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An
no
Ac
ca
de
mico 2006-2007
Corso di: COSTRUZIONI METALLICHE
Prof Ing. Franco Bontempi
Collaboratori: Ing. Angelo Rago, Ing. Luisa Giuliani
RELAZIONE TECNICA
Studenti: Andrea Bartolomeo Domenico Viola
Universit degli Studi di Roma La Sapienza
Facolt di Ingegneria Civile
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Indice
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I
Indice
1. Introduzione2
2. Descrizione dellopera..4
2.1. Normativa di riferimento6
2.2. Materiali.6
2.3. Modelli di calcolo..6
2.4. Pianta dellarchitettonico.7
2.5. Inquadramento geotecnico.8
3. Scelte progettuali..10
3.1. Colonne..10
3.2. Solai.10
3.3. Travi.11
3.4. Controventi di piano...12
3.5. Controventi verticali..13
3.6. Outrigger...15
4. Azioni e scenari di contingenza...20
4.1. Azioni variabili ...20
4.1.1. Carico neve..20
4.1.2. Azione
sismica.........................................................................................................22
4.1.3. Azioni del vento..25
4.2. Azioni permanenti.32
4.2.1. Solai.33
4.2.2. Tamponature..34
4.2.3. Travi, colonne e controventi.34
4.3. Scenari di contingenza...34
4.3.1. Situazioni persistenti..34
4.3.2. Situazioni transitorie..36
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Indice
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II
5. Analisi Strutturale..38
5.1. La modellazione della struttura...38
5.2. Carichi statici..40
5.3. Analisi sismica..40
5.3.1. Modello vincolato al suolo con cerniere...40
5.3.2. Modellazione dellinterazione terreno struttura...47
6. Dimensionamento degli elementi strutturali..54
6.1. Solaio.55
6.1.1. Fase1: Getto del calcestruzzo59
6.1.2. Fase 2: Soletta collaborante62
6.2. Elementi strutturali dellorizzontamento..66
6.2.1. Travi66
6.2.2. Controventi di piano74
6.3. Pilastri..75
6.4. Controventi.78
6.5. Outrigger..79
6.6. Studio di un particolare: nodo a quattro vie
delloutrigger....80
7. Analisi di Pushover..96
7.1. Modellazione delle cerniere plastiche96
7.1.1. Legami costitutivi.96
7.1.2. Cerniere assiali97
7.2. Analisi di pushover di un telaio interno in direzione
Y.97
7.2.1. Analisi di pushover per soli carichi orizzontali..100
7.2.2. Analisi di pushover dopo lapplicazione dei carichi
verticali 112
7.3. Analisi di pushover di un telaio esterno in direzione
Y..117
7.3.1. Analisi di pushover per soli carichi orizzontali..118
7.3.2. Analisi di pushover dopo lapplicazione dei carichi
verticali.122
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Indice
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III
8. Conclusioni.127
A. Appendice: sezioni degli elementi strutturali
B. Appendice: esercitazioni
C. Appendice: rengering grafici
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Capitolo 1 Introduzione
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2
1. Introduzione
Lacciao, per le sue caratteristiche meccaniche e prestazionali
da sempre ritenuto il materiale da costruzione per eccellenza.
A fronte delle sue eccezionali propriet, il costo del materiale
interviene a limitarne limpiego sistematico nelle costruzioni
civili per la realizzazione delle strutture portanti. Il campo duso
spesso ristretto a situazioni in cui ci sono strutture cimentate da
azioni particolarmente gravose o cicliche.
Per quanto riguarda le azioni cicliche, le pi comuni sono il
sisma e il vento; se la prima determinante per costruzioni basse,
la seconda diventa dominante per gli edifici alti.
Questo tipo di azioni, in rapporto con i carichi gravitazionali,
comporta linversione delle sollecitazioni sugli elementi
strutturali; di qui ne deriva che per le sue caratteristiche di
isotropia lacciaio si presta perfettamente ad essere impiegato, e
rappresenta garanzia di sicurezza anche nei
confronti della protezione e dellincolumit degli occupanti
stessi della struttura. Oltre alle numerose qualit strettamente
legate allimpiego strutturale, lacciaio un materiale facile
da recuperare per le sue caratteristiche magnetiche, ed inoltre
illimitatamente riciclabile. In questo modo si riesce a perseguire
anche una politica di architettura sotenibile nel rispetto delle
risorse limitate del pianeta.
Il nostro obiettivo quello di realizzare un progetto di massima
di un edificio alto in acciaio. Il progetto deve rappresentare
unalternativa ad altro progetto dello stesso edificio in
cemento
armato.
Ci si voluti calare in una situazione il pi possibile reale,
partendo da un architettonico di base caratterizzato da vincoli
strutturali forti, provando quindi a misurasi con i problemi e le
difficolt che normalmente cimentano un progettista strutturale.
Nei capitoli successivi si porr lattenzione sul percorso
seguito, mettendo in evidenza le scelte strutturali compiute, e le
valutazioni fatte a riguardo, e laddove queste si sono rivelate
infelici
evidenziando dei possibili interventi per migliorare il
comportamente strutturale. Unattenzione particolare dedicata
allarchitettonico e alla linea delledificio, cercando di perseguire
il pi possibile una semplicit strutturale, indice di ordine e
pulizia.
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Capitolo 2 Descrizione dellopera
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2. Descrizione dellopera
Il progetto prevede la realizzazione di un unico corpo di
fabbrica. Ledificio, realizzato in acciaio ed ubicato nel comune di
Roma ad unaltitudine di 100m s.l.m., costituito da quaranta piani
fuori
terra, e da un piano di copertura praticabile.
Fig. 2.1 Misure delledificio in pianta (m)
Ledificio pressoch simmetrico rispetto entrambi gli assi, come
si vede nella fig.2.1; lasimmetria
si pu imputare agli elementi presenti allinterno del vano
scala-ascensore. A questo livello, ovvero la realizzazione di un
progetto di massima, si ritiene di poter considerare ledificio
simmetrico, in quanto trascuriamo la modellazione di questi
elementi strutturali. Ledificio presenta in pianta unimpronta
quadrata di lato trentasei metri, per unaltezza
complessiva di 150 m dal piano campagna; laltezza di interpiano
pari a 3,6 m ad eccezione dellinterpiano tra il piano terra e il
primo che pari a 6 m; laccesso a ciascun livello garantito da tre
scale a due rampe con gradini in acciaio e da sei ascensori.
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Capitolo 2 Descrizione dellopera
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Le scale e gli ascensori sono concentrati nel nucleo interno
delledificio, ed previsto un corridoio di distribuzione che
permette di raggiungere gli ambienti a ciascun livello. Le
strutture portanti (travi, colonne e controventi) saranno
realizzate in acciaio, e le colonne, interrotte ogni quattro piani
circa, saranno vincolate alla platea di fondazione.
Fig. 2.2 Nucleo scale e vano ascensori
I solai sono realizzati con lamiera grecata e soletta in cemento
armato collaborante. Le tamponature saranno del tipo curtain wall,
mentre i tramezzi in cartongesso. Il solaio di copertura verr
provvisto di opportuno massetto isolante.
Si deciso di optare per un edificio di Classe 1 (vita utile 50
anni).
a) b) Fig. 2.3 a) soletta collaborante solac; b) particolare
curtain wall
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Capitolo 2 Descrizione dellopera
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2.1 Normativa di riferimento
Lapparato normativo a cui si fa riferimento il seguente:
UNI ENV 1990:2004, Eurocodice 0 - Criteri generali di
progettazione strutturale (EC0); UNI ENV 1991:2004, Eurocodice 1
Basi di calcolo ed azioni sulle strutture (EC1); UNI ENV 1993:2000,
Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio (EC3); UNI
ENV 1998:2005, Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la
resistenza sismica delle strutture (EC8);
2.2 Materiali
Ledificio realizzato in acciaio. Il solaio di tipo misto ed
costituito da una lamiera grecata in acciaio con soletta in
calcestruzzo collaborante provvista di armatura superiore (rete
elettrosaldata). I materiali utilizzati per la realizzazione della
struttura sono:
Acciaio strutturale S 235;
Acciaio strutturale S 275;
Acciaio strutturale S 355;
Calcestruzzo Rck = 25 N/mm2 ( fcu = 10,6 N/mm2) Calcestruzzo Rck
= 30 N/mm2 ( fcu = 13,2 N/mm2) Tamponature curtain wall;
Tramezzi in cartongesso.
