LINEAS Y REDES II PROTECCION ELECTRICA UD03 -38 5.- Aplicación de la norma V.D.E. La evaluación de la intensidad cuando se presenta en cortocircuito es de la forma del dibujo. Al principio una fuerte componente alterna que se va amortiguando con el tiempo y una componente continua que se amortigua. Fig. UD03.5.1.- Desarrollo de la corriente de cortocircuito: a) cercano al generador; b) lejano al generador. Curva 1: envolvente superior; Curva 2: envolvente inferior; Curva 3: corriente continua decreciente. I" k = I eficaz en c.a. inicial de cortocircuito; (I" disminuye en los instantes iniciales). I" máxima = 2√2 I" k (entre cresta y cresta); I k = Intensidad constante de cortocircuito (nominal simétrica); A: valor inicial de la componente de continua; I k permanece si no se abre ningún interruptor.
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5.- Aplicación de la norma V.D.E.
La evaluación de la intensidad cuando se presenta en cortocircuito es de la forma del dibujo.
Al principio una fuerte componente alterna que se va amortiguando con el tiempo y una
componente continua que se amortigua.
Fig. UD03.5.1.- Desarrollo de la corriente de cortocircuito: a) cercano al generador; b) lejano al generador. Curva 1: envolvente superior; Curva 2: envolvente inferior; Curva 3: corriente continua decreciente. I"k = Ieficaz en c.a. inicial de cortocircuito; (I" disminuye en los instantes iniciales). I"máxima = 2√2 I"k (entre cresta y cresta); Ik = Intensidad constante de cortocircuito (nominal simétrica); A: valor inicial de la componente de continua; Ik permanece si no se abre ningún interruptor.
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5.2. Cálculo de las corrientes de cortocircuito en redes trifásicas con tensiones nominales
superiores a 1 kV
5.2.1. Bases de calculo según VDE 0102. parte 1
Para seleccionar y determinar las componentes de redes eléctricas es necesario, entre otros, el
conocimiento de la magnitud de las intensidades y potencias de cortocircuito que puedan
producirse1 ).
En general, la corriente de cortocircuito es asimétrica a la línea cero, Fig. UD03.5.1., y
contiene una parte de c.a. de cortocircuito y una parte de c.c.
Cálculo de la corriente alterna inicial de cortocircuito I”K.
Esta corriente de cortocircuitos alimentados por la red se calcula con las ecuaciones, según la
tabla 1. Para cortocircuitos alimentados por generador hay que sustituir, en la tabla 1:
1,1 UN/√3 por la tensión inicial E” con E" = c Uh/√3
Cálculo de la corriente máxima de cortocircuito IS.
En el cálculo no se consideran los fallos secuenciales. Los cortocircuitos trifásicos se
consideran como si ocurrieran simultáneamente en las tres fases. Tenemos:
IS= χ √2 I”K.
El factor χ (1< χ<2) compensa el debilitamiento de la componente de c.c. y puede extraerse
de la ecuación dependiendo del amortiguamiento que existe en el circuito:
χ = 1,0220+0,96899 e -3,0301R/X
1 La intensidad de cortocircuito y la tensión de servicio de red no se presentan
simultáneamente en el lugar del fallo. La potencia del cortocircuito, por tanto, sólo es una magnitud característica y no es la potencia que se produce físicamente en el lugar del cortocircuito (potencia del arco).
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o de la Fig. UD03.5.2. Para las redes con derivaciones obsérvese la sección 5.2.2.
Fig. UD03.5.2.
Calculo de la intensidad constante de cortocircuito IK.
IK: Valor permanente de la intensidad de cortocircuito, es decir, que permanece si no se
abre ningún interruptor.
IK = Ik3P = λ IN intensidad constante de cortocircuito, en tres fases
Ik2P = λ √3 IN intensidad constante de cortocircuito, en dos fases sin derivación a tierra
Ik1P = λ 3 IN intensidad constante de cortocircuito entre una fase y tierra.
IK depende de la excitación de los generadores, de los efectos de saturación y de los cambios
de las condiciones de conexión en la red durante el cortocircuito. Una buena aproximación se
obtiene con los factores λ max y λ min (Fig. UD03.5.3 y 4 ). IK es la corriente nominal de la
máquina síncrona.
Para Xd saturado se utiliza el recíproco de la relación “servicio en vacío” - “cortocircuito”:
IK0/IN (VDE 0530, parte 1).
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Fig. UD03.5.3. Factores λ max y λ min
turbogeneradores Fig. UD03.5.4. Factores λ maxy λ min para
máquinas de polos salientes
Las curvas de λmax se basan en la tensión de excitación máxima posible, que corresponde a
1,3 veces (turbogenerador) y 1,6 veces (máquinas de polos salientes) la excitación con carga
nominal y factor de potencia nominal. Con diferencias de hasta ± 20 % con respecto a estos
valores, se puede corregir λ max en relación directa con la diferencia.
