CONTROL CLASICODEARROLLO DE LAS UNIDADES I Y IIALUMNOS: ISMAEL
OSVALDO GOZALEZ DIAZJOSE ALBERTO LOZANO EUSEBIOPEDRO ANGEL LEON
MEDELCRISTOPHER NAVA MANZANARES
1 SISTEMAS DE CONTROL1.1 MARCO CONCEPTUAL.1.1.1 CONTROL,
SISTEMA, PROCESO, ACTUADOR, VARIABLE CONTROLADA, VARIABLE
MANIPULADA, SISTEMA DE CONTROL, PERTURBACIN, ENTRADADE
REFERENCIA.1.2 CONTROL EN LAZO ABIERTO1.2.1 REPRESENTACIN MEDIANTE
DIAGRAMA DE BLOQUES1.2.2 ANLISIS DE EJEMPLOS REALES.1.3 CONTROL EN
LAZO CERRADO.1.3.1 REPRESENTACIN MEDIANTE DIAGRAMA DE BLOQUES1.3.2
ANLISIS DE EJEMPLOS REALES.1.4 SISTEMAS LINEALES.1.4.1 SISTEMAS
LINEALES INVARIABLES EN EL TIEMPO.1.4.2 SISTEMAS LINEALES VARIABLES
EN EL TIEMPO.1.5 SISTEMAS NO LINEALES.1.5.1 LINEALIZACIN.
1. SISTEMA DE CONTROL
Los sistemas de control, se aplican en esencia para los
organismos vivos, las mquinas y las organizaciones. Estos sistemas
fueron relacionados por primera vez en 1948 por Norbert Wiener en
su obra Ciberntica y Sociedad con aplicacin en la teora de los
mecanismos de control. Un sistema de control est definido como un
conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la
de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento
predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de
fallos y se obtengan los resultados buscados.Hoy en da los procesos
de control son sntomas del proceso industrial que estamos viviendo.
Estos sistemas se usan tpicamente en sustituir un trabajador pasivo
que controla una determinado sistema ( ya sea elctrico, mecnico,
etc. ) con una posibilidad nula o casi nula de error, y un grado de
eficiencia mucho ms grande que el de un trabajador. Los sistemas de
control ms modernos en ingeniera automatizan procesos en base a
muchos parmetros y reciben el nombre de controladores de
automatizacin programables (PAC).Los sistemas de control deben
conseguir los siguientes objetivos:1. Ser estables y robustos
frente a perturbaciones y errores en los modelos.2. Ser eficiente
segn un criterio preestablecido evitando comportamientos bruscos e
irreales.Necesidades de la supervisin de procesosLimitaciones de la
visualizacin de los sistemas de adquisicin y control.Control vs
MonitorizacinControl software. Cierre de lazo de control.Recoger,
almacenar y visualizar informacin.Minera de datos. Clasificacin de
los Sistemas de Control segn su
comportamientoDefinicionesSupervisin: acto de observar el trabajo y
tareas de otro (individuo o mquina) que puede no conocer el tema en
profundidad.1. Sistema de control de lazo abierto: Es aquel sistema
en que solo acta el proceso sobre la seal de entrada y da como
resultado una seal de salida independiente a la seal de entrada,
pero basada en la primera. Esto significa que no hay
retroalimentacin hacia el controlador para que ste pueda ajustar la
accin de control. Es decir, la seal de salida no se convierte en
seal de entrada para el controlador. Ejemplo 1: el llenado de un
tanque usando una manguera de jardn. Mientras que la llave siga
abierta, el agua fluir. La altura del agua en el tanque no puede
hacer que la llave se cierre y por tanto no nos sirve para un
proceso que necesite de un control de contenido o concentracin.
Ejemplo 2: Al hacer una tostada, lo que hacemos es controlar el
tiempo de tostado de ella misma entrando una variable (en este caso
el grado de tostado que queremos). En definitiva, el que nosotros
introducimos como parmetro es el tiempo.Estos sistemas se
caracterizan por:Ser sencillos y de fcil concepto.Nada asegura su
estabilidad ante una perturbacin.La salida no se compara con la
entrada.Ser afectado por las perturbaciones. stas pueden ser
tangibles o intangibles.La precisin depende de la previa calibracin
del sistema.2. Sistema de control de lazo cerrado: Son los sistemas
en los que la accin de control est en funcin de la seal de salida.
Los sistemas de circuito cerrado usan la retroalimentacin desde un
resultado final para ajustar la accin de control en consecuencia.
El control en lazo cerrado es imprescindible cuando se da alguna de
las siguientes circunstancias:- Cuando un proceso no es posible de
regular por el hombre.- Una produccin a gran escala que exige
grandes instalaciones y el hombre no es capaz de manejar.- Vigilar
un proceso es especialmente difcil en algunos casos y requiere una
atencin que el hombre puede perder fcilmente por cansancio o
despiste, con los consiguientes riesgos que ello pueda ocasionar al
trabajador y al proceso.Sus caractersticas son:Ser complejos, pero
amplios en cantidad de parmetros.La salida se compara con la
entrada y le afecta para el control del sistema.Su propiedad de
retroalimentacin.Ser ms estable a perturbaciones y variaciones
internas.Un ejemplo de un sistema de control de lazo cerrado sera
el termotanque de agua que utilizamos para baarnos. Otro ejemplo
sera un regulador de nivel de gran sensibilidad de un depsito. El
movimiento de la boya produce ms o menos obstruccin en un chorro de
aire o gas a baja presin. Esto se traduce en cambios de presin que
afectan a la membrana de la vlvula de paso, haciendo que se abra ms
cuanto ms cerca se encuentre del nivel mximo.Tipos de Sistemas de
ControlLos sistemas de control son agrupados en tres tipos
bsicos:1. Hechos por el hombre. Como los sistemas elctricos o
electrnicos que estn permanentemente capturando seales de estado
del sistema bajo su control y que al detectar una desviacin de los
parmetros pre-establecidos del funcionamiento normal del sistema,
actan mediante sensores y actuadores, para llevar al sistema de
vuelta a sus condiciones operacionales normales de funcionamiento.
