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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
DE MINAS GERAIS – CEFET/MG
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CONTROLE DE UM AEROG ERADOR SÍNCRONO DE
ÍMÃS PERMANENTES PAR A EXTRAÇÃO DE MÁXIMA
POTÊNCIA DA TURBINA
Allysson Costa Amaral Rocha
07/07/2017
-
CEFET-MG Departamento de Engenharia Elétrica Av. Amazonas, 7675
– Nova Gameleira [email protected]
Allysson Costa Amaral Rocha
CONTROLE DE UM AEROG ERADOR SÍNCRONO DE
ÍMÃS PERMANENTE S PARA EXTRAÇÃO DE M ÁXIMA
POTÊNCIA DA TURBINA
Trabalho de Conclusão de Curso submetido
à banca examinadora designada pelo
Colegiado do Departamento de Engenharia
Elétrica do CEFET-MG, como parte dos
requisitos necessários à obtenção do grau de
Bacharel em Engenharia Elétrica.
Área de Concentração: Máquinas Elétricas
Orientador: Cláudio de Andrade Lima
CEFET-MG
Belo Horizonte
Centro Federal de Educação Tecnológica
2017
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Folha de Aprovação a ser anexada
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Aos meus pais, Marcio e Elizete.
-
Agradecimentos
Agradeço e dedico este trabalho aos meus amados pais Marcio e
Elizete que
acreditaram em mim e me apoiaram durante todo este tempo, me
mostrando o valor da
educação e que sou capaz de alcançar meus objetivos. Agradeço às
minhas irmãs Aretusa e
Alice pelo carinho e confiança que sempre depositaram em mim.
Agradeço à Cecília, minha
namorada, que sempre me apoiou e foi compreensiva nos momentos
em que precisei estudar
e aos meus amigos do CEFET que estiveram ao meu lado desde o
começo do curso e
mostraram que a melhor forma de enfrentar as dificuldades é com
trabalho em equipe.
Um agradecimento especial para meu professor orientador Cláudio
de Andrade
Lima pela oportunidade de desenvolver este trabalho e pela
disponibilidade, paciência e
cuidado que teve durante as aulas e orientação para que o
conhecimento fosse solidificado.
Agradeço também ao professor Antônio de Pádua Nunes Tomasi por
acreditar no
potencial dos seus alunos e possibilitar o crescimento pessoal e
profissional por meio de
projetos de extensão como o PROGEST.
Deixo aqui, também, meus sinceros agradecimentos a todos aqueles
que
contribuíram direta ou indiretamente para que este trabalho
pudesse ser desenvolvido.
Muito obrigado!
-
i
Resumo
Os sistemas de geração de energia elétrica por meio do vento têm
se destacado
como alternativa às hidrelétricas no Brasil, sendo a fonte de
energia renovável com as
melhores perspectivas de crescimento pela facilidade de
instalação dos parques
geradores. Entretanto, sua energia ainda apresenta baixa
qualidade por depender do
regime intermitente dos ventos, que diminui a confiabilidade da
energia e dificulta o
desenvolvimento de tecnologias nesta área.
Neste contexto, o presente trabalho constitui-se no estudo de
uma maneira de
controlar a velocidade de rotação das turbinas eólicas
utilizando geradores de topologia
síncrona de imã permanente. Ao controlar a velocidade das
turbinas utilizando o gerador
síncrono de imã permanente, um equipamento que elimina a
necessidade de utilizar
escovas no circuito de alimentação e, por isto, robusto e com
pouca necessidade de
manutenção, é possível rastrear o ponto de máxima potência
extraível pela turbina por
meio de um conversor eletrônico atuando no controle das tensões
injetadas no gerador
para aumentar o aproveitamento da potência disponível no
vento.
-
ii
Abstract
Wind power generation systems have become common as an
alternative to
hydroelectric plants in Brazil, being the renewable energy
source with the best growth
prospects due to the ease of installing the generating farms.
However, its energy is still of
poor quality because it depends on the intermittent regime of
the winds, which decreases
the reliability of the energy and hinders the development of
technologies in this area.
In this context, the present work is the study of a way to
control the speed of
rotation of wind turbines using generators of permanent magnet
synchronous topology.
By controlling the speed of the turbines using the permanent
magnet synchronous
generator, an equipment that eliminates the need to use brushes
in the supply circuit and
therefore robust and with little maintenance, it is possible to
trace the point of maximum
power withdrawable by the Turbine by electronic converters
acting in the control of the
injected voltages in the generator increasing the use of the
available power in the wind.
-
iii
Sumário
Resumo
..................................................................................................................................................
i
Abstract
................................................................................................................................................
ii
Sumário
..............................................................................................................................................
iii
Lista de Figuras
.................................................................................................................................
v
Capítulo 1
............................................................................................................................................
1
Introdução
..........................................................................................................................................
1
1.1. Relevância do tema
...........................................................................................................................
1
1.2. Objetivos do trabalho
.......................................................................................................................
4
1.3. Organização do texto
........................................................................................................................
5
Capítulo 2
............................................................................................................................................
7
Sistemas de Geração Eólica
...........................................................................................................
7
2.1. Introdução
............................................................................................................................................
7
2.2. Energia do vento
................................................................................................................................
8
2.3. Turbina eólica
......................................................................................................................................
9
2.4. Gerador Elétrico
...............................................................................................................................
12
2.4.1. Tipos de geradores
...................................................................................................................................
13
2.4.1.1. Gerador de indução com rotor em gaiola
..............................................................................
13
2.4.1.2. Gerador de indução duplamente alimentado
......................................................................
13
2.4.1.3. Gerador síncrono de rotor bobinado
......................................................................................
14
2.4.1.4. Gerador síncrono de ímãs permanentes
................................................................................
15
2.4.2. Modelo dinâmico da máquina
síncrona...........................................................................................
15
2.5. Conversor Eletrônico
......................................................................................................................
17
2.6. Considerações Finais
......................................................................................................................
19
Capítulo 3
.........................................................................................................................................
20
Aerogerador conectado à rede elétrica
.................................................................................
20
3.1. Aerogerador conectado diretamente à rede elétrica
......................................................... 20
3.2. Conclusão
............................................................................................................................................
23
-
iv
Capítulo 4
.........................................................................................................................................
24
Dinâmica e controle do Sistema
...............................................................................................
24
4.1. Modulação por Largura de Pulso com Vetores Espaciais
................................................. 24
4.2. Projeto de controle do
CLG...........................................................................................................
26
4.2.1. Controle de Potência Ativa do Gerador
...........................................................................................
27
4.2.2. Malha de corrente do Gerador
............................................................................................................
29
4.3. Projeto de controle do CLR
..........................................................................................................
31
4.3.1. Potências Ativa e Reativa
.......................................................................................................................
32
4.3.2. Malha de corrente da Rede
..................................................................................................................
32
4.3.3. Controle do Barramento CC
..................................................................................................................
35
4.3.4. Controle de Potência Reativa
...............................................................................................................
37
4.4. Considerações
Finais..........................................................................................................................
38
Capítulo 5
.........................................................................................................................................
39
Resultados computacionais
.......................................................................................................
39
5.1. Controle CLG
......................................................................................................................................
40
5.2. Controle CLR
......................................................................................................................................
44
5.3. Balanço de Potência da Turbina a Rede
..................................................................................
46
5.4. Conclusões
.............................................................................................................
.............................. 48
Capítulo 6
.........................................................................................................................................
49
Conclusões e Propostas de Continuidade
.............................................................................
49
6.1. Conclusões
..........................................................................................................................................
49
6.2. Propostas de Continuidade
..........................................................................................................
50
Referências Bibliográficas
.........................................................................................................
51
Apêndice A
.......................................................................................................................................
53
Transformação de Clarke e Park
.............................................................................................
53
Apêndice B
.......................................................................................................................................
57
Phase Locked Loop – PLL
............................................................................................................
57
-
v
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Capacidade instalada de energia eólica no mundo nos
últimos 10 anos (REN21, 2016). .............. 2
Figura 1.2 - Capacidade Instalada Anual Por Região (GWEC, 2015)
..................................................................................
2
Figura 1.3 - Complementariedade entre geração hidrelétrica e
eólica no nordeste brasileiro. (ANEEL, 2005)
...............................................................................................................................................................................................................
4
Figura 2.1 - Estágios básicos de um aerogerador (Ferreira,
2011).
...................................................................................
8
Figura 2.2 - Coeficiente de potência da turbina em relação à
velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo
para uma velocidade do vento constante.
.......................................................................................................................
10
Figura 2.3 - Potência da turbina para diferentes velocidades do
vento.
.......................................................................
10
Figura 2.4 - Coeficiente de Torque da turbina em relação à
velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo
para uma velocidade do vento constante.
.......................................................................................................................
11
Figura 2.5 - Torque do rotor para diferentes velocidades do
vento.
..............................................................................
12
Figura 2.6 - Topologia gerador de indução com rotor em gaiola.
....................................................................................
13
Figura 2.7 – Topologia gerador de indução duplamente alimentado.
............................................................................
14
Figura 2.8 - Topologia gerador síncrono de rotor excitado.
...............................................................................................
14
Figura 2.9 - Topologia gerador síncrono de imã permanente
...........................................................................................
15
Figura 2.10 – Conversor back-to-back (Santos, 2015).
.........................................................................................................
18
Figura 3.1 - Velocidade do vento para sistema em malha aberta
.....................................................................................
21
Figura 3.2 - Torque e Velocidade de um aerogerador de 8 polos
com caixa de transmissão. ............................. 21
Figura 3.3 Torque da turbina para diferentes velocidades do
vento
.............................................................................
22
Figura 3.4 - Potência da turbina para diferentes velocidades do
vento
........................................................................
22
Figura 4.1 - Inversor de frequência de três fases. Fonte: (K.
Vinoth Kumar, 2010).
................................................ 25
Figura 4.2 Representação vetorial da modulação SVPWM. Fonte:
(Santos, 2015). .................................................
