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Comune di CASTELLUCCIO VALMAGGIORE Provincia di Foggia Piazza Marconi Tel. 0881/972015 - Fax 0881/972015 [email protected]
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Sommario
RELAZIONE DI CALCOLO .................................................................................................................................................... 2
Introduzione ............................................................................................................................................................................... 2
Verifiche geotecniche ................................................................................................................................................................ 4
Verifica sezione A-A stato attuale ....................................................................................................................................... 23
Verifica sezione A-A stato attuale (condizioni non drenate) ............................................................................................... 34
Verifica sezione B-B stato attuale ....................................................................................................................................... 46
Verifica sezione B-B stato attuale (condizioni non drenate) ............................................................................................... 89
Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni drenate) ............................................................................................. 100
Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni non drenate) ...................................................................................... 111
Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni drenate) .............................................................................................. 122
Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni non drenate) ....................................................................................... 133
Verifiche strutturali ................................................................................................................................................................ 145
Calcolo dei pali di fondazione ........................................................................................................................................... 156
Verifica muro su singola fila di pali .................................................................................................................................. 160
Verifica muro su doppia fila di pali ................................................................................................................................... 196
Verifica paratia pali ........................................................................................................................................................... 230
Metodo degli elementi finiti (FEM) ................................................................................................................................... 242
Risultati analisi strutturale ............................................................................................................................................. 254
Verifica paratia micropali .................................................................................................................................................. 261
Risultati analisi strutturale ............................................................................................................................................. 271
Integrazioni alle verifiche geotecniche a seguito nota AdB Puglia prot. n. 12875 del 03.10.2017………….……………...285
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RELAZIONE GEOTECNICA E DI CALCOLO
Introduzione
La presente relazione riguarda le calcolazioni geotecniche e strutturali relative alla stabilizzazione del versante
situato all’interno del tessuto urbano del Comune di Castelluccio Valmaggiore (FG). Nella planimetria rappresentata
in figura 1 sono riportate le sezioni di indagine (A-A e B-B).
Figura 1 – Planimetria degli interventi
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Nella figura 2 è individuata l’ubicazione dei sondaggi
Sono state condotte le verifiche di stabilità del versante nelle condizioni attuali relative alle sezioni A-A e B-B le
quali non risultano soddisfatte. Successivamente, sono stati individuati gli interventi di consolidamento e con questi
è stata effettuata una nuova verifica di stabilità in corrispondenza delle dette sezioni A-A e B-B in condizioni drenate
e non drenate. Tutte le verifiche relative allo stato di progetto risultano soddisfatte. Nelle dette verifiche si è tenuto
conto sia dei carichi permanenti che dei carichi variabili oltre che delle azioni sismiche.
Infine sono state effettuate le calcolazioni strutturali delle opere in calcestruzzo armato previste in progetto.
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Verifiche geotecniche
Definizione
Per pendio s’intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi
artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s’intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali
e coinvolgono volumi considerevoli di terreno.
Introduzione all'analisi di stabilità
La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi.
Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano
particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi
monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate.
Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la
trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una
legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole
deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il lorocomportamento dipende non solo dallo sforzodeviatorico ma anche da
quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative:
Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del
materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo diresistenza al taglio (), costanti per il
terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb.
In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio.
Metodo equilibrio limite (LEM)
Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una
superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio
vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile (f), valutata secondo il criterio
di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di
sicurezza:
fF
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Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa
della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.).
Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci.
Metodo dei conci
La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è
pari a n, il problema presenta le seguenti incognite:
n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio;
n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti;
(n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci;
(n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci;
n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei;
(n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi;
una incognita costituita dal fattore di sicurezza F.
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Complessivamente le incognite sono (6n-2).
Mentre le equazioni a disposizione sono:
equazioni di equilibrio dei momenti n;
equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n;
equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n;
equazioni relative al criterio di rottura n.
Totale numero di equazioni 4n.
Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a :
2n2n42n6i
Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto
medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite.
I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate
le (n-2) indeterminazioni.
Metodo di Fellenius (1927)
Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma
circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si
riducono a:
n valori delle forze normali Ni;
n valori delle forze da taglio Ti;
1 fattore di sicurezza.
Incognite (2n+1).
Le equazioni a disposizione sono:
n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale;
n equazioni relative al criterio di rottura;
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equazione di equilibrio dei momenti globale.
ii
iiiiiii
sinW
tan)lu- cos(W +lc =F
Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi)
soprattutto per superfici profonde.
Metodo di Bishop (1955)
Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui
blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali.
Le equazioni usate per risolvere il problema sono:
rottura di Criterio , 0M0F 0y
ii
ii
iiiiiiii
sinW
F/tantan1
sectanXbuWbc
=F
I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come
prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto
come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %.
Metodo di Janbu (1967)
Janbu estese il metodo di Bishop a superfici di scorrimento di forma qualsiasi.
Quando vengono trattate superfici di scorrimento di forma qualsiasi il braccio delle forze cambia (nel caso delle superfici
circolari resta costante e pari al raggio). A tal motivo risulta più conveniente valutare l’equazione del momento rispetto allo
spigolo di ogni blocco.
ii
ii
i2
iiiiii
αtanΣW
F/tantan1
sectan)X+bu- (W +bc
=F
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Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Janbu e rappresentazione d'insieme dell'ammasso
Assumendo Xi = 0 si ottiene il metodo ordinario. Janbu propose inoltre un metodo per la correzione del fattore di
sicurezza ottenuto con il metodo ordinario secondo la seguente:
FfF 0corretto
dove f0 è riportato in grafici funzione di geometria e parametri geotecnici. Tale correzione è molto attendibile per pendii
poco inclinati.
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Metodo di Bell (1968)
Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sismiche pseudostatiche
orizzontali e verticali KxW e KzW, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternamente al profilo del pendio,
infine, la risultante degli sforzi totali normali e di taglio e agenti sulla superficie potenziale di scivolamento.
Lo sforzo totale normale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l’introduzione
dei parametri di forza efficace.
In pratica questo metodo può essere considerato come un’estensione del metodo del cerchio di attrito per sezioni
omogenee precedentemente descritto da Taylor.
In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulomb in termini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla
base dell’i-esimo concio è data da:
F
tanLuNLcT
iiciiiii
in cui:
F = il fattore di sicurezza;
ci = la coesione efficace (o totale) alla base dell’i-esimo
concio;
i = l’angolo di attrito efficace (= 0 con la coesione
totale) alla base dell’i-esimo concio;
Li = la lunghezza della base dell’i-esimo concio;
uci = la pressione dei pori al centro della base dell’i-
esimo concio.
L’equilibrio risulta uguagliando a zero la somma delle forze orizzontali, la somma delle forze verticali e la somma dei
momenti rispetto all’origine.
Viene adottata la seguente assunzione sulla variazione della tensione normale agente sulla potenziale superficie di
scorrimento:
cicici2i
iiz1ci z,y,xfC
L
cosWK1C
in cui il primo termine dell’equazione include l’espressione:
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conci dei ordinario metodo il con associato totale normale sforzo dello valore iii LcosW
Il secondo termine dell’equazione include la funzione:
0n
cin
xx
xx2sinf
dove x0 ed xn sono rispettivamente le ascisse del primo e dell’ultimo punto della superficie di scorrimento, mentre xci
rappresenta l’ascissa del punto medio della base del concio i-esimo.
Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno Kz g può essere
trasmessa direttamente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - Kz).
Lo sforzo normale totale alla base di un concio è dato da:
icii LN
La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistema lineare di tre equazioni ottenute moltiplicando le
equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F ,sostituendo l’espressione di Ni e moltiplicando ciascun termine della
coesione per un coefficiente arbitrario C3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell’intorno di una stima
fisicamente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa.
Il numero necessario di iterazioni dipende sia dalla stima iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione;
normalmente, il processo converge rapidamente.
Metodo di Sarma (1973)
Il metodo di Sarma è un semplice, ma accurato metodo per l’analisi di stabilità dei pendii, che permette di determinare
l'accelerazione sismica orizzontale richiesta affinché l’ammasso di terreno, delimitato dalla superficie di scivolamento e dal
profilo topografico, raggiunga lo stato di equilibrio limite (accelerazione critica Kc) e, nello stesso tempo, consente di
ricavare l’usuale fattore di sicurezza ottenuto come per gli altri metodi più comuni della geotecnica.
Si tratta di un metodo basato sul principio dell’equilibrio limite e delle strisce, pertanto viene considerato l’equilibrio di una
potenziale massa di terreno in scivolamento suddivisa in n strisce verticali di spessore sufficientemente piccolo da ritenere
ammissibile l’assunzione che lo sforzo normale Ni agisce nel punto medio della base della striscia.
Le equazioni da prendere in considerazione sono:
L'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale del singolo concio;
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L'equazione di equilibrio alla traslazione verticale del singolo concio;
L'equazione di equilibrio dei momenti.
Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale:
iiiiii XWsinTcosN
iiiiii EKWsinNcosT
Viene, inoltre, assunto che in assenza di forze esterne sulla superficie libera dell’ammasso si ha:
Ei = 0
Xì = 0
dove Ei e Xi rappresentano, rispettivamente, le forze orizzontale e verticale sulla faccia i-esima del concio generico i.
L’equazione di equilibrio dei momenti viene scritta scegliendo come punto di riferimento il baricentro dell’intero ammasso;
sicché, dopo aver eseguito una serie di posizioni e trasformazioni trigonometriche ed algebriche, nel metodo diSarma la
soluzione del problema passa attraverso la risoluzione di due equazioni:
Azioni sull' iesimo concio, metodo di Sarma
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iiii'ii WKEtgX
GmiiGmiiG'i
''iGmii yyxxWxxtgyyX
Ma l’approccio risolutivo, in questo caso, è completamente capovolto: il problema infatti impone di trovare un valore di K
(accelerazione sismica) corrispondente ad un determinato fattore di sicurezza; ed in particolare, trovare il valore
dell’accelerazione K corrispondente al fattore di sicurezza F = 1 , ossia l’accelerazione critica.
Si ha pertanto:
K=Kc Accelerazione critica se F=1
F=Fs Fattore di sicurezza in condizioni statiche se K=0
La seconda parte del problema del Metodo di Sarma è quella di trovare una distribuzione di forze interne Xi ed Ei tale da
verificare l’equilibrio del concio e quello globale dell’intero ammasso, senza violazione del criterio di rottura.
E’ stato trovato che una soluzione accettabile del problema si può ottenere assumendo la seguente distribuzione per le forze
Xi:
i1iii QQQX
dove Qi è una funzione nota, in cui vengono presi in considerazione i parametri geotecnici medi sulla i-esima faccia del
concio i, e rappresenta un’incognita.
La soluzione completa del problema si ottiene pertanto, dopo alcune iterazioni, con i valori di Kc, e F, che permettono di
ottenere anche la distribuzione delle forze di interstriscia.
Metodo di Spencer (1967)
Il metodo è basato sull’assunzione:
le forze d’interfaccia lungo le superfici di divisione dei singoli conci sono orientate parallelamente fra loro ed inclinate
rispetto all’orizzontale di un angolo ;
tutti i momenti sono nulli Mi =0 con i=1…..n.
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Sostanzialmente il metodo soddisfa tutte le equazioni della statica ed equivale ametodo di Morgenstern e Price quando la
funzione f(x) = 1. Imponendo l’equilibrio dei momenti rispetto al centro dell’arco descritto dalla superficie di scivolamento
si ha:
1) 0cosRQ i
dove:
s
s
sw
si
F
tgtgF)cos(
WsenF
tgsechlcosW
F
c
Q
forza d’interazione fra i conci;
R = raggio dell’arco di cerchio;
θ = angolo d’inclinazione della forza Qi rispetto all’orizzontale.
Imponendo l’equilibrio delle forze orizzontali e verticali si ha
rispettivamente:
0cosQ i
0senQ i
Con l’assunzione delle forze Qi parallele fra loro, si può anche scrivere:
2) 0Qi
Il metodo propone di calcolare due coefficienti di sicurezza: il primo (Fsm) ottenibile dalla 1), legato all’equilibrio dei
momenti; il secondo (Fsf) dalla 2) legato all’equilibrio delle forze. In pratica si procede risolvendo la 1) e la 2) per un dato
intervallo di valori dell’angolo θ, considerando come valore unico del coefficiente di sicurezza quello per cui si abbia:
sfsm FF
Metodo di Morgenstern e Price (1965)
Si stabilisce una relazione tra le componenti delle forze di interfaccia del tipo X = λ f(x)E, dove λ è un fattore di scala e f(x),
funzione della posizione di E e di X, definisce una relazione tra la variazione della forza X e della forza E all’interno della
massa scivolante. La funzione f(x) è scelta arbitrariamente (costante, sinusoide, semisinusoide, trapezia, spezzata…) e
influenza poco il risultato, ma va verificato che i valori ricavati per le incognite siano fisicamente accettabili.
La particolarità del metodo è che la massa viene suddivisa in strisce infinitesime alle quali vengono imposte le equazioni di
equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale e di rottura sulla base delle strisce stesse. Si perviene ad una prima
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equazione differenziale che lega le forze d’interfaccia incognite E, X, il coefficiente di sicurezza Fs, il peso della striscia
infinitesima dW e la risultante delle pressioni neutra alla base dU.
Si ottiene la cosiddetta “equazione delle forze”:
dx
dUsec
dx
dEtg
dx
dX
dx
dW'tg
Fsec'c
s
2
dx
dW
dx
dXtg
dx
dE
Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Morgenster e Price e rappresentazione d'insieme dell'ammasso
Una seconda equazione, detta “equazione dei momenti”, viene scritta imponendo la condizione di equilibrio alla rotazione
rispetto alla mezzeria della base:
dx
dE
dx
EdX
queste due equazioni vengono estese per integrazione a tutta la massa interessata dallo scivolamento.
Il metodo di calcolo soddisfa tutte le equazioni di equilibrio ed è applicabile a superfici di qualsiasi forma, ma implica
necessariamente l’uso di un calcolatore.
Metodo di Zeng e Liang (2002)
Zeng e Liang hanno effettuato una serie di analisi parametriche su un modello bidimensionale sviluppato con codice agli
elementi finiti, che riproduce il caso di pali immersi in un terreno in movimento (drilled shafts). Il modello bidimensionale
riproduce un striscia di terreno di spessore unitario e ipotizza che il fenomeno avvenga in condizioni di deformazione piana
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nella direzione parallela all’asse dei pali. Il modello è stato utilizzato per indagare
l’influenza sulla formazione dell’effetto arco di alcuni parametri come l’interasse fra i
pali, il diametro e la forma dei pali, e le proprietà meccaniche del terreno. Gli autori
individuano nel rapporto tra l’interasse e il diametro dei i pali (s/d) il parametro
adimensionale determinante per la formazione dell’effetto arco. Il problema risulta essere
staticamente indeterminato, con grado di indeterminatezza pari a (8n-4), ma nonostante
ciò è possibile ottenere una soluzione riducendo il numero delle incognite e assumendo
quindi delle ipotesi semplificative, in modo da rendere determinato il problema.
Le assunzioni che rendono il problema determinato sono:
-Ky sono assunte orizzontali per ridurre il numero totale delle incognite da (n-1) a (7n-3);
-Le forze normali alla base della striscia agiscono nel punto medio, riducendo le incognite
da n a (6n-3);
-La posizione delle spinte laterali è ad un terzo dell’altezza media dell’inter-striscia e riduce le incognite da (n-1) a (5n-2);
-Le forze (Pi-1) e Pi si assumono parallele all’inclinazione della base della striscia
( αi), riducendo il numero di incognite da (n-1) a (4n-1);
-Si assume un’unica costante di snervamento per tutte le strisce, riducendo le incognite da (n) a (3n-1);
Il numero totale di incognite quindi è ridotto a (3n), da calcolare utilizzando il fattore di trasferimento di carico. Inoltre si
deve tener presente che la forza di stabilizzazione trasmessa sul terreno a valle dei pali risulta ridotta di una quantità R,
chiamato fattore di riduzione, calcolabile come:
pRd/sd/s
R
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Il fattore R dipende quindi dal rapporto fra l’interasse presente fra i pali e il diametro dei pali stessi e dal fattore Rp che
tiene conto dell’effetto arco.
Valutazione dell’azione sismica
La stabilità dei pendii nei confronti dell’azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni
che sotto l’azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento
in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza.
Ai fini della valutazione dell’azione sismica vengono considerate le seguenti forze:
WKF
WKF
yV
xH
Essendo:
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FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d’inerzia applicata al baricentro del
concio;
W peso concio;
Kx coefficiente sismico orizzontale;
Ky coefficiente sismico verticale.
Ricerca della superficie di scorrimento critica
In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed
occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici.
Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato
una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo
della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente
ammissibili.
Stabilizzazione di pendii con l’utilizzo di pali
La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate
superfici di scorrimento. L’interventopuò essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la
superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di
rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando
una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l’allineamento
di pali.
Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull’elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte
superiore (palo passivo – terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo – terreno passivo). Da
questa interferenza, fra “sbarramento” e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono
perseguire le seguenti finalità:
conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto;
essere assorbite dal manufatto garantendone l’integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni massime
trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili del materiale) e risultare
inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente considerando l’interazione (palo–terreno).
Carico limite relativo all’interazione fra i pali ed il terreno laterale
Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di
contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento
perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si
procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella
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fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l’effetto indesiderato che il materiale
possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l’altro.
Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e
che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T.
Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto
facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che
schematicamente si ribadiscono.
Sotto l’azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in corrispondenza
delle linee AEB ed A’E’B;
Le direzioni EB ed E’B’ formano con l’asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e –(45 + φ/2);
Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB’E’A’ ha un comportamento plastico, e quindi
è consentita l’applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb;
La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A’;
I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio.
Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente:
2D2k
e1k2D1D1DNZ21N2D3K1DC3K1tag21N2
2ketagN11k
2D1D1DCZP
dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue:
C = coesione terreno;
φ = angolo di attrito terreno;
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γ = peso specifico terreno;
D1 = interasse tra i pali;
D2 = spazio libero fra due pali consecutivi;
Nφ = tag2(π/4 + φ/2)
1NtagNK21
1
48tagNDDDK 2212
1Ntag21N21N121N2tag23K
La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando
l’espressione precedente.
In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l’espressione diventa:
221
2112
21 DeDDDNHP kk
Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C ≠ 0, si ha:
2121221211 DDZDD28tagDDDDDln3DCzP
H
0
dZZPP
212
21221211 DDH21DD28tagDDDDDln3DHCP
Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente
di sicurezza e garantire l’integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della
complessità dell’espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del
terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per
raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati:
A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una
distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante;
A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza fra i pali
(D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso palo-terreno; sperimentalmente è stato
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riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P→ ∞ e D2 = D1 P→ valore minimo), i valori più idonei allo scopo
sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e 0,80;
A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le file
successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali;
Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle sollecitazioni;
sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente, allo scopo è il vincolo che
impedisce le rotazioni alla testa del palo.
Metodo del carico limite di Broms
Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all’asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il
movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale.
Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il
mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione
esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo
(Momento di plasticizzazione).
Elemento Rinforzo
I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo
scorrimento .
Se l’elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall’elemento entra
nell’equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l’elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità.
+
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Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell’ammasso rinforzato, quelle calcolate sono
la verifica a rottura dell’elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la
resistenza a trazione del rinforzo, TAllow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo
ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell’aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e
danneggiamento per installazione.
L’ altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione:
)tan(b
fv'
Le2=Pullout
T
Per geosintetico a maglie chiuse:
)tan(
)tan(=
bf
dove:
Rappresenta l’angolo di attrito tra terreno e rinforzo;
TPullout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all’interno della parte stabile del terreno;
Le Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all’interno della parte stabile;
fb Coefficiente di Pullout;
σ’v Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno.
Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra TAllow e TPullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza
trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T’.
Ancoraggi
Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un’adeguata
connessione al terreno.
Gli elementi caratterizzanti un tirante sono:
testata: indica l’insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di trazione del
tirante;
fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza di
trazione del tirante.
Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene
realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L’anima
dell’ancoraggio è costituita da un’armatura, realizzata con barre, fili o trefoli.
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21
Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso
in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno.
Bulbo completamente ancorato
Bulbo parzialmente ancorato
Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in
presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente:
per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore);
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22
j,i icos
1
j,iR
dE
dR
Fs
per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore)
dE
j,i icos
1
j,iR
dR
Fs
Con Rj si indica la resistenza dell’ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione:
aL
eL
i
1
icos
dT
jR
dove:
Td tiro esercizio;
i inclinazione del tirante rispetto all’orizzontale;
i interasse;
Le lunghezza efficace;
La lunghezza d’ancoraggio.
I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l’i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato
dalla superficie di scorrimento dell’i-esimo concio.
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23
Verifica sezione A-A stato attuale (condizioni drenata) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 40.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.3
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
SEZIONE A-A DRENATA
Page 25
24
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
Page 26
25
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.25 35.45
3 14.73 35.45
4 14.73 41.45
5 20.75 41.77
6 28.28 42.07
7 29.09 42.11
8 29.19 42.45
9 30.77 42.45
10 30.77 47.45
11 31.24 47.45
Page 27
26
12 35.31 47.3
13 39.99 47.44
14 53.6 48.31
15 54.97 48.31
16 54.97 54.31
17 55.06 53.97
18 55.06 54.71
19 55.26 54.66
20 61.6 54.96
21 62.45 55.1
22 62.45 55.25
23 63.15 55.25
24 75.12 56.58
25 76.96 56.58
26 76.96 65.58
27 76.96 65.58
28 77.07 65.45
29 79.41 65.5
30 79.41 66.0
31 79.61 66.0
32 82.28 65.59
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 79.61 55.5
Vertici strato .......1
Page 28
27
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 29.5
2 16.0 38.6
3 18.02 40.56
4 20.81 41.25
5 26.04 41.39
6 27.72 41.46
7 27.75 40.24
8 30.93 41.83
9 31.69 42.58
10 33.02 44.53
11 34.2 46.48
12 37.76 46.56
13 40.41 47.39
14 47.7 47.8
15 52.79 48.0
16 52.75 48.51
17 55.09 50.89
18 58.4 51.71
19 61.19 53.67
20 63.29 55.35
21 67.18 55.7
22 73.54 56.4
23 76.75 61.06
24 80.79 64.76
25 82.12 64.97
26 82.28 57.91
Vertici strato .......2
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28
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 30.0 30.0
3 40.58 29.0
4 53.97 37.1
5 79.61 45.66
6 82.28 45.8
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900
2 0.13 0.62 18.2 1850 1950
3 0.3 0.71 21 1950 2050
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
Base
mensola a
monte
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
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29
(m) (m)
1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200
2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200
3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200
4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 40 47.3 52 48.06401 0.32
2 63 56.4 73 56.4 0.25
3 15 41.5 27 42.14664 0.2
4 33 47.3 38 47.12614 0.1
5 79.45 66 83.45 66 0.36
Risultati analisi pendio [A2+M2+R2]
========================================================================
Fs minimo individuato 0.98
Ascissa centro superficie 47.13 m
Ordinata centro superficie 66.96 m
Raggio superficie 18.07 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Ei, Ei-1: Forze agenti normalmente alle facce del concio; Xi, Xi-1:
Forze di tipo tagliante applicate sulle facce laterali.
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30
xc = 47.127 yc = 66.955 Rc = 18.069 Fs=0.976
Lambda = 1.156
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.08 45.43 0.11 468.05
2 0.05 26.15 0.06 307.62
3 0.15 26.5 0.17 997.8
4 0.28 27.27 0.32 1823.9
5 0.14 28.03 0.16 876.32
6 0.14 28.53 0.16 859.61
7 0.14 29.04 0.16 842.83
8 0.14 29.55 0.16 825.61
9 0.14 30.06 0.16 808.02
10 0.14 30.58 0.16 790.03
11 0.14 31.09 0.16 771.63
12 0.14 31.62 0.16 752.84
13 0.14 32.14 0.17 733.59
14 0.14 32.67 0.17 713.92
15 0.14 33.2 0.17 693.83
16 0.14 33.73 0.17 673.3
17 0.14 34.27 0.17 652.29
18 0.14 34.81 0.17 630.84
19 0.14 35.36 0.17 608.92
20 0.14 35.9 0.17 586.53
21 0.14 36.45 0.17 563.63
22 0.14 37.01 0.18 540.23
23 0.14 37.57 0.18 516.34
Page 32
31
24 0.14 38.13 0.18 491.91
25 0.14 38.7 0.18 466.97
26 0.14 39.27 0.18 441.45
27 0.14 39.85 0.18 415.38
28 0.14 40.42 0.18 388.75
29 0.14 41.02 0.19 361.53
30 0.14 41.61 0.19 333.69
31 0.14 42.2 0.19 305.23
32 0.14 42.81 0.19 276.13
33 0.14 43.42 0.19 246.38
34 0.14 44.03 0.2 215.96
35 0.14 44.65 0.2 184.82
36 0.14 45.28 0.2 152.97
37 0.14 45.93 0.2 120.36
38 0.14 46.56 0.2 87.0
39 0.14 47.21 0.21 52.82
40 0.14 47.87 0.21 17.82
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 6.47 -71.38 0.0 0.0 262.25 188.22 0.0
2 -0.79 8.73 6.47 -71.38 312.45 143.52 0.0
3 8.55 -94.28 -0.79 8.73 839.92 404.86 0.0
4 38.66 -426.22 8.55 -94.28 1434.0 726.57 0.0
5 45.98 -506.96 38.66 -426.22 693.79 356.28 0.0
6 66.84 -736.91 45.98 -506.96 584.87 159.63 0.0
7 87.04 -959.73 66.84 -736.91 550.36 151.04 0.0
8 106.63 -1175.66 87.04 -959.73 516.21 142.55 0.0
Page 33
32
9 125.61 -1384.97 106.63 -1175.66 482.54 134.18 0.0
10 144.04 -1588.19 125.61 -1384.97 449.05 125.86 0.0
11 161.96 -1785.7 144.04 -1588.19 416.01 117.66 0.0
12 179.42 -1978.22 161.96 -1785.7 382.86 109.43 0.0
13 196.48 -2166.31 179.42 -1978.22 349.87 101.24 0.0
14 213.2 -2350.73 196.48 -2166.31 316.74 93.02 0.0
15 229.66 -2532.15 213.2 -2350.73 283.56 84.79 0.0
16 245.91 -2711.39 229.66 -2532.15 250.09 76.49 0.0
17 262.04 -2889.24 245.91 -2711.39 216.27 68.1 0.0
18 278.12 -3066.5 262.04 -2889.24 182.12 59.63 0.0
19 294.22 -3244.06 278.12 -3066.5 147.38 51.03 0.0
20 310.43 -3422.71 294.22 -3244.06 112.24 42.32 0.0
21 326.81 -3603.41 310.43 -3422.71 76.33 33.42 0.0
22 343.47 -3787.08 326.81 -3603.41 39.67 24.34 0.0
23 360.49 -3974.7 343.47 -3787.08 2.18 15.05 0.0
24 377.95 -4167.25 360.49 -3974.7 -36.22 5.54 0.0
25 395.96 -4365.83 377.95 -4167.25 -75.69 -4.23 0.0
26 414.62 -4571.55 395.96 -4365.83 -116.33 -14.29 0.0
27 434.04 -4785.71 414.62 -4571.55 -158.35 -24.69 0.0
28 454.34 -5009.49 434.04 -4785.71 -201.67 -35.42 0.0
29 475.65 -5244.4 454.34 -5009.49 -246.7 -46.57 0.0
30 498.1 -5491.97 475.65 -5244.4 -293.5 -58.16 0.0
31 521.86 -5753.92 498.1 -5491.97 -342.31 -70.24 0.0
32 547.1 -6032.21 521.86 -5753.92 -393.42 -82.89 0.0
33 574.01 -6328.93 547.1 -6032.21 -447.03 -96.17 0.0
34 -24.27 267.61 574.01 -6328.93 11013.14 2775.26 0.0
35 -17.54 193.39 -24.27 267.61 87.69 38.14 0.0
36 -11.78 129.94 -17.54 193.39 67.31 33.21 0.0
37 -7.19 79.27 -11.78 129.94 49.47 28.93 0.0
Page 34
33
38 -4.0 44.14 -7.19 79.27 34.93 25.48 0.0
39 -2.56 28.23 -4.0 44.14 24.6 23.09 0.0
40 -3.31 36.47 -2.56 28.23 19.82 22.11 0.0
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Verifica sezione A-A stato attuale (condizioni non drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 40.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.3
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione non drenata
Superficie di forma circolare
SEZIONE A-A NON DRENATA
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Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
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S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.25 35.45
3 14.73 35.45
4 14.73 41.45
5 20.75 41.77
6 28.28 42.07
7 29.09 42.11
8 29.19 42.45
9 30.77 42.45
10 30.77 47.45
11 31.24 47.45
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37
12 35.31 47.3
13 39.99 47.44
14 53.6 48.31
15 54.97 48.31
16 54.97 54.31
17 55.06 53.97
18 55.06 54.71
19 55.26 54.66
20 61.6 54.96
21 62.45 55.1
22 62.45 55.25
23 63.15 55.25
24 75.12 56.58
25 76.96 56.58
26 76.96 65.58
27 76.96 65.58
28 77.07 65.45
29 79.41 65.5
30 79.41 66.0
31 79.61 66.0
32 82.28 65.59
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 -20.0
2 79.61 5.5
Vertici strato .......1
Page 39
38
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 29.5
2 16.0 38.6
3 18.02 40.56
4 20.81 41.25
5 26.04 41.39
6 27.72 41.46
7 27.75 40.24
8 30.93 41.83
9 31.69 42.58
10 33.02 44.53
11 34.2 46.48
12 37.76 46.56
13 40.41 47.39
14 47.7 47.8
15 52.79 48.0
16 52.75 48.51
17 55.09 50.89
18 58.4 51.71
19 61.19 53.67
20 63.29 55.35
21 67.18 55.7
22 73.54 56.4
23 76.75 61.06
24 80.79 64.76
25 82.12 64.97
26 82.28 57.91
Vertici strato .......2
Page 40
39
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 30.0 30.0
3 40.58 29.0
4 53.97 37.1
5 79.61 45.66
6 82.28 45.8
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900
2 0.13 0.62 18.2 1850 1950
3 0.3 0.71 21 1950 2050
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
Base
mensola a
monte
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
Page 41
40
(m) (m)
1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200
2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200
3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200
4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 40 47.3 52 48.06401 0.32
2 63 56.4 73 56.4 0.25
3 15 41.5 27 42.14664 0.2
4 33 47.3 38 47.12614 0.1
5 79.45 66 83.45 66 0.36
Risultati analisi pendio [A2+M2+R2]
========================================================================
Fs minimo individuato 0.36
Ascissa centro superficie 45.66 m
Ordinata centro superficie 67.85 m
Raggio superficie 19.27 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Ei, Ei-1: Forze agenti normalmente alle facce del concio; Xi, Xi-1:
Forze di tipo tagliante applicate sulle facce laterali.
