Contactloze positie-meting van markeringen met een diameter van 10 tot 100 Mum Citation for published version (APA): Deurhof, M. (1992). Contactloze positie-meting van markeringen met een diameter van 10 tot 100 Mum. (DCT rapporten; Vol. 1992.070). Technische Universiteit Eindhoven. Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1992 Document Version: Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication: • A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website. • The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review. • The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers. Link to publication General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal. If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement: www.tue.nl/taverne Take down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us at: [email protected]providing details and we will investigate your claim. Download date: 15. Aug. 2021
59
Embed
Contactloze positie-meting van markeringen met een diameter … · Stage-verslag Contactloze positie-meting van markeringen met een diameter van 10 tot 100 ,urn. Dit stageverslag
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Contactloze positie-meting van markeringen met een diametervan 10 tot 100 MumCitation for published version (APA):Deurhof, M. (1992). Contactloze positie-meting van markeringen met een diameter van 10 tot 100 Mum. (DCTrapporten; Vol. 1992.070). Technische Universiteit Eindhoven.
Document status and date:Gepubliceerd: 01/01/1992
Document Version:Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication
General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:www.tue.nl/taverne
Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:[email protected] details and we will investigate your claim.
"hoogte" van een byte in de frame-grabber(h=vaf x hpk)
"breedte" van een byte in de frame-grabber(b=haf x bpk)
diameter van het beeld van de markering
horizontale positie
verticale positie
het zwaartepunt (x,y) van een markering
een positie-vector (x,y)
oppervlak
Oppervlak van de afbeelding van een markering
uitkomst in de orde van p
horizontale afbeeldingsfactor=G04/512
verticale afbeeldingsfactor=576/512
fpixel een byte met grijswaarde in de frame-grabber virtuele afmeting h x b
1. Inleiding
Om voorspellingen te doen van de eigenschappen van een materiaal worden modellen van
het materiaalgedrag opgesteld. Validatie van deze modellen gebeurt met experimenten,
bijvoorbeeld een trekproef. Bij deze experimenten wordt een gedefinieerde belasting opge-
legd. Een verplaatsingsveld wordt gemeten door de posities van markeringen vast te
leggen gedurende de tijd dat vervorming van het materiaal plaatsvindt. Uit dit verplaat-
singsveld zijn rekken te bepalen. Met de bekende opgelegde belasting zijn er uitspraken te
doen met betrekking tot het materiaalgedrag.
Het is mogelijk om posities van markeringen in 3 dimensies te meten, stereo-metrie. Hier
is echter met 2 dimensies genoegen genomen. Dit is te rechtvaardigen wanneer het
bekeken materiaal-oppervlak niet te veel in de axiale richting van de optische-as van het
systeem beweegt. Tevens moet het materiaal-oppervlak zich, gedurende het experiment,
redelijk in een vlak loodrecht op de optische as bevinden.
Materiaal-modellen kunnen op verschillende niveaus, of afmetingen, geverifieerd worden.
Om de range van niveaus uit te breiden wordt de mogelijkheid onderzocht om met een
tele-microscoop, gekoppeld aan een beeldbewerkingssysteem, verplaatsingen van markerin-
gen te meten. Een tele-microscoop (QM100,fabrikant Questar) heeft de eigenschap dat er
tot een afstand van 16 tot 38 cm voor tele-microscoop gefocusseerd kan worden. In eerste
instantie wordt de kleinst mogelijke vergroting van het totale systeem gebruikt in combi-
natie met markeringen met een diameter van 92 ,urn. Deze markeringen zijn polystyreen
bolletjes.(fabrikant Polysciences Inc.)
7
Afbeelding 1 Schets van de opstelling
1 cainera 2 lichtbron 3 QM100 tele-microscoop 4 object Het beeldbewerkingssysteein heeft de verbinding met de opstelling via de camera.
De wens is posities van Itleine niarltei-iitgen en kleine afstanden tussen markeringen te kunnen vastleggen. Ei. is ook de wens in i keer een zo groot mogelijk object-oppervlak te kunnen bestrideren, De twee voorgaande wensen dragen een tegenstiijdigheid in zich.
Het eerste doel is zoveel mogelijk stappen die leiden tot een operationeel systeem af te lopen ei1 daaimee de nioeilijkhedeil in kaart te brengen die daarbij optreden.
8
2. Onderdelen van de opstellingen en Experimenten
2.1. Onderdelen van de opstellingen
2.1.1 De proefopstelling in het algemeen
De tele-microscoop, QM100 (fabrikant Questar), is van een speciale soort omdat er binnen
een grote range, 16 tot 38 cm voor QM100, gefocusseerd kan worden. De QM100 is bij
de experimenten met een kleine vergrotingsfactor, circa 3, gebruikt. De vergrotingsfactor
is de verhouding tussen de afmetingen van het beeld en het object. De geregistreerde
verplaatsingen en de berekende standaard-deviaties zijn betrokken op het beeld dus ook,
t.o.v. het object, met de vergrotingsfactor vergroot.
De camera (MXR van HCS) bestaat hoofdzakelijk uit een CCD-beeldchip. Van deze chip
worden effectief 604x576 pixels gebruikt. De pixels zijn niet vierkant. De afmetingen zijn;
horizontaal 15,6 pm en verticaal 10 pm. Dit resulteert in een effectief beeld op de chip
9,4224 mm in x-richting en 5,76 mm in y-richting.
De frame-grabber is een interface tussen de camera en de computer. Het beeld in de
camera wordt onafhankelijk van het aantal pixels in de camera als geheel gedigitaliseerd.
Het resultaat is dat de 604 pixels per beeldlijn worden afgebeeld op 512 bytes. De 576
beeldlijnen worden in 512 "byte-rijen" gedigitaliseerd. Er resteert in de frame-grabber een
beeld van 512x512 bytes.
Tevens kan de frame-grabber als een toegevoegd geheugen gezien worden. Met TIM
kunnen in het computergeheugen en in de frame-grabber beelden worden bewerkt.
2.1.2. Het Object
Het object is een zwart plaatje waarop polystyreen markeringen zijn aangebracht. Deze
markeringen zijn bolvormig met een diameter van 92.2 pm (SD=2.35 pm). De markerin-
gen zijn in water opgelost en in een druppel op het plaatje aangebracht en vervolgens met
een ander plaatje uitgesmeerd. De kwaliteit van het object is dusdanig dat er een smalle
piek in het grljswuurde histogram ontstaat. De grijswaarden van de markeringen liggen
buiten het gebied van deze piek.
2.1.3. Opmerkingen m.b.t. gebruikte markeringen
De markeringen, polystyreen fluorescerende bolletjes zijn bij de experimenten onnauwkeu-
rig op het object aangebracht.
Kuijen (1989) heeft een methode beschreven om kleine markeringen, met diameters tot
enkele microns, op een object te sproeien met behulp van airbrush techniek. Deze techniek
levert een random verdeling van markeringen op het object. De markeringen, 92 pm in
diameter, die bij de in dit verslag beschreven experimenten zijn gebruikt, kunnen echter
met een micro-manipulator gepositioneerd worden.
Van de fluorescentie van de markeringen is geen gebruik gemaakt. Hierbij zouden een
monochromatische lichtbron en lichtfilter-technieken gebruikt moeten worden voor een
optimaal effect. De markeringen zouden als gevolg van het gebruik van de hiervoor ge-
noemde techniek eenvoudiger van de achtergrond onderscheiden kunnen worden. De te
gebruiken golflengte van het licht; 458 en 540 nrn(Kuijen.1989). De lichtbron moet dan
licht produceren met een golflengte van 458 nm. Licht met een golflengte van 540 nm
(lagere energie) zal dan reflecteren.
Reflecties van de markeringen via de achtergrond kunnen onnauwkeurigheden n het beeld
veroorzaken. Dit treedt nagenoeg niet op wanneer het object loodrecht op de optische as
van de microscoop staat. Het kan bij gewelfde oppervlakken zich wel manifesteren. Met
dit effect, Bobbert (1988), is hier geen rekening gehouden.
10
2.2. Beeldbewerking
2.2.1. Beeld 'binnenhalen'
Het object is op een vaste afstand van de microscoop bevestigd. De belichting van het
object vindt plaats m.b.v. een lichtbron die, via glasfibers, in de microscoop straalt. In de
mic r~scmp hevindt zich een prisma, gelokaliseerd in de optische as, waarmee het licht
wordt afgebogen en, evenwijdig aan de optische as, het object belicht. Er gaat door het
gebruik van de microscoop ongeveer 40 procent van de hoeveelheid, van het object
reflecterende, licht verloren. Aan de andere kant wordt de lichtopbrengst weer vergroot
gebruik van de microscoop.
Met TIM kan nu het beeld in de frame-grabber worden vastgelegd.
Dit beeld bestaat uit 512x512 bytes. Deze bytes vertegenwoordigen een afmeting en een
grijswaarde uit het beeld. De bytes uit de frame-grabber hebben de virtuele afmeting h x
b. 1 byte noem ik een fpixel. Ieder Qixel heeft een grijswaarde, 0...255.
2.2.2. Beeldbewerking
Met beeldbewerking wordt het aanpassen van beeld bedoeld. Het 'binnengehaalde' beeld
wordt in 2 waarden uitgedrukt, achtergrond en markeringen.
Markeringen worden in het binnengehaalde beeld afgebeeld als een punt en een cirkel
daaromheen. Deze punt en cirkel zijn lichter, hebben een hogere grijswaarde, dan de
achtergrond. Door nu de juiste threshold op het beeld toe te passen, wordt de achtergrond
O en wat van de markeringen overblijft 255. De gebruikte threshold is bepaald door de
mediaan van het grijswaarde histogram te verhogen met een vaste waarde. Heldere punten
in de achtergrond worden ook 255. De afbeelding van de markering vertoond discontinu-
iteiten. Vervolgens wordt een TIM-routine gebruikt om de pixels met grijswaarde 255 te
dilateren. Dit betekent dat de aangrenzende pixels ook de grijswaarde 255 krijgen. Na deze
behandeling volgt het eroderen van gebieden met de grijswaarden 255. Dit betekent dat
gebieden inkrimpen. Het in juiste verhouding toepassen van de twee hiervoor genoemde
beeldbewerkingstechnieken levert nu een beeld van de markering zonder discontinuïteiten.
11
Nu is er een beeld ontstaan met achtergrond, O, markeringen, 255, en kleinere lichte
punten, 255, De lichte punten kunnen worden uitgefilterd door te eisen dat een markering
uit een minimale hoeveelheid pixels is opgebouwd. Nu kunnen 1 voor 1 de zwaartepunten
van de markeringen worden bepaald.
2.2.3. De positie-bepaling
Als maat voor de positie van een markering is het zwaartepunt genomen.
Een listing van het geschreven programma voor beeldbewerking en zwaartepuntsbepaling
bevindt zich in bijlage-pg. Tevens is een listing van het programma voor de data venver-
king met PC-Matlab bijgevoegd.(zie bijlage pg.53)
Het TIM-programma heeft een data-file als output. Dit data-file (co0r.m) is in een
dergelijk format dat het met het Matlab-programma kan worden verwerkt.
12
3. Meting van een positie van markeringen
3.1. De berekening van het zwaartepunt van een markering
Als maat voor de positie van een markering ligt het voor de hand het zwaartepunt van het
betreffende markering te berekenen.
Voor een continu gebied geldt:
3.2. Onnauwkeurigheid als gevolg van discretisatie.
Door het discretiseren van een ongeveer ronde afbeelding ontstaat een onnauwkeurigheid
in de positie van 2, . Peters (1989) heeft een maat voor de variantie van het zwaartepunt in x-richting afgeleid.
Hier is gekozen voor de standaard-deviatie omdat hieruit direct een maat voor het
betrouwbaarheids-interval van de gemiddelde waarde valt af te leiden.
Voor de standaard-deviatie in x-richting geldt:
22 *d
Door de conversie van de camera naar de frame-grabber is het nodig met de bijbehorende
afbeeldingsfactoren, in horizontale en verticale richting, rekening te houden. Hierbij is h,
van de fpixel, de pixelhoogte in de camera vermenigvuldigd met het de verticale afbeel-
dingsfactor (vag van de camera naar de frame-grabber. b is de pixelbreedte van de camera
vermenigvuldigd met de horizontale afbeeldingsfactor (haf) van de camera naar de frame-
grabber. De d is de schatting voor de diameter van de afbeelding van de markering. Deze
schatting is gebaseerd op het horizontaal aantal bytes in de frame-grabber dat tot de
afbeelding van de markering behoort.
13
met voor:
b = 15.6*604/512 = 18.40 b m ] h = 10.0*576/512 = 11.25 b m ]
volgt:
ox = 13.1578/./d b m ]
Voor de standaard-deviatie in y-richting geldt:
Voor standaard-deviatie in de afstand tussen 2 markeringen geldt:
volgt:
odk = 23.6212/dd b m ]
Hierbij is aangenomen dat de onnauwkeurigheden in x- en y-richting onderling onafhanke-
lijk zijn.
De theoretische standaard-deviaties zijn betrokken op het beeld op de beeld-chip. De
experimenten bepaalde standaard-deviaties zijn ook betrokken op het beeld. Om de
standaard-deviaties betrokken op het object te verkrijgen moet men rekening houden met
de vergrotingsfactor. Met de vergrotingsfactor wordt hier bedoeld de verhouding van de
afmeting van het beeld tot de afmeting van het object.
14
3.3. Resolutie
Om de resultaten van verschillende experimenten met elkaar te vergelijken wordt er een
karakteristieke grootheid ingevoerd. Deze grootheid, verder resolutie genoemd, is een maat
voor de werkelijke resolutie van het meet-systeem. De resolutie wordt hier gedefinieerd
door de verhouding van de standaard-deviatie tot de breedte van het beeld.
s Resolutie = - 9400
Het getal 9400 is de breedte, in pm, van de beeldchip in de camera.
4. Software en Hardware
4.1. De gebruikte software-pakketten en hardware
Om beelden te verwerken tot data, zwaartepunt-coördinaten, is het pakket TIM gebruikt
(versie 3.35). Dit pakket is in staat om beelden die, via een camera en frame-grabber
'hinnengehuu!d,' zijn, in het computer-geheugen te bewerken.
De gevolgde methode is als volgt:
- beeld creëren met lichtbron, microscoop en camera
- beeld 'binnenhalen'
- beeld bewerken tot een zwarte achtergrond en witte, min of meer, ronde marke-
ringen
- de markeringen scannen en het zwaartepunt berekenen
- data in een file schrijven
De data zijn verwerkt met PC-Matlab. Hiermee zijn de standaard-deviaties van de zwaarte-
punten berekend.
Bij de experimenten is een drift in de posities van de markeringen is waargenomen.
Daarom is van 2 in het beeld aanwezige markeringen de afstand tussen de zwaartepunten
van markeringen berekend, met de bijbehorende standaarddeviatie.
4.2. Opmerking m.b.t. het gebruik van TIM
In TIM is het niet mogelijk om array's te gebruiken. Het is echter wel mogelijk data uit
TIM in files weg te schrijven. Ook is het weer mogelijk om data uit files in TIM in te
lezen. Er is echter een sterke beperking in grootte van een dergelijk file. TIM leest de data
uit het file in een buffer (ibuf). De beperkende factor is dat de buffer een vaste lengte
heeft, namelijk 256, bytes, words(2 bytes) of longwords(4 bytes).
16
4.3. Het geschreven programma voor beeldbewerking
Routine input (invoergegevens);
Het aantal metingen wordt gevraagd.
Tevens wordt een factor waarmee het window groter moet zijn dan de grootste
markering gevraagd. De diameter van de grootste markering wordt in het program-
ma A f bepaald, De factor moet hierdoor groter zijn dan 1. De factor wordt verder
bepaald door de afstanden tussen de markeringen onderling en de verplaatsingen
die een markering ondergaat.(zie bijlage pg.54)
Routines initpos en nextpos;
In deze 2 routines
worden hier de hierna genoemde routines aangeroepen.(zie bijlage pg.48,49)
wordt bijgehouden welke meting er wordt gedaan. Tevens
Routine instel;
Via deze routine is het mogelijk volgende belastings- of verplaatsingssituatie op te
leggen(zie experiment 4 pg.25). De opgelegde verplaatsing kan in het programma
worden ingevoerd en wordt zo ook in de data-file geschreven.(zie bijlage pg.54) ~
17
Routine dilater0 (beeldbewerking);
Hier worden beeld manipulaties uitgevoerd ten behoeve van scheiding van de
markeringen en de achtergrond.
Eerst wordt een threshold toegepast om een eerste scheiding aan te brengen. Deze
threshold ligt een vaste waarde boven de mediaan waarde van het grijswaarde-
histogram. Het resulterende beeld bevat lichte punten van de achtergrond en delen
vm dc nzrkeringen. Veiolgens worden aan de rand van ieder wit gebied pixels
toegevoegd. Hierdoor worden de discontinuïteiten in markeringen mooi gesloten.
Hierna worden pixels aan de rand weer weggehaald wat resulteert in gesloten
markeringen lichte vlekken en achtergrond. Om nu de lichte vlekken van markerin-
gen te onderscheiden wordt het aantal pixels van iedere lichte vlek bepaald, ook
van de markeringen. Met de eis dat een markering uit een minimum aantal pixels
is opgebouwd is de scheiding van achtergrond en markeringen in de gebruikte