République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’ Enseignement S upérieur et la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologies d’Oran Mohamed BOUDIAF FACULTE D’ARCHITECTURE ET DE GEN IE CIVILE DEPARTEMENT D’HYDRAULIQUE MEMOIRE EN VUE DE L’O BTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER Spécialité : Hydraulique Option : Ressource en eau PRESENTE PAR M elle CHAREB-YSSAAD Ismahane SUJET DU MEMOIRE SOUTENU LE ……………………….. . DEVANT LE JURY COMPOSE DE Nom et Prénoms Grade Etablissement Mr. HADJEL Mohammed Professeur USTO-MB Président Mr. ERRIH Mohammed Maitre de conférences USTO-MB Rapporteur Mr. BOUKERMA Baghdadi Maitre de conférences USTO-MB Co-rapporteur Mr. CHERIF El-Amine Maitre de conférences USTO-MB Examinateur Mr. BENAMARA Lakhdar Maitre de conférences USTO-MB Examinateur Contribution à la méthodologie des études de protection contre les inondations : Application des modèles HEC-RAS et HEC-FDA
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Contribution à la méthodologie des études de protection ...
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Reacutepublique Algeacuterienne Deacutemocratique et Populaire
Ministegravere de lrsquoEnseignement Supeacuterieur et la Recherche Scientifique
Universiteacute des Sciences et de la Technologies drsquoOran
Mohamed BOUDIAF
FACULTE DrsquoARCHITECTURE ET DE GENIE CIVILE
DEPARTEMENT DrsquoHYDRAULIQUE
MEMOIRE EN VUE DE LrsquoOBTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER
Speacutecialiteacute Hydraulique
Option Ressource en eau
PRESENTE PAR
Melle CHAREB-YSSAAD Ismahane
SUJET DU MEMOIRE
SOUTENU LE helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip DEVANT LE JURY COMPOSE DE
Nom et Preacutenoms Grade Etablissement
Mr HADJEL Mohammed Professeur USTO-MB Preacutesident
Mr ERRIH Mohammed Maitre de confeacuterences USTO-MB Rapporteur
Mr BOUKERMA Baghdadi Maitre de confeacuterences USTO-MB Co-rapporteur
Mr CHERIF El-Amine Maitre de confeacuterences USTO-MB Examinateur
Mr BENAMARA Lakhdar Maitre de confeacuterences USTO-MB Examinateur
Contribution agrave la meacutethodologie des eacutetudes de
METHODOLOGIE HYDROLOGIQUE HYDRAULIQUE ET ECONOMIQUE LES MODELES HEC-RAS ET HEC-FDA
CHAPITRE I
LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUEShelliphelliphelliphelliphelliphellip
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I11 Deacutefinitionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulairehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMShelliphelliphelliphelliphelliphellip
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du Modegravele HEC-HMS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
hhjshI21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraverehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I22 Description du modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I221 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
03 03 03 03 05 06 06 07 11 11 14 14 14 14
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES ECONOMIQUES hellip II1 INTRODUCTION helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II21 Typologie des dommageshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II22 Evaluation des dommages helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II23 Evaluation des dommages agrave priori helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE HEC-FDAhelliphelliphelliphellip II31 Description du modegravele HEC-FDA helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II32 Composantes du modegravele HEC ndashFDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II321 Configuration de lrsquoeacutetude helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II322 Etude hydrologique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II323 Etude eacuteconomique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II324 Evaluationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25 25 25 25 25 26 27 27 27 27 28 29 29
PARTIE II
LE BASSIN VERSANT DE LA MINA
CHAPITRE III
CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III 1 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III2 Preacutesentation de la reacutegion drsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III3 Situation geacuteographiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III4 Caracteacuteristiques morphomeacutetriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
III41 Paramegravetres de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III42 Paramegravetre de reliefhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
III5 Caracteacuteristiques du reacuteseau hydrographiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III6 Temps de concentrationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III7 Sol et veacutegeacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
31 31 31 31 33 33 34 39 40 41
CHAPITRE VI ETUDE CLIMATIQUE DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphellip IV1 Climathelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV2 Pluviomeacutetriehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV21 Preacutecipitation annuellehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV22 Preacutecipitation mensuellehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV23 preacutecipitations maximales journaliegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CHAPITRE V HYDROLOGIE DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V1 INTRODUCTIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V2 ANALYSE FREQUENTIELLE DES PJ MAX (LA LOI IDF)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V3 ETUDE DES CRUEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V31 Preacutesentation des stations hydromeacutetriques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V32 Statistiques des deacutebits maxima instantaneacutes helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V33 Analyse freacutequentielle des deacutebits maximaux instantaneacuteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V4 CALCUL DES HYDROGRAMMES DES CRUEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V41 Application du modegravele HEC-HMS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
V411 Modegravele du bassin versant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V412 La modeacutelisation des eacutecoulements fluviaux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V413 Le calage des modegraveleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
V414 Banque de donneacutees neacutecessaire agrave lrsquoapplication du modegravele helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V42 Reacutesultats de la modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
51 51 52 53 53 54 56 59 59 60 61 61 62 65
PARTIE III
PROTECTION DE LA VILLE DE RELIZANE CONTRE LES INONDATIONS
APPLICATION DES MODELES HEC-RAS ET HEC-FDA
CHAPITRE VI LES AMENAGEMENTS DE PROTECTION CONTRE LES
INONDATIONS APPLICATIOPN DU MODELE HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI1 INTRODUCTIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI2 LES AMENAGEMENTS DE PROTECTION CONTRE LES INONDATIONShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI21 Protection directe (Rapprocheacutees)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI22 Protection indirecte (Eloigneacutees)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI3 LES DIGUES DE PROTECTION CONTRE LES INONDATIONS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI31 Deacutefinitionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI32 Typologie des digues de protrection contre les inondationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI4 APPLICATION DU MODELE HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI41 Banque de donneacutees neacutecessaires agrave lrsquoapplication du modegravele HECRAShelliphelliphelliphelliphellip
VI42 Reacutesultats de la simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI5 PROTECTION DE LA VILLE DE RLIZANE CONTRE LES INONDATIONShelliphelliphelliphelliphelliphellip VI51 Historique de protection de la ville de Relizane contre les inondationshelliphelliphelliphelliphelliphellip VI52 Dimensionnement de la diguehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI521 Preacutesentation de la reacutegion drsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI522 Calcul de la hauteur de la digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI523 Modeacutelisation de la diguette par lrsquoapplication du modegravele HEC-RAS
VI524 Reacutesultats de la modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
81 CHAPITRE VII EVALUATION DES DOMMAGES DrsquoINONDATION APPLICATION
DU MODELE HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII1 Application du modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII11 Profils des surfaces de lrsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII12 Production de la courbe Probabiliteacute ndashDeacutebithelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII13 Production de la courbe Hauteur ndashDeacutebit helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII14 Production de la courbe hauteur ndashDommages helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII15 Evaluationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII2 Reacutesultats de lrsquoeacutevaluation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ach Surface deacutecoulement du canal principal msup2
Ai Surface partielle Kmsup2
Alob Surface deacutecoulement de la rive gauche msup2
Arob Surface deacutecoulement de la rive droite msup2
CNi Le coefficient de curve number -
Ct Coefficient de torrentialiteacute -
D Deacuteniveleacute m
Dd Densiteacute de drainage KmKmsup2
Ds Deacuteniveleacute speacutecifique m
E Evaporation moyenne mensuelle degC
ETP Evapotranspiration moyenne mensuelle mm
F1 Freacutequence du cours drsquoeau - g Acceacuteleacuteration de la graviteacute msup2s
H5 Altitude correspondant agrave 95 de la surface m
H50 Altitude meacutediane m
H95 Altitude correspondant agrave 5 de la surface m
Heau Hauteur de lrsquoeau m
HFond Hauteur du fond de cours drsquoeau m
Hmax Altitude maximale m
Hmin Altitude minimale m
Hmoy Altitude moyenne m
I Indice thermique degC Ig Indice de pente global
Imoy Indice de pente moyenne
Io La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations mm
Ip Indice de pente moyen
Kc Indice de compaciteacute -
Kc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
Kch Deacutebit du canal principal m3s
Kf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
Klob Deacutebit de la rive gauche m3s
Krob Deacutebit de la rive droite m3s
Lcp Longueur totale du cours drsquoeau principal Km
LR Longueur du rectangle eacutequivalent Km lR Largeur du rectangle eacutequivalent Km
Mc Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans le canal m3s
Mf Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans la plaine drsquoinondation m3s
Pe Peacuterimegravetre du bassin versant Km
Pjmax Pluie journaliegravere maximale mm
Pt Pluie correspondante agrave un pas de temps t mm
Q Deacutebit total drsquoune coupe m3s
qc Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
qf Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
ql Apport lateacuteral par uniteacute de longueur msup2s
RC Rapport de confluence -
RL Rapport de longueur
S La capaciteacute maximale au champ apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation
de 5 jours mm
Sf Pente de frottement -
Sh perte de contraction perte de contraction -
Tdeg Tempeacuterature moyenne mensuelle degC
Tc Temps de concentration Heures V vitesse moyenne de lrsquoeau ms
WS Profil de la surface de lrsquoeau m
Y Profondeur de leau m
Z Altitude du canal principal m
β Facteur de distribution de vitesse -
Δt Pas de tems s
Δx Pas de distance m
T Peacuteriode de retour an
p Probabiliteacute au deacutepassement -
q Probabiliteacute au non deacutepassement -
R Revanche des hautes eaux m
Hdigue Hauteur de la diguette m
LISTE DES FIGURES
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5 Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
11 Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 15
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphellip 16 Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne 17 Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
18 Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondationhelliphelliphelliphelliphellip 19
Figure (I-9) Cellule typique de diffeacuterence finiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21 Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctimenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26 Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des
30 Figure (III-1) Bassin versant de la Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement directhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 33 Figure (III-3) Courbes Hypsomeacutetriques des sous bassins de la Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36 Figure (IV-1) Histogramme des pluies annuelles agrave Reacutelizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Figure (IV-2) Variation de la pluie annuelle agrave Relizane entre les peacuteriodeshelliphelliphelliphelliphellip 45 Figure (IV-3) Variation mensuelle des preacutecipitations agrave Relizane helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figure (IV-4) Chronologie des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle (Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46
Figure (IV-5) Histogramme des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle
(Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46 Figure (IV-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques
Figure (V-3) Hydrogrammes unitaireshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 54 Figure (V-4) Histogrammes des deacutebits max (Station drsquoOued Abtal)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figure (V-5) Histogrammes des deacutebits max (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphellip 56 Figure (V-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques hydrologiques (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Figure (V-7) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques Hydrologiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Figure (V-8) Hydrogrammes de crue des diffeacuterentes peacuteriodes de retourhelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Figure (V-9) Modegravele du bassin versant drsquoOued Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 60 Figure (V-10) Exemple de deacutecalage (Modegravele Lag)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Figure (V-11) Modegravele meacuteteacuteorologique des preacutecipitationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 63 Figure (V-12) Fenecirctre des hydrogrammes observeacutes et simuleacutes au niveau des deux
stations Oued El Abtal et Sidi Aek Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
63 Figure (V-13) fenecirctre de speacutecifications du controcirclehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 65 Figure (V-14) Hydrogrammes de crue freacutequentielle simuleacutes au niveau de la confluence
66 Figure (VI-1) Coupe type de digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Figure (VI-2) Positionnement de la digue par rapport au cours drsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-3) Subdivision drsquoun cours drsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-4) Plan topographique drsquoOued Mina au niveau du BV_5helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 71
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
Sciences Univ Mohammed Boudiaf USTO Chp III
[2] Achit M amp Meddi M 2005 Variabiliteacute spacio-tomporelle des apports liquides et solides en zone semi-aride Cas du bassin versant de lrsquoOued Mina (Nord-ouest
Algeacuterien) Rev Sci Eau 18 37-56
[3] Benabdellah M 2007 Contribution agrave lrsquoeacutetude de la propagation de lrsquoonde de
crue dans les cours drsquoeau naturels Application logiciel des modegraveles de Muskingum et Muskingum-Cunge Magister Gestion de ressources en eau Univ Mohammed Boudiaf USTO
[4] Bonnifait L 2005 Deacuteveloppement de courbes submersion-dommages pour lrsquohabitat reacutesidentiel queacutebeacutecois Thegravese de Doctorat Es-SciencesUni du Queacutebec INRS-ETE
[5] Burnham M Davis D 1998 Flood Damage Reduction HEC-FDA vs 10 Userrsquos Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of
Engineers A revoir pour lrsquoanneacutee
[6] Fourmigueacute P amp Lavabre J 2004 Preacutevision de crues avec le modegravele conceptuel pluie-deacutebit GR3H Adaptabiliteacute aux incertitudes sur la pluie Rev Sci Eau 18 87-102
[7] Gaume E 2005-2006 Hydrologie de versants et de bassins versants et modeacutelisation pluie-deacutebit (HYDROLOGIE) Ch 2 et 3A Ecoles Nationale des ponts et des chausseacutees
[8] Geoffroy J 2007 Modeacutelisation des paramegravetres morphogegravenes du cours infeacuterieur de la Bruche (Bas-Rhin) et analyse de la sensibiliteacute du modegravele HEC-RAS agrave la qualiteacute des donneacutees
topographiques Meacutem Ing de (CEVH-ENGEES) et (LIV-ULP) Paris
[9] Graf W H MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uniforme Tome 1 Ed Press polytechniques et universitaires
ROMANDES
[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
[11] Henine H 2004 Interfaccedilage entre un modegravele hydrologique modegravele hydrodynamique au sein drsquoun systegraveme drsquoinformation inteacutegreacute sous web incluent les SIG Magister ENP Alger
[12] Hubert G et Ledoux B 1999 Le cocircut du risqueacuteLrsquoeacutevaluation des impacts socio-eacuteconomiques des inondations Presse de lrsquoEcole Nationale des Ponts et des
