RESUMEN MODULO 1. CEC
Tema1. CONCEPTO DE CALIDAD: Mitad siglo XX: Calidad vista como
problema, solucin: herramientas de inspeccin. Enfoque: satisfacer
la demanda del cliente de alto pago y frecuencia de compra. 1992,
concepto de Control Estadstico de Shewhart: monitoreo continuo de
la calidad del producto, implementando tcnicas estadsticas en el
proceso de produccin, para cumplir las especificaciones del cliente
y ser redituable. Actualmente, filosofa de Calidad Total: objetivo:
satisfaccin continua del cliente (interno y externo), ms que bienes
sin defecto. Se tiene que idear formas para alcanzar las metas de
la planeacin estratgica. Escuchar al cliente para ser altamente
competitivo.
Evans y Lindsay, EVOLUCIN DE LA CALIDAD. ARTESANAL
INDUSTRIALIZACION POSGUERRA CONTROL DE CALIDAD ASEGURAMIENTO DE LA
CALIDAD CALIDAD TOTAL.
DEFINICIN DE CALIDAD: Juran, calidad: es que un producto sea
adecuado para su uso, en ausencia de sus deficiencias, con aquellas
caractersticas que satisfagan al cliente. American Society for
Quality (ASQ), 2 significados:1. Caractersticas del producto o
servicio que confiere su aptitud para satisfacer necesidades
explicitas o implcitas.2. Producto o servicio libre de
deficiencias. Norma ISO 9000:2005, calidad: grado en que un
conjunto de caracterstica inherente cumplen con los requisitos.
Gutirrez y de la Vara, la Calidad: Se relaciona con la
satisfaccin del cliente Ligada a las expectativas que se tiene del
producto o servicio (expectativas) generadas por las necesidades,
antecedentes, precio del producto, publicidad, tecnologa, imagen de
la empresa, etc.
SATISFACCION: el cliente percibe del producto o servicio las
expectativas como al menos lo esperaba.CARACTERISTICA DE CALIDAD:
tambin llamadas variables de salida, variables de respuesta las Y,
del proceso.
Evans y Lindsay(2008), entender las DIFERENTES PERSPECTIVAS CON
QUE SE VE LA CALIDAD: Con base en el JUICIO: percepcin intangible
de los clientes, asociado al termino Superioridad y excelencia. Con
base en el PRODUCTO: es medible, objetiva, especfica y con
atributos definidos. Con base en el USUARIO: basado en supociones
de lo que el cliente quiere. Con base en el VALOR: asociado al
costo-beneficio para el cliente (relacin de utilidad o satisfaccin
ENTRE el precio).
Con base en el MANUFACTURA: resultado deseable de la prctica
ingeniera conformidad con las especificaciones.Investigaciones de
estudio de mercado y grupo de enfoque permite conocer las
necesidades y expectativas de los clientes esto permite disear
productos acorde a sus necesidades.
ESPECIFICACIONES DETALLADAS DEL PRODUCTO Y DEL PROCESO: Adaptar
las caractersticas tcnicas de los procesos a las de los productos
(diseados para cumplir expectativas del clientes).
Las TCNICAS ESTADSTICAS permiten evaluar el cumplimiento de las
especificaciones de los productos, para garantizar productos no
defectuosos.De una poblacin se toman muestras para evaluar las
caractersticas del producto. Los resultados del muestreo se
registran y se procesan en graficas de control. Las grficas de
control: verifica que los resultados no sobrepasen los Rangos
establecidos, si hay anomalas se procede ajustar el proceso.
CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD (SQC):Walter Shewhart en
Wester Electric Introdujo el control Estadistico de la Calidad (SQC
Statistical Quality Control).
SQC : Aplica tcnicas y mtodos estadsticos para controlar la
calidad. Su objetivo es disminuir la variabilidad del proceso,
evitando defectos al final. Se concentra en la identificacin y
eliminacin de los problemas que causan los defectos. Analiza cada
etapa del proceso (etapa por etapa). Permite procesos ms rentables
y seguros.
