contraccion

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SNCHEZ CARRINE.A.P. INGENIERA INDUSTRIAL

aqu que lo ponemos???

INTEGRANTES

Agero Crdova, Csar Valerio De paz Morales, Ismael Eduardo Herrera Moreno, Vctor Ebert Jaimes Huertas, Roger Miguel Pastor Montalvo, Luis Moreno Lcito, Richard

DOCENTEDr. Alcibiades Sosa Palomino

CURSOInvestigacin de operaciones II

AO2015 I

TEMA 2: MODELO DE REDES. ADMINISTRACIN DE PROYECTOS

Las redes proporcionan una ayuda conceptual poderosa para visualizar las relaciones entre los componentes de sistemas complicados; de all su utilidad en la administracin de proyectos.

CONCEPTOS BASICOS

1. Proyecto.- Conjunto de actividades inter relacionadas que deben efectuarse en un cierto orden lgico.

2. Actividad.- Trabajo que consume recursos ( tij , cij, ) para su ejecucin.

3. Red.- Grfica formada por nodos, arcos y flujos.

Cada flecha en la red representa una actividad ( xij ). i < jLas actividades ficticias no consumen recurso y se representan por lneas punteadas.Las actividades ficticias se utilizan para indicar precedencia y para evitar duplicidad de variables de decisin.

APLICACIN DEL MR EN LA ADMINISTRACIN DE PROYECTOS.

FASES:

1. PLANEACIN.-

Identificacin de actividades. Secuencia lgica de actividades (precedencia ) Elaboracin de la red.

2. PROGRAMACIN.-

Determinacin de la ruta crtica y las holguras aplicando el PERT/CPM.PERT(Program Evaluation and review technique Tcnica de evaluacin y revisin de programa.CPM (Critical Path Method Mtodo de la ruta crtica). Programa de actividades.

3. CONTROL

Anlisis de la red utilizando PERT/COST contraccin de la red en caso necesario. Reportes peridicos en base al anlisis.

Segn las caractersticas del proyecto el MR puede ser:

1. DETERMINISTICO 2. PROBABILISTICOS.

MR: DETERMINISTICOS

Proyectos repetitivos (mantenimiento, proyectos con antecedentes,); se caracteriza por que el consumo de recurso esta estandarizado.

El MPL es de MAX y sus restricciones son similares al modelo de ruta ms corta.

PROCEDIMIENTO DE RUTA CRTICA PERT/CPM

1. Elaborar una lista de las actividades que conforman el proyecto.

2. Determinar la precedencia para cada actividad del proyecto.

3. Estimar el tiempo de terminacin de cada actividad.

4. Construir la red.

5. Determinar el tiempo ms cercano de inicio y el tiempo ms cercano de terminacin para cada actividad, realizando el paso hacia delante en la red. El tiempo ms cercano de terminacin para la ltima actividad del proyecto establece el tiempo que se requiere para terminar el proyecto.

6. Determinar el tiempo ms lejano de inicio y de terminacin de cada actividad efectuando el paso hacia atrs en la red.

7. Utilizando la diferencia entre los tiempos ms lejanos y ms cercanos de iniciacin para cada actividad obtener la holgura disponible para cada actividad.

8. Las actividades de la ruta crtica son las que tienen holgura cero.

9. Utilizar la informacin de los pasos 5 y 6 para elaborar el programa de actividades del proyecto.

MODELO DE REDES. ADMINISTRACIN DE PROYECTOS

CASO: PROBABILISTICO

Proyectos de investigacin. No existe base de datos Existen incertidumbres en los parmetros.

Los tij se consideran:

a. Optimista aij.b. Pesimista bijc. Realista mij

El valor esperado de tij se obtiene:

Tij = (aij + 4mij + bij)/6

La ruta crtica se obtiene aplicando el PERT/CPM; en donde:

Tij = tij AijRC

Adems la varianza ij2 de Aij est dado por:

ij2 = ( bij - aij )2 / 36

Donde: ij2 = ij2 AijRC

Y la desviacin estndar est dada por: ij = ij2 AijRC

Dado que Tij es una variable aleatoria con media Tij y una varianza ij2 ; la probabilidad de que la duracin del proyecto sea menor igual a una cantidad Z est dada por :

P (Tij Z) = {(Z - Tij) / ij }

Donde es la distribucin normal estandarizada. (Ver tabla)

TEMA 3: MODELO DE REDES. ADMINISTRACIN DE PROYECTOS

SISTEMA PERT /COST

Definicin: El mtodo del camino crtico es un proceso administrativo de planeacin, programacin, ejecucin y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crtico y al costo ptimo. Usos: El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas: a. Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de l, en un tiempo mnimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crtico. Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible. Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control de diversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de mercados, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, auditoras, planeacin de carreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fbrica, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc., etc.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPMComo se indic antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribucin de probabilidad. El CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinsticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. La distribucin de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribucin beta. La distribucin para cualquier actividad se define por tres estimados: (1) el estimado de tiempo ms probable, m; (2) el estimado de tiempo ms optimista, a; y (3) el estimado de tiempo ms pesimista, b. La forma de la distribucin se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo ms probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores

Con la distribucin definida, la media (esperada) y la desviacin estndar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse promedio de las frmulas de aproximacin. El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realsticamente, una suposicin fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica. Estas propiedades se demostrarn posteriormente. En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los clculos se hacen con la suposicin de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacin de recursos.

