Continuous Medial Representations for Geometric Object ...gerig/CS7960-S2010/handouts/Continuous_medial_WeiLiu.pdfNarrated Quicktime movie about model construction in 3D (.mov with

Continuous Medial Representations for Geometric Object Modeling

Wei LiuMar 18, 2010

03/18/10 Continuous medial axis 2

Methods to define skeleton of object

● maximal inscribed ball 

● Hierarchal Voronoi

● Shock of boundary evolution

● core tracking.

● m­rep

● cm­rep

03/18/10 Continuous medial axis 3

M­rep: Inverse skeletonization

● Traditional: the intersection of the normal.

● Now: a medial point with two boundary point.

03/18/10 Continuous medial axis 4

M­rep: sampling 

● Medial point are sampled on the axis.

● A sparse representation.

● Sampled medial points are fixed relative to the axis.

http://midag.cs.unc.edu/defmreps/jl3_movie2.gif

03/18/10 Continuous medial axis 5

Continuous m­rep: cm­rep

● Can move the medial points along the axis.

● Generate a synthetic given set of b­spline control points.

● Maximize overlapping between this shape and template by adjusting control point.

03/18/10 Continuous medial axis 6

03/18/10 Continuous medial axis 7

●When ||del r|| = 0, meaning r does not change, U = N. 

03/18/10 Continuous medial axis 8

B­spline interpolation

03/18/10 Continuous medial axis 9

constraints

● Closed●  Connected●  non­singular

03/18/10 Continuous medial axis 10

Parameter estimation

03/18/10 Continuous medial axis 11

Parameter estimation

● Obj F = prior + Energy ● Prior: prefer low curvature.

Energy: mean square distance between interpolated boundary and target shape, summed over all sampled points.

03/18/10 Continuous medial axis 12

backup(1)

Narrated Quicktime movie about model construction in 3D (.mov with audio, 3 min, 11mb) 

Narrated Quicktime movie about fitting models to images in 3D (.mov with audio, 90 sec, 18mb) 

Movie of a spinning 3D model of the hippocampus (.avi loop, 200kb)

03/18/10 Continuous medial axis 13

backup(2)

03/18/10 Continuous medial axis 14

backup(3)