Page 42
41
xc = 45.663 yc = 67.852 Rc = 19.271 Fs=0.356
Lambda = 1.202
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.08 67.95 0.2 465.78
2 0.05 29.29 0.06 313.26
3 0.15 29.62 0.17 1022.05
4 0.22 30.25 0.25 1426.82
5 0.12 30.84 0.14 788.44
6 0.12 31.26 0.14 772.44
7 0.12 31.7 0.14 756.15
8 0.12 32.12 0.15 739.56
9 0.12 32.56 0.15 722.64
10 0.12 33.0 0.15 705.46
11 0.12 33.43 0.15 687.94
12 0.12 33.87 0.15 670.11
13 0.12 34.31 0.15 651.95
14 0.12 34.77 0.15 633.47
15 0.12 35.21 0.15 614.64
16 0.12 35.65 0.15 595.5
17 0.12 36.11 0.15 576.0
18 0.12 36.56 0.15 556.15
19 0.12 37.02 0.15 535.96
20 0.12 37.48 0.16 515.37
21 0.12 37.95 0.16 494.46
22 0.12 38.41 0.16 473.15
23 0.12 38.88 0.16 451.45
Page 43
42
24 0.12 39.35 0.16 429.37
25 0.12 39.83 0.16 406.89
26 0.12 40.31 0.16 383.99
27 0.12 40.78 0.16 360.7
28 0.12 41.27 0.16 336.96
29 0.12 41.76 0.17 312.8
30 0.12 42.26 0.17 288.19
31 0.12 42.75 0.17 263.13
32 0.12 43.25 0.17 237.59
33 0.12 43.76 0.17 211.59
34 0.12 44.26 0.17 185.1
35 0.12 44.79 0.17 158.1
36 0.12 45.29 0.18 130.59
37 0.12 45.82 0.18 102.54
38 0.12 46.35 0.18 73.96
39 0.12 46.89 0.18 44.81
40 0.12 47.42 0.18 15.08
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 26.08 -276.41 0.0 0.0 -113.41 202.64 0.0
2 28.19 -298.84 26.08 -276.41 236.7 57.55 0.0
3 67.84 -719.14 28.19 -298.84 618.25 173.2 0.0
4 125.88 -1334.37 67.84 -719.14 807.82 252.15 0.0
5 148.03 -1569.18 125.88 -1334.37 425.5 144.03 0.0
6 168.14 -1782.35 148.03 -1569.18 401.65 144.67 0.0
7 186.5 -1976.97 168.14 -1782.35 377.8 145.35 0.0
8 203.36 -2155.66 186.5 -1976.97 354.19 146.02 0.0
Page 44
43
9 218.95 -2320.88 203.36 -2155.66 330.4 146.72 0.0
10 233.46 -2474.77 218.95 -2320.88 306.61 147.44 0.0
11 247.1 -2619.27 233.46 -2474.77 282.59 148.18 0.0
12 260.0 -2756.09 247.1 -2619.27 258.31 148.94 0.0
13 272.33 -2886.81 260.0 -2756.09 233.74 149.72 0.0
14 284.23 -3012.88 272.33 -2886.81 208.68 150.54 0.0
15 295.8 -3135.53 284.23 -3012.88 183.35 151.34 0.0
16 307.16 -3255.98 295.8 -3135.53 157.49 152.19 0.0
17 318.43 -3375.39 307.16 -3255.98 130.98 153.08 0.0
18 329.69 -3494.77 318.43 -3375.39 103.98 153.96 0.0
19 341.04 -3615.15 329.69 -3494.77 76.26 154.89 0.0
20 352.59 -3737.49 341.04 -3615.15 47.84 155.83 0.0
21 364.41 -3862.79 352.59 -3737.49 18.6 156.81 0.0
22 376.6 -3992.03 364.41 -3862.79 -11.52 157.82 0.0
23 389.25 -4126.18 376.6 -3992.03 -42.62 158.86 0.0
24 402.47 -4266.31 389.25 -4126.18 -74.8 159.92 0.0
25 416.36 -4413.51 402.47 -4266.31 -108.19 161.02 0.0
26 431.03 -4569.0 416.36 -4413.51 -142.96 162.17 0.0
27 446.6 -4734.03 431.03 -4569.0 -179.16 163.32 0.0
28 463.21 -4910.1 446.6 -4734.03 -217.13 164.54 0.0
29 481.01 -5098.83 463.21 -4910.1 -257.02 165.79 0.0
30 500.19 -5302.1 481.01 -5098.83 -299.17 167.09 0.0
31 520.94 -5522.08 500.19 -5302.1 -343.88 168.42 0.0
32 543.5 -5761.28 520.94 -5522.08 -391.6 169.77 0.0
33 568.18 -6022.88 543.5 -5761.28 -442.96 171.23 0.0
34 40.65 -430.92 568.18 -6022.88 10288.15 172.68 0.0
35 38.29 -405.88 40.65 -430.92 99.13 174.25 0.0
36 33.57 -355.84 38.29 -405.88 100.81 175.79 0.0
37 25.83 -273.83 33.57 -355.84 109.86 177.44 0.0
Page 45
44
38 14.16 -150.1 25.83 -273.83 129.01 179.17 0.0
39 -2.75 29.2 14.16 -150.1 162.28 180.94 0.0
40 -26.83 284.38 -2.75 29.2 215.87 182.77 0.0
Page 47
SLOPE
46
Verifica sezione B-B stato attuale (condizioni drenata)
Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 50.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
SEZIONE B-B DRENATA
Page 48
SLOPE
47
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
Page 49
SLOPE
48
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.0 33.79
3 15.12 39.71
4 31.51 39.71
5 31.51 44.71
6 31.54 44.8
7 39.03 44.8
8 39.17 45.64
9 39.59 45.64
Page 50
SLOPE
49
10 39.59 47.64
11 39.66 47.7
12 48.39 49.81
13 52.5 51.79
14 56.41 54.12
15 56.42 54.12
16 56.71 54.78
17 68.0 54.78
18 68.0 55.78
19 68.13 56.0
20 68.14 56.3
21 68.33 56.4
22 69.97 57.69
23 75.38 62.39
24 78.36 62.81
25 80.51 62.77
26 80.52 63.64
27 80.97 63.64
28 80.97 63.53
29 82.89 63.49
30 89.0 63.6
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 27.0
2 89.0 60.0
Vertici strato .......1
Page 51
SLOPE
50
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 28.0
2 7.72 31.17
3 11.06 34.19
4 15.12 35.86
5 16.71 37.29
6 26.17 38.48
7 31.5 39.6
8 31.82 42.54
9 37.94 43.1
10 40.06 43.29
11 56.54 51.08
12 70.62 52.77
13 72.82 55.04
14 77.54 58.28
15 80.16 59.71
16 81.2 59.72
17 83.5 60.03
18 88.83 60.35
19 89.0 59.1
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 74.38 47.38
3 83.92 50.36
4 87.62 50.88
Page 52
SLOPE
51
5 89.0 51.0
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno No
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00
2 0.13 0.62 18.2 1850 2100
3 0.3 0.71 21 1950 2100
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200
2 39.59 45.64 0 0 2 0.5 0.8 2000
3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500
4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200
5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200
Page 53
SLOPE
52
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 15.98 40 29.98 40 0.2
2 61 54.6 67 54.68772 0.01
3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3
4 32.4 45 37.4 45 0.36
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 0.79
Ascissa centro superficie 45.66 m
Ordinata centro superficie 73.23 m
Raggio superficie 22.8 m
========================================================================
xc = 48.591 yc = 64.265 Rc = 15.332 Fs=0.96
Lambda = 0.415
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.3 -9.89 0.3 33.31
2 0.3 -8.76 0.3 97.55
3 0.3 -7.64 0.3 158.6
4 0.3 -6.52 0.3 216.52
Page 54
SLOPE
53
5 0.3 -5.41 0.3 271.32
6 0.3 -4.3 0.3 323.01
7 0.3 -3.19 0.3 371.61
8 0.3 -2.08 0.3 417.14
9 0.21 -1.14 0.21 313.85
10 0.39 -0.03 0.39 677.24
11 0.3 1.25 0.3 603.9
12 0.3 2.35 0.3 675.1
13 0.3 3.47 0.3 743.22
14 0.3 4.57 0.3 808.28
15 0.3 5.69 0.3 870.26
16 0.3 6.8 0.3 929.1
17 0.3 7.92 0.3 984.84
18 0.3 9.04 0.3 1037.43
19 0.3 10.17 0.3 1086.82
20 0.3 11.29 0.3 1133.01
21 0.3 12.43 0.3 1175.98
22 0.3 13.56 0.31 1215.63
23 0.17 14.45 0.17 702.81
24 0.43 15.6 0.44 1852.92
25 0.3 17.01 0.31 1349.54
26 0.3 18.17 0.31 1393.69
27 0.3 19.34 0.31 1434.29
28 0.3 20.52 0.32 1471.21
29 0.3 21.71 0.32 1504.44
30 0.3 22.91 0.32 1533.87
31 0.3 24.11 0.32 1559.51
32 0.3 25.34 0.33 1581.02
Page 55
SLOPE
54
33 0.3 26.56 0.33 1598.29
34 0.3 27.81 0.34 1611.13
35 0.3 29.07 0.34 1619.73
36 0.22 30.19 0.26 1215.75
37 0.3 31.33 0.35 1736.32
38 0.37 32.8 0.44 3079.12
39 0.3 34.29 0.36 1698.91
40 0.3 35.63 0.36 1588.3
41 0.3 37.01 0.37 1471.94
42 0.3 38.41 0.38 1349.6
43 0.3 39.84 0.39 1220.89
44 0.3 41.3 0.39 1085.41
45 0.3 42.79 0.4 942.71
46 0.3 44.32 0.41 792.26
47 0.3 45.89 0.43 633.44
48 0.3 47.51 0.44 465.54
49 0.3 49.18 0.45 287.71
50 0.3 50.9 0.47 98.89
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -1.31 50.16 0.0 0.0 26.95 39.93 0.0
2 -3.38 129.84 -1.31 50.16 91.77 60.47 0.0
3 -6.13 235.29 -3.38 129.84 155.81 80.77 0.0
4 -9.46 362.74 -6.13 235.29 218.73 100.73 0.0
5 -13.25 508.46 -9.46 362.74 280.14 120.22 0.0
6 -17.43 668.73 -13.25 508.46 339.68 139.13 0.0
Page 56
SLOPE
55
7 -21.89 839.94 -17.43 668.73 396.96 157.33 0.0
8 -26.55 1018.57 -21.89 839.94 451.67 174.73 0.0
9 -30.18 1158.0 -26.55 1018.57 351.95 133.46 0.0
10 -36.35 1394.47 -30.18 1158.0 735.83 274.69 0.0
11 -41.54 1593.68 -36.35 1394.47 668.7 243.82 0.0
12 -46.8 1795.46 -41.54 1593.68 750.04 269.74 0.0
13 -52.01 1995.46 -46.8 1795.46 827.44 294.42 0.0
14 -57.08 2189.81 -52.01 1995.46 900.51 317.73 0.0
15 -61.9 2374.71 -57.08 2189.81 968.87 339.55 0.0
16 -66.39 2546.89 -61.9 2374.71 1032.17 359.77 0.0
17 -70.46 2703.22 -66.39 2546.89 1090.15 378.31 0.0
18 -74.06 2841.15 -70.46 2703.22 1142.58 395.1 0.0
19 -77.11 2958.23 -74.06 2841.15 1189.16 410.04 0.0
20 -79.57 3052.57 -77.11 2958.23 1229.84 423.11 0.0
21 -81.39 3122.32 -79.57 3052.57 1264.38 434.24 0.0
22 -82.53 3166.27 -81.39 3122.32 1292.75 443.41 0.0
23 -83.23 3193.07 -82.53 3166.27 778.91 266.04 0.0
24 -82.68 3171.97 -83.23 3193.07 1885.08 646.28 0.0
25 -81.61 3130.79 -82.68 3171.97 1373.44 469.63 0.0
26 -79.73 3058.63 -81.61 3130.79 1392.85 476.03 0.0
27 -77.02 2954.73 -79.73 3058.63 1405.43 480.26 0.0
28 -73.45 2818.02 -77.02 2954.73 1410.65 482.16 0.0
29 -69.03 2648.09 -73.45 2818.02 1409.0 481.9 0.0
30 -74.2 2846.67 -69.03 2648.09 1566.37 972.23 0.0
31 -78.53 3012.69 -74.2 2846.67 1568.48 976.96 0.0
32 -82.02 3146.53 -78.53 3012.69 1563.53 979.61 0.0
33 -84.69 3249.01 -82.02 3146.53 1551.85 980.27 0.0
34 -75.83 2909.13 -84.69 3249.01 1331.62 458.94 0.0
Page 57
SLOPE
56
35 -66.07 2534.53 -75.83 2909.13 1286.93 445.13 0.0
36 -58.42 2241.26 -66.07 2534.53 948.88 328.9 0.0
37 -130.22 4995.71 -58.42 2241.26 4816.18 1570.34 0.0
38 -119.59 4587.91 -130.22 4995.71 2748.31 920.51 0.0
39 -105.81 4059.27 -119.59 4587.91 1177.46 412.31 0.0
40 -92.04 3530.85 -105.81 4059.27 1040.27 369.25 0.0
41 -78.4 3007.88 -92.04 3530.85 904.32 326.64 0.0
42 -65.07 2496.51 -78.4 3007.88 771.19 284.98 0.0
43 -52.23 2003.56 -65.07 2496.51 641.78 244.58 0.0
44 -40.07 1537.25 -52.23 2003.56 518.12 206.09 0.0
45 -28.86 1107.03 -40.07 1537.25 401.87 170.05 0.0
46 -18.88 724.46 -28.86 1107.03 295.76 137.35 0.0
47 -10.51 403.27 -18.88 724.46 202.54 108.87 0.0
48 -4.18 160.53 -10.51 403.27 126.38 85.96 0.0
49 -0.45 17.25 -4.18 160.53 72.01 70.17 0.0
50 0.0 -0.04 -0.45 17.25 46.02 63.62 0.0
xc = 50.055 yc = 65.162 Rc = 15.60 Fs=0.938
Lambda = 0.552
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.27 -7.24 0.28 25.4
2 0.16 -6.43 0.16 37.9
3 0.39 -5.41 0.39 189.88
4 0.27 -4.2 0.28 227.25
Page 58
SLOPE
57
5 0.27 -3.18 0.28 301.51
6 0.27 -2.17 0.28 373.35
7 0.27 -1.16 0.27 442.8
8 0.27 -0.15 0.27 509.84
9 0.27 0.86 0.27 574.49
10 0.27 1.87 0.28 636.73
11 0.27 2.88 0.28 696.58
12 0.27 3.89 0.28 754.02
13 0.27 4.9 0.28 809.06
14 0.27 5.92 0.28 861.64
15 0.27 6.94 0.28 911.82
16 0.27 7.95 0.28 959.52
17 0.15 8.74 0.15 546.97
18 0.4 9.77 0.4 1521.86
19 0.27 11.02 0.28 1118.21
20 0.27 12.06 0.28 1171.5
21 0.27 13.09 0.28 1222.27
22 0.27 14.13 0.28 1270.42
23 0.27 15.17 0.28 1315.92
24 0.27 16.22 0.29 1358.8
25 0.27 17.28 0.29 1398.93
26 0.27 18.34 0.29 1436.35
27 0.27 19.4 0.29 1471.14
28 0.27 20.48 0.29 1503.3
29 0.27 21.56 0.3 1532.42
30 0.27 22.65 0.3 1558.53
31 0.21 23.62 0.23 1214.62
32 0.3 24.65 0.33 1837.47
Page 59
SLOPE
58
33 0.31 25.9 0.35 2886.36
34 0.27 27.11 0.31 1734.27
35 0.27 28.24 0.31 1662.91
36 0.27 29.39 0.32 1588.08
37 0.27 30.56 0.32 1509.59
38 0.27 31.74 0.32 1427.38
39 0.27 32.94 0.33 1341.23
40 0.27 34.15 0.33 1251.06
41 0.27 35.38 0.34 1156.62
42 0.27 36.63 0.34 1057.8
43 0.27 37.9 0.35 954.31
44 0.27 39.19 0.35 845.94
45 0.27 40.5 0.36 732.44
46 0.27 41.84 0.37 613.46
47 0.27 43.21 0.38 488.69
48 0.27 44.62 0.39 372.52
49 0.27 46.05 0.4 247.6
50 0.27 47.53 0.41 92.79
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -1.47 42.53 0.0 0.0 22.34 36.84 0.0
2 -3.15 90.92 -1.47 42.53 36.89 29.38 0.0
3 -6.95 200.58 -3.15 90.92 193.01 104.53 0.0
4 -11.14 321.66 -6.95 200.58 237.45 106.83 0.0
5 -16.17 466.85 -11.14 321.66 320.17 133.77 0.0
6 -21.91 632.47 -16.17 466.85 401.93 160.41 0.0
Page 60
SLOPE
59
7 -28.22 814.62 -21.91 632.47 482.43 186.65 0.0
8 -34.97 1009.43 -28.22 814.62 561.21 212.33 0.0
9 -42.03 1212.96 -34.97 1009.43 637.89 237.34 0.0
10 -49.24 1421.31 -42.03 1212.96 712.05 261.54 0.0
11 -56.5 1630.76 -49.24 1421.31 783.34 284.8 0.0
12 -63.67 1837.66 -56.5 1630.76 851.34 307.01 0.0
13 -70.63 2038.59 -63.67 1837.66 915.75 328.05 0.0
14 -77.28 2230.36 -70.63 2038.59 976.2 347.81 0.0
15 -83.5 2410.0 -77.28 2230.36 1032.44 366.22 0.0
16 -89.22 2574.98 -83.5 2410.0 1084.21 383.17 0.0
17 -92.72 2676.19 -89.22 2574.98 660.08 231.56 0.0
18 -98.89 2854.12 -92.72 2676.19 1660.16 584.52 0.0
19 -102.71 2964.47 -98.89 2854.12 1241.82 434.83 0.0
20 -105.77 3052.85 -102.71 2964.47 1289.47 450.48 0.0
21 -108.01 3117.55 -105.77 3052.85 1331.67 464.36 0.0
22 -109.38 3157.07 -108.01 3117.55 1368.21 476.4 0.0
23 -109.84 3170.3 -109.38 3157.07 1399.07 486.61 0.0
24 -109.35 3156.12 -109.84 3170.3 1424.11 494.94 0.0
25 -107.89 3113.9 -109.35 3156.12 1443.38 501.39 0.0
26 -105.43 3042.99 -107.89 3113.9 1456.81 505.95 0.0
27 -115.25 3326.47 -105.43 3042.99 1604.49 966.82 0.0
28 -124.01 3579.21 -115.25 3326.47 1625.19 976.85 0.0
29 -131.7 3801.31 -124.01 3579.21 1639.74 984.91 0.0
30 -138.35 3993.24 -131.7 3801.31 1648.4 991.12 0.0
31 -145.83 4208.91 -138.35 3993.24 1337.95 789.26 0.0
32 -149.35 4310.65 -145.83 4208.91 1853.47 1109.62 0.0
33 -169.67 4897.18 -149.35 4310.65 3525.71 1186.72 0.0
34 -158.3 4569.06 -169.67 4897.18 1534.81 533.44 0.0
Page 61
SLOPE
60
35 -146.48 4227.9 -158.3 4569.06 1429.72 499.51 0.0
36 -134.31 3876.44 -146.48 4227.9 1323.14 465.13 0.0
37 -121.87 3517.43 -134.31 3876.44 1215.27 430.35 0.0
38 -109.27 3153.86 -121.87 3517.43 1106.8 395.4 0.0
39 -96.63 2788.89 -109.27 3153.86 998.05 360.4 0.0
40 -84.05 2425.88 -96.63 2788.89 889.67 325.55 0.0
41 -71.67 2068.58 -84.05 2425.88 782.2 291.04 0.0
42 -59.63 1721.21 -71.67 2068.58 676.57 257.16 0.0
43 -48.11 1388.45 -59.63 1721.21 573.34 224.12 0.0
44 -37.28 1075.97 -48.11 1388.45 474.05 192.42 0.0
45 -27.38 790.15 -37.28 1075.97 379.59 162.35 0.0
46 -18.66 538.68 -27.38 790.15 291.63 134.46 0.0
47 -11.46 330.8 -18.66 538.68 212.2 109.43 0.0
48 -5.86 169.27 -11.46 330.8 147.61 89.33 0.0
49 -2.35 67.7 -5.86 169.27 94.42 73.04 0.0
50 -1.95 56.26 -2.35 67.7 53.15 60.76 0.0
xc = 48.591 yc = 66.058 Rc = 16.984 Fs=0.986
Lambda = 0.505
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.3 -7.91 0.31 31.99
2 0.3 -6.87 0.31 93.68
3 0.3 -5.84 0.31 152.34
4 0.3 -4.82 0.3 207.98
Page 62
SLOPE
61
5 0.3 -3.79 0.3 260.62
6 0.3 -2.76 0.3 310.27
7 0.3 -1.74 0.3 356.94
8 0.16 -0.95 0.16 206.15
9 0.45 0.07 0.45 679.12
10 0.3 1.34 0.3 557.6
11 0.3 2.36 0.3 632.17
12 0.3 3.39 0.3 703.78
13 0.3 4.41 0.3 772.4
14 0.3 5.45 0.31 838.02
15 0.3 6.48 0.31 900.61
16 0.3 7.51 0.31 960.2
17 0.3 8.54 0.31 1016.73
18 0.3 9.58 0.31 1070.18
19 0.3 10.62 0.31 1120.55
20 0.3 11.67 0.31 1167.78
21 0.32 12.75 0.33 1297.39
22 0.28 13.8 0.29 1175.42
23 0.3 14.82 0.31 1317.59
24 0.3 15.89 0.32 1370.96
25 0.3 16.95 0.32 1421.01
26 0.3 18.03 0.32 1467.67
27 0.3 19.11 0.32 1510.84
28 0.3 20.2 0.32 1550.53
29 0.3 21.29 0.33 1586.69
30 0.3 22.4 0.33 1619.4
31 0.3 23.51 0.33 1648.29
32 0.3 24.63 0.33 1673.21
Page 63
SLOPE
62
33 0.3 25.77 0.34 1694.03
34 0.29 26.87 0.32 1605.69
35 0.3 27.99 0.34 1794.78
36 0.32 29.19 0.37 2910.64
37 0.3 30.42 0.35 1841.75
38 0.3 31.61 0.36 1741.91
39 0.3 32.82 0.36 1637.26
40 0.3 34.05 0.37 1527.6
41 0.3 35.3 0.37 1412.74
42 0.3 36.56 0.38 1292.4
43 0.3 37.85 0.38 1166.3
44 0.3 39.16 0.39 1034.22
45 0.3 40.49 0.4 895.73
46 0.3 41.86 0.41 750.48
47 0.3 43.24 0.42 598.05
48 0.3 44.67 0.43 437.94
49 0.3 46.13 0.44 269.55
50 0.3 47.63 0.45 111.2
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -1.49 46.92 0.0 0.0 28.03 39.78 0.0
2 -3.78 119.27 -1.49 46.92 91.9 59.5 0.0
3 -6.79 213.91 -3.78 119.27 154.67 78.89 0.0
4 -10.4 327.67 -6.79 213.91 216.02 97.85 0.0
5 -14.51 457.3 -10.4 327.67 275.67 116.29 0.0
6 -19.02 599.58 -14.51 457.3 333.26 134.11 0.0
Page 64
SLOPE
63
7 -23.84 751.34 -19.02 599.58 388.48 151.21 0.0
8 -27.09 853.98 -23.84 751.34 238.53 90.18 0.0
9 -34.37 1083.46 -27.09 853.98 736.14 273.48 0.0
10 -40.13 1265.11 -34.37 1083.46 619.37 222.76 0.0
11 -46.07 1452.07 -40.13 1265.11 704.53 249.17 0.0
12 -52.03 1640.16 -46.07 1452.07 786.09 274.47 0.0
13 -57.91 1825.43 -52.03 1640.16 863.66 298.55 0.0
14 -63.58 2004.05 -57.91 1825.43 936.84 321.28 0.0
15 -68.92 2172.61 -63.58 2004.05 1005.29 342.55 0.0
16 -73.85 2328.03 -68.92 2172.61 1068.76 362.29 0.0
17 -78.28 2467.44 -73.85 2328.03 1126.93 380.4 0.0
18 -82.12 2588.45 -78.28 2467.44 1179.61 396.82 0.0
19 -85.3 2688.85 -82.12 2588.45 1226.62 411.49 0.0
20 -87.78 2766.86 -85.3 2688.85 1267.79 424.36 0.0
21 -89.51 2821.55 -87.78 2766.86 1387.92 463.91 0.0
22 -90.41 2849.96 -89.51 2821.55 1255.49 418.61 0.0
23 -90.49 2852.33 -90.41 2849.96 1381.94 460.15 0.0
24 -89.67 2826.59 -90.49 2852.33 1416.9 471.14 0.0
25 -87.93 2771.66 -89.67 2826.59 1445.27 480.11 0.0
26 -85.22 2686.42 -87.93 2771.66 1466.8 486.98 0.0
27 -81.53 2569.95 -85.22 2686.42 1481.41 491.71 0.0
28 -76.82 2421.6 -81.53 2569.95 1489.24 494.36 0.0
29 -83.76 2640.12 -76.82 2421.6 1647.09 978.59 0.0
30 -89.66 2826.09 -83.76 2640.12 1660.3 986.32 0.0
31 -94.53 2979.62 -89.66 2826.09 1666.48 991.98 0.0
32 -98.39 3101.32 -94.53 2979.62 1665.94 995.62 0.0
33 -101.25 3191.72 -98.39 3101.32 1658.55 997.27 0.0
34 -103.87 3274.03 -101.25 3191.72 1562.21 942.0 0.0
Page 65
SLOPE
64
35 -164.14 5173.98 -103.87 3274.03 3564.02 1637.48 0.0
36 -157.96 4979.22 -164.14 5173.98 2848.66 920.58 0.0
37 -143.18 4513.19 -157.96 4979.22 1467.62 490.56 0.0
38 -128.22 4041.72 -143.18 4513.19 1335.12 449.94 0.0
39 -113.22 3568.82 -128.22 4041.72 1202.51 409.33 0.0
40 -98.3 3098.56 -113.22 3568.82 1069.97 368.77 0.0
41 -83.62 2635.72 -98.3 3098.56 938.82 328.69 0.0
42 -69.34 2185.59 -83.62 2635.72 809.81 289.32 0.0
43 -55.65 1754.27 -69.34 2185.59 684.17 251.03 0.0
44 -42.78 1348.61 -55.65 1754.27 562.98 214.19 0.0
45 -30.99 976.8 -42.78 1348.61 447.99 179.33 0.0
46 -20.57 648.49 -30.99 976.8 341.13 147.06 0.0
47 -11.91 375.35 -20.57 648.49 244.94 118.18 0.0
48 -5.44 171.33 -11.91 375.35 162.17 93.56 0.0
49 -1.7 53.56 -5.44 171.33 96.6 74.37 0.0
50 -0.97 30.52 -1.7 53.56 55.71 62.95 0.0
xc = 51.519 yc = 67.852 Rc = 15.885 Fs=0.954
Lambda = 0.432
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.15 5.25 0.15 10.66
2 0.15 5.81 0.15 31.68
3 0.15 6.37 0.15 52.28
4 0.15 6.92 0.15 72.46
Page 66
SLOPE
65
5 0.15 7.48 0.15 92.23
6 0.15 8.03 0.15 111.59
7 0.15 8.59 0.15 130.53
8 0.15 9.15 0.15 149.05
9 0.15 9.71 0.16 167.16
10 0.15 10.27 0.16 184.83
11 0.15 10.83 0.16 202.08
12 0.15 11.39 0.16 218.9
13 0.15 11.95 0.16 235.29
14 0.15 12.52 0.16 251.26
15 0.15 13.08 0.16 266.78
16 0.15 13.65 0.16 281.87
17 0.15 14.22 0.16 296.51
18 0.15 14.79 0.16 310.72
19 0.15 15.36 0.16 324.46
20 0.15 15.94 0.16 337.76
21 0.15 16.51 0.16 350.61
22 0.15 17.08 0.16 362.98
23 0.15 17.66 0.16 363.37
24 0.16 18.24 0.17 399.84
25 0.14 18.8 0.15 457.71
26 0.16 19.39 0.17 1394.06
27 0.15 20.0 0.16 510.8
28 0.15 20.58 0.16 495.25
29 0.15 21.17 0.16 479.19
30 0.15 21.77 0.16 462.64
31 0.15 22.36 0.17 445.56
32 0.15 22.96 0.17 427.99
Page 67
SLOPE
66
33 0.15 23.57 0.17 409.91
34 0.15 24.16 0.17 391.27
35 0.15 24.76 0.17 372.13
36 0.15 25.38 0.17 352.42
37 0.15 25.99 0.17 332.19
38 0.15 26.6 0.17 311.37
39 0.15 27.22 0.17 290.0
40 0.15 27.85 0.17 268.07
41 0.15 28.47 0.17 245.53
42 0.15 29.1 0.18 222.4
43 0.15 29.74 0.18 198.66
44 0.15 30.37 0.18 174.31
45 0.15 31.02 0.18 149.32
46 0.15 31.66 0.18 123.69
47 0.15 32.31 0.18 97.4
48 0.15 32.96 0.18 70.44
49 0.15 33.62 0.18 42.8
50 0.15 34.29 0.19 14.45
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -0.48 17.57 0.0 0.0 12.99 20.27 0.0
2 -1.04 38.47 -0.48 17.57 35.5 27.5 0.0
3 -1.69 62.24 -1.04 38.47 57.61 34.6 0.0
4 -2.4 88.4 -1.69 62.24 79.28 41.57 0.0
5 -3.16 116.47 -2.4 88.4 100.48 48.38 0.0
6 -3.96 145.98 -3.16 116.47 121.18 55.04 0.0
Page 68
SLOPE
67
7 -4.79 176.43 -3.96 145.98 141.34 61.53 0.0
8 -5.63 207.35 -4.79 176.43 160.95 67.84 0.0
9 -6.47 238.31 -5.63 207.35 179.97 73.96 0.0
10 -7.3 268.83 -6.47 238.31 198.35 79.88 0.0
11 -8.1 298.47 -7.3 268.83 216.1 85.6 0.0
12 -8.87 326.85 -8.1 298.47 233.17 91.11 0.0
13 -9.6 353.52 -8.87 326.85 249.53 96.39 0.0
14 -10.27 378.08 -9.6 353.52 265.18 101.44 0.0
15 -10.87 400.25 -10.27 378.08 280.11 106.26 0.0
16 -11.39 419.61 -10.87 400.25 294.26 110.84 0.0
17 -11.83 435.87 -11.39 419.61 307.63 115.17 0.0
18 -12.18 448.78 -11.83 435.87 320.26 119.26 0.0
19 -12.44 458.02 -12.18 448.78 332.04 123.08 0.0
20 -12.58 463.37 -12.44 458.02 343.03 126.65 0.0
21 -12.61 464.58 -12.58 463.37 353.21 129.96 0.0
22 -12.53 461.51 -12.61 464.58 362.56 133.01 0.0
23 -12.35 454.69 -12.53 461.51 360.21 131.8 0.0
24 -11.99 441.49 -12.35 454.69 391.41 142.88 0.0
25 -11.39 419.54 -11.99 441.49 441.7 157.52 0.0
26 -23.33 859.25 -11.39 419.54 1682.26 557.33 0.0
27 -22.33 822.52 -23.33 859.25 492.91 175.09 0.0
28 -21.25 782.59 -22.33 822.52 473.48 168.92 0.0
29 -20.09 739.79 -21.25 782.59 453.61 162.62 0.0
30 -18.86 694.55 -20.09 739.79 433.41 156.21 0.0
31 -17.57 647.29 -18.86 694.55 412.93 149.72 0.0
32 -16.25 598.4 -17.57 647.29 392.14 143.13 0.0
33 -14.88 548.21 -16.25 598.4 371.03 136.44 0.0
34 -13.5 497.3 -14.88 548.21 349.85 129.73 0.0
Page 69
SLOPE
68
35 -12.11 446.06 -13.5 497.3 328.46 122.96 0.0
36 -10.72 394.86 -12.11 446.06 306.84 116.12 0.0
37 -9.35 344.21 -10.72 394.86 285.18 109.27 0.0
38 -8.0 294.6 -9.35 344.21 263.46 102.4 0.0
39 -6.69 246.51 -8.0 294.6 241.71 95.52 0.0
40 -5.44 200.46 -6.69 246.51 220.02 88.67 0.0
41 -4.26 157.04 -5.44 200.46 198.4 81.85 0.0
42 -3.17 116.81 -4.26 157.04 176.92 75.07 0.0
43 -2.18 80.41 -3.17 116.81 155.62 68.36 0.0
44 -1.32 48.58 -2.18 80.41 134.68 61.76 0.0
45 -0.6 22.0 -1.32 48.58 114.0 55.26 0.0
46 -0.04 1.55 -0.6 22.0 93.84 48.92 0.0
47 0.32 -11.9 -0.04 1.55 74.19 42.76 0.0
48 0.47 -17.38 0.32 -11.9 55.18 36.8 0.0
49 0.37 -13.81 0.47 -17.38 36.94 31.1 0.0
50 0.0 -0.01 0.37 -13.81 19.58 25.69 0.0
xc = 44.199 yc = 70.542 Rc = 22.806 Fs=0.986
Lambda = 0.307
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.4 -7.97 0.4 54.73
2 0.4 -6.96 0.4 160.39
3 0.4 -5.96 0.4 261.01
4 0.4 -4.96 0.4 356.63
Page 70
SLOPE
69
5 0.4 -3.96 0.4 447.24
6 0.4 -2.96 0.4 532.89
7 0.4 -1.96 0.4 613.59
8 0.4 -0.96 0.4 689.35
9 0.4 0.03 0.4 760.17
10 0.4 1.03 0.4 826.07
11 0.4 2.03 0.4 887.01
12 0.4 3.02 0.4 943.02
13 0.4 4.03 0.4 994.08
14 0.4 5.03 0.4 1040.17
15 0.4 6.02 0.4 1081.27
16 0.4 7.03 0.4 1117.35
17 0.4 8.03 0.4 1148.4
18 0.4 9.04 0.4 1174.34
19 0.41 10.07 0.41 1225.58
20 0.39 11.08 0.39 1212.72
21 0.4 12.09 0.41 1321.48
22 0.4 13.11 0.41 1394.58
23 0.4 14.13 0.41 1462.35
24 0.4 15.16 0.41 1524.69
25 0.4 16.2 0.41 1581.56
26 0.4 17.24 0.42 1632.85
27 0.4 18.29 0.42 1678.48
28 0.4 19.34 0.42 1718.35
29 0.55 20.61 0.59 2445.06
30 0.24 21.68 0.26 1093.94
31 0.4 22.55 0.43 1838.31
32 0.4 23.63 0.43 1886.44
Page 71
SLOPE
70
33 0.4 24.72 0.44 1928.14
34 0.4 25.82 0.44 1963.28
35 0.4 26.94 0.45 1991.64
36 0.4 28.06 0.45 2013.06
37 0.4 29.2 0.45 2027.26
38 0.4 30.35 0.46 2034.08
39 0.49 31.65 0.58 2523.62
40 0.3 32.83 0.36 1622.25
41 0.4 33.88 0.48 3099.87
42 0.4 35.09 0.48 2071.08
43 0.4 36.31 0.49 1867.39
44 0.4 37.56 0.5 1654.28
45 0.4 38.83 0.51 1431.26
46 0.4 40.12 0.52 1197.8
47 0.4 41.44 0.53 953.31
48 0.4 42.78 0.54 697.11
49 0.4 44.16 0.55 428.41
50 0.4 45.56 0.57 146.36
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -1.28 66.55 0.0 0.0 48.53 55.7 0.0
2 -3.38 175.48 -1.28 66.55 155.88 88.89 0.0
3 -6.18 321.09 -3.38 175.48 260.96 121.4 0.0
4 -9.59 497.79 -6.18 321.09 363.3 153.07 0.0
5 -13.48 700.13 -9.59 497.79 462.39 183.75 0.0
6 -17.77 922.85 -13.48 700.13 557.78 213.29 0.0
Page 72
SLOPE
71
7 -22.36 1160.79 -17.77 922.85 649.03 241.56 0.0
8 -27.14 1409.12 -22.36 1160.79 735.7 268.42 0.0
9 -32.03 1663.13 -27.14 1409.12 817.4 293.75 0.0
10 -36.95 1918.43 -32.03 1663.13 893.76 317.43 0.0
11 -41.81 2170.99 -36.95 1918.43 964.39 339.36 0.0
12 -46.55 2417.01 -41.81 2170.99 1029.02 359.43 0.0
13 -51.1 2653.02 -46.55 2417.01 1087.36 377.57 0.0
14 -55.39 2876.01 -51.1 2653.02 1139.16 393.69 0.0
15 -59.38 3083.33 -55.39 2876.01 1184.22 407.73 0.0
16 -63.03 3272.51 -59.38 3083.33 1222.36 419.64 0.0
17 -66.29 3441.79 -63.03 3272.51 1253.52 429.4 0.0
18 -69.13 3589.54 -66.29 3441.79 1277.52 436.95 0.0
19 -71.57 3716.31 -69.13 3589.54 1325.24 452.9 0.0
20 -73.52 3817.59 -71.57 3716.31 1305.85 444.96 0.0
21 -75.07 3898.06 -73.52 3817.59 1407.11 477.54 0.0
22 -76.14 3953.16 -75.07 3898.06 1469.15 496.95 0.0
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24 -76.62 3978.39 -76.66 3980.59 1567.62 527.86 0.0
25 -75.97 3944.83 -76.62 3978.39 1603.78 539.29 0.0
26 -74.7 3878.6 -75.97 3944.83 1631.19 548.02 0.0
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33 -46.34 2406.16 -52.69 2735.93 1660.99 559.42 0.0
34 -39.16 2033.36 -46.34 2406.16 1642.79 554.19 0.0
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SLOPE
72
35 -31.14 1617.13 -39.16 2033.36 1614.7 545.91 0.0
36 -22.29 1157.22 -31.14 1617.13 1576.81 534.62 0.0
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40 -89.11 4626.72 -98.35 5106.65 1165.7 397.88 0.0
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50 0.0 0.21 -0.55 28.56 78.81 81.94 0.0
xc = 47.127 yc = 70.542 Rc = 21.691 Fs=0.954
Lambda = 0.52
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.34 -5.45 0.34 36.05
2 0.34 -4.54 0.34 105.61
3 0.34 -3.63 0.34 171.8
4 0.34 -2.73 0.34 234.63
Page 74
SLOPE
73
5 0.34 -1.82 0.34 294.1
6 0.34 -0.92 0.34 350.24
7 0.34 -0.01 0.34 403.03
8 0.34 0.89 0.34 452.49
9 0.34 1.8 0.34 498.6
10 0.41 2.79 0.41 651.03
11 0.28 3.7 0.28 487.65
12 0.34 4.52 0.34 683.03
13 0.34 5.43 0.34 766.36
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15 0.34 7.25 0.35 922.88
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17 0.34 9.08 0.35 1065.7
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19 0.34 10.92 0.35 1194.65
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31 0.34 22.27 0.37 1861.76
32 0.34 23.25 0.37 1899.38
Page 75
SLOPE
74
33 0.34 24.24 0.38 1932.59
34 0.21 25.04 0.23 1186.23
35 0.3 25.78 0.33 1822.87
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49 0.34 41.55 0.46 324.47
50 0.34 42.78 0.47 123.09
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -1.69 51.72 0.0 0.0 34.06 46.98 0.0
2 -4.23 129.45 -1.69 51.72 107.35 70.41 0.0
3 -7.51 230.08 -4.23 129.45 178.94 93.3 0.0
4 -11.44 350.5 -7.51 230.08 248.52 115.55 0.0
5 -15.91 487.49 -11.44 350.5 315.82 137.09 0.0
6 -20.82 637.92 -15.91 487.49 380.53 157.81 0.0
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SLOPE
75
7 -26.07 798.59 -20.82 637.92 442.38 177.62 0.0
8 -31.54 966.43 -26.07 798.59 501.06 196.42 0.0
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23 -98.27 3010.8 -97.45 2985.5 1223.87 421.83 0.0
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34 -121.57 3724.76 -112.55 3448.37 1304.67 761.89 0.0
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SLOPE
76
35 -126.53 3876.64 -121.57 3724.76 1824.04 1084.11 0.0
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46 -26.3 805.64 -35.83 1097.85 473.79 197.35 0.0
47 -18.5 566.83 -26.3 805.64 356.92 160.65 0.0
48 -12.3 376.84 -18.5 566.83 264.77 131.93 0.0
49 -8.65 264.92 -12.3 376.84 169.07 102.14 0.0
50 -8.26 253.03 -8.65 264.92 85.88 76.42 0.0
xc = 48.591 yc = 73.232 Rc = 21.576 Fs=0.944
Lambda = 0.303
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.13 12.15 0.14 6.2
2 0.13 12.51 0.14 18.43
3 0.13 12.87 0.14 30.45
4 0.13 13.24 0.14 42.25
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SLOPE
77
5 0.13 13.61 0.14 53.83
6 0.13 13.98 0.14 65.2
7 0.13 14.34 0.14 76.34
8 0.13 14.71 0.14 87.26
9 0.13 15.08 0.14 97.96
10 0.13 15.44 0.14 108.43
11 0.13 15.82 0.14 118.67
12 0.13 16.2 0.14 128.7
13 0.13 16.56 0.14 138.5
14 0.13 16.93 0.14 148.06
15 0.13 17.31 0.14 157.39
16 0.13 17.68 0.14 166.5
17 0.13 18.05 0.14 175.37
18 0.13 18.43 0.14 184.01
19 0.13 18.8 0.14 192.41
20 0.13 19.18 0.14 200.57
21 0.13 19.56 0.14 208.5
22 0.13 19.94 0.14 216.17
23 0.13 20.32 0.14 223.61
24 0.13 20.7 0.14 230.82
25 0.13 21.07 0.14 225.57
26 0.14 21.46 0.15 253.92
27 0.16 21.88 0.17 389.78
28 0.11 22.27 0.12 1130.65
29 0.13 22.62 0.15 353.76
30 0.13 23.0 0.15 340.12
31 0.13 23.38 0.15 326.23
32 0.13 23.78 0.15 312.09
Page 79
SLOPE
78
33 0.13 24.17 0.15 297.68
34 0.13 24.56 0.15 282.99
35 0.13 24.95 0.15 268.05
36 0.13 25.34 0.15 252.84
37 0.13 25.75 0.15 237.35
38 0.13 26.13 0.15 221.58
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40 0.13 26.93 0.15 189.22
41 0.13 27.33 0.15 172.61
42 0.13 27.74 0.15 155.71
43 0.13 28.14 0.15 138.52
44 0.13 28.54 0.15 121.04
45 0.13 28.95 0.15 103.26
46 0.13 29.35 0.15 85.18
47 0.13 29.77 0.15 66.8
48 0.13 30.18 0.16 48.1
49 0.13 30.59 0.16 29.1
50 0.13 31.01 0.16 9.78
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -0.27 14.18 0.0 0.0 9.42 17.59 0.0
2 -0.55 28.79 -0.27 14.18 22.03 21.7 0.0
3 -0.83 43.65 -0.55 28.79 34.34 25.7 0.0
4 -1.11 58.59 -0.83 43.65 46.36 29.62 0.0
5 -1.4 73.45 -1.11 58.59 58.08 33.44 0.0
6 -1.68 88.06 -1.4 73.45 69.48 37.15 0.0
Page 80
SLOPE
79
7 -1.95 102.26 -1.68 88.06 80.57 40.77 0.0
8 -2.21 115.91 -1.95 102.26 91.34 44.28 0.0
9 -2.45 128.83 -2.21 115.91 101.78 47.68 0.0
10 -2.68 140.9 -2.45 128.83 111.88 50.98 0.0
11 -2.89 151.96 -2.68 140.9 121.65 54.17 0.0
12 -3.08 161.88 -2.89 151.96 131.06 57.25 0.0
13 -3.25 170.56 -3.08 161.88 140.15 60.22 0.0
14 -3.38 177.86 -3.25 170.56 148.88 63.08 0.0
15 -3.49 183.64 -3.38 177.86 157.24 65.81 0.0
16 -3.57 187.82 -3.49 183.64 165.26 68.44 0.0
17 -3.62 190.29 -3.57 187.82 172.92 70.96 0.0
18 -3.63 190.97 -3.62 190.29 180.21 73.35 0.0
19 -3.61 189.76 -3.63 190.97 187.15 75.63 0.0
20 -3.55 186.58 -3.61 189.76 193.71 77.79 0.0
21 -3.45 181.33 -3.55 186.58 199.91 79.83 0.0
22 -3.31 173.95 -3.45 181.33 205.73 81.75 0.0
23 -3.13 164.37 -3.31 173.95 211.17 83.55 0.0
24 -2.9 152.55 -3.13 164.37 216.28 85.24 0.0
25 -2.66 139.9 -2.9 152.55 210.11 82.51 0.0
26 -2.32 122.2 -2.66 139.9 233.77 91.76 0.0
27 -1.61 84.58 -2.32 122.2 351.68 132.2 0.0
28 -9.3 488.56 -1.61 84.58 1426.93 474.51 0.0
29 -8.59 451.45 -9.3 488.56 322.14 119.73 0.0
30 -7.88 414.16 -8.59 451.45 307.44 115.02 0.0
31 -7.17 376.93 -7.88 414.16 292.72 110.29 0.0
32 -6.47 339.88 -7.17 376.93 277.82 105.51 0.0
33 -5.77 303.31 -6.47 339.88 262.93 100.74 0.0
34 -5.09 267.38 -5.77 303.31 247.93 95.93 0.0
Page 81
SLOPE
80
35 -4.42 232.36 -5.09 267.38 232.93 91.12 0.0
36 -3.78 198.48 -4.42 232.36 217.93 86.31 0.0
37 -3.16 165.95 -3.78 198.48 202.86 81.48 0.0
38 -2.57 135.08 -3.16 165.95 187.86 76.68 0.0
39 -2.02 106.08 -2.57 135.08 172.84 71.87 0.0
40 -1.51 79.23 -2.02 106.08 157.87 67.07 0.0
41 -1.04 54.83 -1.51 79.23 142.97 62.31 0.0
42 -0.63 33.16 -1.04 54.83 128.13 57.56 0.0
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46 0.37 -19.6 0.23 -12.21 70.03 38.99 0.0
47 0.43 -22.51 0.37 -19.6 55.93 34.49 0.0
48 0.39 -20.51 0.43 -22.51 42.05 30.06 0.0
49 0.25 -13.17 0.39 -20.51 28.44 25.72 0.0
50 0.0 -0.01 0.25 -13.17 15.11 21.48 0.0
xc = 28.094 yc = 76.818 Rc = 31.925 Fs=0.967
Lambda = 0.286
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.06 23.73 0.07 70.73
2 0.06 21.35 0.07 69.85
3 0.06 21.48 0.07 68.82
4 0.06 21.6 0.07 67.77
Page 82
SLOPE
81
5 0.06 21.72 0.07 66.71
6 0.06 21.84 0.07 65.63
7 0.06 21.95 0.07 64.52
8 0.06 22.07 0.07 63.41
9 0.06 22.2 0.07 62.28
10 0.06 22.31 0.07 61.13
11 0.06 22.44 0.07 59.96
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15 0.06 22.92 0.07 55.13
16 0.06 23.03 0.07 53.88
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18 0.06 23.28 0.07 51.33
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31 0.06 24.86 0.07 33.07
32 0.06 24.97 0.07 31.54
Page 83
SLOPE
82
33 0.06 25.1 0.07 29.99
34 0.06 25.21 0.07 28.43
35 0.06 25.35 0.07 26.85
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44 0.06 26.45 0.07 11.8
45 0.06 26.58 0.07 10.03
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47 0.06 26.82 0.07 6.45
48 0.06 26.95 0.07 4.63
49 0.06 27.07 0.07 2.79
50 0.06 27.2 0.07 0.94
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 0.1 -5.83 0.0 0.0 62.59 26.75 0.0
2 0.15 -8.62 0.1 -5.83 64.39 27.2 0.0
3 0.2 -11.42 0.15 -8.62 63.3 26.86 0.0
4 0.25 -14.2 0.2 -11.42 62.21 26.52 0.0
5 0.3 -16.98 0.25 -14.2 61.1 26.18 0.0
6 0.35 -19.72 0.3 -16.98 59.99 25.83 0.0
Page 84
SLOPE
83
7 0.4 -22.44 0.35 -19.72 58.86 25.48 0.0
8 0.45 -25.11 0.4 -22.44 57.73 25.13 0.0
9 0.5 -27.74 0.45 -25.11 56.58 24.77 0.0
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17 0.83 -46.36 0.8 -44.34 47.07 21.81 0.0
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23 1.01 -56.03 0.98 -54.76 39.57 19.48 0.0
24 1.03 -57.16 1.01 -56.03 38.29 19.09 0.0
25 1.04 -58.13 1.03 -57.16 37.01 18.69 0.0
26 1.06 -58.93 1.04 -58.13 35.71 18.28 0.0
27 1.07 -59.55 1.06 -58.93 34.43 17.88 0.0
28 1.08 -59.99 1.07 -59.55 33.12 17.48 0.0
29 1.08 -60.23 1.08 -59.99 31.81 17.07 0.0
30 1.08 -60.27 1.08 -60.23 30.51 16.67 0.0
31 1.08 -60.1 1.08 -60.27 29.18 16.25 0.0
32 1.07 -59.7 1.08 -60.1 27.86 15.84 0.0
33 1.06 -59.07 1.07 -59.7 26.54 15.43 0.0
34 1.04 -58.19 1.06 -59.07 25.21 15.02 0.0
Page 85
SLOPE
84
35 1.02 -57.06 1.04 -58.19 23.87 14.61 0.0
36 1.0 -55.66 1.02 -57.06 22.54 14.19 0.0
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50 0.0 0.01 0.12 -6.69 3.89 8.4 0.0
xc = 48.591 yc = 76.818 Rc = 25.762 Fs=0.928
Lambda = 0.514
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.21 6.2 0.21 15.34
2 0.21 6.68 0.21 45.49
3 0.21 7.16 0.21 74.96
4 0.21 7.64 0.22 103.72
Page 86
SLOPE
85
5 0.21 8.12 0.22 131.8
6 0.17 8.54 0.17 122.43
7 0.26 9.02 0.26 229.55
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32 0.21 21.39 0.23 747.92
Page 87
SLOPE
86
33 0.21 21.9 0.23 715.43
34 0.21 22.41 0.23 682.13
35 0.21 22.92 0.23 647.94
36 0.21 23.44 0.23 612.88
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40 0.21 25.53 0.24 463.81
41 0.21 26.05 0.24 424.26
42 0.21 26.58 0.24 383.78
43 0.21 27.11 0.24 342.36
44 0.21 27.65 0.24 299.96
45 0.21 28.18 0.24 256.6
46 0.21 28.72 0.24 220.01
47 0.21 29.26 0.24 188.21
48 0.21 29.81 0.25 141.84
49 0.21 30.36 0.25 94.42
50 0.21 30.91 0.25 35.96
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -0.81 25.01 0.0 0.0 19.15 29.44 0.0
2 -1.76 54.66 -0.81 25.01 51.53 40.13 0.0
3 -2.85 88.36 -1.76 54.66 83.25 50.61 0.0
4 -4.05 125.5 -2.85 88.36 114.25 60.85 0.0
5 -5.34 165.47 -4.05 125.5 144.51 70.85 0.0
6 -6.57 203.62 -5.34 165.47 136.05 63.06 0.0
Page 88
SLOPE
87
7 -8.14 252.29 -6.57 203.62 247.53 109.9 0.0
8 -9.64 298.7 -8.14 252.29 246.95 104.7 0.0
9 -11.18 346.22 -9.64 298.7 283.41 116.76 0.0
10 -12.72 394.11 -11.18 346.22 318.89 128.49 0.0
11 -14.26 441.64 -12.72 394.11 353.35 139.88 0.0
12 -15.76 488.05 -14.26 441.64 386.71 150.92 0.0
13 -17.2 532.68 -15.76 488.05 418.98 161.59 0.0
14 -18.56 574.88 -17.2 532.68 450.08 171.89 0.0
15 -19.82 613.99 -18.56 574.88 479.99 181.79 0.0
16 -20.96 649.39 -19.82 613.99 508.67 191.29 0.0
17 -21.97 680.57 -20.96 649.39 536.12 200.39 0.0
18 -22.82 706.96 -21.97 680.57 562.26 209.05 0.0
19 -23.5 728.1 -22.82 706.96 587.13 217.3 0.0
20 -24.0 743.51 -23.5 728.1 610.65 225.11 0.0
21 -24.3 752.73 -24.0 743.51 632.81 232.47 0.0
22 -24.39 755.49 -24.3 752.73 653.67 239.41 0.0
23 -24.25 751.31 -24.39 755.49 673.08 245.87 0.0
24 -23.74 735.5 -24.25 751.31 768.89 280.31 0.0
25 -23.25 720.28 -23.74 735.5 642.72 233.2 0.0
26 -23.03 713.27 -23.25 720.28 463.13 165.44 0.0
27 -36.61 1134.1 -23.03 713.27 2424.08 834.68 0.0
28 -34.99 1083.73 -36.61 1134.1 844.96 302.86 0.0
29 -33.21 1028.68 -34.99 1083.73 810.38 291.54 0.0
30 -31.3 969.6 -33.21 1028.68 775.2 280.02 0.0
31 -29.28 907.1 -31.3 969.6 739.43 268.32 0.0
32 -27.18 841.8 -29.28 907.1 703.15 256.44 0.0
33 -25.0 774.37 -27.18 841.8 666.42 244.43 0.0
34 -22.77 705.48 -25.0 774.37 629.31 232.29 0.0
Page 89
SLOPE
88
35 -20.52 635.76 -22.77 705.48 591.81 220.02 0.0
36 -18.27 565.89 -20.52 635.76 553.99 207.65 0.0
37 -16.03 496.53 -18.27 565.89 515.89 195.19 0.0
38 -13.83 428.46 -16.03 496.53 477.68 182.7 0.0
39 -11.7 362.34 -13.83 428.46 439.23 170.13 0.0
40 -9.65 298.98 -11.7 362.34 400.76 157.57 0.0
41 -7.72 239.18 -9.65 298.98 362.29 145.0 0.0
42 -5.93 183.79 -7.72 239.18 323.9 132.46 0.0
43 -4.32 133.71 -5.93 183.79 285.68 119.98 0.0
44 -2.9 89.9 -4.32 133.71 247.67 107.58 0.0
45 -1.72 53.4 -2.9 89.9 210.05 95.31 0.0
46 -0.76 23.39 -1.72 53.4 178.66 85.1 0.0
47 0.02 -0.62 -0.76 23.39 151.88 76.41 0.0
48 0.45 -13.97 0.02 -0.62 115.52 64.57 0.0
49 0.49 -15.26 0.45 -13.97 79.99 53.01 0.0
50 0.0 0.03 0.49 -15.26 38.52 39.49 0.0
Page 90
SLOPE
89
Verifica sezione B-B stato attuale (condizioni non drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: SPENCER (1967)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 40.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.3
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione non drenata
Superficie di forma circolare
========================================================================
Maglia dei Centri
Page 91
SLOPE
90
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
Page 92
SLOPE
91
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.25 35.45
3 14.73 35.45
4 14.73 41.45
5 20.75 41.77
6 28.28 42.07
7 29.09 42.11
8 29.19 42.45
9 30.77 42.45
10 30.77 47.45
Page 93
SLOPE
92
11 31.24 47.45
12 35.31 47.3
13 39.99 47.44
14 53.6 48.31
15 54.97 48.31
16 54.97 54.31
17 55.06 53.97
18 55.06 54.71
19 55.26 54.66
20 61.6 54.96
21 62.45 55.1
22 62.45 55.25
23 63.15 55.25
24 75.12 56.58
25 76.96 56.58
26 76.96 65.58
27 76.96 65.58
28 77.07 65.45
29 79.41 65.5
30 79.41 66.0
31 79.61 66.0
32 82.28 65.59
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 -20.0
Page 94
SLOPE
93
2 79.61 5.5
Vertici strato .......1
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 29.5
2 16.0 38.6
3 18.02 40.56
4 20.81 41.25
5 26.04 41.39
6 27.72 41.46
7 27.75 40.24
8 30.93 41.83
9 31.69 42.58
10 33.02 44.53
11 34.2 46.48
12 37.76 46.56
13 40.41 47.39
14 47.7 47.8
15 52.79 48.0
16 52.75 48.51
17 55.09 50.89
18 58.4 51.71
19 61.19 53.67
20 63.29 55.35
21 67.18 55.7
22 73.54 56.4
23 76.75 61.06
24 80.79 64.76
Page 95
SLOPE
94
25 82.12 64.97
26 82.28 57.91
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 30.0 30.0
3 40.58 29.0
4 53.97 37.1
5 79.61 45.66
6 82.28 45.8
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900
2 0.13 0.62 18.2 1850 1950
3 0.3 0.71 21 1950 2050
Page 96
SLOPE
95
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200
2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200
3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200
4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200
Pali...
