CONCRETO PROTENDIDO - Notas de aula - Prof. Ronaldson Carneiro - e-mail : [email protected]UFPA/ITEC/FEC (091) 3201 7317 versão4 – outubro/2007 1 CAPÍTULO I 1. INTRODUÇÃO. HISTÓRICO DO CONCRETO PROTENDIDO 1.1 Conceito de protensão Protensão pode ser entendida como o artifício de se introduzir forças especiais permanentes na estrutura, designadas por forças de protensão, com o objetivo de melhorar seu comportamento quando sujeita a ação das cargas externas. Esse artifício pode ser ilustrado por diversos exemplos. Uma fila de livros não pode se apoiar em dois pontos porque a resistência à flexão depende das tensões de tração que não existem entre dois livros. Se aplicarmos, no entanto, com as mãos, uma compressão, pode-se levantá-la, fazendo-a funcionar como uma viga, como mostra a Figura 1.1. Outro exemplo clássico é o do barril de madeira com percintas metálicas. Quando as percintas são tracionadas, elas comprimem as peças de madeira que compõem o barril, criando assim um estado de tensões de compressão de modo a atender as tensões produzidas pela pressão interna do líquido. A tração nas percintas metálicas transforma-se em compressão para as aduelas de madeira do barril, como ilustra a Figura 1.2. Este exemplo é muito semelhante ao funcionamento da protensão no concreto protendido, ou seja, a tração do aço transforma-se em compressão para o concreto. Figura 1.1 - Efeito favorável do esforço de compressão. A fila de livros não conseque vencer o vão livre sem o auxílio da compressão exercida pelas mãos
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CAPÍTULO I 1. INTRODUÇÃO. HISTÓRICO DO CONCRETO PROTENDIDO 1.1 Conceito de protensão Protensão pode ser entendida como o artifício de se introduzir forças especiais permanentes na estrutura, designadas por forças de protensão, com o objetivo de melhorar seu comportamento quando sujeita a ação das cargas externas. Esse artifício pode ser ilustrado por diversos exemplos. Uma fila de livros não pode se apoiar em dois pontos porque a resistência à flexão depende das tensões de tração que não existem entre dois livros. Se aplicarmos, no entanto, com as mãos, uma compressão, pode-se levantá-la, fazendo-a funcionar como uma viga, como mostra a Figura 1.1.
Outro exemplo clássico é o do barril de madeira com percintas metálicas. Quando as percintas são tracionadas, elas comprimem as peças de madeira que compõem o barril, criando assim um estado de tensões de compressão de modo a atender as tensões produzidas pela pressão interna do líquido. A tração nas percintas metálicas transforma-se em compressão para as aduelas de madeira do barril, como ilustra a Figura 1.2. Este exemplo é muito semelhante ao funcionamento da protensão no concreto protendido, ou seja, a tração do aço transforma-se em compressão para o concreto.
Figura 1.1 - Efeito favorável do esforço de compressão. A fila de livros não conseque vencer o vão livre sem o auxílio da compressão exercida pelas mãos
A falta de resistência à tração do concreto leva-o, quando tracionado, à
fissuração. Embora as fissuras sejam toleradas dentro dos limites previstos nas normas, estas representam uma desvantagem do concreto, pois acarretam na redução de inércia da peça e na possibilidade de manifestações patológicas. Dessa forma, surgiu então a idéia de se introduzir, previamente e em caráter permanente, tensões de compressão em regiões da peça de concreto que seriam posteriormente tracionadas pelo efeito das cargas externas, ou seja, combater as tensões de tração provenientes do carregamento com tensões de compressão geradas pela protensão. Portanto, Concreto Protendido significa concreto com tensões prévias, trata-se de um concreto naturalmente resistente à compressão e artificialmente resistente à tração. O tratamento mecânico, para criar no concreto os esforços prévios, pode ser esclarecido com o auxílio da Figura 1.3. Figura 1.3 – Viga protendida com um sistema de barra rosqueada Na região inferior da viga coloca-se num duto pré-fabricado, posicionado na viga quando de sua concretagem, uma barra de aço com roscas previstas para receber placas de ancoragem e porcas nas extremidades. Com o aperto das porcas, após o endurecimento do concreto, a barra de aço é tracionada e o concreto comprimido. A tração do aço transforma-se em compressão para o concreto, realizada, no caso, pela
Figura. 1.2 - Princípio da protensão aplicado à fabricação de um barril
Percintasmetálicas
madeiraAduelas de
metálicas
Compressão provocada pelotracionamento das percintas
força P, denominada força de protensão. A excentricidade da força P em relação ao eixo da peça potencializa a compressão na região inferior e produz uma flecha invertida (contraflecha) na peça. Os elementos duto / barra / placas e porcas, denominados no dia-a-dia da protensão de bainha / armadura de protensão / ancoragens, respectivamente, formam o cabo de protensão.
