Formations Mobilit/Ingenierie Vhicules Electriques L1: La Conversion Electromecanique L11: Matriaux et Modles
A. Benabou Version 2010-111
L11: MATERIAUX (12h) PLAN GENERAL Circuits Magntiques et Matriaux magntiques (3h) E. Semail Matriaux Magntiques doux (3h) A. Benabou Matriaux Magntiques durs: Aimants (5h) Matriaux Conducteurs et Isolants (1h) Objectifs Gnraux Modles usuels des matriaux lectriques/magntiques pour utilisation Mise en vidence des phnomnes (physiques/technologiques) contraignant lusage des matriaux
2
L111: MATERIAUX DOUX PLAN Matriaux Magntiques Doux (3h) A>Physique des matriaux magntiquesDomaines magntiques, Hystrsis, Pertes
3
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesTles, Ferrites, Amorphes et SMC
C>Caractrisation des matriaux ferromagntiquesChamp alternatif, champ tournant, contraintes mcanique et thermique
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesHystrsis (scalaire, vectoriel, coupl mcanique)
E>Applications lectrotechniquesTransformateur triphas, moteur hystrsis, frein liquide magntique
A>Physique des matriaux magntiquesA.1>Moment magntique et aimantation
4
Originedumagntisme lchelleatomique Matriau=ensembleden atomes Momentatomiquemi constitu : dunmomentorbital(rotationdese autourdunoyau) dunmomentdespin(rotationdese sureuxmmes)moment de spin
moment orbital
MomentmagntiqueM (A.m2)dumatriau: M = mii =1
n
A>Physique des matriaux magntiquesA.1>Moment magntique et aimantation
5
Soumis unchampmagntiqueH (A/m),lesmoments atomiquessalignentavecceluicisouslactionducouple: = 0 m H Exempledelaboussole:H m
Phnomneidentique lchellemicroscopique= aimantationdumatriau tatdsaimant :momentsorientsalatoirement(M =0) tataimant :momentsorientscollectivement(M 0)
A>Physique des matriaux magntiquesA.1>Moment magntique et aimantation
6
Aimantation=tatmagntiquedunmatriau aimantationM (A/m)dunmatriaudevolumeV : M M= V pourlaplupartdesmatriauxmagntiquesM disparaten labsencedechampmagntiquedexcitation certainsmatriauxontuneaimantationpermanente (aimants)
Ltatmagntiquedunmatriaupeuttredcritparson inductionB (Tesla):B = 0 ( H + M )avec: 0H :contributionduchampextrieur J=0M :polarisationmagntiquedumatriau(Tesla)
A>Physique des matriaux magntiquesA.1>Moment magntique et aimantation
7
Ondfinitdiversgrandeursassociesauxproprits magntiquesdumatriau: Permabilit magntique : B = H Susceptibilit magntique :avec:
M = H
=0r o r estlapermabilit relative r=1+
Lutilisationdeluneoulautredesformulesdpenddes informationsdisponibles.