25
Figura 4.3 Diagrama de controle da máquina síncrona.
.......................................................................................................
26
Figura 4.4 - Curva de potência em função da velocidade do vento
(Junior, 2014) ...................................................
27
Figura 4.5 (a) Potência (b) Torque para extração da máxima
potência
........................................................................
28
Figura 4.6 – Diagrama de blocos de controle do PMSG.
........................................................................................................
30
Figura 4.7 - Diagrama de controle do barramento CC e do fator de
potência.
.......................................................... 31
Figura 4.8 - Circuito equivalente da malha de corrente do CLR
.......................................................................................
33
Figura 4.9 - Diagrama de blocos da dinâmica da corrente entre o
CLR e a rede elétrica. ..................................... 34
Figura 4.10 - Diagrama de blocos da malha de controle das
correntes do CLR.
........................................................ 34
Figura 4.11 – Balanço de correntes entre os conversores da
topologia back-to-back. ..........................................
35
Figura 4.12 - Diagrama de blocos da malha de controle do
barramento CC. CORRIGIR FIGURA ...................... 36
Figura 4.13 - Modelo simplificado da malha de controle do
barramento CC. CORRIGIR FIGURA ..................... 36
-
vi
Figura 4.14 - Diagrama de blocos da malha de controle da
potência reativa.
............................................................ 37
Figura 4.15 - Diagrama simplificado da malha de controle da
potência reativa.
...................................................... 37
Figura 4.16 - Estrutura de controle do CLR
...............................................................................................................................
38
Figura 5.1 - Perfil de vento utilizado para a simulação
.........................................................................................................
40
Figura 5.2 - Potência extraída pelo gerador.
..............................................................................................................................
40
Figura 5.3 - Rastreamento da máxima potência
......................................................................................................................
41
Figura 5.4 - Velocidade e Torque do Gerador
...........................................................................................................................
41
Figura 5.5 - Correntes de eixo direto e quadratura do gerador.
.......................................................................................
42
Figura 5.6 - Tensões Vdq de controle do gerador.
....................................................................................................................
42
Figura 5.7 - Tensões e correntes trifásicas do gerador.
........................................................................................................
43
Figura 5.8 - Corrente entregue pelo CLG ao barramento CC
..............................................................................................
43
Figura 5.9 - Tensão no Barramento CC
........................................................................................................................................
44
Figura 5.10 - Correntes no barramento
CC.................................................................................................................................
44
Figura 5.11 - Correntes de eixo direto e quadratura no
CLR..............................................................................................
45
Figura 5.12 - Potência Ativa e Reativa injetadas na Rede
Elétrica
...................................................................................
46
Figura 5.13 - Tensões e correntes trifásicas na rede elétrica.
............................................................................................
46
Figura 5.14 - Potências do sistema de geração eólica.
..........................................................................................................
47
Figura 5.15 – Balanço de potências do sistema de geração eólica
para V = 7 m/s. ..................................................
47
Figura 5.16 - – Balanço de potências do sistema de geração
eólica para V = 13
m/s.............................................. 48
Figura A.1 - Decomposição fasorial. (MATHWORKS)
............................................................................................................
53
Figura A.2 - Transformação de Clarke.
.........................................................................................................................................
54
Figura A.3 - Representação dos eixos dq e
αβ...........................................................................................................................
55
Figura A.4 – Transformação de Park
.............................................................................................................................................
56
Figura B.1 - Modelo de uma malha
PLL........................................................................................................................................
57
-
1
Capítulo 1
Introdução
1.1. Relevância do tema
Sendo a energia elétrica essencial para o desenvolvimento humano
e tendo em
vista que suas principais fontes são de caráter não renovável,
como a utilização de usinas
termoelétricas, pensar em meios de aumentar a eficiência de
técnicas que convertam
energia de forma limpa é pensar em sustentabilidade. Apesar do
enorme potencial hídrico
brasileiro, que garante a não emissão de poluentes ou criação de
subprodutos dos
resíduos no processo de geração elétrica, sendo uma fonte de
energia renovável, as usinas
hidrelétricas causam grande impacto ambiental visto que, em sua
instalação, é necessário
o alagamento de grandes áreas para criação de reservatórios com
potencial de destruição
da fauna e flora local além do desamparo das populações
ribeirinhas e indígenas que
sobrevivem graças à existência do rio. É razoável pensar que a
extração da energia
proveniente do vento por parques eólicos, também renovável e não
poluente, mas que
também não impossibilita a utilização de grandes áreas de terra
ao seu redor, é uma
alternativa para as atuais necessidades de expansão da geração
de energia elétrica no
Brasil e no mundo.
Em nível mundial, o mercado da energia eólica teve recorde de
crescimento pelo
segundo ano consecutivo com um acréscimo de capacidade instalada
de 63 GW em 2015,
como mostrado na Figura 1.1. Liderando o mercado de novas fontes
de energia na Europa
e nos Estados Unidos, a capacidade instalada de energia eólica
teve um crescimento de
21% em relação ao crescimento do ano anterior, totalizando
aproximadamente 433 GW
de potência. Nota-se, também pela Figura 1.1, que os últimos
cinco anos foram
responsáveis por mais de 70% do crescimento total da utilização
da energia eólica no
mundo adicionando 273 GW ao mercado. Segundo estudo realizado
pelo GWEC (Global
Wind Energy Council), a tendência de crescimento do mercado de
energia eólica
mundial é chegar em 2020 com uma capacidade instalada de
aproximadamente 800 GW,
-
2
Figura 1.1 – Capacidade instalada de energia eólica no mundo nos
últimos 10 anos (REN21, 2016).
ou seja, projeta-se um crescimento de 84% para os próximos anos
(GWEC, 2015).
Através da Figura 1.2, retirada do relatório de atualização
anual do mercado global
de energia eólica do GWEC, pode-se perceber um aumento
substancial na geração de
energia eólica na América Latina nos anos de 2014 e 2015. Este
aumento pode ser
atribuído a políticas de incentivo a novas fontes de energia
limpa existentes
principalmente no Brasil.
Figura 1.2 - Capacidade Instalada Anual Por Região (GWEC,
2015)
-
3
No panorama mundial, trabalha-se com a hipótese de que 15% da
energia elétrica
gerada em 2050, cerca de 7.300 TWh, seja proveniente das usinas
eólicas e com fator de
capacidade de 32%, ou seja, utilizando apenas um terço da
capacidade total e ainda com
grande potencial de expansão a partir de 2050. No que diz
respeito à matriz energética
brasileira, o Plano Decenal de Expansão de Energia para 2024
(PDE2024) do Ministério
de Minas e Energia estima que, em 2024, a capacidade instalada
eólica brasileira chegará
a 24 GW respondendo por 11,4% do total nacional sendo que a
região nordeste será
responsável por 21,6 GW desta capacidade instalada, o que
corresponde a 90% da
geração nacional (Jason H Laks & Y. Pao, 2009).
Para que seja viável a implementação de usinas eólicas, é
necessário que a área
possua um regime de ventos com velocidade mínima de 6,5 km/h. A
escolha do nordeste
brasileiro como principal região para a implantação de parques
de geração deve-se ao alto
potencial eólico disponível, sendo que metade da área que atende
os requisitos de
velocidade do vento no Brasil está localizada nesta região.
(CEPEL, 2001)
Outro fator importante que também é considerado um incentivo
para a criação de
grandes parques de geração no nordeste brasileiro é a
possibilidade da
complementariedade da geração hidrelétrica com o uso da geração
eólica pois, como
ilustrado na Figura 1.3, o maior potencial eólico na região
nordeste coincide com o
período de menor disponibilidade hídrica na região (ANEEL,
2005). Devido à
sazonalidade do rio São Francisco, nos meses entre maio e
outubro, o rio apresenta uma
redução considerável na vazão de água, sendo consequência do
período de estiagem na
região, o que dificulta a geração de energia por meio de
hidrelétricas. No mesmo período,
nota-se um aumento na velocidade dos ventos típicos do litoral
do Nordeste, favorecendo
a geração de energia elétrica por meio dos parques eólicos
instalados na região.
O avanço tecnológico e os programas de incentivo à
diversificação da matriz
energética brasileira, como o “Programa de Incentivo às Fontes
Alternativas de Energia
Elétrica” – PROINFA, criado pelo Ministério de Minas e Energia,
permitiram que a fonte
eólica se tornasse a segunda mais competitiva entre as demais
fontes da matriz brasileira,
segundo o presidente da Associação Brasileira de Energia Eólica
(ABEEÓLICA), perdendo
apenas para as grandes usinas hidrelétricas.
-
4
Figura 1.3 - Complementariedade entre geração hidrelétrica e
eólica no nordeste brasileiro. (ANEEL, 2005)
De acordo com o Conselho Global de Energia Eólica, o Brasil tem
a 10ª maior
capacidade de geração do mundo e, em 2014, foi o quarto que mais
ampliou esse
potencial, atrás apenas de China, Alemanha e Estados Unidos. Em
menos de uma década,
o Brasil passou de um país nulo em energia eólica para se tornar
o 10º maior produtor do
mundo (Barifouse & Schreiber, 2015).
1.2. Objetivos do trabalho
Tomando como base os fatores motivacionais citados acima, este
trabalho tem
como objetivo estudar o controle de um aerogerador síncrono de
imã permanente. É
implementado em ambiente Matlab/Simulink o controle de indireto
da velocidade do
sistema de geração da energia eólica por meio do conjugado do
gerador e a conexão com
a rede elétrica. Com o desenvolvimento das técnicas de controle,
pretende-se encontrar
alternativas de aperfeiçoamento para o sistema de geração.
-
5
Como objetivo específico, este trabalho estuda métodos de
controle do torque da
máquina síncrona para rastrear o ponto de máxima potência que a
turbina é capaz de
extrair do vento e analisa a proposta de controle por
compensação preditiva para
simplificar o controle dos conversores eletrônicos PWM. Assim
como fazer a modelagem
matemática e simulação do sistema por completo em operações em
regime normal.