Un claro ejemplo de este ser un termostato, el cual capta
consecutivamente seales de temperatura. En el momento en que la
temperatura desciende o aumenta y sale del rango, este acta
encendiendo un sistema de refrigeracin o de calefaccin.1.1 Por su
causalidad pueden ser: causales y no causales. Un sistema es causal
si existe una relacin de causalidad entre las salidas y las
entradas del sistema, ms explcitamente, entre la salida y los
valores futuros de la entrada.1.2 Segn el nmero de entradas y
salidas del sistema, se denominan:por su comportamiento1.2.1 De una
entrada y una salida o SISO (single input, single output).1.2.2 De
una entrada y mltiples salidas o SIMO (single input, multiple
output).1.2.3 De mltiples entradas y una salida o MISO (multiple
input, single output).1.2.4 De mltiples entradas y mltiples salidas
o MIMO (multiple input, multiple output).1.3 Segn la ecuacin que
define el sistema, se denomina:1.3.1 Lineal, si la ecuacin
diferencial que lo define es lineal.1.3.2 No lineal, si la ecuacin
diferencial que lo define es no lineal.1.4 Las seales o variables
de los sistema dinmicos son funcin del tiempo. Y de acuerdo con
ello estos sistemas son:1.4.1 De tiempo continuo, si el modelo del
sistema es una ecuacin diferencial, y por tanto el tiempo se
considera infinitamente divisible. Las variables de tiempo continuo
se denominan tambin analgicas.1.4.2 De tiempo discreto, si el
sistema est definido por una ecuacin por diferencias. El tiempo se
considera dividido en perodos de valor constante. Los valores de
las variables son digitales (sistemas binario, hexadecimal, etc), y
su valor solo se conoce en cada perodo.1.4.3 De eventos discretos,
si el sistema evoluciona de acuerdo con variables cuyo valor se
conoce al producirse un determinado evento.1.5 Segn la relacin
entre las variables de los sistemas, diremos que:1.5.1 Dos sistemas
estn acoplados, cuando las variables de uno de ellos estn
relacionadas con las del otro sistema.1.5.2 Dos sistemas estn
desacoplados, si las variables de ambos sistemas no tienen ninguna
relacin.1.6 En funcin de la evolucin de las variables de un sistema
en el tiempo y el espacio, pueden ser:1.6.1 Estacionarios, cuando
sus variables son constantes en el tiempo y en el espacio.1.6.2 No
estacionarios, cuando sus variables no son constantes en el tiempo
o en el espacio.1.7 Segn sea la respuesta del sistema (valor de la
salida) respecto a la variacin de la entrada del sistema:1.7.1 El
sistema se considera estable cuando ante cualquier seal de entrada
acotada, se produce una respuesta acotada de la salida.1.7.2 El
sistema se considera inestable cuando existe por lo menos una
entrada acotada que produzca una respuesta no acotada de la
salida.1.8 Si se comparan o no, la entrada y la salida de un
sistema, para controlar esta ltima, el sistema se denomina:1.8.1
Sistema en lazo abierto, cuando la salida para ser controlada, no
se compara con el valor de la seal de entrada o seal de
referencia.1.8.2 Sistema en lazo cerrado, cuando la salida para ser
controlada, se compara con la seal de referencia. La seal de salida
que es llevada junto a la seal de entrada, para ser comparada, se
denomina seal de feedback o de retroalimentacin.1.9 Segn la
posibilidad de predecir el comportamiento de un sistema, es decir
su respuesta, se clasifican en:1.9.1 Sistema determinista, cuando
su comportamiento futuro es predecible dentro de unos lmites de
tolerancia.1.9.2 Sistema estocstico, si es imposible predecir el
comportamiento futuro. Las variables del sistema se denominan
aleatorias.2. Naturales, incluyendo sistemas biolgicos. Por
ejemplo, los movimientos corporales humanos como el acto de indicar
un objeto que incluye como componentes del sistema de control
biolgico los ojos, el brazo, la mano, el dedo y el cerebro del
hombre. En la entrada se procesa el movimiento y la salida es la
direccin hacia la cual se hace referencia.3. Cuyos componentes estn
unos hechos por el hombre y los otros son naturales. Se encuentra
el sistema de control de un hombre que conduce su vehculo. ste
sistema est compuesto por los ojos, las manos, el cerebro y el
vehculo. La entrada se manifiesta en el rumbo que el conductor debe
seguir sobre la va y la salida es la direccin actual del automvil.
Otro ejemplo puede ser las decisiones que toma un poltico antes de
unas elecciones. ste sistema est compuesto por ojos, cerebro, odos,
boca. La entrada se manifiesta en las promesas que anuncia el
poltico y la salida es el grado de aceptacin de la propuesta por
parte de la poblacin.4. Un sistema de control puede ser neumtico,
elctrico, mecnico o de cualquier tipo, su funcin es recibir
entradas y coordinar una o varias respuestas segn su lazo de
control (para lo que est programado).5. Control Predictivo, son los
sistemas de control que trabajan con un sistema predictivo, y no
activo como el tradicional ( ejecutan la solucin al problema antes
de que empiece a afectar al proceso). De esta manera, mejora la
eficiencia del proceso contrarrestando rpidamente los
efectos.Caractersticas de un Sistema de ControlSeal de Corriente de
Entrada: Considerada como estmulo aplicado a un sistema desde una
fuente de energa externa con el propsito de que el sistema produzca
una respuesta especfica.Seal de Corriente de Salida: Respuesta
obtenida por el sistema que puede o no relacionarse con la
respuesta que implicaba la entrada.Variable Manipulada: Es el
elemento al cual se le modifica su magnitud, para lograr la
respuesta deseada. Es decir, se manipula la entrada del
proceso.Variable Controlada: Es el elemento que se desea controlar.
