CHEUNG, A. B.; SCALIANTE, R. de M.; LINDQUIST, M.; CHRISTOFORO, A. L.; CALIL JUNIOR, C. Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de madeira considerando o tráfego real. Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 17, n. 2, p. 221-232, abr./jun. 2017. ISSN 1678-8621 Associação Nacional de Tecnologia do Ambiente Construído. http://dx.doi.org/10.1590/s1678-86212017000200154 221 Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de madeira considerando o tráfego real Structural reliability of prestressed timber bridges considering real traffic Andrés Batista Cheung Ricardo de Mello Scaliante Malton Lindquist André Luis Christoforo Carlito Calil Junior Resumo s pontes protendidas de madeira consistem em sistemas estruturais alternativos, mais leves do que as pontes tradicionais, e apresentam grande rigidez e facilidade de montagem. No Brasil a primeira ponte protendida de madeira foi projetada e construída sobre o Rio Monjolinho, em São Carlos, SP. A confiabilidade desse tipo de estrutura é um dos pontos de maior preocupação técnica, embora essa forma de avaliação ainda não seja utilizada em projetos de pontes de madeira. Este trabalho objetivou avaliar a confiabilidade estrutural do sistema laminado protendido de madeira da ponte projetada sobre o Rio Monjolinho, com foco especial na resistência à flexão e na perda de protensão do sistema, considerando-se para tanto um conjunto variado de trens-tipo. O tabuleiro foi avaliado como uma viga equivalente, baseado no comportamento de placa ortotrópica, e para verificar a segurança da ponte um estudo de confiabilidade foi realizado considerando ações reais obtidas por meio dos dados da concessionária Centrovias. Os resultados das análises de confiabilidade revelaram que a ponte protendida de madeira apresentou índices de confiabilidade compatíveis para a maioria dos carregamentos simulados do tráfego, embora para alguns tipos de caminhões a ponte tenha apresentado índices de confiabilidade abaixo do recomendado pelas normas internacionais. Palavras-chaves: Pontes de madeira. Protensão. Confiabilidade. Abstract Prestressed wooden bridges are alternative structural systems that are lighter than traditional bridges and present high stiffness and portability. In Brazil, the first prestressed timber bridge was designed and built over the Monjolinho River (São Carlos - SP). The reliability of this structure is a major technical concern, even though this kind of assessment is not yet used in timber bridge projects. The aim of this research study was to evaluate the structural reliability of the laminated prestressed system of the timber bridge designed for the Monjolinho River, with special focus on the system’s bending strength and prestess losses, considering a varied set of live loads. The deck was assessed as an equivalent beam, based on orthotropic plate behaviour. To check the safety of the bridge, a reliability study was conducted considering actual actions obtained from the data provided by Centrovias, the road’s concession company. The results of the reliability tests showed that the prestressed timber bridge presented reliability rates compatible with most simulated traffic loads, but for some types of trucks the bridge presented reliability indices below those recommended by international standards. Keywords: Timber bridges. Prestressing. Reliability. A Andrés Batista Cheung Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Campo Grande - MS - Brasil Ricardo de Mello Scaliante Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes de Mato Graosso do Sul Campo Grande - MS - Brasil Malton Lindquist Secretaria da Fazenda do Estado do Ceará Fortaleza - CE - Brasil André Luis Christoforo Universidade Federal de São Carlos São Carlos - SP - Brasil Carlito Calil Junior Universidade de São Paulo São Carlos - SP - Brasil Recebido em 16/06/15 Aceito em 15/09/16
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Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de ... · Andrés Batista Cheung Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Campo Grande - MS - Brasil Ricardo de Mello Scaliante
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CHEUNG, A. B.; SCALIANTE, R. de M.; LINDQUIST, M.; CHRISTOFORO, A. L.; CALIL JUNIOR, C. Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de madeira considerando o tráfego real. Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 17, n. 2, p. 221-232, abr./jun. 2017. ISSN 1678-8621 Associação Nacional de Tecnologia do Ambiente Construído.
http://dx.doi.org/10.1590/s1678-86212017000200154
221
Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de madeira considerando o tráfego real
Structural reliability of prestressed timber bridges considering real traffic
Andrés Batista Cheung Ricardo de Mello Scaliante Malton Lindquist André Luis Christoforo Carlito Calil Junior
Resumo s pontes protendidas de madeira consistem em sistemas estruturais
alternativos, mais leves do que as pontes tradicionais, e apresentam
grande rigidez e facilidade de montagem. No Brasil a primeira ponte
protendida de madeira foi projetada e construída sobre o Rio
Monjolinho, em São Carlos, SP. A confiabilidade desse tipo de estrutura é um dos
pontos de maior preocupação técnica, embora essa forma de avaliação ainda não
seja utilizada em projetos de pontes de madeira. Este trabalho objetivou avaliar a
confiabilidade estrutural do sistema laminado protendido de madeira da ponte
projetada sobre o Rio Monjolinho, com foco especial na resistência à flexão e na
perda de protensão do sistema, considerando-se para tanto um conjunto variado de
trens-tipo. O tabuleiro foi avaliado como uma viga equivalente, baseado no
comportamento de placa ortotrópica, e para verificar a segurança da ponte um
estudo de confiabilidade foi realizado considerando ações reais obtidas por meio
dos dados da concessionária Centrovias. Os resultados das análises de
confiabilidade revelaram que a ponte protendida de madeira apresentou índices de
confiabilidade compatíveis para a maioria dos carregamentos simulados do
tráfego, embora para alguns tipos de caminhões a ponte tenha apresentado índices
de confiabilidade abaixo do recomendado pelas normas internacionais.