A>Physique des matriaux magntiquesA.2>Classes de matriaux magntiques
8
Troisclassesdematriauxmagntiques: Ferromagntiques Diamagntiques Paramagntiques Classementeffectu enfonctionde :Diamagntiques =-110-6Cu, Au, Ag
Paramagntiques =110-5~110-3Al, Pt, Mn
Ferromagntiques =1101~1104Fe, Ni, Co
B (T)Ferromagntique
Paramagntique
H (A/m)Diamagntique
A>Physique des matriaux magntiquesA.2>Classes de matriaux magntiques
9
Alchelleatomique: Matriauxparamagntiques : interactionsfaiblesentre momentsmagntiques(=1105~1103) Matriauxferro et ferri magntiques:interactionsfortes entrelesmomentsmagntiquesarrangementordonn lchelleatomique
ferromagntisme
ferrimagntisme
A>Physique des matriaux magntiquesA.2>Classes de matriaux magntiques
10
Alchellemacroscopique: Polarisationnulle:matriauxdia,paraetantiferro magntiques Polarisationnonnulle:matriauxferro etferri magntiques
Pourlaconversionlectromagntiquedelnergie,les matriauxferro etferrimagntiques sontlesplus adapts: Matriauxdoux:variationaisedelaimantationpar applicationdunchampextrieur Matriauxdurs(aimants):aimantationpermanente
A>Physique des matriaux magntiquesA.3>Matriaux ferromagntiques pour le gnie lectrique
11
Matriauxdoux: Lespluscourants:FeSi,FeNi,FeCo,ferrites,amorphes,SMC Permabilit magntiqueleve,coercitifetrmanent faibles,pertesmagntiquesfaibles Aimantation/dsaimantationaise:utilisationpourdes applicationso lefluxmagntiquedoittremaximis Applications:transformateurs,machineslectriques, inductances,lectroaimants,relais,
Matriauxdurs: Lespluscourants:Alnico,ferrites,SmCo,NdFeB Aimantationpermanenteetnergiestockeimportante (Hmax*Bmax lev) Applications:moteurslectriques,gnratrices,haut parleurs,
A>Physique des matriaux magntiquesA.3>Matriaux doux: domaines et parois magntiques
12
ThorieintroduiteparP.Weiss(1907): Lesmatriauxdouxprsentantuneaimantation macroscopiquenulle,ilnepeutyavoirunarrangement ordonn longuedistance Ensebasantsuruneminimisationdelnergiedumatriau, onaboutit unagencementendomainesmagntiques
DomainesmagntiquesDomaines de Weiss
ParoiinterdomainesParois de Bloch
A>Physique des matriaux magntiquesA.3>Matriaux doux: domaines et parois magntiques
13
Observationsdesdomainesmagntiques:
A>Physique des matriaux magntiquesA.4>Matriaux doux: nergies mises en jeu
14
Lnergieinternedunmatriauxdouxestlacontribution dediffrentstermes: nergiemagntostatique:Ems nergiedanisotropiemagntocristalline :EK nergieouinteractiondchange:Ech nergiemagntolastique :E nergiedinteractionavecunchampextrieur:Eext
Etotale =Ems +EK +Ech +E +Eext MinimisationdeEtotale =structureendomainesmagntiques
A>Physique des matriaux magntiquesA.5>Matriaux doux: mcanisme daimantation
15
Processusdaimantation lchelledesdomaines:
Hext = 0
Hext = H1
Hext = H2>H1
tatdsaimant
Aimantationfaible Aimantation saturation (dplacementdeparoi)(rotationdesmoments)
Ceprocessusestfortementnonlinaireetestaccompagn depertes(Phystrsis +Pcourants induits)
A>Physique des matriaux magntiquesA.6>Matriaux doux: hystrsis
16
Comportement lchellemacrosopique enchamp variable: Hystrsis(retarddelaimantationM parrapportauchamp dexcitationH) Phnomnedissipatif(pertes)
Ms=aimantation saturation Hs =champ saturation Hc =champcoercitif Mr=aimantationrmanente
A>Physique des matriaux magntiquesA.6>Matriaux doux: hystrsis
17
Cycledhystrsis Lasurfaceducycleestassocieauxpertesmagntiques UsuellementonconsidreB enfonctiondeH: Approchelinaire:B=H Approchenonlinaireunivoque:B=()HB (T)
H (A/m)
Approchenonlinaireavechystrsis:B=f(H)>modles pluscomplexes!
A>Physique des matriaux magntiquesA.7>Matriaux doux: classification
18
Grandesclassesdesmatriauxmagntiquesindustriels
A>Physique des matriaux magntiquesA.8>Matriaux doux: pertes
19
Dcompositiondespertes(G.Bertotti): Pertesparhystrsis(oupertesquasistatiques):PhystSurfaceducycledhystrsis(pertespropresaumatriau)
Pertesparcourantsinduits(oupertesclassiques):PCI
Courantsinduitsmacroscopiquesetmicroscopiques(pertesquidpendentdela dynamiquedvolutionduchampmagntique)
Echellemacroscopique(IFoucault)
Echelledesdomaines(Imicro)
Pertesexcdentaires:Pexc
Comportementcollectifdesparois:notiondobjetmagntique(dpenddela dynamiquedvolutionduchampmagntique)
Ptotales =Physt +PCI +Pexc
A>Physique des matriaux magntiquesA.8>Matriaux doux: pertes
20
Approchesanalytiquespourlecalculdespertes: Steinmetzsimple: Steinmetztendu:
P = ks f B 2 B 2 P = kH f + k E f ( Brms ) 2
Dautresapprochesplusfinesexistent: Modlesdhystrsis(scalaires,vectoriels,) Modleshybrides(hystrsis+analytique)
Cci dB Cex P = Ph + dt + T T 0 T
2
T
0
dB dt
1,5
Modle dhystrsis
Modle analytique
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.1>Classes de matriaux ferromagntiques
21
3familles AlliagesdetypeFeSi :productionlaplusimportante. Utilisspourlesapplicationsdebases(tlespourmachines lectriques,transformateurs,..).