Se puede decir que es la salida del proceso.Conversin: Mediante
receptores se generan las variaciones o cambios que se producen en
la variable.Variaciones Externas: Son los factores que influyen en
la accin de producir un cambio de orden correctivo.Fuente de
Energa: Es la que entrega la energa necesaria para generar
cualquier tipo de actividad dentro del sistema.Retroalimentacin: La
retroalimentacin es una caracterstica importante de los sistemas de
control de lazo cerrado. Es una relacin secuencial de causas y
efectos entre las variables de estado. Dependiendo de la accin
correctiva que tome el sistema, este puede apoyar o no una decisin,
cuando en el sistema se produce un retorno se dice que hay una
retroalimentacin negativa; si el sistema apoya la decisin inicial
se dice que hay una retroalimentacin positiva.Variables de fase:
Son la variables que resultan de la transformacin del sistema
original a la forma cannica controlable. De aqu se obtiene tambin
la matriz de controlabilidad cuyo rango debe ser de orden completo
para controlar el sistema.La Ingeniera en los Sistemas de
ControlArtculo principal: Ingeniera automtica.Los problemas
considerados en la ingeniera de los sistemas de control, bsicamente
se tratan mediante dos pasos fundamentales como son:El anlisis.El
diseo.En el anlisis se investiga las caractersticas de un sistema
existente. Mientras que en el diseo se escogen los componentes para
crear un sistema de control que posteriormente ejecute una tarea
particular. Existen dos mtodos de diseo:Diseo por anlisis.Diseo por
sntesis.El diseo por anlisis modifica las caractersticas de un
sistema existente o de un modelo estndar del sistema y el diseo por
sntesis en el cual se define la forma del sistema a partir de sus
especificaciones.La representacin de los problemas en los sistemas
de control se lleva a cabo mediante tres representaciones bsicas o
modelos:Ecuaciones diferenciales, integrales, derivadas y otras
relaciones matemticas.Diagramas en bloque.Grficas en flujo de
anlisis.Los diagramas en bloque y las grficas de flujo son
representaciones grficas que pretenden el acortamiento del proceso
correctivo del sistema, sin importar si est caracterizado de manera
esquemtica o mediante ecuaciones matemticas. Las ecuaciones
diferenciales y otras relaciones matemticas, se emplean cuando se
requieren relaciones detalladas del sistema. Cada sistema de
control se puede representar tericamente por sus ecuaciones
matemticas. El uso de operaciones matemticas es patente en todos
los controladores de tipo P, PI y PID, que debido a la combinacin y
superposicin de clculos matemticos ayuda a controlar circuitos,
montajes y sistemas industriales para as ayudar en el
perfeccionamiento de los mismos.1.1 MARCO CONCEPTUAL.Marco
conceptual
El marco conceptual se entiende como una manera organizada de
pensar en el cmo y el por qu de la realizacin de un proyecto, y en
cmo entendemos sus actividades. Nos ayuda a explicar por qu estamos
llevando a cabo un proyecto de una manera determinada. Se puede
sealar que el marco conceptual nos puede servir como un mapa cuando
emprendemos un viaje. Y es que el medio ambiente es un campo tan
basto que tener un mapa para la consulta resulta no slo importante,
sino tambin imprescindible. Se puede decir, de modo global que hoy
estamos inmersos en una emergencia planetaria en donde es necesario
dar respuesta a problemas tales como el calentamiento global, el
agotamiento de los recursos naturales, urbanismo especulativo,
destruccin de la biodiversidad, explosin demogrfica, el agujero de
la capa de ozono, la falta de equidad planetaria, la marcada huella
ecolgica de los pases ricos, etc. Todos los problemas
medioambientales ms acuciantes exigen una respuesta que pasa por la
por una mxima comn: todos ellos precisan de la participacin de la
sociedad. Por ello la primera aspiracin del rea de medio ambiente
es trabajar en materia de educacin y sensibilizacin medioambiental
como arma cargada de futuro, que adems slo entienda el
medioambiente en un contexto que incluya adems las perspectivas
sociales y econmica. Otra de las ambiciones de inicio lo constituye
la aspiracin de ser prximo y fcil de comprender por quienes se
asomen a estas lneas, o cuando menos que lo que lea no le resulte
indiferente. Porque no tratamos de colocar slo informacin; nuestra
meta es ir un paso ms all, alcanzar un grado ms: la concienciacin.
En cuanto a la contestacin del CMO de este nuestro marco conceptual
no podemos sino poner sobre el tapete nuestra insaciable sed por
conocer y probar nuevas herramientas y caminos para llegar a la
sociedad de manera amena, sorprendente, divertida,... En la
respuesta al por qu ms profundo del marco conceptual las personas
que se asomen a este lugar de la red, encontrarn unas aspiraciones
entroncadas con una cierta ingenuidad idealista: los seres humanos
seremos capaces de alcanzar,entre todos un mundo mejor, un mundo
sostenible. Utopia que como recuerda Galeano nos sirve para caminar
para dar pasos, aparentemente imperceptibles, hacia esa
transformacin a la que, aunque hoy se nos presente inalcanzable,
nunca se debe renunciar.1.1.1 CONTROL, SISTEMA, PROCESO, ACTUADOR,
VARIABLE CONTROLADA, VARIABLE MANIPULADA, SISTEMA DE CONTROL,
PERTURBACIN, ENTRADA Control:
El control es un rea de la ingeniera y forma parte de la
Ingeniera de Control. Se centra en el control de los sistemas
dinmicos mediante el principio de la realimentacin, para conseguir
que las salidas de los mismos se acerquen lo ms posible a un
comportamiento predefinido. Esta rama de la ingeniera tiene como
herramientas los mtodos de la teora de sistemas matemtica.Las bases
de esta ingeniera se sentaron a mediados del Siglo XX a partir de
la ciberntica. Sus principales aportaciones corresponden a Norbert
Wiener, Rudolf Kalman y David G. Luenberger.La ingeniera de control
es una ciencia interdisciplinar relacionada con muchos otros
campos, principalmente las matemticas y la informtica. Las
aplicaciones son de lo ms variado: desde tecnologa de fabricacin,
instrumentacin mdica, Subestacin elctrica, ingeniera de procesos,
robtica hasta economa y sociologa. Aplicaciones tpicas son, por
ejemplo, el piloto automtico de aviones y barcos y el ABS de los
automviles. En la biologa se pueden encontrar tambin sistemas de
control realimentados, como por ejemplo el habla humana, donde el
odo recoge la propia voz para regularla.El control de temperatura
en una habitacin es un ejemplo claro y tpico de una aplicacin de
ingeniera de control. El objetivo es mantener la temperatura de una
habitacin en un valor deseado, aunque la apertura de puertas y
ventanas y la temperatura en el exterior hagan que la cantidad de
calor que pierde la habitacin sean variables (perturbaciones
externas). Para alcanzar el objetivo, el sistema de calefaccin debe
modificarse para compensar esas perturbaciones. Esto se hace a
travs del termostato, que mide la temperatura actual y la
temperatura deseada, y modifica la temperatura del agua del sistema
de calefaccin para reducir la diferencia entre las dos
temperaturas.