2.3 Modelli di calcolo
Per lanalisi strutturale e le verifiche delle membrature stato
realizzato un modello di calcolo, con controventi in corrispondenza
del nucleo interno e delle facciate; il modello tende a ricalcare
la realt nella maniera pi fedele possibile: le colonne sono state
modellate con dei tronconi continui
ed interrotte ogni quattro piani circa per riprodurre la reale
procedura costruttiva delledificio. Il giunto previsto sulle
colonne non di continuit, ma di tipo cerniera. Le travi e i
controventi
sono tutti collegati mediante vincoli di tipo cerniera. Per
limplementazione del modello stato adottato il codice di calcolo
agli elementi finiti SAP2000.
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Capitolo 2 Descrizione dellopera
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Fig. 2.4 Modello con il codice di calcolo
2.4 Pianta dellarchitettonico
Come gi accennato in precedenza, larchitettonico stato elevato a
fattore condizionante del
progetto. Lidea di concentrare al centro il vano scala e il
nucleo ascensore nasce come sintesi tra lesigenza strutturale di
creare una nucleo da poter controventare e la funzionalit
architettonica di
rendere accessibile allo stesso modo tutti gli ambienti. In tal
modo, gli spazi interni, sono ampi totalmente liberi da qualsiasi
elemento strutturale. Anche la distribuzione ed il numero pensata
al fine di ottenere degli spazi ampi e lunghe luci libere, difatti
essi sono pari in numero a trentasei. Nella figura 2.1 sono
visibili i fili fissi dei
pilastri, e nella figura 2.2 il particolare del nucleo interno
dal punto di vista architettonico. Per esigenze strutturali, mirate
alla riduzione del periodo, stato necessario prevedere
lintroduzione di due outrigger ciascuno de quali si estende per
due piani, uno dei quali posto in
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Capitolo 2 Descrizione dellopera
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cima alledificio. La disposizione dei controventi in questi
piani stata fatta pensando al minor ingombro possibile e alla
interconnessione degli spazi. Per quanto riguarda loutrigger
superiore, esso pu essere destinato ad ospitare un locale come per
esempio un ristorante, sfruttando la vista della quale si pu godere
dalla quota elevata.
2.5 Inquadramento geotecnico
Le informazioni di cui si dispone relativamente alla
stratigrafia del sito su cui si realizza lopera sono relative a due
sondaggi fatti in due punti del sito. Da questi, emerge che esso
caratterizzato da depositi di sabbia e argille mediamente
addensate,
con differenti spessori, dellordine di diverse decine di metri.
E stato modellato il terreno, tramite elementi solid al fine di
valutare linterazione con la struttura.
Agli elementi solid stato assegnato un unico materiale omogeneo
con rigidezza E = 50 Mpa, e massa e peso nulli.
Il modulo edomentrico stato calcolato tramite la formula di
Denver ( SPTNE 7= ), sulla base dei valori NSPT corrispondenti alla
stratigrafia deducibile dai sondaggi disponibili.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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3. Scelte progettuali
Come gi detto in precedenza la configurazione strutturale
delledificio in esame, estremamente rispettosa delle esigenze
funzionali, architettoniche e statiche, sono state esaminate
diverse
possibilit di realizzazione degli organismi resistenti
elementari, ed infine si giunti alla configurazione finale di
sintesi. Pur non essendo possibile in generale esaminare
separatamente gli elementi strutturali, a causa delle forti
interazioni che vi sono tra di essi, comunque utile stabilire
alcuni aspetti che restino invariati
qualunque sia la soluzione adottati strutturali.
3.1 Colonne
Si utilizzano sezioni ad ali larghe della serie HE, che spesso
vengono combinate per realizzare dei
pilastri a stella poich larea di un singolo HE non sufficiente a
portare gli sforzi di compressione che si generano. Le colonne sono
modellate come continue a tronchi per la lunghezza
di circa quattro piani e interrotte poco sopra i solai, per una
migliore esecuzione del nodo,e sono realizzate collegando
direttamente in opera elementi di lunghezza pari a 15 m circa. Sono
previste rastremazioni, ove possibile, in modo da ridurre il peso
complessivo delledificio ed ottimizzare il tasso di lavoro del
materiale; le riduzioni di sezione non devono comunque essere
troppo drastiche,
per mantenere il pi possibile le caratteristiche di regolarit in
altezza. Inoltre, in facciata e internamente si preferito
rastremare il minimo indispensabile per avere
pilastri della stessa dimensione fino in cima cosicch da avere
meno difficolt nel realizzare i collegamenti al quota degli
outrigger; per ottimizzare il tasso di lavoro del materiale, stato
previsto di utilizzare degli acciai diversi, modulandoli con
laltezza. Laddove non sono pi presenti pilastri a stella composti
da due HE, gli assi principali della
sezione vanno orientati preferibilmente in modo che la trave
principale si colleghi allala della colonna.
3.2 Solai
In zona sismica e negli edifici soggetti allazione del vento i
solai hanno anche la funzione di trasmettere le forze orizzontali
alle zone predisposte alla resistenza, pertanto un aspetto
fondamentale la scelta del tipo di collegamento del solaio;
possibile una soluzione integrata in
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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cui la soletta, opportunamente dimensionata, funzioni da
diaframma rigido oppure una soluzione in cui la trasmissione delle
forze orizzontali sia affidata a controventi di piano. In questo
caso stata scelta la seconda soluzione e prevede la realizzazione
di una soletta collaborante con lamiera grecata, poggiata sulle
travi secondarie e principali mediante punti di
saldatura (per ottimizzare gli spazi).
Fig. 3.1 Particolare del solaio (cm)
3.3 Travi
Si realizzano con sezioni della serie HE. Lorditura di travi
principali e secondarie la seguente:
Fig. 3.2 Particolare del solaio (cm)
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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Guardando la figura 3.1 si individuano in direzione
longitudinale le travi principale, e trasversalmente le travi
secondarie disposte in modo da avere solai con luci di due metri. I
collegamenti trave-trave e trave-colonna sono realizzati con
squadrette bullonate disposte sulle anime delle travi, pertanto, ai
fini del calcolo, possono essere assimilate a cerniere.
3.4 Controventi di piano
Per i controventi di piano si utilizzano profilati angolari a
lati uguali, per una pi logica e meno ingombrante disposizione
degli elementi nel loro insieme. Come tipologia si scelgono
controventi ad X, e vengono disposti come nella seguente figura
3.2
Fig. 3.3 Disposizione dei controventi di piano
La disposizione realizzata sulla corona esterna delledificio, e
si assume che i controventi siano
reagenti alla sola trazione. Per studiare questo fenomeno sono
state impostate con il codice di calcolo delle analisi non lineari
imponendo agli elementi un limite di compressione pari a zero.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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3.5 Controventi verticali
Per i controventi verticali si utilizzano profilati HE. Laspetto
decisionale fondamentale la scelta del sistema di controventamento
e della sua disposizione planimetrica, in quanto tali elementi
possono costituire una forte limitazione alla realizzazione di
aperture sulle pareti esterne delledificio e nei passaggi interni.
Pertanto, zone preferenziali di disposizione sono le pareti dei
vani scala e ascensore, e inoltre facciata sfruttando questi
vengono sfruttati per realizzare un segno architettonico che
caratterizza ledificio. Come tipologia si scelgono controventi ad V
rovesciata.