É também objetivo específico deste trabalho:
• Pesquisar o funcionamento da conversão da energia eólica em
elétrica.
• Fundamentar a teoria referente à geração eólica utilizando
gerador
síncrono de ímãs permanentes.
• Obter a curva de potência extraível por velocidade do
vento.
• Analisar o comportamento do aerogerador quando submetido a
ventos com
velocidades diferentes da nominal.
• Controlar o torque da máquina para permanecer sempre no ponto
de
máxima potência do gerador.
• Fazer a conexão do gerador à rede elétrica por meio de um
conversor
eletrônico.
1.3. Organização do texto
Este trabalho está estruturado em quatro capítulos, incluindo
este introdutório.
No Capítulo 2 é apresentado o sistema de geração eólica, com
suas etapas de
conversão e topologias usuais. É apresentado, também, o modelo
da máquina síncrona e
as transformações de Clarke e Park que permitem a simplificação
do controle e uma
rápida explanação dos conversores eletrônicos de potência e as
funcionalidades do
conversor de topologia back-to-back.
No Capítulo 3 é apresentado a dinâmica do aerogerador conectado
diretamente à
rede elétrica sem nenhum tipo de controle e explicitado a
necessidade da utilização de
técnicas de controle de torque.
No Capítulo 4 apresenta-se a modelagem do circuito conversor
estático CA-CC-CA,
a dinâmica do sistema e a técnica de controle utilizada para
controle da velocidade da
turbina eólica, extração de energia do vento e do controle para
transferência desta
potência à rede elétrica.
-
6
No Capítulo 5 são discutidos os resultados da simulação do
sistema de conversão
de energia (turbina-gerador) com a técnica de controle de MPPT
(Maximum Power Point
Tracking), responsável pela gestão do ponto ótimo de
funcionamento da turbina eólica, o
controle da transferência de potência para a rede elétrica
através do conversor eletrônico
back-to-back e, por fim, a simulação da potência do sistema por
completo, desde o perfil
de velocidade do vento até a entrega desta energia à rede
elétrica.
O último capítulo apresenta o fim deste trabalho com suas
principais conclusões,
evidenciando os aspectos mais importantes deste estudo e
recomendando algumas
propostas para a continuidade do trabalho realizado.
-
7
Capítulo 2
Sistemas de Geração Eólica
A energia eólica pode ser compreendida como a energia cinética
contida nas
massas de ar em movimento. A massa de ar que atravessa o plano
definido pelas pás da
turbina provoca o movimento rotacional no eixo da mesma, que
está acoplada ao rotor do
aerogerador. Neste capítulo é apresentada a modelagem matemática
do sistema de
transformação de energia cinética em energia elétrica começando
pela energia disponível
na massa de ar em movimento. Em sequência apresenta-se a
modelagem da turbina eólica
e sua capacidade de extração da potência do vento, os tipos de
gerador elétrico e suas
configurações para conexão à rede elétrica. Apresenta-se,
também, o modelo matemático
do gerador síncrono de ímãs permanentes, que foi utilizado neste
estudo, e, por último,
uma explanação sobre o modelo de conversor eletrônico de
topologia back-to-back que é
responsável por controlar os níveis de potência extraída do
vento e realizar a conexão do
sistema de conversão de energia eólica à rede elétrica.
2.1. Introdução
O sistema de geração eólica interligado à rede pode ser separado
em três estágios
básicos: transformação da energia cinética presente no vento em
energia mecânica de
rotação pelas turbinas; transformação da energia mecânica de
rotação das turbinas em
energia elétrica através de um gerador; condicionamento da
energia fornecida pelo
gerador utilizando conversores eletrônicos de potência para
interligar o sistema de
geração à rede elétrica, como mostrado na Figura 2.1.
Considerando que um gerador síncrono tem rendimento superior a
90% e que o
sistema de conversores eletrônicos atuando em corte e saturação
(operação normal)
possui um alto rendimento (Ferreira, 2011), o que determina o
desempenho do sistema é
a capacidade da turbina de extrair a energia do vento. Portanto,
além dos três estágios
básicos de conversão da energia, as turbinas necessitam de um
sistema de controle de
-
8
velocidade para garantir que a potência extraída do vento seja a
máxima potência possível
de acordo com a teoria de Betz que é apresentado
posteriormente.
Figura 2.1 - Estágios básicos de um aerogerador (Ferreira,
2011).
Para o estudo de um método de controle de velocidade, são
apresentados nas
próximas seções os modelos matemáticos utilizados para simular a
aplicabilidade desta
proposta.
2.2. Energia do vento
A energia cinética E de uma massa de ar 𝑚 em movimento a uma
velocidade 𝑣 é
dada por:
𝐸 =1
2𝑚𝑣2. (2.1)
Considerando a mesma massa de ar 𝑚 em movimento a uma velocidade
𝑣,
perpendicular a uma sessão transversal de um cilindro
imaginário, pode-se demonstrar
que a potência disponível no vento que passa pela seção 𝐴,
transversal ao fluxo de ar, é
dada por:
𝑃 =
1
2𝜌𝐴𝑣3,
(2.2)
em que 𝑃 é a potência do vento [W]; 𝜌 é a densidade do ar
[kg/m³]; 𝐴 é a área da seção
transversal [m²]; e 𝑣 é a velocidade do vento [m/s].
-
9
2.3. Turbina eólica
Turbinas eólicas são mecanismos projetados para converter parte
da energia
cinética do vento em energia mecânica útil em forma de torque e
velocidade rotacional. A
quantidade de energia extraída do vento depende de parâmetros
construtivos da turbina,
da velocidade do vento e da velocidade de rotação da turbina. O
Coeficiente de Potência
(Cp) é a medida do quão eficiente é a conversão da energia do
vento pela turbina de forma
que:
𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 1
2𝐶𝑝(𝛽, 𝜆)𝜌𝜋𝑅
2𝑣3, (2.3)
em que 𝑅 é o comprimento da hélice da turbina.
O Coeficiente de Potência é função do ângulo de passo (𝛽) das
pás da turbina e da
relação entre velocidade de ponta de pá (𝜆), sendo, para o
modelo de turbina proposto
por (Akhmatov, 2003) representado por:
𝐶𝑝(𝜆, 𝛽) = 0,22 (116
𝜆𝑖− 0,4𝛽 − 5) 𝑒
−12,5𝜆𝑖 (2.4)
Sendo:
1
𝜆𝑖=
1
𝜆 + 0,08𝛽−
0,035
𝛽3 + 1, (2.5)
𝜆 =𝜔𝑚𝑅
𝑣, (2.6)
e 𝜔𝑚 o valor da velocidade de rotação de ponta de pá.
O valor máximo para o Cp de qualquer turbina é conhecido como
limite de Betz.
Segundo Albert Betz, nenhuma turbina eólica é capaz de converter
mais do que 59,3% da
energia do vento em energia mecânica para a rotação do eixo do
aerogerador. (Amaral,
2011)
Os parâmetros de velocidade de ponta de pá e ângulo de passo são
extremamente
importantes, pois determinam a condição de operação da turbina
eólica. Para rastrear a
máxima potência que se consegue extrair, deve-se fazer o
controle destes parâmetros a
fim de obter o ponto de máximo da curva representada na Figura
2.2. Vale ressaltar que
esta curva foi obtida para uma velocidade do vento constante e
igual a 10 𝑚/𝑠. Cada
velocidade do vento corresponde a uma curva diferente.
-
10
Figura 2.2 - Coeficiente de potência da turbina em relação à
velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo para uma velocidade
do vento constante.
O gráfico da Figura 2.3 apresenta diferentes curvas de potência
da turbina para
diferentes velocidades do vento, em que a curva com maior pico
de potência é referente à
velocidade do vento de 14 m/s e as seguintes curvas decrescem
gradativamente até a
curva de 6 m/s.
Figura 2.3 - Potência da turbina para diferentes velocidades do
vento.
0
5
10
15
20 0
10
20
300
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Velocidade de ponta de pá (rad/s)
Coeficie
nte
de P
otê
ncia
0 10 20 30 40 50 60 700
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2x 10
4
Wr [rad/s]
Potê
ncia
[W
]
V = 6m/s
V = 7m/s
V = 8m/s
V = 9m/s
V = 10m/s
V = 11m/s
V = 12m/s
V = 13m/s
V = 14m/s
-
11
O torque gerado pelo rotor da turbina é função da integração do
torque ao longo
das pás e comumente expresso pelo coeficiente de torque (CQ) que
possui relação direta
com o coeficiente de potência:
𝐶𝑄 =𝐶𝑝
𝜆. (2.7)
Figura 2.4 - Coeficiente de Torque da turbina em relação à
velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo para uma velocidade
do vento constante.
Assim como a expressão para a potência da turbina, o torque pode
ser expresso
por:
Τ𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =1
2𝐶𝑄(𝛽, 𝜆)𝜌𝜋𝑅
3𝑣2. (2.8)
A partir do Coeficiente de Torque e da variação da velocidade do
vento, mantendo-
se o ângulo de passo constante e, neste caso, igual a zero,
foram traçadas as curvas de
torque em relação à velocidade de rotação da turbina para cada
velocidade do vento entre
6 m/s e 14 m/s. O gráfico da Figura 2.5 mostra os resultados
obtidos sendo a curva de
menor amplitude relativa à velocidade do vento mais baixa com
crescimento gradativo.
Observa-se que para cada velocidade do vento, é preciso operar
com uma velocidade de
rotação do rotor diferente (𝜔𝑟), para que seja possível utilizar
o torque fornecido pelo
vento de forma a extrair a máxima potência possível.
-
12
Figura 2.5 - Torque do rotor para diferentes velocidades do
vento.
