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Crescimento Econômico: Uma análise via modelos Econométricos
Espaciais
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORACampus Governador
Valadares
Faculdade de Ciências Econômicas
Vinícius de Azevedo Couto FirmeDoutor em Economia pelo
PPGE/UFJF
Professor Adjunto do Departamento de Economia da UFJF-GV
http://lattes.cnpq.br/4820999132708974
Crescimento Econômico: Uma análise via modelos Econométricos
EspaciaisSeminários de Economia, 2017 – UFJF/GV
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▪ Os resultados apresentados aqui são oriundos dos trabalhos de
pesquisa abaixo:
1) FIRME, V. A. C.; SIMAO FILHO, J. Análise do crescimento
econômico dos municípios de minasgerais via modelo MRW (1992) com
capital humano, condições de saúde e fatores espaciais,1991-2000.
Economia Aplicada (Impresso), v. 18, p. 679-716, 2014.
Link:http://dx.doi.org/10.1590/1413-8050/ea640
2) FIRME, V. A. C.; FREGUGLIA, R. S. Análise do Crescimento dos
Municípios Brasileiros UtilizandoDados em Painel e Controles
Espaciais sobre o Modelo de Mankiw, Romer e Weil (1992) para
oPeríodo de 1980 a 2010. FORUM BNB/ANPEC NORDESTE, 2013,
Link:http://edi.bnb.gov.br/content/aplicacao/eventos/forumbnb2013/docs/2013_ss3_mesa2_analise_crescimento_municipios_brasileiros_utilizando_dados_painel.pdf
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Referências
http://dx.doi.org/10.1590/1413-8050/ea640http://edi.bnb.gov.br/content/aplicacao/eventos/forumbnb2013/docs/2013_ss3_mesa2_analise_crescimento_municipios_brasileiros_utilizando_dados_painel.pdf
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▪ Séries Históricas de Crescimento Econômico
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0,00
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05
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19
95
20
00
20
05
20
10
Brasil PIB per capita - US$ de 2013 (mil)
EUAPIB per capita – USS de 2000
Fonte: Mankiw, Macroeconomics. 7ª Ed. (2005), Pág. 5. Fonte:
IPEADATA.
Introdução
-
➢Em 1956, Solow elaborou um modelo capaz de explicar parte do
crescimento econômico.
➢Posteriormente, MRW (1992) desenvolveram uma “versão ampliada”
deste modelo,onde consideravam a importância do capital humano como
insumo gerador de renda.
➢Noronha et al (2010), baseados em MRW (1992), incluiu e testou
a hipótese de que ascondições de saúde poderiam influenciar o
crescimento verificado nos estados brasileiros.
➢Embora estes modelos tenham avançado na discussão sobre o
crescimento econômico,eles não consideraram a possibilidade de
haver algum tipo de efeito espacial nesteprocesso (ERTUR E KOCH,
2007). Tal efeito, se não tratado, pode induzir a
estimativasinconsistentes e/ou ineficientes (ANSELIN, 1988; ANSELIN
E BERA, 1998).
➢ Logo, este artigo analisou os condicionantes do crescimento da
renda per capita dosmunicípios de Minas Gerais, entre 1991-2000,
utilizando o modelo MRW (1992) comcontrole para condições de saúde
e robusto contra efeitos espaciais.
O caso dos Municípios de Minas Gerais
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➢ Na literatura brasileira encontram-se diversos trabalhos que
buscaram analisara variação da renda e o crescimento econômico.
➢Estados (sem efeitos espaciais): Ferreira e Ellery Jr. (1996),
Azzoni (1997), Pôrto Jr. e Ribeiro(2000), Azzoni et al (2001),
Cravo e Soukiasis (2011) e Trompieri Neto et al (2008), Nakabashi e
Salvato
(2007), Cangussu et al. (2010).
➢Estados (com efeitos espaciais): Magalhães et al (2005),
Barreto e Almeida (2009) e SilveiraNeto e Azzoni (2011).
➢Municípios/Micro (sem efeitos espaciais): Ribeiro e Porto Jr.
(2003), Oliveira et all (2007),Fochezatto e Stulp (2008), Menezes e
Azzoni (2006), Ferreira e Cruz (2010), Coelho e Figueiredo
(2007).