AlliagesspciauxFeNi,FeCo,amorphes,SMC:quantits moindres. Matirepremireetprocessusdefabricationpluscoteux. Utiliss
Ferrites:mlanges basedoxydedefer. Utilisssurtoutpourlesapplicationshautesfrquences (f>10kHz)grce unetrsgrandersistivit (delordrede1 108 m comparer celledestlesdelordrede106 m).
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
22
Danslesapplications frquencesindustrielles,ilest ncessairedelimiterlescourantsinduits(rendement). Utilisationdetlesferromagntiquesisoles
Onmontreque,pourunetle,lespertesparcourantsinduits sontproportionnelles, frquenceetconductivit donnes,au carr delpaisseure delatle.
dB PCI = dt dt 12 Choixdalliagesenfonctiondecritrestechniquesmaisaussi conomiques!
e
2
2
ParexemplelestlesFeCo sontpeuutilises(influenceforte delatempratureenfonctionnementsurleCobalt: dgradationdesperformancesmagntiques).
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
23
Enlectrotechniquecescritressont: Rsistivit faible(Ferpurenviron107m):ajoutde silicium,aluminiumougermaniumpouraugmenterla rsistivit sans trop impacterlesperformances magntiques. Processusdefabricationsimplifi :lajoutdesilicium augmenteladuret etlarigidit pourlamanutention. Facilitegalementletraitementhautetempraturepour lamliorationdesperformances. Amliorationdelapuret (diminuerlesimpurets prsentesdanslematriau).
Lestleslespluscourantessont basedalliagesFeSi.
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
24
CaractristiquesgnralesdestlesFeSi NO
Techniquesdelingnieur,articleM350.
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
25
CaractristiquesgnralesdestlesFeSi GO
Techniquesdelingnieur,articleM350.
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
26
DeuxgrandesfamillesFeSi grains orients (GO) Anisotropie (direction de laminage = facile aimantation) Transformateurs FeSi grains non orients (NO) isotrope (anisotropie < 10%)
Machines tournantes
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
27
DeuxclassesdetlesNO: Semiprocess :lesimpurets(carbone)nesontpasenleves etlestlesnesontpasisoles moinschres(destines desapplications fonctionnement intermittent:lectromnageretaccessoiresautomobiles)
Fullyprocess :livresprtes lemploi Recuit 800Cetdcarbonisation (meilleuresperformances magntiques)
TlesGO: TeneurenSi 3% Procd secondairederecristallisationpourobtenirune orientationdesgrainssuivantladirectiondelaminage Excellentespropritssuivantladirectiondelaminage
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques
28
RpartitiondelutilisationdestlesenEurope
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.3>Ferrites
29
Ahautesfrquences,lestlesferromagntiquessont inutilisablesdepartleurrsistivit tropfaible. Utilisationdesferritesdoux
Propritsdesferritesdoux: Oxydesferrimagntiques(rsistivit >1m) Induction saturationentre0,15et0,6T Propritsmagntiquesisotropes
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.3>Ferrites
30
3famillesdeferritespeuventtreconsidres Lesferritesspinellesdemangansezinc (MnZn) Frquencesallantde10kHz 1MHz.Utilisspourla conversiondnergieouletraitementdusignal.Rsistivit lectriquedelordrede1m.
Lesferritesspinellesdenickelzinc etdenickel zinccuivre Frquencesentre1et500MHz.Utilisspourlaralisationde transformateursoudinductances.Rsistivit lectrique jusqu 100m.
