Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 1, Número 1, Diciembre 2009. Página 11 — CONCEPCIONES, CREENCIAS Y CONOCIMIENTO: REFERENTES DE LA PRÁCTICA PROFESIONAL ( 1 ) Luis Carlos Contreras Universidad de Huelva Permítanme que comience agradeciendo a la Universidad de Catamarca y a la Comisión Organizadora de este Encuentro la oportunidad para conocerles y poder dirigirle unas palabras. Supone para mí a la vez una satisfacción y un reto dirigirles estas primeras palabras. Satisfacción, en primer lugar, por estar en una universidad del Grupo de Universidades Latinoamericanas La Rábida, del cual soy Secretario General, en un lugar emblemático para el grupo, dado que el 4 de abril de 1997, hace poco más de 12 años se firmaba aquí el acta de constitución. 1 Conferencia dictada en el Primer Congreso Internacional de Educación en Ciencia y Tecnología, Catamarca 2009.
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CONCEPCIONES, CREENCIAS Y CONOCIMIENTO: REFERENTES DE LA …exactas.unca.edu.ar/riecyt/VOL 1 NUM 1/Doc RIECyT 1-1.pdf · de la materia, condicionan su actitud ante el aprendizaje
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Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 1, Número 1, Diciembre 2009. Página 11 —
CONCEPCIONES, CREENCIAS Y CONOCIMIENTO:
REFERENTES DE LA PRÁCTICA PROFESIONAL(1)
Luis Carlos Contreras
Univers idad de Hue lva
Permítanme que comience agradeciendo a la
Universidad de Catamarca y a la Comisión Organizadora de este
Encuentro la oportunidad para conocerles y poder dirigirle unas
palabras.
Supone para mí a la vez una satisfacción y un reto
dirigirles estas primeras palabras. Satisfacción, en primer lugar,
por estar en una universidad del Grupo de Universidades
Latinoamericanas La Rábida, del cual soy Secretario General, en
un lugar emblemático para el grupo, dado que el 4 de abri l de
1997, hace poco más de 12 años se f irmaba aquí el acta de
constitución.
1 Conferencia dictada en el Primer Congreso Internacional de Educación en Ciencia y Tecnología,
Catamarca 2009.
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Y, en segundo lugar, satisfacción también por
haber sido elegido para pronunciar esta conferencia inaugural y
es ahí donde está para mí el reto; espero estar a la altura de lo
que este encuentro merece.
Desde mi punto de vista, cualquier encuentro de
educación matemática debe reservar un espacio privi legiado para
la formación y el desarrollo profesional de los profesores.
Podemos cambiar los curricula, incrementar los recursos para
mejorar la enseñanza, apostar por las nuevas tecnologías y el
desarrollo de software, pero todo será poco útil si no abordamos
el desarrollo y la identidad profesional de los docentes.
Podemos extraer muchas conclusiones de estudios
internacionales como PISA y TIMS, pero desde luego una de ellas
es que los estudiantes ocupan un mero papel de informantes. Son
portadores de un mensaje sobre su formación, sobre las
competencias que NOSOTROS hemos conseguido que desarrollen
y de las que no hemos sido capaces de poner en juego. Y es en
eso en lo que creo que debemos incidir y dedicar esfuerzos. Por
ello, debemos mejorar nuestro conocimiento sobre los profesores
de matemáticas, sobre su formación, su práctica y su
pensamiento.
Lo que somos, lo que pensamos y lo que hacemos
es parte de lo que nos hace seres únicos e irrepetibles. Nuestro
pensamiento está impregnado de nuestra vida, de nuestras
vivencias y experiencias que van conformando nuestra forma de
ser y de entender. En ese proceso de crecimiento, de maduración,
interviene un elemento vital de nuestra cultura: el conocimiento.
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Hablo de conocimiento como patrimonio global de
la Humanidad y, por extensión, todo lo que un individuo o una
sociedad dados consideran sabido o conocido(2). Sin duda, las
ciencias, como resultados de esfuerzos sistemáticos y metódicos
de investigación en busca de respuestas a problemas específicos,
constituyen uno de los principales tipos de conocimiento. Sin
embargo, existen también muchos tipos de conocimiento que, sin
ser científ icos, no dejan de estar perfectamente adaptados a sus
propósitos; nos referimos a algunos “saber hacer” que identif ica
a grades profesionales artesanos; el conocimiento de las
tradiciones, leyendas, costumbres o ideas de una cultura
particular; el conocimiento que las personas tienen de su propia
historia, el conocimiento del uso de determinados utensil ios,. . .
Nuestra perspectiva, por tanto, se fundamenta en
la obra de Platón, que caracteriza el conocimiento como
necesariamente verdadero, y como fundado en principios no
hipotéticos, aunque también sujeto a los cambios que emanan de
la perspectiva fal ibi l ista.