Sistema:
Un sistema (del latn systma, proveniente del griego ) es un
objeto complejo cuyos componentes se relacionan con al menos algn
otro componente; puede ser material o conceptual.[1] Todos los
sistemas tienen composicin, estructura y entorno, pero slo los
sistemas materiales tienen mecanismo, y slo algunos sistemas
materiales tienen figura (forma). Segn el sistemismo, todos los
objetos son sistemas o componentes de otro sistema.[] Por ejemplo,
un ncleo atmico es un sistema material fsico compuesto de protones
y neutrones relacionados por la interaccin nuclear fuerte; una
molcula es un sistema material qumico compuesto de tomos
relacionados por enlaces qumicos; una clula es un sistema material
biolgico compuesto de orgnulos relacionados por enlaces qumicos
no-covalentes y rutas metablicas; una corteza cerebral es un
sistema material psicolgico (mental) compuesto de neuronas
relacionadas por potenciales de accin y neurotransmisores; un
ejrcito es un sistema material social y parcialmente artificial
compuesto de personas y artefactos relacionados por el mando, el
abastecimiento, la comunicacin y la guerra; el anillo de los nmeros
enteros es un sistema conceptual algebraico compuesto de nmeros
positivos, negativos y el cero relacionados por la suma y la
multiplicacin; y una teora cientfica es un sistema conceptual lgico
compuesto de hiptesis, definiciones y teoremas relacionados por la
correferencia y la deduccin (implicacin).Proceso: Un proceso es un
conjunto de actividades o eventos (coordinados u organizados) que
se realizan o suceden (alternativa o simultneamente) bajo ciertas
circunstancias. Significados diferentes segn la rama de la ciencia
o la tcnica en que se utilice.Caractersticas generalesHay aspectos
que tienen en comn todos los procesos. Estos
son:NombreEntradasSalidasActividadesTareasEncargado conejo y
caballoSucesosActuador:Un actuador es un dispositivo capaz de
transformar energa hidrulica, neumtica o elctrica en la activacin
de un proceso con la finalidad de generar un efecto sobre un
proceso automatizado. Este recibe la orden de un regulador o
controlador y en funcin a ella genera la orden para activar un
elemento final de control como, por ejemplo, una vlvula.Existen
varios tipos de actuadores como
son:ElectrnicosHidrulicosNeumticosElctricosLos actuadores
hidrulicos, neumticos y elctricos son usados para manejar aparatos
mecatrnicos. Por lo general, los actuadores hidrulicos se emplean
cuando lo que se necesita es potencia, y los neumticos son simples
posicionamientos. Sin embargo, los hidrulicos requieren mucho
equipo para suministro de energa, as como de mantenimiento
peridico. Por otro lado, las aplicaciones de los modelos neumticos
tambin son limitadas desde el punto de vista de precisin y
mantenimiento.VARIABLE CONTROLADA:
Es la variable directa a regular, sobre la que constantemente
estamos pendientes ya que afecta directamente al sistema del
proceso, es decir, es la que dentro del bucle de control es captada
por el transmisor para originar una seal de retroalimentacin.
Variable manipulada:La variable contralada es la cantidad o
condicin que es medida y controlada. La variable manipulada es la
cantidad o condicin que es variada por el controlador de tal manera
que afecte el valor de la variable controlada. Normalmente, la
variable controlada es la salida de un sistema.Se dice Control al
hecho de realizar la medicin del valor de la variable controlada
del sistema y actuar sobre la variable manipulada del sistema para
corregir o limitar la desviacin del valor medido desde el valor
deseado.Sistema de control: Los sistemas de control, se aplican en
esencia para los organismos vivos, las mquinas y las
organizaciones. Estos sistemas fueron relacionados por primera vez
en 1948 por Norbert Wiener en su obra Ciberntica y Sociedad con
aplicacin en la teora de los mecanismos de control. Un sistema de
control est definido como un conjunto de componentes que pueden
regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de
lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan
las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados
buscados.Hoy en da los procesos de control son sntomas del proceso
industrial que estamos viviendo. Estos sistemas se usan tpicamente
en sustituir un trabajador pasivo que controla una determinado
sistema ( ya sea elctrico, mecnico, etc. ) con una posibilidad nula
o casi nula de error, y un grado de eficiencia mucho ms grande que
el de un trabajador. Los sistemas de control ms modernos en
ingeniera automatizan procesos en base a muchos parmetros y reciben
el nombre de controladores de automatizacin programables (PAC).Los
sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos:1. Ser
estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los
modelos.2. Ser eficiente segn un criterio preestablecido evitando
comportamientos bruscos e irreales.Necesidades de la supervisin de
procesosLimitaciones de la visualizacin de los sistemas de
adquisicin y control.Control vs MonitorizacinControl software.
Cierre de lazo de control.Recoger, almacenar y visualizar
informacin.Minera de datos. Perturbaciones: Perturbaciones Una
perturbacin es una seal que tiende a afectar adversamente el valor
de la salida del sistema. Si una perturbacin es generada dentro del
sistema, sta es llamada interna, mientras que una perturbacin fuera
del sistema es llamada externa y sta es una entrada. Entrada de
referencia: Selector de referencia: Elemento que se coloca para
tener una referencia. Unidad que establece el valor de la entrada
de referencia. Se calibra en funcin del valor deseado en la salida
del sistema.Entrada de referencia: Seal producida por el selector
de referencia.
1.2 CONTROL EN LAZO ABIERTOSISTEMAS DE CONTROLEN LAZO
ABIERTOSistemas de control en lazo abierto son sistemas en los que
la salida no tiene efecto sobre laaccinde control, o dicho de otra
forma, son aquellos en los que la seal de salida no tiene
influencia sobre la seal de entrada, tal como podemos ver en la
Figura 11.1.La variable que deseamos controlar puede diverger
considerablemente del valor deseado debido a las perturbaciones
externas, por lo que, en este tipo de sistemas interesa una gran
calibracin de los componentes que forman las di-versasetapas, as
como la no existencia de dichas perturbaciones.
Los sistemas en lazo abierto responden al esquema de la Figura
11.1.Por ejemplo, si queremos mantener constante la temperatura de
una habitacin, esta temperatura es la variablefsicade entrada que
interesa controlar.El control sobre elprocesopuede ser efectuado de
varias formas; una de las ms usuales responde aldiagramade bloques
de la Figura 11.2.
El operador acta sobre laseal de mando(1) que, en nuestro
ejemplo, es latemperaturadeseada. Un componente
delsistemadecontroldenominadotransductor seencarga de transformar
una determinada magnitud de entrada en otra de salida ms apta para
su manipulacin denominada seal de referencia (2).Esta seal de
referencia, una vez amplificada, acta sobre elprocesopara obtener
laseal controlada(3), en nuestro caso la temperatura que debe tener
la habitacin.En losprocesosen lazo abierto, tiene mucha importancia
la variabletiempo. En nuestro ejemplo, el tiempo de funcionamiento
de la caldera. Si esta variable est bien diseada, obtendremos una
temperatura que se parecer ms o menos a la deseada en (1) mientras
no cambien las condiciones.Si por ejemplo las condiciones de
temperatura exterior cambian, el sistema no lo sabr y, por tanto,
estar funcionando el mismo tiempo y sinconocimientode esta
perturbacin exterior, cuando en realidad tendra que actuar ms o
menos enfuncinde que la temperatura exterior suba o baje. Los
cambios exteriores significan perturbaciones del sistema (4) en la
Figura 11.2.Como vemos en el ejemplo, si en un sistema en lazo
abierto existen perturbaciones, no obtendremos la variable deseada,
por lo que tendramos que recurrir a otro sistema de control, como
el que se ver a continuacin.Como ejemplos desistemasde control en
la/o abierto, podemos citar des-de un simple tostador de pan,
pasando por una mquina de lavar, hasta incluso el control de
lavelocidadde unmotorderivacin.1.2.1 REPRESENTACIN MEDIANTE
DIAGRAMA DE BLOQUESUndiagrama de bloques de procesosodiagrama de
bloques funcionales la representacin grfica de los
diferentesprocesosde un sistema y el flujo de seales donde cada
proceso tiene un bloque asignado y stos se unen por flechas que
representan el flujo de seales que interaccionan entre los
diferentes procesos.
