CEPAL/ILPES CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local 3. Producción y costos Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y producto: relación. Elementos de Economía para Proyectos
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VIII CURSO INTERNACIONALPreparación y Evaluación
de Proyectos de Desarrollo Local
3. Producción y costos
Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y
producto: relación.
Elementos de Economía para Proyectos
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Función de producción
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• Producción: cualquier actividad que crea utilidad actual o futura
• Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio de los factores de producción en productos– Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto– Factores de producción: elementos que participan en la producción– Capital
• Físico• Natural Tierra y otros• Social• Financiero
– Trabajo Capital humano
Producción
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Función de producción
• Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo
Insumos o productos
intermedios
Función de producción
Servicios de factores de producción
Servicios o productos finales
Valor Agregado
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Función de producción y plazo
• La función de producción puede diferir según el plazo de análisis
• Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos
• Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo
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Producto total, medio y marginal de corto plazo
• Producto total: la cantidad obtenida de un bien, en un período dado, para una cierta combinación de factores y tecnología, cuando un factor varía y el resto es fijo
• Producto medio: el producto total dividido por la cantidad de factor variable
• Producto marginal: el cambio en el producto total derivado de un cambio unitario en la cantidad de factor variable utilizada
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Producto total, medio y marginal de corto plazo
• Sea una explotación agrícola que utiliza tierra (fija) y trabajo.
• La producción típica puede separarse en tres etapas
• En la Etapa I, el PMe del trabajo es creciente hasta que el PMg comienza a descender– Se puede probar que, bajo ciertos supuestos (rendimientos
constantes a escala), el PMg del factor fijo es < 0 en la Etapa I
• En la Etapa III, el PMg es negativo
• En la Etapa II, el PT asciende hasta que el PMg se hace cero– Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II:
• En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de trabajo, es decir, aumentar la relación Trabajo/Tierra
• En la Etapa II, le conviene usar menos trabajo por cada unidad de tierra
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Rendimientos marginales decrecinetes
• En el corto plazo, con un factor fijo (normalmente, capital) y uno variable (normalmente, trabajo), actúa la llamada ley de los rendimientos marginales decrecientes
• La ley establece que a medida que se incorporan unidades del factor variable al factor fijo, el rendimiento (aumento en el producto total) de cada unidad adicional es menor, a partir de cierta cantidad límite de factor variable
• Esto sucede porque el factor fijo se “satura” de factor variable: la concentración creciente de factor variable aumenta los costos de sincronización y uso
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Rendimientos marginales decrecientes
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
-
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Trabajo
Pro
du
cto
Med
io y
Mar
gin
al
La inclusión de un trabajador aumenta el
producto total (PMg>0)...... pero las siguientes incorporaciones van
siendo cada vez menos productivas ...
... hasta ser perjudiciales si continuaran (PMg<0).
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Equilibrio del productorIsocuantas e Isocostos
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Producción con dos factores variables: Isocuantas
• Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores
• La línea que une esas distintas combinaciones, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta
• Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia– Tienen pendiente negativa– Son convexas al origen– No se cortan
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Isocuantas: Ejemplo
L K L K L K2 11 4 13 6 151 8 3 10 5 122 5 4 7 6 93 3 5 5 7 74 2,3 6 4,2 8 6,25 1,8 7 3,5 9 5,56 1,6 8 3,2 10 5,37 1,8 9 3,5 11 5,5
Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III
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Isocuantas: EjemploRepresentación gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
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Tasa marginal de sustitución técnica
• Es la tasa que mide la cantidad de un factor a la que la empresa debe renunciar al aumentar en una unidad la cantidad del otro factor, y permaneciendo en la misma isocuanta
• Equivale a la pendiente de la isocuanta– Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda
entre ambos puntos– La TMST en un punto es la pendiente de la isocuanta en ese
punto
• La tasa marginal de sustitución técnica desciende a medida que la empresa se traslada por una isocuanta hacia la derecha– Esto es así porque a medida que reduce la cantidad de un factor,
más difícil le resulta seguir desprediéndose del mismo
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Tasa marginal de sustitución técnicaRepresentación gráfica
Tasa marginal de sustitución técnica y producto marginal
• La TMST mide la relación entre la variación de K y la de L• Ahora, si PMgK señala el producto marginal del capital en el
punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida a un menor uso de K sería
PMgK.K
• Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería
PMgL.L
• Como ambos efectos se compensan
PMgK.K = PMgL.L
PMgK/ PMgL = L/K
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Isocuantas: Líneas de contorno
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
Línea de contorno A
Línea de contorno B
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Isocuantas: Líneas de contorno
• Las líneas de contorno (LC) unen los puntos de las isocuantas donde éstas dejan de tener pendiente negativa– En LCA, la pendiente de las isocuantas es infinita (y la TMST
también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva– Eso significa que si la empresa utilizara más capital, debería utilizar
más trabajo para mantenerse en la isocuanta si utilizara más capital con la misma cantidad de trabajo, el producto total disminuiría PMgK < 0 Etapa III del capital
– En LCB, la pendiente de las isocuantas es cero (y la TMST también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva
– Eso significa que si la empresa utilizara más trabajo, debería utilizar más capital para mantenerse en la isocuanta si utilizara más trabajo con la misma cantidad de capital, el producto total disminuiría PMgL < 0 Etapa III del trabajo
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Producción con dos factores variables: Isocosto
• Si ambos factores son variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y los precios
• La línea que une distintas combinaciones que resultan en un mismo costo total se llama isocosto– GT = w.L + k.K