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 30.83425 46.29099 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione
tangenziale
2 55.22571 52.93015 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 40 47.3 52 48.06401 0.32
2 63 56.4 73 56.4 0.25
3 15 41.5 27 42.14664 0.2
4 33 47.3 38 47.12614 0.1
5 79.45 66 83.45 66 0.36
Risultati analisi pendio [A2+M2+R2]
Page 97
SLOPE
96
========================================================================
Fs minimo individuato 1.11
Ascissa centro superficie 38.34 m
Ordinata centro superficie 65.16 m
Raggio superficie 35.29 m
========================================================================
xc = 38.342 yc = 65.162 Rc = 35.287 Fs=1.112
Lambda = 0.12
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 1.44 -40.35 1.89 11186.39
2 1.44 -37.39 1.82 15244.61
3 1.44 -34.49 1.75 18485.76
4 1.66 -31.49 1.95 24833.21
5 1.23 -28.77 1.4 20502.41
6 1.44 -26.33 1.61 26247.5
7 1.44 -23.74 1.58 28301.9
8 1.44 -21.2 1.55 30139.5
9 1.97 -18.26 2.08 41237.69
10 0.91 -15.8 0.95 19345.38
11 1.62 -13.67 1.67 77234.89
12 1.26 -11.27 1.29 41283.54
13 1.44 -9.04 1.46 48363.44
14 1.79 -6.39 1.8 61730.04
15 1.1 -4.04 1.1 38342.04
16 1.44 -1.97 1.44 50531.95
Page 98
SLOPE
97
17 2.13 0.94 2.13 73016.37
18 0.75 3.28 0.75 28121.89
19 1.44 5.07 1.45 53926.93
20 1.44 7.43 1.46 53773.9
21 1.44 9.8 1.46 53510.82
22 1.44 12.19 1.48 53064.8
23 1.44 14.6 1.49 52431.77
24 1.44 17.04 1.51 51604.64
25 1.44 19.51 1.53 50576.98
26 1.44 22.01 1.56 48422.92
27 1.31 24.45 1.44 39396.38
28 1.42 26.91 1.59 61950.48
29 0.05 28.25 0.05 1843.47
30 0.05 28.33 0.06 1981.43
31 0.15 28.51 0.17 6026.85
32 6.33 34.94 7.73 231052.6
33 0.85 42.16 1.15 26618.39
34 1.39 44.67 1.95 43157.84
35 1.44 48.01 2.16 42641.61
36 1.44 51.65 2.33 38283.16
37 1.44 55.61 2.56 33224.22
38 1.44 60.03 2.89 27234.6
39 1.44 65.17 3.44 19884.64
40 1.44 71.69 4.6 9938.67
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
Page 99
SLOPE
98
1 2545.57 21147.48 0.0 0.0 -6355.53 7540.04 0.0
2 5216.0 43332.25 2545.57 21147.48 -2477.6 7231.73 0.0
3 7889.69 65544.12 5216.0 43332.25 1638.73 6971.44 0.0
4 10748.4 89293.11 7889.69 65544.12 7877.52 7754.14 0.0
5 13039.26 108324.5 10748.4 89293.11 8038.85 5566.79 0.0
6 15453.52 128381.2 13039.26 108324.5 13999.82 6411.01 0.0
7 17725.37 147254.8 15453.52 128381.2 17825.61 6277.19 0.0
8 19837.6 164802.3 17725.37 147254.8 21420.32 6163.24 0.0
9 22061.78 183279.8 19837.6 164802.3 33392.88 8267.64 0.0
10 23383.16 194257.3 22061.78 183279.8 15310.77 3783.73 0.0
11 29303.31 243439.3 23383.16 194257.3 54887.56 6649.7 0.0
12 42122.47 349935.4 29303.31 243439.3 -9043.75 5129.84 0.0
13 43434.77 360837.4 42122.47 349935.4 46824.78 5818.32 0.0
14 44526.64 369908.3 43434.77 360837.4 61722.63 7151.46 0.0
15 45264.42 376037.3 44526.64 369908.3 38517.2 4396.11 0.0
16 45779.47 380316.3 45264.42 376037.3 51619.86 5749.5 0.0
17 45751.43 380083.2 45779.47 380316.3 75362.32 8493.79 0.0
18 46022.86 382338.2 45751.43 380083.2 28755.69 3004.5 0.0
19 45706.22 379707.7 46022.86 382338.2 55261.25 5768.7 0.0
20 45226.5 375722.3 45706.22 379707.7 54590.2 6635.95 0.0
21 44489.32 369598.2 45226.5 375722.3 53561.43 6677.72 0.0
22 43503.41 361407.6 44489.32 369598.2 52085.89 6732.01 0.0
23 42279.15 351237.1 43503.41 361407.6 50175.09 6799.79 0.0
24 40829.04 339190.1 42279.15 351237.1 47842.5 6882.23 0.0
25 39167.86 325389.8 40829.04 339190.1 45107.76 6980.86 0.0
26 37364.03 310404.3 39167.86 325389.8 41250.08 7097.66 0.0
27 35866.57 297964.1 37364.03 310404.3 32203.34 6563.27 0.0
28 34252.95 284558.8 35866.57 297964.1 56954.48 7252.26 0.0
Page 100
SLOPE
99
29 35082.42 291449.7 34252.95 284558.8 4151.37 242.78 0.0
30 35903.07 298267.3 35082.42 291449.7 4253.1 258.95 0.0
31 36439.56 302724.2 35903.07 298267.3 6939.73 778.25 0.0
32 17344.03 144086.8 36439.56 302724.2 111853.9 35228.16 0.0
33 15753.73 130875.2 17344.03 144086.8 11533.94 5229.82 0.0
34 12110.54 100609.2 15753.73 130875.2 11045.02 8885.31 0.0
35 7983.92 66327.0 12110.54 100609.2 4693.36 8588.35 0.0
36 4061.47 33740.95 7983.92 66327.0 -531.97 9260.23 0.0
37 551.13 4578.54 4061.47 33740.95 -4479.43 10173.24 0.0
38 -2190.66 -18199.04 551.13 4578.54 -5842.95 11503.21 0.0
39 -3442.05 -28595.04 -2190.66 -18199.04 -1456.8 13683.54 0.0
40 -302.1 -2509.75 -3442.05 -28595.04 34940.59 18295.19 0.0
Page 101
SLOPE
100
Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 40.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.3
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
========================================================================
SEZ A-A DRENATA
Maglia dei Centri
Page 102
SLOPE
101
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
Page 103
SLOPE
102
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.25 35.45
3 14.73 35.45
4 14.73 41.45
5 20.75 41.77
6 28.28 42.07
7 29.09 42.11
8 29.19 42.45
9 30.77 42.45
10 30.77 47.45
Page 104
SLOPE
103
11 31.24 47.45
12 35.31 47.3
13 39.99 47.44
14 53.6 48.31
15 54.97 48.31
16 54.97 54.31
17 55.06 53.97
18 55.06 54.71
19 55.26 54.66
20 61.6 54.96
21 62.45 55.1
22 62.45 55.25
23 63.15 55.25
24 75.12 56.58
25 76.96 56.58
26 76.96 65.58
27 76.96 65.58
28 77.07 65.45
29 79.41 65.5
30 79.41 66.0
31 79.61 66.0
32 82.28 65.59
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
Page 105
SLOPE
104
2 79.61 55.5
Vertici strato .......1
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 29.5
2 16.0 38.6
3 18.02 40.56
4 20.81 41.25
5 26.04 41.39
6 27.72 41.46
7 27.75 40.24
8 30.93 41.83
9 31.69 42.58
10 33.02 44.53
11 34.2 46.48
12 37.76 46.56
13 40.41 47.39
14 47.7 47.8
15 52.79 48.0
16 52.75 48.51
17 55.09 50.89
18 58.4 51.71
19 61.19 53.67
20 63.29 55.35
21 67.18 55.7
22 73.54 56.4
23 76.75 61.06
24 80.79 64.76
Page 106
SLOPE
105
25 82.12 64.97
26 82.28 57.91
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 30.0 30.0
3 40.58 29.0
4 53.97 37.1
5 79.61 45.66
6 82.28 45.8
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900
2 0.13 0.62 18.2 1850 1950
3 0.3 0.71 21 1950 2050
Page 107
SLOPE
106
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200
2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200
3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200
4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200
Pali...
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 30.81023 46.74297 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione
tangenziale
2 55.22571 52.93015 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 40 47.3 52 48.06401 0.32
2 63 56.4 73 56.4 0.25
3 15 41.5 27 42.14664 0.2
4 33 47.3 38 47.12614 0.1
5 79.45 66 83.45 66 0.36
Risultati analisi pendio [A2+M2+R2]
========================================================================
Page 108
SLOPE
107
Fs minimo individuato 1.7
Ascissa centro superficie 29.56 m
Ordinata centro superficie 79.51 m
Raggio superficie 32.74 m
========================================================================
xc = 29.558 yc = 79.508 Rc = 32.736 Fs=1.697
Lambda = 0.298
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.12 0.35 0.12 128.03
2 0.12 2.49 0.12 127.07
3 0.12 2.7 0.12 126.02
4 0.12 2.9 0.12 124.9
5 0.12 3.11 0.12 123.08
6 0.12 3.31 0.12 120.99
7 0.12 3.51 0.12 118.82
8 0.12 3.72 0.12 116.57
9 0.12 3.92 0.12 114.23
10 0.12 4.12 0.12 111.81
11 0.12 4.34 0.12 109.31
12 0.12 4.53 0.12 106.73
13 0.12 4.74 0.12 104.06
14 0.12 4.95 0.12 101.31
15 0.12 5.15 0.12 98.48
16 0.12 5.35 0.12 95.57
17 0.12 5.56 0.12 92.57
Page 109
SLOPE
108
18 0.12 5.76 0.12 89.49
19 0.12 5.97 0.12 105.64
20 0.12 6.17 0.12 199.4
21 0.12 6.38 0.12 196.07
22 0.12 6.58 0.12 192.66
23 0.12 6.79 0.12 189.17
24 0.12 6.99 0.12 185.59
25 0.12 7.2 0.12 181.92
26 0.12 7.41 0.12 178.18
27 0.12 7.6 0.12 174.35
28 0.12 7.82 0.12 170.43
29 0.12 8.02 0.12 166.44
30 0.12 8.23 0.12 162.36
31 0.12 8.43 0.12 158.18
32 0.12 8.64 0.12 153.94
33 0.12 8.84 0.12 149.6
34 0.12 9.05 0.12 145.18
35 0.12 9.25 0.12 140.68
36 0.12 9.46 0.12 136.08
37 0.12 9.67 0.12 131.41
38 0.12 9.87 0.12 126.65
39 0.08 10.05 0.08 83.03
40 0.15 10.25 0.16 56.94
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -0.37 16.02 0.0 0.0 132.67 23.41 0.0
Page 110
SLOPE
109
2 -0.63 27.01 -0.37 16.02 131.89 23.31 0.0
3 -0.88 37.54 -0.63 27.01 131.02 23.19 0.0
4 -1.11 47.61 -0.88 37.54 130.06 23.07 0.0
5 -1.34 57.2 -1.11 47.61 128.38 22.84 0.0
6 -1.55 66.32 -1.34 57.2 126.39 22.57 0.0
7 -1.75 74.99 -1.55 66.32 124.32 22.29 0.0
8 -1.94 83.2 -1.75 74.99 122.14 22.0 0.0
9 -2.12 90.97 -1.94 83.2 119.87 21.69 0.0
10 -2.3 98.33 -2.12 90.97 117.5 21.37 0.0
11 -2.46 105.25 -2.3 98.33 115.03 21.04 0.0
12 -2.61 111.8 -2.46 105.25 112.48 20.7 0.0
13 -2.75 117.96 -2.61 111.8 109.82 20.34 0.0
14 -2.89 123.76 -2.75 117.96 107.08 19.97 0.0
15 -3.02 129.23 -2.89 123.76 104.24 19.59 0.0
16 -3.14 134.38 -3.02 129.23 101.31 19.2 0.0
17 -3.25 139.24 -3.14 134.38 98.3 18.79 0.0
18 -3.36 143.84 -3.25 139.24 95.2 18.37 0.0
19 -3.44 147.54 -3.36 143.84 111.63 20.6 0.0
20 -3.44 147.29 -3.44 147.54 206.79 33.46 0.0
21 -3.42 146.44 -3.44 147.29 203.18 32.97 0.0
22 -3.38 145.0 -3.42 146.44 199.46 32.47 0.0
23 -3.34 143.02 -3.38 145.0 195.67 31.96 0.0
24 -3.28 140.54 -3.34 143.02 191.77 31.44 0.0
25 -3.21 137.58 -3.28 140.54 187.78 30.9 0.0
26 -3.13 134.17 -3.21 137.58 183.7 30.35 0.0
27 -3.04 130.37 -3.13 134.17 179.53 29.79 0.0
28 -2.95 126.18 -3.04 130.37 175.26 29.22 0.0
29 -2.84 121.68 -2.95 126.18 170.93 28.64 0.0
Page 111
SLOPE
110
30 -2.73 116.86 -2.84 121.68 166.49 28.04 0.0
31 -2.61 111.79 -2.73 116.86 161.97 27.43 0.0
32 -2.49 106.5 -2.61 111.79 157.38 26.81 0.0
33 -2.36 101.02 -2.49 106.5 152.69 26.18 0.0
34 -2.23 95.38 -2.36 101.02 147.94 25.54 0.0
35 -2.09 89.64 -2.23 95.38 143.1 24.89 0.0
36 -1.96 83.83 -2.09 89.64 138.18 24.23 0.0
37 -1.82 77.99 -1.96 83.83 133.2 23.56 0.0
38 -1.68 72.16 -1.82 77.99 128.14 22.88 0.0
39 -1.65 70.62 -1.68 72.16 84.86 15.24 0.0
40 -1.67 71.68 -1.65 70.62 59.06 15.35 0.0
Page 112
SLOPE
111
Verifica sezione A-A stato di progetto (condizioni non drenate)
Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 40.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione non drenata
Superficie di forma circolare
Page 113
SLOPE
112
SEZ A-A NON DRENATA
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
Page 114
SLOPE
113
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.25 35.45
3 14.73 35.45
4 14.73 41.45
5 20.75 41.77
6 28.28 42.07
7 29.09 42.11
Page 115
SLOPE
114
8 29.19 42.45
9 30.77 42.45
10 30.77 47.45
11 31.24 47.45
12 35.31 47.3
13 39.99 47.44
14 53.6 48.31
15 54.97 48.31
16 54.97 54.31
17 55.06 53.97
18 55.06 54.71
19 55.26 54.66
20 61.6 54.96
21 62.45 55.1
22 62.45 55.25
23 63.15 55.25
24 75.12 56.58
25 76.96 56.58
26 76.96 65.58
27 76.96 65.58
28 77.07 65.45
29 79.41 65.5
30 79.41 66.0
31 79.61 66.0
32 82.28 65.59
Falda
Page 116
SLOPE
115
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 -20.0
2 79.61 5.5
Vertici strato .......1
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 29.5
2 16.0 38.6
3 18.02 40.56
4 20.81 41.25
5 26.04 41.39
6 27.72 41.46
7 27.75 40.24
8 30.93 41.83
9 31.69 42.58
10 33.02 44.53
11 34.2 46.48
12 37.76 46.56
13 40.41 47.39
14 47.7 47.8
15 52.79 48.0
16 52.75 48.51
17 55.09 50.89
18 58.4 51.71
19 61.19 53.67
20 63.29 55.35
21 67.18 55.7
Page 117
SLOPE
116
22 73.54 56.4
23 76.75 61.06
24 80.79 64.76
25 82.12 64.97
26 82.28 57.91
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 30.0 30.0
3 40.58 29.0
4 53.97 37.1
5 79.61 45.66
6 82.28 45.8
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.1 0.05 17 1700.00 1900
Page 118
SLOPE
117
2 0.13 0.62 18.2 1850 1950
3 0.3 0.71 21 1950 2050
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 54.97 48.31 0 0 6 0.5 2 2200
2 14.73 35.45 0 0 6 0.8 3.5 2200
3 30.77 42.45 0 0 5 0.8 3 2200
4 76.96 56.58 0 0 9 0.8 3.5 2200
Pali...
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 30.83425 46.29099 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione
tangenziale
2 55.22571 52.93015 0.8 18 90 1.2 22 3300 Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 40 47.3 52 48.06401 0.32
2 63 56.4 73 56.4 0.25
3 15 41.5 27 42.14664 0.2
4 33 47.3 38 47.12614 0.1
5 79.45 66 83.45 66 0.36
Page 119
SLOPE
118
Risultati analisi pendio [A2+M2+R2]
========================================================================
Fs minimo individuato 1.11
Ascissa centro superficie 38.34 m
Ordinata centro superficie 65.16 m
Raggio superficie 35.29 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Ei, Ei-1: Forze agenti normalmente alle facce del concio; Xi, Xi-1:
Forze di tipo tagliante applicate sulle facce laterali.
xc = 38.342 yc = 65.162 Rc = 35.287 Fs=1.11
Lambda = 0.147
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 1.44 -40.35 1.89 11186.39
2 1.44 -37.39 1.82 15244.61
3 1.44 -34.49 1.75 18485.76
4 1.66 -31.49 1.95 24833.21
5 1.23 -28.77 1.4 20502.41
6 1.44 -26.33 1.61 26247.5
7 1.44 -23.74 1.58 28301.9
8 1.44 -21.2 1.55 30139.5
9 1.97 -18.26 2.08 41237.69
Page 120
SLOPE
119
10 0.91 -15.8 0.95 19345.38
11 1.62 -13.67 1.67 77234.89
12 1.26 -11.27 1.29 41283.54
13 1.44 -9.04 1.46 48363.44
14 1.79 -6.39 1.8 61730.04
15 1.1 -4.04 1.1 38342.04
16 1.44 -1.97 1.44 50531.95
17 2.13 0.94 2.13 73016.37
18 0.75 3.28 0.75 28121.89
19 1.44 5.07 1.45 53926.93
20 1.44 7.43 1.46 53773.9
21 1.44 9.8 1.46 53510.82
22 1.44 12.19 1.48 53064.8
23 1.44 14.6 1.49 52431.77
24 1.44 17.04 1.51 51604.64
25 1.44 19.51 1.53 50576.98
26 1.44 22.01 1.56 48422.92
27 1.31 24.45 1.44 39396.38
28 1.42 26.91 1.59 61950.48
29 0.05 28.25 0.05 1843.47
30 0.05 28.33 0.06 1981.43
31 0.15 28.51 0.17 6026.85
32 6.33 34.94 7.73 231052.6
33 0.85 42.16 1.15 26618.39
34 1.39 44.67 1.95 43157.84
35 1.44 48.01 2.16 42641.61
36 1.44 51.65 2.33 38283.16
37 1.44 55.61 2.56 33224.22
Page 121
SLOPE
120
38 1.44 60.03 2.89 27234.6
39 1.44 65.17 3.44 19884.64
40 1.44 71.69 4.6 9938.67
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -220.76 19196.09 0.0 0.0 -2983.88 7558.16 0.0
2 -458.77 39892.41 -220.76 19196.09 912.52 7249.11 0.0
3 -702.61 61095.53 -458.77 39892.41 4992.81 6988.19 0.0
4 -967.94 84167.12 -702.61 61095.53 11494.61 7772.77 0.0
5 -1184.97 103038.8 -967.94 84167.12 11162.56 5580.17 0.0
6 -1415.82 123111.8 -1184.97 103038.8 17425.49 6426.42 0.0
7 -1635.21 142188.8 -1415.82 123111.8 21320.26 6292.27 0.0
8 -1840.7 160057.7 -1635.21 142188.8 24989.52 6178.05 0.0
9 -2057.23 178885.2 -1840.7 160057.7 37349.19 8287.51 0.0
10 -2188.1 190265.1 -2057.23 178885.2 18578.13 3792.82 0.0
11 -2756.89 239724.1 -2188.1 190265.1 63253.37 6665.68 0.0
12 -3985.35 346544.3 -2756.89 239724.1 7373.52 5142.17 0.0
13 -4115.12 357828.3 -3985.35 346544.3 52124.95 5832.31 0.0
14 -4222.35 367152.6 -4115.12 357828.3 66975.75 7168.65 0.0
15 -4294.52 373428.3 -4222.35 367152.6 43526.83 4406.68 0.0
16 -4344.51 377775.2 -4294.52 373428.3 56474.38 5763.31 0.0
17 -4341.77 377536.8 -4344.51 377775.2 79675.52 8514.2 0.0
18 -4367.27 379754.2 -4341.77 377536.8 33384.78 3011.72 0.0
19 -4336.73 377098.3 -4367.27 379754.2 59263.49 5782.56 0.0
20 -4290.98 373120.3 -4336.73 377098.3 58370.54 6651.89 0.0
21 -4221.36 367067.0 -4290.98 373120.3 57006.96 6693.77 0.0
Page 122
SLOPE
121
22 -4129.03 359038.3 -4221.36 367067.0 55192.45 6748.19 0.0
23 -4015.23 349143.1 -4129.03 359038.3 52945.48 6816.13 0.0
24 -3881.34 337500.5 -4015.23 349143.1 50285.66 6898.77 0.0
25 -3728.86 324241.7 -3881.34 337500.5 47237.7 6997.64 0.0
26 -3564.3 309932.4 -3728.86 324241.7 43135.76 7114.72 0.0
27 -3430.35 298284.4 -3564.3 309932.4 34290.91 6579.04 0.0
28 -3286.76 285799.1 -3430.35 298284.4 58862.95 7269.69 0.0
29 -3378.46 293772.6 -3286.76 285799.1 8370.64 243.37 0.0
30 -3471.23 301839.3 -3378.46 293772.6 8623.86 259.57 0.0
31 -3538.53 307691.2 -3471.23 301839.3 11186.5 780.12 0.0
32 -1694.34 147330.7 -3538.53 307691.2 96602.47 35312.82 0.0
33 -1550.81 134849.8 -1694.34 147330.7 11995.08 5242.39 0.0
34 -1200.14 104357.6 -1550.81 134849.8 9148.75 8906.66 0.0
35 -792.83 68940.51 -1200.14 104357.6 1619.38 8608.99 0.0
36 -395.08 34353.62 -792.83 68940.51 -4289.79 9282.48 0.0
37 -26.06 2265.88 -395.08 34353.62 -8861.45 10197.69 0.0
38 277.36 -24117.75 -26.06 2265.88 -10475.01 11530.86 0.0
39 430.17 -37405.31 277.36 -24117.75 -4787.19 13716.43 0.0
40 34.37 -2989.06 430.17 -37405.31 43825.36 18339.16 0.0
Page 123
SLOPE
122
Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni drenate)
Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 50.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
Sezione B-B drenata
Page 124
SLOPE
123
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
Page 125
SLOPE
124
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.0 33.79
3 15.12 39.71
4 31.51 39.71
5 31.51 44.71
6 31.54 44.8
7 39.03 44.8
8 39.18 45.71
9 39.79 45.71
Page 126
SLOPE
125
10 39.79 47.71
11 48.39 49.81
12 52.5 51.79
13 56.41 54.12
14 56.42 54.12
15 56.71 54.78
16 68.0 54.78
17 68.0 55.78
18 68.13 56.0
19 68.14 56.3
20 68.33 56.4
21 69.97 57.69
22 75.38 62.39
23 78.36 62.81
24 80.51 62.77
25 80.52 63.64
26 80.97 63.64
27 80.97 63.53
28 82.89 63.49
29 89.0 63.6
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 27.0
2 89.0 60.0
Vertici strato .......1
Page 127
SLOPE
126
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 28.0
2 7.72 31.17
3 11.06 34.19
4 15.12 35.86
5 16.71 37.29
6 26.17 38.48
7 31.5 39.6
8 31.82 42.54
9 37.94 43.1
10 40.06 43.29
11 56.54 51.08
12 70.62 52.77
13 72.82 55.04
14 77.54 58.28
15 80.16 59.71
16 81.2 59.72
17 83.5 60.03
18 88.83 60.35
19 89.0 59.1
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 74.38 47.38
3 83.92 50.36
4 87.62 50.88
Page 128
SLOPE
127
5 89.0 51.0
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno No
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00
2 0.13 0.62 18.2 1850 2100
3 0.3 0.71 21 1950 2100
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200
2 39.79 45.71 0 0 2 0.5 0.8 2000
3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500
4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200
5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200
Pali...
Page 129
SLOPE
128
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione
tangenziale
4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
5 39.32004 44.21342 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 15.98 40 29.98 40 0.2
2 61 54.6 67 54.68772 0.01
3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3
4 32.4 45 37.4 45 0.36
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 1.8
Ascissa centro superficie 52.98 m
Ordinata centro superficie 79.51 m
Raggio superficie 36.27 m
========================================================================
Page 130
SLOPE
129
xc = 52.983 yc = 79.508 Rc = 36.27 Fs=1.804
Lambda = 0.328
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.92 -20.42 0.98 3732.24
2 0.92 -19.03 0.97 4644.39
3 0.92 -17.51 0.96 5511.45
4 0.92 -16.0 0.95 6336.3
5 0.92 -14.5 0.95 7147.88
6 0.92 -13.01 0.94 7916.32
7 0.92 -11.53 0.93 8642.55
8 0.92 -10.06 0.93 9327.12
9 1.28 -8.3 1.29 14121.11
10 0.55 -6.84 0.55 6489.61
11 0.92 -5.68 0.92 11529.43
12 0.92 -4.22 0.92 12409.28
13 0.92 -2.78 0.92 13249.6
14 0.82 -1.41 0.82 12512.17
15 1.01 0.04 1.01 16457.31
16 0.92 1.56 0.92 15813.36
17 0.92 3.01 0.92 16669.96
18 1.07 4.58 1.07 20438.27
19 0.76 6.03 0.77 16741.14
20 0.92 7.37 0.92 18871.72
21 0.92 8.83 0.93 18656.37
22 0.92 10.29 0.93 18400.33
Page 131
SLOPE
130
23 0.92 11.77 0.93 18103.36
24 0.92 13.25 0.94 17839.77
25 0.92 14.74 0.95 17474.98
26 0.92 16.24 0.95 17050.68
27 0.92 17.75 0.96 16582.13
28 0.92 19.28 0.97 16068.21
29 0.92 20.81 0.98 15507.87
30 0.92 22.37 0.99 14875.29
31 0.8 23.85 0.88 13533.76
32 0.08 24.61 0.09 1349.43
33 0.01 24.65 0.01 224.94
34 0.19 24.86 0.21 3340.74
35 1.64 26.47 1.83 30004.4
36 2.77 30.46 3.21 53858.18
37 0.92 33.87 1.1 18557.11
38 0.92 35.63 1.13 18820.0
39 0.82 37.33 1.03 16942.71
40 1.01 39.17 1.31 20515.45
41 0.92 41.16 1.22 17385.81
42 1.05 43.26 1.44 18537.77
43 0.78 45.28 1.11 12555.69
44 1.36 47.76 2.03 19122.54
45 0.51 49.99 0.8 6980.87
46 0.87 51.73 1.4 10257.4
47 1.01 54.2 1.72 9549.19
48 0.82 56.74 1.5 5781.74
49 0.92 59.35 1.8 4141.39
50 0.92 62.32 1.97 1315.55
Page 132
SLOPE
131
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -42.72 2073.13 0.0 0.0 3014.38 564.86 0.0
2 -93.36 4530.59 -42.72 2073.13 3920.99 718.0 0.0
3 -150.04 7281.29 -93.36 4530.59 4853.14 875.47 0.0
4 -228.46 11086.47 -150.04 7281.29 5576.56 1702.05 0.0
5 -310.41 15063.55 -228.46 11086.47 6570.0 1878.19 0.0
6 -394.42 19140.19 -310.41 15063.55 7550.29 2052.49 0.0
7 -479.06 23247.94 -394.42 19140.19 8508.43 2223.28 0.0
8 -563.03 27322.41 -479.06 23247.94 9435.71 2388.95 0.0
9 -669.35 32482.05 -563.03 27322.41 14484.43 3571.4 0.0
10 -724.22 35144.8 -669.35 32482.05 7108.23 1694.38 0.0
11 -801.14 38877.28 -724.22 35144.8 12353.75 2913.61 0.0
12 -874.42 42433.58 -801.14 38877.28 13453.47 3112.54 0.0
13 -942.84 45753.77 -874.42 42433.58 14493.44 3301.01 0.0
14 -1000.77 48564.84 -942.84 45753.77 13872.64 3116.84 0.0
15 -1061.09 51492.21 -1000.77 48564.84 18062.83 4021.06 0.0
16 -1109.29 53831.09 -1061.09 51492.21 17473.8 3843.53 0.0
17 -1148.97 55757.06 -1109.29 53831.09 18387.98 4010.77 0.0
18 -1180.9 57306.54 -1148.97 55757.06 22240.17 4822.62 0.0
19 -2144.6 104072.8 -1180.9 57306.54 28835.23 5808.12 0.0
20 -2154.53 104554.5 -2144.6 104072.8 21374.91 4559.59 0.0
21 -2153.79 104518.4 -2154.53 104554.5 20980.51 4490.15 0.0
22 -2142.96 103992.8 -2153.79 104518.4 20502.52 4405.93 0.0
23 -2122.67 103008.2 -2142.96 103992.8 19945.13 4307.74 0.0
24 -2093.42 101589.1 -2122.67 103008.2 19384.91 4209.53 0.0
Page 133
SLOPE
132
25 -2056.03 99774.23 -2093.42 101589.1 18695.54 4088.33 0.0
26 -2011.26 97601.74 -2056.03 99774.23 17924.38 3952.79 0.0
27 -1959.89 95109.17 -2011.26 97601.74 17091.98 3806.68 0.0
28 -1902.74 92335.71 -1959.89 95109.17 16203.78 3651.03 0.0
29 -1840.64 89322.15 -1902.74 92335.71 15265.67 3486.98 0.0
30 -2629.2 127589.2 -1840.64 89322.15 47671.46 9399.25 0.0
31 -2579.77 125190.3 -2629.2 127589.2 14113.23 3204.29 0.0
32 -2590.39 125705.9 -2579.77 125190.3 3800.7 754.91 0.0
33 -2608.88 126603.1 -2590.39 125705.9 2950.55 547.77 0.0
34 -2608.33 126576.3 -2608.88 126603.1 5395.26 1131.72 0.0
35 -2421.88 117528.1 -2608.33 126576.3 25010.42 5877.47 0.0
36 -1996.64 96892.63 -2421.88 117528.1 37444.88 9137.07 0.0
37 -1844.94 89530.68 -1996.64 96892.63 12674.72 3103.57 0.0
38 -1678.9 81473.33 -1844.94 89530.68 11761.29 2954.24 0.0
39 -1521.34 73827.37 -1678.9 81473.33 9823.5 2529.3 0.0
40 -1309.22 63533.6 -1521.34 73827.37 10100.97 2783.16 0.0
41 -1118.98 54301.32 -1309.22 63533.6 7542.29 2250.15 0.0
42 -896.06 43483.86 -1118.98 54301.32 6357.36 2198.86 0.0
43 -742.14 36014.58 -896.06 43483.86 3761.32 1482.77 0.0
44 -466.28 22627.28 -742.14 36014.58 2762.85 1964.59 0.0
45 -375.83 18238.29 -466.28 22627.28 1168.83 788.5 0.0
46 -386.25 18743.63 -375.83 18238.29 13612.36 3490.65 0.0
47 -226.65 10999.01 -386.25 18743.63 -881.05 1079.8 0.0
48 -133.82 6493.92 -226.65 10999.01 -732.56 948.09 0.0
49 -33.04 1603.17 -133.82 6493.92 -2240.79 -280.18 0.0
50 0.94 -45.38 -33.04 1603.17 -904.73 -44.11 0.0
Page 134
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
133
Verifica sezione B-B stato di progetto (condizioni non drenate) Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 50.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione non drenata
Superficie di forma circolare
SEZIONE B-B NON DRENATA
Page 135
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
134
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
Page 136
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
135
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.0 33.79
3 15.12 39.71
4 31.51 39.71
5 31.51 44.71
6 31.54 44.8
7 39.03 44.8
8 39.17 45.64
9 39.59 45.64
Page 137
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
136
10 39.59 47.64
11 39.66 47.7
12 48.39 49.81
13 52.5 51.79
14 56.41 54.12
15 56.42 54.12
16 56.71 54.78
17 68.0 54.78
18 68.0 55.78
19 68.13 56.0
20 68.14 56.3
21 68.33 56.4
22 69.97 57.69
23 75.38 62.39
24 78.36 62.81
25 80.51 62.77
26 80.52 63.64
27 80.97 63.64
28 80.97 63.53
29 82.89 63.49
30 89.0 63.6
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 7.0
2 89.0 40.0
Vertici strato .......1
Page 138
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
137
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 28.0
2 7.72 31.17
3 11.06 34.19
4 15.12 35.86
5 16.71 37.29
6 26.17 38.48
7 31.5 39.6
8 31.82 42.54
9 37.94 43.1
10 40.06 43.29
11 56.54 51.08
12 70.62 52.77
13 72.82 55.04
14 77.54 58.28
15 80.16 59.71
16 81.2 59.72
17 83.5 60.03
18 88.83 60.35
19 89.0 59.1
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 74.38 47.38
3 83.92 50.36
4 87.62 50.88
Page 139
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
138
5 89.0 51.0
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno No
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00
2 0.13 0.62 18.2 1850 2100
3 0.3 0.71 21 1950 2100
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200
2 39.59 45.64 0 0 2 0.5 0.8 2000
3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500
4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200
5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200
Pali...