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[13] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Hydraulic Reference Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 2 3
[14] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
[15] Kreis N 2004 Modeacutelisation des crues des riviegraveres de moyenne montagne pour
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[16] Musy A 2005 Cours Hydrologie geacuteneacuterale Laboratoire dHydrologie et
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[17] Serre D 2005 Evaluation de la performance des digues de protection contre les inondations Modeacutelisation de critegraveres de deacutecision dans un Systegraveme
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[18] Touaibia B 2004 Manuel Pratique drsquoHydrologie Docteur drsquoEtat Maicirctre de
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[19] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
METHODOLOGIE HYDROLOGIQUE HYDRAULIQUE ET ECONOMIQUE LES MODELES HEC-RAS ET HEC-FDA
CHAPITRE I
LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUEShelliphelliphelliphelliphelliphellip
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I11 Deacutefinitionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulairehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMShelliphelliphelliphelliphelliphellip
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du Modegravele HEC-HMS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
hhjshI21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraverehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I22 Description du modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I221 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
03 03 03 03 05 06 06 07 11 11 14 14 14 14
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES ECONOMIQUES hellip II1 INTRODUCTION helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II21 Typologie des dommageshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II22 Evaluation des dommages helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II23 Evaluation des dommages agrave priori helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE HEC-FDAhelliphelliphelliphellip II31 Description du modegravele HEC-FDA helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II32 Composantes du modegravele HEC ndashFDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II321 Configuration de lrsquoeacutetude helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II322 Etude hydrologique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II323 Etude eacuteconomique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip II324 Evaluationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25 25 25 25 25 26 27 27 27 27 28 29 29
PARTIE II
LE BASSIN VERSANT DE LA MINA
CHAPITRE III
CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III 1 Introductionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III2 Preacutesentation de la reacutegion drsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III3 Situation geacuteographiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III4 Caracteacuteristiques morphomeacutetriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
III41 Paramegravetres de formehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III42 Paramegravetre de reliefhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
III5 Caracteacuteristiques du reacuteseau hydrographiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III6 Temps de concentrationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip III7 Sol et veacutegeacutetationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
31 31 31 31 33 33 34 39 40 41
CHAPITRE VI ETUDE CLIMATIQUE DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphellip IV1 Climathelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV2 Pluviomeacutetriehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV21 Preacutecipitation annuellehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV22 Preacutecipitation mensuellehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip IV23 preacutecipitations maximales journaliegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
CHAPITRE V HYDROLOGIE DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V1 INTRODUCTIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V2 ANALYSE FREQUENTIELLE DES PJ MAX (LA LOI IDF)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V3 ETUDE DES CRUEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V31 Preacutesentation des stations hydromeacutetriques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V32 Statistiques des deacutebits maxima instantaneacutes helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V33 Analyse freacutequentielle des deacutebits maximaux instantaneacuteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V4 CALCUL DES HYDROGRAMMES DES CRUEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V41 Application du modegravele HEC-HMS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
V411 Modegravele du bassin versant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V412 La modeacutelisation des eacutecoulements fluviaux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V413 Le calage des modegraveleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
V414 Banque de donneacutees neacutecessaire agrave lrsquoapplication du modegravele helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V42 Reacutesultats de la modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
51 51 52 53 53 54 56 59 59 60 61 61 62 65
PARTIE III
PROTECTION DE LA VILLE DE RELIZANE CONTRE LES INONDATIONS
APPLICATION DES MODELES HEC-RAS ET HEC-FDA
CHAPITRE VI LES AMENAGEMENTS DE PROTECTION CONTRE LES
INONDATIONS APPLICATIOPN DU MODELE HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI1 INTRODUCTIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI2 LES AMENAGEMENTS DE PROTECTION CONTRE LES INONDATIONShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI21 Protection directe (Rapprocheacutees)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI22 Protection indirecte (Eloigneacutees)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI3 LES DIGUES DE PROTECTION CONTRE LES INONDATIONS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI31 Deacutefinitionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI32 Typologie des digues de protrection contre les inondationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI4 APPLICATION DU MODELE HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI41 Banque de donneacutees neacutecessaires agrave lrsquoapplication du modegravele HECRAShelliphelliphelliphelliphellip
VI42 Reacutesultats de la simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI5 PROTECTION DE LA VILLE DE RLIZANE CONTRE LES INONDATIONShelliphelliphelliphelliphelliphellip VI51 Historique de protection de la ville de Relizane contre les inondationshelliphelliphelliphelliphelliphellip VI52 Dimensionnement de la diguehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI521 Preacutesentation de la reacutegion drsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI522 Calcul de la hauteur de la digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI523 Modeacutelisation de la diguette par lrsquoapplication du modegravele HEC-RAS
VI524 Reacutesultats de la modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
81 CHAPITRE VII EVALUATION DES DOMMAGES DrsquoINONDATION APPLICATION
DU MODELE HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII1 Application du modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII11 Profils des surfaces de lrsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII12 Production de la courbe Probabiliteacute ndashDeacutebithelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII13 Production de la courbe Hauteur ndashDeacutebit helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII14 Production de la courbe hauteur ndashDommages helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII15 Evaluationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII2 Reacutesultats de lrsquoeacutevaluation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ach Surface deacutecoulement du canal principal msup2
Ai Surface partielle Kmsup2
Alob Surface deacutecoulement de la rive gauche msup2
Arob Surface deacutecoulement de la rive droite msup2
CNi Le coefficient de curve number -
Ct Coefficient de torrentialiteacute -
D Deacuteniveleacute m
Dd Densiteacute de drainage KmKmsup2
Ds Deacuteniveleacute speacutecifique m
E Evaporation moyenne mensuelle degC
ETP Evapotranspiration moyenne mensuelle mm
F1 Freacutequence du cours drsquoeau - g Acceacuteleacuteration de la graviteacute msup2s
H5 Altitude correspondant agrave 95 de la surface m
H50 Altitude meacutediane m
H95 Altitude correspondant agrave 5 de la surface m
Heau Hauteur de lrsquoeau m
HFond Hauteur du fond de cours drsquoeau m
Hmax Altitude maximale m
Hmin Altitude minimale m
Hmoy Altitude moyenne m
I Indice thermique degC Ig Indice de pente global
Imoy Indice de pente moyenne
Io La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations mm
Ip Indice de pente moyen
Kc Indice de compaciteacute -
Kc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
Kch Deacutebit du canal principal m3s
Kf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
Klob Deacutebit de la rive gauche m3s
Krob Deacutebit de la rive droite m3s
Lcp Longueur totale du cours drsquoeau principal Km
LR Longueur du rectangle eacutequivalent Km lR Largeur du rectangle eacutequivalent Km
Mc Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans le canal m3s
Mf Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans la plaine drsquoinondation m3s
Pe Peacuterimegravetre du bassin versant Km
Pjmax Pluie journaliegravere maximale mm
Pt Pluie correspondante agrave un pas de temps t mm
Q Deacutebit total drsquoune coupe m3s
qc Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
qf Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
ql Apport lateacuteral par uniteacute de longueur msup2s
RC Rapport de confluence -
RL Rapport de longueur
S La capaciteacute maximale au champ apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation
de 5 jours mm
Sf Pente de frottement -
Sh perte de contraction perte de contraction -
Tdeg Tempeacuterature moyenne mensuelle degC
Tc Temps de concentration Heures V vitesse moyenne de lrsquoeau ms
WS Profil de la surface de lrsquoeau m
Y Profondeur de leau m
Z Altitude du canal principal m
β Facteur de distribution de vitesse -
Δt Pas de tems s
Δx Pas de distance m
T Peacuteriode de retour an
p Probabiliteacute au deacutepassement -
q Probabiliteacute au non deacutepassement -
R Revanche des hautes eaux m
Hdigue Hauteur de la diguette m
LISTE DES FIGURES
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5 Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
11 Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 15
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphellip 16 Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne 17 Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
18 Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondationhelliphelliphelliphelliphellip 19
Figure (I-9) Cellule typique de diffeacuterence finiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21 Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctimenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26 Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des
30 Figure (III-1) Bassin versant de la Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement directhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 33 Figure (III-3) Courbes Hypsomeacutetriques des sous bassins de la Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36 Figure (IV-1) Histogramme des pluies annuelles agrave Reacutelizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Figure (IV-2) Variation de la pluie annuelle agrave Relizane entre les peacuteriodeshelliphelliphelliphelliphellip 45 Figure (IV-3) Variation mensuelle des preacutecipitations agrave Relizane helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figure (IV-4) Chronologie des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle (Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46
Figure (IV-5) Histogramme des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle
(Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46 Figure (IV-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques
Figure (V-3) Hydrogrammes unitaireshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 54 Figure (V-4) Histogrammes des deacutebits max (Station drsquoOued Abtal)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figure (V-5) Histogrammes des deacutebits max (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphellip 56 Figure (V-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques hydrologiques (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Figure (V-7) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques Hydrologiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Figure (V-8) Hydrogrammes de crue des diffeacuterentes peacuteriodes de retourhelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Figure (V-9) Modegravele du bassin versant drsquoOued Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 60 Figure (V-10) Exemple de deacutecalage (Modegravele Lag)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Figure (V-11) Modegravele meacuteteacuteorologique des preacutecipitationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 63 Figure (V-12) Fenecirctre des hydrogrammes observeacutes et simuleacutes au niveau des deux
stations Oued El Abtal et Sidi Aek Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
63 Figure (V-13) fenecirctre de speacutecifications du controcirclehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 65 Figure (V-14) Hydrogrammes de crue freacutequentielle simuleacutes au niveau de la confluence
66 Figure (VI-1) Coupe type de digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Figure (VI-2) Positionnement de la digue par rapport au cours drsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-3) Subdivision drsquoun cours drsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-4) Plan topographique drsquoOued Mina au niveau du BV_5helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 71
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
Sciences Univ Mohammed Boudiaf USTO Chp III
[2] Achit M amp Meddi M 2005 Variabiliteacute spacio-tomporelle des apports liquides et solides en zone semi-aride Cas du bassin versant de lrsquoOued Mina (Nord-ouest
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[3] Benabdellah M 2007 Contribution agrave lrsquoeacutetude de la propagation de lrsquoonde de
crue dans les cours drsquoeau naturels Application logiciel des modegraveles de Muskingum et Muskingum-Cunge Magister Gestion de ressources en eau Univ Mohammed Boudiaf USTO
[4] Bonnifait L 2005 Deacuteveloppement de courbes submersion-dommages pour lrsquohabitat reacutesidentiel queacutebeacutecois Thegravese de Doctorat Es-SciencesUni du Queacutebec INRS-ETE
[5] Burnham M Davis D 1998 Flood Damage Reduction HEC-FDA vs 10 Userrsquos Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of
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[7] Gaume E 2005-2006 Hydrologie de versants et de bassins versants et modeacutelisation pluie-deacutebit (HYDROLOGIE) Ch 2 et 3A Ecoles Nationale des ponts et des chausseacutees
[8] Geoffroy J 2007 Modeacutelisation des paramegravetres morphogegravenes du cours infeacuterieur de la Bruche (Bas-Rhin) et analyse de la sensibiliteacute du modegravele HEC-RAS agrave la qualiteacute des donneacutees
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[9] Graf W H MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uniforme Tome 1 Ed Press polytechniques et universitaires
ROMANDES
[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
[11] Henine H 2004 Interfaccedilage entre un modegravele hydrologique modegravele hydrodynamique au sein drsquoun systegraveme drsquoinformation inteacutegreacute sous web incluent les SIG Magister ENP Alger
[12] Hubert G et Ledoux B 1999 Le cocircut du risqueacuteLrsquoeacutevaluation des impacts socio-eacuteconomiques des inondations Presse de lrsquoEcole Nationale des Ponts et des
Chausseacutee
[13] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Hydraulic Reference Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 2 3
[14] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
[15] Kreis N 2004 Modeacutelisation des crues des riviegraveres de moyenne montagne pour
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[16] Musy A 2005 Cours Hydrologie geacuteneacuterale Laboratoire dHydrologie et
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[18] Touaibia B 2004 Manuel Pratique drsquoHydrologie Docteur drsquoEtat Maicirctre de
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[19] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
CHAPITRE V HYDROLOGIE DU BASSIN VERSANT DE LA MINAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V1 INTRODUCTIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V2 ANALYSE FREQUENTIELLE DES PJ MAX (LA LOI IDF)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V3 ETUDE DES CRUEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V31 Preacutesentation des stations hydromeacutetriques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V32 Statistiques des deacutebits maxima instantaneacutes helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V33 Analyse freacutequentielle des deacutebits maximaux instantaneacuteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V4 CALCUL DES HYDROGRAMMES DES CRUEShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V41 Application du modegravele HEC-HMS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
