ESTADISTICA
1.1. DEFINICIN DE ESTADSTICA:
Es una ciencia que nos ofrece un conjunto de tcnicas para
recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar un conjunto
de datos con el objetivo de conocer un problema, proyectar su
comportamiento y colaborar en la toma de decisiones sobre dicho
problema.La estadstica utiliza las "encuestas por muestreo" para
obtener una cantidad determinada de informacin a un costo mnimo y
ptimo de esta informacin para hacer inferencia con respecto a una
poblacin.
CLASIFICACIN:
ESTADSTICA DESCRIPTIVA:Es la que se encarga de describir una
muestra obteniendo informacin de sus respectivas variables o
caractersticas y trata de extraer conclusiones sobre el
comportamiento de estas variables.La estadstica descriptiva es el
proceso de recolectar, agrupar y presentar datos de una manera tal
que describa fcil y rpidamente dichos datos.
ESTADSTICA INFERENCIAL:Se encarga de la toma de decisiones en
base a una muestra para luego inferir sus resultados para toda la
poblacin.Ejm: Cuando le Ministerio de Trabajo utiliza el ingreso
promedio de una muestra de varios miles de trabajadores para
calcular el ingreso promedio de los 121 millones de trabajadores,
est utilizando una forma simple de estadstica inferencial.
QU PARTE DE LA ESTADSTICA NOS DICE CUNTO SER LA PRODUCCIN
NACIONAL EL PRXIMO MES? ESTADSTICA INFERENCIAL
QU PARTE DE LA ESTADSTICA NOS DICE CUNTO COSTAR EL DLAR EL DA DE
MAANA? ESTADSTICA INFERENCIAL1.2. LA IMPORTANCIA DE LA ESTADSTICA
EN LA ADMINISTRACIN:Por lo general las empresas estn formadas por
reas funcionales, como produccin, mercadotecnia, finanzas, recursos
humanos, logstica, aseguramiento de la calidad, etc. En
mercadotecnia, por ejemplo, suelen determinar los requisitos y los
niveles de satisfaccin del cliente, el impacto de una campaa
publicitaria; la precepcin que tienen los clientes del producto o
servicio ofrecido, mediante encuestas, entrevistas, focus group,
etc. En ventas, por ejemplo se responsabilizan de dar pronsticos a
los departamentos de produccin y compras en donde se emplean datos
histricos y proyecciones de una determinada confiabilidad. Los
especialistas en compras, por ejemplo, analizan las tendencias de
calidad y precios de los insumos para establecer criterios entre
quienes desarrollan los productos o servicios. Adems, mediante
muestreo, controlan la calidad de insumos adquiridos. En finanzas,
por ejemplo, se preparan presupuestos sobre la base de pronsticos
que se validan peridicamente. Asimismo, se conducen proyectos en
los que es importante el manejo de riesgo y valores monetarios
esperados Los expertos en contabilidad, por ejemplo, se basan en
mtodos de auditora y muestreo para determinar los niveles de
inventario o para el control de personal. El personal de recursos
humanos, mantiene datos sobre el ausentismo, rotacin, tiempo extra
y necesidades de capacitacin, as como sobre el impacto de polticas
de motivacin de personal. En los departamentos de calidad, se
efectan auditoras y pruebas especiales para determinar la calidad y
confiabilidad del producto o servicio. El personal de produccin
acostumbra a desarrollar y mantener controles de proceso de las
operaciones que realiza.
1.3. DEFINICIONES:
VARIABLE: Es una caracterstica de la poblacin que se va a
investigar y que tiene diferentes valores.
VARIABLES CUALITATIVAS O ATRIBUTOS:Cuando expresan una cualidad,
caracterstica o atributo, tiene carcter cualitativo, sus datos se
expresan mediante una palabra, es no numrico.Ejm: estado civil, los
colores, profesionales, grado de instruccin, etc.Las variables
cualitativas pueden ser: nominales y ordinales. Nominales:Son
aquellas que establecen la distincin de los elementos en diversas
categoras, basndose en uno o ms atributos o propiedades observadas,
sin implicar algn orden entre ellas. Ejemplo: sexo, estado civil,
deporte que practica, etc.