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139
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione
tangenziale
4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
5 39.32004 44.21342 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 15.98 40 29.98 40 0.2
2 61 54.6 67 54.68772 0.01
3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3
4 32.4 45 37.4 45 0.36
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 1.17
Ascissa centro superficie 45.66 m
Ordinata centro superficie 69.65 m
Raggio superficie 39.3 m
========================================================================
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
140
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Ei, Ei-1: Forze agenti normalmente alle facce del concio; Xi, Xi-1:
Forze di tipo tagliante applicate sulle facce laterali.
xc = 45.663 yc = 69.645 Rc = 39.303 Fs=1.167
Lambda = 0.27
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 1.29 -39.18 1.66 3816.43
2 1.29 -36.8 1.61 6726.41
3 1.29 -34.49 1.56 9214.94
4 1.29 -32.24 1.52 11500.47
5 1.29 -30.05 1.49 13598.08
6 1.29 -27.91 1.45 15520.44
7 1.29 -25.81 1.43 17278.13
8 1.29 -23.74 1.4 17872.44
9 1.08 -21.87 1.16 30767.28
10 1.5 -19.87 1.59 40425.63
11 1.29 -17.73 1.35 38629.96
12 1.29 -15.77 1.34 39674.42
13 1.29 -13.83 1.32 40591.43
14 1.29 -11.91 1.31 38510.4
15 1.44 -9.88 1.47 45982.27
16 1.13 -7.98 1.14 40479.22
17 1.29 -6.21 1.29 47390.18
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141
18 1.29 -4.33 1.29 48549.24
19 1.29 -2.45 1.29 49593.86
20 1.29 -0.57 1.29 50524.55
21 1.29 1.3 1.29 51341.63
22 1.19 3.11 1.19 48143.51
23 1.38 4.99 1.39 57016.28
24 1.29 6.94 1.3 54418.54
25 1.45 8.95 1.46 62616.95
26 1.13 10.86 1.15 49825.77
27 1.29 12.65 1.32 58181.18
28 1.5 14.74 1.55 69324.14
29 1.07 16.69 1.12 52200.28
30 1.29 18.49 1.36 60504.96
31 1.29 20.48 1.37 59276.64
32 1.29 22.5 1.39 57944.48
33 1.29 24.54 1.41 56528.08
34 1.29 26.62 1.44 54866.52
35 1.29 28.74 1.47 53045.9
36 1.29 30.9 1.5 51056.7
37 1.56 33.35 1.87 60061.02
38 1.01 35.62 1.24 40039.12
39 0.91 37.36 1.14 36153.29
40 1.66 39.77 2.16 66250.03
41 1.29 42.62 1.75 51225.41
42 1.29 45.23 1.83 50896.36
43 1.18 47.84 1.76 46219.38
44 1.39 50.73 2.19 51756.54
45 1.59 54.31 2.73 53506.79
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
142
46 0.98 57.64 1.83 29227.99
47 1.16 60.7 2.38 30259.74
48 0.51 63.27 1.14 12598.46
49 2.18 68.43 5.93 39260.88
50 1.29 76.9 5.67 8616.9
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -66.73 3935.76 0.0 0.0 778.44 710.86 0.0
2 -165.35 9752.11 -66.73 3935.76 2474.6 688.17 0.0
3 -448.35 26443.04 -165.35 9752.11 -896.33 8290.34 0.0
4 -741.81 43750.44 -448.35 26443.04 1840.6 8079.1 0.0
5 -1040.68 61377.5 -741.81 43750.44 4674.44 7894.52 0.0
6 -1340.51 79060.7 -1040.68 61377.5 7547.92 7732.58 0.0
7 -1637.35 96568.19 -1340.51 79060.7 10409.47 7590.26 0.0
8 -1920.71 113280.5 -1637.35 96568.19 12396.89 7465.04 0.0
9 -2462.14 145213.0 -1920.71 113280.5 16634.27 6161.03 0.0
10 -2838.53 167411.6 -2462.14 145213.0 35291.92 8452.13 0.0
11 -3189.95 188137.7 -2838.53 167411.6 35503.07 8215.19 0.0
12 -3514.07 207254.0 -3189.95 188137.7 38329.56 8131.14 0.0
13 -3809.77 224693.5 -3514.07 207254.0 40877.14 8058.77 0.0
14 -4068.47 239951.4 -3809.77 224693.5 40275.28 7997.2 0.0
15 -5981.46 352776.6 -4068.47 239951.4 17587.47 8926.11 0.0
16 -7800.15 460039.8 -5981.46 352776.6 21813.82 6923.63 0.0
17 -7984.54 470914.8 -7800.15 460039.8 55761.98 7871.36 0.0
18 -8136.25 479862.4 -7984.54 470914.8 57685.03 7847.52 0.0
19 -8255.27 486882.1 -8136.25 479862.4 59269.63 7832.32 0.0
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
143
20 -8341.82 491986.7 -8255.27 486882.1 60512.82 7825.56 0.0
21 -8396.33 495201.1 -8341.82 491986.7 61413.92 7827.19 0.0
22 -8428.4 497092.8 -8396.33 495201.1 58008.34 7252.59 0.0
23 -8410.56 496040.8 -8428.4 497092.8 66640.19 8440.38 0.0
24 -8368.9 493583.6 -8410.56 496040.8 63385.4 7882.97 0.0
25 -8266.71 487556.3 -8368.9 493583.6 70489.78 8908.81 0.0
26 -8186.95 482852.6 -8266.71 487556.3 57093.7 6974.93 0.0
27 -8044.91 474475.1 -8186.95 482852.6 63828.19 8019.92 0.0
28 -7812.7 460780.1 -8044.91 474475.1 72178.86 9426.68 0.0
29 -7656.13 451545.6 -7812.7 460780.1 55520.68 6821.24 0.0
30 -7415.32 437343.3 -7656.13 451545.6 60554.46 8251.26 0.0
31 -7153.82 421920.1 -7415.32 437343.3 57318.63 8353.24 0.0
32 -6873.41 405382.1 -7153.82 421920.1 53883.23 8469.72 0.0
33 -6575.7 387823.8 -6873.41 405382.1 50280.9 8602.32 0.0
34 -6263.7 369422.6 -6575.7 387823.8 46426.11 8753.01 0.0
35 -5939.89 350324.7 -6263.7 369422.6 42415.79 8924.36 0.0
36 -5607.04 330694.0 -5939.89 350324.7 38282.78 9119.43 0.0
37 -5815.25 342973.9 -5607.04 330694.0 86003.9 11379.63 0.0
38 -5554.02 327566.5 -5815.25 342973.9 27646.03 7559.64 0.0
39 -5324.8 314047.9 -5554.02 327566.5 24286.35 6964.48 0.0
40 -4658.04 274723.4 -5324.8 314047.9 28267.62 13160.2 0.0
41 -4148.89 244694.2 -4658.04 274723.4 19400.78 10634.45 0.0
42 -3595.37 212048.7 -4148.89 244694.2 14038.17 11110.51 0.0
43 -3071.41 181146.4 -3595.37 212048.7 8972.35 10718.33 0.0
44 -2379.49 140338.0 -3071.41 181146.4 1156.61 13358.39 0.0
45 -1554.27 91668.06 -2379.49 140338.0 -9207.36 16608.06 0.0
46 -1249.53 73695.32 -1554.27 91668.06 43.48 11139.17 0.0
47 -830.15 48961.05 -1249.53 73695.32 -7585.12 12627.79 0.0
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48 -969.07 57154.02 -830.15 48961.05 12875.64 6068.53 0.0
49 -264.96 15627.11 -969.07 57154.02 -17767.42 31528.86 0.0
50 191.8 -11311.94 -264.96 15627.11 -24808.33 2430.52 0.0
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Verifiche strutturali
Normative di riferimento:
NTC 2008 - Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio 2008.
CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui
al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl. Ordinario n.27).
Calcolo della spinta attiva con Coulomb
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb èbasato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato
dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida.
Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione:
zγKP tat
La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore
a
2
tt KHγ2
1S
Avendo indicato con:
2
2
2
a
ε)sin(βδ)sin(β
ε)sin(φφ)sin(δ1δ)sin(ββsin
φ)(βsinK
Valori limite di Ka:
φ secondo Muller-Breslau
t Peso unità di volume del terreno;
nclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;
ngolo di resistenza al taglio del terreno;
ngolo di attrito terra-muro;
nclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria;
H Altezza della parete.
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146
Cuneo di rottura usato per la derivazione dell’equazione di Coulomb relativa alla pressione attiva.
Calcolo della spinta attiva con Rankine
Se = = 0 e 90° (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si semplifica
nella forma:
2
φ45tan
2
Hγ
sinφ1
sinφ1
2
HγS
222
t
che coincide con l’equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale.
In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l’attrito terra-
muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l’espressione di Ka di Rankine si presenta come segue:
φcosεcoscosε
φcosεcoscosεcosεK
22
22
a
Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sismiche
con il metodo pseudo-statico. Esso èbasato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal
prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale
l’angolo di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l’angolo di inclinazione della parete
interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità ϑ tale che:
h
h
k 1
ktan
con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale.
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Calcolo coefficienti sismici
Le NTC 2008 calcolano i coefficienti kh e kv in dipendenza di vari fattori:
hvmax
mh k0.5 k ;g
aβk
βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di subire
spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno
al piede, si può assumere che l’incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri
casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro.
amax Accelerazione orizzontale massima attesa al sito;
g Accelerazione di gravità.
Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e
dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio.
gTSgmax aSSaSa
S coefficiente comprendente l’effetto di amplificazione stratigrafica SS e di amplificazione topografica ST.
ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.
Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il
calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue:
PVR)-ln(1
VT R
R
Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato
limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d’uso della costruzione
(in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni.
Per l'applicazione dell'Eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale viene
così definito:
g
Sγak
IgR
h
agR Accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante;
γI Fattore di importanza;
S Soil factor e dipende dal tipo di terreno (da A ad E);
ag = agRγI è la “design ground acceleration on type A ground”.
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Il coefficiente sismico verticale kv è definito in funzione di kh, e vale:
hv k0.5k
Effetto dovuto alla coesione
La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:
ac Kc2P
Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata
calcolata un’altezza critica Zc come segue:
γ
ε)(βsin
sinβQ
K
1
γ
c2Z
A
c
Dove:
Q = Carico agente sul terrapieno.
Se Zc< 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a:
HPS cc
con punto di applicazione pari a H/2.
Carico uniforme sul terrapieno
Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a:
εβsin
sinβQKP aq
Per integrazione, una spinta pari a Sq:
εβsin
sinβHQKS aq
Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau.
Spinta attiva in condizioni sismiche
In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da:
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wdws
2
vd EEKHk1γ2
1E
Dove:
H Altezza muro;
kv Coefficiente sismico verticale;
Peso per unità di volume del terreno;
K Coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico);
Ews Spinta idrostatica dell’acqua;
Ewd Spinta idrodinamica.
Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell’angolo ϑ
della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:
v
h
wsat
sat
k1
k
γγ
γtg
Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta
idrodinamica assume la seguente espressione:
2
whwd H'γk12
7E
Con H’ altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro.
Spinta idrostatica
La falda con superficie distante Hw dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla
profondità z, sono espresse come segue:
zγP ww z
Con risultante pari a:
2
ww Hγ2
1S
La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso efficace del materiale immerso in
acqua.
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Resistenza passiva
Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo:
zγKP tpt
per integrazione si ottiene la spinta passiva:
p
2
tp KHγ2
1S
Avendo indicato con:
2
2
2
p
ε)sin(βδ)sin(β
ε)sin(φφ)sin(δ1δ)sin(ββsin
β)(φsinK
(Muller-Breslau) con valori limiti di pari a:
εφβδ
L'espressione di Kp secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma:
φcosεcoscosε
φcosεcoscosεK
22
22
p
Carico limite di fondazioni superficiali su terreni
VESIC - Analisi a breve termine
Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale deve
essere soddisfatta la seguente disuguaglianza:
dd RV
Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre Rd è il
carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell’effetto di carichi
inclinati o eccentrici.
Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei
terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come:
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qdiscπ2A'
Rcccu
Dove:
A’ = B’L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui centro
viene applicata la risultante del carico.
cu Coesione non drenata;
q Pressione litostatica totale sul piano di posa;
sc Fattore di forma;
'
'2.0sc
L
B
per fondazioni rettangolari, il valore di sc viene assunto pari ad 1 per fondazioni nastriformi
dc Fattore di profondità;
B
DarctanK altrimenti 1
B
D se
B
DKcon K0.4dc
ic Fattore correttivo per l’inclinazione del carico dovuta ad un carico H;
caf
cNcA
2H1i
Af Area efficace della fondazione;
ca Aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione.
VESIC - Analisi a lungo termine
Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.
γγγγqqqqcccc disNB'γ'0.5disNq'disNc'A'
R
Dove:
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'tan1N2N
'cot1NN
2
'45taneN
qγ
qc
2πtanφ'
q
Fattori di forma
'tanL'
B'1sq
per forma rettangolare
L'
B'0.41sγ
per forma rettangolare
L'
B'
N
N1s
c
q
c
per forma rettangolare, quadrata o circolare
Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’
L'
B'1
L'
B'2
m
'tanN
i1ii
'cotcAV
H1i
'cotcAV
H1i
c
q
qc
1m
af
γ
m
af
q
Fattori di profondità
0.4K1dc
Ksinφ12tanφ1d q
B
DarctanK altrimenti 1
B
D se
B
DKcon
1d γ
HANSEN - Analisi a breve termine
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qi-s1cπ2A'
Rcccu d
Dove:
A’ = B’ L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui centro
viene applicata la risultante del carico.
cu Coesione non drenata;
q Pressione litostatica totale sul piano di posa;
sc Fattore di forma, sc = 0 per fondazioni nastriformi;
dc Fattore di profondità;
B
DarctanK altrimenti 1
B
D se
B
DKcon K0.4dc
ic Fattore correttivo di inclinazione del carico;
af
ccA
H10.50.5i
Af Area efficace della fondazione;
ca Aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione.
HANSEN- Analisi a lungo termine
Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.
γγγγqqqqcccc disNB'γ'0.5disNq'disNc'A'
R
Dove:
'tan1N5.1N
'cot1NN
2
'45taneN
qγ
qc
2πtanφ'
q
Fattori di forma
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'tanφL'
B'1sq
per forma rettangolare
L'
B'0.41sγ
per forma rettangolare
L'
B'
N
N1s
c
q
c
per forma rettangolare, quadrata o circolare.
1sss qc per fondazione nastriforme
Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’
1N
i1ii
'cotcAV
H0.71i
'cotcAV
H0.51i
q
q
qc
3
af
γ
3
af
q
Fattori di profondità
0.4K1dc
Ksinφ12tanφ1d q
B
DarctanK altrimenti 1
B
D se
B
DKcon
1d γ
Sollecitazioni muro
Per il calcolo delle sollecitazioni il muro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni
tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le
risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali.
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Schema delle forze agenti su un muro e convenzioni sui segni
Calcolo delle spinte per le verifiche globali
Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato
monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti.
Convenzione segni
Forze verticali positive se dirette dall'alto verso il basso;
Forze orizzontali positive se dirette da monte verso valle;
Coppie positive se antiorarie;
Angoli positivi se antiorari.
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Calcolo dei pali di fondazione
Convenzioni sui segni
a)La forza verticale Fy, positiva se diretta verso il basso.
b) La forza orizzontale Fx positiva da sinistra verso destra.
c) La coppia M è positiva se produce spostamenti concordi con quelli della forza orizzontale Fx.
Convenzione sui segni
Analisi del palo in condizioni di esercizio: Modello di Winkler
Il modello di Winkler consente di tenere conto in modo semplice della variabilità delle proprietà meccaniche del terreno e
delle stratificazioni.
In presenza di mezzo omogeneo (K costante) è stata adottata la classifica di Hetènyi che distingue tre possibili
comportamenti del palo su mezzo alla Winkler, in funzione del valore che assume la rigidezza relativa () terreno palo
ossia: palo di tipo corto o rigido, palo relativamente flessibile, palo infinitamente flessibile.
Carico limite verticale
Il carico limite verticale è stato calcolato con le formule statiche, che esprimono il medesimo in funzione della geometria
del palo e delle caratteristiche del terreno e dell'interfaccia palo-terreno.
Ai fini del calcolo, il carico limite Qlimviene convenzionalmente suddiviso in due aliquote, la resistenza alla punta Qp e la
resistenza laterale Qs.
Resistenza unitaria alla punta
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La resistenza unitaria qp alla punta, per il caso di terreno dotato di attrito () e di coesione (c), è data dall'espressione:
qcp NDγNcq
Avendo indicato con:
Peso unità di volume del terreno;
D Lunghezza del palo;
Nc e Nq Fattori di capacità portante già comprensivi dell'effetto forma (circolare).
Il fattore Nq è stato calcolato secondo la teoria di Berezantzev.
Resistenza del fusto
Il contributo alla resistenza di fusto viene calcolato utilizzando una combinazione di sforzi totali ed efficaci. Sono previsti
tre procedimenti di calcolo di uso corrente. Due dei quali di validità generale per la resistenza laterale di pali collocati in
terreni coesivi. Questi metodi prendono il nome di , e dai coefficienti moltiplicativi usati nel termine della capacità
portante laterale
Metodo utilizzato per il calcolo della capacità portante laterale metodo , proposto da Tomlinson (1971); la resistenza
laterale viene calcolata nel seguente modo:
tanδKqcαfs
c Valore medio della coesione o della resistenza a taglio in condizioni non drenate;
q Pressione verticale del terreno;
K Coefficiente di spinta orizzontale dipendente dalla tecnologia del palo e dal precedente stato di addensamento
calcolato come segue:
Per pali infissi
φtan1K2
Per pali trivellati
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φtan1K2
attrito palo-terreno, funzione della scabrezza della superficie del palo.
Per pali infissi
tanφ4
3δ
Per pali trivellati
tanφδ
è un coefficiente ricavato come di seguito riportato:
Coefficiente per palo infisso
c< 0.25 = 1.00
0.25 < c< 0.5 = 0.85
0.5 < c< 0.75 = 0.65
0.75 < c<2.4 = 0.50
c>2.4 = 1.2 / c
Coefficiente per palo trivellato
c< 0.25 = 0.9
0.25 < c< 0.5 = 0.8
0.5 < c< 0.75 = 0.6
0.75 < c< 2 = 0.4
c> 2 = 0.8 / c
Inoltre:
Secondo le indicazioni di Okamoto in presenza di effetti sismici la resistenza laterale viene ridotta in funzione del
coefficiente sismico kh come segue:
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hffreduct_coe k1C
Infine
a) Per i pali trivellati sia le caratteristiche di resistenza (c, ) sia il coefficiente del modulo orizzontale del terreno sono stati
ridotti del 10%.
b) In caso azioni di trazione il carico alla punta è nullo mentre quello laterale è stato ridotto al 70%.
c) Nel coefficiente di sicurezza verticale si è tenuto in debito conto anche del peso palo.
Schema delle aliquote di resistenza del carico limite
Cedimenti
Il cedimento verticale è stato calcolato con il metodo Davis-Poulos, secondo il quale il palo viene considerato rigido
(indeformabile) immerso in un mezzo elastico, semispazio o strato di spessore finito.
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Si ipotizza che l'interazione palo terreno sia costante a tratti lungo n superfici cilindriche in cui viene suddivisa la superficie
laterale del palo. Il cedimento della generica superficie i per effetto del carico trasmesso dal palo al terreno lungo la
superficie j esima può essere espresso:
ji,
j
ji, IBE
τW
Avendo indicato con:
j Incremento di tensione relativo al punto medio della striscia;
E Modulo elastico del terreno;
B Diametro del palo;
Ii,j Coefficiente di influenza.
Il cedimento complessivo si ottiene sommando Wi,j per tutte le j aree.
Verifica muro su singola fila di pali
Dati generali
—————————————————————————————————————————————— —
Data 2/21/2008
Condizioni ambientali Ordinarie
Zona Castelluccio Valmaggiore
Lat./Long. [WGS84] 41.341732/15.197254
Normativa GEO NTC 2008
Normativa STR NTC 2008
Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929]
Dati generali muro
———————————————————————————————————————————————
Altezza muro 180.0 cm
Spessore testa muro 30.0 cm
Risega muro lato valle 0.0 cm
Risega muro lato monte 0.0 cm
Sporgenza mensola a valle 50.0 cm
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Sporgenza mensola a monte 50.0 cm
Svaso mensola a valle 0.0 cm
Altezza estremità mensola a valle 80.0 cm
Altezza estremità mensola a monte 80.0 cm
Pali
Sezione dei pali 80.0 cm
Lunghezza dei pali 1800.0 cm
Distanza asse da estremità mensola 65.0 cm
Interasse longitudinale 250.0 cm
Disposizione in pianta Allineati
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
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Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TRTempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI
Conglomerati
Nr. Classe
Calcestruzzo
fck,cubi
[Mpa]
Ec
[Mpa]
fck
[Mpa]
fcd
[Mpa]
fctd
[Mpa]
fctm
[Mpa]
1 C20/25 25 30550.21 20 11.55 1.05 2.25
2 C25/30 30 32089.96 25 14.44 1.21 2.61
3 C28/35 35 32936.31 28 16.17 1.31 2.81
4 C40/50 51 35913.83 40 20.22 1.52 3.26
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Acciai:
Nr. Classe
acciaio
Es
[Mpa]
fyk
[Mpa]
fyd
[Mpa]
ftk
[Mpa]
ftd
[Mpa]
ep_tk epd_ult ß1*ß2
iniziale
ß1*ß2
finale
1 B450C 203940 458.87 399.01 550.64 399.01 .075 .0675 1 0.5
2 B450C* 203940 458.87 399.01 550.64 458.87 .075 .0675 1 0.5
3 B450C** 203940 458.87 399.01 467.33 406.35 .012 .01 1 0.5
4 S235H 214137 244.73 212.81 367.09 212.81 0.012 0.01 1 0.5
5 S275H 214137 285.52 248.3 438.47 248.3 0.012 0.01 1 0.5
6 S355H 214137 367.09 319.17 520.05 367.09 0.012 0.01 1 0.5
Materiali impiegati realizzazione muro C25/30 B450C
Materiali impiegati realizzazione pali C25/30 B450C
Copriferro, Elevazione 3.0 cm
Copriferro, Fondazione 3.0 cm
Copriferro, Dente di fondazione 3.0 cm
Stratigrafia
—————————————————————————————————————————————— —
DH Spessore strato
Eps Inclinazione dello strato.
Gamma Peso unità di volume
Fi Angolo di resistenza a taglio
c Coesione
Delta Angolo di attrito terra muro
P.F. Presenza di falda (Si/No)
Ns DH
(cm)
Eps
(°)
Gamma
(KN/m³)
Fi
(°)
c
(kPa)
Delta
(°)
P.F. Litologia Descrizione
1 180 18 17.00 17 5.00 10 No
2 1580 15 18.50 18 13.00 13 Si Argilla o argilla limosa media
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3 1000 10 20.00 21 30.00 17 Si Argilla o argilla limosa consistente
FATTORI DI COMBINAZIONE
A1+M1+R1
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1.30
2 Spinta terreno 1.00
3 Peso terreno mensola 1.30
4 Spinta falda 1.00
5 Spinta sismica in x 1.00
6 Spinta sismica in y 1.00
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo res. taglio 1
2 Coesione efficace 1
3 Resistenza non drenata 1
4 Peso unità volume 1
Nr. Carico limite Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Coefficiente totale 1
4 Laterale (trazione) 1
5 Orizzontale 1
Riduzione resistenza Parziale
A2+M2+R2
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1.00
2 Spinta terreno 1.00
3 Peso terreno mensola 1.00
4 Spinta falda 1.00
5 Spinta sismica in x 1.00
6 Spinta sismica in y 1.00
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Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo res. taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
Nr. Carico limite Coefficienti resistenze
1 Punta 1.7
2 Laterale compressione 1.45
3 Coefficiente totale 1.6
4 Laterale (trazione) 1.6
5 Orizzontale 1.6
Riduzione resistenza Parziale
EQU+M2
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 0.90
2 Spinta terreno 1.10
3 Peso terreno mensola 1.00
4 Spinta falda 1.00
5 Spinta sismica in x 1.00
6 Spinta sismica in y 0.00
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo res. taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
Nr. Carico limite Coefficienti resistenze
1 Punta 1.7
2 Laterale compressione 1.45
3 Coefficiente totale 1.6
4 Laterale (trazione) 1.6
5 Orizzontale 1.6
Riduzione resistenza Parziale
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A1+M1+R1 [GEO+STR]
Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653
Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
260.0 224.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
224.0 188.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
188.0 152.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
152.0 116.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
116.0 80.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
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10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 260.0 224.0 1.15 0.2 236.0 236.0
2 224.0 188.0 3.44 0.61 204.0 204.0
3 188.0 152.0 5.74 1.01 168.8 168.8
4 152.0 116.0 8.03 1.42 133.14 133.14
5 116.0 80.0 10.33 1.82 97.33 97.33
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py Peso del muro (kN);
Px Forza inerziale (kN);
Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota Px Py Xp Yp
———————————————————————————————————————————————
224.0 0.22 3.44 65.0 242.0
188.0 0.45 6.89 65.0 224.0
152.0 0.67 10.33 65.0 206.0
116.0 0.9 13.77 65.0 188.0
80.0 1.12 17.21 65.0 170.0
Sollecitazioni sul muro
Quota Origine ordinata minima del muro (cm).
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Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
224.0 1.37 3.64 0.15 30.0
188.0 5.04 7.69 1.14 30.0
152.0 11.0 12.15 3.81 30.0
116.0 19.26 17.01 8.97 30.0
80.0 29.81 22.27 17.46 30.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv Area dei ferri lato valle.
Afm Area dei ferri lato monte.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 3.65 100.95 S 117.6 0.0 85.71
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 7.66 101.44 S 117.6 0.0 23.34
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 12.11 101.97 S 117.6 0.0 10.69
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 16.98 102.56 S 117.6 0.0 6.11
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 22.27 103.21 S 117.6 0.0 3.95
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
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c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
276.2 260.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
260.0 224.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
224.0 188.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
188.0 152.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
152.0 116.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
116.0 93.4 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
93.4 80.0 18.5 15.0 18.2 18.2 13.0 0.0 Falda
80.0 0.0 18.5 15.0 18.2 13.3 13.0 0.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
18.2 0.67 1.08 0.44 0.64 0.21 0.42 0.14
13.3 0.67 1.04 0.4 0.65 0.15 0.39 0.09
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
170
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 276.2 260.0 0.23 0.07 265.4 265.4
2 260.0 224.0 2.2 0.63 238.84 238.84
3 224.0 188.0 4.51 1.29 204.46 204.46
4 188.0 152.0 6.82 1.96 168.98 168.98
5 152.0 116.0 9.13 2.62 133.24 133.24
6 116.0 93.4 6.91 1.98 104.45 104.45
7 93.4 80.0 1.83 0.39 86.49 86.54
8 80.0 0.0 17.57 4.57 35.43 38.01
SPINTE IN FONDAZIONE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
80.0 0.0 18.5 195.0 18.2 13.3 13.0 180.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Kp Coefficiente di resistenza passiva.
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
171
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ Kp Kpx Kpy
———————————————————————————————————————————————
193.3 1.81 -1.76 -0.42
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 80.0 0.0 -35.24 0.0 36.96 0.0
Sollecitazioni total i
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
Fx Fy M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno 49.21 13.5 36.25
Peso muro 1.12 17.21 -9.28
Peso fondazione 2.16 33.15 -20.68
Sovraccarico 0.0 0.0 0.0
Terr. fondazione 1.07 21.22 -20.41
Spinte fondazione -35.24 0.0 -13.03
18.32 85.09 -27.15
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante -72.6 kNm
Momento ribaltante 45.45 kN m
Page 173
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172
Verifica palo max sollecitato
———————————————————————————————————————————————
Forza orizzontale 133.91 kN
Forza verticale (P) 212.73 kN
Momento 113.63 kNm
Dati palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza 1800.0 cm
Diametro 80.0 cm
Copriferro 5.0 cm
Palo trivellato
Stratigrafia palo
Strato N° 1
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 1500.0 cm
Peso unità di volume 8.69 KN/m³
Angolo di attrito 18.2 °
Coesione 13.0 kPa
Modulo di elasticità 4000.0 kPa
Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³
Strato N° 2
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 300.0 cm
Peso unità di volume 10.19 KN/m³
Angolo di attrito 21.0 °
Coesione 30.0 kPa
Modulo di elasticità 5000.0 kPa
Spostamenti e rotazioni in testa al palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza d'onda 252.87 cm
Cedimento del palo 0.56 cm
Page 174
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
173
Spostamento in x 1.17 cm
Rotazione in testa 0.19 °
Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa
Carico limite verticale
———————————————————————————————————————————————
Carico limite di punta (Qp) 442.65 kN
Carico limite laterale (Qs) 1447.41 kN
Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1
Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1
R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1890.06 kN
Peso palo (W) 22622.58 Kg
Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 4.35
Verifica palo in testa
———————————————————————————————————————————————
Momento 90.9 kNm
Sforzo normale 212.73 kN
Taglio 133.91 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 212.73 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 599.91 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 984.92 kN
Misura Sicurezza Taglio 13654.66
Verifica palo alla profondità di cm 202.29
———————————————————————————————————————————————
Momento 348.22 kNm
Sforzo normale 237.66 kN
Taglio -61.29 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 237.65 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 604.87 kNm
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
174
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 988.27 kN
Misura Sicurezza Taglio 6250.05
Verifiche palo alla profondità di cm 505.73
———————————————————————————————————————————————
Momento 258.77 kNm
Sforzo normale 275.08 kN
Taglio 0.0 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 275.08 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 612.29 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 988.27 kN
Misura Sicurezza Taglio 6250.05
MENSOLA A VALLE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
50.0 -35.24 12.75 4.26 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Page 176
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
175
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 35.25 484.87 S 245.11 0.0 19.22
MENSOLA A MONTE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
80.0 17.57 42.58 -14.84 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 17.49 478.33 S 245.11 0.0 5.76
A2+M2+R2 [GEO+STR]
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176
Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653
Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
116.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
177
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 260.0 224.0 1.17 0.21 236.0 236.0
2 224.0 188.0 3.51 0.62 204.0 204.0
3 188.0 152.0 5.85 1.03 168.8 168.8
4 152.0 116.0 8.19 1.44 133.14 133.14
5 116.0 80.0 10.54 1.86 97.33 97.33
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py Peso del muro (kN);
Px Forza inerziale (kN);
Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota Px Py Xp Yp
———————————————————————————————————————————————
224.0 0.17 2.65 65.0 242.0
188.0 0.35 5.3 65.0 224.0
152.0 0.52 7.94 65.0 206.0
116.0 0.69 10.59 65.0 188.0
80.0 0.86 13.24 65.0 170.0
Sollecitazioni sul muro
Quota Origine ordinata minima del muro (cm).
Fx Forza in direzione x (kN);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
178
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
224.0 1.34 2.85 0.14 30.0
188.0 5.03 6.12 1.12 30.0
152.0 11.05 9.8 3.79 30.0
116.0 19.42 13.9 8.99 30.0
80.0 30.13 18.4 17.56 30.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv Area dei ferri lato valle.
Afm Area dei ferri lato monte.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 2.9 100.86 S 117.6 0.0 87.53
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 6.18 101.26 S 117.6 0.0 23.39
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 9.74 101.69 S 117.6 0.0 10.64
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 13.88 102.19 S 117.6 0.0 6.06
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 18.31 102.72 S 117.6 0.0 3.9
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
179
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
276.2 260.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
116.0 93.4 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
93.4 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda
80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04
13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03
Spinte risultanti e punto di applicazione
Page 181
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
180
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 276.2 260.0 0.24 0.05 265.4 265.4
2 260.0 224.0 2.23 0.51 238.84 238.84
3 224.0 188.0 4.58 1.05 204.46 204.46
4 188.0 152.0 6.93 1.59 168.98 168.98
5 152.0 116.0 9.28 2.13 133.24 133.24
6 116.0 93.4 7.03 1.61 104.45 104.45
7 93.4 80.0 1.99 0.35 86.51 86.56
8 80.0 0.0 18.91 3.32 35.72 37.21
SPINTE IN FONDAZIONE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Kp Coefficiente di resistenza passiva.
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
181
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ Kp Kpx Kpy
———————————————————————————————————————————————
193.3 1.59 -1.54 -0.36
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0
Sollecitazioni total i
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
Fx Fy M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno 51.19 10.62 41.42
Peso muro 0.86 13.24 -7.14
Peso fondazione 1.67 25.5 -15.91
Sovraccarico 0.0 0.0 0.0
Terr. fondazione 1.07 16.33 -15.27
Spinte fondazione -27.83 0.0 -10.14
26.96 65.69 -7.03
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante -56.15 kNm
Momento ribaltante 49.11 kN m
Page 183
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
182
Verifica palo max sollecitato
———————————————————————————————————————————————
Forza orizzontale 136.97 kN
Forza verticale (P) 164.22 kN
Momento 122.78 kNm
Dati palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza 1800.0 cm
Diametro 80.0 cm
Copriferro 5.0 cm
Palo trivellato
Stratigrafia palo
Strato N° 1
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 1500.0 cm
Peso unità di volume 8.69 KN/m³
Angolo di attrito 18.2 °
Coesione 13.0 kPa
Modulo di elasticità 4000.0 kPa
Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³
Strato N° 2
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 300.0 cm
Peso unità di volume 10.19 KN/m³
Angolo di attrito 21.0 °
Coesione 30.0 kPa
Modulo di elasticità 5000.0 kPa
Spostamenti e rotazioni in testa al palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza d'onda 252.87 cm
Cedimento del palo 0.5 cm
Page 184
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
183
Spostamento in x 1.21 cm
Rotazione in testa 0.2 °
Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa
Carico limite verticale
———————————————————————————————————————————————
Carico limite di punta (Qp) 442.65 kN
Carico limite laterale (Qs) 1447.41 kN
Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1.7
Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1.45
R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1258.6 kN
Peso palo (W) 22622.58 Kg
Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 3.26
Verifica palo in testa
———————————————————————————————————————————————
Momento 98.23 kNm
Sforzo normale 164.22 kN
Taglio 136.97 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 164.22 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 590.25 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 978.41 kN
Misura Sicurezza Taglio 13966.89
Verifica palo alla profondità di cm 202.29
———————————————————————————————————————————————
Momento 361.23 kNm
Sforzo normale 189.15 kN
Taglio -63.91 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 189.15 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 595.22 kNm
Page 185
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
184
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 981.76 kN
Misura Sicurezza Taglio 6517.2
Verifiche palo alla profondità di cm 505.73
———————————————————————————————————————————————
Momento 267.31 kNm
Sforzo normale 226.58 kN
Taglio 0.0 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 226.58 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 602.67 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 981.76 kN
Misura Sicurezza Taglio 6517.2
MENSOLA A VALLE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
32.13 -27.83 6.3 2.01 80.0
50.0 -27.83 9.81 3.44 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Page 186
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
185
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 38.9
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 24.99
MENSOLA A MONTE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
80.0 18.91 36.75 -12.67 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 18.92 478.85 S 245.11 0.0 6.67
EQU+M2 [GEO+STR]
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
186
Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653
Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
116.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
Page 188
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
187
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 260.0 224.0 1.28 0.21 236.0 236.0
2 224.0 188.0 3.84 0.63 204.0 204.0
3 188.0 152.0 6.4 1.05 168.8 168.8
4 152.0 116.0 8.95 1.47 133.14 133.14
5 116.0 80.0 11.51 1.9 97.33 97.33
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py Peso del muro (kN);
Px Forza inerziale (kN);
Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota Px Py Xp Yp
———————————————————————————————————————————————
224.0 0.16 2.38 65.0 242.0
188.0 0.31 4.77 65.0 224.0
152.0 0.47 7.15 65.0 206.0
116.0 0.62 9.53 65.0 188.0
80.0 0.78 11.92 65.0 170.0
Sollecitazioni sul muro
Quota Origine ordinata minima del muro (cm).
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
188
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
224.0 1.43 2.59 0.15 30.0
188.0 5.43 5.61 1.21 30.0
152.0 11.98 9.05 4.11 30.0
116.0 21.09 12.9 9.77 30.0
80.0 32.76 17.18 19.1 30.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv Area dei ferri lato valle.
Afm Area dei ferri lato monte.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 2.6 100.82 S 117.6 0.0 81.96
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 5.58 101.18 S 117.6 0.0 21.67
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 9.0 101.6 S 117.6 0.0 9.82
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 13.0 102.08 S 117.6 0.0 5.58
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 17.13 102.58 S 117.6 0.0 3.59
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
189
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
276.2 260.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
260.0 224.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
224.0 188.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
188.0 152.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
152.0 116.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
116.0 93.4 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
93.4 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda
80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04
13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03
Spinte risultanti e punto di applicazione
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
190
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 276.2 260.0 0.26 0.06 265.4 265.4
2 260.0 224.0 2.44 0.52 238.84 238.84
3 224.0 188.0 5.01 1.07 204.46 204.46
4 188.0 152.0 7.57 1.62 168.98 168.98
5 152.0 116.0 10.14 2.17 133.24 133.24
6 116.0 93.4 7.68 1.64 104.45 104.45
7 93.4 80.0 2.14 0.27 86.51 86.54
8 80.0 0.0 20.13 2.74 35.81 37.06
SPINTE IN FONDAZIONE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
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µ Angolo di direzione della spinta.
Kp Coefficiente di resistenza passiva.
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ Kp Kpx Kpy
———————————————————————————————————————————————
193.3 1.59 -1.54 -0.36
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0
Sollecitazioni total i
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
Fx Fy M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno 55.37 10.07 47.04
Peso muro 0.78 11.92 -6.42
Peso fondazione 1.5 22.95 -14.32
Sovraccarico 0.0 0.0 0.0
Terr. fondazione 1.07 16.33 -15.27
Spinte fondazione -27.83 0.0 -10.14
30.88 61.27 0.89
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante -52.92 kNm
Page 193
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
192
Momento ribaltante 53.81 kN m
Verifica palo max sollecitato
———————————————————————————————————————————————
Forza orizzontale 146.78 kN
Forza verticale (P) 153.17 kN
Momento 134.53 kNm
Dati palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza 1800.0 cm
Diametro 80.0 cm
Copriferro 5.0 cm
Palo trivellato
Stratigrafia palo
Strato N° 1
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 1500.0 cm
Peso unità di volume 8.69 KN/m³
Angolo di attrito 18.2 °
Coesione 13.0 kPa
Modulo di elasticità 4000.0 kPa
Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³
Strato N° 2
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 300.0 cm
Peso unità di volume 10.19 KN/m³
Angolo di attrito 21.0 °
Coesione 30.0 kPa
Modulo di elasticità 5000.0 kPa
Spostamenti e rotazioni in testa al palo
———————————————————————————————————————————————
Page 194
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
193
Lunghezza d'onda 252.87 cm
Cedimento del palo 0.49 cm
Spostamento in x 1.3 cm
Rotazione in testa 0.22 °
Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa
Carico limite verticale
———————————————————————————————————————————————
Carico limite di punta (Qp) 442.65 kN
Carico limite laterale (Qs) 1447.41 kN
Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1.7
Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1.45
R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1258.6 kN
Peso palo (W) 22622.58 Kg
Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 3.36
Verifica palo in testa
———————————————————————————————————————————————
Momento 107.62 kNm
Sforzo normale 153.17 kN
Taglio 146.78 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 153.17 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 588.04 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 976.92 kN
Misura Sicurezza Taglio 14967.04
Verifica palo alla profondità di cm 202.29
———————————————————————————————————————————————
Momento 389.37 kNm
Sforzo normale 178.1 kN
Taglio -69.04 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 178.11 kN
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
194
Momento flettente ultimo (Mu) 593.02 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 980.27 kN
Misura Sicurezza Taglio 7039.83
Verifiche palo alla profondità di cm 505.73
———————————————————————————————————————————————
Momento 287.63 kNm
Sforzo normale 215.52 kN
Taglio 0.0 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 215.52 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 600.47 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 980.27 kN
Misura Sicurezza Taglio 7039.83
MENSOLA A VALLE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
4.37 -27.83 0.77 1.01 80.0
50.0 -27.83 8.83 3.2 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
195
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 317.34
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 27.77
MENSOLA A MONTE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
80.0 20.13 35.23 -12.19 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 20.11 479.29 S 245.11 0.0 6.96
Page 197
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
196
Verifica muro su doppia fila di pali
Dati generali
—————————————————————————————————————————————— —
Data 2/21/2008
Condizioni ambientali Ordinarie
Zona Castelluccio Valmaggiore
Lat./Long. [WGS84] 41.341732/15.197254
Normativa GEO NTC 2008
Normativa STR NTC 2008
Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929]
Dati generali muro
———————————————————————————————————————————————
Altezza muro 310.0 cm
Spessore testa muro 50.0 cm
Risega muro lato valle 0.0 cm
Risega muro lato monte 0.0 cm
Sporgenza mensola a valle 100.0 cm
Sporgenza mensola a monte 100.0 cm
Svaso mensola a valle 0.0 cm
Altezza estremità mensola a valle 80.0 cm
Altezza estremità mensola a monte 80.0 cm
Pali
Sezione dei pali 80.0 cm
Lunghezza dei pali 1500.0 cm
Distanza asse da estremità mensola 63.0 cm
Interasse longitudinale 240.0 cm
Disposizione in pianta Sfalsati
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Page 198
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
197
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TRTempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI
Conglomerati
Nr. Classe
Calcestruzzo
fck,cubi
[Mpa]
Ec
[Mpa]
fck
[Mpa]
fcd
[Mpa]
fctd
[Mpa]
fctm
[Mpa]
1 C20/25 25 30550.21 20 11.55 1.05 2.25
2 C25/30 30 32089.96 25 14.44 1.21 2.61
3 C28/35 35 32936.31 28 16.17 1.31 2.81
4 C40/50 51 35913.83 40 20.22 1.52 3.26
Acciai:
Nr. Classe
acciaio
Es
[Mpa]
fyk
[Mpa]
fyd
[Mpa]
ftk
[Mpa]
ftd
[Mpa]
ep_tk epd_ult ß1*ß2
iniziale
ß1*ß2
finale
1 B450C 203940 458.87 399.01 550.64 399.01 .075 .0675 1 0.5
2 B450C* 203940 458.87 399.01 550.64 458.87 .075 .0675 1 0.5
3 B450C** 203940 458.87 399.01 467.33 406.35 .012 .01 1 0.5
Page 199
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
198
4 S235H 214137 244.73 212.81 367.09 212.81 0.012 0.01 1 0.5
5 S275H 214137 285.52 248.3 438.47 248.3 0.012 0.01 1 0.5
6 S355H 214137 367.09 319.17 520.05 367.09 0.012 0.01 1 0.5
Materiali impiegati realizzazione muro C25/30 B450C
Materiali impiegati realizzazione pali C25/30 B450C
Copriferro, Elevazione 3.0 cm
Copriferro, Fondazione 3.0 cm
Copriferro, Dente di fondazione 3.0 cm
Stratigrafia
—————————————————————————————————————————————— —
DH Spessore strato
Eps Inclinazione dello strato.
