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Dpartement de physiqueDispositifs lectroniques
(lments de physique des isolants, des semi-conducteurs et
quelques exemples de structures de composants)Rdaction du document
: JB Desmoulins (PRAG au Dpt de Physique de l'ENS de Cachan)
I. Isolant, conducteur, semi-conducteur .
I.1. Niveaux d'nergie d'un atome isol et d'un atome dans un
cristal : bandes d'nergie.
Les niveaux d'nergie d'un atome isol sont quantifis. Au zro
absolu, les lectrons restent dans les niveaux d'nergie les plus
faibles qui leurs sont permis. Pour des tempratures plus leves, les
lectrons occupant les niveaux d'nergie les plus levs (ceux qui les
lient le moins l'atome) peuvent passer dans les niveaux d'nergie
encore plus levs.
Dans un cristal, chaque atome est soumis l'influence de ses
voisins. En raison des couplages entre atomes, les niveaux d'nergie
vont se subdiviser. Le nombre de niveaux d'nergie permis va alors
augmenter.
Dans un cristal, les couplages sont suffisamment forts pour que
les tats possibles obtenus par subdivision soient trs proches les
uns des autres. L'ensemble des tats qui rsultent d'une subdivision
peut alors tre assimil une bande continue. Pour la distance
interatomique dans un cristal donn (par exemple pour du silicium),
on a alors des bandes d'nergie que les lectrons peuvent occuper
spares par une bande qui leurs est interdite.
I.2. Distinction entre matriaux isolants et matriaux
conducteurs.
I.2.1. Cas d'un solide au zro absolu (T=0 K).Au zro absolu, tous
les niveaux d'nergie les plus bas sont occups. Seules les bandes
d'nergie suprieures
peuvent tre partiellement remplies. Pour qu'il y ait conduction,
il faut que l'nergie moyenne des lectrons puisse varier. Ceci n'est
possible que dans le cas d'une bande partiellement remplie. On
distinguera donc le cas des matriaux dont la bande de conduction
suprieure est totalement remplie qui seront dits isolants, des
matriaux dont la bande suprieure est partiellement remplie qui
seront appels conducteurs.
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I.2.2. Influence de la temprature. Pour une temprature plus
leve, l'nergie apporte par l'agitation thermique peut permettre
certains
lectrons de sauter dans la bande permise suprieure, la rendant
ainsi partiellement remplie. Ces lectrons sont alors susceptibles
de contribuer la conduction lectrique. Ce passage sera d'autant
plus facile que la largeur de la bande interdite sera plus faible.
La largeur de cette bande d'nergie est appele gap et est not
Eg.
Par exemple, cette barrire est de 1.1 eV pour le Si et de 0.75
eV pour le Ge. A temprature ambiante, il est possible que certains
atomes de ces matriaux participent la conduction. Ils sont alors
appels semi-conducteurs.
En revanche, pour d'autres matriaux, la bande interdite est trop
large et ils seront considrs comme isolants temprature ambiante.
C'est par exemple le cas du diamant, pour lequel cette barrire est
de 6 eV environ.
I.3. Les matriaux semi-conducteurs.
I.3.1. Semi-conducteur intrinsque.Le Si possde 4 lectrons sur sa
couche priphrique externe. Dans le cristal, les atomes de Si vont
mettre en
commun ces lectrons et se relier leurs plus proches voisins par
l'intermdiaire de 4 liaisons covalentes. Dans l'espace, cela donne
une structure ttradrique. Dans le cas ou un atome de Si perd un
lectron de sa couche externe ( cause de l'agitation thermique par
exemple), cet lectron peut alors participer la conduction et on dit
qu'il y a gnration de porteur. Il apparat alors un trou (carence
d'lectron), sur la couche externe de l'atome de Si considr.
Celui-ci est alors ionis. Inversement, si un ion Si capte un
lectron et complte sa couche priphrique externe, cette disparition
de porteur est appele recombinaison. Une reprsentation simplifie en
deux dimensions de l'atome de Si au repos et ionis est donne sur la
figure suivante :
Nanmoins, temprature ambiante, le nombre d'atomes de
semi-conducteur pur (intrinsque) susceptibles de participer la
conduction lectrique par agitation thermique est trs faible (un
atome sur 1013 dans le Si par exemple ce qui reprsente environ une
densit de porteurs de 1010 cm-3, grandeur qui augmente videmment
avec la temprature). Ce matriau n'intresse pas l'lectronicien. Pour
tre utilis en lectronique, le Si va tre enrichi en atomes
susceptibles de contribuer la conduction lectrique. On parle alors
de dopage.
I.3.2. Semi-conducteur dop.On ajoute, dans le cristal de
semi-conducteur, des impurets qui ont, soit un lectron de valence
en plus, soit
un lectron de valence en moins. On va les trouver dans la
classification priodique :
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Considrons l'injection d'une impuret qui apporte 5 lectrons de
valence. Les quatre premiers s'associent avec les lectrons de
valence des atomes de Si voisins. En revanche, le cinquime est
susceptible de participer la conduction. Chaque atome d'impuret
apporte donc un lectron de conduction. On parle de dopage de type
N. C'est le cas d'une injection d'azote (N), de Phosphore (P),
d'Arsenic (As) ou d'Antimoine (Sb).
Dans le cas de l'injection d'atomes qui comportent trois
lectrons de valence, l'un des atomes de semi-conducteur voisin ne
pourra pas crer de liaison covalente. Chaque atome d'impuret
apporte donc un trou. On parle de dopage de type P. C'est le cas
d'une injection de Bore (B), de l'Aluminium (Al), du Gallium (Ga),
ou de l'Indium (In).
Pratiquement, le dopage peut tre ralis par diffusion ou par
implantation ionique (on acclre des impurets ionises avec un champ
lectrique, pour leur permettre de rentrer dans le matriau
doper).
Usuellement, la densit d'atomes dopants reste faible (exemple:
1015cm-3, 1018 cm-3) devant celle des atomes de Si qui est voisine
de 1023 cm-3 . On peut continuer parler de Si
I.3.3. Rpartition des porteurs dans les bandes de conduction et
de valence. Densit d'tat:La densit d'tat N reprsente le nombre de
places occupables pour un niveau d'nergie E. Cette grandeur,
dpendante de l'nergie lectronique E, correspond la place
disponible pour les lectrons dans la bande de conduction Nc(E) et
la place disponible pour les trous dans la bande de valence Nv(E).
On peu crire que
N c E=1
2.2.
2.mch2
3 /2
.EEc
N v E=1
2.2.
2.mvh2
3 /2
.E vEO h=6.626.10-34Js est la constante de Planck et mc (resp.
mv) la masse effective de densit d'tats dans la
bande de conduction (resp. dans la bande de valence).
Distribution de Fermi-Dirac:C'est la probabilit qu'un tat occupable
soit occup, c'est dire le rapport du nombre de places occupes
sur
le nombre de places occupables. Elle a la forme suivante :
f (E )= dndN
= 1
eEEF
k.T +1
3
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4
E-EF (eV)
f(E) pour plusieurs valeurs de T T=1K ; T=173K T=273K ;
T=373K
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La fonction f(E) est appele distribution de Fermi-Dirac. T est
la temprature absolue, k est la constante de Boltzman et EF est le
niveau de Fermi et on s'intresse aux dn tats occups sur dN tats
occupables.
Densits de porteurs.La densit d'lectrons n (exprime gnralement
en cm-3) dans la bande de conduction est alors obtenue en
sommant sur toute la plage d'nergie couverte par cette bande, le
produit de la densit d'tats par le rapport du nombre d'tats occups
sur le nombre d'tats occupables, soit:
n=E c
Nc E . f E .dE
Il faut noter que la fonction que nous venons d'intgrer qui
reprsente la densit de niveaux occups pour chaque niveau d'nergie,
prsente un extremum dans la bande de conduction.
De mme pour la densit des trous p (exprime gnralement en cm-3)
dans la bande de valence, la probabilit d'avoir un trou tant
1-f(E), on a:
p=
E v
N v E .1 f E.dE
La figure suivante donne l'allure de f(E), Nc(E), Nv(E),
f(E).Nc(E) et (1-f(E)).Nv(E) quand le niveau de Fermi est au centre
de la bande interdite.
Avec un dopage de type N la densit d'lectrons est favorise au
dtriment de la densit de trous. Avec un dopage de type P, c'est le
contraire.
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Pour un semi-conducteur dont le niveau de Fermi EF est distant
des extrema de plus de 3kT (~0,08eV 300K), la fonction de Fermi se
simplifie sous une forme exponentielle
Pour E > Ec , comme E-EF > 3kT on crit que f (E)=1
eEE F
k.T +1
eEFE
k.T
De mme pour E < Ev , comme EF-E > 3kT, on a 1 f (E
)=11
eEE F
k.T +1
= eEE F
k.T
eEE F
k.T +1
eEE F
k.T
On obtient alors les densits de porteurs suivantes:
n=Ac . e(EcE F)
k.T avec Ac=Ec
+
N c(E ). e(EEc )
k.T . dE
p=Av . eE vE F
k.T avec Av=
Ev
N v (E) . eEEv
k.T .dE
O Ac et Av sont les densits quivalentes (ou effectives) d'tats.
Elles sont une image du nombre d'tats utiles, la temprature T, dans
les bandes d'nergie.
Consquences : On remarque que le produit des densits d'lectrons
par la densit de trous ne dpend que de l'nergie de gap du matriau
semi-conducteur et de la temprature alors qu'il est indpendant du
niveau de Fermi. En effet, on a
n.p=ni2 avec ni=Ac . Av . e
E cE v2.k.T =g (T ) .e
E g
2.k.T
O ni sera la densit de porteurs intrinsques (pour le silicium
300K, ni =1010cm-3). La largeur Ec-Ev de la bande interdite est
appel gap du semi-conducteur qui est not Eg. Cette relation est
valable pour les semi-conducteurs intrinsques ou dops.