V411 Modegravele du bassin versant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V412 La modeacutelisation des eacutecoulements fluviaux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V413 Le calage des modegraveleshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
V414 Banque de donneacutees neacutecessaire agrave lrsquoapplication du modegravele helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip V42 Reacutesultats de la modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
51 51 52 53 53 54 56 59 59 60 61 61 62 65
PARTIE III
PROTECTION DE LA VILLE DE RELIZANE CONTRE LES INONDATIONS
APPLICATION DES MODELES HEC-RAS ET HEC-FDA
CHAPITRE VI LES AMENAGEMENTS DE PROTECTION CONTRE LES
INONDATIONS APPLICATIOPN DU MODELE HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI1 INTRODUCTIONhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI2 LES AMENAGEMENTS DE PROTECTION CONTRE LES INONDATIONShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI21 Protection directe (Rapprocheacutees)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI22 Protection indirecte (Eloigneacutees)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI3 LES DIGUES DE PROTECTION CONTRE LES INONDATIONS helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI31 Deacutefinitionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI32 Typologie des digues de protrection contre les inondationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI4 APPLICATION DU MODELE HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI41 Banque de donneacutees neacutecessaires agrave lrsquoapplication du modegravele HECRAShelliphelliphelliphelliphellip
VI42 Reacutesultats de la simulationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI5 PROTECTION DE LA VILLE DE RLIZANE CONTRE LES INONDATIONShelliphelliphelliphelliphelliphellip VI51 Historique de protection de la ville de Relizane contre les inondationshelliphelliphelliphelliphelliphellip VI52 Dimensionnement de la diguehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI521 Preacutesentation de la reacutegion drsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI522 Calcul de la hauteur de la digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VI523 Modeacutelisation de la diguette par lrsquoapplication du modegravele HEC-RAS
VI524 Reacutesultats de la modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
81 CHAPITRE VII EVALUATION DES DOMMAGES DrsquoINONDATION APPLICATION
DU MODELE HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII1 Application du modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII11 Profils des surfaces de lrsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII12 Production de la courbe Probabiliteacute ndashDeacutebithelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII13 Production de la courbe Hauteur ndashDeacutebit helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII14 Production de la courbe hauteur ndashDommages helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII15 Evaluationhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip VII2 Reacutesultats de lrsquoeacutevaluation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ach Surface deacutecoulement du canal principal msup2
Ai Surface partielle Kmsup2
Alob Surface deacutecoulement de la rive gauche msup2
Arob Surface deacutecoulement de la rive droite msup2
CNi Le coefficient de curve number -
Ct Coefficient de torrentialiteacute -
D Deacuteniveleacute m
Dd Densiteacute de drainage KmKmsup2
Ds Deacuteniveleacute speacutecifique m
E Evaporation moyenne mensuelle degC
ETP Evapotranspiration moyenne mensuelle mm
F1 Freacutequence du cours drsquoeau - g Acceacuteleacuteration de la graviteacute msup2s
H5 Altitude correspondant agrave 95 de la surface m
H50 Altitude meacutediane m
H95 Altitude correspondant agrave 5 de la surface m
Heau Hauteur de lrsquoeau m
HFond Hauteur du fond de cours drsquoeau m
Hmax Altitude maximale m
Hmin Altitude minimale m
Hmoy Altitude moyenne m
I Indice thermique degC Ig Indice de pente global
Imoy Indice de pente moyenne
Io La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations mm
Ip Indice de pente moyen
Kc Indice de compaciteacute -
Kc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
Kch Deacutebit du canal principal m3s
Kf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
Klob Deacutebit de la rive gauche m3s
Krob Deacutebit de la rive droite m3s
Lcp Longueur totale du cours drsquoeau principal Km
LR Longueur du rectangle eacutequivalent Km lR Largeur du rectangle eacutequivalent Km
Mc Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans le canal m3s
Mf Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans la plaine drsquoinondation m3s
Pe Peacuterimegravetre du bassin versant Km
Pjmax Pluie journaliegravere maximale mm
Pt Pluie correspondante agrave un pas de temps t mm
Q Deacutebit total drsquoune coupe m3s
qc Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
qf Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
ql Apport lateacuteral par uniteacute de longueur msup2s
RC Rapport de confluence -
RL Rapport de longueur
S La capaciteacute maximale au champ apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation
de 5 jours mm
Sf Pente de frottement -
Sh perte de contraction perte de contraction -
Tdeg Tempeacuterature moyenne mensuelle degC
Tc Temps de concentration Heures V vitesse moyenne de lrsquoeau ms
WS Profil de la surface de lrsquoeau m
Y Profondeur de leau m
Z Altitude du canal principal m
β Facteur de distribution de vitesse -
Δt Pas de tems s
Δx Pas de distance m
T Peacuteriode de retour an
p Probabiliteacute au deacutepassement -
q Probabiliteacute au non deacutepassement -
R Revanche des hautes eaux m
Hdigue Hauteur de la diguette m
LISTE DES FIGURES
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5 Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
11 Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 15
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphellip 16 Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne 17 Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
18 Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondationhelliphelliphelliphelliphellip 19
Figure (I-9) Cellule typique de diffeacuterence finiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21 Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctimenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26 Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des
30 Figure (III-1) Bassin versant de la Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement directhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 33 Figure (III-3) Courbes Hypsomeacutetriques des sous bassins de la Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36 Figure (IV-1) Histogramme des pluies annuelles agrave Reacutelizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Figure (IV-2) Variation de la pluie annuelle agrave Relizane entre les peacuteriodeshelliphelliphelliphelliphellip 45 Figure (IV-3) Variation mensuelle des preacutecipitations agrave Relizane helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figure (IV-4) Chronologie des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle (Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46
Figure (IV-5) Histogramme des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle
(Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46 Figure (IV-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques
Figure (V-3) Hydrogrammes unitaireshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 54 Figure (V-4) Histogrammes des deacutebits max (Station drsquoOued Abtal)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figure (V-5) Histogrammes des deacutebits max (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphellip 56 Figure (V-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques hydrologiques (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Figure (V-7) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques Hydrologiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Figure (V-8) Hydrogrammes de crue des diffeacuterentes peacuteriodes de retourhelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Figure (V-9) Modegravele du bassin versant drsquoOued Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 60 Figure (V-10) Exemple de deacutecalage (Modegravele Lag)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Figure (V-11) Modegravele meacuteteacuteorologique des preacutecipitationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 63 Figure (V-12) Fenecirctre des hydrogrammes observeacutes et simuleacutes au niveau des deux
stations Oued El Abtal et Sidi Aek Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
63 Figure (V-13) fenecirctre de speacutecifications du controcirclehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 65 Figure (V-14) Hydrogrammes de crue freacutequentielle simuleacutes au niveau de la confluence
66 Figure (VI-1) Coupe type de digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Figure (VI-2) Positionnement de la digue par rapport au cours drsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-3) Subdivision drsquoun cours drsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-4) Plan topographique drsquoOued Mina au niveau du BV_5helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 71
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
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[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
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2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
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[19] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
LISTE DES SYMBOLES EN (SI)
Variables Deacutefinitions Uniteacutes
a Perte deacutenergie principale -
A Surface du bassin versant Kmsup2
Ach Surface deacutecoulement du canal principal msup2
Ai Surface partielle Kmsup2
Alob Surface deacutecoulement de la rive gauche msup2
Arob Surface deacutecoulement de la rive droite msup2
CNi Le coefficient de curve number -
Ct Coefficient de torrentialiteacute -
D Deacuteniveleacute m
Dd Densiteacute de drainage KmKmsup2
Ds Deacuteniveleacute speacutecifique m
E Evaporation moyenne mensuelle degC
ETP Evapotranspiration moyenne mensuelle mm
F1 Freacutequence du cours drsquoeau - g Acceacuteleacuteration de la graviteacute msup2s
H5 Altitude correspondant agrave 95 de la surface m
H50 Altitude meacutediane m
H95 Altitude correspondant agrave 5 de la surface m
Heau Hauteur de lrsquoeau m
HFond Hauteur du fond de cours drsquoeau m
Hmax Altitude maximale m
Hmin Altitude minimale m
Hmoy Altitude moyenne m
I Indice thermique degC Ig Indice de pente global
Imoy Indice de pente moyenne
Io La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations mm
Ip Indice de pente moyen
Kc Indice de compaciteacute -
Kc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
Kch Deacutebit du canal principal m3s
Kf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
Klob Deacutebit de la rive gauche m3s
Krob Deacutebit de la rive droite m3s
Lcp Longueur totale du cours drsquoeau principal Km
LR Longueur du rectangle eacutequivalent Km lR Largeur du rectangle eacutequivalent Km
Mc Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans le canal m3s
Mf Quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance dans la plaine drsquoinondation m3s
Pe Peacuterimegravetre du bassin versant Km
Pjmax Pluie journaliegravere maximale mm
Pt Pluie correspondante agrave un pas de temps t mm
Q Deacutebit total drsquoune coupe m3s
qc Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qc Deacutebit dans le cours drsquoeau (lit mineur) m3s
qf Apport lateacuteral entre le canal et la plaine drsquoinondation msup2s
Qf Deacutebit dans la plaine drsquoinondation (lit majeur) m3s
ql Apport lateacuteral par uniteacute de longueur msup2s
RC Rapport de confluence -
RL Rapport de longueur
S La capaciteacute maximale au champ apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation
de 5 jours mm
Sf Pente de frottement -
Sh perte de contraction perte de contraction -
Tdeg Tempeacuterature moyenne mensuelle degC
Tc Temps de concentration Heures V vitesse moyenne de lrsquoeau ms
WS Profil de la surface de lrsquoeau m
Y Profondeur de leau m
Z Altitude du canal principal m
β Facteur de distribution de vitesse -
Δt Pas de tems s
Δx Pas de distance m
T Peacuteriode de retour an
p Probabiliteacute au deacutepassement -
q Probabiliteacute au non deacutepassement -
R Revanche des hautes eaux m
Hdigue Hauteur de la diguette m
LISTE DES FIGURES
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5 Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
11 Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 15
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphellip 16 Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne 17 Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
18 Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondationhelliphelliphelliphelliphellip 19
Figure (I-9) Cellule typique de diffeacuterence finiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21 Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctimenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26 Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des
30 Figure (III-1) Bassin versant de la Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement directhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 33 Figure (III-3) Courbes Hypsomeacutetriques des sous bassins de la Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36 Figure (IV-1) Histogramme des pluies annuelles agrave Reacutelizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Figure (IV-2) Variation de la pluie annuelle agrave Relizane entre les peacuteriodeshelliphelliphelliphelliphellip 45 Figure (IV-3) Variation mensuelle des preacutecipitations agrave Relizane helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figure (IV-4) Chronologie des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle (Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46
Figure (IV-5) Histogramme des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle
(Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46 Figure (IV-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques
Figure (V-3) Hydrogrammes unitaireshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 54 Figure (V-4) Histogrammes des deacutebits max (Station drsquoOued Abtal)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figure (V-5) Histogrammes des deacutebits max (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphellip 56 Figure (V-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques hydrologiques (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Figure (V-7) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques Hydrologiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Figure (V-8) Hydrogrammes de crue des diffeacuterentes peacuteriodes de retourhelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Figure (V-9) Modegravele du bassin versant drsquoOued Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 60 Figure (V-10) Exemple de deacutecalage (Modegravele Lag)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Figure (V-11) Modegravele meacuteteacuteorologique des preacutecipitationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 63 Figure (V-12) Fenecirctre des hydrogrammes observeacutes et simuleacutes au niveau des deux
stations Oued El Abtal et Sidi Aek Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
63 Figure (V-13) fenecirctre de speacutecifications du controcirclehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 65 Figure (V-14) Hydrogrammes de crue freacutequentielle simuleacutes au niveau de la confluence
66 Figure (VI-1) Coupe type de digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Figure (VI-2) Positionnement de la digue par rapport au cours drsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-3) Subdivision drsquoun cours drsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-4) Plan topographique drsquoOued Mina au niveau du BV_5helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 71
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
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ql Apport lateacuteral par uniteacute de longueur msup2s
RC Rapport de confluence -
RL Rapport de longueur
S La capaciteacute maximale au champ apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation
de 5 jours mm
Sf Pente de frottement -
Sh perte de contraction perte de contraction -
Tdeg Tempeacuterature moyenne mensuelle degC
Tc Temps de concentration Heures V vitesse moyenne de lrsquoeau ms
WS Profil de la surface de lrsquoeau m
Y Profondeur de leau m
Z Altitude du canal principal m
β Facteur de distribution de vitesse -
Δt Pas de tems s
Δx Pas de distance m
T Peacuteriode de retour an
p Probabiliteacute au deacutepassement -
q Probabiliteacute au non deacutepassement -
R Revanche des hautes eaux m
Hdigue Hauteur de la diguette m
LISTE DES FIGURES
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5 Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
11 Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 15
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphellip 16 Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne 17 Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