Ordinales:Se trata de variables que implican orden entre sus
categoras.Ejemplo: el grado de instruccin, nivel de estudios.
VARIABLES CUANTITATIVAS:Cuando el valor de la variable se
expresa por una cantidad, es de carcter numrico. El dato o valor
puede resultar de la operacin de contar o medir. Por ejemplo: la
edad, nmero de hijos por familia, ingresos, etc.Las variables
cuantitativas pueden ser DISCRETAS y CONTINUAS DISCRETAS:Cuando el
valor de la variable resulta de la operacin de contar, su valor est
presentado solo por nmeros naturales (enteros positivos). Ejemplo:
nmero de accidentes por da, trabajadores de una empresa, etc.
CONTINUAS:Cuando la variable es susceptible a medirse. Las
variables continuas pueden tener cualquier valor dentro de un rango
o recorrido, por lo tanto se expresa por cualquier nmero real.
Ejemplo: ingresos monetarios, produccin de maz, peso, etc.
VARIABLESTIPO DE VARIABLE
MARCA DE COMPUTADORA PERSONA QUE UTILIZAVARIABLE CUALITATIVA -
NOMINAL
TIEMPO QUE USA LA COMPUTADORA PERSONAL POR SEMANAVARIABLE
CUANTITATIVA - CONTINUA
NMERO DE PERSONAS DE LA CASA QUE USA LA COMPUTADORA PERSONAL
VARIABLE CUANTITATIVA - DISCRETA
NIVEL SOCIOECONMICO DE UNA PERSONAVARIABLE CUALITATIVA -
ORDINAL
NMERO DE METROS CUADRADOS DEL JARDN DE UNA CASAVARIABLE
CUANTITATIVA - CONTINUA
CANTIDAD DE DINERO GASTADO EN UN FIN DE SEMANAVARIABLE
CUANTITATIVA - CONTINUA
ALTURA DE UNA PERSONA EN CENTMETROSVARIABLE CUANTITATIVA -
CONTINUA
UNIDAD DE ANALISIS: Es el objeto o elemento que ser estudiado en
una poblacin, sobre los cuales se van a obtener datos.DATO: Es el
valor o respuesta que adquiere la variable en cada unidad de
anlisis.Es el resultado de la observacin entrevista o recopilacin
en general. Los datos son la materia prima de la estadstica.
POBLACION O UNIVERSO: Est referido a cualquier conjunto
colectivo finito o infinito de elementos que interesan a un
estudio.Es un conjunto completo de individuos, u objetos que poseen
una caracterstica comn, est constituido por la totalidad de todas
la unidades de anlisis.MUESTRA: Es una parte o subconjunto de una
poblacin en estudio. La muestra slo da informacin de la poblacin
que hemos extrado. Una nuestra debe ser representativa y
adecuada.Ejemplo:La secretara acadmica de una universidad est
interesada en realizar un estudio sobre los motivos por los cuales
algunos alumnos del pregrado han decidido dar exmenes de
recuperacin ese ciclo. La universidad cuenta con quince facultades
y un total de 7500 alumnos, de los cuales 830 han decidido rendir
exmenes de recuperacin ese ciclo. De la poblacin se va a
entrevistar a una muestra aleatoria de 200 alumnos. Defina la
poblacin y la muestra.Solucin:Poblacin: los 830 alumnos que han
decidido dar exmenes de recuperacin ese cicloMuestra: 200 alumnos
que han decidido dar exmenes de recuperacin ese ciclo
POBLACINMUESTRA
SE QUIERE HACER UNA INVESTIGACIN SOBRE EL PORCENTAJE DE ALUMNOS
QUE FUMAN POR LO MENOS UN CIGARRILLO AL DA EN LA PUERTA DE LA
UNIVERSIDAD.
EL GERENTE DE UNA EMPRESA DE COMIDA RPIDA QUIERE HACER UN
ESTUDIO SOBRE EL HORARIO PREFERIDO DE LOS CLIENTES QUE ALMUERZAN EN
SU LOCAL; POR LO QUE SE REALIZ UNA ENCUESTA A 100 CLIENTES.
