CONTROL DE CRCAVAS Y REPRESAS DE CO TROL E CRCAVAS Y REPR SAS DE
CONTROL DE AZOLVES CONTRO DE AZOLVES
Definicin Crcava es una zanja causada por la erosin que sigue
generalmente la mxima pendiente del terreno y constituye un cauce
natural en donde se concentra y corre el agua proveniente de las
lluvias. El agua que corre por la crcava arrastra gran cantidad de
partculas de suelo producto de la erosin. Formacin de la crcava
Generalmente, cuando el agricultor utiliza nuevos terrenos para
cultivo, corta la vegetacin arbrea, arbustiva y herbcea, limpia el
terreno dejndolo expuesto a la accin directa de la lluvia y el
escurrimiento superficial, ocasionando inicialmente la remocin y el
arrastre de las partculas del suelo por capas delgadas (erosin
laminar). El agua, a medida que va descendiendo por la ladera y
debido a las irregularidades en el relieve del terreno, se va
concentrando, formando pequeos canales, los que a su vez se juntan
y forman un canal mayor. Con una masa de agua mayor y una velocidad
que va en aumento, la erosin se va acentuando, formando
inicialmente pequeos surcos, los que se van agrandando horizontal y
verticalmente hasta que finalmente se forman las crcavas, llamadas
tambin zanjas; barrancos o torrenteras.
Control de crcavas La primer accin que se debe llevar a cabo
para controlar una crcava es eliminar la causa que la origin, para
lo cual se tiene que efectuar trabajos a dos niveles: A nivel de
ladera o rea de drenaje, que en muchos casos resulta ser
suficiente, cuando con prcticas de conservacin se controla el
escurrimiento superficial en esta zona. En caso contrario, si
despus de haber tratado la ladera todava se mantiene flujo por la
crcava, entonces se efectan trabajos a nivel de la crcava misma.
Prcticas de conservacin a nivel de ladera Cualquier prctica a ser
aplicada a nivel de ladera debe encaminarse fundamentalmente a
evitar o controlar totalmente el escurrimiento superficial y
permitir uniformemente su infiltracin; las prcticas apropiadas son:
Repoblacin de pastos y bosques, fundamentalmente con especies
nativas. Buen manejo de pastos (pastoreo de corta duracin y
frecuente) y bosques. Zanjas de infiltracin en bosques y
pastizales. Terrazas de absorcin. Surcos en contorno. Zanjas de
desviacin.
Control de crcavas
1
Prcticas a nivel de Crcavas Despus de haber tratado la ladera y
si todava hay escurrimiento en la crcava misma, se efectuar
trabajos a nivel de sta, consistentes en la construccin o colocacin
de presas o pequeas barreras u obstculos transversales a la crcava,
a fin de d isminuir la velocidad del agua y favorecer la
sedimentacin de las partculas que lleva el agua en suspensin. Las
presas se construyen a lo largo de la crcava y pueden ser hechos de
costales llenos de arena (Figura 1) piedras (Figura. 2), ramas
(Figura. 3), palos (Figura. 4), gaviones (Figura 5) barreras vivas,
etc.
crcava y en la zona circundante a ella, en por lo menos un radio
igual a cinco veces la profundidad de la crcava. Las paredes mismas
de las crcavas deben estar cubiertas por vegetacin natural o
sembradas especialmente con pastos. Antes de proceder a rehabilitar
una crcava hay que definir que tipo de medidas correctivas debern
adoptarse para su control y si estas medidas se justifican en
trminos de valor de la tierra aguas arriba y abajo de la obra. El
valor de la tierra puede considerarse en funcin de su rentabilidad,
beneficio social, proteccin de la cuenca para conservacin de una
obra hidrulica, la proteccin aguas abajo de terrenos de riego,
proteccin de vas de comunicacin, reas urbanas, infraestructura
hidroagrcola, etc. Cada uno puede considerarse prioritario, pero es
ms conveniente evaluarlos en funcin del costo actual y de la
relacin beneficio-costo que cada una representa. Rehabilitacin La
rehabilitacin y control de crcavas considera dos principios bsicos:
la rehabilitacin parcial y la rehabilitacin total. El control
parcial es muy econmico, se utiliza satisfactoriamente cuando el
objetivo no es corregir la crcava totalmente, sino que se utiliza
como medida preventiva. Tericamente, esta clase de solucin es muy
econmica debido a la sencillez de las estructuras que se utilizan,
pero desafortunadamente este tipo de sistema no llega a recuperar
el estado original de la crcava, lo que implica que el problema de
degradacin persista, ocasionando gastos intiles, tiempo y esfuerzo.