Motorola Inc. Pionera en reduccin continua de defectos y tiempos
de ciclo en todo los procesos de la compaa (diseo, manufactura,
comercializacin, pedidos y funciones administrativas) al emplear
tcnicas estadsticas.
Tcnicas estadsticas: Graficas de Control. Anlisis de Valor
(tiempos tericos y tiempos deltas). Estudios de Capacidad
Tema2. DEFINICION DE VARIABILIDAD Variabilidad: diversidad de
los resultados de una variable o de un proceso.
Entender y reducir la variacin son claves para el xito en el
control estadstico y de 6 sigma.A mayor variabilidad = Mayores
Costos.
The American Red Cross, implemento un sistema de calidad a largo
plazo para mejorar la eficacia, proceso de donacin, anlisis y
distribucin de sangre. Su estrategia: mantener en CERO la
variabilidad, la desviacin y los errores. Para ello implemento:
Nuevas tecnologas para reducir errores humanos. Reestructurar y
aumentar el nivel del personal de aseguramiento de calidad.
Sistemas de capacitacin ms agil e integral. Reingeniera a los
procesos de manufactura de alto impactosiendo eficientes, sencillos
evitando y reduciendo errores. Organizacin mdica OCA Hospital
Mxico: certificacin en ISO 9901-2008 garantizando mxima seguridad y
control estandarizado de sus procesos. Grupo Bimbo, Coca Cola,
CEMEX: implemento de estrategias para reducir la variabilidad de
sus procesos.
FUENTES y CAUSAS DE VARIABILIDADFuentes de variacin: todos los
factores que provocan diversidad de resultados en las
caractersticas de calidad. Causas de Variacin: se dividen en 2
grupos.1. Causas comunes (no asignables): factores de variacin que
se encuentran en control estadstico, es decir, las mediciones de
los datos de las variables estn dentro de los lmites de variacin
normal.2. Causas especiales (asignables): factores que causan
variacin en un momento determinado, es decir, cuando existen estas
causas la distribucin del proceso es impredecible.
Las fuentes de variabilidad (6M): cada una de ella aporta a la
parte de variacin total observada, impactando las caractersticas de
calidad.
COPIAR EN DIAGRAMA MENTAL (FIGURA1. FUENTES DE VARIABILIDAD)*
Todo el personal directo (fab. del producto)* Falta de capacitacin
y experiencia.* Materia prima, moldes, envolturas para la
fabricacin.* Falta de calidad de materiales.* Equipos involucrados
en la fabricacin. Excepto equipos de medicin.* Falta de
mantenimiento, paros por fallas del equipo.* rea y condiciones
ambientales que rodean al proceso de fabricacin.* Alteraciones en
las condiciones ambientales que provocan variabilidad
(temperaturas, ruido, presin, iluminacin, humedad, etc)* Todos los
sistemas de medicin y equipos de metrologa.* Falta de precisin en
los Sistemas de Medicin* Todos los procedimientos e instructivos
para la fabricacin del producto.* Falta de cumplimiento de los
procedimientos e instructivos NO hay estandarizacin
RELACION ENTRE CALIDAD Y VARIABILIDAD:Variacin: diferencia entre
las dimensiones reales que espera el cliente y las que recibe.
La variabilidad es inversamente a la capacidad del proceso,
calidad del producto y los costos.A MAYOR VARIABILIDAD procesos
menos capaces, menor calidad, altos costos.A MENOR VARIABILIDAD
procesos ms capaces, mejor calidad, reduccin de costos.
Consecuencias de LA MALA CALIDAD: clientes insatisfechos y altos
costos para la compaa.
Algunas ESTRATEGIAS COMUNES que se implementa son: Capacitacin
oportuna del personal menos variabilidad en la tarea y cumplimiento
de los estndares. Calibracin continua de la maquinarias mediciones
asertivas del proceso, detectar anomalas antes deliberar al
mercado.
Tema 3.CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE UN PROCESOEn el CONTROL DE
CALIDAD es necesario conocer Capacidad o habilidad del proceso
(determina la amplitud de variacin para una caracterstica de
calidad dada, para saber si es satisfactorio o no)
Forma de dispersin de la campanaMedidas de tendencias
central
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: mide la tendencia central de un
conjunto, permitiendo identificar si el proceso est centrado o
no.