2.4. Gerador Elétrico
Os geradores compreendem o segundo estágio do processo de
conversão de
energia eólica em energia elétrica. De modo geral, o gerador
elétrico pode ser classificado
entre síncrono e assíncrono, de acordo com a maneira em que a
máquina trabalha. O
gerador assíncrono não apresenta sincronismo entre a velocidade
de rotação e a
frequência da tensão em seus terminais. Apesar de serem
geralmente mais simples e
robustos, a falta de sincronismo resulta em um baixo fator de
potência. O gerador síncrono
é um equipamento que funciona com velocidade de rotação
constante e sincronizada com
a frequência da tensão elétrica alternada aplicada seus
terminais. Seu princípio de
funcionamento é muito semelhante ao de uma máquina de corrente
contínua, com a
diferença do campo estar no rotor e a armadura no estator. Os
condutores estão fixos na
armadura e o campo magnético é forçado pela turbina a se mover
por estar
mecanicamente acoplado ao rotor, exercendo nos polos uma força
que os faz girar. O
movimento relativo entre o campo do rotor e os condutores do
estator ou armadura faz
com que surja uma tensão induzida que, quando conectada à rede
por meio de um
conversor eletrônico, faz a energia cinética dos ventos ser
injetada na rede na forma de
energia elétrica. Os geradores síncronos são atualmente os mais
utilizados em geração de
energia elétrica em grande escala no mundo (ESTG-IPL, 2000).
0 10 20 30 40 50 60 700
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Wr [rad/s]
Torq
ue [
Nm
]
V = 6m/s
V = 7m/s
V = 8m/s
V = 9m/s
V = 10m/s
V = 11m/s
V = 12m/s
V = 13m/s
V = 14m/s
-
13
2.4.1. Tipos de geradores
Existem quatro tipos principais de geradores utilizados em
sistemas de geração
eólica: gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo;
gerador de indução
duplamente alimentado; gerador síncrono de rotor excitado; e
gerador síncrono a ímãs
permanentes.
2.4.1.1. Gerador de indução com rotor em gaiola
O gerador de indução com rotor de gaiola (Squirrel Cage
Induction Generator -
SCIG) é conectado à rede por um conversor eletrônico que
controla o fornecimento das
potências ativa e reativa à rede elétrica, como mostrado na
Figura 2.6. Este conversor
deve ser dimensionado para a potência total do gerador e é capaz
de evitar a interferência
de distúrbios da rede elétrica no funcionamento do gerador.
Ajustando o conjugado da
máquina, é necessário que haja uma caixa de transmissão para
reduzir o conjugado no
rotor da turbina (Cupertino, 2013).
Figura 2.6 - Topologia gerador de indução com rotor em
gaiola.
2.4.1.2. Gerador de indução duplamente alimentado
O estator do gerador de indução duplamente alimentado
(Doubly-Fed Induction
Generator - DFIG) é diretamente conectado à rede elétrica e o
rotor é conectado através
de um conversor eletrônico bidirecional, como pode ser visto na
Figura 2.7. O conversor
bidirecional atua como uma fonte de excitação que pode controlar
o fluxo de potência da
máquina. Apesar de ser possível controlar o fluxo de potência da
máquina, esta topologia
permite que distúrbios da rede sejam transmitidos e exige que a
máquina possua anéis
deslizantes no rotor (Rosa, et al., 2013).
-
14
Figura 2.7 – Topologia gerador de indução duplamente
alimentado.
2.4.1.3. Gerador síncrono de rotor bobinado
A topologia do gerador síncrono de rotor bobinado (Wound Rotor
Synchronous
Generator - WRSG) é semelhante ao caso do gerador de indução com
rotor de gaiola, como
mostrado na Figura 2.8. O conversor eletrônico controla o
conjugado do rotor e, por ser
uma topologia em que a construção de uma máquina com maior
número de polos é mais
fácil, a caixa de transmissão pode ser retirada. Porém, para
criar o campo magnético do
rotor do gerador síncrono, é necessário a inclusão de um outro
conversor conectado aos
anéis coletores (Soares, 2012).
Figura 2.8 - Topologia gerador síncrono de rotor excitado.
-
15
2.4.1.4. Gerador síncrono de ímãs permanentes
O gerador síncrono de ímãs permanentes (Permanent Magnet
Synchronous
Generator - PMSG) também apresenta maior facilidade na
construção de um número
maior de polos, retirando a necessidade da caixa de transmissão,
além de apresentar
como vantagem o fato de não possuir enrolamentos no rotor,
portanto, não é necessário
utilizar um conversor para alimentar o circuito do rotor, como
pode ser visto na Figura
2.9.
Figura 2.9 - Topologia gerador síncrono de imã permanente
Dentre as topologias descritas acima, o gerador síncrono de ímãs
permanentes é
utilizado para este estudo do sistema de controle de conjugado
por não possuir anéis
coletores no rotor, diminuindo a necessidade de manutenção,
eliminar a necessidade de
um circuito de excitação fazendo a máquina trabalhar com menos
perdas por efeito Joule
uma vez que não existe intensidade de corrente nem condutores no
rotor, e se torna mais
compacta e robusta em relação a máquina síncrona de rotor
bobinado. O gerador síncrono
de ímãs permanentes também possui a vantagem do controle
completo de potência ativa
e reativa, atua em uma ampla faixa de velocidade do vento e
elimina a necessidade de uma
caixa de transmissão quando o gerador possui um elevado número
de polos, minimizando
problemas mecânicos. Como desvantagem, a utilização de ímãs
permanentes encarece o
projeto (Soares, 2012).
2.4.2. Modelo dinâmico da máquina síncrona
Uma máquina trifásica pode ser modelada como uma máquina
bifásica utilizando-
se as transformações propostas por Clarke e Park (Apêndice A),
reduzindo o número de
equações a serem trabalhadas e simplificando o modelo.
-
16
A resposta dinâmica de uma máquina pode ser entendida como o
comportamento
do sistema em um período em que alterações no sistema excitam
certas variáveis que, por
sua vez, buscam um novo ponto de equilíbrio de operação. Para o
caso da máquina
síncrona, as tensões de eixo direto e de eixo em quadratura,
podem ser descritas pela
Equação (2.9) a seguir (Novotny & Lipo, 1996):
𝑣𝑞𝑑𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑑𝑠 + 𝑝𝜆𝑞𝑑𝑠 ± 𝑗𝜔𝑟𝜆𝑞𝑑𝑠. (2.9)
Considerando que 𝑣𝑞𝑑𝑠 pode ser decomposto em 𝑣𝑞𝑠 − 𝑗𝑣𝑑𝑠, a
Equação (2. 9) pode
ser expandida e escrita conforme a Equações (2.10) e (2.11):
𝑣𝑞𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝑝𝜆𝑞𝑠 + 𝜔𝑟𝜆𝑑𝑠 (2.10)
𝑣𝑑𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝑝𝜆𝑑𝑠 − 𝜔𝑟𝜆𝑞𝑠, (2.11)
em que:
𝑣𝑞𝑠 é a tensão de fase de eixo em quadratura do estator;
𝑣𝑑𝑠 é a tensão de fase de eixo direto do estator;
𝑟𝑠 é a resistência dos enrolamentos do estator por fase;
𝑝 é o operador derivada no tempo;
𝑖𝑞𝑠 é a corrente de eixo em quadratura do estator;
𝑖𝑑𝑠 é a corrente de eixo direto do estator;
𝜆𝑑𝑠 é o enlace de fluxo magnético de eixo direto do estator;
𝜆𝑑𝑠 é o enlace de fluxo magnético de eixo em quadratura do
estator;
𝜔𝑟 é a velocidade do rotor.
As equações de tensão indicam o acoplamento dos eixos 𝑑 e 𝑞 pelo
fluxo magnético.
As equações para os enlaces de fluxo são mostradas na Equações
(2.12) a (2.13) (Novotny
& Lipo, 1996):
𝜆𝑞𝑠 = 𝑖𝑞𝑠(𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑞𝑠) (2.12)
𝜆𝑑𝑠 = 𝑖𝑑𝑠(𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑑𝑠) + Λ𝐹 , (2.13)
em que:
𝐿𝑙𝑠 é a indutância de dispersão por fase do estator;
𝐿𝑑𝑠 é a indutância de magnetização de eixo direto do
estator;
𝐿𝑞𝑠 é a indutância de magnetização de eixo em quadratura do
estator;
Λ𝐹 é o fluxo magnético dos ímãs permanentes.
-
17
Portanto, substituindo-se as Equações (2.12) e (2.13) em (2.10)
e (2.11), 𝑣𝑞𝑑𝑠 pode
ser escrito na forma matricial como:
[𝑣𝑑𝑠𝑣𝑞𝑠
] = [𝑟𝑠 00 𝑟𝑠
] [𝑖𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠
] + [𝐿𝑑𝑠 00 𝐿𝑞𝑠
]×𝑑
𝑑𝑡[𝑖𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠
] + 𝜔𝑟 [0 −𝐿𝑞𝑠
𝐿𝑑𝑠 0] [
𝑖𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠
] + 𝜔𝑟Λ𝑓 [01]
(2.14)
O torque eletromagnético (𝑇𝐸𝑀) da máquina síncrona de ímãs
permanentes é
expresso pela Equação (2.15):
𝑇𝑒𝑚 =
3
2
𝑃
2[(𝐿𝑑𝑠 − 𝐿𝑞𝑠)𝑖𝑞𝑠𝑖𝑑𝑠 + Λ𝐹𝑖𝑞𝑠],
(2.15)
em que 𝑃 é o número de pares de polos da máquina.
Considerando que os ímãs permanentes estão justapostos na
superfície do
material ferromagnético de forma a se obter uma configuração de
polos lisos, as
indutâncias de magnetização de eixo direto e em quadratura
tornam-se numericamente
iguais (ou seja, 𝐿𝑑𝑠 = 𝐿𝑞𝑠), e a Equação (2.16) pode ser
simplificada para:
𝑇𝐸𝑀 =
3
2
𝑃
2[Λ𝐹𝑖𝑞𝑠].