I.3.4. Commentaires sur la signification du niveau de Fermi EF.
Dfinition : Le niveau de Fermi d'un systme reprsente la variation
d'nergie libre de ce dernier pour une variation du
nombre de porteurs. C'est le potentiel chimique du systme.
Proprits: Pour un systme l'quilibre qui n'est pas soumis une
influence extrieure, par exemple un champ
lectrique extrieur, ou un flux de photon, le niveau de Fermi
doit tre constant dans tout le systme.Si on approche deux lments
indpendants pour en faire un mme systme, le niveau de Fermi devra
tre
identique dans les deux sous ensembles du systme une fois
l'quilibre atteint. L'lment qui a vu son niveau de Fermi augmenter
relativement l'autre pour que les niveaux s'quilibrent aura reu des
lectrons de l'autre lment.
Cas du semi-conducteur intrinsque: Dans ce cas, n=p=ni. En
remplaant les densits de porteurs par leurs expressions
respectives, dans les
galits prcdentes, on peut dterminer le niveau de Fermi pour un
semi-conducteur intrinsque EFi. Sachant qu' temprature ambiante kT
est trs infrieur au gap, ce niveau se trouve trs proche du milieu
de la bande interdite :
EFi=E c+E v
2+ k.T
2. ln (
AvAc)
Ec+Ev2
Le niveau de Fermi d'un semi-conducteur intrinsque est donc situ
au milieu de la bande interdite T=0K. A T ambiante, EF reste trs
proche du centre de la bande interdite.
Cas du semi-conducteur dop: Pour le semi-conducteur de type N,
le niveau de Fermi sera plus prs de la bande de conduction que de
la
bande de valence.Pour le semi-conducteur de type P, le niveau de
Fermi sera plus prs de la bande de valence que de la bande
de conduction. Cas d'un conducteur: Pour un conducteur, le
niveau de Fermi est plac dans la bande de conduction
I.3.5. Evolution de la densit de porteurs de charge en prsence
de gnrations et de recombinaisons.Dans le semi-conducteur, les
phnomnes prendre en compte pour reprsenter les mouvements des
porteurs
de charge sont la diffusion et l'action d'un champ lectrique. Si
on appelle a la densit du porteur considr, a la mobilit de ce
porteur, q la charge de ces porteurs
(positive ou ngative), D le coefficient de diffusion des ces
porteurs dans le matriau, alors, dans le cas o le
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systme prsente la fois l'action d'un champ lectrique E et un
processus de diffusion, la densit de courant de porteurs de charge
s'crit:
J a=q.a.a . Eq.Da .grad aCette relation indique que le courant
de conduction sera toujours dans le mme sens que le champ
lectrique
quelle que soit la charge du porteur considr, alors que le
courant de diffusion sera dans le sens du gradiant pour les
lectrons et dans le sens oppos pour les trous.
L'volution de la densit de porteurs de charge dans un volume
donn dpendra alors de la densit de courant, ainsi que des phnomnes
de gnration (arrive d'un flux de photon par exemple) et de
recombinaison. Cette volution est rgie par l'quation de
continuit
a t
=1q
.div J ag arao a est la densit de porteurs de charge du type
considr, J la densit de courant, ga le taux de gnration et
ra le taux de recombinaison des porteurs considrs (nombre de
porteurs gnrs ou recombins par unit de volume et par unit de
temps), et q la charge (positive gale e pour des trous et ngative
gale -e pour des lectrons).
Pour tablir cette relation en une dimension, il suffit de
considrer un volume de section S et de longueur dx. La variation
lmentaire a.q.S.dx de la charge associe aux porteurs dont la densit
volumique est note a s'crit alors
a.q.S.dx =J x. S. tJ xdx .S. tga .q.S.dx. t r a . q.S.dx. t
soit a t
.dx=1q
.dJ xg a .dxra .dx=1q
. J x x
dxg a .dxra . dx
d'o a t =1q
. J x x
g ar a Ce qui conduit bien l'expression attendue quand on
recommence le raisonnement sur les deux autres dimensions.
Exercices de la partie I : Expliquer la diffrence entre un
isolant et un conducteur 0K. Qu'est ce qui change temprature
ambiante ? Que dire d'un matriau semi-conducteur intrinsque 0K ?
Qu'est-ce qu'un matriau semi-conducteur intrinsque ? Extrinsque ?
Qu'est ce que le dopage ? Quel
est son rle ? Redmontrer la relation dfinissant l'volution de la
densit de porteurs en fonction de la densit de
courant, des coefficients de gnration et de recombinaison, en
prcisant bien la dfinition des grandeurs utilises.
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II. Jonction PN.
C'est une structure de base que l'on retrouve dans de nombreux
composants semi-conducteurs. Nous allons commencer prsenter son tat
l'quilibre puis son tat lorsqu'elle est soumise une polarisation
lectrique.
II.1.Jonction PN l'quilibre:
II.1.1. Reprsentation simplifie d'un jonction PN l'quilibre Une
jonction semi-conductrice est la limite sparant un milieu dop P
d'un milieu dop N. Dans la ralit, le
passage d'un milieu l'autre est progressif, mais pour
simplifier, nous supposerons la jonction abrupte. La mise en
contact de deux zones dopes diffremment est une vue de l'esprit,
mais permet nanmoins de mieux comprendre le rsultat obtenu (qui
rsulte dans la ralit de la diffusion d'impurets apportes par des
gaz diffrents suivant les zones).
La mise en contact d'une zone dope N (riche en lectrons de
conduction) avec une zone P (riche en trous) va entraner un
processus de diffusion. Les lectrons de la zone N vont diffuser
vers la zone P et se recombiner. On obtient donc des ions positifs
du ct N (les atomes ont perdu un lectron) et ngatifs du ct P (ils
ont capt un lectron supplmentaire).
Sans calcul, on peut tablir l'allure suivante pour les bandes
d'nergie :
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L'ensemble de la zone ionise est appele zone de charge d'espace
ou zone de dpltion. Dans la mesure ou la concentration d'impurets
est toujours trs suprieure la densit intrinsque d'atomes de
semi-conducteur participant la conduction, la concentration en
ions, de part et d'autre de la jonction est peu prs gale celle des
dopants. De plus, pour simplifier, on supposera que la densit
d'ions est uniforme dans chaque zone.
Le nombre d'atomes ioniss, de part et d'autre de la jonction,
est identique. En revanche, la concentration de sites ionisables
est diffrente (Nd diffrend de Na priori). Par consquent, sans autre
calcul, on a
N a . X a=N d . X dDe cette relation simple, il dcoule que la
zone de charge d'espace s'tend plus du ct de moins dop.
Sur la figure prcdente, on a donc forcment Nd
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dn (x)n (x)
= nDn
.dV (x)
On intgre la relation prcdente entre le ct N (Nd, pno) et le ct
P (npo, Na) de la jonction, ce qui donne
Ndn po dn
n=nDn
.0V o
dV
(on tient compte directement du fait que le potentiel de la zone
N est suprieur de Vo celui de la zone P)On peut donc dduire de
cette relation que
V o=Dnn
. ln N d /n po
Par ailleurs, on rappelle que dans un semi-conducteur, on peut
crire en tout point que
n.p=ni2 avec ni=N c . N v . e
E cE v2.k.T =g T . e
E g
2.k.T
o g est une fonction de T, la temprature, o Eg est lnergie de
gap et k la constante de Boltzmann. Pour un semi-conducteur donn
une temprature donne, on peut donc crire que le produit du nombre
de porteur de type N par celui de type P est identique que le
milieu soit dop N (Nd peu prs gale au nombre de porteurs N), dop P
(Na peu prs gale au nombre de porteurs P) ou intrinsque (ni et
pi)
N d . pno=N A .n po=ni . pi=ni2
Finalement, on a
V o=Dn n
. ln N d . N a
ni2 =
k.Te
. ln N d . N a
ni2
rq : la relationk.Te=
Dn n
=D p p
est appele relation dEinstein. Pour la dmontrer, on rappelle que
la densit d'lectron s'crit
n x=N c . eE c x E F
k.T soit dn xdx
=N ck.T
. eE c xE F
k.T .dEc x
dx=n x
k.T.
dEc xdx
Par ailleurs
E x=dV x
dx=1
e.
dEc xdx
On rappelle que
e.n x.n .dV x
dxe.Dn .
dn xdx
=0
rq : on aurait pu faire le mme raisonnement sur les trous.
O rdres de grandeur. si on travaille 300K, avec du Si, en
prenant ND =1016 atomes/cm3, NA=1018 cm-3 , et ni =1010 cm-3,
sachant que k = 1.38.10-23 J.K-1, alors on ak.Te26 mV et V o830
mV
Si on change de matriau, on va modifier ni, ce qui conduira,
pour des dopages quivalents et des tempratures quivalentes des
valeurs diffrentes de Vo. Le tableau suivant, donne, T ambiante les
valeurs de ni ainsi que la plage de valeurs de Vo pour des dopages
fluctuant de 1015 1018 cm-3.
Si Ge GaAs InP
ni (cm-3) 300K 1010 2.1013 3.106 3.107
Vo (V) [0,6 ; 0,95] [0,2 ; 0,56] [1,0 ; 1,37] [0,89; 1,25]
Largeur de la zone de charge despace. A partir des calculs
prcdents concernant la largeur de la zone de dpltion du ct N et du
ct P, on peut
calculer l'paisseur L de cette zone donne parL=X dX a et N a . X
a=N d . X d soit L=X a . (1+N a /N d ) ou X a=L /(1+N a/N d )
En x =0, le potentiel est continu ce qui donnee.N d
.(X d
2
2)=V o+
e.N a .(
X a2
2) soit V o=
e2.
.(N a . X a2+N d . X d
2)
ou encore V o=e
2.. X a
2 .(N a .+N d .X d
2
X a2 )=
e2.
. X a2. (N a .+N d .
N a2
N d2 )=
e2.