METODOLOGA DEL CPM (CRITICAL PATH METHOD) El Mtodo del Camino Crtico consta de dos ciclos:1. Planeacin y Programacin.1.1.- Definicin del proyecto1.2.- Lista de Actividades1.3.- Matriz de Secuencias1.4.- Matriz de Tiempos1.5.- Red de Actividades1.6.- Costos y pendientes1.7.- Compresin de la red1.8.- Limitaciones de tiempo, de recursos y econmicos1.9.- Matriz de elasticidad1.10.- Probabilidad de retraso

2. Ejecucin y Control.

2.1.- Aprobacin del proyecto2.2.- Ordenes de trabajo2.3.- Grficas de control2.4.- Reportes y anlisis de los avances2.5.- Toma de decisiones y ajustes

La tcnica PERT/COST permite planear, programar y controlar los costos de los proyectos. El objetivo fundamental de esta tcnica es ofrecer la informacin que sirva para mantener los costos del proyecto dentro de un presupuesto especificado.

El PERT/CPM nos permiti analizar el recurso t ij , de manera que pueda terminarse de acuerdo a lo planificado un proyecto. El PERT/COST nos permite analizar el recurso costo ( cij ) ; es decir nos permite planear, programar y controlar el recurso costo en un proyecto.Para ello el proyecto total se divide en componentes que sean convenientes en trminos de la medicin y el control de costos; cuando el proyecto tiene muchas actividades se pueden agrupar en paquetes para realizar una eficiente evaluacin de costos y presupuestar en forma adecuada los costos por actividad o paquetes de actividades. Teniendo en cuenta el programa obtenido mediante el PERT/CPM y el presupuesto de cada actividad se puede elaborar el programa de costos del proyecto y establecer la regin factible que nos permitir realizar un control de costos durante la ejecucin del proyecto. Para realizar controles en los tiempos que uno estima conveniente y realizar el reporte correspondiente del mismo se requiere de la siguiente informacin.

a. Costo real a la fecha por actividad.b. % de avance a la fecha que nos permite calcular el valor del trabajo efectuado ViY se obtiene mediante:

Vi = (pi /100) B i Donde: Pi: porcentaje de avance de la actividad y

c. Con la informacin de (a) y (b) se obtiene los alzamientos y abatimientos de los costos Di por actividad.

Di = CR - Vi

d. La sumatoria de Di muestra el alzamiento o abatimiento del proyecto a la fecha; esta informacin nos permitir tomar decisiones. TEMA 4:

CONTRACCIN DE LA RED

Una vez hallada la ruta crtica, el Tij y programa de actividades de un proyecto; interesa muchas veces realizar el proyecto en menos tiempo; es decir reducir el Tij, esto se consigue aumentando recursos (maquinaria, personal, etc.) para llevar a cabo en menos tiempo las actividades. Es te proceso es llamado tambin contraccin de la red o colisin del proyecto.

La red se puede contraer de las siguientes formas:

1. Analizando las actividades de la ruta crtica; empezando por aquellas actividades cuyo costo de reduccin es menor.El costo de reduccin Kj para cada actividad por unidad de tiempo se obtiene mediante:

Kj = (Cj1 Cj) / Mj ; donde: Cj1: Costo estimado para la actividad j con reduccin mxima. Cj : Costo estimado para la actividad j con tiempo normal esperadoMj = tj - tj1 tj : tiempo normal para la actividad j. tj1 : tiempo para la actividad j con reduccin mxima.

2. Para redes mayores se recurre al MPL para reducir Tij

Las variables de decisin son:xi : tiempo de ocurrencia del evento yyj : tiempo de reduccin para la actividad j

La funcin objetivo.Min W = kj yj

Restricciones :a. Descripcin de la redxi tj - yj + xi 1 ; restriccin para cada nodo en funcin del arco que llega.b. Tiempo de reduccin por actividad.yj Mjc. Contraccin de la red.xn Tij1d. Condicin de no negatividadyj 0xi 0

Ejemplo aplicativo de contraccin Cul es la contraccin total de la obra sabiendo que el proyecto se ejecuta en 131 das Cuanto ser el costo adicional de la reduccin del proyecto.

Tabla de contraccin:

Tabla de contraccin:

Tabla de contraccin:

Tabla final de contraccin

CONCLUSIONES El proyecto se reduce de 131 das a 125 das es decir que el proyecto se puede puede contraer 6 das. El costo adicional generado a consecuencia de la contraccin de 6 das asciende a S/. 3500 nuevos soles.

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