Lesferritesdits hyperfrquences Frquencesde0,1 100GHz.Utilisspourlaralisationde composantshyperfrquencesspcifiquestelsquelesfiltreset lesdphaseurs.
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.3>Ferrites
31
Spectredelapermabilit magntiqueinitialedunferrite
Techniquesdelingnieur,articleN3260.
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.3>Ferrites
32
Quelquesgomtriesdesnoyauxdeferrites
Formatsconventionnels
Formatsdetypeplanar
Techniquesdelingnieur,articleN3260
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.4>Amorphes
33
Tles,ferrites:cristaux(existencedunrseaucristallin avecordonnancementdesatomes) Amorphe:ilnexistepasdordonnancementmolculaire (verres,plastiques,) Lesamorphesmagntiquessontapparusaumilieudes annes1970(techniquesdefabricationspcifiques:trempe rapidepourviterlarecristallisation). Propritsdesamorphesmagntiques: Pasdedfautstypiquesdunsolidecristallin(jointsdegrains, dislocations) Propritsisotropes Rsistivit 3xpluslevequelesalliagescristallins Tempraturedutilisationfaible(Technologies des matriaux ferromagntiquesB.4>Amorphes
34
Fabrication Refroidissementrapidelalliagefondu.Pourlesalliages FeBSi,latrempeseffectueentre1500Cet200Cen103 s (hypertrempe)
eComparaison globale des matriaux doux
36
Caractristiquesconomiques
Techniquesdelingnieur,articleD2150
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.6>Matriaux magntiques composites (SMC)
37
LesSMC(SoftMagnetic Composites)sont: Unmlangedunepoudredeferpuretdunersine dilectrique
Proprits: Isotropes Induction saturationleve(maisinfrieureauxtles) Circuitsmagntiques3D(etnon2Dcommelestles) Circulationdesfluxdechaleuren3D Recyclageais
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.6>Matriaux magntiques composites (SMC)
38
Fabrication(atomisationdelapoudredefer)
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.6>Matriaux magntiques composites (SMC)
39
Lapoudreestensuitetraitepour: Enleverlacouchedoxyde Revtirlesparticulesdunisolantdilectrique
Lafabricationdepicesmagntiquessefaitenutilisant unematriceayantlaformedsire: Compressionentre400et800MPa Recuitentre200et550C(quelquesmin quelquesheures) Solidificationdudilectrique(thermodurcissable)
B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.6>Matriaux magntiques composites (SMC)
40
Comparaisondespropritsmagntiques
Acier
SMC
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.1>Techniques exprimentales: champ alternatif
41
Caractrisationexprimentaleenchampalternatif: CadreEpstein(normalis) Tlesmagntiques
SST(SingleSheet Tester,normalis) Tlesmagntiques
Echantillontorique Tlesmagntiquesoumatriauxmassifs
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.1>Techniques exprimentales: champ alternatif
42
Principedelamesure Bobinageprimaire(n1 spires)ThormedAmpre:mesuredei1(t)donneH(t)
H dl = n i1
H : champ magntique (A/m) dl : lment de parcours infinitsimal du contour fermi : courant (A)
Bobinagesecondaire(n2 spires)LoideFaraday:mesuredee(t)donneB(t) i e
e(t ) = n2
d (t ) dt
avec (t ) =
B(t ) dS
e(t ) : force lectromotrice (V) : flux magntique travers une spire (Wb) B : induction magntique (T)
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.1>Techniques exprimentales: champ alternatif
43
Caractrisationfrquentielleetharmonique
1,5
B (Tesla)200 Hz 1 50 Hz 0,5 0,5 Hz
1 0,75 0,5 0,25H (A/m)
0 -400 -300 -200 -100 -0,5 0 100 200 300 400
0 -5000 -3000 -1000 -0,25 -0,5 1000 3000 5000
-1
-0,75-1,5
-1
Influencedelafrquence (tlesFeSi 3%)
Cyclesmineursnoncentrs (SoftMagnetic Composite)
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.2>Techniques exprimentales: champ tournant
44
Mesuredespropritsvectorielles Dispositifspcifique:RSST(Rotational SingleSheet Tester)
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.2>Techniques exprimentales: champ tournant
45
CaractrisationenchamptournantdunetlemagntiqueDirection de laminage
Direction transverse
Direction transverse
Direction transverse
Direction de laminage
Direction de laminage
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.2>Techniques exprimentales: champ tournant
46
EvolutiondespertesenchamptournantLes pertes en champ tournant peuvent atteindre 1,7 2 fois les pertes en champ alternatif pour un mme niveau dinduction. A lapproche de la saturation les pertes en champ tournant dcroissent. Ce type de pertes peut reprsenter jusqu 10%despertestotales.