. X a2 . Na .(1.+
N aN d
)
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ce qui conduit
L=2. e . 1N a 1N d .V oAN : pour des dopages compris entre 1014
cm-3 et 1018 cm-3 (entre 1020 m-3 et 1024 m-3), avec un matriau
d'indice n=3,5 (permittivit relative r voisine de 12), avec une
tension Vo voisine de 1V, sachant que o=8,85.10-12 F.m-1,
e=1,6.10-19 C les dimensions de la zone de charges d'espace sont
comprises entre qq 10nm et qq m.
Barrire nergtique reprsente par une jonction semi-conductrice.
Si on s'intresse au niveau nergtique des lectrons
Ee x=e.V x on constate que lorsque ces derniers passent de la
rgion N la rgion P, ils doivent franchir une marche
nergtique eV0. De mme pour les trous qui passent de la rgion P
la rgion N.
II.2. Jonction PN polarise.Lorsque l'on polarise la jonction, on
va modifier la barrire de potentiel que reprsente la zone de
charge
d'espace ce qui va affecter les processus de diffusion. Par la
suite, on supposera que la diffrence de potentiel applique la
jonction sera gale la tension extrieure applique, ce qui revient
ngliger toutes les chutes de tension dans les zones conductrices
devant la diffrence de potentiel entre les deux extrmits de la zone
de charge d'espace.
En l'absence de polarisation, la concentration de porteurs
minoritaires est note np pour les lectrons du ct P et pn sur les
trous du ct N. Ces concentrations seront modifies sous l'effet de
la polarisation au voisinage de la zone de charges d'espace.
II.2.1. Effet de la polarisation sur la barrire nergtique
reprsente par la jonction.Quand on va polariser positivement la
jonction, c'est dire qu'on augmente le potentiel de la zone P
par
rapport celui de la zone N de V positive, la diffrence de
potentiel entre la zone N et la zone P devient Vo-V. On diminue la
barrire nergtique que doit franchir un lectron de la zone N pour
aller en zone P de e.Vd (idem pour un trou de la zone P qui passe
en zone N). La barrire est donc de
E e=e.V oV En polarisant en inverse (avec V ngative), on va
augmenter la barrire de potentiel.On verra plus tard que la
polarisation joue sur la largeur de la zone de charge d'espace, ce
que l'on a
reprsent sur la figure.
II.2.2. Prsentation sans calcul de ce qui va se passer dans une
jonction polarise. Cas de la polarisation directe.Sous une
polarisation directe, la barrire de potentiel que reprsente la zone
de charge d'espace pour les
porteurs majoritaires (lectrons ct N et trous ct P) va tre
abaisse. Ils vont donc pouvoir atteindre, en nombre de plus en plus
important, la zone o ils deviennent porteurs minoritaires. Au
voisinage de la zone de charges d'espace, on va trouver un excs
d'lectrons du ct P et un excs de trous du ct N. Cet excs de
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concentration en porteurs minoritaires, par rapport ce que l'on
a en l'absence de polarisation, volue exponentiellement avec la
polarisation V. Il va conduire un courant de diffusion de trous en
zone N et d'lectrons en zone P. Ces courants de diffusion loignant
les porteurs de la zone de charge d'espace. Il s'agit donc, pour
les lectrons comme pour les trous d'un courant lectrique orient
positif de la zone P vers la zone N. Comme l'excs de porteurs
minoritaires augmente beaucoup avec V, il en sera de mme pour les
courants de diffusion et donc pour le courant global dans le
systme.
Cas de la polarisation inverse.Sous une polarisation inverse, la
barrire de potentiel que reprsente la zone de charge d'espace pour
les
porteurs majoritaires est fortement augmente. Il n'y a plus de
porteurs majoritaires susceptibles de passer la zone de charge
d'espace. En revanche, les porteurs minoritaires peuvent librement
traverser cette zone puisqu'il s'agit pour eux d'une chute d'nergie
potentielle. Il va donc apparatre un dficit de porteurs
minoritaires au voisinage de la jonction, sauf que cette fois, ce
dficit de pourra pas voluer exponentiellement avec V, puisque quand
V sera assez fortement ngatif, le dficit tendra vers pn du cot N et
vers np du ct P. Cette fois, quelle que soit la valeur de V, pourvu
qu'elle soit ngative, le courant de diffusion sera identique. Il
sera par ailleurs de sens oppos celui observ quand on polarise en
direct, c'est dire orient de la zone N vers la zone P.
Bilan:Pour rsumer ce qui se passe dans une jonction PN, on peut
se baser sur la figure suivante, sur laquelle on a
reprsent les concentrations de porteurs minoritaires suivant la
polarisation ainsi que les courants de diffusion associs. Il faut
se rappeler que le courant lectrique est de sens oppos la diffusion
des lectrons et de mme sens que la diffusion des trous.
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II.2.3. Calcul du courant dans la jonction. Structure tudie.
La zone N est de largeur dn et la zone P de largeur dp.
Densit de porteurs minoritaires au voisinage de la zone de
charge d'espace.On admettra que pour une jonction polarise sous la
tension V
n X a=npo.ee.Vk.T et p X d= pno. e
e.Vk.T
avec npo et pno respectivement les densits d'lectrons et de
trous en zone P et N l'quilibre, en l'absence de polarisation
Ces relations viennent du fait que dans la zone de charge
d'espace, compte tenu des ordres de grandeurs, en faible injection,
le courant, somme du courant de diffusion et du courant de
conduction qui sont opposs est ngligeable devant ces deux courants.
La densit de courant d'lectrons s'crit en effet
J n=e .n x .n .dV
dxe.Dn .
dn xdx
Si on suppose que
e . n x.n .dVdx
e.Dn .dn x
dx soit dn xn x
nD n
.dV x= ek.T
.dV x
alors en intgrant entre -Xd et Xa, on a
ln N d /n po=e.V ok.T
sans polarisation
et ln N d /n pV =e. V oV
k.T avec polarisation
ce qui conduit bien la relation attendue. On aurait pu faire le
mme raisonnement avec la densit de courant de trous.
Taux de recombinaison. Pour un semiconducteur dop P en faible
injection, si np est la densit d'lectrons l'quilibre, n la dure
de
vie des lectrons, porteurs minoritaires on a
r n=nnpon
= nn
Pour un semiconducteur dop N en faible injection, si pn est la
densit de trous l'quilibre, et p la dure de vie des trous, porteurs
minoritaires, on a
r p=p pno p
= p p
Calcul des densits porteurs minoritaires.Dans les zones neutres,
les distributions de porteurs sont rgies par l'quation de
continuit, qui s'crit, en
l'absence de gnrations, mais en prsence de recombinaisons, de la
faon suivante
n t
=1e
. J n x
nn pour les lectrons porteurs minoritaires en zone P
p t
=1e
. J p x
p ppour les trous porteurs minoritaires en zone N
Les densits de courant, qui sont des courants de diffusion
(champ lectrique nul), s'crivent
J n=e.Dn . n x pour les lectrons en zone P
J p=e.D p . p x pour les trous en zone N
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-
Il en rsulte qu'en rgime stationnaire, en l'absence de
polarisation, la densit de porteurs s'critn(x)=A.ex /Ln+B.e x/ Ln
et p x =A, .ex/L pB, .ex/ Lp
Avec Ln=Dn .n et L p=D p. p longueur de diffusion respectivement
des lectrons en zone P et des trous en zone N.
Connaissant les densits d'lectron en Xa et de trous en -Xd, et
sachant que p (-Xd-dn)=0 et n (Xa+dp)=0 (car la dure de vie des
porteurs en excs en ces points est trs faible ce qui signifie que
la densit de porteurs reste gale ce qu'elle vaut en l'absence de
polarisation l'quilibre), sachant que, par exemple pour n, on a
npo .(ee.Vk.T1)=A.e
X aLn +B.e
X aLn et 0=A.e
(X a+d p)Ln +B.e
X a+d pLn
soit
B=A.e2Ln
.(X a+d p) et n po .(ee.Vk.T 1 )=A.e
X aLn .(1e
2.d pLn )
on trouve que aprs calculs
n(x)=n po
sh(d p/Ln).(e
e.Vk.T1) . sh((X a+d px)/Ln) en zone P
p(x)=pno
sh((d n) /L p).(e
e.Vk.T1) . sh(( x+X d+d n)/ LP) en zone N
Si on considre que dp
-
La largeur de la zone de charge d'espace augmente avec la
polarisation inverse. Si L est la largeur de la zone de charge
despace et S la surface de contact entre les deux zones dopes
diffremment, si la jonction est polarise en inverse sous la tension
Vr (valeur positive), alors on peut crire que L vaut
L=2. o . re . 1N a 1N d .V oV r On se retrouve avec une zone
isolante sparant deux milieux conducteurs, ce qui correspond une
structure capacitive. En simplifiant, si on suppose que lon peut se
ramener un condensateur plan, alors cette capacit vaut
C= o . r . S
LOn peut donc crire que C est de la forme
C=Co
V oV rCette capacit, lie aux ions fixes de la zone de charges
d'espace est appele capacit de transition. Cette
proprit est utilise pour raliser des capacits qui varient avec
la tension. Comme la zone de charge d'espace, la valeur du champ
lectrique maximum augmente avec la polarisation
inverse. Il faut noter que si la tension de polarisation inverse
dpasse une valeur Vb, le courant inverse augmente brutalement, on
dit qu'il y a claquage. Deux phnomnes peuvent en tre responsables.
Si les semi-conducteurs sont fortement dops, la forte valeur du
champ lectrique peut, elle seule briser des liaisons covalentes et
crer ainsi des porteurs, c'est l'effet Zener. Pour des jonctions
moins dopes, le champ lectrique finit par apporter assez d'nergie
aux porteurs, qui provoquent la rupture de liaisons covalentes
crant ainsi de nouveaux porteursetc. C'est l'effet d'avalanche. Cet
effet peut tre destructif pour le composant, si le courant ainsi
obtenu provoque une augmentation trop importante de la
temprature.
