Top Banner
UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. f ¨ or informationsteknologi Information Technology Avd. f¨ or teknisk databehandling Dept. of Scientific Computing Computational Karyotyping by Nicolas Espinoza, Henrik Persson, Ulrika Pettersson and Viktor Zelin Internrapport nr. 5/2002 May, 2002
23

Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

Oct 17, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY

Inst. for informationsteknologi Information Technology

Avd. for teknisk databehandling Dept. of Scientific Computing

Computational Karyotyping

by

Nicolas Espinoza, Henrik Persson, Ulrika Petterssonand Viktor Zelin

Internrapport nr. 5/2002

May, 2002

Page 2: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

����������� ���������� ������� ����� ������� ��� �"!#�$����!%���'&(���)�+*,�-!#�$.�&/�0&/���-��� �1!%��&/���2� 34���"*5�*�� �76��8.�9(���:&(��95�"!%�$�"�";=<?>�0@5< � &A<B�$�"��C�DFE2�G��*��"H$*�� �"��< IJ�"&/9K�L.�@/���-9(�4�M9N&(�%� �"�&/����6$���-��� C-�M*�� �O@/��9(���0@5*P����@��M�Q>�0@5< � &A<B�$�"��CR&/��� � @/C-� ���M9/!TS1@/<'�L� ���-9(�-!#�*,@5.�U��VD1SW���X@/��9/.��"&/�"��CY&(�B�-�J3Z�M�"� � 9/9/�"9/&[&/���K��@/�2*,��9/9/�"��CY� ;����-9(&[�,\B����@5�"!#���J&/� �@/��95.���&/9]� ����� �"9/��C-�"� �#� �R�"�����M*��0&/���-�^� 98&(�)3Z���0&8� &/����@_�,\2����@5�"!%���'&/9]�0@/�&(��6��7����@/;=� @P!%���`C-�"� ���a� ��@/��� ��<b��9(&/�06$�"�M9/�����b@/��9/.���&/9�DR���)����9/*,@5�"6G��&/�������� ���"� �$!%���'&Z��@/�2*,��9/9�IL&/���_;c.���*,&/���-�$� �"��&A<�� ;d&/���_�$@/� C @5� !e� ���)� �"9(��9(�-!%������ ���"� �$!%���'&W&(�'�-�M9W.�9(���)�M�7&/���]��@/�f(��*,&�D

gih j^kOl%j^kOm

n o1p qJrKsBp rNq-tvuxwzy�{N|A})~�t$�Yuxq p �

� ���1p q-ud�NrKsBp |Au[� ��L�M� �N�P�$���'���2���B���)��P��������7�������: L���P�0�B�b¡Y���2¢G£��� �#�:�+�+�:�+�:�+�+� ¤�L�¥� �N�,�'����� ���P�����B� �:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ¦�L�§¤ ¨d�M©ª�+«4�L��£��¬�+�+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ¦

� ­:rNq-�Yu[}tb®��K��¯°t�p-{Xud� ±¤G�M� ¡Y���P�1�B��� �:�+�+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ²¤G�¥� ³`��´,µG�L� �:�+�+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ²

¶ y:{Ntb·?¸d�Yt�qJ|�¹ºt$�1p0®�»4­+q-uds2t$�KrXq-t ±¦��M� ¼F½L�[����=������´,���+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ²

¾ ¿��X®�»VÀX}0|A}7u[w_p-{Xtv�Nq-u[ÁK»ªtL¹ ®��N�Âo��YtLs�|VÃFs2®Gp-|ªu1�Äu[w]p-{XtÅ­+q-u[Æxq-®�¹ Ç

± È�t�É[tL»ªux�F¹ÊtL�[p)u[w_p-{Xtv�Nq-u[Æxq-®�¹ DzG�M� Ë(��´�������P´�����Ì ���'´P´,��P���v�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ͲG�¥� ÎÏ�P���B���v���J´�´,����� �:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� ͲG�§¤ Ðz�B´_��Ñ �������´Ò�+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+� Í

Ó y:{Ntb�Kq-uxÆxqJ®�¹ n�ÔÕ �M� ËÖ´���`�x³v�B�P×B����1³v�B�P×B��P�7Ø�³v�B�P×B��z£��=�P´��³v¨NÙ]�B���v«Úµ����B���2�P�2� �� �Û�0ÜÕ �¥�  �´,���G��´,�G���+�B©K´�µ��%Ý����B£������2ÌB�,�B� �+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�B�Õ �§¤ Þ_��P��£=´_�'©Y�B�R��½L�[��P��� ���´ �#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�B�Õ �ߦ àz� áâ´,µG�+���2� ���B���=���2�G�_�B���#���B��� �:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� �

Page 3: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

Ç ¿ãqJrK�äuxw_p-{Xtv�NqJuxÆxq-®�¹ n$�åG�M� æ��R´,µ��#���B���%��µG���2� �2���B��� �+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�0¤åG�¥� çz����è����+¡K�'´�´�����G�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�0¤åG�§¤ æ��G´����G´z�B©N´,µ��+Þ_��� �+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�0¤

é o��Yt�tL�êrX��s2u[¹º�N®�qJ|�}u[�N}7ë�|Vp-{Äs2u1¹Ê�Frdp t�qJ}Bì n$�

n$ÔayÚu�u1»4�Nt$}0|ªÆ[� n�¶� ÜL�=�í�N�$�2£X L�[����=Ý���'´,�=�2�°�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� î� ÜL�ï�ð³`��´,µG�L� �:�+�+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� î

n[nRy:{Ntañ�q-®��K{K|As2®�»8òR}t�q^���1p t�q-wÖ®�s2tíó�ñRò�� ô n$±�2�B�=�öõ#ç÷ËÚ«Ú���B�����P���B���ö�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�0²�2�B�ï�ðø2�0ù'� Ð?�'´��=ù2�%Ë(��´���P©A�'��°�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� Õ

�B�2�ï�$�=�ú¡Y£c�'´P©ª�2���i���P�������û�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� Õ�B�2�ï�$�ï�üø2Ð÷Ë8 $´,���Lý(¢���ý5 �´,����1�  L���B£=£þ¼F½G�B���G£��ä�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� Õ

�2�B�¥¤êø2�0ù'��õ+çzËZ´��L�2£=� �+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� Õ�B�2�¥¤L�=�úÐ÷��´�ÿÚ��B��� �:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� Õ�B�2�¥¤L�ï�üø2�B��� �+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û� Õ

�2�B�§¦äá8½$���=����� á_� �+�:�+�:�+�+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�0å�2�B�ïîÄ�]µG�:Ë(� ��£���������´��'´����2� �+�:�#�+�:�+�:�+�+�:�+�:�+�#�:�+�+�:�+�:�+�+�Û�0å

nL�Q¿^�N�Yt$�K�N|ª¸ n$é

Page 4: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

� � k������]k���Yl h� �����0m�� l��ºh��Yk

�º�í¢[�ÌB���â¢��ÂÌ2�=ù$�=��Ìð�ä¢G������© ¢��=�2£��2ÌB���0�'£�����´,�P�L�G����´����2�Ò´,�ä´�µ��º�2�PÌ��B���=��� ����������! #"%$%"�&��(' ��)+*-,Wá_µ�����µb�����Pù2�����B�_¢��'��×$ÌB���2���G�Å�B���R� �B´,�Mù'�'´,�=�2��©ª�2�8´�µ��#������.P����´�à÷��P�0�'©V´����´�µ��^���G���[�2���R�B�G�í����´,µ��$�í�B©]´�µ��^�P��[�2�P´)�'����©ª�B���7��£��'´,���í�B�:áÚ��£�£8�'�´,µ��#£��=���M´��'´����2�G�Ú�B�G�b�'��µ�����ù2��bÌ2���B£=��ÎÏá8�'£�×�´,µ��P�2��Ì2µv�B©O´,µG�����P�2Ì2�,�'� ���z�����������´���Qá_µ�����µÅ�B£��P���� ùB�����´�µ����G���2¢Lý

£��� �]��G��2����´�������Q�B���`´,µ��#�=���0�B�]á4�:µ��B�`´�� á8�B�P���z���2£MùL�=��Ì7´,µG����:�����B¢�£��������YÎ?£MýÌ2�2���M´,µ�� ���÷��2�G���L´,�z�B���#��½G�G£c�B�=����R�B�G�b�'£����)��Ñ������������R�'���[���´��_�B©K´�µ��%���P�2Ì2�,�'�b�¨X�B�5´Ná4�Z�����������´K´,µ��W´,�$�2£��d�G����+´,�z����ùB�£=�2�:´�µ��Z©ª�G����´����2���'£��=´(�÷�B©L´,µ��W���P�2Ì2�,�'�b�

/ �G�P´,µG���� �2�P� á4�^��½L��£��B���Ê�B���º���B´��=ù'�'´��)´�µ�� �����^�'©_�bÌ2���B��µ��=�0�B£W���P��:����´,���P©A�B����B���R´,µ��%´,�$�2£=�Ú´,� ����ùB�£=�2�b�M´0�

0 1 j^k�Yh(2����]k�h j

�]µ��7´��B�P×b�=�b´�µ��7���P��.P���´(3 "�&4� )65 � 57, "� 8�!9;:!� ��� " 5<� � , >= áÚ�B�?´,������ùB�£��B�a�B���Å�=�)ý��£���������´��^��2� ���G´,�'´,�=�2���B£d� ��´�µ��$�v´,µ��J´����P��%��½L�[��P��� ���´��B£K���'´,��´,�^×J�B�5�2�B´(�$�[�´,µ�� �2�PÌ��B���=��� ����� ���! #"%$%"�&��?' �@)!*-,V�#�]µ��7á4�2���a×J�B�P�B�B´(�$�1� � �0�'���?´,���G��´,����� �����´,µ��:�$�G�7¢1���?�B©O��µ����2� �2�P�2�����?�'���b´�µ���=�÷�P������?�=�Å�B�b�2��Ì��'�����P�b�_æ������:´�µ��:×J�B�5��ý�B´(�$�1�#�B©K�B���2�PÌ��B���=��� ���8×���� á_�`�=´Ú���8�7�G��µ`��B���=��8´��7©ª��£�£M���G��´,����� ������´�µ��BA%ÐzÎ���è�����������:�'©Y´,µ��7�B��Ì��B�G�����`� / �2�z� �2�P´?�2��Ì��'�����P���÷×'�'�P�2�'´(�L�G����Ì^�=�?�P�0�B���=£=�`���2�G������G���´�µ��^��µ��P�2���B���2� ��:�0�B� ¢[�^������ ´,µG���2��ÌBµ �v� ����P�2�����2�[�������P����Ìv��£=£4�G�=ù$�Mý�����B�þ�b�]µG�����=��Kµ�� áÚ��ù2����W���B´+´,µ����0�B�P��©ª�2�C����� ���! #"%$%"�&���' �@)!*-,V�`�K�Å×J�B�5�2�B´(�$�[�´,µ��=�z�P�1����MÝ��#�2��Ì��'�����P�b�L���2�P�%���2�Gµ����5´,����'´,���R����´,µ��$���]µ��0ù2�#´,� ¢[�%�������þ�

DFEHG I�J�K4L�MON�P�Q�PSRTM�UVJXW�Y;Z\[BM�] Z_^B`�abL�Jc`;M^edfJcPSgBhH`iR L�vá_µ��Ê�B�����1���2��£�� ����´�������P´���í�=�Ê´,µG��Ì2������:�B©j����� ���! #"%$%"�&��f' ��)+*-,Hke�]µ����2�5ýÌ��B���=��� ����� ���! #"%$%"�&��(' ��)+*-,Ú���÷�����B���B���M´,�#´,µ��J´÷�=�z©ª�B�����v�=�Q«Ú����´��,�B£K�B���Å L�2�G´�µÎ?� ����=�0���B���b´�µ��'´?���]´,µ��:�0�B�G���7�B©F´,µ��:������B£�£=��l3nm �%=o�ip $rq , $%st��$%svuxw+y �÷³b��£=£��=�2����B©Y�[��2��£=��µ��0ùB�7¢1����Å�=�G©ª���´,���Å¢��`´�µ����z���B���B���M´,�:�B���v´�µ����G�0�'´�µÅ�,�'´����'���2�GÌ�´,µG��0�B�P���������z���z�,�'´�µ���zµ��=Ì2µþ�]Î?���G´,�:�P�$� �G´,�2� �z�L������z�2��£M�R���b�B¢1�B�G´?�B���:�[��P�����´��B©�B£�£O��B��������]µ����B��£=�Å�B��G´��)�P�$���L´,�2� ´�µ��'´+���%�P�1����MÝ�� ©ª�B�+«Úµ��BÌ���zß�+�����P�0�B�P� �=�#��Pá4�£�£=����ÌR�B©Z´,µG�����2� �2�Ê�B���)�����G� �'©4´�µ�� ©A�B��'�^æ?´,µG��+�B��L´,�)�P�$� �G´,�2� �+�B���)�'�§Ì��©ª��ù2����X©A�'´,�=Ì2��� �'���Ê�5áÚ�B£�£����a£=�$���GµQ���L�G���)Ë(� �����B£�£K��µ���£=������� �R�5áÚ��£�£=����Ì��B©Z´,µG�¢��,�B�=����B�^�'£����+�$���G�Ú�B�G� ´�µ����W�0�'���0�'�����÷���0�'´�µþ�Y�]µ��÷�B��L´,�z�P�$���L´,�2� �4ÌB���0áÚ� ��'©V´,��� �v©ª��á áÚ���×���ºÿÚ�G´ �=� �B¢[�2�G´)�v´�µ����P�í�B©_´,µG�2����á_µG� µ�� ùB��¢1����ö���L©ª���´���þ���µ����2�G�����P�$� �G´,�B��� ����ù2��£��2�Ä�'©V´,���^� Ü|{L�BÜv�2��B����� �]µ���P�`�5�$���G´��2� � ������£������^�B����£��B��Ì2���Qµ��0�'�P´0���B£=´���P��Qµ���B�P´%���'´,�:�2���Pµ���´��b�1µ��0�B�5´�©A�B�=£����P�B�[�2���0�'�������B�7�B�P�����P´0�/ �G�P´,µG���� �2�P�Å´,µ�� ���B���B���M´,�a�B£=���ö���B���BÌ2���^´,µ��a�����Pù2���b´��ö´�µ��aÌ��B�5´,���B����´,���P´,�=���B£

¤

Page 5: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

�0�B���'£ �Gá_µ��=��µb��B�`£��0�'�R´��)���~}1��P���´z×$�=�����_�B©K����ÌB��P´����2�R���P�2¢�£=�� ��

DFE�D I�JcMON�Q�R�ZHQ6Q�Z_P�N�]µ��%���B���B���M´,����B��¢1�÷´,�,�'����� �=´P´,�����������}��������´8áÚ�0�$����B�ßÌ��O´�µ����2�GÌ2µ�¢�£��$�$��´,���B���/ý©ª�����=�2���_�2�]©ª���2�i���'´,µ����_´��)��µ���£=�b���G�����GÌ �G���ÌB���B�����2�x���£=�=ùB��P�^�2�_¢�����B�P´P©ª���G����Ì��ÿÚ�G´z´,µ��+���B�P´÷��2� ���B�RáÚ�0�R´,� ¢1�+���G©ª����´���v�=�z´�µ����B��Ì2µ`���~}1��P���´÷´(�$�[��÷�B©Y¢���ÌB�¢1��£��2��ÌB����Ì)´,� ´,µ���� stq )>�%,�, qo�>s �1�B£��P��×���� á_�a�B� ��$�$-��$ , f� ) =�$(u � y �2� : , $�$ , >=v� ) =�$ �Ø / �=Ì2�����^�L�¥�L�ïÙ°�]µ������R¢���Ì2� £=�=ùB�����º��,�'��×$� �B�G� µ��2£����7�B©z���G¢��P´,�B�����B�P�öµ��2���P����Ì��´(�L�G���0�'£�£=�^µ��2���P��?���2���5´,���G��´,���Å©ª���2� �7���þ�[�B���B¢1�+�2�_´,µ��'´���µþ�]�]µ��+¢���Ì2�÷¢��=´��#µ$�$ý���B�G�8¢��G´8´�µ���¢��M´,���=�Ú���'´8á_µ��'´]��B���P��]´,µ��?���G©ª����´,�=�2�þ�OË(�G�P´,��B�R�=´4���Ú´�µ����B��Ì2µ^´,µG�©ª�����8�B©þ´�µ���¢��GÌ2�4´�µ��'´Z´,µ��÷���B�,�'���=´��÷�=�Z´��,�B�G��� �=´�´���þ�FËÖ©d´,µ��z©ª�����8Ì2��´,�Ú�=�����2��´��B��´á_�=´,µÊ���B���Y� �2�G´�µÊ�B�+�P×���� �B¢G�,�B�P���2���%´�µ������'�,�B�P�=´,�)��B�Ê´�µ���í����´,��+´,µ�� µ������B�¢1�$�G�2�

/ �=Ì2���P� �+������, � 5 "�&�� , ���s�$ 5 �! �$ �L�2���#�B©N´,µ��#¢��GÌ2�z´�µ��'´_��B���5���n� ' ��)+*-,u � y

DFE�� ��Z_�@`���K�U;hH`ËÖ´W���F�=���[�2�P����¢G£��W©ª�2�F´,µG�8µ������'� ��� �7�����4�P�$�P´���e´��%Ì2��´Y�P��� �B©x´�µ��8���B���B���M´,�'�F�]µ��=����Ú�P� ¢1���0�B�G�������@� ���! #"%$%"�&���' ��)+*-,Y��µ��'��Ì2��8©ª�B��� �4�=�^�=´��4£=�=©ª�z���$�£=� u ¤ y �Z $�7�0�B£=£��������´��B���L��£��=��5<��� �c"�&���$ 5<, =>" 5 s�$ تÝ�Ì2�G���b��Ø��2Ù�Ù����B�P� ©ª���2� ´�µ��R¢���Ìa´,�Q´,µG�`µ������B�þ�á_µ���P�÷´,µG���)¢����P��� áê�=��´��%´,µ��z��×������O�]µ����´,µ����)�����_´,µ������Y´��'��£G´��+´��,�B���P�1�B�P´W´,µ����)ý���£Mù2���8´,µ��P�2��Ì2µ^´�µ���¢�£=�L�$�þ�Oÿ4�G´8´,µG����V.P�2���P����� ´,µ��P�2��Ì2µ�´,µ���¢G£��$�L�����Ú¢G������©/�G�P��������=´z���]�=�`´�µ��#¢�£��$�L��´�µ��'´_´,µ��#µ������B�`��� �7�����%�5�L�5´,���Û��B�vµ��B��� ´�µ��� ´�µ��+���2�5´0��]µ����Q�P�L�B�Q��2£=�2���������7�G���£=� �B���Q�G����P�2�Q´,���P�����'��á_µ������7´,µG���v©ª�B��� �!&���$ 5<, =>" 5 s�$تÝ�Ì2�G������ØA¢�Ù�Ù÷´,µ��'´#�£=���P´���#����´,�����$�P´,��� / �P�2� ´�µ���P�����$�P´,�:�B���B�P´���Ì2�'´,����B��� �P���´�2�G´÷����´,�)´,µ��+¢�£=�L�$���P´�����B� ´,����� ùB�:�2�`´,� �B´,µG��_´,���P�����:���£�£����ÚÎ÷���B�5´,�=Ì2�B´,���z�B£��P������ ù$�����]�P�#�0�B£=£�����P´,�G�����7´��P�$�1�B���B�5´,�=Ì2�B´,���K´�µ��'´Z�B�P�8����ÌB��P´���)¢�� ����áä¢��GÌ2�Y�����/ý����Ì#¢�£=�L�$�G©ª��������GÌ��KË(�)´,µG���Y©ª�2���ú´,µ��z���B���B���M´,�8´�µ���)´,��� ùB�£=�Z´�µ����2�GÌ2µ ´�µ��_¢���Ì�zß�W���Lý

¦

Page 6: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

´,��5´,�=����Fá_µG����Ú�=´N©ª�2��� � s�� , &���$ 57, =>" 5 s�$ ØVÝ�Ì2���P�]��ت� Ù�Ù��Bá_µ��=��µ �B���4¢1��´�´���O�P���=´����©ª�2�£��=ù$�=��Ì��=�Å���`´,µ��������P���´-z§�?����´,���P´,�=��������]µ��=�?��G�����B�P´���Ì2�B´�����©ª�2�P�T�B©������ ���! #"%$%"�&��' �@)!*-,W´,µ����RÝ����B£�£M�)´,�,�'���P©ª�2�P���Ú����´,� ����á´��P�$�[�2���'�P´,�=Ì2�B´���Ú�G�����=��Ì7´,µ��%���B�,�B�P�=´��!zß�.P�2�����G����´,µG���2��ÌBµb´,µG�+¢G��Ì�zß�÷�=��´���5´,���G���Ú�]µ���P���0�'�b��� á°�=�G©ª���´÷� ����áÏ�1�����P�2�v�2��B�������B£��

���-� �6�< �¡!¢@£F�@¤7¥<¦x§@¢@¥<¦©¨ª�«X¬_­�®\¯H°

�²±³�e´i£µ�\¤¶¥�¦·§\¢�¥�¦x¨ ª�«¬_­�®\¯H°

��¨t�C¸X¡�¦·£F�@¤7¥<¦x§@¢@¥<¦©¨ ª�«¬_­�®\¯H°

/ �=Ì2���P�#�6�Y�]µ��+���~}1��P���´_©ª�2��� �]�B©¹�n� ' ��)+*-,4�����M´,�]£��M©ª�����$��£��u ¤ y

 L�=����Y´�µ��4¢[�$�G�%�0�'�����B´N����©ª�0�'´¹����� ���! #"%$%"�&��º' ��)+*-,1�2�:�M´,�X� á_���M´X���X�������P�,�B�5�´,� ����ù2�£=�2�Ò�í�����GÌí´,µ��'´^×$�=£�£=� ´�µ��Å���B���B���M´,�'� ÿ4�G´^´,� �G�í´,µ��=���2���Q�����P´�µ�� ùB�

î

Page 7: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

� ´�µ��2���P�2��Ì2µÒ×���� á_£�����Ì2�a�B©+´,µ��Q¢��=�2£��BÌ2����B£÷è����'£��=´������^�B©#´,µ��a���'�,�B�P�=´,�'� �]µ������è$���B£��M´,�����Z�B���zÌ2� ù2���������^¢�� ´�µ���A%ÐzÎ��B©þ´,µG�÷���'�,�B�P�=´,�÷�B��� ´,µ��=�W���W´,µ��z����B���2��á_µ���1���2��£����B���%�5´,���G�$�=��Ì7´,µ��ºA%ÐzÎ �B©º����� ���! #"%$%"�&��j' ��)!*-,Z�B���Rµ���G��+�B£��P��á_µ��^´,µG�������.P����´»3 "�&4� )65 � 57, "� 8�!9¼:!� ��� " 57� � , >= áÚ�B�_���G´_´,�BÌ2��´�µ�����

½ ¾ ���O�ºh mFl ¿7j�2 À l?k�Åh(2

�ÁEHG d�W�JXLrP�Q�`�]µ������G���[�2���:�B©F´�µ������P��.P���´?�=�z´����G��ù$���P�7�B�b�����5´,���G������´zá_µ��=��µv�0�'�v¢[�:���P��Å´���B����´,µG�+¢G���2£=�2Ì2����B£[����P�0�B�P��µ���z���R×J�B�5�2�B´(�$���=��Ì��N�P�$���'���2���B��� ��P������

�ÁE�D  `VÃ�Ä�PÁ^Ë(���=´��c�B£2¢G�,�B�=���P´��2��� ����Ì8�B���#©ª�2���7�G£c�'´����2���'©��]�����M´��B¢G£��Y����������������´,�'´,�=�2���'©L´�µ��4�G���2¢Lý£���ã£=�0�B�í�G��´,�Å�G����´�µ��R«FźŠ�����2ÌB�,�B� ���=��ÌR£c�B�GÌ2���BÌ2���B�7�'�í��� ��£���������´��'´����2�´,�$�2£ � ÎT� �B´,�MùB�J´,���B�º©ª�2� ´,µ��=� ���)Ì2�Mù2�� ��� ´�µ���´,�$�2£8��������ÌB�Ä�P���´����2���ð L�=����R�2�G�×$�G�-á_£=���ÌB����B����������=��Ì`´�µ�� ¢����2£=�2Ì2�=�0�B£K¢��B��×�Ì2���B�����º�=�#���0�'����'�K´��b��� �a´�µ��)£��0�'�P´0�´,µ��`���´,�=���R����ù2�£=�2��� ���´������$�������áÚ�B� ¢��B�P��ä�B�Ä�P���G��������´�©ª�����¢��'��×ö©ª�P�2� �2�G������[��5ùL�=���2�P��Y�Ê�÷á4�2��£��������2ÌB����P�8¢�� �����$����������Ì7�P��P��£=´��8�B����´,µ����^����[��G������Ì��2�á_µ���´�µ���Y´,µG���7á4��P�zµG�£��L©ª��£G´,��´�µ��]��������B����µ����4�B�Y���B´0�'áÚ�]á4�2��£��)���=´,µG��O���G�����G�÷�2������P�0�B�P�v�B�R�=���0�G�WÐz��á°�G��ù2��£��2�G������´_´��L�2£=�Úá4����+����´����$��������v�'�_´�µ��#������v�'���2�P�B�

Æ ���Ål ÇÉÈ?�ºlB�O��Ê l�j�kË¿�Ì ¾ �Wh(�_lB2����Yl

�]µ��º� ��´�µ��L�Ò���P��⩪�2��´��P�$����Ìö´,� ×J�B�P�B�B´(�$�1�Í����� ���! #"%$%"�&��Î' ��)+*-,���2�G�����5´,�b�B©����ùB����B£F��½G�[��P��� ���´,�zá_µ���P�:´�µ����P������÷�'©O´,µ��+��µ��P�2���B���2� ��÷�B���+� �0�B�P�������þ�÷æ%�G���½L�1�����=������´zÌ2�Mù2���÷�'�÷� �P����G£=´÷� �$�G�7¢1���_�B©F��µG���2� �2���B���%�P�������

Ï EHG Ð(Ñ�LÒ`iJXZHRT`nN�Ã�Q�]µ������B��� ��½L�[��P��� ���´+���:�B£=áÚ�0�L�+�[��P©ª�B��� �� �2�ºÌ2�����2� ��#©ª���2� ´,µ��P���´(�$�[��:�B©����� ���! #"%$%"�&��v' �@)!*-,V�Ú�]µG����:Ì2��G�2�����?�'���:«8¨�ý/ÿÚ�P�������XÓ7� Ü �B���Å«ÚÎ?Ë��xËÖ´z���÷«8¨�ýÿÚ��������_´,µ��J´÷�=�]´,�)¢1�+×J�B�P�B�B´(�$�1���þ�Ú�]µG�:��µ��P�2� �2���2� ��_�=�`´�µ�������#´,µ��P��+Ì2����B������B���Å�P����'�,�'´���ê���ð�ºÌ2�£÷¢��ð¡Y��£=��� / �=�£=�êõ%�£÷¼W£=���´,���B��µ��2�P����=��Ï«ÚµG���2� �2���B��������=Ì2�,�'´���� �2���%�2�]£=��P�_©A�'�]����´,µ��#Ì2��£ ���G��[������=��Ì �2�R�������B��]µ�� �������B���'´,���íÌ2��G�2�������'��� ´,���B���P©ª�������º´,�b�b¢�£=�B´0��Îü£c�B¢[�£=�� ���B�P×B���#á_�=£�£

µ��$¢��P�����=���+´,��´�µ��2�P����µ��P�2���B���2� ��z´,µ��'´÷µ��0ù2�:´,µ��:��2�7¢G�����'´����2�R�B©O¢��B�����?´,µ��'´÷ÝG´´,�)´,µ��=�]���B�P×B����Y�]µ��=�zÌB�=ù2���z�)���'´�´�����`�B©K��µ����B���2�P�2� �%��������_©ª�2�8´,µG���]���B��×'���

²

Page 8: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

ËÖ©8�`�P����G£=´+©ª�2�+�`���B��×'��+�B�P� ´�µ����P������:¤2Ü2Ü2Ü�×$ÿ ØV´,µ��P�� ���=£�£��=�2�v¢��B������Ù:�'����BÜ2Ü2Ü�×$ÿÏ´�µ���P� �B��� ´(á4�b��µ��P�2� �2���2� ��%á_�M´,µQ´,µ������ ���=���%´�µ��'´#µ��0ù2�)´,µG���%���[����c�B£��2�7¢G�����'´����2�Q�'©Ú¢��'������N´�µ����a��B� ¢1� �������G£��2�=�Å��µ����B���2�P�2� � ���B�����7�]µ����#� �0�B�G�´,µ��'´Y´�µ���P�z�B���Ú´(á4�+��µ����2� �2�P�2�����Y���2�=��Ì�´,µ��]���B� �n.P�2¢þ�B´�µ����)�'���]�����G£�����'´,���Oá_�=´�µ���~}1��P���´Ú�P�������F�]µ����W���Z�#��2� � �2� ��µ������2� ����:�B��� ���W�B�P����� �� ©ª�2�O´,µ��=�W���[���=����çz�����GÌ#´�µ���P�_���£��'´,�Mù2���Z�M´Y���Y�[�2�P����¢G£��8´,�#�P��_���~}1��P�������Z¢1��´(áÚ��������B�P×B�����Y´,µ��J´