Adems, el control parcial no controla el punto donde se origina la
crcava, es decir, no considera el control de la erosin remontante
El segundo considera la restauracin total de la crcava bajo los
siguientes consideraciones: la rehabilitacin del sistema hidrulico
mediante estructuras de control permanentes y/o creando nuevas
condiciones hidrulicas para reducir el escurrimiento superficial
mediante canales colectores, interceptores y de desviacin, adems de
detener la erosin remontante.
Un aspecto importante es el espaciamiento entre presas. El
principio fundamental que se debe tener presente para la
determinacin del espaciamiento entre presas es que el centro del
borde superior de una presa est al mismo nivel que la base de la
presa siguiente aguas arriba. Un medio eficaz en el control de la
crcava es permitir el crecimiento de la cubierta vegetal, evitando
el pastoreo de animales a lo largo de la
Control de crcavas
2
Los principios anteriores permiten seleccionar el orden de
ejecucin de obras. Existen diferentes opiniones, algunos sostienen
que los trabajos deben iniciarse por la parte ms alta y otros que
por la parte ms baja. Sin embargo, cada crcava es un caso
particular, el orden de ejecucin de obras debe iniciarse por donde
sea ms urgente. Pueden distinguirse cuatro etapas importantes en el
control de una crcava : Origen de la crcava. Detecta el origen de
formacin de la crcava, se evita el crecimiento longitudinal de la
crcava controlando la erosin remontante. Esta etapa se conoce
comnmente como cabeceo de la crcava. Estabilizacin de taludes. Se
encarga de estabilizar los taludes, ambas mrgenes de la crcava,
evitando que crezca en su ancho, al mismo tiempo controla y reduce
el escurrimiento superficial lateral. Controla el desarrollo de
crcavas ramificadas laterales. Caracterizacin fsica del suelo. En
esta etapa se determinan las caractersticas fsicas del suelo
(permeabilidad, compactacin, estructura, dureza, etc.) a fin de
conocer su comportamiento al momento de cimentar la obra. Seleccin
del tipo de estructura. Finalmente, la cuarta etapa implica
seleccionar el tipo de obra en funcin de las etapas anteriores.
Clasificacin de las obras de control Las presas de control de
azolves se clasifican de acuerdo de acuerdo a los materiales
empleados para su construccin y la vida til de estos en permanentes
y temporales. Dentro del grupo de estructuras permanentes, podemos
ubicas las presas de mampostera, gaviones y presas de muro vivo; en
un segundo grupo se encuentran las presas de costales, piedra
acomodada, ramas y palos. Seleccin de los sitios de construccin La
seleccin de los sitios de construccin de las presas considera lo
siguiente: Deber ser la parte ms angosta de la crcava, a fin de
reducir costos de construccin y lograr mayor estabilidad en las
mrgenes.
El lugar debe ser un tramo recto de aprox. 20 metros aguas
arriba del sitio de construccin a fin de lograr que el
escurrimiento se conduzcan linealmente hasta impactarse de frente
sobre el muro transversal; evite construir presas en meandros y
lugares curvos del cauce. El sitio deber tener taludes bien
consolidados, (Rel. 0.7:1) a fin de evitar deterioro; las mrgenes
no deben ser salida de otra crcava. Si el sistema de drenaje se
encuentra muy disectado, deber seleccionarse en una confluencia
(punto donde ocurren otras crcavas) a fin de controlar varias
crcavas con una sola obra. Por el contrario, en muro de control no
deber construirse en una bifurcacin (punto donde se originan dos
crcavas).
