Top Banner
http://pij.sagepub.com/ Tribology Engineers, Part J: Journal of Engineering Proceedings of the Institution of Mechanical http://pij.sagepub.com/content/211/1/67 The online version of this article can be found at: DOI: 10.1243/1350650971542327 1997 211: 67 Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology H. S. Qi, W. B. Rowe and B Mills Contact length in grinding: Part 1: Contact length measurement Published by: http://www.sagepublications.com On behalf of: Institution of Mechanical Engineers can be found at: Tribology Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Additional services and information for http://pij.sagepub.com/cgi/alerts Email Alerts: http://pij.sagepub.com/subscriptions Subscriptions: http://www.sagepub.com/journalsReprints.nav Reprints: http://www.sagepub.com/journalsPermissions.nav Permissions: http://pij.sagepub.com/content/211/1/67.refs.html Citations: What is This? - Jan 1, 1997 Version of Record >> at J B Priestley Library on December 1, 2014 pij.sagepub.com Downloaded from at J B Priestley Library on December 1, 2014 pij.sagepub.com Downloaded from
11

Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

Feb 22, 2023

Download

Documents

muj umar
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

http://pij.sagepub.com/Tribology

Engineers, Part J: Journal of Engineering Proceedings of the Institution of Mechanical

http://pij.sagepub.com/content/211/1/67The online version of this article can be found at:

 DOI: 10.1243/1350650971542327

1997 211: 67Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering TribologyH. S. Qi, W. B. Rowe and B Mills

Contact length in grinding: Part 1: Contact length measurement  

Published by:

http://www.sagepublications.com

On behalf of: 

  Institution of Mechanical Engineers

can be found at:TribologyProceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of EngineeringAdditional services and information for

   

  http://pij.sagepub.com/cgi/alertsEmail Alerts:

 

http://pij.sagepub.com/subscriptionsSubscriptions:  

http://www.sagepub.com/journalsReprints.navReprints:  

http://www.sagepub.com/journalsPermissions.navPermissions:  

http://pij.sagepub.com/content/211/1/67.refs.htmlCitations:  

What is This? 

- Jan 1, 1997Version of Record >>

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 2: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

������� ���� �� ������� � �� ������� ���� ���� ���

� � ��� � � ��� ��� � �����

������ ���� ���� ��������� ������

���� ���� �� ���� �� �� ������� ������� ���� � ������� �� ��� � ������ �� ��

������� ����� ��� ���������� �� ������� ��� � ��� �� ������� �� �� ! �� ���� ���

������� ������ �� �������� �� ������� ���� � ����������� �� ��� �� ��� ����

"# $% ����� ��� &���� �� ��� �� ���� ��� ������� �� ������� ����� �� ����������

�� ������� ���� �������� �� ��������� �� ������� ����� ��� � ������������ �� �� �����

����� ��� ������� �� �� ������ �� �� ����� ���� ������ �� ������� '��( �������� � ������� ���

������� �� ��������� �� ������� ���� �� ������� �� �������� ��� �� �� ����� ���� �� �� ������� � ��

�� � ���� �� � �� ���� ��� �� ����� �� �� ������ ���� �� ����� ������� ���� ��

������� �� �������� � ��� ���� �� ������ ������� ����� �� �� �������� ����� ����

�� �������� ���� � ������� ��������

� �� ��� �������� �������� ������� ����

!"#�#$"!

� ��� ����� �� �� ����� ����)������ ���)

���� �� "��%

� �� ���� �� ��� � �� ���� �� ��� "��%

� � ���� �� ��� "��%

� ����� �� ��� �� � ��� ������� "��%

� ������ �� �� ���� �� ����� ����� "!���*%

� +���� �� ����� �� � ������� �� "��%

�� ����� �� � ������� �� "��%

�� ���� �� �� �������� �� � ������� ��

",���*%

�� ���� �� �� �������� �� � ������ ",���*%

�� ���� ������� ��� ",%

��� ������� ���� ��� � ���� ",���%� ���� �� �������� �� ����� ���� ���� �� ���)

��� "��%- ������ �� ������ ",���*%

�� ���� ����� ������� ���� "��%

� ������� ������� ���� "��%

�)� ������� ��� � ������� '�� �� � ����� ���)

������ �������� "��%

��� ������� '�� �� ������� ������ �������� "��%

����� ������� ���� "��%

� ������� ���� ���� ������ ���� �� �� �

���� ��� "��%

� ������ ������� ���� "��%

�� .�� ���� �� �� ������� '�� �� �� � � �����

� ������ ������� ����� "��%

��� ���� ���� �� ���� ���� ��� �� ��� ����

�� �� ����� ���� �� �� �������� �����

"��%

! ���� �� �� ����� ����� �� ���� �� ��������

"��%

* ���� �� �� ����� ����� ��� ��� �� ���� ���

�������� � � �� �������� "��%

/ ���� ���� �� ���� ���� ��� �� ��� ����

�� �� ����� ���� �� �� # $ ����� "��%

�/ ��� ��� �� �� ������� ����� ���� �� �� # $

����� "��%

� ���� �� �� ������ "��%

� ���� �� ����� ����)������ �� �������

������� �����

�� ������� ��� "�%

�� ��� ����� ����� "�%

�� ����� �� ��� "���%�� ��� ��� � ������ ��� "���%

� $!#�"%&�#$"!

0������ �������� ��� ������ ����� ������� �

��� � ������ �� �� ������ ���� ���� ������ ��

������� ������� '��� �� ������� ���� �� ������� ��

�� ���� ������� �� ����� ����� ��������� �� ��

������ ������ ���� �� � �� ���� �� ��������

����� �� ��� ��� �� �� �� �� ����� ���� ��

�������� 1������ � ���� ����� ������� ����� �� ��� �������� �� �� ��������� ���� ��� ��� �������� ���� �������� �� !" #������ ���$%

23

�4/356 � ����7 !553 �� ����� ��� 7��� -� *!! �� �

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 3: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

������� ����� �� ���� ������� '��� �� ������ ������

�� ������� ������� �� ������ ������� ���� ���

������ � ������ �� ���� �� �� 8������

������� ����� �� ������ ������� ���� �� �����

��

� � "��%4�6 "!%

�� � �� �� � ���� �� ��� ��� � �� �� +���� ��

����� �� �� ������� �� �

�� ���� ��� ��������� � �� ��� �� �� ����.�������

�� �� � ������� ���� ���� �� �� ���

������� 9���� �� �� � ����� ���� � ��� ���

������ � ���� �� � ������� ���� ����� ��

�� ����� �� ������� ���� �� ��(

"�% ��������� �� �� ������� �� �

"�% �� ���� �� ����� ��������� �� �� �������

�� �� ����������

"�% ��������� �� �� �������

"�% �� ���� �� ������ ������� �� ��������� ��

�� �������

# �� ������� ���� ��� ���� �� �������

�� ��� �� ����� �� �� ������ ��� ��������

�� :��� ;� ��� ��)���� "�8'%(

*� � *� � *� "*%

���� �� ��������� .���� �� ������� ���� �� ��

�������� ����������� �� �� ������� ���� �� ��

����� �� ������ ��� �� ������� ���� �� �� �� ����

�� ���� �� �� ������� � ����� �� �� ���� ��� ��

����� �� �� ������� ���� �� �� ������� ������

����� �� �� ��� �� ����� �� ������ �����

�� �� �� ���������� ������ �� �� ������ ���������

����� � �� ��� ������� �� ��� ���� ���

������ �� ��� �� ����� �� ����� ����� �� 9�'

��� ���� "(%� �� � ������� ���� ���� �� ��

��� ���� �� 9�' ��� ������� ����� � ������� �����

�������� #� � ������ ��� ���� �� �� ������ ������)

� ��� ���� �� � ������� �� �������� ��� ��

��� � �� ������ � ����� �� �������� ��

������� ������� ���� ������ ������� ��� � ")%�

�� .������ ����� �� +��� �� �� ������

�� �� �� ������� ���� ��� ��� �� �����������

������� ������� �� �������� ���� ��� ������ ��

.������ ������������ �� �� � ������� �������

���� �� �� ��� ������ �� �� ������� ������

# ������� ����� ��� �� ���� �� �� * �� ����

��� �� �� ������� ���� ��� ��� �� ���� ����

�� ����� ������� ����� ������� ��� ���� ����)

��� ������

�� � ��' �� �� ������� '�� �� ������� � ��

���� ������ � ����� �� �� ��� ������� ����)

����� �� �� ������� '�� �� ���������� ��������

������� �� ���� ����� �� �� ����� �� �� ��

��� ������ �� �� ���� ��� ��� ��� ��� ��

������������ ������ �� ����� �� �� ������� $��

�����+�� � ����� ��� �� �� ��� �� ��

������������ �� ������� ���� ���� �� �� ���

������ "*8�'%� -�� ��� � ���� )�� ����)

���� ����� �� �� ������ ����� �� ����

������� ���� ��)����� "*%� $���+��� ��������� ��

���� �����+� ��� �� � ������ ������� ���� ����� "+%�

� ���)������� ����� "+% ��� �� ��� �� ��� ����

"# $% ����� ",%� #���� ���� ������� �� �������

���������� ����� �� ������� ���� ��� �� ���� ��

�� ������� '�� �� �� ������ ���� �� ����� �� �� ��

����� �� �� ������ �� ����� ��������� �� ��

������� ������ $��� �����+�� ��� �� +����)����

����� "-%� ����� ������� �����+�� "�.%� �� ���)�� �)

� �� ������� �����+� "��� �/% ��� �� � ��� �����

� � ������� ����� "�'%� ��� ���� ��� �������

�����+�� �� �� �������� ��� �� �������

���� 1�� � ����� �� �� ���� ���� �� ��� ��

��� ���� �����+� ��� &���� �� ��� �� ����

��� �����+� �� ������ ������� ���� ��

������� �� ��� �� ������ ")%�

/ ��$!�$�01 "2 #�1 ���0$1% �"�1�

�"&��1 �1#�"%

1��� ! �� �� � �������� �� �� ��� �� ��� ����

������ �� ���� ����� �� ����� �� �� �����

���� ����� �� ��� � .������ �� � ����� ��

������� �� ���� �� ���� �� �� ������ � �� �� �� ��

������� ������ ���� �� ������� ����� � �����

2�3 � #� .������ � �������� �� �� ��� �� ���

���� �����

�� ����� ��� 7��� -� *!! �� � �4/356 � ����7 !553

2< 9 $ ;�� = > :?=7 #,@ > ����$

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 4: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

�� ������ � �� �� �� �� �� ����� ��� �� ��

������ ��� ����� �� ������ � �� �� �� �� ������

�� �� ����� # ���� ���� ��� �� ��� �� ���

�� �� ��� �� ��� ���� ������� ���� ���� ��

����� �� 1��� !� #� ����� ���� �� ����� > �� �� ��

�� 1��� ! ���� �� ������ ���� ������� ���� �� ���

�� � ������� ������� ����� ����� �� ��� �� �� ��

������ ��� �� ��� �� �� ��� �� � � ������ �

������ �� ������ ����� ����� ���� �� ��

����� �� �� ����� ���� ���� � ���� ���� ��

��� ��� �� ������� �� ��� ����� �� ����� ��

�� ���� ��� ? �� ?! ��� ����� 1� ���

���������� �� �� ������� ����� � �� �� ������ ��

�������� �� ������ �� �� ��� �� ��� ����

������ 1��� * �� �� +���� �� ������ �� �� # $

������ �� ��������� ���� �� �� ��� ������ ���

�� ������� ������� �� ����� ��

&��� � ��

� �"/%

�� � �� �� �� ��� �� �� ��� �� ��� ���� ���

�� !�* - �� ���� ������������� �� �� ������� �������

�� �� ����������� &������� ���� �� ��� �� ���

�� ������ ��� � �� �� ����� ������� �� ��

������� ���������

1�� 9� �A� ����� ��� ��� �� ��������� �����

�� � ��� ���� � ��� �� �� � ������� �������

���� ��� �� ��"*�%� �� � �� �� �������

��������� ��� � �� �� ����� �� �� ������� ��� �

B������ ���� ������ � � �� ������ �� ����� ��

���� �� � ���� �� � ���� �� ������������� ��

�������� �� �� � ���� ���� ������ �� �� ��)

��� ������� �� �� ����� ��� �� ������������ ��

�� ��� )��� ����� �������� �� �� � � ���� ��

������� ������� �� ��� � ������ �� �� ���� ���

��' �� �� ������������ ��� ��� � �� ��� �������

���� � ����� �� ���� �� ��� �� ���� �� � �� ����

�� ��� +�� ����� ��������� ������ � ��� ��� �

�� � ���� � ��� �� ������� �� ���

� �!

*��� !

*�

� �"C%

�� � �� �� ���� �� ����� �� �������� � �� �� �����

�� � ���� ��� � �� �� ����� �� �� � ��� "�(%�

�� ������� �� ���� �� ���� ������ ��������

�� ��� � �� �������� �� ��� ��� � � )�����

� ��� ��� �� 9� � ����� �� ��� #� � �� �� ��

����� ��� �� �� +������ ��� � ������ ��

������� �� ���� ���� � ��������� �� �� �

������� ��(

� �*��

"6%

1�� +������� "/% ��� "6%�

&��� � ��

��"*��%� �

��� ���� �� � ��� � � ���������

&��� � �-�� "2%

�� �� ��� ������� &���� �� ���� ����.���� �

��������� �� �� ���� ������� ��'� �� ��� ��

����� �� �� �� ����� ����8������ ��������� �- ��

� ����������

/3� #� ���4��� �5 �� ����4 ��� �� �� �������

6��

�� �� ����� ���� �� � �� �������� ������ ������

� �� ��� � ���� ����� ������ �� ������� '��(

������� � ������� ��� ������� "�)%� �� �� ������

������ ����� ��� � ����� ��������� ���� � �� ���

�� ����� �� ����� �� �� � ������� ���� �� ����

������� �� ��� ����� �� ��� ����� �� ���� ��

��������� � � ����� � �� ���� �� �� ����� �� ��

������� ����� ����� ������ ��� �� ������ ���

���� ���� � ��� ���� ��� � ������ �� 1��� /�

�� ����� ����� � ��������� � ��� �� ����� �� ��

�� ��� � �� ���� �� �� �� �� �� ������� '�� ���

����� ����� �� � ������ � � �������� $��� � ��

��� ����� ����� �� �� ������ �� � ���� �� ��

� ������� '��� �� �������� �� ��� �� ����� ��

������� ����� �� �� ������� ����������� �� ���

������� '�� ��� � ����� �� �� '���(

!� �� ������� '��� ���� �� ������� ������ ��������

��� � ������� ��� ������ � �� ��� � ���

*� �� ������� ��� � ������� '��� �)� � �� � �����

��������� �������� ��� ������ � �� ��� � ���

/� �� ������ "� � �����%� � ������� ��� ������� '���

� ����� ��� ��� �� ��� ������� ����� �� ���

��� �� �� ������� '��� ��� ����� �� ����

����� �.�� �� �� ������� #� �� ����)���

����� �� �� ����� � ������� �� ��� �������

'���2�3 / 7+���� �� ������ �� �� # $ �����

�4/356 � ����7 !553 �� ����� ��� 7��� -� *!! �� �

B?,�#B� �7,0�9 �, 0:�,@�,0� #:� ! 25

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 5: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

' #�1 �1��&�$!7 �8�#1�

'3� #� �9���� �� :9��

1��� C � ������ �� ����� ������ ��� �� ����

�������� # �� �� ��� ����� ������� � ��� ��

���� ���� ��� �� �� � ������ �� ��� �������

�� �� ������ � ���� � � ���� ��� ��� ��

��� �� ���� � ���� ������� ���� ���� ���� "!48

C4 ��% � ��� �� ���� ������ �� ���� �� ��

������� �� ��� !44 ��� �� ����� �� 1��� C� ��

����� �� �� ��� ������ �� ��� !6 ��� �� ������� ��

�� �� �� ������ �� �� ������ ��� �� ����� ���

�!� ��� 36 ��� 1��� 6 � ������ �� ������������ ��

�� ���� ���� ��� �� &������� �� �� ������

����� ��� �� � ��� �� �� �� # �� 1��� C� �� ���

�������� �� �� &������� ��� 4�!6 �� ��� �� �����

4�* ���

'3/ #� � � �9�� �5 ���

�� ����� �������� �� � ���� �� ���� �� �� ��+��

�� �� ���� �� �� �� ������� �� ���� �� #

��������� �� ����� �� �� �� �� �� � �� �����

�� ����� �� �� ������ ��� �� �� ������� �� ���

�� ���� .������� �� �� ������� 9�� � ��)

����� ����� ��� +���� @��� �� ��� ��� �����

����� � �������� ��� �������� �� �� ������� ��)

���� ��� ����)����� ����� � �� ���� C)!4 ������)

�� �� � �������� ���� �������� � ��� �����

� �������� �� �� ��� ����� ��� ��� �� ��

��� ������ �� ����� �� 1��� C� �������� �

������� �� �� ��� ����� ��� ��� ��� ������ �

������� ����� 1� ��� ������� �� ������ ���

���� �� � �������� ������� ��� ����� �����

�� �� ���� ����� 1�� ���� .������ �� ���

����� ���� �� ����� �� ��� �� ���� 6 ��� ����)���� ��� � � ���� ��� ������ !4 � ��� ����� ��

��� �������� �� �� ������� 9���� �� ����� ��

��� � �� 6 �� �� ��� ������ �� ��� ��� ����)

���� �� �� �������� ��� ����� �� �� ���� C)!4

��������� @��� �� ��� ��� ����� �� �� ������� ��

�4�6 ���

2�3 ' �� ����������� �� �� ��������� �� ������ ����� ������ � ��� �� ������� '��

2�3 ( =����� ��� �� ������� ������� ���� ���

��� �� �� ��� ����� ������� ����� � ���

�������� ��� �� � �����

�� ����� ��� 7��� -� *!! �� � �4/356 � ����7 !553

34 9 $ ;�� = > :?=7 #,@ > ����$

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 6: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

'3' #� �� �����9� �����

1� ���������� � ��������� ����� �� �������

������� ����� �� �������� ������ ��� �� ����

,�B8,�# ������� �������� � �� �� ���

!C44 �B � ��� �� ���� �� ������ ���

������� ��� ����� � =����� ������ ��� �������

��� �� �������� ������ �� ������� ��

������� ������ ������ ���� ���������� ��

���� ��� ���� �� �� ��������� ���� �� �������

���� ��� ������ ������� �� ��� ��������

�� �� ��� &������� ��� 4�! �� ��� �� ����� 4�* ��� ��

����� �� 1��� 6� 0���� �� �� ������� �� �� ��

������ ����� �� �� ����� ���� �� �� ����)

���� � �� ���� �� ����� �� �� ������ ��� ��

���� ��������� �� ��������

'3( #� ���� �� � ���

1��� 2 ����� �� ������� ������ �� ������

��� ����� �� � &�� �� ����� �� ��� ��� ��� �����

�� ��� ��� ��� �������� �� ������ ����� � ��

������� ���� ����� ��� �� �������� ����� �

����� ���� ��� ��� ���� ����� �� ���� ������ ��

���� � ��������� �� � B ����� � D0���A ������

��� � ��� ���� # ��'� ���� ������� ��������

��� ��� �� ���� �� ���� ��� �������� �������

����� �� ������� ��� ��� ������� ��� ����� � �

���� ����� � ���� ������ ������ #� #����� 64*6

����� ������� ������ ��� ��� �� �� .�������

���� � ������� ����� ������� �� � �� �������

� ������� �.�� "!5#24�3-� �� � 6! 0 �% ��� B>,

">5!#>,*44� �� � C5 0 �%� �� ������� �� � �

����� �'� �� ������� � ��� �� �������� =�����

����� � �� 7�5 "�� � *!4 0 �� � � *!24 ,���*%

��� ���� ��� "�� � !<4 0 �� � � !644 ,���*% �

����

( �1�&0#� �!% %$��&��$"!

@����� ������ �� ������� ��� ������ ������)

����� �������� �� ���� �� �� ������� '�� �� ��

������ ���������� �� ������� '�� ������� ��

������� ��� �� ������ ������ ��� �����������

� ������� �� ����� ���� ��� �� ��� ��

��� ���� ����� ��� ������ ���� �� �����

���� ��� �� ������� �������� ����� � ��

����� ���� ��� �� ��� �� ��� ���� �����

��� � �� ������ ���� �� ������ ������� �����

:�� �� � ����� �� � ��� �� ������� �����)

�����( �� � /4 ���� �� � 4�!�4�/ ���� � � 6�64 ����� ��� ���������� � ���� �� �� ������

2�3 ) # ��� �� �� �� # �� 1��� CE������������ �� �� �������� &�������� �� ��

������ ����� ��� � ��������� �� �� ���� )��� &�������

2�3 * ������� �����

�4/356 � ����7 !553 �� ����� ��� 7��� -� *!! �� �

B?,�#B� �7,0�9 �, 0:�,@�,0� #:� ! 3!

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 7: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

(3� ������ 5 �� �� ��55 �� ������

1��� 3 � ������ ������ ����� � ����� �� ��

������� ������� '��� 1��� 3� �� � ������� ��� �����

������� ����� �� ��� �� ��� ���� ������ 1���

3� ����� ���� �� .��� �� ������� ���� �� ��

��� �� ������ ��� � ������ ���� �� ������ ��

��� �� �� ����� ���� � ���� �������� ��� ������

�� !� �� ����� ��� ���� ���� � ���� ! ��� *�

�� ����� ����� �� � �� �� � ���� ��� ��

�� �� �� �� ������� ������� ����� �� �������

���� �� ���� ���� ��� �� ��� ���� �� ������ ��

/� 1��� 3� �� � ������ ����� ������� ����� ��

D������ A �������� � �� ��� ������ � ������ ����

�� ��� ����� ���� �� ���� ���� ��� �� ���

���� �� 1��� 3� ��� � �������� �� �� �� 8

������ ������� ���� ��� ���� ���������� ��� ��� ��

���� ������ ���� ���� "*8,%� �� ���� �� ��

������� ������� '��� � ��

� �� �� � ���

��"3%

1��� < ����� �� ������ ���� �� ��.����

������� ���� ������� ����� �� ��� �� ��� ����

������ ����� �� /� ��� ���� �� �� ��������

������ ����� �� ���� ���� �� �� �����

���� �� ���� ��� �� ��� ������ 0�� �� / ���

��� ���� ���� �� ������ ��� �� �� ��

������ ������� ������ � �� ���� �� ��������

�� �� ������� ��� ����� ����� �� ��� �� ��� ����

����� �������� �� �� ������� ������� ���� ��

������ ��� � ���� ��� ����� ������� ��

�������� �� �� ������ ������� �� ������� ���� ��

����� �� �� ���� �� ���� ��������� ��

�+���� �� ������� ���� ����� ����� ��� ��

������ �� � ��� �� �� ������ �� �� �� ���

@���� ������� �� ����� ���� ������ �� ������

� ��� �� ������� '�� ���� �� ����.���� � ����� ��

����������� "�*%� �� ������� ��' ��� �� ���� ��

����� ����8������ �������� � ���� ��������� ��

�� �������� �� �� ������ #� � �� �� �� �������

������� ����� ��� �� ����� ������ ������ ��

�� ���� �������� ������� �� ����� �� 1��� 3�� ��

�� �������� �� �� ����� �� '�� ! �������� ��

+������ "2%� ���� ���� �� ���� ������� ��'� �� �

�� ���� �� ����� ������ �� �� ������� ��� ��

����� �� �� ����� ���� �������� �� ���� �����

$��� � �� �� ���� ����� �������� �� �� ����

��� ! �� * ��� �� �� �� ����� ���� ���������

�� �� '�� ��� * �� /� �� ���� �� ����� �����

��� �� ���� ���� ������� �� ���� ����� �� �

�� � � �� �������� ����� � ����� ���)

����� ����.���� � �� �� ���� ����� ���������

������ �� �� � ���� �� ����� ������ �� �����

����� ����� �� �� �� ����� ����� ������� ��

�� ���� �� �� ���� ������� ������� ����

��������� ����� ��� �� ������� =�� �� ��

��� ������� ���� �� ������� �� ���������

������ �� �� ������ �� ��� ����� �� ��

.�� ���� �� �� ������� '��� ��� ����� ����� ���

������� �� ������ �� ������ � � �������� �� ���

� �. ����� �� ���� ���� �� ��� ��� �� ������

�� �� �� �� �� ���� �� �� ��� ���� =�� �������

��� �� .�� ������ ����� �� ���� �� ��� ��

����8������ ���� ������� ����� �� ��

�������� �� �� .�� ���� � �� ��� � #� �

�� �� �� ������ ����� � �� �� ��� � �� ��

����� ����� >���� �� �� ������� �� �� ��������������

�� ����� ��� ����� �� .�� ���� �� �� ������� '��

����� �� �/ �� 1��� 3� �� ��� � ������ �� ��

������ ������������� "*� +%� ���� �� ��' �� ��

������� '�� ��� ��� ������ � � � �� � ��������

������ ����� � �� �� .�� ���� �� �� ������� '���

�� ��� �� ��� ���� ����� ����� �� ���

������� �������� � ����� �� ����� �� � ������

��&���� ��

(3/ ������ 5 �� ��55 �� ����9��

1��� 5 ����� �� �� �� �� ����� ����� ���� ��

������ ������� ��� ���� �� ��� �� � ������ ����

�� � 4�! ��� �� �� �������� �� ��� � �� ���� ��

����� ����� ����� ���� �� ���� �� ���� ��

����� �� �� �� ������� ���� � ���� �� ����

�� ������ ������� ���� ��������� �� ���� 1���

!4 ����� �� �� �� �� ��� ������� ���������� ���

������� ���� � � ���� �� ���� ���� �� ����� �������2�3 + # ������ � �� �� ������� ����� �

�� ����� ��� 7��� -� *!! �� � �4/356 � ����7 !553

3* 9 $ ;�� = > :?=7 #,@ > ����$

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 8: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

����� � ������� �� ��� � �� ����� ���� / ������

�� ���� *� �� ��� ��� ������ �� ��� ��� ���

���� ������ �� �� ��� �� ��� ��� ������ * ��� /�

9���� �� ��� ������� �� � ���� �� ��� ���

������ �� ����������� �� ���� ���� �� ��

������� �� �� �� ����������� ������� 1��� !! �����

������� ���� �� �� ��� ������� 7�5 ���� � B>,

������� �� ������� ��� ��� �� � ��� ���

�� � 4�! ���� �� �� �� �������� ���� � ���� ��

�� �� �� ����� �� � ������� �.�� ������� �� �

9���� �� ����� �� �� �� �� ����� �� � ����

��� ������� ���� B>,� ���� �� .���� ����� B>,

�� ���� ��� ���� � ������� �.�� ��� �� ���&�� ��

��� =� �� ����� � ����� �� �� � ������� ��

��� ����+��� � � ����� �� �� ������� ����� ?� ��

�� ���� ����� �� ����� �� ������� �� �� ������ ��� ��

�� ������� ���� �� �� �� ��� ����� ��� � ��

���� �� ����� �� �� �� ���

2�3 , B�������� �� �� ����� �� �� ��� ��� ������ ������

2�3 - 0������ ������� ���� ��� ���� �� ��� �������

��� ���F �� � ������� �.�� �� ��� � ���)

��� �� 7�5 ��

�4/356 � ����7 !553 �� ����� ��� 7��� -� *!! �� �

B?,�#B� �7,0�9 �, 0:�,@�,0� #:� ! 3/

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 9: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

) %12$!$#$"! "2 �"!#��# 01!7#�

)3� 2�66 ������ �5 ;�������<

�� �� �� � �� ���� �� ������� �� �� ������� �����

�� � ���� � � ��� �� �� ������� ����� @�����

������� �� D�������A ������� ���� ������ D�������

�����A� 0����� ��� ���� "�+% ��� ��� �� �������

�� � ������ ��� ���� � ���� ������ � � �� ������

1��� !* ����� � ����������� �� ������ ����� ��

9�'��� ���� ����������� �� � ���� � �� '� �� �

������ � ������ �� �� �� � � � ������ �� �� ��

D�� �� �������A� =��� ���� ������� �� �� ��� �����

�� �� � ����� ������ ��� �� � ������� �� ��� �������

��� �� ���� ��� �� ���������� ���� �����������

� ��� ���� �� ������� '� �� � �� ��������� �� �� � �

��� 1��� !* ����� ���� � ���� ������ �� ������

���� �� � ����������� � �� '�� �� ������� �� ��

���� ��� ���� � ������ ?� ������� ��� �� ��

���� �� D�������A ����� �� �� ����� �� ����� ��

������ ���� �� � �� ��� ������ � ����� ���

������� �� �� ��.���� ����� 0����� ��� ����

������ � ����� �� ������ D�������A ����� �� ��

�� � /��G��"�% ��H

C�G �"�% ��H

"<%

1� �� ��) ��� ���� ����������� �� 1��� !*� <2 �

��� �� �� ���� ��� �� ���� ������ �� ������ �����

��� �� �� 9�'��� ����������� �� �������� �����

!44 � ���� $��� � �� �� �������� �� ��������� �� ��

2�3 �. 0������ ������� ���� ��� ���� �� ��� ���� ��� ���F �� � ������� �.�� �� ��� �

������ �� 7�5 ��

2�3 �� 0������ ������� ���� ��� ���� �� ��� ������� ��� ���F � B>, �� ��� � ������

�� 7�5 ��

�� ����� ��� 7��� -� *!! �� � �4/356 � ����7 !553

3C 9 $ ;�� = > :?=7 #,@ > ����$

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 10: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

� ������� ���� ���� �� ��� ������ �����

���� � � �� ���� ��� ������� ���� � �� �� ���

���������� �� �� �� � �� * �� 1��� 3� �� � ��� ��

���� �� ������� ����� �� �������� �� ������

������� ����� �� �� �� � �/ �� � ������ ��

����� �� 1��� 3�� ���� ��� � ��� ��������� �

�� ������ # ������ �� �� �� �� � �� / �� � ��� ��

���� �� ������� ����� �� � ����� ������� �)

���� �� �� �� � �/ ��� � ��������'�� ��

D������� ����A �� � ���� �� ��� �� �� � ��''�

������� ���� D�������A ��� D�� �������A�

)3/ ���� �� �5 ���� � 4����

�� � ��� ����� ���� ��� ��� ��� �� �������

�� �� ����� �� ��(

!� # ���� �� �� �� ������ �� ���� ������

���� ������ ���� �� ������ ��� ����� ��

���� �� ����� ����� ������� ������

*� �� � ��� ��� �� ���� ����� ���� ��

������ ��� �� ��� ��� ����� �� ����� ��

1��� 6� =�� �� ����� ���� ���� ���� ��

���� ����� �� �� ��� �� ������� ������� �����

�� ������� =�� �� ��� ����� ���� �� ���

����� �� ��� ��� �� �� ���� ������ �� �������

������� ����� ���� �� ������� �� ����� ���)

�� ������� ����� �� ���� � ������ ��

*4 ��� �� �������� �� �� ��� �

/� �� ����� �� �� ������ �� !6 ��� ���� ��

����� �� �� ������� &������� �� 4�* �� �� ����� ��

1��� 6� ?� � �� �������� ���� ����� ����� ���

�� ������ ������ ���� 4�* �� ����� �� �

����� 9���� �� ������� ���� �� ��� ��

�� ����� ����� �� ��� �������� "*8,� �)� �,%� ��

����� �� ���� � ��� �� ��� ������� ��

������ �� I��� ��� ��� ����� � ",%� ���

����� ��� ����� �� ������� ����( �� ��.����

������� ���� ��� �� ��� ������� ����� ��

��.���� ������� ���� �� �� ������� ��� �� ��

�������� �� ������� �� �� �� ���� ��

������ �� �� �� �� �� ����� ��������� ��� �����

� �������� ���� ����� ��� ������� �� ���

������� ���� �� �� ������ ���� ���� ��

����� �� �� �� ����� ��� �� ������ �� ���

����� �� �� ��� ������� '��� �� ��.���� �� �

��� ���� �������� /� �� � ��� ������� �����

C� �� ����� ����� � ��������� � ��� �� ��

������ 7�� ��� �� ��� �� � ����� �� ��

����� � �� ��� ��� � � ������� ����� � ����

�� �� ������� '��� �� ���� ���� �� �� � ��

����� �� ���� �� ����� ����� � ������������� �

��������� � ��� �� �� ����� "*%� �� �����

�� � ��� ���� � ��� ���� �� ��.����

������� �����

)3' %5������� �5 ������� ����

�� ��''� ���� �� �� ������� ��� �� ������ ��)

� ���� �� �� ������� ���� ������� �� �� ������)

��� � ������� ���� ���� � ���� �������� �� �� ������

����(

!� �� ���� �� �� ��� �� � �� �� ������� �������

����� ��� � ������ �� � �� ��.���� �������

����� ���� �� � �� ����� �� / �� 1��� 3��

*� �� ���� �� �� ��� �� � �� �� ���� ������� �����

��� �� �� ������� ������� ����� ���� �� � ��

����� �� * �� 1��� 3��

2�3 �/ B������ �� � ������ ����� ��� ���� � ���� � �� ����� "�+%

�4/356 � ����7 !553 �� ����� ��� 7��� -� *!! �� �

B?,�#B� �7,0�9 �, 0:�,@�,0� #:� ! 36

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from

Page 11: Contact length in grinding: Part 1: contact length measurement

�� ���� ������������� �� ���� �� * ��� / ��� �����

�� �� ���� ������� ���� ��(

�� � * � /

*"5%

���� ���� ���� �� �� ������� '�� ����� �� � ���

�� � ��������� ��� ��� � �� ��� ������ ��

�� ������� ���� �� �� �� ��� �� ������� ��

��� � � ������ �� ����� � �� ���� �����)

���� �� �� ������� ���� �� �� �� ��''� �� �����

9���� ���� ����� �� ���� ������������� 1���� 5

�� !! ���� � ��������� ���� �� ������� ����� ���

��� �� ������ ������� ����� �� ���� �� +������

"!%� �� ��� � �� ���� �� ����� ������� ���� ��

�� ���� ��� ���� �� ������ ������� ���� ���

���� ������ ��� ������ �� ������� �����

�� ���� ������� ���� �� ��� ���� �������

��� �� ������� ��� ��� �������� � ��� ��

�� * �� ���� ��� �� ��� ����� �������������

��� �� �� ������ �� �� �� ������� ���� ��� ��

* �"!�0&�$"!�

!� �� ��� �� ��� ���� ����� �� &���� �� ���

�� ���� ��� ���� �� ������� ���� �� ��

����� �� ��� ������� �������� � ����� ��

����� �� � ������ ��&���� ��

*� B������ ����� �� ������� � ���� �� ���� ��

�� �� ������ ��� ������ �� �� �� ��� ���

���� ������ �� ������� ������

/� $���� �� �� �� �� �� ���� ��� ������� ����

������� B>, ������� �� � ������ ���� ��

�� �� ����� ������� � ������� �.�� �������

�� ��

C� �� ������ �� ������� ���� �� �� ��� ��

������ ��� � ��''� �����

���!"�01%71�1!#�

�� ������ ���� �� ����� @ $� > ���� � � =���� ���

� $� 7�� �� ������� ����������

�121�1!�1�

� ���= �3 �3= ��= �3 �3= �� ��= �3 !3 ��� >��= �3 �3

�� � ������� ���� �� ������� ���� �� ���� �� ���

��� ������� �� ������� �� '��������(� �� ��� ���������

)����������� �*�*+# ����������� ���$�� !55/� ���

!<38!5/ "����� �� ��� ,� J��%�

/ ��= �3 �3= �����= �3 ��� ���= �3 �3 #� ��� ���� �� �

������� ���� �� ������ ��������� ������ ����� �������

��������� ,���� !55C� �+*� !/38!C!�

' ���= �3 �3= ��= �3 �3= �� ��= �3 !3 ��� >��= �3 �3

�� ���� �� ��������� �� �� ������� �� �� ��������

*��% �) '� !55/� (/"!%� C458C!*�

( 7 �����= ?3 �3 �� ������� �� � ������� �� �������

��������� ��� ,��� �� ���,��� �-������ 285 �� � !5<*�

��� *!8/6 "�������� �� =�� �� ��� -������� >�����

B� �����%�

) ��= �3 �3 # ������� ���� ��� �� ������� �� 8

������ �������� �@ ������ ������ ���� ����

��������� !556�

* @ : := ?3 �� � ������� ���� �� �� ������ � ���

�������� *��% �) '� !536� /("!%� *658*2C�

+ 7�= %3 83 ��� �� = ?3 73 ,� ����� �� �� �������

'�� �� �������E������� ����� � ����� ��� ������� )

������ *��% �) '� !5<<� '+"!%� //68//<�

, >���= >3 A3 ��� 4�� 0��� ���= �3 �3 �� � �������

���� ���� ������� �� ��� ������E� �� ���)

��� ��� � �� ������� ������ *��% �) '� !55*� (�"!%�

/<38/5!�

- � ���= �3 �3= �� = ?3 73 ��� ������= ?3 %3 #�

.��������� �� �� �� 8��� ������ ����� �� .� ����

���� �� ����� � ������ �� ����� ������� ������

*��% �) '� !533� /)"!%� !C/8!C2�

�. 0��= �3 �3= ��= �3 �3 ��� ?��:� = �3 �3 ?� ��� ����

��� � �� �� ������� ������ �����% *���. /% ��(�( ���

)�� ���-� ,���� !53/� 5</855/�

�� ":� ���= �3 ��� ������ �= �3 ?� �� ������ '��

�� ����� �������� /% /���� ���% '�������� ��(�(. !535�

()"C%� C!<8C*/�

�/ 7�= %3 83 ��� �� = ?3 73 1��� ����� �� �� �������

'�� �� ����� �������� *��% �) '� !554� '-"!%� /C58/6*�

�' ���� = �3 @3 ��� ����= �3 �3 �� � �� �� )���

�� ����� �� ������� ��������� �����% *���. /% ��(�( ���

)�� ���-� 1���� !5<!� �.'� 3/83<�

�( 7 �����= ?3 �3 B���������� ������� ��� �� � ��

�� �������� 0�% /% *��% '�-�%� !522� �+� <!85!�

�) ���:��= �3 1������( �������(-2�����- ��� *����������

�� ��������( ���� *��������� !5<5 "7 �� 9����� �������

B������%�

�* ���= �3 �3= ����:= �3= �����= �3= ��= �3 �3 ��� �� ��=

�3 7.������ ������������ �� ��� ����� �� ��������

*��% �) '� !556� (("!%� /*58//*�

�+ 7 �����= ?3 �3 ��� # �99= ?3 �3 �� � �� �� ���)

���� �� �� ���� ������� 0�% /% *��% '�-�%� !523� �+�

<!85!�

�, @ : := ?3 1��� ��� �������� B�: �������� ���

�� �� ������������� �� ������� �� ���������� *��%

�) '� !533� /*"*%� /<68/56�

�� ����� ��� 7��� -� *!! �� � �4/356 � ����7 !553

32 9 $ ;�� = > :?=7 #,@ > ����$

at J B Priestley Library on December 1, 2014pij.sagepub.comDownloaded from