Las entradas y salidas de los bloques se conectan entre s con
lneas de conexin o enlaces. Las lneas sencillas se pueden utilizar
para conectar dos puntos lgicos del diagrama, es decir:
Una variable de entrada y una entrada de un bloque Una salida de
un bloque y una entrada de otro bloque Una salida de un bloque y
una variable de salida
Se muestran las relaciones existentes entre los procesos y el
flujo de seales de forma ms realista que una representacin
matemtica.
Del mismo modo, tiene informacin relacionada con el
comportamiento dinmico y no incluye informacin de la construccin
fsica del sistema.
Muchos sistemas diferentes se representan por el mismo diagrama
de bloques, as como diferentes diagramas de bloques pueden
representar el mismo sistema, desde diferentes puntos de vista.
1.2.2 ANLISIS DE EJEMPLOS REALES.Ejemplo 1: el llenado de un
tanque usando una manguera de jardn. Mientras que la llave siga
abierta, el agua fluir. La altura del agua en el tanque no puede
hacer que la llave se cierre y por tanto no nos sirve para un
proceso que necesite de un control de contenido o concentracin.
Ejemplo 2: Al hacer una tostada, lo que hacemos es controlar el
tiempo de tostado de ella misma entrando una variable (en este caso
el grado de tostado que queremos). En definitiva, el que nosotros
introducimos como parmetro es el tiempo.1.3 CONTROL EN LAZO
CERRADO.SISTEMAS DE CONTROL EN LAZO CERRADOSegn hemos visto en el
punto anterior, si en un proceso se presentan perturbaciones no
podemos utilizarsistemas de controlen lazo abierto.Resulta ms
conveniente cuantificar (referenciar) la seal o variable
controladora e intervenir en la cadena de mando para que la
variable controlada se parezca lo ms posible a la seal de
referencia dada por la seal de mando. Por ello, es necesario
realiza una realimentacin de la variable de salida a la entrada.
Esteprocedimientose denomina control en lazo cerrado, y
sudiagramade bloques lo podemos ver en la Figura 11.1.
Se definen los sistemas de control en lazo cerrado como aquellos
en los que existe una realimentacin de la seal de salida, o dicho
de otra forma, aquellos en los que la seal de salida tiene efecto
sobre laaccinde control.Otra forma de representar el sistema de
control en lazo cerrado la podemos observar en la Figura 11.4.
En algunas ocasiones, la seal controlada y la seal de referencia
no son de la mismanaturaleza, por ejemplo, la seal controlada puede
ser una velocidad; y la seal de referencia una tensin.El
instrumento encargado de detectar la seal de salida para utilizarla
de nuevo es elCaptador(Fig. 1.4). Este elemento mide la seal
controlada y la transforma en una seal que puedan entender los dems
componentes del sistema controlador. Los tipos ms habituales
desealesempleadas suelen ser neumticas o elctricas.Las seales
neumticas empleadas suelen ser sealesvariablesque oscilan
linealmente entre 3 y 15 psi (libras por pulgada cuadrada) o entre
0,2 y1 kg/cm2.Encambio, las seales elctricas que se utilizan suelen
tomarvalorescomprendidos entre 4 y 20 mA, o entre 1 y 5 V en
corriente continua.El siguiente paso consiste en comparar la seal
de referencia con la seal controlada (que el captador ha
transformado enseal realimentada),para de terminar cul es la
diferencia existente entre ambas. Esta operacin se realiza mediante
un comparador que proporciona a su salida laseal de error.Esla seal
de error se denominaseal activay es la que entra al regulador o
controlador.El controlador debe actuar de manera que la variable
controlada siga las variaciones de la variable de referencia o
corrija los efectos de las perturbaciones, con la mxima rapidez, la
mxima exactitud, y el mnimo de oscilaciones posible.En este
elemento se deben ajustar ptimamente una serie de parmetros para
obtener una respuesta deseada. Por ello, este elemento se considera
el ncleo del sistema controlador.A la salida del controlador
obtenemos la variable o seal corredora precisa para conseguir un
control ptimo del sistema.Pueden emplearse controladores mecnicos,
hidrulicos, neumticos o elctricos. Estas designaciones indican el
portador a travs del cual el controlador recibe o
transmiteinformacin.Un ejemplo de control en bucle cerrado es el
control de temperatura de una habitacin mediante un termostato.
Este elemento compara la temperatura indicada por el selector de
referencia con la temperaturaambientede la habitacin,
proporcionando, en el caso de no ser iguales, una seal activa que
acta sobre la caldera para ponerla en marcha, hasta que las
diferencias de temperaturas sean cero.Adems del ejemplo citado
anteriormente, como sistema de control en lazo cerrado podemos
enumerar tambin: Mecanismo de llenado de una cisterna deagua. La
accin de un ser humano al desplazarse. El sistema deevaluacinde un
alumno en el colegio. Dispositivo de direccionamiento de un can.
Control de nivel depotenciade un reactor nuclear.
Relacinsalarios-precio-inflacin. Sistemas de control de nivel de
lquidos y slidos.
1.3.1 REPRESENTACIN MEDIANTE DIAGRAMA DE BLOQUESEldiagrama de
bloqueses la representacin grfica del funcionamiento interno de un
sistema, que se hace mediante bloques y sus relaciones, y que,
adems, definen la organizacin de todo el proceso interno, sus
entradas y sus salidas.Un diagrama de bloques de procesos de
produccin es un diagrama utilizado para indicar la manera en la que
se elabora cierto producto, especificando la materia prima, la
cantidad de procesos y la forma en la que se presenta el producto
terminado.Un diagrama de bloques de modelo matemtico es el
utilizado para representar el control de sistemas fsicos (o reales)
mediante unmodelo matemtico, en el cual, intervienen gran cantidad
de variables que se relacionan en todo el proceso de produccin. El
modelo matemtico que representa un sistema fsico de alguna
complejidad conlleva a la abstraccin entre la relacin de cada una
de sus partes, y que conducen a la prdida del concepto global. En
ingeniera de control, se han desarrollado una representacin grfica
de las partes de un sistema y sus interacciones. Luego de la
representacin grfica del modelo matemtico, se puede encontrar la
relacin entre la entrada y la salida del proceso del sistema.