(2.16)
E, portanto,
𝑃𝑜𝑡 =
3
2
𝑃
2𝑤𝑟[Λ𝐹𝑖𝑞𝑠].
(2.17)
Para garantir que a máquina gire com velocidade constante em
regime
permanente, o torque da turbina deve ser igual ao torque
eletromagnético da máquina
mais as perdas por atrito.
2.5. Conversor Eletrônico
Devido à sazonalidade do regime de ventos, os geradores
acoplados às turbinas
possuem tensão gerada com amplitude e frequência variadas,
portanto, para interligar os
sistemas de geração eólica à rede é necessário a utilização de
um conversor eletrônico.
Existem diversas topologias de conversores eletrônicos de
potência que podem ser
aplicados. O conversor estático bidirecional, mais conhecido
como conversor back-to-
back, é o mais comum entre eles.
-
18
Estes conversores são conhecidos por sua versatilidade e são
responsáveis por
controlar a potência injetada na rede bem como por controlar o
torque do gerador, sendo
responsáveis indiretamente por controlar a velocidade da turbina
e também por isolar o
sistema de geração da rede elétrica. Sua configuração simples e
com poucos componentes
garante um desempenho robusto (Junior, 2014). Esta topologia é
composta por dois
conversores de tensão conectados por meio de um barramento CC. O
lado conectado ao
gerador síncrono de ímãs permanentes consiste em um retificador
utilizado para otimizar
a extração da potência ativa pelo gerador, enquanto o lado
conectado à rede elétrica
consiste em um inversor de frequência que tem como principal
característica a regulação
da tensão no barramento CC e o controle do fator de potência do
sistema por meio do
controle da potência reativa injetada na rede (Santos, 2015).
Esta topologia encontra-se
ilustrada na Figura 2.10.
Figura 2.10 – Conversor back-to-back (Santos, 2015).
Cada conversor possui um sistema de controle individual, e a
tensão no
barramento CC entre eles é mantida mais elevada que a tensão nos
lados CA dos
conversores, o que possibilita o fluxo bidirecional de potência
ativa e reativa mesmo em
velocidades elevadas do gerador (Soares & Pimenta,
2012).
Na literatura é frequente nomear o conversor eletrônico ligado
ao gerador de
retificador e o conversor ligado à rede elétrica de inversor de
frequência. Como o trânsito
de energia nesta configuração poderá ser bidirecional, isto é,
qualquer um dos inversores
poderá funcionar como inversor ou retificador, optou-se por
designá-los de
CLG (Conversor do Lado do Gerador) e CLR (Conversor do Lado da
Rede). No Capítulo
seguinte são apresentadas as estruturas de controle para o
conversor CLG e para o
conversor CLR.
-
19
2.6. Considerações finais
Neste Capítulo foram apresentadas todas as partes constituintes
do sistema de
conversão da energia eólica em energia elétrica. As turbinas
operadas a velocidade
variável necessitam de conversores de potência, sejam eles
parciais ou completos. Os
geradores utilizados podem ser síncronos ou assíncronos;
contudo, o gerador síncrono de
ímãs permanentes (PMSG) é uma das soluções mais adotadas
atualmente por possuir uma
maior eficiência e maior relação potência/peso em comparação com
máquinas
eletricamente excitadas, além de não precisar de anéis coletores
e caixas de engrenagens.
No entanto, a utilização de geradores do tipo PMSG faz
necessário que o conversor
eletrônico de potência seja dimensionado para a potência nominal
da máquina por
restrições impostas pela rede elétrica.
Os conversores de potência em sistemas eólicos com turbinas
operadas em
velocidade variável possibilitam o controle da potência ativa e
reativa do sistema. Tanto
a topologia de conversores completos quanto de conversores
parciais é bastante
empregada no mercado atual. No entanto, a topologia
back-to-back, a qual é utilizada
neste trabalho, é a mais adotada atualmente pois apresenta uma
estrutura simples,
robusta e confiável.
No Capítulo seguinte é apresentado o funcionamento do sistema de
geração eólica
conectado diretamente à rede elétrica.
-
20
Capítulo 3
Aerogerador conectado à rede elétrica
Neste Capítulo é apresentado o sistema de geração eólica
conectado à rede elétrica
sem nenhuma técnica de controle implementada. Um gerador
síncrono ligado
diretamente à rede elétrica possui, em regime permanente,
velocidade constante e igual
à síncrona para qualquer conjugado desenvolvido pela turbina.
Esta velocidade síncrona,
por sua vez, é ditada pela frequência da rede, constante e igual
a 60 𝐻𝑧 para o sistema
elétrico brasileiro. O comportamento dinâmico do sistema sem uma
malha de controle é
analisado, indicando as motivações para a utilização de uma
técnica de controle de
conjugado.
3.1. Aerogerador conectado diretamente à rede elétrica
Uma máquina síncrona conectada diretamente à rede elétrica tem
seu
funcionamento reversível, podendo trabalhar como gerador ou como
motor. A ligação da
máquina à rede deve obedecer um conjunto de condições de
ligação:
• Igualdade de sequência de fase;
• Igualdade de frequência dos dois sistemas de tensão;
• Igualdade de amplitude das tensões nos terminais de
ligação;
• Igualdade de ângulo de fase.
Uma vez conectada, a máquina gira na velocidade do campo
magnético girante
produzido pelos enrolamentos do estator, diretamente relacionada
à frequência elétrica
da rede. Para funcionar como gerador, é necessário que um órgão
primário forneça um
torque acelerante. Como o gerador funciona apenas na velocidade
síncrona, toda a energia
que seria utilizada para aumentar a velocidade de rotação é
injetada na rede elétrica.
Com o acoplamento da turbina eólica, a velocidade do rotor
continua invariante, e
a curva de potência do vento extraída pela turbina em função da
velocidade do rotor passa
a ser uma reta vertical, que varia a potência de acordo com a
velocidade do vento e que
-
21
não coincide com o pico das curvas de potência indicadas na
Figura 2.3. Como a frequência
da rede elétrica é fixa, esta velocidade depende apenas do
número de par de polos do
gerador e da relação de engrenagens de uma possível caixa de
transmissão entre turbina
e gerador.
O sistema de geração (turbina + gerador síncrono) conectado
diretamente à rede
elétrica e submetido a um perfil de velocidade do vento conforme
ilustrado na Figura 3.1,
tem sua velocidade de giro constante e igual a síncrona. A
Figura 3.2 apresenta a resposta
do sistema para a variação de velocidade do vento aplicada a um
aerogerador de 8 polos
com uma caixa de transmissão que reduz sua velocidade em 4
vezes. Esta caixa de
transmissão é necessária para que a velocidade da turbina esteja
na região da curva de
torque em que é possível extrair alguma potência do vento. Desta
forma, a velocidade de
rotação da turbina é, para a frequência da rede elétrica de 60
Hz, de 225 rpm ou
23,56 rad/s conforme Figura 3.2.
Figura 3.1 - Velocidade do vento para sistema em malha
aberta
Figura 3.2 - Torque e Velocidade de um aerogerador de 8 polos
com caixa de transmissão.
A variação de velocidade do vento causa um distúrbio na
velocidade do
aerogerador, que logo é rejeitado, e o gerador volta a operar em
sua velocidade síncrona.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 16
7
8
9
10
11
12
13
14
Tempo (s)
Velo
cid
ade d
o V
ento
(m
/s)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
200
400
600
800
X: 0.2071
Y: 60.46
Tempo (s)
Torq
ue d
a
Turb
ina (
N.m
)
X: 0.5478
Y: 212.2
X: 0.7316
Y: 428.5 X: 0.9792
Y: 677.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
20
40
X: 0.2145
Y: 23.56
Tempo (s)
Velo
cid
ade d
o
roto
r (r
ad/s
)
-
22
O torque da turbina é alterado em função da velocidade do vento,
porém como a
velocidade do rotor é fixa, a velocidade no ponto de interseção
entre a curva de torque do
gerador e a curva de torque da turbina não é necessariamente a
mesma velocidade do
pico da curva de potência da turbina, conforme ilustrado na
Figura 3.3 e na Figura 3.4.
A Figura 3.3 e Figura 3.4 mostram quais seriam os torques
desenvolvidos e a
potência extraída de um aerogerador conectado diretamente à rede
elétrica. A partir da
análise destes gráficos fica clara a necessidade de alguma
técnica de controle da
velocidade do aerogerador para que seja possível rastrear os
pontos em que a turbina é
capaz de trabalhar no ponto de máxima potência.
Figura 3.3 Torque da turbina para diferentes velocidades do
vento
Figura 3.4 - Potência da turbina para diferentes velocidades do
vento
0 10 20 30 40 50 60 700
100
200
300
400
500
600
700
800
X: 23.56
Y: 60.53
Wr [rad/s]
Torq
ue [
N.m
]
X: 23.56
Y: 212.2
X: 23.56
Y: 428.5
X: 23.56
Y: 677.8V = 7m/s
V = 9m/s
V = 11m/s
V = 13m/s
Torque do gerador
0 10 20 30 40 50 60 700
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
Wr [rad/s]
Potê
ncia
[W
]
V = 7m/s
V = 9m/s
V = 11m/s
V = 13m/s
Velocidade
do gerador
-
23
Sem o controle de velocidade, a extração de potência depende,
única e
exclusivamente, das características do sistema (Turbina +
Gerador), além da frequência
da rede e da relação de engrenagens que influenciam na
velocidade síncrona do sistema.
Desta forma, o ponto de operação pode não corresponder ao ponto
de maior extração de
potência por parte da turbina. Na Figura 3.4, a potência
extraída pela turbina para a
velocidade síncrona do gerador pode ser um ponto à direita, à
esquerda ou, inclusive,
coincidir com o ponto de máxima potência, como pode ser visto
nas velocidades do vento
de 7 m/s, 13m/s e 11 m/s respectivamente.