A Figura 1.3 ilustra o resultado da superposição das tensões proveniente do carregamento e protensão. Na seção mais solicitada pelo carregamento, seção AA’, ficam apenas tensões de compressão, logo, a desvantagem da falta de resistência à tração então desaparece. Observa-se que a excentricidade do cabo incrementa as tensões de compressão no bordo inferior, a fim de combater a tração do carregamento, e produz tensões de tração no superior evitando o aparecimento de tensões excessivas de compressão no concreto.
Com a eliminação da fissuração evita-se a redução de inércia da seção e o consequente aumento das flechas. A redução das flechas é, também, obtida com a contraflecha gerada pela excentricidade da força de protensão. O efeito da protensão, redução ou eliminação das fissuras e contraflecha, conduz a flechas em torno de 25 % das observadas nas peças de concreto armado. É a redução das flechas que leva o concreto protendido a vencer grandes vãos com o uso de seções esbeltas. Esta é a grande diferença para as estruturas de concreto armado; a protensão é uma ferramenta excepcional no combate às flechas. Cabe ainda destacar o efeito favorável da compressão, proveniente da protensão, em estruturas que precisem de estanqueidade, como os reservatórios cilíndricos.
Figura 1.3 - Superposição das tensões devidas à força de protensão P e ao momento fletor do carregamento atuante
1.2 Evolução do Concreto Protendido O princípio da protensão, apesar de ser bastante antigo, foi aplicado no concreto no fim do século passado. A primeira proposta no sentido de se utilizar protensão no concreto foi idealizada por JACKSON, em 1886, na tentativa de reforçar pisos de concreto por meio de tensores. Em 1888, o alemão DOEHRING usou a protensão na construção de placas e pequenas vigas com fios de aço estirados. Foi a primeira proposta para a execução de peças pré-moldadas protendidas. No ano de 1907, o alemão M. KOENEN tenta utilizar a protensão no concreto com interesse em eliminar a fissuraçao visando aplicação em obras ferroviárias. A protensão foi exercida através de barras de aço colocadas no interior de uma viga de concreto. As experiências realizadas, no entanto, não atingiram o objetivo pretendido porque a tensão de protensão foi muito pequena para compensar as deformações produzidas pela retração e fluência do concreto, de tal modo que a armadura, previamente tracionada, afrouxou, anulando as tensões de compressão no concreto. Os fenômenos da retração e, principalmente, fluência de concreto eram pouco conhecidos na época, por isso não se encontrou uma conveniente e correta explicação para o fracasso da experiência. Para o funcionamento da viga idealizada por Koenen seria necessário aplicar uma tensão na armadura de protensão bem superior àquela utilizada no ensaio, 60 MPa, gerando uma elevada deformação no aço de modo a compensar o encurtamento proveniente da retração e fluência do concreto. Para tanto deve-se empregar materiais de alta resistência, aço e concreto, para suportar o elevado nível de tensões a ser aplicado. Esta simples consideração precisou de cerca de 20 anos para vir à luz. Foi EUGÈNE FREYSSINET que, em 1928, diagnosticou a necessidade de utilização de materiais de alta resistência. Neste mesmo ano registra a primeira patente de protensão do mundo, introduzindo o termo técnico "precontrainte" para designar o tracionamento prévio de fios de alta resistência (cabos soltos no concreto munidos de ancoragens em suas extremidades). No ano de 1938, HOYER apresenta um novo sistema de protensão ao qual deu o nome de "Stahlsaitenbeton" (concreto com cordas de piano). Os fios eram tracionados antes da concretagem das peças estruturais e soltos após o endurecimento do concreto. Em 1940, Freyssinet inventa os dispositivos de ancoragem e os equipamentos de protensão que têm o seu nome e ainda hoje são largamente utilizados no mundo inteiro. Ainda neste ano surge outra patente de protensão, análoga ao sistema Freyssinet, criada pelo Engenheiro belga MAGNEL.