PISA ES UN ESTUDIO INTERNACIONAL EN EDUCACIN DE MAYOR ESCALA DEL
MUNDO Y MS DE 60 PASES PARTICIPAN EN L. EVALA ESTUDIANTES DE 15 AOS
DE EDAD QUE ESTN CURSANDO ALGN GRADO DE SECUNDARIA EN COMPRENSIN
LECTORA, MATEMTICA Y CIENCIA.
PARAMETRO: Es cualquier resumen de la poblacin. Ejemplo: la edad
promedio de todos los peruanos, El nmero de alumnos de la UPN que
trabajan y estudian a la vezESTADISTICO: Es cualquier resumen de
una muestra. Ejemplo: la edad promedio de algunos peruanos elegidos
al azar o el porcentaje muestral de personas que se tien el cabello
de manera regular.
Estudiante
PARMETROESTADSTICO
SEGN LOS CENSOS NACIONALES XI DE POBLACIN Y VI DE VIVIENDA 2007
EJECUTADOS POR EL INEI, EL 50.06% SE LOS PERUANOS SON MUJERES ESTE
DATO ES UN PARMETRO O ESTADSTICO?
EL 18 DE FEBRERO DEL 2010 SE DIFUNDI UNA ENCUESTA DE LA
UNIVERSIDAD CATLICA, LA CUAL REGISTRABA QUE EL 52% DE LA PERSONAS
ENTREVISTADAS ESTABA A FAVOR DE QUE EL SERVICIO MILITAR FUERA
VOLUNTARIO
EJERCICIO DE AUTOEVALUACION1. Indique el tipo de variables
VARIABLETIPO DE VARIABLE
NMERO DE DNI DE UNA PERSONACuantitativa discreta
NMERO DE METROS DE TELA PARA HACER UNA BLUSACuantitativa
continua
NMERO DE TELFONO CELULARCuantitativa discreta
NMERO DE PARES DE ZAPATOS DE UNA PERSONACuantitativa
discreta
2. Defina la poblacin, muestra, variables si se desea determinar
el promedio de la edad de las mujeres peruanas que usan mtodos
anticonceptivosPoblacinEst referido a cualquier conjunto el cual
puede ser finito o infinito de elementos que interesan en un
estudio.MuestraEs una parte o subconjunto de una poblacin en
estudio. Adems, debe ser representativa y
adecuada.VariableCaracterstica de la poblacin que se va a
investigar y que tiene diferentes valores.3. Indique si son
verdaderas o falsas las siguientes afirmacionesAFIRMACINVF
EL VALOR DEL PARMETRO SE PUEDE CONOCER SOLAMENTE SI SE REALIZA
UN CENSO
LOS DATOS DE SERIES DE TIEMPO SE SELECCIONAN A LO LARGO DE
VARIOS PERIODOS DE TIEMPO
VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS CON LAS VARIABLES QUE SOLO
TOMAN VALORES ENTEROS
VARIABLE ES EL CONJUNTO DE MEDICIONES OBTENIDO DE UN ELEMENTO EN
PARTICULAR
UN ESTADSTICO SE PUEDE CALCULAR SI SE REALIZA UN CENSO
ORGANIZACIN DE DATOSEn la estadstica se trabaja generalmente con
una gran cantidad de datos los cuales por facilidad de anlisis y
clculos se organizan y resumen en cuadros o tablas estadsticas y
grficos.1.1 TABLAS O CUADROS ESTADISTICOS:Partes de un Cuadro
Estadstico Completo 1. Nmero o cdigo de un cuadro2. Ttulo3.
Unidades4. Encabezado o conceptos5. Cuerpo o contenido del Cuadro6.
Nota de pie (no siempre es necesaria)7. Fuente8. Elaboracin
Ejemplo:
N del cuadro
Cuadro N 03Distribucin de compras de 40 nuevos clientes de la
distribuidora Titulo
Regional del Norte ,Trujillo diciembre del 2010 Unidad de
medida
Soles (S/.)
Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Porcentaje de
clientes Encabezado
[303-353 >820.0
[353-403 >922.5
[403-453 >615.0Cuerpo o Contenido
[453-503 >717.5
[503-553 >410.0
[553-603 615.0
Totales N = 40100
Solamente se han considerado a clientes que actualmente en la
ciudad de Trujillo.Nota de pie
Fuente: Departamento de ventas de la distribuidora.Fuente
Elaboracin: Jorge Ysla (Asistente del Departamento de
ventas).Elaboracin
En toda tabla de distribucin se utilizan los siguientes
elementos:
1) CLASES O CATEGORIAS O INTERVALOS DE CLASE: n
Son las diferentes clasificaciones de los datos estadsticos para
su mejor identificacin y anlisisEjemplo:1ra. clase: [ 303 353) De
303 a menos de 353 3ra. clase: [403 453) De 403 a menos de 453 2)
FRECUENCIAS ABSOLUTAS SIMPLES : fi , i = 1 , 2, 3, , n
Indica el nmero de veces que se repite un determinado valor o
valores en cada categora o claseEs el nmero de veces que se
presentan (o repiten) los valores en una clase f1 =8 f3 = 6 3)
FRECUENCIAS RELATIVAS SIMPLES: hIEs la proporcin de la frecuencia
absoluta simple y el total de frecuencias de todas las clases.
hi = 4) FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS: FI (ascendente)Es la
suma sucesiva de las frecuencias absolutas simples en forma
ascendenteF1 = f1 F2 = f1 + f2 F3 = f1 + f2 + f3
Fn = f1 + f2 + f3++ fn =N =
5) FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS: HI (ascendente)Es la suma
sucesiva de las frecuencias relativas simples en forma ascendenteH1
= h1 H2 = h1 + h2 H3 = h1 + h2 + h3
Hn = h1 + h2 + h3++hn =1 = Adems es la proporcin de la
frecuencia absoluta y el nmero total de datos (suma de frecuencias
absolutas simples)
Por ejemplo: H2 = h1 + h2=
Generalizando: HiPara cualquier Hi:
Hi = = 6) LIMITES DE CLASE: LIi , LSiSon los valores menores y
mayores de un intervalo 2da. clase [ 353 - 403) LI2 = 353 LS2 = 403
LI4 = 453 LS4 = 503 7) MARCA DE CLASE: Xi
Es el punto medio de una clase. Se calcula como la semisuma de
los lmites inferior y superior de una misma clase.
8) TAMAO DE CLASE: C Se determina de la siguiente manera:a)
Diferencia entre 2 lmites consecutivos (inferiores o
superiores)
C = LSi+1 - LSi
C = L Ii+1 - LIi
b) Diferencia entre 2 marcas de clase consecutivasC = Xi
Xi-1
C = Xi+1 Xi
c) Diferencia entre lmites superior e inferior C = LSi - LIi
Cuadro N 03Distribucin de compras de 40 nuevos clientes de la
distribuidoraRegional del Norte, Trujillo diciembre del 2010 Soles
(S/.)Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Nmero de clientes
(Fi)Porcentaje de clientes (hi%)Porcentaje acumulado (Hi %)Marca de
clase(xi)
[303-353 >8820.0 %20.0 %328
[353-403 >91722.5 %42.5 %378
[403-453 >62315.0 %57.5 %428
[453-503 >73017.5 %75.0 %478
[503-553 >43410.0 %85.0 %528
[553-603 >64015.0 %100.0 %578
Totales n = 40
EJERCICIO:Basndose en la informacin presentada en el cuadro
anterior, determine e interprete: f3, F4, h2%, H3 %, x4f3 = nuevos
clientes realizaron una compra por un monto de [403 453> soles6
nuevos clientes realizan compras por un monto de [403 453>
solesF4 = nuevos clientes realizaron una compra por un monto de
[303 503> soles30 nuevos clientes realizan compras por un monto
de [303 503> solesh2% = el de comerciantes realizaron una compra
por un monto de [353 403> soles22.5% de comerciantes realizaron
una compra por un monto de [353 403> solesH3% = el de
comerciantes realizaron una compra por un monto de [403 453>
soles57.5% de comerciantes realizaron una compra por un monto de
[403 453> solesx4 = nuevos clientes realizaron una compra
promedio por un monto de 478 soles 7 nuevos clientes realizaron una
compra promedio por un monto de 478 solesCONSTRUCCIN DE UNA
DISTRIBUCIN DE FRECUENCIASExisten diferentes mtodos:1.- Mtodo de
Spiegel2.- Mtodo de Sturges3.- Mtodo de tallos y hojas
APLICACIONESFormar grupos de trabajo y analizar los siguientes
casos que se presentan en esta prctica. Luego identifique, la
poblacin, una posible muestra, la unidad de estudio, variable de
estudio y el tipo de variable.
