Corso Fisica dei Di spositivi Elettroni ci Leonello S 1 Conversione Analogico/Digitale La conversione Analogico/Digitale (A/D) e quella Digitale/Analogico (D/A) forniscono il legame tra il mondo delle grandezze fisiche (analogiche) e quello del calcolo e della manipolazione dei dati (digitale).
35
Embed
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1 Conversione Analogico/Digitale La conversione Analogico/Digitale (A/D) e quella Digitale/Analogico.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
1
Conversione Analogico/Digitale
La conversione Analogico/Digitale (A/D) e quella Digitale/Analogico (D/A) forniscono il legame tra il mondo delle grandezze fisiche (analogiche) e quello del calcolo e della manipolazione dei dati (digitale).
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
2
Schema logico di Convertitore D/A
Vout = ∑ Bm 2m Vref
n-1
m = 0
Converte unnumero in un valore ditensione Vout.
D/A
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
3
Schema logico di Convertitore A/D
Errore di quantizzazione
Dout = ∑ Bm 2mVa/Vref = Dout + qe
n-1
m = 0
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
4
Circuito Sample and Hold (S/H)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
5
Teorema del Campionamento (1)Sia M(t) un segnale a banda di frequenza limitata, aventefrequenza componente massima fm, se i valori di M(t) vengono campionati ad intervalli regolari Ts < 1/(2fm),cioè con una frequenza fs=1/Ts maggiore di fm, allora i valori campionati determinano univocamente il segnale M(t) che può essere ricostruito fedelmente.
Ts = periodo di campionamento.Fs = frequenza di campionamento.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
6
Teorema del Campionamento (2)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
7
Teorema del Campionamento (3)
Per ricostruire il segnale M(t) lo si fa passare attraversoun filtro passa-basso che ha una caratteristica di trasferimento piatta fino ad fm, per evitare distorsioni, e che scende a zero tra fm e (fs - fm) per eliminare disturbi dovuti a componenti di rumore a frequenza elevata.
Es. fm = 1 kHz, fs > 2 kHz.Se fs = 2.5 kHz, fs – fm = 1.5 kHz .
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
8
Teorema del Campionamento (4)Grazie al teorema del campionamento siamo in gradodi trasmettere un segnale usando solo una frazionedella banda passante necessaria.
Infatti se è la durata del campionamento
/ Ts = frazione di tempo necessaria a trasmettere il segnale campionato.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
9
Multiplazione a divisione di tempo (1)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
10
Multiplazione a divisione di tempo (2)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
11
Multiplazione a divisione di tempo (3)
Dati un certo numero di segnali a banda limitata, es. segnali vocali limitati a 3.3 kHz, possiamo usare una linea di comunicazione per trasmettere molti segnali.
I due commutatori (selettore e distributore) selezionano inmaniera sincrona i canali (1-1, 2-2, etc.)La velocità di rotazione deve essere almeno 2fm (6.6 KHz)
(a seconda della velocità possono bastare commutatorimeccanici o elettronici per le velocità più alte)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
12
Quantizzazione (1)
Per parlare di trasmissione digitale occorre trasformarei valori di M(t) in valori numerici
Introdurre delle approssimazioni (quantizzazione)
Un dispositivo di conversione (quantizzatore) avràuna caratteristica di trasferimento a scalini, e l’altezzadi uno scalino si chiama passo di quantizzazione S.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
13
Quantizzazione (2)
Forma risultante di un segnale passato attraverso un dispositivo quantizzante.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
14
Quantizzazione (3)
Poiché gli estremi della scala sono fissati, la precisionedell’approssimazione dipende dal numero di livellia disposizione del quantizzatore.
Infatti: S = R/Q dove R è la misura del campo di variabilità del segnale M(t) e Q è il numero di livelli.
Il massimo errore di quantizzazione può essere fissatoin S/2.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
15
Quantizzazione (4)
Errore massimo= S/2
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
16
Quantizzazione (5)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
17
Convertitore D/A a Resistori Pesati (1)
I commutatori Sk (k = 0 , N-1) sono pilotati dai segnali digitaliVk che rappresentano i vari bit del numero che si vuoleconvertire. (S=0,1)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
18
Convertitore D/A a Resistori Pesati (2)Al bit meno significativo (LSB) corrisponde il resistorecon valore R, mentre al bit più significativo corrispondeil resistore con valore RN-1 = R/2N-1.