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Intensidad de corriente alterna de desconexión Ia
En la desconexión del interruptor la intensidad que existirá en barras del interruptor cuando
éste abre el circuito. Si abre muy rápidamente esta intensidad será grande.( Ia )
Ia = µ I”k Intensidad de desconexión en generadores síncronos, motores síncronos y
condensadores síncronos
Ia = µ q I”k Intensidad de desconexión en motores asíncronas
Ia = I”k Intensidad de c.a. de desconexión con alimentación por red, sí XQ ≈ 0,5 XT. Para XQ
> 0,5 XT hay que considerar la red con sus máquinas sincronías, véase Fig. UD03.5.7.
El factor µ indica la atenuación de la c.a. de cortocircuito durante el retardo de desconexión,
ver Fig. UD03.5.5
Fig. UD03.5.5.- Factor µ en función del retardo de desconexión mínimo y de la relación I”K/IN, siendo IN la intensidad nominal de la máquina síncrona alimentadora. En caso de cortocircuito trifásico se usa la abscisa en caso de cortocircuito entre dos fases, se usa I”k2P/IN
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El factor q es válido para motores asíncronas y compensa la rápida atenuación de la intensidad
de cortocircuito del motor a causa de la falta de un campo de excitación propio, ver Fig.
UD03.5.6.
Fig. UD03.5.6.- Factor q en función de la relación entre la potencia del motor y el número de pares de polos para calcular la c.a. de desconexión de los motores asíncronos.
Si el cortocircuito se alimenta independientemente de diferentes fuentes, se pueden sumar las
distintas partes de la c.a. de desconexión.
Con excitación compound o excitación con rectificadores se puede poner µ = 1, mientras no
se sepa al valor exacto. En el caso de excitación con rectificadores, la Fig. UD03.5.5 sólo es
válida si tv ≈ 0,25 y la tensión de excitación no superan 1,6 veces el valor de la excitación
nominal. En todos los demás casos es µ = 1.
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Tensión inicial E” de una máquina síncrona
E"= c Uh/√3
Para determinar las intensidades máximas de cortocircuito es generalmente aceptable (a
excepción de lo que sigue) introducir un valor de 1,1 UN/√3 para c Uh/√3 con cortocircuitos,
tanto cerca como lejos del generador (v. ecuaciones en la tabla 1).
IU
Zk realn
cc p u' ' .
.= 11
31
siendo Zcc pu la impedancia de cortocircuito. Al haber mayorado la intensidad de
cortocircuito en un 10%, habrá que hacer lo mismo con la potencia de cortocircuito:
upccB
nrealk ZU
US.
211.1'' ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Tabla 1.- Ecuaciones para el cálculo de las intensidades y potencias iniciales de c.a. de
cortocircuitos alimentados por la red. (BBC - Urmo)
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Si la reactancia inicial (reactancia longitudinal subtransitoria) X”d es > 20 % de la impedancia
nominal de la máquina y si, además, no hay ningún transformador entre el generador
considerado y el punto del fallo, entonces es
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
G
dGGh U
senXIUUc ϕ..13."
siendo (antes del cortocircuito):
UG tensión en bornes del generador (tensión fase-neutro);
IG intensidad de carga del generador;
ϕ ángulo de desfase entre UG e IG (ϕ es positivo en caso de excitación excesiva, y negativo en
caso de excitación deficiente del generador);
X”d reactancia inicial (reactancia longitudinal subtransitoria) del generador.
Si se desconocen los valores exactos, se pueden emplear los valores nominales
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La influencia de los motores
Los motores y condensadores síncronos se consideran como si fueran generadores síncronos.
Tabla 2. Cálculo de las intensidades de cortocircuito de motores asíncronos con cortocircuito en bornes.
Los motores asíncronas aportan valores a I”k, IS, Ia y, en caso de cortocircuito entre dos fases,
también a Ik. Para motores de baja tensión alimentados por transformadores basta calcular las
aportaciones a I”k e IS, en el caso de cortos circuitos en la parte de alta tensión de los
transformadores.
Las intensidades máximas de cortocircuito I”k, IS, Ia e Ik, en caso de cortocircuito trifásico o
entre dos fases en bornes, se calculan según la tabla 2.
La influencia de los motores asíncronos, conectados a través de transformadores con la red
averiada, puede despreciarse sí:
30,0100
80,0
" −≤
∑∑∑
k
NTNT
NM
SSS
P
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Siendo:
ΣPNM suma de las potencias nominales de todos los motores de alta tensión y de
aquellos de baja a considerar;
ΣSNT suma de las potencias nominales de todos los transformadores para alimentar a
estos motores;
S”k potencia de c.a. de cortocircuito inicial de la red (sin contar los motores).