Tipos de medias centrales: Media o promedio aritmtico (x ): suma
de los valores de todos los datos entre en nmero de datos.
Mediana o percentil 50: el conjunto de datos se ordenan de menor
a mayor y el que quede en medio de dicho ordenamiento es la
mediana.Si el conjunto de datos es par: se calcula dividiendo entre
dos la suma de los nmeros que estn en el centro del
ordenamiento.
Moda: es el dato que se repite ms veces. Si varios datos tienen
la frecuencia ms grande, cada uno de ellos es una moda, y se dice
que el conjunto de datos es multimodal.
MEDIDAS DE DISPERSION: son importantes para el estudio de
capacidad. Porque determinan la dispersin o variabilidad.
Tipos de medias de dispersin o variabilidad: Desviacin Estndar
(S): indica qu tan esparcidos estn los datos con respecto a la
media.
Poner ejemplos para su comprensin.
CALIDAD EN LOS SISTEMAS DE MEDICION (SM):Parte de la
variabilidad observada en el producto se debe a la variabilidad de
las mediciones, cualquier proceso de medicin genera un
error.Fuentes de error en el proceso de medicin: Equipos de medicin
Operadores (reproducibilidad). Variacin dentro de la muestra.
Variabilidad en el equipo: Calibracin: exactitud y linealidad
del instrumento. Estabilidad: el cambio del instrumento con el
transcurso del tiempo. Repetibilidad: variacin observada cuando un
operador mide de manera repetida la misma pieza con el mismo
instrumento.
Objetivos del sistema Medicin: Proporcionar direccin y apoyo
para la mejora continua. Identificar tendencias y progreso de los
procesos. Identificar fuentes de variacin. Facilitar en
entendimiento en las relaciones de causa y efecto.
Sistema de Medicin deber ser: Preciso y exacto. Repetible.
Reproducible. Estable en el tiempo.
El sistema de Medicion se aplica en medidas: Escala continua
(kilogramo, resistencia, temperatura, etc.) Escala Discreta
(subjetiva): se clasifican las piezas con base al criterio y
sentidos de los inspectores.
Para garantizar la calidad de los Sistemas de medicin, se usa
Estudios de : R&R (Repetibilidad y Reproducibilidad): Corto
plazo: evala de manera rpida la variabilidad del sistema, incluye
la R&R. Largo plazo: separa la R&R.
Estabilidad: emplea cartas de control.Objetivo: monitoreo
permanente y constante del desempeo del sistema de medicin.Ventaja:
provee informacin clave acerca del proceso de medicin para decidir
los intervalos de calibracin o el estudio de un R&R.
Cuando un proceso se evala con un sistema que tiene un error de
medicin grande la capacidad del proceso reportada ser ms mala de lo
que en realidad es. De aqu la importancia de mantenimiento peridico
de los instrumentos de medicin y la capacitacin contina de los
operarios de los mismos.
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE UN PROCESO:La capacidad del proceso
es una evaluacin de la precisin y exactitud inherentes al
proceso.
El estudio de capacidad de proceso: de una caracterstica de
calidad dada, es conocer su amplitud de la variacin del proceso
dentro de las especificaciones y su ubicacin respecto al valor
nominal. Para saber si cumple con los requerimientos.
ndice de Capacidad potencial del proceso (Cp): compara el ancho
de las especificaciones del proceso con la amplitud de la variacin
real.es decir
: desviacin estndar; LSE: Lmite superior ; LIE: Lmite
inferior
interpretacin del ndice Cp: Un proceso capaz de cumplir con las
especificaciones: la variacin real < variacin tolerada. Cuanto
mayor el ndice, mayor la capacidad.Cp = 2 Indica, el proceso tiene
calidad 6 sigma.Cp > 1 Indica, el proceso es aceptable.Cp < 1
Indica, hay evidencia de que el proceso no cumple con las
especificaciones.