Fig. 3.4 Disposizione in pianta dei controventi di verticali
I controventi sono di due tipologie:
- V rovesciata ogni due piani - V rovesciata ogni piano
La prima tipologia di controvento viene realizzata in facciata
per dare vita al segno architettonico, e poi riproposta
internamente (nella direzione Y, ovvero X=cost) per uniformit. La
seconda tipologia, invece dettata dallesigenza di consentire la
comunicazione tra il nucleo interno delledificio ove sono poste le
scale e gli impianti di elevazione con il resto delledificio.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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In figura 3.5 sono riportati i telai Y=cost relativi
rispettivamente alla facciata anteriore, allallineamento centrale e
alla facciata posteriore.
Sono chiaramente visibili e distinguibili le due tipologie di
controventi usate
Fig. 3.5 Disposizione dei controventi verticali sezioni
Y=cost
In figura 3.6 sono invece riportati i telai X=cost, relativi
rispettivamente alle due facciate (uguali) e ai telai interni.
Inizialmente le facciate Y=0 e Y=36 erano caratterizzate da una
sola lama di controventi, in modo da porter ottenere lo stesso
segno su tutte le facce delledificio.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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Per ragioni relative a requisiti minimi di esercizio, stato
necessario irrigidire la struttura mediante una seconda la ma di
controventi, perdendo il segno iniziale delledificio, ma senza
stravolgerlo eccessivamente, in favore di una diversa
caratterizzazione.
Fig. 3.6 Disposizione dei controventi verticali sezioni
Y=cost
3.6 Outrigger
Sono stati previsti due outrigger per irrigidire la struttura.
Per la realizzazione sono stati usati dei profilati HD che offrono
una grande area a fronte di un piccolo ingombro. Il primo
outrigger, posto superiormente da quota 142,6 m a quota 150 va a
sposarsi a pieno con la filosofia progettuale che tende a
valorizzare la componente architettonica delledificio.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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In figura 3.7 riportata la disposizione in pianta dei
controventi, e dalle figure 3.5 e 3.6 si pu capire come sono
disposti gli stessi in sezione. La disposizione pensata per
invadere gli spazi il meno possibile. Esternamente, sulla facciata
i controventi vanno a costituire una trave reticolare di tipo
warren
che concorre a delineare il segno strutturale; infatti gli unici
pilastri presenti esternamente sono agli spigoli.
Fig. 3.7 Disposizione in pianta dei controventi delloutigger
superiore
Internamente stata disposta una croce di controventi per far
comunicare tra loro i controventi esterni con quelli interni ed
ottimizzare il funzionamento.
Anche internamente alcuni pilastri vengono troncati, in modo da
ottenere unampia luce libera. Viene dunque realizzato un doppio
piano, a met del quale presente un pianerottolo intermedio.
Il secondo outrigger collocato a met altezza delledificio, da
quota 73,6 m a 70,8 m. In figura 3.8 viene riportata la
disposizione in pianta dei controventi e analogamente a prima dalle
figure 3.5 e 3.6 si pu individuare la disposizione in sezione. La
necessit di inserire un secondo outrigger nasce da requisiti di
esercizio collegati allesigenza di ottenere il periodo del primo
modo di vibrare prossimo ai quattro secondi.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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Per individuare la collocazione pi opportuna delloutrigger,
ovvero laltezza di posizionamento, stato effettuato uno studio
concettuale sulla struttura non dimensionata. Inizialmente si
registra un periodo di circa 20 secondi, e variando la posizione
delloutrigger per quota crescende si riesce ad ottenere una
riduzione di T del 30%, posizionandolo ad una quota di
63,6 m.
10
12
14
16
18
20
22
0 10 20 30 40 50 60 70 80[m]
[s]
Fig. 3.7 Riduzione del periodo con il variare della posizione
delloutrigger
In direzione X, per la presenza di un forte nucleo di
controventi la struttura sufficientemente
rigida, mentre in direzione Y lo meno nonostante linserimento
della seconda lama di controvento su ciascuna delle due facciate.
Per questo motivo, loutrigger inferiore caratterizzato dalla
presenza di un maggior numero di controventi in direzione Y, e
minore nellaltra. La tipologia comunque simile al quello superiore,
nel rispetto dellesigenza di garantire sempre e comunque la
comunicazione tra gli spazi per ciascuno dei due piani
coinvolti.
Nella figura seguente viene mostrata la disposizione dei
controventi delloutrigger in pianta.
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Capitolo 3 Scelte progettuali
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Fig. 3.8 Disposizione in pianta dei controventi delloutigger
inferiore
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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4. Azioni e scenari di contingenza
Per le azioni da determinare si fa riferimento alla seguente
suddivisione:
a) Azioni naturali: vento, neve e sisma. b) Azioni antropiche:
azioni permanenti dovute ai pesi propri della struttura, e
sovraccarichi.
Per poter considerare lazione del vento e del sisma necessario
definire la vita utile di progetto. La vita utile di progetto di
una struttura intesa come il periodo di tempo nel quale la
struttura, purch soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere
essere usata per lo scopo al quale
destinata. Indicativamente la vita utile di progetto delle
diverse tipologie di strutture quella riportata nella tabella
Ledificio ha una vita utile di 50 anni per cui appartiene alla
classe 1 quindi il periodo di ritorno da considerare per i fenomeni
naturali coinvolti di 500 anni.
4.1 Azioni variabili
4.1.1 Carico neve
Il carico provocato dalla neve sulle coperture sar valutato
mediante la seguente espressione:
qS = i qsk C E Ct
dove:
qS il carico neve sulla copertura;
i il coefficiente di forma della copertura, ad unica falda
orizzontale 0,8;
qSk il valore caratteristico di riferimento del carico neve al
suolo [kN/mq]; CE il coefficiente di esposizione; Ct il
coefficiente termico.
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si
riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della
copertura.
Fig. 4.1 Mappa per carico neve al suolo
come si pu notare dalla mappa sopra riportata la citt in cui
ricade ledificio (Roma) si trova nella zona II, quindi qSk pari a
1,15.
Il coefficiente di esposizione CE deve essere utilizzato per
modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle
caratteristiche specifiche dellarea in cui sorge lopera.
Si assume CE = 1. Il coefficiente termico pu essere utilizzato
per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello
scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della
costruzione. Tale coefficiente
tiene conto delle propriet di isolamento termico del materiale
utilizzato in copertura. Si assume Ct = 1.
Una volta calcolati tutti i parametri possiamo ricavare il
valore della neve sulla copertura:
qS = 0,92 kN/mq
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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4.1.2 Azione sismica
Lazione sismica sulle costruzioni generata dal moto non uniforme
del terreno di sedime per
effetto della propagazione delle onde sismiche. Il moto sismico
eccita la struttura provocandone la risposta dinamica, che va
verificata e controllata negli aspetti di sicurezza e di
prestazioni attese. La categoria di suolo di fondazione in cui
sorge ledificio la categoria di tipo B. In riferimento alle zone
sismiche in cui suddiviso il territorio nazionale, il comune di
Roma si colloca in zona 3; quetultima caratterizzata da
unaccelerazione al suolo pari a 0,15 ag.
Lo spettro di risposta elastico costituito da una forma
spettrale (spettro normalizzato) riferita ad uno smorzamento
convenzionale del 5% e considerata indipendente dal livello di
sismicit, moltiplicata per il valore della accelerazione massima
convenzionale del terreno fondale ag che caratterizza il sito.
Lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale
definito dalle espressioni seguenti:
nelle quali T ed e S sono, rispettivamente, periodo di
vibrazione ed accelerazione spettrale ed inoltre:
S un fattore che tiene conto della categoria del suolo di
fondazione;
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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un fattore che altera lo spettro elastico per smorzamenti
viscosi convenzionali diversi dal 5%, mediante la relazione
seguente:
il coefficiente di smorzamento viscoso convenzionale (espresso
in percentuale) valutato sulla base dei materiali, tipologia
strutturale e del terreno di fondazione. TB, TC, TD sono i periodi
che separano i diversi rami dello spettro, dipendenti dalla
categoria del
suolo di fondazione.
