UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN ALUMNOS: - ALARCON BERNAL JAMES - VASQUEZ ESTELA KEVIN - MONTERO FLOREZ SENGUNDO - ONOFRE MAICELO ANTONIO - ZUÑIGA CHEPE OSCAR - FERNANDEZ TIGRE VICTOR ASIGNATURA - MECANICA DE SUELOS Y ROCAS TEMA: - CORTE DIRECTO DOCENTE: - MS.C. CORONADO ZULOETA OMAR PIMENTEL, 27 DE FEBRERO DEL 2015.
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UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
ALUMNOS:
- ALARCON BERNAL JAMES
- VASQUEZ ESTELA KEVIN
- MONTERO FLOREZ SENGUNDO
- ONOFRE MAICELO ANTONIO
- ZUÑIGA CHEPE OSCAR
- FERNANDEZ TIGRE VICTOR
ASIGNATURA
- MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
TEMA:
- CORTE DIRECTO
DOCENTE:
- MS.C. CORONADO ZULOETA OMAR
PIMENTEL, 27 DE FEBRERO DEL 2015.
El objetivo es explicar los principios que se usas, para
determinar la capacidad portante de los suelos, para
tener criterios de cálculo y diseño locales. Ponemos
énfasis en el ensayo de laboratorio de corte directo,
para para aplicar la teoría del Dr. Karl Terzaghi.
Es explicar los principios
que se usan, para
determinar la capacidad
portante de los suelos,
para tener criterios de
cálculo y diseño locales.
Máxima presión que
se puede aplicar a la
cimentación, sin que
ésta penetre en el
suelo.
CAPACIDAD DE CARGA LIMITE (qd)
CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE (qadm)
Es la carga límite dividida entre un factor de
seguridad. A este esfuerzo se le llama
capacidad portante.
𝑞𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝑞𝑑
𝐹𝑆
ESFUERZO NETO (q neto)
Es el esfuerzo útil, que queda para la superestructura,
después de quitarle el esfuerzo que va a utilizar el peso
del relleno del suelo y la sobrecarga de piso
𝑞 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑞𝑎𝑑𝑚 − γ ∗ DF − sobrecarga de piso
PRESION DE CONTACTO (qc)
Es producida por la carga muerta y viva de la superestructura, y
actúa debajo de la zapata, en el encuentro zapata-suelo.
ECUACION DE MOHR-COULOMB.-:
Mohr presentó en 1900, una teoría sobre la ruptura de materiales,
según lacual, la falla de un suelo se presenta debido a la
combinación crítica de esfuerzos verticales y horizontales
La teoría de Coulomb, relaciona el esfuerzo cortante t, como función del esfuerzo normal n, la
tangente del ángulo de fricción interna, y la cohesión c:
ζ = σ𝑛. 𝑡𝑔φ + 𝑐
ENSAYO DE CORTE CON VELETA (O ENSAYO DEL MOLINETE)
ENSAYO DE CORTE DIRECTO GIGANTE ENSAYO DE CORTE IN SITU. ENSAYO DE CORTE TRIAXIAL ENSAYO DE CORTE SIMPLE.
El ensayo se aplica en depósitos cohesivos blandos donde la perturbación es crítica.
Consiste en insertar una veleta dentro del suelo y aplicar una torsión. La resistencia al
corte sin drenar (τ u) se puede calcular mediante la siguiente expresión
τ u= 4 * T / π* ( 2 * d2 * h + a * d3 ) ( kgs/cm2)
dónde:
T = torsión aplicada (kgs*cm)
d = diámetro de la veleta (5 a 15 cms.)
h = longitud de la veleta (10 a 22,5 cms.)
a = 2/3 para distribución final uniforme de los esfuerzos cortantes
a = 3/5 para distribución final parabólica de los esfuerzos cortantes
a = 1/2 para distribución final triangular de los esfuerzos cortantes
La veleta se introduce hasta la profundidad deseada y se aplica la torsión hasta que se corte el cilindro de
suelo contenido entre el perímetro de la veleta (Carlson recomienda velocidad angular de 0,1º/seg). El valor
obtenido debe corregirse ya que las investigaciones señalan que entrega valores demasiado altos. Para
corregir Bjerrum (1972) propuso una curva donde el valor de τ u se multiplica por un factor λ obtenido del
gráfico de la figura A2. y así tenemos el τu de diseño
En algunos laboratorios existe un aparato de corte gigante, donde las
dimensiones de la caja de corte son de 60*60 cm. y 40 cm. de alto. Esta caja
es capaz de recibir materiales de tamaño máximo de 2,5 m.