INDICES Cpi, Cps, Cpk: estos indices evalan de manera separada
el cumplimiento de la especificacin inferior y superior, debido a
que el incide Cp no toma en cuenta el centrado del proceso (ver su
formula).
Indice Cpi: ndice de capacidad para la especificacin inferior.
ndice Cps: ndice de capacidad para la especificacin superior.
Indice CPk: valor minimo entre el Cpi y Cpk.
El Cpi Cps deben ser mayor a 1.25, para que el proceso sea el
adecuado.
: desviacin estndar del proceso. : media del proceso.
PONER EL EJEMPLO QUE VIENE AQU.En el libro se encuentra en el
capitulo 5 pag104 y (pag.PDF 124)
ESTABILIDAD DEL PROCESO: es la variacin del proceso a travs del
tiempo. Es estable cuando est bajo control estadstico (los datos
caen dentro de los lmites de control, fluctan de manera aleatoria
sin un patrn de comportamiento.
Lo 5 patones de comportamiento en graficas de control:1.
Desplazamiento o cambios en el nivel de proceso: Uno o ms puntos
salen de los lmites de control. Tendencia larga: los puntos caen
consecutivamente de un solo lado de la lnea central.2. Tendencias
en el nivel del proceso: tendencia hacia arriba o hacia debajo de
los puntos en la carta.3. Ciclos recurrentes: desplazamientos
cclicos (flujo de puntos consecutivos que crecen, seguidos despus
de los descendentes.4. Mucha variabilidad: alta porcin de puntos
que estn cerca de los lmites de control y pocos puntos en la parte
central de la carta de control.5. Falta de variabilidad
(estatificacin): seal de que hay algo especial en el proceso. Los
puntos se concentran en la parte central de la carta de
control.
Tema 4 LAS GRAFICAS O CARTAS DE CONTROLLas grficas o cartas de
control son herramientas para visualizar y analizar el
comportamiento de un proceso a travs del tiempo.
La finalidad es identificar la VARIABILIDAD, conocer sus causas
y proponer mejoras. Los limites inferior y superior de control
definen el inicio y final del rango de variacin (esto limites no
son los de especificacin) y se calculan a partir de la variacin del
estadstico (datos).
Sea W el estadstico que se va a graficar en la carta; su media
(W) y su desviacin estndar (W); entonces el lmite de control
inferior (LCI), la lnea central y el lmite de control superior
(LCS) estarn dados por: LCI = w - 3 w Lnea central = w LCS = w + 3
w
Existen dos TIPOS DE CARTA de cartas de control, para :
variablespara datos continuos (peso, altura, temperatura, etc)
Atributos para datos discretos , estos tienen 2 valores (bueno o
malo, pasa o no pasa, aprobado o reprobado, etc) que se pueden
contar y observar.
GRAFICA O CARTAS DE CONTROL X-R: se usa para datos continuos.
Carta X (): cambios significativos en la MEDIA de los procesos.
Carta R (R): cambios significativos en la amplitud de la
dispersin.
LIMITES X: son los lmites de control para X en estado
inicial.Estas grficas indican cambios en la tendencia central de un
proceso (factores como desgaste de herramientas, aumento de
temperatura, etc)
Donde:: representa el promedio de las medias: representa a una
constante determinada por el tamao del subgrupo (constantes de
grficos de control) : representa el promedio de los rangos
Cuando se conoce la media () y la desviacin estndar del proceso
(),los lmites se obtienen de la siguiente manera:
LIMITESD E RANGOS (Rango - amplitud de dispersin) En esta carta
se detectan los cambios en la amplitud de la variacin. * Sus lmites
se determinan a partir de la media y de la desviacin estndar de los
rangos de los subgrupos. Frmula para los lmites de carta R:
GRAFICAS X-S: Para procesos masivos en los que se requiere tener
mayor potencia para detectar pequeos cambios. El tamao de los
subgrupos es n >10. Limites formulas:
GRAFICAS DE MEDICIONES INDIVIDUALES Es una carta para variables
de tipo continuo y de procesos lentos (espacio largo entre el
tiempo de una medicin a otra). Ejemplo de procesos: Cuando las
Mediciones cercanas difieren por el error de medicin De mediciones
que se obtienen cada dia, cada semana, etc. Que trabajan por lotes.
