LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I
PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK
Nama: Ayu Zuraida
NIM: 1308305030
Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramarta,M.Si.
Asisten Dosen: 1. Gusti Ayu Putu Cyntia Dewi
2. Ida Ayu Gede Kusuma Dewi
JURUSAN BIOLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2013
I. TUJUAN
1. Menentukan konstanta pegas dengan metode pegas dinamik
II. DASAR TEORI
Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut
dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti
benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila
dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya
yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda plastis.
Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Bila pegas ditarik
melebihi batasan tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi.
Karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan
panjang, maka dapat dirumuskan bahwa:
Keterangan: Fp = gaya pemulihan ( N )
k = konstanta pegas ( N/m )
x = pertambahan panjang pegas ( m )
Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya
pemulih berlawanan arah dengan perpanjangan.
jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan
panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya
tariknya.
Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke, oleh karena itu,
pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke.Untuk menyelidiki
berlakunya hukum hooke, kita bisa melakukan percobaan pada
pegas.
Seperti kita menyelidiki sifat elastisitas bahan, kita juga
mengukur pertambahan panjang pegas dan besarnya gaya yang
diberikan.Dalam hal ini,gaya yang diberikan sama dengan berat benda
= massa x percepatan gravitasi.
Pegas ada disusun tunggal, ada juga yang disusun seri ataupun
paralel. Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total
sama dengan jumlah masing-masing pertambahan panjang pegas sehingga
pertambahan total x adalah:x = x1 + x2
Sedangkan untuk pegas yang disusun paralel ,pertambahan panjang
masing-masing pegas sama (kita misalkan kedua pegas identik), yaitu
:
x1 = x2 = x
dengan demikian :
kp = k1 + k2
Perlu selalu di ingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk
daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastik maupun
benda-benda plastik. Menurut Hooke, regangan sebanding dengan
tegangannya, dimana yang dimaksud dengan regangan adalah persentase
perubahan dimensi. Tegangan adalah gaya yang menegangkan per satuan
luas penampang yang dikenainya.1.TeganganTegangan didefinisikan
sebagai hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan
luas penampang (A).
Tegangan adalah besaran skalar dan memiliki satuan Nm-2 atau
Pascal (Pa).Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya
(perubahan bentuk),tegangan dibedakan menjadi 3 macam,yaitu
tegangan rentang,tegangan mampat,dan tegangan
geser.2.ReganganRegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara
pertambahan panjang L dengan panjang awalnya L.
Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan
tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi). Regangan
merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan
yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jadi,
modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik
Regangan. 3.Modulus ElastikKetika sebuah gaya diberikan pada sebuah
benda,maka ada kemungkinan bentuk sebuah benda berubah.Secara
umum,reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh suatu
besaran yang disebut modulus elastik.
Biasanya,modulus elastik untuk tegangan dan regangan ini disebut
modulus young. Dengan demikian,modulus Young merupakan ukuran
ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya
(beberapa gaya)diberikan pada benda. Jadi, modulus elastis
sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan.
A. Hukum Hooke untuk Benda non-pegasHukum hooke ternyata berlaku
juga untuk semua benda padat, tetapi hanya sampai pada batas-batas
tertentu. Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki
batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda
sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya
dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan
melalui grafik di bawah ini.
SHAPE \* MERGEFORMAT
Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku
sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas
hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum
hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan
kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati
batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah
antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda
diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas,
maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya
dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula, benda
tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang
benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan
patah.Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan
panjang (L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang
diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan
dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda
akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan
gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun
sebuah benda terbuat dari materi yang sama (misalnya besi), tetapi
memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda
tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun
diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang
terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas
penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar
pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan
berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu
benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin
tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya.Energi Potensial
pada PegasUntuk menghitung energi potensial pada pegas, terlebih
dahulu kita hitungkerja alias usaha yang dibutuhkan untuk
meregangkan pegas.
Persamaan Usaha adalah W = F x s, di mana F adalah gaya dan s
adalah perpindahan. Pada pegas, perpindahan adalah simpangan x.