Qualora le verifiche agli stati limite ultimi non vengano
effettuate tramite luso di opportuni accelerogrammi ed analisi
dinamiche al passo, ai fini del progetto o della verifica delle
strutture, le capacit dissipative delle strutture possono essere
messe in conto attraverso un fattore riduttivo delle forze
elastiche, denominato fattore di struttura q che tiene conto della
capacit dissipativa anelastica della struttura. Questo fattore ci
permette di ridurre l'azione sismica per tenere conto delle reali
capacit "plastiche e dissipative della struttura". In questo modo
possiamo continuare a fare analisi elastiche lineari,
garantendo per che la struttura possegga un adeguato "margine di
duttilit". In termini di verifiche questo comporta non solo un
controllo sulle resistenze, ma anche sugli spostamenti.
Il fattore di struttura q dipende dalla tipologia strutturale,
dai criteri di dimensionamento, dalla duttilit locale delle
membrature e dal grado di regolarit della configurazione
strutturale. Pertanto, esso viene espresso per ciascuna tipologia
strutturale nella forma seguente:
RD kkqq = 0
nella quale:
0q dipende dalla tipologia strutturale e dai criteri di
dimensionamento adottati (classe di duttilit);
Dk un fattore che tiene conto delle risorse di duttilit locale
delle zone dissipative;
Rk un fattore che dipende dalle caratteristiche di regolarit in
altezza delledificio.
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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Per ciascuna tipologia strutturale il valore del fattore di
struttura di riferimento q0 dato in tabella 6.1 per le due classi
di duttilit, bassa e alta.
La tipologia strutturale da adottare per ledificio multipiano
che dovr essere realizzato (struttura ritti pendolari) si assume
che sia la seconda riportata in tabella (controventi reticolari
concentrici) con una classe di duttilit alta per cui q0 = 4.
I valori di q0 cosi definiti sono da intendersi come valori di
riferimento validi nel caso di zone dissipative duttili. Pertanto,
ai suddetti valori si applicano i seguenti coefficienti di
riduzione kD
in accordo con la categoria di duttilit:
duttili kD = 1.0
plastiche kD = 0.75
snelle kD = 0.50
mentre il fattore kR vale:
Edifici regolari in altezza kR = 1.0 Edifici non regolari in
altezza kR = 0.8
Nel nostro caso, avendo ledificio una classe di duttilit alta ed
essendo regolare in altezza abbiamo: kD = 1 e kS = 1. Adesso
finalmente possibile calcolare q
q = q0 x kD x kR = 4 x 1 x 1 = 4
Gli spettri di progetto agli stati limite ultimo e di danno sono
dunque caratterizzati dai valori in
tabella.
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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Fig. 4.2 Spettri di risposta delle componenti orizzontali
4.1.3 Azione del vento
La pressione esercitata dal vento viene calcolata tenendo in
conto i seguenti fattori:
Velocit di riferimento (macrozonazione): per il Lazio (zona 3) e
per unaltitudine minore di 500 m, essa pari a:
smvref /27=
Periodo di riferimento (adeguamento): per un periodo di ritorno
pari a 500 anni, la velocit di riferimento del vento diventa:
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Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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smvvRv refrefRR /29,30122,1)( ===
Fig. 4.3 Coefficiente ar in funzione del tempo di ritorno
Tab. 4.1 Sintesi dati del calcolo dellazione del vento
Coefficiente di esposizione (microzonazione) e pressione
cinetica di picco: il coefficiente di esposizione tiene conto degli
incrementi di velocit relativi a fenomeni di raffica, e dipende
dallaltezza sul suolo;
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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27
[ ]minmin
min
)()(7)(
ZZperZCCZZperzczckC
evev
ttrev
+=
=
0
ln)(z
zz
Tab. 4.2 Parametri per la definizione del coefficiente di
esposizione
Noto il coefficiente di esposizione, possibile calcolare
landamento delle pressioni del vento con la quota:
[ ]2)()(21)( RRev TVzCzq =
Si calcola anche il valore della pressione cinetica di picco che
servir per definire i valori della
pressione sottovento:
229,2)( mKN
zq =
Pressioni e depressioni: considerando infine i coefficienti per
elementi sopravvento e
sottovento, e il coefficiente dinamico si ricavano i valori di
pressione e depressione per le direzioni orizzontali x e y.
Parete sopravento: We1= Cpe1Cd q(z)
Parete sottovento: We2= Cpe2Cd q(z)
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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28
Cpe1 = 0,8 (sopravento) Cpe2 = -0,4 (sottovento)
Cd = 1,07 (sottovento)
Fig. 4.3 Valori del coefficiente dinamico degli edifici a
struttura in acciaio
Quota Cev q(z) sopravento q(z) sottovento [m] [-] [KN/m2]
[KN/m2]
0 1,6342 0,942 0,980 6 1,6342 0,942 0,980
9,6 1,7555 1,012 0,980 13,2 1,9752 1,138 0,980 16,8 2,1480 1,238
0,980 20,4 2,2913 1,320 0,980 24 2,4140 1,391 0,980
27,6 2,5216 1,453 0,980 31,2 2,6175 1,508 0,980 34,8 2,7042
1,558 0,980 38,4 2,7833 1,604 0,980 42 2,8561 1,646 0,980
45,6 2,9237 1,685 0,980 49,2 2,9867 1,721 0,980 52,8 3,0457
1,755 0,980 56,4 3,1013 1,787 0,980 60 3,1538 1,817 0,980
63,6 3,2036 1,846 0,980 67,2 3,2509 1,873 0,980 70,8 3,2961
1,899 0,980 74,4 3,3392 1,924 0,980 78 3,3805 1,948 0,980
81,6 3,4202 1,971 0,980 85,2 3,4584 1,993 0,980
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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29
88,8 3,4951 2,014 0,980 92,4 3,5305 2,035 0,980 96 3,5647 2,054
0,980
99,6 3,5978 2,073 0,980 103,2 3,6299 2,092 0,980 106,8 3,6609
2,110 0,980 110,4 3,6911 2,127 0,980 114 3,7204 2,144 0,980
117,6 3,7488 2,160 0,980 121,2 3,7765 2,176 0,980 124,8 3,8035
2,192 0,980 128,4 3,8297 2,207 0,980 132 3,8554 2,222 0,980
135,6 3,8804 2,236 0,980 139,2 3,9048 2,250 0,980 142,8 3,9286
2,264 0,980 146,4 3,9520 2,277 0,980 150 3,9748 2,291 0,980
Tab. 4.3 Valori delle pressioni cinetiche del vento nella parete
sopravento e sottovento
Azione tangenziale del vento:
Pf = Cf q =0,023 KN/m2 con = Cf = 0,01
Lazione del vento viene applicata sui pilastri, come carino
linearmente distribuito, costante piano
per piano, considerando le aree di influenza degli stessi. I
valori cengoni riassunti nella seguente tabella riportata nella
pagina seguente.