Il pricipio di funzionamento richiede che Rk-1 /Rk = 2 qualunque sia k, così come, se ak è il k-mo bit, ak-1/ak = 2
La corrente di carico IL è pari a:
IL = VR(SN-1/RN-1 + SN-2/RN-2 + …+ S1/R1+S0/R0)
IL = VR(SN-12N-1 + SN-22N-2
+ …+ S12 + S0)/R = numero•VR/R
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
19
Se RL è diverso da 0 misuriamo la caduta di potenziale V0 e applicando il teorema di Norton
Dove r = resistenza equivalente a tutte le resistenze in parallelo r = R/(2N –1) La corrente IL vale: IL = r ILS /(r + RL)E la tensione di uscita è:
V0 = RLIL= RLVR (SN-12N-1 +…+ S0)/[R+ (2N
-1)RL]
Convertitore D/A a Resistori Pesati (3)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
20
Convertitore a scala R-2R (1)Vantaggi: resistori solo di valore R e 2R maggior omogeneità
Svantaggi: un numero di resistori doppio (a paritàdi numero di bit) rispetto al convertitore a scala pesata.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
21
Convertitore a scala R-2R (2)
Applichiamo il teorema di Thevenin: il contenuto dellascatola è equivalente aduna resistenza e ad un generatore di tensione.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
22
Convertitore a scala R-2R (3)Se colleghiamo i quattro bit S0,S1,S2,S3 in mododa rappresentare il numero digitale binario 1000,con lo stato V(1) = VR , allora possiamo applicareil teorema di Thevenin, per cui la resistenza r = (2R*2R)/(2R+2R) = R , e la tensione equivalentegenerata è: Veq. = VR/2.
Ripetendo per ogni sezione BB’, CC’, DD’ si ottiene una resistenza equivalente r = R ed una tensione equivalente: Veq= VR/24 . (questo per il solo bit S0).Estendendo a tutti i bit: V = VR(SN-12N-1
+ ……S12 + S0)/2N
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
23
Convertitore D/A misto (1)
Il convertitore R-2R utilizza un meccanismo di ripartizionedelle correnti lungo percorsi diversi per assegnare il pesoad ogni bit, in modo che il bit meno significativo abbia unaattenuazione massima della corrente.
È possibile costruire convertitori D/A dove entrambi i meccanismi vengono adoperati (convertitori misti).
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
24
Convertitore D/A misto (2)
Due gruppi di 4 bit ognuno realizzati con resistori pesati.Se r = 8R, si ottiene poi una attenuazione di 16 tra il primogruppo ed il secondo rappresentazione in sistema binario.Se r =4,8 R rappresentazione in sistema decimale
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
25
Commutatori per convertitori (1)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
26
Es. di convertitore D/A (1)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
27
Es. di convertitore D/A (2)Se l’ingresso è a 0 Volts = V(0)T1 è in saturazione , T2 è in saturazioneT3 è in saturazione VE3 = VE4 = - 5 Volts.
Se l’ingresso è a 3 Volts = V(1)T1 è interdetto, T2 è interdettoT3 è interdetto, T4 è ON.VE4 = 5 Volts
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
28
Convertitore D/A pilotato in corrente (1)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
29
Convertitore pilotato in corrente (2)Vantaggio rispetto al convertitore pilotato in tensione:
Si può evitare di portare i transistor a lavorare nella regionedi saturazione si aumenta la velocità del dispositivo.
Problema: A causa della presenza delle capacità parassite c’è un ritardo nella propagazione delle correnti che dipende dalla loro posizione: il più lontano come connessione deve attraversare una resistenza maggiore ritardo maggiore (= rC)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
30
Convertitore D/A a scala invertita (1)
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
31
Convertitore D/A a scala invertita (2)Caratteristica: la rete delle resistenze è messa tra i
commutatori e la tensione di riferimento.
Vantaggio: le correnti attraverso le resistenze 2R sono sempre le stesse, indipendenti dalla posizionedel commutatore, e sono legate tra di loro dapotenze del 2 (I2/I1 = 2). le tensioni ai capi delle resistenze sono lestesse non ci sono ritardi dovuti alla caricao scarica delle capacità parassite.I commutatori sono sottoposti ad una piccoladifferenza di potenziale.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
32
Specifiche dei Convertitori D/A (1)Risoluzione: numero di bit che il convertitore può
ricevere in ingresso = numero dei livelli diversi di tensioni o correnti in uscita. (10 bit = 1024 livelli)
Linearità: A incrementi uguali dell’ingresso digitale devono corrispondere incrementi uguali della variabile di uscita. La linearità è una misura della deviazione da questo comportamento.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
33
Linearità di un convertitore D/A
= variazione di tensione corrispondente a LSB.
= deviazione dalla retta di interpolazione.
< /2
Valore necessario!!!
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
34
Specifiche dei Convertitori D/A (2)Precisione: è la differenza tra la tensione di uscita
analogica ideale e quella reale. Possibili cause di scarsa precisione sono la non linearità, l’incertezza sulle tensioni di riferimento, etc.Valori tipici per un dispositivo medio:
0.2% di fondo scala + 0.5 LSB
Tempo di assestamento: È il tempo necessario affinché dopo una variazione dell’input l’output raggiunga un valore prossimo a quello finale.
Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli
35
Specifiche dei Convertitori D/A (3)
Sensibilità alla È la sensibilità alla variazione della temperatura: temperatura dell’output del convertitore.