Ketika kita menekan atau meregangkan pegas sejauh x, dibutuhkan
gaya Fa yang berbanding lurus dengan x. Secara matematis ditulis Fa
= kx. Ketika ditekan atau diregangkan, pegas memberikan gaya dengan
arah berlawanan (Fb) yang besarnya adalah Fb = -kx.
Untuk menghitung energi potensial dari pegas yang tertekan atau
teregang, terlebih dahulu kita hitung usaha atau kerja yang
dibutuhkan untuk merentangkannya. Kita tidak bisa menggunakan
persamaan usaha W = Fx, karena gaya Fa baik ketika pegas
diregangkan maupun ditekan selalu berubah-ubah sepanjang x. (amati
gambar di atas). Oleh karena itu kita menggunakan gaya rata-rata.
Gaya Fa berubah dari 0 ketika x = 0 sampai bernilai kx ketika pegas
diregangkan atau ditekan sejauh x.
Gaya rata-rata =.. x adalah jarak maksimum pegas yang
diregangkan atau ditekan. Usaha alias kerja yang dilakukan adalah
:
Dengan demikian, nilai Energi Potensial elastis adalah :
Energi Kinetik pada PegasPerlu anda ketahui bahwa Energi
Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua
jenis gerakan. Untuk EP elastis telah kita turunkan pada pembahasan
di atas. Berbeda dengan EP, persamaan EK bersifat umum untuk semua
jenis gerakan. Energi Kinetik dimiliki benda ketika bergerak.
Besar energi kinetik adalah :
m adalah massa benda dan v adalah kecepatan gerak benda.
Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial dari pegas
adalah Energi Mekanik. Energi tersebut bernilai tetap alias kekal.
Secara matematis ditulis :
EM = EP + EK
Sekarang, mari kita tinjau lebih mendalam hukum kekekalan energi
mekanik pada pegas. Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni
getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas
yang digantungkan secara vertikal.
Pegas yang diletakan vertikalPada dasarnya osilasi alias getaran
dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran
pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan
secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang
bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal,
tidak pada arah horisontal). Pada pegas yang kita letakan
horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang
pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya
luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan
vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada
ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas
dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang
digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.
Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan
setimbang jika gaya total samadengan 0. Gaya yang bekerja pada
benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke
atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua
gaya ini sama dengan nol. Lambang x agar anda bisa membandingkan
dengan pegas yang diletakan horisontal. Dapat menggantikan x dengan
y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini
berarti benda diam alias tidak bergerak.
Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x,
maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar
dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan
setimbang.
Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat
pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih
besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum
dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP
maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena
benda masih diam.
Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas
maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang.
Ketika mencapai titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi
laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK
bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks,
sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x =
0).
Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum,
maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda
perlahan-lahan menurun akibat adanya gaya berat yang menarik benda
ke bawah, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai
maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh
-x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. Setelah mencapai jarak
-x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi
setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan
bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda
bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi
Mekanik bernilai tetap. Ketika benda berada pada titik
kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan
sejauh -x atau +x, EM = EP.
Energi Potensial sebuah pegas dengan konstanta gaya k yang
teregang sejauh x dari kesetimbangannya dinyatakan dengan persamaan
:
Energi Kinetik sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan
kelajuan v ialah :
Energi Total (Energi Mekanik) adalah jumlah Energi Potensial dan
Energi Kinetik :
Ketika benda berada pada simpangan maksimum, x = A (A =
Amplitudo), kecepatan benda = 0, sehingga Energi Mekanik benda
:
Persamaan ini memberikan sifat umum penting yang dimiliki Gerak
Harmonik Sederhana (GHS) : Energi total pada Gerak Harmonik
Sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo.III.
PERALATAN1. Pegas
2. Mistar
3. Statif dan penjepitnya
4. Stopwatch
5. Beban
IV. PROSEDUR PERCOBAAN
1. Pegas digantung pada tempat yang the dipersiapkan
2. Beban m ditempatkan pada pegas dan dimulai pada massa beban
yang paling kecil
3. Beban disimpangkan dari posisi setimbangnya dan dilepaskan,
maka sistem massa pegas akan berosilasi. Lalu waktu untuk 15 kali
osilasi dicatat dan percobaan diulangi 3 kali.
4. Langkah ( 3 ) dilakukan lagi untuk beban yang berbeda
Contoh rangkaian alat :
V. DATA PERCOBAAN
Percobaan I
Tabel 5.1
PercobaanPanjang Pegas ( cm )Massa Beban ( gr )Waktu untuk 15
kali berosilasi ( s )
125 cm20 gr5,28 s
25,13 s
35,35 s
45,28 s
55,25 s
Rata Rata5,258 s
Percobaan II
Tabel 5.2
PercobaanPanjang Pegas ( cm )Massa Beban ( gr )Waktu untuk 15
kali berosilasi ( s )
126 cm50 gr6,15 s
26,06 s
36,25 s
46,26 s
56,10 s
Rata Rata 6,164 s
Percobaan III
Tabel 5.3
PercobaanPanjang Pegas ( cm )Massa Beban ( gr )Waktu untuk 15
kali berosilasi ( s )
128 cm100 gr7,01 s
27,23 s
37,00 s
47,18 s
57,18 s
Rata Rata 7,120 s
VI. PERHITUNGAN
Percobaan I
Untuk beban dengan massa 20 gr dan pertambahan panjang pegas
25,5 cm
Diketahui :
m = 20 gr = 0,02 kg
= 3,14
waktu untuk 15 kali berosilasi = 5,28 s
maka periode untuk satu kali berosilasi :
Ditanya : k.?
Jawab :
Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh data sebagai berikut
:
Tabel 6.1
Percobaanm ( kg )T ( s )T2 ( s2 )k ( N/m )
10,02 kg0,35 s0,122 s26,467 N/m
20,34 s0,115 s26,860 N/m
30,35 s0,122 s26,467 N/m
40,35 s0,122 s26,467 N/m
50,35 s0,122 s26,467 N/m
Percobaan II
Untuk beban dengan massa 50 gr dan pertambahan panjang pegas 27
cm
Diketahui :
m = 50 gr = 0,05 kg
= 3,14
waktu untuk 15 kali berosilasi = 6,15 s
maka periode untuk satu kali berosilasi :
Ditanya : k.?
Jawab :
Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh data sebagai berikut
:Tabel 6.2
Percobaanm ( kg )T ( s )T2 ( s2 )k ( N/m )
10,05 kg0,41 s0,168 s211,7 N/m
20,40 s0,160 s212,3 N/m
30,41 s0,168 s211,7 N/m
40,41 s0,168 s211,7 N/m
50,40 s0,160 s212,3 N/m
Percobaan III
Untuk beban dengan massa 70 gr dan pertambahan panjang pegas
27,5 cm
Diketahui :
m = 100 gr = 0,1 kg
= 3,14
waktu untuk 15 kali berosilasi = 7,01 s
maka periode untuk satu kali berosilasi :
Ditanya : k.?