CASO N 01:Un investigador de mercado quiere saber cul es la
marca de aceite que ms se utiliza o ms prefieran las amas de casa
de la ciudad de Cajamarca. Para llevar a cabo esta investigacin
selecciona una muestra de 504 amas de casa que fueron seleccionadas
segn zona o urbanizacin de la ciudad de Cajamarca.
PoblacinTodas las amas de casa de la ciudad de Cajamarca
Muestra504 amas de casa de la ciudad de Cajamarca
Unidad de estudioCada una de las amas de casa
Variable de estudioPreferencia por marca de aceite de las amas
de casa
Tipo de VariableCualitativa nominal
CASO N 02:El Ingeniero de Produccin de vino Borgoa, dentro de su
evaluacin diaria, desea saber si el grado de azcar, porcentaje de
alcohol, tiempo de maceracin, etc., han cumplido con los parmetros
de calidad en la produccin del ltimo mes.
PoblacinVinos "Borgoa"
MuestraProduccin del ltimo mes
Unidad de estudioVinos
Variable de estudiogrado de azcar, porcentaje de alcohol, tiempo
de maceracin, etc.
Tipo de VariableCuantitativa continua
CASO N 03Varias veces durante un da el ingeniero de control de
calidad, de una fbrica textil, selecciona diferentes muestras de
metros cuadrados de telas, la examina y registra el nmero de
imperfecciones que encuentra.
PoblacinTelas de una fbrica textil
MuestraCuadrados de telas
Unidad de estudioTelas
Variable de estudioNumero de imperfecciones
Tipo de VariableCuantitativa discreta
CASO N 04:Un nuevo tratamiento biolgico para controlar el gusano
de la manzana es probado en 20 huertos comerciales localizados en
cierta provincia.Diez de estos huertos sern tratados y comparados
con 10 bajo control, pero cuyo tratamiento fue suspendido. Podra
usarse una medicin normal para determinar el grado de infestacin
(%) del gusano de la manzana en cada grupo.
PoblacinManzanas de cierta provincia
MuestraManzanas de 20 huertos comerciales
Unidad de estudioManzanas
Variable de estudioGrado de infestacin
Tipo de VariableCuantitativa continua
I. Despus de revisar la teora estadstica brindada por el
profesor, resuelva las siguientes preguntas:
Un objetivo general de la Estadstica es estimar los parmetros de
la poblacin, usando muestra estadsticas.a) Verdaderob) Falso
Coloca en el parntesis la letra correspondiente a la respectiva
definicin:
A. Mtodo de recoleccin de datos que incluye en el estudio a
todos los elementos de una poblacin.MUESTRA ( C )
B. Caracterstica que manifiesta cambios en valor.CENSO ( A )
C. Conjunto de datos que se recolectan en una
investigacin.VARIABLE ( B )
D. Recoleccin de informacin mediante cuestionarios en una
muestra de una poblacin.ENCUESTA ( D )POR MUESTREO
Por poblacin o universo se entiende:a) Un recuento de
unidades.b) Un conjunto de seres humanos.c) El recuento de todas
las unidades que tiene una caracterstica en comn.d) Ninguna de las
anteriores.
Un parmetro es una medida obtenida con los datos de la muestra,
mientras que un estimador es una medida obtenida con los datos de
la poblacin.a)Verdadero b) Falso
Justifique su respuesta: Un parmetro es una medida obtenida con
los datos de la poblacin, mientras que un estimador es una medida
obtenida con los datos de la muestra
Se debe responder verdadero si el enunciado es siempre vlido. En
caso contrario se deber sustituir la palabra subrayada por otra,
con la cual el enunciado tenga validez:a) Una poblacin finita tiene
un nmero ilimitado de elementos. b) El conteo de los empleados de
una empresa de acuerdo a su cargo, es un ejemplo de caractersticas
cualitativa. c) La Estadstica inferencial es el estudio de una
muestra a fin de hacer estimaciones acerca de la poblacin de la
cual se tom la muestra.d) Estimador es la medida estadstica
obtenida con los datos de la muestra.