O controle da velocidade do aerogerador tem papel fundamental na
eficiência do
sistema de geração, uma vez que este controle é responsável por
obter o melhor ponto de
funcionamento da turbina.
3.2. Conclusão
A operação do aerogerador conectado à rede elétrica sem nenhum
tipo de controle
pode ser realizada. Porém esta utilização não é usual por não
aproveitar toda a potência
que poderia ser extraída da turbina. Algumas técnicas de
controle geralmente são
implementadas com o objetivo de melhorar a eficiência deste
método de conversão de
energia.
No Capítulo seguinte é apresentado o modelo matemático da
dinâmica do sistema
de geração baseado no PMSG e o modelo do conversor back-to-back
conectado à rede
elétrica. Além dos modelos dinâmicos, é apresentada uma proposta
de controle baseada
no controle de torque da turbina.
-
24
Capítulo 4
Dinâmica e controle do Sistema
Neste Capítulo apresenta-se a técnica de controle dos dois
conversores utilizados
na topologia back-to-back para o controle da extração de máxima
potência da turbina
eólica apresentado na Figura 2.10.
Em primeiro lugar é apresentada a técnica SVPWM utilizada neste
trabalho e a
estrutura de controle do gerador por meio do CLG. Nas seções
seguintes são descritos o
modelo criado para obter o torque de máxima potência e os
controladores de correntes
do gerador síncrono.
Em seguida é apresentada a estrutura do controle do conversor de
ligação à rede
elétrica (CLR). Um dos aspectos mais importantes que deve ser
considerado é a correta
sincronização entre as tensões da rede e a tensão sintetizada
pelo conversor. O
sincronismo do conversor é realizado através de um dispositivo
PLL – Phase Locked Loop,
que é responsável por estimar o ângulo instantâneo da tensão da
rede (Rodriguez, 2007).
4.1. Modulação por Largura de Pulso com Vetores Espaciais
A Modulação por Largura de Pulso (Pulse Width Modulation - PWM)
é uma técnica
muito utilizada para chaveamento dos dispositivos semicondutores
e permite o controle
da tensão e da frequência fundamental aplicada. O método mais
simples de PWM baseia-
se na comparação entre uma onda senoidal com as características
que se deseja sintetizar
e uma portadora triangular na frequência de chaveamento, o que
resulta em sinais lógicos
que definem os estados dos semicondutores. Apesar de ser
bastante simples de se
implementar, este método possui a desvantagem de limitar o
aproveitamento da tensão
no barramento CC, que deve ser no mínimo o dobro da tensão de
pico na fase (Soares,
2012).
A Modulação por Vetores Espaciais (Space Vector Pulse Width
Modulation –
SVPWM) foi inicialmente desenvolvida como uma aproximação ao PWM
para um inversor
-
25
de três fases. É uma técnica mais sofisticada que gera e fornece
uma onda senoidal de alta
tensão à máquina com uma baixa distorção harmônica. O melhor
aproveitamento do
barramento CC pode ser obtido através da soma de tensão de
sequência zero à referência
de tensão que se deseja sintetizar. Diversas técnicas para
determinar a sequência zero são
apresentadas em (Hava, et al., 1999).
O modelo com 6 chaves controladas funciona com uma lógica de
abertura e
fechamento conforme Figura 4.1. Quando uma chave superior está
fechada, sua
correspondente inferior está aberta, isto é, quando o nível
lógico da chave S1 é alto, sua
correspondente direta (S4) está em nível lógico baixo. Portanto,
o nível lógico das chaves
superiores S1, S3 e S5 é suficiente para determinar a tensão na
saída do inversor (Holmes
& Lipo, 2003). Desta forma, conforme ilustrado na Figura
4.2, existem 8 possibilidades de
chaveamento, sendo possível sintetizar qualquer vetor utilizando
uma determinada
combinação de três vetores.
Figura 4.1 - Inversor de frequência de três fases. Fonte:
(Kumar, et al., 2010).
Figura 4.2 Representação vetorial da modulação SVPWM. Fonte:
(Santos, 2015).
-
26
As tensões 𝑣𝑑𝑞 de controle que devem ser sintetizadas pelo
conversor eletrônico
são mapeadas no plano 𝛼𝛽 e, conforme Figura 4.2, a técnica de
modulação SVPWM
procura sintetizar essas tensões através da combinação das
tensões adjacentes
4.2. Projeto de controle do CLG
Nesta etapa do controle da produção de energia, o gerador
síncrono de ímãs
permanentes deve produzir um torque contrário àquele gerado pela
turbina no seu ponto
de máxima potência. O conversor do lado do gerador (CLG) é
responsável por controlar a
produção deste torque e também o nível de potência reativa
extraída do gerador
conectado à turbina eólica.
A Figura 4.3 apresenta o diagrama do sistema de controle
utilizado para o CLG.
Uma referência de corrente proporcional ao torque necessário
para extrair a máxima
potência da turbina é comparada ao valor real, no referencial
rotórico, gerando um sinal
de controle que sintetiza as tensões necessárias para que o
sistema trabalhe no ponto
ótimo de velocidade e torque.
Figura 4.3 Diagrama de controle da máquina síncrona.
As Seções seguintes apresentam uma explanação mais detalhada dos
artifícios
utilizados para controlar o gerador de ímãs permanentes.
-
27
4.2.1. Controle de Potência Ativa do Gerador
A Figura 4.4 ilustra uma curva típica da relação entre potência
extraída da turbina
eólica e a velocidade do vento. Na região I, o sistema de
geração não entra em
funcionamento até que seja atingida uma velocidade mínima de
operação, denominada
velocidade de cut-in, onde as perdas internas do sistema já são
menores que a energia
gerada. A região II é chamada de região de operação normal, onde
faz-se necessário um
controle para obter a máxima eficiência do sistema. Para isso,
existem três técnicas
utilizadas para o rastreamento do ponto de máxima potência,
maximum power point
tracking (MPPT) (Junior, 2014):
• Controle de torque ótimo, que procura ajustar o torque do
gerador no ponto
ótimo de operação;
• Método de observação e perturbação que busca interativamente o
ponto de
máxima potência;
• Controle por realimentação de potência, que requer o
conhecimento da
curva de potência máxima da turbina.
As regiões III e IV são utilizadas para preservar a integridade
mecânica da turbina,
onde, na região III, utiliza-se de técnicas de controle para
limitar a potência da turbina à
potência nominal do gerador e na região IV é realizado o cut-out
do aerogerador,
desligando-o e realizando uma frenagem mecânica (Junior,
2014).
Figura 4.4 - Curva de potência em função da velocidade do vento
(Junior, 2014)
O controle de potência ativa utilizado é realizado por meio do
controle de torque e
está diretamente relacionado ao controle da corrente em
quadratura do gerador, 𝑖𝑞𝑠. A
-
28
partir da Equação (2.16) obtém-se que uma corrente em quadratura
de referência (𝑖𝑞𝑠∗ )
está relacionada a um torque de referência (Τ∗) pela Equação
(4.1):
𝑖𝑞𝑠∗ =
4
3
Τ∗
𝑃Λ𝑓.
(4.1)
Cruzando as informações de potência e torque da turbina para
diferentes
velocidades do vento, e relacionando os picos de potência a uma
velocidade angular do
rotor, indicado pela Figura 4.5 (a) é possível obter, por meio
de uma regressão quadrática,
o ponto em que o torque da máquina (torque de referência),
contrário ao torque de carga
realizado pela turbina, é capaz de extrair a sua máxima
potência.
O gráfico da Figura 4.5 (b) representa a Equação (4.2), que
descreve esta relação
entre o torque necessário para máxima potência e a velocidade do
vento (V) para a turbina
na região II da curva típica do sistema eólico.
Τ∗ = 3,599×𝑉2 (4.2)
Figura 4.5 (a) Potência (b) Torque para extração da máxima
potência
-
29
Nota-se que o ponto de máxima potência da turbina não é o ponto
de máximo
torque. Substituindo-se a Equação (4.2) na Equação (4.1), a
corrente de referência (𝑖𝑞∗)
pode ser descrita em função da velocidade do vento:
𝑖𝑞∗ =
4
3×
3,599×𝑉2
𝑃Λ𝑓
(4.3)
O controle da corrente 𝑖𝑞𝑠 no gerador permite a maior extração
de potência da
turbina eólica e, por isso, é importante fazer este controle
para melhorar o
aproveitamento do sistema.
O controle da corrente 𝑖𝑑𝑠 com uma referência 𝑖𝑑𝑠∗ = 0, por sua
vez, permite
diminuir as perdas Joulicas no gerador pois, neste caso, somente
as correntes de eixo em
quadratura circulariam pelos enrolamentos do estator. Com essa
corrente nula, o torque
de relutância (𝐿𝑑𝑠 − 𝐿𝑞𝑠)𝑖𝑞𝑠𝑖𝑑𝑠, que existe para geradores com
polos salientes pois as
indutâncias 𝐿𝑞𝑠 e 𝐿𝑑𝑠 são diferentes, seria anulado.
4.2.2. Malha de corrente do Gerador
As tensões de entrada do gerador síncrono (𝑣𝑑𝑠 e 𝑣𝑞𝑠, em eixos
dq) são as variáveis
de atuação utilizadas para controlar o comportamento da máquina.
A partir delas, é
possível controlar as correntes e, por consequência, a potência
ativa. O comportamento
dinâmico da máquina é definido pela Equação (2.14), que pode ser
expressa pelas
componentes 𝑑𝑞 do vetor espacial conforme as Equações (4.4) e
(4.5).