Espaciamiento unitario
Espaciamiento doble
Figura 1. Espaciamiento entre presas de control de azolve
Espaciamiento entre presas El espaciamiento es funcin de la
pendiente de la crcava (Pc), la pendiente de los sedimentos aguas
arriba de la presa (Ps) y del tratamiento que se pretenda en el
control. De acuerdo al Manual de Conservacin del Suelo y del Agua
(SARH, 1977), para determinar el espaciamiento ms adecuado entre
presas deben tomarse las siguientes consideraciones: El
espaciamiento ms eficiente se obtiene cuando una presa se construye
en la parte donde terminan los sedimentos depositados por la presa
anterior. Para obtener un espaciamiento adecuado, deber conocerse
el volumen de sedimentos transportados por el escurrimiento que
circulan por la crcava a fin de determinar la capacidad de azolves
de la presa.Control de crcavas 3
En funcin de lo anterior se considera que los criterios de
espaciamiento se determinan como sigue: Espaciamiento unitario y
por doble espaciamiento. Tanto el espaciamiento unitario como el
doble presentan una superficie inclinada formada por los sedimentos
retenidos aguas arriba de la presa. Esta superficie se conoce como
pendiente de compensacin o aterramiento, menor que la pendiente de
la crcava. Su valor se determina en funcin del tamao de los
materiales transportados por escurrimiento mximo y las
caractersticas hidrulicas de la crcava. Diseo de las presas En el
diseo se definen las dimensiones ms adecuadas de los tendidos que
forman el cuerpo de la obra y la estabilidad de los mismos. Para el
diseo se consideran los siguientes puntos: Determinar las secciones
transversales de la crcava donde se desea llevar a cabo la
construccin. Estas deben dibujarse a escala 1:100 preferentemente.
Determinar la curva de reas y capacidades para cuantificar volmenes
de agua y sedimentos almacenados aguas arriba de la presa. Estimar
el escurrimiento mximo que tiene lugar en la cuenca de la crcava
(rea de recepcin) a fin de disear la capacidad mxima del vertedor.
Considerar empotramientos mximos permisibles en ambas mrgenes de la
crcava con el propsito de evitar posibles filtraciones que
debiliten la seguridad de las obras. Proporcionar un colchn
amortiguador a fin de evitar el golpe de la cada del agua sobre el
piso aguas abajo de la obra en el momento de verterse las aguas,
evitando de esta manera la socavacin del lecho y el deterioro de
las paredes laterales. Considerar el volumen total de excavacin que
la construccin demande, as como la dureza del suelo y las
condiciones fsicas del lecho de la crcava.
Diseo de presas de piedra acomodada.Por la profundidad de las
crcavas zona y por su rea de escurrimiento,: la funcin de las
presas en el control de crcavas ser la de contencin de azolves y la
disminucin de energa cintica del agua. Diseo de presas filtrantes
de piedra acomodada. Al igual que en las presas de mampostera, se
considera como factor crtico para su diseo, su seguridad para
resistir el volcamiento, debiendo por tanto pasar la resultante de
las fuerzas que actan en la presa por el medio de su base (Figura
1).
Figura 1. Diagrama de fuerzas actuantes en una presa de piedra
acomodada .
De acuerdo al material existente en los sitios de construccin,
se torna para el diseo de estabilidad las siguientes constantes:
Relacin de vacos = 1/3 Peso especfico de la piedra = 2.4 ton/m3
Peso especfico del agua con sedimentos = 1.2 ton/m3 Coeficiente de
friccin: piedra sobre piedra = 0.67 piedra sobre grava = 0.5
Teniendo en cuenta los valores anteriores, el dimensionamiento de
la base de la presa estar sujeto a la siguiente frmula:
B?