II. Responda los siguientes ejercicios:
EJERCICIO 1:Se realiz una encuesta para determinar las
preferencias de los estudiantes con respecto a las autoridades
estudiantiles. Con este fin se entrevistaron 1500 estudiantes y 600
de ellos estn a favor del candidato Flores.a) Cmo est formada la
muestra?1500 estudiantes b) Cmo est formada la poblacin?Estudiantes
(no se especifica de que Pas, Provincia, Distrito o cualquier otro
detalle).
c) La poblacin es finita o infinita?Poblacin Infinita (no se
especifica de que Pas, Provincia, Distrito o cualquier otro
detalle).d) Cul es el valor estadstico de la proporcin de
estudiantes que est a favor del candidato Flores?40% es la
proporcin de estudiantes que est a favor del candidato Flores.
EJERCICIO 2:Se realiz un muestreo de opinin para determinar si
los profesores de Lima prefieren textos de un autor X con respecto
a otro. Con este fin se entrevistaron a 2000 profesores y entre
ellos 1500 prefieren al autor X.
Responda lo siguiente:a) Cmo est formada la muestra?2000
profesores de Limab) Cmo est formada la poblacin?Profesores de
Limac) La poblacin es finita o infinita?Poblacin finita.d) Cul es
el valor estadstico de la proporcin de profesores que prefieren
textos del autor X?75% es la proporcin de profesores que prefieren
textos del autor X
EJERCICIO 3:En cierta comunidad, se desea precisar la cantidad
de estudiantes de educacin primaria que tienen problemas de
aprendizaje. Se seleccion a 80 jvenes y 20 de ellos presentaron
problemas de aprendizaje. Identifique:a) Cmo est formada la
poblacin?Estudiantes de educacin primaria en cierta comunidad.b)
Cmo est formada la muestra?80 jvenesc) La poblacin es finita o
infinita?Poblacin finita d) Cul es el valor estadstico de la
proporcin de estudiante de educacin primaria que tienen problemas
de aprendizaje?25% es la proporcin de ellos quienes presentaron
problemas de aprendizaje.
EJERCICIO 4:Se realiz una encuesta telefnica a 200 familias del
distrito de Lince con la finalidad de averiguar el nmero promedio
de ciudadanos que estn de acuerdo en pagar mayores impuestos para
mejorar la calidad de la educacin pblica. La encuesta revel que un
46% de ciudadanos s estn dispuestos a pagar mayores impuestos para
lograr tal fin. 46% es un valor estadstico o un parmetro?46% es un
valor estadstico, ya que este resulta a partir de una muestra de
una encuesta telefnica a 200 familias del distrito de Lince.
EJERCICIO 5:Identifique las unidades elementales de estudio y
mencione dos ejemplos de observaciones en cada uno de los
siguientes casos:a) Una enfermera investiga el control y
crecimiento del nio sano en un determinado colegio.PoblacinNio sano
en un determinado colegio
Muestra
Unidad de estudioNio en un determinado colegio
Variable de estudioNio sano
Tipo de VariableCualitativa ordinal
Se realiz un muestreo con 100 nios de un determinado colegio.Que
indicadores se toman para decir que un nio es sano.Tipo de
alimentacin de estos nios de determinado colegio.
b) Un investigador estudia el crecimiento de los precios de los
productos de primera necesidad en el distrito de Villa El
Salvador.
PoblacinDistrito de Villa El Salvador
Muestra
Unidad de estudioCada uno de los pobladores de Villa El
Salvador
Variable de estudioProductos de primera necesidad
Tipo de VariableCuantitativa continua
Se realiz un muestreo con 2000 pobladores del distrito de Villa
El Salavador.Salario de los pobladores del distrito de Villa El
Salavador.