• Es equivalente a la restricción presupuestaria del consumidor
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Isocosto: Ejemplo
• Sea GT = $10 = $1 . L + $1 . K
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10
Trabajo
GT = $10 = $1 . 2 + $1 . 8
GT = $10 = $1 . 6 + $1 . 4
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Equilibrio del productor
• El productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para un gasto total determinado– Es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, dado una isocosto
• La condición de equilibrio es que la isocosto sea tangente a una isocuanta
En equilibrio
pendiente absoluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto
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Equilibrio del productor Resolución gráfica
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
5
5
Puntos no factibles para los precios y gasto actuales
Puntos no eficientes
Punto de equilibrio
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Equilibrio del producutor
L
L
K
K
L
K
L
K
L
KLK
P
PMg
P
PMg
P
P
PMg
PMg
,equilibrio elEn
PMg
PMgTMST
Pendiente de la isocuanta Pendiente de la
isocosto
La productividad del último peso gastado en trabajo es igual a la del último peso
gastado en capital
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Sendero de expansión de la producción
• Si el gasto total varía y los precios de los factores se mantienen constantes, la isocosto se desplaza paralelamente
• El desplazamiento de la isocosto genera una nueva tangencia con otra isocuanta
• La unión de los puntos de tangencia de distintas isocosto con isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de expansión de la empresa– Si es una recta, significa que la relación K/L se mantiene constante
no cambian los precios relativos del capital y el trabajo
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Sendero de expansión
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
Sendero de expansión
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Isocuantas y rendmientos a escala
• Para cierto tipo de isocuantas, la distancia entre las mismas refleja el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción:– Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el factor variable
(L) genera un aumento más que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es más que proporcional)
– Rendimientos constantes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es proporcional)
– Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento menos que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es menos que proporcional)
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Isocuantas y rendimientos a escala
0369
12151821242730
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trabajo
Cap
ital
Q = 30Q = 90
Q = 180
Q = 240
Q = 300
Q = 360
Q = 400
Q = 420
Rendimientos Crecientes
Rendimientos Constantes
Rendimientos Decrecientes
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Sustitución de factores
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Sustitución de factores
• Un cambio en el precio de los factores provoca un cambio en la combinación óptima se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato– El efecto total del cambio se puede descomponer en dos efectos:
– Efecto producción: el mismo nivel de producción de antes del cambio se podría obtener con un menor gasto total
– Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato
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Sustitución de factores:Efectos producción y sustitución
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo
Cap
ital
ET
Sust. Produc.
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Costos
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Costos de producción
• Costos = valoración de las cantidades de factores e insumos utilizados en la producción– Incluye tanto los costos explícitos = los que se muestran de manera
directa ...
– ... como los de oportunidad = aquellos que surgen por comparación con otras alternativas
– Ejemplo: dentro de los costos financieros• Costo explícito: Pago de intereses de la deuda
• Costo de oportunidad: El interés que deja de ganar el accionista por invertir en la empresa y no en la mejor inversión alternativa
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Costos de corto plazo
• Costo fijo (CF): costo que no varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo– Total (CFT): Todo lo que se paga en concepto de costos fijos
– Promedio (CFMe): El costo fijo por unidad producida
• Costo variable: costo que varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo– Total (CVT): Todo lo que se paga en concepto de costos variables
– Promedio (CVMe): El costo variable por unidad producida
– Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional
• Costo total: todos los costos de producción, i.e., fijos + variables– Promedio: El costo total por unidad producida
– Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional
Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Cantidad
Cos
to (
$)
CMe1 CMe2 CMe3 CMe4
AA’
B E*
En A la empresa produce 2 unidades por período con una cierta escala de planta, CMeCP1. Si quisiera aumentar a 4
unidades, en el corto plazo debería ir a A’ ...
... pero para mantener esa producción en
el largo plazo, debería ampliar la escala
de planta a CMeCP2, que es más eficiente,
y producir en B...
... sin embargo, su óptimo de producción
de largo plazo es con el tamaño CMeCP3, en
E*
CMeCP1
CMeCP2CMeCP3
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Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo
• El punto E* de la transparencia anterior representa la escala eficiente mínima (EEM):
– el nivel de producción necesario para que el CMeLP sea mínimo
• La forma de la curva de CMeLP y la EEM influyen directamente
en la estructura de la industria
– El grado de concentración de empresas y de competencia de la
industria.
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Estructura de la industria: Costos decrecientes
• Costos medios de largo plazo decrecientes la industria tiende a concentrarse en una sola empresa– La empresa que más crece tiende a desplazar a posibles
competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan
– En consecuencia, la empresa que controle el mercado tenderá a dominarlo todo monopolios “naturales”
– Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estará en desventaja
$/Q
Q
CMeLP
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Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM alta
• Si la EEM es un porcentaje importante de la industria, ésta tenderá a concentrarse en pocas empresas– Es improble que empresas pequeñas puedan sobrevivir, pues sus
costos serán superiores a los de empresas más grandes (salvo nichos)
– Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no hay incentivos para que aparezca un monopolio el mercado tenderá a ser un oligopolio
$/Q
Q
CMeLP
Q0 = EEM
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Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM baja
• Si la EEM representa un porcentaje menor de la industria, ésta tenderá a conformarse con muchas empresas– También si el aumento de costos por la escala se produce apenas se
supera un umbral bajo o ...
– ... si CMeLP es horizontal en todos sus puntos
– En esos casos una escala pequeña es compatible con la supervivencia