Gamma Peso unità di volume
Fi Angolo di resistenza a taglio
c Coesione
Delta Angolo di attrito terra muro
P.F. Presenza di falda (Si/No)
N
s
DH
(cm)
Eps
(°)
Gamma
(KN/m³)
Fi
(°)
c
(kPa)
Delta
(°)
P.F. Litologia Descrizione
1 290 18 17.00 17 5.0 10 No
2 1580 15 18.50 18 13.00 13 Si Argilla o argilla
limosa media
3 1000 10 20.00 21 30.00 17 Si Argilla o argilla
limosa consistente
FATTORI DI COMBINAZIONE
A1+M1+R1
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1.30
2 Spinta terreno 1.00
3 Peso terreno mensola 1.30
4 Spinta falda 1.00
5 Spinta sismica in x 1.00
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
199
6 Spinta sismica in y 1.00
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo res. taglio 1
2 Coesione efficace 1
3 Resistenza non drenata 1
4 Peso unità volume 1
Nr. Carico limite Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Coefficiente totale 1
4 Laterale (trazione) 1
5 Orizzontale 1
Riduzione resistenza Parziale
A2+M2+R2
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1.00
2 Spinta terreno 1.00
3 Peso terreno mensola 1.00
4 Spinta falda 1.00
5 Spinta sismica in x 1.00
6 Spinta sismica in y 1.00
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo res. taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
Nr. Carico limite Coefficienti resistenze
1 Punta 1.7
2 Laterale compressione 1.45
3 Coefficiente totale 1.6
4 Laterale (trazione) 1.6
5 Orizzontale 1.6
Riduzione resistenza Parziale
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
200
EQU+M2
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 0.90
2 Spinta terreno 1.10
3 Peso terreno mensola 1.00
4 Spinta falda 1.00
5 Spinta sismica in x 1.00
6 Spinta sismica in y 0.00
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo res. taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
Nr. Carico limite Coefficienti resistenze
1 Punta 1.7
2 Laterale compressione 1.45
3 Coefficiente totale 1.6
4 Laterale (trazione) 1.6
5 Orizzontale 1.6
Riduzione resistenza Parziale
A1+M1+R1 [GEO+STR]
Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653
Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
201
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
370.0 312.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
312.0 254.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
254.0 196.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
196.0 138.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
138.0 80.0 18.0 18.0 16.0 10.0 0.0 0.0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
10.0 0.92 0.97 0.08 0.91 0.16 0.08 0.01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
202
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 370.0 312.0 2.98 0.53 331.33 331.33
2 312.0 254.0 8.93 1.58 279.78 279.78
3 254.0 196.0 14.89 2.63 223.07 223.07
4 196.0 138.0 20.85 3.68 165.62 165.62
5 138.0 80.0 26.8 4.73 107.93 107.93
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py Peso del muro (kN);
Px Forza inerziale (kN);
Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota Px Py Xp Yp
———————————————————————————————————————————————
312.0 0.6 9.24 125.0 341.0
254.0 1.21 18.49 125.0 312.0
196.0 1.81 27.73 125.0 283.0
138.0 2.41 36.98 125.0 254.0
80.0 3.02 46.22 125.0 225.0
Sollecitazioni sul muro
Quota Origine ordinata minima del muro (cm).
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
312.0 3.58 9.77 0.62 50.0
254.0 13.12 20.59 4.78 50.0
196.0 28.61 32.46 15.94 50.0
138.0 50.06 45.38 37.55 50.0
80.0 77.47 59.35 73.06 50.0
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
203
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv Area dei ferri lato valle.
Afm Area dei ferri lato monte.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 9.77 181.34 S 171.32 0.0 47.83
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 20.6 183.74 S 171.32 0.0 13.06
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 32.5 186.37 S 171.32 0.0 5.99
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 45.28 189.19 S 171.32 0.0 3.42
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 59.4 192.31 S 171.32 0.0 2.21
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
402.5 370.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
370.0 312.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
312.0 254.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
254.0 196.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
196.0 138.0 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
Page 205
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
204
138.0 106.8 18.0 18.0 16.0 16.0 0.0 0.0
106.8 80.0 18.5 15.0 18.2 18.2 13.0 0.0 Falda
80.0 0.0 18.5 15.0 18.2 13.3 13.0 0.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
16.0 0.94 1.0 0.09 0.91 0.26 0.09 0.02
18.2 0.67 1.08 0.44 0.64 0.21 0.42 0.14
13.3 0.67 1.04 0.4 0.65 0.15 0.39 0.09
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 402.5 370.0 0.94 0.27 380.83 380.83
2 370.0 312.0 6.36 1.82 336.44 336.44
3 312.0 254.0 12.36 3.55 280.65 280.65
4 254.0 196.0 18.37 5.27 223.42 223.42
Page 206
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
205
5 196.0 138.0 24.37 6.99 165.81 165.81
6 138.0 106.8 15.59 4.47 122.11 122.11
7 106.8 80.0 9.4 2.38 93.08 93.2
8 80.0 0.0 35.72 9.51 37.75 39.04
SPINTE IN FONDAZIONE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
80.0 0.0 18.5 195.0 18.2 13.3 13.0 180.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Kp Coefficiente di resistenza passiva.
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ Kp Kpx Kpy
———————————————————————————————————————————————
193.3 1.81 -1.76 -0.42
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
206
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 80.0 0.0 -35.24 0.0 36.96 0.0
Sollecitazioni total i
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
Fx Fy M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno 123.11 34.25 96.77
Peso muro 3.02 46.22 -50.98
Peso fondazione 4.16 63.75 -78.02
Sovraccarico 0.0 0.0 0.0
Terr. fondazione 3.44 68.54 -128.96
Spinte fondazione -35.24 0.0 -13.03
98.49 212.76 -174.22
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante -360.31 kNm
Momento ribaltante 186.09 kN m
Verifica palo max sollecitato
———————————————————————————————————————————————
Forza orizzontale 167.16 kN
Forza verticale (P) 641.14 kN
Dati palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza 1500.0 cm
Diametro 80.0 cm
Copriferro 5.0 cm
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
207
Palo trivellato
Stratigrafia palo
Strato N° 1
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 1500.0 cm
Peso unità di volume 8.69 KN/m³
Angolo di attrito 18.2 °
Coesione 13.0 kPa
Modulo di elasticità 4000.0 kPa
Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³
Spostamenti e rotazioni in testa al palo di valle
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza d'onda 252.87 cm
Cedimento del palo 1.51 cm
Spostamento in x 1.2 cm
Rotazione in testa 0.18 °
Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa
Carico limite verticale
———————————————————————————————————————————————
Carico limite di punta (Qp) 198.58 kN
Carico limite laterale (Qs) 995.16 kN
Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1
Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1
R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 1193.73 kN
Peso palo (W) 18852.15 Kg
Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 1.45
Verifica palo in testa
———————————————————————————————————————————————
Momento 0.0 kNm
Sforzo normale 641.14 kN
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
208
Taglio 167.16 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 641.15 kN
Momento flettente ultimo (Mu) -683.47 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1075.71 kN
Misura Sicurezza Taglio 17045.92
Verifica palo alla profondità di cm 202.29
———————————————————————————————————————————————
Momento 325.48 kNm
Sforzo normale 666.07 kN
Taglio -50.15 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 666.08 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 688.2 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1079.17 kN
Misura Sicurezza Taglio 5113.78
Verifiche palo alla profondità di cm 505.73
———————————————————————————————————————————————
Momento 266.3 kNm
Sforzo normale 703.5 kN
Taglio 0.0 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 703.51 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 695.25 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1079.17 kN
Misura Sicurezza Taglio 5113.78
MENSOLA A VALLE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
209
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
63.0 -35.24 16.07 6.13 80.0
100.0 -102.11 -230.96 -54.32 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 35.25 484.87 S 245.11 0.0 15.26
8Ø16 (16.08)5Ø16 (10.05) 102.12 509.42 S 245.11 0.0 1.06
MENSOLA A MONTE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
150.0 -31.15 156.17 -63.69 80.0
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
210
187.0 35.72 85.21 -38.63 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 31.21 483.38 S 245.11 0.0 1.57
5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 35.78 485.06 S 245.11 0.0 2.88
A2+M2+R2 [GEO+STR]
Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653
Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
211
———————————————————————————————————————————————
370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
138.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 370.0 312.0 3.04 0.54 331.33 331.33
2 312.0 254.0 9.12 1.61 279.78 279.78
3 254.0 196.0 15.19 2.68 223.07 223.07
4 196.0 138.0 21.27 3.75 165.62 165.62
Page 213
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
212
5 138.0 80.0 27.35 4.82 107.93 107.93
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py Peso del muro (kN);
Px Forza inerziale (kN);
Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota Px Py Xp Yp
———————————————————————————————————————————————
312.0 0.46 7.11 125.0 341.0
254.0 0.93 14.22 125.0 312.0
196.0 1.39 21.33 125.0 283.0
138.0 1.86 28.44 125.0 254.0
80.0 2.32 35.55 125.0 225.0
Sollecitazioni sul muro
Quota Origine ordinata minima del muro (cm).
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
312.0 3.5 7.65 0.59 50.0
254.0 13.08 16.36 4.7 50.0
196.0 28.74 26.15 15.87 50.0
138.0 50.47 37.02 37.61 50.0
80.0 78.28 48.95 73.45 50.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv Area dei ferri lato valle.
Afm Area dei ferri lato monte.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
213
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 7.73 180.89 S 171.32 0.0 48.91
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 16.38 182.8 S 171.32 0.0 13.09
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 26.15 184.96 S 171.32 0.0 5.96
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 37.0 187.36 S 171.32 0.0 3.39
5Ø16 (10.05)5Ø16 (10.05) 48.91 190.0 S 171.32 0.0 2.19
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
402.5 370.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
138.0 106.8 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
106.8 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda
80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
214
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04
13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 402.5 370.0 0.96 0.22 380.83 380.83
2 370.0 312.0 6.47 1.48 336.44 336.44
3 312.0 254.0 12.57 2.88 280.65 280.65
4 254.0 196.0 18.67 4.28 223.42 223.42
5 196.0 138.0 24.76 5.68 165.81 165.81
6 138.0 106.8 15.84 3.63 122.11 122.11
7 106.8 80.0 9.8 2.0 93.09 93.21
8 80.0 0.0 37.33 7.34 37.83 38.74
SPINTE IN FONDAZIONE
Page 216
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215
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Kp Coefficiente di resistenza passiva.
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ Kp Kpx Kpy
———————————————————————————————————————————————
193.3 1.59 -1.54 -0.36
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
216
Sollecitazioni total i
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
Fx Fy M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno 126.39 27.52 117.22
Peso muro 2.32 35.55 -39.22
Peso fondazione 3.2 49.04 -60.02
Sovraccarico 0.0 0.0 0.0
Terr. fondazione 3.44 52.72 -97.29
Spinte fondazione -27.83 0.0 -10.14
107.53 164.84 -89.45
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante -280.1 kNm
Momento ribaltante 190.65 kN m
Verifica palo max sollecitato
———————————————————————————————————————————————
Forza orizzontale 169.2 kN
Forza verticale (P) 590.43 kN
Dati palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza 1500.0 cm
Diametro 80.0 cm
Copriferro 5.0 cm
Palo trivellato
Stratigrafia palo
Strato N° 1
———————————————————————————————————————————————
Page 218
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217
Spessore strato 1500.0 cm
Peso unità di volume 8.69 KN/m³
Angolo di attrito 18.2 °
Coesione 13.0 kPa
Modulo di elasticità 4000.0 kPa
Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³
Spostamenti e rotazioni in testa al palo di valle
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza d'onda 252.87 cm
Cedimento del palo 1.42 cm
Spostamento in x 1.22 cm
Rotazione in testa 0.18 °
Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa
Carico limite verticale
———————————————————————————————————————————————
Carico limite di punta (Qp) 198.58 kN
Carico limite laterale (Qs) 995.16 kN
Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1.7
Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1.45
R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 803.12 kN
Peso palo (W) 18852.15 Kg
Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 1.04
Verifica palo in testa
———————————————————————————————————————————————
Momento 0.0 kNm
Sforzo normale 590.43 kN
Taglio 169.2 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 590.43 kN
Momento flettente ultimo (Mu) -673.8 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1068.68 kN
Page 219
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
218
Misura Sicurezza Taglio 17253.76
Verifica palo alla profondità di cm 202.29
———————————————————————————————————————————————
Momento 329.45 kNm
Sforzo normale 615.36 kN
Taglio -50.76 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 615.37 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 678.56 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1072.14 kN
Misura Sicurezza Taglio 5176.13
Verifiche palo alla profondità di cm 505.73
———————————————————————————————————————————————
Momento 269.55 kNm
Sforzo normale 652.79 kN
Taglio 0.0 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 652.79 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 685.68 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1072.14 kN
Misura Sicurezza Taglio 5176.13
MENSOLA A VALLE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Page 220
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
219
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
63.0 -27.83 12.36 4.88 80.0
100.0 -95.51 -216.56 -49.51 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 19.83
8Ø16 (16.08)5Ø16 (10.05) 95.43 506.97 S 245.11 0.0 1.13
MENSOLA A MONTE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
150.0 -30.35 171.2 -63.93 80.0
187.0 37.33 74.77 -33.23 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi Area dei ferri inferiori.
Page 221
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
220
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)) 8Ø16 (16.08) 30.27 483.04 S 245.11 0.0 1.43
5Ø16 (10.05)) 8Ø16 (16.08) 37.36 485.65 S 245.11 0.0 3.28
EQU+M2 [GEO+STR]
Coefficiente sismico orizzontale Kh 0.0653
Coefficiente sismico verticale Kv 0.0326
CALCOLO SPINTE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
Page 222
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
221
138.0 80.0 18.0 18.0 12.92 10.0 0.0 0.0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
10.0 0.95 0.99 0.07 0.93 0.16 0.07 0.01
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 370.0 312.0 3.32 0.55 331.33 331.33
2 312.0 254.0 9.96 1.64 279.78 279.78
3 254.0 196.0 16.6 2.73 223.07 223.07
4 196.0 138.0 23.24 3.83 165.62 165.62
5 138.0 80.0 29.88 4.92 107.93 107.93
CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a)
Py Peso del muro (kN);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
222
Px Forza inerziale (kN);
Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm);
Quota Px Py Xp Yp
———————————————————————————————————————————————
312.0 0.42 6.4 125.0 341.0
254.0 0.84 12.8 125.0 312.0
196.0 1.25 19.2 125.0 283.0
138.0 1.67 25.6 125.0 254.0
80.0 2.09 32.0 125.0 225.0
Sollecitazioni sul muro
Quota Origine ordinata minima del muro (cm).
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione di calcolo (cm);
Quota Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
312.0 3.74 6.95 0.63 50.0
254.0 14.12 14.99 5.07 50.0
196.0 31.14 24.12 17.19 50.0
138.0 54.8 34.35 40.84 50.0
80.0 85.1 45.67 79.86 50.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
Afv Area dei ferri lato valle.
Afm Area dei ferri lato monte.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
223
Afv Afm Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 6.88 180.7 S 171.32 0.0 45.83
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 15.03 182.5 S 171.32 0.0 12.13
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 24.13 184.52 S 171.32 0.0 5.5
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 34.34 186.77 S 171.32 0.0 3.13
5Ø16 (10.05) 5Ø16 (10.05) 45.61 189.27 S 171.32 0.0 2.01
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
402.5 370.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
370.0 312.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
312.0 254.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
254.0 196.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
196.0 138.0 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
138.0 106.8 18.0 18.0 12.92 12.92 0.0 0.0
106.8 80.0 18.5 15.0 14.74 14.74 10.4 0.0 Falda
80.0 0.0 18.5 15.0 14.74 13.3 10.4 0.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Ka Coefficiente di spinta attiva.
Kd Coefficiente di spinta dinamica.
Dk Coefficiente di incremento dinamico.
Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva.
Page 225
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
224
Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico.
µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky
———————————————————————————————————————————————
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
12.92 0.96 1.0 0.08 0.93 0.21 0.08 0.02
14.74 0.95 1.07 0.15 0.92 0.24 0.14 0.04
13.3 0.94 1.06 0.14 0.92 0.22 0.14 0.03
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 402.5 370.0 1.05 0.22 380.83 380.83
2 370.0 312.0 7.07 1.51 336.44 336.44
3 312.0 254.0 13.73 2.93 280.65 280.65
4 254.0 196.0 20.39 4.35 223.42 223.42
5 196.0 138.0 27.05 5.78 165.81 165.81
6 138.0 106.8 17.31 3.7 122.11 122.11
7 106.8 80.0 10.63 1.74 93.1 93.21
8 80.0 0.0 40.15 6.43 37.9 38.75
SPINTE IN FONDAZIONE
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato (cm);
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225
Qf Quota finale strato
Gamma Peso unità di volume (KN/m³);
Eps Inclinazione dello strato. (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio (°);
Delta Angolo attrito terra muro;
c Coesione (kPa);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Note Nelle note viene riportata la presenza della falda
Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note
———————————————————————————————————————————————
80.0 0.0 18.5 195.0 14.74 13.3 10.4 180.0 Falda
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta.
Kp Coefficiente di resistenza passiva.
Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva.
µ Kp Kpx Kpy
———————————————————————————————————————————————
193.3 1.59 -1.54 -0.36
Spinte risultanti e punto di applicazione
Qi Quota inizio strato.
Qf Quota inizio strato.
Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN);
Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm);
Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy)
———————————————————————————————————————————————
1 80.0 0.0 -27.83 0.0 36.44 0.0
Sollecitazioni total i
Fx Forza in direzione x (kN);
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226
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
Fx Fy M
———————————————————————————————————————————————
Spinta terreno 137.38 26.67 136.28
Peso muro 2.09 32.0 -35.3
Peso fondazione 2.88 44.14 -54.02
Sovraccarico 0.0 0.0 0.0
Terr. fondazione 3.44 52.72 -97.29
Spinte fondazione -27.83 0.0 -10.14
117.96 155.53 -60.46
———————————————————————————————————————————————
Momento stabilizzante -267.39 kNm
Momento ribaltante 206.92 kN m
Verifica palo max sollecitato
———————————————————————————————————————————————
Forza orizzontale 182.24 kN
Forza verticale (P) 611.59 kN
Dati palo
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza 1500.0 cm
Diametro 80.0 cm
Copriferro 5.0 cm
Palo trivellato
Stratigrafia palo
Strato N° 1
———————————————————————————————————————————————
Spessore strato 1500.0 cm
Peso unità di volume 8.69 KN/m³
Angolo di attrito 18.2 °
Coesione 13.0 kPa
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227
Modulo di elasticità 4000.0 kPa
Modulo di reaz. orizzontale 68646.55 KN/m³
Spostamenti e rotazioni in testa al palo di valle
———————————————————————————————————————————————
Lunghezza d'onda 252.87 cm
Cedimento del palo 1.46 cm
Spostamento in x 1.31 cm
Rotazione in testa 0.19 °
Pressione limite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda 219.45 kPa
Carico limite verticale
———————————————————————————————————————————————
Carico limite di punta (Qp) 198.58 kN
Carico limite laterale (Qs) 995.16 kN
Coefficiente di sicurezza punta (FsP) 1.7
Coefficiente di sicurezza laterale (FsL) 1.45
R=(Qp/Xi3)/FsP+(Qs/Xi3)/FsL 803.12 kN
Peso palo (W) 18852.15 Kg
Fattore di sicurezza Fs=R/(P+W) 1.01
Verifica palo in testa
———————————————————————————————————————————————
Momento 0.0 kNm
Sforzo normale 611.59 kN
Taglio 182.24 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 611.6 kN
Momento flettente ultimo (Mu) -677.84 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1071.62 kN
Misura Sicurezza Taglio 18582.97
Verifica palo alla profondità di cm 202.29
———————————————————————————————————————————————
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228
Momento 354.83 kNm
Sforzo normale 636.52 kN
Taglio -54.67 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 636.53 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 682.59 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1075.07 kN
Misura Sicurezza Taglio 5574.89
Verifiche palo alla profondità di cm 505.73
———————————————————————————————————————————————
Momento 290.31 kNm
Sforzo normale 673.95 kN
Taglio 0.0 kN
Area ferri 45.24 cm²
Sforzo normale ultimo (Nu) 673.95 kN
Momento flettente ultimo (Mu) 689.69 kNm
Stato verifica a flessione Verificata
Resistenza a taglio congl. (Vcd) 1075.07 kN
Misura Sicurezza Taglio 5574.89
MENSOLA A VALLE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
63.0 -27.83 11.12 4.49 80.0
100.0 -100.72 -226.98 -51.54 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U .)
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Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 27.92 482.17 S 245.11 0.0 22.04
8Ø16 (16.08)5Ø16 (10.05) 100.73 508.91 S 245.11 0.0 1.08
MENSOLA A MONTE
Xprogr. Ascissa progressiva (cm);
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
M Momento (kNm);
H Altezza sezione (cm);
Xprogr. Fx Fy M H
———————————————————————————————————————————————
150.0 -32.75 186.16 -66.62 80.0
187.0 40.15 72.68 -32.34 80.0
Armature - Verifiche sezioni (S.L.U.)
Afi Area dei ferri inferiori.
Afs Area dei ferri superiori.
Nu Sforzo normale ultimo (kN);
Mu Momento flettente ultimo (kNm);
Vcd Resistenza a taglio conglomerato Vcd (kN);
Vwd Resistenza a taglio piegati (kN);
Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1).
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Vsdu Taglio di calcolo (kN);
Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT
———————————————————————————————————————————————
5Ø16 (10.05) 8Ø16 (16.08) 32.74 483.94 S 245.11 0.0 1.32
5Ø16 (10.05)8Ø16 (16.08) 40.13 486.66 S 245.11 0.0 3.37
Verifica paratia pali
Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati alla stabilizzazione di
versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate
per l’ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a
tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuire grande importanza deve essere data alla
progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto
riguarda l’aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è
anche dovuto alla complessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la
paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono
essere classificati in due categorie:
1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o di
elementi finiti);
2. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema con il
semplice studio dell’equilibrio di un corpo rigido.
Tra le due classi di metodi esposti all’elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di tutti risulta
razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema (equilibrio) sia la
cinematica (congruenza).
Tipi di paratie.
I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue:
1. Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati);
2. Paratie di legno;
3. Paratie in acciaio.
Analisi della paratia.
Alcune considerazioni preliminari.
Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati alla
flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la seguente
figura:
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231
Figura 1: Schema delle pressioni agenti sulla paratia
Si vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell’equilibrio sono la pressione attiva
sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia (Parte di
valle della paratia). Il calcolo, sia nell’ambito dei metodi semplificati che nell’ambito di metodi numerici, della
spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con il metodo di Rankine che con il metodo
do Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb fornisce risultati più accurati in quanto essendo la paratia
un opera solitamente flessibile, e manifestando quindi spostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito
all’interfaccia paratia-terreno che possono essere tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di
Coulomb. Nell’utilizzo del metodo degli elementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del
terreno ks, oltre che la spinta attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre
necessario conoscere il valore della coesione non drenata. E’ inoltre opportuno considerare che se si vuole
tenere debitamente in conto l’attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell’angolo di attrito tra
terreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si deve disporre
per effettuare l’analisi sono i seguenti:
1. Angolo di attrito interno del terreno;
2. Coesione del terreno;
3. Peso dell’unità di volume del terreno;
4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l’opera.
Calcolo delle spinte.
Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della spinta attiva
e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo di Coulomb.
Calcolo della spinta attiva.
O
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232
La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoria di
Caquot.
Metodo di Coulomb.
Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo al
fenomeno attritivo che si genera all’interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma
delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z):
zkz tah )(
La spinta totale, che è l’integrale della relazione precedente su tutta l’altezza, è applicata ad 1/3 di H e si calcola
con la seguente espressione:
2
2
1)( HkzS tat
Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguente relazione:
BreslauMullerondocon
k a
sec)(
sinsin
sinsin1sinsin
sin2
2
2
t = Peso unità di volume del terreno;
Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;
Angolo di resistenza al taglio del terreno;
Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario;
Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria;
Metodo di Caquot.
Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione dei coefficienti di
pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell’ipotesi riguardante la planarità della superficie di scorrimento. Tale
ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa sull’utilizzo di una superficie di scorrimento a
forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria il coefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la
seguente formula:
Coulomb
aa KK
Dove i simboli hanno il seguente significato:
KaCoulomb è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb;
r è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula:
n
323.011.09.01
Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule:
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233
)(24
)(cos1
)(cot)(cot)cot(tan2
22
1
ec
)sin(
)sin(sin
1
Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente):
b è l’inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all’ orizzontale;
f è l’ angolo di attrito interno del terreno spingente;
d è l’ angolo di attrito all’interfaccia opera-terreno;
Figura: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot
Carico uniforme sul terrapieno
Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari:
)sin(
)sin()(
Qkz aq
Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al sovraccarico:
HQkS aq
)sin(
)sin(
Con punto di applicazione ad H/2 (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti formule i
simboli hanno il seguente significato:
Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede
Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria
Ka = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente
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Striscia di carico su pc inclinato
Il carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le pressioni
indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono.
Striscia di carico ortogonale al piano di azione
Un carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x2 genera un diagramma di pressioni
sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, che esprime la pressione
alla generica profondità z come segue:
)2(2)(
A
Qzq
B
Qxz
2
Con:
A=sen(-sen(
B=cos(-cos(
arctg(z/x1)
arctg(z/x2)
Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio.
Striscia di carico tangenziale al p.c.
)E2D(2
tx
T = Intensità del carico [F/L²]
D = 4log[sensen
E = sen²-sen²
Linee di carico sul terrapieno
Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla profondità
z, possono essere espresse come segue:
2222)(
2),(
zxzx
Vzxx
2222)(
2),(
zxzx
Vzxxz
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Dove i simboli hanno il seguente significato:
V = Intensità del carico espessa in [F/L];
X = Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete;
Se il piano di azione è inclinato di viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso la seguente
trasformazione:
)sin()cos(
)sin()cos(
xzZ
zxX
Spinta in presenza di falda acquifera
La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche normali alla
parete che, alla profondità z sono espresse come segue:
zzu w )(
La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l’altezza della relazione precedente:
2
2
1HS ww
Avendo indicato con H l’altezza totale di spinta e con w il peso dell’unità di volume dell’acqua. La spinta del
terreno immerso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso specifico del materiale immerso in
acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata nel seguente modo:
CHS www 2
12
7
applicata a 2/3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica , R. Lancellotta]
Effetto dovuto alla presenza di coesione
La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:
a
ck
cP
2
Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto della coesione. E'
stata calcolate l'altezza critica Zc come segue:
tt
c
Q
Ka
cZ
sinsin
2
Dove i simboli hanno il seguente significato
Q = Carico agente sul terrapieno eventualmente presente.
t = Peso unità di volume del terreno
Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede
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Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria
C = Coesione del materiale
Ka = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedenti
Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore di zero è
possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento al diagramma di spinta
originario valutato come segue:
HPS cc
Dove si è indicata con il simbolo H l’altezza totale di spinta.
Sisma
Spinta attiva in condizioni sismiche
In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da:
wdws2
vd EEKHk12
1E
Dove i simboli hanno il seguente significato:
H = altezza di scavo
Kv = coefficiente sismico verticale
peso per unità di volume del terreno
K = coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe)
Ews = spinta idrostatica dell’acqua
Ewd = spinta idrodinamica.
Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione
dell’angolo della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:
v
h
wsat
sat
k1
ktg
Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la
spinta idrodinamica assume la seguente espressione:
2whwd 'Hk
12
7E
Con H’ altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica).
Resistenza passiva
Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo della pressione
allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot).
Metodo di Coulomb
Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta lineare con legge
del tipo del tipo:
zkz tpp )(
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Ancora una volta integrando la precedente relazione sull’altezza di spinta ( che per le paratie deve essere
valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale:
2
2
1HkS tpt
Avendo indicato al solito con H l’altezza di spinta, gt il peso dell’unità di volume di terreno e con kp il coefficiente
di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficiente è determinato con la
seguente formula:
BreslauMullerondocon
k p
sec
sinsin
sinsin1sinsin
sin2
2
2
con valori limite pari a: (Muller-Breslau).
Metodo di Caquot
Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allo stato limite
passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo, interpolando i valori della
seguente tabella:
Coefficient of passive earth pressure Kpforδ = -φ
α [°] φ [°] Kp when β°
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
10 1,17 1,41 1,53
15 1,30 1,70 1,92 2,08
20 1,71 2,08 2,42 2,71 2,92
25 2,14 2,81 2,98 3,88 4,22 4,43
-30 30 2,78 3,42 4,18 5,01 5,98 8,94 7,40
35 3,75 4,73 5,87 7,21 8,78 10,80 12,50 13,80
40 5,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,20 24,80 25,40 28,40
45 8,05 10,70 14,20 18,40 23,80 90,60 38.90 49,10 60,70 69,10
10 1,36 1,58 1,70
15 1,68 1,97 2,20 2,38
20 2,13 2,52 2,92 3,22 3,51
25 2,78 3,34 3,99 4,80 5,29 5,57
-20 30 3,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,12 9,77
35 5,38 8,89 8,28 10,10 12,20 14,80 17,40 19,00
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40 8,07 10,40 12,00 18,50 20,00 25,50 38,50 37,80 42,20
45 13,2 17,50 22,90 29,80 38,30 48,90 82,30 78,80 97,30 111,04
10 1,52 1,72 1,83 .
15 1,95 2,23 2,57 2,88
20 2,57 2,98 3,42 3,75 4,09
25 3,50 4,14 4,90 5,82 8,45 8,81
-10 30 4,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12,80
35 7,47 9,24 11,30 13,80 18,70 20,10 23,70 2ó,00
40 12,0 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61,80
45 21,2 27,90 38,50 47,20 80,80 77,30 908,20 124,00 153,00 178,00
10 1,84 1,81 1,93
15 2,19 2,46 2,73 2,91
20 3,01 3,44 3,91 4,42 4,66
25 4,28 5,02 5,81 8,72 7,71 8,16
0 30 8,42 7,69 9,19 10,80 12,70 14,80 15,90
35 10,2 12,60 15,30 18,80 22,30 28,90 31,70 34,90
40 17,5 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 78,40 79,10 88,70
45 33,5 44,10 57,40 74,10 94,70 120,00 153,00 174,00 240,00 275,00
10 1,73 1,87 1,98
15 2,40 2,65 2,93 3,12
20 3,45 3,90 4,40 4,96 5,23
10 25 5,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9,67
30 8,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19,90
35 13,8 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46,60
40 25,5 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127,00
45 52,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 239,00 303,00 375,00 431,00
10 1,78 1,89 I 2,01
15 2,58 2,821 3,11 3,30
20 3,90 4,38 4,92 5,53 5,83
20 25 6,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11,40
30 10,4 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25,00
35 18,7 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62,50
40 37,2 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185,00
45 84,0 110,00 143,00 184,00 234,00 297,00 378,00 478,00 592,00 680,00
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Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot
Carico uniforme sul terrapieno
La resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale:
sen
senHQkS pq
Con punto di applicazione pari a H/2 ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per tutta
l’altezza ). Nella precedente formula kpè il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo precedente.
Coesione
La coesione determina un incremento di resistenza pari a:
pkcPc 2
Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta.
Metodo dell’equilibrio limite ( LEM )
Il metodo dell’equilibrio limite consiste nel ricercare soluzioni, al problema di verifica o di progetto, che siano
compatibili con il solo aspetto statico del problema. In sostanza si ragiona in termini di equilibrio di un corpo
rigido, senza preoccuparsi della congruenza cinematica degli spostamenti. I principali schemi di calcolo cui si
farà riferimento sono i seguenti:
1. Paratia a sbalzo;
2. Paratia tirantata ad estremo libero;
3. Paratia tirantata ad estremo fisso;
Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d’infissione limite
Per paratia non tirantata, la stabilitàè assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valle della
stessa; dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di rotazione si ottiene:
0 vvmm BRBS
Dove i simboli hanno il seguente significato:
Sm = componente orizzontale della spinta attiva;
Bm = braccio di Sm rispetto ad O centro di rotazione;
Rv = componente orizzontale della resistenza passiva;
Bv = braccio di Rv rispetto ad O centro di rotazione;
ogni termine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano di riferimento di
valle (piano campagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio alla traslazione orizzontale si
ottiene aumentando t come segue:
)(2.0)1(' BlumdiMetodoadoveatdtat
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Figura 2: Schema di riferimento per il calcolo dell'equilibrio della paratia
Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passiva
La lunghezza d’infissione d come sopra determinata è relativa alla condizione limite di incipiente collasso,
tramite un coefficiente F. E’ possibile introdurre un margine di sicurezza sulle resistenze passive; la riduzione si
effetua come segue:
0 v
v
mm BF
RBS
Paratia tirantata ad estremo libero: calcolo della profondità d’infissione limite
La stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schema di calcolo ad
estremo libero, la paratia deve essere sufficientemente corta e rigida. La lunghezza di infissione, sarà
determinata imponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1
0)()( mvvmmm tBtHRtBtHS
Dove i simboli hanno il seguente significato:
Sm = componente orizzontale spinta attiva;
H = altezza terreno da sostenere;
t = profondità di infissione calcolata;
Bm = braccio di Sm rispetto alla base della paratia;
Pm = ordinata del punto di applicazione del tirante a monte;
O
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Rv = componente orizzontale della resistenza passiva;
Bv = braccio di Rv.
Noto t, si determinano Sm ed Rv ed il relativo sforzo del tirante.
Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passive
La lunghezza d’infissione sarà ulteriormente aumentata per avere margine di sicurezza in condizioni di esercizio
tramite il coefficiente di sicurezza F:
0)()( mv
v
mmm tBtHF
RtBtHS
Paratia tirantata ad estremo fisso: calcolo della profondità d’infissione limite
Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assimilata ad un incastro, in tal caso
la paratia si definisce ad estremo fisso. Un procedimento elaborato da BLUM consente di ricavare la profondità
d’infissione (t+t'), imponendo le condizioni cinematiche di spostamenti nulli alla base dell'opera ed all'origine del
tirante (B1), e le condizioni statiche di momento e taglio nullo alla base della paratia. Si perviene ad una
equazione di 5° grado in (t+t') che può essere risolta in modo agevole.
Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze
Per aumentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi numerici, valori delle resistenze passive
ridotte.
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Metodo degli elementi finiti (FEM)
Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di fatti tutto il
metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l’aspetto statico (e quindi l’equilibrio del
problema, sia l’aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti o meglio delle deformazioni). In
questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, con vincolo di continuità tra loro (elementi
beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cui rigidezza è valutata in funzione delle proprietà
elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostrato schematicamente il modello utilizzato per l’analisi ad
elementi finiti:
Figura 3: Schematizzazione della paratia ad elementi finiti
Vari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti essenziali.
Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terreno
Come già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicate sui nodi
dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima della rigidezza Ksè stata
effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente formula:
n
ss zBAks
Dove i simboli hanno il seguente significato:
As = costante, calcolata come segue As=C(cNc+0.5GBNg)
Bs = coefficiente funzione della profondità Bs=CGNq
Z = Profondità in esame
C = 40 nel sistema internazionale SI
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n = tan
Nq = exp[n(tan²(45° +
Nc = (Nq-1)cot
Ng = 1.5(Nq-1)tan
Tiranti
I tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulo di
elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di un angolo
vale:
)cos(
LS
EAF
Sifonamento
Il sifonamento è un fenomeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poi rapidamente si
estende nell'intorno del volume resistente. Si verifica quando, per una elevata pressione idrodinamica o di
infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita di resistenza del terreno. Si
assume di norma un fattore di sicurezza Fsif=3.5-4 Indicando con:
ic = Gradiente Idraulico critico;
ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio;
Il margine di sicurezza è definito come rapporto tra ic ed ie, se ie<ic la paratie è stabile.
Verifica di sollevamento del fondo scavo.
Nel caso di un diaframma infisso nel terreno, la presenza della falda in posizioni tali da innescare un moto di
filtrazione comporta l’instaurarsi di una forza di filtrazione che, se diretta verso l’alto, può annullare il peso del
terreno il quale, in assenza di coesione, può essere trascinato dal flusso dell’acqua e compromettere la stabilità
dell’opera. Il fenomeno della stabilità del fondo scavo, analogo a quello del sifonamento, è stato affrontato per la
prima volta da Terzaghi (1943). A differenza del sifonamento, che è un fenomeno localizzato nel punto di
sbocco della prima linea di flusso, quello del sollevamento del fondo scavo si estende per una profondità pari a
quella d’infissione della paratia per una larghezza pari a metà di tale infissione.
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Per semplificare il problema della determinazione dell’effettivo andamento della pressione interstiziale nel punto A, si
assume che il valore della sovrappressione al piede del diaframma sia costante sulla lunghezza D/2 e pari a wxHc . Per
determinare Hc si ricorre all’espressione del gradiente di efflusso iE:
Da cui si ottiene:
La forza di filtrazione Sw che tende a sollevare il blocco di terreno coinvolto è pari a:
Le condizioni limite di stabilità vengono raggiunte quando Sw uguaglia il peso efficace del blocco, pertanto il fattore di
sicurezza a sollevamento del fondo scavo si definisce come il rapporto tra il peso efficace del blocco e la forza di filtrazione:
Verifica delle sezioni e calcolo armature
Il calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle sollecitazioni N,M e
T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo sono ottenute come prodotto
tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l’interasse tra i pali (o larghezza dei setti se la
paratia è costituita da setto):
iTTiMMiNN ddd ';';'
Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria di calcolo mentre i è
l’interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti).
