Corso di Fisica I per Matematicacobal/Mat_I_misura.pdf · Pendolo composto e rotolamento puro. Leggi di conservazione. Termodinamica Sistema termodinamico. Definizione, variabili

DOCENTE: Marina COBAL: [email protected] – Tel. 339- 2326287 TESTO di RIFERIMENTO: Mazzoldi, Nigro, Voci: “Elementi di fisica,Meccanica e Termodinamica” Ed. EdiSES FONDAMENTI DI FISICA - Meccanica e Termologia D. Halliday, R. Resnick, J. Walker CALENDARIO: 1)  Introduzione, la misura 2)  Cinematica in 1D-2D 3)   Cinematica in 3D 4)   Dinamica del punto, leggi di Newton 5)  Dinamica del punto, tipi di forze 6)   Dinamica del punto: Energia 7)   Dinamica del punto: momento angolare, moti relativi 8)  Dinamica di sistemi di punti, centro di massa 9)  Dinamica di sistemi di punti, Konig, Huygens-Steiner 10) Corpo rigido, rotolamento puro 11) Termodinamica, 1° principio, calore e lavoro, gas perfetti 12) Termodinamica, macchine termiche, ciclo di Carnot, 2° principio

Corso di Fisica I per Matematica

PROGRAMMA DEL CORSO di FISICA GENERALE I Vettori e calcolo vettoriale Cinematica del punto materiale Moto unidimensionale (posizione, velocità, accelerazione). Moto in due dimensioni. Moto circolare e moto dei gravi Dinamica del punto materiale. Concetto di forza. I tre principi di Newton . La quantità di moto. Risultante delle forze, equilibrio e reazioni vincolari. Classificazione delle forze: forza peso, forze di attrito radente, piano inclinato, forza elastica, forza di attrito viscoso, forze centripete. Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti Lavoro e potenza. Energia cinetica e Teorema dell’energia cinetica. Lavoro di alcune forze: forza peso, forza elastica e forza di attrito. Forze conservative e energia potenziale. Energia meccanica e sua conservazione. Momento di una forza e momento della quantità di moto.Teorema del momento angolare. Dinamica dei sistemi di punti Definizione di sistema di punti materiali. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema e suo moto. Conservazione della quantità di moto per un sistema. Momento angolare di un sistema e conservazione del momento angolare. Sistema di riferimento del centro di massa. Teoremi di Konig, lavoro ed energia. Corpo rigido: definizione e centro di massa. Dinamica del corpo rigido Teoremi di Huygens-Steiner e Konig. Dinamica del corpo rigido in generale. Pendolo composto e rotolamento puro. Leggi di conservazione. Termodinamica Sistema termodinamico. Definizione, variabili termodinamiche, equilibrio del sistema. Equazione di stato. Trasformazioni termodinamiche, trasformazioni reversibili e irreversibili. Temperatura di un sistema. Primo Principio della Termodinamica. Esempi di trasformazioni termodinamiche.Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Secondo Principio della Termodinamica.

Corso di Fisica I La misura

Prof. M. Cobal

[email protected]

Definizioni

Esempio

Definizione operativa di una “grandezza fisica”

- definizione di un procedimento (ripetibile) di misura - definizione di un “campione” di riferimento e di una unità di misura

Grandezze la cui misura è diretta:

Esempi: grandezza fisica unità di misura

Lunghezza Tempo Massa Temperatura

metro, pollice (“inch”),... secondo chilogrammo, oncia,… grado Celsius, grado Farenheit,…

Grandezze la cui misura è indiretta (“grandezze derivate”):

Esempi:

velocità, accelerazione, corrente elettrica,...

espresse come funzioni delle “grandezze dirette”

1 metro ≡

-  1/(4 • 107) meridiani terrestri (1793) - “metro campione” : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir) conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità ≅10-7 (1889) - 1.650.763,73 (1960) - 1/ 299 792 458 dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 secondo (1983)

Evoluzione nel tempo della definizione di unità di misura

λCripton nelvuotop d

,2 510 5→

Esempio : la grandezza fondamentale “lunghezza”

Sistemi di unità di misura - La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e delle relative unità di misura definisce un “sistema di unità di misura” - Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle unità di misura corrispondenti - Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura invarianza... -  Storicamente, c’è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate (a seguito dell’ evoluzione scientifica e tecnologica) -  Convenzione universalmente adottata (dal 1971) : il “Sistema Internazionale di Unità di Misura” -  Periodicamente, la “Conferenza Internazionale di Pesi e Misure” aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate

Sistema Internazionale (S.I.) di Unità di Misura

Grandezza fondam. Unità Simbolo Definizione

•  tempo secondo s 9192631,77 periodi della radiazione prodotta dalla transizione tra i due

livelli iperfini dello stato fond. dell’atomo di Cesio 133

•  massa chilogrammo kg massa del campione di Pt-Ir conservato a Sevrès

•  temperatura Kelvin K 1/273,16 della temperatura assoluta del punto triplo dell’acqua

( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971)

lunghezza metro m 1/299.792.458 dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 s

Il Sistema Internazionale (II) •  corrente elettrica ampère A intensità di corrente che in due

conduttori rettilinei paralleli e di lunghezza infinita posti a distanza di 1 m produce una forza di 2 10-7 N

•  intensità luminosa candela cd intensità luminosa di una sorgente di frequenza 5 1014 Hz

la cui intensità energetica é 1/683 W/sterad

•  quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente tante “unità elementari”

(atomi /molecole/ioni…) pari al numero di Avogadro NA = 6,02252 1023

Ordini di grandezza: distanze

dimensioni dell’ Universo: ≅ 1010 anni-luce (≅ 1026 m) distanza della galassia più vicina (Andromeda , M31): ≅ 2.5 106 a.-l.

dimensioni della nostra galassia (Via Lattea, simile ad Andromeda): ≅ 1.6 105 a.-l.

Ordini di grandezza: distanze

U.Gasparini, Fisica I

dimensioni del sistema solare : ≅ 1010 Km ≅ 10 ore-luce

Diametro del: Sole: 1,4 106 Km

Marte

Giove

Mercurio

Venere

Terra

Saturno

Nettuno

Urano

Plutone

Terra : 12 740 Km

Giove: 140 000 Km

150 106 Km ≡1 U.A ≅ 8.5 min-luce

1010 Km

Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse Distanze:

log10 R(m)

Universo

26 22

Galassia più vicina

13 Sistema solare Confini

7

diametro Terra

0 Uomo

-7 λ luce vis.

-10 atomo

-15

nucleo

-18 elettrone

Tempi: log10 T(s)

Età dell’ Universo

(10 anni) 10

17 15

Periodo di rivoluzione del Sole nella nostra Galassia

(∼220 milioni di anni)

7 “anno”

5

“giorno”

-3 Periodo di

oscillazione di una nota musicale

(ν = 440 Hz) La

-15 Periodo di

oscill. del campo e.m.

della luce visibile ( c = λν = λ / T)

Masse : log 10 M (Kg) 42

Galassia 30

Sole 24

Terra 2

Uomo -7

batterio -27

protone -30

elettrone

"   Perche’ misurare? "   “Misurare” permette di conoscere, descrivere,

controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile.

"   “Misurazione” è il processo che porta alla quantificazione di una grandezza fisica, attraverso un numero, un insieme di numeri, cioè una tabella, o un grafico, esprimendo la “misura”, che è il risultato della misurazione.

Misura

"   Per eseguire correttamente una misura è necessario: "   conoscere l’unità di misura; "   conoscere le proprietà della variabile da misurare; "   che l’operatore abbia l’esperienza necessaria per

effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della misura;

"   determinare correttamente l’incertezza di misura e le cifre significative con cui esprimere il risultato.

Alcune regole basilari

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Strumenti di misura

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Generica catena di misura

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Generica catena di misura

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Generica catena di misura

"   Se si esegue più volte la misura di una stessa quantità, ad esempio la forza massima nella presa palmare, si ottengono risultati diversi.

"   Due casi: "   Il misurando varia nel tempo "   Il misurando non varia nel tempo

"   Non varia l’approccio metodologico: "   Trattamento statistico "   Teoria degli errori

Valore vero di una misura?

"   Non essendo possibile determinare in modo assolutamente certo il valore della grandezza da misurare, si preferisce parlare di stima piuttosto che di “valore vero” del misurando.

"   La misura può essere affetta da un errore.

"   Ogni misura è sempre affetta da un certo grado di incertezza.

Variabilità del risultato

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

"   Nella misura di parametri come la forza o la velocità, alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che esegue la prova ogni volta in modo leggermente diverso.

"   Altre cause possono dipendere da: "   perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura,

pressione, umidità)

"   limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni costruttive, instabilità della taratura, ecc.);

"   imperizia dell’operatore.

Cause della variabilità

"   La “teoria degli errori” aiuta a valutare e minimizzare gli errori nei procedimenti di misura.

"   Problemi di questo tipo possono presentare aspetti e livelli di complicazione diversissimi, e quindi richiedere l’uso delle tecniche più svariate.

Teoria degli errori

Definizione di errore

Errori

Grossolani Sistematici Casuali

Classificazione degli errori

"   Possono essere causati da letture errate del visualizzatore, dall’uso improprio degli strumenti, da trascrizioni sbagliate del risultato o da imprecisioni nell’elaborazione numerica o nella rappresentazione

"   Sono spesso addebitabili alla distrazione o all’inesperienza

"   Possono essere eliminati conducendo le misure con cura ed attenzione

Errori grossolani

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

"   Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti

"   Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad interferenze dovute all’ambiente.

"   Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della quantità da misurare e la relazione che lega il valore del misurando al valore della misura.

Errori sistematici

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

"   Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle condizioni in cui si effettua la misura

"   Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media dei valori ottenuti

Errori casuali

U.Gasparini, Fisica I

Misure precise ed accurate

U.Gasparini, Fisica I

Cifre significative

Statistica

Statistica

Statistica

Statistica

Statistica

U.Gasparini, Fisica I

Cenni di teoria della misura

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

U.Gasparini, Fisica I

Valor medio e deviazione standard

Statistica

Statistica

Statistica

Statistica

U.Gasparini, Fisica I

Distribuzione di Gauss

Statistica

U.Gasparini, Fisica I

Propagazione delle incertezze

U.Gasparini, Fisica I

Propagazione delle incertezze

Statistica

Statistica

Statistica

Statistica

Statistica

Statistica