18 Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondationhelliphelliphelliphelliphellip 19
Figure (I-9) Cellule typique de diffeacuterence finiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21 Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctimenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26 Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des
30 Figure (III-1) Bassin versant de la Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement directhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 33 Figure (III-3) Courbes Hypsomeacutetriques des sous bassins de la Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36 Figure (IV-1) Histogramme des pluies annuelles agrave Reacutelizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Figure (IV-2) Variation de la pluie annuelle agrave Relizane entre les peacuteriodeshelliphelliphelliphelliphellip 45 Figure (IV-3) Variation mensuelle des preacutecipitations agrave Relizane helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figure (IV-4) Chronologie des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle (Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46
Figure (IV-5) Histogramme des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle
(Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46 Figure (IV-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques
Figure (V-3) Hydrogrammes unitaireshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 54 Figure (V-4) Histogrammes des deacutebits max (Station drsquoOued Abtal)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figure (V-5) Histogrammes des deacutebits max (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphellip 56 Figure (V-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques hydrologiques (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Figure (V-7) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques Hydrologiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Figure (V-8) Hydrogrammes de crue des diffeacuterentes peacuteriodes de retourhelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Figure (V-9) Modegravele du bassin versant drsquoOued Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 60 Figure (V-10) Exemple de deacutecalage (Modegravele Lag)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Figure (V-11) Modegravele meacuteteacuteorologique des preacutecipitationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 63 Figure (V-12) Fenecirctre des hydrogrammes observeacutes et simuleacutes au niveau des deux
stations Oued El Abtal et Sidi Aek Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
63 Figure (V-13) fenecirctre de speacutecifications du controcirclehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 65 Figure (V-14) Hydrogrammes de crue freacutequentielle simuleacutes au niveau de la confluence
66 Figure (VI-1) Coupe type de digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Figure (VI-2) Positionnement de la digue par rapport au cours drsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-3) Subdivision drsquoun cours drsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-4) Plan topographique drsquoOued Mina au niveau du BV_5helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 71
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
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[9] Graf W H MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uniforme Tome 1 Ed Press polytechniques et universitaires
ROMANDES
[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
[11] Henine H 2004 Interfaccedilage entre un modegravele hydrologique modegravele hydrodynamique au sein drsquoun systegraveme drsquoinformation inteacutegreacute sous web incluent les SIG Magister ENP Alger
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[13] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Hydraulic Reference Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 2 3
[14] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
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[19] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
LISTE DES FIGURES
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 3 Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 5 Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
11 Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 15
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphellip 16 Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne 17 Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
18 Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondationhelliphelliphelliphelliphellip 19
Figure (I-9) Cellule typique de diffeacuterence finiehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21 Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctimenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 26 Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des
30 Figure (III-1) Bassin versant de la Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 32
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement directhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 33 Figure (III-3) Courbes Hypsomeacutetriques des sous bassins de la Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 36 Figure (IV-1) Histogramme des pluies annuelles agrave Reacutelizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 44
Figure (IV-2) Variation de la pluie annuelle agrave Relizane entre les peacuteriodeshelliphelliphelliphelliphellip 45 Figure (IV-3) Variation mensuelle des preacutecipitations agrave Relizane helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 45
Figure (IV-4) Chronologie des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle (Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46
Figure (IV-5) Histogramme des pluies maximales journaliegraveres agrave lrsquoeacutechelle annuelle
(Observations de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
46 Figure (IV-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques
Figure (V-3) Hydrogrammes unitaireshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 54 Figure (V-4) Histogrammes des deacutebits max (Station drsquoOued Abtal)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Figure (V-5) Histogrammes des deacutebits max (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphellip 56 Figure (V-6) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques hydrologiques (Station de Sidi AEK Djillali)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Figure (V-7) Comparaison des ajustements aux diffeacuterentes lois statistiques Hydrologiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Figure (V-8) Hydrogrammes de crue des diffeacuterentes peacuteriodes de retourhelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Figure (V-9) Modegravele du bassin versant drsquoOued Minahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 60 Figure (V-10) Exemple de deacutecalage (Modegravele Lag)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 61
Figure (V-11) Modegravele meacuteteacuteorologique des preacutecipitationshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 63 Figure (V-12) Fenecirctre des hydrogrammes observeacutes et simuleacutes au niveau des deux
stations Oued El Abtal et Sidi Aek Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
63 Figure (V-13) fenecirctre de speacutecifications du controcirclehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 65 Figure (V-14) Hydrogrammes de crue freacutequentielle simuleacutes au niveau de la confluence
66 Figure (VI-1) Coupe type de digue helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 69
Figure (VI-2) Positionnement de la digue par rapport au cours drsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-3) Subdivision drsquoun cours drsquoeau helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 70 Figure (VI-4) Plan topographique drsquoOued Mina au niveau du BV_5helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 71
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
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System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
Figure (VI-5) Modegravele geacuteomeacutetrique du cours drsquoeau principal (Bassin versant BV_5)hellip 73 Figure (VI-6) Exemple drsquoune modeacutelisation hydraulique
Figure (VI-7) Plan en trois dimensions du modegravele geacuteomeacutetrique simuleacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip 75 Figure (VI-8) Plan du profil de la surface de lrsquoeauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 76 Figure (VI-9) Ancienne digue de protection de la ville de Relizane contre les
78 Figure (VI-10) Localisation de la diguette sur la carte de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 79
Figure (VI-11) Modeacutelisation de la diguette par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 81 Figure (VII-1) Plan drsquoameacutenagement de la ville de Relizanehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 82 Figure (VII-2) Fenecirctre de saisie des profils de la surface de lrsquoeau sans projet de
84 Figure (VII-4) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
84
Figure (VII-5) La courbe probabiliteacute ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
85
Figure (VII-6) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA sans
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 85
Figure (VII-7) La courbe hauteur drsquoeau ndash deacutebit produite par le modegravele HEC-FDA avec
projet de protectionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 86
Figure (VII-8) Fenecirctre de calcul des hauteurs de submersion 86 Figure (VII-9) Fenecirctre de rapport de statut de lrsquoeacutetudehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 89 Figure (VII-10) Evaluation des dommages annuels preacutevus et les dommages reacuteduits par
le modegravele HEC-FDAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
89
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
24
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
47
Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
48
Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
50
Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
57
Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
58
Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
66
Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
77
Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
88
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
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[2] Achit M amp Meddi M 2005 Variabiliteacute spacio-tomporelle des apports liquides et solides en zone semi-aride Cas du bassin versant de lrsquoOued Mina (Nord-ouest
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[4] Bonnifait L 2005 Deacuteveloppement de courbes submersion-dommages pour lrsquohabitat reacutesidentiel queacutebeacutecois Thegravese de Doctorat Es-SciencesUni du Queacutebec INRS-ETE
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[8] Geoffroy J 2007 Modeacutelisation des paramegravetres morphogegravenes du cours infeacuterieur de la Bruche (Bas-Rhin) et analyse de la sensibiliteacute du modegravele HEC-RAS agrave la qualiteacute des donneacutees
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[9] Graf W H MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uniforme Tome 1 Ed Press polytechniques et universitaires
ROMANDES
[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
[11] Henine H 2004 Interfaccedilage entre un modegravele hydrologique modegravele hydrodynamique au sein drsquoun systegraveme drsquoinformation inteacutegreacute sous web incluent les SIG Magister ENP Alger
[12] Hubert G et Ledoux B 1999 Le cocircut du risqueacuteLrsquoeacutevaluation des impacts socio-eacuteconomiques des inondations Presse de lrsquoEcole Nationale des Ponts et des
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[13] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
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[14] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
[15] Kreis N 2004 Modeacutelisation des crues des riviegraveres de moyenne montagne pour
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[17] Serre D 2005 Evaluation de la performance des digues de protection contre les inondations Modeacutelisation de critegraveres de deacutecision dans un Systegraveme
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[18] Touaibia B 2004 Manuel Pratique drsquoHydrologie Docteur drsquoEtat Maicirctre de
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[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
LISTE DES TABLEAUX
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravereshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 13 Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de
23 Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute de mouvementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersionhelliphelliphellip 27 Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la
27 Tableau (III-1) Estimation du temps de concentration (Tc heure)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 41 Tableau (III-2) caracteacuteristiques physiographiques des bassins versants de la Minahellip 43
Tableau (IV-1) Statistiques de base eacutechantillon Pjmax Station Reacutelizane Nombre dobservations 34 (de 197071 agrave 20032004)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (IV-2) Comparaison des quantiles de Pjmax obtenus des diffeacuterentes lois Statistiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (IV-3) Pluie maximale journaliegravere de diffeacuterente freacutequence de retourhelliphelliphelliphellip 48
Tableau (IV-4) Reacutepartition mensuelle des tempeacuteratures moyennes (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49 Tableau (IV-5) Reacutepartition de lrsquoeacutevaporation moyenne mensuelle (degC)helliphelliphelliphelliphelliphellip 49
Tableau (IV-6) Valeur du coefficient de correction F (λ) et lrsquoETP (mm) du bassin versant drsquoOued Mina helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (V-1) Valeurs des intensiteacutes de pluie maximale obtenues en mm heurehelliphellip 52
Tableau (V-2) Stations hydromeacutettriqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 53 Tableau (V-3) Statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphellip 55
Tableau (V-4) Statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 55 Tableau (V-5) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station de Sidi AEK Djillalihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (V-6) Estimations des caracteacuteristiques statistiques des Qmax de la station drsquoOued Abtalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (V-7) Les valeurs des Qmax freacutequentielshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 59 Tableau (V-8) Les paramegravetres du calagehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 64
Tableau (V-9) Valeurs des donneacutees des preacutecipitations freacutequentielles (mm)helliphelliphelliphelliphellip 64 Tableau (V-10) Les deacutebits de pointe freacutequentielles au niveau de la confluence Oued El Mellahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (VI-1) Reacutesultats de la simulation hydraulique pour le deacutebit freacutequentiel de 020 par le modegravele HEC-RAShelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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Tableau (VI-2) Reacutesultats de calcul de la hauteur de la digue (La leveacutee)helliphelliphelliphelliphelliphellip 80 Tableau (VII-1) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Sans
projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
87 Tableau (VII-2) Calcul des dommages agrave partir des hauteurs de submersion (Avec projet de protection)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
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1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
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I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
Sciences Univ Mohammed Boudiaf USTO Chp III
[2] Achit M amp Meddi M 2005 Variabiliteacute spacio-tomporelle des apports liquides et solides en zone semi-aride Cas du bassin versant de lrsquoOued Mina (Nord-ouest
Algeacuterien) Rev Sci Eau 18 37-56
[3] Benabdellah M 2007 Contribution agrave lrsquoeacutetude de la propagation de lrsquoonde de
crue dans les cours drsquoeau naturels Application logiciel des modegraveles de Muskingum et Muskingum-Cunge Magister Gestion de ressources en eau Univ Mohammed Boudiaf USTO
[4] Bonnifait L 2005 Deacuteveloppement de courbes submersion-dommages pour lrsquohabitat reacutesidentiel queacutebeacutecois Thegravese de Doctorat Es-SciencesUni du Queacutebec INRS-ETE
[5] Burnham M Davis D 1998 Flood Damage Reduction HEC-FDA vs 10 Userrsquos Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of
Engineers A revoir pour lrsquoanneacutee
[6] Fourmigueacute P amp Lavabre J 2004 Preacutevision de crues avec le modegravele conceptuel pluie-deacutebit GR3H Adaptabiliteacute aux incertitudes sur la pluie Rev Sci Eau 18 87-102
[7] Gaume E 2005-2006 Hydrologie de versants et de bassins versants et modeacutelisation pluie-deacutebit (HYDROLOGIE) Ch 2 et 3A Ecoles Nationale des ponts et des chausseacutees
[8] Geoffroy J 2007 Modeacutelisation des paramegravetres morphogegravenes du cours infeacuterieur de la Bruche (Bas-Rhin) et analyse de la sensibiliteacute du modegravele HEC-RAS agrave la qualiteacute des donneacutees
topographiques Meacutem Ing de (CEVH-ENGEES) et (LIV-ULP) Paris
[9] Graf W H MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uniforme Tome 1 Ed Press polytechniques et universitaires