➢Municípios (apenas com AC espacial): Monastério e Ávila (2004),
Barreto et all (2010),Silva e Resende (2009), Perobelli et al
(2007) e Maranduba Jr. e Almeida (2009).
➢Objetivo: controlar os efeitos espaciais a fim de analisar os
condicionantes docrescimento dos municípios de MG.
2. Trabalhos Empíricos utilizando modelos de Crescimento
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➢ O modelo MRW(1992), é uma extensão da abordagem de Solow onde
incluí-se a variável capital humano (H) na análise.
Formalmente:
(1)
➢Onde : yt é renda per capita real; y0 a renda per capita real
inicial; sk a fração darenda investida em capital físico e; sh a
fração da renda investida em capitalhumano. ; (n+g+δ) é o somatório
do crescimento populacional “n”, avançotecnológico “g”, depreciação
do capital “”; A0 a tecnologia inicial.
➢Operacionalmente, e equação (1) pode ser expressa como:
(2)
3. Metodologia dos modelos de Crescimento
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➢ O modelo estimado utilizou dados do tipo cross-section para os
municípios deMinas Gerais, no período 1991 a 2000. As variáveis
utilizadas foram:1) crescimento da renda per capita ,2) renda per
capita inicial ,3) estoque de capital físico da economia ,4) o
somatório das taxas de crescimento populacional, ganho tecnológico
e
depreciação ,5) estoque de capital humano,
➢As variáveis Yt, Yt-1 e n foram obtidas no Atlas do
Desenvolvimento Humano noBrasil, versão 1.0.0, 2003. Conforme
proposto por MRW(1992), considerou-se ocrescimento de (g+) = 0.05
a.a.
4. Especificação das Variáveis e Fonte de Dados
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➢ Não existe um consenso sobre quais seriam as melhores proxies
para K e Hcom desagregação municipal.
➢No caso de capital físico (K), as principais proxies utilizadas
são:
1. Consumo de energia elétrica: Cangussu et al. (2010), Noronha
et al (2010), Barreto eAlmeida (2009) e Keppe e Nakabashi
(2009);
2. Estoque de capital residencial urbano: Soares (2009), Pereira
et al (2011) e Barros Neto eNakabashi (2011);
3. Despesa média de investimento do setor público e variação do
capitalresidencial total: Salgueiro et al (2011);
4. Gastos Públicos e Privados em Capital: Kroth e Dias
(2013);
5. Estoque de capital líquido do IPEADATA: Coelho e Figueiredo
(2007);
6. Fundo de Participação dos Municípios (FPM): Silva et al
(2008).
4. Especificação das Variáveis e Fonte de Dados
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➢ Quanto ao Capital Humano (H), há os defensores da abordagem
quantitativa:
1. Matrícula Escolar; anos de escolaridade: Solow (1956), Lucas
(1988), Barro (1991), MRW(1992), Cangussu et al. (2010), Coelho e
Figueiredo (2007) e Silva e Resende (2009).
➢ E aqueles que defendem a inclusão de algum critério de
qualidade:
2. Anos médios de escolaridade ponderados pelo IDEB, ENEM ou
IDH: Soares (2009),Penna (2009), Nakabashi e Figueiredo (2008) e
Barreto e Almeida (2009).
➢Há, ainda, os que defendem que o nível de saúde de uma região
seria umimportante componente do capital humano e sua inclusão
poderia tornar a educaçãonão significativa (KNOWLES E OWEN, 1995)
enquanto sua exclusão poderia supervalorizá-la (HIRVONEN,
2010).
3. Expectativa de vida e mortalidade infantil: Knowles e Owen
(1995); Bloom et al (2001);Bhargava et al (2001), Barro (1996),
Noronha et al (2010).
4. Especificação das Variáveis e Fonte de Dados
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4. Especificação das Variáveis e Fonte de Dados
Tabela 2. Estimação dos Modelos de Crescimento para os
Municípios de MGVariáveis
(1ª é a dependente)
Modelos
a) K=ID5 e H=ID31 b) K=ID18 e H=ID31 c) K=ID5 e H=ID32 d) K=ID18
e H=ID35
Coef. Prob. Coef. Prob. Coef. Prob. Coef. Prob.