Pertesenchamptournant (=0:champunidirectionnelet=1:champcirculaire)[Takahashi etal.,COMPELVol.24,N2]
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.3>Influence de la contrainte mcanique
47
Dgradationdesperformancesmagntiquesavecla contraintemcanique
TlesFeSiM33050Aentraction 0,20,60,100,140MPa
FerCobaltVanadium encompression
C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.4>Influence de la temprature
48
Dgradationdespropritsmagntiquesavecla temprature
volutionducycledhystrsisen fonctiondelatemprature(Ferrite)[Luetal.,IEEETrans.Mag.Vol.43,N11]
volutionducycledhystrsisenfonction delatemprature(TleNO)[Takahashi etal.,IEEETrans.Mag.Vol.46,N2]
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.1>Modles univoques
49
ExpressiondeMarrocco
ExpressiondeLangevin
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.2>Modles scalaires : Preisach
50
ModledePreisach Matriau=ensembledecycleslmentaires(hystrons) Matriau=distributionp(a,b)
M+1 b -1 a
H
M = MS p(a,b) a,b dadb
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.2>Modles scalaires : Preisach
51
ModledePreisach IdentificationdelafonctiondEverett partirdelamesure
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.3>Modles scalaires : Jiles-Atherton
52
ModledeJilesAthertonSaut de paroi
Composante irrversible
Dformation de paroi
Composante rversible
Sites dancrage
dMirr dM an +c dM dH e dH e = Modle M(H) dH 1 - c dM an (1 c) dMirr dH e dH e (1 c)
5paramtres identifier: :couplageinterdomainesa :paramtreanhystrtique c :composanterversible k :pertes Msat :aimantation saturation
dM irr dM an +c dM dBe dBe = Modle M(B) dB 1 + (1 c)(1 ) dM irr + c(1 ) dM an 0 0 dBe dBe (1 c)
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.4>Modles dynamiques
53
Extensiondesmodlesscalaires: ajoutdunesurcouche champclassique associ aux courantsinduits(pasdemodificationdumodlescalaire) Exemple:quationdediffusionbassesfrquences(EDBF)
parmodificationintrinsquedumodle50Hz1.5 1 0.5 0 -750 -550 -350 -150 -0.5 -1 50 250 450 H (A/m) 650-750 -550 -350 -150 -0.5 -1
100Hz1.5 1 0.5 0 50 250 450 H (A/m) 650 -750 -550 -350 -150 B (Tesla)
200Hz1.5 1 0.5 0 50 250 450 -0.5 -1 H (A/m) 650 B (Tesla)
B (Tesla)
J-A dynamique-1.51.5 1 0.5 0 -400 -300 -200 -100 -0.5 -1 -1.5 0 100 200 H (A/m) 300 400 -400 -300 -200 -100 B (Tesla)
-1.51.5 1 0.5 0 0 -0.5 -1
J-A dynamiqueB (Tesla)
-1.51.5 1 0.5
J-A dynamiqueB (Tesla)
H (A/m) 100 200 300 400 -400 -300 -200 -100
0 0 -0.5 -1 100 200
H (A/m) 300 400
Preisach + EDBF
-1.5
Preisach + EDBF
-1.5
Preisach + EDBF
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.5>Modles vectoriels
54
GnralisationdeMayergoyz : 1modlescalairepardirectiondespace(appliqu Preisach parexemple)
crituredumodleaveclespropritsvectorielles JilesAtherton vectorielparexemple: si ( f dH e ) > 0dM =
{10
1+ f f
1
f ( 1 ) + c ( 1 )
} {1
f
f
1
f + c
}
dB
si ( f dH e ) 0dM = 1
0
{
1 + c (1 )
} { c } dB1
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.6>Couplage mcanique
55
Couplagemcanique: JilesAtherton :paramtresdpendantsdelacontrainte Preisach :paramtrisation delafonctiondEverett exemple:But : Calculer M(B) damplitude Bmax pour la traction