5 / 4c 2 ? H 2 ? c / 2
(1)
Donde: B es el ancho de la base (m); c es el ancho de corona en
m (valor obtenido experimentalmente); H es la altura total de la
presa (m). El bordo libre (BL) en todos los casos ser de 0.20 m y
el ancho (B) del zampeado se exceder en 0.60 m a la longitud (L)
del vertedor (0.30 m a cada lado).
Control de crcavas
4
Haciendo uso de la frmula anterior se procedi a la elaboracin
del cuadro de dimensionamiento y en el cual se utiliza las
siguientes literales (Figura 2)
VISTAFRONTAL PLANTASIMBOLOGIA c = Ancho de corona h = Altura
efectiva de la presa hd = Carga de diseo sobre el vertedor L =
Longitud del vertedor H = Altura total de la presa l = Longitud
zampeado seco = _____m = _____m = _____m = _____m = _____m = _____m
= _____m = _____m = _____m = _____m = _____m = _____m
cBL Zampeado seco Dentelln Hd
TERRAPLEN
B BL T1 T2 b z
= Base de la presa = Bordo libre = Talud aguas abajo = Talud
aguas arriba = Ancho zampeado seco = Empotramiento
h
Dimensionamiento para muros de piedrah (m) 2 z 2 3 B 3
TRANSVERSAL 4 4 5 5 6 6 Figura 2. Croquis de presas de piedra
acomodada Hd (m) 0.50 1.00 0.50 1.00 0.50 1.00 0.50 1.00 0.50 1.00
c (m) 0.70 1.35 0.85 1.65 1.00 2.00 1.35 2.70 1.40 2.85 B (m) 1.80
1.85 2.70 2.70 3.60 3.65 3.90 4.10 4.00 4.35 z (m) 0.30 0.30 0.30
0.30 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 (m) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.00 1.50 1.50 1.50 1.50 x (m) 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20
0.20 0.20 0.20
SECCION
Control de crcavas
5
Especificaciones de diseo de presas para el control de Azolves
Piedra Acomodada Piedra BolaB1
e
L
B3
B2
B H2
SECCION
TRANSVERSAL
ANCHO DE LA CRCAVA
TRANSVERSAL
Materiales Altura H1 Piedra bola 0.50 Pala 1.00 Pico 1.50 2.00
2.50 3.00
B1 1.50 2.80 4.30 5.50 6.70 8.00
B2 0.50 1.00 1.30 2.00 2.20 3.00
DIMENSIONES B3 H2 L 0.80 0.30 0.75 1.50 0.30 1.50 2.50 0.50 2.20
3.00 0.50 3.00 4.00 0.75 3.50 4.50 0.75 4.00
B 0.20 0.20 0.30 0.30 0.40 0.40
e 0.20 0.30 0.50 0.50 0.50 0.50
Figura 4. Seccin y especificaciones para presas de piedra
bola
Control de crcavas 6
Especificaciones de diseo de presas para el control de Azolves
Presas de ramasTERRAPLENPendiente dl Talud 2:1
Zacate
Ramas
A
D
Suelo Zacate Pendiente 1:1 15 cm
L
S PLANTA
L B Ramas
A
ZACATE 10 cm DE ESPRESOR
AMARRE DE ALAMBRE
Estacas
A
SECCION TRANSVERSAL
Caractersticas de las presas de ramasMaterial Ramas Zacate
Alambre Postes Polines Pico Pala Pinzas Barrena Postera Altura H a*
50 100 150 20 30 35 p* 20 30 30 D 20 25 50 P 20 30 30 A 50 75 100 T
40 50 60 L 75 150 175 B 10 20 30 S 200 150 100
B) Especificaciones para la construccin * Variable de acuerdo
con el material de la crcavaFigura 4. Secciones y especificaciones
para presas de ramas
Control de crcavas 7
Diseo de las presas de contencin de azolves MamposteraEl diseo
se realiza considerando nicamente presas de tipo gravedad, en las
que todas las fuerzas que intervienen en la estabilidad de la obra
son equilibradas por el peso propio de la estructura. En este mtodo
de diseo se busca que la resultante de las fuerzas actuantes quede
dentro del tercio medio de la base de cada seccin, evitando con
ello que se presenten tensiones. Una vez obtenidas las dimensiones
se hace una revisin para obtener los factores de seguridad al
volcamiento y deslizamiento.