𝑣𝑑𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝐿𝑠
𝑑
𝑑𝑡𝑖𝑑𝑠 − 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠
(4.4)
𝑣𝑞𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝐿𝑠
𝑑
𝑑𝑡𝑖𝑞𝑠 + 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝜔𝑟Λ𝑓
(4.5)
No domínio de Laplace, podem-se obter expressões para as
correntes, conforme
Equações (4.6) e (4.7) a seguir, onde s é a frequência complexa
de Laplace:
𝑖𝑑𝑠 =
𝑣𝑑𝑠 + 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠
𝑟𝑠 + 𝐿𝑠𝑠,
(4.6)
𝑖𝑞𝑠 =
𝑣𝑞𝑠 − 𝜔𝑟(𝐿𝑠𝑖𝑑𝑠 + Λ𝑓)
𝑟𝑠 + 𝐿𝑠𝑠.
(4.7)
A partir das equações de corrente (4.6) e (4.7) não é possível
obter uma relação
direta entre as correntes, 𝑖𝑞𝑑𝑠, e as tensões, 𝑣𝑞𝑑𝑠, pois as
parcelas 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠 e 𝜔𝑟(𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝛬𝑓)
-
30
inserem acoplamentos entre os canais 𝑑𝑞 na relação. Para que a
relação entre as tensões
e correntes seja direta, pode-se, primeiramente, compensar o
termo 𝜔𝑟Λ𝑓 da Equação
(4.7) utilizando-se a técnica de controle preditiva
(feedforward), que compensa seu valor
diretamente na saída do controlador de corrente. É necessário
realizar também o
desacoplamento entre as componentes de corrente para que o
controle seja realizado de
forma independente. Utilizando destes artifícios de
desacoplamento e compensação, a
ação de controle se reduz a um ganho proporcional.
O diagrama de blocos do desacoplamento entre as componentes de
corrente é
baseado no modelo inverso da máquina síncrona conforme Figura
4.6.
Figura 4.6 – Diagrama de blocos de controle do PMSG.
Considerando as ações de retroalimentação na saída dos
controladores, as funções
de transferência em malha fechada para as correntes de eixo
direto 𝑖𝑑
𝑖𝑑∗ e em quadratura
𝑖𝑞
𝑖𝑞∗
possuem dinâmica de primeira ordem. A dinâmica do sistema pode
ser escrita por:
𝐺𝑖𝑑 =
𝐼𝑑(𝑠)
𝐼𝑑∗(𝑠)
=𝐾𝑝𝑑𝑠
𝐿𝑠𝑠 + 𝐾𝑝𝑑𝑠
(4.8)
𝐺𝑖𝑞 = 𝐼𝑞(𝑠)
𝐼𝑞∗(𝑠)=
𝑘𝑝𝑞𝑠
𝐿𝑠𝑠 + 𝑘𝑝𝑞𝑠,
(4.9)
-
31
em que as constantes de tempo 𝜏𝑖𝑑 e 𝜏𝑖𝑞 da dinâmica do sistema
podem ser definidas pelas
Equações (4.10) e (4.11).
𝜏𝑖𝑑 =
𝐿𝑠𝐾𝑝𝑑𝑠
(4.10)
𝜏𝑖𝑞 =
𝐿𝑠𝑘𝑝𝑞𝑠
(4.11)
Os parâmetros dos controladores de corrente do gerador são
obtidos utilizando a
metodologia de alocação de polos. Impondo a banda passante dos
compensadores de
corrente dez vezes menor que a frequência de chaveamento do CLG
(𝑓𝐶𝐻) (Santos, 2015),
obtêm-se os ganhos proporcionais dos controladores de corrente
𝐾𝑝𝑑𝑠 e 𝐾𝑝𝑞𝑠 .
4.3. Projeto de controle do CLR
O conversor do lado da rede (CLR) possui o papel de regular a
tensão no
barramento CC, garantindo que toda a potência ativa do gerador
seja injetada na rede
elétrica, além de controlar o fator de potência por meio do
controle da potência reativa
entregue ao sistema.
A Figura 4.7 mostra o diagrama do sistema de controle da
potência injetada na rede
elétrica. Definindo-se uma referência de corrente e comparando-a
com os valores reais
obtidos num referencial síncrono, é possível gerar um sinal
SVPWM para controlar o fluxo
de potência ativa e reativa entre gerador e rede elétrica uma
vez que elas estão
diretamente relacionadas às correntes 𝑖𝑑 e 𝑖𝑞,
respectivamente.
Figura 4.7 - Diagrama de controle do barramento CC e do fator de
potência.
-
32
4.3.1. Potências Ativa e Reativa
Para um sistema trifásico equilibrado de sequência positiva, as
potências ativa e
reativa injetadas na rede pelo conversor podem ser descritas
pelas Equações (4.12) e
(4.13)
𝑃 =
3
2(𝑣𝑑𝑖𝑑 + 𝑣𝑞𝑖𝑞)
(4.12)
𝑄 =
3
2(𝑣𝑞𝑖𝑑 − 𝑣𝑑𝑖𝑞)
(4.13)
Quando se define a orientação das coordenadas dq com a
sincronização realizada
por um PLL (Apêndice B) para que a tensão de eixo em quadratura
seja igual a zero (𝑣𝑞 =
0) e a tensão de eixo direto seja constante e igual à amplitude
da tensão na rede elétrica
(𝑣𝑑 = max(𝑣𝑎) ), os fluxos de potência ativa e reativa entre o
conversor e a rede podem
ser definidos em termos das correntes de eixo 𝑑 e 𝑞,
respectivamente, como apresentado
nas Equações (4.14) e (4.15).
𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 =
3
2(𝑣𝑑𝑖𝑑)
(4.14)
𝑄𝑟𝑒𝑑𝑒 =
3
2(−𝑣𝑑𝑖𝑞)
(4.15)
É muito importante que a orientação das coordenadas 𝑑𝑞 seja
sincronizada à fase
da tensão da rede elétrica pois as potências ativa e reativa se
tornam independentes entre
os dois eixos coordenados, proporcionando uma simplificação do
controle do conversor.
4.3.2. Malha de corrente da Rede
O conversor trifásico conectado à rede elétrica sintetiza
tensões em seus terminais
de modo a impor o sentido do fluxo da corrente e das potências
entre o conversor e a rede
elétrica. O conversor pode ser aproximado por uma fonte senoidal
trifásica com a
frequência fundamental da rede, pois o mesmo sintetiza o valor
médio instantâneo de
uma senóide ao longo de cada período de chaveamento.
Devido à alta frequência de chaveamento, é necessária a
utilização de um filtro RL
entre os terminais do conversor e a rede elétrica. O circuito
equivalente do conversor
conectado à rede elétrica por meio de um filtro RL pode ser
representado, então, pela
-
33
Figura 4.8, sendo as tensões 𝑣𝑎 , 𝑣𝑏 e 𝑣𝑐 as tensões da rede,
𝑢𝑐𝑙𝑟𝑎, 𝑢𝑐𝑙𝑟𝑏 e 𝑢𝑐𝑙𝑟𝑐 as tensões
sintetizadas pelo CLR, e 𝑅𝑓 e 𝐿𝑓 são, respectivamente, a
resistência e indutância do filtro
entre o conversor e a rede elétrica.
Figura 4.8 - Circuito equivalente da malha de corrente do
CLR
Aplicando as leis de Kirchhoff para o circuito da Figura 4.8,
obtém-se a
Equação (4.16):
[
𝑢𝑐𝑙𝑟𝑎𝑢𝑐𝑙𝑟𝑏𝑢𝑐𝑙𝑟𝑐
] = [
𝑅𝑓 0 0
0 𝑅𝑓 0
0 0 𝑅𝑓
] [𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐
] + [
𝑅𝑓 0 0
0 𝑅𝑓 0
0 0 𝑅𝑓
]𝑑
𝑑𝑡[𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐
] + [
𝑣𝑎𝑣𝑏𝑣𝑐
]
(4.16)
Reescrevendo a Equação (4.16) em coordenadas dq obtêm-se as
Equações (4.17)
e (4.18) no domínio do tempo, em que 𝜔𝑒 é a velocidade angular
no referencial síncrono.
𝑢𝑑 = 𝑅𝑓𝑖𝑑 + 𝐿𝑓
𝑑
𝑑𝑡𝑖𝑑 − 𝜔𝑒𝐿𝑓𝑖𝑞 + 𝑣𝑑
(4.17)
𝑢𝑞 = 𝑅𝑓𝑖𝑞 + 𝐿𝑓
𝑑
𝑑𝑡𝑖𝑞 + 𝜔𝑒𝐿𝑓𝑖𝑑 + 𝑣𝑞
(4.18)
Aplicando-se a transformação de Laplace nas Equações (4.17) e
(4.18) para
facilitar a análise e controle da dinâmica das correntes tem-se
que:
𝐼𝑑(𝑠) =
𝑈𝑑(𝑠) + 𝜔𝑒𝐿𝑓𝐼𝑞(𝑠) − 𝑉𝑑(𝑠)
𝐿𝑓𝑠 + 𝑅𝑓
(4.19)
𝐼𝑞(𝑠) =
𝑈𝑞(𝑠) − 𝜔𝑒𝐿𝑓𝐼𝑑(𝑠) − 𝑉𝑞(𝑠)
𝐿𝑓𝑠 + 𝑅𝑓.
(4.20)
A dinâmica da corrente entre o conversor e a rede elétrica
descrita pelas Equações
(4.19) e (4.20) é apresentada em diagrama de blocos na Figura
4.9, sendo 𝑈𝑑 = 𝜇𝑑𝑉𝐷𝐶 e
𝑈𝑞 = 𝜇𝑞𝑉𝐷𝐶 as tensões sintetizadas pelo CLR, e 𝜇𝑑 e 𝜇𝑞 os
índices de modulação enviados
ao conversor.
-
34
Figura 4.9 - Diagrama de blocos da dinâmica da corrente entre o
CLR e a rede elétrica.
Compensando o termo 𝜔𝑟𝐿𝑓𝐼𝑞(𝑠) − 𝑉𝑑 − 𝑅𝑓𝐼𝑑 por meio de uma ação
feedforward,
as dinâmicas das duas correntes, com suas devidas compensações,
apresentam a mesma
função de transferência. A Figura 4.10 apresenta o diagrama de
blocos do controle da
corrente 𝑖𝑑.