CONSTANTE 1.574 0.000 1.481 0.000 1.581 0.000 1.464 0.000
Ln(Yt-1) -0.137 0.000 -0.109 0.000 -0.142 0.000 -0.111 0.000
Ln(n+g+) 0.002 0.873 -0.034 0.016 -0.002 0.868 -0.035 0.014
Ln(Kt) 0.190 0.000 0.080 0.000 0.200 0.000 0.079 0.000
Ln(H1t) 0.100 0.000 0.183 0.000 0.075 0.000 0.180 0.000
Ln(H2t) - - - - 0.043 0.000 0.036 0.000
AIC -3551.81 -3469.1 -3566.45 -3468.62
SC -3528.06 -3445.35 -3537.96 -3440.13
R2 Ajustado 0.460 0.405 0.470 0.406
Graus de Liberdade 848 848 847 847
Fonte: Elaboração própria com base no software SpaceStat.
Nota: ID5 = Estoque de Capital Residencial per capita;
ID18 = Crescimento Médio do Cap. Residencial per capita;
ID31 = [Anos de Estudo > 25 anos (média)] * [1+IFDM_Educação]
* [1+IFDM_Saúde];
ID32 = [Anos de Estudo > 25 anos (média)] e
[1+IDH_Longevidade];
ID35 = [Anos de Estudo > 25 anos (média)] * [1+IFDM_Educação]
e [1+IFDM_Saúde].
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➢ Nesta seção utilizou-se as técnicas de AEDE para testar a
existência deautocorrelação e heterogeneidade espacial na variação
da renda per capita nosmunicípios mineiros, , no período de 1991 a
2000.
5. Análise Exploratória Espacial da Variável Dependente
Gráfico1. I de Moran para , considerando Diversas Matrizes
Espaciais
Fonte: Elaboração própria com base no Software SpaceStat.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
DIS
T IN
V_
1
DIS
T IN
V_
2
DIS
T IN
V_
3
K_
1
K_
2
K_
3
K_
4
K_
5
K_
6
K_
7
K_
8
K_
9
K_
10
K_
11
K_
12
K_
13
K_
14
K_
15
K_
16
K_
17
K_
18
K_
19
K_
20
RA
INH
A
TOR
RE
RA
INH
A 2
TOR
RE
2
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5. Análise Exploratória Espacial da Variável Dependente
Figura 1. Mapa de Cluster para Crescimento de renda per capita,
para os municípios de MG (1991–2000).
Fonte: Elaboração dos autores com base no Software GEODA.Nota:
NS = não significante a um nível de significância de 5%.
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➢ Os modelos estimados neste trabalho podem ser especificados da
seguinteforma:
(3)
Onde: ; ~ (0, )
Lembrando que 0 é a constante e os demais são coeficientes que
acompanhamas variáveis explicativas dos modelos. Sendo que i=1,..5,
referem-se ao modeloMRW e i=6,..10 representam estas variáveis
defasadas espacialmente. é ocoeficiente que acompanha variável
dependente defasada espacialmente. u éum termo de erro que segue um
processo espacial autoregressivo. Por fim W1 eW2 são as matrizes de
pesos espaciais utilizadas.
6. Modelos e Análise de Resultados
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➢O problema da Endogeneidade relacionado ao termo :
“Se a variação na renda de um município X afetar a renda de seus
vizinhos, éprovável que a variação na renda dos vizinhos afete o
município X.”
➢ Nestes casos, os modelos devem ser estimados via MQ2E. As
variáveisexplicativas e suas defasagens espaciais, que, a
princípio, possuem altacorrelação com a variável dependente e não
possuem correlação com o termode erro poderiam ser usadas como
instrumento (KELEJIAN e PRUCHA, 1998).
➢ No caso onde as variáveis explicativas defasadas espacialmente
já fazem partedo modelo, utiliza-se a segunda defasagem destas.
6. Modelos e Análise de Resultados
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Tabela 3. Estimação dos Modelos de Crescimento para os
Municípios de MGVariáveis Variável dependente: W_ln(Yt/Yt-1)
Notas:
1. p-valor: *
-
➢O passo seguinte consiste em incorporar a heterogeneidade
espacial(instabilidade estrutural), manifestado nos parâmetros ().
Para isso, utilizou-seuma variável categórica para identificar
regimes espaciais.