O ano de 1941 foi marcado pela aplicação do concreto protendido em estruturas de grandes vãos. Freyssinet projeta a ponte sobre o Rio Marne com 55 mts de vão, altura de 1,27 mts, ou seja, 1/43 do vão. Ainda em 1948 aplica-se a protensão em reservatórios cilindricos, e no Brasil foi executada a primeira grande ponte de Concreto Protendido na América do Sul, a ponte do Galeão no Rio de Janeiro, novamente projeto de Freyssinet.
Entre 1948 e 1949 foram patenteados novos sistemas de protensão: MORANDI na Itália, VSL e BBRV na Suiça, LEOBA e DYWIDAG na Alemanha. Em 1950 é executada a 1a ponte ferroviária em Concreto Protendido, projeto de Leonhardt, com o sistema Leoba. Em 1952, FINSTERWALDER, com o emprego do sistema Dywidag, projeta a 1a ponte em balanços sucessivos de Concreto Protendido. No ano de 1959, foi construída no Brasil, a primeira ponte em balanço sucessivo com rótula central, sobre o Rio Tocantins, vencendo um vão de 140 mts, o que constituiu na época recorde mundial no gênero. Inúmeras outras grandes obras foram e vêm sendo construídas, no Brasil e no mundo, com o uso do Concreto Protendido marcando a sua importância no desenvolvimento das estruturas de concreto. 1.3 A protensão nas estruturas A viabilidade (técnica e econômica) da aplicação da protensão nas estruturas de concreto depende do vão. Nas estruturas com usuais pode-se relacionar o vão com o sistema estrutural conforme o gráfico mostrado a seguir. Nas vigas: Nas lajes lisas, a protensão pode ser empregada para estruturas com vãos entre 7 e 12 metros.
CAPÍTULO II 2. A ESTÁTICA DO CONCRETO PROTENDIDO 2.1 O trabalho da armadura de protensão Nas estruturas de concreto armado a tração gerada pelo carregamento é combatida exclusivamente pelo aço face a fissuração do concreto. A armadura, chamada de armadura passiva ou frouxa, destina-se a receber os esforços de tração não absorvidos pelo concreto, trabalhando somente quando solicitada, ou seja, quando o carregamento atuar. Nas estruturas de Concreto Protendido a tração é combatida com tensões de compressão obtidas com a protensão no concreto, logo, este torna-se responsável tanto pela tração quanto pela compressão. Diz-se que Concreto Protendido é um material naturalmente resistente à compresão e artificialmente à tração, possível, pois, com o artifício da protensão. A armadura de protensão, chamada de armadura ativa, é colocada na peça não para receber os esforços, como no concreto armado, mas sim comprimir e gerar as tensões de compressão necessárias para que o concreto possa absorver a tração a ser gerada pelo carregamento. Cabe lembrar que mesmo antes do carregamento existir, a armadura é esticada e fixada nas ancoragens criando as forças de protensão, como define o item 3.1.4 da NBR 6118/2003: "Elementos de concreto protendido são aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite último". 2.2 A importância do traçado da armadura de protensão Sendo a armadura de protensão um elemento ativo no concreto, ou seja, um sistema de forças aplicado à peça, seu posicionamento provoca efeitos diversos alterando sobremaneira a atuação da protensão. Seja, então, a viga bi-apoiada, sujeita a um carregamento uniforme, protendida com o cabo reto excêntrico mostrado na figura 2.1.