Jawab :
Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh data sebagai berikut
:
Tabel 6.3
Percobaanm ( kg )T ( s )T2 ( s2 )k ( N/m )
10,10,46 s0,21 s218,76 N/m
20,48 s0,23 s217,13 N/m
30,46 s0,21 s218,76 N/m
40,47 s0,22 s217,90 N/m
50,47 s0,22 s217,90 N/m
VII. GRAFIK
Berikut grafik mengenai massa beban ( g ) , periode rata rata (
s2 ) dan konstanta pegas :
Tabel 7.1
PercobaanMassa Beban ( g )Periode Rata Rata ( s2 )Konstanta
Pegas Rata Rata ( N/m )
120 g0,121 s26,55 N/m
250 gr0,696 s211,94 N/m
3100 gr0,218 s218,09 N/m
Grafik 7.1
VIII. RALAT
Percobaan I
Untuk beban dengan massa 20 gr
Tabel 8.1
NoT ( s ) ( s2 ) ( s ) ( s )
10,35 s0,121 s20,229 s0,052 s2
20,34 s0,121 s20,219 s0,047 s2
30,35 s0,121 s20,229 s0,052 s2
40,35 s0,121 s20,229 s0,052 s2
50,35 s0,121 s20,229 s0,052 s2
0,225 s2
Ralat nisbi:
Kebenaran praktikum : Percobaan II
Untuk beban dengan massa 50 gr
Tabel 8.2
NoT ( s ) ( s2 ) ( s ) ( s )
10,41 s0,696s20,286 s0,081 s2
20,40 s0,696 s20,296 s0,087 s2
30,41 s0,696 s20,286 s0,081 s2
40,41 s0,696 s20,286 s0,081 s2
50,40 s0,696 s20,296 s0,087 s2
0,417 s2
Ralat nisbi:
Kebenaran praktikum : Percobaan III
Untuk beban dengan massa 100 gr
Tabel 8.3
NoT ( s ) ( s2 ) ( s ) ( s )
10,46 s0,218s20,242 s0,058 s2
20,48 s0,218 s20,262 s0,068 s2
30,46 s0,218 s20,242 s0,058 s2
40,47 s0,218 s20,252 s0,063 s2
50,47 s0,218 s20,252 s0,063 s2
0,062 s2
Ralat nisbi:
Kebenaran praktikum : PEMBAHASANPada praktikum kali ini saya
melakukan pengukuran waktu yang dibutuhkan benda dalam melakukan
osilasi terhadap pegas yang digantungkan pada statif. Dari hasil
yang saya peroleh cepat atau lambatnya waktu yang dibutuhkan
tergantung pada massa beban yang digantungkan. Semakin berat maka
waktunya akan semakin lambat. Saya melakukan percobaan ini sebanyak
3 kali dengan masing masing pengambilan data sebanyak 5 kali. Dan
beban yang digunakan mulai dari 20 gram , kemudian bertambah
menjadi 50 gram dan terakhir 70 gram. Setelah itu saya pun
menghitung berapa periode dari pegas tersebut dengan membandingkan
lamanya waktu berosilasi dengan banyaknya osilasi.
Dari percobaan ini didapatkan data yang bervariasi sebab
dilakukan beberapa kali. Dari data itu kami melakukan perhitungan
serta mencari ralat keraguan untuk mengetahui apakah percobaan yang
kami lakukan adalah benda.
Dalam percobaan ini gaya pemulihan terjadi. Yaitu gaya dimana
jika pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi
keseimbangannya akan bergerak bolak balik melalui titik
keseimbangan tersebut ketika akan dilepaskan. Gerakan ini
disebabkan oleh gaya pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih
ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi
keseimbangannya. Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar
simpangan dan arahnya berlawanan dengan arah simpangan.
Dalam percobaan ini juga terjadi Hukum Hooke yang berbunyi jika
gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang
pegas berbanding lurus ( sebanding ) dengan gaya tariknya .
V. KESIMPULAN
Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimuplan :
1. Konstanta pegas dapat ditentukan dengan rumus
2. Pada pegas terjadi gaya pemulihan dan Hukum HookeDAFTAR
PUSTAKA
Tim Dosen Fisika Dasar, 2013. Panduan Praktikum Fisika Dasar I.
Jimbaran: Universitas Udayana.
Tipler, 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid I, penerbit
Erlangga Jakarta.
Kanginan, Marthen, dkk. 1998. Fisika. Jilid 2. Jakarta:
Erlangga
Soetrisno. 1984. Fisika Dasar. Bandung : Penerbit ITBBresnick,
Stephen. 2002. Intisari Fisika. Jakrta : Hipokrates.Setelah
digantungkan beban
Sebelum digantungikan beban
_1447839654.xlsChart1
200.1216.55
500.69611.94
1000.21818.09
Massa Beban ( g )
Periode Rata - Rata ( s2 )
Konstanta Pegas Rata - Rata ( N/m )
Sheet1
PercobaanMassa Beban ( g )Periode Rata - Rata ( s2 )Konstanta
Pegas Rata - Rata ( N/m )
Percobaan 1200.1216.55
Percobaan 2500.69611.94
Percobaan 31000.21818.09
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.