale per lavoratore
Capitale/Lavoratore aumenta se:
Investimento/Lavoratore > deprezzamento dello stock/lavoratore
La “Regola Aurea” del ConsumoLa “Regola Aurea” del Consumo
Co
ns
um
o p
er
lav
ora
tore
, C
/N
Tasso di risparmio, s
sG
0 1
Massimo consumo=regola aurea
• Relazione tra tasso di risparmio e consumo pro-capite in stato stazionario: esiste un tasso di risparmio che massimizza i consumi nello stato stazionario• Trade-off tra consumo corrente e futuro
N
K
N
Y
sostituiamo conN
K
N
Kf t
ricordiamo:N
K
N
Ksf
N
K
N
K tttt
1
N
K
N
Ks
N
K
N
K tttt 1
Un esempioUn esempio
Consideriamo la seguente funzione di produzione
• In stato stazionario la variazione del capitale per lavoratore è nulla
NK
NK
s t
222
N
K
N
Ks tt
dividiamo per e raccogliamoN
K
2
s
N
K
ss
N
K
N
Y
2
Stato StazionarioStato Stazionario
2aaumenta%;20&%10N
Ys
Se: 1Y
%;10&%10 N
s
• Le differenze nei tassi di risparmio si tradurrebbero proporzionalmente in differenze di reddito pro-capite nello stato stazionario.
• Ma ciò non è sufficiente a spiegare gli enormi differenziali di reddito tra paesi. Ad esempio: USA- India il reddito pro-capite differisce 70 volte, tasso di risparmio solo di 3-4
Un Esempio NumericoUn Esempio Numerico
Quale è il livello di consumi in stato stazionario?
N
Ys
N
C)1(
s
sN
C)1(
Massimizziamo rispetto a s:
0
1)1(
/
s
s
s
NC 5.0* s
“Regola Aurea”“Regola Aurea”
• Se il tasso di risparmio è > 0.5 un aumento del risparmio riduce i consumi nel lungo periodo• Viceversa se s < .50: un aumento di s aumenta i consumi nel lungo periodo. In U.S., s < 20%
Capitale umano= l’insieme delle competenze dei lavoratori (istruzione + esperienza)
Come si può inserire in un modello come quello precedente?
),(
,
NH
NK
fNY
oratore Umano/lavCapitaleN
H
Il ruolo del Capitale UmanoIl ruolo del Capitale Umano
1) La spesa per istruzione è un investimento2) L’accumulazione di capitale umano ha rendimenti decrescenti?3) I paesi OECD hanno un livello di istruzione molto più alto degli altri