Analisando as tensões na seção AA’, tem-se: Figura 2.2 – Tensões resultante da protensão e carregamento na seção AA’ A protensão está constituída de duas parcelas, uma de compressão uniforme e outra produzida pela excentricidade do cabo. Nesta seção resulta apenas compressão da combinação protensão e carregamento. Tendo o concreto boa resistência à compressão, a protensão em AA’ satisfaz plenamente o objetivo pretendido. Em BB’, tem-se: Figura 2.3 – Tensões resultantes da protensão e carregamento na seção BB’
Figura. 2.1 : Viga protendida por cabo reto excêntrico
Sendo o momento fletor zero nos apoios, a peça fica, neste caso, apenas com o efeito da protensão, o que pode ocasionar uma compressão excessiva no bordo inferior e uma tração no superior. A protensão que, para a seção mais solicitada pelo carregamento, seção AA’, atinge o objetivo, cria, entretanto, sérios problemas na região dos apoios, onde o momento fletor gerado pelo carregamento é bastante reduzido, ficando, porém, o efeito da protensão. Cabe observar que o efeito de flexão da protensão, provocada pela excentricidade do cabo, é contrário ao do carregamento. É esta parcela que combate eficientemente as ações, mas também desequilibra as tensões na região os apoios. A solução está, pois, na variação desta parcela, por meio da excentricidade, de acordo com a variação do momento fletor gerado pelo carregamento, ou seja, quando este for máximo, a excentricidade deve ser máxima e quando for nulo, a excentricidade deve ser zero, acompanhando a varia’c`ao do momento fletor. Busca-se com isso minimizar o efeito de flexão na expressão das tensões, mostrada a seguir:
Portanto, para melhor aproveitamento da protensão, o cabo deve ter a forma do diagrama de momentos fletores gerado pelo carregamento. Assim, para a viga em questão, com taxa de carga uniforme, o cabo ideal é aquele com traçado parabólico, como mostra a figura 2.4, uma vez que o diagrama de momentos fletores tem essa forma.
O traçado parabólico é o mais comum nas estruturas correntes face a
predominância da carga distribuída. A consideração de fazer o cabo acompanhar a variação do momento fletor tem influenciado a forma de vários projetos arquitetônicos, tais como sede da AABB, vigas radias da cobertura do mangueirão, etc.
Figura 2.4 - Viga com cabo parabólico. A excentricidade acompanha a variação do momento fletor
2.3 Esforços gerados pela protensão em sistemas isostáticos O cálculo dos esforços nos elementos protendidos, em serviço, é feito com base no estado não fissurado da estrutura. Na determinação desses esforços, a protensão deve ser considerada como uma força externa aplicada na região da ancoragem segundo a direção da tangente ao cabo. Na viga com cabo parabólico, quando aplica-se a protensão, a armadura tende a ficar retilínea exercendo uma pressão, de baixo para cima na massa de concreto. Surgem forças radiais, tomadas, por simplificação, como verticais, que equivalem a uma carga distribuída, pp , atuando no sentido contrário ao do carregamento externo, como mostra a Figura 2.5.
Sendo a força de protensão axial à armadura, em qualquer seção da viga, esta
orienta-se segundo a tangente ao cabo. A taxa pp é obtida por equilíbrio com a força P, resultando em pp ρP= , sendo ρ o raio de curvatura da curva que define o cabo.
Nos cabos parabólicos as forças radiais atuam perpendicularmente à tangente, já em locais onde há mudança brusca de direção, cabos poligonais, surgem forças que atuam na direção da bissetriz, tomadas verticais por simplificação, de intensidade P ⋅ϕ, como indica a Figura 2.6.
Figura 2.5 - Efeito da protensão no cabo parabólico
Na determinação dos esforços gerados pela protensão, a força P atua segundo a direção da tangente, como indica a Figura 2.7, decompondo-se em componentes normal e tangencial à seção conforme o ângulo ϕ . Assim, para uma seção distante “x” do apoio os esforços são obtidos por:
( ) )(.cos
cos
xyPMsenPQ
PN
P
P
P
ϕϕϕ
⋅=⋅=⋅=
sendo y(x) a excentricidade da força normal com relação ao eixo da viga, é a função que define o traçado do cabo.