Calculo de sus lmites: Para el grfico de control de datos
individuales: Y para el grfico de control de rangos mviles:
CECModulo 1Pgina 10 de 17TEMA 5. GRAFICAS O CARTAS DE CONTROL
POR ATRIBUTOS (cartas p y np)Grficas o cartas pSe emplean para
controlar atributos. Puede usarse la distribucin normal para
calcular los lmites cuando la muestra sea grande.Frmula para
calcular los lmites de control:p: proporcin promedio de artculos
defectuosos en el proceso y se obtienen dividiendo el total de
defectos entre el total de piezas inspeccionadas.
Grficas o cartas npSe utilizan cuando el tamao del subgrupo es
constante. Los defectos se grafican por subgrupos en lugar de la
porcin.Frmulas para calcular los lmites de control.
Grficas o cartas cAnalizan la variabilidad del nmero total de
defectos por subgrupos, a niveles constantes.Frmula para calcular
los lmites de control.c: se obtiene dividiendo el total de defectos
entre el total de subgrupos
INTERPRETACION DE GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS1.- LIMITES
CARTA p: muestra la realidad del proceso. si los puntos estn en
control estadstico (dentro de los lmites de control) significa que
el desempeo se encuentra dentro de lo previsto (funciona igual que
siempre).2.- LIMITES CARTA np: indica que tanto varia la cantidad
de piezas defectuosas por nmero de artculos inspeccionados.3.-
LIMITES CARTA c: muestra la amplitud de variacin del nmero de
defectos por subgrupos.4.- CARTAR u: se usa cuando el nmero de
defectos tiene una distribucin POISSON.
TEMA 6. GRAFICAS MULTIVARIABLESLas grafica multivariables
muestra principalmente fuentes de variacin de un proceso, para
investigar sus causas, solucionarlos y mejorar la capacidad del
proceso.
Definicin de graficas multivariables.Son un procedimiento
grafico de descomposicin de fuentes de variacin.Objetivo: mostrar
las fuentes de variacin, que se clasifican: Interna: variacin en
cierta caracterstica de calidad a lo largo de la pieza. Su valor
objetivo es cero. Entre piezas: variacin entre piezas fabricados en
cierto periodo corto. Graficas R En el tiempo: variacin entre
piezas fabricados en cierto periodo largo. Graficas- medias De
fuente: variacin provocada por diferentes fuentes que elaboran el
mismo producto.
Tamao de muestra: Entre 3 y 5 piezas producidas
consecutivamente. Tiempo largo entre muestras, para observar su
variacin. Mnimo como 15 mediciones para realizar el estudio.
Interpretacin de graficas multivariables: variacin interna y
entre piezas: se analiza la variabilidad (de una caracterstica de
calidad) que hay entre las piezas fabricadas (periodo corto de
tiempo) en el proceso. Cuntas de ellas caen fuera de los lmites de
especificacin y cuantas dentro, para determinar si el proceso
requiere ajustes o se encuentra en control estadstico.Para
fortalecer el anlisis se puede emplear la estadstica descriptiva de
minitab (en minitab 16.2, selecciona del men de estadsticas >
estadstica bsica > mostrar estadsticas descriptivas, se
desplegar la informacin) para saber cual grupo est por debajo o
arriba de la especificacin al conocer el valor de su media.
Variacin en tiempo y de fuente.Sirve para encontrar el factor
(fuente) que ms influye respecto de los dems fuentes en la variacin
de los datos.En minitab (capturar los datos en una hoja de trabajo
seleccionar el men de estadsticas > herramientas de calidad >
grfica multivariables, colocar la variable de respuesta el nombre
de la variable Y y los factores que influyen en Y (ejemlo: grupo,
operario y hora), asimismo, debers habilitar en opciones: mostrar
puntos de datos individuales, en este caso son el grupo, operario y
hora.