µ��0ù2� �'´�´,�B��µ���� ´�����µ����2� �2�P�2�����%�B©Z�è����B£F��������%�=� «8¨W�d L��ùB��,�'£Y��½L�1�����=������´��#�B©´,µ��=�Z×��=��� �B���_�[��P©ª�B��� ��)á_�=´,µ)����}���������´Z���B��×'��P��OÎ÷£�£��P����G£=´,�Z�B�P�_���G´Z��� �%´��B¢�£=�B�©ª�2�]£c�'´���_�B���B£=�$���=��

/ ��Ì2�G���#¤��WÞ_��P��£=´��]�B©F����Ì2µ�´_��½G�[��P��� ���´,������=Ì2µ�´]������´,���P����Z�]µG����+�P´��,�B�=���]������B��µ������´,���P�B�

u ¦ y

Õ

Page 9: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

Ô Õ jÖ¿�Ì\×`mË�0m h�ik��Ål ���Yh�Ø�ÌlBÊ ¿7j�2 � �ÊlB�b�@Ùf��¿+k�h jh�Âk��Ål ¾ �Yh�Ú��¿�Ê

ËÖ´dá8�B�X���'´X�£���B��´��z�G�dµ�� áí�=´�áÚ�2�G£��#¢1�Y�[�2�P����¢G£��F´��_á4�2�P×?�2�G´d´�µ��W��½G�B��´X�$�G�7¢1���X�B©��µ����2� �2�P�2�����N©ª�P�2�´�µ��Z����P��£=´��K�'©G´,µG�Z��½L�1������� ���´���K�Ê�WáÚ�����ZÌ2�=ùB����P�2� �Z�P��P��£=´��´,µ��'´z�=��������'´,���^´,µ��J´÷�P��ùB��,�'£N���B�P×B��P�_µ��B�b�'´�´,�B��µ���R´,� ´�µ��#�,�B� �#��µ����2� �2�P�2���'� L�=����W�2�G�N�P�0�B�P��4×$�G�-á_£=���ÌB�4�B©G¢����B£��2ÌB�?�����+���B´X´��£�£��G�F�B����´,µG����Ìz���%´,µG���N�����P���B�

´,µ��)Ì2�Mù2��Q�G���� � �������#�B���:´,µ��)�2��£M�b´�µ����GÌ2�?á4� ��B� �B���P��� �B�7�]µ������ �B�P������´����2�G�´,�2Ì2��´,µ���� á_�=´,µ ´�µ��R�����������´���½L�[����=������´��B£]�P����G£=´,�)���P�2¢��B¢G£=�í�G�Ê���'´)��2���5´,�M´,�G´������2�GÌ2µb�=�G©ª�2�P���'´����2��´,�)×J�B�P�B�B´(�$�1�C����� ���! #"%$%"�&��v' ��)+*-,V��]µ�������©ª�2���^´�µ���P�����7������ö�B©÷�?Û���½L��¢�£=��´,�$�2£4´�µ��'´ ��B� ¢[��������� ¢��º���2� ��2�G�

á_�=´,µ ¢[��´�´���Z×���� á_£���GÌ2�?�B©�¢����B£��2ÌB�B���B�����B£��P�%´,�+¢1�z�������^�'´Ú�#£c�'´���Y�[�2����´Z���)´,�=���á_µ��� ´,µ������]µ��0ù2�z¢[���)� �2���]��½L�1������� ���´��Y���B�G�B�F�]µG���´�µ���P�8á_��£=£G¢[�]���2�P�]���'´,�´,µ��'´K�[�2���P��¢�£M�#�0�B�:��2�GÝ����ϵ��L�[�B´�µ���P��O�[�2�����7¢��+¢����2£=�2Ì2�=�P´,�1áÚ�2�P×�����Ì÷���:´�µ����dÝ���£��þ��]µ����]´,�$�2£d�Pµ��2��£=�`¢[�:�B¢�£���´����'���B£=�$�P�+���'´��)�B����2�P������Ì)´,�)�B´�µ���z�B�P�����:´,���B��������'´×$�G�-á_�b¢��R���z�'´]´,µ��=�]�1�B����´0�æ����^�=���0�í�=��´�µ��'´^´�µ�����´��L�B£?��µG�2��£��ê¢[�a�B¢�£=�b´�� ��2� ���B�P�v´,µ��Q�P��P��£=´����B©+�

���B�P×B���?á_�=´�µv´,µ�������P��£=´����B©Z�B£=£K�'´,µ����?���B��×'������#Ë(�v´,µ��=�?áÚ� �`´,µG�7���'��×B��������´,µ��J´µ��0ù2�Ê�'´�´,�B��µ����´,� ´�µ��a�,�B� �a��µ����2� �2�P�2������÷�0�B�Ò¢1�QÌB���2���[���´,�BÌ2��´�µ����� �]µ���$�G�7¢1���_�B©F�P����µvÌB���2���G�z���2��£=�R´�µ���b�����G���0�J´,�?´�µ��#�$�G�7¢1���_�B©F��µG���2� �2���B������ËÖ´��7���P´^¢1�Å�[�2�P����¢G£��R´,�í�=�����G´�����´,�º´�µ��Å���P�2Ì2���B� á_µ��'´������=´���P�c�Ê�M´��Pµ��2��£=�

�����a���Ä´,µ��Q���2�����B���=���2�ê�B©#���B�P×B��P�� �]µ��Q�2�G´����2���^�í�������`�����P´�µ�� ùB� �B���Å´����µ��L�B���Rá_µ��'´)Ì2�����2� ��7´,�a���2�����B���R�B�G�ĵ�� á �7����µö���ö��B��� �2�í´(á4�Ê���B��×'��P��7���P´+µ��0ùB���=�Q�0�B��µ ����£c�'´��=ù2� �=�a�2��������©ª�2��´,µG�� ´��`¢[�)��2�G�����G������ ´��R¢1� �2�a´,µG��,�B� �#��µ����2� �2�P�2���'�WË(�`´�µ����]áÚ� �R�M´_���]�[�2���P��¢�£=��´,�)´,�5�����~}1��P���´÷�B�����P���B��µ����?�'�������+�=©N�P�2���#�=��´���P��P´�����Ì)�P����G£=´,�]´������`���þ�ËÖ´������'©%��2�G�����Q�G�B´^�[�2���P��¢�£=�`´��í����´���B����£=��´��£=� �'��¢��M´,�,�'�P�ö��P�=´�������G�8¢��L´^�=´

��µ��2�G£��Ò¢1�a�[�2���P��¢�£=�v´,� ��½$´,�����´�µ����^´��L�B£÷á_�=´�µÂ�G��á ©ª�G����´����2���'£��=´(�B�zá_�M´,µ�£��M´�´�£���\}1�2�P´�7ËÖ©Ú�G��áe´����µ��G�2£��2Ì'�Q�����G��ù2��£��2�[��a´,µ��'´#�0�B�aÌ2�Mù2� � �2��� ��½G�B��´+��������£M´,�%�2�L´�B©#´,µ��Å��½L�1������� ���´���?�M´^�7�G�P´�¢[�Å�[�2���P��¢�£=�b´,� �=����B���[�2�,�'´��b´�µ����^���'´��º�=��´,�í´,µG������2ÌB�,�B� �=�R�B�`��Ñ ��=���´_á8�0�2�

Ü Ý lbÞ�l�Ìh���Ê l%j^k h�Âk�Ål ���Yh�Ú��¿rÊ

�º�]�5´��B�5´,�� ¢����P´,�G�G�$����Ì�´�µ��8´,µ��P��8�G�~}1�������´W�P´,���B���G�F�������B���'´,��£=�2�K�º�8���B���Ú���B���P��´,���=��£���� �B��� �P�a�2�íá_�=´�µö´�µ��^���B��×'��P�7´,µ��'´)µ��B�ö�'´ £=�0�B�5´ �2�����P������=�í��B��� �2�þ��]µ����8´������������2�G´8´�� ¢1�÷´,�$�7���'���B�G´,µG�������BÌ2�,�B�i�B��´,���B£=£=� ����ù2��8´���P���=���'´,���þ�O�N���������0�'���)´,µ�� �����7¢[��%�'©4µG�=´,����á4� ���2���5´,���G��´,���Ê���B���P�%�B���Q´,�P����£=��zá_�=´,µa���B��×'��P�´,µ��'´zµ��'�v�'´z£=�0�B�5´_�2���#���=��#���R��B��� �2�`�B���R´,µ����b��µ��B��Ì2���b´,µG�+�����M´,��P���2��´��)´(á4��������� �=�º��B��� �2�Ê©ª�B�:´,µG�^è����B���P����£���� �B��� �P�Å�2�þ�v�]µ����7ÌB������,�'´��� ����B���B���B¢�£=�

å

Page 10: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

�B���B����´÷�'©Oµ��M´,��4Î?£=£dµ��=´��_©ª�B�÷�)�P´��,�B�=�`á4��P����� ùB��Å�=�v�)£��=�P´�������'´_´,µ��=�z�[�2�=��´_á4�µ��B�Å´,µG���� £=���5´,�?�'©SßB�����GÌ2£��:�P´,���B���v���B�P×B�����tß^á_�M´,µQ�2�G�7�2�?´(á4�����=���%�=�Å��B��� �2�þ�¼Z�'��µv�B©N´,µ������+£��=�P´,�Ú��2���P���5´÷�'©F£=���P´��]�B©K�����GÌ2£���������'�������G´,�P����£=��_�B�G�b�P� �B�þ�

àÁEHG áâN�Ã�`iJc`;QâÃcZHN�ãäL�MËÃ>Ã�`;JXN�Qæ%�G�����'´�´���P�öá4�R£��$�2×B���í©ª�2��áÚ�B�7´,µ��'´ ´,µ������B�P×B��P� ��µ��B��£�� µ��0ùB�b�J´ £���B�P´7´(á4��������� ���ö��B��� �2�í©ª�2��«8¨ �B�G�Ä�2�G�`�P�����`�=�ö��2� ���B�í©ª�2��Ó7� Ü �B��� �2���R�P����R�=���2� ���B�º©ª�2� «ÚÎ÷Ë�ت´,µG�^��2��¢������J´,���B�Ê�B©÷�B£=£W���B�P×B�����7�=�í������µ �v���'´�´�����íá4�2��£=�¢1� �=��´���P��P´�����Ì�Ù����N�R����´,µ��=��áÚ� ���B���7´�µ������ £��=�P´,���d�2���7©ª�2�?�0�B��µ �P´��,�B�=�þ��Ë(�Q´,µG�«8¨í£����5´8á4�:�2�G£=���'������b���'��×B�����]´,µ��'´z�'´�´,�B��µ����b´,� �'´z£=�0�B�5´]´(áÚ������������4�]µ��ºÓ7�0Ü�B����«ÚÎ÷ËO£��=�P´��Y��2���P���5´,����B©þ���B�P×B��P�Y´,µ��'´Zµ��'�^�'´W£=�0�B�5´4�B���?�J´�´��'��µ�������´0�OÎ÷���2�GÌ´,µ�������áÚ��á4��P�R�B¢�£���´,�ÅÝ���� ´�µ�������P���P��öÌ2���B����� �B©z���B��×'������í �´��B�5´,���GÌa�'´7´,µG����B���P�?�=�a«8¨öá4� £��$�2×'��Q�'´��B£�£X´,µG�7���'��×B�������=�b´�µ��rÓ7�0Ü^£����5´��'���Å�=©Y´�µ��7���B��×'��P��B���[�0�B�P��ð´,µG����'�]áÚ�Q�'£����Ê��µ����×'��Ò�=©÷´,µ����ð�B�G�1��B�����ê���Ä´�µ��Q«ÚÎ÷Ë)£����5´0��ËÖ©%´,µG����B�P×B�����Z�����þ�2´�µ���� �'���z��2���P�����������^�B�Z�B� ����´,�������P´,�=��Ì+Ì2���2�G���B©1���B��×'������L�[�2�P����¢G£=�´,µ����^µ��0ù2�+�'´P´��B��µG��^´,�7´�µ��%�,�'���÷��µ����2� �2�P�2���'�Y�]µ����Ú���8���B���?©ª�2�]�'£�£x���'��×B�����]�=�´,µ��:«8¨º£=���P´Ú´,µ��'´zµ��0ùB�:¢[����b���'�������þ�

àÁE�D å Q�`;UVPSN�^æL�MËÃ6Ã�`;JXNÎ?���B´�µ���_�=��´���P��P´�����Ì ��B�7¢������'´,�=�2�^�B©K���'��×B���_��������]áÚ�B�_�=©N´,µ��#���B��×'����_µ��'�R´(á4���������%�=�v��B��� �2�v©ª�2��«8¨Ä�'���v´(á4�`�P��������=�Å��2� � �2�b©ª�2��Ó7� Ü��2�%«ÚÎ÷Ë��dà÷������á4��������R´�µ������B���?�B�����P���B��µ�á_�M´,µ�´�µ�������£��=�P´���$�2���?©ª�2�4�0�B��µ��5´,���B���þ�FË(��´,µ��bÓ7� Ü7�'���«ÚÎ?ËY£��=�P´��Z�M´Z���GÑ ����Ú´,�:������£����G�_´�µ��?���B�P×B��P�Z´�µ��'´4µ��0ù2�%�J´�´��'��µ��� ´,�7�J´Ú£=�0�B�5´Z´(á4�����������W�Ê��´,µG��`��µ����×R�B£=£1���B�P×B��P�]���`«8¨Ê�BÌ��B�=���P´_�'£�£[���B�P×B�����]���jÓ�� Ü)�B���`«ÚÎ÷Ë��

àÁE�� çèPÃ�`VéêU;ZH`iN�Ã��µ����á4�#�B����£=�����´,µ��=�8����´,µ��$�^�M´Ú´,�G���������2�G´8´�µ��'´]�M´Úá4�2��£���¢[��� �2���÷���=����£=�÷´�����^´,µ������7��µG���×��#�2��£=�`�2�Å´�µ����P����ÌB£����G�����B�=����v���B�P×B������þ�B���Å�5´,��£=£XÌ2��´�´�µ������B� �����P��£=´�÷�]µG����:áÚ������.P���5´%� £��B´÷�B©Y���'�������[´����=��£����÷�'���Å�����2�b´��^����B����µa�B� �2��ÌG�]Î���B���Z����«8¨Å´,µ��J´Ú���=�����'´8µ��0ù2�?�B����´,µ��=��Ì7��� ��B��� �2�)á_�=´,µ�´,µ��z�B´,µG��Ú�5´,���B�����WáÚ�B������������,�B�5� ´��#×B����^�B�G� µ��B� ´��#¢1�8´�µ���� á_��� áÚ�0�2�O��µ���� á4�_´,��5´,�����%���B�=�O����«8¨�BÌ��B�=���P´O´�µ��_�B´,µG��Y�P´��,�B�=����2´��#����_�M©[´�µ���P�]áÚ�����_���2� ��´�µ����GÌ�´,µ������]´,�#��B�GÝ����ú´,µ��J´´,µ��^���B�P×B��P�7�'´P´��B��µG��í´,�`´,µ����,�B� ����µG���2� �2���B���'�Ká4�^µ��B�º´��Q�'´P´��B�=� ´�µ����P���������º´�µ����B´�µ�����P´,���B���G��Y�B�G�í��2� ���B�P��´�µ���`�vËÖ´7áÚ�B�7��B���=��+´,�Å���b´,µ��=�:á_�=´�µº´,µG��2���=Ì2�����'£ ���������B���P��^���B��×'��P���¢[���B������´�µ���� á4�����©ª��áÚ������'�����B£=£[´�µ��?�=�G©ª�2�����'´����2�áÚ�+���������`á8�'�z´�µ���P�B�

Í

Page 11: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

ë ���Ål ���Yh�Ú��O¿rÊ

Hit at size 2000 kB

Hit at size: 3000 kB

Hit at size 1000 kB

���-�¼ìí¥<îH£

Hit at size 2000 kB

Hit at size: 3000 kB

Hit at size 1000 kB

X10 CAICL

��±³�ðïº�@�<ñ\îH�

/ ��Ì2�G���z¦��O��ÙYÎ?��ËÖ´,��`�O�]µ��÷´,µ��P��?¢��B�����4����G����P���´8´�µ������?���=����Ú�B©d��µG���2� �2���B�����´,µ��'´:µ��0ù2�^�'´�´,�B��µ���Ê´,�b´�µ����+���B��×'���R¢xÙ%Î ³b�B��×'���v«Ú�2���P���5´,���'©8´,µ��P���ËÖ´,�� ���2���%©ª�2�]�0�'��µv�P´��,�B�=�þ�WÞ_����P�������´,�_´,µ��#��������£M´z�B©O�'�b��½G�[��P��� ���´0�

ò EHG á!Ã�`iRó[ MJcô�`;J;[� MJcô�`;JcQöõ- MJcôS`;J(hHZHQâÃV[O �j÷ÒMON�^ø�ùÄ�JcPúRTPSQ6P�RT`;Q

¼Z�'��µ���½L�1�����=������´4��B�����=�P´,�4�B©þ´�µ������?���G¢Lý(�P����G£=´,���G�2�G�÷©ª�2�Z�0�B��µ��P´,���B�����OÎ?���2¢>.P���´ËÖ´,��Û���z���B���#©ª�2�÷��B��µþ�÷�]µ������ ��p0tL¹ �÷���B×B�����B�v�2¢>.P���´ ¯°®�q|ûxt�q á_µG����µQ���_´,µG�����P��£=´Z�B©þ�B� ��½L�1�����=������´�OÎ����=���������7��P�=´�����=�2�bØA�P���´����2� Õ �§¤�ÙK´,µ��'´W´,�£=£��Oá_µ���´,µ����´(áÚ�#���B��×'����Yµ�� ùB�z�'´�´,�B��µ��� ´���´,µ��]���B���Ú��µ����2� �2�P�2���4�2�O���'´W���F�P�1����MÝ��� ¢���´,µG�����������]µ����B£�Ì2�B���=´�µ�� �G����+´,µ��=�#����M´,�������B�a´��v���B×B� ¯ ü ���F���2�����=�P´�����Ì`�B©]�2�G���2�����ùB����B£ ¯°®�q|ûxt$q ���OÎ?£=£ ¯°®�q|ûxt�q �O����� ¯ ü µ��0ù2�8�'´O£=�0�B�5´K´�µ��8��P�=´�������z�P�1����MÝ��� �=�´,µ��Z���=���������Â�����M´,��P���2�%�=�#��2� ���B�þ�N¼Z�'��µ ¯ ü ����G����P���´Y�_�����=è����W��2�7¢G�����'´����2��B©Y��µ��P�2���B���2� �#����������8�]µ���P�7�0�'�v¢[�:�=��´���P������´,��v�B�z��µ����2� �2�P�2�����z´�µ��'´zµ��0ù2���£��B´?���Å���2��� �2�þ�%Î÷�Q�2¢>.P����´�ý {Nq-u[¹ºu[}u[¹ºt ���÷���'����©ª�2�÷�0�B��µ ¯ ü ����2���P���5´,���GÌ�B©÷´�µ��`��2� ���B� ��������)���ö�M´0�íËÖ©��ùý {Xq-u1¹Êu1}�u1¹Êt µ��B� ´(á4�Ê��µG���2� �2���B�����P��������� «8¨ ´�µ����Å�0�B�a¢[��ù$����á4��Ê�B�#��´(á4�b�=�����´����0�'£F��µ��P�2���B���2� ����þ��½L����G´+©ª�2�?´,µG��������������Y�]µ��÷������¢1���Z�'©��P����µ?ý {Nq-u[¹ºu[}u[¹ºt$} �0�B� ¢[�z�=��´,��P������´,���^�B�Y´,µG�z������¢1����B©F��µG���2� �2���B���#���B�=���8�=��´,µ��#�P´������=��`��£=£����

�0Ü

Page 12: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

Common.

nr 3 nr 34Markers nr:23

/ ��Ì2�G���:î6�8Îe³v�B�P×B��P��_�8á4�R³v�B�P×B��\z§�?µ��0ù2�����B���P��Å´,µG�:� �����=�7���i����M´,�������B�`©ª�2�� ���'���]�B�G�v� ³v�B�P×B�����zµ��B�_¢1����b�����'´,���

ò E�D aFÃ�JXW�U#ÃcW�Jc`èP��vÃcÄ�`èþ¹N�MOh�L�JcPSã�JcMOR�]µ��]�2¢>.P����´ ��p t$¹ �0�'� µ��B����£=�4´�µ��8��������£M´O©ª�2�K�2���8�5´,�,�'���7�=�7�2���8��½L�1������� ���´�F�]µ��=�����P��£=´F���K�?�����7¢[��K�B©���µ��P�2���B���2� �Ú�P������K´�µ��'´Oµ�� ùB�]�'´P´��B��µ����7´,�z´,µ��4���B�P×B���F���P�����v´�µ����z��½L�[����=������´0��Î÷� ��p0tL¹ ��2�G�����5´,���'©W�B�Å�=�����´,�MÝ��0�J´,���B�v�����7¢[����þ�B�Q�'���,�0��B©W¢��=´��z´�µ��'´z´,��£�£��_á_µ��'´?���=���z´,µ��:���'��×B���?µ��'���'´P´��B��µ����v´,�G���B�G�Q�������7¢[��z´,µ��J´´,�£=£��Kµ�� áä���B���+��������O´�µ��'´Oµ�� ùB�_�'´�´,�B��µ����þ�O�]µ��=�Y�B�����0���B©[¢��M´,�K��2���P���5´,�Y�B©x�2¢â.P���´��á_�=´,µa´,µG�)´(�$�[��ß2�����P��Ì2�����Ê£=�2��Ì+ßG�þá_µ�����µÊ�B���)���P�����Ý������í���Ê«FźÅ7�K�'���ʵ�� ùB��¤2�¢��=´��Ú�0�'��µþ�Y�]µ��?�B�1���,�'´����2��¢��=´(á_�=���zÎ�Ð4A¢1��´(áÚ�����´(áÚ�rß2�����P��Ì2�����^£��B��Ì+ß+Ì2�=ùB��8�'�����P��£=´_´�µ��#��2� ���B����������z�B� �2��Ì ¤��7���=�����Ë(� ´,µ��=� áÚ�0�Ä�M´ ��� �1�2�P���=¢�£���´,�Ê��µ����×ä¤��Q���������¢1��´(áÚ����ð´(á4� ��p0tL¹ ���=�Ä�2�G�

��2� ���B�P�����B��¢[��´(á4����´(á4��ß2�����P��Ì2�G��^£=�2��Ì+ß��K�K������?�=©þ´(á4� ��p0tL¹ �4µ��0ùB�%�B�����P��������R��2� � �2�þ�G�M´_���]�����2��Ì2µR´,�)��� �2���#�2�[����'´,�=�2���[��z¤��7�1�B�����=¢�£��%�P�������Ë(�R�2���Ú�0�B�P�B��á4�%µ��0ù2�#¦ Õ ���=���������7á4�#µ��0ù2�%´,� �G�7´(áÚ�)�2�[����'´,�=�2����Wàz� áÚ��ù2����

´,��Ý����v�2�L´zá_µ��'´?�P������z�=´z������áÚ�:µ��0ù2�:´���£=�L�B×^�'´z��ùB��5�v¢��M´z�������Mù$�������'£�£=�B�Y�]µ���P����÷�B£��P�^���P����2���a�B�P�,�0�`�B©Y¢��M´,�_´,µ��'´z´,��£�£=�z´�µ����P������÷á_�M´,µb´�µ������B�PÌ2���R�B©W�������B�÷�=�´,µ��7��½L�1������� ���´÷´��B×'��Q����´����B����2����´0�?�]µ����÷���B�PÌ2���`�B©W�������B�?���÷���[����=Ý����Q¢��`´,µG���������^ËÖ©Ú�=´#���#�P��´+´,� � Ü2ÜB×$ÿú�B���í�R��µ��P�2���B���2� � �B©8�P�����b�0¦2Ü2ÜB×$ÿúµ��B�+�'´�´,�B��µ�����´,µ����Ê�=�Å´,µ�� �P���B���º�'���,�0�b´,µ��)���=����%¢1��´(áÚ����ä�0¤2Ü2Ü��B���ö�-î'Ü2Ü^×$ÿú�'��� ����´%´,�R¢[�µ��=´���Ë(� �Q��2� ���B�P���P�2�í¢[��´(á4��� ´(áÚ� ��p t$¹ ��Y´,�Q�P��`�=©]´�µ���� µ�� ùB�R���2� �����=���)�=�

��2� ���B�þ�L´�µ��#�B�����0��á_�=´�µ^´,µ��%��½G�B��´zµ��M´,�Ú©ª�P�2�i�B��� ��p0tL¹ �=�8��B�����'����^á_�M´,µ�´,µG���½$´,��������°Øªá_�=´�µÄ���B�PÌ2��� �B©÷��P���2�,Ù �B����� �í�B©�µ��M´,�7©ª�P�2� ´,µG�`�'´,µ���� ��p t$¹ � �]µ��=�´��B×'��_´,µ��#���B��Ì2�=���B©K����P�2�]����´����'���B����´0�

ò E�� ÿÎ`;Q�WBh�ÃÎP��(MONe`ðÑ�LÒ`iJXZHRT`nN�Ã�]µ��Q´,�B´,�B£?�P����G£=´^©ª�P�2� �B�ê��½L�1������� ���´R���2�����=�P´�����Ì �B©#´�µ������Q�P´,���B���G�R�B���v´�µ��������p t$¹ ���2�2���4©ª�2�F��B��µ �P´��,�B�=�þ�F�]µ��Ú�2¢>.P���´ ¯°®�q|ûxt$q ��B�����=�P´,�Y�'©�´,µ������8´,µG���� ��p t$¹ �

�B�

Page 13: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

�B�����B���=�����´��=Ý���'´,�=�2�)�$�G�7¢1����O�]µG�÷�=�G©ª�2�����'´����2�7�=� � ¯°®�q|ûxt�q ��2� ��£=��´,��£=������$ý����P���´,�W´,µG�]����P��£=´W�'©��'� ��½L�1������� ���´�F�]µ��z�B���'£=�$���=�O�B©x´,µ��_����}���������´W��½L�1������� ���´�����Y���B���]¢�� ��B�����'�����GÌ%�B£�£ ¯°®�q|û[t�q �Yá_�=´�µ ��B��µ �B´,µ�����N��µ���)´(áÚ� ¯°®�q|ûxt$q �Z�B�P���2� ���B�P��þ�$´,µ������%µ��B�4´,� ¢[�%��� �����=�7��� ��P�=´�����=�2��´�µ��'´8´��£=£��4á_µG��´,µG��8´,µG���^µ�� ùB��`��µ��P�2� �2���2� �7�=� ���2� ���2�Q�B�%���B´0� ËÖ´+���0�Å£��$�2×`£��=×B�!�����45 9 st��$ 5Á5�� "�'�"�&�&»"� $ ,�* s�$ , 3�� �! 8qù"� #s�'�"�&�&»"� $ ,�* s , �� ���! 8q 3��������í�]µG�b���P��)���)�'¢�£��^´����µ��B��Ì2�?�B��� �! 8q �]´����'��� " ���z�B������µ��L�B���?¢[��´(á4������2���z�2�W´(áÚ�7�P������Z�������2� ���2�©ª�2�8´,µ��#����}���������´z�5´,�,�'�������

ò E Ï � P�� Ã�Ä�` UVPSR�L�MJXZHQ6P�N�Q MJc` RTM^B`«Ú�2�����B���=���2�����B�P�bÝ��P�P´^���B���`¢[��´(á4��� ¯°®�q|ûxt�q ���B���ä´�µ���ä¢1��´(áÚ��������B�=��� �B©¯Ï®Gq�ûxt�q �v�'���Â�P�Ä�B�þ�ü�]µ��a����P��£=´`�B©��ö��2� ���B�P�����B�ê���R�B�Ò�2¢>.P����´ ¯°®�q|û[t�qJ}ó�¯°®�q|û[t�qb»�|A}�p��Z¯ ü8ô ��2�G�����5´,�=��Ì^�B©Z�B£=£ ¯Ï®Gq�ûxt�q ��´,µ��J´�µ��0ù2�)�J´�´��'��µ���Å´��^��µ����Jý���2�P�2� ��%�B©4�è����B£Y�P�����B�7Î ¯ ü ��B�����=�P´,�#�B©Ú��£��=�P´%�B©Z´,µG�����ß ¯°®�q|ûxt�q �:�'��� �B���½$´,��� ¯Ï®Gq�ûxt�q ´�µ��'´?����G����P���´,�%´�µ��7���=����%���Å���2��� �2�v�B���B��Ì�´�µ�� ¯°®�q|ûxt$q �%�=�´,µ�� ¯Íü �GËÖ©�´,µ��÷��½$´,��� ¯°®�q|û[t�q µ��B�Z´(áÚ� �P������Ú�=��´�µ��?�5´,�,�'����©ª�B�8«8¨Y�$�=´Z���4��2���P���Lý������b´����P����P�������´�´(áÚ����µ����B���2�P�2� ��]´,µ��J´?�'���#��������´,����B£ �G��½L����G´?©ª�2�]´�µ���=�]�����������]µ����`�B�P�#�0�B��µ`�B´,µG����zµ��2� �2£=�2��Ì2������µ����â�'£�£z��2� ���B�P�����B���R�B���Q�G�2���B�÷�2¢>.P����´,�R�B©:�í´(�$�1�ùý {XqJu[¹ºu[}u[¹ºt �B�P�

�����'´,���þ�YÎ?£=£ ¯ ü �Z´,µ��J´Wµ��0ù2���J´W£��0�'�P´W´(áÚ�:���=���W�=��«8¨ÅÌB�=ù2���W�����P�]´,�:��ý {Xq-u1¹Êu��}u[¹ºt ����B�����=�P´,�=��Ì^�B©Y´�µ��7���2��� �2�b��������%�=�b´,µ��'´ ¯ ü �1�]µ��'´%�=��[�=©Z�B£=£ ¯Ï®Gq�ûxt�q ����a� ¯ ü µ��0ù2�)´,µ�� �P������%Îü�B��� ÿ°���Q���2� ���2�Å©ª�B�#«8¨ä��ý {Nq-u[¹ºu[}u[¹ºt á_�=´�µ´,µ��2�P�:�P������z�B���%������'´,���þ��]µ������+´,µ��=��Ì2�z�B���#���B���#���b�B�`�2¢>.P����´�� ®�q À[u1¯°®�q|ûxt�qJ} ��á_µ�����µb���z�B�`�2¢>.P���´

©ª�2�_�B���B£M�$�����GÌ)�B£�£[´,µ��#���G���=ù$���G���B£���½L�1������� ���´��+ØA�2���%©ª�2�]��B��µ`���B�P×B����Ù8�B���RÌ2��´z�����P��£=´z�2�L´_�B©F�M´0�

� Õ �O�Qj h�Âk��Ål ���Yh�Ú��¿�Ê

�º��á_�=£�£d��� áú���P�������´+�B�v��½��'����£=���B©Fá_µ��'´�µ��B���[����?á_µG��Q´,µ��:�����BÌ2�,�B� �=�?�P���Ì2�=ùB�������5´��B�=����P�=´�������G�K L��´N´,µG�4� �����=�7���Ò��P�=´,�����=�2�+©ª�B�N���B���P�X´��������-��� "º'�"�&�&»"� $ ,�* s�$ , 3�� �! 8q�"� #s4'�"�&�&»"� �$ ,�* s , �� �Ò�! 8q 3��!�#" " �$�-��� "4$ ,�* s�$ , '�"�&�&»"� ��" ��3�� �! 8q ��5�� "Ò$ ,�* s�$ , �'�"�&�&»"� ���" � �� ��" �r3��!�#"%���Y L��´Ú´�µ��?���B��ÌB���)�B©d�������B�´,��� Ü2Ü'×Lÿ÷�GÎ?�R�2¢â.P���´�� ®�q À[u1¯°®�q|ûxt�qJ} �=�8��P�0�'´���`�B�������'´��7�=�8����B�R�B���R�P´��2��������`�=´0��A%�'´,� �=�_�B£�£d�=�G©ª�2�P���'´����2�^�B¢1�B�G´z�B£�£d��½L�1������� ���´��_´�µ��'´÷µ��0ù2�+¢1����b���B�G�+�P�©A�B��RÎ?£=£Y´,µ������G©ª�2�P���J´,���B�Ê�'¢1�2�L´7�`�P´,���B���Ê���+���G´�����´,�v�b£��=�P´�K���2�����=�P´�����Ìb�B©8´,µG����~}1��P���´]��½L�[��P��� ���´,�������7´�µ���P�%���8�7£=���5´4©ª�2�]«8¨W�L�2���?©ª�B�SÓ7�0Ü �B�����2���÷©ª�2�]«ÚÎ÷Ë��Ð÷��½$´�� ¯°®�q|ûxt�q ©ª�2�_�0�B��µÅ��½L�1������� ���´z���z���B���B�Ú¼W�B��µ ¯°®�q|ûxt�q ��2���P���5´,�?�'©F´,µG�´,�B´,�B£þ��������£M´_©ª�2�8´,µ��%´�µ������+�5´,���B�����_�B©F�B�R��½L�[��P��� ���´0�

� �

Page 14: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

&ÁEHG 'lN Ã�Ä�` Q6MOR�` U8Ä�JcPSR�P�Q�PSR�`�K�÷����Z�=©G�B���#�B©$´,µ��Z���B��×'����Xµ��0ùB�8�'´P´��B��µ����:´��_´�µ��Z�,�B� �W������£=�2���%��µG���2� �2���B���Oá4�������)´�µ��8�����=´���P���2�+©ª�2�K´�µ������FËÖ´O�=�FÌ2�Mù2��� ¢��+´,µG�8�������O�B©�´�µ��8���P�2Ì2�,�'�b�NÎ?£=£L���B��×'��P��B���z��2� ���B�P��)á_�=´�µ���B��µ^�B´�µ���4�B��� ¯ ü �Ú�B���z���'���]á_�=´,µ �2���z�2�Y´(á4� ¯°®�q|ûxt$q ����]µ�� ¯Íü �8´,µ��'´]��B�����=�P´_�B©N�2��£M� �2��� ¯°®�q|ûxt$q ���2�ðz ´]���'���8´,µG�%����M´,�������B��©ª�2�8���'������B���b´�µ���P��©ª�2�P�+´�µ���=�÷µG�=´,�z�B�P�:���2���P����������`´,� ¢1�:���G����è����+���'´P´,��P�v�B©F���=�����_Ð÷� á´,µ�� ¯ ü �8´,µ��J´]��2�G�����5´]�B©d´(á4� ¯°®�q|û[t�q �_�B�P�?��B�����'����^á_�M´,µ^��B��µR�B´,µG���YËÖ©d´(á4�¯Íü �#���B�P�#´�µ�� ��P�=´�����=�2�þ�[´,µ������ ´(áÚ�b�B�P� ����G£c�B����Qá_�=´�µa� ¯Íü ´�µ��'´%���2���P���P´��#�B©´,µ��P�� ¯°®�q|ûxt�q ���?�]µ��=�?�=�÷�P��[�0�'´���Å����´���£N��� ¯°®�q|ûxt$qJ} ���B���?´�µ��������M´,��P���2�R©ª�2�÷����B�����

&ÁE�D ( NBZ*)�W�` d�MËÃ>Ã�`;JXN�QÐ÷� áÒ��ù2���P� ¯°®�q|ûxt�qJ} ���������������´z���G����è����÷���'´�´���P�^�B©d��µ��P�2� �2���2� �z����������ZËÖ©d´�µ�������'´�´���P�vµ��B�]´(á4���P������÷�=�Å«8¨ áÚ�+�,�0�R´,µ��J´z´�µ���P�#���z� �G����£=�2������µ��P�2� �2���2� �%á_�=´�µ�=´,�÷µ��2� �2£��B��Ì2��z�'´z´,µG���������������?ËÖ©Y´,µG�����'´P´,�����ŵ��'�?� �2���#´,µ��'�v´(áÚ������������=�Q«8¨áÚ�R�,�0�Ê´,µ��'´ ´�µ���P����� �J´ £���B�P´ �B���������G£��2�=�º��µ��P�2���B���2� ��á_�=´�µö�=´,��µ��2� �2£��2�GÌ2���'´��P�2���:�B©Y´,µG����������������Î?£=£ ¯ ü �?´,µ��'´�µ��0ùB�)�'´?£=�0�B�5´?´(á4�����=���?���Q«8¨ö�B�P�7��� á��2���P�����������Ä´,�a�P����P�������´��a��µ����2� �2�P�2���^á_�M´,µ ´(á4�º�2� � �2����µG�2���B£��2��ÌB��� Î÷��2¢>.P���´¹ý {Xq-u1¹Êu1}�u1¹Êt ���]������'´,���`©ª�2�]��B��µþ�

&ÁE�� 'lWbÃ�LBWbÃlP��vÃcÄ�` ÿ WBN�]µ��?£=��ù2��£1�'©þ����´��B�=£[�=� ´�µ��z�2�G´,�G�G´Ú�=�4�P�1����MÝ����¢��)´�µ��?���P����YËÖ´Ú��B��¢[�?�+�����=��´,�2�G´�B©Ú´�µ���������'´,��� ý {Nq-u[¹ºu[}u[¹ºt ���Ë(� ´�µ����#�P���Ê´�µ���P� á4��P��îBå�ý {Nq-u[¹ºu[}u[¹ºt �����2� � á_�=´,µa� �2���7´�µ��B�Q´(á4�b�P������:�=�Q��2� � �2�Å©ª�2�+«8¨Y�d�]µ����#�����7¢[��#�=�#�R£=� áÚ���¢1�2�G��� ©ª�2�K´�µ��]�����7¢[��O�B©[��µ��P�2� �2���2� �Ú���B���P��F�]µG�����ý {XqJu[¹ºu[}u[¹ºt$} ���P�2¢��B¢G£=�����G����P���´Y� �2���O´�µ��B�+�2���Z��µ����B���2�P�2� �Y���B�����FÐz��á ��½L�1������� ���´��Kµ��0ùB�Z´��÷¢[�4���B����B���R´,µ��#���P�2Ì2�,�'� µ��B�]´�� ¢[�#�����b�BÌ��'���^´,�)�P����B���'´,�#´,µG����+��µ��P�2���B���2� ����

+ � �ºl?lB2 ��� �zh�Ê �Ö¿��O�0mKh�jQm-, ��k� �zh�Ê ���vkOl��Zm/. L�2� �����P�L������P�2�����B���G©A�B��´,���P���¢��G��£��`´,µ������z�����$������P�2���%�=�b´(á4�����B�P´���#æ����:���B�5´��2���P���5´,�+�B©4´�µ�� ���2�P� ��2� ��£=��½Å©ª�G����´����2���#�=�a´�µ�� �����$��������B�� �]µ����'´,µ����+���B�P´+���´,µ��÷���B�P´W´�µ��'´Z´��B×'��Ú��B���÷�B©�´�µ��z£��2Ì2�=�0�B£G�2�1���,�'´����2�G��O�]µ��÷�����$������P�2�8�B�P��µ��=´����´,���P�´��B×'��+¢1�B´�µa�B©4´�µ���P�)���B�P´��%����´,�`�B����2�G��´#á_µ����Ê�G���$���P���=��Ìb�=���P´�������´,�=�2����þ´��P�$���GÌ´,�^���'�,�B£=£��£=£��=��?´�µ���`�?�]µ��J´������1´�µ������P�L����P���2����B�Å�P���a�B�Å�2�P�������B�P�R�=���P´�������´,���B��'´]´,µ��#���B����´���� �%�B�_���2�=��Ì)� £��2ÌB���0�'£1�2�[����'´,�=�2�þ�O�]µG�:¢[��5´Pý(��B���#�P�����B���=�)á4�2��£=�¢1� �����[��������Ê´�µ��'´#�=��´(á_����)�'�#©A�'�P´0� / �B�%�����5´��B�����B�XË(��´,��£ �d���P��#´,µ��=��´,���µG����è����'�

�0¤

Page 15: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

Î?�_�7���P�2Ì2�,�'��� ����L�M´8���Ú¢1��´�´,���8´,� ���P�#�B�]���B����£=�2Ì2����B£x�����5´,�P����´����2���8�B�]�1�B�����=¢�£��´,� �2�G´,�=���=��z´,µ��#���P�2Ì2�,�'�b��]µ��)���P�L����P���2�#���=�1��£����G�7�0�B� ¢[�7´,µ��2�GÌ2µ�´:�'©8�B�#�'�Ê�'�������7¢�£M�Q£��=���B�7Î8´#�P�2� �

�1�2�=��´,�+�2�Ê´�µ���£=�����)��P���2�P�:��B�í�$�������`¼Y���P�2���+��� ´,µ�� �����[�£=�����)�$������+á_µG��í´,µG������$��������B� ��µ��B£=£Ú��½G����G´��`�Å��2���G�=´,�=�2���B£W¢����B����µþ� �]µ������P�L����P���2�7´��������:´��QÌ2����P�á_µ�����µ`¢��,�'����µv�M´]��µ��B��£��`��½L����G´,�'�4�]µG�:�������B�]�L������P�zá_µ����b�M´_Ì2�����������÷á_�P�2��Ì��àz������_�?Ì2�$�L�7�G���2Ì2���B� �����K�Pµ��2��£=�7´,�P�+´,�?���#�B�O£=�=´�´�£��W¢����B����µ��=��Ì#�B�O�[�2���P��¢�£=�B�

´,µ����_´,�P�$�=��Ì ´,� �0ù2�2�=�v�B�]���B�����������B���_����´,µG�+�G���[�£��=�����'�z�[�2�P����¢G£��B� L�=���� � �2�P´:��2� ���G´���P�:´,�$���0� �B�P�^¤��-ýÖ¢��=´#�B��²B¦Jý(¢��M´0�X´,µ��'´:���#´,µG��� �0�B£=���£��'´,�

�2�1���,�'´����2�G�4á_�=´�µR¤��:�2�8²B¦'ý(¢G�=´,�4�'´8´�µ������B���÷´,��� �B�$�=´Ú���4�1�2�P���=¢�£��z´,� ��µ�����×��B£�£x´,µG�¢��=´����'´÷´,µ��7���B� �:´,�=���'�?àz������7áÚ�����R¤�� �B��²B¦^��µG���×��+�'´?´�µ��7�,�'���+´,��� �B�÷Ð÷�'´�B£�£x��B�����=´����2���B£x¢��,�B�G��µ���8��B��¢[�?����á_���M´�´,���^���P����Ì7¢G�=´,���YÿÚ�G´4á_µ�����M´Ú�=�Ú�[�2���P��¢�£=�B�áÚ�+�0�B�`�,�0ùB��� £��'´_�B©F¢G�,�B����µG����Ì)����´�µ��#�����2ÌB�,�B�`���µ����íáÚ����µ����× ´,µ���¢��=´��:á4�^������£��2Ì2�=�0�B£Y�B�1���,�'´����2�����R�]µ��'´ � �0�B�G�:´,µ��'´��M©

´,µ�� ���P�L����P���2�#�B�P��µ��=´����´,���P� �0�B�Q�P���a£��2Ì2�=�0�B£X�2�[����'´,�=�2���÷��������£=´,�B����B����£M�`á4� Ì2��´�B�b��ù2���v¢[��´�´���_���[��������þ�Ë(�R´,µ��#���P��.P���´÷á4�+�������b´,µG���]´,����µ�����è����'�8àz�-áâ�����Rá4�:�=����£=�� ���´8´�µ���� kv�]µ��

��2� ���G´�����:�'´+�2���#���G�=ù2�����P�=´(�äØ�çz�����,�'£c�Rç÷���Mù2�������M´(�GÙ+���P��¤�� ý(¢��M´,��)�]µ��J´�� �0�B�G�´,µ�������B�7���?¤��_´���P´��O���=�7��£M´��B�����2���P£=�2�K L�=����ZáÚ�4��µ����×+á_µ�����µ���������K���2� �Ú���B��×'��P�µ��0ù2� ���Q��B��� �2�þ�[áÚ�)�0�'� �G���)¢��=´�����G����P���´��J´,���B�Ê�B©W´�µ��)���������� ¼W�B��µÊ�P����� Ì2��´���2���#�����=è$�G�+¢G�=´0���µ���� á4��á8�'��´)´��Q��µ����×ö�=©_´(á4�a���B�P×B�����)µ��0ù2�`�B��� �P������)��� ��B��� �2�þ�Oá4�

�0�B�Q�P��� ��£=�`���P�7´,µ��7£=�2Ì2�=�0�B£X�2�[����'´,�2�÷Î�ÐbA7�1ËÖ©W´,µG�7��������£M´%���÷���P�^´,µ����ŵ��0ùB� �����2� ���B��������������B´,µG��Pá_�=����´�µ�����µ�� ùB�+�'´]£���B�P´8�2���%���=��%�=����2� ���B�þ�OË(��´,µ��=�ÚáÚ� �áÚ� ��µ����× ¤��^�P������+�'´%´,µ��)���B���7´���� �B�) $�������)´�µ���P� �B���)� �2����´�µ��B�ʤ��^���=���%á4�µ��B�R´,�)��½L���B�G�b´,�)� �2����´�µ��B�`�2���#����´��Ì2�����Ê���'£����������$��������Q� ©ª������´,�=�2�b´�µ��'´÷��������£��2ÌB���0�'£þ�2�[��,�J´,���B���]´,����µG���×`�=©F´(á4�

���B�P×B�����Wµ��0ù2�]´(á4�:�2�Y� �2�P�8���=���W�=� ��2� ���B�þ�F�]µ��_�P��� ��£��Z©A�B��´Y´�µ��'´W�=©x´�µ��]��������£M´©ª���2� ´,µG�7£��2ÌB���0�'£þ�2�[��,�J´,���B�b©ª���B�T´�µ��:´(á4�����B��×'����÷�2��£M�bµ��B�Å�2���:��2� � �2�v¢��M´0�´,µ��#��������£M´_áÚ�2�G£��Rµ��0ù2�#´,� ¢1�%�'©K´�µ��#�1� á4��z�B©K´(á4���

�$0 � h�h�Ìl2Ål�m��-Ú j

�]µ��#�������[�2�P�%�B©N�2���Ú´��L�2£1���Ú´��)�B����´,µ��%���P�L����P�����GÌ �'©K�[�2�5´]��½L�[����=������´��B£þ�P��P��£=´���B�����B£��P�%Ì2�=ùB�_�B�)�������=�0�'´����2�7�B�Y´,��á_µ��'´Z�B´�µ���Y��½L�1������� ���´��4�'���8´,�#¢[�_�1���P©ª�2�P�����Ì2�=ùB��b�B£��P�0�B�G����5´��B¢�£=���Pµ���`��������£M´,��

�¦

Page 16: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

G�1�E G I�PÁPShvabLr`;U;Z�þºUVMËÃcZ_PSNA����?´,�:´,µ��÷��2� ��£���½����'´,�G�����B©d´�µ��?���2���?¢����2£=�2Ì2�=�0�B£��G���2¢�£=��i�B���þ�L����¢G���è�������´,£=�B�´,µ��_�����B���P�z�P�1����MÝ��0�'´����2� �'©1´�µ��]�����|.P���´Z�2�G£=���%©ª��áäÌB������,�B£��������'�����Y��B����������=��Ì©ª������´����2���B£��M´(�����2��£��R¢[�#���[���MÝ�����

�]µ��+´��L�B£þ��µ��B��£��ð�®1ô �B£=£���ùL���'´,�`´,µ��a�����7¢[����P�2� �aá4�2�P×ð����ù2�B£=ù2���Â�=�ê���'�$���B£�£M�ä�=��´���P������´,���GÌ ¢�£��B´

��£=��������ÁWô ����� ù$�����÷�B���B£�Ì2�B���=´�µ�� ´�µ��'´4����´���P���=������L�2�Z��5´,�=���'´���Yá_�=´�µ������:����5´��B�=�����B�5ý

Ì2���R�B©K��P���2���G´,µG�+������¢1���z�'©O��µ��P�2���B���2� ��_�B�G�`´�µ���=�]��£��2�=���=´(�B�sLô ���P�-ù$�=���#�B���B£M��´,����B£þ�'���R���R�[�2�P´_��½G�[��P��� ���´��'£þùB�'£������'´,�=�2�þ�

�Ê�÷µ�� ùB�����G�����P©ª��£=£=� �,�J´,���5Ý����������B����� ÙW�B�����B��£=�)���'�P´,£M�)������B����¢xÙ��F�]µ�������2�P�1����´��K�B©L�B��µG��=ù$�=��Ì_������B���+��Ù1á4��P�Z�=���=´��c�B£=£=�]ÌB�����Â�B���#µ��'�+´��]¢1�Z�B¢��'�����2������2���� �=´#µ��B�º¢[����º��5´��B¢G£����Pµ���a´,µ��'´#´,µ�� ¢�£��'´#��£��=����%á4��P���7�G��µÊ´,�$��ù'�B�P�$���GÌb�=���µ��B´��2Ì2��G���#è����B£��M´(��´���¢[�%���P�L������P��Å¢��R�'�b�=���BÌB�������$������P�2��«Ú�2�G���P�����G̺�������B�G�ð¢xÙ)á4�bá4��P�Å���B´��B¢�£=�`´��º���P�L�G����Q�'�ä��½G�B��´^�2����ùB��

��P´������'´,��� �����7¢[��7�B©z��µ��P�2� �2���2� ���¢1���0�B���P�R�B©z�-ùB��P£c�B�þ�Êæ���£M�í�B� ���P´������'´,���£�� áÚ���8¢[�2���������2��£���¢1�÷�����$���������Ì2�Mù2��^´�µ����P����P�������´��'´����2�þ�Y�]µ�����������´���P���=������Ì´,µ��÷��½G�B��´Ú�����7¢[��Ú�B�4��ù2��R�'�^��5´,�����'´��z�=�4£=��©V´W´,�:´,µ��z¢����B£��2Ì2�=�0�B£G����´,���M´,�=�2�)�B©þ´,µG��������÷�B©K�2���8´��L�B£ �

G�1�E�D  `ðÃ�Ä�P�^æ%�G�R�B�����P���B��µêµ��B��¢[����ê´,�í�������=Ì2�Ò�í��2� ���G´���^���P�2Ì2���B� ´�µ��'´��G�0�B£=��á_�=´�µê����[���MÝ��%����������������´,�'´,�=�2���B©d´�µ���¢��=�2£��2ÌB���0�'£������2¢G£���`�F�]µG���8���J´����P����P�������´��'´����2�R��������$����������)¢��+´,µG�Ú����´�������B£L�5´,�P����´������8�'©�´,µ��4�����BÌ2�,�B�ú�B�G�7�=´��K�5�L��´,�J½1�OË(� �2���N�0�B�P�áÚ�%©ª�2���G�`��B��£M���B�R´�µ��'´]á4�#��2��£=���0�B�P��£M������B£�á_�M´,µ^´,µ��'´_����P´��'��������������������´,�'´,�=�2�¢���á_�P�=´�����Ì �2�G�]�����2ÌB�,�B�i���b«FźŠ��]µ��?���0�'���2���Z©ª�2�Ú��µG�L�2�P����Ì7«FźÅÏ�'�4´,µG�������=���'�P� £��B��Ì2���'Ì2�zá4��P��¢[�B´,µ�´����MùL���B£

�B������ùB�2£=ùB��þ� / �=���5´,£=�B�L«FŹŠáÚ�B�Ú´,µG��£c�B�GÌ2���BÌ2�záÚ�÷áÚ�����%� �2�P´4©A�B���=£����B�Fá_�=´�µþ�Zæ?©��2���P����´,µG���7���$�� �G�B´ ���'´����,�'£�£=� ����´,�B��£4áÚ� q>" �����R�M´7¢��G´)ÌB�=ù2��� ´,µ����P��P´����=��´,���´,��� �8©ª�,�'���]�M´Y������ ��^�'�W´�µ��_���B�P´W�\}1���´,�Mù2�z��µ��2�����B�W $���B����£=�B�$á4�_�����)���'´4×���� áá_µ��'´Z×������)�B©[´,�=���8�����M´,����B£G��B£�����£c�J´,���B���Ká4�]áÚ�2�G£�� µ��0ù2�]´,�#��� ��£=�� ���´Y�B�G���P�������«FŹŠ���%��B��� �2��£M�v���P��Ê���Q´,µ��B��� ����P���� �P´,�B�������N�BÌ2�B���þ�d�M´#������ ��a´,�`¢1� ´,µG�����ÌBµ�´R��µG�2�����B� �]µ��=����£M�2��«FŹÅã���R�B���2¢â.P���´`�2�P������´�������P�2Ì2�,�'��� ����ÌÊ£c�B�GÌ2���BÌ2�á_µ�����µ^�����B¢�£=��Z�0�B�5�)��½L���B�G�����B���B©þ´�µ��z�����2ÌB�,�B� �M©þ��½L´��,�#©ª������´����2���B£��M´(���Pµ��2��£=��¢[����������þ�

� î

Page 17: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

àz�-á4��ùB����4�M´��=�7¢��º���Q� �0�'���7�����0�B�P�,�B�5�º´,µ��'´)�b´��L�2£Z�B©]´�µ����7×��=���í�7���5´ ¢[���� ��£���������´���v�B�?����2� ���G´���z�����2ÌB�,�B�`�x���2�z���?�M´z�2¢�ùL�=�2���÷µ�� áÏ������µa���G���2Ì2���B���µ��2�G£�� £��$�2×x��Ë(��´,���M´,�Mù2�£M�2�X�^´,�$�2£O�Pµ��2��£=�a¢1�)¢����=£=´%�P��´,µ��'´#�M´+�B�����P�2���P�c�'´��£=�`Ý�´������´,� �M´,�_�B£=���0�'�G�����P´,�B¢�£��=��µ����R��2��´,��½$´0�WËÖ´]áÚ�B��£���©ª�2�8�=���P´,�B�����%���B´_���B×B�%�P����P�+´�������R�bù$�=�P´,���B£Zá_�P�����µ ´��Q����P��á �B��´����B£Z¢1�B£=´,���ÅË(� �B´�µ����á4�2�P����O´�µ���´,�$�2£Z�7���5´¢1� �P���=´���Q©ª�2��´,µG� �����2¢G£��� ���Q�P����µº��áÚ�0�Å´,µ��'´#�����=��Ì�´,µ��7´��L�B£O�B��´,���B£=£=�`���B£=ù2���´,µ�� �����B¢�£����b�K�B��� ���$��+���v�@}�����´��=ù2��£=�B��ËÖ©Ú´,µG�����P�2¢�£=��û���#���'´����P�2�[���£M�Q���G�=´,���´,µ����ð´,�,�'����£��'´,�=�2���)©ª���2� �2���v����G����P���´��J´,���$�2�ð´�� �B���B´�µ�������0� ¢[�Å��2�5´,£M�ä�'�����£=´������'´,��£=�)´,µ��%´��L�2£����]��B����´,��z���P�L���G��´,�Mù2�'�Îú��2� ���G´���÷�����2ÌB�,�B� �=�÷� ��P�£=�R�B���:áÚ�0�v�B©O����� ù$�����=��Ì^�)´,�$�2£N�B���Å£=��×'�:�'���

�B´,µ����X�=´X���d�P��5´,���=��´���#´,�]´,µ��Z����������������´,�'´,�=�2�+¢��%á_µG����µ#´,µ��W���P�2¢�£����â�=�þ©ª�2���7�G£c�'´���þ�Î?���v�P�2£��L´,���B�v���P�-ù$�=����Å¢��`´,µ��:�P�$�P´��� �7���P´?����¢G���è�������´,£=�Å¢1�+´,�,�'����£��'´,���v¢��B��×����´,� ´,µG�+�B����ÌB�����B£x©ª�2�P�7��£c�J´,���B�^�B©N´,µ��#���P�2¢�£����b�¡Y����������´�£=�B�1�=�v¢��=�2���������������'��� �2�P´÷�B���'£=��´,�=�0�B£þá4�2��×R�=�z�G�2�����B�v��B�����L´,��P�÷�P�

���)´,µ��=�Y�0�B�P�÷�M´W��������������J´,�����B£�´,�+��� ��£���������´W��´,�$�2£x�B�Z�+���2� ���G´,���Z�B����£=���0�J´,���B�þ�

��� ���Ål 2 �O¿r�������Á¿�Ì43 mKlB� 1 j^kOlB�+¿r�zl 56273 198A�����´,�7´�µ��%��2� ��£=��½L�=´(���B©X´,µ��%�G���2Ì2���B�i�B���R�=´��]�B��´����B£1�������[�2�P�B��´,µ��'´]�B©K�B�=������Ì´,µ���¢G���2£=�2Ì2����B£���������B����µ����]���^�G���$���P���=��Ì �1�B�P´8��½L�1������� ���´,�B£��P����G£=´,���G�M´8���4��� �1�B�5ý´��B��´Y´,µ��'´O´,µG�z�G���2Ì2���B�ú���O���P��O©ª�P����G��£=�B�Y L�2� �µG�-á ´,µG�]����������£=�$�=��Ì�©ª������´,���B���B£��M´(��7���P´:¢[������B���=£=�Q�'���������B¢�£�� ´,�`´,µ�� �������:á_�M´,µ��2�L´�µ����:¢[��=��Ì`�1������£=��½L��í¢��a´,µG���������=��Ì2£M�+�B��¢��M´,���B�P�%� �$���W�B©�����������������´,�'´,�=�2�þ�2�=�:´�µ����X�0�'���_«FźÅä��$���4����P����=¢����GÌ� �P����P�������´��'´����2�`�1����µ��'���_���B´÷�'´z�B£=£1©A�B� ��£=�c�B����Ê�)�B�������Q������ �B©4�B� , 5 s � �\�>'�s ´�µ��'´#µ��=�����´�µ��7´,µG�7´,µ��=��Ì2�?´�µ��)�������%�������'´

����´,������5´,���Â�=���B�����2��£M�ä�P��ù2��B£��^´�µ��Å´,µG����Ì2��´,µ��'´`�'���Å�P�£���ù2����´R´�� ���2£MùL�=��Ìí´,µG������2¢G£���`�

GSG�E G :;( ál�öJcPSQ6Q�JcP�M^BQ L�������_�2���Y���P�2Ì2�,�'� ���Y¢��G��£=´O����«FźÅÒ�=´W�P������W���'´����,�'£�´,�+�B£��P�#�����'´,�]´�µ��_Ì2�,�B�Gµ��Mý�0�B£L�������Y����´,���P©A�B���Ú���P����Ì+«FźÅ7�Oàz�-á4��ùB����$�=���=´��c�B£=£=�÷áÚ�Úá4��P�]�����0áÚ�B���]�B©[�'���7õ#ç÷Ë�£c�'���_£��=¢��,�B�P�����4©ª�2�_«FźÅ7�WË(���P´��0�B���������G���á4�#á4��P�+©A�'���=£��c�'�Wá_�M´,µ^´�µ��:ø2� ù'� / �2���Lý���'´,�=�2�R«Ú£��B���P��#ت�Pá_���GÌ�ÙZá4���P´,�B�P´��������ùB��P´���Ì��J´,���GÌ:á_µ���´,µ����]�=´Úá4�2��£=�^¢[���1�B�����=¢�£��´,� �����'´,�+�7©ª���B��´z�����Åø2�0ù'� õ+çzË4©ª�2�8´�µ��:«FźÅÏ©ª������´,�=�2���B£=�=´(�2�Î8´F�÷�7�G��µ�£c�J´,��N�P´,�BÌ2�WáÚ�4�����+���+©A�B��´K��B���Y´,�÷£���B���+�B©x�_á8�0�#´,�÷��2��ù2����������´,£=�

�����'´,�b� õ+çzË:á_�M´,µ �Q�£c�'���)£��=¢��,�B�5�Ê©ª�B� «FŹÅ7�4���B� �£=�Ê´,µ���á8½$�����G��� á_����£c�B�P�£���¢G�,�B�5�2�OË(�R´,µ���©ª�B£�£�� á_�=��Ì�á4�#´�µ���P��©ª�2�P�#�����������´z¢[�B´,µ�´,µG��ø2�0ù'� ����´,µ��$�R�B���R´,µG�«FŹÅú����´,µ��$��©ª�2�]��P�0�'´�����Ì)��P�2���z��£��'´�©ª�2�P� õ#ç÷Ë(���

�0²

Page 18: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

GSG�E�D <FM>=MTçèMËÃcZ?=S` áâN�Ã�`iJc��MUV`�]µ��#ø2�0ù'��Ð?�J´,�=ùB�?Ë(��´,���P©A�B��� Ø�ø2Ð÷Ë5ÙZ���2� ��4á_�M´,µ ´,µ��÷�P´��'�����B�P�Rø2�0ùB�ÒA���ùB�£��B��������´@ �M´4Ø ø+A @ Ù�©ª���2�° L����³b�������2�5�L�5´,�������OËÖ´N�1����� �=´,�Nø2�0ù'�_�����2ÌB�,�B� �������þ´��÷�=��´��Ì2���'´,����'´,�Mù2�#��$����ØA�������P���´,£M�`«Â�'���Å«FźÅ#ÙÚ����´��)´�µ���=�zø2�0ùB� �B���G£�����'´,�=�2�����

n[n�ì=�þìAn ­�»ª®Gp w u[qJ¹ |A}0}0rXt$}à÷� á ���$�� �G£c�'´P©ª�2��� �����G��[�����������R��£��0�í����´��Å´,µ��`ø2ÐzËHkR�Ê�£�£��Oá_�=´�µ £��B��Ì2���BÌ2��£���×'�Å« �'���ê«FźÅ7�]���B©V´(áÚ�B�P�Å¢����=£��������)Ý����ä´�µ��� ����£=ù2�����[�2�P´�����Ìa´,µG���� ���'©V´(á8�B�P�´,�aùB�'�����B���)�P�$�P´��� ��êË(�Ä´�µ��`��½G�B� ��£���á4�`á_�=£�£8�P�L�2�Ä�����`á4�v��B�ä�'�����G���R´,µ��J´´,µ��%£=�Ì��B���R«FźŰ�£c�'���_�B���R�=����£=�� ���´��J´,���B��µ��'�`¢[����R�1�2�5´,���R´�� ¢1�'´,µR�)ç?ÐzË�Ó���B��µG����� ������µí�B�7�b L���ö $���B���'�O�B�G�í��A#æ# BA-��������� á_�:¡Z«?�N���M´,µ ���2� ���'´,µ�������2�LýÖ��£c�'´P©ª�2���Û���G����[����G���´�£��B��Ì2���BÌ2��á4� á4�2��£=�aµ��0ù2� ¢1����a©ª�2������a´,�R�1�B�P´%´,µG�õ+çzË8�B£=�2��Ì á_�=´�µR´�µ��+£��Ì2�B������$���B�W���=´�µÅø2�0ù'�)´�µ��'´_�=�z�G�B´z�����������B�P�B�]æ����÷õ#ç÷Ë�0�B�)���=���G£=�+¢1�]� � ù2��� � ùB��O´,��´�µ��_¡Z« �'��� ��£��GÌ2Ì2�� �=��´,��´,µ��'´O©ª������´,�=�2���B£=�=´(�#á_�=´�µ�)©ª��á � �����2�Ú���$���=Ý��0�'´����2���4���'����´,� ´,µG�+�Pµ��B�P��v£=��¢����B�P�B�

n[n�ì=�þì=� CED`� o1p t�����Á�ÀF��o�p0t$�G�W®íod¹º®�»�»Z·?¸d®�¹º�K»ªt L��+Î?���[��G���M½�©ª�B�_� ©ª�G£�£þ��½��'����£=�B�

GSG�E�� <FM>=M-:;( áöÃ�P�PSh_Q�]µ��R���B�=�í�B�P�1����´)á_µ���� ¢G����£=������ÌÅõ+çzË(� ���7�'©÷���2���P���^´,µG�������£c�'´P©ª�2���ã�=������[��$ý���B�����2�x¢��G´÷�B���'´,µ����]��� �1�2�5´��B��´_�'���[���´z�=�]µ�� á°���=Ñ ����£=´]�M´_���8´�� ¢G����£=�R´�µ���`�

n[n�ì=�þìAn Dbt�pIH7t�®��N}Ð÷��´,ÿÚ�0�'���������B�ê�2�[��ê���B�������ÅË_A%¼üá_µG����µê����B¢�£�����´,µG�Å��������´,�G�z¢��Äá8�0�Ä�B©+�Ì2�,�B�Gµ�����B£F�=��´���5©A�B��'�þ¢����=£��Å���2���G£���½Qõ#ç÷Ë(�� / �2�?�P��� ��£��+á_������� á µ��B���G£����GÌ�á_�=´�µ���2� �Ú¢��L´�´,�B���O�B�G�:´,��½$´O�=´N�=�K��B�P�+©ª�2�X��ùB��7´,µG�Ú¢[�Ì2�=������'á_�=´�µ����÷�����=�2�X×���� á_£���GÌ2��B©Yø2�0ù'�G�G´��)¢�����£=�����=����£=�%�B���G£�����'´,�=�2����� / �2�]� �2���%�'�Gù'�B������Åø2�0ù'� �����BÌ2�,�B� � ����Ð÷��´,ÿÚ�0�'���F���P� ùL�=����F�z�[� áÚ���P©ª��£�´,�$�2£Bá_µG����µ7��B�:�P���£��B��Z�7����µ+´,�������2�G�Oõ#ç÷Ë[áÚ�2�P×x�

n[n�ì=�þì=� C�®�s2tø2�B��:���z�B�v�B�1���Å���2�G����:���B©V´(áÚ�B�P�:á_µ��=��µv���=���G£��=Ý���]´,µ���ø2Ð÷ËÚ��2���G���´�����Ì��B©Wø2�0ù'�á_�=´,µR©ª�2�]�=���P´,�B����:«FźÅ

� Õ

Page 19: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

GSG�E Ï � Ñ�] ZHN�^BP�� Qá]á8½G�=����� á_�_���]�7��£c�B�P�8£��=¢��,�'�P�)´,µ��J´_�B£�£=� á_�4�2�B�R´�� ��2� ���=£��zÌ2�,�B�Gµ�����B£þ«FźÅÏ�����'ýÌ2�,�B� �8�2�R�7���B��Ì2�?�B©N���~}1��P���´]��£��'´�©ª�2�P�����Ká8½$�����G��� á_�z�G��Ý������z�7��2� ���B�^Î�¡YË�B��P�2���z��£c�J´�©ª�2�P�����L¢��L´÷�G����_´,µG�+���'´,�Mù2�%Ì2���B��µ��=�0�B£þ�G����_�=��´���5©A�B���Ø õ#ç÷Ë5ÙÚ�B�`��B��µ��£c�'´P©ª�2���`�x�����B�2�����G���2Ì2���B� á_��£=£þ´��B×'�7�2�v´�µ��7���'´��=ùB�»zߣ��$�2×R�B���v©ª���£<z[´�µ��'´��G����P��B���%©A�B� ��£=�c�B�Yá_�=´�µþ�³b�B���a��������=���£M�2�zá8½L���=����� á_�`���R� ����´b�'©�£=��¢����B���=���´�µ��'´`�B£=£�� á_�R«FźŠ�B�Lý

��£��=�0�'´����2���#´,�Q���2� ����£=���B�G� ����� �2�º����ùB����B£]���~}1��P���´7´(�$�[�� �B©z��B�����L´,����Oá_�=´�µ���=�������B£x���2�G����%���L�G�%��µ��B��Ì2����W�]µ������#���8�B���%£��=¢��,�B�5� �1���8�����G�1�2�5´,���Åõ#ç÷Ë÷ØA�P����µ�B�]��������� á_���[õ#� @ Å7�x³b�B´��=©/�G�B���b³v�B�0Ù��WÎ?�]á4�£�£þ�B�_����� ù$�����=��Ì)� ��2� � �2��Î�¡YËØAÎ?�G��£��=�0�'´����2�)¡Y���BÌ2�,�B� � ����Ì�Ë(��´���P©A�'�� ÙF©ª�2�4õ#ç÷ËX©ª������´,���B���B£��M´(�2�2�M´W����� ù$���G��Y©ª������ý´,���B���B£��M´(�7©ª�2�4�B�����P�����GÌ7���2� �?���2� ���2�G£=��ý(���P�� �2�[��,�J´,���GÌ:�5�L�5´,���i©A�B����£��M´,�=���'©ª���2���2���$����ÌÊ�B���ö����£���´,���GÌÅÝ�£����7´,�a���$��×B��´^�B�G�ö´�µ�����B�ö�����G�1�2�5´0�íá8½$�����G��� á_���=� �zß©ª���B����áÚ�B��×Xz����)´,µ��z���������?´�µ��'´4�=´W���P� ùL�=����Ú�+£=�B´Z�B©þ¢G����£M´Pý(�=�7©ª������´,���B���B£��M´(�2�2á_µ��=��µ´,µ��R�B�G��£��=�0�'´����2� �0�B� �G�����2�7�P���£��B��^�B�7����è������P��þ�Y´,µ���� ���0ùL�=��Ìa�ÅÌ2�P�0�'´����0�B£Ú�B©��$������Ì��\}1�2�P´�:ÿÚ�B���=�����'´,�^�P´�������´,���P��%���G��µº�B�?�P´,�P����ÌB��þ�'���,�0�$��d£=����×'��Å£=���5´,���'���µ��B��µ`´��B¢G£���_�'���#�B£=���)�����G�1�2�5´,���þ�

GSG�E?J IùÄ�`èáâR�LBhH`iRT`nN�Ã�MËÃcZ_PSNÎ÷©V´,���^£���B���G����̺�B¢1�B�G´�´�µ��vá_���G�Å�B���G£�����B¢��=£��=´(�º�B©#´,µ��Åø2Ð÷Ë á4�Q������������ð´,�í���P��b©ª���2��´����� ø2�0ù'�Qõ#ç÷Ë��Kà÷� áÚ��ù2���)�'©V´,������½L�[��P��� ���´,�=��Ìvá_�=´�µº�P��ù2���,�B£Ú��½G�B� ��£����Ø��B���R�����0�J´,���GÌ)�B���£��B¢1�B�,�'´��%ø2�0ù'�)õ+çzË5Ù4�=´]�G��� ù2���`´�� ¢1�?ùB��5�����=Ñ ����£=´4´,�)��P�0�'´�����G�$���B� ���+��µ��'����v£���¢G�,�B�5�R�2�G´÷�B©O´,µG� «FźŠ��$�����P��´,µ��J´?´,µG� ø2�0ù'����$�������2��£=��B�������z´,µ��:«FźÅÏ´��� ��£c�J´,�%£��=¢��,�'�P�2�æ����G�����B�5�:«Ê��$���ZáÚ�2�P×B���7Ý����8¢��L´O�B�K���$�2�7�'�O��«FźÅä´,�����G£c�'´��WáÚ�B�O�=���£=�������

´,µ��+ø2�0ù'� ¨d���B��¨d��¢G�,�B�5����£c�B�P�8��2�G£������B´8£��$�0�'´��÷´,µG��´,�� ��£��'´,�÷£���¢G�,�B�5�2�F�]µG�+�G���2¢Lý£��� ���P���� ´,�vµ��0ù2�����B����´,µ��=��Ìb´��Å���Åá_�=´�µº´,µG�Rø2�0ùB�`ùL�=�P´����B£Z���B��µG�����'�Å�]µ���P��B���:���BÝ��5´,�=�0�'´���Å� ���P���2�P����Ì ´,����µ����=è$�G���´,��� ù2��P��2� ��´�µ����z�����B¢�£����Û¢G�G´?´�µ����b£c�0��2�G´,�P�����%´�µ��#����B�1�+�B���R´,�=����©ª�,�B� �?�'©K´�µ����_���P��.P���´0�¼Y�=´�µ���÷áÚ�)��B��£��Q��� á ����á_���=´���´,µG� ����´,���P©A�B��� �����=��Ì^á8½$��������� á_�:«FźŠ��£c�B�P�

£���¢G�,�B�5�2�Y�2�7á4�R��2��£=� ´,�P�º´,�QÝ����ö���B�����B´�µ���)� �0�B�G� �B©?�G�����GÌÅ´,µ��bø2�0ù'�Êõ#ç÷Ë���]µ���P�+áÚ�B�÷�)�P�2£��L´,���B�R� ù'�B�=£c�B¢G£��B�ËÖ´����)�[�2���P��¢�£=�`´��º���G�ð�B��� �P´,�B���ð�'£��2���`�B�G��£��=�0�'´����2�ö�2�ä�Ê�����1���,�'´��b´�µ�����B�

á_�=´,µG����´,µ��íø2� ù'�Ä�B����£=���0�J´,���B�þ� àz�-á4��ùB����:���P����Ì ´,µ��=�`´����µ��G��è����º�P��5´,���=��´��b´,µG����B���P����Ìa�B©÷�B�PÌ2��� ���´,� ¢[��´(á4����Ä´�µ��^´(áÚ� �������B���'´,�����P�2Ì2���B�����Ê�]µG�2��Ì2µ �=´ �5´,�=£�£���W�1�B�����=¢�£��8´��:�P���)´,µ��?«FźÅÂ�����BÌ2�,�B� ©ª���2�úá_�=´,µG��� ´,µ��?ø2�0ù'�+���L���z�B�G� ´�µ�����B£��P��B��������´�µ��7�P����G£=´,�÷¢��v� �0�B�G�?�B©W�2�[��G����Ì ´,µ��7�P��P��£=´÷Ý�£�����1á4�7������=����Å´�µ��'´?´�µ����áÚ�2�G£��`¢1�+�7´,�$�)������B�����=��Ì ���P�L��������P�+©ª�B�8´,µ��#���P��� L�7Ý����B£�£M��á4�#�������=�^©A�B��´_��µG�L�2�P��´,�)��� ��£=�� ���´Ú´�µ��+õ+çzË4�G�����GÌ7´,µ���á8½$�����$ý