1.3.2 ANLISIS DE EJEMPLOS REALES.Un ejemplo de control en bucle
cerrado es el control de temperatura de una habitacin mediante un
termostato. Este elemento compara la temperatura indicada por el
selector de referencia con la temperatura ambiente de la habitacin,
proporcionando, en el caso de no ser iguales, una seal activa que
acta sobre la caldera para ponerla en marcha, hasta que las
diferencias de temperaturas sean cero.Adems del ejemplo citado
anteriormente, como sistema de control en lazo cerrado podemos
enumerar tambin:Mecanismo de llenado de una cisterna de agua.La
accin de un ser humano al desplazarse.El sistema de evaluacin de un
alumno en el colegio.Dispositivo de direccionamiento de un
can.Control de nivel de potencia de un reactor nuclear.Relacin
salarios-precio-inflacin.Sistemas de control de nivel de lquidos y
slidos.Sistemas lineales.Sistemas lineales consiste en la teora
matemtica desarrollada para analizar sistemas dinmicos que cumplen
con las propiedades de superposicin y homotecia. Los sistemas
lineales son tiles para el modelado y sntesis de controladores de
una gran cantidad de sistemas y fenmenos fsicos que se presentan en
la ingeniera, desde circuitos elctricos, motores elctricos de
corriente continua, dinmicas, trmicas e hidrulicas en equipos de
proceso, etc. En este curso, se presentan conceptos bsicos de la
teora de sistemas lineales, tiles para el modelado, anlisis de
estabilidad y sntesis de controladores y observadores.
Sistemas lineales Invariantes. Un problema fundamental en el
anlisis de sistemas es hallar la respuesta a una entrada
determinada. Esto se puede obtener mediante ecuaciones en
diferencias o explotando el hecho de la linealidad e invarianza en
el tiempo. De lo anterior surge el concepto de sumatoria de
convolucin. Un sistema lineal invariante se puede formular mediante
una ecuacin en diferencias de coeficientes constantes, la cual
presenta la forma general siguiente: .Resolver la ecuacin en
diferencias consiste en encontrar una expresin para y[n], es decir,
generar la secuencia: {y(0), y(1), y(2), ....,y(N),...} Antes de
estudiar apropiadamente los mtodos de solucin de una ecuacin en
diferencias, presentaremos algunas propiedades importantes de los
sistemas lineales invariantes.
Propiedades de los sistemas lineales invariantes. Superposicin.
El principio de superposicin establece que: a) Si un sistema se
excita con K veces una funcin, la respuesta es K veces la respuesta
original. b) Si el sistema se excita con la suma de dos funciones,
la respuesta es la suma de las respuestas individuales. Entrada
Salida x[n] y[n] Kx[n] Ky[n] Kx1[n] + Kx2[n] Ky1[n] + Ky2[n]
Desplazamiento. Si la excitacin de un sistema lineal invariante se
traslada en el tiempo, entonces la respuesta se traslada en la
misma cantidad: Entrada Salida x[n-n0] y[n-n0] Respuesta natural.
Es la respuesta de un sistema cuando se excita con el impulso
digital unitario. La denotamos por: h(n).
Convolucin. Cuando un sistema lineal invariante se excita con
una seal cualquiera: x(n), la respuesta es la convolucin entre la
entrada y la respuesta natural, as: y[n] = conv( x[n] , h[n] ) . La
convolucin de dos funciones de variable discreta: x[n] y h[n], se
define de la siguiente manera:
A continuacin se presenta una deduccin poco rigurosa de la
sumatoria de convolucin de dos funciones. Supongamos que la
respuesta al impulso unitario es h[n], esto es:
Ahora aplicamos la importante propiedad de la funcin
impulso:
Ahora bien, si sumamos las entradas correspondientes a k desde
menos infinito hasta infinito, tenemos:
Teniendo en cuenta que la entrada as expresada corresponde a la
funcin: x[n], obtenemos finalmente que: Entrada Salidax[n]
y[n]=conv(x[n],h[n]) Ejemplo 1. Encuentre la frmula para expresar
la siguiente suma: Restando las expresiones anteriores,
tenemos:
Ejemplo 2. Encuentre una frmula para la suma: Hacemos uso de la
frmula encontrada previamente, teniendo en cuenta que la suma dada
se puede escribir como:
De lo anterior podemos concluir que si , la sumatoria llevada
hasta el infinito es convergente y est dada por:
Ejemplo 3. Si la seal de entrada se aplica a un sistema lineal,
causal e invariante con el tiempo la salida es para n >=2.
Encontrar la respuesta al impulso, h(n) del sistema. Solucin: Por
definicin, h(n) es la respuesta del sistema a la entrada Como el
sistema es lineal e invariante con el tiempo, se tiene: x (n+2) = 3
, o sea que = 1/3 x (n+2). Como la convolucin de h(n) con es por
definicin igual a h(n) , se tiene que h(n) = 1/3 y (n+2). La salida
se puede expresar en la siguiente forma: De forma que
Ejemplo 4. Encuentre la convolucin entre las funciones: a) h(n)=
2-n .u(n)) y x1(n)= u(n) .Represntela grficamente b) h(n)= 2-n
.u(n)) y x2(n)= u(n) -u(n-5).Represntela grficamente Hacemos las
correspondientes asignaciones.
Podemos calcular las convoluciones de manera simblica, asi:
Puede notarse que u(n - k)=1 para K = 0,1,2,....n con lo que
podemos escribir;
Simplificando y denotando la convolucin por y1(n), se obtiene
y1[n]= 2(1-2-(n+1))u(n). Para el caso b), se obtiene: x2[n]=
u(n)-u(n-5). Por tanto, usando la propiedad de traslacin y el
resultado anterior, tenemos:y2[n]= y1[n]-y1[n-5].y2[n]=
2(1-2-(n+1))u(n)- 2(1-2-(n-5+1))u(n-5). Simplificado, se encuentra
que: y2[n]= 2(1-2-(n+1))u(n)- 2(1-24-n)u(n-5).
Si se hacen las correspondientes asignaciones, se tiene
que:y1[n]= 2(1-2-(n+1))u(n).y2[n]= 2(1-2-(n+1))u(n)-
2(1-24-n)u(n-5).
Ejemplo 5. En un sistema lineal e invariante con el tiempo,
determine y(n) sabiendo que:
Solucin.
Se sabe que u(m) u( n-m) =1 para y 0 para otra asignacin. Se
sabe que u(m-7) u(n-m) = 1 para y 0 para otra asignacin. Por
tanto
Cuando la excitacin es u(n-5), la respuesta ser y (n-5). Por
tanto, para la excitacin dada, la respuesta es:
Ejercicios 7.2
1. Sean calcule las siguientes convoluciones: a) x [n]* h[n] b)
x [n]* h[n-2] c) x[n-2]* h[n] 2. Considere una entrada y una
respuesta al impulso unitario dado pordetermine y dibuje la salida
y[n] .