Graficas de precontrolHerramienta utilizada para prevenir
cambios en la media y en la dispersin de la caracterstica de
calidad monitoreada. En el momento en que se detecta un cambio de
estos parmetros, el proceso se para y se investiga las causas. Es
una Tcnica de control para variables continuas con doble
especificacin. Sirven para prevenir la ocurrencia de defectos en
procesos con tendencia. Se basa en la distribucin del proceso a la
ms amplitud de las especificaciones, y la media est centrada al
valor del objetivo. No se recomienda su uso para procesos con baja
capacidad para cumplir con las especificaciones, se ocupa un Cpk
>1.15. Etapas de pre control (semforo): LSE
LSC
LIC
LSC
Ejemplos:
El siguiente ejemplo muestra la aplicacin de los conceptos
analizados.En un proceso de panificacin, la altura de los productos
es una caracterstica de calidad, ya que el cliente relaciona la
altura con suavidad. Se tiene una especificacin de 5.16 a 6.87 cm.
El fabricante quiere saber si los productos se comportan dentro de
los valores establecidos para evitar inconformidad por parte de los
clientes. Para realizar un anlisis de la capacidad de este proceso,
es necesario conocer la altura promedio de los pastelitos, la
altura con mayor frecuencia y la variabilidad de la altura entre
los pastelitos. Revisa los datos y los resultados obtenidos
haciendo clic aqu.DATOS: ALTURA DE PASTELITOS EN CENTMETROS
5.166.155.15.76
5.816.26.136
5.135.185.124.9
6.15.145.155.14
5.184.95.195.21
5.25.164.94.9
Especificaciones altura: 5.16 y 6.87 LIE: 5.16 LSE: 6.87 Rango =
LSE LIE = 1.71La mitad del rango: 1.71/2 = 0.855 Media del rango de
la especificacin: 6.015 LIE + rango/2 LSE mitad del rango 5.16 +
0.855 = 6.015 6.87 - 0.855 = 6.015RESULTADOS
Media5.37La altura promedio es de 5.37 cm. . El proceso no est
centrado
Moda4.9La altura que ms se repite es 4.9 cm, en 4 ocasiones.
Mediana5.17
El 50% de los pastelitos tienen una altura menor o igual a 5.17
cm y el otro 50% son mayor o igual a 5.17 cm.4.9, 4.9, 4.9, 4.9,
5.1, 5.12, 5.13, 5.14, 5.14, 5.15, 5.16, 5.16, 5.18, 5.18, 5.19,
5.2, 5.21, 5.76, 5.81, 6, 6.1, 6.13, 6.15, 6.2.(5.16 + 5.18) /2 =
5.17
Desviacin0.4486La altura muestra variabilidad. =
Como conclusin, se le recomienda al fabricante revisar su
proceso, ya que los pastelitos presentan una altura con afinidad e
inclinacin hacia el lmite inferior y en ocasiones se sale de la
especificacin, lo que puede ocasionar quejas de los consumidores.
Ejemplo
# datosXiX^2
14.924.01
24.924.01
34.924.01
44.924.01
55.126.01
65.1226.2144
75.1326.3169
85.1426.4196
95.1426.4196
105.1526.5225
115.1626.6256
125.1626.6256
135.1826.8324
145.1826.8324
155.1926.9361
165.227.04
175.2127.1441
185.7633.1776
195.8133.7561
20636
216.137.21
226.1337.5769
236.1537.8225
246.238.44
TOTAL129695.9623
media
5.37LIELSE
Rango1.715.166.876.015(rango /2) + LIE
rango /2 0.8556.015(rango /2) - LSE
Mediana5.17
moda4.9
varianza Std (S^2)0.2012302544.628295830.20123025
Desviacion Std (S)0.448586952
El comportamiento del llenado de una bebida gaseosa sabor fresa
ha sido muy variado respecto a sus lmites de especificacin; el
analista desea saber qu tan desviado est su proceso. Para ello,
cuenta con la siguiente informacin: LSE = 255 ml y LIE = 250 ml,
adems los datos histricos muestran una de 255 ml y una de 1.5
ml.Solucin:Cp = (255-250) / (6(1.5)) = 0.55Cpi = (251-250) /
(3(1.59)) = .22Cps = (255-251) / (3(1.5)) = .88Cpk =
.22Interpretacin:El proceso no es capaz de cumplir con las
especificaciones y est descentrado. El valor Cp = 0.55 nos hace
suponer que el proceso requiere de modificaciones muy serias. El
13.3614 % se encuentra fuera de las especificaciones, por cada
milln de refrescos producidos se esperan 133,614 piezas
defectuosas. En trminos comunes, significa que te puede tocar un
refresco con faltante de producto.
