GEOLOGIA Y GEOTECNIA 2020 ( 4ta edición) CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL DE SUELOS Dra.Ing. Silvia Angelone
GEOLOGIA Y GEOTECNIA
2020( 4ta edición)
CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL
DE SUELOS
Dra.Ing. Silvia Angelone
CONSOLIDACIÓN DE SUELOS
Bibliografía:
Juárez Badillo Cap. X,
Berry y Reid Cap. 4
Apunte: Consolidación Unidimensional de Suelos. Poliotti, Sierra, Garibay y Angelone
Todos los materiales experimentan deformacionescuando se los somete a un cambio de las condiciones delos esfuerzos (tensiones) aplicados.
Las características tenso-deformación del acero o delhormigón pueden determinarse con un razonable gradode confianza.
Las propiedades tenso-deformación de un suelo son dedistinta característica y dependerán:1. del tipo de suelo y su condición in situ2. de la forma en que es cargado3. de su ubicación en la naturaleza4. etc.
CONSOLIDACIÓN DE SUELOSBibliografía:Juárez Badillo Cap. X, Berry y Reid Cap. 4
P P
El suelo, en general,
Sufre deformaciones superiores a las que sedan en la estructura que transmite la carga
Estas deformaciones no siempre se produceninstantáneamente ante la aplicación de lacarga, sino a lo largo del tiempo.
Forma esquemática de la consolidación y Casos Famosos
Esquema - Capilla de Suurhusen, Alemania - Torre de Pisa, Italia
¿Porqué se asentó?
¿Porqué se asentó?
h
San Pablo - Brasil
TEORIA DE LA CONSOLIDACION
TEORIA DE LA CONSOLIDACION
TEORIA DE LA CONSOLIDACION
Cuando un depósito de suelo se somete a unincremento de esfuerzos totales, comoresultado de cargas externas aplicadas, seproduce un exceso de presión intersticial.
La presión neutra se disipa mediante un flujo deagua al exterior, cuya velocidad de drenajedepende de la permeabilidad del suelo.
TEORIA DE LA CONSOLIDACIONEsta disipación de presión intersticial debida al flujode agua hacia el exterior se denominaCONSOLIDACION, proceso que tiene dosconsecuencias:
Por lo tanto:
Cuando un suelo se consolida ante una carga externa seproduce una disminución de la relación de vacíos y unincremento del esfuerzo efectivo.
Reducción del Volumen de porosAsentamientos El aumento de la presión efectiva,
y por lo tanto un incrementoen la resistencia del suelo.
TEORIA DE LA CONSOLIDACION
Suelos granulares la permeabilidad es alta se disipa rápidamente las presiones neutras el asentamiento se termina durante la construcción.
Suelos finos arcillosos la permeabilidad es muy baja se disipa muy lentamente las presiones neutras el asentamientos puede producirse varios años despuésde finalizada la construcción
PROCESO DE CONSOLIDACION
El proceso de consolidación se aplica a todos los suelos,pero es más importante en aquellos donde la permeabilidad esbaja. Es necesario predecir:
El asentamiento total de la estructura
El tiempo o velocidad a la cual se producedicho asentamiento
GRADO DE CONSOLIDACIÓN VS TIEMPO
Factor de Tiempo Tv
Gra
do d
e C
onso
lidac
ión
(%)
0
1000 2
ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI
P
• Cilindro de sección A
• Pistón sin fricción con una perforación
• Fluído incompresible
• Resorte
1. Se aplica P con el orificio cerrado el resorte no se puede deformar la carga P la soporta el fluído
2. Se abre el orificio hay un gradiente de presión P/A que hace que el agua salga al exterior la carga se transfiere al resorte