ROMANDES
[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
[11] Henine H 2004 Interfaccedilage entre un modegravele hydrologique modegravele hydrodynamique au sein drsquoun systegraveme drsquoinformation inteacutegreacute sous web incluent les SIG Magister ENP Alger
[12] Hubert G et Ledoux B 1999 Le cocircut du risqueacuteLrsquoeacutevaluation des impacts socio-eacuteconomiques des inondations Presse de lrsquoEcole Nationale des Ponts et des
Chausseacutee
[13] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Hydraulic Reference Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 2 3
[14] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
[15] Kreis N 2004 Modeacutelisation des crues des riviegraveres de moyenne montagne pour
la gestion inteacutegreacutee du risque drsquoinondation laquo Application de la valleacutee de THUR (Haut-Rhin raquo Thegravese de Doctorat des Sciences de lrsquoeau E N Strasbourg
[16] Musy A 2005 Cours Hydrologie geacuteneacuterale Laboratoire dHydrologie et
Ameacutenagements (HYDRAM) Institut des Sciences et Technologies de lEnvironnement (ISTE) Ecole Polytechnique Feacutedeacuterale de Lausanne (EPFL) France
[17] Serre D 2005 Evaluation de la performance des digues de protection contre les inondations Modeacutelisation de critegraveres de deacutecision dans un Systegraveme
dInformation Geacuteographique Thegravese de Doctorat des Sciences de lrsquoInformation Geacuteographique Univ Marne-La-Valleacutee
[18] Touaibia B 2004 Manuel Pratique drsquoHydrologie Docteur drsquoEtat Maicirctre de
confeacuterences Ecole Nationale Supegraverieure de lrsquoHydraulique Blida Chp I
[19] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
1
Introduction geacuteneacuterale
Lhomme depuis des siegravecles srsquoinstalle aux abords des riviegraveres afin de profiter de ses avantages
transport fluvial de marchandises pecircche ressource drsquoalimentation en eau source drsquoeacutenergie
hydrauliquehellip mais il doit aussi en subir les caprices dont les plus redoutables sont lieacutes aux
crues
Les inondations repreacutesentent un danger pour les biens et les personnes dans la plupart des
reacutegions du globe Elles causent plus de 50 des catastrophes naturelles en moyenne 20000
morts an dans le monde
Pour minimiser ce risque lrsquoanalyse des ondes de submersion engendreacutees par une crue est le plus
souvent meneacutee pour le dimensionnement des plans correspondants agrave la protection civile
Ainsi que lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations avant et apregraves la mise en œuvre
drsquoun ouvrage de protection permet drsquoanalyser la reacuteduction du coucirct moyen annuel des dommages
causeacutee par lrsquoinondation
La ville de Relizane objet de notre eacutetude est parmi les reacutegions les plus toucheacutees par le
pheacutenomegravene drsquoinondation elle est situeacutee agrave 143 Km dans la partie aval du bassin versant drsquooued
Mina aux abords de ce dernier Ce dernier draine un vaste bassin drsquoune superficie drsquoenviron
6580 Kmsup2 caracteacuteriseacute par un relief tregraves tourmenteacute constitueacute pour lessentiel de plateaux entailleacutes
et de versants raides favorisant ainsi un ruissellement fort
Lrsquoobjectif geacuteneacuteral de ce travail est lrsquoapplication du
Modegravele HEC-HMS dans la simulation hydrologique effectueacutee agrave partir des observations
hydromeacuteteacuteorologiques disponibles pour la simulation pluie-deacutebit qui vise agrave reacutesumer
lrsquoensemble des reacutealisations possibles drsquoeacutevegravenement de crue en une seacuterie limiteacutee
drsquoeacutevegravenements de reacutefeacuterence des crues freacutequentes aux crue exceptionnelles
Modegravele HEC-RAS un modegravele Saint-Venant unidimensionnel dans la simulation
hydraulique qui permet la deacutetermination des limites du champ drsquoinondation de crues de
reacutefeacuterence agrave partir drsquoune eacutetude topographique qui a pour but de deacutecrire la geacuteomeacutetrie du
terrain pour le dimensionnement de lrsquoouvrage de protection
Modegravele HEC-FDA dans la modeacutelisation eacuteconomique qui vise agrave donner une estimation des
coucircts relatifs aux dommages drsquoinondation et agrave appreacutecier la reacuteduction du coucirct moyen
annuel des deacutegacircts apregraves la reacutealisation de lrsquoouvrage de protection
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
[1] Achit M 2006 Probleacutematique de lrsquoeacuterosion et du transport solide en Algeacuterie du Nord Bassin versant de lrsquoOued Mina (Wilaya de Relizane) Thegravese de Doctorat Es-
Sciences Univ Mohammed Boudiaf USTO Chp III
[2] Achit M amp Meddi M 2005 Variabiliteacute spacio-tomporelle des apports liquides et solides en zone semi-aride Cas du bassin versant de lrsquoOued Mina (Nord-ouest
Algeacuterien) Rev Sci Eau 18 37-56
[3] Benabdellah M 2007 Contribution agrave lrsquoeacutetude de la propagation de lrsquoonde de
crue dans les cours drsquoeau naturels Application logiciel des modegraveles de Muskingum et Muskingum-Cunge Magister Gestion de ressources en eau Univ Mohammed Boudiaf USTO
[4] Bonnifait L 2005 Deacuteveloppement de courbes submersion-dommages pour lrsquohabitat reacutesidentiel queacutebeacutecois Thegravese de Doctorat Es-SciencesUni du Queacutebec INRS-ETE
[5] Burnham M Davis D 1998 Flood Damage Reduction HEC-FDA vs 10 Userrsquos Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of
Engineers A revoir pour lrsquoanneacutee
[6] Fourmigueacute P amp Lavabre J 2004 Preacutevision de crues avec le modegravele conceptuel pluie-deacutebit GR3H Adaptabiliteacute aux incertitudes sur la pluie Rev Sci Eau 18 87-102
[7] Gaume E 2005-2006 Hydrologie de versants et de bassins versants et modeacutelisation pluie-deacutebit (HYDROLOGIE) Ch 2 et 3A Ecoles Nationale des ponts et des chausseacutees
[8] Geoffroy J 2007 Modeacutelisation des paramegravetres morphogegravenes du cours infeacuterieur de la Bruche (Bas-Rhin) et analyse de la sensibiliteacute du modegravele HEC-RAS agrave la qualiteacute des donneacutees
topographiques Meacutem Ing de (CEVH-ENGEES) et (LIV-ULP) Paris
[9] Graf W H MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uniforme Tome 1 Ed Press polytechniques et universitaires
ROMANDES
[10] Graf WH MSAltinakar 1988 Hydraulique fluviale Ecoulement non
permanent et pheacutenomegravenes de transport Tome 2 Ed Press polytechniques et universitaires ROMANDES
[11] Henine H 2004 Interfaccedilage entre un modegravele hydrologique modegravele hydrodynamique au sein drsquoun systegraveme drsquoinformation inteacutegreacute sous web incluent les SIG Magister ENP Alger
[12] Hubert G et Ledoux B 1999 Le cocircut du risqueacuteLrsquoeacutevaluation des impacts socio-eacuteconomiques des inondations Presse de lrsquoEcole Nationale des Ponts et des
Chausseacutee
[13] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Hydraulic Reference Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 2 3
[14] John C Warner Gary W Brunner Brent C Wolfe and Steven S Piper
2002 River Analysis System HEC-RAS vs 31 Userrsquos Manuel Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 1 3 6 7 8
[15] Kreis N 2004 Modeacutelisation des crues des riviegraveres de moyenne montagne pour
la gestion inteacutegreacutee du risque drsquoinondation laquo Application de la valleacutee de THUR (Haut-Rhin raquo Thegravese de Doctorat des Sciences de lrsquoeau E N Strasbourg
[16] Musy A 2005 Cours Hydrologie geacuteneacuterale Laboratoire dHydrologie et
Ameacutenagements (HYDRAM) Institut des Sciences et Technologies de lEnvironnement (ISTE) Ecole Polytechnique Feacutedeacuterale de Lausanne (EPFL) France
[17] Serre D 2005 Evaluation de la performance des digues de protection contre les inondations Modeacutelisation de critegraveres de deacutecision dans un Systegraveme
dInformation Geacuteographique Thegravese de Doctorat des Sciences de lrsquoInformation Geacuteographique Univ Marne-La-Valleacutee
[18] Touaibia B 2004 Manuel Pratique drsquoHydrologie Docteur drsquoEtat Maicirctre de
confeacuterences Ecole Nationale Supegraverieure de lrsquoHydraulique Blida Chp I
[19] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Users Manual Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
[20] William A Scharffenberg Matthew J Fleming 2005 Hydrologic Modeling
System HEC-HMS Vs 300 Manuel des Reacutefeacuterences technique Hydrologic Engineering Center (HEC) US Army Corps of Engineers Chp 5 6 7 8 9
2
Le meacutemoire ici preacutesenteacute est composeacute de sept chapitres reparties en trois grandes parties
La premiegravere partie reacutesume la meacutethodologie hydrologique hydraulique et eacuteconomique
proposeacutee dans ce travail en deacutecrivant la theacuteorie de base du modegravele hydrologique HEC-
HMS et du modegravele de simulation hydraulique HEC-RAS dans le premier chapitre et la
theacuteorie du modegravele de simulation eacuteconomique HEC-FDA qui agrave eacuteteacute reacuteserveacutee dans le
deuxiegraveme chapitre
La deuxiegraveme partie agrave eacuteteacute consacreacutee agrave deacutecrire la reacutegion du bassin versant de la MINA qui
repreacutesente lrsquoobjet drsquoapplication de la meacutethodologie utiliseacutee dans ce travail Le chapitre
III donne un diagnostic physico- geacuteographique premiegravere eacutetape de la connaissance des
bassins versants qui permettra de caracteacuteriser les principaux facteurs naturels intervenant
dans lrsquoeacutecoulement facteurs orographiques et morphologiques et lithologiques Le
traitement des paramegravetres climatiques agrave eacuteteacute fait en chapitre IV et en particulier lrsquoanalyse
statistiques des pluies maximales journaliegraveres agrave diffeacuterentes peacuteriodes de retour Ces pluies
qui seront utiliseacutees dans la simulation hydrologique pluie-deacutebit dans le chapitre V
donnant ainsi les hydrogrammes de crues pour diffeacuterentes freacutequences
La protection de la ville de Relizane contre les inondations est preacutesenteacutee dans la
troisiegraveme partie Le dimensionnement de la digue de protection par lrsquoapplication du
modegravele HEC-RAS agrave partir des profils de la surface de lrsquoeau simuleacutes par ce dernier est
donneacute dans le chapitre VI et lrsquoeacutevaluation des dommages causeacutes par les inondations en
utilisant les niveaux drsquoeau simuleacutes dans les cas avant et apregraves protection est preacutesenteacute dans
le chapitre VII
3
CHAPITRE I LES MODELES DE SIMULATION HYDROLOGIQUE ET
HYDRAULIQUES
I1 LES MODELES HYDROLOGIQUES
I11 Deacutefinition [11]
Un modegravele est une repreacutesentation drsquoun pheacutenomegravene physique afin drsquoen avoir une meilleure
compreacutehension ou drsquoanalyser lrsquoinfluence qursquoil exerce La repreacutesentation peut ecirctre physique
analogique ou matheacutematique Dans le premier cas le modegravele est une maquette qui reproduit
dune maniegravere adeacutequate la reacutealiteacute Les modegraveles analogiques utilisent les similitudes qui
existent entre le pheacutenomegravene agrave eacutetudier et un autre pheacutenomegravene physique La meacutethode la plus
utiliseacutee est lanalogie entre le courant eacutelectrique et le flux drsquoeau Dans ce cas le modegravele est le
reacutesultat de lexpression analytique de la complexiteacute observeacutee ou supposeacutee et se preacutesente
geacuteneacuteralement sous la forme dun ensemble deacutequations La modeacutelisation matheacutematique est un
outil essentiel pour la connaissance des pheacutenomegravenes naturels en eacutelaborant un lien entre les
variables drsquoentreacutee et de sortie par des relations matheacutematiques
I12 Quelques eacuteleacutements de vocabulaire [7]
La modeacutelisation hydrologique comme la modeacutelisation matheacutematique dune maniegravere geacuteneacuterale a
son vocabulaire propre que nous preacutesentons succinctement ici sur la figure (I-1)
Figure (I-1) Repreacutesentation scheacutematique dun modegravele hydrologique
4
Variables indeacutependantes ou variables dentreacutee ou fonctions de forccedilage donneacutees
dentreacutee du modegravele Dans le cas des modegraveles hydrologiques il sagit essentiellement
des mesures de pluie et dETP Les modegraveles hydrologiques sont des modegraveles
dynamiques les donneacutees dentreacutee fluctuent en fonction du temps Certains modegraveles
utilisent des donneacutees dentreacutee spatialement distribueacutees
Variables deacutependantes ou variables de sortie il sagit essentiellement des deacutebits
mais aussi des flux ou concentrations en polluants et mateacuteriaux eacuterodeacutes simuleacutes agrave
lexutoire du bassin versant Cette preacutesentation se limitera aux modegraveles de simulation
pluie - deacutebits
Variables deacutetat variables permettant de caracteacuteriser leacutetat du systegraveme modeacuteliseacute qui
peuvent eacutevoluer en fonction du temps dans un modegravele dynamique Il sagit par
exemple du niveau de remplissage des diffeacuterents reacuteservoirs deau du bassin versant
du taux de saturation des sols mais aussi de la profondeur des sols des pentes
Certaines variables deacutetat sont mesurables
Paramegravetres la notion de paramegravetre est intimement lieacutee agrave celle de modegraveles
conceptuels ou empiriques Dans de nombreux cas il nest pas possible de repreacutesenter
dans un modegravele le processus physique parce que leacutechelle de ce processus est trop
petite et que les variables deacutetat controcirclant le processus ne sont pas accessibles agrave la
mesure Un modegravele plus global est alors utiliseacute pour deacutecrire le processus mais
certaines de ses variables deacutetat nont plus de sens physique et ne peuvent plus ecirctre
relieacutees agrave des variables mesurables Ces variables dont la valeur doit ecirctre deacutetermineacutee
par calage sont appeleacutees paramegravetres
Erreur de modeacutelisation cest une mesure de leacutecart entre les valeurs simuleacutees agrave laide
du modegravele et les valeurs mesureacutees
Calage au sens strict du terme cest lopeacuteration qui consiste agrave trouver les valeurs des
paramegravetres du modegravele qui minimisent lerreur de modeacutelisation
Validation eacutetape indispensable de la mise en œuvre dun modegravele il sagit de
leacutevaluation des performances du modegravele sur un jeu de donneacutees qui na pas eacuteteacute utiliseacute
lors du calage
5
I13 Diffeacuterentes approches de modeacutelisation [7]
Le terme de modegravele recouvre une large varieacuteteacute doutils agrave la philosophie et aux objectifs
diffeacuterents Les approches habituellement utiliseacutees en modeacutelisation pluie-deacutebit apparaissent en
sombre sur la figure (I-2)
Figure (I-2) Diffeacuterentes approches de modeacutelisation
Modegravele deacuteterministe modegravele qui associe agrave chaque jeu de variables de forccedilage de
variables deacutetat et de paramegravetres une valeur reacutealisation unique des variables de sortie
Modegravele stochastique lune au moins des variables de forccedilage ou des variables deacutetat
ou des paramegravetres est une variable aleacuteatoire Par voies de conseacutequence la ou les
variables de sortie sont des variables aleacuteatoires La reconstitution de la distribution des
variables de sortie neacutecessite des simulations reacutepeacuteteacutees en tirant aleacuteatoirement la valeur
de la variable dentreacutee On parle de simulation de Monte Carlo
Modegravele agrave base physique modegravele baseacute uniquement sur des eacutequations de la physique
et ne comportant ideacutealement aucun paramegravetre
Modegravele parameacutetrique modegravele incluant des paramegravetres dont la valeur doit ecirctre
estimeacutee par calage
Modegravele conceptuel modegravele dans lequel le fonctionnement du bassin versant est
repreacutesenteacute par des analogies concepts Lanalogie la plus souvent utiliseacutee pour
repreacutesenter le fonctionnement des sols et des nappes est celle du reacuteservoir dont le deacutebit
de vidange deacutepend du taux de remplissage
Modegravele analytique modegravele pour lequel les relations entre les variables de sortie et
les variables de forccedilage ont eacuteteacute eacutetablies par analyse de seacuteries de donneacutees mesureacutees
Lexemple type est celui des modegraveles lineacuteaires les paramegravetres du modegravele sont lieacutes aux
6
coefficients de correacutelation entre les variables Notons que lanalyse des donneacutees peut
conduire au choix de relations non lineacuteaires entre les variables
Modegraveles empiriques le type de fonctions reliant les variables est fixeacute agrave priori
(fonctions polynocircmiales fonctions sigmoiumldes) Le niveau de complexiteacute (nombre de
fonctions agrave utiliser ordre du polynocircme) eacutetant fixeacute le calage consiste alors agrave
deacuteterminer la combinaison de fonctions sajustant le mieux aux donneacutees mesureacutees Les
reacuteseaux de neurones sont lexemple le plus rependu de ce type de modegraveles en
hydrologie Les outils dinterpolation savegraverent geacuteneacuteralement ecirctre de piegravetres
extrapolateurs Ils sont donc agrave utiliser avec prudence en dehors de la gamme de valeurs
pour laquelle ils ont eacuteteacute caleacutes
I14 Simulation hydrologique par lrsquoapplication du modegravele HEC-HMS [20]
Un modegravele hydrologique peut ecirctre deacutefini comme eacutetant une repreacutesentation theacuteorique simplifieacutee
drsquoune reacutealiteacute physique En hydrologie la modeacutelisation concerne geacuteneacuteralement la relation
pluie-deacutebit crsquoest agrave dire que les modegraveles utilisent la pluie comme variable drsquoentreacutee et calculent