Palavras-chaves: Pontes de madeira. Protensão. Confiabilidade.
Abstract
Prestressed wooden bridges are alternative structural systems that are lighter than traditional bridges and present high stiffness and portability. In Brazil, the first prestressed timber bridge was designed and built over the Monjolinho River (São Carlos - SP). The reliability of this structure is a major technical concern, even though this kind of assessment is not yet used in timber bridge projects. The aim of this research study was to evaluate the structural reliability of the laminated prestressed system of the timber bridge designed for the Monjolinho River, with special focus on the system’s bending strength and prestess losses, considering a varied set of live loads. The deck was assessed as an equivalent beam, based on orthotropic plate behaviour. To check the safety of the bridge, a reliability study was conducted considering actual actions obtained from the data provided by Centrovias, the road’s concession company. The results of the reliability tests showed that the prestressed timber bridge presented reliability rates compatible with most simulated traffic loads, but for some types of trucks the bridge presented reliability indices below those recommended by international standards.
Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 17, n. 2, p. 221-232, abr./jun. 2017.
Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de madeira considerando o tráfego real 229
Tabela 1 - Variáveis aleatórias e determinísticas para a análise de confiabilidade
Variável Unidade Dist. de prob. μx σx Referência
Ex kN/m2
Log-normal 1709,00 596,53 Fonte (2004)
σN kN/m2 Normal 0,06 0,01 Fonte (2004)
ϕ - Normal 0,67 0,06 Fonte (2004) e Cheung (2003)
Cbj - Normal 0,84 0,04 Okimoto (1997)
t m Uniforme 0,2475 0,0036 Fonte (2004)
γw kN/m3 Normal 9,63 0,69 Fonte (2004)
γa kN/m3 Normal 24,01 2,25 Ritter (1990)
P kN Normal Figura 7 Lindquist (2006)
fM kN/m2 Log-normal 8,90 17,22 Lindquist (2006) e Fonte (2004)
θE - Log-normal 1,00 0,10 JCSS (JOINT..., 2001)
θR - Normal 1,00 0,10 JCSS (JOINT..., 2001)
L m Determinística 5,96 - Fonte (2004)
B m Determinística 4,05 - Fonte (2004)
e m Determinística 0,075 - Fonte (2004)
Nota: x – média amostral; e σx – desvio padrão amostral.
Avaliação da confiabilidade estrutural
A análise de confiabilidade foi realizada por meio
da simulação de Monte Carlo para avaliar a
probabilidade de falha independentemente do
tempo, a qual foi também medida em termos do
índice de confiabilidade (β). Para isso foi
implementado um programa computacional,
conforme pode ser visualizado na Figura 9. Mais
detalhes da simulação de Monte Carlo podem ser
encontrados no trabalho de Cheung, Pinto e Calil
Junior (2012). Para representar as variáveis
aleatórias não gaussianas foi utilizada a
transformação de Nataf, conforme recomendado
por Hasofer e Lind (1974) e Hasofer (1974). Para o
cálculo da probabilidade de falha cada caminhão
foi simulado isoladamente e aplicado o teorema da
probabilidade total, conforme a Equação 10, para a
obtenção da probabilidade de falha do sistema
(Pf,sistema), sendo NC o número de caminhões, Ci os
tipos de caminhões (carregamento) avaliados e G a
relação de estado limite.
NC
f,sistema i i
i=1
P = P G <0 C P C Eq. 10
Os índices de confiabilidade obtidos com as
simulações que envolveram cada um dos 12 tipos
de veículos avaliados, assim como do sistema,
foram comparados com os valores sugeridos pelo
Joint Committee on Structural Safety (JOINT...,
2001), e com o valor estipulado de βt=4,7.
Resultados e discussão
A Figura 10 apresenta os resultados da análise de
confiabilidade da ponte para caminhões diferentes,
considerando a carga estática com fator dinâmico.
Os resultados apresentam diferença entre o índice
de confiabilidade alvo (βt=4,7) e os obtidos com
caminhões 2S3 (β2S3=4,68).