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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30
Sopravento Sottovento Azione tangente P(z) L8 L7 L3 L8 L7 L3 L8
L7 L3 PIANO
[KN/m2] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m]
[KN/m] 0 0,942 7,5 6,6 2,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 1 0,977 7,8
6,8 2,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 2 1,075 8,6 7,5 3,2 7,8 6,9 2,9
0,18 0,16 0,07 3 1,188 9,5 8,3 3,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 4
1,279 10,2 9,0 3,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 5 1,356 10,8 9,5 4,1
7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 6 1,422 11,4 10,0 4,3 7,8 6,9 2,9 0,18
0,16 0,07 7 1,481 11,8 10,4 4,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 8 1,533
12,3 10,7 4,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 9 1,581 12,6 11,1 4,7 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07
10 1,625 13,0 11,4 4,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 11 1,665 13,3
11,7 5,0 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 12 1,703 13,6 11,9 5,1 7,8 6,9
2,9 0,18 0,16 0,07 13 1,738 13,9 12,2 5,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 14 1,771 14,2 12,4 5,3 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 15 1,802
14,4 12,6 5,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 16 1,832 14,7 12,8 5,5 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 17 1,860 14,9 13,0 5,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 18 1,886 15,1 13,2 5,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 19 1,912
15,3 13,4 5,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 20 1,936 15,5 13,6 5,8 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 21 1,960 15,7 13,7 5,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 22 1,982 15,9 13,9 5,9 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 23 2,004
16,0 14,0 6,0 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 24 2,024 16,2 14,2 6,1 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 25 2,044 16,4 14,3 6,1 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 26 2,064 16,5 14,4 6,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 27 2,083
16,7 14,6 6,2 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 28 2,101 16,8 14,7 6,3 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 29 2,118 16,9 14,8 6,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 30 2,136 17,1 14,9 6,4 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 31 2,152
17,2 15,1 6,5 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 32 2,168 17,3 15,2 6,5 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 33 2,184 17,5 15,3 6,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 34 2,199 17,6 15,4 6,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 35 2,214
17,7 15,5 6,6 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 36 2,229 17,8 15,6 6,7 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 37 2,243 17,9 15,7 6,7 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16
0,07 38 2,257 18,1 15,8 6,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 39 2,271
18,2 15,9 6,8 7,8 6,9 2,9 0,18 0,16 0,07 40 2,284 18,3 16,0 6,9 7,8
6,9 2,9 0,18 0,16 0,07
Tab. 4.3 Valori dei carichi del vento applicati sugli
elementi
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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31
Profilo pressione del vento
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
PT
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
P26
P27
P28
P29
P30
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P39
P40
q ( z ) [ KN / m2 ]
. 4.4 Profilo delle pressioni del vento con laltezza nella
parete sopravento
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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32
4.2 Azioni permanenti
Verranno presi in considerazione i seguenti tipi di azioni
permanenti: - peso proprio della struttura;
- carichi permanenti;
- carichi variabili.
Per il calcolo del peso complessivo dellintero edificio si
tenuto conto della seguente relazione:
+i
KiEiK QG )(
dove:
=Ei il coefficiente di combinazione dellazione variabile Qi che
tiene conto della probabilit che tutti i carichi KiEi Q siano
presenti sullintera struttura in occasione del sisma, ed esso si
ottiene moltiplicando i2 per il coefficiente .
Vengono analizzati i carichi per ogni tipologia di elemento
strutturale.
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
________________________________________________________________________________________________________________________
33
4.2.1 Solai
PERMANENTI (solaio piano tipo) [kN/m2]
Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm)
lamiera grecata (s=0,8mm)
tot 1,64
Sovrasruttura pavimento 0,4 sottofondo (s=2cm) 0,41 tramezzi
0,8
tot 1,61
Impianti 0,1
Controsoffitto 0,15
TOT PERMANENTI 3,5
ACCIDENTALI 2
TOT 5,5
PERMANENTI (solaio copertura) [kN/m2]
Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm)
lamiera grecata (s=0,8mm)
tot 1,64
Sovrasruttura impermeabilizzazione pavimento massetto
pendenze
tot 2,1
Controsoffitto 0,16
TOT PERMANENTI 3,9
ACCIDENTALI 3
TOT ACCIDENTALI 3
TOT 6,9
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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34
4.2.3 Tamponature
- peso tamponatura....4,00 kN/mq
4.2.4 Travi, colonne e controventi
Il peso proprio di travi, colonne e controventi viene preso in
conto direttamente dal programma di calcolo.
4.3 Scenari di contingenza
Individuate le azioni e stabilito con quali scenari di
contingenza la struttura pu essere impegnata, si
determinano le combinazioni con le quali devono essere eseguite
il progetto e la verifica della struttura. Per la definizione di
queste combinazioni si prendono in considerazioni sia
situazioni
persistenti, sia transitorie.
4.3.1 Situazioni persistenti
Le situazioni persistenti vanno divise, in base al tipo di
verifiche che si devono eseguire, in
combinazioni allo stato limite ultimo (SLU), combinazioni allo
stato limite di esercizio (SLE) ed allo stato limite di danno
(SLD). In particolare le combinazioni allo SLU riguardano verifiche
di resistenza dei vari elementi che compongono la struttura, mentre
quelle allo SLE e SLD verifiche sulla deformabilit.
Di seguito si riportano tutte le combinazioni considerato per
ogni stato limite. - SLU
++=
=
n
ikii Q
20k1QkGd QG F
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
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35
- SLE
Combinazione rara
=
++=n
ikii Q
20k1kd QG F
Combinazione frequente
=
++=n
ikii Q
22k111kd QG F
Combinazione quasi-permanente
=
++=n
ikii Q
22k121kd QG F
-
Capitolo 4 Azioni e scenari di contingenza
________________________________________________________________________________________________________________________
36
- SLD
=
++=n
ikii QE
12kd G F
dove:
pp il peso proprio della parte strutturale ed carichi permanenti
non strutturali; Vx il vento nella direzione x;
Vy il vento nella direzione y; ne il carico da neve; Sx lazione
sismica nella direzione x; Sy lazione sismica nella direzione
y;
sv + sc sono il sovraccarico variabile sui solai e sulle scale;
sono i coefficienti di combinazione;
sono i coefficienti di sicurezza; E lazione sismica; G sono i
carichi permanenti;
Q sono i carichi variabili.
4.3.2 Situazioni transitorie
Si prevede la verifica durante la fase di getto della soletta in
cls. In questa fase il cls agisce solo
come un carico, senza alcuna funzione resistente; il solo
elemento resistente, dunque, la lamiera.
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
38
5. Analisi strutturale
5.1 La modellazione della struttura
Il primo passo dellanalisi strutturale la creazione di un
modello che simuli il comportamento reale della struttura.
Sono stati realizzati diverse modellazioni, e sono stati fatti
dei confronti per cogliere lincidenza di una migliore modellazione
sul comportamento strutturale. Ad ogni modo, sono stati rispettati
i seguenti criteri per la creazione di ciascun modello.
le travi, le colonne ed i controventi sono stati modellati con
elementi frame;
il solaio viene modellato come carico permanente sulle travi
secondarie e per garantire il
comportamento rigido del piano sono stati usati dei controventi
di piano.
nei collegamenti tra gli elementi stata eliminata la continuit
flessionale attraverso il comando release, per simulare il
comportamento a cerniera;
le tamponature sono state considerate non interagenti con la
struttura e sono state considerate solo come un carico
permanente;
il carico del vento viene applicato come un carico uniformemente
distribuito sulle colonne in
funzione dellaerea di influenza di ciascuna;
stata simulata linterazione terreno struttura modellando il
terreno di fondazione con degli elementi solid (in modo da riuscire
a simulare efficacemente la rigidezza del terreno) e interponendo
tra questo e il corpo strutturale una platea di fondazione
realizzata con elementi
shell e dei pali modellati con frame.
a) b) Fig. 5.1 a) Struttura incernierata b)Modellazione del
terreno
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
39
Inoltre, per una migliore definizione degli elementi, in base
alle sollecitazioni agenti e alla collocazione allinterno della
struttura, vengono creati dei gruppi che associano elementi di
medesima sezione. Nel dimensionamento, infatti, il codice di
calcolo fornisce una stessa sezione ad elementi di uno stesso
gruppo.
Nel dettaglio:
Travi
sono distribuite in gruppi, definiti in base alle seguenti
caratteristiche: - secondarie o principali; - sul filo esterno,
alledificio, o sul filo interno;
- in base alla luce; - di copertura, rampa, pianerottolo o di
piano;
- zona laterale, sulla pianta, o zona centrale.
Colonne gruppi, definiti in base alle seguenti
caratteristiche:
- ogni quattro piani (per riprodurre la reale lunghezza dei
tronconi di colonne che vengono montati in opera)
- sul filo esterno, alledificio, o sul filo interno; -
controventate o non controventate.
Controventi verticali gruppi, definiti in base alle seguenti
caratteristiche:
- ogni quattro piani;
- se apparteneti alla facciata X o Y
- se interni o in facciata alledificio.
Controventi orizzontali gruppi, definiti in base alle seguenti
caratteristiche:
- ogni quattro piani;
- di copertura o di piano; - appartenenti alloutrigger o no.
