Controlo de Sistemas MEMec, LEAN (2015-2016) Área Científica de Controlo, Automação e Informática Industrial Repescagem do 2 o Teste 14 de Junho de 2016, 13h (duração 1h30) • Identifique todas as folhas entregues (incluindo o enunciado). • Justifique todas as suas respostas. • Apenas pode consultar até 2 folhas A4 (4 páginas) de formulário. • É proibido o uso de todos os dispositivos de telecomunicações, assim como calculadoras com capacidade gráfica. • Responda às questões de escolha múltipla como no quadrado respectivo no enunciado, devendo esta página ser identificada e entregue no fim do teste. Caso queira emendar uma resposta, risque completamente o quadrado respectivo e coloque à esquerda da opção que considera correcta o símbolo . • Cada resposta errada nas perguntas de escolha múltipla desconta um quarto da cotação da pergunta (0.25 val.) na cotação do Problema 1. NOTA: Esta é a versão do teste com soluções. A resolução completa com justificações e cálculos não é apresentada. Problema 1 - Escolha múltipla (5 val.) Para cada uma das seguintes questões, selecione a resposta correta com . 1. (1 val.) Pretende-se projetar um controlador PID para o sistema G()= 2 (+10)( 2 ++ 1 2 ) usando um dos métodos de Ziegler-Nichols. Pode-se usar o método da curva de reação, mas não se pode usar o método do ganho crítico. Pode-se usar o método do ganho crítico, mas não se pode usar o método da curva de reação. Não se pode usar nem o método do ganho crítico nem o método da curva de reação. Pode-se usar tanto o método do ganho crítico como o método da curva de reação. 2. (1 val.) Pretende-se projetar um controlador PI para o sistema G()= 10 +05 -6 usando o método de Ziegler- Nichols da curva de reação. É possível, sendo o controlador obtido a partir dos parâmetros θ = 6 s, K = 10 e T = 2 s. É possível, sendo o controlador obtido a partir dos parâmetros θ = 6 s, K = 20 e T = 2 s. É possível, sendo o controlador obtido a partir dos parâmetros θ = 6 s, K = 10 e T =05 s. É impossível porque o sistema tem um atraso. 3. (1 val.) Considere um sistema discreto sem polos instáveis, com T =001 s e com o diagrama de Nyquist da figura ao lado que cruza o eixo real em -1, 0 e 119. Esse sistema pode ser estabilizado em anel fechado por um controlador G ( )= K que verifique: K∈] - 084 1[. K∈]1 +∞[. K∈] - ∞ -084[. K∈] - ∞ -1[∪]119 +∞[. 4. (1 val.) O sistema em anel aberto descrito pela função de transferência Y () U() = 07+05 (-035)(-1) tem um erro estacionário de posição: Nulo, porque o sistema em anel aberto é tipo 1. Infinito, porque o sistema em anel aberto é marginalmente estável. Nulo, se o sistema em anel fechado for estável. Finito diferente de zero, porque o sistema em anel aberto é tipo 0. 5. (1 val.) Na determinação do equivalente discreto de um sistema contínuo, a estabilidade entre os planos e é preservada utilizando: A aproximação para a frente (regra de Euler). A aproximação para trás. A aproximação de Tustin. Qualquer das anteriores. 1