Exercices sur la partie II :
Donnez l'expression du champ et du potentiel dans une jonction
PN non polarise l'quilibre, En dduire l'expression de la barrire de
potentiel Vo.
De quoi dpend la barrire de potentiel Vo dans une jonction PN
l'quilibre ? Donnez des ordres de grandeur.
Calculez l'expression de la largeur de la zone de charge
d'espace dans une jonction PN non polarise. Mme question pour une
jonction polarise sous une tension V.
Expliquez sans calcul quel mcanisme permet d'expliquer le
courant dans une jonction PN polarise en direct.
Expliquez sans calcul quel mcanisme permet d'expliquer le
courant dans une jonction PN polarise en inverse.
Expliquer pourquoi une jonction PN polarise en inverse finit par
claquer si la tension de polarisation est trop forte.
14
-
III. Exemples de composants optolectroniques : photodiodes,
diodes lectroluminescentes .
III.1. Exemple de photorcepteur : la photodiode.
La photodiode est un capteur qui va convertir une puissance
lumineuse incidente (flux de photons), en un courant lectrique.
III.1.1. Evolution du flux de photons l'arrive sur un
semi-conducteur. Rflexion l'interface air/semi-conducteur. On
considre un rayonnement incident de photons d'nergie E. Le flux de
photons incident o(E) (nombre de photons d'nergie E qui frappent
l'unit de surface de semi-conducteur par unit de temps) va en
partie se rflchir (r(E)) et le reste sera transmis au
semi-conducteur (t(E) ).
. On appellera R(E) le coefficient de rflexion des photons
d'nergie E. Le flux transmis peut donc s'exprimer de la faon
suivante:
t E =1RE.oE Attnuation du flux de photon lors de la
propagation.Ce flux transmis va crer un excs de porteurs de charges
en rentrant dans le matriau. En cours de
propagation dans le matriau, des photons seront absorbs et le
flux va donc dcrotre. Soit (E) le coefficient d'absorption, qui
quantifie la variation relative de flux par unit de longueur. On
peut crire qu'entre x et x+dx, on a
d t E , x=t E , xdx t E ,x=E . t E ,x .dxSoit, si le flux rentre
dans le matriau en x=0
t E , x=t E ,0.eE . x=1R EoE .e
E . x
Si l'nergie des photons est infrieure au gap du semi-conducteur,
aucun photon n'est absorb, et le semi-conducteur est transparent au
rayonnement. Alors est nul.
Si les photons sont d'nergie E suffisante pour permettre aux
lectrons de passer le gap, alors 0 et le flux va dcrotre
exponentiellement lors de la pntration dans le matriau. On peut
alors dfinir un taux de gnration de paires lectrons-trous gal au
taux de disparition des photons. Soit g(E,x) ce taux.
On a alors g E , x=d E , x
dx=1RE oE . E . e
E . x
S le rayonnement n'est pas monochromatique, on aura g x= EE
g
g E , x. dE
Pour rsumer, le flux de photons volue avec l'allure suivante
:
Ordres de grandeur : Coefficient de rflexion: Le coefficient de
rflexion peut tre considr comme pratiquement constant
quand l'nergie E est voisine du gap. Il vaut entre 0,3 et 0,7
pour les rayonnements voisins du visible. Le coefficient dpend
fortement de l'angle d'incidence.
Coefficient d'absorption: On peut le considrer comme
pratiquement constant et voisin de 106m-1 si E suprieur Eg (il est
nul sinon), L'effet du flux sur la cration de porteurs se fait
sentir sur quelques m.
15
-
III.1.2. Principe de fonctionnement d'une photodiode.
III.1.2.1. Rappel sur la diode jonction PN.Dans une diode
jonction nous avons vu quen labsence de polarisation extrieure, le
courant dans la
jonction tait nul et que deux phnomnes antagonistes se
compensaient : un courant de porteurs majoritaires (porteurs
obtenus par ionisation des lments dopants), un courant de porteurs
minoritaires (porteurs qui rsultent de lagitation thermique et qui
sont mis en mouvement par le champ lectrique li la zone de charges
despace).
Si on polarise la jonction, on modifie la barrire de potentiel
ce qui influe sur le courant de porteurs majoritaires et sur la
taille de la zone de charges despace. Si la tension applique est
une tension inverse assez importante, la largeur de la zone de
charges d'espace augmente et le courant de porteurs majoritaires
devient ngligeable et il ne subsiste que le courant de porteurs
minoritaires.
III.1.2.2. Structure d'une photodiode.Nous allons maintenant
considrer la structure suivante:
La zone (a) d'paisseur xp est une zone assez fine de
semi-conducteur dop P. La zone (b) d'paisseur xn-xp est la zone de
charges d'espace et la zone (c) de largeur xc-xn est une zone de
semi-conducteur dop N. Le flux incident va dcrotre dans le
semi-conducteur quand x augmente en raison de la gnration de
porteurs rsultant de l'interaction du matriau avec le
rayonnement.
Les porteurs qui nous intressent dans les zones dopes sont les
porteurs minoritaires car les porteurs majoritaires seront bloqus
par la barrire de potentiel dans la jonction qui doit tre polarise
en inverse. Ces porteurs minoritaires crs en zone (a) sont des
lectrons et en zone (c) des trous. La diffusion va les conduire
dans la zone de charge d'espace qu'ils traversent, acclrs par le
champ lectrique. On parle dans ce cas de photocourant de
diffusion.
Dans la zone de charge d'espace, les paires lectrons-trous cres
par l'interaction avec le rayonnement sont dissocies par le champ
lectrique, les lectrons allant vers la zone n et les trous vers la
zone p. Le photocourant correspondant est appel photocourant de
gnration.
Les courants de diffusion et de gnration dont nous venons de
parler contribuent modifier le courant inverse de la diode, par
rapport ce qu'il serait en l'absence de rayonnement. Si I est le
courant direct et V la tension de polarisation de la photodiode, le
courant dans la photodiode peut donc s'crire
I= I s(ee.Vk.T1) I photo
Pour une photodiode polarise en inverse, l'expression se
simplifie et on aI=I sI photo
Ds que le flux lumineux est assez intense, Iphoto >> Is et
on aII photo
III.1.2.3. Calcul du photocourant et interprtation.Pour calculer
la densit de photocourant, nous allons regarder la somme des
diffrentes densits de courants
de porteurs que nous venons d'voquer en une abscisse
particulire. En effet, cette densit doit avoir la mme valeur quel
que soit x. Nous choisirons x = xn.
On a alorsJ photo=J elec zone Pdiff xnJ gn xnJ trous zone N diff
xn
Les trois termes de cette relation sont, dans l'ordre- Ja = la
densit de courant de diffusion des lectrons de la zone dope P en
xn; - Jb = la densit de courant de trous et d'lectron gnrs en zone
de charge d'espace en xn
- Jc = la densit de courant de diffusion des trous de la zone
dope N en xn .
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-
Calcul de Jb :Dans la zone de charges d'espace, des paires
lectron-trou sont gnres par l'interaction avec les photons et
dissocies par le champ lectrique. Les lectrons sont envoys vers
la zone P et les trous vers la zone N.En un point x quelconque de
la zone de charge d'espace, on a donc une densit de courant qui est
la somme
de la densit de courant d'lectrons gnrs entre xp et x avec la
densit de courant de trous gnrs entre x et xn. Elle s'crit donc
J gn x=J n [x p ; x] gnJ p [x ; xn] gnEn particulier, en xn,
seule la densit de courant d'lectrons doit tre prise en compte.Dans
la zone de charge d'espace, l'quation de continuit donne
n t
=1e
.div J ngngnrnEn rgime stationnaire et en l'absence de
recombinaisons, et en une dimension, pour les lectrons, on a
1e
. J ngn x
g n=0
On en dduitJ gn xn=J n[ xp ; xn] gn=e.x p
xng n.dx=e.xp
xn t . .e
. x .dxSoit
J gn (xn)=e. t .[e . xne . x p]=e.t . e
. x p. (e . (xnx p)1)Par la suite, on notera L=xn-xp la largeur
de la zone de charge d'espace. Effet de Jc :En pratique, on aura
intrt ce que le courant dans la photodiode soit essentiellement le
courant issu de la
zone (b), La zone de charge d'espace sera donc ralise afin d'tre
assez large pour que l'essentiel du flux de photons soit absorb
avant d'atteindre la zone (c). On ngligera ce courant. Si ce
courant n'est pas ngligeable, sa valeur est donne dans l'annexe
A.
Calcul de Ja :Comme on aura intrt ce que le courant dans la
photodiode soit essentiellement le courant issu de la zone
(b), on fera en sorte que la zone (a) soit la plus fine possible
afin que le rayonnement qui rentre dans le semi-conducteur soit
presque intgralement transmis la zone (b) o il sera absorb. On
ngligera ce
courant. Si ce courant n'est pas ngligeable, sa valeur est donne
dans l'annexe A. Bilan :En pratique, pour avoir assez de photons
dans la zone de charge d'espace, la zone P est trs fine devant
1/.
On peut alors supposer que xp=0 et donc que xn est voisin de L,
largeur de la zone de charges d'espace. On supposera que le courant
de diffusion des lectrons est ngligeable dans cette zone ainsi
qu'en zone (c) si on suppose le flux de photon compltement absorb
en zone (b) ce qui signifie que L >> 1/ . On peut alors crire
que
J photoe.t .e .x p .(e . (xnx p)1)e.t .e
.0 .(e . L1)=e. t .(e .L1)
soitJ photoe.t
Le courant correspondant ne dpend alors que du flux qui pntre
dans le semi-conducteur. Cette relation traduit le fait que le flux
d'lectrons (Jphoto/e) dans la photodiode est gal au flux de photons
qui est transmis dans le capteur. Il correspond au rendement
maximum de ce dernier.
III.1.2.4. Temps de rponse.Le temps de rponse du systme dpend de
la vitesse de diffusion des porteurs minoritaires dans les zone
N
et P, ainsi que du temps de transit des porteurs dans la zone de
charge d'espace.La diffusion est un processus lent qui se traduit
par des constantes de temps de 10-8 10-9 s.Le transit des porteurs
en zone de charge d'espace est plus rapide pour une diode polarise
en inverse avec
des constantes de temps de 10-10 10-11 s.
17
-
Pour que la photodiode soit rapide, on a intrt ce que le courant
rsulte essentiellement des crations de porteurs en zone de charge
d'espace.
III.1.3. Exemple de structure de photodiode: photodiode PIN.Pour
que la structure fonctionne, il faut que le rayonnement atteigne la
zone de charges despace sans tre
trop fortement absorb. Considrons la gomtrie suivante :
La zone P et la zone N sont des zones dopes classiques. En
revanche, on a insr une couche paisse de matriau intrinsque (couche
I). Pour faire en sorte dtendre la zone de charge despace toute la
zone I, on aura intrt polariser la photodiode en inverse (en
pratique, quelques volts suffisent).
Matriaux utiliss.Dans le visible et parfois pour linfrarouge, on
utilise surtout le Si et le Ge. Dans linfrarouge, on trouve
galement le GaAs, InAs, etc
III.1.4. Caractristiques d'une photodiode.
III.1.4.1. Fonctionnement statique.On va polariser la jonction
en inverse en utilisant le circuit lectrique suivant :
Dans cette configuration, le courant inverse Ir=-Id est de la
forme suivante (courants de porteurs minoritaires avec un + et
courant de porteurs majoritaires avec un si on travaille avec les
configurations du schma prcdent):
I r= I s .ee.Vk.T 1 I photo
Si V est assez ngative et si le flux lumineux est suffisamment
important, on peut alors simplifier cette expression et crire
que
I r I photo sachant que Iphoto est proportionnel pour une
longueur donde donne.lectriquement, on peut crire que
I r=EV
ROn peut reprsenter les effets de lclairement et de la
polarisation sur la courbe suivante :
18
-
III.1.4.2. Sensibilit spectrale et rendement quantique.La
sensibilit dune photodiode est dfinie comme
S = I photo Popt
Dans le cas dune BPX65, on a une courbe dallure suivante (daprs
documentation Siemens):
Elle dpend de lincidence de la longueur donde sur le rendement
quantique le nombre d'lectrons mis en conduction par photon reu, le
coefficient de rflexion R et le coefficient dabsorption . Elle
prsente un maximum pour une longueur donde o. Elle devient forcment
nulle pour les longueurs donde suprieures s, longueur donde seuil.
Globalement, on reprsente souvent la courbe S()/S(o) comme sur la
figure prcdente. La valeur typique maximale pour S est de l'ordre
de 0,5 pour des photodiodes au Silicium,
Le rendement quantique est directement li la sensibilit
spectrale. En effet, on a
S ()=ne .
e t
n p .h.c
t
=. e.h.c
AN : Pour une photodiode en Si, pour une longueur d'onde de
640nm, on trouvera typiquement un rendement quantique de l'ordre de
60% . Si on suppose que c est voisin de 3.108 m.s-1, sachant que h
de l'ordre de 6,62.10-34 J.s on en dduit une sensibilit spectrale
de l'ordre de 0,3 A/W.
III.1.5. Autres famille de photodiodes. Les photodiodes de type
PIN sont trs utilises, mais elles ne rpondent pas tous les problmes
poss par
l'optolectronique, que ce soit en terme de sensibilit, de plage
spectrale de rponse ou de bande passante. On peut citer notamment
les photodiodes Shottky construites autour d'une jonction
mtal/semi-conducteur fonctionnant en diode Shottky et les
photodiodes avalanche.
III.1.5.1. Photodiodes Shottky.Cette photodiode est constitue
d'un substrat de semi-conducteur de type N sur lequel on dpose une
fine
couche de mtal (souvent de l'or). Le photocourant rsulte des
paires lectron-trou cres dans la zone de charge d'espace dans le
semi-conducteur dissocies par le champ lectrique. L'intrt de cette
structure, c'est qu'on peut dposer une couche mtallique
suffisamment fine qui sera transparente dans le proche ultra violet
ce qui permet d'avoir une rponse pour des gammes de longueur d'onde
plus faibles que les PIN. La sensibilit reste nanmoins assez
faible.
III.1.5.2. Photodiode avalanche.Si on polarise une photodiode au
voisinage de la zone de claquage, on peut exploiter l'effet
d'avalanche pour
augmenter fortement le photocourant. L'augmentation peut tre
d'un facteur proche de 100. La difficult sera de bien contrler la
polarisation du composant dont la rponse sera trs sensible la
valeur de tension de polarisation et la temprature.
III.1.6. Cas des cellules photovoltaques,. Nous venons de voir
un photorcepteur utilis comme capteur. La transduction
photolectrique peut aussi
tre utilise pour convertir de l'nergie lumineuse en nergie
lectrique. Le systme photolectrique fonctionne alors en gnrateur.
On parle alors de cellule photovoltaque.
19
-
Dans ce cas, aucune source de polarisation nest associe au
systme qui va jouer le rle dun gnrateur de tension. Dans ce cas, on
se retrouve dans la configuration lectrique suivante (on rappelle
que Ir=-Id) :
On peut comprendre lincidence des diffrents paramtres (flux
lumineux et rsistance Rc) sur la figure suivante :
Pour une forte valeur de rsistance, on rcupre le comportement de
la source de tension vide (la tension directe augmente avec le flux
lumineux).
Pour des rsistances faibles, on rcupre la rponse en court
circuit du composant. La courbe donnant Icc en fonction du flux est
pratiquement linaire.
La puissance lectrique rcupre prsente un extremum dans le coude
de la caractristique i(u). La puissance est la surface du rectangle
dfini par u et i. Cette surface est nulle pour i=0 et pour u=0. Il
y a donc forcment un extremum entre ces deux cas limites.
La puissance lectrique rcupre en fonction de la rsistance de
charge Rc, pour une puissance optique incidente donne volue donc de
la faon suivante :
La valeur de la puissance lectrique maximale rcupre volue
proportionnellement la puissance optique incidente reue.
Pour rcuprer le maximum de puissance lectrique, on a intrt a
avoir une surface claire la plus grande possible. Avec une
association srie/parallle judicieuse de cellules lmentaires, on
peut raliser un panneau solaire qui aura une tension vide et un
courant de court circuit adapt nos besoins.
III.2. Exemple de dispositif semi-conducteur mettant un
rayonnement : la LED.
Il existe deux familles principales de dispositifs
semi-conducteur qui mettent des photons, les diodes
lectroluminescentes et les diodes lasers. Les premires sont les
plus utilises en terme de nombre de composants (clairage notamment)
alors que les secondes, qui permettant une frquence de modulation
plus leve sont davantage destines aux tlcommunications optiques.
Nous allons prsenter la structure des premires dans la suite.
20
-
III.2.1. Structure et principe de fonctionnement.On ralise une
jonction PN que l'on polarise en direct. Dans les zones neutres P
et N, les porteurs minoritaires
se retrouvent en excs par rapport l'quilibre et ils se
recombinent. Si les recombinaisons sont radiatives, on obtient un
metteur optique, pourvu que la structure permette ce rayonnement de
sortir.
On se basera sur la structure suivante:
On ngligera le rle de la zone de charge d'espace car sa taille
est trs limite vu que la jonction est polarise en direct. L'mission
de rayonnement rsultera des zones neutres, N et P, l o la longueur
de diffusion permet un cart de la densit de porteurs minoritaires
par rapport l'quilibre. Nanmoins, c'est le semi-conducteur qui
donne sur l'extrieur qui mettra, car le rayonnement issu du matriau
qui n'est pas en contact avec l'air sera absorb. Sur la figure,
c'est la zone P qui va mettre. C'est la configuration retenue en
pratique. En effet, on peut montrer (Cf annexe B) que dans des
conditions quivalentes, le courant d'lectrons travers la jonction
vers la zone P est plus important que le courant de trous vers la
zone N, car les lectrons ont une mobilit plus importante que les
trous. On a donc intrt injecter des lectrons en zone P, o ils vont
se recombiner en provoquant l'mission de photons.
III.2.2. Caractristiques principales.Nous allons maintenant nous
intresser aux proprits les plus importantes des diodes
lectroluminescentes et
voir ce qui permet de les faire voluer ou ce qui marque une
limite pour ce type de composant.
Spectre d'mission:Le spectre d'mission dpend avant tout du gap
du semi-conducteur utilis dans la zone de type P qui est la
source de l'essentiel des radiations. Il dpend galement du
dopant utilis quand des transitions mettent en jeu des niveaux
d'impuret. On peut dcrire l'ensemble du spectre visible en ralisant
des alliages (GaAlAs, GaAsP ou InGaAlP pour les grandes longueurs
d'onde du visible et InGaN pour le vert et le bleu.
La figure suivante donne des exemples d'intensits relatives
d'mission (intensit sur intensit maximale) en fonction de la
longueur d'onde, issues de notices de composants raliss partir
d'alliages diffrents.
Rendement:Pour dterminer le rendement de la conversion
lectro-optique, il va falloir considrer plusieurs problmes: le
rendement quantique : lorsque le courant direct traverse la
jonction, provoquant l'apparition de
porteurs minoritaires en excs, les recombinaisons qui en
rsultent peuvent tre radiatives ou non. Le rendement quantique
interne sera le rapport entre le nombre de photons mis dans le
matriau et le nombre de porteurs qui traversent la jonction. Ce
rendement est voisin de 1.
le rendement optique : les photons qui sont crs lors des
recombinaisons radiatives ne sortent pas tous du matriau. Une
partie est rabsorbe. Les photons qui ne partent pas vers
l'interface air/semi-conducteur seront rabsorbs. Pour ceux qui
partent vers l'interface avec l'air, certains seront galement
rabsorbs, souvent suite
21
-
une rflexion l'interface air/semi-conducteur. Le coefficient de
rflexion dpendra de l'indice du matriau semi-conducteur et de
l'angle d'incidence.En incidence normale, pour un indice voisin de
3,5, le coefficient de rflexion est voisin de 0,3. Par ailleurs,
comme on passe d'un milieu d'indice fort un milieu d'indice plus
faible, au-del d'une certaine valeur d'angle d'incidence, on a une
rflexion totale. Dans ce cas
n.sin rt =1.sin /2 Pour n = 3,5 cet angle de rflexion totale rt
est voisin de 17.Finalement, le coefficient de transmission volue
entre 0,7 environ pour l'incidence normale et 0 pour l'angle
de rflexion totale. Si on suppose que l'mission est isotrope au
niveau de la jonction, on comprend que seule une faible partie des
photons mis sortiront du matriau. Pour amliorer un peu les choses,
on place entre l'air et le semi-conducteur un matriau d'indice plus
fort que l'air (voisin de 1,5 en gnral). Dans ces conditions, le
rendement optique o atteint une valeur maximale voisine de 4%. Le
rendement global de la structure est alors gal
ext=o . i Il est voisin de 4%. Pour amliorer ce rendement, ce
qui sera trs important pour de l'clairage par exemple, on voit
qu'il faut amliorer le rendement optique. Pour a, on peut placer la
zone mettrice de la diode entre deux miroirs afin de faire une
cavit rsonante Fabry-Prot. Cependant, la puissance optique mise,
mme si la conversion se fait avec un faible rendement, va dpendre
directement du courant inject dans la jonction. Il est donc simple
de moduler la puissance mise qui aura la forme du courant inject
dans le composant. Malheureusement, pour ce type d'application, le
temps de rponse est trs important et il sera bien moins bon dans
une LED que dans une diode laser... Caractristiques lectriques et
optolectroniques:
La caractristique courant/tension a la mme forme qu'une diode
classique (le seuil est simplement plus levqu'avec les diodes au
Silicium, car les matriaux utiliss ont des Gap plus importants). La
puissance optique volue pratiquement linairement avec le courant
direct inject dans la diode. Pour de trs fortes valeurs de courant,
la pente va cependant chuter.
Temps de rponse: On a intrt ce que la dure de vie des lectrons
injects en zone P soit la plus courte possible pour pouvoir
convertir les lectrons en photons le plus rapidement possible (Cf
annexe C). Pour diminuer n, on a intrt doper fortement la zone P.
En pratique, les frquences de coupure atteintes sont voisines de
100 MHz. C'est trop lent pour faire de la transmission
d'information trs haut dbit (Gbit/s).
Distribution spatiale du rayonnement mis.La diode a une surface
mettrice plane. Elle va mettre dans un demi plan de faon
anisotrope. La puissance
mise par unit de surface prsente, en valeur relative, la forme
suivante:
22
-
La puissance mise est donc plus importante perpendiculairement
la surface de la LED et elle dcroit rapidement ds que l'on dpasse
quelques dizaines de degrs.
Exercices sur la partie III : Quel est l'ordre de grandeur de la
profondeur de pntration d'un flux de photons dans un matriau
semiconducteur ? Quelle est l'importance de cet ordre de grandeur
dans la conception des dispositifs photosensibles base de matriau
semiconducteur ? Est ce que tous les photons qui arrivent sur le
matriau pntrent dans ce dernier ? Pourquoi ? Expliquer pourquoi le
courant rcupr dans une photodiode polarise en inverse est
pratiquement proportionnel la puissance optique incidente. On
envoie sur une photodiode polarise en inverse une tension infrieure
la tension de claquage une puissance optique incidente de 100W une
longueur d'onde de 640nm. On rcupre un courant de 40A. Si on donne
h=6,62.10-34 J.s, c=300.106 m.s-1 et e=1,60.10-19 C, en dduire la
sensibilit spectrale du capteur 640nm ainsi que le rendement
quantique, A quoi sert une photodiode ? On donne les
caractristiques d'une cellule photovoltaque :
Quel est l'ordre de grandeur de la puissance lectrique maximale
que l'on peut rcuprer 25C sous 1000 W/m avec une telle cellule ?
Est-il possible de rcuprer avec des dispositifs photovoltaques de
ce type, une puissance lectrique de 100W ? Comment faire ? On
claire une cellule photovoltaque avec diffrentes sources dans une
salle de TP. La cellule fonctionne correctement avec une lampe
Quartz Iode, avec l'clairage du soleil, mais pas avec les nons,
Expliquez pourquoi. Quel type de dopage utilise-t-on pour raliser
des LED. Pourquoi ?
23
-
IV. Exemple de transistor : les JFET,
Les transistors sont les composants de base de l'lectronique. Il
s'agit de tripoles. Ce type de composant permet de faire passer un
courant entre deux de ses bornes que l'on contrle par une tension
ou un courant appliqu la troisime borne. Il existe de nombreuses
familles de transistors : les transistors bipolaires, les
transistors effet de champ (JFET, MESFET et MOSFET). Nous allons
exclusivement nous intresser aux transistors JFET par la suite
Ces transistors sont construits autour d'une jonction PN (JFET)
polarise en inverse ce qui permet de moduler la section conductrice
d'un canal semi-conducteur en jouant sur la largeur de la zone de
charge d'espace isolante, associe la jonction. Ces transistors sont
destins des applications bas bruit et haute frquence.
IV.1. structure schmatique et symbole.Entre deux contacts
ohmiques S (source) et D (drain), on place un semi-conducteur dop
(nous supposerons
par la suite qu'il s'agit d'un dopage N. Sur une face du canal,
on cre une zone semi-conductrice dope P+ (concentration de dopant
beaucoup plus forte que dans le canal N). Un autre contact ohmique
G (grille) est dpos en contact avec les zones dopes P+. Cela donne
la structure schmatique et les symboles suivants :
IV.2. Fonctionnement du JFET.
Si on polarise la jonction NP+ en inverse, nous avons vu que la
zone de charges d'espace allait s'largir, et ce principalement du
ct le moins dop. Ici, cela signifie que la zone de charge d'espace
s'tendra principalement dans le canal N. Cette zone ne contenant
pas de porteurs de charges susceptibles de participer la conduction
(les ions ne sont pas mobiles), elle peut tre considre comme
isolante. Par consquent, son largissement signifie un rtrcissement
du canal conducteur et une augmentation de sa rsistance. Pour une
tension VDS donne, le courant traversant le canal sera donc
d'autant plus faible que VGS sera ngatif. On peut donc contrler ID
grce VGS.
Pour une valeur VP de la tension VGS, le canal est totalement
occup par la zone de charge d'espace. Dans ce cas, ID reste nul
quelle que soit la valeur de VDS.
Sur la figure suivante, on donne la caractristique ID (VDS) pour
plusieurs valeurs de VGS ngatives.
Pour mieux comprendre l'allure de la caractristique dans chaque
zone, il faut raisonner sur la forme de la zone de charge d'espace,
suivant la valeur de VDS (on fixe une valeur de VGS
-
Raisonnons VGS = cte, de valeur ngative ou nulle. On constate
que quand VDS augmente, la zone de charge d'espace s'largit du ct
du drain, ce qui entrane une augmentation de la rsistance du canal.
Tant que VDS reste faible, celle ci n'est pas suffisante pour
perturber notablement le systme qui conserve une rsistance
constante qui ne dpend que de la valeur de VGS. On a alors une
relation linaire entre ID et VDS. On est dans la rgion ohmique. On
note que la valeur de la rsistance augmente quand VGS devient de
plus en plus ngatif. C'est la zone qu'on utilise pour faire
fonctionner le transistor en rsistance commande (par VGS), ou en
interrupteur (lectronique de puissance ou logique).
Mais au-del d'une certaine valeur de VDS, le rtrcissement du
canal finit par avoir un effet notable sur sa rsistance. Id
augmente alors plus lentement avec VDS. Dans la rgion comprise
entre le drain et la source, celui-ci finit par se pincer (rgime de
pincement pour VDSsat). Si on continue augmenter VDS au-del de
VDSsat, le point de pincement se rapproche de la source. Le circuit
entre la source et le drain peut alors tre vu comme la mise en srie
d'un circuit dans lequel on a des porteurs de charges (la zone N)
et d'une zone ionise sans porteurs dans laquelle on trouve un champ
lectrique qui va aspirer les lectrons vers le drain. On supposera
que la rsistance de la zone N ne dpend pas de la largeur de la zone
pince (la zone N doit rester de longueur importante devant la zone
affecte par la charge d'espace). La tension ses bornes est VDSsat
(qui ne dpend que de VGS) et le courant qui le traverse reste donc
constant. Les porteurs qui arrivent au point de pincement sont
injects dans la zone de charge d'espace par le champ lectrique. En
effet, le potentiel est plus lev du ct du drain que du ct de la
frontire entre zone N et zone de charge d'espace (VDS+ > 0). Le
champ lectrique est donc orient de droite gauche sur la figure.
Pour rsumer, pour VDS voluant au-del de VDSsat , le courant
n'augmente plus et se fixe une valeur qui dpend de VGS (qui fixe
VDSSat). On est dans la zone de saturation. La figure suivante
rsume cette situation du canal pinc au-del de VDSSat.
Pour des valeurs diffrentes de VGS , on peut faire exactement le
mme raisonnement. Plus VGS sera fortement ngative, plus le
pincement se fera pour un VDSsat faible (et donc plus le courant en
zone sature sera faible).
La zone de saturation est la zone dans laquelle on travaille
quand on veut utiliser le transistor en amplificateur. Dans cette
zone (et dans cette zone uniquement!), la caractristique ID (VGS),
appele caractristique de transfert a l'allure suivante:
25
-
On peut considrer, en premire approximation que cette
caractristique est quasiment quadratique, de la forme:
I D= I Ds .(1V GSV p )2
Pour des valeurs positives de VGS, la jonction est polarise en
directe et devient passante. Le transistor ne fonctionne plus.