➢Logo, foram selecionados 12 grupos, referentes às mesoregiões
de MG,visando “suavizar” a heterogeneidade espacial. A ideia é
verificar se existemrespostas distintas dependendo do subconjunto
de dados.
➢Os modelos de transbordamento espacial com mudança estrutural
nosparâmetros, definida pelos regimes espaciais, são apresentado na
Tabela 4.
6. Modelos e Análise de Resultados
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Tabela 4. Testes de Estabilidade Estrutural do Modelo 3 com
Regimes Espaciais Modelo Populacional Modelo sem Outliers
MQO MQO Robusto MQO MQO RobustoChow 3.19*** - 4.47***
-Chow_White - 589.18*** - 809.44***
Variáveis Teste de Estabilidade dos IndividuaisCONSTANTE 2.59***
29.48*** 2.23** 21.82**
Ln(Yt-1) 2.65*** 30.92*** 2.79*** 29.48***
Ln(n+g+) 1.98** 18.87* 2.37*** 24.76**
Ln(Kt) 2.83*** 37.58*** 4.17*** 46.94***
Ln(H1t) 1.21 13.89 1.85 18.80*
Ln(H2t) 0.89 10.25 1.30 14.33W_Ln(Yt-1) 1.12 19.48
* 0.95 15.52W_Ln(n+g+) 1.58* 21.65** 1.62* 19.46*
W_Ln(Kt) 0.90 14.72 1.30 18.36*
W_Ln(H1t) 0.93 11.41 0.92 11.04W_Ln(H2t) 1.35 18.41
* 2.54*** 30.73***
Koenker-Bassett 35.31*** - -Breusch-Pagan - - 23.74**
-Jarque-Bera 105.60*** 1.50
R2 Ajustado 0.618 0.699AIC -3731.6 -3928.84SC -3104.7
-3305.46
I de Moran (resíduo) 0.189*** 0.013Fonte: Elaboração dos autores
com base no Software SpaceStat.Nota: p-valor: *
-
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Tabela 5. Impactos das variáveis do modelo de Transbordamento
Espacial e Regimes espaciais por Mesoregião.
Fonte: Elaboração própria dos autores com base nos
resultados.
Legenda: é a média dos coeficientes obtidos nas mesoregiões; é a
média de coeficientes significativos das mesoregiões; Sig.-Valor
Significativo a 10% ; P-
percentil.
Mesoregiões: 1. Noroeste de Minas; 2. Norte de Minas; 3.
Jequitinhonha; 4. Vale do Mucuri; 5. Triângulo Mineiro/Alto
Parnaíba; 6. Central Mineira; 7. Região
Metropolitana de Belo Horizonte; 8 .Vale do Rio Doce; 9. Oeste
de Minas; 10. Sul/Sudoeste de Minas; 11. Campo das Vertentes; 12.
Zona da Mata.
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-
➢ A eliminação dos efeitos espaciais nos resíduos só foi
possível após o controlesimultâneo da: 1) auto-ccrrelação espacial
(modelo de transbordamento), 2)heterogeneidade espacial (regimes
espaciais); 3) erros discrepantes (dummies).
➢Os resultados indicam que o capital físico, Ln(Kt), Humano
Ln(H1t), e as condições desaúde, Ln(H2t) afetam o crescimento da
seguinte forma: Ln(Kt) > Ln(H1t) > Ln(H2t).
➢A velocidade de convergência tende a diminuir após a inclusão
das defasagens espaciais.Além disso, ela não se mostrou homogênea
entre as mesoregiões de MG.
➢Mesoregiões intensivas em K parecem apresentar baixo retorno de
K e alto retorno H1.
Considerações Finais sobre Minas Gerais
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-
➢ Este trabalho analisou o crescimento econômico dos municípios
brasileiros, entre 1980 e2010, com base no modelo MRW (1992) usando
um painel espacial.
➢Na tentativa de captar os efeitos espaciais, foram incluídas
variáveis de autocorreção (10a 13) e heterogeneidade espacial (5 a
9) ao modelo MRW (1992):
➢Onde: D são dummies de região; Dist_mun é a distância de cada
município em relação àsua capital estadual (efeito Spillover); W é
uma matriz de pesos espaciais.