Una fbrica de embutidos acaba de lanzar al mercado un nuevo
producto con alta calidad proteica. Dicho producto se produce en
una mquina automtica que est programada para llenar cada tira con
la frmula crnica especificada, 63.5 gramos de pasta. Para mantener
bajo control el proceso de llenado, cada cuatro horas se sacan de
forma aleatoria cuatro tiras de la lnea de produccin. EjemploDespus
de varios das, se obtuvieron los datos que se muestran en la
siguiente tabla y con los cuales se calcularn los lmites.
Interpretacin:El proceso est dentro de los lmites de control,
pero se debe atender, porque los tubos deben llenarse a 63.5 gramos
y la grfica nos muestra que existen productos por debajo del
contenido neto.Cerrar
Despus de varios das, se obtuvieron los datos que se muestran en
la siguiente tabla y con los cuales se calcularn los lmites.
Interpretacin: El proceso est dentro de los lmites de control,
pero se debe atender, porque los tubos deben llenarse a 63.5 gramos
y la grfica nos muestra que existen productos por debajo del
contenido neto.
Ejemplo:En la produccin de tequila se estudian los grados Brix
residual para medir la eficacia del proceso de molienda. Despus de
moler cada lote se determina el Brix residual, por lo que se
considera un proceso lento que es ms apropiado analizar con una
carta de individuales. En la tabla 4.3.1 se muestran los datos de
los ltimos 40 lotes molidos y se agreg una columna para el rango
mvil de orden 2 (significa que el valor de n para determinar la
constante en tablas ser 2), que se obtiene del rango entre los dos
datos consecutivos ms recientes.
Tabla 4.3.1 Datos del ejemplo de cartas individualesLoteBrix
residualRango mvilLoteBrix residualRango mvil
12211.20.9
22.40.4221.80.6
32.20.22320.2
41.40.8242.40.4
52.30.9251.90.5
61.80.5262.40.5
71.50.3272.40
81.50281.70.7
92.10.6291.80.1
1020.1302.10.3
111.60.4311.70.4
122.20.6322.10.4
131.90.3331.60.5
142.40.5342.40.8
153.30.9352.10.3
162.11.2361.80.3
172.10371.30.5
181.80.3381.80.5
191.60.2391.70.1
202.10.5401.60.1
Gutirrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadstico de la
calidad y Seis Sigma (3a ed.) Mxico: McGraw-Hill. Cerrar
La media y el rango medio de los datos son 1.95 y 0.43,
respectivamente. De aqu que los lmites de control preliminares para
el Brix son:Para la carta de individuales los lmites (del ejemplo)
son:
Entonces la grfica obtenida es:
Para la carta de rangos mviles los lmites son:
Entonces la grfica obtenida es:
Interpretacin:La carta de control correspondiente a la de
individuos muestra que no hay tendencias ni ningn patrn especial,
salvo un punto fuera del LCS correspondiente al lote 15. Por lo
tanto, en la molienda de ese lote ocurri algo que usualmente no
sucede. La carta de rango mvil muestra que la diferencia entre dos
mediciones consecutivas del grado Brix residual del proceso de
molienda del agave vara entre 0 y 1.41, se observa que no hay un
punto fuera de los lmites de control, tampoco se observa un patrn
especial. Se concluye que el proceso est en control estadstico en
cuanto a variabilidad.