El funcionamiento de este equipo es similar al convencional, con la diferencia
que las fuerzas, verticales y horizontales, son aplicadas mediante gatos
mecánicos insertos en un marco metálico. Es necesario el empleo de estos
gatos, para poder alcanzar las tensiones de corte y tensiones verticales
superiores a 7 kg/cm2, para obtener la compacidad y el ángulo de fricción
interna de los materiales ensayados.
Estos ensayos son análogos a los de corte directo en
laboratorio y su aplicación hoy se extiende tanto a
suelos como a rocas. Básicamente consisten en tallar
bloques generalmente dentro de calicatas de
reconocimiento, en su base o paredes, lo que induce el
plano de falla del bloque (figura A5.). Este tipo de
ensayos es de interés en todos aquellos casos en que la
toma de muestras o el tallado de éstas sea difícil, como
sucede en suelos con proporción importante de
piedras, o en suelos residuales, en los que existen con
frecuencia trozos de roca semi-descompuesta.
En las entradas anteriores se describieron los ensayos de rotura a
compresión simple y de corte directo como medios que representan,
mediante la analogía, el comportamiento del terreno “in situ”, trasladándolo al
campo de la experimentación en laboratorio.
Una valoración tal vez más representativa de las condiciones reales en las
que se produce la rotura en el terreno debería ser realizada mediante un
ensayo de laboratorio que reprodujese la situación original de la muestra que
se ensaya, considerando una presión lateral de confinamiento y una presión
axil que corresponda, por ejemplo, a la carga ejercida por una cimentación.
En los aparatos de corte simple (figura A3), se coloca la muestra cilíndrica
dentro de una membrana de goma, reforzada con un espiral de hilo de
constantán (aleación de cobre y níquel). La muestra se somete a una
deformación de corte simple (figura A4.) donde los planos principales de
tensiones y deformaciones rotarán en la medida en que cambie el estado
de tensiones. Durante el ensayo las tensiones y las deformaciones, serán
las mismas sobre cualquier plano horizontal. Además se elimina el roce
con las paredes al aplicar el esfuerzo vertical.
Equipo de Corte Directo del laboratorio USS.
Equipos Método Corte Directo
CAJA DE CORTE Y CAJA DE SATURACION
Caja de saturación Caja de corte
Caja de corte dentro de la caja de saturación para ser llevado
MUESTRA ESFUERZO NORMAL (kg/cm²) ESFUERZO CORTANTE (kg/cm²)
Muestra 1 0.5 0,33
Muestra 2 1.0 0,66
Muestra 3 1.5 0,99
PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS EN TABLAS:
Determinaremos los parámetros del esfuerzo cortante utilizando los datos hallados anteriormente.
0.332
0.660
0.992
0.000
0.500
1.000
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
ESFUERZO DE CORTE MÁXIMO VS ESFUERZO NORMAL
ESFUERZO NORMAL (kg/cm2)
ES
FU
ER
ZO
DE
CO
RT
E (
kg
/c
m2)
Resultados
C = 0.195 Kg/cm
Ø = 25.9°
Cohesión: Ángulo de fricción interna:
C = 0,195 kg/cm² φ = 25,9°
EJERCICIO # 1.-Se llevó a cabo una prueba de corte directo sobre una arena seca. Los
resultados fueron lo siguiente: Área del espécimen = 2plg x 2plg = 4plg2. Grafique el
esfuerzo de corte en la falla contra el esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del
suelo.
Fuerza normal (lb) Fuerza cortante en la falla (lb)
50 43,5
110 95,5
150 132
SOLUCION FORMULAS UTILIZADAS
𝝈 = 𝑵
𝑨 ; 𝝉 =
𝑹
𝑨
EJERCICO # 2 .-Se hace prueba de corte directo a tres muestras con área de 36cm2. Los
esfuerzos resultantes para cada esfuerzo normal. Grafique el esfuerzo de corte en la
falla contra el esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del suelo y cohesión.
Fuerza normal 0,65 1,30 2,62 (kg)
Fuerza cortante en la falla 0,65 0,85 1,30 (kg)
SOLUCION:
FORMULAS EMPLEADAS
𝝈 = 𝑵
𝑨 𝝉 =
𝑹
𝑨 𝒎 =
𝒀𝟐 − 𝒀𝟏
𝑿𝟐 − 𝑿𝟏= 𝒕𝒈(∅)
= 𝒄 + ∗ 𝒕𝒈(∅)
B
qu
Carga/área unitaria, q
Asentamiento
B
Asentamiento
Carga/área unitaria, q
qu (1)
qu
qu (1)
Carga/área unitaria, q
Asentamiento
qu
qu
Zapata
superficial
B
D F E
G G A B
B
45 -/2 45 -/2
J I
qu q =Df
B
II
III I
I = Zona triangular
II = Zona de cortante radial
III = Zonas de pasiva de Rankine
El Dr. Terzaghi asume q el mecanismo falla, está formado por bloques, que
que actúan como cuerpo rígidos, con movimientos diferentes.