Para valores pequenos de ϕ , normalmente entre 0o e 20o, pode-se considerar cosϕ ≅ 1 e )(' xytgsen =≅ ϕϕ . Assim, os esforços passam a ser determinados por
( )( )xyPM
xyPtgPQ
PN
P
P
P
⋅=⋅=⋅=
=,ϕ
Figura 2.6 - Efeito da protensão no cabo poligonal
Figura 2.6 - Esforços gerados pela protensão na seção “x”
Com a consideração dessa simplificação, cada vez mais próxima do exato à medida em que se caminha para o centro do vão, onde ϕ = 0 , as relações diferenciais
tornam-se válidas, ou seja,
( )
( ) ppPxyPdx
Md
QxyPdx
dM
==⋅=
=⋅=
ρ,,
2
,
2
O diagrama de momentos fletores, com base no modelo simplificado, em que resulta MP= P. y(x), passa a ser simplesmente o cabo invertido em relaçãoao eixo com as ordenadas majoradas por P em cada ponto. O diagrama de esforços cortantes é obtido pelo produto da força P pela tangente em cada ponto, ou seja, ( )xyPQP
,⋅= . Já
o diagrama de esforços normais passa a ser constante e igual a P no trecho da peça em que atua o cabo de protensão. Os diagramas citados, em particular o de momentos fletores e esforços cortantes, variam de acordo com a posição do cabo na peça protendida. O efeito da protensão pode ser assimilado ao de um carregamento que produza os mesmos esforços, sendo denominado, assim, de carregamento equivalente. Este carregamento, para cabos corretamente posicionados, deve ter a mesma forma, porém sentido contrário ao do carregamento externo que solicita a peça protendida. A seguir são mostrados os diagramas de esforços e o carregamento equivalente para o cabo parabólico. a) Elemento protendido com cabo parabólico com saída no eixo da peça
A forma parabólica do DMF, mesma do cabo,leva a uma variação linear do esforço cortante. Os valores extremos do DEC são obtidos pelo produto da força P pela tangente ao cabo nesses pontos, determinada por:
tgf
aϕ =
⋅2
originada da equação da parábola que define a forma do cabo. No caso, a= l2
, logo,
tgf
lϕ =
⋅4. A intensidade da taxa de carga pp , resulta do momento fletor máximo,
fPlp p ⋅=⋅
8
2
... 2
8l
fPp p⋅⋅
=
Com base no carregamento equivalente torna-se possível determinar a contra-flecha gerada pela protensão através das conhecidas expressões da Resistência dos Materiais. Portanto, para a viga em questão a contra-flecha é calculada por
IElpp
c gp
⋅⋅
⋅−⋅=
384)(5 4
δ
sendo gp a carga permanente mobilizada com a aplicação da protensão.
3.0 SISTEMAS DE PROTENSÃO 3.1 Concreto Protendido com aderência inicial (armadura ativa pré-tracionada) Concreto protendido em que o estiramento da armadura é realizado antes do lançamento
do concreto e ancorada provisoriamente em apoios independentes da peça. Após a
concretagem e endurecimento do concreto, a ligação da armadura com os referidos
apoios é desfeita e a força de protensão é transferida à peça apenas pela aderência com
o concreto. É largamente empregada na produção de elementos pré-fabricados.
Figura 3.1 – Processo de execução de pré-moldados protendidos com fio aderente
3.2 Concreto protendido com aderência posterior (armadura pós-tracionada) Concreto protendido em que o estiramento da armadura, colocadas dentro de bainhas, é
realizado após o endurecimento do concreto. Em seguida, a aderência da armadura com
o elemento estrutural é obtida pela injeção das bainhas com uma nata ou argamassa de
cimento. É o sistema empregado em pontes, reservatórios, etc..
Figura 3.2 – Ponte na Av. Júlio César (Belém-Pa) - protensão com aderência posterior 3.3 Concreto protendido sem aderência (armadura pós-tracionada) Concreto protendido em que a armadura, dentro de bainhas, é tracionada após o
endurecimento do concreto, ficando ligada ao elemento estrutural apenas nas
ancoragens. Tem-se empregado a armadura na forma de cordoalhas revestidas com uma
camada de graxa e uma capa plástica (PEAD) extrudada diretamente sobre a cordoalha
já engraxada. Tem sido muito empregada em elementos estruturais de pequeno porte que
não necessitam de um grau de protensão elevado, como em lajes e vigas de edifícios