7/29/2019 Cours Electricite Regime Sinusoidal
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Module dElectricit1re partie : Electrocintique
Fabrice Sincre (version 4.0.3)http://perso.orange.fr/fabrice.sincere
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Sommaire
1- Introduction : les grandeurs priodiques
2- Reprsentation des grandeurs sinusodales
2-1- Fonction mathmatique
2-2- Reprsentation de Fresnel2-3- Nombre complexe associ3-Dphasage entre deux grandeurs sinusodales
4- Les diples passifs linaires en rgime sinusodal
5- Etude des circuits linaires en rgime sinusodal
5-1- Lois de Kirchhoff5-2- Association de diples passifs linaires
5-3- Thormes gnraux6- Puissance en rgime sinusodal
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Chapitre 3 Rgime sinusodal
1- Introduction : les grandeurs priodiques
Priode
Un signal priodique est caractris par sa priode :
T = 2 ms.
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Frquence
La frquence f (en hertz) correspond au nombre de priodes parunit de temps :
A.N.
T = 2 ms f = 500 Hz (500 priodes par seconde)
Pulsation
La pulsation est dfinie par :
= 2f = 2/T (en radians par seconde)
T
1
f=
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Valeur moyenne
On note la valeur moyenne dans le temps de la tension u(t) :
=>=>=
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Valeur efficace (RMS)
Par dfinition, la valeur efficace Ueffde la tension u(t) est :
A.N.
=>
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Remarques :
La valeur efficace est une grandeur positive.
Ueff = + UAC eff
Valeur efficace dun courant lectrique :
>
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Signification physique de la valeur efficace
Soit une rsistance parcourue par un courantcontinu :
R
U
I
La rsistance consomme une puissance lectrique :
P = RI = U/R (loi de Joule)
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Soit la mme rsistance parcourue par un courantpriodique i(t) de
valeur efficace Ieff : R
u(t)
i(t)
La puissance moyenne consomme est :P = = R
= RIeff = Ueff/R
Pour avoir les mmes effets thermiques, il faut que Ieffsoit gal
la valeur du courant en rgime continu I (idem pour les tensions) :La notion de valeur efficace est lie lnergie.
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Cas particulier des grandeurs sinusodales alternatives
dsigne la tension maximale (ou tension crte)On montre que :
2Ueff =
Exemple : EDF fournit une tension sinusodale alternative devaleur efficace 230 V et de frquence 50 Hz.
Pour un courant sinusodal alternatif :
2
Ieff =
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A.N. Calculer la valeur efficace de la tension suivante :
V58,1607,715U
V15u
V07,72
10U
eff
ACeff
=+=
+>=