BNqNcNq qCd2
1
Donde qd = capacidad de carga ultima
c = Cohesión del suelo
= Peso especifico del suelo
q = Df
Nc, Nq, N = Factores de capacidad de carga adimensionales que son únicamente
funciones del ángulo de fricción del suelo, .
tan2
245tan eNq
cot1 qc NN
tan12 qNN
CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA
qneta(u) = qd – q
Donde qneta(d) = capacidad de carga ultima neta
Nc, Nq, Ny, se llaman, factores de capacidad de carga, debido a la
cohesión, sobrecarga y al peso del suelo. Sus expresiones son:
φ NC Nq N γ N’C N’q N’ γ
0 5.7 1.0 0.0 5.7 1.0 0.0
5 7.3 1.6 0.5 6.7 1.4 0.2
10 9.6 2.7 1.2 8.0 1.9 0.5
15 12.9 4.4 2.5 9.7 2.7 0.9
20 17.7 7.4 5.0 11.8 3.9 1.7
25 25.1 12.7 9.7 14.8 5.6 3.2
30 37.2 22.5 19.7 19.0 8.3 5.7
35 57.8 41.4 42.4 25.2 12.6 10.1
40 95.7 81.3 100.4 34.9 20.5 18.8
45 172.3 173.3 297.5 51.2 35.1 37.7
ZAPATAS CORRIDA (o continua).-
CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERAL
(N del SPT mayor o igual a 15):
CUANDO LA FALLA ES POR CORTE LOCAL, O
PUNZOSAMIENTO
(N del SPT menor a 15):
BNqNcNq qCd2
1
'2
1''' BNqNNcq qCd
ZAPATA CUADRADA O RECTANGULAR
CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERAL
POR CORTE LOCAL, O PUNZOSAMIENTO
BNqNCNq qCd 4.03.1
'4.0'''3.1 BNqNNCq qCd
ZAPATA CIRCULAR
CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERAL
POR CORTE LOCAL, O PUNZOSAMIENTO
BNqNCNq qCd 6.03.1
'6.0'''3.1 BNqNNCq qCd
En nuestro medio, se presenta el fenómeno de El Niño, y en esas condiciones desfavorables, debe hallarse la capacidad portante. Debe hacerse el ensayo de corte directo en estado saturado. Es decir las muestras se saturan previamente antes de hacer el ensayo, con lo que el peso específico de masa aumenta ( por ejemplo, desde 1800 kg/m3, en estado natural, hasta 2100 kg/m3 en estado saturado). Se debe reemplazar el peso especifico natural γ, por el valor: (γ saturado – 1000 kg/m3), para considerar, la pérdida de peso del suelo por efecto del empuje hidrostático.
Calcular el valor de la capacidad de carga límite y la capacidad de carga admisible, para un suelo sobre el que se va a cimentar una zapata rectangular de 1.2 x 1.7 m2 de ancho y que tiene las siguientes características: ɸ = 27.5° c = 0.15 kg/cm2 γ = 1.7 ton/m3 Df= 1.5 m Tipo de suelo: Arena arcillosa compresible. Tipo de falla: Por punzonamiento.
φ NC Nq N γ N’C N’q N’ γ
0 5.7 1.0 0.0 5.7 1.0 0.0
5 7.3 1.6 0.5 6.7 1.4 0.2
10 9.6 2.7 1.2 8.0 1.9 0.5
15 12.9 4.4 2.5 9.7 2.7 0.9
20 17.7 7.4 5.0 11.8 3.9 1.7
25 25.1 12.7 9.7 14.8 5.6 3.2
30 37.2 22.5 19.7 19.0 8.3 5.7
35 57.8 41.4 42.4 25.2 12.6 10.1
40 95.7 81.3 100.4 34.9 20.5 18.8
45 172.3 173.3 297.5 51.2 35.1 37.7
Terzagui obtenemos:
N’c = 17.4 , N’y = 7 , N’q = 4.5
Solución: Como la falla es por punzonamiento,
aplicamos la siguiente formula :
Con ɸ = 27.5°de la tabla de la fórmula de Por
lo tanto:
La capacidad de carga admisible es: La capacidad de carga neta es: q neto = 1.33 – 1.7 * 1.5 * 0.1 – 0.05 kg/cm2 q neto = 1.03 kg/cm2