3. Calcule y dibuje y[n] = x[n] * h[n] donde
4. Sea es un entero.
Determine y[n] = x[n] * h[n] si y[4] = 5 y y[14] = 0
5. Un sistema lineal invariante con el tiempo se excita con el
impulso digital unitario y su respuesta es Determine y[k] sabiendo
que x[k]= u(k)-u(k-4). Represente x[k] y
6. Un sistema lineal S tiene la relacin donde g[n]=u(n)-u(n-4).
Determine y[n] cuando:
7. Considere el sistema discreto cuya respuesta al impulso es
Determinar el entero A tal que
8. En el sistema lineal invariante cuyas respuestas al impulso
son:
Cules corresponden a sistemas causales y cuales a sistemas
estables?
Tipos de Sistemas de Control Realimentados.Los sistemas de
control realimentados se pueden clasificar en diversas formas,
dependiendo del propsito de la clasificacin. Por ejemplo, de
acuerdo con el mtodo de anlisis y diseo, los sistemas de control se
clasifican en lineales y no lineales, variantes en el tiempo o
invariantes en el tiempo. De acuerdo con los tipos de seales usados
en el sistema, se hace referencia a sistemas en tiempo continuo y
en tiempo discreto, o sistemas modulados y no modulados. A menudo,
los sistemas de control se clasifican de acuerdo con su propsito
principal. Por ejemplo, un sistemade control de posicin y un
sistema de control de velocidad controlan las variables de salida
de acuerdo con la forma como su nombre lo indica. En general,
existen muchas formas de identificar un sistema de control de
acuerdo con alguna funcin especial del sistema. Es importante que
algunas de estas formas comunes de clasificar a los sistemas de
control sean conocidas para obtener una perspectiva propia antes de
embarcarse en su anlisis y diseo.
1.7.1- Sistemas de Control Lineales vs. No lineales.Esta
clasificacin est hecha de acuerdo con los mtodos de anlisis y
diseo. Estrictamente hablando, los sistemas lineales no existen en
la prctica, ya que todos los sistemas fsicos son no lineales en
algn grado. La mayora de los sistemas de la vida real tienen
caractersticas no lineales. Los sistemas de control realimentados
son modelos ideales fabricados por el analista para simplificar el
anlisis y diseo. Cuando las magnitudes de las seales en un sistema
de control estn limitadas en intervalos en los cuales los
componentes del sistema exhiben una caracterstica lineal, (es decir
que se puede aplicar el principio de superposicin), el sistema es
esencialmente lineal. Pero cuando las magnitudes de las seales se
extienden ms all del intervalo de porcin lineal, dependiendo de la
severidad de la no linealidad, el sistema no se debe seguir
considerando lineal. Por ejemplo, los amplificadores usados en los
sistemas de control a menudo exhiben un efecto de saturacin cuando
la seal de entrada es muy grande; el campo magntico de un motor
normalmente tiene propiedades de saturacin. Otros efectos no
lineales 19 que se encuentran en sistemas de control son el juego
entre dos engranajes acoplados, la caracterstica de resorte no
lineal, la fuerza de friccin no lineal o par entre dos miembros
mviles, etc. Muy a menudo las caractersticas no lineales son
introducidas en forma intencionalen un sistema de control para
mejorar su desempeo o proveer un control ms efectivo (por ejemplo:
un tipo de controlador si-no se emplea en muchos misiles o control
de naves espaciales para manejar los motores de reaccin en una
forma totalmente encendido o totalmente apagados para controlar la
altitud del vehculo espacial). Para sistemas lineales, existe una
gran cantidad de tcnicas analticas y grficas para fines de diseo y
anlisis. En Control Clsico el material estenfocado al anlisis y
diseo de sistemas lineales. Por otro lado, los sistemas no lineales
son difciles de tratar en forma matemtica, y no existen mtodos
generales disponibles para resolver una gran variedad de clases de
sistemas no lineales. En el diseo de sistemas de control, es
prctico, primero disear el controlador basado en un modelo de un
sistema lineal despreciando las no linealidades. Entonces, el
controlador diseado se aplica al modelo del sistema no lineal para
su evaluacin o rediseo mediante simulacin en computadora.
Sistema Lineal:Fsicamente hablando, analizando la respuesta de
un sistema, un sistema es lineal si la salida sigue fielmente los
cambios producidos en la entrada. En la mayora de los sistemas de
control lineales, la salida debe seguir la misma forma de la
entrada, pero en los casos que la salida no verifique la misma
forma de la entrada, para ser considerado un sistema lineal la
salida deber reflejar los mismos cambios generados en la
entrada.Por ejemplo, un integrador puro, es un operador lineal,
ante una entrada escaln produce a la salida una seal rampa, la
salida no es de la misma forma de la entrada, pero si la entrada
escaln vara en una constante, la rampa de salida se ver modificada
en la misma proporcin.De la linealidad del sistema se desprenden
dos propiedades importantes:-a) Si las entradas son multiplicadas
por una constante, las salidas tambin son multiplicadas por la
misma constante.- b) Los sistemas lineales se caracterizan por el
hecho de que se puede aplicar el principio de superposicin.
- Principio de superposicin:Si un sistema como el mostrado en la
Fig. 14, posee ms de una variable de entrada se puede obtener la
salida total del sistema como la suma de las salidas parciales, que
resultan de aplicar cada entrada por separado, haciendo las dems
entradas cero.Figura 14. Sistema Lineal Multivariable.
Dicho de otra forma: Si el sistema es excitado por mas de una
entrada actuando a la vez, por ejemplo e1(t) y e2(t), siendo S1(t)
la respuesta a la funcin excitadora e1(t) anulando e2(t), y S2(t)
la respuesta a la funcin excitadora e2(t) anulando e1(t). La
respuesta total del sistema S(t) a la suma de las dos seales de
entrada (e1(t) + e2(t)) actuando simultneamente, es igual a la suma
de las respuestas individuales a las seales de entrada actuando por
separado es decir tomando una entrada a la vez (S1(t)+S2(t))
E(t) = e1 (t) + e2 (t) Entrada total
S(t) = S1(t) +S2(t) Salida total
Matemticamente, hablando los sistemas lineales son aquellos
sistemas que estn representado por ecuaciones diferenciales
lineales:
Ecuaciones diferenciales lineales: Son aquellas ecuaciones en
donde la variable dependiente y todas sus derivadas son de primer
grado, es decir la potencia detodo trmino funcin de la variable
dependiente es uno y adems los coeficientes de todos los trminos
son constantes o si son variables, solo dependen del tiempo (t),
que es la variable independiente.Es importante recordar que una
ecuacin diferencial lineal, no debe contener potencias, productos
entre variables, u otras funciones de la variable dependiente y sus
derivadas (por ejemplo una funcin senoidal, cuyo argumento es
funcin de la variable dependiente).A su vez se pueden distinguir
entre ellos, sistemas lineales invariantes en el tiempo,
representados por ecuaciones diferenciales lineales con
coeficientes o parmetros constantes, y sistemas lineales variables
con el tiempo, representados por ecuaciones diferenciales lineales
cuyos coeficientes o parmetros varan con el tiempo.Para aclarar lo
expresado, es necesario recordar algunos conceptos de las
ecuaciones diferenciales.