un hydrogramme en sortie du bassin Ces modegraveles reposent en geacuteneacuteral sur deux fonctions
distinctes
bull Une fonction de production qui seacutepare la pluie en une partie infiltreacutee et en une partie
ruisseleacutee
bull Une fonction de transfert qui achemine la pluie ruisseleacutee agrave lrsquoexutoire de lrsquouniteacute
hydrologique (le bassin versant)
Les Modegraveles deacuteveloppeacutes sous le HEC-HMS se basent sur trois fonctions essentielles
Modegraveles pour calculer les preacutecipitations modegraveles pour estimer le volume de ruissellement
direct et les modegraveles de calcul des eacutecoulements souterrains
I141 Preacutesentation du Modegravele HEC-HMS [20]
Le systegraveme de modeacutelisation hydrologique HEC-HMS est conccedilu pour simuler le processus
preacutecipitation ruissellement des systegravemes hydrographiques denses Il est conccedilu pour ecirctre
appliqueacute aux grandes surfaces geacuteographiques pour reacutesoudre si possible un plus grand nombre
de problegravemes Ceci inclut lrsquoalimentation des grands bassins versants par les preacutecipitations et
lrsquohydrologie des crues les petits bassins urbains ou ruissellement des cours drsquoeau naturels
Les hydrogrammes produits par le code de calcul sont utiliseacutes directement ou conjointement
avec drsquoautres logiciels pour des eacutetudes de disponibiliteacute des ressources hydriques drainage
7
urbain preacutevisions deacutecoulement conception drsquoeacutevacuateur de crue de reacuteservoirs reacuteduction des
dommages drsquoinondation reacutegulation des plaines inondables et exploitation des systegravemes
Le modegravele hydrologique HEC-HMS a eacuteteacute deacuteveloppeacute par le laquo Hydrologic Engineering Center
(HEC) raquo de lrsquoUS Army Corps of Engineers (USACE) Il comprend une interface graphique
des capaciteacutes pour la manipulation la gestion et le stockage de donneacutees ainsi que des
possibiliteacutes drsquoaffichage et drsquoimpression de reacutesultats Il fait suite au modegravele hydrologique
HEC-1 Flood Hydrograph Package deacuteveloppeacute durant les anneacutees 70 et qui est aujourdrsquohui
encore le modegravele hydrologique le plus employeacute aux Eacutetats-Unis
I142 Principe geacuteneacuteral de fonctionnement du modegravele HEC-HMS [20]
HEC-HMS est un modegravele distribueacute qui permet de subdiviser un bassin versant en plusieurs
parties appeleacutees sous-bassins qui sont consideacutereacutees comme ayant chacune des caracteacuteristiques
homogegravenes Il est particuliegraverement bien adapteacute pour simuler le comportement hydrologique de
bassins versants non urbaniseacutes HEC-HMS permet eacutegalement de simuler et drsquoincorporer des
reacuteservoirs et des deacuterivations
Afin de simuler le comportement hydrologique dun Bassin Versant (BV) le logiciel HEC-
HMS prend en compte les diffeacuterents paramegravetres suivants
les preacutecipitations ces donneacutees peuvent correspondre agrave des releveacutes pluviomeacutetriques
reacuteels deacutevegravenements pluvieux ordinaires ou exceptionnels mais aussi agrave des eacutevegrave nements
pluvieux theacuteoriques baseacutes sur une eacutetude statistique
les pertes (par infiltration emmagasinement ou eacutevapotranspiration) qui permettent
deacutevaluer le ruissellement agrave partir des preacutecipitations et des caracteacuteristiques du BV
les ruissellements directs qui prennent en compte les eacutecoulements de surface les
stockages et les pertes de charge
lhydrologie fluviale crsquoest agrave dire le comportement de leau lorsquelle se trouve dans le
lit de la riviegravere
Ces diffeacuterents paramegravetres sont ensuite modeacuteliseacutes matheacutematiquement par un ensemble
deacutequations (dont celles de Saint-Venant) qui permettent dobtenir la reacuteponse du systegraveme
hydrologique-hydraulique global du agrave un changement de conditions hydro-meacuteteacuteorologiques
8
1 Modeacutelisation des preacutecipitations [20]
Parmi les paramegravetres fondamentaux agrave prendre en compte dans la modeacutelisation hydrologique
dun bassin versant on retrouve bien sucircr les preacutecipitations On peut fournir au logiciel trois
types de donneacutees concernant les preacutecipitations
des releveacutes pluviomeacutetriques dun eacutevegravenement reacuteel
des hauteurs deau theacuteoriques obtenues agrave partir dune eacutetude freacutequentielle (eacutevegravenement
pluvieux hypotheacutetique)
des donneacutees relatives agrave un eacutevegravenement extrecircme (pluie de projet)
Puisque le but de notre eacutetude est le dimensionnement drsquoun ouvrage de protection contre les
inondations drsquoune crue freacutequentielle ainsi que lrsquoeacutevaluation des reacuteductions des dommages dus
aux inondations nous choisissons les hauteurs de preacutecipitations obtenues drsquoune eacutetude
freacutequentielle
2 Calcul des volumes de ruissellement [20]
HEC-HMS calcule les volumes deacutecoulements en soustrayant aux preacutecipitations les quantiteacutes
deau qui sont stockeacutees infiltreacutees ou eacutevaporeacutees lors de leur trajet sur le bassin versant
Les surfaces dun bassin versant sont classeacutees en deux cateacutegories
1 Surfaces directement connecteacutees et impermeacuteables ougrave leacutecoulement est direct
et se fait sans pertes Dans ce cas on utilise le modegravele laquo sans pertes raquo
2 Surfaces permeacuteables soumises agrave des pertes deacutecrites par les diffeacuterents modegraveles
suivants
bull Modegravele de perte initiale et agrave taux constant
bull Modegravele agrave deacuteficit et agrave taux de perte constant
bull Modegravele baseacute sur le Curve Number (CN)
bull Modegravele de Green et Ampt
Pour tous ces modegraveles les pertes sont calculeacutees pour chaque intervalle de temps et soustraites
agrave la moyenne surfacique de preacutecipitations pour cet intervalle La quantiteacute drsquoeau restante
9
deacutesigne lexcegraves de preacutecipitation ou preacutecipitation efficace Cette quantiteacute est consideacutereacutee
uniforme sur tout le bassin versant et repreacutesente le volume deacutecoulement de sur face
Parmi ces modegraveles nous avons choisi le modegravele laquo Curve Number (CN) raquo Ce modegravele estime
lexcegraves de preacutecipitations comme une fonction des preacutecipitations cumuleacutees de la couverture
des sols et de lhumiditeacute initiale du sol Il se base sur la texture du sol et la nature des travaux
drsquoexploitation des terres (agriculture urbanisation ou autres) de la zone eacutetudieacutee
La meacutethode est baseacutee sur les eacutequations suivantes
SIP
IPQ
a
a
2
(I-1)
avec SIa 20
On obtient donc
(I-2)
avec CN
S1000
(I-3)
et (I-4)
Ougrave
Q Deacutebit de ruissellement en (m3s)
P Preacutecipitation (mm)
S La capaciteacute maximale de reacutetention apregraves anteacuteceacutedent de preacutecipitation de 5
jours
aI La reacutetention initiale des preacutecipitations par le sol et les veacutegeacutetations (mm)
CNi le curve number pour une surface partielle Ai CN valeur peseacutee pour
lrsquoensemble du bassin versant
La valeur de CN peut ecirctre deacutefinie agrave partir des tables fournies en annexe III du
manuel de reacutefeacuterences techniques
Ai
CNiAiCN
SP
SPQ
80
202
10
3 La modeacutelisation du ruissellement direct [20]
Cette partie preacutesente le ruissellement direct sur un bassin versant de ce qui est qualifieacute dexcegraves
de preacutecipitation Elle se base sur le calcul de lhydrogramme unitaire (HU) Lhydrogramme
unitaire donne le deacutebit de ruissellement par uniteacute de hauteur deau en excegraves tombeacutee sur le
bassin versant Cette meacutethode repose donc principalement sur lhypothegravese de lineacuteariteacute entre
lexcegraves de preacutecipitations et le ruissellement
Dans le logiciel HEC-HMS on trouve plusieurs modegraveles drsquoHU syntheacutetiques nous avons
choisi le modegravele du SCS (Soil Conservation Service) il repose sur lhydrogramme unitaire
normaliseacute (qui est la moyenne de nombreux HU calculeacutes pour diffeacuterents bassins versants)
Cet hydrogramme normaliseacute repreacutesente le deacutebit deacutecoulement Ut comme une fraction du
deacutebit maximal Up et Tp linstant du pic On a par ailleurs les relations empiriques
suivantes
(I-5)
A surface du bassin versant
C constante de conversion eacutegale agrave 208
Le temps de la pointe ou de monteacute est lieacutee agrave la dureacutee de luniteacute de la preacutecipitation excessive
comme
(I-6)
ougrave Δt La dureacutee de lrsquoexcegraves de preacutecipitation
tlag le temps de deacutecalage eacutegale agrave 06 tc (tc le temps de concentration du bassin)
Ainsi il suffit de connaicirctre le temps de concentration pour remonter agrave Tp et Up et drsquoobtenir
ainsi lhydrogramme unitaire deacutesireacute par simple multiplication de lhydrographe unitaire
normaliseacute
11
I2 LES MODELES HYDRAULIQUES
I21 Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere [8]
Cet aspect est intimement lieacute aux donneacutees topographiques qui forment lrsquoossature du
modegravele geacuteomeacutetrique utiliseacute pour les modeacutelisations Une recherche des caracteacuteristiques des
principaux modegraveles existants en hydraulique fluviale avec leurs atouts et leurs limites est
donc neacutecessaire
Dans le cas drsquoun eacutecoulement en riviegravere on parle drsquoeacutecoulements en lits composeacutes (lits
mineur et majeur) ougrave les caracteacuteristiques de vitesse hauteur drsquoeau rugositeacute varient suivant
les lits (Bousmar 2002 CETMEF 2004 Kreis 2004 Proust 2005) Lrsquointerface entre les
lits est primordiale elle est la source de la majoriteacute des incertitudes pour la simulation des
eacutecoulements deacutebordants
On identifie de fortes pertes de charges dans cette zone et dans la couche limite (interface
entre le fond de la riviegravere et le fluide) comme il est montreacute su la figure (I-3)
(a) Pertes par frottement et microturbulences au fond du cours drsquoeau
(b) Pertes dues aux macroturbulences issues de la diffeacuterence de vitesse entre les lits
(c) Pertes par transfert de quantiteacute de mouvement entre les lits
Figure (I-3) Diffeacuterentes pertes de charge dans un eacutecoulement en lits composeacutes
(Proust 2005)
Abreacuteviations QDM=Quantiteacute De Mouvement
12
1 Les modegraveles 1D
La plupart des modegraveles unidimensionnels (1D) agrave lits composeacutes prennent en charge les pertes
(a) comme HEC-RAS ou Mike11 (cf tableau 1) drsquoautres tentent de prendre en charge (a) et
(b) comme Mage5 (Ghavasieha et al 2006 et les plus eacutevolueacutes cherchent agrave simuler les trois
pertes comme Axeriv Neacuteanmoins la caracteacuteristique principale des codes 1D est qursquoils
moyennent la hauteur drsquoeau (et pour certains la vitesse) sur chaque profil en travers
perpendiculaire aux lits majeur et mineur Ceci provient de leurs structures et des eacutequations
qui les reacutegissent ils sont constitueacutes drsquoun ensemble de profils en travers perpendiculaires aux
eacutecoulements Crsquoest leur principale faiblesse car les surfaces libres reacuteelles sont loin drsquoecirctre
horizontales lors des crues (et les champs de vitesses sont loin drsquoecirctre uniformes) pour une
section en travers donneacutee
2 Les modegraveles 2D
Les modegraveles bidimensionnels (2D ou 2D-H) tentent de reproduire ces variations ils sont
construits sur un reacuteseau mailleacute qui permet de donner les grandeurs hydrauliques (vitesse et
hauteur drsquoeau) pour chaque cellule du reacuteseau Les eacutequations qui reacutegissent ces modegraveles sont
moyenneacutees sur la hauteur (drsquoougrave 2D-H pour 2D-hauteur) et donnent des champs de vitesse
pouvant varier dans le plan mais pas sur la hauteur Ces modegraveles agrave priori sont tregraves inteacuteressants
mais sont tregraves gourmands en temps de calcul
3 Les modegraveles 3D
Actuellement les modegraveles 3D ne sont guegravere opeacuterationnels ils restent du domaine de la
recherche et se limitent agrave des zones drsquoeacutetude tregraves restreintes de lrsquoordre de quelques dizaines de
megravetres de cous drsquoeau (Ruumlther et Olsen 2007)
Le tableau (I-1) donne les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegravere et donne des exemples
de modegraveles les plus utiliseacutes dans le domaine de la simulation hydraulique pour chaque
cateacutegorie
13
Tableau (I-1) Les diffeacuterents modegraveles hydrauliques de riviegraveres [8]
Modegravele Equation Nom du logiciel Atouts Limites
Modeacutelisations
1D
dites filaires
Barreacute Saint-Venant
simplifieacute
(BSV 1D)
LISFLOOD-FP (Bates et De
Roo 2000)
Permet drsquoutiliser des
donneacutees
topographiques
preacutecises
Equations simplifieacutees
Barreacute Saint-
enant
(BSV1D)
Thalweg-
Fluvia
(CEMAGREF)
BSV 1D
LIDO
(CETMEF)
Conccedilu pour les
grandes plaines
inondables
BSV 1D HEC-RAS
(USACE)
Mike 11 (DHI)
Robustesse et
fiabiliteacute
Peu adapteacute
aux reliefs
complexes
BSV 1D Mascaret
(EDF) Mage5
(CEMAGREF)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents entre lits
BSV 1D Axeriv
(Universiteacute
Louvain)
Tient compte
des eacutechanges
turbulents et des
transferts de
masse entre lits
Peu diffuseacute
reste du
domaine de
la recherche
Modeacutelisations
2D
BSV 2D
Telemac 2D
(LNH-EDF)
Mike 21 (DHI)
RUBAR
(CEMAGREF)
Adapteacute aux
reliefs et aux
champs de
vitesse
complexes
Temps de
calculs
longs
Modeacutelisations
3D
Navier-
Stokes
Mike 3
(DHI)
Equations
complegravetes
Temps de
calculs tregraves
longs
Abreacuteviations CETMEF (Centre drsquoEtudes Techniques Maritimes et Fluviales) DHI
(Danish Hydraulic Institute) USACE (United State of America Corps o f Engineers)
LNH-EDF (Laboratoire National drsquoHydraulique ndash Electriciteacute De France)
La comparaison effectueacutee par Horritt et Bates (2002) entre LISFLOOD-FP HEC-RAS et
Telemac 2D a mis en eacutevidence les bons reacutesultats du logiciel HEC-RAS qui obtient des
reacutesultats drsquoune preacutecision comparable agrave ceux de Telemac 2D en ce qui concerne lrsquoextension
spatiale du champ drsquoinondation et la propagation de lrsquoonde de crue
14
I22 Description du modegravele HEC-RAS [13]
I221 Introduction
Le systegraveme de modeacutelisation HEC-RAS est deacuteveloppeacute comme des logiciels des eacutetudes
hydrauliques qui permettent de simuler les eacutecoulements agrave surface libre Il a eacuteteacute conccedilu par le
Hydrologic Engineering Center du US Army Corps of Engineers agrave travers le projet NextGen
Ce projet englobe plusieurs aspects hydrologiques et hydrauliques Analyse du ruissellement
des preacutecipitations Hydraulique fluviale Simulation des systegravemes des reacuteservoirs Analyse des
dommages drsquoinondation Preacutevision des crues pour la conception des reacuteservoirs
I222 Possibiliteacutes du modegravele HEC-RAS [13]
Lobjectif principal du programme HEC-RAS est tout agrave fait simple Il est conccedilu pour exeacutecuter
le calcul hydraulique unidimensionnel pour tous les reacuteseaux de canaux naturels et artificiels
par le calcul des hauteurs de la surface de leau en toute section dinteacuterecirct pour un ensemble de
donneacutees deacutecoulement en reacutegime permanent ou par des hydrogrammes de propagation des
crues par la simulation de lrsquoeacutecoulement en reacutegime non permanent
I223 Theacuteorie de base de calcul du modegravele HEC-RAS [13]
A Profils de la surface de lrsquoeau en eacutecoulement permanent
Comme il a eacuteteacute indiqueacute plus haut le modegravele HEC-RAS est capable dexeacutecuter des calculs
unidimensionnels de profil de la surface de leau pour leacutecoulement permanant graduellement
varieacute dans des canaux naturels et artificiels Les profils de la surface de leau en reacutegime
deacutecoulement sous critiques (fluvial) supercritiques et mixtes peuvent ecirctre calculeacutes
1 Eacutequations de base entre deux sections
Les profils de la surface de lrsquoeau sont calculeacutes entre deux sections comme il montreacute agrave la figure
(I-4) en reacutesolvant leacutequation drsquoeacutenergie Leacutequation deacutenergie est eacutecrite comme suit
heg
VZY
g
VZY
2
sup2
2
sup2 1111
2222
(I-7)
Ougrave
Y1 Y2 profondeur de leau au niveau des sections
Z1 Z2 cocircte du canal principal
V1 V2 vitesses moyennes (deacutebit total surface totale drsquoeacutecoulement)
α1 α 2 coefficients de pondeacuteration de vitesse
15
g acceacuteleacuteration de la graviteacute
he perte deacutenergie principale (perte de charge)
Figure (I-4) Repreacutesentation des limites dans leacutequation deacutenergie
La perte totale deacutenergie (he) entre deux sections est composeacutee des pertes par frottement et des
pertes de contraction ou dexpansion Leacutequation pour la perte totale deacutenergie est comme suit
g
V
g
VCSLh fe
22
2
1
2
2 (I-8)
Ougrave
L longueur de la distance entre deux sections
S f angle de frottement repreacutesentatif entre deux sections
C coefficient de perte dexpansion ou de contraction
La longueur de la distance mesureacutee entre deux sections L est calculeacutee comme suit
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQLL
(I-9)
Ougrave
lobL chL
robL Longueurs des distances entre deux sections de calcul indiqueacutees pour
leacutecoulement dans la berge gauche le canal principal et la berge droite
lobQ chQ
robQ Moyenne arithmeacutetique des deacutebits entre deux sections pour la berge gauche
le canal principal et la berge droite
16
2 Subdivision drsquoune section en travers pour le calcul du deacutebit
La deacutetermination du transport total et du coefficient de vitesse pour une section de calcul