Por tratarse de obras de dimensiones muy reducidas y cuya falla
no pone en peligro vidas humanas, en el anlisis de esfuerzos no se
consideraron los efectos de sismos, viento y presin de hielo.
Asimismo se hicieron algunas consideraciones que responden a las
condiciones medias de la zona de trabajo.e H1 Hd
H h F(h+Hd) 3
W1
W2 m
n
C ? (h+Hd) 2
S
B
= Altura efectiva de la presa. = Altura total de la presa. =
Ancho base. = Ancho corona. = Bordo libre = Empuje hidrosttico. =
Coeficiente de subpresin. f = Peso especfico del material de la
cortina w = Peso especfico del agua con sedimentos. S =
Subpresin.
h H B e Hl F C
Figura 3. Fuerza que actan en una presa de gravedad.
Control de crcavas
8
Clculo del ancho de corona "e"e1
/6 e
1
/3 e
H1Hd+H1
Hd F W m nHd
SFigura 4. Diagrama de esfuerzos
Fuerza W = ? e (HD+H1)
? ?HD ? 2 C? Hde S? 2 F?
2
Brazo 1/6 e 1/3 HD 1/3 e
Momentos (kgm) 1/6 e2 ? (HD+H1) 1 ? HD 3 6 1 ? Hde 3 6
Para que la resultante pase por el tercio medio ? Mn = 0, por lo
tanto
1 1 1 3 ? Hde 2 ? ? ?Hd ? Hl ?e 2 ? ? ?Hd ? ? 0 6 6
6Simplificando y despejando e
e?
? ?Hd ? ? ?Hd ? H1?? C? Hd3
(2)
Donde: e es el ancho de la corona (m); ? representa el peso
especfico del agua con sedimentos (Kg/m3 ); ? es el Peso especfico
del material de la cortina ( Kg/m3 ); Hd es la cargo de trabajo del
vertedor (m); HL bordo libre (m); y C es el coeficiente de
subpresin (0-1) adimensional.
Control de crcavas
9
Clculo del ancho de la base B Con base en la Figura 3, se
procede a calcular los momentos con respecto al punto n. Fuerzas
que se consideran en el anlisis: 1) Peso de la seccin rectangular
de la cortina W ; Peso de la 1 seccin triangular de la cortina W 2
; Empuje del agua F; y Subpresin S
? ?h ? Hd ? 2 W1 ? ? e H F?
Fuerza2
Brazo
Momentos (kgm)
1 ?H ? Hd ? 3
1 3 ? ?h ? Hd ? 6
?
2 1 B? e 3 2
S?
1 C? ?h ? Hd ?Bc 2
1 B 3
1 2 2 e ?H ? eB?H 2 3 1 C? ?h ? Hd ?B 2 6
Para asegurarnos de que se presenten tensiones, la resultante de
las fuerzas debe pasar por el tercio medio de la base, siendo el
lmite cuando dicha resultante pasa por n, con lo cual la suma. de
momentos con respecto al punto 11 deber ser igual a cero ? Mn =0?
Mn ? 1 1 1 2 1 1 1 3 C ? ?h ? Hd ?B 2 ? ?hB ? e?hB ? e?HB ? e 2 ?H
? e 2 ?h ? ? ?h ? Hd ? 6 6 2 3 2 3 6
Realizando operaciones y agrupando trminos tenemos:
?C ?h ? Hd ?? ?h?B 2 ? ?3e?h ? 4e?H ?B ? ?3H ? 2h??e 2 ? ? ?h ?
Hd ?3 ? 0Siendo esta una. Ecuacin cuadrtica del tipo ax2 + bx + c =
0; podemos encontrar el valor de B que la satisface por medio de la
ecuacin general.