�0å

Page 20: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

��� á_� �£c�'����£=��¢����B�P�B�b�]µG�^��� á_�����=���^�B©]´�µ����+á8�'��´,µ��J´7¢[��0�'�������B©8£���� �=´���a´,�=���áÚ�b��2��£=�ö�2��£=�í��� ��£���������´ � ���������Rù2�����P���2�Ä�B©÷´�µ��`����´,���P©A�B���Rá4�`µ��B� �����M´,�c�'£�£=�����´,����������

A��������M´,�Q�=´��^���=���G£������=´(�ö´,µG���^�P�2£��G´����2�ê�=�R�B����è$���'´,�'� ËÖ´R���^��� á �1�2�P���=¢�£��Å´�����B×'�]�����_�B©[´,µG�z«FŹÅ������BÌ2�,�B� zß�F©ª��£�£$©ª������´,���B���B£��M´(�:�B��� �=´O�=�Y�1�B�����=¢�£��4´,�#��½$´,�����©ª������´����2���B£��M´(���M©F����������þ�

/ �=Ì2���P�#²��YÎÏ����P�������µ��'´?�B©N´,µG�#á8½$���=����� á_��õ#ç÷Ë

�Ò0 Õ ���ºl%j�2��@È

�º�:��µ��B£=£X��� áÏ����� �)´,� �`��½G�B� ��£��#´,������ �2���5´,���'´,�#´,µ��:�P´���Q¢��`�P´,���Å���P�L��������P��B©F�L´,��£=��������Ì)«FźÅ÷ý(���L�G��á_�=´,µG���`� ø2� ù'� �B����£=����'´,�=�2�þ�Î÷�����G���)´,µ��J´:á4��µ��0ùB��´,µG� ©ª�2£=£�� á_���GÌ`«FŹŠ£=�Ì��'���a��$���'�^ËÖ´�µ��B�+´�µ�� �������'£

�P´,�P����´������_�B©[�����B�=�:Ý�£=�4´,µ��'´Y���G�=´,���'´,���F�'��� �0�B£=£��N©ª������´����2�G�O����Ý�����)���:´,µ��8µG�0�B�����Ý�£���Ø5�ßµxÙ8�B�G�v�B�P�%��� ��£���������´,��R�=�^´,µ��#��� ��£=�� ���´��'´����2��Ý�£�� Ø/�§��� Ù��

�]µ��7«Ú�G�1��£c�B�P��ßµbµ���B�����zÝ�£=�!�K�LNMPO�ORQTS�SUK�LNMPO�ONV

�0Í

Page 21: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

S�W�X%LZY�K\[]�^ Y�_;`NW a6KIb6Y ^ aGced�fg f�]µ��7«Ú�G�1��£c�B�P��ß��+��� ��£���������´,�'´,�=�2��Ý�£��!�

h Yia6K�L�WZ_ZjlkmQTS�SUK�LNMPO�Oonqp�kh Yia6K�L�WZ_ZjsrPOIb _6Y ^ nqpBt]�^ YI_sQTS�S6K�LNMPO�O\[ [#`NW�a6K�b6Y ^ aGcudvVSZw%Yxa b `9cxkepBMZL�L ^ kvd�fg

�]µ��:���B�=�þ�§���Bß2���B����ß:Ý�£��³�h Yia6K�L�WZ_ZjlkmQTS�SUK�LNMPO�Oonqp�ky MBYiaGcudvV`NW�aUKIb6Y ^ azced�fg

�]µ��ÅÝ����5´��P´���ê�=����� áT´,�í¢G����£=�Ä´,µG�aø2�0ùB�Ê�£c�'��������´,µ��'´^á_��£=£_�G´,�=£�������´,µ��a«Fźũª������´����2���B£��M´(�2�ðË(�ä´�µ���� ���=���G£��R�0�B�P�bá4�Å�2��£M�íáÚ�B��´^´,�Ê���� �2���5´,�,�J´,�R´,µ��'´��=´�����1�2�P���=¢�£��+´,����B£�£K�^«FźŠ�£��B���÷�����7¢[��÷©ª�G����´����2�`©ª���2� á_�=´�µ����v��ø2�0ù'�����P�2Ì2�,�'�b��]µ���P��©ª�2�P� �M´��=�����GÑ �������´#´,���P���£��B��:´,µ�� ���B�����§����Ý�£��:á_�=´,µa�'�Q�è����=ù'�B£=���´+ø2�0ù'��£c�'����[ø2�0ù'��³v�'���þ� .��0ùB�L�YËÖ´÷£=�L�B×$�Ú£���×'�!�{ K�L�MPO�Os|TM ] MT}BMBYia~V�� S�W�X%LPY�K�aBMTb6Y ] j ]%^ YI_�`NW�a6KIbUY ^ aZ�%Yxa ��ced�f� OIbPMTbUY�K�V� �N� OIbPj y n�L ^ MN_��6YiXZwZMNw � cxk�pBjPL L ^N� kTd�f� g�� S�W�X%LPY�KsOIbPMTb6Y�K ]%^ YI_ y MBYiaGc � b w%YiaP�z�#�~MNw ��O dRV� aBjN��|NM ] Mv}BM�YiaGced�n?`NW�a6KIbUY ^ aZ�%Yxa ��ced�f{�� g{x{ g

�'Ü

Page 22: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

æ%��£=�����÷¤�á4��������´,µ����G��£��B�,�J´,���B���B©d´�µ������'´��=ùB�?©ª������´,���B��©ª������´,���B��¨d����×x�OËÖ´]�G�L������B´4µ��0ù2����ø2�0ùB�+��� ��£���������´��'´����2�7�P�������÷�M´Wá_��£�£�¢[�z������£�������� ©ª�P�2�ü�:«FŹÅâ�Pµ��B�P��£���¢G�,�B�5�2�F�Ê�%á_��£�£1���$�2�`����+µ�� áâ´��)���B×'�#������µv�)£=��¢����B�P�B��]µ��_��B£�£$´,�%£��2�B��¨d��¢����B�P�+�2�)£=�����]²��=���P´�������´,�Y´,µG�]�����2ÌB�,�B�ú´,�%£��2�B�7´,µ��]�Pµ��B�P��

£���¢G�,�B�5�2�]Ðz�-áÏ�B�v£��=���)� Ü)�=´÷���_�1�B�����=¢�£��#´,���0�B£=£þ´,µ��+©ª������´,���B�`´�µ��'´÷µ��B�?�G�^�B��´,���B£ø2� ù'�)��� ��£���������´��'´����2�þ�ø2�0ù'��³v�B�=�þ� .�� ù'�`���+��2� ����£=�� á_�=´,µ�� � � �>'���� � ����� , � � � � � �R�]µ��^����½$´ �P´��� ���

´,�ö�����$������� � µ���B�����RÝ�£�� ø2�0ù'��³v�B�=�þ�§µ�� �]µ����R�=�����2��� �B�G´��2���'´,�=�0�B£=£=� ¢��ê´,µG���2� ���'����� � � � m(��� , ��� � ���C� , �Y�]µG�:�P����G£=´,�=��Ì µ���B����]Ý�£=�#£��$�2×��8£��=×B�!�{   ¡�¢P£�¤Z£T¥�¦�¢6§x¥�¥�¨6§T��©6§ � ¦«ª Yxb¬Y�O y MPKxpUYxaBj;�ZjvaBjNwPMTbPjN_ ¡� � h Yxa6K�LIWZ_Pj­r�®vaUY�n¯pBt�   ¡�¨ j�M�_ZjNws` ^ w~K�LNMPO O�|NM ] Mv}BM�Yia ¡� � � h Y�`NaZ_ZjN`«° § a6K�LIWZ_PjN_Z°P|TM ] Mv}BMBYxa� h _PjN`%YiaBjs° § a6K�LIWZ_PjN_Z°P|TM ] Mv}BMBYxa� h Y�`�_ZjN`«°�°PKIS%LIW6OxS6LIW6O� jN±�bPjNwNa-kmQFk²V� h jTaZ_%YI`{��   ¡{x{ ¡ QPLNMBO�O\[ |TM ] MT}BMBYia{�� ¡ }BjTb�p ^ _z[ `NW�a6K�b6Y ^ aZ�6Yia �{ � ¡³� YI��aBMTb�WZwPj�[;cedx´{ � ¡� {�� | ¤6§x¦ µ�¶P£N·�¥ ]�^ YI_~| ¤%§ Q�¸�����|TM ] M�°P|TM ] Mv}BMBYia�°N`NW�a6K�b6Y ^ aZ�UYia �{�� c�| ¤%§I¦ a ] ¡�¹ ® ^ XB®�jBKIb6d�f{ �{�� h Y�`�_ZjN`«°�°PKIS%LIW6OxS6LIW6O{�� g�i� h jTaZ_%YI`�N{ h jTaZ_%YI`ø2� ù'��³b�B���þ�ßµ ���Y´,µ������=���£=���������=�)´�µ��_Ý�£��8´�µ��'´Z�����Pù2���]�B�Y´,µG�÷�'��´,���B£cß2Ì2£=���-ß#���)´,µG�£����G×$�=��Ì�� ¨d����×��N��«]«?�ß�����B���P�����#´�µ�� ��� ��£���������´,�'´,�=�2�Å�B©4©ª������´,���B��¨d����×v´�µ��'´#áÚ�B������£c�B�P�� ���Äø2�0ùB�2³v�B����� .��0ù'�G� / ������´,�=�2��¨d����× ��� µG����R�=����£=�� ���´,��� ���ö�2�P�������'�P�«FŹÅê©A�B��µG���2�7á_�M´,µ7´,µG�]��½L����G´,�=�2���'©[´�µ��]���[����c�B£�ø2Ð÷ËN���=Ì2���'´������zø2�0ù'� ø2�0ù'��³v�B�=��'´�´,�B��µ���b´,�)´,µ��+¢1��Ì2���G����Ì)�B©K´,µ��+©ª������´����2�`µ���B�þ�8Î÷�v���G�P´��'����+×��B©W«Ú�G�1��£c�B�P�?��������£c�B�P��ð�'���Äá4�v��B�ä��B£�£8´�µ��v� ��7¢[��5©ª������´,���B� ©ª���G��´,�=�2� ¢��öáÚ�0�Ä�'©?´,µG�b���'´�2�1���,�'´��2��W¨d�=��×��K��«]«?�ß��³�

h Yia6K�L�WZ_Zjsr�®vaUY\nqpBt�$�

Page 23: Computational Karyotyping · UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITY Inst. for¤ informationsteknologi Information Technology Avd. for¤ teknisk databehandling Dept. of Scientic Computing

h Yia6K�L�WZ_Zjlk�|TM ] Mv}BMBYiaºnqp�kh Yia6K�L�WZ_ZjlkmQTS�SUK�LNMPO�Oonqp�kQTS�S6K�L�MPO�O³�Gf| ¤%§x¦ µ�¶P£T·�¥ ]�^ Y�_~| ¤%§ Q�¸�� �|TM ] M�°B|TM ] Mv}�MBYiaB°N`�W�a6KIb6Y ^ aZ�%YiaZ�Gc�| ¤6§I¦ a ] ¡ jTa ] ¹ ® ^ XB®�jBKIb ^ XB®BdvV�»n#`�W�a6KIb6Y ^ aGced�fwZjTb�WZwNazfg

�]µ���£c�'�P´Z�P´���^�=�Z´�����B�����=£��8´�µ��%«FźÅâ��$���÷����´�µ��'´Ú�:��µ��B�����^£��=¢��,�B�5�7�=�4�����0�J´,�����]µ��#�����������B�P�R���2� ����£=��SÛ��BÌ2�Ú©ª�2�]�G�2����Ì:´,µ��=�_�B�����P�1����MÝ��%´,� �0�'��µ`���2� ����£=��8�'�����£c�'´P©ª�2���`��ÿÚ�L´7���ÊÌ2��G��,�'£Z�B�����7�G�P´7�=�����=�0�'´��)´�µ��'´��v�G�$���B� ���)�Pµ��B����� £��=¢��,�B�5���µ��2�G£��ð¢[�Å��P�0�'´���ð©ª�P�2� ´,µ��bÝ�£�����«Ú���[�£��B�����§���a�B���ê¨d���G×$�N��«]«?�ß��'� Î?£=���í�2�G��7���P´��������=�0�'´��:´�µ�� ��½L��£=����M´?���'´,µÅ´��^´,µ��)ø2ÐzË÷£=��¢����B�P��á_µG����µa���0�`¢[�7£��$�0�'´���a�'´���~}1��P���´?�G£c�B����z����[����G����Ì��2�b´�µ��:�5�$�P´,���b�_Îz©V´,��_´,µG���_���_���2�G�:á4���0�'�v���G�b´,µG�ø2� ù'�R�����BÌ2�,�B� á_�=´,µ¼� � � �½��� � ����� , � �]µG���P����G£=´,�=��ÌR�2�G´����G´+�2� ����P����Êá_��£=£O¢[�m �!9�9 " �YÎÏ´�����=�2���8´,�B��×�©ª�B�]������µQ� �P��� ��£����P��P��£=´m¾� l�2lB�Yl%j��_l%m

u � y ¼Y£��=�0�B¢[��´�µQ $´��¡Yµ��=£��=�þ�8�º��¢Q���BÌ2�'�d³v�0�v�BÜ2Ü2�L�÷µ�´P´,�ð�¿ANAJá]á]á#�ß��½L�þ�ß�0��AJ�P´,�B��������A� ÍBÍ Õ ABÜG�xAL� Ü�ABÜB¤G�¥�'���þ�

u � y �ÁA%Þ Ë(���BÌ2�Ϩd��¢G�,�B�5�2� �º��¢ ���'Ì2�Ï�����BÌ2�B�ʳv�0� �BÜBÜ��L� µ�´�´��ð��ATAJá]á]á8ý��´0� á_µ����ß����´�AJ´,�P�2������B£ �����P�0�B�P���AJ���'´��'¢��B������A'�=���'Ì2�£=��¢þ�ß��£�k0�=���BÌB�����À#ÍBÍ2Ü�îL� åB¤L�

u ¤ y çz���=ùB����P�=´(� �'© �N��½G�B� �'´ Î÷��£��=��ÌB´��2�þ� �º��¢ ���BÌ2�'� ³v�0� �'Ü2Ü��L�µ�´�´��ð�¿ANAJá]á]á#�ß�G´��G�ß��G�%A'��µ��BÌ2�B��A'µ�´���£ÁA'¢����B£��]��P�þ�ßµ�´���£��

u ¦ y A%�B�G���£ Ðz��£��P���2��� �Ê�¢e���BÌ2�Ä�����BÌ2�B��³v�0�e�BÜ2Ü2�L� µ�´P´,�ð�¿ANAJá4�¢��§��Ì2¢þ�ß×$���§�P�xA���'������£ÂA'�=���BÌB���A$�

�B