exige que leacutecoulement soit subdiviseacute en uniteacutes pour lesquelles la vitesse est uniformeacutement
distribueacutee Lapproche utiliseacutee dans HEC-RAS est de subdiviser leacutecoulement dans les
surfaces des rives en utilisant les points darrecirct des valeurs de la rugositeacute n comme base de la
subdivision (endroits ougrave est observeacute le changement des valeurs du coefficient de rugositeacute n)
comme le montre la figure (I-5) Le flux est calculeacute dans chaque subdivision sous la forme
suivante en fonction de n (Equation de Manning)
21
fKSQ (I-10)
Avec 321
ARn
K (I-11)
Ougrave
K flux pour la subdivision
n coefficient de rugositeacute de Manning pour une subdivision
A surface deacutecoulement pour une subdivision
R rayon hydraulique pour une subdivision (surfacepeacuterimegravetre mouilleacute)
Le programme cumul tous les deacutebits dans les rives pour obtenir un flux pour la rive gauche et
la rive droite Le deacutebit total drsquoune section de calcul est obtenu en additionnant les trois deacutebits
des trois subdivisions (gauche canal droite)
Figure (I-5) Meacutethode de subdivision du deacutebit par le modegravele HEC-RAS
3 Eacutevaluation de lrsquoeacutenergie cineacutetique moyenne
Puisque le logiciel de HEC-RAS est un programme de calcul unidimensionnel des profils de
la surface de lrsquoeau seule une surface de leau et donc une eacutenergie moyenne sont calc uleacutees en
chaque section Pour un niveau donneacute de la surface de leau leacutenergie moyenne est obtenue en
17
consideacuterant les eacutenergies correspondantes aux trois sous-sections dune section de calcul (rive
gauche canal principal et rive droite) Le scheacutema (I-6) ci-dessous montre comment leacutenergie
moyenne est obtenue pour une section de calcul
Figure (I-6) Exemple de calcul de leacutenergie moyenne
V1 = vitesse moyenne de la surface 1
V2 = vitesse moyenne de la surface 2
Pour calculer leacutenergie cineacutetique moyenne il est neacutecessaire dobtenir le coefficient de
pondeacuteration α de la vitesse Le coefficient de vitesse α est calculeacute en se basant sur le flux
dans les trois eacuteleacutements deacutecoulement la rive gauche la rive droite et le canal Il peut
eacutegalement ecirctre eacutecrit en termes de transport et surface comme dans leacutequation suivante
3
333
sup2sup2sup2)sup2(
t
rob
rob
ch
ch
lob
lobt
K
A
K
A
K
A
KA
(I-12)
Ougrave
Agrave Surface totale deacutecoulement de la section totale de calcul (msup2)
Alob Ach Arob Surface deacutecoulement de la rive gauche de canal principal et de la rive droite
respectivement (msup2)
K Flux total (m3s)
Klob Kch Krob Deacutebit de la rive gauche du canal principal et de la rive droite (m3s)
α Coefficient de pondeacuteration de la vitesse
18
4 Evaluation de la pente hydraulique (de frottement)
La pente de frottement est eacutevalueacutee dans HEC-RAS comme le produit Sf et L (eacutequation (I-2)
ougrave Sf est la pente de frottement repreacutesentative pour un tronccedilon et L est deacutefini par lrsquoeacutequation
(I-3) La pente de frottement (pente du gradient deacutenergie) en chaque section est calculeacutee agrave
partir de leacutequation de Manning comme suit
K
QS f 2
1 rArr 2)(K
QS f (I-13)
Lrsquoexpression pour le calcul de la pente hydraulique moyenne Sf dans HEC-RAS est
lrsquoeacutequation du deacutebit moyen entre deux sections de calcul
2
21
21f
KK
QQS
(I-14)
5 Calcul du profil de la surface de lrsquoeau
1 La hauteur inconnue de surface de leau en une section donneacutee est deacutetermineacutee par une
solution iteacuterative des eacutequations (I-1) et (I-2)
ehVV
gWSWS )(
2
1 2
22
2
1112 (I-15)
WS Niveau (Profil) de la surface de lrsquoeau (m)
B Calcul de la propagation des crues en reacutegime drsquoeacutecoulement non permanant
Les lois physiques qui reacutegissent leacutecoulement de leau dans un canal sont (1) le principe de la
conservation de la masse (continuiteacute) et (2) le principe de la conservation de la quantiteacute de
mouvement Ces lois sont exprimeacutees matheacutematiquement sous forme deacutequations
diffeacuterentielles partielles qui ci-apregraves deacutesigneacute sous le nom des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
Figure (I-7) Volume eacuteleacutementaire pour la deacuterivation des eacutequations de continuiteacute et de la
quantiteacute de mouvement
19
Eacutequation de Continuiteacute
Consideacuterons le volume eacuteleacutementaire repreacutesenteacute sur la figure (I-7) Dans cette figure la distance
X est mesureacutee le long du canal Au point meacutedian du volume leacutecoulement et toute la surface
deacutecoulement sont deacutenoteacutes Q(x t) et AT respectivement La surface totale deacutecoulement est la
somme de la surface active du canal et de la zone de stockage
0
lq
x
Q
t
A (I-16)
Avec ql est lapport lateacuteral par uniteacute de longueur
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Lrsquoeacutequation de la quantiteacute de mouvement est donneacutee par
0
fS
x
ZgA
x
QV
t
Q (I-17)
1 Application des eacutequations deacutecoulement non permanent dans HEC-RAS
La figure (I-8) illustre les caracteacuteristiques bidimensionnelles de linteraction entre le canal et
la plaine drsquoinondation Quand le niveau drsquoeau du canal srsquoeacutelegraveve leau srsquoeacuteloigne lateacuteralement du
canal inondant la plaine drsquoinondation et remplissant les zones de stockage disponibles A
mesure que la profondeur augmente la plaine drsquoinondation commence agrave transporter leau en
aval geacuteneacuteralement le long drsquoune courte trajectoire Quand le niveau drsquoeau srsquoabaisse leau se
deacuteplace vers les rives du canal compleacutetant leacutecoulement dans le canal principal
Figure (I-8) Ecoulements dans le canal principal et la plaine drsquoinondation
Puisque la direction primaire de leacutecoulement est orienteacutee le long du canal ce champ
bidimensionnel deacutecoulement peut souvent ecirctre exactement rapprocheacute par une repreacutesentation
20
unidimensionnelle Les surfaces daccumulation peuvent ecirctre modeacuteliseacutees avec les zones de
stockage qui eacutechangent leau avec le canal Leacutecoulement dans les rives peut ecirctre rapprocheacute
comme un eacutecoulement agrave travers un canal seacutepareacute
Ce problegraveme Canal Plaine inondable a eacuteteacute analyseacute par plusieurs auteurs de diffeacuterentes
maniegraveres Fread (1976) et Smith (1978) ont traiteacute ce problegraveme en divisant le systegraveme en deux
canaux seacutepareacutes et en eacutecrivant des eacutequations de continuiteacute et de quantiteacute de mouvement pour
chaque canal Pour simplifier le problegraveme ils ont assumeacute une surface horizontale de leau en
chaque section normale agrave la direction de leacutecoulement tels que leacutechange de la quantiteacute de
mouvement entre le canal et la plaine drsquoinondation soit neacutegligeable et que le deacutebit soit
distribueacute selon les flux
Qc = φ Q (I-18)
Ougrave
Qc Ecoulement dans le canal (m3s)
Q Eacutecoulement total (m3s)
φ Kc (Kc + Kf)
Kc Flux dans le canal (m3s)
Kf flux dans la plaine drsquoinondation (m3s)
Avec ces approches les eacutequations unidimensionnelles du mouvement peuvent ecirctre combineacutees
en seacuterie simple
0
1)(
fc x
Q
x
Q
t
A (I-19)
0
12222
ff
f
ffc
c
c
f
f
c
c Sx
ZgAS
x
ZgA
x
AQ
x
AQ
t
Q (I-20)
Avec les indices c et f se rapportent au canal et agrave la plaine drsquoinondation respectivement
2 Forme implicite des diffeacuterences finies
La reacutesolution des eacutequations deacutecoulement non permanent unidimensionnelles est de la forme
implicite de quatre-points voir la figure (I-9)
21
Figure (I-9) Maillage de Preissmann typique de diffeacuterence finie
Les formes implicites geacuteneacuterales de diffeacuterence finies sont
1 deacuteriveacute de temps
t
ff
t
f
t
f jj
150 (I-21)
2 deacuteriveacute de lespace
x
ffff
x
f
x
f jjjj
11 (I-22)
3 La valeur de la fonction
11 5050 jjjj ffffff (I-23)
Eacutequation de continuiteacute
Leacutequation de continuiteacute deacutecrit la conservation de la masse pour le systegraveme unidimensionnel
En consideacuterant le stockage S leacutequation de continuiteacute peut ecirctre eacutecrite comme pour le canal
et la plaine drsquoinondation
f
cc
c
c qt
A
t
A
x
Q
(I-24)
et
lc
f
f
fqq
t
S
t
A
x
Q
(I-25)
22
Les indices c et f se rapportent au canal et la plaine drsquoinondation respectivement ql est
lapport lateacuteral par uniteacute de longueur de la plaine drsquoinondation et qc et qf sont les eacutechanges de
leau entre le canal et la plaine drsquoinondation
En utilisant des diffeacuterences finies de forme implicites on obtient
f
t
c
c qt
A
x
Q
(I-26)
lc
c
c
fqq
t
A
x
Q
(I-27)
Les eacutechanges entre le canal et la plaine drsquoinondation sont eacutegaux mais opposeacutes tels que Δxc qc
= - qf Δxf on obtient
0
lff
f
c
c Qxt
Sx
t
Ax
t
AQ (I-28)
Eacutequation de la quantiteacute de mouvement
Elle peut ecirctre eacutecrite pour le canal et pour la plaine drsquoinondation comme suit
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZgA
x
QV
t
Q
(I-29)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZgA
x
QV
t
Q
(I-30)
Ougrave Mc et le Mf sont la quantiteacute de mouvement par uniteacute de distance eacutechangeacutee entre le canal et
la plaine drsquoinondation respectivement
ffc
c
c
c
ccc MSx
ZAg
x
QV
t
Q
(I-31)
cff
f
f
f
fffMS
x
ZAg
x
QV
t
Q
(I-32)
23
Avec Δxc Mc = - Δxf Mf (I-33)
0
hf
ccc
ffccSS
x
ZAg
x
VQ
xt
xQxQ (I-34)
Avec est le facteur de distribution de vitesse
Sh perte de contraction
3 Forme de diffeacuterence finie des eacutequations deacutecoulement non permanent
Les eacutequations (I-24) (I-29) et (I-30) sont non- lineacuteaires Pour eacuteviter la solution non- lineacuteaire
Preissmann ( Liggett et Cunge 1975) et Chen (1973) ont deacuteveloppeacute une technique pour
lineacuteariser les eacutequations
Les approximations de diffeacuterence finies sont eacutenumeacutereacutees terme par terme pour leacutequation de
continuiteacute dans le tableau (I-2) et pour leacutequation de la quantiteacute de mouvement dans le tableau
(I-3)
Tableau (I-2) Approximation des termes des diffeacuterences finies de leacutequation de continuiteacute
Termes Approximation diffeacuterences finies
Q jjjj QQQQ 11
c
c xt
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
c
j
j
c
cj
1
150
f
fx
t
A
t
ZdZ
dAZ
dZ
dA
x
j
j
f
j
j
f
fj
1
150
fxt
S
t
ZdZ
dSZ
dZ
dS
x
j
j
j
j
fj
1
150
24
Tableau (I-3) Approximation des termes des diffeacuterences finies dans leacutequation de la quantiteacute
de mouvement
Termes Approximation diffeacuterences finies
e
ffcc
xt
xQxQ
fcjfjcjcjfjfjcjcj
e
xQxQxQxQtx
11
50
ejx
VQ
jj
ej
jj
ej
VQVQx
VQVQx
11
1
ex
ZAg
Ag
ej
jj
jj
ejej
jj
x
ZZAgZZ
xx
ZZ
)( 1
1
1
hf SSAg
111 5050 jjhfhjhjfjfjhf AASSSSSSAgSSAg
A 150 jj AA
fS fjfj SS 150
jA
j
j
ZdZ
dA
fjS j
j
f
j
j
fQ
Q
SZ
dZ
dK
K
S
22
A 150 jj AA
C Les conditions aux limites
Pour un tronccedilon de riviegravere on a N sections formant N-1 sections (cellule) Agrave partir de ces
cellules 2N-2 eacutequations de diffeacuterence finies peuvent ecirctre deacuteveloppeacutees Puisque on a 2N
inconnus (ΔQ et Δz pour chaque section) deux eacutequations additionnelles sont neacutecessaires Ces
eacutequations sont fournies par les conditions aux limites pour chaque tronccedilon dont leacutecoulement
fluvial sont exigeacutes aux extreacutemiteacutes amont et aval Pour leacutecoulement supercritique les
conditions aux limites sont seulement exigeacutees agrave lextreacutemiteacute amont
25
CHAPITRE II LES MODELES DE SIMULATION DES DOMMAGES
ECONOMIQUES
II1 INTRODUCTION
Le pheacutenomegravene des inondations a eacuteteacute toujours constitueacute pour les agglomeacuterations situeacutees en bordure de
riviegraveres Les deacutegacircts engendreacutes par les crues sont souvent importants et parfois catastrophiques En raison
du cocircut consideacuterable des ameacutenagements de protection les autoriteacutes ont besoin drsquoune estimation des
dommages potentiels et du rapport cocircutbeacuteneacutefices afin drsquoeacutevaluer la pertinence de ces investissements
II2 DOMMAGES DrsquoINONDATION DEFINITION ET EVALUATION
II21 Typologie des dommages [4]
Les dommages lieacutes agrave une crue sont tregraves divers Ils diffegraverent par leur nature etou leur cause Une
description typologique preacutecise en facilite lrsquoapproche et le traitement
Breaden (1973) distingue les cateacutegories suivantes directs indirects secondaires intangibles et
drsquoincertitude Une classification est deacutetailleacute dans le tableau donnant une illustration des diffeacuterents types de
dommages deacutecrits selon deus axes chiffrablesnon-chiffrables (moneacutetarisablesnon-moneacutetarisables) et
selon lrsquoeacuteloignement de lrsquoeacutevegravenement
Dommages directs tangibles sont les dommages physiques (dommages porteacutes aux
biens mateacuteriels) causeacutes per la submersion Ils son chiffrables de faccedilon moneacutetaire et
repreacutesentent sauf exception la part la plus importante des cocircut engendreacutes lors drsquoune
crue Les dommages directs tangibles sont les mieux reacutepertorieacutes et se precirctent bien aux
eacutetudes
Dommages intangibles relegravevent du domaine sanitaires ou sociologique et rendent
compte de lrsquoimpact psychologique ou physique (au sens corporel) de la crue sur des
individus ou une population Ils sont non quantifiables du moins en termes moneacutetaires Il
est par conseacutequent tregraves deacutelicat drsquoessayer drsquoen tenir compte dans une eacutevaluation de
dommages
II22 Evaluation des dommages [12]
Deux familles drsquoapproches peuvent ecirctres identifieacutees lrsquoeacutevaluation agrave posteriori et lrsquoeacutevaluation agrave priori
Evaluation agrave posteriori se donne pour objectif drsquoestimer les dommages causeacutes par des
inondations qui se sont deacutejagrave produites
26
Evaluation agrave priori consiste agrave reacutealiser une estimation des dommages potentiels compte
tenu de lrsquoexistence drsquoun risque et de son occurrence Elle est reacutealiseacutee geacuteneacuteralement dans
lrsquoobjectif drsquoestimer lrsquointeacuterecirct eacuteconomique drsquoaction futures de preacutevention ou de protection
On peut eacutegalement exprimer un cocircut moyen annuel qui est alors lrsquointeacutegrale de la fonction
qui relie un cocircut agrave la freacutequence annuelle de deacutepassement de lrsquoinondation maximale
II23 Evaluation des dommages agrave priori [12]
Les estimations des dommages drsquoinondation sont eacutevalueacutees en termes de hauteur de submersion
des bacirctiments par leseaux La hauteur de submersion est la hauteur drsquoeau effective dans le
bacirctiment mesureacutee agrave partir drsquoun plancher de reacutefeacuterence La figure (II-1) illustre cette hauteur
Figure (II-1) Hauteur de submersion par rapport au bacirctiment
H= h - Z RC
La hauteur de submersion due agrave lrsquoinondation est en rapport de lrsquointensiteacute et agrave la vitesse Les
tableaux (II-1) et (II-2) illustrent ces deux qualifications
Tableau (II-1) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion
Hauteur Aleacutea
H lt 1 m Moyen ou faible
H ge 1 m fort
27
Tableau (II-2) Qualification de lrsquoaleacutea en fonction de la hauteur de submersion et la vitesse
drsquoeacutecoulement
Vitesse
Hauteur
Faible
(Stockage)
Moyenne
(Ecoulement)
Forte
(Grand eacutecoulement)
H lt 05 m Faible Moyen Fort
05 m lt H lt 1 m Moyen Moyen Fort
H gt 1 m Fort Fort Tregraves fort
II3 EVALUATION DES DOMMAGES PAR LrsquoAPPLICATION DU MODELE
HEC-FDA [5]
II31 Description du modegravele HEC-FDA [5] Le programme calcule lrsquoespeacuterance des dommages annuels (dommage annuel moyen expected
annual damage - EAD) neacutecessaire pour une eacutevaluation eacuteconomique des plans drsquoameacutenagement
des plaines drsquoinondation Le risque et lrsquoincertitude peuvent eacutegalement ecirctre eacutevalueacutes
II32 Composantes du modegravele HEC -FDA [5]
HEC-FDA est un systegraveme de logiciels multi inteacutegreacutes conccedilus pour lusage interactif dans un
environnement multi fonctions et utilisations Le programme se compose dune interface drsquoutilisation
graphique (GUI) des composantes hydrologiques et eacuteconomiques des possibiliteacutes de gestion et de base
de donneacutees des fonctions graphiques et de rapports
II321 Configuration de lrsquoeacutetude
La configuration de leacutetude contient les donneacutees deacutecrivant le plan physique de lrsquoeacutetude et la deacutefinition du
plan de protection pour les analyses Les donneacutees incluent les riviegraveres les plaines drsquoinondation les plans
de protection et les anneacutees danalyse
1 Riviegravere
Les riviegraveres incluent de diverses surfaces deau tel que les fleuves riviegraveres canaux lacs eacutetangs etchellipLes
riviegraveres sont deacutefinies dans leacutetude et sont donc communes pour tous les plans et les analyses Une eacutetude
peut inclure un ougrave plusieurs riviegraveres
2 Plaine drsquoinondation
La plaine drsquoinondation est la surface spatiale drsquoinondation pour laquelle un dommage (deacutegacirct) est traceacute en
tronccedilon consideacutereacute le long du cours drsquoeau et srsquoeacutetend sur la plaine drsquoinondation pour inclure toute la largeur
de lrsquoinondation la plus probable Elle est peut ecirctre indiqueacutee pour la rive droite ou gauche ou les deux
rives agrave la foi
3 Plans
Un plan peut repreacutesenter les conditions de lrsquoeacutetude avec et sans projet de protection Le plan avec un projet
de protection se compose dune ou plusieurs variantes et actions de reacuteduction des deacutegacircts drsquoinondation Un
28