Base ? ? b ?
b 2 ? 4ac 2a
(3)
donde: a = C ? (h+Hd)- ? h 8 b = ? e (3h -4H) c = ? e2(3H -2h) +
? (h+Hd)3
(4) (5) (6)
En las ecuaciones 3y 6 las variables ya han sido definidas y
para encontrar el valor de B es necesario haber calculado antes el
valor d "e", por medio de la ecuacin 10-2, obtener los valores de
las variables a, b y c, y e sustituirlos en la Ecuacin 10-3. Para
las condiciones medias de la regin se utilizaron los siguientes
valores: Pesos especfico mampostera Pesos especfico del agua con
sedimentos Bordo libre mnimo Espesor mnimo corona Coeficiente de
subpresin ? = 2,400 Kg/m3 ? =1,200 Kg/m3 Hl = 0.20 m e mn = 0.20 m
Cs = 0, 1/2, 2/3 y 1.Control de crcavas 10
A continuacin se presentan los valores obtenidos para presas de
hasta 6 m - de altura efectiva (h) y carga sobre el vertedor (Hd),
que varan de 0.2 a 1 m.Cuadro 2.- Dimensiones de base y corona, si
se considera nula la subpresin. C = O
Carga sobre el vertedor Altura total vertedor Ancho corona
Altura efectiva 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
5.50 6.00
0.20 0.40 0.30 0.40 0.70 1.10 1.50 1.80 2.20 2.50 2.90 3.30 3.60
4.00 4.10
0.30 0.50 0.30 0.45 0.80 1.15 1.60 1.90 2.30 2.60 3.00 3.40 3.70
4.10 4.40
0.40 0.60 0.30 0.50 0.90 1.25 1.60 2.00 2.40 2.70 3.10 3.50 3.80
4.20 4.50
0.50 0.70 0.30 0.60 0.95 1.35 1.70 2.10 2.50 2.90 3.20 3.50 3.90
4.30 4.60
0.60 0.80 0.40 0.65 1.00 1.35 1.80 2.20 2.50 2.90 3.20 3.60 3.90
4.30 4.70
0.70 0.90 0.50 0.70 1.00 1.40 1.80 2.20 1.50 2.90 3.30 3.60 4.00
4.40 4.80
0.80 1.00 0.50 0.75 1.10 1.45 1.90 2.20 1.60 3.00 3.30 3.70 4.00
4.40 4.80
0.90 1.10 0.60 0.80 1.15 1.50 1.90 2.30 2.70 3.00 3.40 3.70 4.10
4.50 4.80
1.00 1.20 0.70 0.90 1.20 1.55 1.90 2.30 2.70 3.00 3.40 3.80 4.10
4.50 4.90
Cuadro 3 Dimensiones de base y corona, considerando un
coeficiente de Subpresin. C = 1/3
Carga sobre el vertedor Altura total vertedor Ancho corona
Altura efectiva 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
5.50 6.00
0.20 0.40 0.30 0.45 0.80 1.15 1.55 1.95 2.35 2.75 3.15 3.55 3.95
4.30 4.70
0.30 0.50 0.30 0.50 0.85 1.25 1.65 2.05 2.45 2.85 3.25 3.65 4.05
4.45 4.80
0.40 0.60 0.30 0.55 0.95 1.35 1.80 2.20 2.60 3.00 3.35 3.75 4.15
4.55 4.95
0.50 0.70 0.30 0.60 1.00 1.45 1.85 2.25 2.65 3.05 3.45 3.85 4.25
4.65 5.00
0.60 0.80 0.40 0.70 1.10 1.50 1.90 2.30 2.70 3.10 3.50 3.90 4.30
4.70 5.10
0.70 0.90 0.50 0.75 1.10 1.50 1.95 2.35 2.75 3.15 3.55 3.95 4.35
4.75 5.15
0.80 1.00 0.50 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40
4.80 5.20
0.90 1.10 0.60 0.90 1.25 1.60 2.00 2.45 2.85 3.25 3.65 4.05 4.45
4.85 5.25
1.00 1.20 0.70 0.95 1.30 1.70 2.10 2.50 2.90 3.30 3.70 4.15 4.65
4.90 5.35
Control de crcavas
11
Diseo del colchn amortiguador.Como diseo del colchn amortiguador
se entiende el encontrar su longitud y profundidad, de tal modo que
en su interior se produzca un salto hidrulico que disipe la energa
que obtiene el agua al caer desde la cresta vertedora al piso de la
crcava. Con un colchn adecuado evitamos la socavacin aguas abajo de
la estructura.hvc hd dc z hv1 d2 dn = dc d1 LFig. 5: Variables que
intervienen en el diseo de un colchn hidrulico.