Contrairement au transistor bipolaire, la relation entre le
courant de sortie et la grandeur de commande n'est pas linaire. Si
on veut conserver une relation linaire entre les deux, il faudra
travailler avec des signaux d'entre de trs faible amplitude, ce qui
permet de linariser la caractristique.
Exercices sur la partie IV : Quelle opration lmentaire permet de
faire un transistor ? Expliquez le principe de fonctionnement d'un
transistor JFET. Rappelez le rseau de caractristiques lectriques
d'un transistor JFET et commentez ce rseau pour
expliquer l'utilisation d'un transistor,.
26
-
Bibliographie:
Physique des semiconducteurs et des composants lectroniques , H
Mathieu & H Fanet, Dunod Microelectronic , A.Grabel & J.
Millman, McGraw-Hill
Annexe A:
Photodiode : calcul des courants Jc et Ja que nous avons ngligs
dans le calcul du courant dans la photodiode
Calcul de Jc : En pratique, si la zone (b) est assez large, on
pourra ngliger ce courant de diffusion en considrant que le
flux de photon a t compltement absorb avant d'atteindre la zone
(c). Nanmoins, si cette hypothse n'est pas vrifie, on peut faire le
calcul qui suit. Pour des trous de densit pn, on peut crire que
pnt
=1e
. div( J p)+g pr pPour un semiconducteur dop N en faible
injection, si pno est la densit de trous l'quilibre, et p la dure
de
vie des trous, porteurs minoritaires, on a
r p=pn pnop
Le courant de densit J dcoule des phnomnes de diffusion.
Globalement, pour les trous, on peut crire J p=e.D p . grad (
pn)
En regroupant les diffrentes expressions, et en travaillant en
une seule dimension, on arrive p t
=D p .2 p x2
+g ppn pnop
Si on tiens compte d'une gnration par un flux de photon qui
traverse le semiconducteur, si on suppose le coefficient
d'absorption constant pour le rayonnement considr, les expressions
prcdentes peuvent alors s'crire de la faon suivante:
pnt
=Dp .2 pn x2
+t . . e .x
pn pno p
Si on travaille en rgime stationnaire, en crivant p=pn-pno,
l'volution de l'cart l'quilibre de la densit d'lectrons dans une
zone dope P, sous l'action d'un flux de photons est rgie par :
D p .2 p x2
pn +t . . e . x=0
Pour les trous, en zone N, on a alors
p x =A.ex /LpB.e x/ Lp t .. p12 . Lp
2 . e . x
En xn les trous sont propulss par le champ lectrique de la zone
de charge d'espace vers la zone P. La dure de vie des trous en ce
point est nulle. Il en est de mme en xc cause du contact ohmique.
Par ailleurs, on va supposer que la zone N est beaucoup plus large
que la longueur de diffusion des trous et que en xc, le flux de
photons a t compltement absorb. Du coup, on peut crire que xc est
pratiquement infini et que p () = 0 ce qui impose B=0.
On a alors
p xn=A.exn /L p
t . . p12. L p
2 .e .xn=0
soit
27
-
A= t . . p12. L p
2 . exn/ Lp . xn
Il en rsulte que
p x = t . . p12 . L p
2 . e . xn. e . xxnexx n/ Lp
On en dduit alors
J trous zone N diff x=e.D p .t . . p12. L p
2 . e .xn . .e. xxn 1
L p. e xxn/Lp
En particulier, pour x =xn, on a
J trous zone N diff xn=e.Dp . t . . p12 . L p
2 . e .x n. 1
L p=e.
t . . L p1 . L p
. e .xn
Calcul de Ja:Dans une photodiode, la zone (a) est trs fine, ce
qui signifie que le flux de photon qui rentre dans le semi-
conducteur arrive la zone (b) sans tre absorb et que le courant
de diffusion qui apparat dans cette zone peut tre nglig. Nanmoins,
si on veut tre complet, on peut faire le calcul qui suit.
L'augmentation du nombre d'lectrons de conduction en zone P
conduit un processus de diffusion. Les lectrons associs ce courant
qui arrivent en xp sont acclr par le champ lectrique de la zone de
charge d'espace et nous supposerons qu'il n'y a pas de
recombinaisons dans cette zone, ainsi, on suppose que tous ces
lectrons arrivent en xn. Nous allons donc calculer le courant de
diffusion d'lectrons de la zone P en x=xp et dire qu'il reste
identique en x = xn. Comme nous l'avons fait pour les trous en zone
N, on peut montrer que l'cart de la densit de porteurs minoritaires
en zone P par rapport l'quilibre peut s'crire
n x=A.ex /LnB.ex /Ln t . .n12 . Ln
2 . e .x
En xp, la dure de vie des porteurs est nulle et n(xp)=0. Par
ailleurs, n(0) dpend de la vitesse de recombinaison. Connaissant
cette dernire, on peut dterminer les deux constantes A et B.
On en dduit alors le courant de diffusion qui en dcoule
J elec zone Pdiff x=e.Dn .d n
dxEn particulier en xp
J elec zone Pdiff x p=e.Dn .ALn
. exp /Ln BLn
.ex p / Lnt .
2.n12. L
2 .e . x pJ elec zone Pdiff xn
Annexe B:
Diode lectroluminescente : pourquoi, dans des conditions de
dopage quivalentes, le courant d'lectrons vers la zone P est plus
important que le courant de trous vers la zone N
Nous allons adopter une approche une dimension du problme, sur
la structure suivante
Dans les zones neutres, les distributions de porteurs sont rgies
par l'quation de continuit, qui s'crit, en l'absence de gnrations,
mais en prsence de recombinaisons, de la faon suivante
n t
=1e
. J n x
nn pour les lectrons porteurs minoritaires en zone P
p t
=1e
. J p x
p ppour les trous porteurs minoritaires en zone N
28
-
avec n=np-npo et p=pn-pno (npo et pno respectivement les densits
d'lectrons et de trous en zone P et N l'quilibre, en l'absence de
polarisation) et avec n et p respectivement les dures de vie des
lectrons et des trous dans les zones considres.
Les densits de courant de diffusion s'crivent
J n=e.Dn . n x pour les lectrons en zone P
J p=e.D p . p x pour les trous en zone N
Il en rsulte que l'cart l'quilibre en l'absence de polarisation
de les densits de porteurs s'crivent n x=A.ex/ LnB.ex /Ln et p x=A,
. ex /LpB, . ex /Lp
Avec Ln=D n .n et L p=D p. p longueur de diffusion
respectivement des lectrons en zone P et des trous en zone N.
Pour dterminer les constantes, on utilise le fait que, pour une
jonction polarise sous la tension V
np(x p)=n po .ee.Vk.T et pn(xn)= pno .e
e.Vk.T
ce qui se dmontre en disant que dans la zone de charges
d'espace, le courant, somme du courant de diffusion et du courant
de conduction est ngligeable devant ces deux courants. Par
ailleurs, p (xc)=0 et n (0)=0 car la dure de vie des porteurs en
excs en ces points est trs faible ce qui signifie que la densit de
porteurs reste gale ce qu'elle vaut en l'absence de polarisation
l'quilibre. Du coup, on a
n x=n po
shx p/ Ln.e
e.Vk.T1 . sh x /Ln en zone P
p x =pno
sh xcxn/ L p. e
e.Vk.T 1. sh xxc /L P en zone N
On va considrer que les zone N et P sont de dimensions trs
grandes devant les longueurs de diffusion Ln et Lp. Les expressions
prcdentes vont alors se simplifier ce qui donne au voisinage de xp
et de xn
n x=npo .ee.Vk.T1 .ex xp/Ln en zone P
p x = pno . ee.Vk.T1.e xxn/LP en zone N
Les densits de courant de diffusion en zone P et N sont
respectivement
J n x=e.Dn . n x et
J p x=e.D p . p x
On en dduit que
J n x p=e.Dn. n po
Ln. e
e.Vk.T 1 et J p xn=
e.DP . pnoLp
.ee.Vk.T1
Sachant que npo=ni2/Na et pno=ni2/Nd, que Dp/p = Dn/n, et que en
faible injection n.Na p.Nd on aJ n(xp)J P(xn)
=D n. N d . L pD p. N a . Ln
= Dn. pD p .n . N dN a= n. p p. n . N dN a n . N dp . N a= n pLa
mobilit des lectrons est plus importante que celle des trous.
Ainsi, pour des dopages du mme ordre de
grandeur, on injecte plus d'lectrons du ct P que de trous du ct
N. La zone P est donc davantage radiative. C'est d'elle que partira
le rayonnement du composant.
Annexe C:
Diode lectroluminescente : temps de rponse d'une LED
Pour dterminer ce qui va intervenir dans le temps de rponse de
la LED, on va partir de l'quation de continuit pour les lectrons en
excs dans la zone P de la jonction. On peut alors crire que
n t
=D n .2 n x2
nn Cette fois, nous n'allons pas supposer que le systme est en
rgime stationnaire et on tudie donc n(x,t). On On va supposer qu'en
tout x de la zone P, on a
n x , t = n x n x ,t On va supposer l'excitation sinusodale et
donc que le second terme de la relation prcdente, celui qui
permet de rendre compte de la variation temporelle des densits
de porteurs due la modulation, s'crit n x , t =n v x . e
j. . t
Nous ne nous occuperons plus par la suite du premier terme qui
rend compte de la polarisation du composant.