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
40
5.2 Carichi statici
I carichi permanenti e di esercizio dei solai sono stati
assegnati, nel modello, alle travi secondarie e in funzione della
propria area di influenza.
5.3 Analisi sismica
Come metodo di progetto per azione sismica, si eseguita, per
tutti i modelli considerati, unanalisi
modale con spettro di risposta e fattore di struttura.
Successivamente, per controllare leffettiva domanda inelastica e la
sua distribuzione allinterno della struttura, stata eseguita
unanalisi di
pushover sia su un telaio piano che su un modello
tridimensionale. Per eseguire unanalisi modale stato necessario
assegnare alla struttura la massa. Quella derivante dagli elementi
strutturali, inserita aggiungendo nelle caratteristiche del
materiale la massa per unita di volume; per i carichi, loperazione
viene svolta attraverso il comando mass source che conferisce agli
elementi una parte della massa derivante dai carichi applicati su
di essi. Le percentuali di massa assegnate, in entrambi modelli, ai
vari elementi sono mostrate in figura.
Fig. 5.2 Definizione delle masse con il codice di calcolo
5.3.1 Modello vincolato al suolo con cerniere
Analizzando il modello vincolato al suolo con cerniere, ove non
considerata linterazione terreno-struttura, si ottengono i seguenti
risultati in termini di periodi e partecipazioni modali:
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
41
TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType
StepNum Period UX [%] UY [%]
MODAL Mode 1 4,28 0,00 68,23 MODAL Mode 2 3,44 69,42 0,00 MODAL
Mode 3 3,42 0,09 0,00 MODAL Mode 4 1,39 0,00 16,85 MODAL Mode 5
1,14 17,35 0,00 MODAL Mode 6 1,11 0,00 0,00 MODAL Mode 7 0,60 0,00
4,97 MODAL Mode 8 0,57 0,00 0,00 MODAL Mode 9 0,55 5,07 0,00 TOT
91,93 90,05 Tab. 5.2 Periodi e partecipazioni modali del modello
con cerniere
dove: - il primo modo di vibrare traslazionale lungo la
direzione Y,
- il secondo traslazionale parallelamente alla direzione X, - il
terzo rotazionale,
- il quarto come il primo, ovviamente del secondo ordine, - il
quinto come il secondo, ma del secondo ordine,
- il sesto come il terzo, ma del secondo ordine, - il settimo
traslazionale lungo il lato Y, e del terzo ordine,
- lottavo rotazionale del terzo ordine - il nono traslazionale
lungo il lato X e del terzo ordine
Sono stati considerati significativi i modi di vibrare che
eccitavano pi del 5% della massa totale delledificio e comunque
fino al raggiungimento di almeno l85% della massa eccitata. Nel
seguito vengono riportate le deformate modali appartenenti ai modi
di vibrare strutturali considerati.
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
42
Fig. 5.3 Deformata modale del primo modo di vibrare
Fig. 5.4 Deformata modale del secondo modo di vibrare
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
43
Fig. 5.5 Deformata modale del terzo modo di vibrare
Fig. 5.6 Deformata modale del quarto modo di vibrare
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
44
Fig. 5.7 Deformata modale del quinto modo di vibrare
Fig. 5.8 Deformata modale del sesto modo di vibrare
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
45
Fig. 5.9 Deformata modale del settimo modo di vibrare
Fig. 5.10 Deformata modale delottavo modo di vibrare
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
46
Fig. 5.11 Deformata modale del nono modo di vibrare
Per questo modello stata effettuata anche unanalisi non lineare
che tiene conto degli effetti P-
sulla struttura.
Nel modello stato creato un caso di analisi non lineare con i
pesi permanenti strutturali, e lanalisi modale viene lanciata
partendo dalla rigidezza della struttura alla fine dellapplicazione
dei carichi gravitazionali.
I le forme modali restano esattamente le stesse, si registra un
incremento per quanto riguarda i periodi.
TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType
StepNum Period UX [%] UY [%] MODAL P- Mode 1 4,41 0,00 68,17 MODAL
P- Mode 2 3,52 69,44 0,00 MODAL P- Mode 3 3,48 0,03 0,00 MODAL P-
Mode 4 1,41 0,00 16,84 MODAL P- Mode 5 1,15 17,37 0,00 MODAL P-
Mode 6 1,13 0,00 0,00 MODAL P- Mode 7 0,60 0,00 5,02 MODAL P- Mode
8 0,58 0,00 0,00 MODAL P- Mode 9 0,55 5,11 0,00 TOT 91,95 90,03
Tab. 5.3 Periodi e partecipazioni modali del modello con
cernierecon effetti P-
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
________________________________________________________________________________________________________________________
47
Lincremento in termini di periodo per quanto riguarda il primo
modo di vibrare del 3,26%.
Possiamo rilevare che la struttura non risente degli effetti
P-.
5.3.2 Modellazione dellinterazione terreno-struttura
La modellazione dellinterazione terreno struttura prevista dal
punto di vista della sola rigidezza
del terreno. I passi seguiti per la modellazione consistono
in:
- inserimento di una platea di fondazione, di spessore 4 m, di
dimensioni 47x47 m, modellata con elementi shell, in cemento armato
di Rck=25 MPa;
- linserimento di 169 pali, disposti sotto ogni colonna e in
maniera diffusa sotto la platea, di lunghezza 50 m, per diffondere
le tensioni in profondit, e diametro 1,2 m;
- linserimento di una porzione di terreno, modellata tramite
elementi solid, di dimensioni variabili, pi fitti in corrispondenza
di testa e base dei pali e immediatamente sotto la platea, pi
radi lungo il corpo del palo e man mano che ci si allontana
dalla zona di contatto fondazione-terreno. Il terreno stato
modellato nelle due direzioni orizzontali per unestensione pari a D
oltre la platea, e in profondit per 2D (dove D indica la dimensione
caratteristica della platea stessa).
Nella figura seguente viene riportato uno schema di massima
della platea e dei pali. Linterasse di
questi variabile, ma sempre rispetto della regola i > 3
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
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48
Fig. 5.12 Disposizione in pianta dei pali di fondazione Nel
seguito si pu vedere uno schema di massima per quanto riguarda
lestensione del terreno considerata. Si ritiene che una distanza D
dalla platea per ciascuna direzione in pianta sia sufficiente come
zona di estinzione delle tensioni trasmesse.
Fig. 5.13 Dimensioni del terreno considerate nella
modellazione
Per quanto riguarda la platea, la modellazione consiste in
elementi shell, opportunamente discretizzati, collegata ai pilastri
della costruzione tramite braccetti rigidi.
Fig. 5.14 Discretizzazione in elementi shell della platea
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
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49
I pali, modellati con elementi frame, sono suddivisi in 7
elementi, in base alla discretizzazione del terreno; questo risulta
suddiviso in profondit:
- i primi quattro metri in due strati da due metri ciascuno per
ottenere un infittimento in prossimit della testa dei pali, e
immediatamente sotto la platea, successivamente poi uno
strato da quattro metri e strati di dimensioni crescenti, ovvero
uno da dieci e due da quattordici, che tornano a ridursi di nuovo
avvicinandosi alla base dei pali, quindi di nuovo
uno strato da quattro metri, e due da due metri ciascuno. -
sotto i pali, gli strati di discretizzazione tornano a essere pi
ampi, e quindi c uno strato di
quattro metri, poi nuovamente da dieci e infine due da
quattordici;
Per ci che riguarda la discretizzazione in pianta, essa dettata
dalla congruenza cinematica dei nodi nel modello. Sotto la platea
abbiamo degli elementi pi fitti, le cui dimensioni sono dettate
dagli interassi dei pali, e man mano che ci si allontana le
dimensioni diventano crescenti. Quanto detto sin ora visibile nella
figura 5.14 di pagina seguente.