3. La velocidad de transferencia de la carga depende del tamaño del orificio y de la viscosidad del fluido.
4. La posición final la carga la toma el resorte
ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI
P
h
u = h P/A
u p’
u =P/A
u: presión en exceso de lahidrostática
p’: presión en el resorte
En el suelo:Estructura de partículas sólidas ResorteAgua intersticial Fluído incompresibleCapilares contínuos (vacíos) Orificios
CONSOLIDACION VERTICAL DE UNA CAPA DE SUELO
Suelo homogéneo Suelo saturado Las partículas del suelo y el agua son incompresibles Compresión unidimensional Drenaje de agua vertical Vale la ley de Darcy Kv constante
HIPOTESIS
....!3
1!2
1 33
32
2
2
zzvz
zvz
zvvv ZZZ
ZZZ
TEOREMA DE TAYLOR
Sacando los de 2do orden y más
zz
vvv ZZzZ
Principio de continuidad
Cantidad de flujo que sale del
elemento por unidad de tiempo
Cantidad de flujo que entra en el elemento por
unidad de tiempo
Velocidad de cambio de volumen del elemento
- ==
v= velocidad
tVAvAz
zvv Z
ZZ
[
tV
zvV Z
A = área plana del
elemento
V = Volumen = z . A
Caudal = velocidad x Area
Velocidad Cambio de Volumen = Cambio de Vol. de Vacíos(partículas y agua incompresibles)
tV
zvV VZ
tV
zvAz Z
Si e = Vv / Vs , Vs = cte, Por lo tanto,Vv = Vs .e , V= Vs . (1+e)
teV
zvV S
Z
te
ezvZ
11
Si por la ley de Darcy v = k i , i = h/z
Siendoh = z + hh + he , es el nivel piezométricoz : es la posiciónhh: es la carga hidráulica he: es el exceso de presión neutra
te
ezhkZ
1
12
2
zhkv zz
Si hh + z = cte
Si el exceso de presión intersticial ue = he w
2
2
2
2
zh
zh e
2e
2
w2
2
zu1
zh
te
zu)e1(k2e
2
w
z
2 incógnitas
ue y e
Relación entre
ue y e
te
ezhkZ
1
12
2
Terzaghi supone:
• Comportamiento v´ lineal
• Cambio de la deformación proporcional a “e”
Exite una relación entre e - v´
mv :coeficiente de compresibilidad volumétricaav : coeficiente de compresibilidad
uVv ´ eh uuu ehVv uu ´
Derivando respecto a t
0´
t
ut
evt
ut
ev
´
te
te v
v
´
´
Y además,
tu
ate e
V
te
zu)e1(k2e
2
w
v
tu
zu
a)e1(k e
2e
2
Vw
v
tu
zu
a)e1(k e
2e
2
Vw
v
Comportamiento de la consolidación unidimensional
tu
zu
c eeV
2
2
coeficiente de consolidación vertical
Vw
vV a
)e1(kc
Ecuación diferencial del
SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE COMPORTAMIENTO
Condiciones de borde:
Condición inicial t = 0 ue = uoe = p para 0 z H
Condición de frontera en z = 0 ue = 0 en z = H
Condición final t = ue = 0 para 0 z H
0
zue
p´ue z2H
pp = ue+p`
z
)exp()1(2 2
0V
m
moe
e TMHzMsen
Muu
)12(2
mM
2HtcT V
V factor de tiempo vertical
H es el recorrido del agua
fo
oV ee
eeU
oe
eeV u
u1pupU
ppUV
,
p´ue 2H
p
GRADO DE CONSOLIDACION VERTICAL
ssUV
p = ue+p`
z
z
Por lo tanto el grado de consolidación oporcentaje de consolidación del suelopara una profundidad z para un tiempo tse define como la relación entre laconsolidación que ya se ha producido enese lugar y la consolidación total que hade producirse bajo el incremento de cargaimpuesto
)TMexp()Hz1(Msen
M2
H11U V
2m
0m
H
0V
Del estrato es :
GRADO PROMEDIO DE CONSOLIDACION
y refleja el asentamiento en la superficie de la capa
)TMexp(M21U V
2m
0m2V
oe
eV u
u1U
p´ue
z2H
p
z
p = ue+p`
Para valores dados de Tv
se puede valorar Uv promedio
-1-0.8-0.6-0.4-0.2
00.20.40.60.8
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Grado de Consolidación
z / H
Tv =0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9
GRADO DE CONSOLIDACION PROMEDIO
ISOCRONAS
Factor de Tiempo Tv
Gra
do d
e C
onso
lidac
ión
(%)
0
1000 2
Condiciones de drenaje y de carga para las curvas C1, C2 y C3
ENSAYO DE CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL
muestraPiedra porosa
Piedra porosa
Anillo flotanteAnillo fijo
muestraPiedra porosa
Piedra porosa
ENSAYOAplicación de distintos escalones de carga
(2.5, 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 80, 20 y 2.5 N/ cm 2)
En cada uno de los escalones de carga, se mide ladeformación para distintos intervalos de tiempo
(0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, etc minutos)
CURVAS DE CONSOLIDACIÓN
CURVAS DE COMPRESIBILIDAD
ASENTAMIENTOS TIEMPOS
CURVAS DE CONSOLIDACION
TAYLOR Def. vs t CASAGRANDE Def. vs Log t
CURVA DE COMPRESIBILIDAD