29
-
En injectant cette expression dans l'quation de continuit, on
arrive
j. . nv x=Dn .2n v x
x2 nv x
nsoit
2 nv x x2
nv x.1 j. .n
Dn .n=2 nv x
x2 nv x
Ln2 =0
De cette quation, on a vu prcdemment qu'on pouvait tirer les
deux grandeurs suivantes: nv x= nv x p .e
xx p/Ln
J n x p , t =e.Dn .n v x p
Ln. e j. .t=J v .e
j. . t
En ngligeant le courant de diffusion de trous en xn, on peut
alors dire que dans la jonction, on a un courantJ t J n x p , t
De ce courant va rsulter une mission de rayonnement due aux
recombinaisons dont seule une partie mergera du composant. Le
nombre de photons mis sur toute la longueur de la zone P et
mergeant du composant, en rapport la modulation, c'est dire en
rgime de variation, est donn par la relation
N ext t = ext .0x p nv x/n .dx .e
j. .t=N v .ej. .t
On a
N ()=ext . nv (xp)
n . Ln .(1ex p/Ln)ext .
nv( xp)n . Ln
On peu caractriser la conversion d'lectrons en photons par le
rapport suivant:
R()=N v()J v ()
=exte
.Ln
2
Dn .n=exte
.( LnLn)2
=exte
. 11+ j.. n
=exte
. 11+ j./c
La pulsation de coupure de la LED dpend donc essentiellement de
la dure de vie des lectrons dans la zone dope P.
version de janvier 2016
30
-
I. Qu Avant
dune cel I.1. COn ut
artificiel notice sur
La casuivante (
Dans faible puiforme sui
Lapp
tension dconversio
elques inform
t daborder lllule ainsi que
Caractristiquetilise une celluque lon comr la base de do
MaxiMaxiMaxiOpenShortSize
aractristique (on a reprsen
cette partie Tissance conveivante :
Cellule
plication dunde polarisationon avec une di
Mod
Etu
mations sur le
tude exprimsur les caract
es principalesule lmentai
mpte lui appliqonnes en lignimum power :imum power vimum power
cn circuit voltagt circuit currenof module : 1lectrique dunt le
courant
TP, on a choisertie, sur une
en Si cristalli
n flux lumineun donne. Laiminution de l
dule Interfa
ude dune
es cellules ph
mentale, on vtristiques des
dune cellulere de faibles
quer. Voici pane du matriel: 0.8W. voltage : 3.85Vcurrent :
0.21Age : 4.80V. nt : 0.23A. 40 x 100 x 4.9
un tel composinverse en fon
si de travaillerplage spectra
in
ux plus impoaugmentation la puissance
1
ace Physiqu
cellule ph
otovoltaques
va donner ques sources lumi
e photovoltaqdimensions a
ar exemple lesl)
V. A.
9mm. sant (composanction de la te
r galement aale plus troite
ortant permet de la tempr
lectrique rcu
ue-chimie :
hotovoltaq
s.
elques prcisioineuses que no
ue. fin de pouvois caractristiq
ant utilis au pension directe)
avec des cellue). Globaleme
Cellule
dobtenir desrature conduitupre.
TP sur les
que
ons sur les lous allons util
ir plus aismeques dune cel
paragraphe III) :
ules plus petiteent, les cellule
en Si amorph
s courants plut une dgra
s semi-cond
lments caracliser au labora
ent contrler lllule en Si cri
I.2.d) prsente
tes en Si-amores se prsente
he
us importantsadation de la
ducteurs
tristiques atoire.
lclairage istallin (Cf
e la forme
rphe (plus ent sous la
pour une qualit de
-
2
Pour travailler avec des puissances plus fortes (et donc des
tensions et des courants plus importants), il suffira de travailler
avec une cellule de plus grande surface (par exemple une
association srie-parallle de cellules lmentaires dont nous venons
de donner les caractristiques).
I.2. Caractristiques spectrales des sources employes au
laboratoire. On ne peut pas rcuprer une nergie lectrique
significative avec nimporte quelle source lumineuse. Pour
savoir comment clairer la cellule photovoltaque, il faut
connatre la forme du spectre de la source. On commence par faire en
sorte de limiter la rflexion lentre de la lumire dans la cellule
(on passe de
lair un milieu dindice plus lev). Les photons qui rentrent dans
le matriau semi-conducteur ne contribueront au courant lectrique
que si leur nergie est suprieure au gap du semi-conducteur. Si on
note Eg ce gap, c la clrit de la lumire dans le matriau, h la
constante de Planck et p la longueur donde dun photon entrant, il
faudra que . =
Le courant rcupr Iph sera alors pratiquement tel que % . O N()
est le nombre dlectrons par unit de longueur donde, mis en
conduction par des photons reus la
longueur donde . Sur la figure suivante, on a relev au spectro
la densit spectrale normalise la valeur maximale de
diffrentes sources lumineuses :
On constate que le spectre du soleil et de la lampe blanche sont
beaucoup plus tals en longueur donde
alors que le spectre des nons est constitu de raies. Le filtre
anti-calorique limine une partie du rouge et de linfrarouge.
II. Relevs exprimentaux. II.1. Observation du spectre de
diffrentes sources (fait par lenseignant sur la paillasse de
prsentation). Pour la lampe blanche, les nons et lclairage solaire,
comparer le spectre en utilisant un spectro. II.2. Caractristique
lectrique paramtre par lclairage. On claire une cellule
photovoltaque en Si-amorphe avec une lampe blanche dote dun
condenseur qui fait
converger les rayons vers une ouverture sur laquelle on pourra
fixer des densits D=0,2 (ce qui conduit une transmission de 10-D=
60% de la puissance), de D=0,6 (transmission de 25% de la
puissance) et D=1 (transmission de 10% de la puissance) (on aura
fix un cache noir afin de limiter le flux transmis autrement qu
travers la densit). On fera en sorte davoir un clairage le plus
uniforme possible sur la surface de la cellule photovoltaque. La
cellule sera branche directement sur une rsistance dont on peut
faire varier la valeur entre 10 et 1 M. Un ampremtre permet de
rcuprer le courant dans la cellule et un voltmtre la tension aux
bornes de cette dernire.
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
dens
it s
pect
rale
nor
mal
ise
la
val
eur m
ax
800700600500400300
longueur d'onde (nm)
Densit spectrale d'nergie normalise(densit sur densit
maximale)
Soleil par temps nuageux peu lumineux lampe blanche seule lampe
blanche et anticalorique Nons
-
3
En pratique, on se contentera du condenseur de la lampe pour
remplacer la lentille de focale 5cm. Sans densit, mais avec un
diaphragme de mme diamtre que les densits, on relve la tension et
le courant
pour des valeurs de rsistance allant de 10 qq 100k. On veillera
relever beaucoup de points dans la zone o tension et courant
voluent simultanment.
On recommence lexprience avec les densits de 0,2 de 0,6 et de 1.
Attention, la zone intressante ne correspond pas aux mmes valeurs
de rsistance quand on change la transmission. Il faudra donc
choisir diffremment les valeurs de rsistances pour lesquelles on
fera des mesures.
Tracer le rseau de caractristiques I(V) pour chaque valeur du
flux lumineux incident. Tracer galement la puissance lectrique
rcupre (produit de la tension par le courant) en fonction de la
rsistance de charge. Que conclure de ces courbes ? Tracer
ensuite lvolution de la puissance lectrique rcupre en fonction du
rapport entre la puissance
optique avec densit D et sans densit. Que dire de cette volution
? II.3. Raction du composant diffrentes sources lumineuses. Pour
une valeur de rsistance de charge donne, on claire la cellule en
Si-amorphe avec la lumire solaire
(extrieur), avec les nons, avec une lampe blanche en clairage
direct. Notez chaque fois la tension, le courant et la puissance
lectrique rcupre. Que pouvez-vous en conclure ?
II.4. Matriau utilis pour la conversion photolectrique (un seul
poste). Pour une cellule en Si-amorphe branche en court-circuit, on
mesure le courant de court-circuit obtenu pour
un clairage par une lampe blanche travers un monochromateur.
-
4
Ce dernier ne laisse passer le spectre que sur une bande de
longueur donde de 50nm environ et la graduation indique le milieu
de cette plage de longueur donde. Tracez la valeur du courant de
court-circuit en fonction de la valeur mdiane de longueur donde que
laisse passer le monochromateur. On fera des mesures entre 200nm et
850nm. On travaillera dabord avec une cellule en Silicium amorphe
puis une cellule en Silicium polycristallin. Comment interprter les
courbes ?
II.6. association de plusieurs cellules (on se regroupe sur un
poste): On travaille autant que possible avec lclairage du soleil.
On place 3 cellules en srie. Comparez les caractristiques avec
celles dune seule cellule claire de la
mme faon. On place 3 cellules en parallle. Comparez les
caractristiques avec celles dune seule cellule claire de la
mme faon. Avec neuf cellules, on ralise 3 associations srie de
trois cellules de ce type. On met ces 3 ensembles en
parallle. Comparez les caractristiques avec celle dune seule
cellule
Matriel : Caractrisation de sources (1 poste): 1 spectro et un
ordinateur connect au vido projecteur (nouveau spectro).
Caractristique lectrique (6 postes): - Pour chaque poste : 1 lampe
blanche 1 support de densit avec cran noir 1 lentille 5cm ou 10 cm
1 cellule en Si amorphe 1 banc et 4 pieds 1 volmtre 1 ampremtre 1
boite dcades - Commun tous les postes : Deux ou trois boites de
densits avec des densits de 0,2 ; 0,6 ; 1 Total : 6 lampes
blanches, 12 multimtres, 6 bancs et 24 pieds, 6 lentilles de 10cm
ou 5 cm et 2 ou trois
boites de densits, 6 boites dcades. Caractrisation du gap du
semiconducteur (2 postes): - Pour chaque poste 1 lampe blanche. 2
multimtres 34410 1 monochromateur 1 support avec cran pour viter
lclairage direct. 1 cellule en Si amorphe Total : 2 lampes
blanches, 4 multimtres agilent 34410, 2 monochromateurs, 2 support
avec cran, 2 cellule en Si amorphe Utilisation de plusieurs
cellules (1 poste): - 3 supports en bois avec 3 cellules en Si
polycristallin - 2 multimtres - un boite dcade
Cours et TD L3 Chimistes semiconducteurs 2015 2016TP cellule
photovoltaque L3 Dpt Chimie 2015_2016