O índice de confiabilidade do sistema
(βsistema=4,64) demonstrou um valor abaixo dos
valores recomendados pelo JCSS (JOINT..., 2001).
Por outro lado, é importante lembrar que alguns
caminhões com sobrecargas ilegais têm sido
observados. O número de multas por violação de
peso tem aumentado, conforme Harry et al. (2003).
Os resultados apresentados na Figura 9 indicam
que a ponte do Rio Monjolinho avaliada atende
aos requisitos de segurança propostos pelo JCSS
(JOINT..., 2001), apesar de apresentar uma
pequena diferença para o caminhão 2S3. Contudo,
é necessária a análise de um modelo teórico para
avaliar as perdas de protensão que seja mais
representativo. É importante lembrar que a
probabilidade de falha depende do modelo
estrutural e que neste trabalho utilizou-se um
modelo simplificado para representar esse
problema, que é geralmente utilizado nas pontes
protendidas de madeira.
Conclusões
Foi demonstrado que o caminhão 2S3 é o que
apresenta o menor índice de confiabilidade para a
ponte de madeira sobre o Rio Monjolinho. No
entanto, o sistema estrutural apresenta um bom
índice de confiabilidade (β) quando comparado
com o índice de confiabilidade-alvo estipulado
pelo JCSS (JOINT..., 2001).
Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 17, n. 2, p. 221-232, abr./jun. 2017.
Cheung, A. B.; Scaliante, R. de M.; Lindquist, M.; Christoforo, A. L.; Calil Junior, C. 230
Figura 9 - Tela principal do programa computacional para a obtenção da probabilidade de falha e do índice de confiabilidade utilizando a simulação de Monte Carlo
Figura 10 - Índice de confiabilidade para os caminhões avaliados
A perda de protensão foi considerada como
variável aleatória no tempo inicial, o que consiste
em um modelo simplificado. Dessa forma, é
necessário avaliar a confiabilidade dependente do
tempo para considerar corretamente as perdas de
protensão com um modelo que incorpore um
comportamento viscoelástico do material.
Diferenças mais significativas podem ser
esperadas quando modelos teóricos mais refinados
forem aplicados para as perdas de protensão, o que
dependerá de trabalhos experimentais sobre o
assunto.
A análise apresentada da ponte confirma os
resultados do estudo de Lindquist (2006), em que a
confiabilidade do tabuleiro protendido, concebido
de acordo com o procedimento da largura efetiva
(RITTER, 1990), está de acordo com JCSS
(JOINT..., 2001) em termos de segurança.
O método aqui apresentado pode também ser
usado para estimar os possíveis impactos nas
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
2C 2C3 3C 3C3 4C 2S1 2S2 2S3 3S2 3S3 2I3 3I3
Tipo de caminhão
b
bt=4,7
Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 17, n. 2, p. 221-232, abr./jun. 2017.
Confiabilidade estrutural de uma ponte protendida de madeira considerando o tráfego real 231
pontes de madeira, como resultado de mudanças
dos carregamentos dos caminhões em função do
avanço tecnológico da indústria automobilística e
sobrecargas ilegais em rodovias. Pode ser aplicado
também no planejamento de reprotensão e
inspeção de pontes de madeira com base no
método de confiabilidade invariante no tempo.
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Cheung, A. B.; Scaliante, R. de M.; Lindquist, M.; Christoforo, A. L.; Calil Junior, C. 232
Andrés Batista Cheung Departamento de Engenharia Civil | Universidade Federal de Mato Grosso do Sul | Cidade Universitária, Centro | Caixa Postal 549 | Campo Grande - MS – Brasil | CEP 79070-900 | Tel.: (67) 3345-7376 Ramal 7376 | E-mail: [email protected]
Ricardo de Mello Scaliante Superintendência Regional | Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes de Mato Graosso do Sul | Rua Antônio Maria Coelho, 3099, Centro | Campo Grande - MS – Brasil | CEP 79020-916 | Tel.: (67) 3302-5772 | E-mail: [email protected]
Malton Lindquist Secretaria da Fazenda do Estado do Ceará | Rua Pessoa Anta, 274, Centro | Fortaleza - CE – Brasil | CEP 60060-430 | Tel.: (88) 3102-1113 | E-mail: [email protected]
André Luis Christoforo Departamento de Engenharia Civil | Universidade Federal de São Carlos | Rodovia Washington Luís, km 235 - SP-310 | São Carlos - SP – Brasil | CEP 36307-352 | Tel.: (16) 3351-8262 | E-mail: [email protected]
Carlito Calil Junior Departamento de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos | Universidade de São Paulo | Av. Trabalhador Saocarlense, 400, Centro | Caixa Postal 359 | São Carlos - SP – Brasil | CEP 13566-590 | Tel.: (16) 3373-9320 | E-mail: [email protected]
Revista Ambiente Construído Associação Nacional de Tecnologia do Ambiente Construído