Figura 4.10 - Diagrama de blocos da malha de controle das
correntes do CLR.
Naturalmente, o controle da corrente 𝑖𝑞 possui a mesma malha de
controle.
Para as malhas de corrente são utilizados controladores
proporcionais puros de
ganhos 𝐾𝑝𝑑e 𝐾𝑝𝑞. A função de transferência em malha fechada da
corrente 𝑖𝑑 é dada por:
𝐼𝑑(𝑠)
𝑉𝑑(𝑠)=
𝐾𝑝𝑑𝐿𝑓𝑠 + 𝐾𝑝𝑑
(4.21)
O ganho do controlador é calculado por:
𝐾𝑝𝑑 = 𝑓𝑐𝐿𝑓 , (4.22)
e de forma semelhante para 𝐼𝑞:
𝐾𝑝𝑞 = 𝑓𝑐𝐿𝑓 , (4.23)
em que 𝑓𝑐 é a frequência do polo desejado em malha fechada, que
deve ser escolhida para
possuir uma dinâmica rápida e uma boa filtragem dos harmônicos
de alta frequência do
chaveamento do conversor. Recomendam-se em outros estudos a
limitação do polo da
malha de corrente em um décimo da frequência de chaveamento (
Sousa, 2011).
-
35
4.3.3. Controle do Barramento CC
O barramento CC, situado entre os dois conversores, é composto
por um capacitor
responsável por manter uma tensão contínua entre eles e
possibilitar controles distintos
para ambos os lados do conversor back-to-back, permitindo a
interconexão de sistemas
CA de frequências distintas e desacoplando o lado do gerador do
lado da rede elétrica.
A tensão no barramento CC pode ser controlada diretamente pela
corrente de
eixo 𝑑 no referencial síncrono, uma vez que a potência entregue
ao capacitor está
relacionada com a potência entregue à rede elétrica, a qual, em
referencial orientado pelo
vetor tensão da rede, é igual a 3
2𝑣𝑑𝑖𝑑. Conforme Figura 4.11, o comportamento da tensão
no capacitor (𝑉𝐷𝐶) é determinado pela diferença entre a corrente
oriunda do CLG (𝑖𝑔) e a
corrente de entrada do CLR (𝑖𝐷𝐶).
Figura 4.11 – Balanço de correntes entre os conversores da
topologia back-to-back.
A corrente que flui pelo capacitor (𝑖𝑐), diferença entre as
correntes 𝑖𝑔 e 𝑖𝐷𝐶 , deve
ser igual a zero para que a tensão no barramento CC se mantenha
constante, o que
acarreta em uma transferência integral da potência entregue pelo
CLG. A equação
dinâmica da tensão no capacitor é dada por:
𝐶
𝑑𝑉𝐷𝐶𝑑𝑡
= 𝑖𝑔 − 𝑖𝐷𝐶 . (4.24)
Aplicando-se a transformada de Laplace, obtém-se:
𝐶𝑠𝑉𝐷𝐶(𝑠) = 𝐼𝑔(𝑠) − 𝐼𝐷𝐶(𝑠). (4.25)
A dinâmica da tensão no barramento CC é obtida através da
potência transferida
entre os conversores. A potência ativa trifásica no lado da rede
é definida na Equação
(4.14), enquanto a potência no barramento CC (𝑃𝐷𝐶) pode ser
descrita pela Equação
(4.26):
𝑃𝐷𝐶 = 𝑣𝐷𝐶𝑖𝐷𝐶 . (4.26)
-
36
Considerando-se um sistema em que não haja perdas nos
conversores, ou seja, a
potência ativa que sai do capacitor é igual à potência entregue
à rede, tem-se que:
3
2𝑣𝑑𝑖𝑑 = 𝑖𝐷𝐶𝑣𝐷𝐶 .
(4.27)
A partir da Equações (4.25) e (4.27), têm-se que:
𝑉𝐷𝐶(𝑠)
𝐼𝑑(𝑠)= (
3
2
𝑣𝑑𝑣𝐷𝐶
− 𝐼𝑔(𝑠))−1
𝑠𝐶.
(4.28)
Deste modo pode-se representar o controle do barramento CC pelo
diagrama de
blocos da Figura 4.12.
Figura 4.12 - Diagrama de blocos da malha de controle do
barramento CC.
Considerando-se que a malha de corrente é suficientemente rápida
e
compensando-se 𝑖𝑔, pode-se simplificar a dinâmica do barramento
CC conforme Figura
4.13
Figura 4.13 - Modelo simplificado da malha de controle do
barramento CC.
Como a função de transferência de um controlador do tipo P é
representada por
𝐾𝑃𝑑𝑐, a função de transferência da malha de controle da Figura
4.13 é:
𝑉𝐷𝐶𝑉𝐷𝐶
∗ = 𝐾𝑃𝑑𝑐𝐺
𝐶𝑠 + 𝐾𝑃𝑑𝑐𝐺
(4.29)
Onde 𝐺 = −3
2
𝑉𝑑
𝑉𝐷𝐶∗ .
Utilizando-se a técnica de alocação de polos, os ganhos obtidos
são:
𝐾𝑃𝑑𝑐 = 𝑓𝑐1
𝐶
𝐺
(4.30)
Sendo 𝑓𝑐1 a frequência do polo.
-
37
4.3.4. Controle de Potência Reativa
Utilizando-se da equação de potência reativa, 𝑄 = −3
2𝑣𝑑𝑖𝑞, e da estrutura de
controle da Figura 4.14 é possível controlar a potência reativa
injetada na rede elétrica
por meio do controle de 𝑖𝑞.
Figura 4.14 - Diagrama de blocos da malha de controle da
potência reativa.
Semelhantemente ao controle da tensão no barramento CC, a
dinâmica das malhas
de corrente é rápida o suficiente para ser desprezada (𝑖𝑑 ≈ 𝑖𝑑∗
e 𝑖𝑞 ≈ 𝑖𝑞
∗). Portanto, a malha
de potência reativa também pode ser simplificada de acordo com a
Figura 4.15.
Figura 4.15 - Diagrama simplificado da malha de controle da
potência reativa.
A função de transferência da malha de controle pode ser descrita
pela
Equação (4.31)
𝑄(𝑠)
𝑄∗(𝑠)=
𝐻𝐾𝑖𝑄+𝐾𝑝𝑄𝑠
𝐻𝐾𝑖𝑄+𝑠(1+𝐻𝐾𝑝𝑄),
(4.31)
onde 𝐻 = −3
2𝑉𝑑.
Trabalhando a expressão, resulta em:
𝑄(𝑠)
𝑄∗(𝑠)=
1+𝑇1𝑠
1+𝑇2𝑠, (4.32)
Sendo: 𝑇1 =𝐾𝑝𝑄
𝐾𝑖𝑄 e 𝑇2 =
1+𝐾𝑝𝑄𝐻
𝐾𝑖𝑄𝐻.
Utilizando-se a técnica de alocação de polos, os ganhos para o
controlador de
potência reativa obtidos são ( Sousa, 2011):
𝐾𝑖𝑄 =𝐾𝑝𝑄𝑇1
(4.33)
𝐾𝑝𝑄 =
𝑇1(𝑇2 − 𝑇1)𝐻
. (4.34)
-
38
A Figura 4.16 apresenta a estrutura completa do controle do
conversor eletrônico
do lado da rede (CLR)
Figura 4.16 - Estrutura de controle do CLR
4.4. Considerações finais
Neste Capítulo foram apresentadas as dinâmicas dos processos que
devem ser
controlados e a técnica de feedforward, que compensa por
antecipação a dinâmica de
parte do processo que seria tratada como distúrbio. Com a
utilização das compensações e
desacoplamentos, os controles de potência dos conversores CLG e
CLR foram modelados.
No Capítulo 5 são apresentados os resultados da simulação
referentes aos
controles das potências aqui modelados.
-
39
Capítulo 5
Resultados computacionais
Nesta Seção são apresentados os parâmetros e os cálculos dos
controladores do
sistema simulado utilizando a proposta apresentada no Capítulo
4, bem como os
resultados simulados do sistema de geração eólica. Os parâmetros
do gerador utilizado
estão organizados na Tabela 1 juntamente com os parâmetros do
filtro indutivo e da
Turbina eólica.
Parâmetros Valor Unid.
Gerador
Resistência do estator 50 𝑚Ω
Indutância de estator 635 𝜇𝐻
Fluxo dos ímãs permanentes 0,192 Wb
Número de pares de polos 4 -
Momento de inércia 0,011 Kg.m²
Coeficiente de atrito 0,001889 N.m.s
Velocidade nominal 94 rad/s
Potência nominal 14 cv
Filtro Indutivo 𝑅𝑓 6,61 mΩ
𝐿𝑓 2,48 mH
Turbina Raio da pá 3 m
Potência nominal 10,5 kW
As simulações a seguir foram desenvolvidas em ambiente
Matlab/Simulink com
controladores em tempo contínuo. A rede elétrica apresenta uma
tensão de fase de
220 Vrms com frequência de 60 Hz, o gerador possui tensão e
frequências variáveis em
função da velocidade do vento, porém estão isolados por um
barramento CC com uma
tensão de 560 V.
O acoplamento da turbina eólica ao gerador é feito por meio de
uma caixa de
transmissão que dobra a velocidade do rotor e reduz em 50% o
torque exercido no eixo
do gerador para que não haja descasamento entre os pontos de
atuação dos dois
elementos e o controle possa atuar com valores coerentes.
-
40
O gráfico da Figura 5.1 apresenta perfil de vento assumido para
a simulação.
Figura 5.1 - Perfil de vento utilizado para a simulação
5.1. Controle CLG
A Figura 5.2 apresenta a potência ativa extraída do gerador. A
curva de referência
de potência é função da velocidade do vento e foi obtida a
partir do to