Ejemplos. T5 Grficas o cartas de control para atributos Una
compaa de servicios acaba de adquirir un software diseado para
facilitar la atencin del cliente, el capturista ingresa los datos y
en menos de dos minutos aparece el historial crediticio del
solicitante, permitiendo que rpidamente se le informe si es
merecedor de obtener un crdito o no.En la tabla 5.1.1 se muestra el
trabajo de 10 capturistas. Se examinaron 100 registros capturados
por cada uno de ellos para determinar si tenan algn error; se
calcul la fraccin defectuosa de cada muestra. Tabla 5.1.1 Datos de
ejemplo carta pMuestraNmero de erroresDatos para grfica
Fraccin defectuosa
150.05
210.01
340.04
400
570.07
650.05
740.04
8110.11
900
1040.04
Gutirrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadstico de la
calidad y Seis Sigma (3a ed.) Mxico: McGraw-Hill. Cerrar Z=3,
porque se deben establecer lmites de control que incluyan 99.7% de
la variacin estndar en el proceso de captura cuando ste se
encuentra bajo control. Al aplicar la frmula se obtuvo el siguiente
resultado:
Igual a 0 porque no pueden haber lmites negativos
Ejemplo cartas UEn una empresa que elabora agroqumicos se tiene
un problema de intoxicacin de los trabajadores debido al contacto
con agentes txicos. Para evaluar el nmero de obreros intoxicados
por mes en los ltimos aos, se recurre a los registros de enfermera
de la empresa. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 5.2.1;
se obtiene que el nmero promedio de intoxicados por mes es: Tabla
5.2.1 Datos de ejemplo carta
cMesIntoxicadosMesIntoxicadosMesIntoxicados
1673135
2587144
3495157
44107162
51115174
631212182
Gutirrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadstico de la
calidad y Seis Sigma (3a ed.) Mxico: McGraw-Hill. Cerrar
Solucin:Como primer paso debes obtener el promedio de los
defectos:
Posteriormente los lmites de control:
Finalmente la grfica y conclusin del ejercicio:Interpretacin:Se
aprecia que en el mes 12 hubo una situacin especial que caus un
alto nmero de intoxicados, ms de los que ordinariamente se
esperaran. Al recurrir a los expedientes de la enfermera, se
encontr que ese punto fuera de los lmites ocurri cuando se
introdujo por primera vez cierto txico, sin dar las instrucciones
adecuadas a los trabajadores.Por otra parte, el objetivo de la
carta u es analizar la variacin del nmero promedio de defectos por
artculo o unidad de referencia y se utiliza cuando el tamao del
subgrupo no es constante.
Los lmites de control se calculan de la siguiente forma: Donde
es el lmite central y se obtiene dividiendo el total de defectos
entre el tamao del subgrupo
Ejemplo:Empresas Ross desea llevar un indicador de defectos por
unidades fabricadas del producto lder en refrigeradores de acero
inoxidable, con la finalidad de implementar 6 sigma en su proceso,
por ello requiere tener la certeza de que su proceso de calidad
tiene ya una cultura de mejora continua que se refleja en el
control de defectuosos. Se presenta el nmero de defectos observados
en 10 lotes consecutivos, el nmero de refrigeradores inspeccionados
en cada lote es variable (ver tabla 5.2.2).
2/20 = 0.1
Tabla 5.2.2 Datos de ejemplo carta uMuestraTamao de muestraNmero
de defectosNmero promedio de defectos por refrigerador,
uiLICLSC
nici
12050.2500.58
21830.16666666700.58
32020.100.58
41540.26666666700.58
51860.33333333300.58
62030.1500.58
71740.23529411800.58
81670.437500.58
91530.200.58
101540.26666666700.58
TOTAL17441
El nmero de subgrupo se obtiene dividiendo el total de unidades
observadas entre el nmero de subgrupos:
Despus obtienes los lmites central, inferior y superior:
Finalmente la grfica e interpretacin:Interpretacin: Se observa que
la fabricacin de los refrigeradores est en control estadstico
porque todos sus datos se encuentran dentro de los lmites. Se
recomienda al fabricante validar la confiabilidad de los datos
antes de tomar la decisin de implementar 6 sigma.