GEOMETRIA SEZIONE
Sezione Circolare Barre
Calcestruzzo C25/30
Acciaio B450C
Nome CIRC 0.8/I=1.2
Diametro 0.8 m
Disposizione Singola fila
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Interasse Iy 1.2 m
GEOMETRIA SEZIONE
Sezione Rettangolare
Calcestruzzo C25/30
Acciaio B450C
Nome Retta140x110
Sez. rett. B=1.4 H=1.1 m
Stratigrafia
Fase: 1
Nr. Peso
specifico
[kN/m³]
Peso
specifico
saturo
[kN/m³]
Coesione
[kN/m²]
Angolo
attrito
[°]
O.C.R. Modulo
edometri
co
[kN/m²]
Attrito
terra
muro
monte
[°]
Attrito
terra
muro
valle
[°]
Spessore
[m]
Inclinazi
one
[°]
Descrizi
one
1 17.0 21.0 5.0 17.0 0.0 1000.0 10.0 8.0 3.0 5.0
2 18.5 21.0 13.0 18.0 0.0 5000.0 11.0 11.0 15.0 10.0
3 19.0 21.0 30.0 21.0 0.0 10000.0 15.0 15.0 10.0 12.0
Calcolo coefficienti sismici
Dati generali
Descrizione zona
Latitudine 41.3417 [°]
Longitudine 15.1973 [°]
Dati opera
Tipo opera Opere ordinarie
Classe d'uso II
Vita nominale 50 [anni]
Vita di riferimento 50 [anni]
Parametri sismici su un sito di riferimento
Categoria sottosuolo C
Categoria topografica T3
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SL Tr
[Anni]
ag
[m/sec²]
F0
[-]
TS*
[sec]
SLO 30 0.470 2.410 0.290
SLD 50 0.590 2.490 0.330
SLV 475 1.520 2.560 0.440
SLC 975 1.990 2.580 0.470
Coefficienti sismici orizzontale e verticale
Opera: Opera di sostegno
SL Amax
[m/sec²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[-]
SLO 0.846 0.180 0.016 0.008
SLD 1.062 0.180 0.019 0.010
SLV 2.667 0.240 0.065 0.033
SLC 3.309 0.310 0.105 0.052
Carichi
Fase: 1
Descrizione Tipo Xi
[m]
Xf
[m]
Yi
[m]
Yf
[m]
Profondità
[m]
Valore
[kN]-[kPa]
case1 Strisce 7 20 0.67 1.83 0 100
strada Strisce 1.6 3.6 0.15 0.34 0 20
Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM
Profondità massima di infissione 12.1 [m]
Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1
Altezza scavo 6.5 [m]
Tipo: S.L.U. [STR]
Nome: A1+M1+R1
Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326
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Coefficienti parziali azioni
Nr. Azioni Fattori combinazione
1 Peso proprio 1
2 Spinta terreno 1.3
3 Spinta falda 1.5
4 Spinta sismica x 1.5
5 Spinta sismica y 1
6 case1 1
7 strada 1
Coefficienti parziali terreno
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo resistenza taglio 1
2 Coesione efficace 1
3 Resistenza non drenata 1
4 Peso unità volume 1
5 Angolo di attrito terra parete 1
Coefficienti resistenze capacità portante verticale
Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Totale 1
4 Laterale trazione 1
5 Orizzontale 1
Profondità di infissione 12.10 [m]
Pressione massima terreno 336.84 [kPa]
Momento massimo 1139.25 [kNm/m]
Taglio massimo 373.32 [KN/m]
Sollecitazioni
Z
[m]
Pressioni totali
terreno
Sforzo normale
[kN/m]
Momento
[kNm/m]
Taglio
[kN/m]
Spostamento
[cm]
Modulo
reazione
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[kPa] [kN/m³]
0.72 17.62 26.79 -3.91 -19.63 7.7306 --
1.44 32.89 17.83 -18.49 -41.58 6.9265 --
2.17 40.88 27.25 -48.72 -71.34 6.1225 --
2.89 48.36 35.67 -100.27 -107.09 5.3219 --
3.61 62.58 127.08 -177.60 -152.59 4.5317 --
4.33 78.83 145.50 -287.83 -209.44 3.7595 --
5.06 94.60 162.92 -439.09 -277.70 3.0165 --
5.78 109.96 181.33 -639.66 -327.70 2.3178 --
6.50 124.98 198.75 -876.41 -373.32 1.6829 21060.24
6.80 -- 206.78 -986.55 -269.69 1.4471 24249.73
7.09 -336.84 213.81 -1066.15 -170.19 1.2276 27439.22
7.39 -314.12 220.84 -1116.35 -77.66 1.0256 30628.71
7.68 -284.71 228.87 -1139.25 6.43 0.8419 33818.20
7.98 -250.54 235.91 -1137.34 80.15 0.6770 37007.70
8.27 -213.36 242.94 -1113.68 143.40 0.5308 40197.18
8.57 -174.83 250.97 -1071.38 194.93 0.4030 43386.68
8.86 -136.36 258.00 -1013.87 235.18 0.2928 46576.17
9.16 -99.18 265.03 -944.45 264.40 0.1993 49765.66
9.45 -64.29 273.06 -866.42 283.35 0.1214 52955.15
9.75 -32.45 280.09 -782.80 292.93 0.0578 56144.64
10.04 -4.22 287.12 -696.36 294.17 0.0071 59334.13
10.34 20.04 295.15 -609.54 288.24 -0.0321 62523.62
10.63 40.19 302.18 -524.47 276.39 -0.0612 65713.12
10.93 56.22 309.21 -442.90 259.80 -0.0816 68902.61
11.22 68.27 316.24 -366.22 239.64 -0.0947 72092.10
11.52 76.58 324.27 -295.50 217.03 -0.1017 75281.59
11.81 81.50 331.31 -231.46 192.98 -0.1039 78471.09
12.11 83.42 338.34 -174.51 168.36 -0.1022 81660.58
12.40 82.77 346.37 -124.82 143.90 -0.0975 84850.08
12.70 79.99 353.40 -82.35 120.28 -0.0909 88039.57
12.99 75.52 360.43 -46.85 98.00 -0.0828 91229.06
13.29 69.80 368.46 -17.93 77.39 -0.0739 94418.55
13.58 63.20 375.49 4.91 58.75 -0.0647 97608.05
13.88 56.08 382.52 22.25 42.20 -0.0556 100797.50
14.17 48.75 390.55 34.70 27.82 -0.0469 103987.00
14.47 41.46 397.58 42.91 15.59 -0.0387 107176.50
14.76 34.43 404.61 47.51 5.43 -0.0312 110366.00
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15.06 27.79 412.64 49.11 -2.77 -0.0245 113555.50
15.35 21.67 419.67 48.29 -9.17 -0.0186 116745.00
15.65 16.12 426.71 45.59 -13.92 -0.0134 119934.50
15.94 11.16 434.74 41.48 -17.22 -0.0091 123124.00
16.24 6.79 441.77 36.40 -19.22 -0.0054 126313.50
16.53 2.96 448.80 30.73 -20.09 -0.0023 129503.00
16.83 -0.39 456.83 24.80 -19.98 0.0003 132692.50
17.12 -3.36 463.86 18.90 -18.99 0.0025 135882.00
17.42 -6.02 470.89 13.30 -17.21 0.0043 139071.50
17.71 -8.49 478.92 8.22 -14.58 0.0060 142261.00
18.01 -17.05 412.95 3.92 -9.70 0.0075 228214.20
18.30 -20.72 415.98 1.06 -3.59 0.0089 232619.50
Fase: 1 - Combinazione: 2
Altezza scavo 6.5 [m]
Tipo: S.L.U. [GEO]
Nome: A2+M2+R1
Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326
Coefficienti parziali azioni
Nr. Azioni Fattori combinazione
1 Peso proprio 1
2 Spinta terreno 1.3
3 Spinta falda 1.3
4 Spinta sismica x 1.3
5 Spinta sismica y 1
6 case1 1
7 strada 1
Coefficienti parziali terreno
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo resistenza taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
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5 Angolo di attrito terra parete 1
Coefficienti resistenze capacità portante verticale
Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Totale 1
4 Laterale trazione 1
5 Orizzontale 1
Profondità di infissione 12.10 [m]
Pressione massima terreno 305.57 [kPa]
Momento massimo 1328.66 [kNm/m]
Taglio massimo 404.36 [KN/m]
Sollecitazioni
Z
[m]
Pressioni totali
terreno
[kPa]
Sforzo normale
[kN/m]
Momento
[kNm/m]
Taglio
[kN/m]
Spostamento
[cm]
Modulo
reazione
[kN/m³]
0.72 24.74 26.79 -3.84 -25.38 10.2441 --
1.44 34.79 18.83 -21.28 -49.07 9.2282 --
2.17 44.04 27.25 -57.01 -79.99 8.2125 --
2.89 52.78 36.67 -114.76 -118.71 7.2007 --
3.61 67.08 135.08 -200.56 -167.32 6.2007 --
4.33 82.87 154.50 -321.40 -227.17 5.2211 --
5.06 98.18 173.92 -485.49 -297.99 4.2740 --
5.78 113.07 193.33 -700.70 -353.37 3.3759 --
6.50 127.63 212.75 -955.90 -404.36 2.5476 12977.11
6.80 -- 220.78 -1075.21 -337.66 1.5000 15152.25
7.09 -259.91 228.81 -1174.96 -260.79 1.5000 17327.40
7.39 -292.54 236.84 -1251.89 -174.83 1.5000 19502.54
7.68 -305.57 244.87 -1303.43 -84.45 1.4096 21677.69
7.98 -280.54 251.91 -1328.31 -1.11 1.1761 23852.83
8.27 -251.04 259.94 -1328.66 72.67 0.9645 26027.98
8.57 -218.51 267.97 -1307.18 137.14 0.7748 28203.13
Page 252
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
251
8.86 -184.26 276.00 -1266.71 191.47 0.6066 30378.27
9.16 -149.50 284.03 -1210.18 235.50 0.4592 32553.41
9.45 -115.26 292.06 -1140.67 269.59 0.3319 34728.56
9.75 -82.42 300.09 -1061.10 293.84 0.2233 36903.70
10.04 -51.70 308.12 -974.38 309.09 0.1323 39078.85
10.34 -23.66 316.15 -883.16 316.05 0.0573 41254.00
10.63 1.32 323.18 -789.89 315.68 -0.0030 43429.14
10.93 22.97 331.21 -696.72 308.88 -0.0504 45604.29
11.22 41.17 339.24 -605.57 296.70 -0.0862 47779.44
11.52 55.93 347.27 -518.01 280.22 -0.1120 49954.58
11.81 67.35 355.31 -435.31 260.31 -0.1292 52129.73
12.11 75.61 363.34 -358.49 238.00 -0.1392 54304.88
12.40 80.94 371.37 -288.25 214.07 -0.1433 56480.02
12.70 83.65 379.40 -225.07 189.36 -0.1426 58655.17
12.99 84.05 387.43 -169.18 164.59 -0.1382 60830.32
13.29 82.49 394.46 -120.60 140.23 -0.1309 63005.46
13.58 79.30 402.49 -79.21 116.83 -0.1217 65180.61
13.88 74.82 410.52 -44.73 94.73 -0.1111 67355.76
14.17 69.34 418.55 -16.77 74.26 -0.0997 69530.91
14.47 63.17 426.58 5.14 55.64 -0.0881 71706.05
14.76 56.54 434.61 21.56 38.94 -0.0765 73881.20
15.06 49.66 442.64 33.05 24.29 -0.0653 76056.34
15.35 42.72 450.67 40.22 11.70 -0.0546 78231.49
15.65 35.83 457.71 43.67 1.12 -0.0446 80406.64
15.94 29.10 465.74 44.00 -7.48 -0.0352 82581.79
16.24 22.57 473.77 41.80 -14.14 -0.0266 84756.93
16.53 16.27 481.80 37.62 -18.94 -0.0187 86932.08
16.83 10.16 489.83 32.03 -21.94 -0.0114 89107.23
17.12 4.23 497.86 25.56 -23.19 -0.0046 91282.38
17.42 -1.61 505.89 18.72 -22.71 0.0017 93457.52
17.71 -7.43 513.92 12.01 -20.42 0.0078 95632.67
18.01 -20.52 438.95 5.99 -14.54 0.0136 150683.20
18.30 -29.75 441.98 1.70 -5.76 0.0194 153656.40
Fase: 1 - Combinazione: 3
Altezza scavo 6.5 [m]
Page 253
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
252
Tipo: S.L.U. [HYD]
Nome: HYD
Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326
Coefficienti parziali azioni
Nr. Azioni Fattori combinazione
1 Peso proprio 1
2 Spinta terreno 1.1
3 Spinta falda 1.1
4 Spinta sismica x 1
5 Spinta sismica y 1
6 case1 1
7 strada 1
Coefficienti parziali terreno
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo resistenza taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
5 Angolo di attrito terra parete 1
Coefficienti resistenze capacità portante verticale
Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Totale 1
4 Laterale trazione 1
5 Orizzontale 1
Profondità di infissione 12.10 [m]
Pressione massima terreno 271.76 [kPa]
Momento massimo 1146.17 [kNm/m]
Taglio massimo 354.64 [KN/m]
Page 254
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
253
Gradiente critico 1.13
Gradiente idraulico 0.25
Fattore sicurezza a sifonamento 4.45
Sollecitazioni
Z
[m]
Pressioni totali
terreno
[kPa]
Sforzo normale
[kN/m]
Momento
[kNm/m]
Taglio
[kN/m]
Spostamento
[cm]
Modulo
reazione
[kN/m³]
0.72 21.41 26.79 -3.71 -20.88 8.7505 --
1.44 30.56 18.83 -18.64 -41.85 7.8778 --
2.17 38.93 27.25 -49.21 -69.87 7.0053 --
2.89 46.77 36.67 -99.63 -104.31 6.1362 --
3.61 59.27 135.08 -175.00 -147.17 5.2774 --
4.33 72.89 154.50 -281.31 -199.73 4.4364 --
5.06 86.05 173.92 -425.59 -261.85 3.6238 --
5.78 98.79 193.33 -614.69 -310.95 2.8541 --
6.50 111.18 212.75 -839.23 -354.64 2.1458 12977.11
6.80 -- 220.78 -943.87 -287.87 1.5000 15152.25
7.09 -259.91 228.81 -1028.93 -211.18 1.5000 17327.40
7.39 -271.76 236.84 -1091.21 -130.95 1.3934 19502.54
7.68 -255.17 244.87 -1129.85 -55.43 1.1771 21677.69
7.98 -233.60 251.91 -1146.17 13.36 0.9793 23852.83
8.27 -208.35 259.94 -1142.23 74.75 0.8005 26027.98
8.57 -180.62 267.97 -1120.17 128.05 0.6404 28203.13
8.86 -151.54 276.00 -1082.37 172.63 0.4988 30378.27
9.16 -122.10 284.03 -1031.44 208.66 0.3751 32553.41
9.45 -93.19 292.06 -969.87 236.15 0.2683 34728.56
9.75 -65.54 300.09 -900.17 255.35 0.1776 36903.70
10.04 -39.75 308.12 -824.81 267.11 0.1017 39078.85
10.34 -16.27 316.15 -745.98 271.90 0.0394 41254.00
10.63 4.57 323.18 -665.73 270.56 -0.0105 43429.14
10.93 22.57 331.21 -585.88 263.90 -0.0495 45604.29
11.22 37.63 339.24 -508.00 252.78 -0.0788 47779.44
11.52 49.77 347.27 -433.39 238.11 -0.0996 49954.58
11.81 59.09 355.31 -363.13 220.63 -0.1133 52129.73
12.11 65.73 363.34 -298.01 201.25 -0.1210 54304.88
12.40 69.92 371.37 -238.62 180.63 -0.1238 56480.02
Page 255
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
254
12.70 71.91 379.40 -185.31 159.40 -0.1226 58655.17
12.99 71.97 387.43 -138.27 138.14 -0.1183 60830.32
13.29 70.40 394.46 -97.50 117.36 -0.1117 63005.46
13.58 67.47 402.49 -62.87 97.47 -0.1035 65180.61
13.88 63.49 410.52 -34.10 78.75 -0.0943 67355.76
14.17 58.69 418.55 -10.86 61.42 -0.0844 69530.91
14.47 53.33 426.58 7.26 45.69 -0.0744 71706.05
14.76 47.61 434.61 20.75 31.66 -0.0644 73881.20
15.06 41.72 442.64 30.09 19.34 -0.0548 76056.34
15.35 35.78 450.67 35.80 8.78 -0.0457 78231.49
15.65 29.92 457.71 38.39 -0.05 -0.0372 80406.64
15.94 24.20 465.74 38.37 -7.19 -0.0293 82581.79
16.24 18.68 473.77 36.25 -12.71 -0.0220 84756.93
16.53 13.35 481.80 32.49 -16.66 -0.0154 86932.08
16.83 8.21 489.83 27.58 -19.08 -0.0092 89107.23
17.12 3.21 497.86 21.95 -20.03 -0.0035 91282.38
17.42 -1.69 505.89 16.04 -19.53 0.0018 93457.52
17.71 -6.57 513.92 10.27 -17.50 0.0069 95632.67
18.01 -17.73 438.95 5.11 -12.41 0.0118 150683.20
18.30 -25.46 441.98 1.45 -4.90 0.0166 153656.40
Risultati analisi strutturale
Fase: 1 Risultati analisi struttural e
Fase: 1 - Combinazione: 1
Z
[m]
Nome
sezione
N
[kN]
M
[kNm]
T
[kN]
Nr.Barre
Diametro
Nu
[kN]
Mu
[kNm]
Cond.
Verfica
Flessione
Ver.
Flessione
0.72 Retta140x1
10
26.79 -3.91 -19.63 11Ø16 26.77 -1119.42 286.17 Verificata
1.44 CIRC
0.8/I=1.2
21.40 -22.18 -49.89 10Ø24 21.39 -565.09 25.47 Verificata
2.17 CIRC
0.8/I=1.2
32.70 -58.47 -85.61 10Ø24 32.70 -568.05 9.72 Verificata
2.89 CIRC
0.8/I=1.2
42.80 -120.32 -128.51 10Ø24 42.80 -570.70 4.74 Verificata
3.61 CIRC 152.50 -213.12 -183.11 10Ø24 152.50 -597.80 2.80 Verificata
Page 256
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
255
0.8/I=1.2
4.33 CIRC
0.8/I=1.2
174.60 -345.40 -251.33 10Ø24 174.61 -602.26 1.74 Verificata
5.06 CIRC
0.8/I=1.2
195.50 -526.90 -333.24 10Ø24 195.49 -606.47 1.15 Verificata
5.78 CIRC
0.8/I=1.2
217.60 -767.59 -393.24 14Ø24 217.60 -798.14 1.04 Verificata
6.50 CIRC
0.8/I=1.2
238.50 -1051.70 -447.98 20Ø24 238.50 -1072.50 1.02 Verificata
6.80 CIRC
0.8/I=1.2
248.14 -1183.86 -323.63 23Ø24 248.14 -1203.69 1.02 Verificata
7.09 CIRC
0.8/I=1.2
256.58 -1279.38 -204.23 25Ø24 256.57 -1292.06 1.01 Verificata
7.39 CIRC
0.8/I=1.2
265.01 -1339.62 -93.19 27Ø24 265.02 -1381.51 1.03 Verificata
7.68 CIRC
0.8/I=1.2
274.65 -1367.10 7.72 27Ø24 274.65 -1383.08 1.01 Verificata
7.98 CIRC
0.8/I=1.2
283.09 -1364.80 96.18 27Ø24 283.08 -1384.46 1.01 Verificata
8.27 CIRC
0.8/I=1.2
291.52 -1336.41 172.08 26Ø24 291.52 -1340.06 1.00 Verificata
8.57 CIRC
0.8/I=1.2
301.16 -1285.66 233.92 25Ø24 301.16 -1298.61 1.01 Verificata
8.86 CIRC
0.8/I=1.2
309.60 -1216.64 282.22 24Ø24 309.60 -1260.46 1.04 Verificata
9.16 CIRC
0.8/I=1.2
318.03 -1133.35 317.28 22Ø24 318.03 -1171.31 1.03 Verificata
9.45 CIRC
0.8/I=1.2
327.67 -1039.71 340.02 19Ø24 327.68 -1041.30 1.00 Verificata
9.75 CIRC
0.8/I=1.2
336.11 -939.36 351.51 17Ø24 336.10 -958.59 1.02 Verificata
10.04 CIRC
0.8/I=1.2
344.54 -835.63 353.00 15Ø24 344.54 -863.10 1.03 Verificata
10.34 CIRC
0.8/I=1.2
354.18 -731.45 345.89 12Ø24 354.18 -731.37 1.00 Non
verificata
10.63 CIRC
0.8/I=1.2
362.62 -629.37 331.67 10Ø24 362.62 -639.91 1.02 Verificata
10.93 CIRC 371.06 -531.48 311.76 10Ø24 371.06 -641.59 1.21 Verificata
Page 257
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
256
0.8/I=1.2
11.22 CIRC
0.8/I=1.2
379.49 -439.47 287.57 10Ø24 379.50 -643.27 1.46 Verificata
11.52 CIRC
0.8/I=1.2
389.13 -354.60 260.44 10Ø24 389.13 -645.18 1.82 Verificata
11.81 CIRC
0.8/I=1.2
397.57 -277.75 231.58 10Ø24 397.57 -646.85 2.33 Verificata
12.11 CIRC
0.8/I=1.2
406.00 -209.41 202.03 10Ø24 406.00 -648.52 3.10 Verificata
12.40 CIRC
0.8/I=1.2
415.64 -149.78 172.68 10Ø24 415.65 -650.43 4.34 Verificata
12.70 CIRC
0.8/I=1.2
424.08 -98.82 144.34 10Ø24 424.08 -652.09 6.60 Verificata
12.99 CIRC
0.8/I=1.2
432.51 -56.22 117.60 10Ø24 432.51 -653.76 11.63 Verificata
13.29 CIRC
0.8/I=1.2
442.15 -21.51 92.87 10Ø24 442.15 -655.66 30.48 Verificata
13.58 CIRC
0.8/I=1.2
450.59 5.89 70.50 10Ø24 450.58 657.32 111.55 Verificata
13.88 CIRC
0.8/I=1.2
459.02 26.70 50.64 10Ø24 459.03 658.99 24.68 Verificata
14.17 CIRC
0.8/I=1.2
468.66 41.64 33.38 10Ø24 468.67 660.88 15.87 Verificata
14.47 CIRC
0.8/I=1.2
477.10 51.49 18.71 10Ø24 477.09 662.54 12.87 Verificata
14.76 CIRC
0.8/I=1.2
485.54 57.01 6.52 10Ø24 485.54 664.19 11.65 Verificata
15.06 CIRC
0.8/I=1.2
495.17 58.93 -3.32 10Ø24 495.17 666.09 11.30 Verificata
15.35 CIRC
0.8/I=1.2
503.61 57.95 -11.00 10Ø24 503.62 667.74 11.52 Verificata
15.65 CIRC
0.8/I=1.2
512.05 54.71 -16.70 10Ø24 512.06 669.39 12.24 Verificata
15.94 CIRC
0.8/I=1.2
521.68 49.78 -20.66 10Ø24 521.68 671.27 13.49 Verificata
16.24 CIRC
0.8/I=1.2
530.12 43.68 -23.06 10Ø24 530.12 672.92 15.41 Verificata
16.53 CIRC 538.56 36.87 -24.11 10Ø24 538.56 674.56 18.29 Verificata
Page 258
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
257
0.8/I=1.2
16.83 CIRC
0.8/I=1.2
548.19 29.76 -23.97 10Ø24 548.20 676.44 22.73 Verificata
17.12 CIRC
0.8/I=1.2
556.63 22.68 -22.78 10Ø24 556.63 678.08 29.89 Verificata
17.42 CIRC
0.8/I=1.2
565.07 15.96 -20.65 10Ø24 565.08 679.73 42.59 Verificata
17.71 CIRC
0.8/I=1.2
574.70 9.87 -17.49 10Ø24 574.70 681.59 69.09 Verificata
18.01 CIRC
0.8/I=1.2
495.54 4.70 -11.64 10Ø24 495.55 666.16 141.64 Verificata
18.30 CIRC
0.8/I=1.2
499.18 1.27 -4.30 10Ø24 499.18 666.87 525.28 Verificata
Z
[m]
Def.Max
calcestruzz
o
Def.Max
acciaio
Asse
neutro
[cm]
Passo staffe
[cm]
Resistenza taglio
kN
Misura
sicurezza
taglioOK<=1
Verifica a
taglio
Angolo
inclinazione
puntoni
[°]
0.72 3.50E-03 -4.65E-02 9.11 19Ø10 Calcestruzzo=
2860.27
Staffe=941.29
1.00 Verificata 21.80
1.44 3.50E-03 -1.18E-02 -22.66 24.9Ø10 Calcestruzzo=
956.04
Staffe=372.38
1.00 Verificata 21.80
2.17 3.50E-03 -1.17E-02 -22.54 24.9Ø10 Calcestruzzo=
957.55
Staffe=372.38
1.00 Verificata 21.80
2.89 3.50E-03 -1.16E-02 -22.43 24.9Ø10 Calcestruzzo=
958.90
Staffe=372.38
1.00 Verificata 21.80
3.61 3.50E-03 -1.07E-02 -21.33 24.9Ø10 Calcestruzzo=
991.68
Staffe=369.55
1.00 Verificata 21.80
4.33 3.50E-03 -1.06E-02 -21.17 24.9Ø10 Calcestruzzo=
994.70
Staffe=369.55
1.00 Verificata 21.80
5.06 3.50E-03 -1.05E-02 -21.03 24.9Ø10 Calcestruzzo= 1.00 Verificata 21.80
Page 259
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
258
997.55
Staffe=369.55
5.78 3.50E-03 -9.01E-03 -18.73 23.1Ø10 Calcestruzzo=
1017.41
Staffe=395.29
1.00 Verificata 21.80
6.50 3.50E-03 -7.73E-03 -16.31 20Ø10 Calcestruzzo=
1049.19
Staffe=449.67
1.00 Verificata 21.80
6.80 3.50E-03 -7.21E-03 -15.17 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1050.57
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
7.09 3.50E-03 -6.91E-03 -14.46 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1051.77
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
7.39 3.50E-03 -6.68E-03 -13.87 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1064.49
Staffe=358.61
1.00 Verificata 21.80
7.68 3.50E-03 -6.66E-03 -13.81 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1065.88
Staffe=358.61
1.00 Verificata 21.80
7.98 3.50E-03 -6.64E-03 -13.76 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1067.09
Staffe=358.61
1.00 Verificata 21.80
8.27 3.50E-03 -6.74E-03 -14.03 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1056.76
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
8.57 3.50E-03 -6.81E-03 -14.21 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1058.13
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
8.86 3.50E-03 -6.85E-03 -14.30 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1059.33
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
9.16 3.50E-03 -7.17E-03 -15.07 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1060.54
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
9.45 3.50E-03 -7.63E-03 -16.10 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1061.91
Staffe=361.18
1.00 Verificata 21.80
Page 260
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
259
9.75 3.50E-03 -7.79E-03 -16.44 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1049.38
Staffe=363.91
1.00 Verificata 21.80
10.04 3.50E-03 -8.34E-03 -17.54 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1050.57
Staffe=363.91
1.00 Verificata 21.80
10.34 3.50E-03 -9.29E-03 -19.20 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1036.36
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
10.63 3.50E-03 -9.69E-03 -19.83 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1037.53
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
10.93 3.50E-03 -9.64E-03 -19.76 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1038.70
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
11.22 3.50E-03 -9.60E-03 -19.70 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1039.87
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
11.52 3.50E-03 -9.56E-03 -19.63 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1041.20
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
11.81 3.50E-03 -9.52E-03 -19.57 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1042.37
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
12.11 3.50E-03 -9.48E-03 -19.51 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1043.54
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
12.40 3.50E-03 -9.44E-03 -19.44 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1044.88
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
12.70 3.50E-03 -9.40E-03 -19.37 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1046.05
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
12.99 3.50E-03 -9.36E-03 -19.31 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1047.22
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
13.29 3.50E-03 -9.31E-03 -19.23 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1048.56
1.00 Verificata 21.80
Page 261
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
260
Staffe=366.71
13.58 3.50E-03 -9.27E-03 19.17 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1049.73
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
13.88 3.50E-03 -9.23E-03 19.11 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1050.90
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
14.17 3.50E-03 -9.19E-03 19.04 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1052.23
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
14.47 3.50E-03 -9.15E-03 18.98 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1053.40
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
14.76 3.50E-03 -9.11E-03 18.91 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1054.57
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
15.06 3.50E-03 -9.07E-03 18.84 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1055.91
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
15.35 3.50E-03 -9.03E-03 18.77 24.9Ø10 Calcestruzzo=10
57.08
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
15.65 3.50E-03 -8.99E-03 18.71 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1058.25
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
15.94 3.50E-03 -8.95E-03 18.64 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1059.59
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
16.24 3.50E-03 -8.91E-03 18.57 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1060.76
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
16.53 3.50E-03 -8.88E-03 18.51 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1061.93
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
16.83 3.50E-03 -8.83E-03 18.43 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1063.27
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
17.12 3.50E-03 -8.80E-03 18.37 24.9Ø10 Calcestruzzo= 1.00 Verificata 21.80
Page 262
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
261
1080.43
Staffe=363.91
17.42 3.50E-03 -8.76E-03 18.30 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1081.62
Staffe=363.91
1.00 Verificata 21.80
17.71 3.50E-03 -8.72E-03 18.23 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1082.97
Staffe=363.91
1.00 Verificata 21.80
18.01 3.50E-03 -9.07E-03 18.83 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1055.96
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
18.30 3.50E-03 -9.05E-03 18.81 24.9Ø10 Calcestruzzo=
1056.47
Staffe=366.71
1.00 Verificata 21.80
Verifica paratia micropali
GEOMETRIA SEZIONE
Sezione Rettangolare
Calcestruzzo C25/30
Acciaio B450C
Nome Rett100x70
Sez. rett. B=1 H=0.7 m
GEOMETRIA SEZIONE
Sezione Circolare Tubolare
Calcestruzzo C20/25
Acciaio B450C
Nome Circolare Tubolare30_219
Diametro 0.3
m
Disposizione Singola fila
Interasse Iy 1 m
Armatura: Profilato
Base/Diametro 219.1 mm
Altezza 0 mm
Spessore[Sa] 10 mm
Page 263
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
262
Spessore[Sw] 0 mm
Dati generali FEM
Massimo spostamento lineare terreno 1.5 cm
Fattore tolleranza spostamento 0.03 cm
Tipo analisi Non lineare
Massimo numero di iterazioni 10
Fattore riduzione molla fondo scavo 1
Profondità infissione iniziale 16 m
Incremento profondità infissione 0.2 m
Numero di elementi 50
Numero nodo di fondo scavo 16
Stratigrafia
Fase: 1
Nr. Peso
specifico
[kN/m³]
Peso
specifico
saturo
[kN/m³]
Coesione
[kN/m²]
Angolo
attrito
[°]
O.C.R. Modulo
edometri
co
[kN/m²]
Attrito
terra
muro
monte
[°]
Attrito
terra
muro
valle
[°]
Spessore
[m]
Inclinazi
one
[°]
Descrizi
one
1 17.0 21.0 5.0 17.0 0.0 1000.0 10.0 8.0 3.0 5.0
2 18.5 21.0 13.0 18.0 0.0 3000.0 10.0 9.0 15.0 10.0
3 19.0 21.0 30.0 21.0 0.0 5000.0 15.0 10.0 10.0 12.0
Calcolo coefficienti sismici
Dati generali
Descrizione zona
Latitudine 41.3417 [°]
Longitudine 15.1973 [°]
Dati opera
Tipo opera Opere ordinarie
Classe d'uso II
Vita nominale 50 [anni]
Page 264
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
263
Vita di riferimento 50 [anni]
Parametri sismici su un sito di riferimento
Categoria sottosuolo C
Categoria topografica T3
SL Tr
[Anni]
ag
[m/sec²]
F0
[-]
TS*
[sec]
SLO 30 0.470 2.410 0.290
SLD 50 0.590 2.490 0.330
SLV 475 1.520 2.560 0.440
SLC 975 1.990 2.580 0.470
Coefficienti sismici orizzontale e verticale
Opera: Opera di sostegno
SL Amax
[m/sec²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[-]
SLO 0.846 0.180 0.016 0.008
SLD 1.062 0.180 0.019 0.010
SLV 2.667 0.240 0.065 0.033
SLC 3.309 0.310 0.105 0.052
Carichi
Fase: 1
Descrizione Tipo Xi
[m]
Xf
[m]
Yi
[m]
Yf
[m]
Profondità
[m]
Valore
[kN]-[kPa]
CASA 7 19 0.12 0.33 0 100
STRADA Strisce 1 2.5 0.02 0.04 0 10
Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM
Profondità massima di infissione 16.2 [m]
Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1
Altezza scavo 2 [m]
Page 265
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
264
Tipo: S.L.U. [STR]
Nome: A1+M1+R1
Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326
Coefficienti parziali azioni
Nr. Azioni Fattori combinazione
1 Peso proprio 1
2 Spinta terreno 1.3
3 Spinta falda 1.5
4 Spinta sismica x 1.5
5 Spinta sismica y 1
6 CASA 0
7 STRADA 0
Coefficienti parziali terreno
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo resistenza taglio 1
2 Coesione efficace 1
3 Resistenza non drenata 1
4 Peso unità volume 1
5 Angolo di attrito terra parete 1
Coefficienti resistenze capacità portante verticale
Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Totale 1
4 Laterale trazione 1
5 Orizzontale 1
Profondità di infissione 16.20 [m]
Pressione massima terreno 18.88 [kPa]
Momento massimo 24.99 [kNm/m]
Taglio massimo 20.56 [KN/m]
Page 266
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
265
Sollecitazioni
Z
[m]
Pressioni totali
terreno
[kPa]
Sforzo normale
[kN/m]
Momento
[kNm/m]
Taglio
[kN/m]
Spostamento
[cm]
Modulo
reazione
[kN/m³]
0.13 2.58 3.27 0.97 -14.57 2.3747 --
0.27 2.39 7.54 -0.37 -1.89 2.2673 --
0.40 2.21 10.81 -0.03 0.40 2.1598 --
0.53 2.03 14.08 0.01 -7.67 2.0524 --
0.67 1.84 17.34 -0.41 -1.32 1.9450 --
0.80 1.66 3.39 -0.30 -3.04 1.8376 --
0.93 9.02 3.62 -0.95 -0.70 1.7301 --
1.07 9.92 3.85 -2.42 6.27 1.6227 --
1.20 10.81 5.08 -3.15 2.31 1.5153 --
1.33 11.70 5.31 -2.70 -13.48 1.4079 --
1.47 12.60 5.54 -4.50 -15.16 1.3009 --
1.60 13.49 6.77 -6.52 -16.96 1.1950 --
1.73 14.39 7.00 -8.78 -18.88 1.0907 --
1.87 15.28 7.23 -11.29 -20.56 0.9886 --
2.00 16.17 7.47 -14.03 -17.40 0.8893 2813.91
2.46 -- 10.27 -22.09 -6.28 0.5751 4178.35
2.93 -17.96 12.07 -24.99 2.80 0.3241 5542.79
3.39 -18.88 12.87 -23.70 11.22 0.1454 12984.13
3.85 -5.21 13.67 -18.51 13.63 0.0353 14784.95
4.31 3.38 14.48 -12.20 12.07 -0.0204 16585.77
4.78 7.23 15.28 -6.61 8.72 -0.0393 18386.58
5.24 7.63 16.08 -2.57 5.19 -0.0378 20187.40
5.70 6.13 16.88 -0.17 2.35 -0.0279 21988.22
6.17 3.98 17.69 0.92 0.51 -0.0167 23789.03
6.63 2.03 18.49 1.15 -0.43 -0.0079 25589.85
7.09 0.64 19.29 0.96 -0.72 -0.0023 27390.67
7.55 -0.14 20.09 0.62 -0.66 0.0005 29191.48
8.02 -0.44 20.89 0.32 -0.45 0.0014 30992.30
8.48 -0.45 21.70 0.11 -0.24 0.0014 32793.11
8.94 -0.33 22.50 -0.01 -0.09 0.0010 34593.93
9.41 -0.19 23.30 -0.05 0.00 0.0005 36394.75
9.87 -0.08 24.10 -0.05 0.03 0.0002 38195.57
10.33 -0.01 24.90 -0.04 0.04 0.0000 39996.38
10.79 0.02 25.71 -0.02 0.03 0.0000 41797.20
Page 267
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
266
11.26 0.02 26.51 -0.01 0.01 -0.0001 43598.01
11.72 0.02 27.31 0.00 0.01 0.0000 45398.83
12.18 0.01 28.11 0.00 0.00 0.0000 47199.64
12.65 0.00 28.91 0.00 0.00 0.0000 49000.46
13.11 0.00 29.72 0.00 0.00 0.0000 50801.28
13.57 0.00 30.52 0.00 0.00 0.0000 52602.09
14.03 0.00 31.32 0.00 0.00 0.0000 54402.91
14.50 0.00 32.12 0.00 0.00 0.0000 56203.73
14.96 0.00 32.93 0.00 0.00 0.0000 58004.54
15.42 0.00 33.73 0.00 0.00 0.0000 59805.36
15.89 0.00 34.53 0.00 0.00 0.0000 61606.18
16.35 0.00 35.33 0.00 0.00 0.0000 63406.99
16.81 0.00 36.13 0.00 0.00 0.0000 65207.81
17.27 0.00 36.94 0.00 0.00 0.0000 67008.63
17.74 0.00 37.74 0.00 0.00 0.0000 68809.45
Fase: 1 - Combinazione: 2
Altezza scavo 2 [m]
Tipo: S.L.U. [GEO-STR-HYD]
Nome: A2+M2+R1
Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326
Coefficienti parziali azioni
Nr. Azioni Fattori combinazione
1 Peso proprio 1
2 Spinta terreno 1.3
3 Spinta falda 1.3
4 Spinta sismica x 1.3
5 Spinta sismica y 1
6 CASA 0
7 STRADA 0
Coefficienti parziali terreno
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo resistenza taglio 1.25
Page 268
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
267
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
5 Angolo di attrito terra parete 1
Coefficienti resistenze capacità portante verticale
Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Totale 1
4 Laterale trazione 1
5 Orizzontale 1
Profondità di infissione 16.20 [m]
Pressione massima terreno 27.83 [kPa]
Momento massimo 38.14 [kNm/m]
Taglio massimo 29.43 [KN/m]
Gradiente critico 1.20
Gradiente idraulico 0.22
Fattore sicurezza a sifonamento 5.38
Sollecitazioni
Z
[m]
Pressioni totali
terreno
[kPa]
Sforzo normale
[kN/m]
Momento
[kNm/m]
Taglio
[kN/m]
Spostamento
[cm]
Modulo
reazione
[kN/m³]
0.13 2.44 3.27 -0.92 -1.13 4.0817 --
0.27 2.27 7.54 -1.02 15.33 3.9041 --
0.40 2.09 10.81 0.88 -13.22 3.7266 --
0.53 1.92 14.08 -1.52 7.86 3.5490 --
0.67 8.29 18.34 -0.24 3.56 3.3714 --
0.80 9.42 3.39 -2.72 10.82 3.1939 --
0.93 10.56 3.62 -2.44 6.55 3.0163 --
1.07 11.69 4.85 -0.54 -21.92 2.8388 --
1.20 12.82 5.08 -4.11 9.08 2.6612 --
Page 269
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
268
1.33 13.96 5.31 -3.84 -21.02 2.4837 --
1.47 15.09 6.54 -6.65 -22.89 2.3067 --
1.60 16.23 6.77 -9.70 -25.13 2.1314 --
1.73 17.36 7.00 -13.05 -27.46 1.9585 --
1.87 18.49 8.23 -16.70 -29.43 1.7888 --
2.00 19.63 8.47 -20.62 -26.17 1.6233 1835.79
2.46 -- 10.27 -32.74 -11.68 1.0936 2863.18
2.93 -25.60 12.07 -38.14 1.05 0.6581 3890.58
3.39 -27.83 12.87 -37.66 13.51 0.3331 8356.08
3.85 -11.25 13.67 -31.40 18.72 0.1173 9584.19
4.31 0.67 14.48 -22.74 18.41 -0.0062 10812.29
4.78 7.46 15.28 -14.21 14.96 -0.0620 12040.40
5.24 9.91 16.08 -7.29 10.37 -0.0747 13268.51
5.70 9.36 16.88 -2.49 6.04 -0.0646 14496.62
6.17 7.25 17.69 0.30 2.68 -0.0461 15724.72
6.63 4.71 18.49 1.54 0.50 -0.0278 16952.83
7.09 2.46 19.29 1.78 -0.64 -0.0135 18180.94
7.55 0.83 20.09 1.48 -1.02 -0.0043 19409.04
8.02 -0.13 20.89 1.01 -0.96 0.0006 20637.15
8.48 -0.55 21.70 0.56 -0.71 0.0025 21865.26
8.94 -0.61 22.50 0.23 -0.43 0.0026 23093.37
9.41 -0.49 23.30 0.04 -0.20 0.0020 24321.47
9.87 -0.32 24.10 -0.06 -0.05 0.0013 25549.58
10.33 -0.16 24.90 -0.08 0.02 0.0006 26777.69
10.79 -0.06 25.71 -0.07 0.05 0.0002 28005.80
11.26 0.01 26.51 -0.05 0.05 0.0000 29233.90
11.72 0.03 27.31 -0.02 0.03 -0.0001 30462.01
12.18 0.03 28.11 -0.01 0.02 -0.0001 31690.12
12.65 0.02 28.91 0.00 0.01 -0.0001 32918.23
13.11 0.01 29.72 0.00 0.00 0.0000 34146.33
13.57 0.01 30.52 0.00 0.00 0.0000 35374.44
14.03 0.00 31.32 0.00 0.00 0.0000 36602.55
14.50 0.00 32.12 0.00 0.00 0.0000 37830.66
14.96 0.00 32.93 0.00 0.00 0.0000 39058.76
15.42 0.00 33.73 0.00 0.00 0.0000 40286.87
15.89 0.00 34.53 0.00 0.00 0.0000 41514.98
16.35 0.00 35.33 0.00 0.00 0.0000 42743.09
16.81 0.00 36.13 0.00 0.00 0.0000 43971.19
Page 270
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
269
17.27 0.00 36.94 0.00 0.00 0.0000 45199.30
17.74 0.00 37.74 0.00 0.00 0.0000 46427.41
Fase: 1 - Combinazione: 3
Altezza scavo 2 [m]
Tipo: S.L.U. [HYD]
Nome: HYD
Coefficienti sismici: Kh = 0.0653 , Kv = 0.0326
Coefficienti parziali azioni
Nr. Azioni Fattori combinazione
1 Peso proprio 1
2 Spinta terreno 1.1
3 Spinta falda 1.1
4 Spinta sismica x 1
5 Spinta sismica y 1
6 CASA 0
7 STRADA 0
Coefficienti parziali terreno
Nr. Parametro Coefficienti parziali
1 Tangente angolo resistenza taglio 1.25
2 Coesione efficace 1.25
3 Resistenza non drenata 1.4
4 Peso unità volume 1
5 Angolo di attrito terra parete 1
Coefficienti resistenze capacità portante verticale
Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze
1 Punta 1
2 Laterale compressione 1
3 Totale 1
4 Laterale trazione 1
5 Orizzontale 1
Page 271
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
270
Profondità di infissione 16.20 [m]
Pressione massima terreno 22.76 [kPa]
Momento massimo 31.29 [kNm/m]
Taglio massimo 24.43 [KN/m]
Gradiente critico 1.20
Gradiente idraulico 0.22
Fattore sicurezza a sifonamento 5.38
Sollecitazioni
Z
[m]
Pressioni totali
terreno
[kPa]
Sforzo normale
[kN/m]
Momento
[kNm/m]
Taglio
[kN/m]
Spostamento
[cm]
Modulo
reazione
[kN/m³]
0.13 1.88 3.27 -1.89 13.40 3.3455 --
0.27 1.74 7.54 0.12 -1.80 3.1999 --
0.40 1.61 10.81 0.13 -1.99 3.0543 --
0.53 1.48 14.08 0.15 -2.18 2.9087 --
0.67 6.88 18.34 -0.15 -5.26 2.7631 --
0.80 7.85 3.39 0.09 -8.90 2.6175 --
0.93 8.82 3.62 -1.59 1.32 2.4719 --
1.07 9.80 4.85 -2.81 4.65 2.3263 --
1.20 10.77 5.08 -3.03 0.51 2.1807 --
1.33 11.74 5.31 -3.12 -17.25 2.0351 --
1.47 12.72 6.54 -5.43 -18.92 1.8900 --
1.60 13.69 6.77 -7.95 -20.75 1.7462 --
1.73 14.66 7.00 -10.72 -22.72 1.6044 --
1.87 15.64 8.23 -13.74 -24.43 1.4653 --
2.00 16.61 8.47 -17.00 -21.37 1.3296 1835.79
2.46 -- 10.27 -26.89 -9.50 0.8954 2863.18
2.93 -20.95 12.07 -31.29 0.91 0.5385 3890.58
3.39 -22.76 12.87 -30.86 11.11 0.2724 8356.08
3.85 -9.18 13.67 -25.72 15.35 0.0957 9584.19
4.31 0.57 14.48 -18.62 15.09 -0.0053 10812.29
4.78 6.13 15.28 -11.63 12.25 -0.0509 12040.40
5.24 8.12 16.08 -5.96 8.49 -0.0612 13268.51
5.70 7.67 16.88 -2.03 4.94 -0.0529 14496.62
Page 272
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
271
6.17 5.94 17.69 0.25 2.19 -0.0378 15724.72
6.63 3.85 18.49 1.27 0.41 -0.0227 16952.83
7.09 2.01 19.29 1.46 -0.52 -0.0111 18180.94
7.55 0.68 20.09 1.21 -0.84 -0.0035 19409.04
8.02 -0.10 20.89 0.83 -0.79 0.0005 20637.15
8.48 -0.45 21.70 0.46 -0.58 0.0020 21865.26
8.94 -0.50 22.50 0.19 -0.35 0.0022 23093.37
9.41 -0.40 23.30 0.03 -0.16 0.0017 24321.47
9.87 -0.26 24.10 -0.05 -0.04 0.0010 25549.58
10.33 -0.13 24.90 -0.07 0.02 0.0005 26777.69
10.79 -0.05 25.71 -0.06 0.04 0.0002 28005.80
11.26 0.00 26.51 -0.04 0.04 0.0000 29233.90
11.72 0.02 27.31 -0.02 0.03 -0.0001 30462.01
12.18 0.03 28.11 -0.01 0.02 -0.0001 31690.12
12.65 0.02 28.91 0.00 0.01 -0.0001 32918.23
13.11 0.01 29.72 0.00 0.00 0.0000 34146.33
13.57 0.01 30.52 0.00 0.00 0.0000 35374.44
14.03 0.00 31.32 0.00 0.00 0.0000 36602.55
14.50 0.00 32.12 0.00 0.00 0.0000 37830.66
14.96 0.00 32.93 0.00 0.00 0.0000 39058.76
15.42 0.00 33.73 0.00 0.00 0.0000 40286.87
15.89 0.00 34.53 0.00 0.00 0.0000 41514.98
16.35 0.00 35.33 0.00 0.00 0.0000 42743.09
16.81 0.00 36.13 0.00 0.00 0.0000 43971.19
17.27 0.00 36.94 0.00 0.00 0.0000 45199.30
17.74 0.00 37.74 0.00 0.00 0.0000 46427.41
Risultati analisi strutturale
Fase: 1 Risultati analisi struttural e
Fase: 1 - Combinazione: 1
Z
[m]
Nome
sezione
N
[kN]
M
[kNm]
T
[kN]
Nr.Barre
Diametro
Nu
[kN]
Mu
[kNm]
Cond.