Pero, tras asumir ese papel socialmente compartido
para un conocimiento cambiante, ¿por qué dos personas
diferentes no asimilan de igual forma un mismo conocimiento?,
¿por qué incluso “vemos” cosas distintas e interpretamos los
hechos de forma diferente?
La respuesta está en el marco cognoscitivo que es
de carácter personal y único. A ese marco Alba Thompson lo
denomina concepciones. Para esta autora, las concepciones
2: El hecho de que la existencia de brujas fuera socialmente admitida en la Edad Media no le daba a este
hecho estatus de conocimiento; las creencias infundadas no constituyen conocimientos.
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incluyen creencias, preferencias y gustos, contienen significados,
conceptos, proposiciones e imágenes mentales y están sujetas a
reglas, lo que tiende a considerar las concepciones en un sentido
bastante amplio, como una discipl ina.
De esta forma, las creencias (que expresan el grado
de conformidad con algo) serían una de las componentes de las
concepciones, aunque de especial relevancia. Hay autores que
prefieren hablar de “sistema de creencias”, marcando de esta
forma el carácter organizado y dinámico de las mismas.
¿Cómo funcionan las concepciones y creencias en
nuestro proceso de construcción de conocimiento? Las
concepciones (creencias o sistemas de creencias) actúan de f i ltro
y elemento decodificador de las informaciones procedentes de
cualquier ámbito.
Podemos hablar de la concepción social de la
educación, de cómo enseñar, de qué conocimiento se requiere
para enseñar, de quién puede tomar decisiones sobre los
procesos de enseñanza y aprendizaje. Les pondré un ejemplo. En
España, en los tablones de anuncios de las universidades, en los
cafés, en incluso en elementos del mobil iario público, es muy
frecuente encontrar ofertas docentes del tipo “se dan clases de
matemáticas, todos los niveles, éxito garantizado” . Sin embargo, a
nadie se le ocurriría hacer algo similar con “se curan
enfermedades, de todo tipo, en cualquier estado, curación
garantizada” . ¿Qué nos está indicando esto? Muchas cosas. En
primer lugar que cuando se asume socialmente que sólo los
médicos tienen determinadas capacidades profesionales
reconocidas, se está concediendo a la profesión médica una
evidente formación específica profesionalizante que, desde
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luego, no se reconoce a la enseñanza. Cualquiera tiene, a juicio
de esos anuncios, la capacidad de enseñar. Pero hay algo más. Si
un padre toma esa información y se pone en contacto con el
anunciante de lo único que se asegurará es de la formación
matemática de que dispone, asumiendo de nuevo que para
enseñar matemáticas basta tener conocimientos de matemáticas.
Esto evidencia concepciones sociales sobre la enseñanza y
aprendizaje, casi nunca compatibles con los conocimientos que
sobre este ámbito científico están a disposición de todos. Estas
concepciones determinan y explican las decisiones políticas sobre
la educación de un país, por ejemplo a la hora de formar a su
profesorado, o de determinar los contenidos curriculares.
Les contaré una anécdota para i lustrar lo que
quiero trasmitir. En España, la formación de profesores es muy
dispar. Los de primaria tienen una larga tradición, procedente de
las antiguas Escuelas Normales y con una perfi l claramente
profesionalizante, aunque debo confesar que, desde mi punto de
vista, como he reflejado en alguno de mis trabajos, con un énfasis
excesivo en le psicopedagógico. En la formación de profesores de
Secundaria, sin embargo, estamos anclados todavía en la única
Ley de la dictadura que está en vigor, vinculada a la Ley general
de Educación de 1971 y con un modelo (denominado Curso de
Adaptación Pedagógica) al que acceden personas formadas en
l icenciaturas específicas, en las que la educación no ha sido
abordada ni por asomo. Este curso, en el que se han formado
cientos de miles de personas desde 1971 y que son los
responsables de la enseñanza de la matemática en España desde
entonces, es un barniz de 3 meses en el que, por ejemplo, la
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formación en didáctica de la matemática ocupa escasas 45 horas,
al igual que otras didácticas específ icas.
Nuestro trabajo nos ha mostrado que la formación
que necesita un profesor de matemáticas, incluso la formación
matemática, es de diferente naturaleza que la que precisa un
matemático. Nosotros lo denominamos conocimiento matemático
para la enseñanza, o en general, conocimiento profesionalizado
del contenido y tiene sus raíces en los trabajos de Lee Schulman.
Hay un estudio internacional puesto en marcha que
parte de los resultados PISA para indagar cuál es el peso que la
formación del profesorado tiene en las competencias que en ellos
se mide. Me refiero al TEDS ‐M (Teacher Education Study in
Mathematics, de la IEA –Asociación Internacional para la
Evaluación del Rendimiento Educativo–), un estudio comparativo
internacional sobre la formación inicial del profesorado de
matemáticas en Educación Primaria y en Secundaria Obligatoria
(Lower Secondary), que pone de rel ieve una necesaria revisión
internacional sobre estos aspectos.