No se necesita considerar los motores de baja tensión que alimenten al lugar de la avería a
través de dos o más transformadores conectados en serie.
Para facilitar el cálculo se puede poner la intensidad nominal del transformador del lado de
baja tensión como intensidad nominal INM del grupo de motores de baja tensión.
El cálculo con el método por unidad es suficientemente exacto.
Los motores en un cortocircuito se comportan al principio como generadores.
El sistema % MVA es particularmente de utilidad para el cálculo de intensidades de
cortocircuito en redes de alta tensión. Las impedancias de los distintos elementos en % MVA
se pueden calcular fácilmente partiendo de los valores característicos.
Los cálculos de las intensidades de cortocircuito por el sistema de p.u. dan, por lo general,
resultados suficientemente exactos. Para ello es condición que las relaciones de
transformación de los transformadores concuerden con las relaciones de las tensiones de la
red y que, además, la tensión nominal de los elementos de red sea igual a la tensión nominal
en el lugar donde estos están instalados.
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Intensidades de cortocircuito en fallos asimétricos
Las ecuaciones para calcular las intensidades iniciales de cortocircuito I”k se dan en la tabla
3-2.
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Ejemplo.- Se conocen los siguientes datos de una subestación cuyo esquema eléctrico es el
siguiente:
Figura UD03.14
Datos:
Generador: 653 MVA; 19 KV; X = 22,2%
Transformador 1: 32 MVA; 19/6 KV; X = 10±7,5%
Transformador 2: 600 MVA; 19/400 KV; X = 16±7,5%
RED: Sccmax= 4000 MVA; Sccmin= 2000 MVA
Motor 1 en el arranque cos ϕ = 0,2; Icc/In = 6
Se quiere conocer si la reactancia del transformador auxiliar del 10% es suficientemente baja
para que la tensión en las barras de 6 kV no descienda por debajo de 5,2 kV durante el
arranque del motor 1, estando girando el motor 2 a plena carga y el interruptor del generador
en posición de abierto.
Si los neutros de los circuitos están unidos, el cortocircuito calculado es por fase.
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Figura UD03.15
Valores de base
SB =100 MVA
Línea Transformador Motores
UB = 400 kV 19 kV 6 kV
Generador:
Upu = U/UB = 400/400 = 1 p.u.
Red:
Scc pu = Scc / SB = (Un2/Zcc)/ (UB2/ZB) = ZB/ Zcc= 1/Zcc red pu.
( Un=UB )
Zcc red pu = SB/Scc= 100/2000= 0,05 p.u.
Transformador principal: XdP=16±7,5%;
X'dP pu = 0,16 (1+0,075) (400/400)2 (100/600)= 0,029 p.u.
Transformador auxiliar: XdA=10±7,5%;
X'dA pu =0,10 (1+ 0,075) (6/6)2 (100/32)= 0,336 p.u.
Motor 2:
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Figura UD03.16
Zm2 pu = (5,2/6)2 (100/19,69)= 5,11 p.u.
Zm2 pu = 5,11 [33,9°]= 5,11(0,83+j0,56)= 4,24+j2,85
Se ha tomado 5,2 kV como hipótesis, pero habrá que comprobarlo posteriormente si está bien
tomado este valor.
Motor 1: en el arranque S = Scc
Scc =√3 Un Icc= √3 Un k In
k= Icc/In =6
Zcc m1 pu = (Un2 SB)/(UB2 Scc)= (Un2 SB)/(UB2 k Sn)
Zcc m1 pu = (6/6)2 100/(6*5)= 3,33 p.u.
Zcc m1 pu = 3,33 [78,46°]= 3,33 (0,2+j0,98)= 0,66+j3,27
Vamos a hacer una representación gráfica aún más fácil:
Figura UD03.17
Zcc red pu + X'dP pu + X'dA pu = j 0,05+ j 0,029+ j 0,336 = j 0,415
Z2 = (Zm2 pu Zcc m1 pu)/(Zm2 pu + Zcc m1 pu) = 2,17 [61,04°]
Z2 = 1,05+j1,9
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Z1 = Z2+ j0,415 =1,05+j2,315=2,54 [65,6°]
I1 = |U1|/|Z1| = |U2|/|Z2|
|U2|pu = 2,17/2,53 = 0,855 p.u.
|U2|Red = |U2| UB = 0,855 * 6 = 5,13 kV
Esto significa que la tensión en la barra no era de 5,2 sino inferior (≈ 5,13 kV), por lo tanto
tendrá que ir al motor 2 donde tomamos la hipótesis y calcularlo para 5,13 kV: