corrigido Estrategias de proteccion frente a …...Palabras-Clave: Transitorios hidráulicos, calderines, válvulas de alivio, válvulas de retención, modelos dinámicos y transitorios,

VI SEREA - Seminário Iberoamericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água João Pessoa (Brasil), 5 a 7 de junho de 2006

ESTRATEGIAS DE PROTECCION FRENTE A TRANSITORIOS HIDRAULICOS DE LA NUEVA PLANTA POTABILIZADORA DE SUMINISTRO A LA CIUDAD DE VALENCIA

Pedro L. Iglesias Rey1; Heliodoro Sancho Iranzo2; Vicente S. Fuertes Miquel1; Joaquín Izquierdo Sebastián1

Resumen – En este trabajo se presenta la problemática derivada de la parada brusca de una nueva estación de bombeo para suministro a la ciudad de Valencia y su área metropolitana. El estudio aborda la simplificación del sistema real para poder ser analizado mediante un modelo inercial elástico. Se obtienen así las presiones máximas y mínimas en cada uno de los puntos del sistema. Al mismo tiempo se han estudiado diferentes estrategias de protección del sistema, realizando el diseño de los elementos necesarios. Finalmente, ha sido necesario construir un modelo completo del sistema incluyendo tanto la aspiración como la impulsión del nuevo sistema de bombeo. Esto ha permitido estudiar la influencia que tiene sobre la solución final la consideración de válvulas de retención con cierres lentos, en lugar de considerar válvulas de retención de cierre rápido o prácticamente instantáneo. Abstract – In this work it’s presented the problem derived from the sudden shutdown of a new pumping station for the eater supply to the city of Valencia and its metropolitan area. The study makes the simplification of the real system to be able to be analyzed with an inertial elastic model. Therefore, the maximum and minimum pressures in each one of the points of the system are obtained. At the same time, the use of different protection devices of the system have been studied, making the design of the necessary elements. Finally, it has been necessary building a complete model of the system including the upstream and the downstream parts of the new pumping system. This has allowed to study the influence that has on the final solution the consideration of check valves with slow closings, instead of considering check valves with a fast or instantaneous close. Palabras-Clave: Transitorios hidráulicos, calderines, válvulas de alivio, válvulas de retención, modelos dinámicos y transitorios, golpe de ariete, dispositivos de protección.

1Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos – Universidad Politécnica de Valencia – Camino de Vera s/n – Apdo 22012 – 46080 Valencia (España) Teléfono: +34.96.387.98.90 Fax: +34.96.387.79.81 E-mail: [email protected] 2EMIVASA – Grupo Aguas de Valencia – C/ Pedrapiquers, – 46080 Valencia (España) Teléfono: +34.96.387.98.90 Fax: +34.96.387.79.81 E-mail: [email protected]


INTRODUCCIÓN

La ciudad de Valencia y su área metropolitana se abastecen actualmente de la producción generada en dos plantas potabilizadoras, las planta de Picassent y planta de La Presa. Esta última es la más compleja y cercana a la ciudad de Valencia y la que a lo largo de los tiempos ha sufrido un mayor número de modificaciones. Se puede afirmar sin error que la totalidad del agua potable, consumida en la ciudad de Valencia y parte los municipios limítrofes, se obtiene de estas dos plantas. El crecimiento poblacional y urbanístico de Valencia y su área metropolitana exigen el contemplar tanto a medio como a largo plazo un aumento de la capacidad de explotación de las plantas potabilizadoras. El origen del estudio parte de la ampliación de la capacidad de producción de una de las plantas potabilizadoras que suministran agua a la ciudad de Valencia y parte de su área metropolitana. En concreto el trabajo se centra en la reinstalación de un nuevo sistema de bombeo en la Planta Potabilizadora de La Presa en el término municipal de Manises. La ampliación de dicha planta potabilizadora permite aumentar los caudales de agua potable producidos y consecuentemente la capacidad de bombeo del agua producida a la red de distribución debe ser aumentada. Durante el proyecto de desarrollo de las modificaciones del sistema de bombeo y aducción a la ciudad de Valencia se plantea la necesidad de realizar el estudio de los diferentes fenómenos transitorios que pueden acontecer durante la operación del sistema. Por ello a continuación se presentan los diferentes escenarios e hipótesis empleadas en su resolución. Asimismo se plantean y se definen los diseños realizados como solución final para la protección del sistema. FUNCIONAMIENTO DE LA INSTALACION EN REGIMEN PERMANENTE

La ciudad de Valencia y parte de su área metropolitana es suministrada en la actualidad desde dos puntos principales de producción: la planta potabilizadora de Manises, desde la que tradicionalmente se ha realizado el suministro a la ciudad de Valencia, y la planta potabilizadora de Picassent, que sirve de apoyo al suministro de la ciudad de Valencia y parte del área metropolitana alrededor de la ciudad (ver Figura 1). Tal como se ha definido se plantea una ampliación de la capacidad de suministro de la denominada Planta Potabilizadora de Manises. Como parte de dicho proyecto de ampliación de la capacidad de producción de esta planta se contempla la creación de una nueva sala de bombeo. La salida actual de la planta tiene dos conducciones fundamentales que permiten el suministro a Valencia a través del depósito del Collado y el suministro hacia la parte sur de la ciudad mediante la salida hacia El Oliveral a través del depósito de Montemayor. El esquema de abastecimiento propiamente dicho desde esta planta es algo más complejo que la existencia únicamente de dos conducciones. Por ello en la Figura 2 se recoge un detalle de la red mostrada en la Figura 1 en el que se aprecian las conducciones principales de suministro a la ciudad desde la planta objeto de estudio en este trabajo. A la hora de abordar el funcionamiento del sistema, se ha simplificado notablemente el sistema, dejando tan solo aquellas conducciones cuyo funcionamiento era realmente significativo. El esquema funcional que recoge la situación prevista tanto a medio como a largo plazo es el que se recoge en la Figura 3.


PLANTA FORDHISPANIA

PLANTA DEPURADORA

POZO EN SERVICIO

POZO SIN SERVICIO

POZO RADIAL

DEPOSITO DE SUPERFICIE

DEPOSITO ELEVADO

GRUPO DE REELEVACION

RED DE AGUA POTABLE EN SERVICIO

RED DE AGUA POTABLE EN PROYECTO

VALVULA DE CERRADA

VALVULA DE TELEMANDO

DESAGÜE

CAUDALIMETROS

COTA

LEYENDA

PERELLO

GOLA DEL PERELLO

GOLA DEL PERELLONET

PERELLONETPALMAR

PARADOR DE TURISMO

TERCERA FASE SALER

GOLA DE PUCHOL

ENTRADA POLIDEPORTIVO

GRAN CANARIA

POLIGONO INDUSTRIAL DEL MEDITERRANEO

ALBUIXEC

PLAYA DEL PUIG

PUZOL

PUIG

RAFELBUNYOL

LA POBLA FARNALS

MASSAMAGRELL

MUSEROSMASSALFASSAR

EMPERADOR

MELIANA

CASAS DE BARCENA

ALMASSERAPORT SAPLAYA

ALBORAIA

PINEDO

EL SALER

DEPOSITO 900m 3

4m

Ø 315

Ø 315

Ø 400

Ø 400Ø

300

Ø 300

Ø 200

Ø 200

Ø 400

Ø 300

Ø 400

CASTELLAR

Ø 300

Ø 3

00LA TORRE

HORNO ALCEDO

SEDAVI

ALFAFARPARQUE ALCOSA

Ø 400

PAIPORTAPICANYA

BENETUSSER

MASSANASSA

CATARROJA

26m

POZOPRODUCC60m /h3

POZOPRODUCC200m /h

25m

3

50m

PICASSENT

ALCASSER

SILLA

DEPOSITODEPOSITO75-83m

ELEVACIONPICASSENT3 BOMBAS DE 40 CV50 L/SCADA UNA

Ø 350

Ø 3

50

BARRIOSAN RAMON

DEPOSITO PICASSENT

Ø 600

Ø 1

600

Ø 2

50

Ø 600

Ø 3

50

Ø 200BENIPARRELL

Ø 6

00

ALBAL

TORRENT

DEPOSITO

ALDAIA

ALACUAS

BARRIO DEL CRISTO

POLIGONO FOYA DE QUART

POLIGONO DEL OLIVERAL

DEP. MONTEMAYOR70.000m

Ø 8

00

POLIGONOVIRGEN DE LA SALUD

Ø 400

XIRIVELLAØ 8

50

Ø 1000Ø 400

Ø 400

Ø 400

Ø 3

00

Ø 6

00

Ø 300

Ø 300

Ø 3

00

Ø 300

Ø 3

00

Ø 3

00

MANISES

QUART DEPOBLET

Ø 450

PRODUCC. 300m /h

POZO RADIAL PATERNA

347mØ 800

Ø 8

50

Ø 1000

FUENTE DEL JARRO

SOTO CAMARENA

LA CAÑADA

CRUZ DE GRACIA

ROCAFORT

GODELLA

BURJASSOT

BENIMAMET

PATERNA

BY P

ASS

PARQUE TECNOLOGICO

DEP. COLLADO20.000m

3

3

110m

110m

Ø 1100

Ø 1100

Ø 1100

Ø 1000Ø 600

2m /seg3

CHIMENEA DE EQUILIBRIO

126m

110m

DEPOSITO 1000m3

DEP. FUENTE DEL JARRO 200m3

EST. ELEV. SAN ENRIQUE 120m /h3

116m

DEPOSITO 600m3

EST. ELEV. SAN VICENTE 250m /h3

DEPOSITO 50m 3

132m116m

100m

PALLARDO

POZO SAN VICENTEPRODUCC. 54m /h3

DEPOSITO 6000m 3

DEPOSITO 300m 3

143m

REELEV.270m /h3

REELEVACIONAL PLANTIO 30m /h 3

3DEPOSITO 6000m126m

ELEVACION270m /h3

DEPOSITO1500m 3

ELEVACION80m /h3

143m

DEPOSITO 300m 3

128m

Ø 1100

ESTACION ELEVADORA 72m /h3

Ø 250Ø 400

Ø 200Ø 400

Ø 500

95m

Ø 1100Ø 30

0Ø 40

0

Ø 800

DEP. POZO 100m3

PRODUCCION36m /h3

125m

109m

Ø 2

00

Ø 200

DEPOSITO GODELLA2000m 3

72m

Ø 400

EST. ELEVADORAP. TECNOLOGICO600m /hCRUZ DE GRACIA315m /h

3

DEPOSITO LA COMA6000m

3

3

72m

Ø 200

Ø 300

POZO MASARROCHOSSIN SERVICIO

Ø 250

Ø 400

Ø 400

Ø 600

Ø 600

Ø 500Ø 500

Ø 2

00

POZO

Ø 600 Ø 500

Ø 800

Ø 3

50

Ø 3

50 Ø 3

00

VINALESAFOIOS

ALBALAT DELSSORELLS

TAVERNES BLANQUES

ALFARA DELPATRIARCA

MONCADA

MASARROCHOS

BONREPOS

BARRANC DEL CARRAIXET

Ø 300

POZO PLAYA P. FARNALSPROD. 120m /h

4m

3

Ø 200

3

ELEVACIONPORT SAPLAYA576m /h3

Ø 400

Ø 4

00

Ø 4

00

Ø 4

50

Ø 1600

POZO PUZOLDEPOSITO 1000m

3

67m

DEPOSITO Nº 4PUZOL.4000m 3

57m

DEPOSITO 300m 3

Ø300

Ø 400

Ø 4

00

V. Ø250 CERRADA

Ø 3

00

POZO SINSERVICIO

POZO SINSERVICIO

Ø 300

DEPOSITO 1000m 3

50m

19m

Ø 300

Ø 400

Ø 350

Ø 450

Ø 1

50

Ø 3

00

Ø 4

00

Ø 250

Ø 300

ELEVACION P. FARNALS 120m /h3

DEPOSITO 1000m 3

10m

Ø 200

Ø 600

Ø 600

DEPOSITOMASSAMAGRELL

DEPOSITO Nº36000m 3

POZO MASSAMAGRELL

Ø 200

Ø 400

Ø 350

Ø 400

Ø 600

POZO SINSERVICIO PRODUCCION

12m /h3

19m

DEPOSITO MUSEROS m

47m

3

Ø 300

Ø 1

25

30m

POZO ALBALAT Nº1PROD. 30m /h3

POZO Nº 2SIN SERVICIO

DEPOSITO Nº 2EXISTENTE 4000m 3

43m

ESTACIONELEVACIONL'HORTA NORD250m /h3

31m

PUNTO 0

Ø 800

Ø 300

Ø 300

Ø 400

Ø 400

Ø 300

Ø 3

00 E. ELEVACIONFOIOS YVINALESA250m /h3

27mPOZO FOIOS30m

DEP. 150 m 3

46m

DEP. 150 m

37m

3

Ø 250

Ø 250Ø 2

00

Ø 300

Ø 400POZO Nº 3

Ø 300Ø

150

Ø 300

Ø 2

00SAN MIGUEL DE LOS REYES

Ø 2

00

Ø 3

50

Ø 2

50

Ø 300

Ø 2

00

Ø 6

00

Ø 600 H.

Ø 600 B.

Ø 1000

Ø 600

Ø 1

000

D

AB

C

D

E

F

CANTERERIA

Ø 300

Ø 600

Ø 600

Ø 400

Ø 450

Ø 400

Ø 600

Ø 300

Ø 600

Ø 800

Ø 800

Ø 450

Ø 4

50

Ø 800

Ø 400

Ø 800

Ø 800

Ø 4

50

Ø 450

Ø 3

00

Ø 4

50 Ø 450

Ø 6

00

Ø 600

Ø 450

Ø 4

50

Ø 600

Ø 400

Ø 800

Ø 350Ø 400 Ø 400

Ø 600 Ø 600

Ø 300

Ø 300

Ø 300

Ø 5

00

Ø 350

Ø 400

Ø 600

Ø 600

Ø 400Ø 400

Ø 400

Ø 2

50

Ø 2

00Ø

150

Ø 300

Ø 2

00

Ø 4

0 0

Ø 450

Ø 450

Ø 400Ø

250

Ø 450

Ø 300

Ø 600Ø 1000

Ø 8

00

Ø 2

00

Ø 2

00

Ø 4

00

Ø 3

00

Ø 100

0

Ø 300

Ø 450

Ø 300

Ø 400

Ø 100

0

Ø 1250

Ø 6

00

Ø 2

00

Ø 3

00

Ø 300Ø 250

Ø 300

Ø 400

Ø 250

Ø 250

Ø 250

Ø 350

Ø 60

0

Ø 250

Ø 350

Ø 1

600

Ø 800

Ø 6

00

SAN ISIDRO

Ø 1100

Ø 1100S.J. CALASANZ

CHELVA

Ø 1100

ALQUERIA NOVA

GREGORIO GEA

Ø 1000 Ø 600

Ø 600Ø 1000

Ø 600

Ø 600

Ø 600Ø 600

T.BLANQUES

PECHINA

19m

19m

16m

12m

8m

11m

17m

21m

Ø 600

Ø 3

00

RED MASSAM

AGRELL

BARRIO DE MORA

38m

DEPOSITO 400m 3

PLAYA P. FARNALS

58m

40m

97m

PLANTA POTABILIZADORA DE LA PRESA

3DEPOSITO 200m

Ø 300

Ø 4

5 0

Ø 250

PLANTA POTABILIZADORA DE PICASSENT

Figura 1. Red de alta presión de suministro a Valencia y su área metropolitana.


GRAN CANARIA

MELIANA

CASAS DE BARCENA

ALMASSERAPOSA

ALBORAIA

Ø 3

00LA TORREØ 400

PAIPORTAPICANYA

TORRENT

ALDAIA

ALACUAS

BARRIO DEL CRISTO

POLIGONO FOYA DE QUART

POLIGONO DEL OLIVERAL

DEP. MONTEMAYOR70.000m

Ø 8

00

POLIGONOVIRGEN DE LA SALUD

Ø 400

XIRIVELLAØ 8

50

Ø 1000Ø 400

Ø 400

Ø 400

Ø 3

00

Ø 6

00

Ø 300

Ø 300

Ø 3

00

Ø 300

Ø 3

00

Ø 3

00

MANISES

QUART DEPOBLET

Ø 450

PRODUCC. 300m /h

POZO RADIAL PATERNA

347mØ 800

Ø 8

50

Ø 1000

FUENTE DEL JARRO

SOTO CAMARENA ROCAFORT

GODELLA

BURJASSOT

BENIMAMET

PATERNA

DEP. COLLADO20.000m

3

3

110m

110m

Ø 1100

Ø 1100

Ø 1100

Ø 1000Ø 600

2m /seg3

CHIMENEA DE EQUILIBRIO

126m

110m

DEPOSITO 1000m3

DEP. FUENTE DEL JARRO 200m 3

EST. ELEV. SAN ENRIQUE 120m /h3

Ø 1100

ESTACION ELEVADORA 72m /h3

Ø 250Ø 400

Ø 200Ø 400

Ø 500

95m

109m

Ø 2

00

Ø 200

DEPOSITO GODELLA2000m3

72m

Ø 400

EST. ELEVADORAP. TECNOLOGICO600m /hCRUZ DE GRACIA315m /h

3

DEPOSITO LA COMA6000m

3

3

72m

Ø 200

Ø 300

POZO MASARROCHOSSIN SERVICIO

Ø 250

Ø 400

Ø 400

Ø 600

Ø 6

00Ø 5

00Ø 500

Ø 2

00

POZO

Ø 600 Ø 500

VINALESAFOIOS

TAVERNES BLANQUES

BONREPOS

BARRANC DEL CARRAIXET

Ø 200

3

ELEVACIONPORT SAPLAYA576m /h3

Ø 400

Ø 4

00

Ø 4

00

Ø 4

50

Ø 1600

DEP. 150 m 3 Ø

Ø 400POZO Nº 3

Ø 300Ø

150

Ø 300

Ø 2

00

SAN MIGUEL DE LOS REYES

Ø 2

00

Ø 3

50

Ø 2

50

AB

C

D

E

F

CANTERERIA

Ø 300

Ø 600

Ø 600

Ø 400

Ø 450

Ø 400

Ø 600

Ø 300

Ø 600

Ø 800

Ø 800

Ø 450

Ø 4

50

Ø 800

Ø 400

Ø 800

Ø 800

Ø 4

50

Ø 450

Ø 3

00

Ø 4

50 Ø 450

Ø 6

00

Ø 600

Ø 450

Ø 4

50

Ø 600

Ø 400

Ø 800

Ø 350Ø 400 Ø 400

Ø 600 Ø 600

Ø 300

Ø 300

Ø 300

Ø 5

00

Ø 350

Ø 400

Ø 600

Ø 600

Ø 400Ø 400

Ø 400

Ø 2

50

Ø 2

00Ø

150

Ø 300

Ø 2

00

Ø 4

00

Ø 450

Ø 450

Ø 400Ø

250

Ø 450

Ø 300

Ø 600Ø 1000

Ø 8

00

Ø 2

00

Ø 2

00

Ø 4

00

Ø 3

00

Ø 1

000

Ø 300

Ø 450

Ø 300

Ø 400

Ø 100

0

Ø 1250

Ø 6

00

Ø 2

00

300Ø 350

Ø 800

Ø 6

00

SAN ISIDRO

Ø 1100

Ø 1100S.J. CALASANZ

CHELVA

Ø 1100

ALQUERIA NOVA

GREGORIO GEA

Ø 1000 Ø 600

Ø 600Ø 1000

Ø 600

Ø 600

Ø 600Ø 600

T.BLANQUES

PECHINA

19m

19m

16m

12m

8m

11m

17m

21m

Ø 600

40m

97m

PLANTA POTABILIZADORA DE LA PRESA

Ø 300

Ø 4

50

Ø 250

Figura 2. Detalle de la planta potabilizadora de Manises y la conexión de sus conducciones

principales con la ciudad de Valencia.

Instalación Alta

Instalación Baja

20.000 m370.000 m3

7

8

6

10

9 5

4

1211

13

1 3

2

D= 1400L= 1050D= 1100

L= 1050

115115

D= 1100L= 240

D= 1100L= 100

D= 1100L= 350

D= 1100L= 94

D= 1100L= 4500

D= 1000

D= 850

D= 600

D= 60043

D= 1000L= 4500

D= 1200L= 20

D= 1400L= 14

D= 1400L= 60

D= 600L= 4500

4'

14 D= 1800L= 4500

112

116

112

116.2

D= 1600

D= 1000L= 90

60.60

64.60

53.50

57.10

Figura 3. Esquema simplificado de la instalación a estudiar.

El proyecto de ampliación del sistema de bombeo hacia la ciudad de Valencia contempla dos escenarios: a medio y largo plazo. La situación a medio plazo del sistema presenta como características principales las siguientes:


• La tubería identificada como 4’ en la Figura 3 no existe. Se trata de una conducción de nueva creación que permitirá mejorar la capacidad de aporte de caudales desde el denominado depósito de El Collado. En la actualidad existe una tubería, identificada como tubería 4 que conecta dicho depósito con la salida de la nueva planta de bombeo. • Una de las ampliaciones abordadas en la capacidad de suministro del sistema es la construcción de la tubería marcada como 14 en la Figura 3. Esta permitirá aumentar la capacidad de transporte desde la nueva sala a la ciudad de Valencia. • Las modificaciones realizadas a medio plazo suponen generar un caudal medio bombeado desde la nueva sala objeto de estudio de aproximadamente 4’5 m3/s. Dicho caudal, que se mantiene aproximadamente constante, reparte su origen de la siguiente forma: o Un sistema de bombeo que aspira de la denominada Instalación en Alta. En dicho sistema de bombeo se tiene previsto instalar 2 grupos de bombeo de 375 kW de potencia, altura nominal 55 mca y un caudal de 0’5 m3/s cada uno de ellos; y 2 grupos de 750 kW, de la misma altura nominal y un caudal de 1 m3/s cada uno. o Un sistema de bombeo que aspira de la denominada Instalación en Baja. En dicho sistema de bombeo se tiene previsto instalar 3 grupos de bombeo de 375 kW de potencia, altura nominal 62 m y caudal 0’5 m3/s. Uno de los aspectos fundamentales del funcionamiento del sistema tanto a medio como a largo plazo ha sido la modelación del comportamiento completo de la red de abastecimiento a la que se conecta el sistema definido en la Figura 3. Tras analizar el sistema completo de la red de abastecimiento definido en la Figura 1, se observa que la totalidad del agua producida en la planta de tratamiento pasa por el denominado nudo A de la Figura 1. En dicho punto se puede suponer concentrado la totalidad del caudal aportado desde la planta potabilizadora a la ciudad de Valencia. Por ello el funcionamiento de la red se ha modelado como un punto de consumo que aglutina en él los caudales provenientes de las líneas 11, 12, 13 y 14 definidas en la Figura 3. En definitiva, la totalidad del caudal suministrado hacia la ciudad de Valencia se extraerá puntualmente de dicho nudo del sistema. Este caudal aportado hacia Valencia se ha proyectado de la siguiente forma: • Caudal medio suministrado 4.5 m3/s. • Caudal suministrado en horas valle: 2.34 m3/s. • Caudal suministrado en horas llano: 5.12 m3/s. • Caudal suministrado en horas punta: 6.04 m3/s. La situación denominada a medio plazo, no es la situación final de proyecto del sistema. El sistema se dimensiona para un funcionamiento a largo plazo en el cual se han de incluir más modificaciones. Las consideraciones principales a considerar en el funcionamiento a largo plazo del sistema proyectado son: • La tubería identificada como 4’ en la Figura 3 se debe haber instalado. • El denominado depósito de Montemayor que actualmente presenta una capacidad de 70.000 m3 aumenta su capacidad de almacenamiento hasta 110.000 m3, asociado al aumento de capacidad de producción de la planta de tratamiento. • Desde la sala de bombeo proyectada se prevee un caudal de bombeo a largo plazo de aproximadamente 5.5 m3/s. Esto supone 1 m3/s más que en el caso de funcionamiento a medio plazo. Dicho caudal, se mantiene aproximadamente constante dada la proximidad que presentan los depósitos como elemento regulador de la presión a la salida de las bombas. El reparto de caudales se realiza de forma similar a la realizada en el escenario a medio plazo. reparte de la misma forma que en el caso del funcionamiento a medio plazo. La única diferencia estriba en la Instalación en


Alta se instala 1 grupo más de 750 kW de 1 m3/s de capacidad igual a los instalados previamente en la situación a medio plazo. Durante el funcionamiento a largo plazo del sistema se realiza la misma modelación del sistema que la definida para el escenario a medio plazo. Así, la totalidad de caudales provenientes de las conducciones 11, 12, 13 y 14 se suponen que se extraen del denominado nudo N6 (ver Figura 3). Dichos caudales son: • Caudal medio suministrado 5.5 m3/s. • Caudal suministrado en horas valle: 2.86 m3/s. • Caudal suministrado en horas llano: 6.26 m3/s. • Caudal suministrado en horas punta: 7.38 m3/s. ANÁLISIS DEL TRANSITORIO ORIGINADO POR LA PARADA DE LOS GRUPOS DE BOMBEO. SIMPLIFICACION DEL SISTEMA

El análisis del transitorio originado por la parada simultánea de la totalidad de los grupos de bombeo se ha realizado bajo el escenario de una serie de hipótesis de trabajo. Estas hipótesis resultan fundamentales a la hora de simplificar el problema planteado y poder abordar una solución que pueda abordarse desde un punto de vista computacional. Dichas hipótesis de trabajo son: • El escenario analizado corresponde a la situación más desfavorable, que acontece para el escenario a largo plazo y el caudal máximo de la instalación. • Se ha simplificado la totalidad de la red del sistema mediante el esquema recogido en la Figura 1. La totalidad de los caudales que confluyen en un solo punto desde las líneas 11, 12, 13 y 14 se ha concentrado en un solo nudo. Dicho nudo recoge la totalidad del caudal que fluye hacia la ciudad de Valencia, que en lo sucesivo se denominará nudo N6. • La modelación del nudo N6 se ha abordado de dos formas diferentes a fin de verificar las presiones máximas y mínimas que se obtienen con ambas formas de modelación. Dichos modelos de representación del nudo N6 son los siguientes: o Modelación como un consumo constante. A lo largo del transitorio la demanda se mantiene constante independientemente de la presión existente en el nudo. o Modelación como una descarga dependiente de la presión de forma que para la presión en dicho nudo en régimen permanente se genere una descarga igual al caudal extraído de dicho punto. Posteriormente a lo largo del transitorio el caudal de dicho nudo será variable en función de la presión disponible en ese punto. • La presencia de ambos grupos de bombeo se ha simplificado por un grupo de bombeo equivalente que suministra una caudal y altura equivalentes. Asimismo se ha considerado una inercia equivalente de los grupos de bombeo. • Finalmente se ha realizado una simplificación de la modelación del comportamiento de las válvulas de retención. A la salida de cada uno de los grupos de bombeo se ha proyectado instalar una válvula de retención con contrapeso. A los efectos del análisis del transitorio se ha supuesto el cierre ideal de las válvulas de retención, como si no estuviese presente el contrapeso. Se trata de un escenario que sin duda es más restrictivo que el correspondiente a la instalación real. Por ello los resultados obtenidos estarán del lado de la seguridad. Para abordar el análisis del sistema definido se ha empleado el modelo ARhIETE desarrollado en la Universidad Politécnica de Valencia,, cuyo detalle puede seguirse en Iglesias (2001). La representación del sistema analizado con dicho modelo es el que recoge la Figura 4. En esta figura


quedan identificados tanto las conducciones como los diferentes nudos considerados. Nótese como la totalidad de los grupos de bombeo se ha simplificado en un solo grupo equivalente, tal como se ha descrito con anterioridad. La representación del sistema analizado, correspondiente a lo descrito en la Figura 3 es el que se recoge en la Figura 4. En esta figura quedan identificados tanto las conducciones como los diferentes nudos considerados. Nótese como la totalidad de los grupos de bombeo se ha simplificado en un solo grupo equivalente, tal como se ha descrito con anterioridad.

Figura 4. Esquema de cálculo empleado en el modelo ARhIETE para las diferentes simulaciones

realizadas. El estudio del sistema se ha abordado realizando diferentes simulaciones con el modelo definido. Las conclusiones obtenidas son las siguientes: • Las sobrepresiones y depresiones principales se producen en las aducciones que confluyen en el nudo N6 (líneas 11, 12, 13 y 14 de la Figura 4). Así pues el análisis puede reducirse a un estudio de la evolución de las presiones en los nudos N0, N6 y N15. Estas afirmaciones se verifican al analizar comparativamente la evolución de la presión en estos tres nudos respecto de la evolución de las presiones en los nudos N3, N4, N5 y N7 (ver Figura 5 y Figura 6). • La modelación del comportamiento del nudo N6 como caudal constante es más restrictiva que la modelación del nudo N6 como dependiente de la presión. Este hecho se razona fácilmente dada la reflexión que produce en las ondas de presión una condición de contorno donde se fija el caudal (ver Figura 7). • La situación generada por la parada de los grupos de bombeo o resulta aceptable dadas las elevadas depresiones y sobrepresiones que se generan en el sistema. Independientemente de la modelación del nudo N6 realizada y de las presiones máximas admisibles de las conducciones, la presencia de importantes depresiones hace necesaria la instalación de alguna estrategia de protección.


Presion en los nudos del sistema (m)

-100

-50

0

50

100

150

0 20 40 60 80 100 120 140

t (seg)

P (m

ca)

N0 N6N4 N3N7 N5N15

Figura 5. Evolución comparativa de las presiones en los diferentes nudos del sistema. Modelación

del nudo N6 como caudal constante. Presión en los nudos del sistema (m)

-50

0

50

100

150

0 20 40 60 80 100 120 140

t (seg)

P (m

ca)

N0 N6N15 N3N4 N5N7

Figura 6. Evolución comparativa de las presiones en los diferentes nudos del sistema. Modelación

del nudo N6 como dependiente de la presión. Comparación de resultados en el Nudo N0

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140

Tiempo (seg)

Pres

ión

(mca

)

Q constanteQ variable

Figura 7. Evolución de comparativa de la presión en el nudo N0 en las dos hipótesis de modelación

de comportamiento del nudo N6.


DIMENSIONADO DE LA ESTRATEGIA DE PROTECCIÓN MÁS ADECUADA DEL SISTEMA DE ADUCCIÓN.