Verfica
Flessione
Ver.
Flessione
0.13 Rett100x70 3.27 0.97 -14.57 8Ø16 3.32 566.00 582.57 Verificata
0.27 Rett100x70 7.54 -0.37 -1.89 8Ø16 7.48 -567.72 1519.29 Verificata
0.40 Rett100x70 10.81 -0.03 0.40 8Ø16 10.90 -569.13 21099.31 Verificata
Page 273
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
272
0.53 Rett100x70 14.08 0.01 -7.67 8Ø16 14.07 570.44 48901.55 Verificata
0.67 Rett100x70 17.34 -0.41 -1.32 8Ø16 17.36 -571.80 1388.58 Verificata
0.80 Circolare
Tubolare30
_219
3.39 -0.30 -3.04 -- -- 478.10 Verificata
0.93 Circolare
Tubolare30
_219
3.62 -0.95 -0.70 -- -- 190.19 Verificata
1.07 Circolare
Tubolare30
_219
3.85 -2.42 6.27 -- -- 76.66 Verificata
1.20 Circolare
Tubolare30
_219
5.08 -3.15 2.31 -- -- 58.79 Verificata
1.33 Circolare
Tubolare30
_219
5.31 -2.70 -13.48 -- -- 68.96 Verificata
1.47 Circolare
Tubolare30
_219
5.54 -4.50 -15.16 -- -- 41.00 Verificata
1.60 Circolare
Tubolare30
_219
6.77 -6.52 -16.96 -- -- 28.21 Verificata
1.73 Circolare
Tubolare30
_219
7.00 -8.78 -18.88 -- -- 20.86 Verificata
1.87 Circolare
Tubolare30
_219
7.23 -11.29 -20.56 -- -- 16.18 Verificata
2.00 Circolare
Tubolare30
_219
7.47 -14.03 -17.40 -- -- 13.00 Verificata
2.46 Circolare
Tubolare30
_219
10.27 -22.09 -6.28 -- -- 8.25 Verificata
2.93 Circolare
Tubolare30
_219
12.07 -24.99 2.80 -- -- 7.29 Verificata
Page 274
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
273
3.39 Circolare
Tubolare30
_219
12.87 -23.70 11.22 -- -- 7.70 Verificata
3.85 Circolare
Tubolare30
_219
13.67 -18.51 13.63 -- -- 9.89 Verificata
4.31 Circolare
Tubolare30
_219
14.48 -12.20 12.07 -- -- 15.11 Verificata
4.78 Circolare
Tubolare30
_219
15.28 -6.61 8.72 -- -- 28.01 Verificata
5.24 Circolare
Tubolare30
_219
16.08 -2.57 5.19 -- -- 66.35 Verificata
5.70 Circolare
Tubolare30
_219
16.88 -0.17 2.35 -- -- 171.92 Verificata
6.17 Circolare
Tubolare30
_219
17.69 0.92 0.51 -- -- 117.20 Verificata
6.63 Circolare
Tubolare30
_219
18.49 1.15 -0.43 -- -- 103.58 Verificata
7.09 Circolare
Tubolare30
_219
19.29 0.96 -0.72 -- -- 109.41 Verificata
7.55 Circolare
Tubolare30
_219
20.09 0.62 -0.66 -- -- 121.50 Verificata
8.02 Circolare
Tubolare30
_219
20.89 0.32 -0.45 -- -- 132.81 Verificata
8.48 Circolare
Tubolare30
_219
21.70 0.11 -0.24 -- -- 140.38 Verificata
8.94 Circolare
Tubolare30
22.50 -0.01 -0.09 -- -- 141.14 Verificata
Page 275
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
274
_219
9.41 Circolare
Tubolare30
_219
23.30 -0.05 0.00 -- -- 134.47 Verificata
9.87 Circolare
Tubolare30
_219
24.10 -0.05 0.03 -- -- 129.97 Verificata
10.33 Circolare
Tubolare30
_219
24.90 -0.04 0.04 -- -- 126.49 Verificata
10.79 Circolare
Tubolare30
_219
25.71 -0.02 0.03 -- -- 123.09 Verificata
11.26 Circolare
Tubolare30
_219
26.51 -0.01 0.01 -- -- 119.75 Verificata
11.72 Circolare
Tubolare30
_219
27.31 0.00 0.01 -- -- 116.43 Verificata
12.18 Circolare
Tubolare30
_219
28.11 0.00 0.00 -- -- 113.07 Verificata
12.65 Circolare
Tubolare30
_219
28.91 0.00 0.00 -- -- 109.93 Verificata
13.11 Circolare
Tubolare30
_219
29.72 0.00 0.00 -- -- 106.98 Verificata
13.57 Circolare
Tubolare30
_219
30.52 0.00 0.00 -- -- 104.19 Verificata
14.03 Circolare
Tubolare30
_219
31.32 0.00 0.00 -- -- 101.53 Verificata
14.50 Circolare
Tubolare30
_219
32.12 0.00 0.00 -- -- 99.00 Verificata
14.96 Circolare 32.93 0.00 0.00 -- -- 96.59 Verificata
Page 276
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
275
Tubolare30
_219
15.42 Circolare
Tubolare30
_219
33.73 0.00 0.00 -- -- 94.29 Verificata
15.89 Circolare
Tubolare30
_219
34.53 0.00 0.00 -- -- 92.10 Verificata
16.35 Circolare
Tubolare30
_219
35.33 0.00 0.00 -- -- 90.01 Verificata
16.81 Circolare
Tubolare30
_219
36.13 0.00 0.00 -- -- 88.01 Verificata
17.27 Circolare
Tubolare30
_219
36.94 0.00 0.00 -- -- 86.10 Verificata
17.74 Circolare
Tubolare30
_219
37.74 0.00 0.00 -- -- 84.27 Verificata
Z
[m]
Def.Max
calcestruzzo
Def.Max
acciaio
Asse neutro
[cm]
Passo
staffe
[cm]
Resistenza
taglio
kN
Misura
sicurezza
taglio
OK<=1
Verifica a
taglio
Angolo
inclinazione
puntoni
[°]
0.13 3.50E-03 -3.59E-02 92.01 19Ø10 Calcestruzzo=
1977.52
Staffe=651.66
1.00 Verificata 21.80
0.27 3.50E-03 -3.59E-02 8.00 19Ø10 Calcestruzzo=
1977.52
Staffe=651.66
0.99 Verificata 21.80
0.40 3.50E-03 -3.58E-02 8.02 19Ø10 Calcestruzzo=
1979.03
Staffe=651.66
0.98 Verificata 21.80
0.53 3.50E-03 -3.57E-02 91.97 19Ø10 Calcestruzzo=
1979.48
Staffe=651.66
1.00 Verificata 21.80
Page 277
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
276
0.67 3.50E-03 -3.57E-02 8.04 19Ø10 Calcestruzzo=
1979.94
Staffe=651.66
0.99 Verificata 21.80
0.80 -- -- -- -- 911.35 299.79 Verificata --
0.93 -- -- -- -- 911.35 1293.56 Verificata --
1.07 -- -- -- -- 911.35 145.35 Verificata --
1.20 -- -- -- -- 911.35 393.75 Verificata --
1.33 -- -- -- -- 911.35 67.59 Verificata --
1.47 -- -- -- -- 911.35 60.11 Verificata --
1.60 -- -- -- -- 911.35 53.74 Verificata --
1.73 -- -- -- -- 911.35 48.27 Verificata --
1.87 -- -- -- -- 911.35 44.33 Verificata --
2.00 -- -- -- -- 911.35 52.38 Verificata --
2.46 -- -- -- -- 911.35 145.20 Verificata --
2.93 -- -- -- -- 911.35 325.73 Verificata --
3.39 -- -- -- -- 911.35 81.24 Verificata --
3.85 -- -- -- -- 911.35 66.86 Verificata --
4.31 -- -- -- -- 911.35 75.52 Verificata --
4.78 -- -- -- -- 911.35 104.48 Verificata --
5.24 -- -- -- -- 911.35 175.63 Verificata --
5.70 -- -- -- -- 911.35 387.15 Verificata --
6.17 -- -- -- -- 911.35 1782.43 Verificata --
6.63 -- -- -- -- 911.35 2133.76 Verificata --
7.09 -- -- -- -- 911.35 1261.09 Verificata --
7.55 -- -- -- -- 911.35 1385.47 Verificata --
8.02 -- -- -- -- 911.35 2009.55 Verificata --
8.48 -- -- -- -- 911.35 3721.94 Verificata --
8.94 -- -- -- -- 911.35 9921.07 Verificata --
9.41 -- -- -- -- 911.35 189982.91 Verificata --
9.87 -- -- -- -- 911.35 29784.87 Verificata --
10.33 -- -- -- -- 911.35 25990.54 Verificata --
10.79 -- -- -- -- 911.35 34946.58 Verificata --
11.26 -- -- -- -- 911.35 62302.44 Verificata --
11.72 -- -- -- -- 911.35 157674.46 Verificata --
12.18 -- -- -- -- 911.35 1316296.25 Verificata --
12.65 -- -- -- -- 911.35 663256.75 Verificata --
13.11 -- -- -- -- 911.35 548370.16 Verificata --
13.57 -- -- -- -- 911.35 753319.14 Verificata --
Page 278
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
277
14.03 -- -- -- -- 911.35 1418192.71 Verificata --
14.50 -- -- -- -- 911.35 4033535.84 Verificata --
14.96 -- -- -- -- 911.35 201971136.
15
Verificata --
15.42 -- -- -- -- 911.35 12597416.2
8
Verificata --
15.89 -- -- -- -- 911.35 12610663.6
9
Verificata --
16.35 -- -- -- -- 911.35 19996835.4
5
Verificata --
16.81 -- -- -- -- 911.35 47819897.4
0
Verificata --
17.27 -- -- -- -- 911.35 383849439.
63
Verificata --
17.74 -- -- -- -- 911.35 270359951.
18
Verificata --
Fase: 1 - Combinazione: 2
Z
[m]
Nome
sezione
N
[kN]
M
[kNm]
T
[kN]
Nr.Barre
Diametro
Nu
[kN]
Mu
[kNm]
Cond.
Verfica
Flessione
Ver.
Flessione
0.13 Rett100x70 3.27 -0.92 -1.13 8Ø16 3.32 -566.00 612.21 Verificata
0.27 Rett100x70 7.54 -1.02 15.33 8Ø16 7.48 -567.72 555.63 Verificata
0.40 Rett100x70 10.81 0.88 -13.22 8Ø16 10.90 569.13 646.00 Verificata
0.53 Rett100x70 14.08 -1.52 7.86 8Ø16 14.07 -570.44 374.23 Verificata
0.67 Rett100x70 18.34 -0.24 3.56 8Ø16 18.33 -572.20 2407.80 Verificata
0.80 Circolare
Tubolare30_
219
3.39 -2.72 10.82 -- -- 67.76 Verificata
0.93 Circolare
Tubolare30_
219
3.62 -2.44 6.55 -- -- 75.95 Verificata
1.07 Circolare
Tubolare30_
219
4.85 -0.54 -21.92 -- -- 288.83 Verificata
1.20 Circolare
Tubolare30_
5.08 -4.11 9.08 -- -- 44.91 Verificata
Page 279
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
278
219
1.33 Circolare
Tubolare30_
219
5.31 -3.84 -21.02 -- -- 48.16 Verificata
1.47 Circolare
Tubolare30_
219
6.54 -6.65 -22.89 -- -- 27.64 Verificata
1.60 Circolare
Tubolare30_
219
6.77 -9.70 -25.13 -- -- 18.85 Verificata
1.73 Circolare
Tubolare30_
219
7.00 -13.05 -27.46 -- -- 13.98 Verificata
1.87 Circolare
Tubolare30_
219
8.23 -16.70 -29.43 -- -- 10.92 Verificata
2.00 Circolare
Tubolare30_
219
8.47 -20.62 -26.17 -- -- 8.83 Verificata
2.46 Circolare
Tubolare30_
219
10.27 -32.74 -11.68 -- -- 5.55 Verificata
2.93 Circolare
Tubolare30_
219
12.07 -38.14 1.05 -- -- 4.77 Verificata
3.39 Circolare
Tubolare30_
219
12.87 -37.66 13.51 -- -- 4.83 Verificata
3.85 Circolare
Tubolare30_
219
13.67 -31.40 18.72 -- -- 5.80 Verificata
4.31 Circolare
Tubolare30_
219
14.48 -22.74 18.41 -- -- 8.04 Verificata
4.78 Circolare
Tubolare30_
219
15.28 -14.21 14.96 -- -- 12.94 Verificata
5.24 Circolare 16.08 -7.29 10.37 -- -- 25.43 Verificata
Page 280
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
279
Tubolare30_
219
5.70 Circolare
Tubolare30_
219
16.88 -2.49 6.04 -- -- 67.28 Verificata
6.17 Circolare
Tubolare30_
219
17.69 0.30 2.68 -- -- 154.35 Verificata
6.63 Circolare
Tubolare30_
219
18.49 1.54 0.50 -- -- 89.93 Verificata
7.09 Circolare
Tubolare30_
219
19.29 1.78 -0.64 -- -- 81.79 Verificata
7.55 Circolare
Tubolare30_
219
20.09 1.48 -1.02 -- -- 88.12 Verificata
8.02 Circolare
Tubolare30_
219
20.89 1.01 -0.96 -- -- 102.06 Verificata
8.48 Circolare
Tubolare30_
219
21.70 0.56 -0.71 -- -- 116.98 Verificata
8.94 Circolare
Tubolare30_
219
22.50 0.23 -0.43 -- -- 128.70 Verificata
9.41 Circolare
Tubolare30_
219
23.30 0.04 -0.20 -- -- 135.09 Verificata
9.87 Circolare
Tubolare30_
219
24.10 -0.06 -0.05 -- -- 129.62 Verificata
10.33 Circolare
Tubolare30_
219
24.90 -0.08 0.02 -- -- 124.37 Verificata
10.79 Circolare
Tubolare30_
219
25.71 -0.07 0.05 -- -- 121.11 Verificata
Page 281
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
280
11.26 Circolare
Tubolare30_
219
26.51 -0.05 0.05 -- -- 118.55 Verificata
11.72 Circolare
Tubolare30_
219
27.31 -0.02 0.03 -- -- 115.76 Verificata
12.18 Circolare
Tubolare30_
219
28.11 -0.01 0.02 -- -- 112.88 Verificata
12.65 Circolare
Tubolare30_
219
28.91 0.00 0.01 -- -- 109.98 Verificata
13.11 Circolare
Tubolare30_
219
29.72 0.00 0.00 -- -- 106.95 Verificata
13.57 Circolare
Tubolare30_
219
30.52 0.00 0.00 -- -- 104.13 Verificata
14.03 Circolare
Tubolare30_
219
31.32 0.00 0.00 -- -- 101.48 Verificata
14.50 Circolare
Tubolare30_
219
32.12 0.00 0.00 -- -- 98.97 Verificata
14.96 Circolare
Tubolare30_
219
32.93 0.00 0.00 -- -- 96.58 Verificata
15.42 Circolare
Tubolare30_
219
33.73 0.00 0.00 -- -- 94.29 Verificata
15.89 Circolare
Tubolare30_
219
34.53 0.00 0.00 -- -- 92.10 Verificata
16.35 Circolare
Tubolare30_
219
35.33 0.00 0.00 -- -- 90.01 Verificata
16.81 Circolare
Tubolare30_
36.13 0.00 0.00 -- -- 88.01 Verificata
Page 282
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
281
219
17.27 Circolare
Tubolare30_
219
36.94 0.00 0.00 -- -- 86.10 Verificata
17.74 Circolare
Tubolare30_
219
37.74 0.00 0.00 -- -- 84.27 Verificata
Z
[m]
Def.Max
calcestruzzo
Def.Max
acciaio
Asse
neutro
[cm]
Passo staffe
[cm]
Resistenza taglio
kN
Misura
sicurezza
taglio
OK<=1
Verifica a
taglio
Angolo
inclinazione
puntoni
[°]
0.13 3.50E-03 -3.59E-02 7.99 19Ø10 Calcestruzzo=
1977.52
Staffe=651.66
0.99 Verificata 21.80
0.27 3.50E-03 -3.59E-02 8.00 19Ø10 Calcestruzzo=
1977.52
Staffe=651.66
1.00 Verificata 21.80
0.40 3.50E-03 -3.58E-02 91.98 19Ø10 Calcestruzzo=
1979.03
Staffe=651.66
1.00 Verificata 21.80
0.53 3.50E-03 -3.57E-02 8.03 19Ø10 Calcestruzzo=
1979.48
Staffe=651.66
1.00 Verificata 21.80
0.67 3.50E-03 -3.57E-02 8.04 19Ø10 Calcestruzzo=
1980.08
Staffe=651.66
1.00 Verificata 21.80
0.80 -- -- -- -- 911.35 84.25 Verificata --
0.93 -- -- -- -- 911.35 139.06 Verificata --
1.07 -- -- -- -- 911.35 41.58 Verificata --
1.20 -- -- -- -- 911.35 100.35 Verificata --
1.33 -- -- -- -- 911.35 43.36 Verificata --
1.47 -- -- -- -- 911.35 39.81 Verificata --
1.60 -- -- -- -- 911.35 36.26 Verificata --
1.73 -- -- -- -- 911.35 33.19 Verificata --
1.87 -- -- -- -- 911.35 30.97 Verificata --
2.00 -- -- -- -- 911.35 34.83 Verificata --
Page 283
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
282
2.46 -- -- -- -- 911.35 78.06 Verificata --
2.93 -- -- -- -- 911.35 870.05 Verificata --
3.39 -- -- -- -- 911.35 67.44 Verificata --
3.85 -- -- -- -- 911.35 48.68 Verificata --
4.31 -- -- -- -- 911.35 49.50 Verificata --
4.78 -- -- -- -- 911.35 60.93 Verificata --
5.24 -- -- -- -- 911.35 87.87 Verificata --
5.70 -- -- -- -- 911.35 150.95 Verificata --
6.17 -- -- -- -- 911.35 339.92 Verificata --
6.63 -- -- -- -- 911.35 1815.02 Verificata --
7.09 -- -- -- -- 911.35 1433.99 Verificata --
7.55 -- -- -- -- 911.35 892.33 Verificata --
8.02 -- -- -- -- 911.35 946.13 Verificata --
8.48 -- -- -- -- 911.35 1281.82 Verificata --
8.94 -- -- -- -- 911.35 2126.33 Verificata --
9.41 -- -- -- -- 911.35 4550.22 Verificata --
9.87 -- -- -- -- 911.35 17541.80 Verificata --
10.33 -- -- -- -- 911.35 37609.22 Verificata --
10.79 -- -- -- -- 911.35 18296.26 Verificata --
11.26 -- -- -- -- 911.35 19321.24 Verificata --
11.72 -- -- -- -- 911.35 27326.43 Verificata --
12.18 -- -- -- -- 911.35 48975.32 Verificata --
12.65 -- -- -- -- 911.35 121162.80 Verificata --
13.11 -- -- -- -- 911.35 909434.44 Verificata --
13.57 -- -- -- -- 911.35 494581.37 Verificata --
14.03 -- -- -- -- 911.35 377849.37 Verificata --
14.50 -- -- -- -- 911.35 474628.45 Verificata --
14.96 -- -- -- -- 911.35 786391.09 Verificata --
15.42 -- -- -- -- 911.35 1754222.55 Verificata --
15.89 -- -- -- -- 911.35 7699193.68 Verificata --
16.35 -- -- -- -- 911.35 12832948.40 Verificata --
16.81 -- -- -- -- 911.35 7482972.16 Verificata --
17.27 -- -- -- -- 911.35 9068287.24 Verificata --
17.74 -- -- -- -- 911.35 20243271.88 Verificata --
Page 284
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
283
RELAZIONE GEOTECNICA E DI CALCOLO – INTEGRAZIONI -
PREMESSA
In merito alle richieste formulate dall'Autorità di Bacino della Puglia con nota prot. 12875 del 03/10/2017, si
allegano le verifiche (Relazione di calcolo) della sezione BB – stato di progetto - considerando i parametri
caratteristici di progetto.
Si precisa che sono stati presi gli accorgimenti necessari a non creare situazioni di pericolo per i fabbricati adiacenti
alle nuove opere da realizzare (palificate e cordoli) in particolare curando la riduzione delle vibrazioni nella fase di
realizzazione delle palificate, mediante l'utilizzo di mezzi gommati o similari e limitando la profondità degli scavi.
L'unica nota veramente critica è rappresentata da un fabbricato pericolante per il quale sarà emessa un'ordinanza di
demolizione.
Le acque di drenaggio raccolte a tergo delle opere di consolidamento sono quelle strettamente meteoriche (non
essendo stati previsti dreni sub orizzontali) che prima raggiungevano la fognatura tramite le caditoie stradali e che
nel progetto vengono convogliate tramite tubazione nella stessa fognatura. La variazione di portata risulta
trascurabile anche per l'effetto di invaso della tubazione di raccolta che avrà una pendenza molto ridotta.
E’ previsto che i terreni di scavo siano allontanati dai versanti delle lavorazioni e posta in aree pianeggianti lontane
dai fronti di intervento.
Relazione di calcolo
Definizione
Per pendio s’intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi
artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s’intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali
e coinvolgono volumi considerevoli di terreno.
Introduzione all'analisi di stabilità
La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi.
Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano
particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi
monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate.
Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la
trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una
legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole
Page 285
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deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche
da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative:
1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza
del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo diresistenza al taglio (),
costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di
Mohr-Coulomb.
2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio.
Metodo equilibrio limite (LEM)
Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una
superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio
vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile (f), valutata secondo il criterio
di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di
sicurezza:
fF
Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa
della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.).
Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci.
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Metodo dei conci
La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è
pari a n, il problema presenta le seguenti incognite:
n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio;
n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti;
(n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci;
(n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci;
n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei;
(n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi;
una incognita costituita dal fattore di sicurezza F.
Complessivamente le incognite sono (6n-2).
Mentre le equazioni a disposizione sono:
equazioni di equilibrio dei momenti n;
equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n;
equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n;
equazioni relative al criterio di rottura n.
Totale numero di equazioni 4n.
Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a :
2n2n42n6i
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Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto
medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite.
I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate
le (n-2) indeterminazioni.
Metodo di Fellenius (1927)
Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma
circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si
riducono a:
n valori delle forze normali Ni;
n valori delle forze da taglio Ti;
1 fattore di sicurezza.
Incognite (2n+1).
Le equazioni a disposizione sono:
n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale;
n equazioni relative al criterio di rottura;
equazione di equilibrio dei momenti globale.
ii
iiiiiii
sinW
tan)lu- cos(W +lc =F
Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi)
soprattutto per superfici profonde.
Metodo di Bishop (1955)
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Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui
blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali.
Le equazioni usate per risolvere il problema sono:
rottura di Criterio , 0M0F 0y
ii
ii
iiiiiiii
sinW
F/tantan1
sectanXbuWbc
=F
I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come
prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto
come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %.
Metodo di Janbu (1967)
Janbu estese il metodo di Bishop a superfici di scorrimento di forma qualsiasi.
Quando vengono trattate superfici di scorrimento di forma qualsiasi il braccio delle forze cambia (nel caso delle superfici
circolari resta costante e pari al raggio). A tal motivo risulta più conveniente valutare l’equazione del momento rispetto allo
spigolo di ogni blocco.
ii
ii
i2
iiiiii
αtanΣW
F/tantan1
sectan)X+bu- (W +bc
=F
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Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Janbu e rappresentazione d'insieme dell'ammasso
Assumendo Xi = 0 si ottiene il metodo ordinario. Janbu propose inoltre un metodo per la correzione del fattore di
sicurezza ottenuto con il metodo ordinario secondo la seguente:
FfF 0corretto
dove f0 è riportato in grafici funzione di geometria e parametri geotecnici. Tale correzione è molto attendibile per pendii
poco inclinati.
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Metodo di Bell (1968)
Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sismiche pseudostatiche
orizzontali e verticali KxW e KzW, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternamente al profilo del pendio,
infine, la risultante degli sforzi totali normali e di taglio e agenti sulla superficie potenziale di scivolamento.
Lo sforzo totale normale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l’introduzione
dei parametri di forza efficace.
In pratica questo metodo può essere considerato come un’estensione del metodo del cerchio di attrito per sezioni
omogenee precedentemente descritto da Taylor.
In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulomb in termini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla
base dell’i-esimo concio è data da:
F
tanLuNLcT
iiciiiii
in cui:
F = il fattore di sicurezza;
ci = la coesione efficace (o totale) alla base dell’i-
esimo concio;
i = l’angolo di attrito efficace (= 0 con la coesione
totale) alla base dell’i-esimo concio;
Li = la lunghezza della base dell’i-esimo concio;
uci = la pressione dei pori al centro della base
dell’i-esimo concio.
L’equilibrio risulta uguagliando a zero la somma
delle forze orizzontali, la somma delle forze verticali e la somma dei momenti rispetto all’origine.
Viene adottata la seguente assunzione sulla variazione della tensione normale agente sulla potenziale superficie di
scorrimento:
cicici2i
iiz1ci z,y,xfC
L
cosWK1C
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in cui il primo termine dell’equazione include l’espressione:
conci dei ordinario metodo il con associato totale normale sforzo dello valore iii LcosW
Il secondo termine dell’equazione include la funzione:
0n
cin
xx
xx2sinf
dove x0 ed xn sono rispettivamente le ascisse del primo e dell’ultimo punto della superficie di scorrimento, mentre xci
rappresenta l’ascissa del punto medio della base del concio i-esimo.
Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno Kz g può essere
trasmessa direttamente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - Kz).
Lo sforzo normale totale alla base di un concio è dato da:
icii LN
La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistema lineare di tre equazioni ottenute moltiplicando le
equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F ,sostituendo l’espressione di Ni e moltiplicando ciascun termine della
coesione per un coefficiente arbitrario C3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell’intorno di una stima
fisicamente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa.
Il numero necessario di iterazioni dipende sia dalla stima iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione;
normalmente, il processo converge rapidamente.
Metodo di Sarma (1973)
Il metodo di Sarma è un semplice, ma accurato metodo per l’analisi di stabilità dei pendii, che permette di determinare
l'accelerazione sismica orizzontale richiesta affinché l’ammasso di terreno, delimitato dalla superficie di scivolamento e dal
profilo topografico, raggiunga lo stato di equilibrio limite (accelerazione critica Kc) e, nello stesso tempo, consente di
ricavare l’usuale fattore di sicurezza ottenuto come per gli altri metodi più comuni della geotecnica.
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Si tratta di un metodo basato sul principio dell’equilibrio limite e delle strisce, pertanto viene considerato l’equilibrio di una
potenziale massa di terreno in scivolamento suddivisa in n strisce verticali di spessore sufficientemente piccolo da ritenere
ammissibile l’assunzione che lo sforzo normale Ni agisce nel punto medio della base della striscia.
Le equazioni da prendere in considerazione sono:
L'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale del singolo concio;
L'equazione di equilibrio alla traslazione verticale del singolo concio;
L'equazione di equilibrio dei momenti.
Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale:
iiiiii XWsinTcosN
iiiiii EKWsinNcosT
Viene, inoltre, assunto che in assenza di forze esterne sulla superficie libera dell’ammasso si ha:
Ei = 0
Xì = 0
dove Ei e Xi rappresentano, rispettivamente, le forze orizzontale e verticale sulla faccia i-esima del concio generico i.
L’equazione di equilibrio dei momenti viene scritta scegliendo come punto di riferimento il baricentro dell’intero ammasso;
sicché, dopo aver eseguito una serie di posizioni e trasformazioni trigonometriche ed algebriche, nel metodo diSarma la
soluzione del problema passa attraverso la risoluzione di due equazioni:
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Azioni sull' iesimo concio, metodo di Sarma
iiii'ii WKEtgX
GmiiGmiiG'i
''iGmii yyxxWxxtgyyX
Ma l’approccio risolutivo, in questo caso, è completamente capovolto: il problema infatti impone di trovare un valore di K
(accelerazione sismica) corrispondente ad un determinato fattore di sicurezza; ed in particolare, trovare il valore
dell’accelerazione K corrispondente al fattore di sicurezza F = 1 , ossia l’accelerazione critica.
Si ha pertanto:
K=Kc Accelerazione critica se F=1
F=Fs Fattore di sicurezza in condizioni statiche se K=0
La seconda parte del problema del Metodo di Sarma è quella di trovare una distribuzione di forze interne Xi ed Ei tale da
verificare l’equilibrio del concio e quello globale dell’intero ammasso, senza violazione del criterio di rottura.
E’ stato trovato che una soluzione accettabile del problema si può ottenere assumendo la seguente distribuzione per le forze
Xi:
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i1iii QQQX
dove Qi è una funzione nota, in cui vengono presi in considerazione i parametri geotecnici medi sulla i-esima faccia del
concio i, e rappresenta un’incognita.
La soluzione completa del problema si ottiene pertanto, dopo alcune iterazioni, con i valori di Kc, e F, che permettono di
ottenere anche la distribuzione delle forze di interstriscia.
Metodo di Spencer (1967)
Il metodo è basato sull’assunzione:
1. le forze d’interfaccia lungo le superfici di divisione dei singoli conci sono orientate parallelamente fra loro ed
inclinate rispetto all’orizzontale di un angolo ;
2. tutti i momenti sono nulli Mi =0 con i=1…..n.
Sostanzialmente il metodo soddisfa tutte le equazioni della statica ed equivale ametodo di Morgenstern e Price quando la
funzione f(x) = 1. Imponendo l’equilibrio dei momenti rispetto al centro dell’arco descritto dalla superficie di scivolamento
si ha:
1) 0cosRQ i
dove:
s
s
sw
si
F
tgtgF)cos(
WsenF
tgsechlcosW
F
c
Q
forza d’interazione fra i conci;
R = raggio dell’arco di cerchio;
θ = angolo d’inclinazione della forza Qi rispetto all’orizzontale.
Imponendo l’equilibrio delle forze orizzontali e verticali si ha rispettivamente:
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0cosQ i
0senQ i
Con l’assunzione delle forze Qi parallele fra loro, si può anche scrivere:
2) 0Qi
Il metodo propone di calcolare due coefficienti di sicurezza: il primo (Fsm) ottenibile dalla 1), legato all’equilibrio dei
momenti; il secondo (Fsf) dalla 2) legato all’equilibrio delle forze. In pratica si procede risolvendo la 1) e la 2) per un dato
intervallo di valori dell’angolo θ, considerando come valore unico del coefficiente di sicurezza quello per cui si abbia:
sfsm FF
Metodo di Morgenstern e Price (1965)
Si stabilisce una relazione tra le componenti delle forze di interfaccia del tipo X = λ f(x)E, dove λ è un fattore di scala e f(x),
funzione della posizione di E e di X, definisce una relazione tra la variazione della forza X e della forza E all’interno della
massa scivolante. La funzione f(x) è scelta arbitrariamente (costante, sinusoide, semisinusoide, trapezia, spezzata…) e
influenza poco il risultato, ma va verificato che i valori ricavati per le incognite siano fisicamente accettabili.
La particolarità del metodo è che la massa viene suddivisa in strisce infinitesime alle quali vengono imposte le equazioni di
equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale e di rottura sulla base delle strisce stesse. Si perviene ad una prima
equazione differenziale che lega le forze d’interfaccia incognite E, X, il coefficiente di sicurezza Fs, il peso della striscia
infinitesima dW e la risultante delle pressioni neutra alla base dU.
Si ottiene la cosiddetta “equazione delle forze”:
dx
dUsec
dx
dEtg
dx
dX
dx
dW'tg
Fsec'c
s
2
dx
dW
dx
dXtg
dx
dE
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Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Morgenster e Price e rappresentazione d'insieme dell'ammasso
Una seconda equazione, detta “equazione dei momenti”, viene scritta imponendo la condizione di equilibrio alla rotazione
rispetto alla mezzeria della base:
dx
dE
dx
EdX
queste due equazioni vengono estese per integrazione a tutta la massa interessata dallo scivolamento.
Il metodo di calcolo soddisfa tutte le equazioni di equilibrio ed è applicabile a superfici di qualsiasi forma, ma implica
necessariamente l’uso di un calcolatore.
Metodo di Zeng e Liang (2002)
Zeng e Liang hanno effettuato una serie di analisi parametriche su un modello
bidimensionale sviluppato con codice agli elementi finiti, che riproduce il caso di pali
immersi in un terreno in movimento (drilled shafts). Il modello bidimensionale
riproduce un striscia di terreno di spessore unitario e ipotizza che il fenomeno
avvenga in condizioni di deformazione piana nella direzione parallela all’asse dei
pali. Il modello è stato utilizzato per indagare l’influenza sulla formazione dell’effetto
arco di alcuni parametri come l’interasse fra i pali, il diametro e la forma dei pali, e le
proprietà meccaniche del terreno. Gli autori individuano nel rapporto tra l’interasse e
il diametro dei i pali (s/d) il parametro adimensionale determinante per la formazione
dell’effetto arco. Il problema risulta essere staticamente indeterminato, con grado di
indeterminatezza pari a (8n-4), ma nonostante ciò è possibile ottenere una soluzione
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riducendo il numero delle incognite e assumendo quindi delle ipotesi semplificative, in modo da rendere determinato il
problema.
Le assunzioni che rendono il problema determinato sono:
-Ky sono assunte orizzontali per ridurre il numero totale delle incognite da (n-1) a (7n-3);
-Le forze normali alla base della striscia agiscono nel punto medio, riducendo le incognite da n a (6n-3);
-La posizione delle spinte laterali è ad un terzo dell’altezza media dell’inter-striscia e riduce le incognite da (n-1) a (5n-2);
-Le forze (Pi-1) e Pi si assumono parallele all’inclinazione della base della striscia
( αi), riducendo il numero di incognite da (n-1) a (4n-1);
-Si assume un’unica costante di snervamento per tutte le strisce, riducendo le incognite da (n) a (3n-1);
Il numero totale di incognite quindi è ridotto a (3n), da calcolare utilizzando il fattore di trasferimento di carico. Inoltre si
deve tener presente che la forza di stabilizzazione trasmessa sul terreno a valle dei pali risulta ridotta di una quantità R,
chiamato fattore di riduzione, calcolabile come:
pRd/sd/s
R
11
1
Il fattore R dipende quindi dal rapporto fra l’interasse presente fra i pali e il diametro dei pali stessi e dal fattore Rp che
tiene conto dell’effetto arco.
Valutazione dell’azione sismica
La stabilità dei pendii nei confronti dell’azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni
che sotto l’azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento
in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza.
Ai fini della valutazione dell’azione sismica vengono considerate le seguenti forze:
WKF
WKF
yV
xH
Essendo:
FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d’inerzia applicata al
baricentro del concio;
W peso concio;
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Kx coefficiente sismico orizzontale;
Ky coefficiente sismico verticale.
Ricerca della superficie di scorrimento critica
In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed
occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici.
Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato
una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo
della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente
ammissibili.
Stabilizzazione di pendii con l’utilizzo di pali
La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate
superfici di scorrimento. L’interventopuò essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la
superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di
rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando
una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l’allineamento
di pali.
Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull’elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte
superiore (palo passivo – terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo – terreno passivo). Da
questa interferenza, fra “sbarramento” e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono
perseguire le seguenti finalità:
1. conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto;
2. essere assorbite dal manufatto garantendone l’integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni
massime trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili
del materiale) e risultare inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente
considerando l’interazione (palo–terreno).
Carico limite relativo all’interazione fra i pali ed il terreno laterale
Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di
contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento
perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si
procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella
fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l’effetto indesiderato che il materiale
possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l’altro.
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Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e
che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T.
Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto
facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che
schematicamente si ribadiscono.
Sotto l’azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in
corrispondenza delle linee AEB ed A’E’B;
Le direzioni EB ed E’B’ formano con l’asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e –(45 + φ/2);
Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB’E’A’ ha un comportamento
plastico, e quindi è consentita l’applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb;
La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A’;
I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio.
Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente:
2D2k
e1k2D1D1DNZ21N2D3K1DC3K1tag21N2
2ketagN11k
2D1D1DCZP
dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue:
C = coesione terreno;
φ = angolo di attrito terreno;
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γ = peso specifico terreno;
D1 = interasse tra i pali;
D2 = spazio libero fra due pali consecutivi;
Nφ = tag2(π/4 + φ/2)
1NtagNK21
1
48tagNDDDK 2212
1Ntag21N21N121N2tag23K
La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando
l’espressione precedente.
In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l’espressione diventa:
221
2112
21 DeDDDNHP kk
Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C ≠ 0, si ha:
2121221211 DDZDD28tagDDDDDln3DCzP
H
0
dZZPP
212
21221211 DDH21DD28tagDDDDDln3DHCP
Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente
di sicurezza e garantire l’integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della
complessità dell’espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del
terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per
raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati:
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A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una
distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante;
A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza
fra i pali (D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso palo-terreno;
sperimentalmente è stato riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P→ ∞ e D2 = D1 P→ valore
minimo), i valori più idonei allo scopo sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e
0,80;
A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le
file successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali;
Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle
sollecitazioni; sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente,
allo scopo è il vincolo che impedisce le rotazioni alla testa del palo.
Metodo del carico limite di Broms
Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all’asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il
movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale.
Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il
mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione
esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo
(Momento di plasticizzazione).
Elemento Rinforzo
I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo
scorrimento .
Se l’elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall’elemento entra
nell’equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l’elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità.
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+
Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell’ammasso rinforzato, quelle calcolate sono
la verifica a rottura dell’elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la
resistenza a trazione del rinforzo, TAllow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo
ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell’aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e
danneggiamento per installazione.
L’ altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione:
)tan(b
fv'
Le2=Pullout
T
Per geosintetico a maglie chiuse:
)tan(
)tan(=
bf
dove:
Rappresenta l’angolo di attrito tra terreno e rinforzo;
TPullout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all’interno della parte stabile del terreno;
Le Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all’interno della parte stabile;
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fb Coefficiente di Pullout;
σ’v Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno.
Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra TAllow e TPullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza
trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T’.
Ancoraggi
Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un’adeguata
connessione al terreno.
Gli elementi caratterizzanti un tirante sono:
testata: indica l’insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di
trazione del tirante;
fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la
forza di trazione del tirante.
Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene
realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L’anima
dell’ancoraggio è costituita da un’armatura, realizzata con barre, fili o trefoli.
Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso
in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno.
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Bulbo completamente ancorato
Bulbo parzialmente ancorato
Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in
presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente:
per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore);
j,i icos
1
j,iR
dE
dR
Fs
per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore)
dE
j,i icos
1
j,iR
dR
Fs
Con Rj si indica la resistenza dell’ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione:
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aL
eL
i
1
icos
dT
jR
dove:
Td tiro esercizio;
i inclinazione del tirante rispetto all’orizzontale;
i interasse;
Le lunghezza efficace;
La lunghezza d’ancoraggio.
I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l’i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato
dalla superficie di scorrimento dell’i-esimo concio.
SEZIONE BB CONDIZIONE DRENATA
Analisi di stabilità dei pendii con: MORGENSTERN-PRICE (1965)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 50.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
========================================================================
Page 306
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
305
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
Page 307
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
306
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.0 33.79
3 15.12 39.71
4 31.51 39.71
5 31.51 44.71
6 31.54 44.8
7 39.03 44.8
8 39.18 45.71
9 39.79 45.71
Page 308
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
307
10 39.79 47.71
11 48.39 49.81
12 52.5 51.79
13 56.41 54.12
14 56.42 54.12
15 56.71 54.78
16 68.0 54.78
17 68.0 55.78
18 68.13 56.0
19 68.14 56.3
20 68.33 56.4
21 69.97 57.69
22 75.38 62.39
23 78.36 62.81
24 80.51 62.77
25 80.52 63.64
26 80.97 63.64
27 80.97 63.53
28 82.89 63.49
29 89.0 63.6
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 27.0
2 89.0 60.0
Vertici strato .......1
Page 309
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
308
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 28.0
2 7.72 31.17
3 11.06 34.19
4 15.12 35.86
5 16.71 37.29
6 26.17 38.48
7 31.5 39.6
8 31.82 42.54
9 37.94 43.1
10 40.06 43.29
11 56.54 51.08
12 70.62 52.77
13 72.82 55.04
14 77.54 58.28
15 80.16 59.71
16 81.2 59.72
17 83.5 60.03
18 88.83 60.35
19 89.0 59.1
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 74.38 47.38
3 83.92 50.36
4 87.62 50.88
Page 310
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
309
5 89.0 51.0
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00
2 0.13 0.62 18.2 1850 2100
3 0.3 0.71 21 1950 2100
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200
2 39.79 45.71 0 0 2 0.5 0.8 2000
3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500
4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200
5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200
Pali...
Page 311
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
310
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione
tangenziale
4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 15.98 40 29.98 40 0.2
2 61 54.6 67 54.68772 0.01
3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3
4 32.4 45 37.4 45 0.36
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 1.44
Ascissa centro superficie 52.98 m
Ordinata centro superficie 79.51 m
Raggio superficie 36.27 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
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RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
311
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Ei, Ei-1: Forze agenti normalmente alle facce del concio; Xi, Xi-1:
Forze di tipo tagliante applicate sulle facce laterali.
xc = 52.983 yc = 79.508 Rc = 36.27 Fs=1.444
Lambda = 0.328
Nr. B
m
Alfa
(°)
Li
m
Wi
(Kg)
1 0.92 -20.42 0.98 3732.24
2 0.92 -19.03 0.97 4644.39
3 0.92 -17.51 0.96 5511.45
4 0.92 -16.0 0.95 6336.3
5 0.92 -14.5 0.95 7147.88
6 0.92 -13.01 0.94 7916.32
7 0.92 -11.53 0.93 8642.55
8 0.92 -10.06 0.93 9327.12
9 1.28 -8.3 1.29 14121.11
10 0.55 -6.84 0.55 6489.61
11 0.92 -5.68 0.92 11529.43
12 0.92 -4.22 0.92 12409.28
13 0.92 -2.78 0.92 13249.6
14 0.82 -1.41 0.82 12512.17
15 1.01 0.04 1.01 16457.31
16 0.92 1.56 0.92 15813.36
17 0.92 3.01 0.92 16669.96
18 1.07 4.58 1.07 20438.27
19 0.76 6.03 0.77 16741.14
Page 313
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
312
20 0.92 7.37 0.92 18871.72
21 0.92 8.83 0.93 18656.37
22 0.92 10.29 0.93 18400.33
23 0.92 11.77 0.93 18103.36
24 0.92 13.25 0.94 17839.77
25 0.92 14.74 0.95 17474.98
26 0.92 16.24 0.95 17050.68
27 0.92 17.75 0.96 16582.13
28 0.92 19.28 0.97 16068.21
29 0.92 20.81 0.98 15507.87
30 0.92 22.37 0.99 14875.29
31 0.8 23.85 0.88 13533.76
32 0.08 24.61 0.09 1349.43
33 0.01 24.65 0.01 224.94
34 0.19 24.86 0.21 3340.74
35 1.64 26.47 1.83 30004.4
36 2.77 30.46 3.21 53858.18
37 0.92 33.87 1.1 18557.11
38 0.92 35.63 1.13 18820.0
39 0.82 37.33 1.03 16942.71
40 1.01 39.17 1.31 20515.45
41 0.92 41.16 1.22 17385.81
42 1.05 43.26 1.44 18537.77
43 0.78 45.28 1.11 12555.69
44 1.36 47.76 2.03 19122.54
45 0.51 49.99 0.8 6980.87
46 0.87 51.73 1.4 10257.4
47 1.01 54.2 1.72 9549.19
Page 314
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
313
48 0.82 56.74 1.5 5781.74
49 0.92 59.35 1.8 4141.39
50 0.92 62.32 1.97 1315.55
Sforzi sui conci
Nr. Xi
(Kg)
Ei
(Kg)
Xi-1
(Kg)
Ei-1
(Kg)
N'i
(Kg)
Ti
(Kg)
Ui
(Kg)
1 -42.72 2073.13 0.0 0.0 3014.38 564.86 0.0
2 -93.36 4530.59 -42.72 2073.13 3920.99 718.0 0.0
3 -150.04 7281.29 -93.36 4530.59 4853.14 875.47 0.0
4 -228.46 11086.47 -150.04 7281.29 5576.56 1702.05 0.0
5 -310.41 15063.55 -228.46 11086.47 6570.0 1878.19 0.0
6 -394.42 19140.19 -310.41 15063.55 7550.29 2052.49 0.0
7 -479.07 23247.93 -394.42 19140.19 8508.43 2223.28 0.0
8 -563.03 27322.41 -479.07 23247.93 9435.71 2388.95 0.0
9 -669.35 32482.05 -563.03 27322.41 14484.43 3571.4 0.0
10 -724.22 35144.79 -669.35 32482.05 7108.23 1694.38 0.0
11 -801.14 38877.28 -724.22 35144.79 12353.75 2913.61 0.0
12 -874.42 42433.58 -801.14 38877.28 13453.47 3112.54 0.0
13 -942.84 45753.77 -874.42 42433.58 14493.45 3301.01 0.0
14 -1000.77 48564.84 -942.84 45753.77 13872.64 3116.85 0.0
15 -1061.09 51492.21 -1000.77 48564.84 18062.83 4021.06 0.0
16 -1109.29 53831.09 -1061.09 51492.21 17473.8 3843.53 0.0
17 -1148.97 55757.06 -1109.29 53831.09 18387.98 4010.77 0.0
18 -1180.9 57306.54 -1148.97 55757.06 22240.17 4822.62 0.0
19 -2144.61 104072.8 -1180.9 57306.54 28835.23 5808.12 0.0
20 -2154.53 104554.5 -2144.61 104072.8 21374.91 4559.59 0.0
21 -2153.79 104518.4 -2154.53 104554.5 20980.51 4490.15 0.0
Page 315
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
314
22 -2142.96 103992.8 -2153.79 104518.4 20502.53 4405.93 0.0
23 -2122.67 103008.2 -2142.96 103992.8 19945.13 4307.74 0.0
24 -2093.43 101589.1 -2122.67 103008.2 19384.91 4209.53 0.0
25 -2056.03 99774.23 -2093.43 101589.1 18695.54 4088.33 0.0
26 -2011.26 97601.76 -2056.03 99774.23 17924.39 3952.79 0.0
27 -1959.9 95109.19 -2011.26 97601.76 17091.98 3806.68 0.0
28 -1902.74 92335.72 -1959.9 95109.19 16203.78 3651.03 0.0
29 -1840.64 89322.16 -1902.74 92335.72 15265.67 3486.98 0.0
30 -2629.2 127589.2 -1840.64 89322.16 47671.46 9399.25 0.0
31 -2579.77 125190.3 -2629.2 127589.2 14113.23 3204.29 0.0
32 -2590.4 125705.9 -2579.77 125190.3 3800.71 754.91 0.0
33 -2608.89 126603.2 -2590.4 125705.9 2950.55 547.77 0.0
34 -2608.33 126576.3 -2608.89 126603.2 5395.27 1131.72 0.0
35 -2421.88 117528.1 -2608.33 126576.3 25010.43 5877.47 0.0
36 -1996.65 96892.66 -2421.88 117528.1 37444.88 9137.07 0.0
37 -1844.94 89530.7 -1996.65 96892.66 12674.72 3103.57 0.0
38 -1678.9 81473.35 -1844.94 89530.7 11761.29 2954.24 0.0
39 -1521.35 73827.39 -1678.9 81473.35 9823.5 2529.3 0.0
40 -1309.22 63533.63 -1521.35 73827.39 10100.98 2783.16 0.0
41 -1118.98 54301.35 -1309.22 63533.63 7542.29 2250.16 0.0
42 -896.06 43483.88 -1118.98 54301.35 6357.36 2198.86 0.0
43 -742.15 36014.61 -896.06 43483.88 3761.33 1482.77 0.0
44 -466.28 22627.31 -742.15 36014.61 2762.86 1964.59 0.0
45 -375.83 18238.32 -466.28 22627.31 1168.84 788.5 0.0
46 -386.25 18743.67 -375.83 18238.32 13612.36 3490.65 0.0
47 -226.66 10999.05 -386.25 18743.67 -881.05 1079.8 0.0
48 -133.82 6493.96 -226.66 10999.05 -732.56 948.09 0.0
49 -33.04 1603.21 -133.82 6493.96 -2240.79 -280.18 0.0
Page 316
RTP STUDIO CROCE SRL – VENTAROLA – ROSSI - MANCINI
315
50 0.93 -45.34 -33.04 1603.21 -904.72 -44.11 0.0
Page 317
316
SEZIONE B-B CONDIZIONE NON DRENATA
Analisi di stabilità dei pendii con: BELL (1968)
========================================================================
Zona Castelluccio Valmaggiore (FG)
Lat./Long. 41.341732/15.197254
Normativa NTC 2008
Numero di strati 3.0
Numero dei conci 50.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1
Coefficiente parziale resistenza 1.0
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione non drenata
Superficie di forma circolare
========================================================================
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 25.17 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 64.27 m
Ascissa vertice destro superiore xs 54.45 m
Ordinata vertice destro superiore ys 82.2 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 10.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Page 318
317
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T3
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.47 2.41 0.29
S.L.D. 50.0 0.59 2.49 0.33
S.L.V. 475.0 1.52 2.56 0.44
S.L.C. 975.0 1.99 2.58 0.47
Coefficienti sismici orizzontali e verticali
Opera: Opere di sostegno
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.846 0.18 0.0155 0.0078
S.L.D. 1.062 0.18 0.0195 0.0097
S.L.V. 2.6665 0.24 0.0653 0.0326
S.L.C. 3.3094 0.31 0.1046 0.0523
Page 319
318
Coefficiente azione sismica orizzontale 0.065
Coefficiente azione sismica verticale 0.033
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 0.0 30.0
2 7.0 33.79
3 15.12 39.71
4 31.51 39.71
5 31.51 44.71
6 31.54 44.8
7 39.03 44.8
8 39.17 45.64
9 39.59 45.64
10 39.59 47.64
11 39.66 47.7
12 48.39 49.81
13 52.5 51.79
14 56.41 54.12
15 56.42 54.12
16 56.71 54.78
17 68.0 54.78
18 68.0 55.78
19 68.13 56.0
20 68.14 56.3
21 68.33 56.4
22 69.97 57.69
Page 320
319
23 75.38 62.39
24 78.36 62.81
25 80.51 62.77
26 80.52 63.64
27 80.97 63.64
28 80.97 63.53
29 82.89 63.49
30 89.0 63.6
Falda
Nr. X
(m)
y
(m)
1 0.0 7.0
2 89.0 40.0
Vertici strato .......1
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 28.0
2 7.72 31.17
3 11.06 34.19
4 15.12 35.86
5 16.71 37.29
6 26.17 38.48
7 31.5 39.6
8 31.82 42.54
9 37.94 43.1
10 40.06 43.29
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320
11 56.54 51.08
12 70.62 52.77
13 72.82 55.04
14 77.54 58.28
15 80.16 59.71
16 81.2 59.72
17 83.5 60.03
18 88.83 60.35
19 89.0 59.1
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 0.0 20.0
2 74.38 47.38
3 83.92 50.36
4 87.62 50.88
5 89.0 51.0
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
========================================================================
Stratigrafia
Strato Coesione Coesione non Angolo Peso unità di Peso saturo Litologia
Page 322
321
(kg/cm²) drenata
(kg/cm²)
resistenza al
taglio
(°)
volume
(Kg/m³)
(Kg/m³)
1 0.01 0.05 17 1700.00 1900.00
2 0.13 0.62 18.2 1850 2100
3 0.3 0.71 21 1950 2100
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 15.12 33.79 0 0 6 0.5 2 2200
2 39.59 45.64 0 0 2 0.5 0.8 2000
3 31.51 39.71 0 0 5 0.4 1.2 2500
4 56.94 54.23 0 0 0.8 0.2 0.3 2200
5 68 54.78 0 0 1 0.2 0.3 2200
Pali...
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 66.80395 53.26221 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
2 56.65827 53.86875 0.8 18 90 2.5 22 3300 Tensione
tangenziale
3 81.3895 63.17081 0.3 18 90 0.8 10 57 Tensione
tangenziale
4 38.18528 44.23444 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
5 39.32004 44.21342 0.8 15 90 1.2 22 1400 Tensione
tangenziale
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322
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 15.98 40 29.98 40 0.2
2 61 54.6 67 54.68772 0.01
3 85.5 63.6 90.5 63.69008 0.3
4 32.4 45 37.4 45 0.36
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 1.1
Ascissa centro superficie 36.88 m
Ordinata centro superficie 71.44 m
Raggio superficie 24.4 m
========================================================================
xc = 25.165 yc = 64.265 Rc = 23.127 Fs=20.00
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.12 16.4 0.13 707.05 45.96 23.33 0.04 0.0 0.0 91158.3 -304.2
2 0.12 16.5 0.13 697.85 45.36 23.03 0.04 0.0 0.0 89326.5 -304.2
3 0.12 16.8 0.13 688.46 44.75 22.72 0.44 0.0 0.0 87584.2 -3771.8
Page 324
323
4 0.12 17.1 0.13 678.89 44.13 22.4 0.44 0.0 0.0 85843.3 -3771.9
5 0.12 17.4 0.13 669.09 43.49 22.08 0.44 0.0 0.0 84094.7 -3771.8
6 0.12 17.7 0.13 659.15 42.84 21.75 0.44 0.0 0.0 82351.6 -3771.9
7 0.12 18.0 0.13 648.98 42.18 21.42 0.44 0.0 0.0 80598.8 -3771.8
8 0.12 18.4 0.13 1042.64 67.77 34.41 0.44 0.0 0.0 77728.4 -3771.9
9 0.12 18.7 0.13 1068.82 69.47 35.27 0.44 0.0 0.0 75851.2 -3771.9
10 0.12 19.0 0.13 1058.05 68.77 34.92 0.44 0.0 0.0 74069.5 -3771.8
11 0.12 19.3 0.13 1047.14 68.06 34.56 0.44 0.0 0.0 72290.6 -3771.9
12 0.12 19.6 0.13 1035.97 67.34 34.19 0.44 0.0 0.0 70505.3 -3771.8
13 0.12 20.0 0.13 1024.67 66.6 33.81 0.44 0.0 0.0 68719.7 -3771.9
14 0.12 20.3 0.13 1013.11 65.85 33.43 0.44 0.0 0.0 66928.0 -3771.8
15 0.12 20.6 0.13 1001.4 65.09 33.05 0.44 0.0 0.0 65136.1 -3771.9
16 0.12 20.9 0.13 989.46 64.31 32.65 0.44 0.0 0.0 63338.7 -3771.9
17 0.12 21.3 0.13 977.28 63.52 32.25 0.04 0.0 0.0 61537.2 -304.2
18 0.12 21.6 0.13 964.96 62.72 31.84 0.04 0.0 0.0 59733.6 -304.2
19 0.12 21.9 0.13 952.37 61.9 31.43 0.04 0.0 0.0 57923.1 -304.2
20 0.12 22.2 0.13 939.64 61.08 31.01 0.04 0.0 0.0 56112.9 -304.2
21 0.12 22.6 0.13 926.63 60.23 30.58 0.04 0.0 0.0 54294.0 -304.2
22 0.12 22.9 0.13 913.47 59.38 30.14 0.04 0.0 0.0 52473.8 -304.2
23 0.12 23.2 0.13 900.07 58.5 29.7 0.04 0.0 0.0 50647.2 -304.2
24 0.12 23.6 0.13 886.43 57.62 29.25 0.04 0.0 0.0 48813.8 -304.2
25 0.12 23.9 0.13 872.62 56.72 28.8 0.04 0.0 0.0 46979.3 -304.2
26 0.12 24.2 0.13 858.54 55.81 28.33 0.04 0.0 0.0 45135.4 -304.2
27 0.12 24.6 0.13 844.3 54.88 27.86 0.04 0.0 0.0 43289.2 -304.2
28 0.12 24.9 0.13 829.78 53.94 27.38 0.04 0.0 0.0 41434.4 -304.2
29 0.12 25.2 0.14 815.09 52.98 26.9 0.04 0.0 0.0 39576.4 -304.2
30 0.12 25.6 0.14 800.15 52.01 26.41 0.04 0.0 0.0 37710.1 -304.2
31 0.12 25.9 0.14 784.96 51.02 25.9 0.04 0.0 0.0 35836.8 -304.2
Page 325
324
32 0.12 26.2 0.14 769.59 50.02 25.4 0.04 0.0 0.0 33959.0 -304.2
33 0.12 26.6 0.14 753.94 49.01 24.88 0.04 0.0 0.0 32072.0 -304.2
34 0.12 26.9 0.14 738.1 47.98 24.36 0.04 0.0 0.0 30179.2 -304.2
35 0.12 27.3 0.14 721.99 46.93 23.83 0.04 0.0 0.0 28278.4 -304.2
36 0.12 27.6 0.14 705.68 45.87 23.29 0.04 0.0 0.0 26369.8 -304.2
37 0.12 27.9 0.14 689.11 44.79 22.74 0.04 0.0 0.0 24453.1 -304.2
38 0.12 28.3 0.14 672.27 43.7 22.19 0.04 0.0 0.0 22527.8 -304.2
39 0.12 28.6 0.14 655.24 42.59 21.62 0.04 0.0 0.0 20594.6 -304.2
40 0.12 29.0 0.14 637.92 41.46 21.05 0.04 0.0 0.0 18651.7 -304.2
41 0.12 29.3 0.14 620.38 40.32 20.47 0.04 0.0 0.0 16700.3 -304.2
42 0.12 29.7 0.14 602.56 39.17 19.88 0.04 0.0 0.0 14738.7 -304.2
43 0.12 30.0 0.14 584.52 37.99 19.29 0.04 0.0 0.0 12767.7 -304.2
44 0.12 30.4 0.14 566.21 36.8 18.68 0.04 0.0 0.0 10786.3 -304.2
45 0.12 30.7 0.14 547.62 35.6 18.07 0.04 0.0 0.0 8794.1 -304.2
46 0.12 31.1 0.14 528.8 34.37 17.45 0.04 0.0 0.0 6791.3 -304.2
47 0.12 31.4 0.14 509.69 33.13 16.82 0.04 0.0 0.0 4776.9 -304.2
48 0.12 31.8 0.14 457.91 29.76 15.11 0.04 0.0 0.0 2919.3 -304.2
49 0.12 32.1 0.14 29.98 1.95 0.99 0.04 0.0 0.0 3031.9 -304.2
50 0.12 32.5 0.15 10.06 0.65 0.33 0.04 0.0 0.0 1013.8 -304.2
xc = 26.63 yc = 65.162 Rc = 23.647 Fs=20.00
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.14 1.8 0.14 824.06 53.56 27.19 0.04 0.0 0.0130729.1 -307.6
Page 326
325
2 0.14 12.5 0.15 814.75 52.96 26.89 0.04 0.0 0.0129217.9 -307.6
3 0.14 12.9 0.15 805.18 52.34 26.57 0.44 0.0 0.0126651.0 -3814.2
4 0.14 13.2 0.15 795.33 51.7 26.25 0.44 0.0 0.0124079.6 -3814.2
5 0.14 13.6 0.15 785.2 51.04 25.91 0.44 0.0 0.0121510.5 -3814.2
6 0.14 13.9 0.15 774.79 50.36 25.57 0.44 0.0 0.0118940.0 -3814.2
7 0.14 14.3 0.15 1231.67 80.06 40.65 0.44 0.0 0.0114892.7 -3814.1
8 0.14 14.6 0.15 1265.76 82.27 41.77 0.44 0.0 0.0112139.7 -3814.2
9 0.14 15.0 0.15 1254.51 81.54 41.4 0.44 0.0 0.0109525.2 -3814.2
10 0.14 15.3 0.15 1242.97 80.79 41.02 0.44 0.0 0.0106908.3 -3814.2
11 0.14 15.7 0.15 1231.14 80.02 40.63 0.44 0.0 0.0104290.0 -3814.2
12 0.14 16.1 0.15 1219.03 79.24 40.23 0.44 0.0 0.0101669.9 -3814.2
13 0.14 16.4 0.15 1206.62 78.43 39.82 0.44 0.0 0.0 99048.4 -3814.2
14 0.14 16.8 0.15 1193.9 77.6 39.4 0.44 0.0 0.0 96420.3 -3814.1
15 0.14 17.1 0.15 1180.95 76.76 38.97 0.44 0.0 0.0 93795.2 -3814.2
16 0.14 17.5 0.15 1167.67 75.9 38.53 0.44 0.0 0.0 91165.4 -3814.2
17 0.14 17.9 0.15 1154.09 75.02 38.09 0.44 0.0 0.0 88530.9 -3814.2
18 0.14 18.2 0.15 1140.22 74.11 37.63 0.44 0.0 0.0 85894.3 -3814.2
19 0.14 18.6 0.15 1126.05 73.19 37.16 0.44 0.0 0.0 83252.5 -3814.2
20 0.14 19.0 0.15 1111.58 72.25 36.68 0.04 0.0 0.0 80608.3 -307.6
21 0.14 19.3 0.15 1096.77 71.29 36.19 0.04 0.0 0.0 77957.2 -307.6
22 0.14 19.7 0.15 1081.72 70.31 35.7 0.04 0.0 0.0 75304.7 -307.6
23 0.14 20.1 0.15 1066.33 69.31 35.19 0.04 0.0 0.0 72645.8 -307.6
24 0.14 20.4 0.15 1050.64 68.29 34.67 0.04 0.0 0.0 69981.6 -307.6
25 0.14 20.8 0.15 1034.63 67.25 34.14 0.04 0.0 0.0 67312.4 -307.6
26 0.14 21.2 0.15 1018.31 66.19 33.6 0.04 0.0 0.0 64636.8 -307.6
27 0.14 21.5 0.15 1001.64 65.11 33.05 0.04 0.0 0.0 61953.9 -307.6
28 0.14 21.9 0.15 984.71 64.01 32.5 0.04 0.0 0.0 59267.8 -307.6
29 0.14 22.3 0.15 967.43 62.88 31.93 0.04 0.0 0.0 56572.3 -307.6
Page 327
326
30 0.14 22.6 0.15 949.83 61.74 31.34 0.04 0.0 0.0 53870.7 -307.6
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47 0.14 29.2 0.16 85.58 5.56 2.82 0.04 0.0 0.0 10015.0 -307.6
48 0.14 29.6 0.16 61.62 4.01 2.03 0.04 0.0 0.0 7172.8 -307.6
49 0.14 30.0 0.16 37.27 2.42 1.23 0.04 0.0 0.0 4315.6 -307.6
50 0.14 30.4 0.17 12.52 0.81 0.41 0.04 0.0 0.0 1442.5 -307.6
xc = 28.094 yc = 64.265 Rc = 23.116 Fs=20.00
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
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327
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.28 8.8 0.28 1988.88 129.28 65.63 0.04 0.0 0.01178815.0 -2041.7
2 0.28 9.6 0.28 1961.96 127.53 64.74 0.44 0.0 0.01154121.0 -25317.6
3 0.28 10.3 0.29 1932.9 125.64 63.79 0.44 0.0 0.01129706.0 -25317.4
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328
28 0.22 28.9 0.25 4630.57 300.99 152.81 0.04 0.0 0.0251061.8 -1615.7
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50 0.28 48.6 0.42 74.63 4.85 2.46 0.04 0.0 0.0 8303.1 -2041.7
xc = 38.342 yc = 70.542 Rc = 23.207 Fs=1.269
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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329
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.22 3.1 0.22 162.35 10.55 5.36 0.04 0.0 0.0 51.2 63.2
2 0.22 4.0 0.23 180.99 11.76 5.97 0.04 0.0 0.0 51.0 63.2
3 0.22 4.6 0.23 198.59 12.91 6.55 0.04 0.0 0.0 50.6 63.2
4 0.22 5.1 0.23 215.16 13.99 7.1 0.04 0.0 0.0 50.3 63.2
5 0.22 5.7 0.23 230.7 15.0 7.61 0.04 0.0 0.0 50.0 63.2
6 0.22 6.3 0.23 245.2 15.94 8.09 0.04 0.0 0.0 49.7 63.2
7 0.22 6.8 0.23 258.65 16.81 8.54 0.04 0.0 0.0 49.5 63.2
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9 0.22 7.9 0.23 282.42 18.36 9.32 0.04 0.0 0.0 49.2 63.2
10 0.22 8.5 0.23 292.73 19.03 9.66 0.04 0.0 0.0 49.0 63.2
11 0.22 9.1 0.23 301.98 19.63 9.97 0.04 0.0 0.0 48.9 63.2
12 0.22 9.6 0.23 310.17 20.16 10.24 0.04 0.0 0.0 48.8 63.2
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14 0.22 10.7 0.23 323.33 21.02 10.67 0.04 0.0 0.0 48.5 63.2
15 0.22 11.3 0.23 328.3 21.34 10.83 0.04 0.0 0.0 48.3 63.2
16 0.22 11.9 0.23 332.19 21.59 10.96 0.04 0.0 0.0 48.2 63.2
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25 0.22 17.0 0.23 317.08 20.61 10.46 0.04 0.0 0.0 44.6 63.2
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330
26 0.22 17.6 0.24 309.68 20.13 10.22 0.04 0.0 0.0 43.8 63.2
27 0.22 18.2 0.24 301.1 19.57 9.94 0.04 0.0 0.0 43.0 63.2
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50 0.22 32.3 0.27 8.2 0.53 0.27 0.04 0.0 0.0 1.5 63.2
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331
xc = 39.806 yc = 69.645 Rc = 22.016 Fs=1.158
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.27 1.1 0.28 57.76 3.75 1.91 0.04 0.0 0.0 36.0 84.8
2 0.27 0.6 0.27 95.34 6.2 3.15 0.04 0.0 0.0 35.3 84.8
3 0.27 1.4 0.28 130.93 8.51 4.32 0.04 0.0 0.0 35.0 84.8
4 0.27 2.1 0.28 164.54 10.7 5.43 0.04 0.0 0.0 35.0 84.8
5 0.27 2.8 0.28 196.16 12.75 6.47 0.04 0.0 0.0 35.2 84.8
6 0.27 3.5 0.28 225.79 14.68 7.45 0.04 0.0 0.0 35.5 84.8
7 0.27 4.2 0.28 253.43 16.47 8.36 0.04 0.0 0.0 36.0 84.8
8 0.27 4.9 0.28 279.07 18.14 9.21 0.04 0.0 0.0 36.7 84.8
9 0.27 5.7 0.28 302.7 19.68 9.99 0.04 0.0 0.0 37.4 84.8
10 0.27 6.4 0.28 324.32 21.08 10.7 0.04 0.0 0.0 38.2 84.8
11 0.27 7.1 0.28 343.91 22.35 11.35 0.04 0.0 0.0 39.2 84.8
12 0.27 7.8 0.28 361.49 23.5 11.93 0.04 0.0 0.0 40.1 84.8
13 0.27 8.6 0.28 377.02 24.51 12.44 0.04 0.0 0.0 41.1 84.8
14 0.27 9.3 0.28 390.5 25.38 12.89 0.04 0.0 0.0 42.2 84.8
15 0.27 10.0 0.28 401.91 26.12 13.26 0.04 0.0 0.0 43.2 84.8
16 0.27 10.7 0.28 411.25 26.73 13.57 0.04 0.0 0.0 44.3 84.8
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23 0.27 15.9 0.29 417.12 27.11 13.77 0.04 0.0 0.0 49.5 84.8
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332
24 0.27 16.6 0.29 409.22 26.6 13.5 0.04 0.0 0.0 49.7 84.8
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30 0.27 21.2 0.29 313.47 20.38 10.34 0.04 0.0 0.0 45.4 84.8
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333
xc = 36.878 yc = 71.438 Rc = 24.399 Fs=1.099
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.17 6.1 0.17 178.15 11.58 5.88 0.04 0.0 0.0 26.6 54.2
2 0.17 7.1 0.17 185.23 12.04 6.11 0.04 0.0 0.0 26.7 54.2
3 0.17 7.5 0.17 191.91 12.47 6.33 0.04 0.0 0.0 26.6 54.2
4 0.17 7.9 0.17 198.18 12.88 6.54 0.04 0.0 0.0 26.4 54.2
5 0.17 8.3 0.17 204.04 13.26 6.73 0.04 0.0 0.0 26.3 54.2
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8 0.17 9.5 0.17 219.12 14.24 7.23 0.04 0.0 0.0 25.9 54.2
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21 0.17 14.7 0.17 240.54 15.63 7.94 0.04 0.0 0.0 23.8 54.2
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334
22 0.17 15.1 0.17 239.14 15.54 7.89 0.04 0.0 0.0 23.5 54.2
23 0.17 15.5 0.17 237.32 15.43 7.83 0.04 0.0 0.0 23.2 54.2
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49 0.17 26.4 0.19 22.99 1.49 0.76 0.04 0.0 0.0 2.5 54.2
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335
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xc = 41.27 yc = 72.335 Rc = 23.672 Fs=2.063
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.23 8.5 0.24 5.49 0.36 0.18 0.04 0.0 0.0 6.2 40.5
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8 0.23 12.5 0.24 51.09 3.32 1.69 0.04 0.0 0.0 7.7 40.5
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336
20 0.23 19.6 0.25 83.66 5.44 2.76 0.04 0.0 0.0 10.4 40.5
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30 0.23 25.7 0.26 157.52 10.24 5.2 0.04 0.0 0.0 19.3 40.5
31 0.23 26.3 0.26 156.73 10.19 5.17 0.04 0.0 0.0 19.5 40.5
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337
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xc = 28.094 yc = 76.818 Rc = 31.925 Fs=1.191
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.06 23.7 0.07 82.51 5.36 2.72 0.04 0.0 0.0 50.9 18.5
2 0.06 21.4 0.07 81.49 5.3 2.69 0.04 0.0 0.0 49.0 18.5
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338
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339
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50 0.06 27.2 0.07 1.09 0.07 0.04 0.04 0.0 0.0 0.5 18.5
xc = 31.022 yc = 76.818 Rc = 30.835 Fs=1.656
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.08 16.8 0.08 78.82 5.12 2.6 0.04 0.0 0.0 19.2 16.8
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340
16 0.08 18.6 0.08 64.96 4.22 2.14 0.04 0.0 0.0 13.8 16.8
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43 0.08 22.8 0.08 18.22 1.18 0.6 0.04 0.0 0.0 3.2 16.8
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341
44 0.08 22.9 0.08 15.92 1.04 0.53 0.04 0.0 0.0 2.8 16.8
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50 0.08 23.9 0.09 1.29 0.08 0.04 0.04 0.0 0.0 0.2 16.8
xc = 32.486 yc = 77.715 Rc = 31.268 Fs=1.828
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.1 14.2 0.1 87.74 5.7 2.9 0.04 0.0 0.0 13.3 19.5
2 0.1 13.5 0.1 87.81 5.71 2.9 0.04 0.0 0.0 13.0 19.5
3 0.1 13.7 0.1 87.81 5.71 2.9 0.04 0.0 0.0 12.8 19.5
4 0.1 13.9 0.1 87.73 5.7 2.9 0.04 0.0 0.0 12.6 19.5
5 0.1 14.1 0.1 87.59 5.69 2.89 0.04 0.0 0.0 12.4 19.5
6 0.1 14.3 0.1 87.37 5.68 2.88 0.04 0.0 0.0 12.2 19.5
7 0.1 14.4 0.1 87.07 5.66 2.87 0.04 0.0 0.0 12.0 19.5
8 0.1 14.6 0.1 86.71 5.64 2.86 0.04 0.0 0.0 11.8 19.5
9 0.1 14.8 0.1 86.27 5.61 2.85 0.04 0.0 0.0 11.6 19.5
10 0.1 15.0 0.1 85.75 5.57 2.83 0.04 0.0 0.0 11.4 19.5
11 0.1 15.2 0.1 85.16 5.54 2.81 0.04 0.0 0.0 11.2 19.5
12 0.1 15.4 0.1 84.5 5.49 2.79 0.04 0.0 0.0 10.9 19.5
13 0.1 15.6 0.1 83.76 5.44 2.76 0.04 0.0 0.0 10.7 19.5
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14 0.1 15.8 0.1 82.95 5.39 2.74 0.04 0.0 0.0 10.5 19.5
15 0.1 16.0 0.1 82.06 5.33 2.71 0.04 0.0 0.0 10.3 19.5
16 0.1 16.1 0.1 81.1 5.27 2.68 0.04 0.0 0.0 10.1 19.5
17 0.1 16.3 0.1 80.06 5.2 2.64 0.04 0.0 0.0 9.8 19.5
18 0.1 16.5 0.1 78.95 5.13 2.61 0.04 0.0 0.0 9.6 19.5
19 0.1 16.7 0.1 77.76 5.05 2.57 0.04 0.0 0.0 9.4 19.5
20 0.1 16.9 0.1 76.49 4.97 2.52 0.04 0.0 0.0 9.1 19.5
21 0.1 17.1 0.1 75.15 4.88 2.48 0.04 0.0 0.0 8.9 19.5
22 0.1 17.3 0.1 73.73 4.79 2.43 0.04 0.0 0.0 8.6 19.5
23 0.1 17.5 0.1 72.24 4.7 2.38 0.04 0.0 0.0 8.4 19.5
24 0.1 17.7 0.1 70.67 4.59 2.33 0.04 0.0 0.0 8.1 19.5
25 0.1 17.9 0.1 69.02 4.49 2.28 0.04 0.0 0.0 7.9 19.5
26 0.1 18.1 0.11 67.29 4.37 2.22 0.04 0.0 0.0 7.6 19.5
27 0.1 18.3 0.11 65.49 4.26 2.16 0.04 0.0 0.0 7.4 19.5
28 0.1 18.4 0.11 63.6 4.13 2.1 0.04 0.0 0.0 7.1 19.5
29 0.1 18.6 0.11 61.64 4.01 2.03 0.04 0.0 0.0 6.8 19.5
30 0.1 18.8 0.11 59.6 3.87 1.97 0.04 0.0 0.0 6.6 19.5
31 0.1 19.0 0.11 57.48 3.74 1.9 0.04 0.0 0.0 6.3 19.5
32 0.1 19.2 0.11 55.28 3.59 1.82 0.04 0.0 0.0 6.0 19.5
33 0.1 19.4 0.11 53.01 3.45 1.75 0.04 0.0 0.0 5.7 19.5
34 0.1 19.6 0.11 50.65 3.29 1.67 0.04 0.0 0.0 5.5 19.5
35 0.1 19.8 0.11 48.22 3.13 1.59 0.04 0.0 0.0 5.2 19.5
36 0.1 20.0 0.11 45.7 2.97 1.51 0.04 0.0 0.0 4.9 19.5
37 0.1 20.2 0.11 43.1 2.8 1.42 0.04 0.0 0.0 4.6 19.5
38 0.1 20.4 0.11 40.42 2.63 1.33 0.04 0.0 0.0 4.3 19.5
39 0.1 20.6 0.11 37.67 2.45 1.24 0.04 0.0 0.0 3.9 19.5
40 0.1 20.8 0.11 34.83 2.26 1.15 0.04 0.0 0.0 3.6 19.5
41 0.1 21.0 0.11 31.9 2.07 1.05 0.04 0.0 0.0 3.3 19.5
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42 0.1 21.2 0.11 28.9 1.88 0.95 0.04 0.0 0.0 3.0 19.5
43 0.1 21.4 0.11 25.81 1.68 0.85 0.04 0.0 0.0 2.7 19.5
44 0.1 21.6 0.11 22.64 1.47 0.75 0.04 0.0 0.0 2.3 19.5
45 0.1 21.8 0.11 19.39 1.26 0.64 0.04 0.0 0.0 2.0 19.5
46 0.1 22.0 0.11 16.05 1.04 0.53 0.04 0.0 0.0 1.6 19.5
47 0.1 22.2 0.11 12.63 0.82 0.42 0.04 0.0 0.0 1.3 19.5
48 0.1 22.3 0.11 9.13 0.59 0.3 0.04 0.0 0.0 0.9 19.5
49 0.1 22.5 0.11 5.54 0.36 0.18 0.04 0.0 0.0 0.6 19.5
50 0.1 22.7 0.11 1.87 0.12 0.06 0.04 0.0 0.0 0.2 19.5
xc = 33.95 yc = 80.405 Rc = 33.456 Fs=2.293
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.13 8.6 0.13 73.27 4.76 2.42 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6
2 0.13 10.1 0.13 75.66 4.92 2.5 0.04 0.0 0.0 7.2 20.6
3 0.13 10.4 0.13 77.9 5.06 2.57 0.04 0.0 0.0 7.2 20.6
4 0.13 10.6 0.13 79.99 5.2 2.64 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6
5 0.13 10.8 0.13 81.93 5.33 2.7 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6
6 0.13 11.1 0.13 83.71 5.44 2.76 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6
7 0.13 11.3 0.14 85.34 5.55 2.82 0.04 0.0 0.0 7.1 20.6
8 0.13 11.5 0.14 86.81 5.64 2.86 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6
9 0.13 11.8 0.14 88.13 5.73 2.91 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6
10 0.13 12.0 0.14 89.3 5.8 2.95 0.04 0.0 0.0 7.0 20.6
11 0.13 12.2 0.14 90.3 5.87 2.98 0.04 0.0 0.0 6.9 20.6
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12 0.13 12.4 0.14 91.16 5.93 3.01 0.04 0.0 0.0 6.9 20.6
13 0.13 12.7 0.14 91.85 5.97 3.03 0.04 0.0 0.0 6.8 20.6
14 0.13 12.9 0.14 92.39 6.01 3.05 0.04 0.0 0.0 6.8 20.6
15 0.13 13.1 0.14 92.77 6.03 3.06 0.04 0.0 0.0 6.7 20.6
16 0.13 13.4 0.14 92.99 6.04 3.07 0.04 0.0 0.0 6.7 20.6
17 0.13 13.6 0.14 93.06 6.05 3.07 0.04 0.0 0.0 6.6 20.6
18 0.13 13.8 0.14 92.96 6.04 3.07 0.04 0.0 0.0 6.5 20.6
19 0.13 14.1 0.14 92.71 6.03 3.06 0.04 0.0 0.0 6.5 20.6
20 0.13 14.3 0.14 92.3 6.0 3.05 0.04 0.0 0.0 6.4 20.6
21 0.13 14.5 0.14 91.73 5.96 3.03 0.04 0.0 0.0 6.3 20.6
22 0.13 14.8 0.14 90.99 5.91 3.0 0.04 0.0 0.0 6.2 20.6
23 0.13 15.0 0.14 90.1 5.86 2.97 0.04 0.0 0.0 6.1 20.6
24 0.13 15.2 0.14 89.04 5.79 2.94 0.04 0.0 0.0 6.0 20.6
25 0.13 15.5 0.14 87.82 5.71 2.9 0.04 0.0 0.0 5.9 20.6
26 0.13 15.7 0.14 86.44 5.62 2.85 0.04 0.0 0.0 5.8 20.6
27 0.13 16.0 0.14 84.9 5.52 2.8 0.04 0.0 0.0 5.7 20.6
28 0.13 16.2 0.14 83.19 5.41 2.75 0.04 0.0 0.0 5.5 20.6
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39 0.13 18.8 0.14 53.4 3.47 1.76 0.04 0.0 0.0 3.6 20.6
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40 0.13 19.0 0.14 49.68 3.23 1.64 0.04 0.0 0.0 3.3 20.6
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