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O caso dos Municípios Brasileiros
-
➢Inicialmente, o modelo MRW (1992) foi estimado sem controles
espaciais com dadoscross-section. Posteriormente, inclui-se os
controles espaciais. Feito isso, partiu-se paraestimação em painel
seguindo o mesmo critério.
➢Em se tratando de painel, geralmente estima-se um modelo POLS
verificando a existênciade efeitos não observados, ci, via teste de
Breusch-Pagan (1980), onde testa-se: .
➢Caso a H0 prevaleça, opta-se pelo POLS. Caso contrário,
estima-se os modelos RE e FEusando o teste de Hausman (1978) para
definir qual deve ser considerado.
➢Este procedimento testa se H0: E [ci xit] = 0. Se H0 for
verdadeiro ambos são consistentes,porém o RE é mais eficiente. Se
H0 não for verdadeira somente o modelo FE seráconsistente.
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Método de Estimação do Modelo
-
a) Y - renda per capita das famílias valor total dos rendimentos
recebidos, no mêsanterior a data de referência (IPEADATA/IBGE,
2012).
b) K - capital físico despesa pública municipal em bens de
capital (IPEADATA/STN, 2012).
c) H – capital humano percentual de pessoas alfabetizadas (1 - %
analfabetos) (IBGE,2012)
d) (n+g+) - soma das taxas de crescimento populacional (n),
progresso tecnológico (g) edepreciação (δ) g+δ = 0,05 anuais
(Freitas e Almeida, 2011). n foi obtida no IPEADATA(2012).
e) W - matriz de peso espacial Segundo Baumont (2004), a matriz
espacial K = 5(vizinhos mais próximos) era a que melhor captava a
autocorrelação espacial.
f) Dummies de Região para as regiões Sul, Sudeste, Nordeste e
Centro Oeste.
g) Dist_Mun. distância do município i à sua respectiva capital
estadual (IPEA, 2012).
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Base de Dados
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Quadro 1. Descrição e Sinais Esperados das Variáveis Tipo de
Variável SIGLA Descrição Sinal Esperado Hipóteses para o Sinal
Esperado
Dependente Variação da Renda per capta n/c n/c
Explicativas
(Modelo MRW,
1992)
Ln(Yt-1) Renda per capta Inicial - Convergência da Renda
Ln(K) Capital Físico + Insumo para crescimento da renda
Ln(H) Capital Humano + Insumo para crescimento da renda
Ln (n+g+)Taxas de cresc. Pop.(n) + tecnol.(g) + deprec.(θ) -
Controle para
Heterogeneidade
Espacial
Sul Municípios da Região Sul ? Dependem de questões inerentes
a
cada Região (ex: Gestão)Sudeste Municípios da Região Sudeste
?
Nordeste Municípios da Região Nordeste ?
Centro Oeste Municípios da Região Centro-Oeste ?
Ln(dist_est) Distância do Município até sua Capital Estadual -
Spillover gerado pelos centros
(capitais)
Controle para
Auto-Correlação
Espacial
W_Ln(Yt/Yt-1) Variação da Renda com Defasagem Espacial + I de
Moran positivo
W_Ln(K) Capital Físico com Defasagem Espacial + efeito
transbordamento
W_Ln(H) Capital Humano com Defasagem Espacial + efeito
transbordamento
W_Ln(n+g+θ) Taxas de cresc. Pop.(n) + tecnol.(g) +
deprec.(θ)
com Defasagem Espacial
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Fonte: Elaboração própria do autor com base na literatura
consultada.