Fig. 5.14 Discretizzazione in elementi solid del terreno di
fondazione
E evidente che alcuni elementi risultano essere particolarmente
allungati o distorti. C da dire che il rapporto dimensionale tra
gli spigoli di ciascun elemento sempre comunque inferiore a 1:8, e
ci sufficiente per cogliere il comportamento del terreno in termini
di rigidezza. Detto in poche parole, il terreno deve rappresentare
per la struttura la modellazione di una sorta di molla
rotazionale.
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
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50
Per questo modello, in prima battuta stata fatta unanalisi
lineare, senza considera gli effetti P-.
I modi di vibrare restano invariati, si registrano variazioni
termini di periodo.
TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType
StepNum Period UX [%] UY [%]
MODAL Mode 1 4,60 0,00 29,07 MODAL Mode 2 3,83 30,68 0,00 MODAL
Mode 3 3,48 0,00 0,00 MODAL Mode 4 1,42 0,00 10,47 MODAL Mode 5
1,18 12,17 0,00 MODAL Mode 6 1,13 0,00 0,00 MODAL Mode 7 0,66 0,00
25,72 MODAL Mode 8 0,64 0,00 0,00 MODAL Mode 9 0,62 28,77 0,00
MODAL Mode 10 0,58 0,00 0,00 MODAL Mode 11 0,53 0,00 19,82 MODAL
Mode 12 0,50 13,80 0,00
TOT 85,41 85,08
Tab. 5.4 Periodi propri considerando la modellazione del terreno
Il primo periodo proprio, rispetto al caso dove viene trascurata la
modellazione dellinterazione terreno struttura sale del 7,53%.
Se consideriamo invece gli effetti P-:
TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType
StepNum Period UX [%] UY [%] MODAL P-D Mode 1 4,76 0,00 29,38 MODAL
P-D Mode 2 3,91 30,61 0,00 MODAL P-D Mode 3 3,56 0,00 0,00 MODAL
P-D Mode 4 1,45 0,00 10,25 MODAL P-D Mode 5 1,19 12,06 0,00 MODAL
P-D Mode 6 1,14 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 7 0,66 0,00 24,77 MODAL
P-D Mode 8 0,64 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 9 0,62 28,31 0,00 MODAL
P-D Mode 10 0,59 0,00 0,00 MODAL P-D Mode 11 0,54 0,00 20,83 MODAL
P-D Mode 12 0,50 14,36 0,00
TOT 85,34 85,23
Tab. 5.5 Periodi propri considerando la modellazione del terreno
con effetti P-
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
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51
In questo caso il primo periodo proprio aumenta del 7,85%
rispetto al caso analogo ove non era stata considerata linterazione
della struttura con il terreno e del 3,56% rispetto al caso dove
stato
modellato il terreno e vengono trascurati gli effetti P-.
Per quanto riguarda le masse eccitate dai diversi modi,
modellando la rigidezza del terreno si registra una ridistribuzione
delle stesse.
Nel modello senza il terreno, con i primi sei modi si riesce a
coinvolgere gi l85% delle masse in ciascuna direzione, e la
successiva tripletta modale, viene presa in considerazione in
quanto eccita
quantit di massa pari al 5%. I primi modi eccitano circa il 60%
della massa nelle due direzioni, e risultano essere predominanti.
Modellando il terreno, invece le masse, dai primi modi si spostano
sui modi superiori. Comunque ,
si ha che le masse, si spostano da un modo traslazione che
eccita massa in una certa direzione, verso un modo superiore dello
stesso tipo, che eccita masse nella direzione medesima.
4,00
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70
4,80
T (s)
No P-D P-D Terreno no P-D Terreno P-D-Tipo di modellazione
Fig. 5.15 Variazione del periodo proprio col tipo di
modellazione
Possiamo cocludere dicendo che la struttura non risente
particolarmente degli effetti P-, in
entrambe le modellazioni, comporta un aumento del periodo
inferiore al 4%.
La modellazione del terreno invece, per quanto riguarda il
comportamento della struttura. in termini di periodo, fa registrare
un aumento dell11,33% (confrontando la modellazione pi grezza con
quella pi raffinata).
-
Capitolo 5 Analisi strutturale
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52
Dal punto di vista delle quantit di massa eccitate dai singoli
modi, modellando il terreno si riescono a cogliere degli effetti e
dei comportamenti che consentono di valutare in maniera pi precisa
il comportamento strutturale (i modi di vibrare superiori diventano
importanti nello studio delledificio). Ci rappresenta un notevole
raffinamento della modellazione, ed positivo ai fini della
sicurezza per una maggiore precisione nella valutazione delle
azioni,. Si riporta nel seguito la diffusione degli sforzi nel
terreno, ed chiaramente visibile il bulbo delle
pressioni, ovvero come gli sforzi vengono traferiti dal palo in
profondit nel terreno.
Fig. 5.16 Diffusione sforzi nel terreno
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
54
6. Dimensionamento degli elementi strutturali
Il dimensionamento degli elementi strutturali stato eseguito
tramite un comando presente nel codice di calcolo SAP2000, dopo una
serie di tentativi per ottimizzare il peso e, di conseguenza, il
costo della
costruzione; il solaio, invece, stato dimensionato sempre
tramite il codice di calcolo ma effettuando una
sottostrutturazione.
Il processo di ottimizzazione, di cui si accennato sopra,
consiste in: - divisione degli elementi in gruppi; -
dimensionamento di tali elementi, detto sizeing;
- valutazione del rapporto lim
eff, come si vede dalla seguente figura;
- eventuale creazione di nuovi gruppi, in base alla valutazione
del punto precedente.
I primi due punti sono di semplice attuazione, per quanto
riguarda il terzo vediamo un esempio di dimensionamento:
Fig. 6.1 Sezione della struttura con sizeing
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
55
La barra sottostante indica il rapporto lim
eff ; se ci sono elementi rossi sono sottodimensionati,
mentre
elementi azzurri o grigi sono sovradimensionati. Attraverso un
ulteriore suddivisione degli elementi, quindi con la creazione di
nuovi gruppi, si inglobano quelli che si pensa siano sollecitati
allo stesso modo.
6.1 Solaio
Oggetto dellanalisi il solaio mostrato nella seguente pianta
Fig. 6.2 Pianta con orditura solai
Il dimensionamento del solaio prevede due fasi:
- fase 1: soletta non collaborante; - fase 2: soletta
collaborante. Si mostrano, di seguito, le fasi nel dettaglio.
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
56
Fig. 6.3 Particolare lamiera grecata
I solai composti in acciaio-calcestruzzo sono costituiti da una
lamiera grecata di acciaio su cui viene eseguito un getto di
calcestruzzo normale o alleggerito. La lamiera ha la funzione di
cassero durante
la costruzione e costituisce parte o tutta larmatura
longitudinale dopo lindurimento del calcestruzzo. Poich non
sufficiente la semplice adesione chimica fra la lamiera e il
calcestruzzo, sono previste opportune lavorazioni superficiali o
particolari sagome per garantire laderenza fra acciaio e
calcestruzzo.