Las concepciones sobre la enseñanza han de
cambiar también para que admitamos un nuevo modelo de
profesor en el que frases, aferradas al acerbo popular, como “la
letra con sangre entra”, que nos están marcando con claridad una
manera de entender la enseñanza y el aprendizaje, dejen de ser
uti l izada.
Miremos ahora desde el contexto escolar. Aquí son
todavía más importantes las concepciones, tanto si nos situamos
en el plano del aprendiz, como si lo hacemos en el del docente.
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Si nos situamos en el plano del aprendiz, hay
estudios que han mostrado cómo las capacidades, competencias
y actitudes de los estudiantes están vinculadas, con frecuencia, a
sus creencias acerca de la naturaleza de la Matemática. Estas
creencias sobre la Matemática y sobre sí mismos como aprendices
de la materia, condicionan su actitud ante el aprendizaje y, en
particular, ante la resolución de problemas. La visión que los
alumnos tienen de la Matemática como discipl ina, su f inalidad en
la enseñanza, la toma de conciencia de sus capacidades para
aprenderla, los valores socioculturales que pueden l legar a
atribuirle, el significado y sentido de los problemas... , dependen
en gran medida de los mensajes que reciben de la persona que se
la trasmite; mensajes que son elaborados desde sus
concepciones.
Si, por el contrario, nos situamos en la perspectiva
de quien trasmite el conocimiento (habitualmente el profesor),
en algunos trabajos hemos mostrado que lo que un profesor cree
sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática y lo que un
profesor conoce del contenido, métodos y materiales disponibles
para enseñar matemáticas influye en sus decisiones relativas a la
instrucción. De esta forma, una determinada concepción sobre la
Matemática y/o la Educación Matemática condiciona e incluso
podría determinar la interpretación y toma de decisiones sobre
las concepciones, errores de aprendizaje u obstáculos
epistemológicos de los alumnos, orientaría una determinada
opción de selección del contenido o búsqueda de situaciones
didácticas y permitir ía o justif icaría el marco de negociación
(implícito o explícito) de un determinado contrato didáctico. Es
decir, enmarcándonos por un momento dentro de la teoría de la
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transposición didáctica, podemos afirmar que las concepciones
del profesor son uno de los operadores que actúan en el proceso
de transformación del conocimiento a la situación didáctica y en
el propio control de la interacción alumno ‐situación. Por ello,
resulta natural pensar en las concepciones como eje transversal
de la evolución profesional del profesor.
La actividad que los profesores desarrollan en sus
aulas parece estar orientada por sus concepciones. Éstas son
como un f i ltro que regula el esti lo personal de enseñar y las
decisiones que se toman durante la instrucción: las opciones que
se toman respecto al contenido, la metodología o los recursos a
emplear o los distintos momentos de la evaluación, su propia
estructura y las interacciones educativas, si entendemos todos
estos elementos como integrantes de un complejo marco de
relaciones entre el contenido matemático, los alumnos y el
profesor.
El problema no está tanto en la elección de un
determinado contenido, sino, más bien, en los fines que esa
opción persigue y los medios por los cuales pretenden alcanzarse
esos fines: Un mismo asunto matemático puede ser tratado de
diversas maneras, integrado en diferentes secuencias
programáticas y con diferentes fines. ¿Qué justif ica la opción del
profesor?, ¿qué está detrás de sus opciones metodológicas?" . Sin
duda las concepciones. No se trata, pues de lo que
tradicionalmente hemos atribuido a ese esti lo personal de
enseñar, lo que en España ha constituido el dicho popular “cada
maestril lo tiene su l ibri l lo” .
Algunas concepciones, como las relativas a la
naturaleza de la discipl ina que se imparte, mantienen un cierto
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estatus contaminante. De forma consciente o (como ocurre la
mayoría de las veces) inconsciente, los profesores “comunican” a
sus alumnos informaciones de las que, incluso, pueden no estar
convencidos. Esta idea pone de relieve uno de los posibles
orígenes de las concepciones de los profesores: sus propias
experiencias como estudiantes.
Pero, aun siendo importantes en sí mismos todos
estos argumentos, quisiera resaltar el papel de las concepciones
ante el desarrollo profesional de los profesores. La existencia de
concepciones inapropiadas podría justif icar la escasa eficacia de
determinadas estrategias de formación permanente del
profesorado y la discrepancia de resultados en el aula en el uso
de determinadas estrategias metodológicas. Algunos estudios
han mostrado la escasa uti l idad de modelos de formación
tradicionales, basados en cursos, mientras que otros, con
estructura basada en modelos alternativos (resolución de
problemas) tienen una pervivencia vinculada al contexto en el
que los docentes han de desarrollar su trabajo.