Seccin de control
p
Para proceder al diseo del colchn hidrulico deberemos tener en
cuenta la ley de Conservacin de la Energa (Bernoulli) y as, si
observamos la figura 3, tenemos: z + dc + hvc = d1 + hv1 donde: z
es la diferencia de nivel entre la cresta vertedor y el piso del
colchn; dc es el tirante crtico , nivel del agua sobre la cresta
vertedora; hvc es la carga de velocidad al presentarse el tirante
critico; d1 es el tirante en la seccin ms contrada de la vena
lquida; y hv1 es la carga de velocidad en el lugar donde se
presenta d1. Para resolver la ecuacin debemos encontrar el tirante
d1 que la satisfaga p medio de tanteos. or Con el fin de encontrar
una solucin aplicable a todas nuestras cortinas, se considero que Z
= altura efectiva de la presa, i.e. z = h, y adems se utiliz el
concepto de gasto unitario (q) que es el gasto que pasa por una
longitud de un metro de vertedor. Expuesto lo anterior, las
variables involucradas se determinan por medio de las siguientes
frmulas:
donde q = gasto unitario (m3 /s)/m; Q es el gasto total en el
vertedor (m3 /s); y B es la Longitud de la cresta vertedora
(m).
dc ?
3
q2 g
(10-7) (9)
donde g = aceleracin de la gravedad = 9.81 m/seg2 hvc = (9/dc)2
/2g d1 = Se calcula por. tanteos
hv1 ?
V1 2 q donde V1 ? 2g d1
Habiendo calculado z, dc y hvc, se procede a dar valores a d ,
se obtiene el valor hv1 y se Sustituyen 1 valores en la ecuacin
para ver s esta se cumple. Generalmente se requieren varios tanteos
para que la diferencia sea mnima y se toma como d1 el valor
obtenido al final. Una vez obtenido el tirante di que se conoce
como conjugado menor se procede al clculo del conjugado mayor d2
que es la altura de la superficie libre del agua al final del salto
hidrulico
q?
Q B
(8)
Control de crcavas
12
d2 ? ?
d1 ? 2
d12 2V1 2 d1 ? 4 g
que el salto no es estable. Con el fin de evitar todo ese
trabajo, con la ayuda de un microprocesador se han obtenido las
siguientes tablas.En las tablas se transform cada gasto en la carga
diseo del vertedor correspondiente (Hd), y se presentan los nmeros
de Froude en cada caso para seleccionar en lo posible dimensiones
que permitan un salto estable. Carga de diseo Hd (m) 0.2 0.3 0.4
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Gasto unitario q (m3 /s)/m 0.13 0.238 0.367
0.513 0.674 0.849 1.038 1.238 1.45
Para que el salto se presente en el interior del colchn
hidrulico y no en reas desprotegidas donde causara daos al cauce,
debemos cumplir con lo siguiente: Longitud del colchn L = 5 (d2 -d1
) Profundidad del colchn p = d2 -dc Debido al costo de una
excavacin para darle profundidad al colchn es preferible
interpretar a p como la altura del dentelln final. Finalmente, para
asegurarnos de que el salto sea estable el nmero de Froude (Fr)
deber tener un valor entre 4.5 y 9, es decir: 4.5 ? Fr ? 9
Fr ?
V1 gd1
Formula resuelta
Como se habr notado, el clculo de un solo colchn hidrulico es
bastante laborioso, pudiendo resultar al final de nuestros
clculos
Q ? CLHc = 1.45
3
2
Control de crcavas
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