EJERCICIO 6:En un colegio se desea aplicar una nueva tcnica de
enseanza, motivo por el cual se realiz una encuesta, obtenindose
los siguientes resultados: el 20% indic que no era necesario, el
60% que si era necesario y al resto le resultaba indiferente. Segn
el enunciado colocar Verdadero (V) o Falso (F) segn
corresponda.
( V ) La variable en estudio es el porcentaje de preferencia de
una nueva tcnica de enseanza.( F ) La variable en estudio es del
tipo cuantitativo discreto.( V )La poblacin es finita.( F )La
muestra est formada por 100 alumnos.
EJERCICIO 7:Un censo completo del plantel de estudiantes de un
colegio de educacin inicial revel que el nmero de estudiantes de 4
aos a ms era de 210 Este nmero 210 es un estadgrafo o un parmetro?
Por qu?
210 es un parmetro, ya que se ha realizado un censo completo. Y
si hablamos de censo completo, estamos diciendo que hemos
averiguado informacin de la poblacin.
EJERCICIO 8:En un muestreo de opinin entre los alumnos de
primaria del colegio Inmaculada, para averiguar su preferencia por
la galleta A con respecto a otra, se entrevistaron a 450 alumnos y
se encontr que 220 prefieren la galleta A. indique la alternativa
correcta.a) La poblacin es infinita. FINITAb) La muestra est
formada por los 220 alumnos. 450 alumnos c) La poblacin est formada
por los 450 alumnos. FINITAd) La muestra est formada por los 450
alumnos.e) La poblacin la constituyen todos los alumnos, los
profesores y otros trabajadores del Colegio.
III. A continuacin, determine 3 variables que se puedan
investigar en cada una de las siguientes unidades de anlisis e
indique el tipo de variable al que corresponde:
UNIDAD DE ANALISIS:CLUB DE FUTBOL ALIANZA LIMA
VARIABLETIPO DE VARIABLE
CUANTITATIVA DISCRETANUMERO DE HINCHAS DE ALIANZA LIMA
CUALITATIVA ORDINALNUMERO DE HINCHAS MAYORES DE 25 AOS DE
ALIANZA LIMA SEGN DISTRITO
CUANTITATIVA CONTINUAPESO DE LOS HINCHAS DE ALIANZA LIMA
UNIDAD DE ANALISIS:TIENDA SAGA FALABELLA
VARIABLETIPO DE VARIABLE
CUANTITATIVA DISCRETANUMERO DE CLIENTES DE SAGA FALABELLA
CUANTITATIVA CONTINUAINGRESO PROMEDIO DE SUS CLIENTES DE SAGA
FALABELLA
CUALITATIVA ORDINALNUMERO DE CLIENTES DE SAGA FALABELLA MAYORES
DE 18 AOS EN EL DISTRITO DE LINCE
IV. Elabore un instrumento de recoleccin de datos: Sugerencia:
Elaborar un encuesta con diez preguntas utilizando en por lo menos
dos preguntas las escalas de Likert. (Trabajo de investigacin).
CUADROS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:
1. Se tom una muestra de personas y se les pregunt por la marca
de cereza ms consumida en los ltimos tres meses. Los resultados se
muestran en la siguiente tabla. Construya la distribucin de
frecuencias
cuzqueacristalcristalcristalcristalcristalcristalcristal
cristalcristalcuzqueacristalcuzqueacristalcristalcristal
cristalcristalcristalpilsencristalcristalcristalcristal
brahmacristalcristalbrahmacristalcuzqueacristalcristal
cristalcristalbrahmabrahmacristalcristalcristalcristal
cristalcristalcristalcristalcristalcristalcristalcristal
cristalcristalcristalcristalcristalcristalcristalcristal
cusqueacristalcristalcristalotroscristalpilsencristal
TABLA N1
Marca de cereza ms consumida en los ltimos tres mesesNmero de
clientes (fi)Porcentaje de clientes (hi%)
cuzquea57.8125 %
cristal5281.2500 %
brahma46.2500 %
pilsen23.1250 %
otros11.5625 %
Totales n = 64100.0000%
2. Se realiza una investigacin a los vendedores de la cadena
nacional de tiendas ELEKTRA para determinar el promedio de sus
ingresos diarios (en soles). Se selecciona una muestra de 50
vendedores y se obtienen sus ingresos durante el 1 de diciembre del
2010.