En otras palabras, parece que no es efectivo pasar
por alto las concepciones de los profesores, suponiendo que un
mismo diseño de formación es aplicable a cualquier profesor. Es
más, es preciso que demos a los profesores la oportunidad de
construir nuevos conocimientos sobre la enseñanza y el
aprendizaje, sobre su papel en el aula y sobre la naturaleza del
cambio en un proceso compartido bajo la óptica del
constructivismo social y una buena vía para hacerlo es a través
dela investigación colaborativa.
La explicitación de las concepciones puede
significar el punto de partida para el eventual cambio de las
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mismas y es aquí donde hemos de cifrar su magnitud, ya que
dicho cambio puede propiciar posicionamientos epistemológicos
completamente diferentes. Esta evolución, sin embargo, no se
muestra a priori como una tarea fácil ; entre otras razones porque
las concepciones se encuentran muy l igadas a las experiencias
personales y porque no todas muestran la misma plasticidad.
Algunas cambian a través del proceso natural de desarrollo
profesional, mientras que otras, centrales, permanecen
persistentes al cambio. Las concepciones de los profesores son,
por tanto, la base en la que se deben fundamentar las
investigaciones que pretendan comprender las decisiones que
éstos toman. Así, pues, el conocimiento profesional del profesor
puede convertirse en el tronco principal e impulsor de su
desarrollo.
Sin embargo, como resaltaba en la idea de
investigación colaborativa, el cambio en las concepciones no es
un f in en sí mismo, lo realmente importante es su toma de
conciencia por parte del formador y del propio profesor y
trabajar para que exista la mayor coherencia posible entre lo que
se hace, lo que se dice y lo que se hace.
En los trabajos relativos a las concepciones como
elemento del pensamiento del profesor, el significado que
pueden tener los términos asociados a concepciones suelen
abarcar más que el mero ámbito conceptual, concerniendo a todo
el desarrollo profesional. A términos como creencias (que
expresan el grado de conformidad con algo) o sistema de
creencias (que enfatiza el carácter organizado y dinámico de las
mismas), hemos de añadir reflexiones a priori (que orientan el
diseño, ejecución y evaluación de actividades de clase),
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perspectivas (que funcionan como ideas preconcebidas acerca de
algunos aspectos concretos de la dinámica del aula), ideologías
(como conjunto conectado de creencias sobre la actividad
educativa), teorías implícitas (que actúan como fundamentos no
conscientes de la actividad docente), expectativas, . . . , sobre los
que habría que preguntarse si se trata del uso de etiquetas
distintas para significados iguales o, si por lo contrario, son las
mismas etiquetas para distintos significados.
Quisiera extenderme en el término teoría implícita,
uti l izado en el Grupo IRES en el contexto de un t ipo particular de
conocimiento, el conocimiento profesional, lo que me permitirá
hacer otra breve incursión sobre las componentes del
conocimiento del profesor.
Para ellos, el conocimiento profesional suele ser el
resultado de yuxtaponer cuatro tipos de saberes de naturaleza
diferente, generados en momentos y contextos no siempre
coincidentes, que se mantienen relativamente aislados unos de
otros en la memoria de los sujetos y que se manifiestan en
distintos tipos de situaciones profesionales o preprofesionales, y
es clasif icado en dos dimensiones: la epistemológica (en sus
vertientes racional o experiencial) y la psicológica (en sus
vertientes explícita o tácita). Para estos autores, el conocimiento
profesional es la conjunción de los siguientes saberes o
componentes:
a) Los saberes académicos, vinculados a las disciplinas de
las que emergen los contenidos escolares o a las
ciencias de la educación; se caracterizan por su
organización y su carácter explícito y suelen adquirirse
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en la formación inicial (entre ellos el ya citado
conocimiento matemático para la enseñanza).
b) Los saberes que provienen de la experiencia, ideas
conscientes que son desarrolladas por los profesores en
las acciones de enseñanza (cuando programan, evalúan
o realizan diagnósticos de los problemas de aula). Se
suelen manifestar como creencias explícitas.. . principios
de actuación, metáforas, imágenes... y son el tipo de
concepciones que se comparten habitualmente entre los
compañeros de trabajo y que tienen un fuerte poder
social izador y relativamente orientador de la conducta
profesional . No suelen tener organización interna y
forman parte del conocimiento cotidiano, por lo que
son adaptativos, con contradicciones internas,
impregnados en valores morales e ideológicos. Los
argumentos que los mantienen suelen presentar
inconsistencia y están influenciados por los significados
socialmente hegemónicos.
c) Las rutinas y guiones de acción, que son “un conjunto
de esquemas tácitos que predicen el curso inmediato de
los acontecimientos... y la forma... de abordarlos . Son
esos conocimientos que nos resuelven situaciones
cotidianas de forma automática. Están muy vinculados a
la conducta y son muy resistentes al cambio. Simplifican
la toma de decisiones y favorecen que desaparezca la
ansiedad que genera el miedo a lo desconocido... se
organizan en el ámbito de lo concreto... vinculadas a
contextos muy específicos... . se manifiestan en la
conducta profesional, en donde son más fáci les de
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analizar; es la información que los profesores nos
manifiestan verbalmente, que responde más a lo que
creen que deberían hacer que a lo que realmente hacen.
Cuando se comparten con otros se hacen explícitas y
descubrimos aspectos de nuestro comportamiento que
desconocíamos.
d) Las teorías implícitas, que pueden explicar los porqués
de las creencias y las acciones de los profesores
atendiendo a categorías externas.
Son concepciones que se explicitan con ayuda
externa, no son teorizaciones conscientes ni aprendizajes
académicos; suelen corresponderse con estereotipos sociales
hegemónicos.
Siguiendo esta terminología, las concepciones son
como un marco organizativo de naturaleza metacognitiva,
implícito en el pensamiento del sujeto y difíci lmente observables,
que inciden sobre sus creencias y determinan su toma de
decisiones. Analizando las acciones de enseñanza y rutinas y
guiones de acción descritos anteriormente, como elementos
“más observables” del conocimiento profesional, pueden
inferirse las concepciones en forma de constructos hipotéticos.
¿Cómo conocer las concepciones de un profesor?
Les hablaré ahora de lo que nosotros denominamos tendencias
didácticas en educación matemática analizando los problemas
prácticos y dilemas que generan.
Cuando hablamos de las concepciones de los
profesores nos podemos estar refiriendo a las relativas a la
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Matemática como discipl ina (CM), muy vinculadas a la
epistemología del conocimiento matemático, o a las relativas a
sus procesos de enseñanza y aprendizaje (CEAM). Para ayudar a
hacer explicitas estas últimas, en nuestro grupo trabajamos con
el concepto de tendencia didáctica.
Ningún profesor tiene una concepción pura; más
bien todos mostramos rasgos que pueden definimos más en un
polo que en otro, es decir, tendemos , hacia una determinada
concepción.
Se han descrito de formas diversas esas tendencias.
Nosotros trabajamos con cuatro: tradicional, tecnológica,
espontaneísta e investigativa.
La tendencia tradicional se caracteriza por el uso
de la exposición magistral como técnica habitual y uso del l ibro
de texto como único material curricular. El profesor sigue una
programación prescrita de antemano, externa a él y rígida, sin
plantearse relaciones entre las unidades. La asignatura está
orientada básicamente a la adquisición de conceptos,
otorgándole una finalidad exclusivamente informativa, es decir,
se pone en conocimiento de los alumnos un cierto “panorama
matemático” que se espera que aprendan; presupone que dicho
aprendizaje se realiza, util izando la memoria como único recurso,
por superposición de unidades de información. El alumno se hace
con los conocimientos por el simple hecho de que el profesor se
los presente, manteniendo éste, como dinamizador ideal del
aprendizaje, la estructura de la propia asignatura, plasmada en la
programación.
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Se considera al alumno como el único responsable
de los resultados del aprendizaje, en función del grado de
sumisión. Hay una sobrevaloración implícita de los apuntes. El
alumno se esfuerza, por ello, en recoger en sus papeles todo
aquello que el profesor le transmite verbalmente mediante
dictado, por su caracterización como especial ista en contenidos.
El profesor concibe la evaluación como una
actividad que se debe realizar al final de cada una de las partes
en las que divide el aprendizaje del alumno, con el único fin de
medir su capacidad de retener información a corto plazo. El
examen es el instrumento ideal para medir dicho aprendizaje;
además, el alumno debe dedicar un tiempo expreso para su
preparación, no necesariamente coincidente con el período en el
que se han desarrollado los contenidos, para garantizar la f i jación
y maduración de lo impartido en clase. En cuanto al diagnóstico
inicial de los alumnos, suele estar basado exclusivamente en los
contenidos que, supuestamente, han sido impartidos con
anterioridad.
PROBLEMAS PRÁCTICOS Y DILEMAS DE LA TENDENCIA TRADICIONAL
M1. Al seguir una programación prescr ita de antemano y externa a él, el profesor queda desarmado didácticamente para abordar y encauzar los problemas generados en la dinámica de la clase.
M2. El carácter r ígido de la programación, que impide la partic ipación del alumno en el diseño, así como la ausencia de relaciones que potencien signif icados r icos, obl igan a los alumnos a desvincularse de cualquier t ipo de compromiso didáct ico.
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SA1. El carácter formal de los contenidos obl iga a una presentación de la matemática como “producto”, imposibi l i tando el conocimiento del proceso creativo y, por tanto su relación o uso en otros contextos (Reichenbach, contextos de just if icación o descubrimiento).
SA2. El carácter formal e informativo de los contenidos les otorga un estatus de mágicos e inalterables que induce al alumno a una sensación de impotencia e ignorancia ante la actividad matemática.
CA1. La estructura discipl inar de la asignatura no favorece la conexión de la matemática con la real idad, las experiencias personales u otros conocimientos.
CA2. La conducta estereotipada y r ígida con que se afrontan las actividades de enseñanza ‐aprendizaje suele conducir a dos clases de actitudes en el alumno; una, que exteriormente parece corroborar los objetivos planteados aunque realmente no supone más que una asunción del rol que el profesor le asigna, y otra, de rechazo frontal que provoca desinterés y absentismo.
PA1. La idea in ic ia l de que una “buena enseñanza” produce un aprendizaje cuyo grado es proporcional al de sumisión del alumno, conduce al profesor a achacar el fracaso a la capacitación previa del alumno y su actitud ante el aprendizaje.
PA2. La sobrevaloración de los apuntes por parte del alumno que se deriva del contrato didáctico impl íc ito impuesto por el profesor, no es consecuente con la infravaloración real que hace el profesor de los mismos. El lo expl ica la abundante información errónea que se acumula en el los.
PA3. La asunción por parte del alumno de lo expuesto por el profesor le impide cuestionarse sobre el fondo del contenido, por lo que las informaciones son memorizadas sin ser razonadas. Ello expl ica que cuando el profesor mide la "eficacia" con pruebas de razonamiento obtiene un elevado grado de fracaso.
PP1. Al uti l izar como único material curricular el l ibro de texto, el profesor permite que los eventuales enfoques erróneos de éstos sean asumidos por los alumnos.
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PP2. La caracterización del profesor como especial ista en el contenido provoca en éste estados de ansiedad e inseguridad cuando se enfrenta a aspectos del programa en los que su conocimiento del contenido le resultan claramente insufic iente para su transposición didáctica. El lo provoca, a veces, conductas r ígidas y autoritarias.
E1. El diagnóstico in ic ial , que obvia las ideas espontáneas del alumno, expl ica la persistencia de algunos errores conceptuales ante los que el profesor se siente impotente.
E2. El t ipo de examen que, en definit iva, mide capacidad de retención y de apl icación mecánica, no hacen mas que adiestrar al alumno en un esti lo rutinario y mecánico de "aprender" cuyo cambio se hace cada vez más dif íc i l .
E3. La preparación mecánica de los exámenes, ausente de estrategias de relación asociación y búsqueda de signif icados r icos, expl ica su olvido precoz con la consiguiente falta de rentabi l idad del esfuerzo docente.
E4. El no tener en cuenta los progresos, puntos de partida y esfuerzos personales en la valoración, supone una causa de desmotivación, absentismo y frustración en el alumno.
En la tendencia tecnológica, el profesor no expone
los contenidos en su fase f inal, sino que simula su proceso de
construcción, apoyado en estrategias expositivas, y sigue una
programación cerrada, con una secuencia que emana de los
aspectos estructurales de la discipl ina. Interesan tanto los
conceptos como los procesos lógicos que los sustentan, por su
eventual reproductibi l idad y se otorga a la asignatura, además de
una finalidad informativa, un carácter práctico que permita su
aplicación en otros ámbitos de la matemática, otras disciplinas o
en la técnica. Presupone que el aprendizaje se realiza util izando
la memoria, organizándose internamente según la lógica
estructural de la discipl ina, por lo que, para aprender, al alumno
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le basta entender, asimilar el conocimiento que proviene del
exterior, siendo el dinamizador ideal del aprendizaje la lógica de
construcción de la propia matemática.
Se considera al alumno como el principal
responsable de los resultados del aprendizaje, siempre que el
contexto elegido por el profesor sea adecuado. Al enfrentarse a
cada una de sus tareas educativas, el alumno imita el estilo
cognitivo del profesor, pues reproduce el proceso lógico
mostrado por éste cuando transmite los contenidos de
aprendizaje, por procesos tecnológicos mediante exposición,
debido a su caracterización como técnico del contenido y del
diseño didáctico.
El profesor cuestiona (para su eventual
modificación futura) el proceso de aprendizaje a la luz de los
resultados obtenidos al final de cada una de las partes en las que
divide el aprendizaje del alumno, dando dichos resultados
asimismo una medida del aprendizaje individual, en función del
grado de operatividad de los objetivos. El examen es el
instrumento ideal para medir dicho aprendizaje; además, el
alumno debe dedicar un tiempo expreso para su preparación, no
necesariamente coincidente con el período en el que se han
desarrollado los contenidos, para garantizar la fi jación y
maduración de lo impartido en clase. En cuanto al diagnóstico
inicial de los alumnos, suele estar basado en la detección de
errores conceptuales o procedimentales que deberían ser
corregidos antes de comenzar la ejecución del proceso.
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PROBLEMAS PRÁCTICOS Y DILEMAS DE LA TT
M1. El carácter cerrado de la programación y sus objetivos terminales dejan poco margen de maniobra al profesor para adaptarla a las condiciones reales de la clase.
M2. Una programación que está secuenciada según los criter ios estructurales de la discipl ina no permite considerar la existencia de una diversidad de secuencias de aprendizaje y uniforma las capacidades de los alumnos
M3. La mecánica reproductiva de la clase, cuyo dinamizador es la lógica de construcción de la propia matemática, favorece el aprendizaje memoríst ico y dota a la matemática de un carácter fundamentalmente instrumental.
SA1. La simulación de los procesos de construcción o la observación de un proceso inductivo en el que el alumno no se siente inmerso, puede propiciar una vis ión mágica y estát ica de la matemática.
CA1. La idea de que el aprendizaje de las matemáticas es una especie de ascensión a través de una escalera conceptual, en la que la subida de cada peldaño simboliza el aprendizaje de un nuevo concepto, plantea el problema práctico a la hora de abordar los retrocesos que se manif iestan en ciertos alumnos.
PA1. Otorgar excesiva importancia al contexto no favorece que los alumnos general icen y apl iquen sus conocimientos en situaciones dist intas a las que le fueron enseñados.
PP1. La importancia concedida a los medios técnicos que caracterizan al profesor como técnico del diseño didáctico, contrasta con el bajo rendimiento de algunos alumnos en los que los mismos procesos no han producido los mismos resultados.
E1. El carácter universal de las secuencias de actividades no favorece una integración de la diversidad cognit iva de los alumnos, sobre la que el profesor no ha indagado.
E2. El t ipo de diagnóstico inic ia l obvia aspectos como habi l idades intelectuales, experiencias culturales, valores, intereses, . . .cuyo conocimiento podría alterar el diseño.
E3. La escasa valoración de los signif icados que los alumnos otorgan a los conocimientos expl ica que la evolución al f inal del proceso sea, muchas veces, infer ior a lo deseado a pesar de los esfuerzos real izados.
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E4. Identificar evaluación con valoración del alumno l leva a disponer de insuficientes elementos de juicio para reflexionar sobre el proceso.
E5. Valorar el rendimiento de los alumnos en función del examen, que mide operativ idad e interpretación mecánica, hace que el alumno no considere de interés otros aspectos del contenido o del trabajo escolar, y entienda que su función es entrenarse para real izar el t ipo un t ipo de prueba concreta.
Nótese que a este l istado habría que añadir algunos
de los establecidos en la tendencia tradicional.
La tendencia espontaneísta se caracteriza por una
propuesta por parte del profesor de actividades de manipulación
de modelos, a través de las cuales se espera que se produzca,
eventualmente, un conocimiento no organizado. La programación
es un documento vivo que, por basarse en los intereses que, en
cada momento, manifiestan los alumnos y en la negociación con
ellos, no dispone de una organización inicial . No interesan tanto
los conceptos como los procedimientos y el fomento de actitudes
positivas hacia el trabajo escolar. La asignatura posee un carácter
formativo, con objeto de servir de instrumento para un cambio
actitudinal del alumno (con respecto al aprendizaje y la vida), así
como para la adquisición de valores racionales que le permitan
conformar una actitud lógica ante los problemas cotidianos. El
profesor piensa que se aprende cuando el objeto de aprendizaje,
que surge aleatoriamente del contexto, posee un significado para
el alumno, produciéndose dicho aprendizaje (cuyo dinamizador
ideal son los intereses de los alumnos), de manera espontánea,
cuando el alumno está inmerso en situaciones que propician el
descubrimiento.
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Por su marcado carácter humanista y especialista
en dinámica de grupos, el profesor induce al alumno a participar
en las actividades que promueve, que constituyen la clave de la
motivación de éste, y éste pasa de una a otra, participando
intensamente en cada una de ellas.
El profesor concibe la evaluación como un sensor
permanente del aprendizaje que le permite reconducirlo en cada
momento, enfatizando la importancia del contexto dentro del
proceso de aprendizaje, con el único fin de medir el grado de
implicación del alumno en el quehacer del aula. El examen tiene
connotaciones de índole psicológica que influyen desfavora ‐
blemente en la actividad del alumno y en las relaciones
personales dentro del aula. No es, por tanto, un buen
instrumento para medir la evolución de los alumnos. En cuanto al
diagnóstico inicial de los alumnos, éste se cifra sobre el campo de
intereses de aquéllos
PROBLEMAS PRÁCTICOS Y DILEMAS DE LA TENDENCIA ESPONTANEÍSTA
M1. La intervención en el aula sin una ref lexión previa del conocimiento matemático escolar deseable incapacita al profesor para atender y encauzar las demandas conceptuales de sus alumnos.
M2. La concepción excesivamente dinámica de la programación crea problemas de organización y coordinación por al simultaneidad de ámbitos de trabajo que se abordan.
M3. Creer directamente aplicables las prácticas exitosas de otros compañeros impide una reflexión organizada sobre la real idad docente.
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SA1. La sobrevaloración de procedimientos y actitudes en detr imento de conceptos, hechos y principios puede suponer la no superación de errores y obstáculos cognit ivos en los alumnos.
SA2. Al tener la problemática real como único referente, se obstacul iza el acceso a determinados aspectos conceptuales del contenido.
CA1. Al uti l izar como dinamizador exclusivo los intereses de los alumnos, ignorando la inf luencia que en éstos ha tenido el currículum tradic ional , se corre el r iesgo de que éstos aporten un enfoque pobre en signif icados que conduzca a conocimientos aleatorios y esporádicos.
CA2. La consideración exclusiva de la vía inductiva puede conducir a general izaciones incorrectas y dar por vál idos resultados que no son ciertos, lo que conducir ía a un conocimiento deforme.
PA1. La falta de una ref lexión y búsqueda de relaciones entre las experiencias real izadas no garantiza grado alguno de conceptual ización y disminuye el potencial de signif icados.
PP1. Al coordinar con otras áreas sólo a nivel metodológico se pierde la oportunidad de contextual izar los aprendizajes en otros marcos y se pierden signif icados globales de los conocimientos.
E1. Al obviar en el diagnóstico in ic ial el campo conceptual , en el que tampoco se incidirá en el desarrol lo del curso, se faci l i ta la permanencia de errores conceptuales en los alumnos.
E2. La falta de organización con que se recoge la información individual de los alumnos y la variabi l idad de los criter ios hacen que los instrumentos de evaluación queden poco definidos y hacen dif íc i l la val idación de las hipótesis de trabajo del profesor.
Deberíamos entender las tendencia tecnológica y
espontaneísta como dos intentos parciales de abordar los
problemas del currículum tradicional. Una vez analizados los
problemas prácticos y dilemas que generan estas dos tendencias,
debemos concluir que, si bien suponen aportaciones
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significativas en determinados aspectos, también generan nuevos
problemas inherentes a su carácter parcial.
La tendencia tecnológica aporta un conjunto de
criterios racionales para planificar con rigor la intervención, pero
olvida la necesaria incorporación de los alumnos al conjunto del
proceso. Prescribe criterios valiosos para asegurar una dirección
del aprendizaje, pero prescinde de criterios relativizadores que
hagan posible la negociación de experiencias y significados en el
aula.
La tendencia espontaneísta, por el contrario,
aporta una visión democratizadora de la dinámica escolar, pero
olvida el carácter intencional de la enseñanza y la necesaria
orientación que el profesor ha de ejercer. Pretende que los
alumnos sean protagonistas de su aprendizaje, pero ignora que
para que tal situación se dé es necesaria una adecuada y difíci l
tarea de dirección por parte del profesor.
La tendencia investigativa se caracteriza por la
organización, por el profesor, del proceso que l levará al alumno a
la adquisición de unos conocimientos determinados, a través de
su investigación. El profesor dispone de una propuesta
organizativa de los elementos del programa, pero no está
vinculado a un recorrido concreto. Interesan tanto la adquisición
de conceptos, como el desarrollo de procedimientos y el fomento
de actitudes positivas hacia la propia materia y el trabajo escolar
en general, siendo éstos (materia y trabajo escolar) los que
determinan el peso específico de cada una de las componentes
citadas. Existe una trama que vincula y organiza el conocimiento
por la que el profesor se mueve dependiendo de los intereses,
nivel, . . . , de los alumnos, siendo la f inalidad última de la
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asignatura dotar al alumno de unos instrumentos que le
posibil iten el aprendizaje autónomo. Los objetos de aprendizaje,
además de poseer significado, tienen también la capacidad de ser
aplicados en contextos diferentes de donde fueron aprendidos,
adquiriendo así un carácter móvil a través de una red conceptual.
El profesor piensa que el aprendizaje se produce a través de
investigaciones que han sido planificadas por él, manteniendo
como dinamizador ideal del aprendizaje el equil ibrio entre los
intereses y estructura mental de los alumnos y los de la
Matemática.
Para que se dé aprendizaje es necesario que el
alumno otorgue significado a lo que aprende, siendo consciente
de su propio proceso de aprendizaje, para lo cual su actividad
está organizada (interna o externamente) hacia la búsqueda de
respuestas a determinados interrogantes. El profesor,
experimentador interactivo del contenido y de los métodos,
provoca la curiosidad de aquél conduciendo la investigación hacia
la consecución de aprendizajes.
El profesor concibe la evaluación como un sensor
permanente del aprendizaje que le permite reconducirlo en cada
momento, orientando la enseñanza hacia los aprendizajes
previstos a través de contextos más apropiados, con la intención
de medir el grado de implicación del alumno y la signif icatividad
de sus aprendizajes. El examen puede ser un instrumento
educativo con el que conseguir una doble finalidad: de
aprendizaje, en la medida en que es considerado como una
actividad individual inserta en el proceso de creación de
conocimiento del alumno, y de control de dicho proceso. En
cuanto al diagnóstico inicial , debe poner de relieve todos
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aquellos aspectos del conocimiento del alumno (conceptos,