Dadas las características del sistema debe instalarse un dispositivo de protección con capacidad para controlar tanto las depresiones como las sobrepresiones generadas. Al ser las depresiones el principal problema generado en la instalación al producirse la parada de los grupos de bombeo, es necesario establecer estrategias de protección en la línea de aportar fluido al sistema. La única posibilidad de controlar las depresiones originadas tras la parada accidental de un grupo de bombeo es generar el aporte de fluido que evite que las presiones desciendan demasiado bruscamente sobre los valores iniciales. De forma práctica esto tan solo puede conseguirse con un determinado número de dispositivos: by-pass en la aspiración de las bombas, ventosas, chimeneas, tanques unidireccionales y calderines de aire comprimido. A continuación se realiza analiza de forma cualitativa el papel de cada uno de estos elementos como estrategia de protección para el sistema analizado: • Instalación de un by-pass en los equipos de bombeo. Este dispositivo permite suplir las depresiones generadas con el propio fluido del sistema. En los casos en que se dispone de suficiente carga en la aspiración puede emplearse dicho dispositivo. En este caso no se dispone de la carga necesaria para evitar las depresiones no tan solo a la salida del grupo de bombeo, sino en el resto de conducciones de cada uno de los sectores. Por ello el empleo de los by-pass queda descartado. • Instalación de ventosas en aquellos puntos en los que, durante la parada de los grupos de bombeo, puedan aparecer fuertes depresiones. El papel de la ventosa, trabajando de forma ideal, es el de controlar las depresiones que se originan en el punto en el que se encuentran instaladas a base de introducir aire en la instalación. El inconveniente que presentan radica en la introducción de importantes bolsas de aire en la conducción que, si no son expulsadas, pueden originar trastornos superiores a los que ocurrirían en el caso de no estar instaladas. Por ello en este caso se ha descartado este tipo de elemento. • Instalación de algún elemento con capacidad de almacenamiento de agua a la salida de la estación de bombeo. Los elementos más característicos a instalar son la chimenea de equilibrio y el calderín de aire a presión. La presencia de los tanques unidireccionales queda excluida dado que tan solo protegen las depresiones del sistema y no realizan control alguno sobre las sobrepresiones generadas. La chimenea queda descartada por la elevada altura de bombeo empleada, por lo que la instalación de un calderín parece la solución más adecuada. El problema se centra ahora en el dimensionado de los calderines a instalar en el sistema. No obstante, la presencia de los calderines origina la posibilidad de cierre prácticamente instantáneo de las válvulas de retención. Por ello en la aspiración de los grupos de bombeo será necesario instalar unas válvulas de alivio a fin de poder controlar las sobrepresiones que se generen en estos tramos al funcionar los calderines. El dimensionado del tamaño de calderín se ha realizado en base a sucesivas simulaciones del transitorio originado por la parada de los grupos de bombeo con el concurso de este tipo de elemento, variando en cada caso las dimensiones y características del mismo. Las diferentes simulaciones se han realizado empleando el modelo ARhIETE, cuyo desarrollo puede seguirse en Iglesias (2001). Los parámetros o variables que se han tenido en cuenta en las diferentes simulaciones realizadas, de acuerdo a Iglesias y otros (2004) son: • Volumen total del calderín. Representa el aspecto más característico del elemento de protección y condiciona de forma directa el coste del mismo. La determinación del volumen total de


calderín puede suponer la selección de un número determinado de calderines de tamaño inferior iguales instalados en paralelo. • Volumen inicial de aire. Representa la parte del volumen de calderín que inicialmente (antes de producirse el transitorio) ocupa el gas en su interior. Es un parámetro a determinar dentro del proceso de diseño del calderín más adecuado. Como norma general, para un volumen de calderín dado cuanto mayor es el volumen de aire en su interior mayor es el control sobre el transitorio que se puede obtener. • Pérdidas en la conexión entre el calderín y la estación de bombeo. Como criterio general, dado que los problemas principales son las depresiones, se seleccionará una conexión lo más corta posible y del diámetro lo mayor posible. El objeto de esta selección es facilitar el aporte de agua desde el calderín hacia cada uno de los sectores al producirse el fallo del grupo de bombeo. Se desaconseja por tanto instalar cualquier tipo de by-pass o elemento resistente en la conducción que une el calderín con la instalación a proteger. • Presiones mínimas obtenidas con la presencia del calderín. El criterio general de diseño del calderín es que ningún punto de la conducción pueda tener presiones inferiores a la atmosférica. Esto garantiza, por una parte, la integridad del tubo frente a posibles colapsos derivados de presiones negativas en el sistema, y por otra evita la posibilidad de entrada de aire a través de las diferentes ventosas instaladas en el sistema. • Presiones máximas obtenidas. Es un dato que debe revisarse con sumo detalle, ya que afecta directamente a la integridad de las diferentes conducciones. En todo momento se debe evitar que las presiones máximas originadas durante el transitorio sean superiores a las presiones máximas que pueden soportar las conducciones. • Evolución del nivel de agua en el calderín. La variación del nivel de agua en el calderín es un parámetro decisivo a la hora de realizar el diseño del calderín necesario. En todo momento debe controlarse que el nivel mínimo no sea inferior a la altura total del calderín, lo que supondría un indicativo de que en la instalación real se vaciaría por completo. Asimismo debe dejarse un cierto volumen mínimo que impida la generación de vórtices en la descarga de agua hacia la conducción principal. Como criterio general se ha adoptado margen de seguridad en el nivel mínimo el equivalente a un 10% de la altura total del mismo. Al realizar el análisis de los fenómenos transitorios originados por la parada de los grupos de bombeo se ha verificado que la consideración de la condición de contorno de caudal constante en el nudo N6 era la más restrictiva desde el punto de vista de las presiones máximas y mínimas generadas en el sistema. Por ello para el análisis del sistema con diferentes tamaños de calderín se ha modelado dicha condición de contorno de esta forma. Tras diversas simulaciones se ha centrado el estudio de volumen de calderín entre 75 y 90 m3. Algunos de los resultados obtenidos de estos análisis son los siguientes los que se recoge en la Tabla 1. Asimismo el análisis de las presiones máximas y mínimas alcanzadas en los diferentes puntos de cálculo del sistema permiten comprobar que no se alcanzan depresiones en punto alguno del sistema y que las presiones máximas se encuentran dentro de los márgenes contemplados para el material instalado (10 kg/cm2). Finalmente a modo ilustrativo, se recoge la envolvente de presiones de la línea 14, de nueva creación para el escenario contemplado a largo plazo (Figura 8) en el caso de instalar el calderín de 90 m3 definido en la Tabla 1.


Tabla 1. Resultados de las simulaciones realizadas para diferentes tamaños de calderín. Volumen de calderín (m3) 90 85 80 75

Dimensiones aproximadas del calderín Diámetro (m) 3.58 3.51 3.44 3.37

Altura (m) 8.95 8.78 8.60 8.42 Sección (m2) 10.06 9.68 9.30 8.91

Condiciones iniciales en el calderín Volumen inicial de aire (m3) 51 47 44 40 Volumen inicial de agua (m3) 39 38 36 35

Nivel inicial de agua (m) 3.88 3.92 3.87 3.93 Resultados del calderín tras el análisis del transitorio

Nivel mínimo 0.87 0.92 0.84 0.9 Nivel máximo 5.22 5.25 5.18 5.2

Margen seguridad 9.72% 10.48% 9.76% 10.69%

Tabla 2. Presiones mínimas en las líneas del sistema para diferentes tamaños de calderín. Volumen de calderín (m3) Línea 90 85 80 75

Línea 1 22.09 21.45 20.92 20.27 Línea 2 22.23 21.61 21.07 20.32 Línea 3 22.23 21.61 21.07 20.32 Línea 4 2.22 2.14 2.07 1.98 Línea 4b 2.22 2.14 2.07 1.98 Línea 10 1.88 1.67 1.49 1.22 Línea 11 1.88 1.67 1.49 1.22 Línea 12 4.11 4.05 4 3.92 Línea 13 11.33 10.19 9.23 7.98 Línea 14 11.33 10.19 9.23 7.98

Figura 8. Envolvente de alturas piezométricas en la Línea 14. (Rojo: envolventes de presiones

máximas y mínimas; azul: cota topográfica del terreno; verde: la línea de cavitación).


PROTECCIÓN DEL SISTEMA DE ASPIRACIÓN DE LOS GRUPOS DE BOMBEO

Al producirse el paro de los grupos de bombeo y entrar en acción los calderines instalados en la aspiración de las bombas se produce una brusca parada del caudal que circula por la aspiración de los grupos de bombeo. En el caso más desfavorable en que las válvulas de retención cierren de forma prácticamente instantánea se produce en la aspiración de las bombas una importante sobrepresión. En este caso existen dos tramos de aspiración diferentes de los dos grupos de bombeo definidos con anterioridad: la Instalación Baja y la Instalación Alta. En ambos casos debe instalarse una válvula de alivio para controlar las presiones máximas alcanzadas, ya que las presiones máximas de trabajo de dichos conductos son limitadas. Protección de la Instalación Baja.

E dimensionado de la válvula de alivio se realiza a partir de los resultados de la simulación del comportamiento de la aspiración. La Figura 9 recoge el esquema de la aspiración de la Instalación Baja. El transitorio analizado es el originado por el cierre instantáneo del caudal extraído del nudo N0 de dicha figura, en este caso 1’5 m3/s para el escenario de mayor consumo.

Figura 9. Esquema del sistema de alimentación de la instalación baja.

Con estas hipótesis de trabajo se realizaron diferentes simulaciones con presiones de tarado de la válvula de alivio distintas, y se analizaron las sobrepresiones y depresiones generadas. En la Tabla 12 se recogen los principales resultados relacionados con la válvula de alivio instalada. Se obtiene así, para cada una de las presiones de tarado ensayadas el valor del caudal máximo de alivio y el volumen total de agua aliviado. Estos datos, junto con las envolventes de presiones máximas y mínimas obtenidas permiten realizar la elección final de la válvula a instalar.

Tabla 3. Presiones máximas en las principales líneas del sistema para los diferentes tamaños de calderín definidos en la Tabla 1.

Presión de tarado (mca)

Caudal máximo de alivio (m3/s)

Volumen aliviado (m3)

7.5 1.45 3.96 10 1.44 3.00 15 1.41 2.02 20 1.39 1.53


Protección de la Instalación Alta.

El análisis de la Instalación Alta es similar al realizado para la Instalación Baja. La Figura 10 recoge el esquema de la instalación analizada mediante el modelo ARhIETE. El transitorio analizado es el originado por el cierre instantáneo del caudal extraído del nudo N3 de la Figura 10, en este caso 4’0 m3/s para el escenario de mayor consumo previsto.

Figura 10. Esquema del sistema de alimentación de la instalación alta.

Sobre la base de considerar una anulación prácticamente instantánea del caudal del nudo N3 se han realizado diferentes simulaciones con tarados diferentes de la válvula de alivio. Se analizan así las sobrepresiones y depresiones que se generan en las conducciones de las que aspira la estación de bombeo. En la Tabla 4 se recogen los principales resultados relacionados con la válvula de alivio instalada. Se obtiene así, para cada una de las presiones de tarado ensayadas el valor del caudal máximo de alivio y el volumen total de agua aliviado.

Tabla 4. Presiones mínimas en las principales líneas del sistema para los diferentes tamaños de calderín definidos en la Tabla 1.

Presión de tarado (mca)

Caudal máximo de alivio (m3/s)

Volumen aliviado (m3)

10 3.94 17.64 15 3.85 6.81 20 3.76 4.22 25 3.67 3.06

Modelación del cierre de las válvulas de retención.

Durante el dimensionado de las válvulas de alivio descritas en los apartados anteriores se admite en todo momento que el cierre de las válvulas de retención se produce de forma prácticamente instantánea al producirse la parada de los grupos de bombeo. Esto origina importantes caudales de alivio en los dos sistemas de aspiración de los grupos de bombeo. Con el fin de disminuir los problemas de sobrepresiones en la aspiración de los grupos de bombeo y reducir el tamaño de válvula de alivio necesaria se opta por instalar a la salida de los grupos de bombeo válvulas de retención de cierre lento. Se trata de válvulas que en un tiempo muy corto cierran un porcentaje aproximadamente del 70%, dejando tan solo un 30% aproximadamente de apertura. El cierre de esta apertura restante se realiza bien con un determinado contrapeso o bien contra un cilindro hidráulico. De esta forma el tiempo total de cierre de las válvulas de retención puede ser controlado por el operador del sistema.


El análisis de este tipo de válvulas requiere disponer de un modelo completo del sistema en el que se analicen simultáneamente la aspiración y la impulsión (ver Figura 11). Sobre dicho modelo se ha ubicado la posición de cada válvula, así como el calderines a instalar a la salida del grupo. Asimismo cada grupos de bombeo dispone a la salida de una válvula cuyo cierre modela el comportamiento de la válvula de retención en su cierre. En este punto se ha estudiado el efecto que puede llegar a tener el tiempo de cierre de las válvulas de retención en el transitorio generado en la aspiración de los grupos de bombeo. Por ello, con valores de presiones de tarado similares a los obtenidos en las simulaciones previas y con el mismo tamaño de calderín instalado a la salida del grupo de bombeo se analizan diferentes maniobras de comportamiento de la válvula de retención. El análisis de estas simulaciones permite ver que el comportamiento del sistema en el tramo de impulsión es prácticamente idéntico al obtenido en las simulaciones previas. Las diferencias aparecen tan solo en el comportamiento de los tramos de aspiración de las bombas. Los resultados obtenidos de este análisis son los que se recogen en las Tabla 5. Como puede apreciarse, la influencia que tiene el tiempo de cierre de las válvulas de retención en la aspiración de la instalación Alta y Baja es diferente. En el caso de la instalación Alta el sistema es muy sensible a este tipo de comportamiento, al menos durante los primeros 10 segundos de tiempo de cierre. Por el contrario la instalación Baja experimenta muy pocas variaciones al variar el tiempo de cierre de la válvula de retención. En cualquier caso parece que una solución del tiempo de cierre de las válvulas de retención de unos 10 segundos puede ser la solución más adecuada. En estas circunstancias el control sobre el transitorio es muy adecuado y el tamaño de válvulas de alivio necesario es notablemente inferior en comparación con las modelaciones previamente realizadas de los tramos de aspiración de forma individualizada.


Figura 11. Esquema del sistema completo analizado.

Tabla 5. Resultados de la simulación com diferentes cierres de la válvula de retención.

Presiones de tarado (mca)

Tiempos de cierre (seg)

Qmaximo alivio (m3/s)

Volumen maximo

alivio (m3)

Presiones máx. y mín.

en Alta

Presiones máx. y mín.

en Baja Caso Alta Baja Alta Baja Alta Baja Alta Baja Max. Min. Max. Min.

1 30 10 1 1 1.88 1.18 1.26 23.75 34.5 -0.45 11.41 -18.76

2 30 10 5 5 1.12 1.19 0.99 26.74 34.5 -0.45 11.41 -18.76

3 30 10 10 10 1.07 1.21 0.99 2.58 34.46 0 11.35 -5.934 30 10 15 15 1.07 1.21 0.99 2.54 34.46 0 11.35 -5.93

CONCLUSIONES

Del estudio de la instalación realizado cabe extraer una serie de conclusiones fundamentales para el análisis de otras instalaciones frente similares frente a fenómenos transitorios de diversa índole. Estas conclusiones pueden enumerarse de la siguiente forma:


• El análisis en régimen transitorio mediante un modelo elástico de sistemas de cierta complejidad y con un número importante de conducciones supone unos requerimientos y tiempos computacionales que en muchas ocasiones no pueden alcanzarse. Por ello es necesario abordar un trabajo previo de simplificación del sistema al máximo. • Uno de los métodos más eficaces para simplificar las redes de distribución de cara a su análisis en régimen transitorio es sustituir en determinados puntos los caudales circulantes por descargas dependientes de la presión. Este método se ha mostrado adecuado para este sistema, si bien otras alternativas de modelación como la representación de dicho nudo como caudal constante ofrecen sobrepresiones y depresiones mayores. Por ello se ha empleado esta última técnica para el diseño de las estrategias de protección necesarias. • El calderín de aire comprimido se muestra una vez mas como la estrategia más adecuada para la protección de instalaciones frente a la parada accidental de los grupos de bombeo. Además resulta especialmente indicado cuando el problema del sistema son las depresiones generadas tras la parada de los grupos de bombeo. Durante el dimensionado del sistema se admite que el cierre de las válvulas de retención situada a la salida del grupo de bombeo es prácticamente instantáneo. De esta forma el sistema se analiza considerando tan solo el sistema de impulsión. Esto no supone, en modo alguno, que los efectos transitorios en la aspiración del sistema sean despreciables. • Tal como se describe a lo largo del trabajo, la instalación del calderín supone la generación de importantes efectos transitorios en la aspiración de los grupos de bombeo. Una de las soluciones propuestas en este trabajo es sustituir las válvulas de retención de cierre rápido por unas válvulas de cierre lento. Mediante la combinación del cierre lento de la válvula de retención con la instalación de válvulas de alivio en la aspiración de los grupos de bombeo se consigue un control total del transitorio. Como conclusión final cabe destacar la capacidad del modelo empleado (ARhIETE) para analizar fenómenos transitorios en sistemas complejos. Asimismo la metodología empleada para el análisis y determinación de las estrategias de protección puede ser de utilidad para otros trabajos o estudios similares. Tan solo es necesario en cada caso abordar una simplificación adecuada del sistema para compatibilizar su análisis con las herramientas computacionales disponibles. AGRADECIMIENTOS

El desarrollo de este trabajo ha sido posible gracias el Ministerio de Ciencia y Tecnología de España, quién ha financiado el proyecto de investigación titulado Desarrollo de una herramienta para modelación de sistemas de abastecimiento de agua utilizando sistemas de información geográfica y algoritmos genéticos (MAGIAS), cuyo detalle puede verse en Iglesias (2003). REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALMEIDA, A.B. Y KOELLE, E., 1992. “Fluid Transients in Pipe Networks”. Computational Mechanics Publications. Elsevier Applied Science. Southampton, U.K. CHAUDHRY, M.H., 1987. “Applied hydraulic transients”. Ed. Von Nostrand Reinhold Company, New York (U.S.A.). IGLESIAS, P.L., 2001. “Modelo general de análisis de redes hidráulicas a presión en régimen transitorio”. Tesis Doctoral. Dpto. Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. IGLESIAS, P.L., 2003. “Desarrollo de una herramienta para modelación de sistemas de abastecimiento de agua utilizando sistemas de información geográfica y algoritmos genéticos


(MAGIAS)”. Memoria del Proyecto de Investigación nº DPI2003-02676 del Ministerio de Ciencia y Tecnología (España). IGLESIAS, P.L.; IZQUIERDO, J.; FUERTES, V.S.; MARTINEZ, F.J., 2003. “Transitorios en Estaciones de Bombeo. Dispositivos de protección.” Capítulo 7 del libro Estaciones de Bombeo en Hidráulica Urbana. Ed. Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos – Universidad Politécnica de Valencia. IGLESIAS, P.L.; IZQUIERDO, J.; FUERTES, V.S.; MARTINEZ, F.J., 2004. “Modelación de transitorios hidráulicos mediante ordenador”. Ed. Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos – Universidad Politécnica de Valencia. IGLESIAS, P. L. (2006). “Informe relativo al estudio de las estrategias de protección frente a fenómenos transitorios de la nueva sala de bombeo de agua filtrada en la planta potabilizadora de La Presa (Manises)”. Convenio de colaboración entre la Universidad Politécnica y la empresa EMIVASA (Aguas de Valencia). Ed. GMMF-UPV. PÉREZ, R.; IGLESIAS, P.L.; FUERTES, V.S., 2005. “Flujo estacionario de fluidos incompresibles en tuberías”. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. WYLIE, E. B. AND STREETER V. L., 1993. “Fluid Transients in Systems”. Prentice Hall. Englewood Cliffs. New York.

corrigido Estrategias de proteccion frente a …...Palabras-Clave: Transitorios hidráulicos, calderines, válvulas de alivio, válvulas de retención, modelos dinámicos y transitorios,

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