CONCRETO CONCRETO MATRIZ MATRIZ + + AGREGADOS AGREGADOS + + INTERFACES INTERFACES
CONCRETOCONCRETO
MATRIZMATRIZ
++
AGREGADOSAGREGADOS
++
INTERFACESINTERFACES
Concreto é um material Concreto é um material compósito que consiste compósito que consiste essencialmente de um essencialmente de um meio ligante no qual meio ligante no qual
estão imersas estão imersas partículas ou partículas ou
fragmentos de fragmentos de agregado; no concreto agregado; no concreto de cimento hidráulico, de cimento hidráulico, o ligante é formado a o ligante é formado a partir de uma mistura partir de uma mistura
de cimento e águade cimento e água
Possibilidades válidas Possibilidades válidas para enfocar a relação para enfocar a relação
entre constituintesentre constituintes
1ª Possibilidade1ª Possibilidade
Agregado graúdo como um Agregado graúdo como um conjunto de pequenos blocos conjunto de pequenos blocos
ou mini-tijolos mantidos juntos ou mini-tijolos mantidos juntos pela argamassa pela argamassa
(cimento hidratado + (cimento hidratado + argamassa)argamassa)
Possibilidades válidas Possibilidades válidas para enfocar a relação para enfocar a relação
entre constituintesentre constituintes
2ª Possibilidade2ª Possibilidade
Concreto constituído por três Concreto constituído por três regiões: a pasta de cimento regiões: a pasta de cimento hidratado + o agregado + hidratado + o agregado + interface pasta agregado interface pasta agregado
Modelamento proposto Modelamento proposto para o concretopara o concreto
Partículas granulares dispersas Partículas granulares dispersas em uma matriz porosa, em uma matriz porosa,
considerando-o como um considerando-o como um material poroso-granularmaterial poroso-granular
Formulável pela Mecânica do Formulável pela Mecânica do ContínuoContínuo
Modelamento como Matriz Modelamento como Matriz PorosaPorosa
Permite modelar algumas Permite modelar algumas características importantes características importantes
evolução das propriedades x tempo;evolução das propriedades x tempo; Interface matriz x agregado;Interface matriz x agregado; A propagação de fissuras;A propagação de fissuras; Desenvolvimento de equações Desenvolvimento de equações
constituitivasconstituitivas Formulação de uma Mecânica da Fratura Formulação de uma Mecânica da Fratura
Modelos de Simulação Modelos de Simulação CompósitoCompósito
O modelo em ParaleloO modelo em Paralelo
(Modelo de Voigt)(Modelo de Voigt)
Impõe condição de deformação Impõe condição de deformação uniformeuniforme
E = (1-g) EE = (1-g) Emm+ gE+ gEpp
Onde: Onde:
Em = módulo de elasticidade da fase Em = módulo de elasticidade da fase matrizmatriz
Ep = módulo de elasticidade da fase Ep = módulo de elasticidade da fase particuladaparticulada
g= fração em volume das partículasg= fração em volume das partículas
Modelos de Simulação Modelos de Simulação CompósitoCompósito
O modelo em Série O modelo em Série
(Modelo de Reuss)(Modelo de Reuss)
Impõe condição de Tensão uniformeImpõe condição de Tensão uniforme
1/E = (1-g)/E1/E = (1-g)/Emm+ + g/Eg/Epp
Onde: Onde:
Em = módulo de elasticidade da fase Em = módulo de elasticidade da fase matrizmatriz
Ep = módulo de elasticidade da fase Ep = módulo de elasticidade da fase particuladaparticulada
g= fração em volume das partículasg= fração em volume das partículas
Modelos do Concreto Modelos do Concreto
Fortemente influenciada pela Fortemente influenciada pela
Zona de transiçãoZona de transição
((região aos redor das partículasregião aos redor das partículas) )
explica alguns desvios do explica alguns desvios do comportamento do concretocomportamento do concreto