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Base de Dados
-
OBS: n = 3453Legenda: * p
-
Tipo de Controle - Heterogeneidade Espacial
Estimação em 2 Estágios Utilizando Instrumentos para
W_Ln(Yt/Yt-1)
Auto-Correlação Espacial
Heterogeneidade e Auto-
Correlação Espacial
Variável POLS RE FE FD POLS RE POLS RE FE FD POLS RE
Ln(Yt-1) -0.6817*** -0.6817*** -0.9561*** -1.1787*** -0.6722***
-0.6722*** -0.2462*** -0.2462*** -0.5058*** -0.7063*** -0.2680***
-0.2680***
Ln(K) 0.0357*** 0.0357*** 0.0137** 0.0051 0.0349*** 0.0349***
0.0104*** 0.0104*** 0.0204*** 0.0183*** 0.0135*** 0.0135***
Ln(H) 1.7987*** 1.7987*** 2.6086*** 2.7317*** 1.8529***
1.8529*** 0.4884*** 0.4884*** 0.4951*** 0.4119*** 0.5046***
0.5046***
Ln (n+g+θ) -0.0686*** -0.0686*** -0.0800*** -0.0516** -0.0674***
-0.0674*** -0.0279 -0.0279* -0.0101 -0.026 -0.0207 -0.0207
Sul 0.0995*** 0.0995*** 0.0888*** 0.0888***
Sudeste 0.1073*** 0.1073*** 0.0830*** 0.0830***
Nordeste 0.1566*** 0.1566*** 0.0076 0.0076
Centro Oeste 0.1597*** 0.1597*** 0.0963*** 0.0963***
Ln(dist_est) 0.0085* 0.0085* 0.0072** 0.0072**
W_Ln(Yt/Yt-1) 0.8609*** 0.8609*** 0.7550*** 0.5928*** 0.8760***
0.8760***
W_Ln(K) 0.0156*** 0.0156*** 0.0938*** 0.0879*** 0.0230***
0.0230***
W_Ln(H) 0.0847* 0.0847** 0.2941*** 0.8075*** -0.0493 -0.0493
W_Ln (n+g+θ) 0.0857*** 0.0857*** 0.1202*** 0.1644*** 0.1221***
0.1221***
cons -4.8898*** -4.8898*** -6.8144*** - -5.3254*** -5.3254***
-1.6624*** -1.6624*** -2.5665*** - -1.2934*** -1.2934***
N 10359 10359 10359 6906 10359 10359 10359 10359 10359 6906
10359 10359
r2 0.49 0.80 0.50 0.77 0.78
r2_overall 0.49 0.49 0.50 0.78 0.73 0.78
r2_between 0.22 0.23 0.23 0.50 0.33 0.50
r2_within 0.67 0.67 0.67 0.80 0.82 0.80
aic 3581.61 -1590.10 4550.72 3485.65
bic 3617.84 -1553.87 4578.08 3558.10
Legenda: * p
-
➢As estimações via POLS e RE, com controle espacial, revelaram
que:
a) H e K explicam parte da variação da renda (Y). Além disso, Y
parece estar convergindo.
b) As regiões Norte e Nordeste apresentam características que
impulsionam pouco ocrescimento. Já o Centro-Oeste se destaca neste
quesito.
c) as capitais geram externalidades negativas para os municípios
mais próximos,contrariando Myrdal (1960).
d) a inclusão das defasagens espaciais reduziu o coeficiente de
convergência.
➢A eliminação dos efeitos não observados via modelos de FD e FE
gerou:
e) Um aumento significativo do coeficiente associado à
convergência da renda.
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Considerações Finais
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Questões para discussão
1) Viés de Seleção: Até o CENSO/IBGE referente ao ano de 2010, o
número de municípios brasileiros erade 5592. No entanto, só existem
informações completas, considerando os 3 períodos analisados
aqui,para 3453 municípios (61,75% do total). O impacto, em temos
geográficos, dos missings gerados naseleção pode ser visualizado na
Figura 2.
2) Variável K: Inclui apenas capital público.
3) Variável H: Inclui apenas alfabetizados.
4) Resíduos: verificar/eliminar ACS nos resíduos.
Figura 2. Municípios Brasileiros antes e após a Seleção Amostral
dos DadosMunicípios Brasileiros antes da Seleção
(Total: 5592)
Municípios Brasileiros após a Seleção
(Total 3453)
Fonte: Elaboração própria com base nos Softwares ArcView e
GEODA.
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1. MACROECONOMIA E MODELOS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO
2. ECONOMIA REGIONAL E INSUMO-PRODUTO
3. COMÉRCIO INTERNACIONAL E POLÍTICAS COMERCIAIS
4. ECONOMIA DA SAÚDE
5. MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À ECONOMIA
4.1. Insumo-Produto4.2. Estatística Multivariada4.3. Econometria
(Séries de Tempo, cross-section e painel)4.4. Econometria
Espacial
Áreas de Atuação em Pesquisa
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