Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu” Ediția a XI-a, 16.04.2016 Clasele III-IV 1. Perimetrul figurii Din fiecare colț al unui dreptunghi cu lungimea de 15 cm și lǎțimea de 9 cm se taie câte un pǎtrat având perimetrul de 8 cm. Care este perimetrul figurii rǎmase? prof. Dumitru Popa 2. La un concurs de logicǎ Participând la un concurs de logicǎ și perspicacitate care conținea 28 de ȋntrebǎri, un elev a obținut 103 puncte. Regulamentul concursului prevedea cǎ la fiecare rǎspuns corect se acordǎ 7 puncte, la fiecare rǎspuns greșit se pierd 5 puncte, iar la ȋntrebǎrile la care nu se dǎ nici un rǎspuns nici nu se câștigǎ și nici nu se pierde. Ştiind cǎ elevul nu a dat nici un rǎspuns la 3 ȋntrebǎri, calculați care este numǎrul de ȋntrebǎri la care a rǎspuns corect. ȋnv. Rodica Rotaru 3. Turnul de zaruri 16 zaruri sunt așezate unul peste altul, ca ȋn figura alǎturatǎ . Care poate fi valoarea sumei numerelor de pe feț ele orizontale care nu se vǎd? Justificați. Aflați toate soluțiile. ȋnv. Georgeta Moldoveanu 4. (Problema de departajare): Culorile numerelor Un elev așeazǎ cinci culori pe masǎ, una lângǎ alta ȋn ordinea: roșu, galben, albastru, verde și negru. Începe sǎ numere astfel: roșu este 1, galben este 2, albastru este 3, verde este 4, negru este 5 și apoi ȋn sens invers, verde este 6, albastru este 7, galben este 8, roșu este 9, galben este 10 și așa mai departe. Sǎ se calculeze pe ce culoare cade 2016. ȋnv. Anișoara Mihai Notǎ: Timpul de lucru este de 2 ore. Problemele 1,2,3 sunt obligatorii, problema 4 este problema de departajare, prin urmare problema 4 va conta doar ȋn cazul ȋn care apar punctaje egale ȋn urma corectǎrii primelor 3 probleme. Rezolvaț i fiecare problemǎ pe o foaie A4 separatǎ. Folosiți foaia sigilatǎ drept ciornǎ .
12
Embed
Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu” · Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu” Ediția a XI-a, 16.04.2016 Clasele III-IV 1. Perimetrul figurii Din
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu”
Ediția a XI-a, 16.04.2016
Clasele III-IV
1. Perimetrul figurii
Din fiecare colț al unui dreptunghi cu lungimea de 15 cm și lǎțimea de 9 cm se taie câte un
pǎtrat având perimetrul de 8 cm. Care este perimetrul figurii rǎmase?
prof. Dumitru Popa
2. La un concurs de logicǎ
Participând la un concurs de logicǎ și perspicacitate care conținea 28 de ȋntrebǎri, un elev a
obținut 103 puncte. Regulamentul concursului prevedea cǎ la fiecare rǎspuns corect se acordǎ
7 puncte, la fiecare rǎspuns greșit se pierd 5 puncte, iar la ȋntrebǎrile la care nu se dǎ nici un
rǎspuns nici nu se câștigǎ și nici nu se pierde. Ştiind cǎ elevul nu a dat nici un rǎspuns la 3
ȋntrebǎri, calculați care este numǎrul de ȋntrebǎri la care a rǎspuns corect.
ȋnv. Rodica Rotaru
3. Turnul de zaruri
16 zaruri sunt așezate unul peste altul, ca ȋn figura alǎturatǎ. Care poate fi valoarea
sumei numerelor de pe fețele orizontale care nu se vǎd? Justificați. Aflați toate
soluțiile.
ȋnv. Georgeta Moldoveanu
4. (Problema de departajare): Culorile numerelor
Un elev așeazǎ cinci culori pe masǎ, una lângǎ alta ȋn ordinea: roșu, galben, albastru, verde și
negru. Începe sǎ numere astfel: roșu este 1, galben este 2, albastru este 3, verde este 4, negru
este 5 și apoi ȋn sens invers, verde este 6, albastru este 7, galben este 8, roșu este 9, galben
este 10 și așa mai departe. Sǎ se calculeze pe ce culoare cade 2016.
ȋnv. Anișoara Mihai
Notǎ: Timpul de lucru este de 2 ore. Problemele 1,2,3 sunt obligatorii, problema 4 este
problema de departajare, prin urmare problema 4 va conta doar ȋn cazul ȋn care apar punctaje
egale ȋn urma corectǎrii primelor 3 probleme. Rezolvați fiecare problemǎ pe o foaie A4
separatǎ. Folosiți foaia sigilatǎ drept ciornǎ.
Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu”
Ediția a XI-a, 16.04.2016
Clasele V-VI
1. Douǎ clepsidre
Dacă aveți două clepsidre, una care poate
măsura un interval de 7 minute şi alta care
poate măsura 11 minute, cum le puteți
folosi pentru a măsura un interval de 15
minute?
prof. Victor Ailioaei
2. Mǎsurarea apei
Dacă aveți la dispoziție un vas de 8 l plin cu apă și alte două vase goale de 5 l și respectiv
3 l , cum putem separa 4 l de apă fără a arunca din apa folosită?
prof. Victor Ailioaei
3. Prețul ciocolatei
Alexandra, Mihaela şi Daniela au respective 3, 4, 6 ciocolate identice. Rodica nu are nici o
ciocolată. Cele patru prietene consumă în mod egal toată ciocolata. Rodica lasǎ 13 lei pentru
ciocolata mâncatǎ de ea.
a) Cât costǎ o ciocolata?
b) Câți lei primește fiecare dintre fetele care aveau cicolatǎ?
prof. Dumitru Popa
4. (Problema de departajare):Numǎrul mașinii
Fǎcând o plimbare prin oraș 3 elevi au observat cǎ șoferul unei mașini a ȋncǎlcat regulile de
circulaie. Nici unul dintre ei nu a memorat numǎrul mașinii format din 4 cifre. Totuși
primul elev a observat cǎ primele douǎ cifre erau identice. Al doilea elev și-a amintit cǎ
ultimile douǎ cifre erau identice. Cel de al treilea elev afirmǎ cǎ numǎrul mașinii era pǎtrat
perfect. Ajutați-i sǎ reconstituie numǎrul mașinii pe baza acestor indicații.
prof. Marcel Rotaru
Notǎ: Timpul de lucru este de 2 ore. Problemele 1,2,3 sunt obligatorii, problema 4 este problema de
departajare, prin urmare problema 4 va conta doar ȋn cazul ȋn care apar punctaje egale ȋn urma
corectǎrii primelor 3 probleme. Rezolvați fiecare problemǎ pe o foaie A4 separatǎ. Folosiți foaia
sigilatǎ drept ciornǎ.
Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu”
Ediția a XI-a, 16.04.2016
Clasele VII-VIII
1. Gazele de șist
Pentru explorarea gazului de șist o sondǎ folosește 1000 m3 de apǎ. Apa folositǎ este
depozitatǎ ȋntr-un rezervor ȋn formǎ de paralelipiped dreptunghic.
a) Dați 3 exemple de triplete de numere naturale care pot fi dimensiunile acestui
paralelipiped dreptunghic. ( cele 3 dimensiuni sunt exprimate ȋn metri).
b) În ce caz (dar nu neapǎrat dintre cele gǎsite la punctul a) suma celor 3 dimensiuni este
minimǎ?
c) Generalizați rezultatul de la punctul b).
prof. Vasile Țugulea
2. 18 bile
Un elev inteligent are 18 bile de aceeași mǎrime și culoare. Dintre ele doar una este mai ușoarǎ decât celelalte. Având la dispoziție doar o balanțǎ el
reușește sǎ gǎseascǎ bila ușoarǎ doar din 3 cântǎriri. Fiți la fel de inteligenți
și gǎsiți și voi bila ușoarǎ dupǎ 3 cântǎriri.
prof. Lazar Mardare
3. Dorel la cumpǎrǎturi
Dorel a cumpărat de la magazinul sportiv o paletă de tenis, o undiţă şi o minge de fotbal, plătind
240 lei. El constată că preţul paletei reprezintă un sfert din preţul undiţei, iar mingea de fotbal a
costat de 3 ori mai mult decât celelalte două obiecte la un loc. Câţi lei a plătit pentru fiecare
obiect în parte ?
prof. Victor Ailioaei
4. (Problema de departajare): Cicliștii amatori
Andrei și Bogdan sunt cicliști amatori și locuiesc ȋn localitǎțile A și respectiv B. Într-o zi de
vacanțǎ stabilesc sǎ plece ȋn același moment unul cǎtre celalalt. Ei se ȋntâlnesc prima datǎ la 5km
fațǎ de A, se salutǎ din mers și-si continuǎ drumul. Ajungând fiecare ȋn localitatea celuilalt nu
fac nici un popas ci pornesc imediat ȋnapoi și se ȋntâlnesc a doua oarǎ la 3 km de localitatea B.
De aceasta datǎ se opresc și ȋncearcǎ sǎ calculeze care este distanța dintre cele douǎ puncte de pe
șosea ȋn care s-au ȋntâlnit. Ajutați-i! Precizǎm cǎ fiecare dintre ei și-a pǎstrat viteza proprie de
deplasare indiferent de sensul de mers.
prof. Marcel Rotaru
Notǎ: Timpul de lucru este de 2 ore. Problemele 1,2,3 sunt obligatorii, problema 4 este problema de
departajare, prin urmare problema 4 va conta doar ȋn cazul ȋn care apar punctaje egale ȋn urma
corectǎrii primelor 3 probleme. Rezolvați fiecare problemǎ pe o foaie A4 separatǎ. Folosiți foaia
sigilatǎ drept ciornǎ.
Concurs de logicǎ și perspicacitate “Iorgu Radu”
Ediția a XI-a, 16.04.2016
Clasele III-IV
Soluții și bareme
1. Perimetrul figurii
Din fiecare colț al unui dreptunghi cu lungimea de 15 cm și lǎțimea de 9 cm se taie câte un
pǎtrat având perimetrul de 8 cm. Care este perimetrul figurii rǎmase?
prof. Dumitru Popa
Soluție și barem
Oficiu:…………………………………………………………………………………………..1p
Desenarea dreptunghiului ABCD și a celor 4 pǎtrate din colțuri………………………………3p
Fie observǎ cǎ ȋn pǎtratul AMNP, AM+AP=NM+NP; fie pune 2 cm pe fiecare dintre laturile
celor 4 pǎtrate…………………………………………………………………………………....3p