Fig. 6.4 ipologie di lamiere gracate
Altre caratteristiche:
- leggerezza e riduzione degli ingombri - velocit di
realizzazione
- facilit di taglio e scarsa suscettibilit a problemi di
tolleranze - facilit nella realizzazione di aperture per il
passaggio degli impianti
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
57
Gli spessori della lamiera variano tra 0.7 e 1.5 mm mentre le
altezze tra 40 e 80mm. Normative: CNR 10016/2000 Eurocodice 3 parte
1.3 Eurocodice 4
Fig. 6.5 Organizzazione del sistema del solaio
I carichi cui si fa riferimento per il dimensionamento del
solaio sono quelli dellanalisi dei carichi
riportata nel capitolo 2
PERMANENTI [kN/m2]
Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm)
lamiera grecata (s=0,8mm) tot 1,64
Sovrasruttura pavimento 0,4 sottofondo (s=2cm) 0,41 tramezzi 0,8
tot 1,61
Impianti 0,1
Controsoffitto 0,15
TOT PERMANENTI 3,5
ACCIDENTALI 2
TOT 5,5 Tab. 6.1 Analisi dei carichi piano tipo
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
58
PERMANENTI [kN/m2]
Struttura soletta (s=3,5 cm) riempimento nervature (2,75 cm)
lamiera grecata (s=0,8mm) tot 1,64
Sovrasruttura impermeabilizzazione pavimento massetto pendenze
tot 2,1
Controsoffitto 0,16
TOT PERMANENTI 3,9
ACCIDENTALI 3
TOT ACCIDENTALI 3
TOT 6,9 Tab. 6.2 Analisi dei carichi copertura
Data la destinazione ad uso uffici per la struttura, al fine di
contenere il carico permanente si sono
adottate alcune scelte:
- facendo passare gli impianti sopra ila controsoffitto (forando
eventualmente i profili) stato possibile diminuire sensibilmente la
caldana
- divisori in cartongesso anzich in mattoni forati e pavimento
in materiale plastico
Si adotta una lamiera di tipo SOLAC55 con spessore 8/10,
caratteristiche geometriche di figura 6,6 e snervamento fy = 320
N/mm2. Il calcestruzzo di classe C 25/30 (fck=25, Rck=30 Mpa). La
lamiera continua su due appoggi (travi secondarie) con luci di 2 m
(Fig. 6.6).
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
59
Fig. 6.6 Caratteristiche geometriche lamiera
Caratteristiche statiche
La nervatura, con larghezza di 150 mm (v. Fig. 6,6), pu essere
assimilata alla sezione scatolare di figura 4c) con spessore delle
anime t=0.8/sen75=0.83 mm.
Si ha quindi:
A1 = 2 (60 0.8 + 55 0.83) = 187 mm2 I1 = 2 (60 0.8 27.52 + 1/12
0.83 553) = 95615 mm4 W1 = 95615/27.5 = 3476 mm3
Per metro di lamiera si hanno le seguenti propriet della sezione
lorda della lamiera grecata:
Aa = A1 1000/150 = 1247 mm2 I = 637433 mm4 W = 23173 mm3
6.1.1 Fase 1: Getto del calcestruzzo.
In questa fase la lamiera costituisce il cassero (non prevista
puntellazione) ed soggetta al peso proprio, al peso del getto (2.4
kN/m2) e al peso dei mezzi dopera di 1.5 kN/m2 (EC4 #7.3.2). Si
considera il peso proprio della lamiera compreso nel peso del
getto.
Verifica allo stato limite ultimo:
qd = 1.4 1.7 + 1.5 1.5 = 4.63 kN/m (per metro di larghezza)
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
60
Verifica a flessione
Il momento massimo si ha in mezzeria: MS,d = -2.315 kNm/m
Trattandosi di sezione di classe 4, le verifiche allo stato limite
ultimo vanno eseguite sulla sezione
efficace (EC3 #5.3.5).
Fig. 6.7- Prospetto EC3
Per la flangia compressa si ha in figura 6.7
( ) ( )( )
mmbb
f
mmNtb
k
k
eff
p
p
cr
yp
cr
346056.0
56,022.0
54.1135320
/1358.0/60
1898000.4/
1898000.41
2
222
===
=
====
===
=+=
Fig. 6.8 Prospetto EC3
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
61
Per le anime da considerare con spessore (0,8mm e lunghezza
57mm) si ha:
( ) ( )
mmbb
f
mmNtb
k
k
eff
cr
yp
cr
57
1673.0599.0893320
/8938.0/57
1898009.23/
1898009.291
222
==
===== /66.4101.1/32016020/ 6sup0
Verifica a taglio EC3 #5.4.6
Taglio massimo:
VSd = 4.63 kN/m Il taglio portato dalle anime come in una trave
a doppio T. In un metro di larghezza si hanno 13,3
anime. Le anime sono inclinate, quindi il taglio andrebbe
scomposto nelle loro direzioni. In modo
equivalente si pu considerare la proiezione verticale delle
anime:
area di taglio: 25858,0553,13 mmAV ==
taglio resistente: SdMyVRdpl VKNfAV >>===
4.98101.1/185585)3/( 30, si dovrebbe anche verificare la resistenza
allinstabilit per taglio essendo:
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
62
59)/235(6969718.0/57/ 5,0 ==>== yftwd Dato il valore elevato
di RdplV , la verifica superflua.
Verifica allo stato limite di servizio
Per il calcolo della freccia si considera la trave soggetta al
peso del calcestruzzo (1.7kN/m). Si usa il momento dinerzia lordo I
= 637433 mm4. La freccia massima si ha in mezzeria:
f1 = 2.64 mm
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
63
Ra= Aa fy /a = 1247 320 10-3/1.15 = 347 kN
Ra < Rc : l'asse neutro taglia la soletta. La resistenza a
flessione governata dall'acciaio. Altezza
calcestruzzo compresso (posizione dell'asse neutro per
l'equilibrio alla traslazione): x = Ra/Rc hc = 24.5 mm
dp = (ha/2 + h c) = 62.5 mm (altezza utile Fig. 6.6) Mpl.Rd = Ra
(dp - x/2) = 347 (62.5 24.5/2 ) 10-3 = 17.4 kNm
Mpl.Rd > Msd :OK
Verifica a taglio
La resistenza a taglio affidata alla soletta di cls. Resistenza
a taglio per nervatura (EC4 7.6.1.5): V V,Rd = bo dp Rd kV (1.2 +
40)
bo = 75 mm (Fig. 4b) dp = 62.5 mm
Rd = 0.25 fctk /c = 0.25 1.8/1.5 = 0.30 N/mm2
kV = (1.6 - dp) = 1.6 0.0625 = 1.53 (dp in metri = altezza utile
v. Figg. 6.6 e 6.10) V V,Rd = 75 62.5 0.30 1.53 1.2 = 2594
N/nervatura V Rd = 2594 1000/150 = 17.3 kN/m > VSd O.K.
Verifica allo stato limite di servizio
Secondo EC4 #7.6.2.2 (3) la freccia f 1, dovuta al peso del
calcestruzzo fresco, non viene inclusa nella verifica della soletta
composta.
In genere per solette non particolarmente snelle (L/dp =
2000/62.5 = 32 < 32) la verifica di deformazione sempre
soddisfatta. In questo caso bene controllarla.
Si considera la trave continua con momento dinerzia pari alla
media dei valori per sezione
fessurata e non fessurata e un valore medio del coefficiente di
omogeneizzazione per lungo e breve
termine (EC4 #7.6.2.2 (5)). Assumiamo n=15. In figura 6.10
illustrato il calcolo delle caratteristiche statiche della sezione
di una nervatura.
Si noti che il calcolo pu essere eseguito con un programma per
c.a. discretizzando la lamiera in pi
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
64
strati. Nella figura 6.11 illustrato il calcolo con il programma
VcaSlu dividendo larea della lamiera in tre strati corrispondenti
alle due ali e alle anime.
La verifica a flessione eseguita per il momento M = 5.5 22/8
150/1000 = 0.4125 kNm dovuto al carico di esercizio (5.5) applicato
alla singola nervatura. In figura 6.12 sono mostrate le
caratteristiche statiche della sezione parzializzata, ottenute dal
menu opzioni del programma VcaSlu. Si noti che i valori sono
omogeneizzati al calcestruzzo e quindi vanno
divisi per 15 per un confronto (532,6/15=35.5).
Fig. 6.10- Cratteristiche sezione interamente reagente e
parzializzata con n=15
Fig. 6.11- Caratteristiche statiche da VcaSlu
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
65
Fig. 6.12- Schematizzazione come sezione in c.a.
La freccia va quindi calcolata con il momento dinerzia per unit
di larghezza della soletta:
mcmI /305150/10002/)5,351.,56( 4=+=
Per semplicit ed a favore di sicurezza, la freccia viene
calcolata per vincoli di semplice appoggio:
mKNqs /8,37,15,5 == (carico permanente portato e variabile)
mmL
mmIE
Lqfa
d 71,5350
23,13050000210000384
20008,35384
5 44=
-
Capitolo 6 Dimensionamento degli elementi strutturali
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