Compunereaoscilatiilorparalelesi de aceeasifrecventa Se numestecompunereaoscilatiilorprocesul de suprapunere a 2 saumaimulteoscilatiiindependente. Unoscilatorpoate fi supus la douasaumaimulteoscilatiiarmoniceparalele, de aceeasipulsatie, ω, deoarecedouaoscilatoareasupracaroraactioneaza forte formeazaimpreuna un oscilator. Oscilatiilepe care le- arexecutaoscilatorulechivalent sub actiunea a doua forte elasticeparalele au aceeasipulsatie, ω, daramplitudinisifazeinitialediferite. Oscilatorulefectueazamiscareaarmonicadescrisa de ecuatiaelongatiei y 1 = A 1 sin(ωt+ ϕ 01 ) sub actiunea fortei elastice F 1 si miscarea armonica descrisa de ecuatia elongatiei y 2 = A 2 sin(ωt+ ϕ 02 ),sub actiunea forteielastice F 2 .
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Compunereaoscilatiilorparalelesi de aceeasifrecventa
Se numestecompunereaoscilatiilorprocesul de suprapunere a 2 saumaimulteoscilatiiindependente.
Unoscilatorpoate fi supus la douasaumaimulteoscilatiiarmoniceparalele, de aceeasipulsatie, ω, deoarecedouaoscilatoareasupracaroraactioneaza forte formeazaimpreuna un oscilator. Oscilatiilepe care le-arexecutaoscilatorulechivalent sub actiunea a doua forte elasticeparalele au aceeasipulsatie, ω, daramplitudinisifazeinitialediferite. Oscilatorulefectueazamiscareaarmonicadescrisa de ecuatiaelongatiei y1=A1sin(ωt+ϕ01) sub actiunea fortei elastice F1 si miscarea armonica descrisa de ecuatia elongatiei y2=A2sin(ωt+ϕ02),sub actiunea forteielasticeF2 .
Dacaacestedoua forte actioneazaconcomitent, atuncielongatiapunctului material va fi egala cu sumaelongatiilorparalele :y=y1+ y2=A sin(ωt+ϕ0), adica A1sin(ωt+ϕ01)+A2sin(ωt+ϕ02)= A sin(ωt+ϕ0) la orice moment dat de timp.
DEMONSTRATIE
y= y1+ y2 (1)
y=A sin (ωt+φ0 ) (2)
y1=A1sin (ωt+φ01) (3)
y2=A2sin (ωt+φ02) (4)
Din (2,3,4) -> (1)
Asin (ωt+φ0 )=A1 sin (ωt+φ01)+¿ A2sin (ωt+φ02 )¿
Prin formula sin(α+β)=sinα cosβ +cosα sinβ
A(sin ωtcosφ0 + cosωt sin φ0)= A1¿+ cosωt sin φ01)+A2 ¿+ cos ωt sin φ02)