Dterminer inf et sup tels que inf < < Tsup Calcul de Minf(B) damplitude Bmax pour la traction inf Calcul de Msup(B) damplitude Bmax pour la traction sup
Interpolation linaire entre Minf(B) et Msup(B)
M(B)
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.7>Couplage mcanique
56
ApplicationaucasdetlesNOFeSi 3%Interpol pour la traction =40 Calcul pour la traction inf=20 Calcul pour la traction sup=60
Mesur la traction 40 Interpol pour la traction 40
0.8 0.6 Induction B (Tesla)
0.8 0.6 Induction B (Tesla) 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8-100 -50 0 50 100
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 Champ H (A/m)
-100
-50
0 Champ H (A/m)
50
100
D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.7>Couplage mcanique
57
ApplicationaucasdetlesNOFeSi 3%Interpolated for =40 Mpa Calculated for inf=20 Mpa Calculated for sup=60 Mpa 1.0 0.5 B (Tesla)
Measured for =40 Mpa Interpolated for =40 Mpa 1.0 0.5 B (Tesla) 0.0 -0.5 -1.0
0.0 -0.5 -1.0 -600 -400 -200 0 H (A/m) 200 400 600
-400
-200
0 H (A/m)
200
400
E>Applications lectrotechniquesE.1>Transformateur triphas
58
Objectif:impactdelanonlinarit surlappeldecourant lorsdelenclenchementdutransformateur Appeldecourantpouvantallerjusqu 15 20foisle courantnominal Dgradation,voiredestructiondutransformateur Impactsurleslmentslectriquesconnectsau transformateur
E>Applications lectrotechniquesE.1>Transformateur triphas
59
Transformateurtriphas basedetlesNOFeSi 3% (e=0,5mm)
Gomtrie
Schmaquivalentde rluctancesnonlinaires
E>Applications lectrotechniquesE.1>Transformateur triphas
60
Comparaisonsmesure/simulationEnclenchement 0 pourlaphase1
Mesure
Simulation Enclenchement 90 pourlaphase1
Mesure
Simulation
E>Applications lectrotechniquesE.2>Moteur hystrsis
61
Objectif:exploitationduphnomnedhystrsispour fairetournerunmoteur
Statoretrotor
Structure
E>Applications lectrotechniquesE.2>Moteur hystrsis
62
Caractristiquesmagntiquesdumoteur
B(H)nonlinaireaustator
Hystrsisaurotor(Magnetoflex 35)
E>Applications lectrotechniquesE.2>Moteur hystrsis
63
Rsultatsobtenus
Cartedechamp
volutionducouple
E>Applications lectrotechniquesE.3>Frein liquide magnto-rhologique
64
Objectif:tudedelimpactdelanonlinarit surlecouple dvelopp parunfrein liquidemagntorhologique
E>Applications lectrotechniquesE.3>Frein liquide magnto-rhologique
65
LoiB(H)duliquidemagntique
Cyclesdhystrsis delacierdufrein(XC38) Caractristiquet(H) duliquidemagntique
E>Applications lectrotechniquesE.3>Frein liquide magnto-rhologique
66
Rsultats:comparaisonmesure/simulation
Simulationsanshystrsis
Simulationavechystrsis
Bibliographie
67
Techniquesdelingnieur Alliagesmagntiquesdoux(Rf.M350) Ferritesdouxpourllectroniquedepuissance(Rf.N3 260) Matriauxferromagntiquesamorphesetnanocristallins(Rf.D2 150) Matriauxmagntiquesamorphes,microetnanocristallins(Rf.E1 770)
Ouvrages Magntismeetmatriauxmagntiquespourl'lectrotechnique PierreBrissonneau,HermsScience MagntismeII MatriauxetApplications Sousladirectiond'EtienneduTrmolet deLacheisserie,Grenoble Sciences