53636974777982858892
57647074777982859093
58647174788183869094
61677274788183879097
61687374798184879097
a) Construya un cuadro de distribucin de frecuencias con todas
sus partes, sugeridos en clase, presentndolos luego en forma
completa.TABLA N2
Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Nmero de clientes
(Fi)Porcentaje de clientes (hi%)Porcentaje acumulado (Hi %)Marca de
clase(xi)
[53-64 >6612.0 %12.0 %58.5
[64-75 >142028.0 %40.0 %64.0
[75-86 >173734.0 %74.0 %69.5
[86-97)135026.0 %100.0 %75.0
Totales n = 50
b) Cuntos vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 67 y S/.
80 N.S. inclusive?
19 vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 67 y S/. 80
N.S
c) Qu porcentaje de vendedores tienen un ingreso diario entre
S/. 74 y S/. 80 N.S. inclusive?
24% de vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 74 y S/. 80
N.S.
d) Cuntos vendedores tienen un ingreso diario menor a S/. 74
N.S.?
15 vendedores tienen un ingreso diario menor a S/. 74 N.S.
1. Se realiz una encuesta a 25 clubes de ftbol, sobre el nmero
de futbolistas extranjeros por equipo. Los resultados en el orden
obtenido fueron:
3 0 4 1 3 2 2 5 0 4 3 1 33 3 5 1 - - 2 3 4 4 2 3 0TABLA N3
Nmero de futbolistas extranjeros por equipo Nmero de clubes con
futbolistas extranjeros (fi)Nmero de clubes con futbolistas
extranjeros(Fi)Porcentaje de clubes con futbolistas
extranjeros(hi%)Porcentaje acumulado de clubes con futbolistas
extranjeros(Hi %)
04416.0 %16.0 %
13712.0 %28.0 %
241116.0 %44.0 %
381932.0 %76.0 %
442316.0 %82.0 %
52258.0 %100.0 %
Totales n = 25
Presente esta informacin en una tabla e indique a partir de
ella:a) Cuntos clubes tiene por lo menos 2 jugadores
extranjeros?
4 clubes tienen por lo menos 2 jugadores extranjeros.
b) Cuntos clubes tienen a lo sumo 4 jugadores extranjeros?
4 clubes tienen por lo menos 4 jugadores extranjeros.
c) Cuntos clubes tienen 3 jugadores extranjeros o ms, pero menos
de 5?
12 clubes tienen 3 jugadores extranjeros o ms, pero menos de
5
2. A continuacin se presenta una base datos respecto al tipo de
religin practicada por 28 trabajadores de la empresa Mochik Cola,
en una encuesta practicada por la empresa con fines de realizar un
programa de capacitacin.
ateoprotestantecatlicoateo
protestantecatlicocatlicoprotestante
ateoateoateoateo
ateoateocatlicocatlico
protestantecatlicoateocatlico
catlicocatlicocatlicoateo
catlicoateoprotestantecatlico
TABLA N4
Tipo de religin practicada por 28 trabajadores de la empresa
Mochik ColaNmero de clientes (fi)Porcentaje de clientes (hi%)
ateo1139.286 %
protestante517.857 %
catlico1242.857%
Totalesn = 28100%
3. A continuacin se presentan los montos correspondientes a los
gastos semanales en soles de 40 familias de Ica, en febrero del
2010.
570445320460540379420570
448470315365470390430303
537530380540305475598382
310320415590490580355475
570395560330360530405485
TABLA
N5
Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Nmero de clientes
(Fi)Porcentaje de clientes (hi%)Porcentaje acumulado (Hi %)Marca de
clase(xi)
[303-362 >9922.50 %22.50 %332.5
[362-421 >91822.50 %45.00 %376.5
[421-480 >82620.00 %65.00 %435.5
[480-539 >53112.50 %77.50 %509.5
[539-598 >94022.50 %100.00 %568.5
Totales n = 40
ESTADISTICA GENERALPgina 17