-Orden de una ecuacin diferencial: es el orden de la derivada de
mayor rango que aparece en la ecuacin. O es igual a la derivada de
ms alto orden que aparece en la misma.
-Ecuaciones diferenciales invariantes en el tiempo: son aquellas
en las que los coeficientes que acompaan a las derivadas de todos
los trminos son constantes en el tiempo.
-Ecuaciones diferenciales variantes en el tiempo: son aquellas
en las que los coeficientes que acompaan a la derivada son funcin
de la variable independiente, es decir funcin del tiempo.
Sistemas no lineales:Los sistemas no lineales son todos los
dems, regidos por ecuaciones no lineales, por ejemplo ecuaciones
diferenciales con coeficientes que son funcin de la variable
dependiente, ecuaciones diferenciales parciales, multiplicacin
entre variables, funciones senoidales con argumentos en funcin de
la variable dependiente, o cualquier otro tipo de ecuacin
funcional, por ejemplo:1- Considrese la ecuacin que representa el
movimiento de un vehculo submarino en forma simplificada:v& + v
v = u (15)donde v es la velocidad y u la propulsin.Es una ecuacin
diferencial no lineal porque existe multiplicacin entre la variable
velocidad y la variable mdulo.
Sistemas Invariantes con el Tiempo vs Sistemas Variantes con el
Tiempo.Hay que diferenciar entre variables y parmetros de un
sistema. Las variables, como su nombre lo indica son magnitudes
cambiantes en el tiempo, las cuales determinan el estado de un
componente, bloque o sistema. (Por Ejemplo: tensin, intensidad de
corriente, velocidad, temperatura, nivel etc). Los parmetros son
magnitudes que pueden permanecer constantes o variar segn sea el
sistema. Los mismos reflejan las propiedades o caractersticas
inherentes de los componentes (Ejemplo: masa, inductancia,
capacitancia, resistencia, conductividad, constante de elasticidad,
coeficiente volumtrico de flujo, etc).Cuando los parmetros del
sistema de control son estacionarios con respecto al tiempo durante
la operacin del sistema, es decir son magnitudes que permanecen
constantes en el tiempo, el sistema se denomina Sistema Invariante
con el tiempo. Cuando los parmetros varan con el tiempo, el Sistema
se denomina Variante en el tiempo.En la prctica, la mayora de los
sistemas fsicos contienen elementos que derivan o varan con el
tiempo. Por ejemplo, la resistencia de la bobina de un motor
elctrico variar cuando el motor es excitado por primera vez y su
temperatura est aumentando. Otro ejemplo de un sistema variante es
el sistema de control de un misil guiado en el cual la masa del
misil decrece a medida que el combustible a bordo se consume
durante el vuelo. Un sistema variante en el tiempo sin no
linealidades, es an un Sistema Lineal. El anlisis y diseo de esta
clase de sistemas son mucho ms complejos que los de un sistema
lineal invariante con el tiempo.
Sistemas de Control en Tiempo Continuo Vs Sistemas de control de
tiempo discreto.
Sistemas de Control en Tiempo Continuo:Son aquellos en los que
las seales, en varias partes del sistema, son todas funciones de la
variable continua tiempo t, es decir el flujo de seales en todas
partes del sistema es siempre continuo. Las seales de informacin
fluyen continuamente entre los componentes en lazo cerrado. La
caracterstica fundamental de un sistema de control automtico
contnuo o analgico es la comparacin contnua o permanente entre el
valor actual de la variable controlada y el valor deseado de esta
variable. Entre todos los sistemas de control en tiempo continuo,
las seales se pueden clasificar posteriormente como de ca o cd. A
diferencia de la definicin general de seales de ca y cd utilizadas
en ingeniera elctrica, los sistemas de control de ca y cd tienen un
significado especial en la terminologa de sistemas de control.
Cuando se hace referencia a un sistema de control de ca, usualmente
significa que las seales en el sistema estn moduladas segn algn
esquema de modulacin. Por otro lado, cuando se hace referencia a un
sistema de control de cd, no significa que todas las seales en el
sistema sean unidireccionales; entonces no habra movimientos de
control correctivo. Un sistema de control de cd simplemente implica
quelas seales no son moduladas, pero an son seales de ca de acuerdo
con la definicin anterior.En la prctica, no todos los sistemas de
control son estrictamente de cd o ca. Un sistema puede incorporar
una mezcla de componentes de ca y cd, empleando moduladores y
demoduladores para acoplar las seales en varios puntos del
sistema.
Sistemas de Control de Tiempo Discreto:Los sistemas de control
en tiempo discreto difieren de los sistemas de control en tiempo
continuo en que las seales en uno, o ms puntos del sistema son en
forma de pulsos (tren de ondas rectangulares) o son un cdigo
numrico digital. Normalmente, los sistemas en tiempo discreto se
subdividen en sistemas de control de datos muestreados y sistemas
de control digital. Los sistemas de control de datos muestreados se
refieren a una clase ms general de sistemas en tiempo discreto en
los que las seales estn en la forma de pulsos de datos u ondas
rectangulares.Un sistema de control digital se refiere al uso de
una computadora o controlador digital en el sistema, de tal forma
que las seales estn en cdigo digital, tal como un cdigo binario.En
general, un sistema de datos muestreados recibe datos o informacin
slo en forma intermitente en instantes determinados. Por ejemplo,
la seal de error en un sistema de control se puede proporcionar en
la forma de pulsos, en cuyo caso el sistema de control no recibe
informacin acerca del error durante los periodos entre dos pulsos
consecutivos. Estrictamente, un sistema de datos muestreados tambin
se puede clasificar como un sistema de ca, ya que la seal del
sistema est modulada por pulsos.Debido a que las computadoras
digitales proveen ciertas ventajas en tamao y flexibilidad, el
control por computadora se ha hecho muy popular en los ltimos
aos.La figura 15 muestra un sistema de control digital. La
existencia de seales digitales, tales como nmeros binarios, en
cualquier parte del sistema, implica el empleo de convertidores
tanto analgicos digitales como digital-analgicos.