plan est eacutevalueacute sur une peacuteriode danalyse (la dureacutee de vie du projet) Il commence par lanneacutee de
reacutefeacuterence de lexeacutecution ou de lopeacuteration Les conditions hydrologiques et eacuteconomiques associeacutees agrave une
future anneacutee danalyse speacutecifieacutee sont consideacutereacutees pour eacutevaluer lrsquoexeacutecution eacuteconomique eacutequivalente du
plan sur sa dureacutee de vie
4 Anneacutees drsquoanalyse
Une anneacutee danalyse repreacutesente une peacuteriode de temps ou une anneacutee pour laquelle les donneacutees
hydrologiques et eacuteconomiques doivent ecirctre deacuteveloppeacutees pour des analyses
Les anneacutees danalyse deacutefinissent les dommages et linformation dexeacutecution de projet pour des peacuteriodes de
temps speacutecifiques pendant la dureacutee de vie de projet telle que lanneacutee de reacutefeacuterence ou lrsquohorizon donneacute le
plus probable
II322 Etude hydrologique
Lrsquoeacutetude hydrologique consideacutereacutee est les donneacutees hydrologiques hydrauliques et leveacutees neacutecessaires agrave
la simulation est saisie pour des analyses Les donneacutees incluent les profils de surfaces de leau associeacutes
aux valeurs de deacutebit drsquoun eacuteveacutenement hypotheacutetique ou observeacute Le systegraveme HEC-FDA exige pour la
simulation huit (8) profils de surface de leau de huit (8) eacuteveacutenements dinondation Ccedila peut ecirctre le deacutebit
ou le niveau drsquoeau pour chaque riviegravere
Le modegravele calcul la courbe des deacutebits en fonction de leurs probabiliteacutes drsquooccurrence les niveaux drsquoeau
en fonction des deacutebits et les caracteacuteristiques des plans de protection contre les inondations La fonction
de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des proceacutedures analytiques ou graphiques Les
fonctions de probabiliteacute des niveaux drsquoeau peuvent eacutegalement ecirctre calculeacutees et appliqueacutees
1 Fonctions de probabiliteacute des deacutebits
Les analyses eacuteconomiques et dexeacutecution (de reacutealisation) exigent une fonction de probabiliteacute des deacutebits
avant drsquoecirctre assigneacute pour chaque plan de protection contre lrsquoinondation anneacutee danalyse cours drsquoeau et
plaines drsquoinondation La fonction de probabiliteacute des deacutebits peut ecirctre calculeacutee en utilisant soit des
proceacutedures analytiques ou graphiques
Meacutethode analytique de probabiliteacute des deacutebits
La meacutethode analytique est adapteacutee pour la loi de distribution de probabiliteacute de Pearson type III Cette
meacutethode sapplique souvent pour des fonctions de probabiliteacute des deacutebits deacuteriveacutees agrave partir des donneacutees
mesureacutees ou modeacuteliseacutees
Meacutethode graphique de probabiliteacute de deacutebit
Si la fonction ne sadapte pas avec la distribution de Pearson de type III lapproche graphique devrait ecirctre
utiliseacutee Lapproche graphique est typiquement applicable pour les eacutecoulements reacutegulariseacutes (probabiliteacutes
29
des niveaux drsquoeau pour les reacutesultats de la modeacutelisation de lrsquoeacutecoulement non permanent) et les fonctions
peacuteriodiques et partielles
2 Les niveaux drsquoeaux en fonction des deacutebits (courbe de tarage)
La fonction deacutebit ndashniveau drsquoeau avec incertitude est indiqueacutee pour un plan donneacute anneacutee danalyse
riviegravere et plaine drsquoinondation dans leacutevaluation des mesures de reacuteduction des dommages drsquoinondation
II323 Etude eacuteconomique
Cette composante se base sur la production de la fonction hauteur drsquoeau -dommage avec lincertitude pour
la reacuteduction des dommages drsquoinondation Elle est deacutefinie par la fonction du taux de dommages ndash
profondeur cest-agrave-dire le taux de lrsquoouvrage endommageacute pour une gamme des niveaux drsquoinondation
Le taux de dommages est multiplieacute ensuite par le paramegravetre correspondant lieacute agrave lrsquoouvrage pour obtenir
une fonction profondeur unique- dommages agrave lrsquoouvrage de protection
II324 Evaluation
Les dommages peuvent ecirctre calculeacutes de deux faccedilons
(1) lrsquoespeacuterance matheacutematique des dommages annuels obtenue par inteacutegration des
dommages selon la fonction de probabiliteacute au deacutepassement
(2) les dommages annuels eacutequivalents associeacutes agrave un taux drsquointeacuterecirct particulier et agrave une
peacuteriode drsquoanalyse
Les calculs sont effectueacutes pour chaque plan de gestion de la plaine drsquoinondation en srsquoappuyant
sur les donneacutees hydrologiques hydrauliques et eacuteconomiques associeacutees agrave chaque zone de
dommages La reacuteduction des dommages est deacutetermineacutee en comparant les conditions avec ou
sans projet Les calculs de performance des projets sont reacutealiseacutes et afficheacutes ainsi que leurs
reacutesultats
Les dommages annuels moyens sont calculeacutes agrave partir de la formule suivante
I
i
iT dppDD1
1
0
)( ou
1
0 1
)(I
i
iT dppDD (V-1)
avec
DT Dommages totaux (Dinar Algeacuterien)
Di (p) Densiteacute de distribution de probabiliteacutes
30
Linteacutegrale de la fonction de probabiliteacute des dommages dans lanalyse des risques de base est eacutegale agrave la
moyenne de toutes les valeurs possibles des dommages deacutetermineacutees par eacutechantillonnage exhaustif de
Monte Carlo des fonctions des probabiliteacutes des deacutebits hauteur -deacutebit hauteur -dommages et leurs
incertitudes associeacutees comme le montre la figure (II-2)
Figure (II-2) Algorithme de simulation de Monteacute Carlo pour lrsquoeacutevaluation des dommages
annuels moyens (EAD)
Les valeurs calculeacutees des dommages sont afficheacutees par cateacutegories de dommage de
mecircme qursquoun tableau de synthegravese sommaire des reacutesultats pour lrsquoanneacutee de base et pour
lrsquohorizon donneacute le plus probable et de nombreux graphiques y sont fournis
31
CHAPITRE III CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DU BASSIN VERSANT
DE LA MINA
III1 INTRODUCTION
Les caracteacuteristiques physiographiques dun bassin versant influencent fortement sa reacuteponse
hydrologique et notamment le reacutegime des eacutecoulements en peacuteriode de crue ou deacutetiage Leur
deacutetermination neacutecessaire constitue un premier diagnostic permettant la mise en eacutevidence des
facteurs et paramegravetres geacuteographiques et physiques contribuant agrave la formation du ruissellement
III2 PRESENTATION DE LA REGION DrsquoETUDE
La figure (III-1) montre le deacutecoupage du bassin versant de lrsquoOued Mina objet de cette eacutetude en
cinq sous-bassin de tailles variables Bv_1(Oued Mina) Bv_2 (Oued Mina) et Bv_5 (Oued
Mina ) avec une orientation Sud Est-Nord Ouest et le bassin Bv_3 (Oued Mellah) qui srsquooriente
du Sud Ouest vers le Nord Est et par contre le Bv_4 (Oued Khloug ) son orientation est du Sud
Est vers le Nord Ouest
III3 SITUATION GEOGRAPHIQUE
Le bassin versant de lOued Mina est un des bassins les plus importants de lrsquoOued
Cheliff Il est situeacute agrave quelques 300 km agrave lrsquoOuest dAlger dans lOranais entre 0deg 20rsquo et 1deg 10rsquo de
longitude Est et entre 34deg 40rsquo et 35deg 40 de lattitude Nord drainant ainsi une superficie de 6580
kmsup2 au profit de la ville de Relizane Il forme un rectangle Sud-Nord depuis les Hautes Plaines
du Chott Ech-Chergui au Sud jusqursquoau cours infeacuterieur de lOued Cheliff sur pregraves de 128 km
La partie septentrionale sinsegravere dans le Tell occidental ou Tell oranais et comprend la retombeacutee
sud-orientale de lOuarsenis agrave lOuest A lEst il est limiteacute par les Monts des Beni-Chougrane
Laltitude variant entre 1339 m et 80 m deacutecroicirct vers le Nord
Lrsquooued Mina parcourt une distance de 143 m entre le barrage de Bakhadda et Relizane avec une
orientation Sud-Est Nord-Ouest
32
Figure (III-1) Bassin versant de la Mina
Echelle 150000
33
La ville de Relizane objet de cette eacutetude se situe dans la partie aval du bassin versant de lrsquoOued
Mina comme le montre la figure (III-1) risque drsquoecirctre soumise au pheacutenomegravene de lrsquoinondation
par un deacutebordement direct du lit mineur de lrsquoOued (voir la figure (III-2) pour occuper le lit
majeur ou se trouve la ville sur la rive droite du cours drsquoeau
Figure (III-2) Inondation par deacutebordement direct
III4 CARACTERISTIQUES MORPHOMETRIQUES
III41 Paramegravetres de forme
La forme drsquoun bassin versant peut ecirctre traduite par lrsquoindice de compaciteacute de Graveacutelius Kc
qui repreacutesente le rapport du peacuterimegravetre mesureacute du bassin au peacuterimegravetre drsquoun cercle occupant une
aire eacutequivalente
(III-1)
Ougrave
A la surface du bassin versant (Km2)
P le peacuterimegravetre du bassin versant (Km)
Le bassin versant rectangulaire reacutesulte dune transformation geacuteomeacutetrique du bassin reacuteel dans
laquelle on conserve la mecircme superficie le mecircme peacuterimegravetre (ou le mecircme coefficient de
compaciteacute) et donc par conseacutequent la mecircme reacutepartition hypsomeacutetrique
A
PKc 280
34
LR et lR repreacutesentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle eacutequivalent ces
paramegravetres sont donneacutes par les formules suivantes
2
12111
121 C
C
RK
AKl (III-2)
2
12111
121 C
C
RK
AKL (II1-3)
III42 Paramegravetres de relief
III421 Courbe hypsomeacutetrique
La courbe hypsomeacutetrique fournit une vue syntheacutetique de la pente du bassin donc du relief Cette
courbe repreacutesente la reacutepartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude Elle
porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou
au-dessous) de laltitude repreacutesenteacutee en ordonneacutee Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le
pourcentage de superficie au-delagrave dune certaine altitude Le tableau (III-1) reacutesume la reacutepartition
hypsomeacutetrique des bassins versants consideacutereacutes et la figure (III-3) illustre lrsquoallure de leurs courbes
hypsomeacutetriques
Tableau (III-1) Reacutepartition hypsomeacutetrique du bassin versant de la Mina
Algeria and more generally the world undergo frequent episodes of disastrous flood The floods
cause important damage and the induced costs are considerable This work represents a study of hydraulic-engineering project within the framework of protection against the floods of the town
of Relizane This project was made by the realization of a small dike along the MINA reach the heights of this dike were calculated by the results of the hydraulic simulation of the model HEC-RAS for an exceptional hydrological event
The introduction of the results of the frequential analysis of maximum day rainfall into hydrological model HEC-HMS allows us to calculate the flood hydrograph of difference
frequencies after having gauged the model between the flood hydrograph observed and simulated to estimate the morphometric parameters of the basin These discharge were used as boundary conditions in the hydraulic model HEC-RAS This model allowed the steady water
surface profile calculations at several points of the reach after having modeled the geometry of this last
The estimate of damage caused by the floods was made by the application of the HEC-FDA model before the project and the project of protection allows to evaluate the annual average cost of damage The difference between the two estimates presents the reduced equivalent annual
damage under effect of the protection project
Key words Algeria HEC-RAS protection model HEC-HMS discharge flood HEC-FDA damage height rainfall profile
ANNEXE I
ANNEXE I PLUVIOMETRIE DU
BASSIN VERSANT
I Ensemble des stations
(ODjemaa ndash Reacutelizane ndash SM Benaouda ndash El Hachem)
I1 Reacutesultats de lajustement
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 118 Paramegravetres m = 9064723 mu = 2885570 sigma = 0509654
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1 (1-q) anneacutees
T
(ans)
q
()
Pjmax
(mm)
Ecart-type
(mm)
Intervalle de confiance
(95) (mm)
100000 09999 128 32 828 174
20000 09995 105 160 36 136
10000 09990 956 133 94 122
2000 09950 757 825 95 918
1000 09900 677 646 550 804
500 09800 601 492 505 697
200 09500 505 324 442 568
100 09000 435 224 391 479
50 08000 366 150 336 395
30 06667 314 112 292 336
20 05000 270 0894 252 287
I2 Test dadeacutequation
Lognormale (3 param) (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Lognormale (3 param) H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Lognormale (3 param)
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 1156
p-value p = 02393 Degreacutes de liberteacute 9
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
ANNEXE I
I3 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Lognormale triparameacutetrique (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de bas
Loi Echantillon
Minimum 906 138
Maximum Aucun 753
Moyenne 295 295
Ecart-type 111 110
Meacutediane 270 278
Coefficient de variation (Cv) 0377 0375
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 180 157
Coefficient daplatissement (Ck) 923 595
ANNEXE II
ANNEXE II ETUDE DES CRUES
II1 Station Sidi AEK Djillali (Oued Haddad )
II11 Reacutesultats de lajustement
Gumbel (Maximum de vraisemblance)
Nombre dobservations 14 Paramegravetres u 76914618 alpha 52135371
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax
(m3s)
Ecart-type
(m3s)
Intervalle de confiance
(95) (m3s)
100000 09999 557 111 255 814
20000 09995 473 927 230 689
10000 09990 437 848 218 634
2000 09950 353 666 189 507
1000 09900 317 588 175 451
500 09800 280 510 161 395
200 09500 232 408 140 320
100 09000 194 331 121 262
50 08000 155 255 997 203
II12 Test dadeacutequation
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses
H0 Leacutechantillon provient dune loi Gumbel H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gumbel
Reacutesultats Reacutesultat de la statistique X sup2 = 529 p-value p = 00712
Degreacutes de liberteacute 2 Nombre de classes 5
Conclusion Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II13 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
ANNEXE II
Gamma (Maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum Aucun 786
Maximum Aucun 193
Moyenne 107 104
Ecart-type 669 526
Meacutediane 96 0 107
Coefficient de variation (Cv) 0625 0506
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 114 -0197
Coefficient daplatissement (Ck) 240 195
II2 Station Oued El Abtal ( Oued Mina)
II21Reacutesultats de lajustement
Gamma geacuteneacuteraliseacutee (Maximum de vraisemblance)
ANNEXE II
Nombre dobservations 14 Paramegravetres alpha=0042744 lambda=5417302 S=0675781
Quantiles q = F(X) (probabiliteacute au non-deacutepassement) T = 1(1-q)
T q Qmax (m3s)
Ecart-type (m3s)
Intervalle de confiance (95) (m3s)
100000 09999 1760 1140 ND ND
20000 09995 1470 799 ND ND
10000 09990 1350 670 ND ND
2000 09950 1070 413 ND ND
1000 09900 952 322 ND ND
500 09800 834 243 ND ND
200 09500 678 159 1040 347
100 09000 558 112 797 325
50 08000 436 790 593 268
II22 Test dadeacutequation
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Hypothegraveses H0 Leacutechantillon provient dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee H1 Leacutechantillon ne provient pas dune loi Gamma geacuteneacuteraliseacutee
Reacutesultats
Reacutesultat de la statistique X sup2 = 029 p-value p = 05930 Degreacutes de liberteacute 1 Nombre de classes 5
Conclusion
Nous pouvons accepter H0 au niveau de signification de 5
II23 Comparaison des caracteacuteristiques de la loi et de leacutechantillon
Gamma geacuteneacuteraliseacutee(Meacutethode de maximum de vraisemblance)
Statistiques de base Carac de la loi Carac de
leacutechantillon
Minimum 000 648
ANNEXE II
Maximum Aucun 660
Moyenne 303 303
Ecart-type 195 191
Meacutediane 260 233
Coefficient de variation (Cv) 0642 0630
Coefficient dasymeacutetrie (Cs) 151 0694
Coefficient daplatissement(Ck) 679 179
ANNEXE III
LES VALEURS DE CN
La valeur de CN deacutepend de la classe hydrologique du sol et du couvert veacutegeacutetal
Hydrologiquement les sols sont diviseacutes en quatre (04) groupes agrave savoir Groupe A regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations eacuteleveacutees mecircme agrave lrsquoeacutetat
satureacute Ces sols preacutesentent une transmission eacuteleveacutee de lrsquoeau et concernent geacuteneacuteralement les sables grossiers et les graviers
Groupe B regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltrations moyennes mecircme agrave lrsquoeacutetat satureacute Ces sols preacutesentent une transmission moyenne de lrsquoeau en profondeur et concernent
geacuteneacuteralement les sables
Groupe C regroupe les sols ayant des coefficients faibles une fois satureacutes Ces sols empecircchent le mouvement du sol de haut en bas Ils preacutesentent une transmission lente de lrsquoeau et une texture fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles
Groupe D regroupe les sols ayant des coefficients drsquoinfiltration tregraves faibles une fois satureacutes
Ces sols entraicircnent un potentiel eacuteleveacute de lrsquoeacutecoulement superficiel Ils preacutese ntent une transmission tregraves lente de lrsquoeau et une texture tregraves fine Ils concernent geacuteneacuteralement les argiles se trouvant pregraves de la surface
En fonction de la classe hydrologique et du couvert veacutegeacutetal le tableau ci-apregraves donne la
valeur de CN du sol consideacutereacute
Figure Ndeg AIII-1 Graphique de lrsquoeacutecoulement superficiel en fonction de la preacutecipitation
journaliegravere par la meacutethode du SCS Curve Number
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